Institute of Economic Research Working Papers No. 20/2014

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Institute of Economic Research Working Papers No. 20/2014"

Transkrypt

1 Isttute of Ecoomc Research Workg Papers No. 20/204 Welowymarowa aalza spójośc społeczej w krajach U Europejskej w kotekśce strateg Europa 2020 Aam P. Balcerzak Toruń, Pola 204 Copyrght: Creatve Commos Attrbuto 3.0 Lcese Publshe : Bartosz Bartczak, Katarzya Trzecak (es.), Aktuale trey w zarzązau śroowskem, Wyawctwo ARem, Jelea Góra 205, s Quotg: Aam P. Balcerzak, Welowymarowa aalza spójośc społeczej w krajach U Europejskej w kotekśce strateg Europa 2020 [:] Bartosz Bartczak, Katarzya Trzecak (e.), Aktuale trey w zarzązau śroowskem, Wyawctwo ARem, Jelea Góra 205, s

2 Aam P. Balcerzak Katera Ekoom, Wyzał Nauk Ekoomczych Zarzązaa, Uwersytet Mkołaja Koperka w Toruu e-mal: apb@umk.pl Welowymarowa aalza spójośc społeczej w krajach U Europejskej w kotekśce strateg Europa 2020 Wprowazee W roku 205 Ua Europejska osąge półmetek realzacj Plau Europa 2020 staowącego rugą w tym stulecu zesęcoletą strategę, której celem jest zbuowae waruków la rozwoju bazującego a wóch postawowych flarach: a) owacyjej gospoarce opartej a wezy; b) gospoarce zrówoważoej, która zwększa efektywośc wykorzystaa zasobów oraz jest przyjaza śroowsku, a jeocześe stwarza waruk la rozwoju ograczającego zjawska wykluczea społeczego, sprzyjając wysokemu zatrueu oraz zapewając wysoką spójość społeczą terytoralą. Pla Europa 2020 staow kotyuację głośej strateg lzbońskej sformułowaej a początku obecego stuleca, a której celem było stworzee waruków la zrówoważoego rozwoju gospoarczego opsaego formułą osągęce pozycj ajbarzej kokurecyjej yamczej gospoark śwata; opartej a wezy, zolej o trwałego wzrostu, o wększej lczbe lepszej jakośc mejsc pracy, o wększej spójośc społeczej [zob. Balcerzak 2008, s ; Royuela-Mora 2005, s ; Lea 2005, s. 9-3]. Stratega lzbońska została przyjęta w okrese burzlwych przema gospoarczych zwązaych z rozwojem globalej gospoark wezy, którym towarzyszyło barzo wysoke tempo wzrostu gospoarczego osągętego przez Stay Zjeoczoe (zob. Balcerzak 2009, s. 3-22). Była oa przejawem ambcj elt poltyczo-gospoarczych U Europejskch w stworzeu waruków la rozwoju Europy, które pozwolłyby a ogoee Staów Zjeoczoych po wzglęem rozwoju gospoark opartej a wezy. Nestety już a półmetku realzacj strateg lzbońskej było jase, ż osągęce jej celów jest emożlwe [Mogese 2005, s ]. Kotekst społeczo-gospoarczy powstawaa Plau Europa 2020 był już zupełe y. Okres burzlwej prosperty lat zewęćzesątych XX weku z perspektywy sytuacj

3 śwatowej gospoark końca perwszej ekay XXI weku staowł zamerzchłą przeszłość. W tym czase zarówo Stay Zjeoczoe jak Europa zmagały sę z astępstwam globalego kryzysu gospoarczego lat Pla Europa 2020 mał prowazć o stworzea postaw la owego mpulsu rozwojowego oraz pomóc w przecwzałau egatywym astępstwom wspomaego kryzysu [Europe 2020, 200, s. 5]. Tym samym o le w okrese żywołowego wzrostu końca lat zewęćzesątych XX weku kluczowym wyzwaem stawaym przez elty europejske było poesee męzyaroowej kokurecyjośc gospoark kotyetu, o tyle w pokryzysowych warukach główy cężar yskusj europejskej został przesuęty w keruku zwększea spójośc społeczej U Europejskej. Nejsza aalza awązuje o baaa stopa realzacj strateg lzbońskej z 2008 r. (Balcerzak 2008, s ) staow kotyuację baaa z roku 20 (Balcerzak 20, s. 3-4), którego kluczowym celem było oszacowae pozycj startowej Polsk w kotekśce przyjętych przez Uę Europejską celów w plae Europa 2020, a które a postawe stau z roku 2008 ukazało esatysfakcjoującą sytuację kraju. W cytowaym baau Polska zalazła sę e tylko w ostatej zesątce krajów po wzglęem spełaa kryterów strateg Europa 2020, ale oatkowo została zystasowaa przez take kraje jak Czechy, Słowacja kraje abałtycke. Celem ejszego baaa jest próba ocey postępów Polsk osągętych w cągu kolejych czterech lata realzacj plau Europa Metoyka baaa Komsja Europejska formułując cele operacyje, które w cągu obecej ekay mają sprzyjać poeseu spójośc społeczej gospoarek europejskch, przyjęła ż celem szczegółowym poszczególych gospoarek jest osągęce: a) wskaźka zatruea osób w weku lat apozome75%; b) pozomu westycj w baaa rozwój wyoszącego 3% PKB U; c) osągęce celów 20/20/20 w zakrese klmatu eerg (w tym ograczee emsj wutleku węgla awet o 30%, jeśl pozwolą a to waruk); ) ograczee lczby osób przewcześe kończących aukę szkolą o 0% (oatkowo co ajmej 40% osób z młoego pokolea powo zobywać wyższe wykształcee); e) zmejszee lczby osób zagrożoych ubóstwem o 20 ml [Europe 2020, 200, s. 5; Balcerzak 20, s. 3-4]. Ozacza to, ż ążąc o ocey osągęć poszczególych krajów koecze jest posłużee sę arzęzam aalzy welowymarowej. Z tego wzglęu aalogcze o baaa z roku 20 [Balcerzak 20, s. 3-4] w ejszym baau

4 zastosowao we metoy porząkowaa lowego: a) metoę wzorca rozwoju Hellwga; b) metoę sytetyczego merka rozwoju opartego a utaryzacj zerowej. Metoy te charakteryzują sę stosukowo wysoką skuteczoścą w porząkowau obektów. Ich oatkową zaletą w przypaku baań aplkacyjych jest brak kotrowersj metoyczych ooszoych sę o ch stosowaa [zob. Kukuła 2000, s. 7-6; Statystycze metoy aalzy 998, s. 4-5]. Zastosowae metoy pozwalają a stworzee rakgu krajów charakteryzujących sę ajlepszym ajgorszym pozomem spójośc społeczej zgoe z kryteram plau Europa Doatkowo w przypaku obywu metoyk steje możlwość pogrupowaa baaych krajów acztery klasy: a) krajeo barzo wysokej pozycj; b) krajeo wysokej pozycj; c) krajeo przecętej pozycj; ) kraje o skej pozycj w oeseu o pozomu spójośc społeczej. W baau wykorzystao ae gromazoe przez Eurostat la roku [Europstat, Europe 2020 cators, r.]. Pozom spójośc społeczej w poszczególych krajach zgoe z założeam plau Europa 2020 jest obece motoroway w oparcu o czteraśce szczegółowych wskaźków agostyczych. Cel 75% populacj w weku powa być zatruoa Pozom zatruea kobet w weku lata (% uzał w populacj); 2 Pozom zatruea mężczyz w weku lata (% uzał w populacj); Cel 2 3% Europejskego PKB powo być westowae w baaa rozwój; 3 % uzał wyatków a B+R w PKB; Cel 3 cele otyczące ochroy klmatu oraz założeń eergetyczych ( 20/20/20, obejmujące także ocelowe zwększee zakresu reukcj emsj w sprzyjających warukach) 4 emsja gazów ceplaraych (eks z przyjętym rokem 990 jako rokem bazowym); 5 % uzał eerg oawalej globalej falej kosumpcj eerg; 6 tesywość wykorzystaa eerg w gospoarce (przyblżoy wskaźk pozomu oszczęośc eerg szacoway jako zużyce fale zasobów eergetyczych bęących ekwwaletem lośc klogramów ropy w relacj o PKB w ceach stałych w mloach euro) ; W baau z roku 20 merk te był zefoway jako: tesywość wykorzystaa eerg w gospoarce (przyblżoy wskaźk pozomu oszczęośc eerg szacoway jako zużyce zasobów eergetyczych bęących ekwwaletem lośc klogramów ropy a lość prouktu wartą 000 euro) był bezpośreo ostępy w Eurostace. Formuła przyjęta w obecym baau wązała sę ze zmaam sposobu prezetacj aych przez

5 Cel 4 wysok pozom eukacj (uzał osób z skm wykształceem powe być ższy ż 0% oraz przyajmej 40% osób w weku powo posaać wyższe wykształcee lub jego opowek) 7 Uzał kobet z skm wykształceem (% uzał osób z postawowym zawoowym wykształceem w populacj w weku 8-24); 8 Uzał mężczyz z skm wykształceem (% uzał osób z postawowym zawoowym wykształceem w populacj w weku 8-24); 9 Uzał kobet z wyższym wykształceem (% uzał w populacj w weku 30-34); 0 Uzał mężczyz z wyższym wykształceem (% uzał w populacj w weku 30-34); Cel 5 ograczee sfery ubóstwa w Europe wyobyce co ajmej 20 mloów osób z sfery ubóstwa lub sfery zagrożea wykluczeem % populacj zagrożoych ubóstwem bąź wykluczeem; 2 % populacj zameszkującej w gospoarstwach omowych charakteryzujących sę ską aktywoścą a ryku pracy (very low work testy); 3 % populacj zagrożoych ubóstwem po uwzglęeu trasferów socjalych; 4 % populacj żyjących w złych warukach. W przypaku każej aalzy welowymarowej perwszym etapem baaa jest ocea kompletośc aych la potecjalych merków la przyjętych lat baaa. Pommo perwotej chęc możlwe alekego wyłużea okresu aalzy rok 202 był ostatm rokem, w przypaku którego występowała peła kompletość aych la całego paelu baaych krajów. Staarową proceurą w przypaku wększośc baań welowymarowych jest ocea jakośc formacyjej wykorzystaych w baau merków. W tym kotekśce potecjale merk agostycze powy charakteryzować sę: a) wysoką zmeoścą przestrzeą (elmuje sę cechy o współczyku zmeośc mejszym o arbtrale przyjętej lczby ε), b) wysoką ważoścą formacyją (zmee powy truo osągać wysoke wartośc, tym samy w przypaku stymulat merk powy meć rozkła lewostroe asymetryczy), c) ewysokm stopem skorelowaa (w celu ukęca powelaa sę formacj o obektach, w przypaku skorelowaa wyższego o przyjętej wartośc graczej r, okouje sę wyboru zmeych reprezetatek [Statystycze op. ct., s. 6 7]. Aalogcze o baaa z roku 20 w przypaku ejszej aalzy przyjęto cały zbór zmeych agostyczych wskazywaych przez Eurostat, w zwązku z czym zrezygowao z wskazaych formalych proceur ewaluacj aych. Eurostat jaka astąpła pomęzy obywoma baaam oraz koeczośc oprowazaa obecych wskaźków o porówywalośc la poszczególych krajów.

6 a) Metoa Hellwga Perwszą z zastosowaych meto było poejśce zapropoowae przez Hellwga. Wśró zmeych agostyczych występowały zarówo stymulaty (, 2, 3, 5, 9, 0 ), jak estymulaty ( 4, 6, 7, 8,, 2, 3, 4 ). Zmea jest określaa jako stymulata, jeśl la każych wóch jej wartośc j, kj ooszących sę o obektów k A, A zachoz j kj A f Ak przy czym f ozacza, że obekt A jest preferoway a A k. Zmeą jest określaa jako estymulata, jeśl la każych wóch jej wartośc, j kj ooszących sę o obektów A, Ak zachoz j kj A p Ak przy czym p ozacza, że obekt Ak jest preferoway a A. [Zob. Walesak 2002, 6-9]. W tej sytuacj okoao ujeolcea charakteru zmeych przekształcając estymulaty a stymulaty przy użycu formuły. agostyczych j : = ma =,2,... ; j =,2,..., p () j j gze j - wartość j -tej zmeej la -tego obektu. Następe ążąc o uzyskaa porówywalośc zmeych przeprowazoo ujeolcee rzęów welkośc zmeych agostyczych oraz pozbawoo ch ma. W tym celu wykorzystao proceurę staaryzacj weług klasyczej formuły staaryzacyjej (formuła 2), co pozwolło a uzyskae zmeych o śreej rówej 0 waracj rówej. j j j : =,2,... s j Gze j s j były wyzaczae weług wzoru (3). =, j =,2,..., p, (2) = j j =, s j = = ( j ) j 2 =,2,..., j =,2,..., p, t =,2,.. l (3) W kolejym etape uporząkowao baae obekty ze wzglęu a zestaw przyjętych cech. Istotą metoy Hellwga jest wyzaczee zmeej sytetyczej, która jest oległoścą baaych obektów o abstrakcyjego obektu wzorcowego. Wzorzec został wyzaczoy zgoe z formułą 4.

7 = ma la j, =,2,... ; j =,2,..., p ; (4) 0 j j S Gze S ozacza zestaaryzoway zbór stymulat. Oległość poszczególych obektów o wzorca wyzacza sę weług formuły 5. p 2 0 = j 0 j ) j = (,2,... = ; j =,2,..., p ; (5) Marę rozwoju otrzymao przekształcając zmeą sytetyczą zgoe z wzorem 6. = 0,,2,... 0 = ; (6) Gze 2 0 = 0 + s, a 0 s są wyzaczae weług wzorów 7. 0 = 0 =, s = ( = 0 0 ) 2. =,2,... ; (7) Tak utworzoe merk z prawopoobeństwem blskm jeośc przyjmują wartośc z przezału [0;]. Im jego wartość jest blższa, tym ay obekt jest barzej zblżoy o obektu wzorca obejmującego ajkorzystejsze wartośc zmeych [Statystycze op. ct, s ]. b) Metoa utaryzacj zerowej Jako alteratywę w oeseu o metoy Hellwga w rugej częśc baaa zastosowao metoę utaryzacj zerowej. Normalzacja zmeych agostyczych bęących stymulatam została zrealzowaa zgoe z formułą 8, zmee agostycze bęące estymulatam zormalzowao zgoe z formułą 9 [Kukuła 2000, s. 79, 90]. z z j j ma j m { j } { } m { } = ( =, 2... ) ; ( j =, 2... m) ;, [ 0,] ma j { j } j { } m { } ma j j j z (8) = ( =, 2... ) ; ( j =, 2... m) ;, [ 0,] j z (9) j

8 Jako fukcję agregującą zormalzowae wartośc zmeych agostyczych wykorzystao śreą arytmetyczą. W rezultace otrzymao sytetyczy merk rozwoju zgoy z formułą 0: SMR = m z j m j= ( =, 2... ) ; ( j =, 2... m) ; SMR [ 0,] ; z [ 0,] j (0) c) Grupowae w klasy Następe zarówo la rakgu otrzymaego w wyku zastosowaa metoy Hellwga (formuła a) jak metoy sytetyczego merka rozwoju bazującego a utaryzacj zerowej (formuła b) pogrupowao baae kraje a cztery klasy: I kraje o barzo wysokm pozome merka rozwoju: la + S ) a) SMR SMR + S SMR ) b) t ( II kraje o wysokm pozome merka rozwoju: la + S ) ( ( > a) SMRt + S SMR ) > SMR SMR III kraje o przecętym pozome merka rozwoju: la ( b) > S( ) a) SMR > SMR SMR S SMR ) b). IV kraje o skm pozome merka rozwoju: la t ( < S ) a) SMR < SMR S SMR ) b) ( ( Gze, SMR merk rozwoju opoweo rakgu uzyskaego przy wykorzystau metoy Hellwga oraz metoy sytetyczego merka rozwoju la utaryzacj zerowej, staarowe merka:, SMR - wartość śrea merka, ochylee S ), S SMR ) ( ( = =, SMR = SMR =, S 2 2 ( ) = ( ), S ( SMR ) = ( SMR SMR ) = =

9 Wyk przeprowazoego baaa la lat zostały przestawoe opoweo w tabelach 2. Tabela. Wyk aalzy welowymarowej pozycj krajów UE ze wzglęu a realzację założeń plau Europa 2020 w roku 2008 L.p. Klasa Kraj Mra rozwoju la metoy Hellwga Szwecja 0,8023 L.p. Klasa Kraj Sytetyczy merk Rozwoju la metoy utaryzacj zerowej Szwecja 0, Flaa 0, Flaa 0,824 3 I Daa 0,668 3 I Daa 0, Słowea 0,598 4 Holaa 0,770 5 Fracja 0,568 5 Słowea 0,690 6 Holaa 0, Fracja 0,678 7 Estoa 0, Estoa 0, Austra 0,485 8 Ltwa 0, Ltwa 0, Luksemburg 0,659 0 Luksemburg 0,434 0 Austra 0,6377 Nemcy 0,424 Cypr 0, Belga 0, Irlaa 0,644 Welka 3 Brytaa 0, Belga 0, II Irlaa 0, Nemcy 0,609 Welka 5 Cypr 0, Brytaa 0,592 6 Czechy 0, II Czechy 0,594 7 Łotwa 0,326 7 Łotwa 0, Polska 0, Słowacja 0, Słowacja 0,297 9 Polska 0, Grecja 0, Hszpaa 0,507 2 Hszpaa 0,234 2 Portugala 0, Węgry 0, Grecja 0, Portugala 0, III Węgry 0, Włochy 0, Chorwacja 0, III Chorwacja 0, Włochy 0, Bułgara 0, Bułgara 0, Rumua 0, Malta 0, IV Malta 0, IV Rumua 0,388 Źróło: oblczea a postawe: aych Eurostatu: ( r.).

10 Tabela 2. Wyk aalzy welowymarowej pozycj krajów UE ze wzglęu a realzację założeń plau Europa 2020 w roku 202 L.p. Klasa Kraj Mra rozwoju la metoy Hellwga Szwecja 0,8026 L.p. Klasa Kraj Sytetyczy merk Rozwoju la metoy utaryzacj zerowej Szwecja 0, Flaa 0, Flaa 0,807 3 I Daa 0, I Daa 0, Słowea 0, Holaa 0, Estoa 0,562 5 Słowea 0, Holaa 0,535 6 Estoa 0, Fracja 0, Luksemburg 0, Austra 0, Fracja 0, Nemcy 0, Austra 0, Luksemburg 0, Nemcy 0,6578 Czechy 0,4529 Ltwa 0, Ltwa 0, Czechy 0, Belga 0,449 3 Welka Brytaa 0, Welka Brytaa 0, Belga 0, II Polska 0, Cypr 0, Łotwa 0, II Polska 0, Cypr 0, Irlaa 0, III Węgry 0, III Włochy 0, Irlaa 0, Słowacja 0, Łotwa 0, Portugala 0, Słowacja 0, Węgry 0, Portugala 0, Chorwacja 0,473 Chorwacja 0, Hszpaa 0, Hszpaa 0,36 24 Włochy 0, Grecja 0,38 25 Grecja 0, Malta 0, Malta 0, Rumua 0, Rumua 0, IV Bułgara 0, IV Bułgara 0,3036 Źróło: oblczea a postawe: aych Eurostatu: ( r.). Wosk Owołując sę o główego celu baawczego ejszej aalzy ależy stwerzć, że w okrese objętym baaem Polska w relacj o pozostałych krajów U Europejskej zrealzowała zaczące postępy po wzglęem buowaa waruków la rozwoju

11 gospoarczego charakteryzującego sę wysoką spójoścą społeczą. W baau la roku 2008 Polska zajęła opoweo 8/9 pozycję (baae la metoy Hellwga/metoy utaryzacj zerowej) zajowała sę w III grupe krajów o przecętym pozome merka rozwoju. Tymczasem w toku 202 były to opoweo 5/6 pozycja, zęk czemu awasowała o II grupy krajów, które grupowały gospoark o relatywe wysokm pozome merka rozwoju. Wyk te może być traktoway jako ozwercelee stosukowo obrej sytuacj gospoarczej kraju w truym gospoarczo czase. Przeprowazoe baae potwerza także kosekwecje kryzysu gospoarczego, których ozwerceleem są zaczące spak krajów połuowej Europy sle otkętych gospoarczo przez recesję po 2008 roku. Krajem ootowującym ajwększe pogorszee swojej relatywej pozycj pomęzy rokem była Grecja, która w roku 2008 zajmowała 20/22 pozycję atomast po czterech latach uplasowała sę a 25 pozycj szacowaej weług obywu meto. Lteratura: Balcerzak A.P., Pozycja Polsk w kotekśce plau Europa 2020: aalza z wykorzystaem meto porząkowaa lowego, Zeszyty Naukowe Wyzałowe Uwersytetu Ekoomczego w Katowcach Stua Ekoomcze, 20, r 8, s. 3-4 Balcerzak A.P., Weza owacje jako kluczowy czyk rozwoju gospoarczego w XXI weku [w:] Kaptał telektualy jego ochroa, re. E. Okoń-Horoyńska, R. Wsła, Istytut Wezy Iowacj, Warszawa 2009, s Balcerzak A.P., Górecka D., Rogalska E., Taksoometrycza aalza realzacj Strateg Lzbońskej w latach , Waomośc Statystycze, 2008, r 6, s Europe A Europea Strategy for Smart, Sustaable a Iclusve Growth, Europea Commsso, Brussels 200. Eurostat, Europe 2020 cators, Kukuła K., Metoa utaryzacj zerowej. Wyawctwo Naukowe PWN, Warszawa 2000, s. 7-6; Lea P., Stratega Lzbońska a półmetku Jak poprawć wyk gospoarcze Europy? [w:] Lea P., Mogese U.B., Royuela-Mora V. (RED), Stratega Lzbońska a półmetku: oczekwaa a rzeczywstość, Raporty CASE, r 58/2005, Cetrum Aalz Społeczo- Ekoomczych, Warszawa 2005, 9-3.

12 Mogese U.B., Jak reformować to, co euchwyte? Stratega Lzbońska UE bechmarkg, cele, otwarta metoa kooryacj [w:] Lea P., Mogese U.B., Royuela-Mora V. (re.), Stratega Lzbońska a półmetku: oczekwaa a rzeczywstość, Raporty CASE, r 58/2005, Cetrum Aalz Społeczo-Ekoomczych, Warszawa 2005, Royuela-Mora V., Moreo R., Vaya E., Motorowae celów Strateg Lzbońskej [w:] Lea P., Mogese U.B., Royuela-Mora V., Stratega Lzbońska a półmetku: oczekwaa a rzeczywstość, Raporty CASE, r 58/2005, Cetrum Aalz Społeczo- Ekoomczych, Warszawa 2005, Statystycze metoy aalzy aych, re. W. Ostasewcz, Wyawctwo Akaem Ekoomczej m. Oskara Lagego we Wrocławu, Wrocław 998, s Walesak, M., Uogóloa mara oległośc w statystyczej aalze welowymarowej, Wyawctwo Akaem Ekoomczej m. Oskara Lagego we Wrocławu, Wrocław 2002, 6-9. Abstrakt Artykuł pośwęcoy jest welowymarowej aalze stopa spójośc społeczej osągaej przez poszczególe kraje U Europejskej. Defcja spójośc społeczej przyjęta w aalze bazuje a formule sformułowaej w plae Europa W baau wykorzystao metoę uataryzacj zerowej oraz metoę Hellwga. Baae przeprowazoo la lat Słowa kluczowe: spójość społecza, Europa 2020, utaryzacja zerowa, metoa Hellwga

13 Multmesoal aalyss of socal coheso Europea Uo Coutres the cotet of Europa 2020 strategy Abstract The artcle s evote to multvarate aalyss of the egree of socal coheso acheve by the vual coutres of the Europea Uo. The efto of socal coheso aopte the aalyss s base o a formula efe the Europe 2020 pla. I the research the zero utarzato metho a Hellwg metho were use. The stuy was coucte for the years 2008 a 202. Keywors: socal coheso, Europe 2020, zero utarzato metho, Hellwg metho

Aktualne trendy. w zarz¹dzaniu œrodowiskiem. Redaktorzy naukowi: Bartosz Bartniczak, Katarzyna Trzeciak

Aktualne trendy. w zarz¹dzaniu œrodowiskiem. Redaktorzy naukowi: Bartosz Bartniczak, Katarzyna Trzeciak Aktuale trey w zarz¹zau œroowskem Reaktorzy aukow: Bartosz Bartczak, Katarzya Trzecak Jelea Góra 205 Aktuale trey w zarzązau śroowskem Reaktorzy aukow Bartosz Bartczak, Katarzya Trzecak Jelea Góra 205

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych

Statystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych dr Ewa Wycka Wyższa Szkoła Bakowa w Gdańsku Wtold Komorowsk, Rafał Gatowsk TZ SKOK S.A. Statystycza aalza mesęczych zma współczyka szkodowośc kredytów hpoteczych Wskaźk szkodowośc jest marą obcążea kwoty/lczby

Bardziej szczegółowo

mgr Anna Matysiak PODSTAWOWE POJĘCIA STATYSTYCZNE

mgr Anna Matysiak PODSTAWOWE POJĘCIA STATYSTYCZNE mgr Aa Matysak PODSTAWOWE POJĘCIA STATYSTYCZNE POPULACJA (ZBIOROWOŚĆ GENERALNA) zbór logcze powązaych jeostek, obektów, wyków wszystkch pomarów, p meszkańcy Polsk, stuec SGH, gospoarstwa omowe w Polsce

Bardziej szczegółowo

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki) Podstawy aalzy epewośc pomarowych (I Pracowa Fzyk) Potr Cygak Zakład Fzyk Naostruktur Naotecholog Istytut Fzyk UJ Pok. 47 Tel. 0-663-5838 e-mal: potr.cygak@uj.edu.pl Potr Cygak 008 Co to jest błąd pomarowy?

Bardziej szczegółowo

Infrastruktura transportowa w wybranych krajach Unii Europejskiej analiza taksonomiczna Transport Infrastructure in UE countries taxonomic analysis

Infrastruktura transportowa w wybranych krajach Unii Europejskiej analiza taksonomiczna Transport Infrastructure in UE countries taxonomic analysis Infrastruktura transportowa w wybranych krajach Un Europejskej analza taksonomczna Transport Infrastructure n UE countres taxonomc analyss Danuta Tarka Poltechnka Bałostocka, Wyzał Zarzązana, Katera Informatyk

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki Poltechka Gańska Wyzał Elektrotechk Automatyk Katera Automatyk Wybrae zagaea aalzy bezpeczeństwa fukcjoalego programowalych systemów sterowaa zabezpeczeń stalacj procesowych Tomasz Barert, Kazmerz Kosmowsk,

Bardziej szczegółowo

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację. Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarowych, analiza błędów

Podstawy opracowania wyników pomiarowych, analiza błędów Podstawy opracowaa wyków pomarowych, aalza błędów I Pracowa Fzycza IF UJ Grzegorz Zuzel Lteratura I Pracowa fzycza Pod redakcją Adrzeja Magery Istytut Fzyk UJ Kraków 2006 Wstęp do aalzy błędu pomarowego

Bardziej szczegółowo

Przestrzenno-czasowe zróżnicowanie stopnia wykorzystania technologii informacyjno- -telekomunikacyjnych w przedsiębiorstwach

Przestrzenno-czasowe zróżnicowanie stopnia wykorzystania technologii informacyjno- -telekomunikacyjnych w przedsiębiorstwach dr ż. Jolata Wojar Zakład Metod Iloścowych, Wydzał Ekoom Uwersytet Rzeszowsk Przestrzeo-czasowe zróżcowae stopa wykorzystaa techolog formacyjo- -telekomukacyjych w przedsęborstwach WPROWADZENIE W czasach,

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY CBR DO SZACOWANIA KOSZTÓW WYTWARZANIA W FAZIE PROJEKTOWANIA

ZASTOSOWANIE METODY CBR DO SZACOWANIA KOSZTÓW WYTWARZANIA W FAZIE PROJEKTOWANIA ZASTOSOWANIE METODY CBR DO SZACOWANIA KOSZTÓW WYTWARZANIA W FAZIE PROJEKTOWANIA prof. r hab. iż. Ryszar Kosala r.kosala@po.opole.pl mgr iż. Barbara Baruś b.barus@po.opole.pl Politechika Opolska Wyział

Bardziej szczegółowo

SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM

SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM ACTA UNIVERSITATIS WRATISLAVIENSIS No 37 PRZEGLĄD PRAWA I ADMINISTRACJI LXXX WROCŁAW 009 ANNA ĆWIĄKAŁA-MAŁYS WIOLETTA NOWAK Uwersytet Wrocławsk SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM

Bardziej szczegółowo

Zależność kosztów produkcji węgla w kopalni węgla brunatnego Konin od poziomu jego sprzedaży

Zależność kosztów produkcji węgla w kopalni węgla brunatnego Konin od poziomu jego sprzedaży Gawlk L., Kasztelewcz Z., 2005 Zależość kosztów produkcj węgla w kopal węgla bruatego Ko od pozomu jego sprzedaży. Prace aukowe Istytutu Górctwa Poltechk Wrocławskej r 2. Wyd. Ofcya Wydawcza Poltechk Wrocławskej,

Bardziej szczegółowo

UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie

UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y J E Nr 2 2007 Aa ĆWIĄKAŁA-MAŁYS*, Woletta NOWAK* UOGÓLNIONA ANALIA WRAŻLIWOŚCI YSKU W PREDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW Przedstawoo ajważejsze elemety

Bardziej szczegółowo

Wyrażanie niepewności pomiaru

Wyrażanie niepewności pomiaru Wyrażae epewośc pomaru Adrzej Kubaczyk Wydzał Fzyk, Poltechka Warszawska Warszawa, 05 Iformacje wstępe Każdy pomar welkośc fzyczej dokoyway jest ze skończoą dokładoścą, co ozacza, że wyk tego pomaru dokoyway

Bardziej szczegółowo

Miary statystyczne. Katowice 2014

Miary statystyczne. Katowice 2014 Mary statystycze Katowce 04 Podstawowe pojęca Statystyka Populacja próba Cechy zmee Szereg statystycze Wykresy Statystyka Statystyka to auka zajmująca sę loścowym metodam aalzy zjawsk masowych (występujących

Bardziej szczegółowo

Analiza wyniku finansowego - analiza wstępna

Analiza wyniku finansowego - analiza wstępna Aalza wyku fasowego - aalza wstępa dr Potr Ls Welkość wyku fasowego determuje: etowość przedsęborstwa Welkość podatku dochodowego Welkość kaptałów własych Welkość dywded 1 Aalza wyku fasowego ma szczególe

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. ), gdzie 1. Zmienna losowa X ma rozkład logarytmiczno-normalny LN (, . EX (A) 0,91 (B) 0,86 (C) 1,82 (D) 1,95 (E) 0,84

Zadanie 1. ), gdzie 1. Zmienna losowa X ma rozkład logarytmiczno-normalny LN (, . EX (A) 0,91 (B) 0,86 (C) 1,82 (D) 1,95 (E) 0,84 Zadae. Zmea losowa X ma rozkład logarytmczo-ormaly LN (, ), gdze E ( X e X e) 4. Wyzacz. EX (A) 0,9 (B) 0,86 (C),8 (D),95 (E) 0,84 Zadae. Nech X, X,, X0, Y, Y,, Y0 będą ezależym zmeym losowym. Zmee X,

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 7-8

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 7-8 Stasław Cchock Natala Nehreecka Zajęca 7-8 . Testowae łączej stotośc wyraych regresorów. Założea klasyczego modelu regresj lowej 3. Własośc estymatora MNK w KMRL Wartość oczekwaa eocążoość estymatora Waracja

Bardziej szczegółowo

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi. 3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy

Bardziej szczegółowo

TESTY NORMALNOŚCI. ( Cecha X populacji ma rozkład normalny). Hipoteza alternatywna H1( Cecha X populacji nie ma rozkładu normalnego).

TESTY NORMALNOŚCI. ( Cecha X populacji ma rozkład normalny). Hipoteza alternatywna H1( Cecha X populacji nie ma rozkładu normalnego). TESTY NORMALNOŚCI Test zgodośc Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład ormaly). Hpoteza alteratywa H1( Cecha X populacj e ma rozkładu ormalego). Weryfkacja powyższych hpotez za pomocą tzw. testu

Bardziej szczegółowo

Badania Maszyn CNC. Nr 2

Badania Maszyn CNC. Nr 2 Poltechka Pozańska Istytut Techolog Mechaczej Laboratorum Badaa Maszy CNC Nr 2 Badae dokładośc pozycjoowaa os obrotowych sterowaych umerycze Opracował: Dr. Wojcech Ptaszy sk Mgr. Krzysztof Netter Pozań,

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

POPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1

POPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1 POPULACJA I PRÓBA POPULACJĄ w statystyce matematyczej azywamy zbór wszystkch elemetów (zdarzeń elemetarych charakteryzujących sę badaą cechą opsywaą zmeą losową. Zbadae całej populacj (przeprowadzee tzw.

Bardziej szczegółowo

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Planowanie eksperymentu pomiarowego I POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak

Bardziej szczegółowo

WPŁYW SPÓŁEK AKCYJNYCH NA LOKALNY RYNEK PRACY

WPŁYW SPÓŁEK AKCYJNYCH NA LOKALNY RYNEK PRACY ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH Mara KLONOWSKA-MATYNIA Natala CENDROWSKA WPŁYW SPÓŁEK AKCYJNYCH NA LOKALNY RYNEK PRACY Zarys treśc: Nejsze opracowae pośwęcoe zostało spółkom akcyjym, które

Bardziej szczegółowo

Średnia arytmetyczna Klasyczne Średnia harmoniczna Średnia geometryczna Miary położenia inne

Średnia arytmetyczna Klasyczne Średnia harmoniczna Średnia geometryczna Miary położenia inne Mary położea Średa arytmetycza Klasycze Średa harmocza Średa geometrycza Mary położea e Modala Kwartyl perwszy Pozycyje Medaa (kwartyl drug) Kwatyle Kwartyl trzec Decyle Średa arytmetycza = + +... + 2

Bardziej szczegółowo

Niezawodność. systemów nienaprawialnych. 1. Analiza systemów w nienaprawialnych. 2. System nienaprawialny przykładowe

Niezawodność. systemów nienaprawialnych. 1. Analiza systemów w nienaprawialnych. 2. System nienaprawialny przykładowe Nezawoość sysemów eaprawalych. Aalza sysemów w eaprawalych. Sysemy eaprawale - przykłaowe srukury ezawooścowe 3. Sysemy eaprawale - przykłay aalzy. Aalza sysemów w eaprawalych Sysem eaprawaly jes o sysem

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny

KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA Adra Kapczyńsk Macej Woly Wprowadzee Rozwój całego spektrum coraz doskoalszych środków formatyczych

Bardziej szczegółowo

METODYKA OCENY SPRZĘTU GEODEZYJNEGO ZA POMOCĄ TESTÓW STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ

METODYKA OCENY SPRZĘTU GEODEZYJNEGO ZA POMOCĄ TESTÓW STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ Metoyka ocey sprzętu geoezyjego... INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH INFRASTRUCTURE AND ECOLOGY OF RURAL AREAS Nr 6/00, POLSKA AKADEMIA NAUK, Ozał w Krakowe, s. 67 75 Komsja Techczej Ifrastruktury

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość

Bardziej szczegółowo

OCENA ROZWOJU GMIN WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO (Z WYKORZYSTANIEM METODY HELLWIGA)

OCENA ROZWOJU GMIN WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO (Z WYKORZYSTANIEM METODY HELLWIGA) MODERN MANAGEMENT REVIEW 2015 MMR, vol. XX, 22 (3/2015), pp. 87-100 July-September Marek KICZEK 1 OCENA ROZWOJU GMIN WOJEWÓDZTWA PODKARPACKIEGO (Z WYKORZYSTANIEM METODY HELLWIGA) W artykule poęto problematykę

Bardziej szczegółowo

Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki

Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki tatystycza terpretacja wyków eksperymetu Małgorzata Jakubowska Katedra Chem Aaltyczej Wydzał IŜyer Materałowej Ceramk AGH Podstawowe zadae statystyk tatystyka to uwersale łatwo dostępe arzędze, które pomaga

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE Istytut Iżyer Ruchu Morskego Zakład Urządzeń Nawgacyjych Istrukcja r 0 Wzory do oblczeń statystyczych w ćwczeach z radoawgacj Szczec 006 Istrukcja r 0: Wzory do oblczeń statystyczych

Bardziej szczegółowo

Teoria i metody optymalizacji

Teoria i metody optymalizacji Sforułowae owae zaaa otyalzacj elowej bez ograczeń: Fukcja celu f( : Zaae otyalzacj olega a zalezeu wektora zeych ecyzyjych aleŝącego o zboru rozwązań ouszczalych R takego Ŝe la R Co jest rówozacze zasow:

Bardziej szczegółowo

Monika Jeziorska - Pąpka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

Monika Jeziorska - Pąpka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu DYNAMICZNE MODELE EKONOMERYCZNE X Ogólopolske Semarum Naukowe, 4 6 wrześa 2007 w oruu Katedra Ekoometr Statystyk, Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu Moka Jezorska - Pąpka Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu

Bardziej szczegółowo

Institute of Economic Research Working Papers. No. 21/2013

Institute of Economic Research Working Papers. No. 21/2013 Insttute of Economc Research Workng Papers No. 21/2013 Pozom obcążeń fskalnych w Polsce po globalnym kryzyse fnansowym na tle pozostałych krajów Un Europejskej Adam P. Balcerzak Toruń, Poland 2013 Copyrght:

Bardziej szczegółowo

Wpływ redukcji poziomu szumu losowego metodą najbliższych sąsiadów 161

Wpływ redukcji poziomu szumu losowego metodą najbliższych sąsiadów 161 Kaarzya Zeug-Żebro WPŁYW REDUKCJI POZIOMU SZUMU LOSOWEGO MEODĄ NAJBLIŻSZYCH SĄSIADÓW NA WAROŚĆ NAJWIĘKSZEGO WYKŁADNIKA LAPUNOWA Wprowazee W aalze szeregów czasowych zakłaa sę, że w aych moża wyorębć skłak

Bardziej szczegółowo

ma rozkład normalny z nieznaną wartością oczekiwaną m

ma rozkład normalny z nieznaną wartością oczekiwaną m Zadae Każda ze zmeych losowych,, 9 ma rozkład ormaly z ezaą wartoścą oczekwaą m waracją, a każda ze zmeych losowych Y, Y,, Y9 rozkład ormaly z ezaą wartoścą oczekwaą m waracją 4 Założoo, że wszystke zmee

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Zajęcia 5

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Zajęcia 5 Stasław Cchock Natala Nehreecka Zajęca 5 . Testowae łączej stotośc wyraych regresorów. Założea klasyczego modelu regresj lowej 3. Własośc estymatora MNK w KMRL Wartośd oczekwaa eocążoośd estymatora Waracja

Bardziej szczegółowo

Materiały do wykładu 7 ze Statystyki

Materiały do wykładu 7 ze Statystyki Materał do wkładu 7 ze Statstk Aalza ZALEŻNOŚCI pomędz CECHAMI (Aalza KORELACJI REGRESJI) korelacj wkres rozrzutu (korelogram) rodzaje zależośc (brak, elowa, lowa) pomar sł zależośc lowej (współczk korelacj

Bardziej szczegółowo

będą niezależnymi zmiennymi losowymi z rozkładu o gęstości

będą niezależnymi zmiennymi losowymi z rozkładu o gęstości Prawdopodobeństwo statystyka 4.0.00 r. Zadae Nech... będą ezależym zmeym losowym z rozkładu o gęstośc θ f ( x) = θ xe gdy x > 0. Estymujemy dodat parametr θ wykorzystując estymator ajwększej warogodośc

Bardziej szczegółowo

ρ (6) przy czym ρ ij to współczynnik korelacji, wyznaczany na podstawie następującej formuły: (7)

ρ (6) przy czym ρ ij to współczynnik korelacji, wyznaczany na podstawie następującej formuły: (7) PROCES ZARZĄDZANIA PORTFELEM PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH WSPOMAGANY PRZEZ ŚRODOWISKO AUTOMATÓW KOMÓRKOWYCH Ageszka ULFIK Streszczee: W pracy przedstawoo sposób zarządzaa portfelem paperów wartoścowych wspomagay

Bardziej szczegółowo

n R ZałóŜmy, Ŝe istnieje d, dla którego: Metody optymalizacji Dr inŝ. Ewa Szlachcic otwarte otoczenie R n punktu x, Ŝe

n R ZałóŜmy, Ŝe istnieje d, dla którego: Metody optymalizacji Dr inŝ. Ewa Szlachcic otwarte otoczenie R n punktu x, Ŝe Sforułowae owae zaaa otyalzacj elowej bez ograczeń: Fukcja celu f() : Zaae otyalzacj olega a zalezeu wektora zeych ecyzyjych aleŝącego o zboru rozwązań ouszczalych R takego Ŝe la R Co jest rówozacze zasow:

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ROZWOJU SYSTEMU OPIEKI ZDROWOTNEJ W ŚWIETLE POSTĘPUJĄCEGO PROCESU STARZENIA SIĘ SPOŁECZEŃSTWA W POLSCE W LATACH

ANALIZA ROZWOJU SYSTEMU OPIEKI ZDROWOTNEJ W ŚWIETLE POSTĘPUJĄCEGO PROCESU STARZENIA SIĘ SPOŁECZEŃSTWA W POLSCE W LATACH Studa Ekoomcze. Zeszyty Naukowe Uwersytetu Ekoomczego w Katowcach ISSN 083-86 Nr 335 07 Iformatyka Ekoometra 9 Moka Mśkewcz-Nawrocka Uwersytet Ekoomczy w Katowcach Wydzał Zarządzaa Katedra Statystyk, Ekoometr

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 1. Wiadomości wstępne

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 1. Wiadomości wstępne TATYTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD Wadomośc wstępe tatystyka to dyscypla aukowa, której zadaem jest wykrywae, aalza ops prawdłowośc występujących w procesach masowych. Populacja to zborowość podlegająca badau

Bardziej szczegółowo

W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =

W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = = 4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ ). W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZRÓŻNICOWANIA SYTUACJI DEMOGRAFICZNEJ W POLSCE W LATACH

BADANIE ZRÓŻNICOWANIA SYTUACJI DEMOGRAFICZNEJ W POLSCE W LATACH Studa Ekoomcze. Zeszyty Naukowe Uwersytetu Ekoomczego w Katowcach ISSN 083-86 Nr 38 07 Moka Mśkewcz-Nawrocka Uwersytet Ekoomczy w Katowcach Wydzał Zarządzaa Katedra Matematyk moka.mskewcz@ue.katowce.pl

Bardziej szczegółowo

Konwergencja nominalna versus konwergencja realna a przystąpienie. Ewa Stawasz Katedra Międzynarodowych Stosunków Gospodarczych UŁ

Konwergencja nominalna versus konwergencja realna a przystąpienie. Ewa Stawasz Katedra Międzynarodowych Stosunków Gospodarczych UŁ Konwergencja nominalna versus konwergencja realna a przystąpienie Polski do strefy euro Ewa Stawasz Katedra Międzynarodowych Stosunków Gospodarczych UŁ Plan prezentacji 1. Nominalne kryteria konwergencji

Bardziej szczegółowo

Konwergencja nominalna versus konwergencja realna a przystąpienie. Ewa Stawasz Katedra Międzynarodowych Stosunków Gospodarczych UŁ

Konwergencja nominalna versus konwergencja realna a przystąpienie. Ewa Stawasz Katedra Międzynarodowych Stosunków Gospodarczych UŁ Konwergencja nominalna versus konwergencja realna a przystąpienie Polski do strefy euro część I Ewa Stawasz Katedra Międzynarodowych Stosunków Gospodarczych UŁ Plan prezentacji 1. Nominalne kryteria konwergencji

Bardziej szczegółowo

IV. ZMIENNE LOSOWE DWUWYMIAROWE

IV. ZMIENNE LOSOWE DWUWYMIAROWE IV. ZMIENNE LOSOWE DWUWYMIAROWE 4.. Rozkład zmeej losowej dwuwymarowej Defcja 4.. Uporządkowaą parę (X, Y) azywamy zmeą losową dwuwymarową, jeśl każda ze zmeych X Y jest zmeą losową. Defcja 4.. Fukcję

Bardziej szczegółowo

Konwergencja nominalna versus konwergencja realna a przystąpienie. Ewa Stawasz Katedra Międzynarodowych Stosunków Gospodarczych UŁ

Konwergencja nominalna versus konwergencja realna a przystąpienie. Ewa Stawasz Katedra Międzynarodowych Stosunków Gospodarczych UŁ Konwergencja nominalna versus konwergencja realna a przystąpienie Polski do strefy euro Ewa Stawasz Katedra Międzynarodowych Stosunków Gospodarczych UŁ Plan prezentacji 1. Nominalne kryteria konwergencji

Bardziej szczegółowo

Olejowe śrubowe sprężarki powietrza. Seria R55-75kW

Olejowe śrubowe sprężarki powietrza. Seria R55-75kW Olejowe śrubowe sprężark powetrza Sera R55-75kW Nowy pozom ezawodośc, efektywośc wydajośc Śrubowe sprężark powetrza ser R frmy Igersoll Rad to połączee ajlepszych, sprawdzoych kostrukcj techolog z owym,

Bardziej szczegółowo

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,

Bardziej szczegółowo

Systemy Just-in-time. Sterowanie produkcją

Systemy Just-in-time. Sterowanie produkcją Systemy Just-n-tme Sterowane proukcją MRP MRP II Just n tme OPT 1 Sterowane proukcją MRP MRP II Just n tme OPT Koszty opóźneń Kary umowne Utrata zamówena Utrata klenta Utrata t reputacj 2 Problemy z zapasam

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5 L.Kowalsk zadaa ze statystyk opsowej-zestaw 5 Zadae 5. X cea (zł, Y popyt (tys. szt.. Mając dae ZADANIA Zestaw 5 x,5,5 3 3,5 4 4,5 5 y 44 43 43 37 36 34 35 35 Oblcz współczyk korelacj Pearsoa. Oblcz współczyk

Bardziej szczegółowo

Słupskie Prace Geograficzne

Słupskie Prace Geograficzne Słupske Prace Geografcze 23 Iva Krvel Akaema Pomorska Słupsk Dara Shveovskaya Potr Shveowsk Aleksaer Volchak Brzesk Uwersytet Techczy Brześć OEA EKOLOGIZA OPTYMALEGO FUKJOOWAIA SYSTEMÓW ATURALYH I ATROPOGEIZYH

Bardziej szczegółowo

dev = y y Miary położenia rozkładu Wykład 9 Przykład: Przyrost wagi owiec Odchylenia Mediana próbkowa: Przykłady Statystyki opisowe Σ dev i =?

dev = y y Miary położenia rozkładu Wykład 9 Przykład: Przyrost wagi owiec Odchylenia Mediana próbkowa: Przykłady Statystyki opisowe Σ dev i =? Mary położea rozkładu Wykład 9 Statystyk opsowe Średa z próby, mea(y) : symbol y ozacza lczbę; arytmetyczą średą z obserwacj Symbol Y ozacza pojęce średej z próby Średa jest środkem cężkośc zboru daych

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fasowy gospodark Zajęca r 7 Krzywa retowośc, zadaa (mat. f.), marża w hadlu, NPV IRR, Ustawa o kredyce kosumeckm, fukcje fasowe Excela Krzywa retowośc (dochodowośc) Yeld Curve Krzywa ta jest grafczym

Bardziej szczegółowo

Wyzwania polityki ludnościowej wobec prognoz demograficznych dla Polski i Europy

Wyzwania polityki ludnościowej wobec prognoz demograficznych dla Polski i Europy Wyzwania polityki ludnościowej wobec prognoz demograficznych dla Polski i Europy Grażyna Marciniak Główny Urząd Statystyczny IV. Posiedzenie Regionalnego Forum Terytorialnego, Wrocław 8 grudnia 215 r.

Bardziej szczegółowo

Porz dkowanie krajów Unii Europejskiej wed ug poziomu zrównowa onego rozwoju

Porz dkowanie krajów Unii Europejskiej wed ug poziomu zrównowa onego rozwoju PRACE NAUKOWE Akadem m. Jaa Dugosza w Czstochowe Sera: Pragmata tes Okoomas 20, z. V Marek KULESZA Akadema m. Jaa Dugosza w Czstochowe Stasawa OSTASIEWICZ WSOWL m T. Kocuszk we Wrocawu Porzdkowae kraów

Bardziej szczegółowo

Statystyczne charakterystyki liczbowe szeregu

Statystyczne charakterystyki liczbowe szeregu Statystycze charakterystyk lczbowe szeregu Aalzę badaej zmeej moża uzyskać posługując sę parametram opsowym aczej azywaym statystyczym charakterystykam lczbowym szeregu. Sytetycza charakterystyka zborowośc

Bardziej szczegółowo

BUDOWA PORTFELA INWESTYCYJNEGO W OPARCIU O WYBRANE CHARAKTERYSTYKI TEORII CHAOSU

BUDOWA PORTFELA INWESTYCYJNEGO W OPARCIU O WYBRANE CHARAKTERYSTYKI TEORII CHAOSU ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 07 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 3 Nr kol. 99 Katarzya ZEUG-ŻEBRO, Moka MIŚKIEWICZ-NAWROCKA Uwersytet Ekooczy w Katowcach Wyzał Zarzązaa katarzya.zeug-zebro@ue.katowce.pl,

Bardziej szczegółowo

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy. Wspólna waluta euro

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy. Wspólna waluta euro Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Wspólna waluta euro dr Marta Musiał Katedra Bankowości i Finansów Porównawczych Wydział Zarządzania i Ekonomiki Usług Uniwersytet Szczeciński 17 listopad 2016 r. PLAN

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013 Arytmetyka fnansowa Wykła z na 30042013 Wesław Krakowak W tym rozzale bęzemy baać wartość aktualną rent pewnych, W szczególnośc, wartość obecną renty, a równeż wartość końcową Do wartośc końcowej renty

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH

L.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH L.Kowalsk PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE TESTY STATYSTYCZNE poteza statystycza to dowole przypuszczee dotyczące rozkładu cechy X. potezy statystycze: -parametrycze dotyczą ezaego parametru, -parametrycze

Bardziej szczegółowo

1. Mechanizm alokacji kwot

1. Mechanizm alokacji kwot 1. Mechanizm alokacji kwot Zgodnie z aneksem do propozycji Komisji Europejskiej w sprawie przejęcia przez kraje UE 120 tys. migrantów znajdujących się obecnie na terenie Włoch, Grecji oraz Węgier, algorytm

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Prawdopodobieństwo i statystyka r. Zadae. W ure zajduje sę 5 kul, z których 5 jest bałych czarych. Losujemy bez zwracaa kolejo po jedej kul. Kończymy losowae w momece, kedy wycągęte zostaą wszystke czare kule. Oblcz wartość oczekwaą lczby

Bardziej szczegółowo

ZARYS METODY OCENY TRWAŁOSCI I NIEZAWODNOSCI OBIEKTU Z UWZGLEDNIENIEM CZYNNIKA LUDZKIEGO I PŁASZCZYZNY LICZB ZESPOLONYCH

ZARYS METODY OCENY TRWAŁOSCI I NIEZAWODNOSCI OBIEKTU Z UWZGLEDNIENIEM CZYNNIKA LUDZKIEGO I PŁASZCZYZNY LICZB ZESPOLONYCH Zdzsław IDZIASZEK 1 Mechatrocs ad Avato Faculty Mltary Uversty of Techology, 00-908 Warsaw 49, Kalskego street r zdzaszek@wat.edu.pl Norbert GRZESIK Avato Faculty Polsh Ar Force Academy, 08-51 Dębl, Dywzjou

Bardziej szczegółowo

. Wtedy E V U jest równa

. Wtedy E V U jest równa Prawdopodobeństwo statystyka 7.0.0r. Zadae Dwuwymarowa zmea losowa Y ma rozkład cągły o gęstośc gdy ( ) 0 y f ( y) 0 w przecwym przypadku. Nech U Y V Y. Wtedy E V U jest rówa 8 7 5 7 8 8 5 Prawdopodobeństwo

Bardziej szczegółowo

Tablica Galtona. Mechaniczny model rozkładu normalnego (M10)

Tablica Galtona. Mechaniczny model rozkładu normalnego (M10) Tablca Galtoa. Mechaczy model rozkładu ormalego (M) I. Zestaw przyrządów: Tablca Galtoa, komplet kulek sztuk. II. Wykoae pomarów.. Wykoać 8 pomarów, wrzucając kulk pojedyczo.. Uporządkować wyk pomarów,

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 3,4

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 3,4 STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 3,4 5 Szereg rozdzelczy przedzałowy (dae pogrupowae) (stosujemy w przypadku dużej lczby epowtarzających sę daych) Przedzał (w ; w + ) Środek x& Lczebość Lczebość skumulowaa s

Bardziej szczegółowo

Czy równe dopłaty bezpośrednie w UE byłyby sprawiedliwe? Prof. J. Kulawik, Mgr. inż. A. Kagan, Dr B. Wieliczko

Czy równe dopłaty bezpośrednie w UE byłyby sprawiedliwe? Prof. J. Kulawik, Mgr. inż. A. Kagan, Dr B. Wieliczko Czy równe dopłaty bezpośrednie w UE byłyby sprawiedliwe? Prof. J. Kulawik, Mgr. inż. A. Kagan, Dr B. Wieliczko Teza do potwierdzenia Zawodność rynku i państwa a rolnictwo Efektywne dostarczanie dobra publicznego

Bardziej szczegółowo

R j v tj, j=1. jest czynnikiem dyskontującym odpowiadającym efektywnej stopie oprocentowania i.

R j v tj, j=1. jest czynnikiem dyskontującym odpowiadającym efektywnej stopie oprocentowania i. c 27 Rafał Kucharsk Rety Wartość beżącą cągu kaptałów: {R t R 2 t 2 R t } gdze R jest kwotą omalą płacoą w chwl t = oblczamy jako sumę zdyskotowaych płatośc: przy czym = + R j tj j= jest czykem dyskotującym

Bardziej szczegółowo

Subiektywny dobrobyt osobisty i społeczny w krajach europejskich Tomasz Panek Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

Subiektywny dobrobyt osobisty i społeczny w krajach europejskich Tomasz Panek Szkoła Główna Handlowa w Warszawie Subektywny dobrobyt osobsty społeczny w krajach europejskch Tomasz Panek Szkoła Główna Handlowa w Warszawe Konferencja Polska a Europa. Kontynuacje zmany Warszawa, 15 styczna 2014 1 PLAN PREZENTACJI 1.

Bardziej szczegółowo

Wynagrodzenie minimalne w Polsce i w krajach Unii Europejskiej

Wynagrodzenie minimalne w Polsce i w krajach Unii Europejskiej Wynagrodzenie minimalne w Polsce i w krajach Unii Europejskiej Płaca minimalna w krajach unii europejskiej Spośród 28 państw członkowskich Unii Europejskiej 21 krajów posiada regulacje dotyczące wynagrodzenia

Bardziej szczegółowo

Zróżnicowanie regionalne PKB na 1 mieszkańca według PPP na poziomie NTS 3

Zróżnicowanie regionalne PKB na 1 mieszkańca według PPP na poziomie NTS 3 GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY URZĄD STATYSTYCZNY W KATOWICACH Wskaźniki Zrównoważonego Rozwoju. Moduł krajowy Więcej informacji: w kwestiach merytorycznych dotyczących: wskaźników krajowych oraz na poziomie

Bardziej szczegółowo

Zakończenie Summary Bibliografia

Zakończenie Summary Bibliografia Spis treści: Wstęp Rozdział I Zakresy i ich wpływ na pojmowanie bezpieczeństwa wewnętrznego 1.1. Zakresy pojmowania bezpieczeństwa wewnętrznego 1.1.1. Zakres wąski bezpieczeństwa wewnętrznego 1.1.2. Zakres

Bardziej szczegółowo

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów. Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)

Bardziej szczegółowo

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4 POZECHNE KRAJOE ZAADY YCENY (PKZ) KRAJOY TANDARD YCENY PECJALITYCZNY NR 4 K 4 INETYCJE LINIOE - ŁUŻEBNOŚĆ PRZEYŁU I BEZUMONE KORZYTANIE Z NIERUCHOMOŚCI 1. PROADZENIE 1.1. Nejszy stadard przedstawa reguły

Bardziej szczegółowo

FINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a.

FINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a. ODELE RYNKU KAPITAŁOWEGO odel jedowskaźkowy Sharpe a. odel ryku kaptałowego - CAP (Captal Asset Prcg odel odel wycey aktywów kaptałowych). odel APT (Arbtrage Prcg Theory Teora artrażu ceowego). odel jedowskaźkowy

Bardziej szczegółowo

W loterii bierze udział 10 osób. Regulamin loterii faworyzuje te osoby, które w eliminacjach osiągnęły lepsze wyniki:

W loterii bierze udział 10 osób. Regulamin loterii faworyzuje te osoby, które w eliminacjach osiągnęły lepsze wyniki: Zadae W loter berze udzał 0 osób. Regulam loter faworyzuje te osoby, które w elmacjach osągęły lepsze wyk: Zwycęzca elmacj, azyway graczem r. otrzymuje 0 losów, Osoba, która zajęła druge mejsce w elmacjach,

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Prawdopodobieństwo i statystyka r. Prawdopodobeństwo statystyka 0.06.0 r. Zadae. Ura zawera kul o umerach: 0,,,,. Z ury cągemy kulę, zapsujemy umer kulę wrzucamy z powrotem do ury. Czyość tę powtarzamy, aż kula z każdym umerem zostae wycągęta

Bardziej szczegółowo

Współczynnik korelacji rangowej badanie zależności między preferencjami

Współczynnik korelacji rangowej badanie zależności między preferencjami Współczyk korelacj ragowej badae zależośc mędzy preferecjam Przemysław Grzegorzewsk Istytut Badań Systymowych PAN ul. Newelska 6 01-447 Warszawa E-mal: pgrzeg@bspa.waw.pl Pla referatu: Klasycze metody

Bardziej szczegółowo

RACHUNEK NIEPEWNOŚCI POMIARU

RACHUNEK NIEPEWNOŚCI POMIARU Męzaroowa Norma Oce Nepewośc Pomaru (Gue to Epresso of Ucertat Measuremets Męzaroowa Orgazacja Normalzacja ISO RACHUNEK NIEPEWNOŚCI http://phscs.st.gov/ucertat POMIARU Wrażae Nepewośc Pomaru. Przewok.

Bardziej szczegółowo

Przybliżone zapytania do baz danych z akceleracją obliczeń rozkładów prawdopodobieństwa

Przybliżone zapytania do baz danych z akceleracją obliczeń rozkładów prawdopodobieństwa Przyblżoe zapytaa o baz aych z akceleracą oblczeń rozkłaów prawopoobeństwa Wtol Arzeewsk Poltechka Pozańska e mal: Wtol.Arzeewsk@cs.put.poza.pl Artur Gramack, Jarosław Gramack Uwersytet Zeloogórsk e mal:

Bardziej szczegółowo

W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =

W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = = 4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ. W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,

Bardziej szczegółowo

Wybór formuły normalizacyjnej w analizie porównawczej obiektów wielocechowych

Wybór formuły normalizacyjnej w analizie porównawczej obiektów wielocechowych Wybór formuły ormalzacye w aalze porówawcze obektów welocechowych Marta Jarocka Poltechka Bałostocka, Wydzał Zarządzaa, Katedra Iformatyk Gospodarcze Logstyk e-mal: m.arocka@pb.edu.pl DOI: 10.12846/.em.2015.01.08

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Analiza zależności. Rodzaje zależności między zmiennymi występujące w praktyce: Funkcyjna

Statystyka. Analiza zależności. Rodzaje zależności między zmiennymi występujące w praktyce: Funkcyjna Aalza zależośc Rodzaje zależośc mędzy zmeym występujące w praktyce: Fukcyja wraz ze zmaą wartośc jedej zmeej astępuje ścśle określoa zmaa wartośc drugej zmeej (p. w fzyce: spadek swobody gt s ) tochastycza

Bardziej szczegółowo

Teoria i metody optymalizacji

Teoria i metody optymalizacji Teora metoy optymalzacj Nelowe zaae optymalzacj bez ograczeń umerycze metoy teracyje optymalzacj m x R f = f x Algorytmy poszuwaa mmum loalego zaaa programowaa elowego: Bez ograczeń Z ograczeam Algorytmy

Bardziej szczegółowo

TMM-2 Analiza kinematyki manipulatora metodą analityczną

TMM-2 Analiza kinematyki manipulatora metodą analityczną Opracował: dr ż. Przemysław Szumńsk Laboratorum Teor Mechazmów Automatyka Robotyka, Mechatroka TMM- Aalza kematyk mapulatora metodą aaltyczą Celem ćwczea jest zapozae sę ze sposobem aalzy kematyk mechazmu

Bardziej szczegółowo

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4 POZECHNE KRAJOE ZAADY YCENY (PKZ) KRAJOY TANDARD YCENY PECJALITYCZNY NR 4 K 4 YCENA ŁUŻEBNOŚCI PRZEYŁU I OKREŚLANIE KOTY YNAGRODZENIA ZA BEZUMONE KORZYTANIE Z NIERUCHOMOŚCI PRZY INETYCJACH LINIOYCH 1.

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych Ćwczee r 3 Pomary parametrów apęć prądów przemeych Cel ćwczea: zapozae z pomaram wartośc uteczej, średej, współczyków kształtu, szczytu, zekształceń oraz mocy czyej, berej, pozorej współczyka cosϕ w obwodach

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. dr Michał Silarski

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. dr Michał Silarski PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH dr Mchał larsk I Pracowa Fzycza IF UJ, 9.0.06 Pomar Pomar zacowae wartośc prawdzwej Bezpośred (welkość fzycza merzoa jest

Bardziej szczegółowo

k k M. Przybycień Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Wykład 13-2

k k M. Przybycień Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Wykład 13-2 Pojęce przedzału ufośc Przyład: Rozważmy pewe rzad proces (tz. ta tórego lczba zajść podlega rozładow Possoa). W cągu pewego czasu zaobserwowao =3 tae zdarzea. Oceć możlwy przedzał lczby zdarzeń tego typu

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. I Pracownia IF UJ Marzec 2017

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. I Pracownia IF UJ Marzec 2017 PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I Pracowa IF UJ Marzec 07 PODRĘCZNIKI Wstęp do aalzy błędu pomarowego Joh R. Taylor Wydawctwo Naukowe PWN Warszawa 999

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA EKONOMICZNA I SPOŁECZNA

STATYSTYKA EKONOMICZNA I SPOŁECZNA PROWADZĄCY Dwczea laboratoryje Rok akademck 0/0, semestr let mgr Emla Modraka, Katedra Ekoometr Przestrzeej UŁ emodraka@u.lodz.pl www.em.kep.prv.pl KONSULTACJE Poedzałek: 9.45-.0 Środa: 6.40-7.40 Pokój

Bardziej szczegółowo

WYZWANIA NA RYNKU ENERGII

WYZWANIA NA RYNKU ENERGII BLOK TEMATYCZNY: Zrównoważone finansowanie infrastruktury WYZWANIA NA RYNKU ENERGII Nowe oferty dostawców i zmienione zachowania użytkowników dr Andrzej Cholewa dr Jana Pieriegud Sopot, 26 czerwca 2013

Bardziej szczegółowo

WYBRANE MIARY OCENY STOPNIA DYWERSYFIKACJI PORTFELI INWESTYCYJNYCH

WYBRANE MIARY OCENY STOPNIA DYWERSYFIKACJI PORTFELI INWESTYCYJNYCH Studa Ekoomcze. Zeszyty Naukowe Uwersytetu Ekoomczego w Katowcach ISSN 2083-86 Nr 340 207 Iformatyka Ekoometra 0 Agata Gluzcka Uwersytet Ekoomczy w Katowcach Wydzał Iformatyk Komukacj Katedra Badań Operacyjych

Bardziej szczegółowo

O testowaniu jednorodności współczynników zmienności

O testowaniu jednorodności współczynników zmienności NR 6/7/ BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 003 STANISŁAW CZAJKA ZYGMUNT KACZMAREK Katedra Metod Matematyczych Statystyczych Akadem Rolczej, Pozań Istytut Geetyk Rośl PAN, Pozań O testowau

Bardziej szczegółowo