Metody numeryczne. Wst p do metod numerycznych. Dawid Rasaªa. January 9, Dawid Rasaªa Metody numeryczne 1 / 9
|
|
|
- Gabriela Piekarska
- 9 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Metody numeryczne Wst p do metod numerycznych Dawid Rasaªa January 9, 2012 Dawid Rasaªa Metody numeryczne 1 / 9
2 Metody numeryczne Czym s metody numeryczne? Istota metod numerycznych Metody numeryczne s dziaªem matematyki stosowanej, zajmuj cym si opracowywaniem metod przybli»onego rozwi zywania problemów matematycznych, których albo nie mo»na rozwi za metodami dokªadnymi, albo metody dokªadne posiadaj tak du» zªo»ono± obliczeniow,»e s praktycznie nieu»yteczne. Dawid Rasaªa Metody numeryczne 2 / 9
3 Metody numeryczne Cechy charakterystyczne metod numerycznych: Istota metod numerycznych 1. Obliczania wykonywane s na warto±ciach przybli»onych. 2. Rozwi zania s jedynie przybli»one. 3. Wielko± bª du w procesie oblicze«numerycznych jest zawsze kontrolowana. Dawid Rasaªa Metody numeryczne 3 / 9
4 Metody numeryczne Cechy charakterystyczne metod numerycznych: Istota metod numerycznych 1. Obliczania wykonywane s na warto±ciach przybli»onych. 2. Rozwi zania s jedynie przybli»one. 3. Wielko± bª du w procesie oblicze«numerycznych jest zawsze kontrolowana. Dawid Rasaªa Metody numeryczne 3 / 9
5 Metody numeryczne Cechy charakterystyczne metod numerycznych: Istota metod numerycznych 1. Obliczania wykonywane s na warto±ciach przybli»onych. 2. Rozwi zania s jedynie przybli»one. 3. Wielko± bª du w procesie oblicze«numerycznych jest zawsze kontrolowana. Dawid Rasaªa Metody numeryczne 3 / 9
6 Metody numeryczne Cechy charakterystyczne metod numerycznych: Istota metod numerycznych 1. Obliczania wykonywane s na warto±ciach przybli»onych. 2. Rozwi zania s jedynie przybli»one. 3. Wielko± bª du w procesie oblicze«numerycznych jest zawsze kontrolowana. Dawid Rasaªa Metody numeryczne 3 / 9
7 Narzucenie warto±ci bª du Uwaga Nale»y zwróci uwag,»e bª d powstaªy w wyniku operacji numerycznych nie mo»e ró»ni si od z góry zaªo»onej warto±ci, a zatem uzyskana warto± przybli»ona od warto±ci dokªadnej o wi cej, ni» z góry zadana dokªadno± obliczenia wielko±ci. Dawid Rasaªa Metody numeryczne 4 / 9
8 Wa»niejszymi spo±ród bª dów, na jakie mo»na natkn si podczas oblicze«numerycznych s : 1. bª dy modelowania, 2. bª dy danych, 3. bª dy metody, 4. bª dy zaokrgle«. Dawid Rasaªa Metody numeryczne 5 / 9
9 Wa»niejszymi spo±ród bª dów, na jakie mo»na natkn si podczas oblicze«numerycznych s : 1. bª dy modelowania, 2. bª dy danych, 3. bª dy metody, 4. bª dy zaokrgle«. Dawid Rasaªa Metody numeryczne 5 / 9
10 Wa»niejszymi spo±ród bª dów, na jakie mo»na natkn si podczas oblicze«numerycznych s : 1. bª dy modelowania, 2. bª dy danych, 3. bª dy metody, 4. bª dy zaokrgle«. Dawid Rasaªa Metody numeryczne 5 / 9
11 Wa»niejszymi spo±ród bª dów, na jakie mo»na natkn si podczas oblicze«numerycznych s : 1. bª dy modelowania, 2. bª dy danych, 3. bª dy metody, 4. bª dy zaokrgle«. Dawid Rasaªa Metody numeryczne 5 / 9
12 Wa»niejszymi spo±ród bª dów, na jakie mo»na natkn si podczas oblicze«numerycznych s : 1. bª dy modelowania, 2. bª dy danych, 3. bª dy metody, 4. bª dy zaokrgle«. Dawid Rasaªa Metody numeryczne 5 / 9
13 modelowania matematycznego Bª d modelowania jest rónic mi dzy rzeczywist warto±ci i warto±ci obliczon z przyj tego modelu matematycznego. Dawid Rasaªa Metody numeryczne 6 / 9
14 danych danych, to bª dy jakimi s obarczone dane wej±ciowe zadania numerycznego. te pojawiaj si gªównie w dwóch przypadkach: dane wej±ciowe zadania s wynikami pomiarów które z natury obarczone s bª dami pomiarowymi, do oblicze«u»ywa si staªych b d cych liczbami niewymiernymi, a wi c istnieje konieczno± ich zaokr glenia, np. staªa Pi= Dawid Rasaªa Metody numeryczne 7 / 9
15 danych danych, to bª dy jakimi s obarczone dane wej±ciowe zadania numerycznego. te pojawiaj si gªównie w dwóch przypadkach: dane wej±ciowe zadania s wynikami pomiarów które z natury obarczone s bª dami pomiarowymi, do oblicze«u»ywa si staªych b d cych liczbami niewymiernymi, a wi c istnieje konieczno± ich zaokr glenia, np. staªa Pi= Dawid Rasaªa Metody numeryczne 7 / 9
16 danych danych, to bª dy jakimi s obarczone dane wej±ciowe zadania numerycznego. te pojawiaj si gªównie w dwóch przypadkach: dane wej±ciowe zadania s wynikami pomiarów które z natury obarczone s bª dami pomiarowymi, do oblicze«u»ywa si staªych b d cych liczbami niewymiernymi, a wi c istnieje konieczno± ich zaokr glenia, np. staªa Pi= Dawid Rasaªa Metody numeryczne 7 / 9
17 metody (bª dy obci cia) metody (bª dy obci cia) wynikaj z zast pienia dziaªa«niesko«czonych dziaªaniami sko«czonymi lub dziaªa«na wielko±ciach niesko«czenie maªych dziaªaniami na wielko±ciach sko«czenie maªych. Ten rodzaj bª dów pojawia si wtedy, gdy nale»y obliczy warto± poj cia zdeniowanego za pomoc granicy. Dawid Rasaªa Metody numeryczne 8 / 9
18 zaokr gle«zaokrgle«wynikaj z faktu,»e obliczenia wykonujemy na liczbach o sko«czonym rozwi niciu pozycyjnym. Dawid Rasaªa Metody numeryczne 9 / 9
Metody numeryczne i statystyka dla in»ynierów
Kierunek: Automatyka i Robotyka, II rok Wprowadzenie PWSZ Gªogów, 2009 Plan wykªadów Wprowadzenie, podanie zagadnie«, poj cie metody numerycznej i algorytmu numerycznego, obszar zainteresowa«i stosowalno±ci
ANALIZA NUMERYCZNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ANALIZA NUMERYCZNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Metoda Eulera 3 1.1 zagadnienia brzegowe....................... 3 1.2 Zastosowanie ró»niczki...................... 4 1.3 Output do pliku
wiczenie nr 3 z przedmiotu Metody prognozowania kwiecie«2015 r. Metodyka bada«do±wiadczalnych dr hab. in». Sebastian Skoczypiec Cel wiczenia Zaªo»enia
wiczenie nr 3 z przedmiotu Metody prognozowania kwiecie«2015 r. wiczenia 1 2 do wiczenia 3 4 Badanie do±wiadczalne 5 pomiarów 6 7 Cel Celem wiczenia jest zapoznanie studentów z etapami przygotowania i
1 Metody iteracyjne rozwi zywania równania f(x)=0
1 Metody iteracyjne rozwi zywania równania f()=0 1.1 Metoda bisekcji Zaªó»my,»e funkcja f jest ci gªa w [a 0, b 0 ]. Pierwiastek jest w przedziale [a 0, b 0 ] gdy f(a 0 )f(b 0 ) < 0. (1) Ustalmy f(a 0
Ukªady równa«liniowych
dr Krzysztof yjewski Mechatronika; S-I 0 in» 7 listopada 206 Ukªady równa«liniowych Informacje pomocnicze Denicja Ogólna posta ukªadu m równa«liniowych z n niewiadomymi x, x, x n, gdzie m, n N jest nast
Liniowe zadania najmniejszych kwadratów
Rozdziaª 9 Liniowe zadania najmniejszych kwadratów Liniowe zadania najmniejszych kwadratów polega na znalezieniu x R n, który minimalizuje Ax b 2 dla danej macierzy A R m,n i wektora b R m. Zauwa»my,»e
1 Bª dy i arytmetyka zmiennopozycyjna
1 Bª dy i arytmetyka zmiennopozycyjna Liczby w pami ci komputera przedstawiamy w ukªadzie dwójkowym w postaci zmiennopozycyjnej Oznacza to,»e s one postaci ±m c, 01 m < 1, c min c c max, (1) gdzie m nazywamy
2 Liczby rzeczywiste - cz. 2
2 Liczby rzeczywiste - cz. 2 W tej lekcji omówimy pozostaªe tematy zwi zane z liczbami rzeczywistymi. 2. Przedziaªy liczbowe Wyró»niamy nast puj ce rodzaje przedziaªów liczbowych: (a) przedziaªy ograniczone:
W zadaniach na procenty wyró»niamy trzy typy czynno±ci: obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba,
2 Procenty W tej lekcji przypomnimy sobie poj cie procentu i zwi zane z nim podstawowe typy zada«. Prosimy o zapoznanie si z regulaminem na ostatniej stronie. 2.1 Poj cie procentu Procent jest to jedna
Lab. 02: Algorytm Schrage
Lab. 02: Algorytm Schrage Andrzej Gnatowski 5 kwietnia 2015 1 Opis zadania Celem zadania laboratoryjnego jest zapoznanie si z jednym z przybli»onych algorytmów sªu» cych do szukania rozwi za«znanego z
LZNK. Rozkªad QR. Metoda Householdera
Rozdziaª 10 LZNK. Rozªad QR. Metoda Householdera W tym rozdziale zajmiemy si liniowym zadaniem najmniejszych wadratów (LZNK). Dla danej macierzy A wymiaru M N i wetora b wymiaru M chcemy znale¹ wetor x
Ekonometria. wiczenia 1 Regresja liniowa i MNK. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej
Ekonometria wiczenia 1 Regresja liniowa i MNK (1) Ekonometria 1 / 25 Plan wicze«1 Ekonometria czyli...? 2 Obja±niamy ceny wina 3 Zadania z podr cznika (1) Ekonometria 2 / 25 Plan prezentacji 1 Ekonometria
Zarządzenie Nr 0151/18/2006 Wójta Gminy Kornowac z dnia 12 czerwca 2006r.
Zarządzenie Nr 0151/18/2006 Wójta Gminy Kornowac z dnia 12 czerwca 2006r. w sprawie: ogłoszenia otwartego konkursu ofert na zadanie publiczne Gminy Kornowac w sprawie realizacji programu zdrowotnego: Ty
OPIS PRZEDMIOTU. Podstawy edukacji matematycznej. Wydzia Pedagogiki i Psychologii
OPIS PRZEDMIOTU Nazwa przedmiotu Kod przedmiotu Wydzia Wydzia Pedagogiki i Psychologii Instytut/Katedra INSTYTUT PEDAGOGIKI, Zak ad Pedagogiki Wczesnoszkolnej i Edukacji Plastycznej Kierunek pedagogika,
Metody numeryczne i statystyka dla in»ynierów
Kierunek: Automatyka i Robotyka, II rok Ukªady równa«liniowych PWSZ Gªogów, 2009 Motywacje Zagadnienie kluczowe dla przetwarzania numerycznego Wiele innych zada«redukuje si do problemu rozwi zania ukªadu
przewidywania zapotrzebowania na moc elektryczn
do Wykorzystanie do na moc elektryczn Instytut Techniki Cieplnej Politechnika Warszawska Slide 1 of 20 do Coraz bardziej popularne staj si zagadnienia zwi zane z prac ¹ródªa energii elektrycznej (i cieplnej)
CAŠKOWANIE METODAMI MONTE CARLO Janusz Adamowski
III. CAŠKOWAIE METODAMI MOTE CARLO Janusz Adamowski 1 1 azwa metody Podstawowym zastosowaniem w zyce metody Monte Carlo (MC) jest opis zªo-»onych ukªadów zycznych o du»ej liczbie stopni swobody. Opis zªo»onych
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Procesy I Production Processes Kierunek: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Rodzaj przedmiotu: kierunkowy Poziom studiów: studia I stopnia forma studiów: studia stacjonarne Rodzaj zajęć:
Bash i algorytmy. Elwira Wachowicz. 20 lutego
Bash i algorytmy Elwira Wachowicz elwira@ifd.uni.wroc.pl 20 lutego 2012 Elwira Wachowicz (elwira@ifd.uni.wroc.pl) Bash i algorytmy 20 lutego 2012 1 / 16 Inne przydatne polecenia Polecenie Dziaªanie Przykªad
Wst p do sieci neuronowych, wykªad 14 Zespolone sieci neuronowe
Wst p do sieci neuronowych, wykªad 14 Zespolone sieci neuronowe M. Czoków, J. Piersa Faculty of Mathematics and Computer Science, Nicolaus Copernicus University, Toru«, Poland 2011-18-02 Motywacja Liczby
Metody numeryczne i statystyka dla in»ynierów
Kierunek: Automatyka i Robotyka, II rok Interpolacja PWSZ Gªogów, 2009 Interpolacja Okre±lenie zale»no±ci pomi dzy interesuj cymi nas wielko±ciami, Umo»liwia uproszczenie skomplikowanych funkcji (np. wykorzystywana
Zadania z kolokwiów ze Wst pu do Informatyki. Semestr II.
Zadania z kolokwiów ze Wst pu do Informatyki. Semestr II. Poni»sze zadania s wyborem zada«z kolokwiów ze Wst pu do Informatyki jakie przeprowadziªem w ci gu ostatnich lat. Marek Zawadowski Zadanie 1 Napisz
Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI Zastosowanie eliptycznych równa«ró»niczkowych
Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdziaª 9 RÓWNANIA ELIPTYCZNE 9.1 Zastosowanie eliptycznych równa«ró»niczkowych cz stkowych 9.1.1 Problemy z warunkami brzegowymi W przestrzeni dwuwymiarowej
Umowa - wzór. Zawarta w dniu..01.2016 roku w Świątkach pomiędzy :
Umowa - wzór Zawarta w dniu..01.2016 roku w Świątkach pomiędzy : Gminą Świątki - zwaną dalej Zamawiającym reprezentowana przez Wójta Gminy Sławomira Kowalczyka, przy kontrasygnacie Skarbnika Gminy Krystyny
PLAN POŁĄCZENIA PRZEZ PRZĘJECIE Proabit sp. z o.o. z siedzibą w Warszawie z Linapro sp. z o.o. z siedzibą w Warszawie
Warszawa, dnia 20 lipca 2012 r. PLAN POŁĄCZENIA PRZEZ PRZĘJECIE Proabit sp. z o.o. z siedzibą w Warszawie z Linapro sp. z o.o. z siedzibą w Warszawie Niniejszym plan połączenia przez przejęcie został uzgodniony
Wzór Umowy. a... zwanym dalej Wykonawcą, reprezentowanym przez: 1... 2...
Załącznik nr 5 do SIWZ TT-2/Z/09/2013 Wzór Umowy Umowa zawarta w dniu... pomiędzy: Zakładem Wodociągów i Kanalizacji - z siedzibą w Policach ul. Grzybowa 50 zwanym dalej ODBIORCĄ, reprezentowanym przez:
Ewolucja Ró»nicowa - Wprowadzenie
15 grudnia 2016 Klasykacja Algorytmy Ewolucyjne Strategie Ewolucyjne Ewolucja Ró»nicowa Autorzy : Storn i Price [1994-97] Cechy charakterystyczne Algorytm oparty na populacji Osobniki s opisane za pomoc
Aproksymacja funkcji metod najmniejszych kwadratów
Aproksymacja funkcji metod najmniejszych kwadratów Teoria Interpolacja polega na znajdowaniu krzywej przechodz cej przez wszystkie w zªy. Zdarzaj si jednak sytuacje, w których dane te mog by obarczone
Przykªady problemów optymalizacji kombinatorycznej
Przykªady problemów optymalizacji kombinatorycznej Problem Komiwoja»era (PK) Dane: n liczba miast, n Z +, c ji, i, j {1,..., n}, i j odlegªo± mi dzy miastem i a miastem j, c ji = c ij, c ji R +. Zadanie:
Wyniki badania PISA 2009
Wyniki badania PISA 2009 Matematyka Warszawa, 7 grudnia 2010 r. Badanie OECD PISA 2009 w liczbach Próba 475.460 uczniów z 17.145 szkół z 65 krajów, reprezentująca populację ponad 26 milionów piętnastolatków
Zasilacz stabilizowany 12V
Zasilacz stabilizowany 12V Marcin Polkowski marcin@polkowski.eu 3 grudnia 2007 Spis tre±ci 1 Wprowadzenie 2 2 Wykonane pomiary 2 2.1 Charakterystyka napi ciowa....................................... 2
Szkice rozwi za«zada«z egzaminu 1
Egzamin - szkic rozwi za«sem. zimowy 06/07 AM, Budownictwo, IL PW Szkice rozwi za«zada«z egzaminu. Poda denicj granicy oraz ci gªo±ci funkcji. Def. (Heinego) Liczb g nazywamy granic funkcji f : D R w unkcie
UMOWA POWIERZENIA PRZETWARZANIA DANYCH OSOBOWYCH (zwana dalej Umową )
Nr sprawy: PZP1/2016 Załącznik nr 6 do Umowy w sprawie udzielenia zamówienia publicznego na o świadczenie kompleksowej usługi na wydruk, konfekcjonowanie oraz wysyłkę imiennych zaproszeń na badania mammograficzne
Wst p do sieci neuronowych 2010/2011 wykªad 7 Algorytm propagacji wstecznej cd.
Wst p do sieci neuronowych 2010/2011 wykªad 7 Algorytm propagacji wstecznej cd. M. Czoków, J. Piersa Faculty of Mathematics and Computer Science, Nicolaus Copernicus University, Toru«, Poland 2010-11-23
Politechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa
Zamawiający: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej 00-662 Warszawa, ul. Koszykowa 75 Przedmiot zamówienia: Produkcja Interaktywnej gry matematycznej Nr postępowania: WMiNI-39/44/AM/13
Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania
Przedmiot: Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Nr ćwiczenia: 2 Temat: Problem transportowy Cel ćwiczenia: Nabycie umiejętności formułowania zagadnienia transportowego
Rozdziaª 13. Przykªadowe projekty zaliczeniowe
Rozdziaª 13 Przykªadowe projekty zaliczeniowe W tej cz ±ci skryptu przedstawimy przykªady projektów na zaliczenia zaj z laboratorium komputerowego z matematyki obliczeniowej. Projekty mo»na potraktowa
WST P DO TEORII INFORMACJI I KODOWANIA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2013/14
WST P DO TEORII INFORMACJI I KODOWANIA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2013/14 Spis tre±ci 1 Kodowanie i dekodowanie 4 1.1 Kodowanie a szyfrowanie..................... 4 1.2 Podstawowe poj cia........................
UMOWA nr HZPIV 227-17/12 - wzór
zawarta w dniu 2012 r w Łodzi pomiędzy Stronami: UMOWA nr HZPIV 227-17/12 - wzór 1 Zał nr 7 do SIWZ dla sprawy HZPIV-227-17/12 Zakładem Wodociągów i Kanalizacji Sp z o o w Łodzi z siedzibą w Łodzi, ul
Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia prostopadłościennego za pomocą arkusza kalkulacyjngo.
Konspekt lekcji Przedmiot: Informatyka Typ szkoły: Gimnazjum Klasa: II Nr programu nauczania: DKW-4014-87/99 Czas trwania zajęć: 90min Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia
Projekty uchwał XXIV Zwyczajnego Walnego Zgromadzenia POLNORD S.A.
Projekty uchwał POLNORD S.A. w sprawie zatwierdzenia sprawozdania Zarządu z działalności Spółki za rok 2014 oraz zatwierdzenia sprawozdania finansowego Spółki za rok obrotowy 2014 Na podstawie art. 393
Kolegium Międzywydziałowych Indywidualnych Studiów Humanistycznych
Kolegium Międzywydziałowych Indywidualnych Studiów Humanistycznych Kierunek studiów: studia międzykierunkowe Rodzaj studiów: jednolite pięcioletnie studia magisterskie lub studia I stopnia (w zależności
Uczenie Wielowarstwowych Sieci Neuronów o
Plan uczenie neuronu o ci gªej funkcji aktywacji uczenie jednowarstwowej sieci neuronów o ci gªej funkcji aktywacji uczenie sieci wielowarstwowej - metoda propagacji wstecznej neuronu o ci gªej funkcji
PLAN POŁĄCZENIA SPÓŁEK PRZEZ PRZEJĘCIE. uzgodniony pomiędzy. CALL CENTER TOOLS spółką akcyjną. oraz. IPOM spółką z ograniczoną odpowiedzialnością
PLAN POŁĄCZENIA SPÓŁEK PRZEZ PRZEJĘCIE uzgodniony pomiędzy CALL CENTER TOOLS spółką akcyjną IPOM spółką z ograniczoną odpowiedzialnością Warszawa, 29 stycznia 2015 roku Niniejszy plan połączenia przez
POLITECHNIKA WROCŠAWSKA WYDZIAŠ ELEKTRONIKI PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA
POLITECHNIKA WROCŠAWSKA WYDZIAŠ ELEKTRONIKI Kierunek: Specjalno± : Automatyka i Robotyka (AIR) Robotyka (ARR) PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Podatny manipulator planarny - budowa i sterowanie Vulnerable planar
Uchwała nr... z dnia... Rady Miejskiej w Brwinowie
Projekt Uchwała nr... z dnia... Rady Miejskiej w Brwinowie w sprawie przyjęcia Gminnego programu profilaktyki i rozwiązywania problemów alkoholowych oraz przeciwdziałania narkomanii w gminie Brwinów na
Automatyka. Etymologicznie automatyka pochodzi od grec.
Automatyka Etymologicznie automatyka pochodzi od grec. : samoczynny. Automatyka to: dyscyplina naukowa zajmująca się podstawami teoretycznymi, dział techniki zajmujący się praktyczną realizacją urządzeń
PLAN POŁĄCZENIA RADPOL SPÓŁKA AKCYJNA I WIRBET SPÓŁKA AKCYJNA
PLAN POŁĄCZENIA RADPOL SPÓŁKA AKCYJNA I WIRBET SPÓŁKA AKCYJNA 1 1. DEFINICJE UŻYTE W PLANIE POŁĄCZENIA. 2 2. TYP, FIRMA I SIEDZIBA ŁĄCZĄCYCH SIĘ SPÓŁEK.... 3 2.1. SPÓŁKA PRZEJMUJĄCA.... 3 2.2. SPÓŁKA PRZEJMOWANA....
Metody probablistyczne i statystyka stosowana
Politechnika Wrocªawska - Wydziaª Podstawowych Problemów Techniki - 011 Metody probablistyczne i statystyka stosowana prowadz cy: dr hab. in». Krzysztof Szajowski opracowanie: Tomasz Kusienicki* κ 17801
ARKUSZ EGZAMINACYJNY ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJ CEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE CZERWIEC 201
Zawód: technik geodeta Symbol cyfrowy zawodu: 311[10] Numer zadania: 1 Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu 311[10]-01-1 2 Czas trwania egzaminu: 240 minut ARKUSZ
Optymalizacja R dlaczego warto przesi ± si na Linuxa?
Optymalizacja R dlaczego warto przesi ± si na Linuxa? 19 listopada 2014 Wi cej informacji, wraz z dodatkowymi materiaªami mo»na znale¹ w repozytorium na GitHubie pod adresem https://github.com/zzawadz/
Oryginał/Kopia U M O W A
Oryginał/Kopia WZÓR U M O W A Zawarta w dniu... roku w Krakowie pomiędzy Gminą Miejską Kraków z siedzibą w Krakowie, pl. Wszystkich Świętych 3-4, 31-004, zwaną w treści umowy Zamawiającym, w imieniu którego
Umowa dostawy Nr.../.../2011
Rozdział D WZÓR UMOWY DOSTAWY Umowa dostawy Nr.../.../2011 Zawarta w dniu... 2011 roku w Urzędzie Miasta i Gminy w Kazimierzy Wielkiej ul. Tadeusza Kościuszki 12 pomiędzy Gminą Kazimierza Wielka zwaną
EGZAMIN MAGISTERSKI, r Matematyka w ekonomii i ubezpieczeniach
EGZAMIN MAGISTERSKI, 12.09.2018r Matematyka w ekonomii i ubezpieczeniach Zadanie 1. (8 punktów) O rozkªadzie pewnego ryzyka S wiemy,»e: E[(S 20) + ] = 8 E[S 10 < S 20] = 13 P (S 20) = 3 4 P (S 10) = 1
REGULAMIN KONTROLI ZARZĄDCZEJ W MIEJSKO-GMINNYM OŚRODKU POMOCY SPOŁECZNEJ W TOLKMICKU. Postanowienia ogólne
Załącznik Nr 1 do Zarządzenie Nr4/2011 Kierownika Miejsko-Gminnego Ośrodka Pomocy Społecznej w Tolkmicku z dnia 20 maja 2011r. REGULAMIN KONTROLI ZARZĄDCZEJ W MIEJSKO-GMINNYM OŚRODKU POMOCY SPOŁECZNEJ
Hotel Hilberta. Zdumiewaj cy ±wiat niesko«czono±ci. Marcin Kysiak. Festiwal Nauki, 20.09.2011. Instytut Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego
Zdumiewaj cy ±wiat niesko«czono±ci Instytut Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego Festiwal Nauki, 20.09.2011 Nasze do±wiadczenia hotelowe Fakt oczywisty Hotel nie przyjmie nowych go±ci, je»eli wszystkie
1 Przedmiot Umowy 1. Przedmiotem umowy jest sukcesywna dostawa: publikacji książkowych i nutowych wydanych przez. (dalej zwanych: Publikacjami).
WZÓR UMOWY ANALOGICZNY dla CZĘŚCI 1-10 UMOWA o wykonanie zamówienia publicznego zawarta w dniu.. w Krakowie pomiędzy: Polskim Wydawnictwem Muzycznym z siedzibą w Krakowie 31-111, al. Krasińskiego 11a wpisanym
Edycja geometrii w Solid Edge ST
Edycja geometrii w Solid Edge ST Artykuł pt.: " Czym jest Technologia Synchroniczna a czym nie jest?" zwracał kilkukrotnie uwagę na fakt, że nie należy mylić pojęć modelowania bezpośredniego i edycji bezpośredniej.
Ukªady równa«liniowych - rozkªady typu LU i LL'
Rozdziaª 9 Ukªady równa«liniowych - rozkªady typu LU i LL' W tym rozdziale zapoznamy si z metodami sªu» cych do rozwi zywania ukªadów równa«liniowych przy pomocy uzyskiwaniu odpowiednich rozkªadów macierzy
Listy i operacje pytania
Listy i operacje pytania Iwona Polak iwona.polak@us.edu.pl Uniwersytet l ski Instytut Informatyki pa¹dziernika 07 Który atrybut NIE wyst puje jako atrybut elementów listy? klucz elementu (key) wska¹nik
USTAWA. z dnia 29 sierpnia 1997 r. Ordynacja podatkowa. Dz. U. z 2015 r. poz. 613 1
USTAWA z dnia 29 sierpnia 1997 r. Ordynacja podatkowa Dz. U. z 2015 r. poz. 613 1 (wybrane artykuły regulujące przepisy o cenach transferowych) Dział IIa Porozumienia w sprawach ustalenia cen transakcyjnych
Liczba stron: 3. Prosimy o niezwłoczne potwierdzenie faktu otrzymania niniejszego pisma.
Dotyczy: Zamówienia publicznego nr PN/4/2014, którego przedmiotem jest Zakup energii elektrycznej dla obiektów Ośrodka Sportu i Rekreacji m. st. Warszawy w Dzielnicy Ursus. Liczba stron: 3 Prosimy o niezwłoczne
DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA ŁÓDZKIEGO
DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA ŁÓDZKIEGO Łódź, dnia 20 kwietnia 2016 r. Poz. 1809 UCHWAŁA NR XVIII/114/2016 RADY GMINY JEŻÓW z dnia 30 marca 2016 r. w sprawie zasad wynajmowania lokali wchodzących w skład
Wst p teoretyczny do wiczenia nr 3 - Elementy kombinatoryki
Wst p teoretyczny do wiczenia nr 3 - Elementy kombinatoryki 1 Zadania na wiczenia nr 3 - Elementy kombinatoryki Zad. 1. Ile istnieje ró»nych liczb czterocyfrowych zakªadaj c,»e cyfry nie powtarzaj si a
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA z przedmiotu matematyka
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA z przedmiotu matematyka 1. Wymagania edukacyjne treści i umiejętności podlegające ocenie. Ocena celująca Ocenę tę otrzymuje uczeń, którego wiedza wykracza poza obowiązujący
Uchwała z dnia 20 października 2011 r., III CZP 53/11
Uchwała z dnia 20 października 2011 r., III CZP 53/11 Sędzia SN Zbigniew Kwaśniewski (przewodniczący) Sędzia SN Anna Kozłowska (sprawozdawca) Sędzia SN Grzegorz Misiurek Sąd Najwyższy w sprawie ze skargi
Wykªad 10. Spis tre±ci. 1 Niesko«czona studnia potencjaªu. Fizyka 2 (Informatyka - EEIiA 2006/07) c Mariusz Krasi«ski 2007
Wykªad 10 Fizyka 2 (Informatyka - EEIiA 2006/07) 08 05 2007 c Mariusz Krasi«ski 2007 Spis tre±ci 1 Niesko«czona studnia potencjaªu 1 2 Laser 3 2.1 Emisja spontaniczna...........................................
Leasing regulacje. -Kodeks cywilny umowa leasingu -UPDOP, UPDOF podatek dochodowy -ustawa o VAT na potrzeby VAT
Leasing Leasing regulacje -Kodeks cywilny umowa leasingu -UPDOP, UPDOF podatek dochodowy -ustawa o VAT na potrzeby VAT Przepisy dotyczące ewidencji księgowej: -UoR, art. 3, ust. 4, pkt. 1-7 oraz ust. 5
Zadanie 21. Stok narciarski
Numer zadania Zadanie. Stok narciarski KLUCZ DO ZADA ARKUSZA II Je eli zdaj cy rozwi e zadanie inn, merytorycznie poprawn metod otrzymuje maksymaln liczb punktów Numer polecenia i poprawna odpowied. sporz
Listy Inne przykªady Rozwi zywanie problemów. Listy w Mathematice. Marcin Karcz. Wydziaª Matematyki, Fizyki i Informatyki.
Wydziaª Matematyki, Fizyki i Informatyki 10 marca 2008 Spis tre±ci Listy 1 Listy 2 3 Co to jest lista? Listy List w Mathematice jest wyra»enie oddzielone przecinkami i zamkni te w { klamrach }. Elementy
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W KROŚNIE
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W KROŚNIE Przedmiotowy system oceniania z matematyki jest zgodny z Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej
ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ARYTMETYKA MODULARNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Denicja kongruencji i jej podstawowe wªasno±ci 3 2 Systemy pozycyjne 8 3 Elementy odwrotne 12 4 Pewne zastosowania elementów odwrotnych
P 0max. P max. = P max = 0; 9 20 = 18 W. U 2 0max. U 0max = q P 0max = p 18 2 = 6 V. D = T = U 0 = D E ; = 6
XL OLIMPIADA WIEDZY TECHNICZNEJ Zawody II stopnia Rozwi zania zada dla grupy elektryczno-elektronicznej Rozwi zanie zadania 1 Sprawno przekszta tnika jest r wna P 0ma a Maksymaln moc odbiornika mo na zatem
UCHWAŁA NR 1. Działając na podstawie art. 409 1 Kodeksu spółek handlowych Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie uchwala, co następuje:
UCHWAŁA NR 1 Spółka Akcyjna w Tarnowcu w dniu 2 kwietnia 2014 roku w sprawie wyboru Przewodniczącego Nadzwyczajnego Walnego Zgromadzenia Działając na podstawie art. 409 Kodeksu spółek handlowych Nadzwyczajne
Umowa nr.. 1 Przedmiot umowy
Załącznik nr 4 do SIWZ Wzór umowy Umowa nr.. zawarta w dniu... roku w Łomży, w wyniku postępowania o zamówienie publiczne...2014 przeprowadzonego w trybie przetargu nieograniczonego art. 39-46 ustawy z
Regulamin oferty Taniej z Energą
Regulamin oferty Taniej z Energą ROZDZIAŁ I POSTANOWIENIA OGÓLNE 1. Niniejszy Regulamin określa zasady i warunki skorzystania z oferty Taniej z Energą (zwanej dalej Ofertą) dla Odbiorców, którzy w okresie
RZECZPOSPOLITA POLSKA. Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu. wszystkie
RZECZPOSPOLITA POLSKA Warszawa, dnia 11 lutego 2011 r. MINISTER FINANSÓW ST4-4820/109/2011 Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu wszystkie Zgodnie z art. 33 ust. 1 pkt 2 ustawy z dnia 13 listopada
UMOWA TRÓJSTRONNA nr.. O ORGANIZACJĘ PRAKTYKI. a...... (nazwa podmiotu)... (adres)...... (adres)
UMOWA TRÓJSTRONNA nr.. O ORGANIZACJĘ PRAKTYKI Zawarta dnia.. w Kielcach pomiędzy Izbą Gospodarcza Grono Targowe Kielce z siedzibą przy ulicy Zakładowej 1, 25-672 Kielce, NIP: 959-18-24-179 reprezentowaną
W nawiązaniu do korespondencji z lat ubiegłych, dotyczącej stworzenia szerszych
W nawiązaniu do korespondencji z lat ubiegłych, dotyczącej stworzenia szerszych mechanizmów korzystania z mediacji, mając na uwadze treść projektu ustawy o mediatorach i zasadach prowadzenia mediacji w
WYROK. Zespołu Arbitrów z dnia 16 sierpnia 2006 r.
Sygn. akt UZP/ZO/0-2255/06 WYROK Zespołu Arbitrów z dnia 16 sierpnia 2006 r. Zespół Arbitrów w składzie: Przewodniczący Zespołu Arbitrów Katarzyna Maria Karaś-Batko arbitrzy: Maria Urbańska Adam Edward
Szpital Iłża: Udzielenie i obsługa kredytu długoterminowego w wysokości 800 000 zł na sfinansowanie bieżących zobowiązań.
Szpital Iłża: Udzielenie i obsługa kredytu długoterminowego w wysokości 800 000 zł na sfinansowanie bieżących zobowiązań. Numer ogłoszenia: 159554-2012; data zamieszczenia: 17.05.2012 OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU
Zaznaczając checkbox zapamiętaj program zapamięta twoje dane logowania. Wybierz cmentarz z dostępnych na rozwijalnej liście.
1. Uruchomienie programu. 1.1. Odszukaj na pulpicie ikonę programu i uruchom program klikają dwukrotnie na ikonę. 1.2. Zaloguj się do programu korzystając ze swego loginu i hasła Zaznaczając checkbox zapamiętaj
ĆWICZENIE NR 10. Pomiary w obwodach prądu stałego
ĆWICZENIE NR 10 Pomiary w obwodach prądu stałego Cel ćwiczenia: poznanie elementów układu (obwodu) prądu stałego, poznanie podstawowych relacji prądowo-napięciowych i praw obwodu elektrycznego, poznanie
ZAŁĄCZNIK NR 1 ANEKS NR. DO UMOWY NAJMU NIERUCHOMOŚCI NR../ ZAWARTEJ W DNIU.. ROKU
ZAŁĄCZNIK NR 1 ANEKS NR. DO UMOWY NAJMU NIERUCHOMOŚCI NR../ ZAWARTEJ W DNIU.. ROKU Zawarty w dniu.. r. w Pyrzycach, pomiędzy: Gminą Pyrzyce, Plac Ratuszowy 1, 74-200 Pyrzyce, NIP 853-145-69-90 zwaną dalej
UCHWAŁA. SSN Zbigniew Kwaśniewski (przewodniczący) SSN Anna Kozłowska (sprawozdawca) SSN Grzegorz Misiurek
Sygn. akt III CZP 53/11 UCHWAŁA Sąd Najwyższy w składzie : Dnia 20 października 2011 r. SSN Zbigniew Kwaśniewski (przewodniczący) SSN Anna Kozłowska (sprawozdawca) SSN Grzegorz Misiurek w sprawie ze skargi
PROJEKT UMOWY Załącznik nr 2 Nr A.RZP.../2012 zawarta w Słupsku w dniu... pomiędzy:
PROJEKT UMOWY Załącznik nr 2 Nr A.RZP.../2012 zawarta w Słupsku w dniu... pomiędzy: zamawiającym Miastem Słupsk reprezentowanym przez Agnieszkę Nowak Sekretarza Miasta Słupska zwaną dalej Zamawiającym,
ul. Targowa 1, 59-100 Polkowice, telefon 76 746 15 70 faks 76 746 15 71, www.polkowice.edu.pl, e-mail: podm@polkowice.edu.pl
Mała Olimpiada Matematyczna dla uczniów szkół podstawowych powiatu polkowickiego Na podstawie 9 ust. 3 rozporządzenia Ministra Edukacji i Sportu z dnia 29 stycznia 2002 r. w sprawie organizacji oraz sposobu
Zastosowania matematyki
Zastosowania matematyki Monika Bartkiewicz 1 / 126 ...czy«cie dobrze i po»yczajcie niczego si nie spodziewaj c(šk. 6,34-35) Zagadnienie pobierania procentu jest tak stare jak gospodarka pieni»na. Procent
wzór Załącznik nr 5 do SIWZ UMOWA Nr /
wzór Załącznik nr 5 do SIWZ UMOWA Nr / zawarta w dniu. w Szczecinie pomiędzy: Wojewodą Zachodniopomorskim z siedzibą w Szczecinie, Wały Chrobrego 4, zwanym dalej "Zamawiającym" a nr NIP..., nr KRS...,
Rachunek zysków i strat
Rachunek zysków i strat Pojęcia Wydatek rozchód środków pieniężnych w formie gotówkowej (z kasy) lub bezgotówkowej (z rachunku bankowego), który likwiduje zobowiązania. Nakład celowe zużycie zasobów w
Warszawska Giełda Towarowa S.A.
KONTRAKT FUTURES Poprzez kontrakt futures rozumiemy umowę zawartą pomiędzy dwoma stronami transakcji. Jedna z nich zobowiązuje się do kupna, a przeciwna do sprzedaży, w ściśle określonym terminie w przyszłości
Arkusz maturalny. Šukasz Dawidowski. 25 kwietnia 2016r. Powtórki maturalne
Arkusz maturalny Šukasz Dawidowski Powtórki maturalne 25 kwietnia 2016r. Odwrotno±ci liczby rzeczywistej 1. 9 8 2. 0, (1) 3. 8 9 4. 0, (8) 3 4 4 4 1 jest liczba Odwrotno±ci liczby rzeczywistej 3 4 4 4
Załącznik Do Zarządzenia Burmistrza Miasta Środa Wielkopolska Nr 29/2007 z dnia 6 marca 2007 r. Regulamin dopłat do czesnego dla studiujących nauczycieli. 1. O dopłaty do czesnego mogą ubiegać się nauczyciele
UMOWA ZP.. /2014 zawarta w dniu... w Kamiennej Górze, pomiędzy Gminnym Ośrodkiem Pomocy Społecznej z siedzibą w Kamiennej Górze Al. Wojska Polskiego 10 zwanym dalej Zamawiającym, reprezentowanym przez:
REGULAMIN PROWADZENIA INDYWIDUALNYCH KONT EMERYTALNYCH W FUNDUSZACH INWESTYCYJNYCH ZARZĄDZANYCH PRZEZ MILLENNIUM TFI S.A.
REGULAMIN PROWADZENIA INDYWIDUALNYCH KONT EMERYTALNYCH W FUNDUSZACH INWESTYCYJNYCH ZARZĄDZANYCH PRZEZ MILLENNIUM TFI S.A. obowiązujący od dnia 16 czerwca 2012 roku 1. Przedmiot regulacji i 1. Regulamin
Semestr letni 2014/15
Wst p do arytmetyki modularnej zadania 1. Jaki dzie«tygodnia byª 17 stycznia 2003 roku, a jaki b dzie 23 sierpnia 2178 roku? 2. Jaki dzie«tygodnia byª 21 kwietnia 1952 roku? 3. W jaki dzie«odbyªa si bitwa
UCHWAŁA NR XIV/ /16 RADY GMINY STARE BABICE. z dnia 28 stycznia 2016 r.
UCHWAŁA NR XIV/ /16 RADY GMINY STARE BABICE Projekt z dnia 28 stycznia 2016 r. w sprawie przyjęcia na 2016 rok planu dofinansowania form doskonalenia zawodowego nauczycieli Na podstawie art. 18 ust. 2
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZPOCZ CIA EGZAMINU! Miejsce na naklejk MMA-P1_1P-092 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MAJ ROK 2009 Czas pracy 120 minut Instrukcja
UMOWA SPÓŁKI CYWILNEJ. 1..., zamieszkałym w... przy ul..., legitymującym się dowodem osobistym...,
UMOWA SPÓŁKI CYWILNEJ zawarta we Wrocławiu, dnia... 2014 r. pomiędzy: 1...., zamieszkałym w... przy ul...., legitymującym się dowodem osobistym..., 2...., zamieszkałym w... przy ul...., legitymującym się
Ekonometria. wiczenia 4 Prognozowanie. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej
Ekonometria wiczenia 4 Prognozowanie (4) Ekonometria 1 / 18 Plan wicze«1 Prognoza punktowa i przedziaªowa 2 Ocena prognozy ex post 3 Stabilno± i sezonowo± Sezonowo± zadanie (4) Ekonometria 2 / 18 Plan