PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Transkrypt

1 Nazwa przedmiotu: Ryzyko w ubezpieczeniach Risk in insurances Kierunek: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla specjalności matematyka finansowa i ubezpieczeniowa Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba godzin/tydzień: 2W, 1C Semestr: VI Liczba punktów: 4 ECTS PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU C1. Zapoznanie studentów z modelami ryzyka ubezpieczeniowego oraz wstępem do teorii ruiny. C2. Nabycie przez studentów umiejętności zastosowania do przedstawienia szkód (strat). WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Wiedza z zakresu analizy matematycznej i rachunku prawdopodobieństwa. EFEKTY KSZTAŁCENIA EK 1 potrafi i wyznaczyć jej rozkład (ryzyko indywidualne) EK 2 potrafi przez portfel polis (ryzyko łączne) EK 3 potrafi obliczać parametry

2 EK 4 potrafi opisać proces prawdopodobieństwo ruiny TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć WYKŁADY Liczba godzin W 1 Klasyfikacja i ocena ryzyka ubezpieczeniowego. 2 W 2, 3 Model indywidualnego ryzyka, splot dystrybuant. 4 W 4, 5 Funkcja generująca momenty (FGM) : normalnego, gamma, ujemnego dwumianowego, Poissona. 4 W 6, 7 Model ryzyka łącznego, złożony rozkład Poissona. 4 W 8 Metoda bazowa, alternatywna, rekursywna obliczania funkcji gęstości. 2 W 9, 10 Złożony rozkład dwumianowy, ujemny dwumianowy, ich FGM. 4 W 11 Wzór rekurencyjny Panjera. 2 W 12, 13 Proces ubezpieczyciela (model ciągły i model dyskretny). 4 W 14 Współczynnik dopasowania, prawdopodobieństwo ruiny. 2 W 15 Reasekuracja, rodzaje umów reasekuracyjnych. 2 Forma zajęć ĆWICZENIA Liczba godzin C 1,2 Sploty dystrybuant typu ciągłego i dyskretnego, rozkłady kwoty szkód. 2 C 3 Obliczanie dystrybuant sumy (ryzyka). 1 C 4,5 Zastosowanie FGM do obliczeń momentów podstawowych. 2 C 6,7 Model ryzyka kolektywnego, obliczanie funkcji gęstości, dystrybuanty szkody łącznej. 2 C 8 Metoda alternatywna i bazowa w rozkładzie Poissona. 1 C 9,10 Badanie i ich FGM. 2 C 11 Wyznaczanie rozkładu X za pomocą wzoru rekurencyjnego Panjera. 1 C 12,13 Proces ubezpieczyciela w czasie ciągłym i w czasie dyskretnym. 2 C 14 Prawdopodobieństwo ruiny z czasem ciągłym i dyskretnym. 1 C 15 Kolokwium. 1

3 NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE 1. wykład 2. ćwiczenia, zestawy zadań SPOSOBY OCENY ( F FORMUJĄCA, P PODSUMOWUJĄCA) F1. ocena przygotowanie do ćwiczeń F2. ocena aktywności podczas zajęć P1. zaliczenie na ocenę kolokwium lub test zaliczeniowy OBCIĄŻENIE PRACĄ STUDENTA Forma aktywności Godziny kontaktowe z prowadzącym Zapoznanie się ze wskazaną literaturą Przygotowanie do ćwiczeń Przygotowanie do kolokwium Obecność na konsultacjach Suma SUMARYCZNA LICZBA PUNKTÓW ECTS DLA PRZEDMIOTU Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału prowadzącego Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym Średnia liczba godzin na zrealizowanie aktywności 30 W 15 C 45 h 10 h 20 h 20 h 5 h 100 h 4 ECTS 2 ECTS 2,4 ECTS

4 LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA W. Ostasiewicz (red.),modelowanie aktuarialne, Wydawnictwo AE im. Oskara Langego Wrocław 2000 Otto W., Ubezpieczenia majątkowe cz. I. Teoria ryzyka., WNT, Warszawa 2004 PROWADZĄCY PRZEDMIOT ( IMIĘ, NAZWISKO, ADRES ) 1. dr Maciej Tkacz maciej.tkacz@im.pcz.pl 2. dr Wiesław Królikowski wieslaw.krolikowski@im.pcz.pl MATRYCAREALIZACJI I WERYFIKACJI EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Efekt kształcenia Odniesienie danego efektu do efektów zdefiniowanych dla kierunku Matematyka Cele przedmiotu Treści programowe Narzędzia dydaktyczne Sposób oceny EK1 K_W03 K_U29 K_U30 K_U31 KMF_W03 C1, C2 W1-5 1, 2 F2 P2 EK2 K_U25 K_U33 KMF_U03 C1, C2 C6-8 1, 2 F1 F2 P1 EK3 KMF _W01 KMF _W04 KMF _U03 K_K01 C1, C2 C9-11 1, 2 F1 F2 EK4 KMF _W01 KMF _W04 K_K01 C1, C2 C , 2 F1 P1

5 II. FORMY OCENY - SZCZEGÓŁY EK 1 EK 2 Na ocenę 2 Na ocenę 3 Na ocenę 4 Na ocenę 5 wyznaczyć zmiennej losowej opisującej wielkość szkód i wyznaczyć jej rozkład wyznaczyć zmiennej losowej opisującej wielkość szkód i wyznaczyć jej rozkład i wyznaczyć jej rozkład, potrafi stosować splot dystrybuant potrafi stosować n- ty splot dystrybuant i wyznaczyć jej rozkład, potrafi stosować splot dystrybuant oraz potrafi obliczyć funkcje generujące momenty potrafi stosować n- ty splot dystrybuant, potrafi aproksymować zagregowany rozkład szkód EK 3 obliczać parametrów obliczać parametry obliczać parametry i momenty generujące obliczać parametry i momenty generujące, stosować wzór Panjera

6 EK 4 opisać procesu prawdopodobieństwa ruiny opisać proces prawdopodobieństwo ruiny opisać proces prawdopodobieńst wo ruiny oraz obliczyć współczynnik dopasowania opisać proces prawdopodobieństwo ruiny, obliczyć współczynnik dopasowania oraz maksymalną łączną szkodę Dopuszcza się wystawienie oceny połówkowej o ile student spełniający wszystkie efekty kształcenia wymagane do oceny pełnej spełnia niektóre efekty kształcenia odpowiadające ocenie wyższej. III. INNE PRZYDATNE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE 1. Wszelkie informacje dla studentów na temat planu zajęć dostępne są na stronie internetowej: 2. Informacja na temat konsultacji przekazywana jest studentom podczas pierwszych zajęć z danego przedmiotu oraz umieszczona jest na stronie internetowej Instytutu Matematyki: