I Powiatowy Konkurs Matematyka, Fizyka i Informatyka w Technice Etap finałowy 10 kwietnia 2013 grupa elektryczno-elektroniczna

Transkrypt

1 I Powiatowy Konkurs Matematyka, Fizyka i Informatyka w Technice Etap finałowy 10 kwietnia 2013 grupa elektryczno-elektroniczna (imi i nazwisko uczestnika) (nazwa szkoły) Arkusz zawiera 6 zada. Zadania 1 i 2 bd oceniane dla kadego uczestnika, natomiast sporód zada 3-6 uczestnik wskazuje 2 zadania, które maj by oceniane. Decyzj zaznacza uczestnik w poniszej tabeli znakiem X. Numer zadania Czy ocenia? Liczba uzyskanych punktów X X Kade zadanie jest umieszczone na osobnej kartce. Rozwizania poszczególnych zada naley umieci na kartce z treci zadania. Czas na rozwizanie zada 90 minut

2 Zadanie 1. (10 punktów) Ciarek zawieszony na kocu spryny porusza si ruchem oscylujcym w gór i w dół. W cigu 10 pierwszych sekund ruchu amplituda drga spryny maleje na tyle, e mona uzna i nie ulega zmianom. Wówczas odległo podana (w decymetrach) ciarka od punktu zaczepienia spryny opisana jest wzorem: π d(t)=1,5+ sin t, 2 gdzie t to czas mierzony w sekundach. a) Sporzd tabelk wartoci funkcji d(t) dla dziesiciu pierwszych sekund ruchu ciarka b) Jaka jest najwiksza, a jaka najmniejsza odległo ciarka od punktu zaczepienia spryny? c) Co ile sekund ciarek rozciga spryn na najwiksz długo?

3 Zadanie 2 (10 punktów) Urzdzenie przesyła sygnały kodowe cyframi 0 i 1. Prawdopodobiestwo tego, e w trakcie przesyłania 0 bdzie zamienione na 1 jest takie samo jak prawdopodobiestwo tego, e 1 bdzie zamieniona na 0 i jest równe 0,01. Aby informacja, zakodowana omioelementowym cigiem złoonym z zer i jedynek, została poprawnie odczytana po przesłaniu, liczba zmienionych elementów musi by mniejsza ni 2. Oblicz prawdopodobiestwo, e informacja zostanie odczytana prawidłowo.

4 Zadanie 3 (10 punktów) Zaprojektowa układ kombinacyjny, w którym dla kolejnych kombinacji słów wejciowych w postaci 3 bitowego naturalnego kodu binarnego, generowane s na wyjciu kolejne 3 bitowe słowa zapisane w kodzie Graya. Naley sformułowa równania opisujce układ oraz narysowanie schemat ideowy tego układu.

5 Zadanie 4 (10 punktów) W układzie z rys. 1 znale punkt pracy tranzystora (prd kolektora I C i napicie kolektoremiter U CE ), przy załoeniach napicie baza-emiter U BE = 0,7 V, wzmocnienie prdowe = I C /I B > 200. U CC R 2 R C I C U CC = 9 V, R C = R E = 3 k, R 1 = 7,4 k, R 2 = 10,6 k I B U CE U BE R 1 R E Rys. 1.

6 Zadanie 5 (5 punktów) W zakładzie przemysłowym zasilono za pomoc sieci prdu stałego o napiciu 230 V trzy posobnie ustawione rozdzielnice owietlenia awaryjnego o nastpujcych mocach 1,2; 0,4; 0,6 kw. Odległo midzy punktem zasilania poszczególnych rozdzielnic wynosi 50 m; 20 m; 80 m. W linii zastosowano wspólny miedziany kabel zasilajcy o przekroju 6 mm 2. Naley obliczy spadek napicia na poszczególnych odcinkach i spadek całociowy na linii zasilajcej. W obliczeniach przyj przewodno miedzi równ 53 m/(ω mm 2 ).

7 Zadanie 6 (5 punktów) Nastpujcy fragment programu ma obliczy iloraz (bez reszty) dwóch liczb dodatnich całkowitych (dzielnej i dzielnika) przez zliczenie, ile razy dzielnik da si odj od dzielnej, zanim to, co zostanie, bdzie mniejsze od dzielnika. Na przykład 5/2 da w wyniku 2, poniewa 2 mona odj od 5 dwukrotnie. Czy program jest poprawny? Uzasadnij odpowied. licznik := 0; reszta := dzielna; repeat reszta := reszta - dzielnik; licznik := licznik + 1; until ( reszta < dzielnik) iloraz := licznik;

8 I Powiatowy Konkurs Matematyka, Fizyka i Informatyka w Technice Etap finałowy 10 kwietnia 2013 grupa informatyczna (imi i nazwisko uczestnika) (nazwa szkoły) Arkusz zawiera 6 zada. Zadania 1 i 2 bd oceniane dla kadego uczestnika, natomiast sporód zada 3-6 uczestnik wskazuje 2 zadania, które maj by oceniane. Decyzj zaznacza uczestnik w poniszej tabeli znakiem X. Numer zadania Czy ocenia? Liczba uzyskanych punktów X X Kade zadanie jest umieszczone na osobnej kartce. Rozwizania poszczególnych zada naley umieci na kartce z treci zadania. Czas na rozwizanie zada 90 minut

9 Zadanie 1. (10 punktów) Ciarek zawieszony na kocu spryny porusza si ruchem oscylujcym w gór i w dół. W cigu 10 pierwszych sekund ruchu amplituda drga spryny maleje na tyle, e mona uzna i nie ulega zmianom. Wówczas odległo podana (w decymetrach) ciarka od punktu zaczepienia spryny opisana jest wzorem: π d(t)=1,5+ sin t, 2 gdzie t to czas mierzony w sekundach. a) Sporzd tabelk wartoci funkcji d(t) dla dziesiciu pierwszych sekund ruchu ciarka b) Jaka jest najwiksza, a jaka najmniejsza odległo ciarka od punktu zaczepienia spryny? c) Co ile sekund ciarek rozciga spryn na najwiksz długo?

10 Zadanie 2 (10 punktów) Urzdzenie przesyła sygnały kodowe cyframi 0 i 1. Prawdopodobiestwo tego, e w trakcie przesyłania 0 bdzie zamienione na 1 jest takie samo jak prawdopodobiestwo tego, e 1 bdzie zamieniona na 0 i jest równe 0,01. Aby informacja, zakodowana omioelementowym cigiem złoonym z zer i jedynek, została poprawnie odczytana po przesłaniu, liczba zmienionych elementów musi by mniejsza ni 2. Oblicz prawdopodobiestwo, e informacja zostanie odczytana prawidłowo.

11 Zadanie 3 (10 punktów) Narysuj algorytm przedstawiajcy zasad działania bramki NAND 4-wejciowej (symbol bramki NAND według norm europejskich oraz amerykaskich pokazano na rysunku) a b c d & 0 Y a b c d Y

12 Zadanie 4 (10 punktów) Jednym ze sposobów sortowania jest cykliczne porównywanie dwóch ssiednich elementów i zamiana ich miejscami, jeli nie znajduj si we właciwej kolejnoci. Zakładajc zatem, e lista do posortowania ma n elementów, sortowanie rozpoczynamy od porównania (i ewentualnie zamiany) elementów na pozycjach n i n-1. Nastpnie porównuje si elementy na pozycjach n-1 i n-2 itd., przesuwajc si w stron pocztku listy a do porównania pierwszego elementu z drugim. Takie przejcie przez list powoduje wypchnicie najmniejszego elementu na pocztek listy. Analogicznie kolejne przejcie zapewni, e drugi najmniejszy element znajdzie si na drugiej pozycji na licie. Zatem po wykonaniu n-1 przej cała lista zostanie posortowana. Zapisz procedur sortujc list (stosujc pseudokod) za pomoc opisanego podejcia.

13 Zadanie 5 (5 punktów) Jaka cz fotonu zostanie zuyta na generacj fotoelektronu, jeeli krawd absorpcji wynosi gr= 307 nm, a maksymalna energia kinetyczna fotoelektronu E k = 1 ev?

14 Zadanie 6 (5 punktów) a) Okrel tre poniszej ptli i policz ile razy zostanie wykonana. b) Co si stanie, jeli warunek ptli zostanie zamieniony na while(licznik 9)? c) Zapisz nastpujcy fragment programu od nowa, zastpujc ptl while ptl repeat. Nowa wersja musi zagwarantowa wypisanie takich samych wartoci, co wersja pierwotna i wykona si porównywaln liczb razy. licznik :=1; while (licznik 10) ( Wypisz warto licznik; licznik := licznik +3; )