Obliczeniowo-Analityczny

Transkrypt

1 Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 1/28 nr naliza w ramach realizacji Projektu Wiatrakowiec STOL o unikalnej konstrukcji Projekt realizowany w ramach programu INNOTECH2, Hi-Tech, dofinansowany przez Narodowe Centrum Badań i Rozwoju dla Fusioncopter Sp. z o.o. OKREŚLENIE MKSYMLNEJ PRĘDKOŚCI LOTU WITRKOWC FUSIONCOPTER Opracowanie O P R C O W Ł:... Świdnik, kwiecień 213 rok.

2 Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 2/28 nr S P I S T R E Ś C I strona 1. WSTĘP 3 2. ZKRES OBLICZEŃ 6 3. DNE DO OBLICZEŃ DNE MSOWE I GEOMETRYCZNE DNE ERODYNMICZNE PŁTOWC I USTERZEŃ ŁOPT WIRNIK POZOSTŁE DNE WYNIKI OBLICZEŃ WNIOSKI WYKZ LITERTURY I MTERIŁÓW ŹRÓDŁOWYCH 26

3 Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 3/28 nr 1. WSTĘP Celem opracowania jest określenie maksymalnej prędkości lotu V NE wiatrakowca FUSIONCOPTER na aktualnym etapie procesu projektowania wiatrakowca. Na wstępnym etapie projektowania była określona wstępna wartość tej prędkości, która w miarę zaawansowania prac projektowych, badań tunelowych modelu i udokładniania obiektu musi być również zweryfikowana i udokładniona. Podstawą do określenia prędkości maksymalnej są zaktualizowane dane masowe, geometryczne i charakterystyki aerodynamiczne płatowca. Maksymalna masa wiatrakowca wynosi m=162kg. Dotyczy ona konfiguracji z załogą 4 x 85kg i z pełnym zbiornikiem paliwa (16l). Położenie środków ciężkości wiatrakowca dla różnych wariantów załadowania wiatrakowca przedstawiono w poniższej tabeli 1. Współrzędne środka ciężkości podane są w układzie osi współrzędnych przedstawionych na rys. 1. Środek układu współrzędnych znajduje się 19mm poniżej środka piasty wirnika i 87mm przed osią wirnika (dla sytuacji gdy kąty przechylenia i pochylenia osi wirnika są zerowe). Oś OX układu współrzędnych jest skierowana do tyłu i jest równoległa do płaszczyzny przechodzącej przez osie obrotu śmigieł. Oś OZ układu współrzędnych jest równoległa do osi wirnika nośnego gdy kąty przechylenia i pochylenia osi wirnika są zerowe (przy zerowym zasterowaniu). Oś OY uzupełnia układ do prawoskrętnego. Środek piasty wirnika w tym układzie posiada współrzędne (-87,,19). Tabela 1. Balast [ kg ] Paliwo [ l ] w locie, podwozie schowane Konfiguracja X Y [mm] [mm] Z [mm] masa bez balastu [kg] masa całkowita [kg] 4 os po 85 kg os po 85 kg os po 85 kg os po 85 kg os 6 kg, fotel przód os 6 kg, fotel przód os po 85 kg os po 85 kg os po 85 kg os po 85 kg W przypadku konfiguracji z jedną osobą na pokładzie (tylko pilot) zastosowano balast o masie 1kg zabudowany w przedniej części wiatrakowca. Na wykresie rys. 2 przedstawiono obwiednię położeń podłużnych (współrzędnej Xsc) środka ciężkości od masy startowej wiatrakowca a na rys. 3 obwiednię pionowych (Zsc) położeń środka ciężkości. Obwiednie te obejmuje wszystkie możliwe położenia środka ciężkości wiatrakowca.

4 Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 4/28 nr Rys. 1. Geometria wiatrakowca Fusioncopter.

5 M [kg] M [kg] Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 5/28 nr Zakres podłużnych położeń środka ciężkości Xsc [mm] Rys.2 Zakres pionowych położeń środka ciężkości Zsc [mm] Rys.3

6 Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 6/28 nr Jak wynika z rys. 2 analizę można ograniczyć do następujących konfiguracji zestawionych w poniższej tabeli 2 : Tabela 2. Balast Paliwo [ kg ] [ l ] Konfiguracja X [mm] Y [mm] Z [mm] masa bez balastu [kg] masa całkowita [kg] 4 os po 85 kg os po 85 kg os 6 kg, fotel przód os 6 kg, fotel przód Obliczenia są wykonane za pomocą programu komputerowego o nazwie P2S.EXE dla lotu z napędem. Opis programów zawarto w lit. [1]. Program komputerowy opracowano na podstawie metodyki opisanej w lit. [2]. 2. ZKRES OBLICZEŃ Na podstawie zestawienia mas i wariantów załadowania wiatrakowca do obliczeń przyjmujemy przypadki konfiguracji wymienione w tabeli 2. Obliczenia zostaną wykonane dla : wysokości lotu na poziomie morza w warunkach atmosfery wzorcowej lot z napędem podwozie schowane. Obliczenia są wykonane za pomocą programu komputerowego o nazwie P2S.EXE dla lotu z napędem. Opis programów zawarto w lit. [1]. Program komputerowy opracowano na podstawie metodyki opisanej w lit. [2]. 3. DNE DO OBLICZEŃ 3.1 DNE MSOWE I GEOMETRYCZNE Maksymalna masa wiatrakowca 162 kg Podłużne położenie środka masy wiatrakowca m Boczne położenie środka masy wiatrakowca m Pionowe położenie środka masy wiatrakowca m Masa wiatrakowca ze skrajnym przednim położeniem środka ciężkości 934 kg Podłużne położenie środka masy wiatrakowca m Boczne położenie środka masy wiatrakowca m Pionowe położenie środka masy wiatrakowca m

7 Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 7/28 nr Minimalna masa wiatrakowca 664 kg Podłużne położenie środka masy wiatrakowca m Boczne położenie środka masy wiatrakowca m Pionowe położenie środka masy wiatrakowca m Masa wiatrakowca ze skrajnym tylnym położeniem środka masy 792 kg Podłużne położenie środka masy wiatrakowca m Boczne położenie środka masy wiatrakowca m Pionowe położenie środka masy wiatrakowca m Podłużna współrzędna środka piasty śmigła - Pionowa współrzędna środka piasty śmigła - Boczna współrzędna środka piasty prawego śmigła m.14 m m Podłużna współrzędna środka piasty wirnika nośnego przy zerowym zasterowaniu m Pionowa współrzędna środka piasty wirnika nośnego zerowym zasterowaniu m Podłużna współrzędna środka parcia statecznika poziomego m Pionowa współrzędna środka parcia statecznika poziomego m Boczna współrzędna środka parcia prawej połówki płata statecznika poziomego m Podłużna współrzędna środka parcia statecznika pionowego - Pionowa współrzędna środka parcia statecznika pionowego - Boczna współrzędna środka parcia prawego statecznika pionowego - Kąt początkowego odchylenia osi wału wirnika nośnego m.16 m -1.1 m +. stopni Kąt maksymalnego odchylenia osi wirnika nośnego do tyłu - Kąt maksymalnego odchylenia osi wirnika nośnego do przodu - Kąt maksymalnego odchylenia osi wirnika nośnego na boki - Maksymalny kąt nastawienia statecznika poziomego - Minimalny kąt nastawienia statecznika poziomego - Maksymalny kąt nastawienia steru kierunku - Minimalny kąt nastawienia steru kierunku - Kąt ustawienia osi śmigła względem osi OX stopni - 5. stopnie 1. stopni +1. stopni - 1. stopni +2. stopni - 2. stopni. stopni

8 Cx, Cy [-] Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 8/28 nr 3.2 DNE ERODYNMICZNE PŁTOWC I USTERZEŃ Charakterystyki współczynników oporu, siły nośnej płatowca i momentu pochylającego płatowca przyjęto z obliczeń opływu wykonanych na Politechnice Lubelskiej za pomocą programu Fluent. Charakterystyki te przedstawione są na rys. 3.1 i rys Pozostałe charakterystyki aerodynamiczne płatowca przyjęto z opracowania pt. Raport z analiz numerycznych geometrii kadłuba wiatrakowca w wersji m1-2_2 i zmodyfikowano w celu uwzględnienia aktualnych zmian konstrukcyjnych [4]. Charakterystyki te nie wpływają na osiągi a jedynie na stateczność wiatrakowca. W aktualnej konfiguracji usterzenie pionowe w części poniżej statecznika poziomego jest prostopadłe do jego osi a powyżej statecznika poziomego jest odchylone na boki. Taka konstrukcja powoduje zwiększenie efektywnej powierzchni statecznika poziomego. Na podstawie rys. W2..8 efektywna powierzchnia statecznika poziomego wynosi 2 x.97m 2 =1.94m 2 a powierzchnia statecznika pionowego wynosi 2 x.65m 2 =1.3 m 2. Współczynniki siły nośnej i oporu płatowca Cxk Cyk lfa [deg] Rys. 3.1

9 Cmyk [-] Cmz [-] Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 9/28 nr Wspólczynnik momentu pochylającego bez usterzenia lfa [deg] Rys. 3.2 Współczynnik momentu odchylającego płatowca alfa=-2 alfa=-1 alfa= alfa=1 alfa= Beta [deg] Rys. 3.3

10 Czsp [-] Cmx [-] Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 1/28 nr Współczynnik momentu przechylajacego płatowca alfa=-2 st. alfa=-1 st. alfa= st. alfa=+1 st. alfa=+2 st Beta [deg] Rys. 3.4 Współczynnik siły nośnej statecznika poziomego alfa [deg] Rys. 3.5

11 dcmzk [-] Czk [-] Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 11/28 nr Zależność współczynnika siły bocznej płatowca od kąta ślizgu.5.4 alfa=-2.3 alfa=-1 alfa=.2 alfa=1.1 alfa= Beta [deg] Rys. 3.6 Przyrost współczynnika momentu pochylającego alfa=-2 alfa=-1 alfa= alfa=1 alfa= beta [deg] Rys. 3.7.

12 Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 12/28 nr 3.3 ŁOPT WIRNIK Wirnik nośny jest wirnikiem z 4 łopatami t.j. z dwoma wirnikami typu huśtawka (rys. 5.11) przesuniętymi w azymucie co 9 stopni. Promień wirnika m Cięciwa łopaty m Kąt stożka - stopni R=4.4m R =.44m Rys. 3.8 Schemat wirnika nośnego c = st. 3.4 POZOSTŁE DNE Pozostałe dane do obliczeń zestawiono poniżej : ELT =.313 m odległość osi pochylania wirnika od osi przegubu wahań wirnika ELB =.343m odległość osi przechylania wirnika od osi przegubu wahań wirnika P=-1 parametr sterujący ( =1, gdy obroty wirnika są prawe tzn. zgodne z ruchem wskazówek zegara, gdy na wirnik patrzymy z dołu, -1 gdy lewe) PS11 =-1 parametr sterujący: gdy obroty śmigła są prawe (patrząc w kierunku lotu), to PS11=1, w przeciwnym przypadku PS11= - 1 N9=2 ilość wczytywanych przekrojów łopat WN K7=21 numer przekroju łopaty, od którego liczy się drugi profil K8=21 numer przekroju łopaty, od którego liczy się trzeci profil KSP=1 współczynnik sterujący, jeśli KSP=1 to oznacza, że prawe śmigło pracuje. KSL=1 współczynnik sterujący, jeśli KSL=1 to oznacza, że lewe śmigło pracuje.

13 Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 13/28 nr FI7=2. [deg] zadany konstrukcyjny kąt nastawienia łopat wirnika (kąt skoku wirnika) OBR =35 [obr/min] wartość początkowa (startowa) obrotów wirnika do obliczeń EPSW= [deg] kat odchylenia osi wirnika nośnego (WN) = kąt pomiędzy osią wirnika a osią OY w układzie współrzędnych związanym ze środkiem ciężkości wiatrakowca i przy zerowych kątach zasterowania wirnikiem nośnym (dodatni do tyłu) R=.1 [-] nieczynny aerodynamicznie promień względny łopaty WN KH= [-] kinematyczny współczynnik sprzężenia wahań pionowych łopaty WN z przekręceniami (kompensator wahań) SG=.5787 [-] wypełnienie tarczy WN GM=.52 [-] charakterystyka masowa łopaty WN - liczba Locka b R a I ph IPH = 12 [kgm 2 ] moment bezwładności łopaty względem przegubu wahań SPH=5 [kgm] statyczny moment łopaty względem przegubu wahań RW=4.4 [m] promień WN C =. [deg] konstrukcyjny kąt stożka wirnika nośnego B=.98 [-] współczynnik strat końcowych WN DXX =. [-] poprawka na współczynnik oporu profilowego łopaty WN SSP=1.94 [m 2 ] powierzchnia statecznika poziomego 1WK=[., 5., 15.] [deg] wektor kątów odchylenia osi wirnika, dla których podajemy kąty ustawienia statecznika poziomego. EPSSPK [.,.,.] [deg] wektor kątów ustawienia statecznika poziomego podawanych dla współrzędnych wektora 1WK. Kąt zaklinowania statecznika poziomego mierzony względem płaszczyzny XOZ (dodatni gdy krawędź natarcia w górę).te dwa wektory realizują kinematyczne sprzężenie sterowania statecznikiem poziomym i odchylaniem wirnika. W obliczeniach przyjęto stały kąt nastawienia statecznika poziomego Epssp=. stopni SKIL =1.3 [m 2 ] powierzchnia steru kierunku - sumaryczna powierzchnia dwóch sterów kierunku DCYKIL=4.1 [-] gradient współczynnika siły nośnej statecznika pionowego BK=.69 [m] średnia cięciwa statecznika pionowego RWS =.85 [m] promień śmigła SGS=.994 [-] wypełnienie tarczy śmigła

14 Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 14/28 nr EPSM=[deg] kąt zaklinowania śmigła (kąt pomiędzy osią śmigła a osią OX układu współrzędnych) UKS =183.4[m/s] prędkość końca łopaty śmigła R=[.23,.24,.25,.3,.35,.4,.45,.5,.55,.6,.65,.7,.75,.8,.85,.9,.925,.95,.975,1.] [-] wektor względnych promieni (odniesionych do RW) przekrojów obliczeniowych łopaty WN (ilość współrzędnych <=2) BW=[2*1.] [-] wektor względnych cięciw łopaty WN (odniesionych do cięciwy na.7r) w podanych przekrojach (ilość współrzędnych <=2) DFIO=[2*.] [deg] wektor kątów geometrycznego skręcenia łopaty WN względem przekroju na.7r w podanych przekrojach (ilość współrzędnych <=2). 4. WYNIKI OBLICZEŃ Główne charakterystyki uzyskane za pomocą obliczeń przedstawiono poniżej w postaci poniższych wykresów. Xk oznacza opór aerodynamiczny płatowca skierowany przeciwnie do prędkości lotu Xwn oznacza składową siły wirnika skierowaną przeciwnie do prędkości lotu Ps jest sumą mocy przekazywanej na śmigła i jest jednocześnie mocą niezbędną.

15 Ts [N] Ps [kw] Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 15/28 nr 25 Zależność sumy mocy przekazywanej na śmigła od prędkości lotu, m=162kg, H= km, lot poziomy Rys. 4.1 Zależność sumy ciągu śmigieł od prędkości lotu, m=162kg, H=km, lot poziomy Rys. 4.2

16 NR [obr/min] Xk, Xwn [N] Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 16/28 nr Siła oporu kadłuba i siła oporu wirnika nośnego, m=162kg, H=km, lot poziomy opór kadłuba opór wirnika Rys. 4.3 Zależność obrotów wirnika od prędkosci lotu, m=162kg, H=km, lot poziomy Rys. 4.4

17 Ps [kw] Tetk [st.] Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 17/28 nr Zależność kąta pdłużnego położenia kadłuba od prędkości lotu, m=162kg, H=km, lot poziomy Rys Zależność sumy mocy przekazywanej na śmigła od prędkości lotu, m=934kg, H= km, lot poziomy Rys. 4.6

18 Xk, Xwn [N] Ts [N] Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 18/28 nr Zależność sumy ciągu śmigieł od prędkości lotu, m=934kg, H=km, lot poziomy Rys. 4.7 Siła oporu kadłuba i siła oporu wirnika nośnego, m=934kg, H=km, lot poziomy opór kadłuba opór wirnika Rys. 4.8

19 Tetk [st.] NR [obr/min] Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 19/28 nr 45 Zależność obrotów wirnika od prędkosci lotu, m=934kg, H=km, lot poziomy Rys. 4.9 Zależność kąta pdłużnego położenia kadłuba od prędkości lotu, m=934kg, H=km, lot poziomy Rys. 4.1

20 Ts [N] Ps [kw] Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 2/28 nr 2 Zależność sumy mocy przekazywanej na śmigła od prędkości lotu, m=792kg, H= km, lot poziomy Rys Zależność sumy ciągu śmigieł od prędkości lotu, m=792kg, H=km, lot poziomy Rys. 4.12

21 NR [obr/min] Xk, Xwn [N] Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 21/28 nr Siła oporu kadłuba i siła oporu wirnika nośnego, m=792kg, H=km, lot poziomy 25 2 opór kadłuba opór wirnika Rys Zależność obrotów wirnika od prędkosci lotu, m=792kg, H=km, lot poziomy Rys. 4.14

22 Ps [kw] Tetk [st.] Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 22/28 nr Zależność kąta pdłużnego położenia kadłuba od prędkości lotu, m=792kg, H=km, lot poziomy Rys Zależność sumy mocy przekazywanej na śmigła od prędkości lotu, m=664kg, H= km, lot poziomy Rys. 4.16

23 Xk, Xwn [N] Ts [N] Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 23/28 nr Zależność sumy ciągu śmigieł od prędkości lotu, m=664kg, H=km, lot poziomy Rys Siła oporu kadłuba i siła oporu wirnika nośnego, m=664kg, H=km, lot poziomy 25 2 opór kadłuba opór wirnika Rys. 4.18

24 Tetk [st.] NR [obr/min] Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 24/28 nr 41 Zależność obrotów wirnika od prędkosci lotu, m=664kg, H=km, lot poziomy Rys Zależność kąta pdłużnego położenia kadłuba od prędkości lotu, m=664kg, H=km, lot poziomy Rys. 4.2

25 Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 25/28 nr Przy wyznaczeniu prędkości maksymalnej lotu poziomego przyjmujemy, że oba silniki pracują na mocy startowej. Suma mocy startowych obu silników Rotax 914 wynosi 2 x 85KW=17KW. Równość sumy mocy startowych silników i sumy mocy przekazywanej na śmigła wyznacza prędkość maksymalną Vmax lotu poziomego wiatrakowca. Na podstawie wykresów rys. 4.1, 4.6, 4.11 i 4.16 wyznaczamy Vmax dla poszczególnych mas wiatrakowca : Vmax= 212 km/h dla masy m=162kg Vmax= 217 km/h dla masy m= 934kg Vmax= 238 km/h dla masy m= 792kg Vmax= 242 km/h dla masy m= 664kg. Jak widać masa wiatrakowca w locie ma duży wpływ na maksymalną prędkość lotu poziomego. Z punktu widzenia przepisów CS 27 prędkość Vmax nie funkcjonuje nie występuje w przepisach. Natomiast istotnymi prędkościami są : V H maksymalna prędkość pozioma na mocy maksymalnej ciągłej, V NE prędkość nie przekraczalna, V D prędkość w nurkowaniu (demonstracyjna). Pomiędzy prędkościami V D i V NE zachodzi związek V D.9 najwyżej stanowić 9% prędkości V D. V NE. Czyli V NE może co Dlatego najbardziej istotnym pytaniem jakie się pojawia jest pytanie o wartość prędkości V NE. W celu ustalenia prędkości V NE rozpatrzmy lot wiatrakowca z opadaniem. Przyjmiemy, że maksymalna wartość składowej pionowej prędkości lotu (prędkość opadania) nie powinna przekraczać 1m/s (na podstawie doświadczenia śmigłowcowego). Poniższy rysunek 4.21 przedstawia zależność sumy mocy niezbędnej na napęd śmigieł od prędkości lotu z opadaniem 1m/s. Z tego wykresu odczytujemy, że prędkość osiągnięta na mocy startowej dwóch silników Rotax 914 wynosi 27km/h. Ta wartość powinna być przyjęta jako prędkość V D (zgodnie z oznaczeniami CS 27). Stąd prędkość V NE <=.9 V D =.9 27=243km/h (24km/h w zaokrągleniu) i ta wartość prędkości pokrywa się z prędkością maksymalną w locie poziomym dla minimalnej masy na mocy startowej). Ostatecznie dla wszystkich mas wiatrakowca możemy przyjąć : V D = 27km/h V NE =24km/h.

26 Ps [KW] Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 26/28 nr 25 Zależność sumy mocy przekazywanej na śmigła od prędkości lotu, m=162kg, H= km, opadanie 1m/s Rys WNIOSKI Na podstawie wyników obliczeń można sformułować następujące wnioski : 1. prędkości maksymalne wiatrakowca w locie poziomym na wysokości H=km w warunkach W na mocy startowej silników Rotax 914 (2 x 85KW) wynoszą: Vmax= 212 km/h dla masy m=162kg Vmax= 217 km/h dla masy m= 934kg Vmax= 238 km/h dla masy m= 792kg Vmax= 242 km/h dla masy m= 664kg. 2. Prędkość demonstracyjna wiatrakowca wynosi V D = 27km/h. 3. Prędkość maksymalna wiatrakowca wynosi V NE = 24km/h.

27 Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 27/28 nr

28 Obliczeniowo-nalityczny Strona / Stron 28/28 nr 6. WYKZ LITERTURY I MTERIŁÓW ŹRÓDŁOWYCH [ 1 ] J. Bronowicz - Program komputerowy obliczenia stateczności statycznej wiatrakowca (wirnik typu wahliwego - huśtawka bez cyklicznego sterowania o stałym kącie nastawienia łopat) - opracowanie nr JB-3/212/L [ 2 ] J. Bronowicz - Stateczność statyczna i sterowność wiatrakowca opracowanie nr JB-1/212/L [ 3 ] Raport z analiz numerycznych geometrii kadłuba wiatrakowca w wersji m1-2_2. [ 4 ] J. Bronowicz - Obliczenia stateczności statycznej wiatrakowca Fusioncopter (ktualizacja na dzień ) opracowanie nr JB-19/213/L