PLAN WYNIKOWY Z MAEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM do podręcznika MATEMATYKA 2001

Transkrypt

1 Bożena Bakiewicz, Bożena Pindral PLAN WYNIKOWY Z MAEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM do podręcznika MATEMATYKA 2001 Poziom wymagań: K - konieczny P - podstawowy R - rozszerzający D - dopełniający POTĘGI, STATYSTYKA(DIAGRAMY), PIERWIASTKI Potrafi obliczyć potęgę o podstawie całkowitej dodatniej Potrafi obliczyć potęgę o podstawie całkowitej ujemnej Potrafi obliczyć potęgę o podstawie ułamkowej (ułamek dziesiętny, zwykły) Potrafi obliczyć potęgę o wykładniku 1 i Potrafi obliczyć potęgę o wykładniku ujemnym Potrafi mnożyć potęgi Potrafi dzielić potęgi Potrafi potęgować potęgi Potrafi zastosować zasadę potęgowania iloczynu Potrafi zastosować zasadę potęgowania ilorazu Oblicza zadania zawierające różne postaci potęg Potrafi zinterpretować diagram, słupkowy, kołowy, wykres Odczytuje informacje z piramidy ludności Potrafi zinterpretować dostarczone dane i w oparciu o nie sporządzić diagram słupkowy Potrafi wykonać diagram kołowy, wykres Potrafi obliczyć średnią arytmetyczną Wie, co to jest moda, potrafi ją wyznaczyć Potrafi odróżnić liczbę wymierną od niewymiernej Potrafi obliczyć wartość pierwiastka - liczby wymiernej Potrafi oszacować wartość pierwiastka liczby niewymiernej Potrafi pomnożyć i podzielić pierwiastki tego samego stopnia Potrafi wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka Potrafi włączyć czynnik pod znak pierwiastka Potrafi pozbyć się niewymierności z licznika lub mianownika

2 PROPORCJE, SKALA I PODOBIEŃSTWO FIGUR, PRZYSTAWANIE FIGUR Wie, co to jest proporcja Potrafi podać przykład proporcji Potrafi zapisać proporcję w postaci ułamkowej i ilorazowej Potrafi zastosować proporcję do rozwiązywania zadań Rozumie pojęcie skali Potrafi zinterpretować podaną skalę podobieństwa Potrafi obliczyć wymiary przedmiotu w danej skali Potrafi obliczyć skalę znając długość obiektu w rzeczywistości i na planie Potrafi określić zależność od skali innych wielkości figur np. pola Zna cechy podobieństwa figur Potrafi określić, czy dwie figury są podobne Zna cechy podobieństwa trójkątów Oblicza parametry figury podobnej do danej mając daną skalę podobieństwa Oblicza parametry figury podobnej do danej wykorzystując proporcje Rozwiązuje zadania dotyczące figur podobnych Potrafi określić, kiedy figury są przystające Wie, jakie przekształcenia geometryczne prowadzą do otrzymania figur przystających Zna cechy przystawania trójkątów Potrafi skonstruować trójkąt przystający do danego w oparciu o daną cechę przystawania WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Potrafi rozpoznać wyrażenie algebraiczne Dokonuje redukcji wyrażeń podobnych Oblicza wartość wyrażenia algebraicznego dla podanych wartości Potrafi za pomocą wyrażeń algebraicznych opisać różne zależności np. pole figury, obwód figury Potrafi wykonać działania na wyrażeniach algebraicznych iloczynach, ilorazach Potrafi wykonać mnożenie sum algebraicznych

3 KOŁA, OKRĘGI Potrafi zdefiniować liczbę π, zna jej wartość Zna wzór na długość okręgu Potrafi obliczyć długość okręgu Potrafi obliczyć długość promienia okręgu i średnicę przekształcając wzór na pole koła Przekształca wzór na pole koła Oblicza zadania z zastosowaniem wzoru na pole koła i długość okręgu Rozumie pojęcia: kąt środkowy, wycinek koła, łuk Potrafi obliczyć długość łuku Potrafi obliczyć długość wycinka kałowego FUNKCJA LINIOWA Potrafi różnymi sposobami opisać funkcję liniową (opis słowny, tabelka, wykres) Potrafi zinterpretować (odczytać) opis funkcji w formie tabeli, wykresu, opisu słownego Sporządza wykresy funkcji y = ax + b Rozróżnia argument od wartości funkcji Zna (rozumie) rolę współczynników a i b we wzorze i wykresie funkcji Potrafi wskazać miejsca zerowe funkcji Potrafi obliczyć miejsce zerowe funkcji Potrafi obliczyć argument dla danej wartości i odwrotnie Potrafi odczytać powyższe wielkości z wykresu Potrafi na podstawie wzoru funkcji określić jej monotoniczność Zna zasadę określania współrzędnych punktów przecięcia wykresu funkcji z osiami układu współrzędnych Potrafi określić, czy dany punkt należy do wykresu funkcji czy nie Potrafi z wykresu odczytać własności funkcji Potrafi na podstawie wzoru funkcji podać jej własności Potrafi na podstawie własności funkcji podać jej wzór i narysować wykres Potrafi rozwiązać równanie I st. z dwiema niewiadomymi

4 WZORY SKRÓCONEGO MNOŻENIA I UKŁADY RÓWNAŃ Zna wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy Zna wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy Zna wzór skróconego mnożenia na iloczyn dwóch liczb przez ich różnicę Potrafi zastosować powyższe wzory w praktyce Oblicza działania złożone stosując w nich wzory skróconego mnożenia Potrafi rozpoznać równanie I st. z jedną niewiadomą Potrafi rozpoznać układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi Zna i potrafi zastosować w praktyce graficzną metodę rozwiązywania układów równań Potrafi rozwiązać układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania Potrafi rozwiązać układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników Potrafi rozwiązać trudniejsze układy równań dowolną metodą Potrafi rozwiązać proste zadanie z treścią przy pomocy równania z jedną niewiadomą Potrafi rozwiązać proste zadanie z treścią przy pomocy układu równań Potrafi rozwiązać trudniejsze zadanie z treścią przy pomocy układu równań PROPORCJE TRYGONOMETRYCZNE Potrafi wyznaczyć tg kąta ostrego w trójkącie prostokątnym Potrafi wyznaczyć ctg kąta ostrego w trójkącie prostokątnym Rozumie, że proporcje trygonometryczne wynikają z cech podobieństwa trójkątów Potrafi narysować trójkąt prostokątny o takich długościach boków, aby spełniona była określona proporcja trygonometryczna Zna zależności między podstawowymi proporcjami trygonometrycznymi np.: tg i ctg w danym trójkącie Wie jak kształtuje się zależność między wielkością kąta α w trójkącie prostokątnym a wartością odpowiedniej funkcji trygonometrycznej Potrafi obliczyć wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów 30, 45, 60º, oraz zna je na pamięć Potrafi odczytać wartość proporcji trygonometrycznych z tablic Potrafi obliczyć długość boków trójkąta prostokątnego na podstawie podanej wartości proporcji trygonometrycznej i długości jednego boku

5 OBLICZENIA BANKOWE Rozumie pojęcie oprocentowania lokaty Rozumie pojęcie wkładu a vista Potrafi obliczyć procent danej liczby Rozumie różnicę między wkładem a kredytem oraz oprocentowaniem wkładów i kredytów Potrafi obliczyć wartość odsetek od kwoty Zna sposób naliczania odsetek zwany procentem składanym Potrafi obliczyć wielkość obniżenia wartości pieniądza wynikającą z inflacji ZDARZENIA LOSOWE Potrafi opisać doświadczenie losowe za pomocą tabelki Potrafi przedstawić przebieg doświadczenia losowego za pomocą drzewka Potrafi wyciągać wnioski na podstawie danych z obserwacji Potrafi stawiać i weryfikować hipotezy dotyczące zdarzeń losowych Potrafi określić szanse zdarzeń w przypadku prostych doświadczeń losowych Potrafi określić wszystkie możliwe wyniki danego doświadczenia losowego FUNKCJE NIELINIOWE Potrafi sporządzić wykres funkcji typu y=ax² Potrafi odczytać żądane informacje z wykresu funkcji Potrafi narysować wykres funkcji typu y= Potrafi rozpoznać i nazwać parabolę i hiperbolę