UWZGL DNIENIE PROCESÓW DEGRADACJI MATERIA U W WIBRODIAGNOSTYCE TURBIN ENERGETYCZNYCH

Transkrypt

1 DIAGNOSTYKA 26 ARTYKUY GÓWNE GAKA, OROWSKI, Procesy degradacj materau 21 UWZGLDNIENIE PROCESÓW DEGRADACJI MATERIAU W WIBRODIAGNOSTYCE TURBIN ENERGETYCZNYCH Tomasz GAKA, Zenon OROWSKI Instytut Energetyk, Pracowna Dagnostyk Urzdze Ceplnych Elektrown Warszawa, ul. Augustówka 5 tel. (22) w.230, fax (22) , e-mal tomasz.galka@en.com.pl Streszczene W pracy omówono problem uwzgldnena wpywu neodwracalnej degradacj parametrów materau w dagnostyce drganowej turbn energetycznych. Analza procesów zuyca wskazuje, e w przypadku turbn koneczne jest uwzgldnene zmczena pezana. Zjawska te wzto pod uwag w zmodyfkowanym modelu procesora energ. Zaproponowano model lnowy omówono warunk jego stosowalnoc. Na przykadze klku turbn 200 MW o czase pracy ponad godzn przedstawono molwo oszacowana wpywu degradacj neodwracalnej na podstawe analzy trendów drga. Sowa kluczowe: turbna parowa, dagnostyka technczna, drgana, zuyce. MATERIAL DEGRADATION PROCESSES IN VIBRODIAGNOSTICS OF UTILITY STEAM TURBINES Summary The paper deals wth the problem of accountng for rreversble degradaton of materal parameters n vbrodagnostcs of utlty steam turbnes. Analyss of wear processes reveals that, n the case of steam turbnes, fatgue and creep should be taken nto account. These phenomena have been ncluded n the modfed energy processor model. A lnear model has been proposed and ts applcablty dscussed. On the bass of data from several 200 MW turbnes wth over 100,000 hours of operaton, a possblty to estmate rreversble degradaton nfluence from vbraton trends analyss has been demonstrated. Keywords: steam turbne, techncal dagnostcs, vbraton, wear. 1. WPROWADZENIE W turbnach parowych, pracujcych neraz przez klkadzest lat, stotne znaczene maj warygodne metody oceny stanu gównych elementów konstrukcyjnych, w tym przede wszystkm ukadów przepywowych. W przestrzenach mdzyopatkowych powstaj mpulsy sy wymuszajcej drgana, zwzane z lczb dysz lub opatek kerowncy poprzedzajcej, lczb opatek palsady ruchomej wrnka oraz lczb opatek za tarcz wrnka danego stopna. Czstotlwo tych drga oblcza s mnoc lczb opatek weca lub kerowncy przez czstotlwo ktow wrnka. Ponadto w wynku wspódzaana palsady ruchomej z neruchom powstaj drgana o czstotlwocach wynkajcych z sumy oraz róncy lczby opatek w ssadujcych palsadach, pomnoonej przez poow czstotlwoc ktowej wrnka. Takemu modelow wbrodagnostycznemu odpowadaj szerokopasmowe wdma drga o charakterystyce ampltudowo-czstotlwocowej okrelajacej pocztkowy stan ukadu przepywowego. W przypadku uszkodzena lub wypadnca opatek to wzorcowe wdmo ulega zmane zarówno pod wzgldem ampltudy, jak czstotlwoc. Moe wystp wzrost ampltudy drga oraz przesunce pooena domnant w kerunku nszych wartoc czstotlwoc. Przyczyn uszkodze turbn jest wele. Analza przedstawona w [1] wskazuje, e do gównych procesów wpywajcych na zuyce elementów turbn, tj. utrat przydatnoc do dalszej eksploatacj, zalcza s: - zmczene, - pezane, - zmany w strukturze materau, - pkane kruche, - erozj korozj, - ocerane. Procesy te powoduj powstawane w elementach turbn odksztace, ubytków materau rónorodnych pkn mkro, makro, korozyjnych kruchych. W perwszym etape pracy turbny nektóre jej elementy odksztacaj s plastyczne. Wystpuj wtedy zmany wymarów powstawane perwszych mkropkn w obszarach osabonych przez ku-

2 22 DIAGNOSTYKA 26 ARTYKUY GÓWNE GAKA, OROWSKI, Procesy degradacj materau mulacj odksztace plastycznych. W drugm etape powstaj pknca zmczenowe, wywoane dzaanem cyklcznych napre termcznych. W trzecm ostatnm etape eksploatacj turbny pojawaj s pknca wywoane kruchoc materau. Towarzyszy temu spadek wartoc wasnoc doranych, jak udarnoc wydue, oraz wasnoc czasowych, tj. wytrzymaoc na zmczene pezane [2, 3]. Procesy zmczena pezana materaów konstrukcyjnych turbny zostan szerzej przedstawone w drugej czc artykuu przy omawanu metodyk dagnozowana opartej na modelu procesora energ, opracowanym przez Cz.Cempla [4]. 2. MODEL PROCESORA ENERGII W DIAG- NOSTYCE TURBIN PAROWYCH Istotnym elementem w dagnozowanu maszyn s kryteralne bazowe, granczne dopuszczalne wartoc symptomów dagnostycznych. Umolwaj one locow ocen stanu techncznego obektu Wykorzystane wartoc kryteralnych w dagnozowanu obektu przedstawono schematyczne na rys.1. Podczas eksploatacj obektu warto symptomu pownna s zawera mdzy pozomem bazowym a grancznym. Warto granczna to pozom symptomu, po przekroczenu którego maszyna ne jest ju w stane spena wszystkch stawanych przed n wymaga, cho ne ma jeszcze bezporednego zagroena awar. Bardzo wanym sporód tych Rys. 1. Ocena stanu obektu z zastosowanem wartoc kryteralnych wymaga jest utrzymywane ryzyka awar ponej pewnej grancy, uzalenonej najczcej od poltyk eksploatacj. Przekroczene wartoc grancznej pownno spowodowa podjce odpowednch dzaa, jak czasowe obnene parametrów pracy maszyny, zman termnu bd zakresu jej remontu czy te rozszerzene nadzoru dagnostycznego. Tak sformuowana defncja wartoc grancznej oznacza, e pownna by ona okrelona na podstawe procesu odwzorowana ewolucj stanu techncznego obektu w wartoc symptomu. Ops tego odwzorowana mona oprze na modelu procesora energ [4]. W weloletnch pracach, prowadzonych w Instytuce Energetyk [5-7], model ten zosta rozwnty do postac przedstawonej schematyczne na rys. 2. Dla turbn parowych zaleno mocy procesów resztkowych V od czasu mona wyraz jako [5]: V (, ) 00 ( ) ( ) ( 0 ) 1 ( ) ( ) ( 0 ) V f L g Pu h f L g Pu h. (1) b0 gdze wspóczynnk f(l ) jest mar skalarn wektora logstycznego w -tym cyklu yca obektu, za wspóczynnk g(p u ) wprowadzono dla uwzgldnena Rys.2. Model procesora energ dla obektu poddawanego remontom (odtwarzanu stanu pocztkowego) 1 wpywu mocy czynnej (dokadnejsze omówene tych czynnków mona znale odpowedno w [8] [9]). Indeks 0 odnos s tu do pocztku cyklu yca, a b0 jest czasem do awar. Istotnym elementem tego zmodyfkowanego modelu jest uwzgldnene procesów degradacj neodwracalnej. Ich wpyw opsano tu przy pomocy pewnej monotonczne rosncej funkcj czasu, jednak czas ten mus by lczony od pocztku yca obektu, czyl od momentu perwszego uruchomena. Ne mona go zatem utosama z czasem, bdcym argumentem symptomowej krzywej yca, cho fzyczne jest to oczywce ta sama welko. Dla odrónena zosta on tu oznaczony przez. Przy przyjcu takej konwencj -ty remont, stanowcy pocztek -tego cyklu yca, jest wykonywany w chwl czasu 0, przy czym j (2) j1 0 oznacza cakowty czas yca obektu. Przy takch zaoenach wpyw degradacj neodwracalnej na moc procesów resztkowych jest w równanu (1) uwzgldnony przez monotonczne rosnc funkcj h() tak, e:

3 DIAGNOSTYKA 26 ARTYKUY GÓWNE GAKA, OROWSKI, Procesy degradacj materau 23 h() = 1 dla = 0, h() dla 0. (3) Dla turbn parowych, przeznaczonych do dugoletnej eksploatacj, mona przyj, e wzrost mocy procesów resztkowych, a zatem wartoc obserwowalnych symptomów, wskutek degradacj neodwracalnej bdze znaczne powolnejszy w porównanu z wynkajcym ze zjawsk, których skutk s usuwalne. Ne dotyczy to jedyne kocowego okresu eksploatacj (czyl 0 ), kedy naley s spodzewa naslena tempa degradacj neodwracalnej. Mona jednak zauway, e ten okres eksploatacj jest stotny gówne w procedurach okrelana sumarycznej ywotnoc turbny. 3. WPYW DEGRADACJI NIEODWRACAL- NEJ NA MOC PROCESÓW RESZTKO- WYCH W przypadku turbn parowych przez neodwracaln degradacj bdzemy rozume procesy pogarszana s parametrów materaowych jej podstawowych elementów konstrukcyjnych. Skutk tych procesów s z zaoena neusuwalne (wymagaoby to stworzena nowego w stoce obektu) w efekce decyduj o ywotnoc maszyny, chyba e jej wycofane z eksploatacj nastp z nnych powodów (np. ekonomcznych czy ekologcznych). Rozwaana dotyczce wpywu procesów degradacj neodwracalnej na moc procesów resztkowych dotycz czasów nezbyt blskch 0, a zatem pomnty jest okres bezporedno przed wycofanem maszyny z eksploatacj wskutek osgnca wysokego stopna zaawansowana tych procesów, czyl wyczerpana ywotnoc. Dla 0 mamy do czynena z bardzo szybkm rozwojem sytuacj awaryjnej, zagraajcej bezpeczestwu eksploatacj. Ocena ywotnoc maszyn, czyl w stoce okrelene 0 (w praktyce czsto jest to okrelene zapasu ywotnoc w danej chwl czasu), jest bardzo wanym zagadnenem, bogato udokumentowanym w lteraturze. Naley tu podkrel, e ponsze rozwaana ne w s z tym problemem, gdy kocowy okres eksploatacj jest w nch, jak wspomnano, wadome pomnty Wpyw zmczena materau Ilocowa zaleno mdzy ubytkem trwaoc, wynkajcym ze zmczena, a czasem moe by okrelona na podstawe analzy zwzku mdzy zmczenem a ampltud drga. Prowadz ona do wyznaczena przyrostu szczelny zmczenowej w kadym okrese drga, a tym samym prdkoc narastana tej szczelny. Obszerny przegld tego zagadnena mona znale w monograf [10]. Proces rozwoju pkn zmczenowych podlega wpywow welu czynnków, std te stneje szereg rónych propozycj jego opsu matematycznego, w zalenoc od konkretnego przypadku. Do najczcej stosowanych naley ops wg Parsa: dl dn C ( l ) m, (4) gdze: l oznacza dugo szczelny pknca zmczenowego, N lczb cykl, zakres napre, za welkoc C m s wspóczynnkam okrelanym dowadczalne zalenym przede wszystkm od materau; zmenaj s one w szerokch grancach (zwaszcza staa C). Dane eksperymentalne, dotyczce zalenoc l(n), pozwalaj na stwerdzene, e z dobrym przyblenem mona jej przebeg podzel na dwa zakresy [1]: zblony do lnowego, kedy dugo szczelny rone nemal proporcjonalne do lczby cykl, oraz znaczne krótszy odcnek kocowy, charakteryzujcy s zalenoc zblon do wykadnczej, który koczy s przeomem zmczenowym Wpyw pezana Pezane byo w przeszoc przyjmowane jako podstawowe zjawsko determnujce ywotno elementów turbn dla potrzeb oblcze projektowych, cho nowsze badana wskazuj, e jego udzau ne mona uzna za domnujcy. Uwaa s, e wpyw pezana na trwao pownen by brany pod uwag dla elementów pracujcych w temperaturze powyej 300C. W przypadku turbn parowych dotyczy to opatek wrnków kerownc czc wysokoprnych rednoprnych, waów, kadubów, zaworów rurocgów. Obszerne omówene tej tematyk mona znale w pracy [11]. Proces pezana charakteryzuje krzywa pezana (zaleno odksztacena od czasu), której typowy przebeg przedstawono na rys. 3. Rys. 3. Typowy przebeg krzywej pezana Mona w nej wyrón trzy odcnk: spadku prdkoc pezana (okres I), staej prdkoc pezana (okres II) oraz wzrostu prdkoc pezana a do znszczena elementu (okres III). Matematyczny ops tego procesu opera s na zalenoc [11]: = E + c = E + f 1 ()f 2 ()f 3 (T), (5) gdze E jest odksztacenem sprystym (lub sprysto-plastycznym) po przyoenu obcena, za c okrela odksztacene plastyczne (pezane), które w ogólnoc zaley od naprena, czasu temperatury. Zaleno od temperatury objawa s dwojako: przez funkcj f 3 (T) w zalenoc (5) oraz przez wpyw temperatury na stae materaowe we wzorach okrelajcych f 1 () f 2 (). Co do tych dwu

4 24 DIAGNOSTYKA 26 ARTYKUY GÓWNE GAKA, OROWSKI, Procesy degradacj materau ostatnch zalenoc, stneje szereg opsów o rónych zakresach stosowalnoc. Zgodne z [12], dla elementów, w których na obcene robocze 0 nakadaj s drgana, czyl wtedy, gdy = 0 + a cost, zaleno od czasu naley zmodyfkowa przez wprowadzene do loczynu we wzorze (5) czonu okrelajcego wbropezane: f 4 () = f() a, (6) Jego wpyw uwaa s za stotny dla czstotlwoc rzdu klkudzescu kloherców. W metalach domnuje drug okres pezana, w którym dla celów oblcze praktycznych przyjmuje s najczcej zaleno lnow [11] c d n B, (7) d gdze B m s staym materaowym. Podsumowujc powysze rozwaana moemy stwerdz, e w zakrese czasów nezbyt blskch 0 : wpyw zmczena mona z dobrym przyblenem opsa lnow zalenoc od czasu, wpyw pezana mona uzna za lnowo zaleny od pod warunkem staej wartoc, dla du- ych turbn w energetyce zawodowej, które przez wkszo czasu pracuj przy parametrach pary blskch znamonowym, jest to zaoene molwe do przyjca. Uyte powyej okrelene wpyw ne precyzuje, o jak welko chodz, poza faktem, e jest to welko powzana w sposób locowy z ubytkem ywotnoc. W stoce w kadym z powyszych zjawsk welko ta jest nna (dugo szczelny zmczenowej lub odksztacene). W dalszym rozumowanu zakadamy, e moc procesów resztkowych jest lnowo zalena od tych welkoc e s one od sebe nezalene. Moemy wówczas przyj, e wprowadzon wyej funkcj h(), opsujc wpyw degradacj neodwracalnej na moc procesów resztkowych, mona przedstaw w prosty sposób, manowce jako zaleno lnow h() = 1 + K, (8) gdze K jest dla danego obektu symptomu sta. Wyznaczene tej staej na podstawe danych teoretycznych póemprycznych (np. z wynków bada materaowych) wydaje s zadanem bardzo zoonym, a wynk byby zapewne obarczony znacznym bdem. Bardzej celowa wydaje s próba dentyfkacj eksperymentalnej. Naley tu raz jeszcze podkrel, e zaleno typu (8) jest wynkem przyjca do daleko dcych zaoe upraszczajcych. Zostaa ona wprowadzona jedyne dla potrzeb stosowanego tu modelu turbny jako procesora energ, a jej zalet jest koneczno wyznaczena tylko jednego wspóczynnka K. Ne oznacza to oczywce, e jest to zadane proste. Trudnoc wynkaj gówne z bardzo zoonego charakteru zjawsk opsujcych wspomnane procesy neodwracalnej degradacj. Co wcej, naley zauway, e welk wysek badawczy w tej dzedzne by ukerunkowany (co zrozumae) przede wszystkm na opracowane praktycznych metod oblczana ywotnoc najwanejszych elementów o wystarczajcej dokadnoc. Natomast wpyw na charakterystyk drganowe czy w ogólnoc na obserwowalne symptomy dagnostyczne, na podstawe którego mona by próbowa oszacowa warto K, skup na sobe daleko mnejsz uwag. 4. EKSPERYMENTALNA OCENA WPYWU DEGRADACJI NIEODWRACALNEJ Wedug dostpnych danych lteraturowych znaczcy wzrost prawdopodobestwa awar, której przyczyny mona powza z procesam degradacj neodwracalnej, w turbnach parowych ma mejsce po upywe ponad godzn pracy. Wyznacza to skal czasow zjawska okres nezbdny do tego, aby jego skutk day s zaobserwowa. Znajc wartoc V 0 w kolejnych cyklach (zaleno (1)), moemy okrel przebeg funkcj h() czyl, w ramach wprowadzonego wyej modelu lnowego, warto wspóczynnka K przez poczene kolejnych punktów V 0 () prost okrelene jej wspóczynnka nachylena. Jel przejdzemy z mocy procesów resztkowych na warto merzalnego symptomu S, to kolejne punkty S 0 musmy aproksymowa ne prost, lecz krzyw wynkajc z konkretnego operatora symptomowego; warto K bdze wtedy okrelana ze wspóczynnka ksztatu tej krzywej. Zostao to schematyczne pokazane na rys. 4 (aproksymacja jest tu dokonana przy pomocy pogrubonej ln amanej). Analza danych eksperymentalnych wskazuje, e dla symptomów drganowych z zakresu czstotlwoc harmoncznych dobre wynk daje stosowane operatora Webulla, natomast dla zakresu czstotlwoc opatkowych operatora eksponencjalnego [13,14] Oczywce kolejne krzywe yca pownny zosta znormalzowane w tak sposób, aby wyelmnowa wpyw pozostaych czynnków uwzgldnonych w zalenoc (1), czyl mary wektora logstycznego mocy czynnej, na pocztkow warto mocy procesów resztkowych w kadym cyklu yca. Rys. 4. Okrelene wartoc wspóczynnka K przez aproksymacj danych eksperymentalnych

5 DIAGNOSTYKA 26 ARTYKUY GÓWNE GAKA, OROWSKI, Procesy degradacj materau 25 Realzacja pomaru w chwl = 0 w kadym cyklu w znormalzowanych warunkach moe by dla rzeczywstych obektów utrudnona. Mona jednak zauway, e dla turbn parowych z reguy mamy sytuacj tak, e 0 << b, czyl w kadym cyklu obserwujemy jedyne do krótk pocztkowy odcnek symptomowej krzywej yca. Moemy wtedy przyj, e o le czas ne jest na tyle duy, e degradacja neodwracalna determnuje przebeg tej krzywej yca uproszczona zaleno (8) ne moe by ju stosowana warto redna zmerzonych w kadym -tym cyklu wartoc symptomu S r zaley przede wszystkm od S 0, czyl jest okrelona bardzej przez przesunce symptomowej krzywej yca wzdu os S n przez stromo tej krzywej. Analzujc zaleno S od czasu, otrzymalbymy r wtedy oszacowane wartoc wspóczynnka K na takej samej zasadze, jak z analzy zalenoc S 0 od. Oznacza to, e moemy dokona próby oszacowana wspóczynnka K przez aproksymacj eksperymentalne okrelonej zalenoc S(), czyl trendu drga, krzyw wynkajc z konkretnego operatora symptomowego. Na tej podstawe mona dokona normalzacj zmerzonych wartoc symptomu, co umolwa wykorzystane zmodyfkowanego modelu procesora energ [13]. Jak wspomnano, funkcja h() jest z zaoena monotonczne rosnca, a zatem krzywa aproksymujca trend S() równe pownna by krzyw rosnc. Pozwala to na stosunkowo prost ocen adekwatnoc proponowanego modelu poprzez stwerdzene wystpowana lub braku systematycznych tendencj wzrostowych w rejestrowanych trendach drga. Pod tym ktem ocenono trendy symptomów drganowych dla trzech jednakowych turbozespoów o mocy 200 MW, obejmujce do dug okres (okoo 9 lat). Sumaryczny kocowy czas pracy tych turbozespoów przekracza neco godzn, by zatem stosunkowo znaczny. Analzowano pozomy prdko- c drga bezwzgldnych w pasmach tercjowych, wynkajcych z modelu wbrodagnostycznego turbozespoów tego typu (jego omówene mona znale w pracy [1]). czne, przy dzewcu punktach pomarowych na turbozespole (sedem oysk oraz dwa punkty na kadube czc nskoprnej) daje to 405 trendów dla zakresu czstotlwoc harmoncznych 315 trendów dla zakresu czstotlwoc opatkowych. Okazuje s, e przewdywany przez powyszy model trend wzrostowy wystp w zakrese harmoncznym jedyne w 35.3% przypadków, za w zakrese opatkowym w 60.6% przypadków. Model odwzorowana zaawansowana degradacj neodwracalnej w zmanach sygnau drganowego jest z pewnoc uproszczony, jednak mona oczekwa, e uproszczena te bd me wpyw ne tyle na sam fakt wystpowana tendencj rosncych, lecz na dokadno opsu locowego. Naley zatem wnoskowa, e przedstawona wyej sytuacja wynka ne tyle z podstawowych wad tego modelu, le z wpywu nnych zjawsk, domnujcego nad wpywem degradacj neodwracalnej. Jak wda na rys. 4, dokadno okrelena wspóczynnka K zaley od czasu, a clej mówc od lczby cykl objtych aproksymacj. W przypadku turbn parowych cykle te s wyznaczane przez remonty kaptalne. Byy one dotychczas wykonywane z reguy co cztery lata, a ostatno czsto rzadzej; przykadowo w modernzowanych w latach dzewdzestych turbozespoach 200 MW wydua s je do szecu lat, a w nowych turbozespoach 13CK230 nawet do omu. Oznacza to, e w praktyce trend obejmujcy okoo 10 lat zawera maksymalne trzy cykle, to ne w caoc. Kady remont naley traktowa jako skokow zman, której efekty tylko w pewnym przyblenu uwzgldna stosowany tu model. Zmany te dotycz przede wszystkm zjawsk procesów ujawnajcych s w zakrese czstotlwoc harmoncznych (wywaene, osowane, stan oysk nne); tumaczy to znaczny procent trendów malejcych w tym zakrese. Natomast w zakrese czstotlwoc opatkowych zmany o wkszych rozmarach s znaczne rzadsze, cho wzgldne wahana pozomów drga w tym zakrese czstotlwoc s nekedy wyrane wksze. Std krzywe aproksymujce trendy s w tym zakrese na ogó mnej strome, ale równoczene nemal dwukrotne wksza jest lczba przypadków, kedy obserwuje s przewdywany przez model trend rosncy. Duy udza trendów malejcych sugeruje, e wpyw degradacj neodwracalnej jest w welu przypadkach newelk. Daje s on jednak zaobserwowa. Prdko drga [mm/s] Prdko drga [mm/s] 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Trend drgan - oysko 2 ponowo, tercja 2.5 khz y=0,078*exp( 1,003e-4*x)+eps 0,0 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Trend drga - oysko 2 pozomo, tercja 2.5 khz y=0,111*exp( 1,492e-4*x)+eps 0,0 Rys. 5. Przykady wykadnczej aproksymacj trendów drga (lna przerywana): turbna 200 MW, oysko WP-SP, kerunek ponowy (góra) pozomy (dó), tercja 2.5 khz

6 26 DIAGNOSTYKA 26 ARTYKUY GÓWNE GAKA, OROWSKI, Procesy degradacj materau Na rys. 5 przedstawono przykad aproksymacj trendów z zakresu opatkowego krzyw wykadncz, wynkajc z eksponencjalnego operatora symptomowego. Jak wda, mmo dugego czasu pracy tych turbn (ponad godzn) nadal mamy do czynena ze stosunkowo powolnym wzrostem, co uzasadna molwo stosowana modelu lnowego. Dla turbn o dugm czase pracy naley jednak lczy s z molwoc sytuacj, w której 0. Wobec zoonoc czynnków okrelajcych tempo degradacj neodwracalnej (np. wpyw rozruchów wycze, a take szoków ceplnych, do których nekedy dochodz) sam czas, wyraony lczb godzn pracy, ne jest tu cakowce marodajny. Nastpuje wówczas szybk wzrost mocy procesów resztkowych, a wc wartoc symptomu w czase, stosowane modelu lnowego ne jest ju uzasadnone. Przykad przedstawono na rys.6. Jak wda, w okrese ostatnch klkuset dn tempo wzrostu wartoc symptomu wyrane s naslo; naley przypuszcza, e zaleno V() przestaa ju me charakter lnowy. W zwzku z tym aproksymacja wykadncza na rys. 6 jest jedyne pogldowa, gdy cle rzecz ujmujc pownna by ogranczona do okresu, w którym wzrost by jeszcze powolny. Jest to dobrze wdoczne na wykrese. Prdko drga [mm/s] 0,050 0,045 0,040 0,035 0,030 0,025 0,020 0,015 0,010 0,005 Trend drga - oysko 2 pozomo, tercja 8 khz y=0,014*exp( 9,279e-5*x)+eps 0,000 Rys. 6. Wykadncza aproksymacja trendu drga (lna przerywana): turbna 200 MW, oysko WP-SP, kerunek pozomy, tercja 8 khz Znaczna lczba obserwowanych przypadków dugookresowego trendu malejcego daje s wyjan, jel wz pod uwag wpyw wektora logstycznego. Zosta on bardzej szczegóowo przeanalzowany w nnych opracowanach [13, 15]. Tu, w charakterze przykadu, zameszczono wykres jednego z zarejestrowanych trendów drga z zakresu harmoncznego (rys. 7). Jak wda, po remonce (czas jego wykonana oznaczono strzak na wykrese) wystp skokowy spadek wartoc symptomu, zwzany z popraw wywaena. Wskutek tego sumaryczny trend jest malejcy. Stan wywaena jest zwzany z jakoc wykonanego remontu, a zatem jego locowa charakterystyka jest uwzgldnona w wektorze logstycznym jako jedna ze skadowych. Zastosowane procedury normalzacyjnej [13] sprawa, e otrzymujemy trend rosncy, zgodne z przewdywanam modelu. Prdko drga [mm/s] Prdko drga [mm/s] Aproksymacja trendu drga - bez normalzacj Turbna 200 MW, oysko 4 ponowo, tercja 50 Hz 0 3,2 2,8 2,4 2,0 1,6 1,2 0,8 Aproksymacja trendu drga - z normalzacj Turbna 200 MW, oysko 4 ponowo, tercja 50 Hz 0,4 Rys. 7. Porównane trendów drga bez normalzacj wzgldem mary skalarnej wektora logstycznego (góra) z normalzacj (dó); turbna 200 MW, przedne oysko NP ponowo, tercja 50 Hz W wynku remontu najczcej uzyskuje s popraw stanu dynamcznego spadek wartoc skadowych harmoncznych, których wpyw na cakowte pozomy drga jest przewane najwkszy. Odpowada temu przykad z rys. 7. Nekedy jednak mamy do czynena ze wzrostem nektórych skadowych, na przykad w wynku celowo wprowadzonego rozosowana czy zaakceptowana nnego rozkadu resztkowego newywaena [1]. Bardzej szczegóowa analza tego problemu wykracza poza ramy nnejszego artykuu; stotne jest jednak to, e moemy wówczas otrzyma w efekce znaczne zawyene trendu rosncego. Przykad przedstawono na rys. 8. Jak wda, skokowy wzrost II harmoncznej po remonce spraw, e sumaryczny trend drga jest do slne rosncy. Zastosowane normalzacj sprawa, e otrzymujemy trend bardzo sabo rosncy (zwrómy uwag na znaczn rónc skal ponowej na dwóch wykresach z rys.8; mmo to trend rosncy na dolnym wykrese jest nemal nezauwaalny). Przykady z rys. 7 8, w których uwzgldnono normalzacj jedyne wzgldem oszacowanej mary skalarnej wektora logstycznego (a wacwe stosunku wartoc tej mary w kolejnych realzacjach) wskazuj na problemy zwzane z ocen wpywu degradacj neodwracalnej na podstawe trendów drga. Newtplwe ma z tym zwzek wspomnany ju fakt objca analz maksymalne trzech cykl yca, mmo dugego czasu obserwacj (w powyszych przykadach nemal 10 lat).

7 DIAGNOSTYKA 26 ARTYKUY GÓWNE GAKA, OROWSKI, Procesy degradacj materau 27 Prdko drga [mm/s] Prdko drga [mm/s] 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 Rys. 8. Porównane trendów drga bez normalzacj wzgldem mary skalarnej wektora logstycznego (góra) z normalzacj (dó); turbozespó 200 MW, tylne oysko generatora pozomo, tercja 100 Hz Wpyw uwzgldnena degradacj neodwracalnej na oszacowane metod nezawodnoc symptomowej granczne pozomy prdkoc drga lustruje przykad przedstawony w tabel 1 [13]. Dotyczy on dwu dentycznych turbn 200 MW o czase pracy sgajcym godzn. Jak wda, uwzgldnene wpywu degradacj neodwracalnej dla turbn o tak dugm czase pracy daje rónce na ogó rzdu klkunastu procent. Podobne wynk uzyskano dla nnych symptomów drganowych z zakresu czstotlwoc opatkowych, dla których molwe byo dokonane tego rodzaju porównana. Tabela 1. Granczne pozomy prdkoc drga turbny 200 MW z uwzgldnenem degradacj neodwracalnej (2) bez (1) Turbna A B Punkt pomaru 2V 2H 2V 2H Aproksymacja trendu drga - bez normalzacj Turbozespó 200 MW, ozysko 7 pozomo, tercja 100 Hz -0,2 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 Aproksymacja trendu drga - z normalzacj Turbozespó 200 MW, ozysko 7 pozomo, tercja 100 Hz 0,00 Tercja [Hz] Granczna prdko drga [mm/s] PODSUMOWANIE I WNIOSKI Procedura dagnostyczna pownna umolw wykryce uszkodzena ocen stopna jego zaawansowana. Aby cel ten móg zosta osgnty, koneczne jest stosowane marodajnych wartoc kryteralnych, sporód których szczególna rol odgrywaj wartoc granczne. Wartoc te mog zosta oszacowane na podstawe danych eksperymentalnych, w oparcu o model procesora energ. Naley jednak wówczas uwzgldn wpyw nnych czynnków, od których zaley moc procesów resztkowych. Mona to uczyn przez zastosowane odpowednch procedur normalzacyjnych [13]. Uwzgldnene wpywu degradacj neodwracalnej moe by oparte na modelu lnowym, pod warunkem, e zaawansowane procesów degradacyjnych ne jest jeszcze zbyt due. Koneczne jest wtedy eksperymentalne oszacowane tylko jednego parametru. Analza danych z bada klku turbozespoów pozwala na sformuowane nastpujcych wnosków: 1. Wpyw degradacj neodwracalnej jest atwejszy do zaobserwowana dla zakresu czstotlwoc opatkowych. 2. Dla turbn o czase pracy rzdu godzn wpyw degradacj neodwracalnej na warto symptomu, a zatem równe mocy procesów resztkowych, jest na ogó stosunkowo newelk czsto, zwaszcza dla skadowych harmoncznych, domnuje wpyw nnych zjawsk. Zaoena okrelajce stosowalno modelu lnowego s wówczas spenone. 3. W nektórych przypadkach powyej godzn mona zaobserwowa szybk wzrost warto- c symptomu, co oznacza, e model lnowy ne jest ju poprawny. Badana, których wynk wykorzystano w tej pracy, zostay czcowo wykonane w ramach realzacj projektu badawczego nr 7 T07B , fnansowanego przez Komtet Bada Naukowych. LITERATURA [1] Z. Orowsk: Wbrodagnostyka w ycu turbn parowych. WNT, Warszawa, 2001 [2] D. Kwapsz: Ocena trwaoc materaów kadubów pracujcych turbn parowych na podstawe metaloznawczych bada nszczcych. Energetyka, 1983, Nr 11 [3] T. Chmelnak, G. Kosman: Obcena ceplne turbn parowych. WNT, Warszawa, 1990 [4] Cz. Cempel: Theory of energy transformng systems and ther applcaton n dagnostcs of operatng systems. Appled Mathematcs and Computer Scence, 1993, vol.3, No.3, pp [5] T. Gaka: Okrelane grancznych pozomów drga w turbnach parowych. Rozprawa doktorska. Poltechnka Poznaska, 1997 [6] Z. Orowsk, T. Gaka: Symptom relablty a new tool for quanttatve assessment of turbne

8 28 DIAGNOSTYKA 26 ARTYKUY GÓWNE GAKA, OROWSKI, Procesy degradacj materau techncal condton. Proceedngs of the IASTED Conference "Hgh Technology n the Power Industry". Acta Press, Anahem, 1997, pp [7] T. Gaka: Zastosowane modelu procesora energ do okrelana grancznych pozomów drga turbozespoów parowych. Energetyka, Nr 1/ 2000 (547), str [8] T. Gaka, Z. Orowsk: Uwzgldnene wpywu wektora logstycznego w procedurach dagnozowana turbn parowych. Materay XXVIII Ogólnopolskego Sympozjum Dagnostyka Maszyn, Wgerska Górka, 2001, str [9] T. Gaka: Uwzgldnene mocy czynnej turbozespou w procedurach dagnozowana. Problemy Eksploatacj, nr 3/2001 (42), str [10] S. Kocada: Zmczenowe pkane metal. Wyd.3. WNT, Warszawa, 1985 [11] T. Chmelnak, G. Kosman, A. Rusn: Pezane elementów turbn ceplnych. WNT, Warszawa, 1990 [12] Cz. Cempel: Dagnostyka wbroakustyczna maszyn. Wyd. Poltechnk Poznaskej, 1985 [13] Metodyka okrelana grancznych wartoc cech sygnau duych maszyn wrnkowych z uwzgldnenem wpywu warunków zewntrznych, parametrów procesowych degradacj materaowej. Raport merytoryczny z realzacj projektu badawczego. Warszawa, 2001 (opracowane nepublkowane) [14] Z. Orowsk, T. Gaka: Procesor energ w energetyce. Dagnostyka, vol.23/2000, str [15] T. Gaka, Z. Orowsk: Wektor logstyczny w dagnozowanu turbn parowych. Dagnostyka, vol. 25/2001, str Prof. dr hab. n. Zenon Orowsk, absolwent Wydzau Mechancznego Energetyk Lotnctwa Poltechnk Warszawskej. Od 1972 r. by pracownkem naukowym Instytutu Energetyk ostatno kerownkem Pracown Dagnostyk Urzdze Ceplnych Elektrown. Zajmowa s dagnostyk maszyn wrnkowych, przede wszystkm turbn parowych. Autor klkudzescu prac naukowych z tej dzedzny, publkowanych w kraju za granc. By Czonkem Sekcj Podstaw Eksploatacj Komtetu Budowy Maszyn PAN, wspózaoycelem Polskego Towarzystwa Dagnostyk Techncznej oraz Prezesem Zarzdu Gównego. Dr n. Tomasz Gaka jest absolwentem Wydzau Elektronk Poltechnk Warszawskej. Od 1982 r. jest pracownkem naukowym Instytutu Energetyk. Zajmuje s gówne wbrodagnostyk turbozespoów energetycznych. W 1998 r. obron prac doktorsk z tej dzedzny na Wydzale Budowy Maszyn Zarzdzana Poltechnk Poznaskej. Jest autorem lub wspóautorem ponad 35 publkacj krajowych zagrancznych. Wspózaoycel Polskego Towarzystwa Dagnostyk Techncznej, w obecnej kadencj sekretarz Zarzdu Gównego.