Dokument Obliczeniowo-Analityczny

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Dokument Obliczeniowo-Analityczny"

Transkrypt

1 Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 1/20 nr naliza w ramach realizacji Projektu Wiatrakowiec STOL o unikalnej konstrukcji Projekt realizowany w ramach programu INNOTECH2, Hi-Tech, dofinansowany przez Narodowe Centrum Badań i Rozwoju dla Fusioncopter Sp. z o.o. OBLICZENI OBCIĄŻEŃ ZEWNĘTRZNYCH WIRNIK WITRKOWC FUSIONCOPTER FC-4 DL PRZYPDKÓW LOTNYCH WG WYMGŃ PRZEPISÓW CS-27 Opracowanie O P R C O W Ł:... Jan Bronowicz Świdnik, 29 października 2013 r.

2 Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 2/20 nr S P I S T R E Ś C I. strona 1.0 Dane ogólne Produkt Zespół Przedmiot opracowania Cel opracowania Obowiązujące przepisy i dane projektowe Wnioski Dane do obliczeń Układ współrzędnych Dane masowe, geometryczne i aerodynamiczne Łopata wirnika Ograniczenia projektowe Obliczenia obciążeń Lot poziomy ustalony Manewr wyrwania Wejście w opadanie przed manewrem wyrwania i wyjście z manewru wyrwania Podmuch pionowy z dołu i z góry Lot poziomy ze ślizgiem nieustalonym Zestawienie obciążeń Wykaz literatury i materiałów źródłowych 20

3 1.0 DNE OGÓLNE. Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 3/20 nr 1.1 Produkt. : Wiatrakowiec FC-4 zgodny z rys. W ver b Podstawowa geometria oraz zgodny z dokumentem nr FC.w02.DPR.JLI.001.ver2 z dn. 4 września 2013r. Dane projektowe - Charakterystyka techniczna i ograniczenia operacyjne wiatrakowca Fusioncopter FC Zespół. : Wirnik nośny wg rysunku W Montaż wirnika 4 łopatowego, wirnik dwułopatowy, usterzenia wg rysunku W Montaż usterzeń oraz zgodny z dokumentem nr FC.w02.DPR.JLI.001.ver2 z dn. 4 września 2013r. Dane projektowe Charakterystyka techniczna i ograniczenia operacyjne wiatrakowca Fusioncopter FC PRZEDMIOT OPRCOWNI Przedmiotem opracowania są obciążenia zewnętrzne w locie wirnika nośnego czterołopatowego. 3.0 CEL OPRCOWNI Celem opracowania jest wyznaczenie obciążeń zewnętrznych działających na wirnik nośny 4 łopatowy dla przypadków lotnych wg wymagań przepisów CS-27, wydanie 3 z 11 grudnia 2012r. Obliczenia te uwzględniają charakterystyki aerodynamiczne płatowca i usterzeń wiatrakowca uzyskane z badań tunelowych modelu wiatrakowca (opracowane w raporcie nr FC.w02.DOB.JBR.009.ver2, wydanie z r.) oraz z aktualizacji podstawowych ograniczeń projektowych zawartych w dokumencie nr FC.w02.DPR.JLI.001.ver2 z dn. 4 września 2013r. Obciążenia wyznaczono dla następujących przypadków lotnych : 1. lot poziomy ustalony (symetryczny) 2. manewr wyrwania w locie silnikowym (pkt i CS-27) 3. wejście w opadanie przed manewrem wyrwania i wyjście z manewru wyrwania (pkt i CS-27) 4. podmuch pionowy z dołu i z góry (pkt i pkt CS-27) 5. lot poziomy ze ślizgiem nieustalonym (pkt CS-27). Zgodnie z definicjami przepisów CS-27 obciążenia w tym opracowaniu są obciążeniami dopuszczalnymi do wykorzystania w próbach statycznych struktury wiatrakowca. 4.0 OBOWIZUJĄCE PRZEPISY I DNE PROJEKTOWE.. 1. Certification Specifications for Small Rotorcraft, CS-27, wydanie 3 z 11 grudnia 2012r. 2. Dane projektowe - Charakterystyka techniczna i ograniczenia operacyjne wiatrakowca Fusioncopter FC-4. Opracowanie nr FC.w02.DPR.JLI.001.ver2 z 4 września 2013r. 3. CP 643. British Civil irworthiness Requirements. Section T Light Gyroplanes. Wydanie z 9 maja 2013r.

4 Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 4/20 nr 5.0 WNIOSKI. 1. Obciążenia wyznaczone w tym opracowaniu powinny być wykorzystane w programach prób statycznych głowicy wirnika, masztu wraz z węzłami mocowania do kadłuba. 2. Maksymalna siła T występuje podczas manewru wyrwania, a maksymalne siły H i S występują podczas podmuchu wiatru z dołu (tabela 9 str. 19). 6.0 Dane do obliczeń 6.1 Układ współrzędnych W opracowaniu został przyjęty prostokątny, prawoskrętny układ współrzędnych związany z wiatrakowcem (rys. 1). Układ jest zaczepiony w środku ciężkości wiatrakowca i przemieszcza i obraca się w przestrzeni łącznie z wiatrakowcem. Oś X jest skierowana do przodu i jest równoległa do płaszczyzny bazowej wiatrakowca. Oś Z jest prostopadła do płaszczyzny symetrii wiatrakowca i jest skierowana w prawo (patrząc w kierunku lotu wiatrakowca). Oś Y uzupełnia układ do prawoskrętnego i jest skierowana do góry. Położenia środków ciężkości wiatrakowca są wyznaczane w tzw. bazowym układzie współrzędnych, którego początek znajduje się w punkcie przecięcia się poziomej płaszczyzny umiejscowionej mm pod płaszczyzną wyznaczoną przez osie wałów śmigieł oraz osi wirnika w położeniu nie odchylonym (przy zerowym zasterowaniu wirnikiem). Oś OX b jest skierowana do tyłu, oś OZ b do góry, oś OY b w bok w lewą stronę, gdy patrzymy w kierunku dodatniego zwrotu osi OX b. Y Zb My Z X Mx SC Mz Xb Yb Ts p SC Xb Ts L

5 Obliczeniowo-nalityczny nr Strona / Stron 5/20 Rys.1. Układ osi współrzędnych bazowy (z indeksem b) i związany z wiatrakowcem. 6.2 Dane masowe, geometryczne i aerodynamiczne Maksymalna masa startowa wiatrakowca - m=1050kg Minimalna masa startowa - m= 650kg Skrajne wzdłużne położenie środka masy przednie (możliwe dla masy m=1050kg) - tylne (możliwe dla masy m=650kg) - Skrajne poprzeczne położenie środka masy Skrajne pionowe położenie środka masy Górne (możliwe dla masy m=650kg) - dolne (możliwe dla masy m=1050kg) - Podłużna współrzędna środka piasty śmigła - Pionowa współrzędna środka piasty śmigła - Boczna współrzędna środka piasty prawego śmigła - x=-281 mm x= - 61 mm y= 20 mm z= 245 mm z= 125 mm m m m Podłużna współrzędna środka piasty wirnika nośnego przy zerowym zasterowaniu m Pionowa współrzędna środka piasty wirnika nośnego zerowym zasterowaniu m Podłużna współrzędna środka parcia statecznika poziomego - Pionowa współrzędna środka parcia statecznika poziomego - Boczna współrzędna środka parcia prawej połówki płata statecznika poziomego - Podłużna współrzędna środka parcia statecznika pionowego - Pionowa współrzędna środka parcia statecznika pionowego - Boczna współrzędna środka parcia prawego statecznika pionowego - Kąt początkowego odchylenia osi wału wirnika nośnego - Kąt maksymalnego odchylenia osi wirnika nośnego do tyłu - Kąt maksymalnego odchylenia osi wirnika nośnego do przodu - Kąt maksymalnego odchylenia osi wirnika nośnego na boki - Maksymalny kąt nastawienia statecznika poziomego - Minimalny kąt nastawienia statecznika poziomego - Maksymalny kąt nastawienia steru kierunku - Minimalny kąt nastawienia steru kierunku - Kąt ustawienia osi śmigła względem osi OX m m m m m m +0.0 stopni stopni stopni 10.0 stopni stopni stopni stopni stopni 0.0 stopni

6 Obliczeniowo-nalityczny nr Strona / Stron 6/20 Dane geometryczne wyznaczono na podstawie ogólnej geometrii wiatrakowca przedstawionej na poniższych rysunkach z uwzględnieniem zmiany kształtu stateczników pionowych.

7 Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 7/20 nr Rys. 2.

8 6.3 Łopata wirnika Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 8/20 nr Wirnik nośny z 4 łopatami jest wirnikiem z dwoma wirnikami typu huśtawka (rys. 6) rozstawionymi w azymucie co 90 stopni. Promień wirnika m Cięciwa łopaty m Kąt stożka - 0 stopni R=4.4m R 0 =0.44m Kąt stożka c 0 =0 st. Rys. 3. Schemat wirnika nośnego 4 łopatowego 6.4 OGRNICZENI PROJEKTOWE Poniżej przedstawiono podstawowe ograniczenia projektowe wiatrakowca FC-4: Ograniczenia prędkości lotu Lot z napędem Prędkość demonstracyjna, VD Prędkość nigdy nieprzekraczalna, VNE Prędkość maksymalna, VH Prędkość minimalna lotu poziomego, Vmin Lot bez napędu Prędkość nigdy nieprzekraczalna, VNE Prędkość minimalna, Vmin 250 km/h 225 km/h 225 km/h 50 km/h 200 km/h 80 km/h Współczynniki obciążeń dopuszczalnych Współczynnik dodatni (skierowany do dołu ) dla masy maksymalnej (1050 kg ) [g] dla masy minimalnej (650 kg ) [g] Współczynnik ujemny (skierowany do góry ) dla masy maksymalnej ( 1050 kg ) [g] dla masy minimalnej ( 650 kg ) [g] Zmianę współczynników obciążeń w zależności od masy śmigłowca przedstawiają rys.4 i 5.

9 ny [g] ny [g] Jan Bronowicz Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 9/20 nr Zależność maksymalnego pionowego współczynnika przeciążenia w locie M [kg] Rys. 4. Zależność dodatniego współczynnika obciążeń od masy wiatrakowca. Zależność ujemnego współczynnika przeciążeń od masy wiatrakowca m [kg] Rys. 5. Zależność ujemnego współczynnika obciążeń od masy wiatrakowca. Wartości współczynników dopuszczalnych poniżej 3.5 oraz powyżej 1 wyznaczono w opracowaniu lit. [2] Ograniczenia prędkości obrotowej wirnika nośnego Maksymalna chwilowa Maksymalna ciągła Minimalna ciągła Minimalna chwilowa Minimalna do pełnego otwarcia przepustnicy przy starcie Maksymalna dla użycia hamulca wirnika 500 obr/min 420 obr/min 240 obr/min 220 obr/min 160 obr/min 120 obr/min

10 HWN [N] TWN [N] Strona / Stron 10/20 Jan Bronowicz Obliczeniowo-nalityczny nr 7.0 OBLICZENI OBCIĄŻEŃ 7.1 LOT POZIOMY USTLONY Wyniki obciążeń w ustalonym locie poziomym prezentowane są na poniższych wykresach, które uzyskano z obliczeń stateczności statycznej w zakresie prędkości lotu od V=60km/h do V D =250km/h. Zamieszczono tylko wyniki dla maksymalnej masy startowej ponieważ wartości obciążeń dla tej masy są maksymalne. Wyniki dotyczą masy m=1050kg ze skrajnym przednim położeniem środka ciężkości i średnim kątem nastawienia statecznika poziomego Epssp=+6 stopni. Wykresy poniższe przedstawiają składowe ciągu wirnika w układzie osi związanej z wirnikiem. Oś wirnika jest odchylona w płaszczyźnie symetrii wiatrakowca o kąt 1W i przechylona w bok o kąt B1W względem osi układu bazowego (rys. 1). 1W jest dodatni gdy oś wirnika odchylona do tyłu, B1W jest dodatni gdy oś wirnika jest przechylona w prawo (przy widoku w kierunku lotu). Składowe ciągu są zaczepione w środku osi przegubów wahań po ½ wartości TWN, HWN, SWN. Składowa ciągu TWN jest skierowana do góry wzdłuż osi wirnika, HWN leży w płaszczyźnie symetrii wiatrakowca i jest prostopadła do osi wirnika (dodatnia do tyłu), SWN jest prostopadła do siły H i jest prostopadła do osi wirnika (dodatnia w prawo przy widoku w kierunku lotu). Wyniki cyfrowe obliczeń stateczności statycznej wykorzytywane w tym opracowaniau zawarto w załączniku nr FC.w02.DOB.JBR.017.ver1 wydanie z r. Składowa T ciągu wirnika, H=0, W V [km/h] Rys Składowa H ciągu wirnika, H=0, W V [km/h] Rys

11 1W, B1W [deg] SWN [N] Jan Bronowicz Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 11/20 nr Składowa S ciągu wirnika, H=0, W V [km/h] Rys Kąty odchylenia i przechylenia osi wirnika, H=0, W Serie1 Serie V [km/h] Rys Maksymalne obciążenia wirnika w locie poziomym uzyskujemy na prędkości V D. Zestawienie obciążeń zawiera poniższa tabela 1. Tabela 1. Lot poziomy symetryczny T [N] H [N] S [N] 1W [ o ] B1W [ o ]

12 Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 12/20 nr 7.2 MNEWR WYRWNI Jak wykazano w raporcie nr FC.w02.DOB.JBR.004.ver2 Obliczenia symulacyjne manewru wyrwania wiatrakowca Fusioncopter FC-4 (lit. [2]), maksymalne przeciążenie uzyskuje się w manewrze wyrwania z pracującym napędem a ponadto w raporcie nr FC.w02.DOB.JBR.012.ver1 Obliczenia maksymalnego współczynnika przeciążenia wiatrakowca Fusioncopter FC-4 z wirnikiem 2 łopatowym w manewrze wyrwania (lit. [8]) wykazano, że maksymalne przeciążenia są osiągane z wirnikiem czterołopatowym, to do dalszej analizy przyjmujemy wirnik z czterema łopatami. W związku z powyższym obciążenia wymiarujące dla tego przypadku należy przyjąć z silnikowego manewru wyrwania wiatrakowca z wirnikiem czterołopatowym (manewr krytyczny). Manewr wyrwania dający maksymalny współczynnik przeciążenia jest zamodelowany w następujący sposób : 1. Początek manewru rozpoczyna się z lotu poziomego V H wiatrakowiec jest wprowadzany do lotu ze zniżaniem i rozpędzany do prędkości V D. 2. Kąt trajektorii lotu TET w czasie zniżenia jest równy 10 stopni. 3. Prędkość zniżania w momencie osiągnięcia prędkości V D jest równa Va*sin(10 o ). 4. Od prędkości lotu V D rozpoczyna się hamowanie prędkości poprzez zwiększenie kąta natarcia kadłuba i wirnika i przez zwiększanie kąta TETK. Symulację wyrwania rozpoczynamy od momentu rozpoczęcia hamowania. Warunki początkowe do symulacji : obroty wirnika, NR[obr/min] kąt odchylenia osi wirnika, 1W [ o ] kąt podłużnego położenia kadłuba, TETK [ o ] moc niezbędna na napęd śmigieł, Ps [KW] uzyskujemy z obliczeń stateczności statycznej (równowagi) wiatrakowca dla lotu z zadanym opadaniem i na zadanej prędkości lotu. 5. Zwiększanie kąta natarcia wirnika i kąta natarcia kadłuba odbywa się ze stałą założoną prędkością kątową równą 15 o /sek. 6. Zwiększanie kąta natarcia wirnika i kąta natarcia kadłuba powoduje wzrost obrotów wirnika nośnego i odbywa się do momentu gdy obroty wirnika zaczynają się zmniejszać. 7. Po uzyskaniu maksymalnych obrotów wirnika następuje zmniejszenie kąta natarcia wirnika i kadłuba i przejście do lotu poziomego. Zależności ciągu maksymalnego T, siły H i siły S wirnika nośnego w funkcji czasu przedstawiono na poniższych wykresach dla manewru krytycznego (rys ). Rys obejmuje również manewr wyprowadzenia z wyrwania. Z rys wynika, że siły T, H, S w całym manewrze nie przyjmują wartości ujemnych. Minimalna wartość siły T jest równa 615 [N]. Wyniki cyfrowe symulacji powyższych manewrów wykorzytywane w tym opracowaniau zawarto w załączniku nr FC.w02.DOB.JBR.017.ver1 wydanie z r.

13 T, H, S [N] Jan Bronowicz Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 13/20 nr Składowe ciągu maksymalnego, manewr wyrwania i wyjście z manewru, m=1050kg TWN HWN SWN t [s] Rys Rys przedstawia składowe ciągu T, H i S. Maksymalna wartość T w manewrze wyrwania wynosi [N]. Składowa podłużna H wynikająca z wahań łopat w chwili osiągania maksymalnej wartości TWN wynosi 1800 [N] a S równa jest 116 [N]. Ze względu na małą, nieznaczącą wartość siły S w dalszej analizie siłę tę będziemy pomijać. Ponieważ nie możemy określić parametrów sterowania wirnikiem (1W i B1W) w momencie wystąpienia maksymalnego współczynnika przeciążenia, to przyjmujemy podejście konserwatywne prowadzące do maksymalnych obciążeń masztu a mianowicie przyjmujemy, że 1W=+15stopni lub 1W=-5stopni i B1W= 10 stopni t.j maksymalne konstrukcyjne wartości sterowania wirnikiem. Wówczas siły od wirnika w układzie bazowym (dla obciążenia masztu) wynoszą:

14 Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 14/20 nr H b =H cos(1w)+t sin(1w) = 1800 cos(15 o ) sin(15 o )=9141 [N] maksymalna siła do tyłu H b =H cos(1w)+t sin(1w) = 1800 cos(-5 o ) sin(-5 o )=-700 [N] maksymalna siła do przodu. Konserwatywnym podejściem do wyznaczenia maksymalnej siły do przodu będzie pominięcie w ostatnim wzorze składnika HWN wynikającego z wahań łopat i wtedy : H b = T sin(1w) = sin(-5 o )=-2493 [N] maksymalna siła do przodu. Ta wartość będzie przyjmowana do obciążeń masztu. Siły boczne w układzie bazowym wynoszą : S b = T sin(b1w) = sin( 10 o )= 4966 [N]. Maksymalne obciążenia dla manewru wyrwania są zestawione w tabeli 2. Tabela 2. Obciążenia dla przypadku wyrwania T [N] H [N] S [N] 1W [ o ] B1W [ o ] WEJŚCIE W OPDNIE PRZED MNEWREM WYRWNI I WYJŚCIE Z MNEWRU WYRWNI W opracowaniu nr FC.w02.DOB.JBR.004.ver2 Obliczenia symulacyjne manewru wyrwania wiatrakowca Fusioncopter FC-4 rozpatrywano warunki, w których uzyskuje się minimalne przeciążenie. Z powyższego opracowania wynika, że minimalny współczynnik uzyskano w manewrze opadania następującego po manewrze wyrwania z pracującym napędem. Nieco wyższą wartość współczynnika uzyskano w manewrze wejścia do opadania przed manewrem wyrwania. Oba rozpatrywane manewry były wykonywane z minimalną masą m=650kg. Wejście w opadanie przed manewrem wyrwania odbywa się z prędkości lotu poziomego V H =V NE =225km/h. Sam manewr wyrwania zaczynający się od zwiększania kąta podłużnego położenia kadłuba rozpoczyna się przy prędkości V D =250km/h. Poniższe wykresy przedstawiają przebiegi w czasie sił T i H na wirniku. Siła S ma małą wartość i jest pominięta.

15 TWN, HWN [N] TWN, HWN [N] Jan Bronowicz Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 15/20 nr Składowe ciągu maksymalnego, wejście w opadanie przed manewrem wyrwania, m=650kg TWN HWN t [s] Rys Składowe ciągu maksymalnego, wyjście z manewru wyrwania, m=650kg t [s] Rys Minimalny współczynnik przeciążenia występuje w momencie gdy ciąg wirnika uzyskuje minimalną wartość. Na podstawie powyższych wykresów otrzymujemy wartości dla T, H. Porównanie wartości z rys i oraz wskazuje, że minimalne wartości uzyskuje się dla minimalnej masy. TWN HWN

16 Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 16/20 nr Obciążenia dla tego przypadku zestawiamy w poniższej tabeli 3. Tabela 3. Minimalne wartości ciągu. T [N] H [N] S [N] 1W [ o ] B1W [ o ] Uwagi Wejście w opadanie 10.0 Wyjście z wyrwania 7.4 PODMUCH PIONOWY Z DOŁU I Z GÓRY Wpływ podmuchu pionowego i poziomego rozpatrujemy w zakresie prędkości lotu poziomego od Vmin do V D =1.11V NE =250km/h. Przyjmujemy zgodnie z wymaganiami przepisów, że podmuch pojawia się nagle i oddziałuje na całą rozpatrywaną powierzchnię wirnika. Podmuch pionowy będzie powodował zmianę kąta natarcia oraz przyrost prędkości napływu względem wartości ustalonego lotu wiatrakowca. Wartości niezbędne do wyznaczenia obciążeń od podmuchu są otrzymane z obliczeń stateczności statycznej wiatrakowca i zamieszczone w poniższej tabeli 4. Tabela 4. V [km/h] Uwagi wn[ o ] Masa maksymalna NR [obr/min] m=1050kg 1W [ o ] B1W [ o ] wn[ o ] Masa minimalna m=650kg NR [obr/min] W [ o ] B1W [ o ] Zgodnie z wymaganiami przepisów CS-27 przyjmujemy podmuch wiatru w=30ft/s=9.14m/s. Obliczenia sił na wirniku zostały wykonane z pomocą programu komputerowego P2.EXE lit. [7] przeznaczonego do obliczeń charakterystyk aerodynamicznych wirników typu huśtawkowego (z jednym wspólnym przegubem wahań pionowych). Wyniki obliczeń zamieszczono w tabeli 5.

17 Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 17/20 nr Tabela 5. Podmuch z dołu na wirnik nośny V 0 [km/h] Uwagi V [km/h] [ o ] wn[ o ] Masa maksymalna [ o ] m=1050kg NR [obr/min] T [N] H [N] S [N] W [ o ] B1W [ o ] wn[ o ] Masa minimalna [ o ] m=650kg NR [obr/min] T [N] H [N] S [N] W [ o ] B1W [ o ] T, H, S składowe ciągu wirnika w układzie osi związanym z wirnikiem, oś wirnika jest odchylona do tyłu o kąt 1W i przechylona w bok o kąt B1W względem osi układu bazowego (rys. 1). Składowe te są obliczane programem P2.EXE. Z opracowania nr FC.w02.DOB.JBR.005.ver2 wynika, że przy pionowym podmuchu z góry siły wirnika są małe. Dlatego tego przypadku w tym opracowaniu nie rozpatrujemy. Tabela 6. Podmuch pionowy. Obciążenia maksymalne. T [N] H [N] S [N] 1W [ o ] B1W [ o ] Uwagi Maksymalne obciążenia wirnika dla tego przypadku występują przy podmuchu z dołu

18 Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 18/20 nr 7.5 LOT PZIOMY ZE ŚLIZGIEM NIEUSTLONYM Ślizg nieustalony na prędkości V H. Przyjmujemy, że siły wirnika nośnego w tym przypadku lotnym są takie jak w symetrycznym locie poziomym z prędkością VH=VNE. Zestawienie obciążeń zawiera poniższa tabela 7. Tabela 7. Ślizg nieustalony na V H T [N] H [N] S [N] 1W [ o ] B1W [ o ] Ślizg nieustalony na prędkości 0.6 V H. Przyjmujemy, że siły wirnika nośnego w tym przypadku lotnym są takie jak w symetrycznym locie poziomym z prędkością V=135km/h=0.6 V H. Zestawienie obciążeń zawiera poniższa tabela 8. Tabela 8. Ślizg nieustalony na 0.6 V H T [N] H [N] S [N] 1W [ o ] B1W [ o ] ZESTWIENIE OBCIĄŻEŃ Poniższa tabela zawiera zestawienie maksymalnych obciążeń dla poszczególnych rozpatrywanych przypadków. Tabela 9 Lp Przypadek obciążenia T [N] H[N] S [N] 1W [ o ] B1W [ o ] 1. Lot poziomy ustalony Manewr wyrwania Wejście w opadanie Wyjście z manewru wyrwania Podmuch pionowy Ślizg nieustalony na V H 7. Ślizg nieustalony na 0.6 V H

19 Obliczeniowo-nalityczny nr Strona / Stron 19/20 UWG : Obliczone powyżej obciążenia są obciążeniami eksploatacyjnymi. Do obliczeń wytrzymałościowych i prób statycznych siły należy pomnożyć przez współczynnik bezpieczeństwa f=1.5. Uwagi dotyczące próby statycznej głowicy i masztu: 1. próba statyczna masztu i głowicy powinna być prowadzona łącznie 2. głowica wirnika osadzona na maszcie musi być w położeniu maksymalnego zasterowania w kierunku podłużnym i poprzecznym równocześnie. (+15 stopni do tyłu, 5 stopni do przodu, 10 stopni na boki) wybieramy najbardziej krytyczny lub najbardziej krytyczne przypadki spośród 4-ch 3. Siły przykładamy do osi przegubów wahań po ½ T, ½ H i ½ S. 4. Siła T ma mieć kierunek zgodny z osią wału wirnika 5. Siła H ma być prostopadła do osi wirnika i być w płaszczyźnie symetrii wiatrakowca (masztu) 6. Siła S ma być prostopadła do osi wirnika i być prostopadła do płaszczyzny symetrii wiatrakowca (masztu) 7. Zamiast przykładania trzech sił (T, H i S oddzielnie) do każdego z przegubów można przyłożyć jedną wypadkową siłę R = pierwiastek kwadratowy z sumy kwadratów ½ T, ½ H i ½ S pod kątem 1=arctg(H/T) względem osi wału wirnika w płaszczyźnie symetrii wiatrakowca i pod kątem 2=arctg(S/T) do płaszczyzny symetrii wiatrakowca.

20 Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 20/20 nr 9.0 WYKZ LITERTURY I MTERIŁÓW ŹRÓDŁOWYCH [ 1 ] J. Lichota - Dane projektowe - Charakterystyka techniczna i ograniczenia operacyjne wiatrakowca Fusioncopter FC-4. Nr opracowania FC.w02.DPR.JLI.001.ver2 z dn. 4 września 2013.r [ 2] J. Bronowicz - Obliczenia symulacyjne manewru wyrwania wiatrakowca Fusioncopter FC-4 opracowanie nr FC.w02.DOB.JBR.004.ver2, wydanie z 3 września 2013r. [ 3 ] CP 643. British Civil irworthiness Requirements. Section T Light Gyroplanes. Wydanie z 9 maja 2013r. [ 4 ] J. Bronowicz- naliza wyników badań aerodynamicznych modelu wiatrakowca FC-4. Opracowanie FC.w02.DOB.JBR.009.ver2, wydanie 21 października 2013r [ 5 ] Fusioncopter Sp. z o. o. - Podstawowa geometria. Nr rysunku W ver b. [ 6 ] - European viation Safety gency - Certification Specifications for Small Rotorcraft CS 27. Wydanie 3 wydanie 3 z 11 grudnia 2012r. [ 7 ] - J. Bronowicz - Metodyka i program komputerowy obliczeń aerodynamicznych wirników dwułopatowych typu huśtawka nazwa programu P-2.EXE opracowanie nr JB 16/2011/1, wydanie z marca 2011r. [ 8 ] - J. Bronowicz - Obliczenia maksymalnego współczynnika przeciążenia wiatrakowca Fusioncopter FC-4 z wirnikiem 2 łopatowym w manewrze wyrwania. Opracowanie FC.w02.DOB.JBR.012.ver1. Wydanie z 23 października 2013r. [ 9 ] dvisory Circural U. S. Department of Transportation. Federal viation dministration. C No : 27-1B. Wydanie z 30 września 2008r. [ 10 ] J. Lichota - Raport z analizy wędrówki środka ciężkości Wiatrakowca i oczekiwanej masy startowej. Opracowanie: FC.w02.DOB.JLI.001.ver6 z dn. 22 sierpnia 2013r. [ 11 ] - J. Bronowicz. Załącznik do opracowania nr pt. Obliczenia obciążeń zewnętrznych wirnika wiatrakowca Fusioncopter FC-4 dla przypadków lotnych wg wymagań przepisów CS-27, wydanie z 29 października 2013r.

Dokument Obliczeniowo-Analityczny

Dokument Obliczeniowo-Analityczny Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 1/32 nr naliza w ramach realizacji Projektu Wiatrakowiec STOL o unikalnej konstrukcji Projekt realizowany w ramach programu INNOTECH2, Hi-Tech, dofinansowany przez

Bardziej szczegółowo

Dokument Obliczeniowo-Analityczny

Dokument Obliczeniowo-Analityczny Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 1/32 nr naliza w ramach realizacji Projektu Wiatrakowiec STOL o unikalnej konstrukcji Projekt realizowany w ramach programu INNOTECH2, Hi-Tech, dofinansowany przez

Bardziej szczegółowo

Dokument Obliczeniowo-Analityczny

Dokument Obliczeniowo-Analityczny 1/123 nr FC.w02.DOB.JBR.019.ver3 naliza w ramach realizacji Projektu Wiatrakowiec STOL o unikalnej konstrukcji Projekt realizowany w ramach programu INNOTECH2, Hi-Tech, dofinansowany przez Narodowe Centrum

Bardziej szczegółowo

Obliczeniowo-Analityczny

Obliczeniowo-Analityczny Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 1/28 nr naliza w ramach realizacji Projektu Wiatrakowiec STOL o unikalnej konstrukcji Projekt realizowany w ramach programu INNOTECH2, Hi-Tech, dofinansowany przez

Bardziej szczegółowo

Obliczeniowo-Analityczny

Obliczeniowo-Analityczny Strona / Stron 1/121 nr FC.w2.DOB.JBR.22.ver1 naliza w ramach realizacji Projektu Wiatrakowiec STOL o unikalnej konstrukcji Projekt realizowany w ramach programu INNOTECH2, Hi-Tech, dofinansowany przez

Bardziej szczegółowo

Obliczeniowo-Analityczny

Obliczeniowo-Analityczny Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 1/57 naliza w ramach realizacji Projektu Wiatrakowiec STOL o unikalnej konstrukcji Projekt realizowany w ramach programu INNOTECH2, Hi-Tech, dofinansowany przez Narodowe

Bardziej szczegółowo

Dokument Obliczeniowo-Analityczny

Dokument Obliczeniowo-Analityczny Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 1/17 nr FC.w0.DOB.JBR.003.ver1 naliza w ramach realizacji Projektu Wiatrakowiec STOL o unikalnej konstrukcji Projekt realizowany w ramach programu INNOTECH, Hi-Tech,

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA OBLICZENIOWA OPŁYWU I OBCIĄŻEŃ BEZPRZEGUBOWEGO WIRNIKA OGONOWEGO WRAZ Z OCENĄ ICH ODDZIAŁYWANIA NA PRACĘ WIRNIKA

SYMULACJA OBLICZENIOWA OPŁYWU I OBCIĄŻEŃ BEZPRZEGUBOWEGO WIRNIKA OGONOWEGO WRAZ Z OCENĄ ICH ODDZIAŁYWANIA NA PRACĘ WIRNIKA SYMULACJA OBLICZENIOWA OPŁYWU I OBCIĄŻEŃ BEZPRZEGUBOWEGO WIRNIKA OGONOWEGO WRAZ Z OCENĄ ICH ODDZIAŁYWANIA NA PRACĘ WIRNIKA Airflow Simulations and Load Calculations of the Rigide with their Influence on

Bardziej szczegółowo

Praca domowa nr 2. Kinematyka. Dynamika. Nieinercjalne układy odniesienia.

Praca domowa nr 2. Kinematyka. Dynamika. Nieinercjalne układy odniesienia. Praca domowa nr 2. Kinematyka. Dynamika. Nieinercjalne układy odniesienia. Grupa 1. Kinematyka 1. W ciągu dwóch sekund od wystrzelenia z powierzchni ziemi pocisk przemieścił się o 40 m w poziomie i o 53

Bardziej szczegółowo

Zadanie 3. Belki statycznie wyznaczalne. Dla belek statycznie wyznaczalnych przedstawionych. na rysunkach rys.a, rys.b, wyznaczyć:

Zadanie 3. Belki statycznie wyznaczalne. Dla belek statycznie wyznaczalnych przedstawionych. na rysunkach rys.a, rys.b, wyznaczyć: adanie 3. elki statycznie wyznaczalne. 15K la belek statycznie wyznaczalnych przedstawionych na rysunkach rys., rys., wyznaczyć: 18K 0.5m 1.5m 1. składowe reakcji podpór, 2. zapisać funkcje sił przekrojowych,

Bardziej szczegółowo

Projektowanie Aerodynamiczne Wirnika Autorotacyjnego

Projektowanie Aerodynamiczne Wirnika Autorotacyjnego Obliczeniowa Analiza Własności Aerodynamicznych Profili Łopat Nowoczesnych Wirników Autorotacyjnych Projektowanie Aerodynamiczne Wirnika Autorotacyjnego Wieńczysław Stalewski Adam Dziubiński Działanie

Bardziej szczegółowo

(86) Data i numer zgłoszenia międzynarodowego: , PCT/PL05/000026

(86) Data i numer zgłoszenia międzynarodowego: , PCT/PL05/000026 PL 216758 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 216758 (21) Numer zgłoszenia: 381110 (22) Data zgłoszenia: 12.04.2005 (86) Data i numer zgłoszenia

Bardziej szczegółowo

Przykład Łuk ze ściągiem, obciążenie styczne. D A

Przykład Łuk ze ściągiem, obciążenie styczne. D A Przykład 1.4. Łuk ze ściągiem, obciążenie styczne. Rysunek przedstawia łuk trójprzegubowy, kołowy, ze ściągiem. Łuk obciążony jest obciążeniem stycznym do łuku, o stałej gęstości na jednostkę długości

Bardziej szczegółowo

Rys. 11.11. Przeciągniecie statyczne szybowca

Rys. 11.11. Przeciągniecie statyczne szybowca Cytat z książki: MECHANIKA LOTU SZYBOWCÓW Dr inż. WIESŁAWA ŁANECKA MAKARUK 11.5. LOT NA KRYTYCZNYCH KĄTACH NATARCIA Przeciągnięcie" szybowca. Lot szybowca na ytycznym kącie natarcia i powyżej niego różni

Bardziej szczegółowo

Przykład 4.1. Ściag stalowy. L200x100x cm 10 cm I120. Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym

Przykład 4.1. Ściag stalowy. L200x100x cm 10 cm I120. Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym Przykład 4.1. Ściag stalowy Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym rysunku jeśli naprężenie dopuszczalne wynosi 15 MPa. Szukana siła P przyłożona jest

Bardziej szczegółowo

Mechanika lotu. TEMAT: Parametry aerodynamiczne skrzydła samolotu PZL Orlik. Anna Kaszczyszyn

Mechanika lotu. TEMAT: Parametry aerodynamiczne skrzydła samolotu PZL Orlik. Anna Kaszczyszyn Mechanika lotu TEMAT: Parametry aerodynamiczne skrzydła samolotu PZL Orlik Anna Kaszczyszyn SAMOLOT SZKOLNO-TRENINGOWY PZL-130TC-I Orlik Dane geometryczne: 1. Rozpiętość płata 9,00 m 2. Długość 9,00 m

Bardziej szczegółowo

Z1/7. ANALIZA RAM PŁASKICH ZADANIE 3

Z1/7. ANALIZA RAM PŁASKICH ZADANIE 3 Z1/7. NLIZ RM PŁSKIH ZNI 3 1 Z1/7. NLIZ RM PŁSKIH ZNI 3 Z1/7.1 Zadanie 3 Narysować wykresy sił przekrojowych w ramie wspornikowej przedstawionej na rysunku Z1/7.1. Następnie sprawdzić równowagę sił przekrojowych

Bardziej szczegółowo

Symulacyjne określenie obciążeń wirnika nośnego śmigłowca z indywidualnym Sterowaniem kąta nastawienia łopat w warunkach lotu ustalonego

Symulacyjne określenie obciążeń wirnika nośnego śmigłowca z indywidualnym Sterowaniem kąta nastawienia łopat w warunkach lotu ustalonego Symulacyjne określenie obciążeń wirnika nośnego śmigłowca z indywidualnym Sterowaniem kąta nastawienia łopat w warunkach lotu ustalonego Jarosław Stanisławski Instytut Lotnictwa Streszczenie Przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Kurs teoretyczny PPL (A) Dlaczego samolot lata?

Kurs teoretyczny PPL (A) Dlaczego samolot lata? 1 Kurs teoretyczny PPL (A) Dlaczego samolot lata? 2 Spis treści: 1. Wstęp (str. 4) 2. Siła nośna Pz (str. 4) 3. Siła oporu Px (str. 7) 4. Usterzenie poziome i pionowe (str. 9) 5. Powierzchnie sterowe (str.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys. Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny

Bardziej szczegółowo

Ćw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2

Ćw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 1 z 6 Zespół Dydaktyki Fizyki ITiE Politechniki Koszalińskiej Ćw. nr 3 Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 Cel ćwiczenia Pomiar okresu wahań wahadła z wykorzystaniem bramki optycznej

Bardziej szczegółowo

Kąty Ustawienia Kół. WERTHER International POLSKA Sp. z o.o. dr inż. Marek Jankowski 2007-01-19

Kąty Ustawienia Kół. WERTHER International POLSKA Sp. z o.o. dr inż. Marek Jankowski 2007-01-19 WERTHER International POLSKA Sp. z o.o. dr inż. Marek Jankowski 2007-01-19 Kąty Ustawienia Kół Technologie stosowane w pomiarach zmieniają się, powstają coraz to nowe urządzenia ułatwiające zarówno regulowanie

Bardziej szczegółowo

FUNKCJE I RÓWNANIA KWADRATOWE. Lekcja 78. Pojęcie i wykres funkcji kwadratowej str

FUNKCJE I RÓWNANIA KWADRATOWE. Lekcja 78. Pojęcie i wykres funkcji kwadratowej str FUNKCJE I RÓWNANIA KWADRATOWE Lekcja 78. Pojęcie i wykres funkcji kwadratowej str. 178-180. Funkcja kwadratowa to taka, której wykresem jest parabola. Definicja Funkcją kwadratową nazywamy funkcje postaci

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANIE I BUDOWA

PROJEKTOWANIE I BUDOWA ObciąŜenia usterzenia PROJEKTOWANIE I BUDOWA OBIEKTÓW LATAJĄCYCH I ObciąŜenia usterzenia W. BłaŜewicz Budowa samolotów, obciąŝenia St. Danilecki Konstruowanie samolotów, wyznaczanie ociąŝeń R. Cymerkiewicz

Bardziej szczegółowo

Politechnika Lubelska. Raport nr 2/92/NN/2013

Politechnika Lubelska. Raport nr 2/92/NN/2013 Politechnika Lubelska Katedra Termodynamiki, Mechaniki Płynów i Napędów Lotniczych UMOWA 92/NN/213 Badania aerodynamiczne kadłuba wiatrakowca Fusioncopter Raport nr 2/92/NN/213 z realizacji UMOWY W ZAKRESIE

Bardziej szczegółowo

Mechanika teoretyczna

Mechanika teoretyczna Inne rodzaje obciążeń Mechanika teoretyczna Obciążenie osiowe rozłożone wzdłuż pręta. Obciążenie pionowe na pręcie ukośnym: intensywność na jednostkę rzutu; intensywność na jednostkę długości pręta. Wykład

Bardziej szczegółowo

Układ kierowniczy. Potrzebę stosowania układu kierowniczego ze zwrotnicami przedstawia poniższy rysunek:

Układ kierowniczy. Potrzebę stosowania układu kierowniczego ze zwrotnicami przedstawia poniższy rysunek: 1 Układ kierowniczy Potrzebę stosowania układu kierowniczego ze zwrotnicami przedstawia poniższy rysunek: Definicja: Układ kierowniczy to zbiór mechanizmów umożliwiających kierowanie pojazdem, a więc utrzymanie

Bardziej szczegółowo

Model samolotu napędzany cięciwą Nr produktu

Model samolotu napędzany cięciwą Nr produktu INSTRUKCJA OBSŁUGI Model samolotu napędzany cięciwą Nr produktu 231109 Strona 1 z 5 Zakres dostawy Zawartość zestawu: 1 Skrzydło 2 Statecznik poziomy 3 Statecznik pionowy 4 Kadłub 5 Wciągarka gumowa 6

Bardziej szczegółowo

Turbina wiatrowa. (73) Uprawniony z patentu: (43) Zgłoszenie ogłoszono: Kaczorowski Romuald, Gdynia-Orłowo, PL

Turbina wiatrowa. (73) Uprawniony z patentu: (43) Zgłoszenie ogłoszono: Kaczorowski Romuald, Gdynia-Orłowo, PL RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11)161422 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 280064 (22) Data zgłoszenia: 16.06.1989 (51) IntCl5: F03D 3/00 (54)

Bardziej szczegółowo

Trajektoria rzuconego ukośnie granatu w układzie odniesienia skręcającego samolotu

Trajektoria rzuconego ukośnie granatu w układzie odniesienia skręcającego samolotu Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2009/2010 sem. 3. grupa II Termin: 10 XI 2009 Zadanie: Trajektoria rzuconego ukośnie granatu w układzie odniesienia skręcającego samolotu

Bardziej szczegółowo

Bryła sztywna Zadanie domowe

Bryła sztywna Zadanie domowe Bryła sztywna Zadanie domowe 1. Podczas ruszania samochodu, w pewnej chwili prędkość środka przedniego koła wynosiła. Sprawdź, czy pomiędzy kołem a podłożem występował poślizg, jeżeli średnica tego koła

Bardziej szczegółowo

PL B1. POLBUD SPÓŁKA AKCYJNA, Bielsk Podlaski, PL BUP 16/13. BOGUSŁAW GRĄDZKI, Stok, PL WUP 06/16

PL B1. POLBUD SPÓŁKA AKCYJNA, Bielsk Podlaski, PL BUP 16/13. BOGUSŁAW GRĄDZKI, Stok, PL WUP 06/16 PL 221919 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 221919 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 397946 (51) Int.Cl. F03D 3/06 (2006.01) F03D 7/06 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej

Bardziej szczegółowo

TRYGONOMETRIA FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE KĄTA SKIEROWANEGO

TRYGONOMETRIA FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE KĄTA SKIEROWANEGO TRYGONOMETRIA Trygonometria to dział matematyki, którego przedmiotem badań są związki między bokami i kątami trójkątów oraz tzw. funkcje trygonometryczne. Trygonometria powstała i rozwinęła się głównie

Bardziej szczegółowo

gruparectan.pl 1. Kratownica 2. Szkic projektu 3. Ustalenie warunku statycznej niewyznaczalności układu Strona:1

gruparectan.pl 1. Kratownica 2. Szkic projektu 3. Ustalenie warunku statycznej niewyznaczalności układu Strona:1 1. Kratownica Dla danej kratownicy wyznaczyć siły we wszystkich prętach metodą równoważenia węzłów 2. Szkic projektu 3. Ustalenie warunku statycznej niewyznaczalności układu Warunek konieczny geometrycznej

Bardziej szczegółowo

Przykład 4.2. Sprawdzenie naprężeń normalnych

Przykład 4.2. Sprawdzenie naprężeń normalnych Przykład 4.. Sprawdzenie naprężeń normalnych Sprawdzić warunki nośności przekroju ze względu na naprężenia normalne jeśli naprężenia dopuszczalne są równe: k c = 0 MPa k r = 80 MPa 0, kn 0 kn m 0,5 kn/m

Bardziej szczegółowo

12 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ I. a=εr. 2 t. Włodzimierz Wolczyński. Przyspieszenie kątowe. ε przyspieszenie kątowe [ ω prędkość kątowa

12 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ I. a=εr. 2 t. Włodzimierz Wolczyński. Przyspieszenie kątowe. ε przyspieszenie kątowe [ ω prędkość kątowa Włodzimierz Wolczyński Przyspieszenie kątowe 1 RUCH OROTOWY RYŁY SZTYWNEJ I = = ε przyspieszenie kątowe [ ] ω prędkość kątowa = = T okres, = - częstotliwość s=αr v=ωr a=εr droga = kąt x promień prędkość

Bardziej szczegółowo

Wydział Inżynierii Środowiska; kierunek Inż. Środowiska. Lista 2. do kursu Fizyka. Rok. ak. 2012/13 sem. letni

Wydział Inżynierii Środowiska; kierunek Inż. Środowiska. Lista 2. do kursu Fizyka. Rok. ak. 2012/13 sem. letni Wydział Inżynierii Środowiska; kierunek Inż. Środowiska Lista 2. do kursu Fizyka. Rok. ak. 2012/13 sem. letni Tabele wzorów matematycznych i fizycznych oraz obszerniejsze listy zadań do kursu są dostępne

Bardziej szczegółowo

3. FUNKCJA LINIOWA. gdzie ; ół,.

3. FUNKCJA LINIOWA. gdzie ; ół,. 1 WYKŁAD 3 3. FUNKCJA LINIOWA FUNKCJĄ LINIOWĄ nazywamy funkcję typu : dla, gdzie ; ół,. Załóżmy na początek, że wyraz wolny. Wtedy mamy do czynienia z funkcją typu :.. Wykresem tej funkcji jest prosta

Bardziej szczegółowo

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie

Bardziej szczegółowo

Treść ćwiczenia T6: Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach

Treść ćwiczenia T6: Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach Instrukcja przygotowania i realizacji scenariusza dotyczącego ćwiczenia 6 z przedmiotu "Wytrzymałość materiałów", przeznaczona dla studentów II roku studiów stacjonarnych I stopnia w kierunku Energetyka

Bardziej szczegółowo

BADANIE STANÓW RÓWNOWAGI UKŁADU MECHANICZNEGO

BADANIE STANÓW RÓWNOWAGI UKŁADU MECHANICZNEGO Ćwiczenie 3 BADANIE STANÓW RÓWNOWAGI UKŁADU MECHANICZNEGO 3.. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest teoretyczne i doświadczalne wyznaczenie położeń równowagi i określenie stanu równowagi prostego układu mechanicznego

Bardziej szczegółowo

Siły wewnętrzne - związki różniczkowe

Siły wewnętrzne - związki różniczkowe Siły wewnętrzne - związki różniczkowe Weźmy dowolny fragment belki obciążony wzdłuż osi obciążeniem n(x) oraz poprzecznie obciążeniem q(x). Na powyższym rysunku zwroty obciążeń są zgodne z dodatnimi zwrotami

Bardziej szczegółowo

Rachunek wektorowy - wprowadzenie. dr inż. Romuald Kędzierski

Rachunek wektorowy - wprowadzenie. dr inż. Romuald Kędzierski Rachunek wektorowy - wprowadzenie dr inż. Romuald Kędzierski Graficzne przedstawianie wielkości wektorowych Długość wektora jest miarą jego wartości Linia prosta wyznaczająca kierunek działania wektora

Bardziej szczegółowo

PL B1. ŁAZUR ZBIGNIEW, Lublin, PL BUP 09/16. ZBIGNIEW ŁAZUR, Lublin, PL WUP 03/17 RZECZPOSPOLITA POLSKA

PL B1. ŁAZUR ZBIGNIEW, Lublin, PL BUP 09/16. ZBIGNIEW ŁAZUR, Lublin, PL WUP 03/17 RZECZPOSPOLITA POLSKA PL 225367 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 225367 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 409883 (51) Int.Cl. F03D 3/06 (2006.01) F03D 3/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej

Bardziej szczegółowo

Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas II w roku szkolnym 2016/2017 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze

Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas II w roku szkolnym 2016/2017 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas II w roku szkolnym 2016/2017 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze I. Funkcja i jej własności POZIOM PODSTAWOWY Pojęcie

Bardziej szczegółowo

Przykład 7.3. Belka jednoprzęsłowa z dwoma wspornikami

Przykład 7.3. Belka jednoprzęsłowa z dwoma wspornikami Przykład.. eka jednoprzęsłowa z dwoma wspornikami Narysować wykresy sił przekrojowych da poniższej beki. α Rozwiązanie Rozwiązywanie zadania rozpocząć naeży od oznaczenia punktów charakterystycznych, składowych

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 3 Wykresy sił przekrojowych dla ram. Zasady graficzne sporządzania wykresów sił przekrojowych dla ram

ĆWICZENIE 3 Wykresy sił przekrojowych dla ram. Zasady graficzne sporządzania wykresów sił przekrojowych dla ram ĆWICZENIE 3 Wykresy sił przekrojowych dla ram Zasady graficzne sporządzania wykresów sił przekrojowych dla ram Wykresy N i Q Wykres sił dodatnich może być narysowany zarówno po górnej jak i dolnej stronie

Bardziej szczegółowo

PL B1. ŁAZUR ZBIGNIEW, Lublin, PL BUP 09/16. ZBIGNIEW ŁAZUR, Lublin, PL WUP 03/17 RZECZPOSPOLITA POLSKA

PL B1. ŁAZUR ZBIGNIEW, Lublin, PL BUP 09/16. ZBIGNIEW ŁAZUR, Lublin, PL WUP 03/17 RZECZPOSPOLITA POLSKA PL 225366 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 225366 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 409882 (51) Int.Cl. F03D 3/06 (2006.01) F03D 3/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej

Bardziej szczegółowo

Rysunek Łuk trójprzegubowy, kołowy, obciążony ciężarem własnym na prawym odcinku łuku..

Rysunek Łuk trójprzegubowy, kołowy, obciążony ciężarem własnym na prawym odcinku łuku.. rzykład 10.. Łuk obciążony ciężarem przęsła. Rysunek przedstawia łuk trójprzegubowy, którego oś ma kształt części półokręgu. Łuk obciążony jest ciężarem własnym. Zakładamy, że prawe przęsło łuku jest nieporównanie

Bardziej szczegółowo

PL B1. ANEW INSTITUTE SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Kraków, PL BUP 22/14. ANATOLIY NAUMENKO, Kraków, PL

PL B1. ANEW INSTITUTE SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Kraków, PL BUP 22/14. ANATOLIY NAUMENKO, Kraków, PL PL 222405 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 222405 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 403693 (22) Data zgłoszenia: 26.04.2013 (51) Int.Cl.

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA I WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW - OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELKACH

MECHANIKA I WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW - OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELKACH ECHANIKA I WYTRZYAŁOŚĆ ATERIAŁÓW - OBLICZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELKACH ZAD. 1. OBLICZYĆ SIŁY TNĄCE ORAZ OENTY ZGINAJĄCE W BELCE ORAZ NARYSOWAĆ WYKRESY TYCH SIŁ Wyznaczamy siły reakcji. Obciążenie ciągłe

Bardziej szczegółowo

Symulacyjne badanie wpływu systemu PNDS na bezpieczeństwo i efektywność manewrów

Symulacyjne badanie wpływu systemu PNDS na bezpieczeństwo i efektywność manewrów dr inż. st. of. pokł. Stefan Jankowski Symulacyjne badanie wpływu systemu PNDS na bezpieczeństwo i efektywność manewrów słowa kluczowe: systemy pilotowe, systemy dokingowe, dokładność pozycjonowania, prezentacja

Bardziej szczegółowo

Turbulizatory Aero-Service zostały opracowane z myślą o samolotach ultralekkich, LSA, oraz eksperymentalnych i specjalnych.

Turbulizatory Aero-Service zostały opracowane z myślą o samolotach ultralekkich, LSA, oraz eksperymentalnych i specjalnych. Montaż Turbulizatorów firmy Aero-Service Uwaga wstępna: Turbulizatory nie naprawią niepoprawnie latającego samolotu, źle wyważonego, lub mającego nieodpowiednią geometrie powierzchni nośnych czy sterowych.

Bardziej szczegółowo

PROCES CERTYFiKACJi PODZESPOŁÓW STATKU POWiETRZNEGO NA PRZYKŁADZiE BADAŃ WYTRZYMAŁOŚCiOWYCH innowacyjnej GŁOWiCY WiATRAKOWCA

PROCES CERTYFiKACJi PODZESPOŁÓW STATKU POWiETRZNEGO NA PRZYKŁADZiE BADAŃ WYTRZYMAŁOŚCiOWYCH innowacyjnej GŁOWiCY WiATRAKOWCA PRACE instytutu LOTNiCTWA ISSN 0509-6669 Nr 4(241), s. 73-86, Warszawa 2015 eissn 2300-5408 DOi: 10.5604/05096669.1202196 PROCES CERTYFiKACJi PODZESPOŁÓW STATKU POWiETRZNEGO NA PRZYKŁADZiE BADAŃ WYTRZYMAŁOŚCiOWYCH

Bardziej szczegółowo

3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas

3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas 3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas oddziaływanie między ciałami, ani też rola, jaką to

Bardziej szczegółowo

Zadania do samodzielnego rozwiązania zestaw 11

Zadania do samodzielnego rozwiązania zestaw 11 Zadania do samodzielnego rozwiązania zestaw 11 1 Podać definicję pochodnej funkcji w punkcie, a następnie korzystając z tej definicji obliczyć ( ) π (a) f, jeśli f(x) = cos x, (e) f (0), jeśli f(x) = 4

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 2 WYKRESY sił przekrojowych dla belek prostych

ĆWICZENIE 2 WYKRESY sił przekrojowych dla belek prostych ĆWICZENIE 2 WYKRESY sił przekrojowych dla belek prostych bez pisania funkcji Układ płaski - konwencja zwrotu osi układu domniemany globalny układ współrzędnych ze zwrotem osi jak na rysunku (nawet jeśli

Bardziej szczegółowo

Definicja obrotu: Definicja elementów obrotu:

Definicja obrotu: Definicja elementów obrotu: 5. Obroty i kłady Definicja obrotu: Obrotem punktu A dookoła prostej l nazywamy ruch punktu A po okręgu k zawartym w płaszczyźnie prostopadłej do prostej l w kierunku zgodnym lub przeciwnym do ruchu wskazówek

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 7 Wykresy sił przekrojowych w ustrojach złożonych USTROJE ZŁOŻONE. A) o trzech reakcjach podporowych N=3

ĆWICZENIE 7 Wykresy sił przekrojowych w ustrojach złożonych USTROJE ZŁOŻONE. A) o trzech reakcjach podporowych N=3 ĆWICZENIE 7 Wykresy sił przekrojowych w ustrojach złożonych USTROJE ZŁOŻONE A) o trzech reakcjach podporowych N=3 B) o liczbie większej niż 3 - reakcjach podporowych N>3 A) wyznaczanie reakcji z równań

Bardziej szczegółowo

KURS FUNKCJE. LEKCJA 2 PODSTAWOWA Przekształcenia wykresu funkcji ZADANIE DOMOWE. Strona 1

KURS FUNKCJE. LEKCJA 2 PODSTAWOWA Przekształcenia wykresu funkcji ZADANIE DOMOWE.   Strona 1 KURS FUNKCJE LEKCJA PODSTAWOWA Przekształcenia wykresu unkcji ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona Część : TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie Wykres unkcji ( x) q otrzymujemy

Bardziej szczegółowo

NIESTABILNOŚĆ HUŚTAWKOWEGO WIRNIKA NOŚNEGO WIATRAKOWCA DZIAŁAJĄCEGO W OPŁYWIE OSIOWYM

NIESTABILNOŚĆ HUŚTAWKOWEGO WIRNIKA NOŚNEGO WIATRAKOWCA DZIAŁAJĄCEGO W OPŁYWIE OSIOWYM PRACE INSTYTUTU LOTNICTWA eissn 2300-5408 Nr 2(235), s. 28-37, warszawa 2014 NIESTABILNOŚĆ HUŚTAWKOWEGO WIRNIKA NOŚNEGO WIATRAKOWCA DZIAŁAJĄCEGO W OPŁYWIE OSIOWYM Sławomir Cieślak Centrum Nowych Technologii,

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2 KINEMATYKA. Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA 2 KINEMATYKA. Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY. Prowadzący: dr Krzysztof Polko MECHANIKA 2 KINEMATYKA Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY Prowadzący: dr Krzysztof Polko Określenie położenia ciała sztywnego Pierwszy sposób: Określamy położenia trzech punktów ciała nie leżących

Bardziej szczegółowo

Pomiar siły parcie na powierzchnie płaską

Pomiar siły parcie na powierzchnie płaską Pomiar siły parcie na powierzchnie płaską Wydawać by się mogło, że pomiar wartości parcia na powierzchnie płaską jest technicznie trudne. Tak jest jeżeli wyobrazimy sobie pomiar na ściankę boczną naczynia

Bardziej szczegółowo

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie

Bardziej szczegółowo

2. Charakterystyki geometryczne przekroju

2. Charakterystyki geometryczne przekroju . CHRKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE PRZEKROJU 1.. Charakterystyki geometryczne przekroju.1 Podstawowe definicje Z przekrojem pręta związane są trzy wielkości fizyczne nazywane charakterystykami geometrycznymi

Bardziej szczegółowo

Łożysko z pochyleniami

Łożysko z pochyleniami Łożysko z pochyleniami Wykonamy model części jak na rys. 1 Rys. 1 Część ta ma płaszczyznę symetrii (pokazaną na rys. 1). Płaszczyzna ta może być płaszczyzną podziału formy odlewniczej. Aby model można

Bardziej szczegółowo

{H B= 6 kn. Przykład 1. Dana jest belka: Podać wykresy NTM.

{H B= 6 kn. Przykład 1. Dana jest belka: Podać wykresy NTM. Przykład 1. Dana jest belka: Podać wykresy NTM. Niezależnie od sposobu rozwiązywania zadania, zacząć należy od zastąpienia podpór reakcjami. Na czas obliczania reakcji można zastąpić obciążenie ciągłe

Bardziej szczegółowo

LXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA

LXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA LXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA CZĘŚĆ TEORETYCZNA Za każde zadanie można otrzymać maksymalnie 0 punktów. Zadanie 1. przedmiot. Gdzie znajduje się obraz i jakie jest jego powiększenie? Dla jakich

Bardziej szczegółowo

Bąk wirujący wokół pionowej osi jest w równowadze. Momenty działających sił są równe zero (zarówno względem środka masy S jak i punktu podparcia O).

Bąk wirujący wokół pionowej osi jest w równowadze. Momenty działających sił są równe zero (zarówno względem środka masy S jak i punktu podparcia O). Bryła sztywna (2) Bąk Równowaga Rozważmy bąk podparty wirujący do okoła pionowej osi. Z zasady zachowania mementu pędu wynika, że jeśli zapewnimy znikanie momentów sił to kierunek momentu pędu pozostanie

Bardziej szczegółowo

Dobrą manewrowość samolotu, czyli zdolność

Dobrą manewrowość samolotu, czyli zdolność TECHNIKA I EKSPLOATACJA Płk w st. sp. pil. dr inż. Antoni Milkiewicz Możliwości manewrowe samolotu z elektrycznym systemem sterowania na przykładzie samolotu F-16 Dobrą manewrowość samolotu, czyli zdolność

Bardziej szczegółowo

Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 1

Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 1 Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 Schemat analizowanej ramy Analizy wpływu imperfekcji globalnych oraz lokalnych, a także efektów drugiego rzędu

Bardziej szczegółowo

Notacja Denavita-Hartenberga

Notacja Denavita-Hartenberga Notacja DenavitaHartenberga Materiały do ćwiczeń z Podstaw Robotyki Artur Gmerek Umiejętność rozwiązywania prostego zagadnienia kinematycznego jest najbardziej bazową umiejętność zakresu Robotyki. Wyznaczyć

Bardziej szczegółowo

Lista zadań nr 6 Środek masy, Moment bezwładności, Moment siły (2h)

Lista zadań nr 6 Środek masy, Moment bezwładności, Moment siły (2h) Lista zadań nr 6 Środek masy, Moment bezwładności, Moment siły (2h) Środek ciężkości Zaad.6.1 Wyznacz środek masy układu pięciu mas o odpowiednich współrzędnych: m 1 (2,2), m 2 (2,5), m 3 (-4,2), m 4 (-3,-2),

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA LINIOWA - WYKRES. y = ax + b. a i b to współczynniki funkcji, które mają wartości liczbowe

FUNKCJA LINIOWA - WYKRES. y = ax + b. a i b to współczynniki funkcji, które mają wartości liczbowe FUNKCJA LINIOWA - WYKRES Wzór funkcji liniowej (postać kierunkowa) Funkcja liniowa to funkcja o wzorze: y = ax + b a i b to współczynniki funkcji, które mają wartości liczbowe Szczególnie ważny w postaci

Bardziej szczegółowo

Funkcja liniowa -zadania. Funkcja liniowa jest to funkcja postaci y = ax + b dla x R gdzie a, b R oraz

Funkcja liniowa -zadania. Funkcja liniowa jest to funkcja postaci y = ax + b dla x R gdzie a, b R oraz Funkcja liniowa jest to funkcja postaci y = ax + b dla x R gdzie a, b R oraz x argumenty funkcji y wartości funkcji a współczynnik kierunkowy prostej ( a = tg, gdzie osi OX) - kąt nachylenia wykresu funkcji

Bardziej szczegółowo

Praca, moc, energia. 1. Klasyfikacja energii. W = Epoczątkowa Ekońcowa

Praca, moc, energia. 1. Klasyfikacja energii. W = Epoczątkowa Ekońcowa Praca, moc, energia 1. Klasyfikacja energii. Jeżeli ciało posiada energię, to ma również zdolnoć do wykonania pracy kosztem częci swojej energii. W = Epoczątkowa Ekońcowa Wewnętrzna Energia Mechaniczna

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKI AERODYNAMICZNE STATKU POWIETRZNEGO - LOT POZIOMY I ZAKRĘT

CHARAKTERYSTYKI AERODYNAMICZNE STATKU POWIETRZNEGO - LOT POZIOMY I ZAKRĘT Samolot, dynamika lotu, modelowanie Sebastian GŁOWIŃSKI 1 CHARAKTERYSTYKI AERODYNAMICZNE STATKU POWIETRZNEGO - LOT POZIOMY I ZAKRĘT W artykule przedstawiono charakterystyki aerodynamiczne samolotu odrzutowego

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE PIONOWYCH DRGAŃ ŁOPAT ŚMIGŁOWCA W SYSTEMIE CATIA V5

MODELOWANIE PIONOWYCH DRGAŃ ŁOPAT ŚMIGŁOWCA W SYSTEMIE CATIA V5 Mateusz Kania 1) MODELOWANIE PIONOWYCH DRGAŃ ŁOPAT ŚMIGŁOWCA W SYSTEMIE CATIA V5 Streszczenie: Zjawisko drgań układów mechanicznych jest istotnym problemem w projektowaniu części maszyn i mechanizmów.

Bardziej szczegółowo

A. fałszywa dla każdej liczby x.b. prawdziwa dla C. prawdziwa dla D. prawdziwa dla

A. fałszywa dla każdej liczby x.b. prawdziwa dla C. prawdziwa dla D. prawdziwa dla Zadanie 1 Liczba jest równa A. B. C. 10 D. Odpowiedź B. Zadanie 2 Liczba jest równa A. 3 B. 2 C. D. Odpowiedź D. Zadanie 3. Liczba jest równa Odpowiedź D. Zadanie 4. Liczba osobników pewnego zagrożonego

Bardziej szczegółowo

ANALizA WPłYWU CzYNNikóW konstrukcyjnych ORAz PARAmETRóW STEROWANiA NA CzAS TRWANiA i WYSOkOść bezrozbiegowego STARTU WiATRAkOWCA

ANALizA WPłYWU CzYNNikóW konstrukcyjnych ORAz PARAmETRóW STEROWANiA NA CzAS TRWANiA i WYSOkOść bezrozbiegowego STARTU WiATRAkOWCA PRACE instytutu LOTNiCTWA 219, s. 39-46, Warszawa 2011 ANALizA WPłYWU CzYNNikóW konstrukcyjnych ORAz PARAmETRóW STEROWANiA NA CzAS TRWANiA i WYSOkOść bezrozbiegowego STARTU WiATRAkOWCA SłaWomIr CIeślak

Bardziej szczegółowo

7. WYZNACZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELKACH

7. WYZNACZANIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W BELKACH 7. WYZNCZNIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH W ELKCH Zadanie 7.1 Dla belki jak na rysunku 7.1.1 ułożyć równania sił wewnętrznych i sporządzić ich wykresy. Dane: q, a, M =. Rys.7.1.1 Rys.7.1. W zależności od rodzaju podpór

Bardziej szczegółowo

Sił Si y y w ewnętrzne (1)(1 Mamy my bry r łę y łę mate t r e iralną obc ob iążon ż ą u kła k de d m e si m ł si ł

Sił Si y y w ewnętrzne (1)(1 Mamy my bry r łę y łę mate t r e iralną obc ob iążon ż ą u kła k de d m e si m ł si ł echanika ogóna Wykład nr 5 Statyczna wyznaczaność układu. Siły wewnętrzne. 1 Stopień statycznej wyznaczaności Stopień zewnętrznej statycznej wyznaczaności n: Beka: n=rgrs; Rama: n=r3ogrs; rs; Kratownica:

Bardziej szczegółowo

wiczenie 15 ZGINANIE UKO Wprowadzenie Zginanie płaskie Zginanie uko nie Cel wiczenia Okre lenia podstawowe

wiczenie 15 ZGINANIE UKO Wprowadzenie Zginanie płaskie Zginanie uko nie Cel wiczenia Okre lenia podstawowe Ćwiczenie 15 ZGNANE UKOŚNE 15.1. Wprowadzenie Belką nazywamy element nośny konstrukcji, którego: - jeden wymiar (długość belki) jest znacznie większy od wymiarów przekroju poprzecznego - obciążenie prostopadłe

Bardziej szczegółowo

OSIE ELEKTRYCZNE SERII SHAK GANTRY

OSIE ELEKTRYCZNE SERII SHAK GANTRY OSIE ELEKTRYCZNE SERII SHAK GANTRY 1 OSIE ELEKTRYCZNE SERII SHAK GANTRY Osie elektryczne serii SHAK GANTRY stanowią zespół zmontowanych osi elektrycznych SHAK zapewniający obsługę dwóch osi: X oraz Y.

Bardziej szczegółowo

3. RÓWNOWAGA PŁASKIEGO UKŁADU SIŁ

3. RÓWNOWAGA PŁASKIEGO UKŁADU SIŁ 3. ÓWNOWG PŁSKIEGO UKŁDU SIŁ Zadanie 3. elka o długości 3a jest utwierdzona w punkcie zaś w punkcie spoczywa na podporze przegubowej ruchomej, rysunek 3... by belka była statycznie wyznaczalna w punkcie

Bardziej szczegółowo

Przekształcenia wykresów funkcji

Przekształcenia wykresów funkcji Przekształcenia wykresów funkcji Przekształcenia wykresów funkcji Jerzy Rutkowski Teoria Niech f : R R będzie dowolną funkcją i niech liczby a, k R spełniają warunki: a > 0 i k 0 Związek między funkcją

Bardziej szczegółowo

R o z w i ą z a n i e Przy zastosowaniu sposobu analitycznego należy wyznaczyć składowe wypadkowej P x i P y

R o z w i ą z a n i e Przy zastosowaniu sposobu analitycznego należy wyznaczyć składowe wypadkowej P x i P y Przykład 1 Dane są trzy siły: P 1 = 3i + 4j, P 2 = 2i 5j, P 3 = 7i + 3j (składowe sił wyrażone są w niutonach), przecinające się w punkcie A (1, 2). Wyznaczyć wektor wypadkowej i jej wartość oraz kąt α

Bardziej szczegółowo

Przykład 1 Dany jest płaski układ czterech sił leżących w płaszczyźnie Oxy. Obliczyć wektor główny i moment główny tego układu sił.

Przykład 1 Dany jest płaski układ czterech sił leżących w płaszczyźnie Oxy. Obliczyć wektor główny i moment główny tego układu sił. Przykład 1 Dany jest płaski układ czterech sił leżących w płaszczyźnie Oxy Obliczyć wektor główny i moment główny tego układu sił. Wektor główny układu sił jest równy Moment główny układu wynosi Przykład

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA LINIOWA, RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH

FUNKCJA LINIOWA, RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH FUNKCJA LINIOWA, RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH PROPORCJONALNOŚĆ PROSTA Proporcjonalnością prostą nazywamy zależność między dwoma wielkościami zmiennymi x i y, określoną wzorem: y = a x Gdzie a jest

Bardziej szczegółowo

Tematy zadań do rozwiązania przy użyciu modułu symulacji dynamicznej programu Autodesk Inventor

Tematy zadań do rozwiązania przy użyciu modułu symulacji dynamicznej programu Autodesk Inventor Tematy zadań do rozwiązania przy użyciu modułu symulacji dynamicznej programu Autodesk Inventor (na podstawie J.Giergiel, L.Głuch, A.Łopata: Zbiór zadań z mechaniki.wydawnictwo AGH, Kraków 2011r.) Temat

Bardziej szczegółowo

Z1/2 ANALIZA BELEK ZADANIE 2

Z1/2 ANALIZA BELEK ZADANIE 2 05/06 Z1/. NLIZ LK ZNI 1 Z1/ NLIZ LK ZNI Z1/.1 Zadanie Udowodnić geometryczną niezmienność belki złożonej na rysunku Z1/.1 a następnie wyznaczyć reakcje podporowe oraz wykresy siły poprzecznej i momentu

Bardziej szczegółowo

Tra r n a s n fo f rm r a m c a ja a na n p a rę r ż ę eń e pomi m ę i d ę zy y uk u ł k a ł d a am a i m i obr b ó r cony n m y i m

Tra r n a s n fo f rm r a m c a ja a na n p a rę r ż ę eń e pomi m ę i d ę zy y uk u ł k a ł d a am a i m i obr b ó r cony n m y i m Wytrzymałość materiałów Naprężenia główne na przykładzie płaskiego stanu naprężeń 1 Tensor naprężeń Naprężenia w stanie przestrzennym: τ τxz τ yx τ yz τzx τzy zz Układ współrzędnych jest zwykle wybrany

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WYDZIAŁ NAWIGACYJNY ZAKŁAD BUDOWY I STATECZNOŚCI STATKU INSTRUKCJA

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WYDZIAŁ NAWIGACYJNY ZAKŁAD BUDOWY I STATECZNOŚCI STATKU INSTRUKCJA AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WYDZIAŁ NAWIGACYJNY ZAKŁAD BUDOWY I STATECZNOŚCI STATKU INSTRUKCJA OBLICZANIE POCZĄTKOWEJ WYSOKOŚCI METACENTRYCZNEJ PODCZAS OPERACJI BALASTOWYCH Zajęcia laboratoryjne z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

GŁOWICA WIATRAKOWCA IL-28 UMOŻLIWIAJĄCA PIONOWY START

GŁOWICA WIATRAKOWCA IL-28 UMOŻLIWIAJĄCA PIONOWY START GŁOWICA WIATRAKOWCA IL-28 UMOŻLIWIAJĄCA PIONOWY START Mirosław Delega Instytut Lotnictwa Streszczenie W artykule przedstawiono projekt głowicy do wiatrakowca projektowanego w Instytucie Lotnictwa, w ramach

Bardziej szczegółowo

(12) TŁUMACZENIE PATENTU EUROPEJSKIEGO (19) PL (11) PL/EP (96) Data i numer zgłoszenia patentu europejskiego:

(12) TŁUMACZENIE PATENTU EUROPEJSKIEGO (19) PL (11) PL/EP (96) Data i numer zgłoszenia patentu europejskiego: RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) TŁUMACZENIE PATENTU EUROPEJSKIEGO (19) PL (11) PL/EP 2776315 (96) Data i numer zgłoszenia patentu europejskiego: 19.07.2013 13753588.6 (13) (51) T4 Int.Cl. B64C 29/00 (2006.01)

Bardziej szczegółowo

Mechanika i Budowa Maszyn

Mechanika i Budowa Maszyn Mechanika i Budowa Maszyn Materiały pomocnicze do ćwiczeń Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach statycznie wyznaczalnych Andrzej J. Zmysłowski Andrzej J. Zmysłowski Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach

Bardziej szczegółowo

wiatr rzeczywisty własny pozorny

wiatr rzeczywisty własny pozorny wiatr rzeczywisty własny pozorny wiatr rzeczywisty wiatr wywołany warunkami meteorologicznymi i ukształtowaniem terenu, wiatr własny ruch powietrza wynikający z poruszania się jachtu i przeciwny do kierunku

Bardziej szczegółowo

SYmULACYjNE OkREśLANiE PARAmETRóW PRzELOTU śmigłowca PONAd PRzESzkOdą

SYmULACYjNE OkREśLANiE PARAmETRóW PRzELOTU śmigłowca PONAd PRzESzkOdą PRACE instytutu LOTNiCTWA 219, s. 297-314, Warszawa 2011 SYmULACYjNE OkREśLANiE PARAmETRóW PRzELOTU śmigłowca PONAd PRzESzkOdą JaroSłaW StaNISłaWSkI Instytut Lotnictwa Streszczenie Zadania stawiane załogom

Bardziej szczegółowo

13. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK ORAZ PRZEŁOŻENIA UKŁADU KIEROWNICZEGO

13. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK ORAZ PRZEŁOŻENIA UKŁADU KIEROWNICZEGO 13. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK ORAZ PRZEŁOŻENIA UKŁADU KIEROWNICZEGO 13.0. Uwagi dotyczące bezpieczeństwa podczas wykonywania ćwiczenia 1. Studenci są zobowiązani do przestrzegania ogólnych przepisów BHP

Bardziej szczegółowo

Zad. 8(3pkt) Na podstawie definicji wykaż, że funkcja y=

Zad. 8(3pkt) Na podstawie definicji wykaż, że funkcja y= Funkcje, funkcja liniowa, funkcja kwadratowa powt. kl. 3d Zad. 1 (5pkt.) Dana jest funkcja f(x)=. Narysuj wykres funkcji g(x)= -f(x). Rozwiąż nierówność g(x). Podaj liczbę rozwiązań równania g(x)=m w zależności

Bardziej szczegółowo