REDUKCJA EFEKTU PLAMKOWANIA NA OBRAZACH RADAROWYCH Z WYKORZYSTANIEM PROPAGACYJNO-SEPARACYJNEGO ALGORYTMU METODY NAJWI KSZEJ WIARYGODNO CI

Transkrypt

1 Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji, Vol. 18, 2008 ISBN REDUKCJA EFEKTU PLAMKOWANIA NA OBRAZACH RADAROWYCH Z WYKORZYSTANIEM PROPAGACYJNO-SEPARACYJNEGO ALGORYTMU METODY NAJWIKSZEJ WIARYGODNOCI DESPECKLING OF SYNTHETIC APERTURE RADAR IMAGES USING PROPAGATION-SEPARATION APPROACH FOR LOCAL LIKELIHOOD ESTIMATION Jakub Kolecki, Monika Badurska Katedra Geoinformacji, Fotogrametrii i Teledetekcji rodowiska, Wydzia Geodezji Górniczej Inynierii rodowiska, AGH, Kraków SOWA KLUCZOWE: SAR, speckle, filtry adaptacyjne, TerraSAR-X STRESZCZENIE: Redukcja szumów na obrazach jest istotnym etapem wstpnego przetwarzania danych. Zagadnienie redukcji szumów byo wielokrotnie poruszane w licznych publikacjach naukowych. Przygotowanie danych przed wykonaniem waciwych analiz jest szczególnie wane w przypadku obrazów radarowych, charakteryzujcych si specyficznym szumem (tzw. speckle effect), który jest gówn przeszkod w interpretacji i klasyfikacji obrazów radarowych. Do redukcji tego typu szumów zaproponowano w pracy, opublikowan w roku 2006 przez J. Polzehl i V. Spokoiny, nieparametryczn metod opart na staym, lokalnym wygadzaniu z adaptacyjnym wyborem wag dla kadej pary punktów na obrazie (Adaptive Weights Smoothing AWS). Algorytm AWS nie zosta do tej pory szczegóowo sprawdzony na obrazach radarowych. Zaproponowana metodyka stosowania algorytmu AWS polega na scaleniu w kocowy wynik przetworzenia trzech obrazów: obrazu oryginalnego i dwóch obrazów stanowicych rezultat dziaania algorytmu. Do bada wykorzystano zobrazowania wysokorozdzielczego satelity TerraSAR-X, testujc rezultaty proponowanego podejcia na obrazach radarowych pozyskanych w rónych trybach, o rónej rozdzielczoci i przedstawiajcych teren o rónym zagospodarowaniu (pola uprawne, obszar miejski). Rezultaty dziaania badanego algorytmu porównano z wynikami redukcji efektu plamkowania przy uyciu popularnych filtrów adaptacyjnych (filtru Lee i filtru Frost). Otrzymane wyniki potwierdzaj przydatno algorytmu AWS jako efektywnego narzdzia redukujcego charakterystyczne szumy radarowe. 1. WSTP Zobrazowania radarowe odgrywaj wan rol w zbieraniu informacji na temat powierzchni ziemi, gównie za spraw moliwoci rejestracji obrazów niezalenie od owietlenia sonecznego i warunków atmosferycznych. Niestety, obrazy pochodzce z systemów takich jak SAR (ang. Synthetic Aperture Radar) charakteryzuj si specyficznym efektem plamkowania (tzw. speckle effect), który jest duym ograniczeniem podczas wykonywania segmentacji, klasyfikacji, wykrywania krawdzi czy detekcji cech na tego typu zobrazowaniach. Efekt plamkowania objawia si jako przestrzenna zmienno jasnoci ssiednich pikseli (tzw. sól i pieprz) i jest typowy dla 251

2 Redukcja efektu plamkowania na obrazach radarowych z wykorzystaniem propagacyjnoseparacyjnego algorytmu metody najwikszej wiarygodnoci systemów koherentnych, gdzie warto rejestrowanego sygnau jest wektorow sum odbi od obiektów znajdujcych si wewntrz komórki rozdzielczoci. Efekt plamkowania mona ograniczy ju w procesie tworzenia obrazu radarowego, w wyniku niekoherentnego urednienia kilku próbek sygnaów (tzw. looks). Proces ten, tzw. multilooking, znacznie poprawia rozdzielczo radiometryczn obrazu, ale dzieje si to niestety kosztem rozdzielczoci przestrzennej. Im wicej pojedynczych próbek sygnaów (looks) zostanie wykorzystanych w procesie tworzenia obrazu SAR, tym stopie zaszumienia jest mniejszy, ale rozdzielczo przestrzenna ulega pogorszeniu. Poza procesem syntezy obrazów SAR, efekt plamkowania najczciej minimalizowany jest przy pomocy przestrzennych filtrów, z których najpopularniejsze w przypadku obrazów radarowych s filtry adaptacyjne jak np. filtr Lee (Lee, 1980), filtr Frost (Frost et al., 1982), filtr Gamma, filtr Kuan, redukujce szumy i jednoczenie zachowujce krawdzie i cechy obrazu. Celem pracy nie jest szczegóowy opis dziaania algorytmu AWS, ale sprawdzenie moliwoci jego wykorzystania w przypadku redukcji efektu plamkowania na obrazach radarowych. Ogólna charakterystyka algorytmu jest jednak konieczna do zrozumienia uywanych w pracy okrele i oznacze Czytelnika pragncego szerzej zaznajomi si z problematyk estymacji lokalnej przy uyciu algorytmu AWS, zachcamy do lektury publikacji autorów metody (Polzehl i Spokoiny, 2000; Polzehl i Spokoiny, 2006; Polzehl i Tabelow, 2007). Praktyczna realizacja bada staa si moliwa dziki udostpnieniu w internecie biblioteki jzyka R adimpro (CRAN). 2. OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA PROPAGACYJNO-SEPARACYJNEGO PODEJCIA DO LOKALNEJ METODY NAJWIKSZEJ WIARY- GODNOCI Metody lokalnej estymacji stosuje si, jeeli dana wielko nie moe by estymowana w oparciu o wszystkie dostpne dane, a jedynie w oparciu o pewn ich cz, reprezentatywn w danym punkcie. W przypadku redukowania efektu plamkowania na obrazach radarowych, wielkoci estymowan jest jasno konkretnego piksela. Estymacja dokonywana jest na podstawie wartoci jasnoci ssiednich pikseli, a wic w sposób lokalny a nie globalny. Wane jest równie, aby estymator uwzgldnia niecigoci estymowanej funkcji jasnoci, biorc pod uwag obecno krawdzi. Metoda adaptacyjnej redukcji szumu (Polzehl i Spokoiny, 2000) oparta jest na algorytmie AWS (ang. Adaptive Weights Smoothing). Gównym zaoeniem metody jest okrelenie dla kadego z pikseli ssiedztwa, zawierajcego dane, które mog by wykorzystane do okrelenia parametrów rozkadu jasnoci w danym punkcie. Przykadowo, do ssiedztwa piksela lecego blisko krawdzi nie mog by wczone piksele lece po jej drugiej stronie, natomiast ssiedztwo to moe rozciga si duo dalej w przeciwnym kierunku. Zakadajc normalny rozkad jasnoci, estymowany parametr bdzie okrela jego warto przecitn. Przynaleno pikseli X j do ssiedztwa piksela X i, którego jasno estymujemy, bdzie okrelana poprzez podanie zestawu wag w ij. AWS jest algorytmem iteracyjnym i podczas kadej iteracji wyznaczanych jest tyle zestawów wag ile pikseli posiada obraz. Estymowana jasno liczona jest jako rednia waona. Z kolejnym krokiem iteracji zwiksza si ssiedztwo 252

3 Jakub Kolecki, Monika Badurska kadego z pikseli X i, które definiowane jest przez podanie promienia. Jeeli promie osignie warto maksymaln, równ h *, nastpuje zakoczenie oblicze. Propagacyjna natura algorytmu AWS wyraa si poprzez swobod z jak ssiedztwo piksela X i moe si powiksza. Dobór wag w obrbie ssiedztwa jest jednak uzaleniony od rónic jasnoci, estymowanych w kolejnych etapach iteracji. Jest to przejaw separacyjnej natury algorytmu, która kontrolowana jest poprzez parametr. Im wysza warto, tym mniejsza wraliwo na rónice w estymowanych jasnociach. 3. OBSZAR TESTOWY I DANE RÓDOWE Do przeprowadzenia bada wykorzystano zobrazowania wysokorozdzielczego satelity radarowego TerraSAR-X. Fragmenty obrazów, na których przeprowadzono testy, wybrano tak, aby w miar moliwoci reprezentoway obrazy pozyskane w rónych trybach obrazowania o rónej rozdzielczoci przestrzennej i rónym zagospodarowaniu terenu. W przypadku zobrazowa satelity TerraSAR-X, istniej dwie strategie przetwarzania obrazów. Pierwsza grupa produktów oznaczona skrótem RE (ang. Radiometrically Enhanced Product) jest zoptymalizowana ze wzgldu na rozdzielczo radiometryczn. W tym przypadku rozdzielczo przestrzenna jest celowo zmniejszona, aby znacznie zredukowa wystpujcy na obrazie efekt plamkowania przez urednienie okoo 6 próbek. Natomiast druga grupa produktów, oznaczona skrótem SE (ang. Spatially Enhanced Product) jest zoptymalizowana pod wzgldem jak najlepszej rozdzielczoci przestrzennej, ale kosztem duej ziarnistoci obrazu. W celu przeprowadzenia dowiadcze wybrano fragmenty dwóch obrazów radarowych, rónicych si trybem przetwarzania, rozdzielczoci przestrzenn oraz zagospodarowaniem terenu. Pole testowe A przedstawia obszar miejski, natomiast pole testowe B pola uprawne. Szczegóy dotyczce poszczególnych fragmentów przedstawione s w tabeli 1. Tabela 1. Charakterystyka pól testowych Nazwa pola testowego Wielko pola testowego [ha] Tryb obrazowania Tryb przetwarzania Rozdzielczo [m] Wielko piksela [m] Test A (Rys. 1) 200 SL SpotLight SE Test B (Rys. 2) 250 SM StripMap RE METODYKA STOSOWANIA ALGORYTMU AWS DO REDUKCJI EFEKTU PLAMKOWANIA Jak wynika z opisu algorytmu AWS (Rozdz. 2), Kluczow rol w procesie redukcji szumu odgrywaj parametry h * i. Obraz radarowy cechuje si wysokim stosunkiem szumu do sygnau, dlatego te metoda daje dobre wyniki przy wikszych wartociach parametru. Przy duych wartociach parametru, zyskujemy mniejsz wraliwo na bdce efektem szumu, due skoki jasnoci. Jeeli przyjmiemy zbyt ma warto, a jednoczenie przyjmiemy du warto maksymalnego promienia ssiedztwa (h *- ), 253

4 Redukcja efektu plamkowania na obrazach radarowych z wykorzystaniem propagacyjnoseparacyjnego algorytmu metody najwikszej wiarygodnoci sprawimy, e plamki szumu mog zosta potraktowane jako fragmenty obrazu o staej jasnoci, co doprowadzi to powstania sztucznych krawdzi. Przyjmujc wysok warto parametrów oraz h * uzyskujemy obraz bardzo silnie wygadzony, na którym zachowane mog by tylko wyrane krawdzie. Zmniejszajc parametr naley spodziewa si wychwycenia wikszej iloci krawdzi. Niektóre rozpoznane przez algorytm niecigoci mog wtedy stanowi odzwierciedlenie tekstury danego fragmentu obrazu. Proponowana metoda polega na scaleniu w kocowy wynik przetworzenia, trzech obrazów:, i. Obraz to obraz oryginalny. Obraz jest wynikiem redukcji szumu przy umiarkowanej wartoci parametru. Obraz uzyskujemy przyjmujc wysok warto. Tabela poniej (Tabela 2) pokazuje przykadowe fragmenty kadego z obrazów, oraz, uyte do redukcji szumów na obrazie testowym A. Tabela 2. Fragment obrazu oryginalnego oraz obrazów po redukcji szumu metod AWS wraz z podanymi parametrami algorytmu - obraz oryginalny - obraz przetworzony: h * =20, =4 - obraz przetworzony: h * =20, =10 Obraz posiada zachowane jedynie bardzo wyrane krawdzie. Stanowi przyblienie ogólnego rozkadu jasnoci na obrazie oryginalnym. Obraz ma wyrónion wiksz ilo krawdzi. Niesie ponadto informacj o wyraniejszych elementach tekstury. Kocowy wynik przetworzenia otrzymujemy obliczajc kombinacj liniow wszystkich trzech obrazów: g g g (1) g g g Do kombinacji tej wczany jest równie obraz oryginalny, gdy niesie on pen informacj o teksturze i krawdziach. Jego obecno we wzorze (1) pozwala uzyska dobry efekt wizualny. Dobierajc odpowiednie wspóczynniki g moemy modyfikowa udzia obrazów, i w kocowym wyniku (). Przykadowo, chcc uzyska obraz agodnie wygadzony, o dobrze oddanej teksturze naley przyj wiksz warto wspóczynnika g. Jeeli zaley nam na silnym wygadzeniu obrazu, przyjmujemy wysok warto g. Przykadowe rezultaty redukcji szumu na obrazie radarowym wyej opisan metod przedstawiono w tabeli (Tabela 3). 254

5 Jakub Kolecki, Monika Badurska Tabela 3. Rezultat redukcji efektu plamkowania na przykadzie fragmentu obrazu radarowego, przy zastosowaniu wzoru (1) w zalenoci od doboru wspóczynników g g =1, g =1, g =1 g =3, g =1, g =1 g =1, g =1, g =3 Tabela 4 podaje wartoci parametrów i h * wykorzystane do utworzenia obrazów, dla kadej z trzech próbek. Proponowany algorytm redukcji szumu opiera si na obliczeniu kombinacji liniowej obrazów przetworzonych z wykorzystaniem algorytmu AWS, dlatego w dalszej czci bdziemy go okrela skrótem (kombinacja liniowa AWS). Tabela 4. Zestawienie wartoci parametrów h * i wykorzystanych do utworzenia obrazów i dla kadej z próbek Próbka A Próbka B h * h * KRYTERIA OCENY ALGORYTMU 5.1. Redukcja zjawiska speckle Intensywno zjawiska speckle jest najczciej charakteryzowana parametrem (ENL Equivalent number of looks), który wykorzystywany jest jako miara stopnia redukcji szumu. Im wysza jest warto ENL, tym silniejsze jest wygadzenie obrazu. ENL liczone jest jako stosunek kwadratu redniej do wariancji: 2 ENL (2) 2 Wartoci ENL obliczono dla wyselekcjonowanych obszarów o jednolitej jasnoci, pozbawionych krawdzi. (Rys. 6). 255

6 Redukcja efektu plamkowania na obrazach radarowych z wykorzystaniem propagacyjnoseparacyjnego algorytmu metody najwikszej wiarygodnoci Rys. 6. Obrazy testowe A (wze drogowy) oraz B (pola uprawne) wraz z wyselekcjonowanymi polami do badania wspóczynników ENL oraz NM 5.2. Zachowanie rednich wartoci tonalnych Podstaw dobrego filtru redukujcego zjawisko speckle na obrazach radarowych jest zachowanie redniej wartoci wspóczynnika wstecznego rozpraszania dla jednorodnych obszarów. Stopie zachowania rednich wartoci tonalnych mona scharakteryzowa posugujc si parametrem NM (ang. Normal Mean). NM jest stosunkiem redniej jasnoci pikseli dla obszaru jednorodnego, wyznaczonej dla obrazu przetworzonego i obrazu oryginalnego. filtr NM (3) oryginal Warto NM wyznaczano tylko dla wyselekcjonowanych obszarów o jednolitej jasnoci, pozbawionych krawdzi. (Rys. 6) Zachowanie krawdzi Wan cech kadej metody redukujcej szum na obrazach radarowych jest jej zdolno do zachowywania naturalnych skoków intensywnoci w obrbie krawdzi. Rozmywanie krawdzi jest cech niepodan. Stopie zachowania krawdzi (Edge Preservation EP) zosta okrelony dla kadej z testowanych metod. Jego miar by redni stosunek wartoci gradientu dla pikseli nalecych do krawdzi, po i przed redukcj szumów. W celu okrelenia wspóczynnika EP wyselekcjonowano na oryginalnych obrazach piksele nalece do kilku krawdzi. 6. WYNIKI W celu oceny przydatnoci algorytmu AWS do redukcji efektu plamkowania na obrazach radarowych, przetworzono obrazy testowe uywajc wybranych filtrów 256

7 Jakub Kolecki, Monika Badurska wygadzajcych, algorytmu AWS oraz. Nastpnie dla wyselekcjonowanych pól (Rys. 6) obliczono wspóczynniki ENL i NM. Dla krawdzi testowych obliczono wspóczynnik EP. Z powodu ograniczonego miejsca w tabelach pokazano tylko niewielkie fragmenty przetworzonych obrazów testowych (Tabela 5, Tabela 6). Fragmenty te ukazuj charakterystyczne rónice pomidzy obrazami przetworzonymi przy uyciu metody filtracji dajcej dobre dla danego fragmentu obrazu efekty (filtr Lee), oraz z wykorzystaniem k. l. AWS. Tabela 5. Porównanie wyników redukcji szumu z uyciem filtru Lee oraz dla fragmentu testu A. Strzaki pokazuj miejsca o rónym stopniu redukcji zjawiska speckle obraz oryginalny filtr Lee 7x7 k. l. AWS g :1 g :1 g :1 Tabela 6. Porównanie wyników redukcji szumu z uyciem filtru Lee oraz dla fragmentu testu B. Strzaki ilustruj rónice w ostroci krawdzi obraz oryginalny filtr Lee 7x7 k. l. AWS g :3 g :1 g :1 Zestawienie wartoci wspóczynnika NM wraz ze redni wartoci jasnoci wyselekcjonowanych pól (Rys. 1) zostay przedstawione w tabeli (Tabela 7). Natomiast uzyskane wartoci wspóczynników EP oraz ENL zaprezentowano w formie wykresów (Rys. 2, Rys. 3), gdzie wartoci ENL podano jako rednie ze wszystkich pól danej próbki a wartoci EP s rednimi dla wszystkich krawdzi testowych poszczególnych próbek. 257

8 Redukcja efektu plamkowania na obrazach radarowych z wykorzystaniem propagacyjnoseparacyjnego algorytmu metody najwikszej wiarygodnoci Tabela 7. Wartoci wspóczynnika NM dla kadego z pól testowych przy zastosowaniu rónych metod wygadzenia obrazu. Dla kombinacji liniowej AWS trzycyfrow liczb naley rozumie nastpujco: pierwsza cyfra oznacza wspóczynnik g, druga g, trzecia g, tak jak we wzorze (1). rednie jasnoci podano jako znormalizowane próbka A nr pola r. jasn. filtr ured. 3x3 AWS h * =3 =5 Lee Frost próbka B nr pola r. jasn. filtr ured. 3x3 AWS h * =2.4 =3 Lee Frost h:2.25 l:4 h:3 l:5 kl AWS 311 Lee 7x7 kl AWS 111 kl AWS kl AWS 113 EP 0.7 ured. 3x3 Lee 7x7 spec 0.6 ured. 5x5 Frost 7x ENL Rys. 7. rednie wspóczynniki ENL oraz EP uzyskane dla próbki A przy rónych metodach filtracji: "-" filtry uredniajc, "+" filtry adaptacyjne, "" k. l. AWS (pierwsza cyfra oznacza wspóczynnik g, druga g, trzecia g ), "" AWS (podano wartoci wspóczynników h * oraz ) 258

9 Jakub Kolecki, Monika Badurska EP 0.7 kl AWS 311 h:2.4 l:3 ured. 3x3 kl AWS 121 kl AWS 111 h:3.4 l:4.5 Lee 7x7 spec Lee 7x7 kl AWS ured. 5x5 0.5 Frost 7x ENL Rys. 8. rednie wspóczynniki ENL oraz EP uzyskane dla próbki B przy rónych metodach filtracji: "-" filtry uredniajc, "+" filtry adaptacyjne, "" k. l. AWS (pierwsza cyfra oznacza wspóczynnik g, druga g, trzecia g ), "" AWS (podano wartoci wspóczynników h * oraz ) 7. PODSUMOWANIE Analiza wartoci pokazanych na rysunkach 2 i 3 pozwala stwierdzi, e dla punktów reprezentujcych dan grup metod redukcji szumu, wraz ze wzrostem wartoci parametru ENL maleje warto EP. Oznacza to, e podczas redukcji zjawiska speckle nie udaje si unikn efektu rozmycia krawdzi. Metod dajc du odporno przed tym niepodanym efektem jest kombinacja liniowa AWS. W przypadku próbki B (Rys. 3), udao si utrzyma wspóczynnik EP na poziomie powyej 0.9 mimo bardzo wysokich wartoci wspóczynnika ENL. Tendencj spadkow mona uzna w tym przypadku za znikom. Analizujc wyniki dla próbki A, równie wida du przewag. Efekt rozmycia krawdzi przez filtr adaptacyjny Lee pokazano za pomoc strzaek na obrazach (Tabela 6). Obrazy zamieszczone w tabeli (Tabela 5) pokazuj skuteczniejsz redukcj szumu poprzez algorytm (strzaka). Na wykresach (Rys. 2, Rys. 3) wida równie wpyw przyjcia rónych wartoci wspóczynników g. Wysoki wspóczynnik g pozwala uzyska wysokie wartoci ENL. Wykonujc redukcj szumu samym algorytmem AWS, bez uwzgldniania kombinacji liniowej, równie zaznacza si przewaga nad filtrami adaptacyjnymi oraz uredniajcymi. Tu naley jednak zaznaczy, e wizualne porównanie wyników przemawia na korzy filtrów adaptacyjnych. Kiedy zjawisko speckle jest bardzo silne, poszczególne plamki mog by potraktowane przez algorytm AWS jako pola o jednakowej jasnoci co prowadzi do ich uwypuklenia. Zjawisko to mona wyeliminowa zwikszajc wspóczynnik. Algorytm AWS daje dobre rezultaty w przypadku obrazów dla których zjawisko speckle zostao ju zredukowane podczas syntezy obrazów SAR, w wyniku niekoherentnego urednienia wikszej liczby próbek sygnau (produkt RE, próbka B). Podobnie jak, samo przetwarzanie metod AWS pozwala dobrze zachowa krawdzie. Dotyczy to szczególnie krawdzi o duej 259

10 Redukcja efektu plamkowania na obrazach radarowych z wykorzystaniem propagacyjnoseparacyjnego algorytmu metody najwikszej wiarygodnoci wartoci gradientu. Krawdzie o maej wartoci gradientu s bardziej podatne na rozmywanie. Wynika to wprost z propagacyjno-separacyjnej natury algorytmu AWS. Przetwarzajc obrazy radarowe z wykorzystaniem linowej kombinacji AWS otrzymano sabsze wartoci wspóczynnika NM ni w przypadku pozostaych algorytmów, gdzie jego warto w praktyce uzna mona za równ jednoci. Mae wartoci wspóczynnika NM w przypadku wystpuj dla obszarów ciemniejszych. Dla takich rejonów nawet niewielka zmiana jasnoci powoduje gwatowny skok wartoci NM. Gorsze wyniki odnotowano take przyjmujc wysoki wspóczynnik g. Metoda redukcji szumów na obrazach polegajca na obliczeniu kombinacji liniowej z wyników dziaania algorytmu AWS pozwala w atwy sposób kontrolowa zamierzony efekt. Jako wynik otrzymujemy obraz o zredukowanym zjawisku spec kle a przede wszystkim o bardzo dobrze zachowanych krawdziach. Naley si jednak liczy ze zmian redniej jasnoci poszczególnych obszarów. Stosowanie jest skomplikowane z praktycznego punktu widzenia gdy w pierwszej kolejnoci wymaga przetworzenia obrazu algorytmem AWS, który posiada dwa parametry wejciowe. Obliczenie k.l. wymaga sprecyzowania dalszych trzech parametrów. Proponowan metod naley, poleca w przypadkach, kiedy bardzo wany jest aspekt zachowania krawdzi przy jednoczesnym zredukowaniu zjawiska speckle. Praca zostaa wykonana w ramach bada statutowych AGH nr LITERATURA Lee J. S., Digital Image Enhancement and Noise Filtering by Use of Local Statistics. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. PAMI- 2, s Frost V. S., Stiles J. A., Shanmugan K. S., Holtzman J.C., A Model for Radar Images and Its Application to Adaprive Digital Filtering of Multiplicative Noise. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. PAMI-4, s Polzehl J., Spokoiny V. G., Adaptive weights smoothing with applications to image restoration. Journal of the Royal Statistical Society, B 62, Part 2, s Polzehl J., Spokoiny V. G., Propagation-Separation Approach for Local Likelihood Estimation. Probability Theory and Related Fields, 135, s Polzehl J., Tabelow K., Adaptive Smoothing of Digital Images: The R Package adimpro. Journal of Statistical Software, Vol. 19. Xiao J., Li J., Moody A., A detail preserving and flexible adaptive filter for speckle suppression in SAR imagery. INT. J. Remote Sensing, Vol. 24, No. 12, , Taylor&Francis CRAN The Comprehensive R Archive Network: 260

11 Jakub Kolecki, Monika Badurska DESPECKLING OF SYNTHETIC APERTURE RADAR IMAGES USING PROPAGATION-SEPARATION APPROACH FOR LOCAL LIKELIHOOD ESTIMATION KEY WORDS: SAR, speckle, adaptive filter, TerraSAR-X Summary Solving the problem of image smoothing is regarded as an essential stage in preparing digital images for further processing. It was tackled by a number of studies. The presence of speckle noise in SAR images is the major obstacle in interpreting, classifying, and analyzing SAR images. The main problem in many remote sensing applications is the extraction and interpretation of information about the objects which are present on SAR images. This makes the speckle noise reduction a very important task. The reduction of speckles was performed by applying the nonparametric method, described by J. Polsehl and V. Spokoiny in 2006; the method is based on locally constant smoothing with an adaptive choice for every pair of data points (Adaptive Weights Smoothing AWS). The AWS algorithm has never been tested in detail on SAR data. This paper describes the methodology of using the AWS algorithm by integrating three images: one original image and two images determining the result of the algorithm processed. The performance of the proposed method was tested on high-resolution X-band synthetic aperture radar TerraSAR-X images and was compared with popular adaptive filters (Lee, Frost). The method presented was tested on two samples extracted from images captured in different imaging modes, with different geometric resolution and showing various land use and land cover. The results confirm the utility of the propagation-separation approach for radar image smoothing. mgr in. Jakub Kolecki kolecki@agh.edu.pl tel mgr in. Monika Badurska monika.badurska@gmail.com tel