Politechnika Lubelska. Raport nr 2/92/NN/2013

Transkrypt

1 Politechnika Lubelska Katedra Termodynamiki, Mechaniki Płynów i Napędów Lotniczych UMOWA 92/NN/213 Badania aerodynamiczne kadłuba wiatrakowca Fusioncopter Raport nr 2/92/NN/213 z realizacji UMOWY W ZAKRESIE PROWADZENIA PRAC BADAWCZO- ROZWOJOWYCH w ramach realizacji Projektu Wiatrakowiec STOL o unikalnej konstrukcji. Projekt realizowany w ramach programu INNOTECH2, Hi-Tech, dofinansowany przez Narodowe Centrum Badań i Rozwoju Sprawozdanie dotyczy prac zrealizowanych w zakresie projektu oraz realizowano zadanie: Zad. 2 Wykonanie badań numerycznych CFD oraz przeprowadzenie badań w tunelu aerodynamicznym zoptymalizowanego modelu wiatrakowca Opracował: Dr inż. Tomasz Łusiak Prof. dr hab. inż. Mirosław Wendeker Lublin 213 Strona 1 z 187

2 Spis treści BADANIA SYMULACYJNE CFD Metoda obliczeniowa Model turbulencji Przyjęty układ współrzędnych Warunki brzegowe Program badań Geometria obliczeniowa Geometria obliczeniowa do badań podczas pierwszego etapu Geometria obliczeniowa do badań podczas drugiego etapu Wyniki obliczeń wiatrakowca w wersji bez usterzenia- Etap I Zestawienie wyników sił i momentów Zestawienie wyników współczynników sił i momentów Zestawienie charakterystyk aerodynamicznych Wizualizacja wyników z wykorzystaniem map ciśnień na powierzchni kadłuba Wyniki obliczeń wiatrakowca w wersji z usterzeniem dla zerowego kąta ślizgu- Etap I Zestawienie wyników sił i momentów Zestawienie współczynników sił i momentów Zestawienie charakterystyk aerodynamicznych Wyniki obliczeń wiatrakowca w wersji z podstawowym usterzeniem - Etap II Wyniki obliczeń wiatrakowca w wersji z usterzeniem z kątem nastawienia statecznika poziomego Wyniki obliczeń wiatrakowca w wersji z usterzeniem z kątem nastawienia statecznika poziomego Wyniki obliczeń wiatrakowca w wersji z usterzeniem z kątem nastawienia statecznika poziomego Wyniki obliczeń wiatrakowca w wersji z usterzeniem z kątem nastawienia statecznika poziomego w zależności od kąta ślizgu Wyniki obliczeń wiatrakowca w wersji z usterzeniem o wydłużonym stateczniku poziomym- Etap II Wyniki obliczeń wiatrakowca w wersji z usterzeniem o wydłużonym stateczniku poziomym z kątem nastawienia Wyniki obliczeń wiatrakowca w wersji z usterzeniem o wydłużonym stateczniku poziomym z kątem nastawienia Współczynniki sił i momentów badanego wiatrakowca Strona 2 z 187

3 8.1. Współczynniki sił i momentów wersji wiatrakowca z usterzeniem podstawowym i statecznikiem nastawionym pod kątem Współczynniki sił i momentów wersji wiatrakowca z usterzeniem podstawowym i statecznikiem nastawionym pod kątem Współczynniki sił i momentów wersji wiatrakowca z usterzeniem podstawowym i statecznikiem nastawionym pod kątem Współczynniki sił i momentów wersji wiatrakowca z usterzeniem z kątem nastawienia statecznika poziomego w zależności od kąta ślizgu Współczynniki sił i momentów wersji wiatrakowca z usterzeniem o wydłużonym stateczniku poziomym nastawionym pod kątem Współczynniki sił i momentów wersji wiatrakowca z usterzeniem o wydłużonym stateczniku poziomym nastawionym pod kątem Zestawienie podstawowych charakterystyk aerodynamicznych Wiatrakowiec z podstawowym usterzeniem i statecznikiem nastawionym pod kątem Wiatrakowiec z podstawowym usterzeniem i statecznikiem nastawionym pod kątem Wiatrakowiec z podstawowym usterzeniem i statecznikiem nastawionym pod kątem Wiatrakowiec z usterzeniem o wydłużonym stateczniku nastawionym pod kątem Wiatrakowiec z usterzeniem o wydłużonym stateczniku nastawionym pod kątem Charakterystyki porównawcze Wpływ kąta ślizgu na charakterystyki aerodynamiczne Wyniki obliczeń wiatrakowca dla kąta ślizgu równego 15 w wersji z usterzeniem zwykłym z kątem nastawienia statecznika poziomego Wyniki obliczeń wiatrakowca dla kąta ślizgu równego 2 w wersji z usterzeniem zwykłym z kątem nastawienia statecznika poziomego Charakterystyki ukazujące wpływ kąta ślizgu na charakterystyki aerodynamiczne badanego wiatrakowca Wpływ śmigieł na charakterystyki BADANIA EKSPERYMENTALNE W TUNELU AERODYNAMICZNYM Program badań eksperymentalnych w tunelu aerodynamicznym Opis sposobu przygotowania obiektu do badań tunelowych Zestawienie wyników dla wersji bez usterzenia z zerowym kątem ślizgu Zestawienie wyników dla wersji z usterzeniem i zerowym kątem ślizgu Zestawienie wyników dla wersji z usterzeniem dla zmiennego kąta ślizgu Zestawienie wyników dla wersji z usterzeniem dla zmiennego kąta natarcia przy określonych kątach nastawienia statecznika poziomego Optyczna metoda wizualizacji przepływu typu PIV Strona 3 z 187

4 2. Analiza krytyczna wyników pomiarów sił, momentów i wizualizacji opływu modelu kadłuba w tunelu aerodynamicznym Wpływ kąta natarcia i kąta zaklinowania (ß=, duże stateczniki) Wpływ kąta natarcia i kąta ślizgu (δ H =, duże stateczniki) Wpływ kąta natarcia i kąta ślizgu (δ H =, małe stateczniki) Wpływ kąta natarcia i powierzchni stateczników (ß=, δ H =) Wpływ kąta ślizgu i powierzchni stateczników (α =, δ H =) Obciążenia powierzchni zewnętrznej zabudowy wiatrakowca wywołane ciśnieniami Weryfikacja badan symulacyjnych z badaniami eksperymentalnymi Wnioski Literatura Spis rysunków Spis tabel Strona 4 z 187

5 BADANIA SYMULACYJNE CFD Niniejsze opracowanie zawiera wyniki badań numerycznych obciążeń aerodynamicznych modelu kadłuba wiatrakowca FIUSIONCOPTER w skali 1:1 oraz dla geometrii rzeczywistej. Badania przeprowadzono w ramach projektu: Wiatrakowiec STOL o unikalnej konstrukcji. Przeprowadzone badania kadłuba nie uwzględniają wpływu śmigieł oraz nadmuchu pracującego wirnika. Uzyskano charakterystyki aerodynamiczne konieczne do analizy stateczności podłużnej i kierunkowej wiatrakowca. Wszystkie siły i momenty obliczane są w układzie prędkościowym. Badania numeryczne przeprowadzono w Politechnice Lubelskiej. 1. Metoda obliczeniowa 1.1. Model turbulencji Badania numeryczne zostały przeprowadzone przy użyciu programu Ansys/Fluent. Do obliczeń przyjęto model turbulencji k-ω SST. Jest to model stanowiący połączenie dwóch innych modeli. Model k-ε nie sprawdza się podczas modelowania przepływu przyściennego i nie odzwierciedla zjawisk zachodzących w warstwie przyściennej. Jego wyniki są miarodajne, podczas gdy mamy wolny przepływ turbulentny w całym obszarze z dala od warstwy przyściennej. Modelem, którym można zastąpić k-ε i który daje zadowalające wyniki przy opływach blisko ścianek obiektu badanego jest k-ω Wilcoxa. Poprzez połączenie tych dwóch algorytmów powstał jeden - k-ω SST, który wykorzystuje odpowiednio model k-ω Wilcoxa przy warstwie przyściennej a w obszarach oddalonych k-ε, dzięki czemu wyniki otrzymane numerycznie są bardziej wiarygodne i porównywalne z rzeczywistymi warunkami. Dlatego do naszych rozważań opływu kadłuba wiatrakowca w skali 1:1 wybrany został właśnie k-ω SST. k- ε wykorzystuje równanie opisujące średnią energię kinetyczną przepływu- K, oraz energię kinetyczną turbulencji- k. ( ) ( ) ( ) Strona 5 z 187

6 gdzie: k(t) chwilowa energia kinetyczna U, V, W odpowiednie składowe prędkości średniej u, v, w odpowiednie składowe prędkości turbulencji Model Wilcoxa jest najlepszą alternatywą dla k-ε. Używa on jako drugiej zmiennej, częstotliwość turbulencji oznaczaną jako ω=ε/κ (wymiar s -1 ). Model κ-ω charakteryzuje się, że nie potrzebuje funkcji tłumienia ścian przy małych liczbach Reynoldsa. Wartość energii kinetycznej turbulencji κ przy ścianie jest równa zero. Częstotliwość ω przy ścianie dąży do nieskończoności, lecz nadal możemy ją określić i będzie ona bardzo duża Przyjęty układ współrzędnych Siły i momenty aerodynamiczne wyznaczane są względem układu współrzędnych związanym z wiatrakowcem jak na załączonym rys Jest to układ prawoskrętny, założono, że dodatni moment powoduje obrót w prawo wokół osi układu współrzędnych +β patrząc z początku układu w kierunku dodatniego zwrotu osi. y x z +α x y +β x z Rys Przyjęty układ współrzędnych oraz zwroty kątów natarcia α i ślizgu β użyty do badań numerycznych +α x Strona 6 z 187

7 Kąt natarcia α oraz kąt ślizgu β naliczany jest ze znakiem dodatnim zgodnie z ruchem wskazówek zegara Warunki brzegowe Obszar pomiarowy badanego obiektu (rys. 1.2) tworzy sześcian o boku 5 m, któremu został nadany warunek prędkości (velocity inlet) na wlocie oraz warunek ciśnieniowy na wylocie (pressure outlet). Pozostałe ściany zapisane są, jako wall łącznie z powierzchniami kadłuba wiatrakowca z tym, że są one rozróżnione i nazwane zgodnie z rys. 1.3, jako podstawowe zespoły wiatrakowca tj. kadłub, skrzydła, gondole, belka ogonowa, usterzenie. Rys Przyjęte warunki brzegowe zgodnie z opisem a 7b Rys Podział wiatrakowca na poszczególne komponenty użyty do analiz numerycznych: 1- kadłub, 2- skrzydło prawe, 3- gondola prawa, 4- gondola lewa, 5- skrzydło lewe, 6- belka ogonowa, 7a- usterzenie lewe, 7b- usterzenie prawe Strona 7 z 187

8 Analizy zostały przeprowadzone, jako typ: pressure-based, niezmienne w czasie: steady. Oczywiście czynnikiem opływającym badany obiekt jest powietrze z tym, że założono przepływ nieściśliwy i wybrano przy definiowaniu materiału: Incompressible- ideal- gas. Jest to dopuszczalne uproszczenie, jeżeli występuje przepływ z prędkościami mniejszymi niż,3 Ma. W rozpatrywanym przypadku dla założonej temperatury T=288 K wartością graniczą jest 367,4 km/h (prędkość dźwięku dla tych warunków wynosi 34 m/s tj. 1224,6 km/h). Tab Warunki brzegowe przyjęte do analizy numerycznej General Type Pressure-based Time Steady Models Viscous k-omega (2-eqn) SST Fluid materials Air Materials Density Incompressible- ideal- gas Viscosity Constant Velocity 83,3 [m/s] Bounadry Inlet Turbulent intensity 5 [%] conditions Turbulent length scale 3,5 [m] Turbulent intensity założono na poziomie 5 %, natomiast turbulent length scale 3,5 m. Turbulence length scale l jest fizyczną wielkością związaną z wielkością wirów ujmujących energię w ruchu turbulentnym. W pełni rozwiniętych przepływach jest ograniczony przez wymiar kanału. W przybliżeniu relacja między l, a fizyczną wielkością kanału L opisana jest zależnością: l=,7l Wielkość L określa wymiar kanału (w rozpatrywanym przypadku przyjęto krawędź równą 5 m). 2. Program badań Badania przeprowadzono w trzech etapach różniących się zakresem badań oraz konfiguracją statku powietrznego. Pierwszy etap obejmował badanie wiatrakowca kompletnego dla zakresu kątów natarcia od -2 do +2 przy zerowym ustawieniu kąta nastawienia statecznika pozimowego δ. Wiatrakowiec kompletny rozumiany jest jako bryła kadłuba z gondolami, belką ogonowa, skrzydłami oraz usterzeniem. Drugi etap obejmował te same kąty natarcia, jednak już dla wersji wiatrakowca z nastawieniem statecznika poziomego pod kątem -1 i +1. Wykonano te badania w celu stwierdzenia m.in. Strona 8 z 187

9 efektywności statecznika poziomego. Trzeci etap obejmuje badanie wiatrakowca ze statecznikiem zwiększonym o 1%. Dodatkowo przeprowadzono przykładową analizę wpływu śmigieł na charakterystyki aerodynamiczne. Tab Program badań aerodynamicznych kadłuba wiatrakowca Lp Konfiguracja wiatrakowca Wiatrakowiec kompletny podwozie schowane Wiatrakowiec kompletny podwozie schowane Wiatrakowiec kompletny podwozie schowane, statecznik wydłużony o 1% Wiatrakowiec kompletny podwozie schowane Wiatrakowiec kompletny podwozie schowane, ze śmigłami Kąt natarcia [ ] od 2 do +2 co 5 od 2 do +2 co 5 od 2 do +2 co 1, 1, 2 1, 2 Kąt nastawienia statecznika poziomego δ [ ] -1,, +1-1,, +1 Kąt ślizgu β [ ],15, 2 Uwagi Charakterystyki podstawowe Badanie skosu, strumienia od kadłuba i efektywności statecznika poziomego Charakterystyki podstawowe Charakterystyki podstawowe Charakterystyki podstawowe Powyższe zadania wykonywane są w celu sporządzenia charakterystyk podstawowych. Charakterystyki aerodynamiczne badanego kadłuba obejmują współczynniki sił i momentów Cx, Cy, Cz, Cmx, Cmy, Cmz. Definiujemy je wg poniższych wzorów: X Cx.5 V Mx Cmx 2.5 V R 2 R 2 3 Y Cy.5 V My Cmy 2.5 V R 2 R 2 3 Z Cz.5 V Mz Cmz 2.5 V R Wielkości wymiarów referencyjnych użytych do wyznaczenia powyższych współczynników określono w tab R 2 3 Strona 9 z 187

10 Tab Wielkości referencyjne do obliczeń numerycznych oraz wyznaczenia współczynników sił i momentów badanego kadłuba. L.p. Nazwa Oznaczenie Wartość Jednostka 1. Promień łopaty wirnika nośnego R 4,4 [m] 2. Prędkość lotu V 83,3 [m/s] 3. Gęstość powietrza ρ 1,226 [kg/m^3] 4. Temperatura otoczenia T 288 [K] 3. Geometria obliczeniowa 3.1. Geometria obliczeniowa do badań podczas pierwszego etapu Geometrią, na której bazowano był to model powierzchniowy (rys. 3.1), który wymagał czasochłonnych operacji poprawiających. Zanim został zamieniony na model bryłowy wymagał docięcia odpowiednich powierzchni i złączenia ich. Na podstawie wykonanych czynności na modelu uzyskano obiekt powierzchniowy, który składał się z 126 powierzchni. Rys Model powierzchniowy stanowiący bazę do przygotowania modelu właściwego zarówno do analiz numerycznych jak i stanowiskowych w tunelu aerodynamicznym Niedokładność wykonania modelu powierzchniowego ukazuje rys Pierwsze operacje przygotowania geometrii przeprowadzono w Programie Catia v5 używając do tego celu modułu Generative Shape Design. Strona 1 z 187

11 Rys Model powierzchniowy z ukazanymi defektami geometrycznymi Po osiągnięciu dopracowanego modelu powierzchniowego i złączeniu składowych powierzchni przy użyciu narzędzia Join możliwe było wykonanie modelu bryłowego (rys. 3.3), osobno dla kadłuba oraz gondol silnikowych. Do tego celu wykorzystano kolejny moduł Part Design i Assembly Design. Rys Model geometryczny, jako model bryłowy wykonany w systemie Catia V5 W kolejnym kroku model należało zaimportować do programu Design Modeler pakietu Ansys Workbench (rys. 3.4). Dokonano w nim dalszych uproszczeń dotyczących głównie zmniejszenia liczby pofragmentowanych powierzchni, naprawienia ich, pozbyto się ostrych kątów, pofragmentowano krawędzie itp. Narzędzia, które użyto do naprawy to Repair, Hard Edges, Edges, Sems, Holes, Silvers, Spikes, Faces. Aby połączyć pofragmentowane powierzchnie użyto narzędzia Merge. Strona 11 z 187

12 Rys Model geometryczny po zaimportowaniu modelu bryłowego do programu DesignModeler pakietu Ansys Workbench Po dokonaniu niezbędnych uproszczeń geometrii przy pomocy narzędzia enclosure utworzono domenę fluidową (przestrzeń badawczą) zamykając badany obiekt w sześcianie o boku 5 m. Dla zmiennych kątów ustawienia wiatrakowca postanowiono utworzyć uniwersalny model geometryczny jak na rys Polegał on na wydzieleniu badanego obiektu sferą, co umożliwiłoby zmianę położenia wiatrakowca względem dowolnej osi. Rys Sposób umiejscowienia modelu w przestrzeni badawczej dla geometrii połówkowej Na podstawie analizy stwierdzono, że wiele nadanych virtual topology na poziomie Ansys/Meshing po zamianie kąta natarcia bądź innego gubiło lokalizację i nie rozpoznawało odpowiadających sobie wielkości charakterystycznych geometrii. Dlatego też postanowiono wydzielić obiekt walcem i obracać go względem osi poprzecznej (podczas zmiany kąta natarcia) oraz odrzucić całkowicie sposób zmiany nastawienia obiektu badanego i symulować Strona 12 z 187

13 zmianę kąta poprzez zmianę wektora prędkości z poziomu Ansys/Fluent (podczas zmiany kata ślizgu). Geometrie tego typu są najczęściej dyskretyzowane za pomocą elementów typu tetrahedral. Wielkość elementów, i ich ilość oraz jakość znacząco wpływa na wyniki obliczeń (rys. 3.6). Siła oporu Siła oporu Siła nośna Siła oporu Siła [N] 1 Siła [N] 1 5,8 1,3 1,8 2,3 2,8 Ilość elementów [mln]. 5,8 1,3 1,8 2,3 2,8 Ilość elementów [mln] Rys Badanie wpływu ilości elementów na wyniki obliczeń W tym celu postanowiono przeprowadzić prostą analizę badając wpływ ilości elementów, a co za tym idzie również ich wielkości na wyniki. Przykładowo dla geometrii połówkowej wygenerowana siatka licząc,98 mln elementów daje wyniki o 39% mniejsze jeżeli chodzi o siłę oporu oraz o 52% dla siły nośnej w stosunku do siatki liczącej 1,67 mln elementów. Zwiększenie tej liczby do 2,46 mln daje różnicę około 1% dla siły oporu i około 7% dla siły nośnej. Rys Przekrój zdyskretyzowanego modelu do obliczeń CFD Na rys. 3.7 i 3.8 przedstawiono model dyskretny badanego wiatrakowca. Jest to siatka utworzona metodą Tetrahedrons z algorytmem Patch Conforming. Na powierzchni kadłuba nadano Inflation z opcją Smooth Transition z liczbą warstw równą 8. Nadanie warstwy Strona 13 z 187

14 przyściennej jednak pogorszyło jakość siatki. Współczynnik zniekształcenia skewnees wzrósł do,97. Rys Widok powierzchni zewnętrznej modelu wiatrakowca po dyskretyzacji 3.2. Geometria obliczeniowa do badań podczas drugiego etapu Pierwszy etap badań obejmował zasugerowanie zmian konstrukcji kadłuba w celu poprawy jego własności lotnych. Chcąc poprawić opływ kadłuba strumieniami powietrza (szczególnie w obszarach za gondolami i skrzydłami zaraz przy kadłubie) dokonano pewnych modyfikacji. Zmiany w konstrukcji wiatrakowca miały uwzględniać szczególnie gradient siły na stateczniku poziomym. W tym celu zaproponowano: podwyższenie statecznika poziomego (co najmniej o 2 mm); zmianę kąta ustawienia belki ogonowej względem osi podłużnej; zastosowanie owiewek zapobiegających oderwaniu się strug powietrza przy kadłubie; wprowadzenie stycznego przejścia z kadłuba na belkę ogonową; modyfikacje zaokrągleń kadłuba w jego przedniej części; zwiększenie powierzchni statecznika poziomego (wydłużenie o 1%). Na rys przedstawiono sugerowane zmiany w konstrukcji wiatrakowca. Pierwsza z nich dotyczy wzajemnego wpływu kadłuba i skrzydła. Uwzględnia się tu warunki opływu na styku powierzchni skrzydła i kadłuba. W tym miejscu tworzy się swego rodzaju dyfuzor (rozszerzający się kanał), który wpływa na powstanie dużego dodatniego gradientu ciśnienia w kierunku przepływu i jako skutek - odrywanie się strug i wzrost oporu. Dla zmniejszenia oporu uwarunkowanego efektem dyfuzora stosuje się specjalne oprofilowanie zapewniające Strona 14 z 187

15 płynne przejście od skrzydła do kadłuba. Informacje zawarte w pozycji literaturowej [1] potwierdzają powstawanie efektu dyfuzorowego oraz wpływu tego zjawiska na wartość oporu wypadkowego samolotu. Przeprowadzenie pomiarów z uwzględnieniem dodatkowej owiewki pozwoliłby na podanie dokładniejszej geometrii tego elementu. Rys Efekt dyfuzorowy obserwowany przy połączeniu skrzydła z kadłubem (po lewej) oraz ustawienie owiewek na skrzydle Dodatkowo na podstawie analizy wyników oraz informacji zawartych w pozycji [1] zasugerowano zwiększenie powierzchni roboczej usterzenia poprzez jego wydłużenie (rys. 3.1). Proponowana wartość wydłużenia, której wpływ należy przebadać, wynosi 1%. Potwierdzenie postawionej sugestii może być uzasadnione poprzez sprawdzenie stateczności statycznej obiektu, czyli wykonanie dodatkowych obliczeń. 1% Rys Dobudowanie owiewek lub wydłużenie płata w części przy kadłubie oraz wydłużenie statecznika poziomego, co najmniej o 1% Strona 15 z 187

16 Przypuszcza się, że usterzenie działa w obszarze zbyt dużego wpływu pozostałych elementów wiatrakowca (gondole, skrzydła). Docelowo należy podwyższyć usterzenie, aby uniknąć tego efektu. Podwyższenie o 2 mm zostało przedstawione na rys Przypuszcza się, że taka zmiana zwiększy znacznie jego efektywność. Rys Podwyższenie usterzenia o 2 mm Konsekwencją zmiany usterzenia jest zmiana pochylenia belki ogonowej jak to zostało przedstawione na rys α 1 α 1 > α 2 α 2 Rys Pochylenie belki pod większym kątem (jako wynik podwyższenia usterzenia) W badanej konstrukcji niekorzystne jest przejście geometrii z kadłuba w belkę ogonową. Jest ono zbyt ostre i należy je wyłagodzić. Przykładowy sposób przedstawia rys Zmiana Strona 16 z 187

17 geometrii kadłuba w tym obszarze uzależniona jest średnicą łopat śmigła oraz oddaleniem końcówek łopat od powierzchni bryły kadłuba. Rys Gładkie przejście kadłuba do belki ogonowej W celu uniknięcia pojawienia się oderwań należy w części przedniej kadłuba wygładzić geometrię poprzez zastosowanie większych promieni (rys. 3.14). Powinno to zmniejszyć także opór generowany przez kadłub. Zmiana promienia uzależniona jest względami konstrukcyjnymi elementów znajdujących się wewnątrz kadłuba. Rys Zaokrąglenie kadłuba w dolnej jego części Ze zmian, jakie zostały wprowadzone (rys.3.15) można zaliczyć przede wszystkim obrócenie belki ogonowej o 18. Do geometrii podstawowej dodano również kołpaki śmigieł. Podjęto także próbę zwiększenia statecznika poziomego (wydłużenie o 1%). Strona 17 z 187

18 Rys Wprowadzone zmiany geometrii: 1- kołpaki śmigieł, 2- usterzenie ze statecznikiem standardowym, 3- usterzeni ze statecznikiem wydłużonym o 1%, 4- belka obrócona o 18. Jeden z podpunktów planu badań ujmuje wpływ śmigieł na charakterystyki aerodynamiczne. W tym celu postanowiono przygotować odpowiednio geometrię. Istnieje wiele sposobów modelowania śmigieł. Może to być moduł Virtual Blade Model, tworzenie analiz zmiennych w czasie z ruchomą siatą w wariancie z wydzielonym fluidem otaczającym łopaty śmigieł bądź też samymi ruchomymi łopatami z funkcją np. remeshing itp. Jednak najprostszą wydaje sie metoda modelowania przy pomocy skoku ciśnienia na śmigle używając warunku brzegowego typu fan. Rys Geometria użyta do badań w II etapie ze statecznikiem zwykłym oraz zamodelowanymi śmigłami- widok z przodu Strona 18 z 187

19 Rys Geometria użyta do badań w II etapie ze statecznikiem zwykłym oraz zamodelowanymi śmigłami- widok z tyłu Rys Okno edycji warunków brzegowych typu fan Warunek brzegowy typu fan umożliwia zdefiniowanie kierunku wektora prędkości przepływu powietrza, osi śmigła. Poza tym śmigło traktowane jako tarcza może posiadać skokową zmianę ciśnienia na całej powierzchni lub ciśnienie to może zostać opisane dowolnym wielomianem. Aby zbliżyć rodzaj przepływu do rzeczywistości istnieje również Strona 19 z 187

20 możliwość definiowania współczynników prędkości na poszczególnych składowych bądź samych prędkości obwodowych i promieniowych. Rys Widok zewnętrznej powierzchni kadłuba wraz z usterzeniem po dyskretyzacji w widoku z przodu Rys Widok zewnętrznej powierzchni kadłuba wraz z usterzeniem po dyskretyzacji w widoku od tyłu Jak zostało opisane w etapie I, geometrie tego typu są najczęściej dyskretyzowane za pomocą elementów typu tetrahedral. Wielkość elementów, i ich ilość oraz jakość znacząco wpływa na wyniki obliczeń. Używając tej samej technologii postawiono wykonać siatkę metodą automatic z warstwą przyścienną (Inflation z opcją Smooth Transition) na powierzchni kadłuba z liczbą warstw równą 8. Strona 2 z 187

21 Rys Przekrój płaszczyzną symetrii ukazujący stopień zwiększenia elementów Rys Przekrój płaszczyzną symetrii ukazujący stopień zwiększenia elementów c.d. Rys Przekrój płaszczyzną poprzeczną ukazujący stopień zwiększenia elementów i ich stopień zagęszczenia Strona 21 z 187

22 Rys Widok zewnętrznej powierzchni kadłuba wraz z usterzeniem oraz śmigłami po dyskretyzacji w widoku z przodu Rys Widok zewnętrznej powierzchni kadłuba wraz z usterzeniem oraz śmigłami po dyskretyzacji w widoku od tyłu 4. Wyniki obliczeń wiatrakowca w wersji bez usterzenia- Etap I 4.1. Zestawienie wyników sił i momentów Zgodnie z opracowanym programem badań oraz określonymi warunki brzegowymi przeprowadzono obliczenia dla przypadku, kiedy obiekt badań nie posiada elementów takich jak stateczniki poziome oraz pionowe. Wyniki obliczeń dla tego przypadku zamieszczono w tab Strona 22 z 187

23 Tab Wyniki obliczeń numerycznych sił i momentów działających na wiatrakowiec bez usterzenia Kąt natarcia Siła nośna Z Wiatrakowiec bez usterzenia Siła Moment Siła boczna względem oporu X Y X Moment względem Y Moment względem Z α Pz [N] Px [N] Py [N] Mx [Nm] My [Nm] Mz [Nm] ,6 6754, ,9 456,39-133, , , , ,2 2431, , , , , , ,88-165, , , , , , , ,1 4496, , Zestawienie wyników współczynników sił i momentów Na podstawie wartości zawartych w tab. 4.1 oraz zależności podanych w rozdz. 2 dokonano przeliczeń wartości sił oraz momentów działających na obiekt badań na wartości współczynników dla tych sił oraz momentów i zamieszczono w tab Tab Wyniki obliczeń numerycznych współczynników sił i momentów działających na wiatrakowiec bez usterzenia Kąt natarcia Współczynnik siły nośnej Wiatrakowiec bez usterzenia (współczynniki) Współczynnik Współczynnik siły momentu poprzecznej względem X Współczynnik siły oporu Współczynnik momentu względem Y Współczynnik momentu względem Z α Cz [-] Cx [-] Cy [-] Cmx [-] Cmy [-] Cmz [-] -2 -,6137, , ,4295, , ,3189,1288 -, ,1931,942 -,715 -,939,7424 -,427 5,2558,6953 -,145 1,21161,8881, ,32374,1273,3932 2,48342,1739,6349 Strona 23 z 187

24 Współczynnik siły nośnej Cz [-] Współczynnik siły oporu Cx [-] 4.3. Zestawienie charakterystyk aerodynamicznych Na podstawie wartości zawartych w tab. 4.2 sporządzono charakterystyki aerodynamiczne, które przedstawiają rys. 4.1 rys Współczynnik siły oporu Cx [-],3,25,2,15,1, kąt natarcia α [ ] Rys Charakterystyka współczynnika siły oporu w funkcji kąta natarcia dla wiatrakowca bez usterzenia Z powyższej charakterystyki wynika, że w badanym zakresie kąta natarcia współczynnik siły oporu przyjmuje największą wartość Cx max (-2 )=,26123, a najmniejszą wartość przyjmuje Cx min (5 )=,6953). Współczynnik siły nośnejcz [-],6,4,2 -,2 -,4 -,6 -, kąt natarcia α [ ] Rys Charakterystyka współczynnika siły nośnej w funkcji kąta natarcia dla wiatrakowca bez usterzenia Współczynnik siły nośnej jest wprost proporcjonalny do kąta natarcia, przyjmuje on wartość bliską zeru dla kąta około 4. Z powyższych charakterystyk można wyznaczyć doskonałość aerodynamiczną badanego statku powietrznego (K=Cz/Cx), która dla kata α=2 przyjmuje największą wartość, spośród analizowanych przypadków, równą 2,78. Strona 24 z 187

25 Współczynnik momentu pochylającego Współczynnik momentu pochylającego Cmy [-],1,5 -,5 -,1 -, kąt natarcia α [ ] Rys Charakterystyka współczynnika momentu pochylającego w funkcji kąta natarcia dla wiatrakowca bez usterzenia Przebieg krzywej Cmy(α) jest analogiczny do przebiegu Cz(α). Liczne badania tunelowe pokazały, że dla opływowych kadłubów zależność momentu podłużnego kadłuba od kąta natarcia w zakresie niewielkich kątów natarcia jest zbliżona do liniowej. Uzasadnia to przyjęcia liniowej zależności współczynnika momentu podłużnego od współczynnika siły nośnej. Dla rozważanego przypadku współczynnik momentu pochylającego jest wprost proporcjonalny do kąta natarcia i przyjmuje wartość bliską zeru dla kąta około Wizualizacja wyników z wykorzystaniem map ciśnień na powierzchni kadłuba W celu określenia dokładniejszego rozkładu wartości ciśnienia na powierzchni kadłuba sporządzono mapy rozkładu ciśnienia dla określonych kątów natarcia i przedstawiono na rys. 4.4 rys a) b) Rys Wiatrakowiec w wersji bez usterzeń dla kąta natarcia α=-2 przy V=3 km/h, widok boku a) i z przodu b) Strona 25 z 187

26 a) b) Rys Wiatrakowiec w wersji bez usterzeń dla kąta natarcia α=-15 przy V=3 km/h, widok z boku a) i z przodu b) a) b) Rys Wiatrakowiec w wersji bez usterzeń dla kąta natarcia α=-5 przy V=3 km/h, widok z boku a) i z przodu b) a) b) Rys Wiatrakowiec w wersji bez usterzeń dla kąta natarcia α= przy V=3 km/h, widok z boku a) i z przodu b) Strona 26 z 187

27 a) b) Rys Wiatrakowiec w wersji bez usterzeń dla kąta natarcia α=5 przy V=3 km/h, widok z boku a) i z przodu b) a) b) Rys Wiatrakowiec w wersji bez usterzeń dla kąta natarcia α=1 przy V=3 km/h, widok z boku a) i z przodu b) a) b) Rys Wiatrakowiec w wersji bez usterzeń dla kąta natarcia α=15 przy V=3 km/h, widok z boku a) i z przodu b) Strona 27 z 187

28 a) b) Rys Wiatrakowiec w wersji bez usterzeń dla kąta natarcia α=2 przy V=3 km/h, widok z boku a) i z przodu b) 5. Wyniki obliczeń wiatrakowca w wersji z usterzeniem dla zerowego kąta ślizgu- Etap I 5.1. Zestawienie wyników sił i momentów Zgodnie z opracowanym programem badań oraz określonymi warunki brzegowymi przeprowadzono obliczenia dla przypadku, kiedy obiekt badań posiada elementy usterzenia: stateczniki poziome oraz pionowe. Wyniki obliczeń dla tego przypadku zamieszczono w tab Tab Wyniki obliczeń numerycznych sił i momentów działających na wiatrakowiec z usterzeniem Kąt natarcia Siła nośna Z Wiatrakowiec z usterzeniem (pomiar sił) Moment Siła względem boczna Y osi X Siła oporu X Moment względem osi Y Moment względem osi Z α Pz [N] Px [N] Py [N] Mx [Nm] My [Nm] Mz [Nm] ,35 273, ,8 4484,4 515, ,2 326, , ,14 26, ,76-219, ,85-276, , ,3-1639, , ,71-923, , ,42-293, ,1 4748, ,1 Strona 28 z 187

29 Współczynnik siły oporu Cx[-] 5.2. Zestawienie współczynników sił i momentów Na podstawie wartości zawartych w tab. 5.1 oraz zależności podanych w rozdz. 2 dokonano przeliczeń wartości sił oraz momentów działających na obiekt badań na wartości współczynników dla tych sił oraz momentów i zamieszczono w tab Tab Wyniki obliczeń numerycznych współczynników sił i momentów działających na wiatrakowiec z usterzeniem Kąt natarcia Współczynnik siły nośnej Wiatrakowiec z usterzeniem (współczynniki) Współczynnik Współczynnik momentu siły względem poprzecznej osi X Współczynnik siły oporu Współczynnik momentu względem osi Y Współczynnik momentu względem osi Z α Cz [-] Cx [-] Cy [-] Cmx [-] Cmy [-] Cmz [-] -2 -,5646,255, ,5849,17343, ,3876,1173 -, ,1927,797 -,24 -,781,676 -,238 5,4575,681 -,144 1,23121,7691 -,81 15,34746,1155 -,258 2,53525, , Zestawienie charakterystyk aerodynamicznych Na podstawie wartości zawartych w tab. 5.2 sporządzono charakterystyki aerodynamiczne, które przedstawiają rys. 5.1 rys. 5.6.,3,25,2,15,1, kąt natarcia α [ ] Rys Charakterystyka współczynnik siły oporu w funkcji kata natarcia dla wiatrakowca z usterzeniem Strona 29 z 187

30 Współczynnik momentu pochylającego[-] Współczynnik siły nośnej Cz [-] Z powyższego wykresu wynika, że w badanym zakresie współczynnik siły oporu przyjmuje największą wartość Cx(-2 )=,255, natomiast najmniejszą dla Cx(5 )=,681.,6,4,2 -,2 -,4 -,6 -, kąt natarcia α [ ] Rys Charakterystyka współczynnika siły nośnej w funkcji kata natarcia dla wiatrakowca z usterzeniem Współczynnik siły nośnej przyjmuje wartość bliską zeru dla kąta około 4, z czego wynika, że w okolicach tego kata znajduje się linia zerowa modelu.,3,2,1 -,1 -,2 -,3 -,4 -,5 -, kąt natarcia α [ ] Rys Charakterystyka współczynnika momentu pochylającego w funkcji kąta natarcia dla wiatrakowca z usterzeniem Wzrost wartości bezwzględnej współczynnika momentu pochylającego, zarówno dodatniego jak i ujemnego jest wyraźny dopiero w zakresie badanych kątów natarcia powyżej +1 i poniżej -1. Zakres kątowy (-1, 1 ) nie odzwierciedla efektywności statecznik a poziomego. Może być to spowodowane znaczącym wpływem gondoli silnikowych oraz skrzydeł wiatrakowca, które zaburzają opływ wokół usterzenia, które znajduje się w tzw. Strona 3 z 187

31 cieniu aerodynamicznym tych podzespołów. Z map prędkości wokół badanego obiektu można odczytać duży spadek prędkości za gondolami. Mimo wszystko efektywność usterzenia poziomego nie może być określona tylko na podstawie przeprowadzonych do tej pory badań. Należy przeprowadzić dodatkowo analizy ze zmiennym kątem nastawienia statecznika poziomego a dobrze byłoby także znać wpływ śmigieł na efektywność usterzenia. 2 Px My Pz kąt natarcia α [ ] Rys Charakterystyka sił oporu, nośnej oraz momentu pochylającego w funkcji kata natarcia dla wiatrakowca z usterzeniem,6 Cx Cz Cmy,4,2 -,2 -,4 -,6 -, kąt natarcia α [ ] Rys Charakterystyka współczynników siły oporu, siły nośnej oraz momentu pochylającego w funkcji kąta natarcia dla wiatrakowca z usterzeniem Strona 31 z 187

32 Moment pochylający [Nm] Analizując powyższy wykres wyznaczono doskonałość (K=Cz/Cx) przyjmującą wartość największą równą 3,14 dla kata α=15. Można zaobserwować wzrost doskonałości w porównaniu z wersją bez usterzenia. My-wersja z usterzeniem My-wersja bez usterzenia kąt natarcia α [ ] Rys Weryfikacja momentów pochylających w funkcji kąta natarcia dla wiatrakowca z usterzeniem i bez usterzenia 6. Wyniki obliczeń wiatrakowca w wersji z podstawowym usterzeniem - Etap II Etap II obejmuje geometrie po uwzględnieniu zmian. Podstawowe usterzenie jest to usterzenie, które zawiera statecznik poziomy taki sam jak w etapie I. W kolejnym rozdziale zostaną przedstawione wyniki dla statecznika wydłużonego Wyniki obliczeń wiatrakowca w wersji z usterzeniem z kątem nastawienia statecznika poziomego Tab Wyniki obliczeń numerycznych sił i momentów działających na wiatrakowiec z usterzeniem dla kąta natarcia i kąta nastawienia statecznika poziomego Nazwa elementu Siła Siła oporu Siła nośna boczna [N] [N] [N] Mx [Nm] My [Nm] Mz [Nm] Belka ogonowa 18,462 6,247 1,497 -, ,26 -,964 Gondola lewa 128,89-35,84-116,636 49,19 132,59 75,362 Gondola prawa 155,975-33,38 87,268-46, , ,2 Kadłub 664, ,67 52,21 6, ,15-59,299 Strona 32 z 187

33 Maszt 333, ,49 39,722-38,19 46,332-2,418 Skrzydło lewe 28, ,53-12, ,462 85,224 7,646 Skrzydło prawe 32,361-17,263 13, ,213 46,224-9,98 Usterzenie lewe 43,178 21,98 37,11-91, , ,684 Usterzenie prawe 43, , ,566-8,95-356, ,574 Suma 1448,4-1988,62 233,38-68, ,99 445,477 Wartości sił bocznych i momentów przechylających są wartościami niewielkimi spowodowane niedokładnością geometrii (tab ). Tab Wyniki obliczeń numerycznych sił i momentów działających na wiatrakowiec z usterzeniem dla kąta natarcia 5 i kąta nastawienia statecznika poziomego Nazwa elementu Siła oporu [N] Siła nośna [N] Siła boczna [N] Mx [Nm] My [Nm] Mz [Nm] Belka ogonowa 3,347 21,597 9,179-2, ,639 16,921 Gondola lewa 155,83 648,292-24, ,28 24,527 12,44 Gondola prawa 177,577 6,865 29, ,15 225, ,177 Kadłub 628, ,747 77,133-17, ,79-196,177 Maszt 444, ,9 6,75-11,92 384,313-1, Skrzydło lewe 2, ,336-15, ,846 6,524-3,549 Skrzydło prawe 23, ,737 16, ,74 72,535 2,62 Usterzenie lewe 54, ,42 144, , ,55 53,75 Usterzenie prawe 47, ,31,96 763,74-371,8-2,919 Suma 1559, ,24 243, , ,413 29,514 Tab Wyniki obliczeń numerycznych sił i momentów działających na wiatrakowiec z usterzeniem dla kąta natarcia 1 i kąta nastawienia statecznika poziomego Nazwa elementu Siła oporu [N] Siła nośna [N] Siła boczna [N] Mx [Nm] My [Nm] Mz [Nm] Belka ogonowa 56, ,24 7,547 1, ,438 1,2 Gondola lewa 262, ,37-45, ,2 282, ,14 Gondola prawa 342, ,911 47, ,67 37, ,652 Kadłub 98, ,5-7,319 8, ,24 14,539 Maszt 574, ,5-8,899 9, ,747 5,758 Skrzydło lewe 9,18 79,988-16,64-66,378 1,792-16,884 Skrzydło prawe 4, ,244 18, ,27 87,127 21,64 Usterzenie lewe 24, ,8 22, , ,17 26,955 Usterzenie prawe 25, ,44 25, ,33-551,36-113,635 Suma 2569, ,157-2, , , ,24 Strona 33 z 187

34 Tab Wyniki obliczeń numerycznych sił i momentów działających na wiatrakowiec z usterzeniem dla kąta natarcia 15 i kąta nastawienia statecznika poziomego Nazwa elementu Siła oporu [N] Siła nośna [N] Siła boczna [N] Mx [Nm] My [Nm] Mz [Nm] Belka ogonowa 93,269 36,522 34,616 9,914-12,93 59,339 Gondola lewa 452, ,45-714,53-278,88 324,178 33,821 Gondola prawa 6, ,1 715, ,18 296, ,593 Kadłub 179, ,76-365, , ,79 47,288 Maszt 7, ,63-75,637 75, ,76 2,46 Skrzydło lewe 59, ,53-17, ,81-19,311 21,69 Skrzydło prawe 62, ,774 23, ,656 6,544-19,716 Usterzenie lewe 442, ,54-128, , ,5-2,43 Usterzenie prawe 423, ,79 21, ,36-753,18 288,764 Suma 4543, , ,3-82, , ,335 Tab Wyniki obliczeń numerycznych sił i momentów działających na wiatrakowiec z usterzeniem dla kąta natarcia 2 i kąta nastawienia statecznika poziomego Nazwa elementu Siła oporu [N] Siła nośna [N] Siła boczna [N] Mx [Nm] My [Nm] Mz [Nm] Belka ogonowa 132, ,189 54,25 28, ,2 13,369 Gondola lewa 884, ,8-163, ,78 23,87 745,533 Gondola prawa 937, ,37 991, ,7 88,791-96,287 Kadłub 2925, ,69-712, , , 662,33 Maszt 982, ,3-99,7 136,92 432,621 47,639 Skrzydło lewe 353,22 128,5-23, , , ,897 Skrzydło prawe 238, ,891 3, ,145-34, ,44 Usterzenie lewe 635, ,82-373, , ,64-653,31 Usterzenie prawe 671, ,86 374, , ,7 629,388 Suma 7762, ,43-821, , ,52 673,497 Tab Wyniki obliczeń numerycznych sił i momentów działających na wiatrakowiec z usterzeniem dla kąta natarcia -5 i kąta nastawienia statecznika poziomego Nazwa elementu Siła oporu [N] Siła nośna [N] Siła boczna [N] Mx [Nm] My [Nm] Mz [Nm] Belka ogonowa 49, ,647 6,638-2,54 548,493 17,38 Gondola lewa 131, ,81-357, ,75-18,418-8,137 Gondola prawa 123, ,31 325, ,14-32,165 59,448 Kadłub 136, ,92 127,49 28, ,97-9,97 Maszt 297, ,1 5,955-54, ,493-12,972 Skrzydło lewe -14,9-583,456-14, ,493-23,968-3,923 Skrzydło prawe -1, ,636 14, ,54-31,783 28,685 Strona 34 z 187

35 Usterzenie lewe 169, , , , ,43-969,679 Usterzenie prawe 169, , , , ,1 113,42 Suma 1953, ,81 169,282-21, ,877-66,9 Tab Wyniki obliczeń numerycznych sił i momentów działających na wiatrakowiec z usterzeniem dla kąta natarcia -1 i kąta nastawienia statecznika poziomego Nazwa elementu Siła oporu [N] Siła nośna [N] Siła boczna [N] Mx [Nm] My [Nm] Mz [Nm] Belka ogonowa 91,63-316,196 35,414-2,5 92,595 7,793 Gondola lewa 236, ,1-58,94 216,95-9,477-61,388 Gondola prawa 227, ,17 552, ,27-85,723 5,1 Kadłub 175, ,55 8,764 4, ,6-91,873 Maszt 228, ,41 44,877-48, ,724-13,429 Skrzydło lewe -25,62-868,964-15,79 725,541-33,741-43,238 Skrzydło prawe -29, ,582 15, ,774-39,831 46,47 Usterzenie lewe 346, ,29-59, , , ,32 Usterzenie prawe 37, ,62 634, , ,76 81,12 Suma 3197, ,62 177, , ,63-916,188 Tab Wyniki obliczeń numerycznych sił i momentów działających na wiatrakowiec z usterzeniem dla kąta natarcia -15 i kąta nastawienia statecznika poziomego Nazwa elementu Siła oporu [N] Siła nośna [N] Siła boczna [N] Mx [Nm] My [Nm] Mz [Nm] Belka ogonowa 147, ,764 22,637-2, ,5 53,282 Gondola lewa 61, ,73-922, ,14 158, ,686 Gondola prawa 521,7-218,88 869, ,97 31,146-26,297 Kadłub 354,3-9259,96 59,374 43, ,2-46,883 Maszt 19,45 128,3 32,12-33, ,73-7,987 Skrzydło lewe 191, ,153-16,886 76,671 86, ,18 Skrzydło prawe 188, ,567 2,733-71,49 9, ,98 Usterzenie lewe 597, ,92-615, , , ,15 Usterzenie prawe 647, ,7 655, ,13 811,3 165,29 Suma 614, ,644 15,57 178,8 2389, ,51 Tab Wyniki obliczeń numerycznych sił i momentów działających na wiatrakowiec z usterzeniem dla kąta natarcia -2 i kąta nastawienia statecznika poziomego Nazwa elementu Siła oporu [N] Siła nośna [N] Siła boczna [N] Mx [Nm] My [Nm] Mz [Nm] Belka ogonowa 216,99-489,777 2,475-2, ,75 7,986 Gondola lewa 115, ,2-126, ,23 27, ,98 Gondola prawa 148, , ,2-3174,64 326,955-81,699 Kadłub 466, , -13,762 41, ,6-32,26 Maszt 181, ,68 17,962-19, ,82-5,735 Strona 35 z 187

36 Skrzydło lewe 339,94-839,553-21, , ,251 25,798 Skrzydło prawe 334, ,468 22, ,19 24, ,259 Usterzenie lewe 889, ,58-118,74 322,6 93, ,78 Usterzenie prawe 92, ,32 15, ,45 921, ,82 Suma 968, ,11 32,12 122, ,94-62, Wyniki obliczeń wiatrakowca w wersji z usterzeniem z kątem nastawienia statecznika poziomego -1 Tab Wyniki obliczeń numerycznych sił i momentów działających na wiatrakowiec z usterzeniem dla kąta natarcia i kąta nastawienia statecznika poziomego -1 Nazwa elementu Siła oporu Siła nośna Siła boczna Mx [Nm] [N] [N] [N] My [Nm] Mz [Nm] Belka ogonowa 69, ,41,63467, ,278-4,8747 Gondola lewa 18,5-77, , ,574 37, ,817 Gondola prawa 19,314-74,193 97, ,323 32,457-8,6131 Kadłub 622, ,55-17,1391 2, ,5 25,5314 Maszt 23,94 725,962-8,47 8, ,39,11764 Skrzydło lewe 48, , , ,2652 7, ,8873 Skrzydło prawe 48,147-14, ,544-12,624 6, ,2351 Usterzenie lewe 417, ,89-182, , ,31-276,7 Usterzenie prawe 414, ,84 173,31-122, ,26 245,785 Suma 242, , , , , ,65726 Tab Wyniki obliczeń numerycznych sił i momentów działających na wiatrakowiec z usterzeniem dla kąta natarcia 5 i kąta nastawienia statecznika poziomego -1 Nazwa elementu Siła oporu [N] Siła nośna [N] Siła boczna [N] Mx [Nm] My [Nm] Mz [Nm] Belka ogonowa 26,164-19,739 3, , ,434 5,1356 Gondola lewa 165, ,63-19, ,732 75, ,642 Gondola prawa 167,34 547,261 99, ,884 7, ,272 Kadłub 73, ,41-57,1685 6, ,97 84,5194 Maszt 225, ,687-16,557 19, ,112-3,12895 Skrzydło lewe 54, ,74-15, ,495 6, ,1754 Skrzydło prawe 53, ,138 15, ,15 7, ,2594 Usterzenie lewe 21, ,94-128,68 84, ,72-277,659 Usterzenie prawe 23, ,49 117,377-88, ,58 235,59 Suma 1827, ,661-9, , , ,21151 Strona 36 z 187

37 Tab Wyniki obliczeń numerycznych sił i momentów działających na wiatrakowiec z usterzeniem dla kąta natarcia 1 i kąta nastawienia statecznika poziomego -1 Nazwa elementu Siła oporu Siła nośna Siła boczna Mx [Nm] [N] [N] [N] My [Nm] Mz [Nm] Belka ogonowa -12, ,273,171416, ,412,45217 Gondola lewa 39,6 1169,15-377, ,33 174,71 246,159 Gondola prawa 36, ,67 392, ,9 172, ,659 Kadłub 1197,64 333,77 163,64-55, ,8-218,691 Maszt 271,497 62,698 11, , ,989 4,1954 Skrzydło lewe 63, ,799-18, ,96 3, ,3845 Skrzydło prawe 73, ,381 2, ,37-16,3157-3,8257 Usterzenie lewe 18,76-159,83-211,91 541,43 325,5-595,277 Usterzenie prawe 16, ,43 215,44-54, ,26 68,68 Suma 2424, , , , , ,58358 Tab Wyniki obliczeń numerycznych sił i momentów działających na wiatrakowiec z usterzeniem dla kąta natarcia 15 i kąta nastawienia statecznika poziomego -1 Nazwa elementu Siła oporu [N] Siła nośna [N] Siła boczna [N] Mx [Nm] My [Nm] Mz [Nm] Belka ogonowa -35, ,97-3, , ,59-5,77482 Gondola lewa 74, ,31-577, ,93-139, ,85 Gondola prawa 728, ,26 543, ,98-156,81-778,45 Kadłub 2279, ,89-12,93 76, ,96 264,47 Maszt 4, ,324-35, , ,12 2,46568 Skrzydło lewe 316,46 789,654-25, , ,356 23,917 Skrzydło prawe 32,44 794,54 26, ,75-234,633-23,595 Usterzenie lewe 47, , ,64 63, , ,21 Usterzenie prawe 61, , , , ,35 885,51 Suma , ,754 34, , , ,41914 Tab Wyniki obliczeń numerycznych sił i momentów działających na wiatrakowiec z usterzeniem dla kąta natarcia 2 i kąta nastawienia statecznika poziomego -1 Nazwa elementu Siła oporu Siła nośna Siła boczna Mx [Nm] [N] [N] [N] My [Nm] Mz [Nm] Belka ogonowa -39, ,344 8,843 2, ,982 13,1266 Gondola lewa 683, ,75-783, ,58 168,92 576,196 Gondola prawa 693, ,39 762, ,35 166,213-59,663 Kadłub 2674, ,51-165,974 87,77 147,2 223,895 Maszt 28, ,787-4, , ,18 1,25716 Skrzydło lewe 256, ,125-14, ,995-66, ,296 Skrzydło prawe 254,51 978,24 14,473 88,933-63, ,46 Usterzenie lewe 62, , , ,1 114,26-136,85 Usterzenie prawe 69, ,46 384,48 256,24 929, ,63 Suma 4936, , , , , ,42776 Strona 37 z 187

38 Tab Wyniki obliczeń numerycznych sił i momentów działających na wiatrakowiec z usterzeniem dla kąta natarcia -5 i kąta nastawienia statecznika poziomego -1 Nazwa elementu Siła oporu Siła nośna Siła boczna Mx [Nm] [N] [N] [N] My [Nm] Mz [Nm] Belka ogonowa 91, ,179-7, , ,53-19,6962 Gondola lewa 134,51-758, , ,22-3, ,4925 Gondola prawa 135, ,9 189,321-13,4, ,266 Kadłub ,28 4,5729 7, ,91-2,1175 Maszt 16,29 629,117-4,5182 3, ,12 1,7425 Skrzydło lewe 45, ,518-14, ,241-9, ,5627 Skrzydło prawe 45, ,168 14, ,782-9, ,1733 Usterzenie lewe 735, ,46-454, , ,83-96,353 Usterzenie prawe 727, ,94 446, ,9 8169,51 94,274 Suma 3179, ,621-24, , , ,14315 Tab Wyniki obliczeń numerycznych sił i momentów działających na wiatrakowiec z usterzeniem dla kąta natarcia -1 i kąta nastawienia statecznika poziomego -1 Nazwa elementu Siła oporu Siła nośna Siła boczna Mx [Nm] [N] [N] [N] My [Nm] Mz [Nm] Belka ogonowa 128,59-479,42-9,9887 6, ,86-17,6235 Gondola lewa 229, ,33-422, ,15-47,3 42,7618 Gondola prawa 233, ,64 413, ,14-34, ,7736 Kadłub 1867, ,96-38,2181 3, ,7 37,9484 Maszt 14,93 526,665-17, , ,875 4,87916 Skrzydło lewe 5,3-653,234-13,44 546,543-35, ,7294 Skrzydło prawe 5, ,212 13, ,415-28,547-22,9789 Usterzenie lewe 194,4-2877,98-754,53 243,4 965, ,58 Usterzenie prawe 186, ,6 741, , ,8 1638,19 Suma 4882, ,171-88, , ,7273-8,44724 Tab Wyniki obliczeń numerycznych sił i momentów działających na wiatrakowiec z usterzeniem dla kąta natarcia -15 i kąta nastawienia statecznika poziomego -1 Nazwa elementu Siła oporu Siła nośna Siła boczna Mx [Nm] [N] [N] [N] My [Nm] Mz [Nm] Belka ogonowa 185, ,951-3, , ,14-3,27899 Gondola lewa 436, ,62-652, ,63-6, ,775 Gondola prawa 447, ,53 656, ,69 4, ,846 Kadłub 284,1-764,8-35, , ,8 21,1882 Maszt 132,19 461,42-12, ,9134 3,917 2,44798 Skrzydło lewe 121, ,224-15, ,477 6, ,152 Skrzydło prawe 131, ,971 16, ,458 24, ,1686 Usterzenie lewe 1479,38-343,88-892, ,5 1677,8-1776,87 Usterzenie prawe 1486,39-349,77 879, ,4 17,6 1736,11 Suma 7224, ,74-6, , , ,49221 Strona 38 z 187

39 Tab Wyniki obliczeń numerycznych sił i momentów działających na wiatrakowiec z usterzeniem dla kąta natarcia -2 i kąta nastawienia statecznika poziomego -1 Nazwa elementu Siła oporu Siła nośna Siła boczna Mx [Nm] [N] [N] [N] My [Nm] Mz [Nm] Belka ogonowa 277, ,227 1, , ,62 8,61425 Gondola lewa 773, ,9-878, ,48 128, ,813 Gondola prawa 768,47-231,45 881, ,28 123,23-551,137 Kadłub 4132, ,97-28, , ,8 6,5676 Maszt 129,31 379,523-3, , ,838-2,615 Skrzydło lewe 317,79-977,456-14, , , ,557 Skrzydło prawe 318, ,318 14, , ,759-24,216 Usterzenie lewe 1962,29-331,13-995, , ,1-1672,7 Usterzenie prawe 1976,7-3319,28 982, , ,7 1633,78 Suma 1656, ,398-4, , ,695-14, Wyniki obliczeń wiatrakowca w wersji z usterzeniem z kątem nastawienia statecznika poziomego 1 Tab Wyniki obliczeń numerycznych sił i momentów działających na wiatrakowiec z usterzeniem dla kąta natarcia i kąta nastawienia statecznika poziomego 1 Nazwa elementu Siła oporu Siła nośna Siła boczna Mx [Nm] [N] [N] [N] My [Nm] Mz [Nm] Belka ogonowa 37,22-6,12 12,51-2,6 19,65 26,61 Gondola lewa 87,46-1,82-12,93 47,58 25,9 5,99 Gondola prawa 9,83-19,44 16,29-58,57 32,61-51,82 Kadłub 552,3-171,37-18,76 4,38-385,88 3,39 Maszt 188,11 719,96-2,78 1,21 165,36,83 Skrzydło lewe 44,61 4,7-16,96-2,23,93 15,31 Skrzydło prawe 43,85 4,13 16,75 2,39,35-14,67 Usterzenie lewe 239, ,88-133,33-952, ,12-241,71 Usterzenie prawe 236,43 147,63 13,52 924, ,63 237,19 Suma 1519, ,9353-8, , , , Tab Wyniki obliczeń numerycznych sił i momentów działających na wiatrakowiec z usterzeniem dla kąta natarcia 5 i kąta nastawienia statecznika poziomego 1 Nazwa elementu Siła oporu Siła nośna Siła boczna Mx [Nm] [N] [N] [N] My [Nm] Mz [Nm] Belka ogonowa 5, ,171-1,1696, ,541-23,447 Gondola lewa 175, ,64-243,33-787, , ,897 Gondola prawa 177,45 672, ,58 815,22 17, ,237 Kadłub 819, ,57-5,2165 7, ,71 142,143 Maszt 28, ,96-13, , ,632 8,6215 Skrzydło lewe 41, ,426-2, ,686 71,9236 5,34542 Strona 39 z 187