Metody analizy decyzji
|
|
- Wiktoria Wójcik
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Metody analizy decyzji Wykład o kłamstwie, prawdzie i cwaniactwie Michał Jakubczyk, ZWiAD, IE, SGH
2 Cele dzisiejszego wykładu 2 Miejsce kłamstwa w decydowaniu: czemu należy nie kłamać czemu należy kłamać czy/czemu ludzie wierzą kłamstwom Narzędzia: elementy teorii gier
3 Kłamstwo w życiu 3 Bezpośrednio w jakimś celu, w złej wierze: bramkarze alianci (operacja Fortitude ) Bezpośrednio w jakimś celu, w dobrej wierze: rodzice wykładowcy Pośrednio w jakimś celu (żeby zdobyć zaufanie): politycy rodzice partnerzy
4 Narzędzia do badania kłamstwa 4 Kłamstwo jest zjawiskiem społecznym: kłamiący i okłamywany właściwym narzędziem jest teoria gier Elementy teorii gier (dwuosobowych): gracze zbiory strategii każdego gracza wypłaty (zależne od wybranych strategii obu graczy)
5 Gra i jej rozwiązanie przykład 1 5 Rozważmy grę w postaci normalnej Obaj gracze mają strategie dominujące: gracz wierszowy woli grać D gracz wierszowy woli grać R Rozwiązanie: profil strategii (D,R) wypłaty (8,7) Gracz wierszowy (pierwsza wypłata) Gracz kolumnowy (druga wypłata) L R U (2,4) (5,5) D (3,1) (8,7)
6 Gra i jej rozwiązanie przykład 2 6 Nie ma strategii dominujących Pomysł (Nash) znajdźmy parę strategii (x,y), taką że: x jest najlepszą odpowiedzią na y y jest najlepszą odpowiedzią na x W naszym przypadku taka para to (D,L) Gracz wierszowy (pierwsza wypłata) Gracz kolumnowy (druga wypłata) L M R U (3,7) (6,5) (7,3) M (5,4) (5,5) (5,6) D (7,6) (4,5) (3,4)
7 Gra i jej rozwiązanie przykład 3 7 Nie ma strategii dominujących Nie ma równowagi Nasha (w strategiach czystych) Pomysł: znajdź prawdopodobieństwo zagrania D p D i prawdopodobieństwo zagrania R p R, takie że żadnemu graczowi nie opłaca się ich zmieniać na inne U nas: p D =1/3, zaś p R =2/3 równowaga Nasha w strategiach mieszanych Gracz wierszowy (pierwsza wypłata) Gracz kolumnowy (druga wypłata) L R U (0,1) (1,0) D (2,0) (0,2)
8 Kiedy nie ma potrzeby kłamać? 8 Sytuacja: Adam szuka pracy Firma ma do zaoferowania dwa stanowiska wymagające kwalifikacji i niewymagające kwalifikacji Firma nie jest w stanie zweryfikować kwalifikacji Adama, może go o nie zapytać Wypłaty przedstawia poniższa tabela zależą od zgodności otrzymanego stanowiska z kwalifikacjami pracownik może się stresować lub frustrować firma może tracić ze względu na źle wykonaną pracę lub obawiać się utraty pracownika Czy Adamowi opłaca się skłamać? UWAGA TABELA NIE PRZEDSTAWIA STRATEGII ADAMA, TYLKO MOŻLIWE CECHY Firma (druga wypłata) Adam (pierwsza wypłata) Wymagająca Niewymagająca Nie ma (0,0) (10,10) Ma (10,10) (0,0)
9 Kiedy nie ma potrzeby kłamać? 9 Sytuacja: Adam szuka pracy Firma ma do zaoferowania dwa stanowiska wymagające kwalifikacji i niewymagające kwalifikacji Firma nie jest w stanie zweryfikować kwalifikacji Adama, może go o nie zapytać Wypłaty przedstawia poniższa tabela zależą od zgodności otrzymanego stanowiska z kwalifikacjami pracownik może się stresować lub frustrować firma może tracić ze względu na źle wykonaną pracę lub obawiać się utraty pracownika Czy Adamowi opłaca się skłamać? Firma (druga wypłata) Adam (pierwsza wypłata) Wierzy Nie wierzy Kłamie (0,0) (10,10) Mówi prawdę (10,10) (0,0)
10 Gry z konfliktem interesów 10 Gry o sumie zero wypłaty graczy sumują się do zera gracz może zyskać jedynie kosztem drugiego W poniższej grze pierwszy gracz chciałby wiarygodnie skłamać, że planuje zagrać D (żeby drugi gracz zagrał L) i potem zagrać U Gracz wierszowy (pierwsza wypłata) Gracz kolumnowy (druga wypłata) L R U (10,-10) (0,0) D (0,0) (10,-10)
11 Bełkotliwe równowagi 11 W grach o sumie zero, jeśli gadanie nic nie kosztuje, w równowadze słowa nie mają znaczenia Uzasadnienie: gdyby to co mówi gracz A niosło jakąś informację, to gracz B mógłby to wykorzystać na swoją korzyść, czyli gracz A traciłby na sensownym mówieniu! a zatem nie powie nic sensownego może równie dobrze bełkotać więc gracz B nie będzie w ogóle słuchał Życie wskazuje jednak, że czasem ludzie kłamią, gdyż inni czasem im wierzą! Czemu?
12 Kłamstwo i naiwność dowody 12 empiryczne Sutter (2009) Deception through telling the truth?! Experimental evidence from individuals and teams The Economic Journal Eksperyment: dostępne dwie opcje: A i B mają konsekwencje dla gracza 1. (nadawcy) i gracza 2. (odbiorcy) konsekwencje (dla obu graczy) zna tylko nadawca informuje odbiorcę, która opcja bardziej korzystna dla niego (dla odbiorcy) odbiorca wybiera jedną opcję
13 Dostępne opcje i pytania 13 Pytania (do nadawcy): Którą opcję Twoim zdaniem wybierze odbiorca? (de facto czy odbiorca Ci uwierzy ) Około 600 osób 300 par T1, T2, T3
14 Wyniki badania 14 T3 istotnie różne decyduje zysk własny Raczej oczekujemy posłuchu (i dobrze oceniamy faktyczne zachowanie) Bi-blef
15 Wyniki badania c.d. 15 Jeśli wierzę w posłuch, kłamię
16 Czemu istnieją frajerzy? Uzasadnienie 16 naukowe Conlisk (2001) Costly predation and the distribution of competence The American Economic Review Model: nieskończona populacja możliwych n poziomów kompetencji losowe spotkania w parach każdy jedno w jednej turze osoba o wyższych kompetencjach może naciągnąć osobę o niższych (i<j) na ustaloną kwotę (a i,j ) utrzymywanie wysokich kompetencji kosztuje (c 1 c n 0) na turę Pytanie jakie proporcje kompetencji w populacji się ustalą?
17 Model formalny i idea rozwiązania 17 Macierz wypłat A: (przekątna 0; wartości w kolumnach maleją i A T =-A) Macierz wypłat skorygowanych o koszty B = A - c 1 T, gdzie 1 to wektor n jedynek Niech x oznacza wektor udziałów poziomów kompetencji, wtedy Bx oznacza wektor oczekiwanych wypłat dla poszczególnych poziomów kompetencji Populacja będzie w równowadze, jeśli Bx ma wszystkie elementy równe
18 Przykład 18 Rozważmy trzy typy agentów: cwaniaki (tricksters) normalni (avoiders) frajerzy (suckers) Wynik spotkania: cwaniak nabierze frajera (zysk normalizujemy do 1) normalny nie nabiera i nie da się nabrać frajer zawsze daje się nabrać Koszty: cena bycia cwaniakiem = t, 0<t<1 cena bycia normalnym = a, 0<a<t
19 x a t x x x x a a a t t t x c A T a a a t t t c A T Formalny zapis modelu 0, a t c A 19
20 Rozwiązanie 20 Załóżmy brak normalnych: wypłata cwaniaków zawsze większa od wypłaty naiwnych (x 1 +x 3 =1>t) w równowadze same cwaniaki strata dobrobytu nikt nie zyskuje na transakcjach, a wszyscy ponoszą koszt utrzymania kompetencji x3 t a x 1 Pojawiają się normalni (i od razu rośnie ich liczba): cwaniaków jest x 1 =a (nie zależy np. od odsetka frajerów, czy kosztu kompetencji!) frajerów jest x 3 =t-a normalnych jest x 2 =1-t (nie zależy od kosztu bycia normalnym!) Wniosek normalni chronią byt frajerów w tym sensie, że odwracają uwagę cwaniaków i czasem dają wytchnienie frajerom
21 21 Jakie konsekwencje ma występowanie różnych typów agentów? Crawford (2003) Lying for Strategic Advantage: Rational and Boundedly Rational Misrepresentation of Intentions, The American Economic Review Jakie równowagi powstaną w grze o sumie zerowej, jeśli dopuścimy występowanie agentów ograniczenie racjonalnych? chce zachować założenie taniej gadki relatywnie małego kosztu kłamania chce uwzględnić asymetrię strategii (niektóre a priori preferowane) chce analizować zdarzenia bez precedensu (jednorazowa gra)
22 Model 22 Strategie i wypłaty pokazuje tabela (a>1) Przed grą nadawca może wysłać (darmowy, niewiążący) sygnał, co planuje zagrać W klasycznej grze sygnał jest ignorowany, grana jest mieszana równowaga Nasha: Pr(Góra)=Pr(Lewo)=1/(1+a) Odbiorca Nadawca Lewo (bronić Normandię) Prawo (bronić Pas de Calais) Góra (Pas de Calais) (a,-a) (0,0) Dół (Normandia) (0,0) (1,-1)
23 Ograniczona racjonalność 23 Dwa typy graczy: wyszukani (sophisticated) grają wg klasycznej teorii gier, zakładając pełną racjonalność śmiertelnicy (mortal) stosują prostsze reguły zachowania: S: kłamcy (wysyłają sygnał d i grają U) S: prawdomówni (wysyłają sygnał u i grają U) R: ufni (grają R w odpowiedzi na u i L w odpowiedzi na d) R: przewrotni (grają L w odpowiedzi na u i R w odpowiedzi na d) Nieznany typ przeciwnika, znane prawdopodobieństwa
24 Wyniki 24 Jeśli pełna racjonalność prawdopodobna: zachowanie podobne do bełkotliwej równowagi (strategie mieszane) gracze w pełni i nie w pełni racjonalni mają te same oczekiwane wypłaty Jeśli ograniczona racjonalność prawdopodobna: powstają równowagi w strategiach czystych racjonalny gracz może podszywać się pod gracza nieracjonalnego o dużym prawdopodobieństwie dla odpowiedniego zestawu parametrów powstaje równowaga typu operacja Fortitude (między racjonalnymi graczami) nie powstaje równowaga typu odwrócona operacja Fortitude (między racjonalnymi graczami)
25 Inne ciekawe artykuły 25 Sobel (1985) A Theory of Credibility, Review of Economic Studies dwóch agentów nadawca (S) i odbiorca (R) rozgrywają kilka gier z rzędu S zna macierz wypłat i rekomenduje zachowanie R S albo ma identyczne preferencje jak R (przyjaciel), albo przeciwne (wróg) dane jest prawdopodobieństwo obu typów po rozegraniu gry R poznaje macierz wróg przez jakiś czas kłamie i zyskuje reputację, po czym zdradza Morris (2001) Political Correctness, Journal of Political Economy rozważa doradcę i polityka; doradca doradza, przewidując stan świata i rekomendując politykę (A lub B) doradca może być obiektywny albo może mieć konflikt interesów, tj. woleć politykę A (polityk wie, że jest taka możliwość) nawet obiektywny doradca może czasem ukrywać prawdę (rekomendować B), żeby polityk uwierzył, że jest obiektywny, i żeby móc skutecznie doradzać w kolejnym okresie!
26 Podsumowanie 26 Wnioski szczegółowe: żeby opłacało się kłamać, interesy muszą być rozbieżne żeby opłacało się kłamać, ktoś musi wierzyć w kłamstwo czasem kłamca będzie mówił prawdę a czasem prawdomówny kłamał! Wnioski ogólne: teoria gier narzędzie pozwalające badać decyzje w przypadku interakcji kilku graczy narzędzia ekonomiczne można stosować do wyjaśniania zjawisk na pozór trudnych do ilościowego ujęcia warto szukać ciekawych obszarów zastosowań (np. na potrzeby pracy dyplomowej)
27 Materiały 27 Conlisk (2001) Costly predation and the distribution of competence, The American Economic Review Crawford (2003) Lying for Strategic Advantage: Rational and Boundedly Rational Misrepresentation of Intentions, The American Economic Review Morris (2001) Political Correctness, Journal of Political Economy Sobel (1985) A Theory of Credibility, Review of Economic Studies Sutter (2009) Deception through telling the truth?! Experimental evidence from individuals and teams, The Economic Journal
28 28 Dziękuję!
11. Gry Macierzowe - Strategie Czyste i Mieszane
11. Gry Macierzowe - Strategie Czyste i Mieszane W grze z doskonałą informacją, gracz nie powinien wybrać akcję w sposób losowy (o ile wypłaty z różnych decyzji nie są sobie równe). Z drugiej strony, gdy
Bardziej szczegółowoMikroekonomia. O czym dzisiaj?
Mikroekonomia Joanna Tyrowicz jtyrowicz@wne.uw.edu.pl http://www.wne.uw.edu.pl/~jtyrowicz 1.12.2007r. Mikroekonomia WNE UW 1 O czym dzisiaj? Macierze wypłat, czyli ile trzeba mieć w razie się straci...
Bardziej szczegółowoTEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 5: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE NIESTAŁEJ
TEORI GIER W EKONOMII WYKŁD 5: GRY DWUOSOOWE KOOPERCYJNE O SUMIE NIESTŁEJ dr Robert Kowalczyk Katedra nalizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Gry dwumacierzowe Skończoną grę dwuosobową o
Bardziej szczegółowoTeoria gier. wstęp. 2011-12-07 Teoria gier Zdzisław Dzedzej 1
Teoria gier wstęp 2011-12-07 Teoria gier Zdzisław Dzedzej 1 Teoria gier zajmuje się logiczną analizą sytuacji, gdzie występują konflikty interesów, a także istnieje możliwość kooperacji. Zakładamy zwykle,
Bardziej szczegółowoTeoria gier matematyki). optymalności decyzji 2 lub więcej Decyzja wpływa na wynik innych graczy strategiami
Teoria gier Teoria gier jest częścią teorii decyzji (czyli gałęzią matematyki). Teoria decyzji - decyzje mogą być podejmowane w warunkach niepewności, ale nie zależą od strategicznych działań innych Teoria
Bardziej szczegółowoGry o sumie niezerowej
Gry o sumie niezerowej Równowagi Nasha 2011-12-06 Zdzisław Dzedzej 1 Pytanie Czy profile równowagi Nasha są dobrym rozwiązaniem gry o dowolnej sumie? Zaleta: zawsze istnieją (w grach dwumacierzowych, a
Bardziej szczegółowoElementy Modelowania Matematycznego
Elementy Modelowania Matematycznego Wykład 12 Teoria gier II Spis treści Wstęp Oligopol, cła oraz zbrodnia i kara Strategie mieszane Analiza zachowań w warunkach dynamicznych Indukcja wsteczna Gry powtarzane
Bardziej szczegółowoTeoria gier matematyki). optymalności decyzji 2 lub więcej Decyzja wpływa na wynik innych graczy strategiami
Teoria gier Teoria gier jest częścią teorii decyzji (czyli gałęzią matematyki). Teoria decyzji - decyzje mogą być podejmowane w warunkach niepewności, ale nie zależą od strategicznych działań innych Teoria
Bardziej szczegółowo2010 W. W. Norton & Company, Inc. Oligopol
2010 W. W. Norton & Company, Inc. Oligopol Oligopol Monopol jedna firma na rynku. Duopol dwie firmy na rynku. Oligopol kilka firm na rynku. W szczególności decyzje każdej firmy co do ceny lub ilości produktu
Bardziej szczegółowoTemat 1: Pojęcie gry, gry macierzowe: dominacje i punkty siodłowe
Temat 1: Pojęcie gry, gry macierzowe: dominacje i punkty siodłowe Teorię gier można określić jako teorię podejmowania decyzji w szczególnych warunkach. Zajmuje się ona logiczną analizą sytuacji konfliktu
Bardziej szczegółowoTEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 2: GRY DWUOSOBOWE O SUMIE ZEROWEJ. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ
TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 2: GRY DWUOSOBOWE O SUMIE ZEROWEJ dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Definicja gry o sumie zerowej Powiemy, że jest grą o
Bardziej szczegółowoMateriał dydaktyczny dla nauczycieli przedmiotów ekonomicznych. Mikroekonomia. w zadaniach. Gry strategiczne. mgr Piotr Urbaniak
Materiał dydaktyczny dla nauczycieli przedmiotów ekonomicznych Mikroekonomia w zadaniach Gry strategiczne mgr Piotr Urbaniak Teoria gier Dział matematyki zajmujący się badaniem optymalnego zachowania w
Bardziej szczegółowoTeoria Gier - wojna, rybołówstwo i sprawiedliwość w polityce.
Liceum Ogólnokształcące nr XIV we Wrocławiu 5 maja 2009 1 2 Podobieństwa i różnice do gier o sumie zerowej Równowaga Nasha I co teraz zrobimy? 3 Idee 1 Grać będą dwie osoby. U nas nazywają się: pan Wiersz
Bardziej szczegółowoPropedeutyka teorii gier
Propedeutyka teorii gier AUTORZY: KAROLINA STOLARCZYK, WIKTOR SZOPIŃSKI, KONRAD TOMASZEK, MATEUSZ ZAKRZEWSKI WYDZIAŁ MINI POLITECHNIKA WARSZAWSKA ROK AKADEMICKI 2016/2017, SEMESTR LETNI KRÓTKI KURS HISTORII
Bardziej szczegółowoModelowanie sytuacji konfliktowych, w których występują dwie antagonistyczne strony.
GRY (część 1) Zastosowanie: Modelowanie sytuacji konfliktowych, w których występują dwie antagonistyczne strony. Najbardziej znane modele: - wybór strategii marketingowych przez konkurujące ze sobą firmy
Bardziej szczegółowoZADANIE 1/GRY. Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania
ZADANIE 1/GRY Zadanie: Dwaj producenci pewnego wyrobu sprzedają swe wyroby na rynku, którego wielkość jest stała. Aby zwiększyć swój udział w rynku (przejąć część klientów konkurencyjnego przedsiębiorstwa),
Bardziej szczegółowo10. Wstęp do Teorii Gier
10. Wstęp do Teorii Gier Definicja Gry Matematycznej Gra matematyczna spełnia następujące warunki: a) Jest co najmniej dwóch racjonalnych graczy. b) Zbiór możliwych dezycji każdego gracza zawiera co najmniej
Bardziej szczegółowoUniwersytet Warszawski Teoria gier dr Olga Kiuila LEKCJA 3
LEKCJA 3 Wybór strategii mieszanej nie jest wyborem określonych decyzji, lecz pozornie sztuczną procedurą która wymaga losowych lub innych wyborów. Gracze mieszają nie dlatego że jest im obojętna strategia,
Bardziej szczegółowoTeoria Gier. Piotr Kuszewski 2018L
Teoria Gier Piotr Kuszewski 2018L Tematyka wykładów plan akcji Wykład I John von Neumann Trochę historii Czym jest gra i strategia Użyteczność Jak wyeliminować niektóre strategie Wykład II John Nash Równowaga
Bardziej szczegółowoTEORIA GIER. Wspólna wiedza dotyczy nie tylko zachowań (reguł postępowania), ale i samej gry : każdy zna jej reguły i wypłaty (swoje i uczestników).
TEOR GER 1. Wstęp Teoria gier jest dziedziną zajmującą się opisem sytuacji, w których podmioty (gracze) podejmujący świadome decyzje (nazywane strategie), w wyniku których zapadają rozstrzygnięcia mogące
Bardziej szczegółowoa) Znajdź równowagi Nasha tej gry oraz wypłaty w równowadze obu tenisistek...
Egzamin z przedmiotu: Wstęp do Teorii Gier Zadanie 1 Prowadzący: dr Michał Lewandowski gnieszka Radwańska gra w tenisa z Karoliną Woźniacki. gnieszka może zaserwować na backhand lub na forehand Woźniacki.
Bardziej szczegółowoTworzenie gier na urządzenia mobilne
Katedra Inżynierii Wiedzy Teoria podejmowania decyzji w grze Gry w postaci ekstensywnej Inaczej gry w postaci drzewiastej, gry w postaci rozwiniętej; formalny opis wszystkich możliwych przebiegów gry z
Bardziej szczegółowoTeoria gier. mgr Przemysław Juszczuk. Wykład 5 - Równowagi w grach n-osobowych. Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego
Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego Wykład 5 - Równowagi w grach n-osobowych Figure: Podział gier Definicje Formalnie, jednoetapowa gra w postaci strategicznej dla n graczy definiowana jest jako:
Bardziej szczegółowo14. Ekonomia Behawioralna - Wady Klasycznej Teorii Gier
14. Ekonomia Behawioralna - Wady Klasycznej Teorii Gier Klasyczna teoria gier zakłada że gracze tylko interesują się swoimi wypłatami, a nie wypłatami innych graczy. W dodatku, z założenia gracze maksymalizują
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI
MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI Daniel Wójcik Instytut Biologii Doświadczalnej PAN Szkoła Wyższa Psychologii Społecznej d.wojcik@nencki.gov.pl dwojcik@swps.edu.pl tel. 022 5892 424 http://www.neuroinf.pl/members/danek/swps/
Bardziej szczegółowoEKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 5 Oligopol. Strategie konkurencji a teoria gier. 1 OLIGOPOL. STRATEGIE KONKURENCJI A TEORIA GIER.
Wykład 5 Oligopol. Strategie konkurencji a teoria gier. 1 OLIGOPOL. STRATEGIE KONKURENCJI A TEORIA GIER. 1. OLIGOPOL Oligopol - rynek, na którym działa niewiele przedsiębiorstw (od do 10) Cecha charakterystyczna
Bardziej szczegółowo1 S t r o n a. Teoria Gier Praca domowa 1 - rozwiązania
1 S t r o n a Teoria Gier Praca domowa 1 - rozwiązania Zadanie 1 Gdy korzystamy z toalet publicznych dominującą strategią jest: nie sprzątać po sobie. Skorzystanie z toalety przynosi dodatnią wypłatę,
Bardziej szczegółowo-Teoria gier zajmuje się logiczną analizą sytuacji konfliktu i kooperacji
1 -Teoria gier zajmuje się logiczną analizą sytuacji konfliktu i kooperacji 2 Teoria gier bada,w jaki sposób gracze powinnirozgrywać grę, a każdy dąży do takiego wyniku gry, który daje mu jak największą
Bardziej szczegółowoTEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 6: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE DOWOLNEJ
TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 6: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE DOWOLNEJ dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Gry dwuosobowe z kooperacją Przedstawimy
Bardziej szczegółowoTEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH. Równowagi Nasha. Rozwiązania niekooperacyjne.
TEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH Równowagi Nasha. Rozwiązania niekooperacyjne. Przypomnienie Gra o sumie zerowej Kryterium dominacji Kryterium wartości oczekiwanej Diagram przesunięć Równowaga Can a Round
Bardziej szczegółowoLEKCJA 4. Gry dynamiczne z pełną (kompletną) i doskonałą informacją. Grą dynamiczną jest każda gra w której gracze wykonują ruchy w pewnej kolejności.
LEKCJA 4 Gry dynamiczne z pełną (kompletną) i doskonałą informacją Grą dynamiczną jest każda gra w której gracze wykonują ruchy w pewnej kolejności. Czy w dowolnej grze dynamicznej lepiej być graczem,
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI
MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI Daniel Wójcik Instytut Biologii Doświadczalnej PAN d.wojcik@nencki.gov.pl tel. 022 5892 424 http://www.neuroinf.pl/members/danek/swps/ Podręcznik Iwo Białynicki-Birula Iwona
Bardziej szczegółowoTEORIA GIER W EKONOMII. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ
TEORIA GIER W EKONOMII dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Informacje Ogólne (dr Robert Kowalczyk) Wykład: Poniedziałek 16.15-.15.48 (sala A428) Ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoTeoria gier. Strategie stabilne ewolucyjnie Zdzisław Dzedzej 1
Teoria gier Strategie stabilne ewolucyjnie 2012-01-11 Zdzisław Dzedzej 1 John Maynard Smith (1920-2004) 2012-01-11 Zdzisław Dzedzej 2 Hawk- Dove Game Przedstawimy uproszczony model konfliktu omówiony w
Bardziej szczegółowoDłuższy przykład: Dwie firmy, Zeus i Atena, produkują sprzęt muzyczny. Zeus jest większy, Atena jest ceniona za HF. Wprowadzają nowy produkt, np.
Dłuższy przykład: Dwie firmy, Zeus i Atena, produkują sprzęt muzyczny. Zeus jest większy, Atena jest ceniona za HF. Wprowadzają nowy produkt, np. kula wyłożona głośnikami od wewnątrz. Popyt jest nieznany:
Bardziej szczegółowoTEORIA GIER W EKONOMII. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ
TEORIA GIER W EKONOMII dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Informacje Ogólne Wykład: Sobota/Niedziela Ćwiczenia: Sobota/Niedziela Dyżur: Czwartek 14.00-16.00
Bardziej szczegółowoTeoria gier. prof. UŚ dr hab. Mariusz Boryczka. Wykład 4 - Gry o sumie zero. Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego
Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego Wykład 4 - Gry o sumie zero Gry o sumie zero Dwuosobowe gry o sumie zero (ogólniej: o sumie stałej) były pierwszym typem gier dla których podjęto próby ich rozwiązania.
Bardziej szczegółowoD. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ 1 GRY KONFLIKTOWE GRY 2-OSOBOWE O SUMIE WYPŁAT ZERO
D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ GRY KONFLIKTOWE GRY 2-OSOBOWE O SUMIE WYPŁAT ZERO Gra w sensie niżej przedstawionym to zasady którymi kierują się decydenci. Zakładamy, że rezultatem gry jest wypłata,
Bardziej szczegółowoTEORIA GIER HISTORIA TEORII GIER. Rok 1944: powszechnie uznana data narodzin teorii gier. Rok 1994: Nagroda Nobla z dziedziny ekonomii
TEORIA GIER HISTORIA TEORII GIER Rok 1944: powszechnie uznana data narodzin teorii gier Monografia: John von Neumann, Oskar Morgenstern Theory of Games and Economic Behavior (Teoria gier i postępowanie
Bardziej szczegółowoModelowanie Preferencji a Ryzyko. Dlaczego w dylemat więźnia warto grać kwantowo?
Modelowanie Preferencji a Ryzyko Dlaczego w dylemat więźnia warto grać kwantowo? Marek Szopa U n iwe r s y t e t Ś l ą s k i INSTYTUT FIZYKI im. Augusta Chełkowskiego Zakład Fizyki Teoretycznej Klasyczny
Bardziej szczegółowoMetody teorii gier. ALP520 - Wykład z Algorytmów Probabilistycznych p.2
Metody teorii gier ALP520 - Wykład z Algorytmów Probabilistycznych p.2 Metody teorii gier Cel: Wyprowadzenie oszacowania dolnego na oczekiwany czas działania dowolnego algorytmu losowego dla danego problemu.
Bardziej szczegółowoTeoria gier w ekonomii - opis przedmiotu
Teoria gier w ekonomii - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Teoria gier w ekonomii Kod przedmiotu 11.9-WZ-EkoP-TGE-S16 Wydział Kierunek Wydział Ekonomii i Zarządzania Ekonomia Profil ogólnoakademicki
Bardziej szczegółowoEgzamin z Wstępu do Teorii Gier. 19 styczeń 2016, sala A9, g Wykładowca: dr Michał Lewandowski. Instrukcje
Egzamin z Wstępu do Teorii Gier 19 styczeń 2016, sala A9, g. 11.40-13.10 Wykładowca: dr Michał Lewandowski Instrukcje 1) Egzamin trwa 90 minut. 2) Proszę wyraźnie zapisać swoje imię, nazwisko oraz numer
Bardziej szczegółowoDaria Sitkowska Katarzyna Urbaniak
Teorię gier można określić jako teorię podejmowania decyzji w szczególnych warunkach. Zajmuje się ona logiczną analizą sytuacji konfliktu i kooperacji; bada jak gracze racjonalnie powinni rozgrywać grę.
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do teorii gier
Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego Wykład 1 1 Klasyfikacja gier 2 Gry macierzowe, macierz wypłat, strategie czyste i mieszane 3 Punkty równowagi w grach o sumie zerowej 4 Gry dwuosobowe oraz n-osobowe
Bardziej szczegółowoCzym jest użyteczność?
Czym jest użyteczność? W teorii gier: Ilość korzyści (czy też dobrobytu ), którą gracz osiąga dla danego wyniku gry. W ekonomii: Zdolność dobra do zaspokajania potrzeb. Określa subiektywną przyjemność,
Bardziej szczegółowoAukcje groszowe. Podejście teoriogrowe
Aukcje groszowe Podejście teoriogrowe Plan działania Aukcje groszowe Budowa teorii Sprawdzenie teorii Bibliografia: B. Platt, J. Price, H. Tappen, Pay-to-Bid Auctions [online]. 9 lipca 2009 [dostęp 3.02.2011].
Bardziej szczegółowoTEORIA GIER WPROWADZENIE. Czesław Mesjasz
TEORIA GIER WPROWADZENIE Czesław Mesjasz 2010 1 GENEZA TEORII GIER Próby budowy matematycznych modeli konfliktów i negocjacji podejmowane były już przez A. Cournota, F. Edgewortha i F. Zeuthena. Koncepcje
Bardziej szczegółowoElementy teorii gier. Badania operacyjne
2016-06-12 1 Elementy teorii gier Badania operacyjne Plan Przykład Definicja gry dwuosobowej o sumie zerowej Macierz gry Strategie zdominowane Mieszane rozszerzenie gry Strategie mieszane Rozwiązywanie
Bardziej szczegółowo13. Teoriogrowe Modele Konkurencji Gospodarczej
13. Teoriogrowe Modele Konkurencji Gospodarczej Najpierw, rozważamy model monopolu. Zakładamy że monopol wybiera ile ma produkować w danym okresie. Jednostkowy koszt produkcji wynosi k. Cena wynikająca
Bardziej szczegółowoKonkurencja i kooperacja w dwuosobowych grach strategicznych. Anna Lamek
Konkurencja i kooperacja w dwuosobowych grach strategicznych Anna Lamek Plan prezentacji Ujęcie kooperacji i konkurencji w teorii gier Nowe podejście CoCo value CoCo value dla gier bayesowskich Uzasadnienie
Bardziej szczegółowo1. Opierał się wyłącznie na strategiach czystych, a, jak wiadomo, gra może mieć jedyne równowagi w strategiach mieszanych.
Rozdział 4 Uczenie się w grach Na dzisiejszym wykładzie robimy krok w tył w stosunku do tego, o czym mówiliśmy przez ostatnie tygodnie. Dotychczas mówiliśmy o dowolnych grach wieloetapowych, dziś opowiem
Bardziej szczegółowoKurs z NetLogo - część 4.
Kurs z NetLogo - część 4. Mateusz Zawisza Zakład Wspomagania i Analizy Decyzji Instytut Ekonometrii Szkoła Główna Handlowa Seminarium Wieloagentowe Warszawa, 10.01.2011 Agenda spotkań z NetLogo 15. listopada
Bardziej szczegółowoGRY DWUOSOBOWE O SUMIE NIEZEROWEJ. Równowaga Nasha Rozwiązania niekooperacyjne
GRY DWUOSOBOWE O SUMIE NIEZEROWEJ 1. 2. Równowaga Nasha Rozwiązania niekooperacyjne Gdy dwuosobowa gra nie jest grą o sumie zerowej, to aby ją opisać musimy podać wypłaty obu graczy. Jak wiadomo niektóre
Bardziej szczegółowoStochastyczne dynamiki z opóźnieniami czasowymi w grach ewolucyjnych
Stochastyczne dynamiki z opóźnieniami czasowymi w grach ewolucyjnych Jacek Miękisz Instytut Matematyki Stosowanej i Mechaniki Uniwersytet Warszawski Warszawa 10 listopada 2016 Proseminarium licencjackie
Bardziej szczegółowoGry wieloosobowe. Zdzisław Dzedzej
Gry wieloosobowe Zdzisław Dzedzej 2012 2013-01-16 1 Przykład 1 Warstwa A Warstwa B K K W A B W A B A 1,1,-2-4,3,1 A 3,-2,-1-6,-6,12 B 2,-4,2-5,-5,10 B 2,2,-4-2,3,-1 2013-01-16 2 Diagram przesunięć 2013-01-16
Bardziej szczegółowoSkowrońska-Szmer. Instytut Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej Zakład Zarządzania Jakością. 04.01.2012r.
mgr inż. Anna Skowrońska-Szmer Instytut Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej Zakład Zarządzania Jakością 04.01.2012r. 1. Cel prezentacji 2. Biznesplan podstawowe pojęcia 3. Teoria gier w
Bardziej szczegółowoTeoria gier. dr Przemysław Juszczuk. Wykład 2 - Gry o sumie zero. Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego
Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego Wykład 2 - Gry o sumie zero Gry o sumie zero Dwuosobowe gry o sumie zero (ogólniej: o sumie stałej) były pierwszym typem gier dla których podjęto próby ich rozwiązania.
Bardziej szczegółowoPrzyk ladowe Kolokwium II. Mikroekonomia II. 2. Na lożenie podatku na produkty produkowane przez monopol w wysokości 10 z l doprowadzi do
Przyk ladowe Kolokwium II Mikroekonomia II Imi e i nazwisko:...... nr albumu:... Instrukcje. Bez oszukiwania. Jeżeli masz pytanie podnieś r ek e. Cz eść I. Test wyboru. 1. W zmonopolizowanej branży cena
Bardziej szczegółowoOPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Teoria gier na kierunku Zarządzanie
Poznań, 1.10.2016 r. Dr Grzegorz Paluszak OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Teoria gier na kierunku Zarządzanie I. Informacje ogólne 1. Nazwa modułu : Teoria gier 2. Kod modułu : 1 TGw
Bardziej szczegółowoGry w postaci normalnej
Gry w postaci normalnej Rozgrzewka Przykład 1. (Dylemat więźnia) Dwóch przestępców, którzy zorganizowali napad na bank, zostało tymczasowo aresztowanych i czeka ich rozprawa. Jeżeli obaj będa zeznawać
Bardziej szczegółowoTEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH. Gry macierzowe, rybołówstwo na Jamajce, gry z Naturą
TEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH Gry macierzowe, rybołówstwo na Jamajce, gry z Naturą Przypomnienie Gry w postaci macierzowej i ekstensywnej Gry o sumie zerowej i gry o sumie niezerowej Kryterium dominacji
Bardziej szczegółowoStrategie kwantowe w teorii gier
Uniwersytet Jagielloński adam.wyrzykowski@uj.edu.pl 18 stycznia 2015 Plan prezentacji 1 Gra w odwracanie monety (PQ penny flip) 2 Wojna płci Definicje i pojęcia Równowagi Nasha w Wojnie płci 3 Kwantowanie
Bardziej szczegółowoMatematyk Ci powie, co łączy Eugeniusza Oniegina i gry hazardowe
Matematyk Ci powie, co łączy Eugeniusza Oniegina i gry hazardowe Empik każdego inspiruje inaczej Aleksander Puszkin (1799 1837) Andrey (Andrei) Andreyevich Markov (1856 1922) Wśród 20 tysięcy początkowych
Bardziej szczegółowoElementy teorii gier
Elementy teorii gier. Podaj wszystkie czyste równowagi Nasha. Zaznacz pary strategii, które są Pareto optymalne. U 2,3-2,7 D 6,-5 0,- U 2,3-2,7 D 6,-5 3,5 2. Pewien ojciec ma dwóch synów. Umierając zostawia
Bardziej szczegółowoMateusz Topolewski. Świecie, 8 grudnia 2014
woland@mat.umk.pl Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Świecie, 8 grudnia 2014 Plan działania Przykład 1. Negocjacje Właściciele dwóch domów negocjują w którym miejscu
Bardziej szczegółowo1. Które z następujących funkcji produkcji cechują się stałymi korzyściami ze skali? (1) y = 3x 1 + 7x 2 (2) y = x 1 1/4 + x 2
1. Które z następujących funkcji produkcji cechują się stałymi korzyściami ze skali? (1) y = 3x 1 + 7x 2 (2) y = x 1 1/4 + x 2 1/3 (3) y = min{x 1,x 2 } + min{x 3,x 4 } (4) y = x 1 1/5 x 2 4/5 a) 1 i 2
Bardziej szczegółowoTeoria gier. Łukasz Balbus Anna Jaśkiewicz
Teoria gier Łukasz Balbus Anna Jaśkiewicz Teoria gier opisuje sytuacje w których zachodzi konflikt interesów. Znajduje zastosowanie w takich dziedzinach jak: Ekonomia Socjologia Politologia Psychologia
Bardziej szczegółowoPODSTAWY WSPOMAGANIA PODEJMOWANIA DECYZJI W ZARZĄDZANIU BEZPIECZEŃSTWEM. cz. 6. dr BOŻENA STARUCH
PODSTAWY WSPOMAGANIA PODEJMOWANIA DECYZJI W ZARZĄDZANIU BEZPIECZEŃSTWEM cz. 6 dr BOŻENA STARUCH bostar@matman.uwm.edu.pl Optymalizacja wielokryterialna Optymalizacją wielokryterialną nazwiemy próbę znalezienia
Bardziej szczegółowoa) Znajdź równowagi Nasha tej gry oraz wypłaty w równowadze obu tenisistek.
Egzamin z przedmiotu: Wstęp do Teorii Gier Zadanie 1 Prowadzący: dr Michał Lewandowski Agnieszka Radwańska gra w tenisa z Karoliną Woźniacki. Agnieszka może zaserwować na backhand lub na forehand Woźniacki.
Bardziej szczegółowoTEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH. Drzewka gry, indukcja wsteczna, informacja
TEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH Drzewka gry, indukcja wsteczna, informacja Czym się dzisiaj zajmiemy? Rozwiązywaniem gier w postaci ekstensywnej (drzewka) Historią najnowszą Indukcją wsteczną Preferencjami
Bardziej szczegółowoPunkty równowagi w grach koordynacyjnych
Uniwersytet Śląski w Katowicach, Instytut Informatyki ul. Będzińska 39 41-200 Sosnowiec 9 grudnia 2014, Chorzów 1 Motywacja 2 3 4 5 6 Wnioski i dalsze badania Motywacja 1 są klasą gier, w których istnieje
Bardziej szczegółowoAlgorytmiczne Aspekty Teorii Gier Rozwiązania zadań
Algorytmiczne Aspekty Teorii Gier Rozwiązania zadań Bartosz Gęza 19/06/2009 Zadanie 2. (gra symetryczna o sumie zerowej) Profil prawdopodobieństwa jednorodnego nie musi być punktem równowagi Nasha. Przykładem
Bardziej szczegółowoWPROWADZENIE DO KOMUNIKACJI NEGOCJACJE
WPROWADZENIE DO KOMUNIKACJI NEGOCJACJE DLA ZAINTERESOWANYCH NEGOCJACJE http://www.uwm.edu.pl/pa/fileadmin/pliki_do_pobrania/przewodnik_negocjacje.pdf Zbigniew Nęcki Negocjacje w biznesie Fisher, Ury, Patton
Bardziej szczegółowoOligopol. Jest to rynek, na którym niewielka liczba firm zachowuje się w sposób b strategiczny i ają niezależnie od siebie, ale uwzględniaj
Oligopol Jest to rynek, na którym niewielka liczba firm zachowuje się w sposób b strategiczny i działaj ają niezależnie od siebie, ale uwzględniaj dniają istnienie pozostałych firm. Na decyzję firmy wpływaj
Bardziej szczegółowoSystem bonus-malus z mechanizmem korekty składki
System bonus-malus z mechanizmem korekty składki mgr Kamil Gala Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny dr hab. Wojciech Bijak, prof. SGH Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny, Szkoła Główna Handlowa Zagadnienia
Bardziej szczegółowoLista zadań. Równowaga w strategiach czystych
Lista zadań Równowaga w strategiach czystych 1. Podaj wszystkie czyste równowagi Nasha. Podaj definicję Pareto optymalności i znajdź pary strategii, które są Pareto optymalne. U 2,3-2,7 D 6,-5 0,-1 (b)
Bardziej szczegółowoGry hazardowe, gry ewolucyjne, ekspresja genów, tak czy owak łańcuchy Markowa
Kampus Ochota 18 kwietnia 2015 Gry hazardowe, gry ewolucyjne, ekspresja genów, tak czy owak łańcuchy Markowa Jacek Miękisz Instytut Matematyki Stosowanej i Mechaniki Uniwersytet Warszawski Andrey (Andrei)
Bardziej szczegółowoInstrukcje Obowiązuje zakaz rozmawiania z innymi uczestnikami, pod rygorem wykluczenia z eksperymentu!
Instrukcje Dziękujemy za udział w eksperymencie! Za samo przyjście na eksperyment otrzymasz 0 zł. Będziesz mógł zatrzymać tę kwotę niezależnie od wyników eksperymentu. Dodatkowe wynagrodzenie będzie zależało
Bardziej szczegółowoPrzykład. 1 losuje kartę z potasowanej talii, w której połowa kart ma kolor czarny a połowa czerwony. Postać ekstensywna Postać normalna
Przykład Postać ekstensywna Postać normalna Na poczatku gry dwaj gracze wkładaja do puli po 1$. Następnie, gracz 1 losuje kartę z potasowanej talii, w której połowa kart ma kolor czarny a połowa czerwony.
Bardziej szczegółowoTworzenie gier na urządzenia mobilne
Katedra Inżynierii Wiedzy Wykład 8 Przekształcenia wiedzy generalizacja/specjalizacja; abstrakcja/konkretyzacja; podobieństwo/kontrastowanie; wyjaśnianie/predykcja. Przetwarzanie danych Przetwarzanie wstępne
Bardziej szczegółowoMixed-UCT: Zastosowanie metod symulacyjnych do poszukiwania równowagi Stackelberga w grach wielokrokowych
Mixed-UCT: Zastosowanie metod symulacyjnych do poszukiwania równowagi Stackelberga w grach wielokrokowych Jan Karwowski Zakład Sztucznej Inteligencji i Metod Obliczeniowych Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Bardziej szczegółowoUniwersytet Warszawski Mikroekonomia zaawansowana Studia zaoczne dr Olga Kiuila LEKCJA 9
LEKCJA 9 Oligopol równoczesnej konkurencji cenowej przy wyborze zdolności produkcyjnych (model Kreps a) Jeżeli zdolności produkcyjne co najmniej jednej z firm są ograniczone, to na rynku będziemy obserwować
Bardziej szczegółowoElementy teorii wyboru publicznego. Marek Oramus
Elementy teorii wyboru publicznego Marek Oramus Prowadzący Marek Oramus marek.oramus@uek.krakow.pl tel. 12 293 58-40 Konsultacje: Czwartki 10:00-11:00 + do ustalenia Rakowicka 16, pok. 22 Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoOptymalizacją wielokryterialną nazwiemy próbę znalezienia wektora zmiennych decyzyjnych: x = [x 1
1 Optymalizacją wielokryterialną nazwiemy próbę znalezienia wektora zmiennych decyzyjnych: x = [x 1,x 2,,x k ], który spełnia warunki ograniczające: g i (x) 0 (i = 1 m), h i (x) = 0 (i = 1 p) oraz optymalizuje
Bardziej szczegółowoCo jest grane w dylematach społecznych
Co jest grane w dylematach społecznych Tadeusz Płatkowski Dylemat społeczny to sytuacja grupy ludzi w której interes jednostki nie jest zbieżny z interesem grupy. Na ogół charakteryzuje się tym że jeżeli
Bardziej szczegółowoModele lokalizacyjne
Modele lokalizacyjne Model Hotelling a Konsumenci jednostajnie rozłożeni wzdłuż ulicy Firmy konkurują cenowo Jak powinny ulokować się firmy? N=1 N=2 N=3 Model Salop a Konsumenci jednostajnie rozłożeni
Bardziej szczegółowoUniwersytet Warszawski Mikroekonomia zaawansowana Studia zaoczne dr Olga Kiuila LEKCJA 7
LEKCJA 7 ZDOLNOŚCI PRODUKCYJNE Inwestując w kapitał trwały zwiększamy pojemność produkcyjną (czyli maksymalną wielkość produkcji) i tym samym możemy próbować wpływać na decyzje konkurencyjnych firm. W
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa w grach losowych.
Rachunek prawdopodobieństwa w grach losowych. Lista zawiera kilkadziesiąt zadań dotyczących różnych gier z użyciem kart i kości, w tym tych najbardziej popularnych jak brydż, tysiąc itp. Kolejne zadania
Bardziej szczegółowoMikroekonomia II Semestr Letni 2014/2015 Ćwiczenia 4, 5 & 6. Technologia
Mikroekonomia II 050-792 Semestr Letni 204/205 Ćwiczenia 4, 5 & 6 Technologia. Izokwanta produkcji to krzywa obrazująca różne kombinacje nakładu czynników produkcji, które przynoszą taki sam zysk. P/F
Bardziej szczegółowoCompetence analysis of trainers and educators and confirmation of Strategic Management Virtual Game topics. Polish version
Competence analysis of trainers and educators and confirmation of Strategic Management Virtual Game topics Polish version Wyniki badań ankietowych Opis próby badawczej Analizując możliwości rozwoju gier
Bardziej szczegółowoPodejmowanie decyzji w warunkach niepełnej informacji. Tadeusz Trzaskalik
Podejmowanie deczji w warunkach niepełnej informacji Tadeusz Trzaskalik 5.. Wprowadzenie Słowa kluczowe Niepełna informacja Stan natur Macierz wpłat Podejmowanie deczji w warunkach rzka Podejmowanie deczji
Bardziej szczegółowoStochastyczna dynamika z opóźnieniem czasowym w grach ewolucyjnych oraz modelach ekspresji i regulacji genów
Stochastyczna dynamika z opóźnieniem czasowym w grach ewolucyjnych oraz modelach ekspresji i regulacji genów Jacek Miękisz Instytut Matematyki Stosowanej i Mechaniki Uniwersytet Warszawski Warszawa 14
Bardziej szczegółowoMikroekonomia II: Kolokwium, grupa II
Mikroekonomia II: Kolokwium, grupa II Prowadząca: Martyna Kobus 2012-06-11 Piszemy 90 minut. Sprawdzian jest za 70 punktów. Jest 10 pytań testowych, każde za 2 punkty (łącznie 20 punktów za test) i 3 zadania,
Bardziej szczegółowoModel Bertranda. np. dwóch graczy (firmy), ustalają ceny (strategie) p 1 i p 2 jednocześnie
Model Bertranda Firmy konkurują cenowo np. dwóch graczy (firmy), ustalają ceny (strategie) p 1 i p jednocześnie Jeśli produkt homogeniczny, konsumenci kupują tam gdzie taniej zawsze firmie o wyższej cenie
Bardziej szczegółowoGRA Przykład. 1) Zbiór graczy. 2) Zbiór strategii. 3) Wypłaty. n = 2 myśliwych. I= {1,,n} S = {polować na jelenia, gonić zająca} S = {1,,m} 10 utils
GRA Przykład 1) Zbiór graczy n = 2 myśliwych I= {1,,n} 2) Zbiór strategii S = {polować na jelenia, gonić zająca} S = {1,,m} 3) Wypłaty jeleń - zając - 10 utils 3 utils U i : S n R i=1,,n J Z J Z J 5 0
Bardziej szczegółowoHistoria ekonomii. Mgr Robert Mróz. Leon Walras
Historia ekonomii Mgr Robert Mróz Leon Walras 06.12.2016 Leon Walras (1834 1910) Jeden z dwóch ojców neoklasycznej mikroekonomii (drugim Marshall) Nie był tak dobrym matematykiem jak niektórzy inni ekonomiści
Bardziej szczegółowoModel równowagi na rynku prywatnych ubezpieczeń zdrowotnych
Model równowagi na rynku prywatnych ubezpieczeń zdrowotnych Agata de Sas Stupnicka Zagadnienia aktuarialne teoria i praktyka Wrocław, 6-8 września 2010 Plan prezentacji Wprowadzenie ubezpieczenia zdrowotne,
Bardziej szczegółowoD. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badania operacyjne, gry konfliktowe 1
D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badania operacyjne, gry konfliktowe Gra w sensie niżej przedstawionym to zasady którymi kierują się decydenci. Zakładamy, że rezultatem gry jest wypłata, którą zgodnie
Bardziej szczegółowoTeoria gier. Teoria gier. Odróżniać losowość od wiedzy graczy o stanie!
Gry dzielimy ze względu na: liczbę graczy: 1-osobowe, bez przeciwników(np. pasjanse, 15-tka, gra w życie, itp.), 2-osobowe(np. szachy, warcaby, go, itp.), wieloosobowe(np. brydż, giełda, itp.); wygraną/przegraną:
Bardziej szczegółowo