6 ZASADY OBLICZANIA CHARAKTERYSTYCZNYCH PARAMETRÓW ZWARCIOWYCH

Transkrypt

1 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH 6 ZASADY OBLCZANA CHARAKERYSYCZNYCH PARAMERÓW ZWARCOWYCH 6.. Zasady obliczania charaterystycznych parametrów zwarciowych według normy PN-74/E Postanowienia ogólne Do charaterystycznych parametrów zwarciowych zalicza się: a) parametry prądu zwarciowego: wartość początowa prądu zwarciowego oresowego (prąd początowy p ), prąd zwarciowy udarowy i u, prąd wyłączeniowy symetryczny WS i niesymetryczny WNS, czas trwania zwarcia t z, prąd zastępczy t z seundowy tz, b) parametry napięcia powrotnego: stromość napięcia powrotnego, współczynni biegunowy b, Obliczenia parametrów zwarciowych należy wyonywać załadając najnieorzystniejsze ze względu na dobierane urządzenie waruni zwarciowe tzn. założenia upraszczając, onfigurację i stan obciążenia systemu eletroenergetycznego, miejsce i rodzaj zwarcia Założenia upraszczające W schematach elementów systemu eletroenergetycznego dopuszcza się pominięcie: a) pojemności i upływności w schematach linii, b) impedancji magnesowania w schematach transformatorów, c) rezystancji w schematach wszystich elementów przy obliczaniu prądu początowego, jeżeli pominięcie rezystancji nie powoduje nadmiernego wzrostu prądu, a w wyniu doboru aparatu o więszych wartościach znamionowych. R W obliczeniach zwarciowych pomijamy rezystancje gałęzi, gdy dla tej gałęzi mamy < 0. 3, co daje błąd wynoszący: Z R + R Z powyższego rachunu wynia, że błąd ten jest mniejszy od 5%. Gdy wyonujemy obliczenia zwarciowe orientacyjne pomijamy rezystancje, gdy R < W obliczeniach prądów zwarciowych stosuje się zasadę hevenina tzn. cały system eletroenergetyczny z puntu widzenia miejsca zwarcia tratuje się jao dwójni atywny a więc można go zastąpić napięciowym źródłem energii. SEM tego źródła równa się napięciu w miejscu zwarcia przed zwarciem. Oporność wewnętrzna tego źródła równa jest oporności tego dwójnia przy zwarciu wszystich SEM. Całe przybliżenie, jaie tu się doonuje polega na tym, że zasadę hevenina można stosować tylo do obwodów liniowych, gdy rzeczywisty system eletroenergetyczny jest w przybliżeniu liniowy. W obliczeniach zwarciowych załada się, że elementy uładu eletroenergetycznego są elementami symetrycznymi

2 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH Części systemu, przez tóre nie przepływa prąd zwarciowy pomija się w obliczeniach a silniów asynchronicznych i innych odbiorniów nie odwzorowuje się w schematach zwarciowych. Wpływ silniów asynchronicznych uwzględnia się odrębnymi obliczeniami. mpedancje elementów w schematach zwarciowych powinny być obliczone na poziomie napięcia znamionowego sieci, w tórej wystąpiło zwarcie. Współczynni sprowadzenia oblicza się przyjmując za podstawę napięcia znamionowe obu sieci (tzw. metoda przybliżona) lub przy obliczeniach doładniejszych przeładnie transformatora. Do wyznaczenia schematów systemu należy przyjmować parametry podane przez wytwórcę. W razie ich brau, zaleca się wyznaczać je metodami pomiarowymi lub obliczeniowymi zapewniającymi doładność, co najmniej 5% Wybór onfiguracji systemu eletroenergetycznego Należy brać pod uwagę taą onfigurację systemu, tóra prowadzi do najwięszych prądów zwarciowych. Nie należy jedna uwzględniać stanów prowadzących do zwięszenia prądów, lecz trwających róto np. występujących podczas przełączeń esploatacyjnych. Za źródła prądu zwarciowego należy uważać generatory i ompensatory synchroniczne. Silnii asynchroniczne o napięciu znamionowym więszym niż V, przyłączone bezpośrednio do sieci, w tórej oblicza się zwarcie należy uważać za źródła prądu zwarciowego. Silnii asynchroniczne przyłączone do tej sieci przez transformator należy uważać za źródła prądu zwarciowego, jeżeli suma ich mocy znamionowej P N spełnia nierówność: P rm S > S 0 S r r 0.4 (6.) S r -suma mocy znamionowej transformatorów zasilających te silnii, S -moc zwarciowa obliczona bez udziału silniów. Silnii asynchroniczne o napięciu znamionowym do V należy uważać za źródła prądu zwarciowego, jeżeli spełniają powyższe waruni w obliczeniach prądu zwarciowego udarowego. Silniów o napięciu znamionowym do V można nie uwzględniać, jeżeli z siecią, w tórej wyznacza się prądy zwarciowe łączy je więcej niż jeden stopień transformacji Wybór miejsca i rodzaju zwarcia Miejsce zwarcia powinno być ta dobrane, aby w urządzeniu występowały najwięsze możliwe wartości prądów zwarciowych, przy czym należy uwzględnić zastrzeżenie dotyczące stanów rótotrwałych podane w 6.3. W przypadu zainstalowania dławiów zwarciowych w polach liniowych rozdzielni, należy przy wyborze urządzeń umieszczonych między dławiiem, a szynami zbiorczymi brać pod uwagę zwarcie za dławiiem. W sieci z niesutecznie uziemionym puntem neutralnym należy przyjmować do obliczeń: a) działanie cieplne prądu zwarciowego zwarcie trójfazowe lub dwufazowe, b) działanie eletrodynamiczne zwarcie trójfazowe, c) zdolność łączeniowa zwarcie trójfazowe. W sieci ze sutecznie uziemionym puntem neutralnym należy przyjmować do obliczeń: a) działanie cieplne zwarcie trójfazowe, dwufazowe, doziemne lub jednofazowe, b) działanie eletrodynamiczne zwarcie trójfazowe lub jednofazowe, c) zdolność łączeniowa - zwarcie trójfazowe lub jednofazowe

3 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH Sładowa zgodna prądu początowego w miejscu zwarcia () Sładową zgodną prądu początowego w miejscu zwarcia () można ją obliczyć ze wzoru: () U n (6.) 3 Z( ) + Z Z - impedancja obwodu zwarcia dla sładowej zgodnej, () U n - napięcie znamionowe sieci, w tórej wystąpiło zwarcie, - współczynni zależny od stanu obciążenia systemu, równy stosunowi napięcia w miejscu zwarcia przed powstaniem zwarcia do napięcia U N..W przypadach typowych załada się,: W przypadach nietypowych, np. zwarcia w pobliżu maszyn synchronicznych z biegunami wydatnymi bez obwodów tłumiących, współczynni ten może wzrosnąć do,. Z - dodatowa impedancja zależna od rodzaju zwarcia, wynosząca odpowiednio: 0 w przypadu zwarcia trójfazowego, Z ( ) w przypadu zwarcia dwufazowego, Z ( ) + Z( 0 ) w przypadu zwarcia jednofazowego, Z( ) Z( 0) w przypadu zwarcia dwufazowego doziemnego. Z( ) + Z( 0) Prąd początowy P w miejscu zwarcia Prąd początowy P w miejscu zwarcia obliczamy ze wzoru: P m () (6.3) m współczynni zależny od rodzaju zwarcia i wynosi: - w przypadu zwarcia trójfazowego, 3 - w przypadu zwarcia dwufazowego, 3 - w przypadu zwarcia jednofazowego, ( ) ( 0) 3 ( ( ) + ( 0) ) -w przypadu zwarcia dwufazowego doziemnego Prąd zwarciowy udarowy i u w miejscu zwarcia Prąd zwarciowy udarowy to najwięsza z możliwych chwilowa wartość prądu zwarciowego. Obliczając prąd zwarciowy udarowy należy, więc przyjąć taie waruni początowe zwarcia, aby uzysać najwięszą z możliwych wartość chwilową prądu zwarciowego. Otrzymano to załadając, że zwarcie występuje podczas stanu jałowego dla zerowego ąta początowego zwarcia dodatowo przyjmując, że sładowa oresowa prądu zwarciowego nie zania. Przy taich warunach początowych prąd zwarciowy udarowy wystąpi po 0 ms połowie oresu. Prąd zwarciowy udarowy i u w miejscu zwarcia obliczamy ze wzoru:

4 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH i u u m () (6.4) R u - współczynni zależny od stosunu obwodu zwarciowego..0 u Rys. 6. Zależność współczynnia u od stosunu R/.0 R Współczynni u uwzględnia zanianie sładowej nieoresowej od chwili powstania zwarcia do chwili wystąpienia prądu udarowego i wyznacza się go z wyresu na rys. 6.. Stosune R wyznacza się następująco: a) dla zwarcia trójfazowego b) dla zwarcia jednofazowego R R R () (6.5) () R () + R ( ) + R ( 0) (6.6) () + ( ) + ( 0) W przypadu, gdy doładne wyznaczenie rezystancji jest uciążliwe, np. gdy rozpatruje się złożoną sieć zamniętą lub gdy nie rozporządza się danymi dotyczącymi rezystancji poszczególnych części systemu, można przyjąć bez obliczeń u,8, a w przypadu zwarć występujących bezpośrednio za dławiami zwarciowymi u. Dopuszcza się wyznaczanie rezystancji R ze wzoru: R Pi R i (6.7) P i

5 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH R i rezystancja i-tej gałęzi sieci, Pi prąd początowy w i-tej gałęzi, W sumowaniu uwzględnia się tylo te gałęzie sieci, przez tóre przepływa znaczna część prądu zwarciowego Moc zwarciowa Moc zwarciową obliczamy ze wzoru: S 3 U (6.8) N Z wzoru wynia, że moc zwarciowa nie jest wielością fizyczną albowiem jest iloczynem napięcia występującego przed zwarciem i prądu zwarcia. Moc zwarciowa jest powszechnie używaną wielością charateryzującą miejsca zwarcia Prąd wyłączeniowy symetryczny ws P Prąd wyłączeniowy symetryczny to wartość suteczna sładowej oresowej prądu zwarciowego po czasie t r (czas od chwili wystąpienia zwarcia do chwili utraty styczności styów wyłącznia lub czas przedłuowy bezpiecznia topiowego). Prąd wyłączeniowy symetryczny obliczamy ze wzoru: ws m w () (6.9) w współczynni uwzględniający zanianie sładowej oresowej prądu zwarciowego do chwili rozdzielenia się styów łącznia. Współczynni w zależy od czasu t r oraz od stosunu (), czyli miary odległości zwarcia od r generatora, przy czym r jest sumą prądów znamionowych wszystich źródeł sprowadzonych do napięcia sieci, w tórej jest wyznaczony prąd (). 0.9 w 0 s 0.0 s s s s Rys. 6. Zależność współczynnia w od stosunu () r i czasu t r () N r - 7 -

6 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH Obliczając współczynni w w przedziale 0-0,5s należy stosować interpolację liniową zaś dla t r >0,5s. przyjmuje się wartości w ja przy t r 0,5 s. Krzywe te stosuje się w przypadu generatorów ze wzbudzeniami maszynowymi lub prostowniowymi jedna w tym ostatnim przypadu tylo wówczas, gdy pułap wzbudzenia nie przeracza,6 wartości napięcia wzbudzenia przy obciążeniu znamionowym. W przypadu wzbudzenia ompaudancyjnego oraz wzbudzenia prostowniowych o wyższym niż,6 pułapie wzbudzenia należy przyjmować w, jeżeli nie dysponuje się doładniejszymi danymi. Używa się również pojęcia moc wyłączeniowa symetryczna zdefiniowanej jao: Prąd wyłączeniowy niesymetryczny wns S 3 U (6.0) ws n ws Prąd wyłączeniowy niesymetryczny to wartość suteczna całowitego prądu zwarciowego po czasie t r. Prąd wyłączeniowy niesymetryczny należy obliczać tylo w przypadu, gdy t r <0,s. Prąd ten obliczamy ze wzoru: wns ws no + i (6.) i no wartość sładowej nieoresowej prądu zwarciowego i liczymy ją ze wzoru: i a m () (6.) no a współczynni uwzględniający zanianie sładowej nieoresowej prądu zwarciowego a R Rys. 6.3 Zależność współczynnia a od stosunu R i czasu tr. Poszczególne rzywe są dla: - t r 0.0 s; -t r 0.04 s; 3-t r 0.06 s; 4-t r 0.08 s

7 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH R Współczynni a zależny od stosunu i od czasu tr odczytujemy z wyresu na rys W przypadu czasów t r nie podanych na rysunu należy stosować interpolację liniową. R W razie brau danych o stosunu potrzebnych do obliczenia wartości a, przyjmuje się a 0,8 jeżeli zwarcie występuje bezpośrednio za dławiami zwarciowymi, oraz załada się R 0.05 w pozostałych przypadach. Prąd wyłączeniowy niesymetryczny jest porównywany z prądem znamionowym wyłączalnym niesymetrycznym wyłącznia Nwns. Często dla wyłączniów podaje się: prąd znamionowy wyłączalny wyłącznia Nws, współczynni niesymetrii β. Wtedy prąd znamionowy wyłączalny niesymetryczny wyłącznia Nwns wyraża się zależnością: ( ) + ( β) + β (6.3) Nwns Nws Nws Nws 6... Prąd zastępczy zwarciowy t z seundowy tz Prąd zastępczy zwarciowy t z seundowy zwany również zastępczym prądem cieplnym, to prąd o stałej amplitudzie wydzielający tę samą ilość ciepła, co prąd zwarciowy. Można go obliczać ze wzoru: tz m c() (6.4) c - współczynni uwzględniający zmienność prądu zwarciowego w czasie. () Zależność współczynnia c od stosunu i czasu trwania zwarcia t z przedstawiono na rys N Dla czasów t z innych niż podano na wyresie, należy stosować interpolację liniową. W literaturze znany jest też inny parametr charateryzujący cieplne działanie prądu zwarciowego zwany wsaźniiem cieplnym lub sutiem cieplnym, tóry odpowiada ilości ciepła wydzielanego przez prąd zwarciowy w czasie zwarcia, w czasie zwarcia na rezystancji Ω. Wsaźni cieplny wynosi: tz t z K t i dt (6.5) t z 0 Jeżeli stosuje się samoczynne ponowne załączanie lub, jeżeli ila wyłączniów wyłącza niejednocześnie częściowe prądy zwarciowe, to należy uwzględnić zmiany w przebiegu prądu zwarciowego wywołane czynnościami łączeniowymi. Wartość prądu tz liczymy wtedy: z tz m () i ci t zi m K ti (6.6) t t z i z i

8 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH sładowa zgodna prądu zwarciowego na początu i-tego przebiegu załóceniowego, ()i ci współczynni c w i-tym przebiegu załóceniowym, t zi czas trwania i-tego przebiegu załóceniowego, przy czym: t (6.7) z t zi i c Rys. 6.4 Zależność współczynnia c od stosunu () r () i czasu t Z.. Poszczególne rzywe są dla: 0. s; 0.5 s; s; 4 s; 5 s; 6 5 s; 7 0 s; 8 -. r 6... Wpływ silniów asynchronicznych na charaterystyczne parametry prądu zwarciowego Poniżej przedstawiono metody obliczania charaterystycznych parametrów prądu zwarciowego, tórych źródłem jest grupa silniów asynchronicznych Prąd udarowy Prąd udarowy płynący od silniów liczymy ze wzoru: i (6.8) u um rm suma prądów znamionowych silniów, rm współczynni samorozruchu silniów, tóry w brau danych przyjmuje się równy 5.5, rm rm

9 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH um współczynni udarowy równy:,7 dla zwarcia trójfazowego,,5 dla zwarcia dwufazowego. Udarowy prąd zwarciowy z uwzględnieniem wpływu silniów i um jest równy: i um i + i (6.9) u u 6... Prąd wyłączeniowy symetryczny Prąd wyłączeniowy symetryczny płynący od silniów liczymy ze wzoru: (6.0) wm - współczynni zależny od czasu t r wyznaczony z wyresów na rys ws wm rm Całowity prąd wyłączeniowy z uwzględnieniem silniów WSM wsm + (6.) ws ws a) b) 5 4,5 4 3,5 3,5,5 0,5 0 5 wm 0 0,0 0,04 0,06 0,08 0, 0, 0,4 wm t r 4,5 4 3,5 3,5,5 0 0,04 0,08 0, 0,6 t r Rys. 6.5 Zależność współczynnia wm od czasu t r. przy zwarciu a) trójfazowym; b) dwufazowym

10 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH Prąd wyłączeniowy niesymetryczny Sładową nieoresową prądu zwarciowego silniów liczymy ze wzoru: i (6.) no am współczynni zależny od czasu t r, wyznaczamy z wyresów na rys Niesymetryczny prąd wyłączeniowy z uwzględnieniem wpływu silniów am rm wnsm ( + ) + ( i + i ) (6.3) ws ws no no a) am 0 0,0 0,04 0,06 0,08 0, 0, 0,4 t r b) 4,5 4 3,5 3,5,5 0,5 0 am 0 0,04 0,08 0, 0,6 t r Rys. 6.6 Zależność współczynnia am od czasu t r. przy zwarciu a) trójfazowym; b) dwufazowym Zastępczy prąd zwarciowy t z seundowy Zastępczy prąd zwarciowy t z seundowy liczymy ze wzoru:

11 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH (6.4) tz cm cm - współczynni zależny od czasu trwania zwarcia t z, wyznaczony z wyresów na rys Zastępczy prąd zwarciowy t z seundowy z uwzględnieniem wpływu silniów rm tzm + (6.5) tz tz a) cm 0 0,0 0,04 0,06 0,08 0, 0, 0,4 t z b) 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 3 cm 0 0,0 0,04 0,06 0,08 0, 0, 0,4 t z Rys. 6.7 Zależność współczynnia cm od czasu t r. przy zwarciu a) trójfazowym; b) dwufazowym. W przypadu zwarcia trójfazowego o czasie trwania zwarcia t Z >0,4s, współczynni cm przyjmuje się: 3.4 dla t 0. s (6.6) cm z 3.0 dla t 0.3s (6.7) cm z 3.0 dla t z 0.3 s (6.8) t cm > z W przypadu wystąpienia zwarcia nie na zacisach silnia, wielości zwarciowe płynące od tego silnia należy pomnożyć przez współczynni:

12 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH M - reatancja rozruchowa silnia, S - reatancja odcina łączącego silni z miejscem zwarcia. 6.. Metoda ogólnego i indywidualnego zaniania c M (6.9) + M Obliczenia prądów zwarciowych metodą ogólnego zaniania polegają na tym, że schemat zastępczy obwodu zwarciowego sprowadza się do jednej impedancji i jednej SEM zgodnie z zasadą hevenina. Po obliczeniu dla taiego obwodu impedancji zwarciowej wyznacza się prąd zwarciowy początowy P. Obliczając charaterystyczne parametry prądu zwarciowego wyznacza się parametry charateryzujące zanianie prądów zwarciowych jao średnie dla całego systemu. Prowadzi to nieiedy do wyznaczenia WS oraz tz, zbyt dużych. W przypadu, gdy występują grupy źródeł o znacznie różniących się szybościach zaniania prądów zwarciowych. Występuje to, gdy źródła są połączone z miejscem zwarcia przez impedancje znacznie różniące się lub, gdy moce znamionowe źródeł znacznie różnią się. Kiedy spodziewamy się, że w wyniu zastosowania obliczeń metodą ogólnego zaniania otrzymamy zbyt zawyżone wynii należy obliczać charaterystyczne parametry zwarciowe płynące od poszczególnych źródeł uwzględniając szybość zaniania prądów zwarciowych danego źródła (grup źródeł) a charaterystyczne parametry zwarciowe w miejscu zwarcia obliczać jao sumę tych prądów w miejscu zwarcia. ai to postępowania nazywamy metodą indywidualnego zaniania. Przebieg wyonywania obliczeń metodą indywidualnego zaniania jest następujący: a) Buduje się schemat zastępczy obwodu zwarciowego i drogą przeształceń doprowadza się z jednej impedancji i jednej SEM. b) Oblicza się wartość sładowej zgodnej prądu początowego w miejscu zwarcia (). () c) Wyznacza się stosuni dla ażdego źródła prądu zwarciowego. n d) Należy oreślić, tóre generatory przynależą, do tórej grupy źródeł prądów zwarciowych. Powinno się wyodrębnić dwa lub trzy grupy. W przypadu obliczania prądu ws oraz tz do jednej grupy źródeł włączamy generatory o zbliżonej szybości zaniania prądów () zwarciowych, czyli gdy zbliżone są wielości. Ma to miejsce, gdy zbliżone są moce n znamionowe generatorów i zbliżone są impedancje łączące generator z miejscem zwarcia. Moc znamionowa taiego zastępczego źródła (generatora) jest równa sumie mocy znamionowych źródeł wchodzących w sład danego zastępczego źródła. e) Drogą przeształceń schemat zastępczy obwodu zwarciowego doprowadza się do postaci, w tórej oreślone są impedancje łączące bezpośrednio SEM ażdej grupy źródeł z miejscem zwarcia. Odpowiada to przeształceniu schematu zastępczego obwodu zwarciowego do postaci gwiazdy wieloramiennej. f) Oblicza się współczynnii udziału c i ażdej grupy w całowitym prądzie () w miejscu zwarcia. Należy pamiętać, że: S c i i (6.30) Możemy również obliczyć sładowe prądu początowego wydawane przez i-tą grupę źródeł

13 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH g) Z wyresów oblicza się współczynnii w i oraz c i dla ażdej grupy źródeł w zależności od () dla danej grupy. n h) Oblicza się prądy wyłączeniowy i cieplny płynące od ażdej z grup źródeł: i) Oblicza się prądy wyłączeniowy i cieplny w miejscu zwarcia: ws i m w i ()i (6.3) tz i m c i ()i (6.3) ws ws i i tz tz i i (6.33) (6.34) Stosowanie metody indywidualnego zaniania powoduje, że obliczone przez nas charaterystyczne wartości prądów zwarciowych są mniejsze od obliczonych metodą ogólnego zaniania. W przypadu niewłaściwego oreślenia sładu poszczególnych grup źródeł otrzymamy wartości pośrednie. Zastosowanie metody indywidualnego zaniania w przypadu zwarć niesymetrycznych jest identyczne ja powyżej z tym, że impedancję Z włącza się do rozpatrywanego obwodu zwarcia Zasady obliczania charaterystycznych parametrów zwarciowych według normy PN-EN :00 (U) Założenia do obliczeń W normie PN-EN : 00 (U) Prądy zwarciowe w sieciach trójfazowych prądu przemiennego. Część 0. Obliczanie prądów (U - norma uznaniowa, czyli test jej jest w języu angielsim) obliczenia prądów i wielości zwarciowych mają różny przebieg w zależności od typu zwarcia, i ta rozróżnia się: zwarcia poblisie podczas tórego sładowa oresowa prądu zwarciowego pozostaje stała, zwarcia odległe podczas tórego w co najmniej jednej maszynie synchronicznej prąd zwarciowy początowy jest dwurotnie więszy od prądu znamionowego tej maszyny lub udział silniów asynchronicznych w prądzie zwarciowym początowym liczonym bez tych silniów jest więszy niż 5% tego prądu. Podział ten ja i przebiegi prądu zwarciowego podczas zwarcia poblisiego i odległego jest identyczny ja omówiony już w rozdziale. Wspólną wielością dla obu typów zwarć jest pojęcie źródła napięciowego zastępczego włączonego w miejscu zwarcia jao idealne źródło, niezależne od prądów zwarciowych i niezależne od stanu sieci przed zwarciem. Źródło napięciowe zastępcze w miejscu zwarcia jest jedynym źródłem atywnym w sieci podczas zwarcia. Wartość tego źródła to: c U 3 n (6.35) c - współczynni napięciowy podany w tabl

14 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH Zastosowanie współczynnia c powoduje, że obliczanie stanu sieci przed zwarciem nie jest wymagane. abl. 6.. Współczynni napięciowy c Współczynni napięciowy c do obliczania Napięcie nominalne sieci U n masymalnego prądu ) zwarciowego c max minimalnego prądu zwarciowego c min Nisie napięcie od 00 V do 000 V,05 3),0 4) 0,95 Średnie napięcia powyżej V do 35 V Wysoie napięcia powyżej 35 V do 30 V ),0,00 ) ) 3) 4) c. max U n nie może przeraczać najwyższego napięcia urządzeń U m ; Jeżeli nie jest zdefiniowane napięcie nominalne sieci to powinno się zastosować c. max U n U m lub c. mim U n 0,9. U m. Dla nisiego napięcie z zaresem napięcia +6% np. dla 380 lub 400 V. Dla nisiego napięcie z zaresem napięcia +0%. Norma PN-EN : 00 (U) podaje następujące założenia upraszczające: rozpatruje się zwarcie pojedyncze, jednoczesne, podczas zwarcia nie występują zmiany w rozważanej sieci, pomija się wszystie pojemności i upływności linii oraz admitancje równoległe reprezentujące nie wirujące obciążenia z wyjątiem pojemności linii dla sładowej zerowej w sieci z niesutecznie uziemionym puntem neutralnym, nie jest potrzebna znajomość położenia przełączniów zaczepów transformatorów, pomija się stany przejściowe w generatorach i silniach, pomija się rezystancję łuu. Norma proponuje, aby stosować metodę sładowych symetrycznych podczas obliczania zwarć symetrycznych ja i niesymetrycznych. Obliczając prądy zwarciowe w sieci wielonapięciowej należy przeliczać impedancje z jednego poziomu napięcia na inny, zwyle na poziom napięcia w miejscu zwarcia. Przeliczanie to powinno wyorzystywać wadraty rzeczywistych przeładni transformatorów, przeładnie te powinny być U równe stosunowi napięć znamionowych transformatora, czyli t rhv r. Metodę jednoste U rlv U nhv względnych można zastosować, gdy różnonapięciowe sieci są oherentne, czyli rhv U U rlv U nlv dla ażdego transformatora. W rozdziale tym zostaną omówione tylo te zagadnienia, tóre są zasadniczo inne niż to, co było już prezentowane w poprzednich rozdziałach Masymalny prąd zwarciowy W przypadu onieczności wyznaczenia masymalnego prądu zwarciowego należy założyć: współczynni c przyjąć z tabl. 6. dla masymalnego prądu zwarciowego, wybrać onfiguracją systemu, tóra prowadzi do masymalnych prądów zwarciowych, wyznaczając impedancję zastępczej sieci eletroenergetycznej wybrać taą onfigurację, tóra prowadzi do masymalnego prądu zwarciowego, uwzględnić silnii asynchroniczne,

15 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH rezystancje linii wyznaczyć w temperaturze 0 C Minimalny prąd zwarciowy W przypadu onieczności wyznaczenia minimalnego prądu zwarciowego należy założyć: współczynni c przyjąć z tabl. 6. dla minimalnego prądu zwarciowego, wybrać onfiguracją systemu, tóra prowadzi do minimalnych prądów zwarciowych, pominąć silnii, rezystancję linii przeliczyć na masymalną temperaturę zgodnie z wzorem: R L [ + α ( θe 0) ] R L0 (6.36) R L0 - rezystancja linii w temperaturze 0 C, θ e - temperatura przewodnia linii na oniec trwania zwarcia w [ C], α0,004 w [/ C]. emperaturę przewodnia linii na oniec trwania zwarcia wyznaczyć można zgodnie np. z EC mpedancje elementów systemu eletroenergetycznego i współczynnii orecyjne impedancji Sieć eletroenergetyczna zastępcza mpedancja sieci eletroenergetycznej zastępczej Z Q jest wyznaczana w oparciu prąd zwarciowy początowy zwarcia trójfazowego, jai płynie z tej sieci przy zwarciu na jej zacisach Q : Z Q c U n (6.37) 3 Q Rezystancję i reatancję sieci eletroenergetycznej zastępczej wyznacza się następująco: Dla sieci o napięciu nominalnym powyżej 35 V załadamy, że rezystancja sieci jest równa zeru a reatancja jej impedancji. Dla pozostałych sieci mamy: ransformatory 0,995 (6.38) Q Z Q R 0, (6.39) Q Q Obliczanie impedancji transformatorów jest taie samo ja było podane w rozdziale 4 jedna za względu na inne oznaczenia wielości zostaną dodatowo podane: Z ( U ) r u r r (6.40) 00% S - 8 -

16 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH R ( U ) u Rr r Pr (6.4) 00% Sr 3 ( ) r ( Z ) ( R ) (6.4) W przypadu transformatorów wprowadzono współczynnii orecyjne, przez tóry należy pomnożyć impedancję transformatora. Współczynnii orecyjne należy użyć taże przy wyznaczaniu impedancji transformatora dla sładowej przeciwnej i zerowej, przy czym nie dotyczy to impedancji uziemiającej transformatora. Współczynnii te są o postaci: ransformator sieciowy dwuuzwojeniowy za wyjątiem transformatorów bloowych K 0,95 cmax + 0,6 x (6.43) x - reatancja transformatora wyznaczona w jednostach względnych, czyli: x U r Sr (6.44) Na rys. 6.8 poazano wartości współczynnia orecyjnego K w funcji reatancji transformatora wyznaczonej w jednostach względnych (w przybliżeniu równej napięciu zwarcia transformatora w jednostach względnych) dla dwóch wartości współczynnia c c max, K Kx () 0.97 K() x c max, x 0.00 x Rys Współczynni K w zależności od wartości impedancji transformatora wyznaczonej w jednostach względnych x ransformator sieciowy dwuuzwojeniowy, dla tórego możliwe jest oreślenie warunów pracy w stanie przedzwarciowym za wyjątiem transformatorów bloowych,

17 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH K U n b U c max b b + x sin ϕ r (6.45) U b - najwyższe napięcie pracy sieci przed zwarciem, b - najwyższy prąd transformatora przed zwarciem, r - prąd znamionowy transformatora, b ϕ - ąt obciążenia prądu transformatora przed zwarciem. ransformator trójuzwojeniowy K AB KAC 0,95c max (6.46) + 0,6 x AB 0,95 cmax + 0,6 xac (6.47) K BC 0,95 cmax (6.48) + 0,6 x BC Generator synchroniczny mpedancję generatora synchronicznego należy pomnożyć przez poniżej zdefiniowane współczynnii orecyjne przy obliczaniu jej dla sładowej symetrycznej zgodnej, przeciwnej i zerowej: Generator synchroniczny przyłączony bezpośrednio do sieci K G Un c max (6.49) U + x sin ϕ rg d rg U rg - napięcie znamionowe generatora, x d - reatancja nadprzejściowa generatora w jednostach względnych, ϕ rg - ąt obciążenia prądu generatora przed zwarciem. W przypadu, gdy napięcie na zacisach generatora różni się od jego napięcia znamionowego to można do powyższego równania zamiast napięcia znamionowego wprowadzić napięcie rzeczywiste generatora przed zwarciem wyznaczone następująco: p G - zares regulacji napięcia generatora. G rg ( p ) U U + (6.50) G

18 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH Dla generatorów synchronicznych podano taże wartości rezystancji obliczeniowej R Gf wyznaczonej w oparciu o reatancje nadprzejściową generatora d : R Gf 0,5 d dla generatorów o napięciu znamionowym U rg 000 V, R Gf 0,07 d dla generatorów o napięciu znamionowym U rg > V i mocy znamionowej S rg < 00 MVA, R Gf 0,05 d dla generatorów o napięciu znamionowym U rg > V i mocy znamionowej S rg 00 MVA. Powyższe wartości rezystancji należy stosować podczas wyznaczaniu prądu zwarciowego udarowego. W przypadu obliczania zaniania sładowej aperiodycznej prądu zwarciowego należy brać pod uwagę fabrycznie podane wartości rezystancji generatora albowiem powyższe wartości są znacznie zawyżone. Obliczanie minimalnego prądu zwarciowego w uładzie z niedowzbudzonym generatorem wyracza poza zares tej normy. Generator połączony z siecią za pomocą transformatora bloowego posiadającego podobciążeniową regulację przeładni Szeregowo połączone impedancje generatora Z G i transformatora bloowego wyznaczona na poziomie napięcia górnego Z HV oznaczone są jao impedancja blou Z S i wyznaczone z użyciem współczynnia orecyjnego K S z wzoru: S S ( t ZG ZHV ) Z K + (6.5) r t r - stosune napięć znamionowych górnego U rhv do dolnego U rlv transformatora bloowego. Współczynni orecyjny K S wyznaczamy z wzoru: K S nq rg rlv rhv U U c max (6.5) U U + x x sin ϕ U nq - nominalne napięcie sieci, do tórej jest przyłączony transformator bloowy. d rg Gdy minimalne napięcie pracy strony górnej b min Q napięcie sieci, do tórej jest przyłączony transformator bloowy w równaniu (6.5) zamiast członu nq U jest trwale więsze od nominalne b Q min b Q min U U wtedy U można wprowadzić iloczyn U UnQ. Jednaże, gdy chcemy obliczyć masymalny prąd zwarciowy płynący od blou generator-transformator to należy wyorzystać równanie (6.5) w pierwotnej postaci. W przypadu, gdy napięcie na zacisach generatora różni się od jego napięcia znamionowego to można do powyższego równania zamiast napięcia znamionowego wprowadzić napięcie rzeczywiste generatora przed zwarciem wyznaczone z równania (6.47) z p G 0,05. W uładzie z niedowzbudzonym generatorem obliczanie prądów zwarć niesymetrycznych z uwzględnieniem współczynnia orecyjnego K S z równania (6.5) może prowadzić do zawyżenia tych prądów. nq

19 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH Generator połączony z siecią za pomocą transformatora bloowego nie posiadającego podobciążeniowej regulacji przeładni Szeregowo połączone impedancje generatora Z G i transformatora bloowego wyznaczona na poziomie napięcia górnego Z HV oznaczone są jao impedancja blou Z SO i wyznaczone z użyciem współczynnia orecyjnego K SO z wzorów: SO SO ( t ZG ZHV ) Z K + (6.53) r KSO UrG UnQ ( + p ) G U rlv UrHV ( ± p ) cmax + x d sin ϕrg (6.54) p - zares regulacji w stanie bezprądowym transformatora bloowego. Dodatowo należy stwierdzić, że w przypadu gdy: ransformator bloowy nie posiada żadnego przełącznia zaczepów to należy przyjąć, że ( ± p ). Wyznaczamy najwięszy prąd zwarciowy płynący po stronie górnego napięcia transformatora bloowego wyposażonego w przełączni zaczepów zmieniany w stanie beznapięciowym to należy przyjąć ( ) Silnii asynchroniczne p Silnii asynchroniczne średniego i nisiego napięcia są źródłem prądu zwarciowego i należy dla nich wyznaczać: prąd zwarciowy początowy, prąd zwarciowy udarowy i p, prąd zwarciowy wyłączeniowy symetryczny b, a dla zwarć niesymetrycznych taże prąd zwarciowy ustalony. Silnii asynchroniczne nisiego napięcia należy brać pod uwagę w następujących instalacjach: w uładach potrzeb własnych eletrowni, w przemysłowych instalacjach np. załadach przemysłu chemicznego, stalowego cz w stacjach pomp. Wpływ silniów asynchronicznych nisiego napięcia można pominąć, jeżeli udział silniów asynchronicznych w prądzie zwarciowym początowym liczonym bez tych silniów jest mniejszy niż 5% tego prądu tzn., gdy spełniona jest zależność: rm 0,0 M (6.55) rm - suma prądów znamionowych silniów przyłączonych bezpośrednio do sieci, w tórej wystąpiło zwarcie, czyli bez pośrednictwa transformatora, - prąd zwarciowy początowy liczonym bez tych silniów. M mpedancja silniów jest obliczana z zależności:

20 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH Z M LR rm U rm 3 rm LR rm U S rm rm LR rm η rm U rm PrM cosϕ rm (6.56) LR rm - współczynni samorozruchu silnia, η - sprawność silnia. rm Rezystancję i reatancję silnia asynchronicznego wyznaczamy wtedy zależności od wielości silnia: silnii wysoonapięciowe o mocy P rm podzielonej przez liczbę par biegunów więszej lub równej MW: 0,995 (6.57) M Z M R 0, (6.58) M M silnii wysoonapięciowe o mocy P rm podzielonej przez liczbę par biegunów mniejszej od MW: silnii nisonapięciowe: R R 0,989 (6.59) M Z M 0,5 (6.60) M M 0,9 (6.6) M Z M 0,4 (6.6) M M mpedancje silniów są włączana w schemat zastępczy sieci dla sładowej zgodnej i ewentualnie przeciwnej. Silnii asynchroniczne średniego i nisiego napięcia połączone z miejscem zwarcia za pośrednictwem transformatora lub za pośrednictwem pracujących równolegle transformatorów mogą być pominięte, gdy: PrM Sr 0,8 00 c Sr 3 UnQ Q 0,3 (6.63) P rm - suma mocy znamionowych czynnych silniów, S r - suma mocy znamionowych pozornych transformatorów, przez tóre silnii są połączone z miejscem zwarcia. - prąd zwarciowy początowy płynący z uładu zasilania liczonym bez tych silniów. Q

21 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH Wzoru (6.63) nie należy stosować w przypadu transformatora trójuzwojeniowego. Silnii asynchroniczne nisiego napięcia połączone z miejscem zwarcia za pośrednictwem transformatora i przyłączone do strony dolnego napięcie tego transformatora za pośrednictwem różnych abli można zastąpić jednym zastępczym silniiem, tórego parametry są następujące: P rm 0,05 MW, przy czym p to liczba par biegunów silnia, p LR 5, rm R M 0, 4. M Przeształtnii statyczne Odwracalne statyczne przeształtnii zasilające różne napędy są rozważane jao źródła prądu zwarciowego jedynie podczas zwarcia trójfazowego, jeżeli: masy wirujące silniów są dostatecznie duże, uład przeształtnia umożliwia przepływ energii od silnia do miejsca zwarcia podczas wybiegu silnia spowodowanego zwarciem. W tej sytuacji wyznacza się jedynie: prąd zwarciowy początowy, prąd zwarciowy udarowy i p. Odwracalny statyczny przeształtni modeluje się impedancją wyznaczoną z parametrów silnia, przy czym przyjmuje się: LR 3, rm R 0,, M M 0,995 ZM Kondensatory i obciążenia niewirujące Podczas obliczania prądów zwarciowych należy: pominąć ondensatory równoległe i obciążenia niewirujące również podczas wyznaczania prądu zwarciowego udarowego, pominąć ondensatory szeregowe do ompensacji reatancji linii jeśli wyposażone są w urządzenia do ograniczania przepięć włączane równolegle z ondensatorem, odnośnie zachowania się uładów przesyłowych prądu stałego podczas zwarcia po stronie prądu przemiennego norma naazuje specjalne rozważania nie zawarte w PN-EN : Prąd zwarciowy początowy Prąd zwarciowy początowy dla poszczególnych rodzajów zwarcia wyraża się wzorem: zwarcie trójfazowe c Un c U n 3 3 Z (6.64) 3 R

22 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH zwarcie dwufazowe c U n (6.65) Z() + Z( ) zwarcie jednofazowe 3 c U n (6.66) Z() + Z( ) + Z( 0) zwarcie dwufazowe doziemne EL c U n Z( 0) + a + Z() Z() + Z( 0) (6.67) EL3 c U n Z( 0) + a + Z() Z() + Z( 0) (6.68) 3 c U n EE (6.69) Z() + Z( 0) Prąd zwarciowy udarowy i p Zwarcie w sieci promieniowej Prąd zwarciowy udarowy może być wyznaczony z zależności: i p κ Współczynni udaru κ można wyznaczyć z rys. 6.9 lub z wzoru: (6.70) 3R,0 + 0,98 e κ (6.7)

23 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH κ κ( a).4 κ κ( a) a0.0 Rys Współczynni udaru w zależności od wartości R/ oraz /R Zwarcie w sieci zamniętej Obliczając prąd zwarciowy udarowy w sieci zamniętej wyorzystujemy dotychczasowe wzory, przy czym podczas obliczenie współczynnia κ stosune R należy wyznaczyć stosując jedną z trzech poniższych metod: Metoda jednaowych wartości stosunów R lub w sieci R Współczynni κ wyznaczamy przyjmując najmniejszą wartość stosunu wartość ) spośród gałęzi sieci. Do wyznaczenia stosunu R R (lub najwięszą R przyjmujemy gałąź bezpośrednio przyłączoną do miejsca zwarcia, przy czym może to być ila szeregowo połączonych gałęzi pracujących na napięciu występującym w miejscu zwarcia tratowane wtedy jao jedna gałąź. Metoda wyznaczenia stosunu R lub z impedancji zwarciowej R W tej metodzie wyznaczamy impedancję zwarciową obwodu o wartość R R/ a0. Z /R i w oparciu R + j obliczamy współczynni κ. Prąd zwarciowy udarowy wynosi: 0 3 i p,5 κ (6.7) a długo ja stosune R w ażdej gałęzi jest mniejszy od 0,3 nie jest onieczne stosowanie współczynni,5. Mnożenie przez ten współczynni nie występuje, jeśli,5 κ jest więsze od,8 w sieci nisiego napięcia lub,0 w sieci średniego lub wysoiego napięcia. Metoda częstotliwości zastępczej W tej metodzie wyznaczamy zastępczą impedancję zwarciową obwodu Zc R c + j c dla zastępczej częstotliwości f c 0 Hz dla sieci o częstotliwości znamionowej 50 Hz i f c 4 Hz dla sieci o częstotliwości znamionowej 60 Hz. Znając ww. zastępczą impedancję zwarciową obwodu stosune R obliczamy z wzoru:

24 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH R R fc c (6.73) c f Prąd zwarciowy udarowy wyznaczamy dalej ta ja opisano w rozdziale Metoda c) jest proponowana dla sieci zamniętej. Stosując tę metodę współczynnii orecyjne impedancji wyznacza się używając częstotliwości znamionowej sieci a nie zastępczej Sładowa aperiodyczna prądu zwarciowego i d.c. Masymalną wartość sładowej aperiodycznej prądu zwarciowego wyznaczamy z zależności: id.c. πf tr x e (6.74) W sieci zamniętej stosune R powinien być wyznaczony stosując metodę częstotliwości zastępczej, przy czym w zależności od czasu częstotliwość zastępczą oreślamy zgodnie z tabl. 6.. abl. 6.. Częstotliwości zastępcze w funcji czasu f t < <,5 <5 <,5 f c f 0,7 0,5 0,09 0, Prąd wyłączeniowy symetryczny b Zwarcie odległe Podczas zwarcia odległego prąd wyłączeniowy symetryczny jest równy prądowi zwarciowemu początowemu, czyli: b Zwarcie poblisie w sieci nie zamniętej (6.75) Prąd wyłączeniowy symetryczny płynący od generatora w przypadu występowania zwarcia poblisiego w sieci promieniowej jest równy iloczynowi prądu zwarciowego początowego i współczynnia µ uwzględniającego zanianie sładowej oresowej prądu zwarciowego: µ (6.76) b Współczynni µ wyznaczany jest dla najrótszego czasu od chwili powstania zwarcia do momentu otwarcia pierwszego bieguna łącznia. Współczynni ten wyznaczamy z poniższych wzorów lub wyorzystując rys ,6 G rg µ 0,84 + 0,6 e dla t min 0,0 s (6.77) 0,30 G rg µ 0,7+ 0,5 e dla t min 0,05 s (6.78)

25 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH 0,3 G rg µ 0,6 + 0,7 e dla t min 0,0 s (6.79) G 0,38 rg µ 0,56 + 0,94 e dla t min 0,5 s (6.80) µ 0.9 t min 0,0 s 0.8 t min 0,05 s 0.7 tmin0,0 0.6 t min 0,5 s G lub M rg rm Rys Współczynni µ dla wyznaczania prądu wyłączeniowego symetrycznego dla zwarcia poblisiego Wzory dla współczynnia µ dotyczą generatorów synchronicznych wyposażonych we wzbudnice maszynowe lub wzbudnice półprzewodniowe, tórych pułap forsowania wzbudzenia nie przeracza,6 a czas t min jest mniejszy niż 0,5 s. Wzory te można też stosować dla generatorów nisiego napięcia wyposażonych we wzbudnice półprzewodniowe ompaundowane, jeżeli czas t min jest nie więszy niż 0,. W pozostałych przypadach należy przyjąć, że µ lub wyznaczyć tą wielość inną metodą. W przypadu występowania w sieci promieniowej ilu źródeł prąd wyłączeniowy symetryczny jest równy sumie arytmetycznej prądów wyłączeniowych symetrycznych płynących od ażdego źródła. Zwarcia niesymetryczne należy tratować jao zwarcia odległe. Prąd wyłączeniowy symetryczny płynący od silniów asynchronicznych w sieci promieniowej jest równy iloczynowi prądu zwarciowego początowego, współczynnia µ uwzględniającego zanianie sładowej oresowej tego prądu zwarciowego i współczynnia q zależnego od mocy znamionowej czynnej silnia na parę biegunów: µ q (6.8) bm M Wartości współczynnia q wyznaczamy z poniższych zależności lub w oparciu o rys. 6.: P q,03 + 0, ln rm dla t min 0,0 s (6.8) p - 9 -

26 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH P q 0,79 + 0,ln rm p dla t min 0,05 s (6.83) P q 0,57 + 0,ln rm p dla t min 0,0 s (6.84) P q 0,6 + 0,ln rm p dla t min 0,5 s (6.85) q qj () qj () q3j () q4j () t min 0,0 s t min 0,05 s t min 0,0 s t min 0,5 s P 0.0 rm j 0 Rys. 6.. Współczynni q uwzględniający wpływ mocy silnia na zmianę sładowej oresowej prądu zwarciowego Zwarcie poblisie w sieci zamniętej Obliczając prąd wyłączeniowy symetryczny płynący od generatorów lub silniów asynchronicznych i innych źródeł w przypadu występowania zwarcia poblisiego w sieci zamniętej rozpoczynamy te obliczenia od oreślenia prądu zwarciowego początowego, następnie jego rozpływ w ażdym analizowanym źródle, aby potem stosując metodę nazywaną w literaturze polsiej metodą indywidualnego zaniania wyznaczyć całowity prąd wyłączeniowy symetryczny w miejscu zwarcia stosując poniższe wyrażenie: p MW U Gi U b i Gi c U j j i n c U j n 3 3 Mj ( µ ) ( µ q ) Mj (6.86) Występujące w powyższym wzorze wielości U Gi i U Mi to spadi napięć na reatancjach generatora lub silnia podczas zwarcia i obliczamy je następująco: U j (6.87) Gi Mi dik Mi Gi U j (6.88) Mi - 9 -

27 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH Prąd zwarciowy ustalony Uwagi ogólne Prąd zwarciowy ustalony zależy od wielu czynniów trudnych do ilościowego oszacowania taich ja: typ uładu wzbudzenia, działanie regulatora wzbudzenia czy nasycanie się obwodów generatora i dlatego doładność obliczeń tego prądu nie jest zbyt wiela. Dodatowo należy pamiętać, że maszyny synchroniczne ze wzbudnicami statycznymi zasilanymi napięciem generatorowym nie generują prądu zwarciowego ustalonego w przypadu zwarcia na zacisach maszyny, gdy napięcie zasilające uład wzbudzenia jest równe zeru, ale są źródłami tego prądu, gdy zwarcie jest nie na zacisach, ale za pewną impedancją. W sieciach zamniętych, z wieloma źródłami należy przyjąć, że prąd zwarciowy ustalony jest równy prądowi zwarciowemu początowemu. a samo należy postąpić w przypadu zwarć niesymetrycznych Masymalny prąd zwarciowy ustalony Masymalny prąd zwarciowy ustalony obliczamy z wzoru: max λ (6.89) max rg Współczynnii λ max w funcji stosunu prądu zwarciowego początowego generatora do prądu znamionowego oraz w funcji reatancji synchronicznej podłużnej nasyconej wyrażonej G rg w jednostach względnych x dsat odczytujemy z: rys. 6. dla generatorów z cylindrycznym wirniiem (turbogeneratorów), rys. 6.3 dla generatorów z wystającymi biegunami (hydrogeneratorów). Na tych rysunach wielości współczynnia λ max jest podana dla dwóch przypadów podanych na części a) lub b) rysunu: a) dla maszyn synchronicznych z cylindrycznym wirniiem mających pułap forsowania wzbudzenia wynoszących,3 lub,6 dla maszyn synchronicznych z wystającymi biegunami, b) dla maszyn synchronicznych z cylindrycznym wirniiem mających pułap forsowania wzbudzenia wynoszących,6 lub,0 dla maszyn synchronicznych z wystającymi biegunami

28 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH a) b) Rys. 6.. Współczynnii λ max i λ min dla generatorów z cylindrycznym wirniiem a) b) Rys Współczynnii λ max i λ min dla generatorów z wystającymi biegunami Minimalny prąd zwarciowy ustalony Minimalny prąd zwarciowy ustalony obliczamy z wzoru: min λ (6.90) min rg

29 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH Prądy zwarciowe przy zwarciu na zacisach silnia asynchronicznego W rozdziale tym zostaną podsumowane w tabl. 6.3 zależności na prądy zwarciowe płynące przy różnych rodzajach zwarć na zacisach silnia asynchronicznego. Podczas zwarcia jednofazowego Z ( ), jeżeli silni nie ma uziemionego puntu neutralnego. 0 M abl Prądy zwarciowe przy zwarciu na zacisach silnia asynchronicznego Rodzaj zwarcia rójfazowe Dwufazowe Jednofazowe Prąd zwarciowy c U n początowy 3M 3 3 c Un 3 Z M 3M M M Z() M + Z( 0)M Prąd zwarciowy i p3m κm 3M 3 udarowy ipm ip3 M i pm κm M Silnii średniego napięcia: κ M, 65 silnii o mocy na parę biegunów mniejszej od MW, κm, 75 silnii o mocy na parę biegunów więszej lub równej od MW. Silni nisiego napięcia razem ablami łączącymi je z rozdzielnią: κ M, 3. Prąd zwarciowy b3m µ q 3M 3 bm 3 M bm wyłączeniowy M symetryczny Współczynnii zgodnie z: µ - wzory od (6.74)do (6.77) lub rys. 6.0, q - wzory od (6.79)do (6.8) lub rys. 6.. Prąd zwarciowy 0 ustalony 3M 3 M 3 M M M Cała Joule'a i zastępczy prąd zwarciowy cieplny th Cała Joule'a to energia cieplna wydzielana przez prąd zwarciowy w czasie trwania zwarcia na rezystancji i można ją opisać zależnością: 0 ( ) ( m + n) ( th ) i dt (6.9) Cała ta została uzależniona od prądu zwarciowego początowego i dwóch współczynniów: m - opisującego wpływ zmian sładowej nieoresowej prądu zwarciowego, n - opisującego wpływ zmian sładowej nieoresowej prądu zwarciowego. W oparciu o równanie (6.54) wyprowadzono wzór na zastępczy prąd zwarciowy cieplny, tóry jest prądem oresowym o stałej amplitudzie i wydzielającym tą samą ilość ciepła co prąd zwarciowy. Zastępczy prąd zwarciowy cieplny można zapisać następująco: m n (6.9) th + Współczynnii m oraz n można odczytać z rys. 6.4 i rys. 6.5 lub z zależności analitycznych, wzory od (6.56) do (6.60)

30 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH Uwagi: Podczas zwarcia odległego, gdy czas trwania zwarcia jest więszy lub równy 0,5 s można przyjąć, że m+n. W sytuacji, gdy zastosowano w sieci bezpiecznii lub wyłącznii ograniczające prąd zwarciowy to całę Joule'a należy wyznaczyć z odpowiednich charaterysty tych urządzeń..98 mj () mj () m3j () m4j () m5j () m6j () m7j () m8j () m9j () m0j ().8 m, κ,95,8,7,6,5,4,3,, f. 0.5 j 500 Rys Współczynni m uwzględniający wpływ zmian sładowej nieoresowej prądu zwarciowego na nagrzewanie się przewodu n nj () nj () ,5,5 n3j () n4j () n5j () n6j () n7j () n8j () n9j () n0j () ,5 3, j 0 Rys Współczynni n uwzględniający wpływ zmian sładowej oresowej prądu zwarciowego na nagrzewanie się przewodu

31 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH W normie współczynnii m oraz n są podane taże w formie analitycznej: współczynni m ( ) ( ) [ ] e ln f m ln 4 f κ κ (6.93) Dla κ z powyższego wzoru otrzymuje się złe wynii (m0). W tej sytuacji należy podstawić,99 κ i to rozwiązuje ten problem. współczynni n dla n, (6.94) dla 5, d 0 d e e 0 n d d e e 5 d 0 d d d + e 5,5 d d (6.95) przy czym: 0,7 0,88 + (6.96) d 3, (6.97) W przypadu stosowania automatyi SPZ o rótich czasach przerwy beznapięciowej, zastępczy cieplny prąd zwarcia oblicza się ze wzorów: ( ) n i i thi th (6.98) n i i (6.99)

32 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH Zwarcia w sieci nisiego napięcia z jednoczesną przerwą po stronie średniego napięcia Zwarcia w sieci nisiego napięcia występujące na zacisach transformatora zasilającego mogą wywołać przepalenie się jednego bezpiecznia po stronie górnego napięcia tego. Wtedy zwarcie po stronie nisiego napięcia transformatora występuje jednocześnie z przerwą w jednej fazie po stronie górnego napięcia transformatora i taa sytuacja jest teraz analizowana i poazana na rys L Q HV Dyn5 LV L Linia L L LHV L L L3 L3HV L3 L3 Zwarcie N Rys Schemat sieci ze zwarciem po stronie nisiego napięcia i z jednoczesną z przerwą w jednej fazie po stronie górnego napięcia transformatora abl Współczynnii α oraz β dla obliczenia prądów zwarciowych występujących po obu stronach transformatora Zwarcie rójfazowe Dwufazowe doziemne Jednofazowe Dotyczy faz L, L, L3 L, L3, N (E) L, L, N (E) L, N (E) ) L, L, L3, N (E) L, L3, N (E) Współczynni β 0 0,5 0,5 Współczynni α dla strony nisiego napięcia L 0,5,5 - - L,0 -,5,5 L3 0,5,5 - - N - 3,0,5,5 Współczynni α dla strony nisiego napięcia LHV L3HV t r t r t r t r ) W przypadu zwarcia jednofazowego w fazach L lub L3 otrzymujemy zniomo małe prądy zwarcia albowiem ogranicza je reatancja magnesująca transformatora. Przypadi te mogą być pominięte. Prądy zwarciowe występujące po obu stronach transformatora można obliczyć stosując poniższe równanie: c U n ν α 3 ZQt + K Z + ZL + β ( K Z( 0) + Z( 0) L ) (6.00)

33 A. KANCK: ZWARCA W SECACH ELEKROENERGEYCZNYCH ν - faza L, L, L3, N (E) po stronie nisiego napięcia lub L, L3 po stronie wysoiego napięcia, Z Qt, Z, ZL - impedancje dla sładowej zgodnej sieci zastępczej, transformatora i linii przeliczone na stronę nisiego napięcia transformatora, α, β - współczynnii oreślone w tabl Algorytm obliczania wielości zwarciowych wg PN-EN :00 W poprzednich rozdziałach podano główne zasady stosowania normy PN-EN :00. Obecnie dla sieci eletroenergetycznej sładającej się z sieci zastępczej zasilającej transformator obniżający napięcie, z tórego zasilane są silnii asynchroniczne dla zwarcia trójfazowego na zacisach dolnego napięcia tego transformatora zostanie sformułowany algorytm obliczania wielości zwarciowych. Algorytm ten jest następujący:. Obliczamy impedancje sieci zastępczej Z Q, Q oraz R Q sprowadzone na poziom dolnego napięcia transformatora.. Obliczamy impedancje transformatora Z, oraz R na poziomie dolnego napięcia transformatora. 3. Obliczamy współczynni orecyjny transformatora K. 4. mpedancję zespoloną transformatora mnożymy przez współczynni orecyjny otrzymując sorygowaną impedancję transformatora. 5. Obliczamy impedancję zwarciową bez uwzględnienia silniów asynchronicznych, w tej sytuacji równą sumie impedancji sieci zastępczej oraz sorygowanej impedancji transformatora. 6. Obliczamy prąd zwarciowy początowy bez uwzględnienia silniów asynchronicznych. 7. Obliczamy sumaryczny prąd znamionowy silniów asynchronicznych. 8. Gdy sumaryczny prąd znamionowy silniów asynchronicznych jest więszy od jednej setnej prądu zwarciowego początowego bez uwzględnienia silniów asynchronicznych to należy uwzględnić silnii w dalszych obliczeniach. Załadamy, że warune ten jest spełniony. 9. Obliczamy impedancję silniów i włączamy ją do schematu zastępczego zwarcia. W tej sytuacji impedancja zwarciowa z uwzględnieniem silniów asynchronicznych będzie połączeniem równoległym impedancji zwarciowej bez uwzględnienia silniów asynchronicznych oraz impedancji silniów. 0. Obliczamy prąd zwarciowy początowy z uwzględnieniem silniów asynchronicznych.. Obliczamy rozpływ prądu zwarciowego początowego z uwzględnieniem silniów asynchronicznych na prąd płynący od sieci i od silniów.. Obliczamy współczynnii udarowe dla ww. obu źródeł wyorzystując ich stosuni rezystancji do reatancji. 3. Obliczamy prądy udarowe dla obu źródeł a następnie prąd zwarciowy udarowy jao sumę tych dwóch prądów udarowych sładowych. 4. Wyznaczamy współczynnii µ oraz q dla silniów asynchronicznych. 5. Obliczamy prądy wyłączeniowy sieci zastępczej równy prądowi zwarciowemu początowemu. 6. Obliczamy prądy wyłączeniowy płynący od silniów równy iloczynowi współczynniów µ, q oraz prądowi zwarciowemu początowemu płynącemu od silniów. 7. Prąd wyłączeniowy jest równy sumie tych dwóch prądów wyłączeniowych. 8. W podobny sposób ja wyznaczano prąd wyłączeniowy postępujemy przy obliczaniu prądu zwarciowego cieplnego