OBLICZANIE PRĄDÓW ZWARCIOWYCH W SYSTEMIE ELEKTROENERGETYCZNYM

Transkrypt

1 ZEZYTY AUKOWE POLTECHK RZEZOWKEJ 9, Eletrotechnia 34 RUTJEE, z. 34 (4/015), październi-grudzień 015, s Krystyna BARA 1 OBLCZAE PRĄDÓW ZWARCOWYCH W YTEME ELEKTROEERGETYCZYM W artyule przedstawiono rodzaje zwarć. W obliczeniach wielości zwarciowych posługujemy się normami, tóre zostały wymienione w artyule. Opisane są wielości charaterystyczne prądu zwarciowego: prąd zwarciowy początowy κ, prąd zwarciowy udarowy i p, prąd wyłączeniowy symetryczny b, prąd zwarciowy ustalony κ, zastępczy cieplny prąd zwarciowy th. Źródłem prądu zwarciowego oprócz generatorów są silnii synchroniczne, asynchroniczne i ompensatory synchroniczne. W przyładzie obliczeniowym poazano, iedy należy uwzględniać wpływ silniów przyłączonych do sieci. Obliczając prądy zwarciowe należy przeliczać impedancje z jednego poziomu na inny, najczęściej na poziom napięcia w miejscu zwarcia. W artyule przedstawiono cel obliczeń zwarciowych. Zwarciu zwyle towarzyszy przepływ prądu o wartości znacznie więszej niż w warunach znamionowych. Prądy zwarciowe mogą wywierać działania cieplne i dynamiczne. Cieplne działanie prądów zwarciowych objawia się zniszczeniem lub stopieniem przewodów, izolacji, urządzeń eletrycznych. Duża wartość prądów zwarciowych przyczynia się do powstania sił dynamicznych, tóre są groźne dla onstrucji urządzeń eletrycznych oraz izolatorów. W sieciach z puntem neutralnym izolowanym prądy zwarcia doziemnego nie osiągają dużych wartości, ale ich działanie stwarza niebezpieczeństwo przepięć oraz możliwość porażenia w miejscu zwarcia. W obliczeniach zwarciowych pomija się wszystie nieliniowości w obwodach zastępczych, parametry poprzeczne elementów obwodu, prądy obciążeniowe, a napięcie w puncie sieci eletroenergetycznej jest równe napięciu znamionowemu, pomija się regulację przeładni transformatorów. W tworzeniu modeli matematycznych systemu eletroenergetycznego uproszczenia powinny dawać wartości prądów zwarciowych więsze od tych, tóre można zarejestrować i zmierzyć. W celu ograniczenia sutów zwarć należy dobierać urządzenia do wartości prądów zwarciowych, stosować szybie i suteczne zabezpieczenia, stosować dławii oraz zmianę onfiguracji sieci łowa luczowe: obliczenia zwarciowe, prąd zwarciowy, zwarcia z udziałem silniów asynchronicznych, charaterystyczne parametry zwarciowe. 1 Krystyna Baran, Państwowa Wyższa zoła Zawodowa w Kaliszu, Wydział Politechniczny, Katedra Eletrotechnii, rysiab@o.pl

2 30 K. Baran 1.Wiadomości ogólne Obliczenia wielości charaterystycznych prądów zwarciowych przeprowadza się przy projetowaniu nowego urządzenia lub analizowaniu jego przydatności w esploatacji. Oprócz pracy w warunach normalnych należy sprawdzić zachowanie urządzenia w stanach załóceniowych, do tórych najczęściej zalicza się zwarcia. Zwarciem nazywamy połączenie, przez pomijalnie małą impedancję, dwóch lub więcej puntów systemu eletroenergetycznego, tóre w normalnych warunach posiadają różne potencjały. Rys.1. Rodzaje zwarć: 1) fazowe; ) 3-fazowe z ziemią; 3) dwufazowe; 4) dwufazowe z ziemią; 5) 1-fazowe z puntem neutralnym uziemionym; 6) 1-fazowe w sieciach z puntem neutralnym izolowanym Fig.1. Types of fault: 1) phase ) 3-phase to ground; 3) double phase; 4) double phase to ground; 5) single phase with grounded neutral; 6) single phase in isolated neutral networ W sieciach trójfazowych prądu przemiennego, nisiego oraz wysoiego napięcia do 30 V, pracujących przy częstotliwości 50 lub 60 Hz wyróżnia się: 1) zwarcie w pobliżu generatora, podczas tórego prąd zwarciowy zawiera sładową przemienną o malejącej amplitudzie. ) zwarcie odległe od generatora, przy tórym prąd zwarciowy zawiera sładową przemienną o stałej amplitudzie.. Obliczanie zwarć wg norm Oreślenia charaterystycznych parametrów zwarciowych oraz metody obliczeniowe zwarć są podane w polsich normach: P-E :00(U). Prądy zwarciowe w sieciach trójfazowych prądu przemiennego. Obliczanie prądów. P-E :00(U). Prądy zwarciowe w sieciach trójfazowych prądu przemiennego. Prądy podwójnych, jednoczesnych i niezależnych zwarć doziemnych i częściowe prądy zwarciowe płynące w ziemi. P-E :00(U). Obliczanie sutów prądów zwarciowych.

3 Obliczanie prądów zwarciowych 31 Wielości charaterystyczne prądu zwarciowego: A. Prąd zwarciowy początowy c U c U Z '' należy wyznaczyć ze wzoru [1] (1) 3 R 3 X gdzie: c U / 3 - napięcie fazowe źródła zastępczego, - zastępcza impedancja jednej fazy elementów obwodu zwarciowego dla sładowej symetrycznej zgodnej (Z = Z 1 ), R - zastępcza rezystancja (R = R 1 ) i X - zastępcza reatancja elementów obwodu dla sładowej symetrycznej zgodnej (X = X 1 ), c współczynni napięciowy. Tabela 1. Wartość współczynnia napięciowego c Table 1. The value of the voltage factor c apięcie znamionowe Współczynni napięciowy c c max c min Do 1000 V a) 30/400 V b) inne 1,00 1,05 0,95 1,00 1 V 35 V 1,10 1,00 35 V 30 V 1,10 1,00 Gdy zwarcie jest zasilane z blou transformator-generator, impedancję zwarciową sorygowaną generatora dla sładowej zgodnej oblicza się z zależności: Z Z () GK G G gdzie: Z G = R G + jx d jest impedancją generatora, G - współczynni orecyjny obliczany ze wzoru: U cmax G (3) U 1 X sin ) G( d G W tórym: U - napięcie znamionowe sieci, U G - napięcie znamionowe generatora, X d- wartość reatancji podprzejściowej.

4 3 K. Baran B. Prąd zwarciowy udarowy i p wyznacza się ze wzoru: i p = κ (4) gdzie: κ współczynni udaru [1] oreślony z wyresu przedstawionego na rys. Rys. Zależność współczynnia χ od stosunu R κ /X κ Fig. Dependence of a factor χ on a ratio R κ /X κ Współczynni ten może być obliczony z zależności: (5) C. Prąd wyłączeniowy symetryczny b Dla zwarć odległych od generatora wartość prądu wyłączeniowego symetrycznego przyjmuje się natomiast dla zwarć w pobliżu generatora, wartość prądu b jest równa gdzie: µ - oreśla stopień zaniania sładowej oresowej prądu zwarciowego i zależy od czasu własnego minimalnego t min (czas między chwilą wystąpienia zwarcia, a momentem rozdzielenia styów pierwszego bieguna łącznia) oraz od stosunu prądu początowego i znamionowego generatora G. (6) (7)

5 Obliczanie prądów zwarciowych 33 D. Prąd zwarciowy ustalony Dla zwarć odległych od generatora prąd zwarciowy ustalony przyjmuje się Dla zwarć w pobliżu generatora oblicza się dwie wartości prądu ustalonego: - masymalną, odpowiadającą masymalnemu wzbudzeniu generatora - minimalną, odpowiadającą stałemu wzbudzeniu maszyny synchronicznej w stanie biegu jałowego (8) (9) (10) E. Zastępczy cieplny prąd zwarciowy th Wyznacza się z zależności (11) gdzie: m uwzględnia wpływ cieplny sładowej nieoresowej prądu zwarciowego; n uwzględnia wpływ cieplny sładowej oresowej prądu zwarciowego. Wartości współczynniów m, n odczytuje się z wyresów podanych w [6]. Dla sieci rozdzielczej przyjmuje się zwyle n = 1. Gdy występuje samoczynne ponowne załączenie automatyi PZ o rótich przerwach bezprądowych, prąd th należy obliczać ze wzoru: Ι th 1 n thit (1) i T il gdzie: T - całowity czas trwania zwarcia, T = n T i1 i ; T i - czas trwania zwarcia w olejnych i tych cylach PZ; thi - zastępczy cieplny prąd zwarciowy wyznaczony dla i tego cylu zwarciowego.

6 34 K. Baran c) Zwarcie trójfazowe zasilane z ilu źródeł niezależnych W przypadu taiego rodzaju zwarcia, wartości prądów charateryzujących zwarcie w miejscu jego wystąpienia (,, i ) oblicza się przez sumowanie prądów zwarciowych dopływających z poszczególnych gałęzi równoległych. Prądy zwarciowe w ażdej gałęzi oblicza się w tai sam sposób, ja dla zwarcia trójfazowego zasilanego z jednego źródła. Rozróżnia się tutaj dwa przypadi: - zwarcie odległe od generatora, przy tórym, oraz są sumą prądów poszczególnych gałęzi, oraz załada się, że = =. - zwarcie w pobliżu generatora, wymagające podczas obliczania wartości,, i wyznaczenia prądów pochodzących od źródeł znajdujących się zarówno bliso zwarcia, ja też od źródeł odległych. d) Zwarcie niesymetryczne mpedancja obwodu zwarciowego Z zależy od rodzaju zwarcia, dla tórych przyjmuje się: - dla zwarcia trójfazowego Z = Z 1, - dla zwarcia dwufazowego Z = Z 1 + Z, - dla zwarcia jednofazowego Z = Z 1 + Z + Z 0. (13) Wielości Z 1, Z, Z 0 oznaczają odpowiednio impedancję zgodną, przeciwną i zerową zastępczego obwodu zwarciowego. Prąd zwarciowy początowy dla zwarć niesymetrycznych wyrażają następujące zależności: - dla zwarcia dwufazowego: Ι c U (14) Z 1 Z - dla zwarcia jednofazowego: Ι 3c U 1 (15) Z 1 Z Z 0 e) Uwzględnianie wpływu silniów w obliczeniach zwarciowych Źródłem prądu zwarciowego, oprócz generatorów, są ompensatory synchroniczne oraz silnii synchroniczne i asynchroniczne. ależy zatem uwzględniać ich wpływ podczas obliczania,, i oraz. W obliczeniach prądów zwarciowych można pominąć silnii, tóre nie pracują jednocześnie. ie uwzględnia się również silniów przyłączonych do

7 Obliczanie prądów zwarciowych 35 sieci energetyi zawodowej nisiego napięcia. Można pominąć taże wpływ silniów wysoiego i nisiego napięcia przyłączonych do sieci, w tórej wystąpiło zwarcie za pośrednictwem transformatorów dwuuzwojeniowych, jeśli jest spełniona nierówność: i1 P nmi 0,8 c 100 M i1 M nti nti i1 Q 0,3 (16) w tórej: ΣP nmi -suma znamionowych mocy czynnych wszystich silniów w W, Σ nti - suma mocy znamionowej transformatorów bezpośrednio zasilających silnii, w VA, n liczba silniów pracujących równocześnie, M liczba transformatorów pracujących równocześnie, Q - moc zwarciowa w miejscu zwarcia wyznaczona bez udziału silniów. Prąd początowy silnia oblicza się według zależności: cu Ι M 3 Z (17) M w tórej Z M jest impedancją silnia wyznaczoną ze wzoru: Z M U M U M (18) r 3 M r M P M M (19) cosn gdzie: U M - napięcie znamionowe silnia, M - prąd znamionowy silnia, r - współczynni rozruchu, równy ilorazowi prądu rozruchowego i znamionowego silnia, P M - znamionowa moc czynna silnia, cos - znamionowy współczynni mocy, - sprawność znamionowa. n

8 36 K. Baran W przypadu zwarcia na zacisach silnia lub w sieci, w miejscu nieodległym od silnia, można prąd początowy obliczyć ze wzoru: Ι c M r M (0) Prąd udarowy pochodzący od silniów i pm należy wyznaczyć zgodnie z zależnością, przy czym κ przy brau danych dotyczących R M /X M, można przyjmować: κ M = 1,75 silnii wysoiego napięcia o mocy odniesionej do jednej pary biegunów 1 MW, co odpowiada R M / X M = 0,1. κ M = 1,65 silni wysoiego napięcia o mocy odniesionej do jednej pary biegunów < 1 MW, co odpowiada R M / X M = 0,15. κ M = 1,3 dla silniów nisiego napięcia zasilanych liniami ablowymi, co odpowiada R M / X M = 0,4. 3. Przyład obliczeniowy Dla sieci o schemacie poazanym na rys.3 wyznaczyć charaterystyczne wartości prądów podczas zwarcia w puncie zaznaczonym na rys.3. Do obliczeń przyjąć czas trwania zwarcia T = 0,15 s i minimalny czas własny wyłącznia W1, t min = 0,1s. Dane elementów sieci: ieć zasilająca: U = 110 V, = 800 MVA, Linie ablowe L 1, L : R X Q Q 0,1 R 0 = 0,1 Ω/m, X 0 = 0,1 Ω/m, l = 5 m Transformatory T 1, T : = 16 MVA, U z % = 10,5 %, υ 1 = 115/6,6 V, P cu = 0,6 % ilnii inducyjne: M1 : P = 5 MW, U = 6 V, cos = 0,85, = 0,96, r = 4,

9 Obliczanie prądów zwarciowych 37 gdzie r = LR / M - stosune prądu przy nieruchomym wirniu do prądu znamionowego silnia, p = liczba par biegunów M (silnii) : P = 1MW, U = 6 V, cos = 0,84, = 0,95, r = 5,5, p = 1 Rys.3. chemat ideowy uładu sieci przemysłowej. Oznaczenia na rysunu: Q sieć, L 1,L linie ablowe, T 1,T transformatory, M 1,M -silnii. Fig. 3. Bloc diagram representing the industrial networ system. Picture symbols: Q supply networ, L 1, L cable lines, T 1, T transformers, M 1, M machines. Obliczenia zostaną przeprowadzone przy założeniu, że wyłączni W 1 jest otwarty, a wyłączni W jest zamnięty oraz przy włączonym M1 i wyłączonych silniach M. Rozwiązanie: Obliczenia przy włączonych silniach M1 i M Rezystancje i reatancje elementów na poziomie napięcia 6 V wynoszą: R Q,1 X 0, Q R 0, 0016 L1 RL

10 38 K. Baran Wartość względna reatancji transformatora jest równa [1]: U X% U z% PCu% 10,5 0,6 10,48% X R T1 T1 U X% U 10,48 6,6 0, Pcu% U 0,6 6,6 0, Rys.4. chemat impedancji zastępczych uładu z rys.3 i jego uproszczenie. Oznaczenia na rysunu: Z M1, Z M impedancje silniów, Z T1, Z T impedancje transformatorów, Z Q impedancja sieci, Z L1, Z L impedancja linii ablowych, Z impedancja sieci, transformatorów i linii ablowych. Fig.4. Diagram representing equivalent impedances of the system shown in Figure 3 and a simple schematic of this system. Picture symbols: Z M1, Z M impedances of machines, Z T1, Z T impedances of transformers, Z Q impedance of supply networ, Z L1, Z L impedance of cable lines, Z impedance of supply networ, transformers, cable lines. Zwarcie w zaznaczonym puncie należy tratować jao zwarcie zasilane z trzech niezależnych źródeł (sieć zastępcza, silni M1, grupa silniów M). Reatancja zwarcia gałęzi zasilania z sieci 110 V wynosi: X 1 1 X Q L1 T1 159 X X 0,016 0,0016 0,85 0, Rezystancja tego samego obwodu wynosi: R 1 1 RQ L1 T R R 0,0016 0,0016 0,016 0, Z uwagi na bardzo mała wartość (R <<X ) pomijamy rezystancję elementów i wtedy prąd zwarciowy początowy dopływający od tej sieci do miejsca zwarcia wynosi:

11 Obliczanie prądów zwarciowych 39 Ι c U 3X 3 1, ,159 3,96A Duże silnii inducyjne są tratowane, jao źródła prądu zwarciowego i dlatego całowita wartość prądu zwarciowego początowego jest wyznaczona z zależności M1 M mpedancje silniów inducyjnych uwzględnia się, jeżeli suma ich prądów znamionowych jest więsza niż jeden procent początowy prądu zwarciowego obliczonego bez udziału silniów [6, 7] czyli M 0, 01. mpedancje zastępczą silniów inducyjnych wyznaczamy ze wzoru: - silni M1: 1 U 1 6 Z M1 1, ,13 r gdzie: 6 P ,13 MVA cos 0,85 0,96 - silni M (zespół 3 silniów) 1 U 1 6 Z 1, 3 35,5 1,5 75 M r gdzie: 6 P 110 1,5 MVA cos 0,84 0,95 Prądy znamionowe dla silniów M 1 i M wynoszą: (M1) (M) 3U 3U 6, , ,59A 0,1A Warune n 0,01 jest spełniony ponieważ 0,1 + 0,59 > 0,01 3,96 A

12 40 K. Baran Prądy zwarciowe początowe pochodzące od tych silniów przy zwarciu na ich zacisach wynoszą odpowiednio: M1 M cu 3Z M1 cu 3Z M 1,1 6,59 A 3 1,47 1,1 6,18 A 3 1,75 Całowity zwarciowy prąd początowy wynosi: M1 M 3,96,59,18 8,73A Wpływ silniów inducyjnych jest w tym przypadu znaczący, bowiem powoduje wzrost prądu o ooło 16,5 %. Prąd wyłączeniowy b charateryzuje zanianie sładowych oresowych prądu zwarciowego. Dla sieci zasilającej, w tórej nie ma wyróżnionych żadnych źródeł prądu odległych od miejsca zwarcia można przyjąć, że, czyli efet zaniania sładowej bs oresowej jest pomijalnie mały. Dla silniów inducyjnych przy wyznaczaniu prądów wyłączeniowych symetrycznych orzystamy ze wzoru [1]: bm1 bm M1 M q q M1 M M1 M gdzie: µ M - jest współczynniiem zaniania sładowej oresowej prądu zwarciowego zależnym od stosunu / Mi od minimalnego czasu rozdzielenia styów tmin wyłącznia wyłączającego zwarcie, qm - jest współczynniiem oreślającym udział silniów inducyjnych w prądzie wyłączeniowym symetrycznym. Współczynni µ M dla t min = 0,10 s oreślają wzory empiryczne 0,6 0,7exp 0,3 0,8 M1 M1 / M1 0,3 / 0, 7 M 0,6 0,7exp M M

13 Obliczanie prądów zwarciowych 41 Współczynni q oreślamy dla t min = 0,1 s q = 0,57 + 0,1 ln(p) gdzie: p moc znamionowa czynna przypadająca na jedną parę biegunów silnia Dla M1 : P 1 =,5 MW i q M1 = 0,57 + 0,1 ln,5 = 0,68 Dla M : P = 1,0 MW i q M = 0,57 + 0,1 ln1,0 = 0,57 Zgodnie ze wzorem prądy wyłączeniowe są równe: bm1= 0,8 0,68 M1 = 1,41 A = 0,7 0,57 = 0,89 A bm M Prąd wyłączeniowy w miejscu zwarcia oreślamy następująco: b b bm1 bm 3,96 1,41 0,89 6,6 A Prąd zwarciowy ustalony jao 3,96 A dla zwarć odległych od generatora jest oreślony, Przy obliczaniu udarowego prądu zwarciowego sumujemy prądy udarowe pochodzące od poszczególnych źródeł zasilających zwarcie i p i ps i pm1 i pm Prąd udarowy wyznacza się ze wzoru ip Współczynni udaru κ oreśla się wg wyresów podanych w normie [7] w zależności od stosunu R /X (lub X /R ) ja również na podstawie zależności przybliżonej dla: 1) uładów sieciowych:,0 0,98 exp( 3R / X ) 1

14 4 K. Baran ) silniów wysoiego napięcia: - 1, M 65 dla R / M X M 0, 15 przy mocy P < 1 MW - 1, M 75 dla R / M X M 0, 10 przy mocy P 1 MW 3) grupy silniów n z liniami ablowymi 1,3 M, dla R / 0, M X M 4 Dla zewnętrznej sieci zasilającej stosune R 0,0104 0,065 X 0,159 a zatem 1,0 0,98 exp( 30,065) 1,83 i 1,83 3,96 6,0 A ps s Dla silniów inducyjnych wysoiego napięcia o mocy odniesionej do jednej pary biegunów, p 1 MW współczynni = 1,75, stąd i 1,75,59 6,41 A pm1 M1 M1 i 5,40 A pm M M Całowity prąd udarowy wynosi: i i i i 6,0 6,415,40 73,81 A p ps pm1 pm Prąd cieplny zastępczy zwarciowy wyznacza się z zależności m n th W celu obliczania th wyznacza się stosuni i p 73,81 1,8 8,73 8,73 1,0 3,96 Dla T = 0,15 s oraz wyliczonych współczynniów i odczytujemy z wyresów wartości m i n podanych w [6]. M

15 Obliczanie prądów zwarciowych 43 m 0,4, n 0, 95 th 8,73 0,4 0,95 33,4 A Obliczenia przy włączonym silniu M1: Wyorzystując wynii obliczeń z pierwszej części przyładu wyznaczamy całowity prąd zwarciowy początowy: K = K + KM K = 3,96 A (M1) = 0,61 A 0,61 A > 0,01 3,96 A K M1 =,59 A K = 3,96 +,59 =6,55 A Wpływ silniów inducyjnych M1 powoduje wzrost prądu K o ooło 10 %. Prąd wyłączeniowy oreślamy następująco b = b + bm1 = 3,96 + 1,41 = 5,37 A Prąd zwarciowy ustalony K = K Obliczając udarowy prąd zwarciowy uwzględniamy prądy od sieci i silnia M1 i p = i p + i pm1 = 6 + 6,41 = 68,41 A Prąd cieplny zastępczy zwarciowy i p 68,41 1,8 A 6,55 Dla T = 0,15s; m = 0,4; n = 0,95 th 6,55 0,4 0,95 30,8 A

16 44 K. Baran 4. Podsumowanie W artyule zaprezentowano główne zasady stosowania normy P- E Poazano w sróconej prezentacji właściwości wzorów stosowanych, algorytm obliczania wielości zwarciowych oraz przyład zastosowania normy. Obliczając reatancję obwodu zwarciowego możemy stosować metodę jednoste mianowanych lub metodę jednoste względnych. Metoda jednoste względnych prowadzi do leo zawyżonych wartości prądu zwarciowego. W przedstawionym przyładzie obliczeniowym zastosowano metodę jednoste mianowanych. Reatancje zostały przeliczone na poziom napięcia w miejscu zwarcia. Do przeliczania wyorzystano wadraty rzeczywistych przeładni transformatorów. Przy wyznaczaniu prądu zwarciowego założono współczynni napięciowy dla masymalnego prądu zwarciowego. W obliczeniach obwodu zwarciowego została pominięta rezystancja z uwagi na jej bardzo małą wartość. ilnii asynchroniczne średniego napięcia są źródłem prądu zwarciowego i dla nich wyznaczono prąd zwarciowy początowy, prąd zwarciowy udarowy, prąd zwarciowy wyłączeniowy symetryczny. Porównując wynii obliczeń należy zauważyć, że wartości prądów zwarciowych zmniejszyły się o ooło 8% w stosunu do wartości prądów przy włączonych wszystich silniach. Wyznaczając wartości prądów zwarciowych w sieci przemysłowej należy uwzględnić silnii inducyjne, ponieważ ich udział powoduje znaczny wzrost prądu zwarciowego. Literatura [1] Kacejo P., Machowsi J. : Zwarcia w sieciach eletroenergetycznych, WT Warszawa 006 [] Kahl T.: ieci eletroenergetyczne, WT, Warszawa 1984 [3] Kotlarsi W.: ieci eletroenergetyczne, WiP, Warszawa 1997 [4] Kremens Z., obierajsi M.: Analiza systemów eletroenergetycznych, WT Warszawa 1996 [5] chlabbach J.: hort-circuit Currents,The nstitution of Engineering and Technology, London 008 [6] Baran K., Kutzner J.: Zbiór zadań z podstaw eletroenergetyi, Wydawnictwo PWZ w Kaliszu, Kalisz 006. [7] P-E :00(U). Prądy zwarciowe w sieciach trójfazowych prądu przemiennego. Obliczanie prądów. [8] P-E :00(U). Prądy zwarciowe w sieciach trójfazowych prądu przemiennego. Prądy podwójnych, jednoczesnych i niezależnych zwarć doziemnych i częściowe prądy zwarciowe płynące w ziemi. [9] P-E :00(U). Obliczanie sutów prądów zwarciowych.

17 Obliczanie prądów zwarciowych 45 CALCULATG HORT CRCUT CURRET ELECTRCAL POWER YTEM u m m a r y The article treats of types of short circuits. The norms used in the calculation of short circuits values are all mentioned in this article. The paper also describes parameters characteristic of short circuit current: κ - initial symmetrical short-circuit current, i p - maximum current, b - shortcircuit breaing current, κ - steady-state short-circuit current, th - thermal short-circuit current. The source of short circuit current lies not only in generators but also in synchronous and asynchronous machines, and synchronous compensators. The sample calculation given in the article shows when the influence of machines connected to the networ should be taen into account. When calculating short circuit current the impedance from one level to another must be counted. Most frequently, it is the level of the current at the short circuit point that should be allowed for. The present article discusses the aim of the short circuit calculations. The short circuit itself is usually accompanied by current flows the value of which is much bigger than in the nominal conditions. hort circuit currents may exert thermal and dynamic effects. Thermal effects lead to damaging or melting of wires, and insulation of electric devices. The high value of short circuit currents contributes to the occurrence of dynamic forces which pose a threat to the construction of electric devices and insulators. n the networs with the insulated neutral point the ground short circuit currents do not reach very high values, but their occurrence constitute a danger of over-voltage and electric shoc. n the short circuit calculations all the non-linear elements in the replacement circuits, as well as the cross parameters of the circuit and load currents, are neglected. The current at the point of electrical power grid equals the nominal currant. The actual position of the transformer regulator does not have to be taen into account. n creating mathematical models of the electrical power system the calculated values of the short circuit current should be higher than those which can be measured. n order to reduce the adverse effects of short circuits all the electric devices should be chosen according to the value of the short circuit current. What is more, choe coils, networ configuration, and effective protection ought to be applied. Keywords: short circuit calculations, short circuit current, short circuits with the use of asynchronous machines, short circuit characteristic parameters. DO: /re Test złożono w redacji: październi 015 Przyjęto do druu: grudzień 015

18

19