Jan MONIETA. 1. Wprowadzenie. 1. Introduction

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Jan MONIETA. 1. Wprowadzenie. 1. Introduction"

Transkrypt

1 Jan MONIETA OCENA NIEZAWODNOŚCI WTRYSKIWACZY OKRĘTOWYCH SILNIKÓW SPALINOWYCH TYPU 6AL/4 ESTIMATION OF RELIABILITY OF INJECTORS OF MARINE DIESEL ENGINES TYPE 6AL/4 W artykule przedstawono wynk badań eksploatacyjnych nezawodnośc podzespołów okrętowych slnków wysokoprężnych produkowanych przez H. Cegelsk Poznań S. A. na lcencj szwajcarskej frmy Sulzer. typu 6AL/4. Przedstawono także badana kontrolne dla tego najbardzej zawodnego podzespołu tych slnków w celu sprawdzena wskaźnków nezawodnośc z ustalonym dla nch wymaganam. Do badań nezawodnośc zebrano nformacje o uszkodzenach wtryskwaczy slnków pochodzących ze statków armatorów Szczecna, zgodne z wybranym planem badań. Analzę nezawodnośc, przeprowadzono na podstawe eksperymentu bernego: dane uzyskano z zapsów w dokumentacjach maszynowych, zapsów w komputerach pokładowych obserwacj slnków ch podzespołów. Podjęto próbę wyznaczena częstośc wtryskwaczy w okrese eksploatacj o najwększej ch zawodnośc. Oszacowano wybrane wskaźnk charakterystyk nezawodnośc, w zależnośc od czasu poprawnej pracy do uszkodzeń badanych slnków spalnowych. Stosując klasyczne reguły weryfkacj hpotez statystycznych oraz program komputerowy Statgraphcs wykazano, że rozkład czasu pracy do uszkodzeń wtryskwaczy badanych slnków, jak wykazały badana, można uznać za do rozkładu wykładnczego. Średna wartość czasu zdatnośc do perwszego uszkodzena wtryskwaczy badanych slnków wynosła 56 h z odchylenem standardowym 79 h. Najwęcej uszkodzeń wtryskwaczy stwerdzono w przedzale perwszych h pracy. Wskazuje to na nedostateczną jakość wytwarzana. Słowa kluczowe: Slnk okrętowe, wtryskwacze, wskaźnk nezawodnośc. In artcle one ntroduced results of operatonal researches of relablty of sub-assembles of the marne desel engnes type 6AL/4. One ntroduced also control research for these most deceptve of sub-assembles, these of engnes, n am of check of coeffcents of relablty wth settled for them wth requrements. To researches of relablty one assembled nformaton's about damages of njectors of engnes exploted by shpowners of Szczecn, n accordance wth select plan of researches. Analyss of relablty, one passed on the ground of passve experment: gven one obtaned from recordngs shp's papers, recordngs n computers deck and of observaton of engnes and ther of sub-assembles n durng halts of shps n ports and shpyards. One undertook test of delmtaton of frequency of damages of njectors n perod of explotaton about greatest deceptve. One estmated select functon and numercal coeffcents of relablty, n dependences from tme of correct work to falures of njectors nvestgated of combuston engnes. Usng classcal rules of verfcaton of hypothesses statstcal and computer programme one showed that schedule of falures of njectors nvestgated of the engnes one can acknowledge for convergent to exponental dstrbuton. Average value of correct work to falures of njectors nvestgated of engnes lofty 56 h wth standard devaton 79 h. The most of all of falures of njectors one ascertaned n secton h of work. Shows ths on nsuffcent qualty of producton and/or nsuffcent persstence of njectors. Keywords: Marne desel engnes, njectors, relablty ndces.. Wprowadzene Powodem podjęca badań oceny nezawodnośc podzespołów slnków typu HCP -Sulzer 6AL/4, często ulegających uszkodzenom krytycznym, nagłym stopnowym była potrzeba poszukwana nowych. Introducton Wth reason of collecton of researches of estmaton of relablty of engnes of type 6AL/4, to often subject crtcal damages, sudden and gradual, was t s need researches of new servce systems [, 3]. EKSPLOATACJA I NIEZAWODNOŚĆ NR 4/3 47

2 systemów obsługowych [, 3]. Uszkodzene krytyczne to uszkodzene, stwarzające zagrożene dla ludz, pocągające za sobą znaczne straty materalne lub nne nedopuszczalne skutk. Przeprowadzone badana nezawodnośc mają na celu doprowadzene do oszacowana wartośc wskaźnków nezawodnośc eksploatacyjnej podzespołów elementów badanych slnków. Przeprowadzone badana eksploatacyjne nezawodnośc układów funkcjonalnych podzespołów slnków okrętowych typu 6AL/4, napędzających prądnce wykazały, że najbardzej zawodnym układem funkcjonalnym okazał sę układ zaslana slnka palwem. Głównym przyczynam nezdatnośc układu zaslana są stany nezdatnośc wtryskwaczy [9]. Wtryskwacze okazały sę równeż najbardzej zawodnym podzespołam tych slnków oraz badanych wcześnej slnków okrętowych na lcencj frmy Sulzer typu 5BAH [, /ll]. Jest to wynk zgodny z danym lteraturowym [, 3]. Przedstawone badana uszkodzeń krytycznych slnków 6AL/4 wykazały, że uszkodzena wtryskwaczy były powodem uszkodzeń wtórnych slnków w 7,4% przypadków []. Wynk tych badań pownny przyczynć sę do zmnejszena częstośc występowana uszkodzeń oraz poprawy gotowośc neuszkadzalnośc zespołów slnka okrętowego, a zwłaszcza jego najbardzej zawodnych podzespołów [4, 5, 8, 6]. Gotowość jest to zdolność obektu do utrzymana sę w stane umożlwającym wypełnane wymaganej funkcj w danych warunkach, w danej chwl lub w danym przedzale czasu, przy założenu, że są dostarczone wymagane środk zewnętrzne. Neuszkadzalność to zdolność obektu do wypełnana funkcj w danych warunkach w danym przedzale czasu. Oblczone wskaźnk nezawodnośc mogą być wykorzystane równeż do określena zapasów poszczególnych rodzajów częśc wymennych na statku, bowem dostarczene ch na beżąco jest utrudnone, oraz przy opracowanu systemów dagnostycznych tych slnków.. Koncepcja badań nezawodnośc wtryskwaczy Badanam eksploatacyjnym objęto wtryskwacze slnków pomocnczych HCP-Sulzer typu 6AL/4D, spalających olej napędowy (D. Olej napędowy przeznaczony do zaslana tych slnków zakupywano w różnych regonach śwata. Zebrano nformacje o czase poprawnej pracy do perwszych uszkodzeń wtryskwaczy (rys., na statkach eksploatowanych przez armatorów Szczecna, pochodzących z dzennków maszynowych, weczystych ksąg remontów, komputerów oraz obserwacj w eksploatacj. Badana prowadzono według planu (n w, W, r, który obejmował n w = wtryskwa- Passed research of relablty have n vew brngng to estmatons of value of coeffcents of relablty subassembles and of elements examned of engnes n phase of explotaton. Passed researches of relablty of functonal arrangements and sub-assembles of marne auxlary engnes 6AL/4 showed, that wth most deceptve functonal arrangement proved feed arrangement. Man reasons of unftness of feed system are states of unftness of njectors [9]. Injectors proved also most deceptve sub-assembles these of engnes and nvestgated earler of marne desel engnes type 5BAH [, /ll]. Ths s peaceable result wth gven lterature [, 3]. Introduced researches of falures of crtcal engnes 6AL/4 showed, that damages of orgnal njectors former reason of damages of secondary engnes n 7.4% chances []. Results these of researches should contrbute to dmnuton s of frequency of occurrence of falures and mprovements of readness, effectveness and relabltes of teams of marne engne, and especally hs most deceptve sub-assembles [4, 5, 8, 6]. Counted coeffcents of relablty can be used also to qualfcatons of wrestlng of each knds of exchange part on shp, as delverng ther on up to date s made dffcult, and at elaboraton of dagnostc systems these of engnes.. Idea of researches of relablty of njectors Wth operatng researches one embraced njectors of auxlary engnes type 6AL/4D, burnng drvng ol (D. One assembled nformatons about correct tme of work to falures of njectors (fg., exploted by shpowners of Szczecn, orgnatng from engne logbook, of perpetual books of repars, of computers and of observaton n operaton. Researches one drove accordng to plan (n w, W, r, whch embraced n w = of njectors. Damaged njectors n advance of resear- 48 EKSPLOATACJA I NIEZAWODNOŚĆ NR 4/3

3 NAUKA I TECHNIKA Rys.. Wdok badanego wtryskwacza slnka okrętowego typu HCP-Sulzer 6AL/4D Fg.. Vew exploted of njector of marne desel engne type 6AL/4D czy. Uszkodzone wtryskwacze w toku badań były wymenone na nowe lub naprawone (W, a badana zakończono w chwl wymany r = wtryskwacza. Do oblczeń przyjęto czas pracy do uszkodzena tylko 634 wtryskwaczy, poneważ 366 wtryskwaczy wymenono proflaktyczne. O wtryskwaczach wymenonych proflaktyczne ne można było, na podstawe dokumentacj, ustalć w jakm stane techncznym sę znajdowały nformacje o ch czase pracy zostały odrzucone. Chwlę uszkodzena dentyfkowano z jego skutkem, czyl ze stwerdzenem stanu nezdatnośc, wymaną lub naprawą wtryskwacza. Przyjęto zatem założene, że wtryskwacz jest obektem prostym dwustanowym, w sense nezawodnośc, w pełn zdatnym w chwl rozpoczęca eksploatacj lub zakończena pełnej naprawy oraz nezdatnym w chwl uszkodzena [7, 8]. Wtryskwacze w szacowanu nezawodnośc potraktowano jako obekty neodnawalne poneważ obserwowano ch czas do uszkodzena, a po wystąpenu uszkodzena wtryskwacze zwykle są zastępowane zdatnym. ches one was exchanged on new or more seldom repared (W, and research one fnshed n moment of exchange r = of njector. To calculatons one accepted correct tme of work to damages only 634 of njectors, because 366 of njectors one prophylactc exchanged, wthout unvocal settlements, whch were found n state of unftness. Informatons about correct tme of work to preventve exchanges of remanng njectors remaned thrown away. Moment of falure one dentfed wth hs wth result, that s to say wth consequently of state of unftness, wth exchange or wth repar of njector. One accepted so foundaton, that njector s object to straght and two-state, n substance of relablty, fully ft n moment of begnnng of explotaton or ends full repars and unft n moment of success of state of unftness [7, 8]. Injectors n valung relabltes one treated as renewable objects not because one observed ther tme to damages, and after pronouncement of damage njectors usually are taken place other, earler prepared. Dsassembled and falures njectors one subjected to renovaton, relyng most often on exchange of njecton nozzle or of other element, acceptng full ther renovaton, treatng t as new. On base of machne documents one dd not have at own dsposal numbers ndustral and was not possble spyng ther of fates after dsassembly from engne. 3. Wybrane wskaźnk nezawodnośc wtryskwaczy 3. Select coeffcents of relablty of njectors Podstawową charakterystyką funkcyjną nezawodnośc obektu, w tym wtryskwacza, jest empryczna funkcja nezawodnośc, gdy rejestrowana jest lczba realzacj w przedzałach czasowych [8]: The basc functon characterstc of relablty of object, n ths and of njector, s emprcal functon of relablty, when regstered s number of realsaton n temporary sectons [8]: R * ( t = n w m + nw + R * ( t = ( EKSPLOATACJA I NIEZAWODNOŚĆ NR 4/3 n w m + nw + ( 49

4 gdze: =,,..., k - numer przedzału czasowego, m - lczba wtryskwaczy uszkodzonych w -tym przedzale czasowym, n w - lczba wtryskwaczy badanych. Chwlową wartość emprycznej funkcj zawodnośc oblczano z zależnośc: F*(t = R* (t ( Wyznaczone wartośc odnoszą sę do środków przedzałów czasowych t = h (rys.. Przyjęty do oblczeń przedzał czasu pracy, równy h, wyznaczono na podstawe częstotlwośc przeglądów badanych slnków oraz podzału okresu poprawnej ch pracy na zalecaną lczbę przedzałów czasu [7, ]. gdze: T - zmenna losowa rozumana jako czas zdatnośc wtryskwacza do chwl uszkodzena. Początkowa nezdatność wtryskwaczy może być następstwem newykryca wad przez kontrolę technczną w czase produkcj, newłaścwego magazynowana, transportowana tp. W perwszym okrese stnewhere: =,,..., k - number of tme secton, m - number of damaged njectors n tme nterval, n w - number of njectors nvestgated. Temporary value emprcal dstrbuton functon one counted from dependence: F* (t = R* (t ( Apponted values behave to centres of tme nterval t = h (fg.. Accepted to calculatons secton of tme of work, equal h, one marked on the ground frequences of revews nvestgated of njectors and of partton of tme nterval ther correct work on recommended number of sectons of tme [7, ]. R*(t F*(t,8,6,4, t [h] R*(t F*(t Rys.. Rozkład emprycznej funkcj nezawodnośc R*(t dystrybuanty emprycznej F*(t wtryskwaczy Fg.. Course of emprcal functon of relablty R*(t and of emprcal dstrbuton functon F*( t of njectors Na podstawe zgromadzonych nformacj oblczono empryczną gęstość prawdopodobeństwa f*(t według zależnośc [8]: f * ( t gdze: t = t t. m = (3 nw t Rezultaty oblczeń przedstawono na rys. 3. Wynka z nego, że zdecydowane najwęcej uszkodzeń stwerdzono w perwszym okrese eksploatacj wtryskwaczy (7,9% w przedzale h pracy, a,8% w przedzale 3 h pracy. Zblżone wynk uzyskal nn autorzy [, 3, 6]. Przyczyną takego stanu produkcj o neznanej nezawodnośc może być początkowa nezdatność, stwerdzona po bardzo krótkm czase eksploatacj. Zawodność początkowa wtryskwacza wyraża prawdopodobeństwo znajdowana sę lub przechodzena w stan nezdatnośc wtryskwacza w chwl t = : R = R( = P(T = (4 On base accumulated of nformaton one counted emprcal thckness of probablty f*(t accordng to dependences [8]: f * ( t m = (3 nw t where: t = t t. Results of calculatons one llustrated on fg. 3. Results from t, that resoluteness most of all of falures one ascertaned n frst perod of explotaton of njectors (7.9% n secton h of work, and.8% n secton 3 h of work. Nearng results obtaned other authors [, 3, 6]. Reason of such state of producton about not unknown relabltes can be frst fault, and ascertaned after very short tme of explotaton. Frst fault of njector expresses probablty of fndng or of gong out for some stroll n fault state of njector n moment t = : R = R( = P(T = (4 where: T - random varable understood as tme of ftness of njector to moment of falure. Frst fault of njectors can be result not of detecton of defects through techncal nspecton durng of producton and repars, unsutable of storng, of transportng etc. In frst perod of exstence of njec- 5 EKSPLOATACJA I NIEZAWODNOŚĆ NR 4/3

5 na wtryskwaczy ujawnają sę ukryte wady materałów, konstrukcj, montażu, nedokładnośc technologcznych oraz wady powstałe w wynku warunków wytwarzana [8, ]. tors come to lght hdden defects of materals, of constructon, of assembly, naccuraces technologcal and defects created n result of condtons of producton [8, ]. f*(t,,8,6,4, x t [h] Rys. 3. Rozkład emprycznej gęstośc prawdopodobeństwa f*(t uszkodzeń wtryskwaczy slnków okrętowych typu 6AL/4 Fg. 3. Course emprcal probablty densty course f*(t of damages of njectors of marne desel engnes type 6AL/4 Analza wymagań kontrol jakośc nowo produkowanych odnawanych wtryskwaczy wykazała, że są one mało precyzyjne (odwołujące sę w welu kwestach do dośwadczena producenta, a metody kontrol mało warygodne [8,, 3]. Kontrola -procentowa, jest metodą drogą, zwłaszcza dla elementów wtryskwaczy - rozpylaczy o dużej lczbe trudno merzalnych cech stanu techncznego. W rzeczywstośc podczas kontrol pracowncy wykrywają zaledwe około 8% stnejących wyrobów wadlwych [7]. Współczesny stan technolog wykonana napraw rozpylaczy ne zapewna ch hydrodynamcznego podobeństwa, gdyż rozrzut wymarów geometrycznych stanu powerzchn wyrobów jest trudny do racjonalzacj oraz określena metodam przemysłowej kontrol jakośc [, 3]. Wynk badań nezawodnośc wskazują zatem na potrzebę poprawy warygodnośc badań kontrolnych po wytworzenu naprawe wtryskwaczy, przed zamontowanem ch w slnku, w celu polepszena oceny poprawnośc wytwarzana poprawy oceny jakośc wykonana obsługwana. W eksploatacj następuje weryfkacja założonych w procese projektowana konstrukcj zestawów eksploatacyjnych poprzez modernzację. W tym type slnka producent wtryskwaczy dokonał modernzacj rozpylaczy oraz wartośc cśnena otwarca wtryskwaczy. W pracy zameszczono wynk badań przed modernzacją. Z kole chwlową wartość funkcj wodącej rozkładu wyznaczono z zależnośc [8]: k Λ * ( t = (5 = nw M + Analysng requrements of nspecton of qualty newly produced or renewed durng of explotaton of njectors, proved, that are they lttle precse (appealng n many matters to experences of producer, and results of nspecton lttle relable [8,, 3]. Inspecton -proportonal, s dear method way, especally for elements of njectors - of njector nozzles about large number wth dffculty measurement of features of techncal state. In realtes durng dffcult nspecton tcket collectors detect only just of about 8% exstng defectve artcles [7]. Present state of technology of realsaton and of repars of njecton nozzles does not assure them hydraulc resemblance s, because scatterng of dmensons geometrcal and of state of surface of artcles s dffcult to ratonalsaton and qualfcatons methods of ndustral nspecton of qualty [, 3]. Results of researches of relablty show so on need of mprovement of relablty of supervsory researches after producng and to repar of njectors, before nstallng them n engne, n am of mprovement of estmaton of correctness of producton and mprovements of estmaton of qualty of realsaton of servce. In explotaton follows verfcaton founded n process of projectng of constructon and of operatng sets across modernsaton. In ths type of engne one executed of modernzaton of njecton nozzles and pressures of openng of njectors. Next temporary value of leadng functon of dstrbuton one marked from dependence [8]: k Λ * ( t = (5 = nw M + EKSPLOATACJA I NIEZAWODNOŚĆ NR 4/3 5

6 gdze: M - suma uszkodzeń wtryskwaczy do -tego przedzału. Funkcją, która najlepej określa zmany nezawodnoścowe wtryskwacza jest empryczna funkcja ntensywnośc uszkodzeń [8]: λ* ( t = (6 ( nw M s t gdze: M s - sumaryczna lczba uszkodzeń wtryskwaczy w kolejnych przedzałach czasowych pracy m where: M - sum of falures of njectors to secton. Functon, whch best characterzes relablty changes of njector s emprcal functon of ntensty of falures, whch s basc dependent characterzaton from correct tme of work [8]: λ* ( t = (6 ( nw M s t where: M s - total number of falures of njectors n followng tme ntervals of correct work m M. = k s m = Uzyskane rezultaty oblczeń przedstawono na rys. 4. a,5 b Λ*(t λ*(t,5,5 M s m = k = Obtaned results of calculatons one ntroduced on fg t [h],,8,6,4, t [h] Rys. 4. Rozkłady emprycznych funkcj wodącej Λ*(t (a ntensywnośc uszkodzeń λ*(t (b wtryskwaczy slnków typu 6AL/4 Fg. 4. Courses of emprcal functon leadng Λ*(t (a and ntenstes of falures λ*(t (b of njectors of engnes of type 6AL/4 Na podstawe zgromadzonych danych dokonano oszacowana stotnych loścowych wskaźnków nezawodnośc, badanych wtryskwaczy, oraz badano zgodność ch rozkładu z rozkładem teoretycznym. Średną trwałość badanych przez autora wtryskwaczy określono zależnoścą: n w t = t (7 n w = gdze: t - czas poprawnej pracy -tego wtryskwacza do chwl uszkodzena. On base accumulated gven one executed estmatons essental of quanttatve coeffcents of relablty, nvestgate of njectors, and one examned agreement them of decay wth theoretcal dstrbuton. Average persstence nvestgated by author of njectors one qualfed wth dependence: n w t = t (7 n w = where: t - correct tme of work of njector to moment of falure. 5 EKSPLOATACJA I NIEZAWODNOŚĆ NR 4/3

7 Odchylene standardowe czasu poprawnej pracy do chwl wystąpena uszkodzena oblczono z zależnośc: n w σ (8 * T = ( t t nw = Trwałość ta wynosła stosunkowo mało, bo tylko t = 56 h pracy z odchylenem standardowym σ = ± 79 h. Dokonano wyboru odpowednego modelu rozkładu czasu zdatnośc wtryskwaczy T do uszkodzena (t,..., t n, stosując klasyczne reguły weryfkacj hpotez statystycznych. Po przeanalzowanu przebegu emprycznych funkcj R*(t, F*(t, f*(t, λ*(t Λ*(t oraz sprawdzenu za pomocą programu statgraphcs mnmalnej wartośc statystyk χ dla pozomów stotnośc różnych rozkładów. Wysunęto hpotezę o H o : t ma rozkład wykładnczy z parametrem λ* =,64 h -. Na podstawe realzacj sprawdzono, że zmenna t ma rozkład wykładnczy o dystrybuance: F*(t =, e t < λt, t W tym celu zbór możlwych wartośc zmennej t podzelono na r rozłącznych podzborów =,,..., r takch, aby ch lcznośc m były wększe nż 5. Poneważ zmenna t jest cągła to prawdopodobeństwo p = P( t t < t + = F( t + - F( t. Konstruowano statystykę [5]: = (9 r ( m np u = ( np zwaną statystyką χ. Z tablc rozkładu χ z r - stopnam swobody dla pozomu stotnośc α =,5 oraz α =, odczytano wartośc u. Obszarem przyjęca hpotezy jest przedzał <, u, a obszarem krytycznym przedzał <u,. Poneważ u należy do obszaru przyjęca hpotezy dla obydwu wartośc a, węc ne ma podstaw aby hpotezę H o o wykładnczym rozkładze czasu pracy wtryskwaczy odrzucć. Przedstawoną analzę można wykonać za pomocą programu komputerowego Statgraphcs. 4. Wynk kontrolnych badań nezawodnośc wtryskwaczy O pozome nezawodnośc badanych wtryskwaczy mogą dać nformacje mędzy nnym wynk badań kontrolnych. Badana kontrolne nezawodnośc wykonuje sę w celu sprawdzena zgodnośc wskaźnków Standard devaton tme of correct work to moment of pronouncement of falure one counted from dependence: n w σ (8 * T = ( t t nw = Durablty ths carred out comparatvely lttle, because only t = 56 h of work wth standard devaton σ = ± 79 h. One executed of choce sutable model of decay of tme T of correct work of njectors to falures (t,..., t n, usng classcal rules of verfcaton of statstcal hypothesses. After analysng of course of emprcal functon R*(t, F*(t, f*(t, λ*(t and Λ*(t and to check by means of statgraphcs programme mnmum values of statstcs χ for sgnfcance levels of dfferent decays. One advanced hypothess about H o : t has exponental decay wth parameter λ* =, 64 h -. On base of varable realzaton one checked, that varable t has exponental decay about dstrbuton functon: F*(t =, e t < λt, t In ths of am collecton possble varable values of varable t one dvded on r separable subset =,,..., r such, that them samples me one was greater than 5. Because varable t s contnuous ths probablty p = P( t t < t + = F( t + - F( t. One have been constructed statstcs [5]: = (9 r ( m np u = ( np socalled wth statstcs χ. From boards of decay χ from r - degrees freedoms and for sgnfcance level α =,5 and α =, one read values u. The doman of acceptance of hypothess s secton <,u, and area crtcal secton <u,. Because u one belongs to doman of acceptance of hypothess for both values and, so does not have bases hypothess H o to throw away about exponental dstrbuton of tme of work of njectors. 4. Results of supervsory researches of relablty of njectors About level of relablty nvestgated of njectors can gve nformaton s among other thngs results of supervsory nvestgatons of relablty, executed n am of check of agreement of coeffcents of relablty EKSPLOATACJA I NIEZAWODNOŚĆ NR 4/3 53

8 nezawodnośc z ustalonym dla nch wymaganam, wykorzystując zgromadzone dane [7, 4]. W dokumentach normalzacyjnych ogranczono sę do problemu kontrol jakośc dla trzech przypadków. W tym opracowanu dokonano kontrol spełnena wymagań na oczekwany czas pracy, gdy rozkład czasu pracy jest wykładnczy, a podczas badana rejestruje sę czasy do wystąpena uszkodzeń [4]. Dla planu badań do ustalonej lczby uszkodzeń r, z wymaną uszkodzonych obektów, oszacowane wartośc oczekwanej czasu poprawnej pracy wynos: npwtr θ * = ( r gdze: n pw - lczność badanej próbk równa, t r - czas pracy do wystąpena r-tego uszkodzena. Do badań kontrolnych wykorzystano wynk zarejestrowanych, losowych czasów do uszkodzena wtryskwaczy z pętnastu slnków. Przy kwalfkującej wartośc średnej trwałośc θ ο = 3 h wartośc dyskwalfkującej θ = h oraz ryzykach dostawcy odborcy równych,5 odczytano [4], że badana należy prowadzć do uszkodzena 9-tego wtryskwacza. Dla welkośc θ /θ odczytano równeż z tabel wartość stosunku C/θ, gdze C = 566 h jest stałą krytyczną oznaczającą kres dolny wartośc średnego czasu poprawnej pracy. Wobec nespełnena nerównośc θ* C należy stwerdzć, że badana parta wtryskwaczy ne spełna wymagań, czyl pozom ch nezawodnośc jest newystarczający. 5. Uwag końcowe Badana trwałośc wtryskwaczy slnków HCP-Sulzer typual/4 dowodły, że uszkodzena wtryskwaczy ujawnają sę najntensywnej w początkowych godznach czasu pracy, co śwadczy o nedoskonałośc metod kontrol jakośc wtryskwaczy lub nskej ch trwałośc. Pozom nezawodnośc badanych wtryskwaczy jest newystarczający w stosunku do wymagań normy [4]. Uzyskane wynk wskazują na potrzebę poprawy jakośc wytwarzana obsługwana tego słabego podzespołu slnka okrętowego [9]. Pomocna w rozwązanu tego problemu może być dagnostyka kontrolna [, ]. Dagnostyka kontrolna jest kontrolą jakośc wytworzonych elementów podzespołów maszyn oraz urządzeń. Wynk badań zastosowana warygodnej dagnostyk kontrolnej wtryskwaczy z wykorzystanem analzy wdmowej sygnałów przemeszczeń glcy rozpylacza przedstawono w pracach [,]. Wynk badań nezawodnośc wskazują na celowość ch dalszych badań trbologcznych oraz dagnostycznych w celu określena rodzajów zużyca uszkodzeń wtryskwaczy oraz poprawy oceny stanu na etape wytwarzana, szczególne w dobe wdrażana normy wth settled for them wth requrements, usng accumulated gven [7, 4]. In normalzaton documents one lmt oneselfed to problem of nspecton of qualty for three chances. In ths to elaboraton one executed of nspecton of realzaton of requrements on wated tme of correct work, when decay of correct work s exponental decay, and durng nvestgatons regsters oneself tmes of pronouncement falures [4]. For plan of nvestgatons to settled numbers of falures r, wth exchange of falures objects, estmaton of value wated of correct tme of work carres out: npwtr θ * = ( r where: n pw - quantty nvestgated samples equal, t r - tme of work to pronouncements r of falure. To prelmnary nvestgatons one used results regstered, of fate tmes to falures of njectors from ffteen engnes. At classng values of average persstence θ =3 h and values dsqualfyng θ = h and rsks of tradesman and recevers equal.5 one read from tables [4], that research one should drve to falures 9 th of njector. For magntude θ /θ one read also from tables value of relaton C/θ o, where C = 566 h s crtcal constant markng end bottom values of average tme of the correct work. In the face not realzatons of nequalty θ* C one should ascertan, that nvestgated party of njectors does not realze requrements, that s to say level ther relabltes s nadequate. 5. Fnal attentons Researches of persstence of njectors of engnes of type AL/4 proved, that falures of njectors come to lght most of ntensve n frst hours of tme of work, what testfes about mperfectons of methods of nspecton of qualty of njectors or low ther durablty. Level relabltes nvestgated of njectors s nadequate n relaton to standardzaton requrements. Obtaned results show on need of mprovement of qualty of projectng, productons and servce ths of weak sub-assembles of marne desel engne. Helpful n soluton ths of problem can be control and operaton dagnostcs [,, ]. Results of researches of the relablty draw legtmacy ther of further trbology and dagnostc nvestgatons n am of qualfcaton of knds of waste and of falures of njectors and mprovements of estmaton of state on stage of producton. Ths s especally mportant n nowadays of ntaton of norm of qualty ISO 9 and 9. In am of confrmaton of rghtness formaton of generalzatons one began works over nvestgaton of relablty sub-assembles of other marne engnes and ther of most deceptve elements, 54 EKSPLOATACJA I NIEZAWODNOŚĆ NR 4/3

9 jakośc ISO 9 9. W celu potwerdzena słusznośc powstałych uogólneń rozpoczęto prace nad badanem nezawodnośc podzespołów nnych slnków okrętowych oraz ch najbardzej zawodnych elementów, w tym nowszej konstrukcj oraz spalających palwa pozostałoścowe. Nedoskonałoścą takch badań eksploatacyjnych są występujące różnce mędzy chwlą powstana nezdatnośc jej stwerdzena. n ths new of constructon and combustng heavy fuels. Imperfecton such operaton nvestgatons are dfferences among sometmes detecton s of unftness and sometmes real falures. 6. Lteratura [] Cempel C., Tomaszewsk F. (red: Dagnostyka maszyn. Zasady ogólne. Przykłady zastosowań. Wyd. Mędzyresortowe Centrum Naukowe Eksploatacj Majątku Trwałego, Radom 99. [] Drozdowsk J.: Studum obcążeń, kawtacj nezawodnośc rozpylaczy slnków okrętowych. Wyd. wyższej Szkoły Morskej w Szczecne, Szczecn 998. [3] Gondal A. K., Nautyal P. C.: Wear nvestgatons of njector nozzle usng radonuclde technque. Wear 99 no, s [4] Grtler J.: Modele matematyczne w badanach nezawodnośc slnków o zapłone samoczynnym. EXPLO- DIESEL 98, Szczecn-Kopenhaga 998, s [5] Jardne A. K. S., Andersen P. M., Mann D. S.: Applcaton of the Webull proportonal hazards model to arcraft marne engne falure data. Qualty and Relablty. Internat. 987 no 3, s [6] Kasprzak B., Tomaszewsk F.: Ocena nezawodnośc slnka kolejowego SSF. Slnk Spalnowe 99 nr 3 4, s [7] Mgdalsk J. (red.: Inżynera nezawodnośc. Poradnk.Wyd. ATR Bydgoszcz, Bydgoszcz 99. [8] Mgdalsk J. (red.: Poradnk nezawodnośc. Podstawy matematyczne. WPM WEMA, Warszawa 98. [9] Moneta J.: Choce of most deceptve functonal system and sub-assembly of marne desel engnes. Povyšene Effektvnost Raboty Energetčeskch Ustanovok. Meždunarodnyj Sbornk Nayčnych Trudov. Kalnngrad, s [] Moneta J.: Dagnostyka wbroakustyczna układów wtryskowych slnków okrętowych. Dagnostyka vol. 3, s [] Moneta J.: Problemy jakośc wytwarzana wtryskwaczy slnków okrętowych typu AL/4. Marne Technology. Szczecn-Dzwnówek 4-6 maja, Vol., s. -7. [] Moneta J.: Ocena nezawodnośc spalnowych slnków okrętowych typu 6AL/4 5AL5/3. Zagadnena Eksploatacj Maszyn nr, s [3] Paseczny L.: Technologa napraw okrętowych slnków spalnowych. WM, Gdańsk 99. [4] PN-77/N-4. Nezawodność w technce. Plany badana w przypadku rozkładu wykładnczego. [5] Strzałkowsk A., Śleżyńsk A.: Matematyczne metody opracowywana wynków pomarów. PWN, Warszawa 978. [6] Ważyńska-Fok K., Jaźwńsk J.: Nezawodność systemów techncznych. PWN, Warszawa 99. ********* Praca naukowa fnansowana ze środków Komtetu Badań naukowych w 3 roku jako projekt badawczy nr 5TD 54. The research work has been fnanced from means of Scentfc Research Commttee n 3 as research project No 5TD 54. ********* Dr nż. Jan MONIETA Instytut Techncznej Eksploatacj Słown Okrętowych Wyższa Szkoła Morska ul. Wały Chrobrego, 7-5 Szczecn tel. ( , ( ; fax: ( e-mal: jmoneta@wsm.szczecn.pl EKSPLOATACJA I NIEZAWODNOŚĆ NR 4/3 55

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

ANALIZA EKSPLOATACYJNA TRWAŁOŚCI ZESTAWÓW KOŁOWYCH TRAMWAJÓW

ANALIZA EKSPLOATACYJNA TRWAŁOŚCI ZESTAWÓW KOŁOWYCH TRAMWAJÓW TRANSPORT PROBLEMS 202 PROBLEMY TRANSPORTU Volume 7 Issue 2 tram, wheel set, wear, lfe Stansław MŁYNARSKI, Paweł PIEC* Tadeusz Koścuszko Cracow Unversty of Technology, Faculty of Mechancal Engneerng Jana

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów. Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych

ZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych ISSN 009-069 ZESZYTY NUKOWE NR () KDEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNRODOW KONFERENCJ NUKOWO-TECHNICZN E X P L O - S H I P 0 0 6 Paweł Zalewsk, Jakub Montewka Metody wymarowana obszaru manewrowego

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Zmienne losowe

Statystyka. Zmienne losowe Statystyka Zmenne losowe Zmenna losowa Zmenna losowa jest funkcją, w której każdej wartośc R odpowada pewen podzbór zboru będący zdarzenem losowym. Zmenna losowa powstaje poprzez przyporządkowane każdemu

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

SSW1.1, HFW Fry #20, Zeno #25 Benchmark: Qtr.1. Fry #65, Zeno #67. like

SSW1.1, HFW Fry #20, Zeno #25 Benchmark: Qtr.1. Fry #65, Zeno #67. like SSW1.1, HFW Fry #20, Zeno #25 Benchmark: Qtr.1 I SSW1.1, HFW Fry #65, Zeno #67 Benchmark: Qtr.1 like SSW1.2, HFW Fry #47, Zeno #59 Benchmark: Qtr.1 do SSW1.2, HFW Fry #5, Zeno #4 Benchmark: Qtr.1 to SSW1.2,

Bardziej szczegółowo

6. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO

6. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO Różnce mędzy obserwacjam statystycznym ruchu kolejowego a samochodowego 7. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO.. Obserwacje odstępów mędzy kolejnym wjazdam na stację

Bardziej szczegółowo

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM

Bardziej szczegółowo

65120/ / / /200

65120/ / / /200 . W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę

Bardziej szczegółowo

Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy x i p i 0 1-p 1 p suma 1

Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy x i p i 0 1-p 1 p suma 1 Rozkład dwupunktowy Zmenna losowa przyjmuje tylko dwe wartośc: wartość 1 z prawdopodobeństwem p wartość 0 z prawdopodobeństwem 1- p x p 0 1-p 1 p suma 1 Rozkład dwupunktowy Funkcja rozkładu prawdopodobeństwa

Bardziej szczegółowo

Akademia Morska w Szczecinie. Wydział Mechaniczny

Akademia Morska w Szczecinie. Wydział Mechaniczny Akademia Morska w Szczecinie Wydział Mechaniczny ROZPRAWA DOKTORSKA mgr inż. Marcin Kołodziejski Analiza metody obsługiwania zarządzanego niezawodnością pędników azymutalnych platformy pływającej Promotor:

Bardziej szczegółowo

ARNOLD. EDUKACJA KULTURYSTY (POLSKA WERSJA JEZYKOWA) BY DOUGLAS KENT HALL

ARNOLD. EDUKACJA KULTURYSTY (POLSKA WERSJA JEZYKOWA) BY DOUGLAS KENT HALL Read Online and Download Ebook ARNOLD. EDUKACJA KULTURYSTY (POLSKA WERSJA JEZYKOWA) BY DOUGLAS KENT HALL DOWNLOAD EBOOK : ARNOLD. EDUKACJA KULTURYSTY (POLSKA WERSJA Click link bellow and free register

Bardziej szczegółowo

) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4

) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4 Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =

Bardziej szczegółowo

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X Prawdopodobeństwo statystyka.. r. Zadane. Zakładamy, że,,,,, 5 są nezależnym zmennym losowym o rozkładach normalnych, przy czym E = μ Var = σ dla =,,, oraz E = μ Var = 3σ dla =,, 5. Parametry μ, μ σ są

Bardziej szczegółowo

1.1. Uprość opis zdarzeń: 1.2. Uprościć opis zdarzeń: a) A B A Uprościć opis zdarzeń: 1.4. Uprościć opis zdarzeń:

1.1. Uprość opis zdarzeń: 1.2. Uprościć opis zdarzeń: a) A B A Uprościć opis zdarzeń: 1.4. Uprościć opis zdarzeń: .. Uprość ops zdarzeń: a) A B, A \ B b) ( A B) ( A' B).. Uproścć ops zdarzeń: a) A B A b) A B, ( A B) ( B C).. Uproścć ops zdarzeń: a) A B A B b) A B C ( A B) ( B C).4. Uproścć ops zdarzeń: a) A B, A B

Bardziej szczegółowo

Nieparametryczne Testy Istotności

Nieparametryczne Testy Istotności Neparametryczne Testy Istotnośc Wzory Neparametryczne testy stotnośc schemat postępowana punkt po punkce Formułujemy hpotezę główną odnoszącą sę do: zgodnośc populacj generalnej z jakmś rozkładem, lub:

Bardziej szczegółowo

9 konkurs ICT Objective: 9.11 FET Proactive Neuro-bio. 9 konkurs ICT

9 konkurs ICT Objective: 9.11 FET Proactive Neuro-bio. 9 konkurs ICT Dzeń Informacyjny ICT dla podmotów zanteresowanych uczestnctwem w mędzynarodowych projektach B+R w ramach 7 Programu Ramowego: 9 konkurs ICT Warszawa, 31.01.2012 9 konkurs ICT Objectve: 9.11 FET Proactve

Bardziej szczegółowo

Procedura normalizacji

Procedura normalizacji Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny

Bardziej szczegółowo

Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1: = City map (Polish Edition)

Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1: = City map (Polish Edition) Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1:15 000 = City map (Polish Edition) Click here if your download doesn"t start automatically Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1:15 000 = City map (Polish Edition) Zakopane,

Bardziej szczegółowo

Stargard Szczecinski i okolice (Polish Edition)

Stargard Szczecinski i okolice (Polish Edition) Stargard Szczecinski i okolice (Polish Edition) Janusz Leszek Jurkiewicz Click here if your download doesn"t start automatically Stargard Szczecinski i okolice (Polish Edition) Janusz Leszek Jurkiewicz

Bardziej szczegółowo

Weronika Mysliwiec, klasa 8W, rok szkolny 2018/2019

Weronika Mysliwiec, klasa 8W, rok szkolny 2018/2019 Poniższy zbiór zadań został wykonany w ramach projektu Mazowiecki program stypendialny dla uczniów szczególnie uzdolnionych - najlepsza inwestycja w człowieka w roku szkolnym 2018/2019. Tresci zadań rozwiązanych

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 4 60-965 POZAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank anonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +48 61 665 5 70 fax

Bardziej szczegółowo

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEZAWODNOŚCI ZAWORÓW WTRYSKOWYCH OKRĘTOWYCH SILNIKÓW SPALINOWYCH TYPU S46MC-C

SZACOWANIE NIEZAWODNOŚCI ZAWORÓW WTRYSKOWYCH OKRĘTOWYCH SILNIKÓW SPALINOWYCH TYPU S46MC-C 3-2007 PROBLEMY EKSPLOATACJI 207 Roman STRACHOWSKI, Jan MONIETA Akademia Morska, Szczecin SZACOWANIE NIEZAWODNOŚCI ZAWORÓW WTRYSKOWYCH OKRĘTOWYCH SILNIKÓW SPALINOWYCH TYPU S46MC-C Słowa kluczowe Silniki

Bardziej szczegółowo

Określanie zapasu wody pod stępką w porcie Ystad na podstawie badań symulacyjnych

Określanie zapasu wody pod stępką w porcie Ystad na podstawie badań symulacyjnych Scentfc Journals Martme Unversty of Szczecn Zeszyty Naukowe Akadema Morska w Szczecne 2008, 13(85) pp. 22 28 2008, 13(85) s. 22 28 Określane zapasu wody pod stępką w porce Ystad na podstawe badań symulacyjnych

Bardziej szczegółowo

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition)

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Robert Respondowski Click here if your download doesn"t start automatically Wojewodztwo Koszalinskie:

Bardziej szczegółowo

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

PRZENOŚNY ANALIZATOR DIAGNOSTYCZNY DO WYKRYWANIA USZKODZEŃ STOJANA I WIRNIKA W SILNIKACH INDUKCYJNYCH

PRZENOŚNY ANALIZATOR DIAGNOSTYCZNY DO WYKRYWANIA USZKODZEŃ STOJANA I WIRNIKA W SILNIKACH INDUKCYJNYCH Zeszyty problemowe Maszyny Elektryczne Nr 00/03 cz. I 77 Marcn Pawlak Poltechnka Wrocławska PRZENOŚNY ANALIZATOR DIAGNOSTYCZNY DO WYKRYWANIA USZKODZEŃ STOJANA I WIRNIKA W SILNIKACH INDUKCYJNYCH PORTABLE

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja

Bardziej szczegółowo

Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture11. Random Projections & Canonical Correlation Analysis

Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture11. Random Projections & Canonical Correlation Analysis Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture11 5 Random Projections & Canonical Correlation Analysis The Tall, THE FAT AND THE UGLY n X d The Tall, THE FAT AND THE UGLY d X > n X d n = n d d The

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI

MODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI Inżynera Rolncza 10(108)/2008 MODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI Leonard Vorontsov, Ewa Wachowcz Katedra Automatyk, Poltechnka Koszalńska Streszczene: W pracy przedstawono

Bardziej szczegółowo

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012) 30/04! 2012 PON 13: 30! t FAX 22 55 99 910 PKPP Lewatan _..~._. _., _. _ :. _._..... _.. ~._..:.l._.... _. '. _-'-'-'"." -.-.---.. ----.---.-.~.....----------.. LEWATAN Pol~ka KonfederacJa Pracodawcow

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition)

Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition) Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition) J Krupski Click here if your download doesn"t start automatically Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama

Bardziej szczegółowo

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO WSKAŹNIK OCENY SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO Dagmara KARBOWNICZEK 1, Kazmerz LEJDA, Ruch cała człoweka w samochodze podczas wypadku drogowego zależy od sztywnośc nadwoza

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie lokalizacji obiektu logistycznego z zastosowaniem metody wyważonego środka ciężkości studium przypadku

Wyznaczanie lokalizacji obiektu logistycznego z zastosowaniem metody wyważonego środka ciężkości studium przypadku B u l e t y n WAT Vo l. LXI, Nr 3, 2012 Wyznaczane lokalzacj obektu logstycznego z zastosowanem metody wyważonego środka cężkośc studum przypadku Emla Kuczyńska, Jarosław Zółkowsk Wojskowa Akadema Technczna,

Bardziej szczegółowo

Praca podkładu kolejowego jako konstrukcji o zmiennym przekroju poprzecznym zagadnienie ekwiwalentnego przekroju

Praca podkładu kolejowego jako konstrukcji o zmiennym przekroju poprzecznym zagadnienie ekwiwalentnego przekroju Praca podkładu kolejowego jako konstrukcj o zmennym przekroju poprzecznym zagadnene ekwwalentnego przekroju Work of a ralway sleeper as a structure wth varable cross-secton - the ssue of an equvalent cross-secton

Bardziej szczegółowo

Helena Boguta, klasa 8W, rok szkolny 2018/2019

Helena Boguta, klasa 8W, rok szkolny 2018/2019 Poniższy zbiór zadań został wykonany w ramach projektu Mazowiecki program stypendialny dla uczniów szczególnie uzdolnionych - najlepsza inwestycja w człowieka w roku szkolnym 2018/2019. Składają się na

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Inżynera Rolncza 8(96)/2007 OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Jolanta Królczyk, Marek Tukendorf Katedra Technk Rolnczej Leśnej,

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY BADANIA NIEZAWODNOŚCI SIŁOWNI TRANSPORTOWYCH OBIEKTÓW OCEANOTECHNICZNYCH

PROBLEMY BADANIA NIEZAWODNOŚCI SIŁOWNI TRANSPORTOWYCH OBIEKTÓW OCEANOTECHNICZNYCH Zbgnew MATUSZAK POBLEMY BADAIA IEZAWODOŚCI SIŁOWI TASPOTOWYCH OBIEKTÓW OCEAOTECHICZYCH Streszczene W artyule przedstawono problemy występujące podczas badana nezawodnośc słown orętowych pływających obetów

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4 St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe

Bardziej szczegółowo

Emilka szuka swojej gwiazdy / Emily Climbs (Emily, #2)

Emilka szuka swojej gwiazdy / Emily Climbs (Emily, #2) Emilka szuka swojej gwiazdy / Emily Climbs (Emily, #2) Click here if your download doesn"t start automatically Emilka szuka swojej gwiazdy / Emily Climbs (Emily, #2) Emilka szuka swojej gwiazdy / Emily

Bardziej szczegółowo

0 0,2 0, p 0,1 0,2 0,5 0, p 0,3 0,1 0,2 0,4

0 0,2 0, p 0,1 0,2 0,5 0, p 0,3 0,1 0,2 0,4 Zad. 1. Dana jest unkcja prawdopodobeństwa zmennej losowej X -5-1 3 8 p 1 1 c 1 Wyznaczyć: a. stałą c b. wykres unkcj prawdopodobeństwa jej hstogram c. dystrybuantę jej wykres d. prawdopodobeństwa: P (

Bardziej szczegółowo

www.irs.gov/form990. If "Yes," complete Schedule A Schedule B, Schedule of Contributors If "Yes," complete Schedule C, Part I If "Yes," complete Schedule C, Part II If "Yes," complete Schedule C, Part

Bardziej szczegółowo

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa 2014 część 1. Katarzyna Lubnauer

Statystyka Opisowa 2014 część 1. Katarzyna Lubnauer Statystyka Opsowa 2014 część 1 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,

Bardziej szczegółowo

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH RYNEK CIEŁA 03 DIANOSYKA YMIENNIKÓ CIEŁA Z UIARYODNIENIEM YNIKÓ OMIARÓ EKLOAACYJNYCH Autorzy: rof. dr hab. nż. Henryk Rusnowsk Dr nż. Adam Mlejsk Mgr nż. Marcn ls Nałęczów, 6-8 paźdzernka 03 SĘ Elementam

Bardziej szczegółowo

Badanie optymalnego poziomu kapitału i zatrudnienia w polskich przedsiębiorstwach - ocena i klasyfikacja

Badanie optymalnego poziomu kapitału i zatrudnienia w polskich przedsiębiorstwach - ocena i klasyfikacja Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Badane optymalnego pozomu kaptału zatrudnena w polskch przedsęborstwach - ocena klasyfkacja Prowadząc dzałalność gospodarczą przedsęborstwa kerują sę jedną z dwóch zasad

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

Badania sondażowe. Braki danych Konstrukcja wag. Agnieszka Zięba. Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa

Badania sondażowe. Braki danych Konstrukcja wag. Agnieszka Zięba. Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa Badana sondażowe Brak danych Konstrukcja wag Agneszka Zęba Zakład Badań Marketngowych Instytut Statystyk Demograf Szkoła Główna Handlowa 1 Błędy braku odpowedz Całkowty brak odpowedz (UNIT nonresponse)

Bardziej szczegółowo

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Propozycja modyfkacj klasycznego podejśca do analzy gospodarnośc Przedsęborstwa dysponujące dentycznym zasobam czynnków produkcj oraz dzałające w dentycznych warunkach

Bardziej szczegółowo

APROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA

APROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 73 Electrcal Engneerng 213 Jan PURCZYŃSKI* APROKSYMACJA QUASIJEDNOSTAJNA W pracy wykorzystano metodę aproksymacj średnokwadratowej welomanowej, przy

Bardziej szczegółowo

Tychy, plan miasta: Skala 1: (Polish Edition)

Tychy, plan miasta: Skala 1: (Polish Edition) Tychy, plan miasta: Skala 1:20 000 (Polish Edition) Poland) Przedsiebiorstwo Geodezyjno-Kartograficzne (Katowice Click here if your download doesn"t start automatically Tychy, plan miasta: Skala 1:20 000

Bardziej szczegółowo

Analiza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach

Analiza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Analza dagnoza sytuacj fnansowej wybranych branż notowanych na Warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych w latach 997-998 W artykule podjęta została próba analzy dagnozy

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 136 Poltechnk Wrocławskej Nr 136 Studa Materały Nr 43 2013 Jerzy MALEWSKI* Marta BASZCZYŃSKA** przesewane, jakość produktów, optymalzacja OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA

Bardziej szczegółowo

Rozpoznawanie twarzy metodą PCA Michał Bereta 1. Testowanie statystycznej istotności różnic między jakością klasyfikatorów

Rozpoznawanie twarzy metodą PCA Michał Bereta   1. Testowanie statystycznej istotności różnic między jakością klasyfikatorów Rozpoznawanie twarzy metodą PCA Michał Bereta www.michalbereta.pl 1. Testowanie statystycznej istotności różnic między jakością klasyfikatorów Wiemy, że możemy porównywad klasyfikatory np. za pomocą kroswalidacji.

Bardziej szczegółowo

WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH

WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH Szybkobeżne Pojazdy Gąsencowe (15) nr 1, 2002 Andrzej SZAFRANIEC WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH Streszczene. Przedstawono metodę wyważana statycznego wolnoobrotowych wrnków ponowych

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

OCENA NIEZAWODNOŚCI EKSPLOATACYJNEJ AUTOBUSÓW KOMUNIKACJI MIEJSKIEJ

OCENA NIEZAWODNOŚCI EKSPLOATACYJNEJ AUTOBUSÓW KOMUNIKACJI MIEJSKIEJ 1-2012 PROBLEMY EKSPLOATACJI 79 Joanna RYMARZ, Andrzej NIEWCZAS Politechnika Lubelska OCENA NIEZAWODNOŚCI EKSPLOATACYJNEJ AUTOBUSÓW KOMUNIKACJI MIEJSKIEJ Słowa kluczowe Niezawodność, autobus miejski. Streszczenie

Bardziej szczegółowo

METHODS FOR MEASUREMENT AND VISUALIZATION OF CHANGES IN BIODIVERSITY

METHODS FOR MEASUREMENT AND VISUALIZATION OF CHANGES IN BIODIVERSITY Proceedngs of ECOpole Vol. 5, No. 20 Marola CHOMCZYŃSKA, Grzegorz ŁAGÓD, Agneszka MONTUSIEWICZ and Jacek MALICKI METHODS FOR MEASUREMENT AND VISUALIZATION OF CHANGES IN BIODIVERSITY METODY POMIARU I WIZUALIZACJI

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Alcja Wolny-Domnak Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

MaPlan Sp. z O.O. Click here if your download doesn"t start automatically

MaPlan Sp. z O.O. Click here if your download doesnt start automatically Mierzeja Wislana, mapa turystyczna 1:50 000: Mikoszewo, Jantar, Stegna, Sztutowo, Katy Rybackie, Przebrno, Krynica Morska, Piaski, Frombork =... = Carte touristique (Polish Edition) MaPlan Sp. z O.O Click

Bardziej szczegółowo

www.irs.gov/form990. If "Yes," complete Schedule A Schedule B, Schedule of Contributors If "Yes," complete Schedule C, Part I If "Yes," complete Schedule C, Part II If "Yes," complete Schedule C, Part

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej...

Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej... Adam Waszkowsk * Adam Waszkowsk Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej w doborze spó³ek do portfela nwestycyjnego Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej... Wstêp Na warszawskej Ge³dze Paperów

Bardziej szczegółowo

Funkcje i charakterystyki zmiennych losowych

Funkcje i charakterystyki zmiennych losowych Funkcje charakterystyk zmennych losowych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Funkcje zmennych losowych

Bardziej szczegółowo

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych) Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.

Bardziej szczegółowo

Metoda Monte-Carlo i inne zagadnienia 1

Metoda Monte-Carlo i inne zagadnienia 1 Metoda Mote-Carlo e zagadea Metoda Mote-Carlo Są przypadk kedy zamast wykoać jakś eksperymet chcelbyśmy symulować jego wyk używając komputera geeratora lczb (pseudolosowych. Wększość bblotek programów

Bardziej szczegółowo

HAPPY ANIMALS L01 HAPPY ANIMALS L03 HAPPY ANIMALS L05 HAPPY ANIMALS L07

HAPPY ANIMALS L01 HAPPY ANIMALS L03 HAPPY ANIMALS L05 HAPPY ANIMALS L07 HAPPY ANIMALS L0 HAPPY ANIMALS L0 HAPPY ANIMALS L0 HAPPY ANIMALS L07 INSTRUKCJA MONTAŻU ASSEMBLY INSTRUCTIONS Akcesoria / Fittings K ZW W8 W7 Ø x 6 szt. / pcs Ø7 x 70 Narzędzia / Tools DO MONTAŻU POTRZEBNE

Bardziej szczegółowo

HAPPY ANIMALS L02 HAPPY ANIMALS L04 HAPPY ANIMALS L06 HAPPY ANIMALS L08

HAPPY ANIMALS L02 HAPPY ANIMALS L04 HAPPY ANIMALS L06 HAPPY ANIMALS L08 HAPPY ANIMALS L02 HAPPY ANIMALS L04 HAPPY ANIMALS L06 HAPPY ANIMALS L08 INSTRUKCJA MONTAŻU ASSEMBLY INSTRUCTIONS Akcesoria / Fittings K O G ZW W8 W4 20 szt. / pcs 4 szt. / pcs 4 szt. / pcs 4 szt. / pcs

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI - CONTENTS. Spis treści

SPIS TREŚCI - CONTENTS. Spis treści SPIS TREŚCI - CONTENTS Sps treśc Nauka Technka Jan SZYBKA, Zdzsław BRONIEC, Robert PILCH Forecastng the falure of a thermal ppelne on the bass of rsk assessment and explotaton analyss Prognozowane uszkodzena

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH

ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Potr Mchalsk Węzeł Centralny OŻK-SB 25.12.2013 rok ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Celem ponższej analzy jest odpowedź na pytane: czy wykształcene radnych

Bardziej szczegółowo

Sargent Opens Sonairte Farmers' Market

Sargent Opens Sonairte Farmers' Market Sargent Opens Sonairte Farmers' Market 31 March, 2008 1V8VIZSV7EVKIRX8(1MRMWXIVSJ7XEXIEXXLI(ITEVXQIRXSJ%KVMGYPXYVI *MWLIVMIWERH*SSHTIVJSVQIHXLISJJMGMEPSTIRMRKSJXLI7SREMVXI*EVQIVW 1EVOIXMR0E]XS[R'S1IEXL

Bardziej szczegółowo

Parametry zmiennej losowej

Parametry zmiennej losowej Eonometra Ćwczena Powtórzene wadomośc ze statysty SS EK Defncja Zmenną losową X nazywamy funcję odwzorowującą przestrzeń zdarzeń elementarnych w zbór lczb rzeczywstych, taą że przecwobraz dowolnego zboru

Bardziej szczegółowo