Analiza CVP koszty wolumen - zysk

Transkrypt

1 Analiza CVP koszty wolumen - zysk Na podstawie: W.F. Samuelson, S.G. Marks, Ekonomia Menedżerska, PWE, Warszawa

2 Próg rentowności model w ujęciu księgowym 2

3 Analiza koszty wolumen zysk- CVP Cost volume - profit analysis CVP jest metodą badania zależności między rozmiarami produkcji a zmianami w całkowitych przychodach ze sprzedaży, kosztach i zysku netto. ZN= Px - (a + bx) Gdzie: ZN = zysk netto X = produkcja (ilość sprzedanych jednostek) P = cena sprzedaży b = jednostkowy koszt zmienny (AVC) a = całkowite koszty stałe (TFC) 3

4 Dane do przykładu analizy CVP Koszty stałe na rok j.p. Jednostkowa cena sprzedaży 20 j.p. Jednostkowy koszt zmienny Sprzedaż bieżąca Przedział znaczący* 10 j.p jednostek jednostek * Przedział znaczący obrazuje poziomy wykorzystania mocy produkcyjnych, które firma 4 osiągała w praktyce w przeszłości i dla której dostępna jest informacja o kosztach.

5 Pytania do zadania 1. Dla jakiej wielkości sprzedaży firma osiąga próg rentowności i ile wynosi wartościowy próg rentowności? 2. Ile jednostek należy sprzedać, aby uzyskać zysk j.p.? 3. Jaki będzie zysk, jeżeli koszty zmienne spadną o 10% a koszty stałe spadną o j.p., zakładając, że bieżąca sprzedaż może być utrzymana? 4. Jaka powinna być cena sprzedaży, aby osiągnąć zysk w kwocie j.p. przy sprzedaży jednostek? 5. Jaka dodatkowa ilość sprzedaży jest wymagana, aby pokryć dodatkowe 8 000j.p. kosztów stałych związanych z planowanym powiększeniem środków trwałych? 5

6 Dla wygody dalszego rozumowania obliczam podstawowe parametry dla X= 8 000: TR= P X= TFC= TVC= TC= ATC= AVC = AFC = ZYSK= Zysk na jednostkę = 6

7 Dla wygody dalszego rozumowania obliczam podstawowe parametry dla X= 8 000: TR= P X= = TFC= TVC= TC= ATC= 17,5 AVC = 10 AFC = 7,5 ZYSK= = Zysk na jednostkę / 8000=2,5 7

8 1. Próg rentowności wyrażony w ilości sprzedaży i w wartości sprzedaży Ponieważ ZN= PX - (a + bx), próg rentowności jest na poziomie sprzedaży X, gdzie: a + bx = PX - ZN Wyliczamy wielkość sprzedaży dla ilościowego progu rentowności: (proszę wyliczyć) X = 20X 0 10X-20X= /-1 10X= X= jednostek koszty przychód zysk Odpowiedź na pierwsze pytanie w zadaniu Przychody muszą równać się kosztom = próg rentowności Inaczej, zysk = 0 8

9 Teraz wyliczamy wartościowy próg rentowności: Ilościowy próg rentowności * cena Wartościowy PR = 6000 * 20 = zł 9

10 Można użyć także innej metody, zwanej koncepcją marży wyniku brutto. W literaturze przedmiotu marża wyniku brutto zwana jest również: marżą brutto, nadwyżką cenową, kwotą pokrycia, pokryciem kosztów stałych za każdym razem mówimy o tym samym 10

11 Marża brutto jest równa sprzedaży (TR) pomniejszonej o koszty zmienne. TR TVC = TFC + zysk pokrycie kosztów stałych, marża brutto liczona na wielkościach całkowitych nadwyżka marży brutto stanowi zysk W modelu CVP zakłada się, że koszty zmienne na jednostkę i cena sprzedaży są stałe, to marża brutto na jednostkę też będzie stała. 11

12 P - AVC = 20 10=10 marża brutto (wynik brutto) w przeliczeniu na jednostkę Zauważmy, że w naszym przykładzie każda sprzedana jednostka tworzy wkład w wysokości 10 j.p. na pokrycie kosztów stałych i zysku. tzn: 10 = AFC + zysk wynik brutto na jednostkę Po obliczeniu = 7,5 Po obliczeniu = 2,5 Jeżeli uzyskaliśmy wystarczającą łączną marżę brutto, aby pokryć koszty stałe, to znaczy, że osiągnięty został punkt rentowności (punkt bez straty). 12

13 Próg rentowności wyrażony w ilości sprzedaży (dla produkcji jednorodnej) = Całkowite koszty stałe Wynik brutto na jednostkę czyli P-AVC X= = Odpowiedź na pierwsze pytanie w zadaniu 13

14 2. Ile jednostek należy sprzedać, aby uzyskać zysk j.p.? Korzystając z równania: ZN= PX - (a + bx) i podstawiając dane otrzymujemy poszukiwaną ilość jednostek:. proszę policzyć = 20X ( X) = 20X X -20X + 10X = X = /-1 X=

15 Jeśli zastosujemy koncepcję marży brutto, aby osiągnąć pożądany zysk musimy uzyskać marżę brutto wystarczającą na pokrycie kosztów stałych (punkt bez straty) oraz dodatkowy wkład na pokrycie pożądanego zysku. Stąd, używając tej koncepcji, otrzymujemy równanie: 15

16 Ilość sprzedaży dla osiągnięcia pożądanego zysku = Koszty stałe + pożądany zysk Wynik brutto na jednostkę X= = 9000 Odpowiedź na drugie pytanie w zadaniu 16

17 3. Jaki będzie zysk, jeżeli koszty zmienne spadną o 10% a koszty stałe spadną o , zakładając, że bieżąca sprzedaż (X= 8 000) może być utrzymana? Wystarczy odpowiednio podstawić do równania: ZN= PX - (a + bx) TFC pomniejszone o AVC pomniejszone o 10% ZN= [ (8000)] ZN= ZN = j.p. Odpowiedź na trzecie pytanie w zadaniu 17

18 4. Jaka powinna być cena sprzedaży, aby osiągnąć zysk w kwocie j.p. przy sprzedaży 8000 jednostek? (reszta danych jak na początku) ZN= PX - (a + bx) ? Cena sprzedaży wynosi = P 8000-( ) = P P 8000 = /-1 P 8000 = P = 21, 25 Odpowiedź na czwarte pytanie w zadaniu 18

19 5. Jaka dodatkowa ilość sprzedaży jest wymagana, aby pokryć dodatkowe 8000 j.p. kosztów stałych związanych z planowanym powiększeniem środków trwałych? Prawdopodobnie z powodu zwiększenia środków trwałych zwiększy się zysk. ( X=8000). Proszę obliczyć. Marża brutto na jednostkę wynosi 10 j.p. ponieważ z definicji marża to TR TVC, a jeśli tak to prawdą jest, że marża brutto na jednostkę to P AVC. 19

20 Zatem, dodatkowe 800 jednostek X musi być sprzedane, aby pokryć dodatkowe 8000j.p. kosztów stałych. Odpowiedź na piąte pytanie w zadaniu A skąd to wiadomo? 20

21 Marża brutto musi wzrosnąć, żeby pokryć koszty stałe, pytanie tylko o ile X musi wzrosnąć? TR TVC = TFC + zysk Marża brutto dodatkowe jednostki sprzedaży (X) = da nam dodatkowy koszt stały P - AVC? zatem: 10 X X = 8000 X= 800 dodatkowych jednostek sprzedaży Odpowiedź na piąte pytanie w zadaniu 21

22 MARGINES BEZPIECZEŃSTWA MARŻA BEZPIECZEŃSTWA Margines bezpieczeństwa to ilościowa nadwyżka ( w sztukach) wielkości sprzedaży jaką jednostka osiąga wypracowując dany zysk nad ilościowym progiem rentowności. 22

23 MARGINES BEZPIECZEŃSTWA Wyrażany opisowym wzorem: MB = wolumen sprzedaży dla zakładanego zysku ilościowy próg rentowności. 23

24 Przykład (dane z poprzedniego przykładu, slajd 4) X = 8000 ilościowy próg rentowności = 6000 Proszę wyliczyć margines bezpieczeństwa. MB = = 2000 sztuk 24

25 Margines bezpieczeństwa może być wyrażony także wartościowo, określany jest wtedy marżą bezpieczeństwa i wyliczany ze wzoru: Marża bezpieczeństwa = przychód dla zakładanego zysku wartościowy próg rentowności. 25

26 Przykład (dane z poprzedniego przykładu) TR = wartościowy próg rentowności = Proszę wyliczyć marżę bezpieczeństwa. MB = =

27 Procentowy wskaźnik marży bezpieczeństwa Procentowa marża bezpieczeństwa wskazuje o ile może spaść sprzedaż zanim przedsiębiorstwo zacznie przynosić stratę. 27

28 Marżę bezpieczeństwa można wyrazić w formie procentowej, opierając się na następującym wskaźniku: Wskaźnik marży bezpieczeństwa = Wartość sprzedaży planowanej wartość sprzedaży w punkcie rentowności Wartość sprzedaży planowanej 28

29 Przykład (dane z poprzedniego przykładu) X = 8000 P= 20 to sprzedaż planowana TR = wartościowy próg rentowności = Proszę wyliczyć wskaźnik marginesu bezpieczeństwa. WMB = / WMB = 0,25 czyli 25% Sprzedaż (w złotówkach) może spaść o 25 % zanim przedsiębiorstwo zacznie przynosić straty. 29