1. PLANIMETRIA 1. Miary kątów w trójkącie klasyfikacja trójkątów twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "1. PLANIMETRIA 1. Miary kątów w trójkącie klasyfikacja trójkątów twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie"

Transkrypt

1 Rok szkolny 2018/19 kls 2iA, 2bA WYMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA II ZARES ROZSZERZONY (90 godz.) Oznczeni: wymgni konieczne (dopuszczjący); wymgni podstwowe (dostteczny); R wymgni rozszerzjące (dobry); D wymgni dopełnijące (brdzo dobry); W wymgni wykrczjące (celujący) 1. LANIMETRIA 1. Miry kątów w trójkącie klsyfikcj trójkątów twierdzenie o sumie mir kątów w trójkącie 2. Trójkąty przystjące definicj trójkątów przystjących cechy przystwni trójkątów nierówność trójkąt 3. Trójkąty podobne definicj wielokątów podobnych cechy podobieństw trójkątów skl podobieństw 4. Wielokąty podobne zleżność między polmi i obwodmi wielokątów podobnych sklą podobieństw 5. Twierdzenie Tles twierdzenie Tles twierdzenie odwrotne do twierdzeni Tles klsyfikuje trójkąty ze względu n miry ich kątów stosuje twierdzenie o sumie mir kątów wewnętrznych trójkąt do rozwiązywni zdń przeprowdz dowód twierdzeni o sumie mir kątów w trójkącie podje definicję trójkątów przystjących orz cechy przystwni trójkątów wskzuje trójkąty przystjące stosuje nierówność trójkąt do rozwiązywni zdń podje cechy podobieństw trójkątów sprwdz, czy dne trójkąty są podobne oblicz długości boków trójkąt podobnego do dnego w dnej skli ukłd odpowiednią proporcję, by wyznczyć długości brkujących boków trójkątów podobnych wykorzystuje podobieństwo trójkątów do rozwiązywni zdń rozumie pojęcie figur podobnych oblicz długości boków w wielokątch podobnych wykorzystuje zleżności między polmi i obwodmi wielokątów podobnych sklą podobieństw do rozwiązywni zdń podje twierdzenie Tles i twierdzenie odwrotne do twierdzeni Tles wykorzystuje twierdzenie Tles do rozwiązywni zdń wykorzystuje twierdzenie Tles do podziłu odcink w podnym stosunku przeprowdz dowód twierdzeni Tles R D R R W R D D W

2 6.Trójkąty prostokątne 7. Funkcje trygonometryczne kąt ostrego 8. Trygonometri zstosowni 9. Rozwiązywnie trójkątów prostokątnych 10. Związki między funkcjmi trygonometrycznymi twierdzenie itgors i twierdzenie odwrotne do twierdzeni itgors wzory n długość przekątnej kwdrtu i długość wysokości trójkąt równobocznego definicje funkcji trygonometrycznych kąt ostrego wrtości funkcji trygonometrycznych kątów 30º, 45º, 60º odczytywnie wrtości funkcji trygonometrycznych kątów w tblicch odczytywnie miry kąt, dl którego dn jest wrtość funkcji trygonometrycznej rozwiązywnie trójkątów prostokątnych podstwowe tożsmości trygonometryczne wzory n: sin(90º α), cos(90º α), tg(90º α), ctg(90º α) podje twierdzenie itgors i twierdzenie odwrotne do twierdzeni itgors orz wzory n długość przekątnej kwdrtu i długość wysokości trójkąt równobocznego stosuje twierdzenie itgors do rozwiązywni zdń korzystjąc z twierdzeni itgors, wyprowdz zleżności ogólne, np. dotyczące długości przekątnej kwdrtu i wysokości trójkąt równobocznego podje definicje funkcji trygonometrycznych kąt ostrego w trójkącie prostokątnym podje wrtości funkcji trygonometrycznych kątów 30º, 45º, 60º wyzncz wrtości funkcji trygonometrycznych kątów ostrych dnego trójkąt prostokątnego wyzncz wrtości funkcji trygonometrycznych kątów ostrych w brdziej złożonych sytucjch odczytuje wrtości funkcji trygonometrycznych dnego kąt w tblicch lub wrtości kąt n podstwie wrtości funkcji trygonometrycznych stosuje funkcje trygonometryczne do rozwiązywni zdń prktycznych rozwiązuje trójkąty prostokątne podje związki między funkcjmi trygonometrycznymi tego smego kąt wyzncz wrtości pozostłych funkcji trygonometrycznych, gdy dn jest jedn z nich stosuje poznne związki do uprszczni wyrżeń zwierjących funkcje trygonometryczne uzsdni związki między funkcjmi trygonometrycznymi D 2

3 11. ole trójkąt wzory n pole trójkąt 1 (, b sin γ, wzór 2 Heron) wzór n pole trójkąt równobocznego 1 h ole czworokąt wzory n pole równoległoboku, rombu, trpezu 13. owtórzenie widomości 14. rc klsow i jej omówienie 2. GEOMERTRIA ANALITYCZNA 1. Odległość między punktmi w ukłdzie współrzędnych. Środek odcink 2.Odległość punktu od prostej wzór n odległość między punktmi w ukłdzie współrzędnych wzór n współrzędne środk odcink wzór n odległość punktu od prostej współczynnik kierunkowy prostej podje różne wzory n pole trójkąt oblicz pole trójkąt, dobierjąc odpowiedni wzór do sytucji wykorzystuje umiejętność wyznczni pól trójkątów do obliczni pól innych wielokątów podje wzory n pole równoległoboku, rombu, trpezu wykorzystuje funkcje trygonometryczne do wyznczni pól czworokątów oblicz odległość punktów w ukłdzie współrzędnych wyzncz współrzędne środk odcink, mjąc dne współrzędne jego końców oblicz obwód wielokąt, mjąc dne współrzędne jego wierzchołków stosuje wzór n odległość między punktmi do rozwiązywni zdń dotyczących równoległoboków oblicz odległość punktu od prostej oblicz odległość między prostymi równoległymi stosuje wzór n odległość punktu od prostej w zdnich z geometrii nlitycznej stosuje związek między współczynnikiem kierunkowym kątem nchyleni prostej do osi OX wyzncz kąt między prostymi wyprowdz wzór n odległość punktu od prostej D W 3

4 3. Okrąg w ukłdzie współrzędnych równnie okręgu sprwdz, czy punkt nleży do dnego okręgu wyzncz środek i promień okręgu, mjąc jego równnie opisuje równniem okrąg o dnym środku i przechodzący przez dny punkt sprwdz, czy dne równnie jest równniem okręgu wyzncz wrtość prmetru tk, by równnie opisywło okrąg stosuje równnie okręgu w zdnich 4. Wzjemne położenie dwóch okręgów 5. Wzjemne położenie okręgu i prostej 6. Ukłdy równń drugiego stopni 7. oło w ukłdzie współrzędnych okręgi styczne, przecinjące się i rozłączne styczn do okręgu sieczn okręgu sposoby rozwiązywni ukłdów równń drugiego stopni nierówność opisując koło określ wzjemne położenie dwóch okręgów, obliczjąc odległości ich środków orz n podstwie rysunku dobier tk wrtość prmetru, by dne okręgi były styczne określ wzjemne położenie okręgu i prostej, porównując odległość jego środk od prostej z długością promieni okręgu korzyst z włsności stycznej do okręgu wyzncz punkty wspólne prostej i okręgu rozwiązuje lgebricznie i grficznie ukłdy równń, z których co njmniej jedno jest drugiego stopni stosuje ukłdy równń drugiego stopni do rozwiązywni zdń z geometrii nlitycznej sprwdz, czy dny punkt nleży do dnego koł opisuje w ukłdzie współrzędnych koło podje geometryczną interpretcję rozwiązni ukłdu nierówności stopni drugiego opisuje ukłdem nierówności przedstwiony podzbiór płszczyzny zzncz w ukłdzie współrzędnych zbiory spełnijące określone wrunki R R R R 4

5 8. Dziłni n wektorch pojęcie wektor swobodnego i zczepionego dodwnie i odejmownie wektorów mnożenie wektor przez liczbę interpretcj geometryczn dziłń n wektorch długość wektor pojęcie wektor zerowego i jednostkowego 9. Wektory zstosowni zstosownie dziłń n wektorch 10. Jednokłdność definicj jednokłdności pojęcie figur jednokłdnych twierdzenie o podobieństwie figur 11. Symetri osiow definicj symetrii osiowej figury osiowosymetryczne symetri osiow w ukłdzie współrzędnych 12. Symetri środkow definicj symetrii środkowej figury środkowo symetryczne symetri środkow w ukłdzie współrzędnych 13. owtórzenie widomości 14. rc klsow i jej omówienie wykonuje dziłni n wektorch sprwdz, czy wektory mją ten sm kierunek i zwrot stosuje dziłni n wektorch i ich interpretcję geometryczną w zdnich stosuje dziłni n wektorch do bdni współliniowości punktów stosuje dziłni n wektorch do podziłu odcink stosuje wektory do rozwiązywni zdń wykorzystuje dziłni n wektorch do dowodzeni twierdzeń konstruuje figury jednokłdne wyzncz współrzędne punktów w dnej jednokłdności stosuje włsności jednokłdności w zdnich wskzuje figury osiowosymetryczne wyzncz współrzędne punktów w symetrii względem dnej prostej stosuje włsności symetrii osiowej w zdnich wskzuje figury środkowosymetryczne wyzncz współrzędne punktów w symetrii względem dnego punktu stosuje włsności symetrii środkowej w zdnich W R R R R 5

6 3. WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie i odejmownie wielominów definicj jednominu, dwuminu, wielominu pojęcie stopni jednominu i stopni wielominu pojęcie współczynników wielominu i wyrzu wolnego pojęcie wielominu zerowego dodwnie wielominów odejmownie wielominów stopień sumy i różnicy wielominów 3. Mnożenie wielominów mnożenie wielominów stopień iloczynu wielominów porównywnie wielominów wielomin dwóch (trzech) zmiennych rozróżni wielomin, określ jego stopień i podje wrtości jego współczynników zpisuje wielomin określonego stopni o dnych współczynnikch zpisuje wielomin w sposób uporządkowny oblicz wrtość wielominu dl dnego rgumentu sprwdz, czy dny punkt nleży do wykresu dnego wielominu wyzncz współczynniki wielominu, mjąc dne wrunki wyzncz sumę wielominów wyzncz różnicę wielominów określ stopień sumy i różnicy wielominów szkicuje wykres wielominu będącego sumą jednominów stopni pierwszego i drugiego określ stopień iloczynu wielominów bez wykonywni mnożeni wyzncz iloczyn dnych wielominów podje współczynnik przy njwyższej potędze orz wyrz wolny iloczynu wielominów bez wykonywni mnożeni wielominów oblicz wrtość wielominu dwóch (trzech) zmiennych dl dnych rgumentów stosuje wielomin do opisni pol powierzchni prostopdłościnu i określ jego dziedzinę porównuje wielominy dne w postci iloczynu innych wielominów stosuje wielominy wielu zmiennych w zdnich różnych typów R R R D 6

7 4. Rozkłd wielominu n czynniki (1) 5. Rozkłd wielominu n czynniki (2) rozkłd wielominu n czynniki: wyłącznie wspólnego czynnik przed nwis, rozkłd trójminu kwdrtowego n czynniki zstosownie wzorów skróconego mnożeni: kwdrtu sumy i różnicy orz wzoru n różnicę kwdrtów twierdzenie o rozkłdzie wielominu n czynniki zstosownie wzorów skróconego mnożeni: sumy i różnicy sześcinów metod grupowni wyrzów wyłącz wskzny czynnik przed nwis stosuje wzory n kwdrt sumy i różnicy orz wzór n różnicę kwdrtów do rozkłdu wielominu n czynniki zpisuje wielomin w postci iloczynu czynników możliwie njniższego stopni stosuje rozkłd wielominu n czynniki w zdnich różnych typów stosuje metodę grupowni wyrzów i wyłączni wspólnego czynnik przed nwis do rozkłdu wielominów n czynniki stosuje wzory n sumę i różnicę sześcinów do rozkłdu wielominu n czynniki rozkłd dny wielomin n czynniki, stosując metodę podną w przykłdzie 6. Równni wielominowe pojęcie pierwistk wielominu równnie wielominowe rozwiązuje równni wielominowe wyzncz punkty przecięci się wykresu wielominu i prostej podje przykłd wielominu, znjąc jego stopień i pierwistki 7. Dzielenie wielominów lgorytm dzieleni wielominów podzielność wielominów twierdzenie o rozkłdzie wielominu dzieli wielomin przez dwumin zpisuje wielomin w postci w( ) p( ) q( ) r sprwdz poprwność wykonnego dzieleni dzieli wielomin przez inny wielomin i zpisuje go w postci w( ) p( ) q( ) r( ) 8. Równość wielominów wielominy równe wyzncz wrtości prmetrów tk, by wielominy były równe D D D D R 7

8 9. Twierdzenie Bézout twierdzenie o reszcie twierdzenie Bézout dzielenie wielominu przez wielomin stopni drugiego 10. ierwistki cłkowite i pierwistki wymierne wielominu twierdzenie o pierwistkch cłkowitych wielominu twierdzenie o pierwistkch wymiernych wielominu sprwdz podzielność wielominu przez dwumin bez wykonywni dzieleni wyzncz resztę z dzieleni wielominu przez dwumin sprwdz, czy dn liczb jest pierwistkiem wielominu i wyzncz pozostłe pierwistki wyzncz wrtość prmetru tk, by wielomin był podzielny przez dny dwumin sprwdz podzielność wielominu przez wielomin ( p)( q) bez wykonywni dzieleni wyzncz resztę z dzieleni wielominu, mjąc określone wrunki przeprowdz dowód twierdzeni Bézout określ, które liczby mogą być pierwistkmi cłkowitymi wielominu określ, które liczby mogą być pierwistkmi wymiernymi wielominu rozwiązuje równni wielominowe z wykorzystniem twierdzeń o pierwistkch cłkowitych i wymiernych wielominu stosuje twierdzeni o pierwistkch cłkowitych i wymiernych wielominu w zdnich różnych typów przeprowdz dowody twierdzeń o pierwistkch cłkowitych i wymiernych wielominu W 11. ierwistki wielokrotne definicj pierwistk k-krotnego twierdzenie o liczbie pierwistków wielominu stopni n wyzncz pierwistki wielominu i podje ich krotność, mjąc dny wielomin w postci iloczynowej bd, czy wielomin m inne pierwistki orz określ ich krotność, znjąc stopień wielominu i jego pierwistek rozwiązuje równnie wielominowe, mjąc dny jego jeden pierwistek i znjąc jego krotność podje przykłdy wielominów, znjąc ich stopień orz pierwistki i ich krotność rozwiązuje zdni z prmetrem dotyczące pierwistków wielokrotnych W 8

9 12. Wykres wielominu pojęcie wykresu wielominu (wykres wielominu stopni pierwszego, wykres wielominu stopni drugiego powtórzenie) znk wielominu w przedzile ; zmin znku wielominu szkicuje wykresy wielominów stopni pierwszego i drugiego szkicuje wykres wielominu, mjąc dną jego postć iloczynową dobier wzór wielominu do szkicu wykresu podje wzór wielominu, mjąc dny współczynnik przy njwyższej potędze orz szkic wykresu szkicuje wykres dnego wielominu, wyznczjąc jego pierwistki 13. Nierówności wielominowe wrtości dodtnie i ujemne funkcji nierówności wielominowe sitk znków wielominu rozwiązuje nierówności wielominowe, korzystjąc ze szkicu wykresu rozwiązuje nierówności wielominowe, wykorzystując postć iloczynową wielominu (dowolną metodą: szkicując wykres lub tworząc sitkę znków) rozwiązuje nierówność wielominową, gdy dny jest wzór ogólny wielominu stosuje nierówności wielominowe do wyznczeni dziedziny funkcji zpisnej z pomocą pierwistk wykonuje dziłni n zbiorch określonych nierównościmi wielominowymi stosuje nierówności wielominowe w zdnich z prmetrem 14. Wielominy zstosowni 15. owtórzenie widomości 16. rc klsow i jej omówienie zstosownie wielominów do rozwiązywni zdń tekstowych opisuje wielominem zleżności dne w zdniu i wyzncz jego dziedzinę rozwiązuje zdni tekstowe 9

10 4. FUNCJE WYMIERNE 1. roporcjonlność określenie proporcjonlności odwrotn odwrotnej wielkości odwrotnie proporcjonlne współczynnik proporcjonlności 2. Wykres funkcji f ( ) 3. rzesunięcie wykresu funkcji f ( ) o wektor hiperbol wykres funkcji f ( ), gdzie 0 symptoty poziome i pionowe wykresu funkcji włsności funkcji f ( ), gdzie 0 przesunięcie wykresu funkcji f ( ) o wektor p, q osie symetrii hiperboli środek symetrii hiperboli wyzncz współczynnik proporcjonlności wskzuje wielkości odwrotnie proporcjonlne podje wzór proporcjonlności odwrotnej, znjąc współrzędne punktu nleżącego do wykresu rozwiązuje zdni tekstowe, stosując proporcjonlność odwrotną szkicuje wykres funkcji f ( ), gdzie 0 i podje jej włsności (dziedzinę, zbiór wrtości, przedziły monotoniczności) wyzncz symptoty wykresu powyższej funkcji szkicuje wykres funkcji f ( ), gdzie 0, w podnym zbiorze wyzncz współczynnik tk, by funkcj f ( ) spełnił podne wrunki przesuw wykres funkcji f ( ) o dny wektor, podje wzór i określ włsności otrzymnej funkcji wyzncz dziedzinę i podje równni symptot wykresu funkcji określonej wzorem f ( ) q p podje współrzędne wektor, o jki nleży przesunąć wykres funkcji y f (), by otrzymć wykres funkcji g( ) q p wyzncz wzór funkcji spełnijącej podne wrunki wyzncz równni osi symetrii orz współrzędne środk symetrii hiperboli opisnej dnym równniem rozwiązuje zdni, stosując włsności hiperboli R R R W 10

11 4. Funkcj homogrficzn określenie funkcji homogrficznej wykres funkcji homogrficznej postć knoniczn funkcji homogrficznej symptoty wykresu funkcji homogrficznej 5. rzeksztłceni wykresu funkcji 6. Mnożenie i dzielenie wyrżeń wymiernych 7. Dodwnie i odejmownie wyrżeń wymiernych metody szkicowni wykresu funkcji y f () i y f ( ) mnożenie i dzielenie wyrżeń wymiernych dziedzin iloczynu i ilorzu wyrżeń wymiernych dodwnie i odejmownie wyrżeń wymiernych dziedzin sumy i różnicy wyrżeń wymiernych przeksztłc wzór funkcji homogrficznej do postci knonicznej szkicuje wykresy funkcji homogrficznych i określ ich włsności wyzncz równni symptot wykresu funkcji homogrficznej rozwiązuje zdni z prmetrem dotyczące funkcji homogrficznej szkicuje wykres funkcji y f (), gdzie y f () jest funkcją homogrficzną i opisuje jej włsności szkicuje wykres funkcji y f ( ), gdzie y f () jest funkcją homogrficzną i opisuje jej włsności szkicuje wykres funkcji y f ( ), gdzie y f () jest funkcją homogrficzną i opisuje jej włsności wyzncz dziedzinę iloczynu orz ilorzu wyrżeń wymiernych mnoży wyrżeni wymierne dzieli wyrżeni wymierne wyzncz dziedzinę sumy i różnicy wyrżeń wymiernych dodje i odejmuje wyrżeni wymierne przeksztłc wzory, stosując dziłni n wyrżenich wymiernych R W R R R R 8. Równni wymierne równni wymierne rozwiązuje równni wymierne i podje odpowiednie złożeni stosuje równni wymierne w zdnich różnych typów R 11

12 9. Nierówności wymierne znk ilorzu znk iloczynu nierówności wymierne 10. Funkcje wymierne funkcj wymiern dziedzin funkcji wymiernej równość funkcji odczytuje z dnego wykresu zbiór rozwiązń nierówności wymiernej rozwiązuje nierówności wymierne i podje odpowiednie złożeni stosuje nierówności wymierne do porównywni wrtości funkcji homogrficznych rozwiązuje grficznie nierówności wymierne rozwiązuje ukłdy nierówności wymiernych określ dziedzinę i miejsce zerowe funkcji wymiernej dnej wzorem podje wzór funkcji wymiernej spełnijącej określone wrunki rozwiązuje zdni z prmetrem dotyczące funkcji wymiernej R 11. Równni i nierówności z wrtością bezwzględną 12. Wyrżeni wymierne zstosowni 13. owtórzenie widomości 14. rc klsow i jej omówienie równni i nierówności z wrtością bezwzględną zstosownie wyrżeń wymiernych do rozwiązywni zdń tekstowych s zstosownie zleżności t v stosuje włsności wrtości bezwzględnej do rozwiązywni równń i nierówności wymiernych zzncz w ukłdzie współrzędnych zbiory punktów spełnijących zdne wrunki wykorzystuje wyrżeni wymierne do rozwiązywni zdń tekstowych wykorzystuje wielkości odwrotnie proporcjonlne do rozwiązywni zdń tekstowych dotyczących szybkości D 12

13 Wymgni edukcyjne z mtemtyki zsdy ocenini 1. W roku szkolnym 2018/2019 w klsie 2iA, 2bA stosuje się średnią wżoną. Zgodnie ze sttutem ustl się nstępujący system wg: Formy prcy uczni podlegjąc ocenie WAGA rc i ktywność n lekcji, prowdzenie dokumentcji prcy n lekcji, prc domow, umiejętność czytni ze 1 zrozumieniem, posidnie uczniowskiego wyposżeni (książk, zeszyt itp.) Odpowiedź ustn, krtkówk, prc projektow, twórcze rozwiązywnie problemów 2 rce klsowe, sprwdziny, testy, bdnie wyników nuczni, sukcesy w konkursch przedmiotowych 3 2. Grniczną wrtością, od której ustl się wyższą śródroczną i roczną ocenę klsyfikcyjną, jest 0,6, tzn. uczeń otrzymuje: ocenę celujący gdy średni wżon jest równ bądź wyższ od 5,6; ocenę brdzo dobry gdy średni wżon jest równ bądź wyższ od 4,6; ocenę dobry gdy średni wżon jest równ bądź wyższ od 3,6; ocenę dostteczny gdy średni wżon jest równ bądź wyższ od 2,6; ocenę dopuszczjący gdy średni wżon jest równ bądź wyższ od 1,6; ocenę niedostteczny gdy średni wżon jest niższ od 1,6. 3. Stosuje się znki "+" i " " w bieżącym oceniniu. Znk "+" ozncz osiągnięci uczni bliższe wyższej ktegorii wymgń, znk "-" niższej ktegorii wymgń. Stosuje się znki plus "+" orz minus "-" z nieprzygotownie do lekcji, ktywność, zdni domowe lub ich brk orz cząstkowe odpowiedzi. Z trzy plusy uczeń uzyskuje ocenę bdb z wgą 1, z trzy minusy ocenę ndst z wgą Ogólne kryteri ocen z mtemtyki 1) stopień celujący otrzymuje uczeń, który opnowł treści i umiejętności o wysokim stopniu trudności w zkresie treści określonych progrmem nuczni dl dnej klsy; 2) stopień brdzo dobry otrzymuje uczeń, który opnowł treści i umiejętności określone n poziomie wymgń dopełnijącym, czyli: ) opnowł pełny zkres wiedzy i umiejętności określony progrmem nuczni przedmiotu w dnej klsie, b) sprwnie posługuje się zdobytymi widomościmi, rozwiązuje smodzielnie problemy teoretyczne i prktyczne ujęte progrmem nuczni, c) potrfi zstosowć posidną wiedzę i umiejętności do rozwiązni zdń problemów w nowych sytucjch; 3) stopień dobry otrzymuje uczeń, który opnowł poziom wymgń rozszerzjących, czyli: ) poprwnie stosuje wiedzę i umiejętności, 13

14 b) rozwiązuje smodzielnie typowe zdni teoretyczne i prktyczne; 4) stopień dostteczny otrzymuje uczeń, który opnowł poziom wymgń podstwowych, czyli: ) opnowł widomości i umiejętności stosunkowo łtwe, użyteczne w życiu codziennym i bsolutnie niezbędne do kontynuowni nuki n wyższym poziomie 5) stopień dopuszczjący otrzymuje uczeń, który opnowł poziom wymgń koniecznych, czyli: ) opnowł widomości i umiejętności umożliwijące świdome korzystnie z lekcji, b) rozwiązuje podstwowe zdni teoretyczne i prktyczne; 6) stopień niedostteczny otrzymuje uczeń, który nie opnowł poziomu wymgń koniecznych. Ocenę tę otrzymuje uczeń, który nie opnowł podstwowych widomości i umiejętności wynikjących z progrmu nuczni orz: - nie rdzi sobie ze zrozumieniem njprostszych pojęć, lgorytmów i twierdzeń; - popełni rżące błędy w rchunkch; - nie potrfi (nwet przy pomocy nuczyciel, który między innymi zdje pytni pomocnicze) wykonć njprostszych ćwiczeń i zdń; - nie wykzuje njmniejszych chęci współprcy w celu uzupełnieni brków i nbyci podstwowej wiedzy i umiejętności. 5. rogi procentowe ocen przy wystwiniu ocen z prc pisemnych: 98% - 100% - stopień celujący 90% - 97,99% - stopień brdzo dobry 75% - 89,99% - stopień dobry 50% - 74,99% - stopień dostteczny 30% - 49,99% - stopień dopuszczjący 0% - 29,99% - stopień niedostteczny 6. Zsdy przeprowdzni prc pisemnych: 1) rtkówk obejmując mterił z trzech osttnich lekcji lub zdnie domowe nie musi być zpowiedzin, krtkówk trw do 15 minut, 2) rc klsow obejmując mterił cłego dziłu musi być zpowiedzin z co njmniej tygodniowym wyprzedzeniem i poprzedzon lekcją powtórzeniową; 3) Termin prcy klsowej powinien być uzgodniony z klsą, by nie pokrywł się z terminem już zpowiedzinej prcy pisemnej; 4) rcę klsową uczniowie piszą przez cłą lekcję; 5) Wewnątrzszkolne bdnie wyników nuczni to pisemny sprwdzin, obejmujący wszystkie widomości i umiejętności uczni n dnym etpie edukcyjnym. Czs trwni od minut; 17 6) Uczeń, który opuścił klsówkę (prcę klsową, sprwdzin, test, sprwdzin dignostyczny, bdnie wyników nuczni i in.) z przyczyn usprwiedliwionych, jest zobowiązny ją npisć njpóźniej w ciągu dwóch tygodni od dni powrotu do szkoły. Termin i czs wyzncz nuczyciel tk, by 14

15 nie zkłócć procesu nuczni pozostłych uczniów. Jeżeli jest to tylko jednodniow nieobecność n sprwdzinie, to uczeń pisze zległą prcę n njbliższej lekcji mtemtyki, gdyż nie musi ndrbić żdnych zległości. ) w przypdku ponownej nieobecności uczni w ustlonym terminie, uczeń pisze prcę klsową (lub inne pisemne sprwdzenie widomości) po powrocie do szkoły (bez konieczności ponownego umwini się). Zliczenie poleg n npisniu prcy klsowej (lub innego pisemnego sprwdzeni widomości) o tym smym stopniu trudności. b) jeśli uczeń był nieobecny n klsówce z przyczyn nieusprwiedliwionych, powinien ją npisć n nstępnej lekcji, tzn. pierwszej, n której będzie obecny po nieobecności n sprwdzinie. 7. Zsdy poprwini prc pisemnych: 1) Uczeń może poprwić ocenę z prcy klsowej w nieprzekrczlnym terminie dwóch tygodni. Uczeń, który otrzymł ocenę niedostteczną z prcy klsowej jest zobowiązny ją poprwić; 2) Ocen uzyskn ze sprwdzinu lub testu może być poprwion n tkich smych zsdch jk ocen z prcy klsowej; 3) rótkie sprwdziny krtkówki nie podlegją obowiązkowej poprwie; 4) Uczeń może poprwić ocenę z odpowiedzi ustnej podczs kolejnej odpowiedzi ustnej lub w formie krótkiej wypowiedzi pisemnej; 5) N lekcji powtórzeniowej uczeń może poprwić krtkówki dotyczące ktulnie powtrznego mteriłu; 6) Ocen uzyskn z wykonne ćwiczenie lub z prcy domowej może zostć poprwion w podobnej formie w terminie uzgodnionym z nuczycielem; 7) Ocen uzyskn z poprwy jest wpisywn jko kolejn w dzienniku; 8) rzy poprwiniu oceny obowiązuje zkres mteriłu, jki obowiązywł w dniu pisni sprwdzinu, krtkówki lub odpowiedzi ustnej; 9) żd poprw oceny nstępuje po uzgodnieniu tego fktu z nuczycielem; 10) rzyjmuje się, że w przypdku poprwini oceny, ocen z poprwy m tką smą wgę jk ocen poprwin. 11) Jeśli uczeń z poprwy otrzymł drugą ocenę niedostteczną, to przy klsyfikcji trktuje się to jko jedną ocenę niedostteczną. 15

1 klasyfikacja trójkątów twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie

1 klasyfikacja trójkątów twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie Funkcj kwdrtow - powtórzenie z klsy pierwszej (5godzin) PLANIMETRIA Moduł - dził - temt Miry kątów w trójkącie Lp Zkres treści 1 klsyfikcj trójkątów twierdzenie o sumie mir kątów w trójkącie Trójkąty przystjące

Bardziej szczegółowo

f(x) = ax 2, gdzie a 0 sności funkcji: f ( x) wyróżnik trójmianu kw.

f(x) = ax 2, gdzie a 0 sności funkcji: f ( x) wyróżnik trójmianu kw. FUNKCJA KWADRATOWA Moduł - dził - Lp Lp temt z.p. z.r. Zkres treści Wykres f() = 1 1 wykres i włsności f() =, gdzie 0 Przesunięcie wykresu f() = wzdłuż osi OX i OY /o wektor/ Postć knoniczn i postć ogóln

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie II poziom rozszerzony

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie II poziom rozszerzony Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki w klsie II poziom rozszerzony N ocenę dopuszczjącą, uczeń: rysuje wykres funkcji f ( x) x i podje jej włsności; sprwdz lgebricznie, czy dny punkt nleży

Bardziej szczegółowo

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki i zasady oceniania

Wymagania edukacyjne z matematyki i zasady oceniania rzedmiot ls Imię i Nzwisko nuczyciel Mtemtyk kl. 2 wa ZARES ODSTAWOWY I ROZSZERZONY Mirosłw Jursz Wymgni edukcyjne z mtemtyki i zsdy ocenini 1. W roku szkolnym 2019/2020 w klsie 2wA stosuje się średnią

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II informatyka ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.)

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II informatyka ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.) l. ib WYMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA II informtyk ZARES ROZSZERZONY (90 godz.) Oznczeni: wymgni konieczne (dopuszczjący); wymgni podstwowe (dostteczny); R wymgni rozszerzjące (dobry); D wymgni dopełnijące

Bardziej szczegółowo

Wymagania kl. 2. Uczeń:

Wymagania kl. 2. Uczeń: Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysłw Smorwińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kliszu Wymgni edukcyjne niezbędne do uzyskni poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klsyfikcyjnych z obowiązkowych zjęć

Bardziej szczegółowo

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02 Wymgni n ocenę dopuszczjącą z mtemtyki kls II Mtemtyk - Bbiński, Chńko-Now Er nr prog. DKOS 4015-99/02 Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie

Bardziej szczegółowo

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P) Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki FUNKCJE dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą

Wymagania edukacyjne z matematyki FUNKCJE dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą Wymgni edukcyjne z mtemtyki Kls IIC. Rok szkolny 013/014 Poziom podstwowy FUNKCJE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje przyporządkowni będące funkcjmi określ funkcję różnymi

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymgni edukcyjne z mtemtyki LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE Kls II Poniżej przedstwiony zostł podził wymgń edukcyjnych n poszczególne oceny. Wiedz i umiejętności konieczne do opnowni (K) to zgdnieni, które są

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU POPRAWKOWEGO MATEMATYKA. Zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa II rok szkolny 2011/2012

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU POPRAWKOWEGO MATEMATYKA. Zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa II rok szkolny 2011/2012 mgr Jolnt Chlebd mgr Mri Mślnk mgr Leszek Mślnk mgr inż. Rent itl mgr inż. Henryk Stępniowski Zespół Szkół ondgimnzjlnych Młopolsk Szkoł Gościnności w Myślenicch WYMAGANIA I RYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.)

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.) Rok szkolny 2018/19 kls 2iB WYMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA II ZARES ROZSZERZONY (90 godz.) Oznczeni: wymgni konieczne (dopuszczjący); wymgni podstwowe (dostteczny); R wymgni rozszerzjące (dobry);

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II a liceum (poziom podstawowy) na rok szkolny 2018/2019

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II a liceum (poziom podstawowy) na rok szkolny 2018/2019 Wymgni edukcyjne z mtemtyki dl klsy II liceum (poziom podstwowy) n rok szkolny 08/09 Oznczeni: wymgni konieczne, P wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni dopełnijące, W wymgni wykrczjące. SUMY

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 2015/2016

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 2015/2016 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 015/016 oprcowł: Dnut Wojcieszek n ocenę dopuszczjącą rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności sprwdz lgebricznie, czy dny punkt

Bardziej szczegółowo

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. II poziom podstawowy

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. II poziom podstawowy Wymgni n poszczególne oceny z mtemtyki w Zespole Szkół im. St. Stszic w Pile 1. SUMY ALGEBRAICZNE Kl. II poziom podstwowy Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 2. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 2. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zakres podstawowy i rozszerzony MATeMAtyk Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy klasa 2. Zakres podstawowy

Plan wynikowy klasa 2. Zakres podstawowy Pln wynikowy kls Zkres podstwowy MATeMAtyk. Pln wynikowy. ZP Oznczeni: wymgni konieczne, P wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni dopełnijące, W wymgni wykrczjące. SUMY ALGEBRAICZNE 0. Sumy

Bardziej szczegółowo

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki w klasie drugiej Zakres podstawowy

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki w klasie drugiej Zakres podstawowy Dorot Ponczek, rolin Wej MATeMAtyk 2 Szczegółowe wymgni edukcyjne z mtemtyki w klsie drugiej Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne, P wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni dopełnijące,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II informatyka ZAKRES ROZSZERZONY (135 godz.)

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II informatyka ZAKRES ROZSZERZONY (135 godz.) WYMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA II informtyk ZARES ROZSZERZONY (135 godz.) Oznczeni: wymgni konieczne (dopuszczjący); wymgni podstwowe (dostteczny); R wymgni rozszerzjące (dobry); D wymgni dopełnijące

Bardziej szczegółowo

Klasa druga: II TK1, II TK2 Poziom podstawowy 3 godz. x 30 tyg.= 90 nr programu DKOS /07 I. Funkcja kwadratowa

Klasa druga: II TK1, II TK2 Poziom podstawowy 3 godz. x 30 tyg.= 90 nr programu DKOS /07 I. Funkcja kwadratowa Kls drug: II TK1, II TK2 Poziom podstwowy 3 godz. 30 tyg.= 0 nr progrmu DKOS-5002-7/07 I. Funkcj kwdrtow Moduł - dził - L.p. temt Wykres 1 f()= 2 2 Zkres treści Pojęcie Rysownie wykresów Związek współczynnik

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II informatyka ZAKRES ROZSZERZONY (135 godz.)

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II informatyka ZAKRES ROZSZERZONY (135 godz.) WYMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA II informtyk ZARES ROZSZERZONY (135 godz.) Oznczeni: wymgni konieczne (dopuszczjący); wymgni podstwowe (dostteczny); R wymgni rozszerzjące (dobry); D wymgni dopełnijące

Bardziej szczegółowo

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy Dorot Ponczek, rolin Wej MATeMAtyk Pln wynikowy Zkres podstwowy MATeMAtyk. Pln wynikowy. ZP Oznczeni: wymgni konieczne, P wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni dopełnijące, W wymgni wykrczjące

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy Szczegółowe wymgni edukcyjne z mtemtyki, kls 2C, poziom podstwowy Wymgni konieczne () dotyczą zgdnieo elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny byd opnowne przez kżdego uczni. Wymgni

Bardziej szczegółowo

Sumy algebraiczne i funkcje wymierne

Sumy algebraiczne i funkcje wymierne Sumy lgebriczne i funkcje wymierne Moduł - dził -temt Zkres treści Sumy lgebriczne 1 definicj jednominu, sumy lgebricznej, wyrzów podobnych pojęcie współczynnik jednominu Dodwnie i odejmownie sum lgebricznych

Bardziej szczegółowo

Sumy algebraiczne i funkcje wymierne

Sumy algebraiczne i funkcje wymierne Sumy lgebriczne i funkcje wymierne Moduł - dził -temt Zkres treści Sumy lgebriczne 1 definicj jednominu, sumy lgebricznej, wyrzów podobnych pojęcie współczynnik jednominu Dodwnie i odejmownie sum lgebricznych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY KLASA 2

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY KLASA 2 WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY KLASA 2 1. SUMY ALGEBRAICZNE rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA KWADRATOWA. Moduł - dział -temat Lp. Zakres treści. z.p. z.r Funkcja kwadratowa - powtórzenie PLANIMETRIA 1

FUNKCJA KWADRATOWA. Moduł - dział -temat Lp. Zakres treści. z.p. z.r Funkcja kwadratowa - powtórzenie PLANIMETRIA 1 FUNKCJA KWADRATOWA Moduł - dził -temt Funkcj kwdrtow - powtórzenie Lp Lp z.p. z.r. 1 1 Równni kwdrtowe 2 Postć iloczynow funkcji kwdrtowej 3 Równni sprowdzlne do równń kwdrtowych Nierówności kwdrtowe 5

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres podstawowy

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres podstawowy Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych kls drug zkres podstwowy Wymgni konieczne (K) dotyczą zgdnień elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny być opnowne przez

Bardziej szczegółowo

szkicuje wykresy funkcji: f ( x)

szkicuje wykresy funkcji: f ( x) Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls tps Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne, wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni dopełnijące, W wymgni wykrczjące oziom Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa IIB. Rok szkolny 2013/2014 Poziom podstawowy

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa IIB. Rok szkolny 2013/2014 Poziom podstawowy Wymgni edukcyjne z mtemtyki Kls IIB. Rok szkolny 2013/2014 Poziom podstwowy FUNKCJA KWADRATOWA Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: 2 rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM Kls drug A, B, C, D, E, G, H zkres podstwowy 1. FUNKCJA LINIOWA rozpoznje funkcję liniową n podstwie wzoru lub wykresu rysuje

Bardziej szczegółowo

Wymagania egzaminacyjne z matematyki. Klasa 2C. MATeMATyka. Nowa Era. Klasa 2

Wymagania egzaminacyjne z matematyki. Klasa 2C. MATeMATyka. Nowa Era. Klasa 2 Wymgni egzmincyjne z mtemtyki. ls C. MATeMATyk. Now Er. y są ze sobą ściśle powiązne ( + + R + D + W), stnowiąc ocenę szkolną, i tk: ocenę dopuszczjącą () otrzymuje uczeń, który spełnił wymgni konieczne;

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 2 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych

MATeMAtyka 2 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych MATeMAtyk 2 Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy Kls 2 Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe (P), rozszerzjące (R), dopełnijące

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych.

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 2 Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy MATeMAtyk 2. Propozycj przedmiotowego systemu ocenini. ZP Wyróżnione zostły

Bardziej szczegółowo

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych.

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 2 Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

Przedmiot Klasa Poziom Imię i Nazwisko nauczyciela Matematyka kl. 3 GI ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY Mirosława Jursza

Przedmiot Klasa Poziom Imię i Nazwisko nauczyciela Matematyka kl. 3 GI ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY Mirosława Jursza Przedmiot ls Imię i Nzwisko nuczyciel Mtemtyk kl. 3 GI ZARES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY Mirosłw Jursz Rok szkolny 2018/2019 Autorzy: Dorot Ponczek, rolin Wej -ocen dopuszczjąc- wymgni n poziomie koniecznym

Bardziej szczegółowo

Załącznik_3.14_matematyka II C zakres rozszerzony Statut I Liceum Ogólnokształcącego im. Adama Asnyka w Kaliszu

Załącznik_3.14_matematyka II C zakres rozszerzony Statut I Liceum Ogólnokształcącego im. Adama Asnyka w Kaliszu Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny Kls II - poziom rozszerzony I okres Plnimetri uzupełnienie z klsy I klsyfikuje trójkąty ze względu n miry ich kątów, stosuje twierdzenie o sumie mir kątów wewnętrznych

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY PLAN PRACY ROK SZKOLNY 2016/17

PRZEDMIOTOWY PLAN PRACY ROK SZKOLNY 2016/17 Przedmiot: Mtemtyk Kls: 2 Nuczyciel: Justyn Pwlikowsk Tygodniowy wymir godzin: 4 Progrm nuczni: 378/2/2013/2015 Poziom: podstwowy Zkres mteriłu wrz z przybliżonym rozkłdem terminów prc klsowych, sprwdzinów

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY PLAN PRACY ROK SZKOLNY 2017/18

PRZEDMIOTOWY PLAN PRACY ROK SZKOLNY 2017/18 Przedmiot: Mtemtyk Kls: 2 Nuczyciel: Justyn Pwlikowsk Tygodniowy wymir godzin: 4 Progrm nuczni: 378/2/2013/2015 Poziom: podstwowy Zkres mteriłu wrz z przybliżonym rozkłdem terminów prc klsowych, sprwdzinów

Bardziej szczegółowo

Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2012/13

Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2012/13 Zkres n egzminy poprwkowe w r. szk. 2012/13 /nuczyciel M.Ttr/ MATEMATYKA Kls II ZAKRES PODSTAWOWY Dził progrmu I. Plnimetri, cz. 1 Temt 1. Podstwowe pojęci geometryczne 2. Współliniowość punktów. Nierówność

Bardziej szczegółowo

Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny KLASA II

Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny KLASA II 1.Sumy lgebriczne Mtemtyk wykz umiejętności wymgnych n poszczególne oceny KLASA II N ocenę dop: 1. Rozpoznwnie jednominów i sum lgebricznych 2. Oblicznie wrtości liczbowych wyrżeń lgebricznych 3. Redukownie

Bardziej szczegółowo

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne: Kls technikum Przedmiotowy system ocenini wrz wymgnimi edukcyjnymi Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe (P), rozszerzjące (R), dopełnijące (D) i wykrczjące (W). Wymienione

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II TAK 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Ktlog wymgń progrmowych n poszczególne stopnie szkolne Mtemtyk. Poznć, zrozumieć Ksztłcenie w zkresie podstwowym. Kls 2 Poniżej podjemy umiejętności, jkie powinien zdobyć uczeń z kżdego dziłu, by uzyskć

Bardziej szczegółowo

Matematyka Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny

Matematyka Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Mtemtyk Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny Kls II - poziom rozszerzony Plnimetri klsyfikuje trójkąty ze względu n miry ich kątów, stosuje twierdzenie o sumie mir kątów wewnętrznych trójkąt do rozwiązywni

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki klasa 2c- poziom rozszerzony

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki klasa 2c- poziom rozszerzony Szczegółowe wymgni edukcyjne z mtemtyki kls 2c- poziom rozszerzony Wymgni konieczne () dotyczą zgdnieo elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny byd opnowne przez kżdego uczni. Wymgni

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki. Klasa IIC. Rok szkolny 2013/2014. Poziom rozszerzony

Wymagania edukacyjne z matematyki. Klasa IIC. Rok szkolny 2013/2014. Poziom rozszerzony Wymgni edukcyjne z mtemtyki Kls IIC. Rok szkolny 013/014 Poziom rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe (P), rozszerzjące (R), dopełnijące (D) i wykrczjące poz

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II LO 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 3 do PSO z matematyki

Załącznik nr 3 do PSO z matematyki Złącznik nr 3 do PSO z mtemtyki Wymgni n poszczególne oceny szkolne z mtemtyki n poziomie podstwowym Chrkterystyk wymgń n poszczególne oceny: Wymgni n ocenę dopuszczjącą dotyczą zgdnień elementrnych, stnowiących

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. I poziom podstawowy

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. I poziom podstawowy Wymgni n poszczególne oceny z mtemtyki w Zespole Szkół im. St. Stszic w Pile. LICZBY RZECZYWISTE Kl. I poziom podstwowy podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA 3iB ZAKRES ROZSZERZONY (120 godz.) szkicuje wykres funkcji f ( x)

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA 3iB ZAKRES ROZSZERZONY (120 godz.) szkicuje wykres funkcji f ( x) WYMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA 3iB ZARES ROZSZERZONY (120 godz.) Oznczeni: wymgni konieczne (dopuszczjący); P wymgni podstwowe (dostteczny); R wymgni rozszerzjące (dobry); D wymgni dopełnijące (brdzo

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE Ib ZAKRES PODSTAWOWY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE Ib ZAKRES PODSTAWOWY . LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje liczbę do odpowiedniego zbioru liczb stosuje cechy podzielności

Bardziej szczegółowo

Stopień celujący otrzymuje uczeń, który otrzymał stopień bardzo dobry i rozwiązał zadanie wskazane jako dodatkowe.

Stopień celujący otrzymuje uczeń, który otrzymał stopień bardzo dobry i rozwiązał zadanie wskazane jako dodatkowe. PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI 50 1. Oceny bieżące, oceny klsyfikcyjne, śródroczne i oceny klsyfikcyjne roczne ustl się w stopnich według nstępującej skli: 1) stopień celujący 6 2) stopień

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM im. M. KONOPNICKIEJ W RADOMIU

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM im. M. KONOPNICKIEJ W RADOMIU PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM im. M. KONOPNICKIEJ W RADOMIU oprcowny n podstwie: Wewnątrzszkolnego Systemu Ocenini w II Liceum Ogólnoksztłcącym im. M. Konopnickiej

Bardziej szczegółowo

Matematyka Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny

Matematyka Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Mtemtyk Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny KLASA II - POZIOM PODSTAWOWY SUMY ALGEBRAICZNE Dopuszczjąc rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne; oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych, redukuje wyrzy

Bardziej szczegółowo

Matematyka. Zakres materiału i wymagania edukacyjne, KLASA DRUGA A

Matematyka. Zakres materiału i wymagania edukacyjne, KLASA DRUGA A Mtemtyk Zkres mteriłu i wymgni edukcyjne, KLASA DRUGA A FUNKCJA LINIOWA 1. Sposoby opisu funkcji definicj funkcji sposoby opisywni funkcji stosuje pojęci: funkcj, rgument, dziedzin, wrtość funkcji, wykres

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 1-3 zakres podstawowy

MATeMAtyka 1-3 zakres podstawowy MATeMAtyk 1-3 zkres podstwowy Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych ( N podstwie przedmiotowego systemy ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych oprcownego przez Dorotę Ponczek

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA I KRYTERIA WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Z MATEMATYKI

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA I KRYTERIA WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Z MATEMATYKI IV Liceum Ogólnoksztłcące im. Fryderyk Chopin w Ostrowie Wielkopolskim PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA I KRYTERIA WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Z MATEMATYKI I. Formy sprwdzni wiedzy i umiejętności Weryfikcj zdobytej

Bardziej szczegółowo

Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego.

Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego. Pogrubieniem oznczono wymgni, które wykrczją poz podstwę progrmową dl zkresu podstwowego. 1. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy z matematyki

Plan wynikowy z matematyki ln wynikowy z mtemtyki Dl kls 1-3 liceum ogólnoksztłcącego i 1-4 technikum sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym i rozszerzonym Oznczeni: wymgni konieczne, wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KLASY I K i rozszerzonym WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH

MATEMATYKA KLASY I K i rozszerzonym WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH MATEMATYKA KLASY I K i rozszerzonym WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH oprcowne n podstwie przedmiotowego systemu ocenini NOWEJ ERY

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych z przedmiotu matematyka w PLO nr VI w Opolu

MATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych z przedmiotu matematyka w PLO nr VI w Opolu MATEMATYKA Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych z przedmiotu mtemtyk w PLO nr VI w Opolu Zkres podstwowy WyróŜnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA DLA UCZNIÓW KLAS DRUGICH LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO

WYMAGANIA DLA UCZNIÓW KLAS DRUGICH LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO WYMAGANIA DLA UCZNIÓW KLAS DRUGICH LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO Pln wynikowy dostosowny jest do progrmu nuczni mtemtyki w szkole pondgimnzjlnej z zkresu ksztłceni podstwowego PROSTO DO MATURY (progrm nuczni

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA ZESPÓŁ SZKÓŁ OGÓLNOKSZTAŁCĄCYCH ul. M.Curie-Skłodowskiej 2 58-400 Kmienn Gór tel.: (+48) 75-645-01-82 f: (+48) 75-645-01-83 E-mil: zso@kmienn-gor.pl WWW: http://www.zso.kmienn-gor.pl PRZEDMIOTOWY SYSTEM

Bardziej szczegółowo

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych

Bardziej szczegółowo

WEWNĄTRZSZKOLNE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W ZESPOLE SZKÓŁ NR 32 im. K. K. Baczyńskiego W WARSZAWIE

WEWNĄTRZSZKOLNE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W ZESPOLE SZKÓŁ NR 32 im. K. K. Baczyńskiego W WARSZAWIE WEWNĄTRZSZKOLNE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W ZESPOLE SZKÓŁ NR 32 im. K. K. Bczyńskiego W WARSZAWIE I. Wewnątrzszkolne Zsdy Ocenini z mtemtyki są zgodne z Wewnątrzszkolnym Oceniniem (WO) w ZESPOLE SZKÓŁ

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA ZESPÓŁ SZKÓŁ OGÓLNOKSZTAŁCĄCYCH ul. M.Curie-Skłodowskiej 2 58-400 Kmienn Gór tel.: (+48) 75-645-01-82 fx: (+48) 75-645-01-83 E-mil: zso@kmienn-gor.pl WWW: http://www.zso.kmienn-gor.pl PRZEDMIOTOWY SYSTEM

Bardziej szczegółowo

Wymagania programowe na poszczególne oceny w klasie I A LP, I B LP 2017/2018. Kryteria oceny

Wymagania programowe na poszczególne oceny w klasie I A LP, I B LP 2017/2018. Kryteria oceny Wymgni progrmowe n poszczególne oceny w klsie I A LP, I B LP 07/08 Przygotowne w oprciu o propozycję Wydwnictw Now Er Kryteri oceny Znjomość pojęć, definicji, włsności orz wzorów objętych progrmem nuczni.

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W ZESPOLE SZKÓŁ NR 32 im. K. K. Baczyńskiego W WARSZAWIE

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W ZESPOLE SZKÓŁ NR 32 im. K. K. Baczyńskiego W WARSZAWIE I. PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W ZESPOLE SZKÓŁ NR 32 im. K. K. Bczyńskiego W WARSZAWIE Przedmiot - mtemtyk Klsy: wszystkie Nuczyciele - mgr Mriol Olszewsk, mgr Ann Szulc, mgr Justyn Bunr,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIIa ZAKRES PODSTAWOWY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIIa ZAKRES PODSTAWOWY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE III ZAKRES PODSTAWOWY 1. ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA prowdzi proste rozumownie skłdjące się z niewielkiej liczby kroków prowdzi rozumownie z wykorzystniem wzorów

Bardziej szczegółowo

Typ szkoły: ZASADNICZA SZKOŁA ZAWODOWA Rok szkolny 2016/2017 Zawód: FRYZJER, CUKIERNIK, PIEKARZ, SPRZEDAWCA, FOTOGRAF i inne zawody.

Typ szkoły: ZASADNICZA SZKOŁA ZAWODOWA Rok szkolny 2016/2017 Zawód: FRYZJER, CUKIERNIK, PIEKARZ, SPRZEDAWCA, FOTOGRAF i inne zawody. Typ szkoły: ZASADNICZA SZKOŁA ZAWODOWA Rok szkolny 016/017 Zwód: FRYZJER, CUKIERNIK, PIEKARZ, SPRZEDAWCA, FOTOGRAF i inne zwody Przedmiot: MATEMATYKA Kls II (67 godz) Rozdził 1. Funkcj liniow 1. Wzór i

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Liceum Ogólnoksztłcące im. Bolesłw Prus w Skierniewicch Wymgni edukcyjne z mtemtyki w klsie pierwszej, drugiej i trzeciej po gimnzjum zkres podstwowy Rok szkolny: 2019/2020 Klsy: 1f, 1j, 1k, 2, 2d, 2e,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe (P), rozszerzjące (R), dopełnijące (D) i wykrczjące poz progrm nuczni (W). Wymgni konieczne (K)

Bardziej szczegółowo

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne: Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe (P), rozszerzjące (R), dopełnijące (D) i wykrczjące poz progrm nuczni (W). Wymienione poziomy wymgń odpowidją w przybliżeniu ocenom

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Liceum Ogólnoksztłcące im. Bolesłw Prus w Skierniewicch Wymgni edukcyjne z mtemtyki w klsie pierwszej, drugiej i trzeciej po gimnzjum zkres podstwowy Rok szkolny: 2019/2020 Klsy: 1f, 1j, 1k, 2, 2d, 2e,

Bardziej szczegółowo

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne: WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI W ZAKRESIE PODSTAWOWYM DLA TRZYLETNIEGO LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ORAZ CZTEROLETNIEGO TECHNIKUM W ZESPOLE SZKÓŁ NR IM. MARII SKŁODOWSKIEJ-CURIE W WYSZKOWIE Wyróżnione

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W ZAKRESIE PODSTAWOWYM

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W ZAKRESIE PODSTAWOWYM NAUCZYCIEL KARINA SURMA PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W ZAKRESIE PODSTAWOWYM KONTRAKT Zsdy ocenini 1. Oceniniu podlegją nstępujące formy ktywności uczni: prce klsowe, sprwdziny, testy, odpowiedzi

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM im. M. KONOPNICKIEJ W RADOMIU

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM im. M. KONOPNICKIEJ W RADOMIU PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM im. M. KONOPNICKIEJ W RADOMIU oprcowny n podstwie: Wewnątrzszkolnego Systemu Ocenini w II Liceum Ogólnoksztłcącym im. M. Konopnickiej

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIIa ZAKRES PODSTAWOWY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIIa ZAKRES PODSTAWOWY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE III ZAKRES PODSTAWOWY 1. ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA prowdzi rozumownie skłdjące się z niewielkiej liczby kroków z wykorzystniem wzorów skróconego mnożeni - dowodzi

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM IM. WOJCIECHA KĘTRZYŃSKIEGO W GIŻYCKU

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM IM. WOJCIECHA KĘTRZYŃSKIEGO W GIŻYCKU PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM IM. WOJCIECHA KĘTRZYŃSKIEGO W GIŻYCKU Oprcowny n podstwie: 1. Rozporządzeni ministr edukcji nrodowej z dni 10.06.2015 roku w sprwie

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny dla Technikum

Wymagania na poszczególne oceny dla Technikum Wymgni n poszczególne oceny dl Technikum Cły cykl ksztłceni: od I do IV ocen dopuszczjąc: Przedmiot: MATEMATYKA podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ DLA UCZNIÓW KLASY Ia TECHNIKUM

WYMAGANIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ DLA UCZNIÓW KLASY Ia TECHNIKUM WYMAGANIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ DLA UCZNIÓW KLASY I TECHNIKUM Egzmin poprwkowy n ocenę dopuszczjącą będzie obejmowł zdni zgodne z poniższymi wymgnimi n ocenę dopuszczjącą. Egzmin poprwkowy n wyższą ocenę

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne zakres podstawowy

Wymagania edukacyjne zakres podstawowy Złącznik nr 3 do PSO z mtemtyki, ZSP Nr 1 w Krośnie. Wymgni edukcyjne zkres podstwowy Chrkterystyk wymgń n poszczególne oceny: Wymgni n ocenę dopuszczjącą dotyczą zgdnień elementrnych, stnowiących swego

Bardziej szczegółowo

MATURA 2014 z WSiP. Zasady oceniania zadań

MATURA 2014 z WSiP. Zasady oceniania zadań MATURA z WSiP Mtemtyk Poziom podstwowy Zsdy ocenini zdń Copyright by Wydwnictw Szkolne i Pedgogiczne sp. z o.o., Wrszw Krtotek testu Numer zdni 6 7 8 9 6 7 8 9 Uczeń: Sprwdzn umiejętność (z numerem stndrdu)

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy. 1.Liczby rzeczywiste

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy. 1.Liczby rzeczywiste Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 1 zkres podstwowy 1.Liczby rzeczywiste 1. Podwnie przykłdów liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz rozpoznwnie liczb wymiernych

Bardziej szczegółowo

Uczeń: szkicuje wykres funkcji f(x) = ax 2 podaje własności funkcji f(x) = ax 2 stosuje własności funkcji f(x) = ax 2 do rozwiązywania zadań Uczeń:

Uczeń: szkicuje wykres funkcji f(x) = ax 2 podaje własności funkcji f(x) = ax 2 stosuje własności funkcji f(x) = ax 2 do rozwiązywania zadań Uczeń: MATeMAtyka lan wynikowy: Zakres podstawowy i rozszerzony Oznaczenia: wymagania konieczne; wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające - dopuszczający;

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie II A i II B Liceum Plastycznego Zakres podstawowy Przygotowane w oparciu o propozycję wydawnictwa Nowa Era

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie II A i II B Liceum Plastycznego Zakres podstawowy Przygotowane w oparciu o propozycję wydawnictwa Nowa Era Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie II A i II B Liceum Plastycznego Zakres podstawowy Przygotowane w oparciu o propozycję wydawnictwa Nowa Era Kryteria Znajomość pojęć, definicji, własności oraz

Bardziej szczegółowo

Podstawa Programowa Matematyki

Podstawa Programowa Matematyki oczny wymir godzin: 111 OZŁA YATYCZNY MATEIAŁU NAUCZANIA Z: MATEMATYI rok szkolny 2012/13 ls 2 odstw rogrmow Mtemtyki odstw rmow mtemtyki dl liceum i technikum (zkres podstwowy) podpisn przez Ministr Edukcji

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie I. ZASADY OGÓLNE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnzjum nr 2 im. ks. Stnisłw Konrskiego nr 2 w Łukowie 1. W Gimnzjum nr 2 w Łukowie nuczne są: język ngielski - etp educyjny III.1 język

Bardziej szczegółowo

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte Rozwiązni mj 2017r. Zdni zmknięte Zd 1. 5 16 5 2 5 2 Zd 2. 5 2 27 2 23 2 2 2 2 Zd 3. 2log 3 2log 5log 3 log 5 log 9 log 25log Zd. 120% 8910 1,2 8910 2,2 8910 $%, 050 Zd 5. Njłtwiej jest zuwżyć że dl 1

Bardziej szczegółowo

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE (2017-2018) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk Klasa 2c: wpisy oznaczone jako: (PI) PLANIMETRIA I, (SA) SUMY ALGEBRAICZNE, (FW) FUNKCJE WYMIERNE, (FWL) FUNKCJE

Bardziej szczegółowo