Przedmiot Klasa Poziom Imię i Nazwisko nauczyciela Matematyka kl. 3 GI ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY Mirosława Jursza
|
|
- Aneta Szymczak
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Przedmiot ls Imię i Nzwisko nuczyciel Mtemtyk kl. 3 GI ZARES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY Mirosłw Jursz Rok szkolny 2018/2019 Autorzy: Dorot Ponczek, rolin Wej -ocen dopuszczjąc- wymgni n poziomie koniecznym () -ocen dostteczn- wymgni n poziomie koniecznym () i podstwowym (P) -ocen dobr wymgni n poziomie (), podstwowym (P) i rozszerzjące (R) -ocen brdzo dobr- wymgni n poziomie (), (P), (R) i dopełnijące (D) -ocen celując- wymgni n poziomie (), (P), (R), (D) i wykrczjące (W) Oznczeni: wymgni konieczne; P wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące 1. FUNCJE WYMIERNE 1. Proporcjonlność określenie proporcjonlności odwrotn odwrotnej wielkości odwrotnie proporcjonlne współczynnik proporcjonlności 2. Wykres funkcji f ( x) x hiperbol wykres funkcji f ( x), gdzie 0 x symptoty poziome i pionowe wykresu funkcji włsności funkcji f ( x), x gdzie 0 wyzncz współczynnik proporcjonlności wskzuje wielkości odwrotnie proporcjonlne podje wzór proporcjonlności odwrotnej, znjąc współrzędne punktu nleżącego do wykresu rozwiązuje zdni tekstowe, stosując proporcjonlność odwrotną szkicuje wykres funkcji f ( x), gdzie 0 i podje jej x włsności (dziedzinę, zbiór wrtości, przedziły monotoniczności) wyzncz symptoty wykresu powyższej funkcji szkicuje wykres funkcji zbiorze f ( x), gdzie 0, w podnym x wyzncz współczynnik tk, by funkcj spełnił podne wrunki f ( x) x wymgń P P R
2 3. Przesunięcie wykresu funkcji f ( x) o wektor x przesunięcie wykresu funkcji f ( x) o wektor p, q x osie symetrii hiperboli środek symetrii hiperboli 4. Funkcj homogrficzn określenie funkcji homogrficznej wykres funkcji homogrficznej postć knoniczn funkcji homogrficznej symptoty wykresu funkcji homogrficznej przesuw wykres funkcji f ( x) o dny wektor, podje x wzór i określ włsności otrzymnej funkcji wyzncz dziedzinę i podje równni symptot wykresu funkcji określonej wzorem f ( x) q x p podje współrzędne wektor, o jki nleży przesunąć wykres funkcji y f (x), by otrzymć wykres funkcji g( x) q x p wyzncz wzór funkcji spełnijącej podne wrunki wyzncz równni osi symetrii orz współrzędne środk symetrii hiperboli opisnej dnym równniem rozwiązuje zdni, stosując włsności hiperboli przeksztłc wzór funkcji homogrficznej do postci knonicznej szkicuje wykresy funkcji homogrficznych i określ ich włsności wyzncz równni symptot wykresu funkcji homogrficznej rozwiązuje zdni z prmetrem dotyczące funkcji homogrficznej wymgń R R W R W 2
3 5. Przeksztłceni wykresu funkcji 6. Mnożenie i dzielenie wyrżeń wymiernych 7. Dodwnie i odejmownie wyrżeń wymiernych metody szkicowni wykresu funkcji y f (x) i y f ( x ) mnożenie i dzielenie wyrżeń wymiernych dziedzin iloczynu i ilorzu wyrżeń wymiernych dodwnie i odejmownie wyrżeń wymiernych dziedzin sumy i różnicy wyrżeń wymiernych szkicuje wykres funkcji y f (x), gdzie y f (x) jest funkcją homogrficzną i opisuje jej włsności szkicuje wykres funkcji y f ( x ), gdzie y f (x) jest funkcją homogrficzną i opisuje jej włsności szkicuje wykres funkcji y f ( x ), gdzie y f (x) jest funkcją homogrficzną i opisuje jej włsności wyzncz dziedzinę iloczynu orz ilorzu wyrżeń wymiernych mnoży wyrżeni wymierne dzieli wyrżeni wymierne wyzncz dziedzinę sumy i różnicy wyrżeń wymiernych dodje i odejmuje wyrżeni wymierne przeksztłc wzory, stosując dziłni n wyrżenich wymiernych 8. Równni wymierne równni wymierne rozwiązuje równni wymierne i podje odpowiednie złożeni stosuje równni wymierne w zdnich różnych typów 9. Nierówności wymierne znk ilorzu znk iloczynu nierówności wymierne odczytuje z dnego wykresu zbiór rozwiązń nierówności wymiernej rozwiązuje nierówności wymierne i podje odpowiednie złożeni stosuje nierówności wymierne do porównywni wrtości funkcji homogrficznych rozwiązuje grficznie nierówności wymierne rozwiązuje ukłdy nierówności wymiernych wymgń R R R R R R 3
4 10. Funkcje wymierne funkcj wymiern dziedzin funkcji wymiernej równość funkcji 11. Równni i nierówności z wrtością bezwzględną równni i nierówności z wrtością bezwzględną określ dziedzinę i miejsce zerowe funkcji wymiernej dnej wzorem podje wzór funkcji wymiernej spełnijącej określone wrunki rozwiązuje zdni z prmetrem dotyczące funkcji wymiernej stosuje włsności wrtości bezwzględnej do rozwiązywni równń i nierówności wymiernych zzncz w ukłdzie współrzędnych zbiory punktów spełnijących zdne wrunki wymgń P 12. Wyrżeni wymierne zstosowni zstosownie wyrżeń wymiernych do rozwiązywni zdń tekstowych s zstosownie zleżności t v wykorzystuje wyrżeni wymierne do rozwiązywni zdń tekstowych wykorzystuje wielkości odwrotnie proporcjonlne do rozwiązywni zdń tekstowych dotyczących szybkości D 2. FUNCJE TRYGONOMETRYCZNE 1. Funkcje kąt w ukłdzie współrzędnych trygonometryczne funkcje trygonometryczne dowolnego kąt dowolnego kąt znki funkcji trygonometrycznych wrtości funkcji trygonometrycznych niektórych kątów zzncz kąt w ukłdzie współrzędnych wyzncz wrtości funkcji trygonometrycznych kąt, gdy dne są współrzędne punktu leżącego n jego końcowym rmieniu określ znki funkcji trygonometrycznych dnego kąt określ, w której ćwirtce ukłdu współrzędnych leży końcowe rmię kąt, mjąc dne wrtości funkcji trygonometrycznych oblicz wrtości funkcji trygonometrycznych szczególnych kątów, np.: 90, 120, 135, 225 wykorzystuje funkcje trygonometryczne do rozwiązywni zdń P P 4
5 2. ąt obrotu dodtni i ujemny kierunek obrotu wrtości funkcji trygonometrycznych kąt k 360, gdzie k C, 0 ; Mir łukow kąt mir łukow kąt zmin miry stopniowej kąt n mirę łukową i odwrotnie 4. Funkcje okresowe funkcj okresow okres podstwowy funkcji trygonometrycznych 5. Wykresy funkcji sinus i cosinus 6. Wykresy funkcji tngens i cotngens wykresy funkcji sinus i cosinus środki symetrii wykresu funkcji sinus osie symetrii wykresu funkcji sinus osie symetrii wykresu funkcji cosinus przystość funkcji wykresy funkcji tngens i cotngens środki symetrii wykresów funkcji tngens i cotngens zzncz w ukłdzie współrzędnych kąt o dnej mierze wyzncz kąt, mjąc dny punkt nleżący do jego końcowego rmieni bd, czy punkt nleży do końcowego rmieni dnego kąt oblicz wrtości funkcji trygonometrycznych kątów, mjąc dną ich mirę stopniową wyzncz kąt, mjąc dną wrtość jego jednej funkcji trygonometrycznej zmieni mirę stopniową n łukową i odwrotnie oblicz wrtości funkcji trygonometrycznych dowolnych kątów, mjąc dną ich mirę łukową odczytuje okres podstwowy funkcji n podstwie jej wykresu szkicuje wykres funkcji okresowej stosuje okresowość funkcji do wyznczni jej wrtości szkicuje wykresy funkcji sinus i cosinus w dnym przedzile określ włsności funkcji sinus i cosinus w dnym przedzile wykorzystuje włsności funkcji sinus i cosinus do obliczeni wrtości tej funkcji dl dnego kąt rozwiązuje równni typu sin x i cos x sprwdz przystość funkcji szkicuje wykresy funkcji tngens i cotngens w dnym przedzile wykorzystuje włsności funkcji tngens i cotngens do obliczeni wrtości tych funkcji dl dnego kąt rozwiązuje równni typu tg x, ctg x wymgń P P D W 5
6 7. Przesunięcie wykresu funkcji o wektor 8. Przeksztłceni wykresu funkcji (1) 9. Przeksztłceni wykresu funkcji (2) 10. Przeksztłceni wykresu funkcji (3) metod otrzymywni wykresu funkcji y f ( x p) r metod szkicowni wykresu funkcji y f (x), gdzie y f (x) jest funkcją trygonometryczną metod szkicowni wykresu funkcji y f (x), gdzie y f (x) jest funkcją trygonometryczną metod szkicowni wykresów funkcji y f (x) orz y f x, gdzie y f x jest funkcją trygonometryczną szkicuje wykresy funkcji trygonometrycznych y f ( x p) r i określ ich włsności szkicuje wykresy funkcji trygonometrycznych, stosując symetrię względem osi ukłdu współrzędnych orz symetrię względem początku ukłdu współrzędnych szkicuje wykresy funkcji trygonometrycznych będące efektem wykonni kilku opercji szkicuje wykresy funkcji y f (x), gdzie y f (x) jest funkcją trygonometryczną i określ ich włsności szkicuje wykresy funkcji trygonometrycznych będące efektem wykonni kilku opercji orz określ ich włsności szkicuje wykresy funkcji y f (x), gdzie y f (x) jest funkcją trygonometryczną i określ ich włsności szkicuje wykresy funkcji trygonometrycznych będące efektem wykonni kilku opercji orz określ ich włsności szkicuje wykresy funkcji f (x) y f x, gdzie x y orz y f jest funkcją trygonometryczną i określ ich włsności szkicuje wykresy funkcji trygonometrycznych będące efektem wykonni kilku opercji orz określ ich włsności stosuje wykresy funkcji trygonometrycznych do rozwiązywni równń wymgń P P 6
7 11. Tożsmości trygonometryczne 12. Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów podstwowe tożsmości trygonometryczne metod uzsdnini tożsmości trygonometrycznych funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów stosuje tożsmości trygonometryczne w prostych sytucjch dowodzi tożsmości trygonometryczne, podjąc odpowiednie złożeni oblicz wrtości pozostłych funkcji trygonometrycznych kąt, gdy dn jest jedn z nich wyzncz wrtości funkcji trygonometrycznych kątów z zstosowniem wzorów n funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów stosuje wzory n funkcje trygonometryczne kąt podwojonego stosuje poznne wzory do przeksztłcni wyrżeń zwierjących funkcje trygonometryczne, w tym również do uzsdnini tożsmości trygonometrycznych wymgń P 13. Wzory redukcyjne wzory redukcyjne π π zpisuje dny kąt w postci k, gdzie 0; 2 2 lub k 90, gdzie ( 0; 90 ) wyzncz wrtości funkcji trygonometrycznych dnych kątów z zstosowniem wzorów redukcyjnych wyzncz wrtości funkcji trygonometrycznych dnych kątów z zstosowniem włsności funkcji trygonometrycznych P 14. Równni trygonometryczne metody rozwiązywni równń trygonometrycznych wzory n sumę i różnicę sinusów i cosinusów rozwiązuje równni trygonometryczne stosuje wzory n sumę i różnicę sinusów i cosinusów D 7
8 15. Nierówności trygonometryczne metody rozwiązywni nierówności trygonometrycznych rozwiązuje nierówności trygonometryczne wymgń D 3. CIĄGI 1. Pojęcie ciągu pojęcie ciągu wykres ciągu wyrz ciągu 2. Sposoby określni ciągu sposoby określni ciągu 3. Ciągi monotoniczne (1) definicj ciągu rosnącego, mlejącego, stłego, niemlejącego i nierosnącego wyzncz kolejne wyrzy ciągu, gdy dnych jest kilk jego początkowych wyrzów szkicuje wykres ciągu wyzncz wzór ogólny ciągu, mjąc dnych kilk jego początkowych wyrzów wyzncz początkowe wyrzy ciągu określonego wzorem ogólnym wyzncz, które wyrzy ciągu przyjmują dną wrtość wyzncz wzór ogólny ciągu spełnijącego podne wrunki podje przykłdy ciągów monotonicznych, których wyrzy spełniją dne wrunki uzsdni, że dny ciąg nie jest monotoniczny, mjąc dne jego kolejne wyrzy wyzncz wyrz n 1 ciągu określonego wzorem ogólnym bd monotoniczność ciągu, korzystjąc z definicji wyzncz wrtość prmetru tk, by ciąg był ciągiem monotonicznym dowodzi monotoniczności ciągów określonych wzormi 2 postci: bn cn d orz b n n, gdzie ) jest ciągiem monotonicznym, zś c, d R ( n P P P P P P P P R W 8
9 4. Ciągi określone rekurencyjnie określenie rekurencyjne ciągu 5. Ciągi monotoniczne (2) sum, różnic, iloczyn i ilorz ciągów 6. Ciąg rytmetyczny (1) określenie ciągu rytmetycznego i jego różnicy wzór ogólny ciągu rytmetycznego monotoniczność ciągu rytmetycznego pojęcie średniej rytmetycznej 7. Ciąg rytmetyczny (2) stosownie włsności ciągu rytmetycznego do rozwiązywni zdń wyzncz początkowe wyrzy ciągu określonego rekurencyjnie wyzncz wzór rekurencyjny ciągu, mjąc dny wzór ogólny rozwiązuje zdni o podwyższonym stopniu trudności, związne ze wzorem rekurencyjnym ciągu wyzncz wzór ogólny ciągu, będący wynikiem wykonni dziłń n dnych ciągch bd monotoniczność sumy, różnicy, iloczynu i ilorzu ciągów rozwiązuje zdni o podwyższonym stopniu trudności, dotyczące monotoniczności ciągu podje przykłdy ciągów rytmetycznych wyzncz wyrzy ciągu rytmetycznego, mjąc dny pierwszy wyrz i różnicę wyzncz wzór ogólny ciągu rytmetycznego, mjąc dne dowolne dw jego wyrzy stosuje średnią rytmetyczną do wyznczni wyrzów ciągu rytmetycznego określ monotoniczność ciągu rytmetycznego sprwdz, czy dny ciąg jest ciągiem rytmetycznym wyzncz wrtości zmiennych tk, by wrz z podnymi wrtościmi tworzyły ciąg rytmetyczny stosuje włsności ciągu rytmetycznego do rozwiązywni zdń wymgń P R R W P P 9
10 8. Sum początkowych wyrzów ciągu rytmetycznego wzór n sumę n początkowych wyrzów ciągu rytmetycznego 9. Ciąg geometryczny (1) określenie ciągu geometrycznego i jego ilorzu wzór ogólny ciągu geometrycznego 10. Ciąg geometryczny (2) monotoniczność ciągu geometrycznego pojęcie średniej geometrycznej 11. Sum początkowych wyrzów ciągu geometrycznego 12. Ciągi rytmetyczne i ciągi geometryczne zdni wzór n sumę n początkowych wyrzów ciągu geometrycznego włsności ciągu rytmetycznego i geometrycznego 13. Procent skłdny procent skłdny kpitlizcj, okres kpitlizcji stop procentow: nominln i efektywn oblicz sumę n początkowych wyrzów ciągu rytmetycznego stosuje włsności ciągu rytmetycznego do rozwiązywni zdń tekstowych rozwiązuje równni z zstosowniem wzoru n sumę wyrzów ciągu rytmetycznego podje przykłdy ciągów geometrycznych wyzncz wyrzy ciągu geometrycznego, mjąc dny pierwszy wyrz i ilorz wyzncz wzór ogólny ciągu geometrycznego, mjąc dne dowolne dw jego wyrzy sprwdz, czy dny ciąg jest ciągiem geometrycznym określ monotoniczność ciągu geometrycznego stosuje średnią geometryczną do rozwiązywni zdń wyzncz wrtości zmiennych tk, by wrz z podnymi wrtościmi tworzyły ciąg geometryczny oblicz sumę n początkowych wyrzów ciągu geometrycznego stosuje wzór n sumę n początkowych wyrzów ciągu geometrycznego w zdnich stosuje włsności ciągu rytmetycznego i geometrycznego do rozwiązywni zdń oblicz wysokość kpitłu przy różnym okresie kpitlizcji oblicz oprocentownie lokty określ okres oszczędzni rozwiązuje zdni związne z kredytmi wymgń P P P P P 10
11 14. Grnic ciągu określenie grnicy ciągu pojęci: ciąg zbieżny, grnic włściw ciągu, prwie wszystkie wyrzy ciągu, ciąg stły twierdzeni o grnicy ciągu n q q 1 ;1 orz, gdy 1 ciągu n, gdy k > 0 k n 15. Grnic niewłściw pojęci: ciąg rozbieżny, grnic niewłściw określenie ciągu rozbieżnego do orz ciągu rozbieżnego do - twierdzeni o rozbieżności ciągu n q, gdy q > 1 orz ciągu 16. Oblicznie grnic ciągów (1) 17. Oblicznie grnic ciągów (2) n n n k n, gdy k > 0 twierdzenie o grnicch: sumy, różnicy, iloczynu i ilorzu ciągów zbieżnych twierdzenie o włsnościch grnic ciągów rozbieżnych symbole nieoznczone twierdzenie o trzech ciągch bd n podstwie wykresu, czy dny ciąg m grnicę i w przypdku ciągu zbieżnego podje jego grnicę bd, ile wyrzów dnego ciągu jest oddlonych od dnej liczby o podną wrtość n podje grnicę ciągu n q, gdy q 1 ;1 orz ciągu 1 n, gdy k > 0 k n rozpoznje ciąg rozbieżny n podstwie wykresu i określ, czy m on grnicę niewłściwą, czy nie m grnicy bd, ile wyrzów dnego ciągu jest większych (mniejszych) od dnej liczby n k wie, że ciągi n q, gdy q > 1orz ciągi n n, gdy k > 0 są rozbieżne do oblicz grnice ciągów, korzystjąc z twierdzeni o grnicch: sumy, różnicy, iloczynu i ilorzu ciągów zbieżnych oblicz grnice niewłściwe ciągów, korzystjąc z twierdzeni o włsnościch grnic ciągów rozbieżnych oblicz grnice ciągu, korzystjąc z twierdzeni o trzech ciągch wymgń P P W 11
12 18. Szereg geometryczny pojęci: szereg geometryczny, sum szeregu geometrycznego wzór n sumę szeregu geometrycznego o ilorzie q 1;1 wrunek zbieżności szeregu geometrycznego 4. RACHUNE POCHODNYCH 1. Grnic funkcji w punkcie intuicyjne pojęcie grnicy określenie grnicy funkcji w punkcie 2. Oblicznie grnic twierdzenie o grnicch: sumy, różnicy, iloczynu i ilorzu funkcji w punkcie twierdzenie o grnicy funkcji y f (x) w punkcie twierdzenie o grnicch funkcji sinus i cosinus w punkcie 3. Grnice jednostronne określenie grnic: prwostronnej, lewostronnej funkcji w punkcie twierdzenie o związku między wrtościmi grnic jednostronnych w punkcie grnicą funkcji w punkcie sprwdz, czy dny szereg geometryczny jest zbieżny oblicz sumę szeregu geometrycznego zbieżnego stosuje wzór n sumę szeregu geometrycznego do rozwiązywni zdń, również osdzonych w kontekście prktycznym uzsdni, że funkcj nie m grnicy w punkcie, również n podstwie jej wykresu uzsdni, korzystjąc z definicji, że dn liczb jest grnicą funkcji w punkcie oblicz grnice funkcji w punkcie, korzystjąc z twierdzeni o grnicch: sumy, różnicy, iloczynu i ilorzu funkcji, które mją grnice w tym punkcie oblicz grnicę funkcji y f (x) w punkcie oblicz grnice funkcji w punkcie, stosując włsności grnic funkcji sinus i cosinus w punkcie oblicz grnice jednostronne funkcji w punkcie stosuje twierdzenie o związku między wrtościmi grnic jednostronnych w punkcie grnicą funkcji w punkcie wymgń P R R D 12
13 4. Grnice niewłściwe określenie grnicy niewłściwej funkcji w punkcie określenie grnicy niewłściwej jednostronnej funkcji w punkcie twierdzenie o wrtościch grnic niewłściwych funkcji wymiernych w punkcie pojęcie symptoty pionowej wykresu funkcji 5. Grnice funkcji w nieskończoności określenie grnicy funkcji w nieskończoności twierdzenie o włsnościch grnicy funkcji w nieskończoności pojęcie symptoty poziomej wykresu funkcji 6. Ciągłość funkcji określenie ciągłości funkcji twierdzenie o ciągłości sumy, różnicy, iloczynu i ilorzu funkcji ciągłych w punkcie 7. Włsności funkcji ciągłych twierdzenie o przyjmowniu wrtości pośrednich twierdzenie Weierstrss oblicz grnice niewłściwe jednostronne funkcji w punkcie oblicz grnice niewłściwe funkcji w punkcie wyzncz równni symptot pionowych wykresu funkcji oblicz grnice funkcji w nieskończoności wyzncz równni symptot poziomych wykresu funkcji sprwdz ciągłość funkcji w punkcie sprwdz ciągłość funkcji wyzncz wrtości prmetrów, dl których funkcj jest ciągł w dnym punkcie lub zbiorze stosuje twierdzeni o przyjmowniu wrtości pośrednich do uzsdnini istnieni rozwiązni równni stosuje twierdzenie Weierstrss do wyznczni wrtości njmniejszej orz njwiększej funkcji w dnym przedzile domkniętym wymgń D D R 13
14 8. Pochodn funkcji pojęci: ilorz różnicowy, styczn, sieczn określenie pochodnej funkcji w punkcie interpretcj geometryczn pochodnej funkcji w punkcie 9. Funkcj pochodn określenie funkcji pochodnej dl dnej funkcji wzory n pochodne funkcji n y x orz y x 10. Dziłni n pochodnych 11. Interpretcj fizyczn pochodnej 12. Funkcje rosnące i mlejące twierdzeni o pochodnej sumy, różnicy, iloczynu i ilorzu funkcji pochodne funkcji trygonometrycznych korzystjąc z definicji, oblicz pochodną funkcji w punkcie stosuje interpretcję geometryczn pochodnej funkcji w punkcie do wyznczeni współczynnik kierunkowego stycznej do wykresu funkcji w punkcie oblicz mirę kąt, jki styczn do wykresu funkcji w punkcie tworzy z osią OX uzsdni, że funkcj nie m pochodnej w punkcie korzyst ze wzorów do wyznczeni funkcji pochodnej orz wrtości pochodnej w punkcie wyzncz punkt wykresu funkcji, w którym styczn do niego spełni podne wrunki n podstwie definicji wyprowdz wzory n pochodne funkcji stosuje twierdzeni o pochodnej sumy, różnicy, iloczynu i ilorzu funkcji do wyznczni wrtości pochodnej w punkcie orz do wyznczni funkcji pochodnej stosuje wzory n pochodne do rozwiązywni zdń dotyczących stycznej do wykresu funkcji wyprowdz wzory n pochodną sumy, różnicy, iloczynu i ilorzu funkcji interpretcj fizyczn pochodnej stosuje pochodną do wyznczeni prędkości orz przyspieszeni poruszjących się cił twierdzeni o związku monotoniczności funkcji i znku jej pochodnej korzyst z włsności pochodnej do wyznczeni przedziłów monotoniczności funkcji uzsdni monotoniczność funkcji w dnym zbiorze wyzncz wrtości prmetrów tk, by funkcj był monotoniczn wymgń R R R W D D W R R 14
15 13. Ekstrem funkcji pojęci: minimum loklne, mksimum loklne wrunki konieczny i wystrczjący istnieni ekstremum 14. Wrtość njmniejsz i wrtość njwiększ funkcji 15. Zgdnieni optymlizcyjne 16. Szkicownie wykresu funkcji wrtości njmniejsz i njwiększ funkcji w przedzile domkniętym zgdnieni optymlizcyjne schemt bdni włsności funkcji podje ekstremum funkcji, korzystjąc z jej wykresu wyzncz ekstrem funkcji stosując wrunek konieczny i wystrczjący jego istnieni wyzncz wrtości prmetrów tk, by funkcj mił ekstremum w dnym punkcie uzsdni, że dn funkcj nie m ekstremum wyzncz njmniejszą i njwiększą wrtość funkcji w przedzile domkniętym stosuje umiejętność wyznczni njmniejszej i njwiększej wrtości funkcji do rozwiązywni zdń stosuje umiejętność wyznczni njmniejszej i njwiększej wrtości funkcji do rozwiązywni zdń optymlizcyjnych zn schemt bdni włsności funkcji bd włsności funkcji i zpisuje je w tbeli szkicuje wykres funkcji n podstwie jej włsności wymgń P R R D D 5. PLANIMETRIA 1. Długość okręgu i pole koł wzory n długość okręgu i długość łuku okręgu wzory n pole koł i pole wycink koł podje wzory n długość okręgu i długość łuku okręgu orz wzory n pole koł i pole wycink koł stosuje poznne wzory do obliczni pól i obwodów figur 15
16 2. ąty w okręgu pojęcie kąt środkowego pojęcie kąt wpisnego twierdzenie o kącie środkowym i wpisnym, oprtych n tym smym łuku twierdzenie o kątch wpisnych, oprtych n tym smym łuku twierdzenie o kącie wpisnym, oprtym n półokręgu twierdzenie o kącie między styczną cięciwą okręgu wielokąt wpisny w okrąg 3. Okrąg opisny n trójkącie okrąg opisny n trójkącie wielokąt opisny n okręgu 4. Okrąg wpisny w trójkąt okrąg wpisny w trójkąt wzór n pole trójkąt b c P r, gdzie, b, c są 2 długościmi boków tego trójkąt, r długością promieni okręgu wpisnego w ten trójkąt 5. Czworokąty wypukłe pojęcie figury wypukłej rodzje czworokątów rozpoznje kąty wpisne i środkowe w okręgu orz wskzuje łuki, n których są one oprte stosuje twierdzenie o kącie środkowym i wpisnym, oprtych n tym smym łuku orz twierdzenie o kącie między styczną cięciwą okręgu rozwiązuje zdni dotyczące wielokąt wpisnego w okrąg formułuje i dowodzi twierdzeni dotyczące kątów w okręgu rozwiązuje zdni związne z okręgiem opisnym n trójkącie stosuje włsności środk okręgu opisnego n trójkącie w zdnich z geometrii nlitycznej rozwiązuje zdni dotyczące okręgu wpisnego w trójkąt prostokątny rozwiązuje zdni związne z okręgiem wpisnym w trójkąt przeksztłc wzory n pole trójkąt i udowdni je określ włsności czworokątów stosuje włsności czworokątów wypukłych do rozwiązywni zdń z plnimetrii wymgń R D W D P D D W D 16
17 6. Okrąg opisny n czworokącie 7. Okrąg wpisny w czworokąt twierdzenie o okręgu opisnym n czworokącie twierdzenie o okręgu wpisnym w czworokąt sprwdz, czy n dnym czworokącie możn opisć okrąg stosuje twierdzenie o okręgu opisnym n czworokącie do rozwiązywni zdń sprwdz, czy w dny czworokąt możn wpisć okrąg stosuje twierdzenie o okręgu wpisnym w czworokąt do rozwiązywni zdń dowodzi twierdzeni dotyczące okręgu wpisnego w wielokąt 8. Twierdzenie sinusów twierdzenie sinusów stosuje twierdzenie sinusów do rozwiązywni trójkątów stosuje twierdzenie sinusów do rozwiązywni zdń o kontekście prktycznym przeprowdz dowód twierdzeni sinusów 9. Twierdzenie cosinusów twierdzenie cosinusów stosuje twierdzenie cosinusów do rozwiązywni trójkątów stosuje twierdzenie cosinusów do rozwiązywni zdń o kontekście prktycznym przeprowdz dowód twierdzeni cosinusów wymgń P P W D W D W Wymgni edukcyjne z mtemtyki zsdy ocenini 1. W roku szkolnym 2018/2019 w klsie 3GI stosuje się średnią wżoną. Zgodnie ze sttutem ustl się nstępujący system wg: Formy prcy uczni podlegjąc ocenie WAGA Prc i ktywność n lekcji, prowdzenie dokumentcji prcy n lekcji, prc domow, umiejętność 1 czytni ze zrozumieniem, posidnie uczniowskiego wyposżeni (książk, zeszyt itp.) Odpowiedź ustn, krtkówk, prc projektow, twórcze rozwiązywnie problemów 2 Prce klsowe, sprwdziny, testy, bdnie wyników nuczni, sukcesy w konkursch przedmiotowych 3 17
18 2. Grniczną wrtością, od której ustl się wyższą śródroczną i roczną ocenę klsyfikcyjną, jest 0,6, tzn. uczeń otrzymuje: ocenę celujący gdy średni wżon jest równ bądź wyższ od 5,6; ocenę brdzo dobry gdy średni wżon jest równ bądź wyższ od 4,6; ocenę dobry gdy średni wżon jest równ bądź wyższ od 3,6; ocenę dostteczny gdy średni wżon jest równ bądź wyższ od 2,6; ocenę dopuszczjący gdy średni wżon jest równ bądź wyższ od 1,6; ocenę niedostteczny gdy średni wżon jest niższ od 1,6. 3. Stosuje się znki "+" i " " w bieżącym oceniniu. Znk "+" ozncz osiągnięci uczni bliższe wyższej ktegorii wymgń, znk "-" niższej ktegorii wymgń. Stosuje się znki plus "+" orz minus "-" z nieprzygotownie do lekcji, ktywność, zdni domowe lub ich brk orz cząstkowe odpowiedzi. Z trzy plusy uczeń uzyskuje ocenę bdb z wgą 1, z trzy minusy ocenę ndst z wgą Ogólne kryteri ocen z mtemtyki 1) stopień celujący otrzymuje uczeń, który opnowł treści i umiejętności o wysokim stopniu trudności w zkresie treści określonych progrmem nuczni dl dnej klsy; 2) stopień brdzo dobry otrzymuje uczeń, który opnowł treści i umiejętności określone n poziomie wymgń dopełnijącym, czyli: ) opnowł pełny zkres wiedzy i umiejętności określony progrmem nuczni przedmiotu w dnej klsie, b) sprwnie posługuje się zdobytymi widomościmi, rozwiązuje smodzielnie problemy teoretyczne i prktyczne ujęte progrmem nuczni, c) potrfi zstosowć posidną wiedzę i umiejętności do rozwiązni zdń problemów w nowych sytucjch; 3) stopień dobry otrzymuje uczeń, który opnowł poziom wymgń rozszerzjących, czyli: ) poprwnie stosuje wiedzę i umiejętności, b) rozwiązuje smodzielnie typowe zdni teoretyczne i prktyczne; 4) stopień dostteczny otrzymuje uczeń, który opnowł poziom wymgń podstwowych, czyli: ) opnowł widomości i umiejętności stosunkowo łtwe, użyteczne w życiu codziennym i bsolutnie niezbędne do kontynuowni nuki n wyższym poziomie 5) stopień dopuszczjący otrzymuje uczeń, który opnowł poziom wymgń koniecznych, czyli: ) opnowł widomości i umiejętności umożliwijące świdome korzystnie z lekcji, b) rozwiązuje podstwowe zdni teoretyczne i prktyczne; 18
19 6) stopień niedostteczny otrzymuje uczeń, który nie opnowł poziomu wymgń koniecznych. 5. Progi procentowe ocen przy wystwiniu ocen z prc pisemnych: 98% - 100% - stopień celujący 90% - 97,99% - stopień brdzo dobry 75% - 89,99% - stopień dobry 50% - 74,99% - stopień dostteczny 30% - 49,99% - stopień dopuszczjący 0% - 29,99% - stopień niedostteczny 6. Zsdy przeprowdzni prc pisemnych: 1) rtkówk obejmując mterił z trzech osttnich lekcji lub zdnie domowe nie musi być zpowiedzin, krtkówk trw do 15 minut, 2) Prc klsow obejmując mterił cłego dziłu musi być zpowiedzin z co njmniej tygodniowym wyprzedzeniem i poprzedzon lekcją powtórzeniową; 3) Termin prcy klsowej powinien być uzgodniony z klsą, by nie pokrywł się z terminem już zpowiedzinej prcy pisemnej; 4) Prcę klsową uczniowie piszą przez cłą lekcję; 5) Wewnątrzszkolne bdnie wyników nuczni to pisemny sprwdzin, obejmujący wszystkie widomości i umiejętności uczni n dnym etpie edukcyjnym. Czs trwni od minut; 6) Uczeń, który opuścił klsówkę (prcę klsową, sprwdzin, test, sprwdzin dignostyczny, bdnie wyników nuczni i in.) z przyczyn usprwiedliwionych, jest zobowiązny ją npisć njpóźniej w ciągu dwóch tygodni od dni powrotu do szkoły. Termin i czs wyzncz nuczyciel tk, by nie zkłócć procesu nuczni pozostłych uczniów. Jeżeli jest to tylko jednodniow nieobecność n sprwdzinie, to uczeń pisze zległą prcę n njbliższej lekcji mtemtyki, gdyż nie musi ndrbić żdnych zległości. ) w przypdku ponownej nieobecności uczni w ustlonym terminie, uczeń pisze prcę klsową (lub inne pisemne sprwdzenie widomości) po powrocie do szkoły (bez konieczności ponownego umwini się). Zliczenie poleg n npisniu prcy klsowej (lub innego pisemnego sprwdzeni widomości) o tym smym stopniu trudności. b) jeśli uczeń był nieobecny n klsówce z przyczyn nieusprwiedliwionych, powinien ją npisć n nstępnej lekcji, tzn. pierwszej, n której będzie obecny po nieobecności n sprwdzinie. 7. Zsdy poprwini prc pisemnych: 1) Uczeń może poprwić ocenę z prcy klsowej w nieprzekrczlnym terminie dwóch tygodni. Uczeń, który otrzymł ocenę niedostteczną z prcy klsowej jest zobowiązny ją poprwić; 2) Ocen uzyskn ze sprwdzinu lub testu może być poprwion n tkich smych zsdch jk ocen z prcy klsowej; 19
20 3) rótkie sprwdziny krtkówki nie podlegją obowiązkowej poprwie; 4) Uczeń może poprwić ocenę z odpowiedzi ustnej podczs kolejnej odpowiedzi ustnej lub w formie krótkiej wypowiedzi pisemnej; 5) N lekcji powtórzeniowej uczeń może poprwić krtkówki dotyczące ktulnie powtrznego mteriłu; 6) Ocen uzyskn z wykonne ćwiczenie lub z prcy domowej może zostć poprwion w podobnej formie w terminie uzgodnionym z nuczycielem; 7) Ocen uzyskn z poprwy jest wpisywn jko kolejn w dzienniku; 8) Przy poprwiniu oceny obowiązuje zkres mteriłu, jki obowiązywł w dniu pisni sprwdzinu, krtkówki lub odpowiedzi ustnej; 9) żd poprw oceny nstępuje po uzgodnieniu tego fktu z nuczycielem; 10) Przyjmuje się, że w przypdku poprwini oceny, ocen z poprwy m tką smą wgę jk ocen poprwin. 11) Jeśli uczeń z poprwy otrzymł drugą ocenę niedostteczną, to przy klsyfikcji trktuje się to jko jedną ocenę niedostteczną. 8. Uczniowi przysługuje jedno nieprzygotownie w ciągu okresu bez podni przyczyny, z wyłączeniem zjęć, n których odbywją się klsówki. Uczeń zgłsz nieprzygotownie n początku lekcji i fkt ten zostje odnotowny przez nuczyciel w dzienniku z pomocą skrótu "np.". 20
MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej
Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe
Bardziej szczegółowoOznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające
Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci
Bardziej szczegółowoWymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02
Wymgni n ocenę dopuszczjącą z mtemtyki kls II Mtemtyk - Bbiński, Chńko-Now Er nr prog. DKOS 4015-99/02 Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie
Bardziej szczegółowoWymagania kl. 2. Uczeń:
Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej
Bardziej szczegółowo2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)
Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE
Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych
Bardziej szczegółowoTemat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia
ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II a liceum (poziom podstawowy) na rok szkolny 2018/2019
Wymgni edukcyjne z mtemtyki dl klsy II liceum (poziom podstwowy) n rok szkolny 08/09 Oznczeni: wymgni konieczne, P wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni dopełnijące, W wymgni wykrczjące. SUMY
Bardziej szczegółowoDorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki w klasie drugiej Zakres podstawowy
Dorot Ponczek, rolin Wej MATeMAtyk 2 Szczegółowe wymgni edukcyjne z mtemtyki w klsie drugiej Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne, P wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni dopełnijące,
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy klasa 2. Zakres podstawowy
Pln wynikowy kls Zkres podstwowy MATeMAtyk. Pln wynikowy. ZP Oznczeni: wymgni konieczne, P wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni dopełnijące, W wymgni wykrczjące. SUMY ALGEBRAICZNE 0. Sumy
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne
Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY KLASA 2
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY KLASA 2 1. SUMY ALGEBRAICZNE rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. II poziom podstawowy
Wymgni n poszczególne oceny z mtemtyki w Zespole Szkół im. St. Stszic w Pile 1. SUMY ALGEBRAICZNE Kl. II poziom podstwowy Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne
Bardziej szczegółowoDorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy
Dorot Ponczek, rolin Wej MATeMAtyk Pln wynikowy Zkres podstwowy MATeMAtyk. Pln wynikowy. ZP Oznczeni: wymgni konieczne, P wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni dopełnijące, W wymgni wykrczjące
Bardziej szczegółowoPropozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)
Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu
Bardziej szczegółowoSzczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki klasa 2c- poziom rozszerzony
Szczegółowe wymgni edukcyjne z mtemtyki kls 2c- poziom rozszerzony Wymgni konieczne () dotyczą zgdnieo elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny byd opnowne przez kżdego uczni. Wymgni
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA 3iB ZAKRES ROZSZERZONY (120 godz.) szkicuje wykres funkcji f ( x)
WYMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA 3iB ZARES ROZSZERZONY (120 godz.) Oznczeni: wymgni konieczne (dopuszczjący); P wymgni podstwowe (dostteczny); R wymgni rozszerzjące (dobry); D wymgni dopełnijące (brdzo
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU POPRAWKOWEGO MATEMATYKA. Zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa II rok szkolny 2011/2012
mgr Jolnt Chlebd mgr Mri Mślnk mgr Leszek Mślnk mgr inż. Rent itl mgr inż. Henryk Stępniowski Zespół Szkół ondgimnzjlnych Młopolsk Szkoł Gościnności w Myślenicch WYMAGANIA I RYTERIA OCENIANIA DO EGZAMINU
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres podstawowy
Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych kls drug zkres podstwowy Wymgni konieczne (K) dotyczą zgdnień elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny być opnowne przez
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 2015/2016
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 015/016 oprcowł: Dnut Wojcieszek n ocenę dopuszczjącą rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności sprwdz lgebricznie, czy dny punkt
Bardziej szczegółowoSzczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki, klasa 2C, poziom podstawowy
Szczegółowe wymgni edukcyjne z mtemtyki, kls 2C, poziom podstwowy Wymgni konieczne () dotyczą zgdnieo elementrnych, stnowiących swego rodzju podstwę, ztem powinny byd opnowne przez kżdego uczni. Wymgni
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki
Wymgni edukcyjne z mtemtyki LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE Kls II Poniżej przedstwiony zostł podził wymgń edukcyjnych n poszczególne oceny. Wiedz i umiejętności konieczne do opnowni (K) to zgdnieni, które są
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM
WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM Kls drug A, B, C, D, E, G, H zkres podstwowy 1. FUNKCJA LINIOWA rozpoznje funkcję liniową n podstwie wzoru lub wykresu rysuje
Bardziej szczegółowoTechnikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu
Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysłw Smorwińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kliszu Wymgni edukcyjne niezbędne do uzyskni poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klsyfikcyjnych z obowiązkowych zjęć
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie II poziom rozszerzony
Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki w klsie II poziom rozszerzony N ocenę dopuszczjącą, uczeń: rysuje wykres funkcji f ( x) x i podje jej włsności; sprwdz lgebricznie, czy dny punkt nleży
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka 2 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych
MATeMAtyk 2 Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy Kls 2 Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe (P), rozszerzjące (R), dopełnijące
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki Klasa IIB. Rok szkolny 2013/2014 Poziom podstawowy
Wymgni edukcyjne z mtemtyki Kls IIB. Rok szkolny 2013/2014 Poziom podstwowy FUNKCJA KWADRATOWA Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: 2 rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności
Bardziej szczegółowoWymagania egzaminacyjne z matematyki. Klasa 2C. MATeMATyka. Nowa Era. Klasa 2
Wymgni egzmincyjne z mtemtyki. ls C. MATeMATyk. Now Er. y są ze sobą ściśle powiązne ( + + R + D + W), stnowiąc ocenę szkolną, i tk: ocenę dopuszczjącą () otrzymuje uczeń, który spełnił wymgni konieczne;
Bardziej szczegółowoDorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych.
Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 2 Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe
Bardziej szczegółowoDorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych.
Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 2 Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy MATeMAtyk 2. Propozycj przedmiotowego systemu ocenini. ZP Wyróżnione zostły
Bardziej szczegółowoFUNKCJA KWADRATOWA. Moduł - dział -temat Lp. Zakres treści. z.p. z.r Funkcja kwadratowa - powtórzenie PLANIMETRIA 1
FUNKCJA KWADRATOWA Moduł - dził -temt Funkcj kwdrtow - powtórzenie Lp Lp z.p. z.r. 1 1 Równni kwdrtowe 2 Postć iloczynow funkcji kwdrtowej 3 Równni sprowdzlne do równń kwdrtowych Nierówności kwdrtowe 5
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki FUNKCJE dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą
Wymgni edukcyjne z mtemtyki Kls IIC. Rok szkolny 013/014 Poziom podstwowy FUNKCJE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje przyporządkowni będące funkcjmi określ funkcję różnymi
Bardziej szczegółowoSumy algebraiczne i funkcje wymierne
Sumy lgebriczne i funkcje wymierne Moduł - dził -temt Zkres treści Sumy lgebriczne 1 definicj jednominu, sumy lgebricznej, wyrzów podobnych pojęcie współczynnik jednominu Dodwnie i odejmownie sum lgebricznych
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY PLAN PRACY ROK SZKOLNY 2016/17
Przedmiot: Mtemtyk Kls: 2 Nuczyciel: Justyn Pwlikowsk Tygodniowy wymir godzin: 4 Progrm nuczni: 378/2/2013/2015 Poziom: podstwowy Zkres mteriłu wrz z przybliżonym rozkłdem terminów prc klsowych, sprwdzinów
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY PLAN PRACY ROK SZKOLNY 2017/18
Przedmiot: Mtemtyk Kls: 2 Nuczyciel: Justyn Pwlikowsk Tygodniowy wymir godzin: 4 Progrm nuczni: 378/2/2013/2015 Poziom: podstwowy Zkres mteriłu wrz z przybliżonym rozkłdem terminów prc klsowych, sprwdzinów
Bardziej szczegółowoSumy algebraiczne i funkcje wymierne
Sumy lgebriczne i funkcje wymierne Moduł - dził -temt Zkres treści Sumy lgebriczne 1 definicj jednominu, sumy lgebricznej, wyrzów podobnych pojęcie współczynnik jednominu Dodwnie i odejmownie sum lgebricznych
Bardziej szczegółowoZałącznik_3.14_matematyka II C zakres rozszerzony Statut I Liceum Ogólnokształcącego im. Adama Asnyka w Kaliszu
Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny Kls II - poziom rozszerzony I okres Plnimetri uzupełnienie z klsy I klsyfikuje trójkąty ze względu n miry ich kątów, stosuje twierdzenie o sumie mir kątów wewnętrznych
Bardziej szczegółowoMatematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny KLASA II
1.Sumy lgebriczne Mtemtyk wykz umiejętności wymgnych n poszczególne oceny KLASA II N ocenę dop: 1. Rozpoznwnie jednominów i sum lgebricznych 2. Oblicznie wrtości liczbowych wyrżeń lgebricznych 3. Redukownie
Bardziej szczegółowoMatematyka Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny
Mtemtyk Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny Kls II - poziom rozszerzony Plnimetri klsyfikuje trójkąty ze względu n miry ich kątów, stosuje twierdzenie o sumie mir kątów wewnętrznych trójkąt do rozwiązywni
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki i zasady oceniania
rzedmiot ls Imię i Nzwisko nuczyciel Mtemtyk kl. 2 wa ZARES ODSTAWOWY I ROZSZERZONY Mirosłw Jursz Wymgni edukcyjne z mtemtyki i zsdy ocenini 1. W roku szkolnym 2019/2020 w klsie 2wA stosuje się średnią
Bardziej szczegółowo1. PLANIMETRIA 1. Miary kątów w trójkącie klasyfikacja trójkątów twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie
Rok szkolny 2018/19 kls 2iA, 2bA WYMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA II ZARES ROZSZERZONY (90 godz.) Oznczeni: wymgni konieczne (dopuszczjący); wymgni podstwowe (dostteczny); R wymgni rozszerzjące (dobry);
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć
Ktlog wymgń progrmowych n poszczególne stopnie szkolne Mtemtyk. Poznć, zrozumieć Ksztłcenie w zkresie podstwowym. Kls 2 Poniżej podjemy umiejętności, jkie powinien zdobyć uczeń z kżdego dziłu, by uzyskć
Bardziej szczegółowousuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu
Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje
Bardziej szczegółowoStopień celujący otrzymuje uczeń, który otrzymał stopień bardzo dobry i rozwiązał zadanie wskazane jako dodatkowe.
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI 50 1. Oceny bieżące, oceny klsyfikcyjne, śródroczne i oceny klsyfikcyjne roczne ustl się w stopnich według nstępującej skli: 1) stopień celujący 6 2) stopień
Bardziej szczegółowo1 klasyfikacja trójkątów twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie
Funkcj kwdrtow - powtórzenie z klsy pierwszej (5godzin) PLANIMETRIA Moduł - dził - temt Miry kątów w trójkącie Lp Zkres treści 1 klsyfikcj trójkątów twierdzenie o sumie mir kątów w trójkącie Trójkąty przystjące
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II informatyka ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.)
l. ib WYMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA II informtyk ZARES ROZSZERZONY (90 godz.) Oznczeni: wymgni konieczne (dopuszczjący); wymgni podstwowe (dostteczny); R wymgni rozszerzjące (dobry); D wymgni dopełnijące
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK
I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II TAK 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA III ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.) , x
WYMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA III ZARES ROZSZERZONY (90 godz.) Oznaczenia: wymagania konieczne (dopuszczający); P wymagania podstawowe (dostateczny); R wymagania rozszerzające (dobry); D wymagania
Bardziej szczegółowof(x) = ax 2, gdzie a 0 sności funkcji: f ( x) wyróżnik trójmianu kw.
FUNKCJA KWADRATOWA Moduł - dził - Lp Lp temt z.p. z.r. Zkres treści Wykres f() = 1 1 wykres i włsności f() =, gdzie 0 Przesunięcie wykresu f() = wzdłuż osi OX i OY /o wektor/ Postć knoniczn i postć ogóln
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO
I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II LO 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie
Bardziej szczegółowoszkicuje wykresy funkcji: f ( x)
Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls tps Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne, wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni dopełnijące, W wymgni wykrczjące oziom Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci
Bardziej szczegółowoMatematyka Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny
Mtemtyk Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny KLASA II - POZIOM PODSTAWOWY SUMY ALGEBRAICZNE Dopuszczjąc rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne; oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych, redukuje wyrzy
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II informatyka ZAKRES ROZSZERZONY (135 godz.)
WYMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA II informtyk ZARES ROZSZERZONY (135 godz.) Oznczeni: wymgni konieczne (dopuszczjący); wymgni podstwowe (dostteczny); R wymgni rozszerzjące (dobry); D wymgni dopełnijące
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II informatyka ZAKRES ROZSZERZONY (135 godz.)
WYMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA II informtyk ZARES ROZSZERZONY (135 godz.) Oznczeni: wymgni konieczne (dopuszczjący); wymgni podstwowe (dostteczny); R wymgni rozszerzjące (dobry); D wymgni dopełnijące
Bardziej szczegółowoPoniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:
Kls technikum Przedmiotowy system ocenini wrz wymgnimi edukcyjnymi Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe (P), rozszerzjące (R), dopełnijące (D) i wykrczjące (W). Wymienione
Bardziej szczegółowoZałącznik nr 3 do PSO z matematyki
Złącznik nr 3 do PSO z mtemtyki Wymgni n poszczególne oceny szkolne z mtemtyki n poziomie podstwowym Chrkterystyk wymgń n poszczególne oceny: Wymgni n ocenę dopuszczjącą dotyczą zgdnień elementrnych, stnowiących
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka 2. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zakres podstawowy i rozszerzony
MATeMAtyk Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka 1-3 zakres podstawowy
MATeMAtyk 1-3 zkres podstwowy Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych ( N podstwie przedmiotowego systemy ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych oprcownego przez Dorotę Ponczek
Bardziej szczegółowoMatematyka. Zakres materiału i wymagania edukacyjne, KLASA DRUGA A
Mtemtyk Zkres mteriłu i wymgni edukcyjne, KLASA DRUGA A FUNKCJA LINIOWA 1. Sposoby opisu funkcji definicj funkcji sposoby opisywni funkcji stosuje pojęci: funkcj, rgument, dziedzin, wrtość funkcji, wykres
Bardziej szczegółowoKlasa druga: II TK1, II TK2 Poziom podstawowy 3 godz. x 30 tyg.= 90 nr programu DKOS /07 I. Funkcja kwadratowa
Kls drug: II TK1, II TK2 Poziom podstwowy 3 godz. 30 tyg.= 0 nr progrmu DKOS-5002-7/07 I. Funkcj kwdrtow Moduł - dził - L.p. temt Wykres 1 f()= 2 2 Zkres treści Pojęcie Rysownie wykresów Związek współczynnik
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM im. M. KONOPNICKIEJ W RADOMIU
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM im. M. KONOPNICKIEJ W RADOMIU oprcowny n podstwie: Wewnątrzszkolnego Systemu Ocenini w II Liceum Ogólnoksztłcącym im. M. Konopnickiej
Bardziej szczegółowoPogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego.
Pogrubieniem oznczono wymgni, które wykrczją poz podstwę progrmową dl zkresu podstwowego. 1. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. I poziom podstawowy
Wymgni n poszczególne oceny z mtemtyki w Zespole Szkół im. St. Stszic w Pile. LICZBY RZECZYWISTE Kl. I poziom podstwowy podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA
ZESPÓŁ SZKÓŁ OGÓLNOKSZTAŁCĄCYCH ul. M.Curie-Skłodowskiej 2 58-400 Kmienn Gór tel.: (+48) 75-645-01-82 f: (+48) 75-645-01-83 E-mil: zso@kmienn-gor.pl WWW: http://www.zso.kmienn-gor.pl PRZEDMIOTOWY SYSTEM
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE Ib ZAKRES PODSTAWOWY
. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje liczbę do odpowiedniego zbioru liczb stosuje cechy podzielności
Bardziej szczegółowoJolanta Pająk Wymagania edukacyjne matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 2f 2018/2019r.
Jolanta Pająk Wymagania edukacyjne matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 2f 2018/2019r. Ocena dopuszczająca: Temat lekcji Stopień i współczynniki wielomianu Dodawanie i odejmowanie wielomianów Mnożenie
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych z przedmiotu matematyka w PLO nr VI w Opolu
MATEMATYKA Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych z przedmiotu mtemtyk w PLO nr VI w Opolu Zkres podstwowy WyróŜnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy z matematyki
ln wynikowy z mtemtyki Dl kls 1-3 liceum ogólnoksztłcącego i 1-4 technikum sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym i rozszerzonym Oznczeni: wymgni konieczne, wymgni podstwowe, R wymgni rozszerzjące, D wymgni
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA DLA UCZNIÓW KLAS DRUGICH LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO
WYMAGANIA DLA UCZNIÓW KLAS DRUGICH LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO Pln wynikowy dostosowny jest do progrmu nuczni mtemtyki w szkole pondgimnzjlnej z zkresu ksztłceni podstwowego PROSTO DO MATURY (progrm nuczni
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA I KRYTERIA WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Z MATEMATYKI
IV Liceum Ogólnoksztłcące im. Fryderyk Chopin w Ostrowie Wielkopolskim PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA I KRYTERIA WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Z MATEMATYKI I. Formy sprwdzni wiedzy i umiejętności Weryfikcj zdobytej
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA
ZESPÓŁ SZKÓŁ OGÓLNOKSZTAŁCĄCYCH ul. M.Curie-Skłodowskiej 2 58-400 Kmienn Gór tel.: (+48) 75-645-01-82 fx: (+48) 75-645-01-83 E-mil: zso@kmienn-gor.pl WWW: http://www.zso.kmienn-gor.pl PRZEDMIOTOWY SYSTEM
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W ZESPOLE SZKÓŁ NR 32 im. K. K. Baczyńskiego W WARSZAWIE
I. PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W ZESPOLE SZKÓŁ NR 32 im. K. K. Bczyńskiego W WARSZAWIE Przedmiot - mtemtyk Klsy: wszystkie Nuczyciele - mgr Mriol Olszewsk, mgr Ann Szulc, mgr Justyn Bunr,
Bardziej szczegółowoWEWNĄTRZSZKOLNE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W ZESPOLE SZKÓŁ NR 32 im. K. K. Baczyńskiego W WARSZAWIE
WEWNĄTRZSZKOLNE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W ZESPOLE SZKÓŁ NR 32 im. K. K. Bczyńskiego W WARSZAWIE I. Wewnątrzszkolne Zsdy Ocenini z mtemtyki są zgodne z Wewnątrzszkolnym Oceniniem (WO) w ZESPOLE SZKÓŁ
Bardziej szczegółowoZakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2012/13
Zkres n egzminy poprwkowe w r. szk. 2012/13 /nuczyciel M.Ttr/ MATEMATYKA Kls II ZAKRES PODSTAWOWY Dził progrmu I. Plnimetri, cz. 1 Temt 1. Podstwowe pojęci geometryczne 2. Współliniowość punktów. Nierówność
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.)
Rok szkolny 2018/19 kls 2iB WYMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA II ZARES ROZSZERZONY (90 godz.) Oznczeni: wymgni konieczne (dopuszczjący); wymgni podstwowe (dostteczny); R wymgni rozszerzjące (dobry);
Bardziej szczegółowoTyp szkoły: ZASADNICZA SZKOŁA ZAWODOWA Rok szkolny 2016/2017 Zawód: FRYZJER, CUKIERNIK, PIEKARZ, SPRZEDAWCA, FOTOGRAF i inne zawody.
Typ szkoły: ZASADNICZA SZKOŁA ZAWODOWA Rok szkolny 016/017 Zwód: FRYZJER, CUKIERNIK, PIEKARZ, SPRZEDAWCA, FOTOGRAF i inne zwody Przedmiot: MATEMATYKA Kls II (67 godz) Rozdził 1. Funkcj liniow 1. Wzór i
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA KLASY I K i rozszerzonym WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH
MATEMATYKA KLASY I K i rozszerzonym WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH oprcowne n podstwie przedmiotowego systemu ocenini NOWEJ ERY
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki. Klasa IIC. Rok szkolny 2013/2014. Poziom rozszerzony
Wymgni edukcyjne z mtemtyki Kls IIC. Rok szkolny 013/014 Poziom rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe (P), rozszerzjące (R), dopełnijące (D) i wykrczjące poz
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIIa ZAKRES PODSTAWOWY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE III ZAKRES PODSTAWOWY 1. ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA prowdzi proste rozumownie skłdjące się z niewielkiej liczby kroków prowdzi rozumownie z wykorzystniem wzorów
Bardziej szczegółowo1.. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE Poziom (K) lub (P)
Wymagania edukacyjne dla klasy IIIc technik informatyk 1.. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE rok szkolny 2014/2015 zaznacza kąt w układzie współrzędnych, wskazuje jego ramię początkowe i końcowe wyznacza wartości
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki
Liceum Ogólnoksztłcące im. Bolesłw Prus w Skierniewicch Wymgni edukcyjne z mtemtyki w klsie pierwszej, drugiej i trzeciej po gimnzjum zkres podstwowy Rok szkolny: 2019/2020 Klsy: 1f, 1j, 1k, 2, 2d, 2e,
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki
Liceum Ogólnoksztłcące im. Bolesłw Prus w Skierniewicch Wymgni edukcyjne z mtemtyki w klsie pierwszej, drugiej i trzeciej po gimnzjum zkres podstwowy Rok szkolny: 2019/2020 Klsy: 1f, 1j, 1k, 2, 2d, 2e,
Bardziej szczegółowoPoniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:
Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe (P), rozszerzjące (R), dopełnijące (D) i wykrczjące poz progrm nuczni (W). Wymienione poziomy wymgń odpowidją w przybliżeniu ocenom
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W ZAKRESIE PODSTAWOWYM
NAUCZYCIEL KARINA SURMA PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W ZAKRESIE PODSTAWOWYM KONTRAKT Zsdy ocenini 1. Oceniniu podlegją nstępujące formy ktywności uczni: prce klsowe, sprwdziny, testy, odpowiedzi
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM IM. WOJCIECHA KĘTRZYŃSKIEGO W GIŻYCKU
PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM IM. WOJCIECHA KĘTRZYŃSKIEGO W GIŻYCKU Oprcowny n podstwie: 1. Rozporządzeni ministr edukcji nrodowej z dni 10.06.2015 roku w sprwie
Bardziej szczegółowoPoniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:
WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI W ZAKRESIE PODSTAWOWYM DLA TRZYLETNIEGO LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ORAZ CZTEROLETNIEGO TECHNIKUM W ZESPOLE SZKÓŁ NR IM. MARII SKŁODOWSKIEJ-CURIE W WYSZKOWIE Wyróżnione
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny dla Technikum
Wymgni n poszczególne oceny dl Technikum Cły cykl ksztłceni: od I do IV ocen dopuszczjąc: Przedmiot: MATEMATYKA podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych
Bardziej szczegółowoPoziom wymagań. Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielomianu
Plan wynikowy klasa 2g - Jolanta Pająk Matematyka 2. dla liceum ogólnokształcącego, liceum profilowanego i technikum. ształcenie ogólne w zakresie rozszerzonym rok szkolny 2015/2016 Wymagania edukacyjne
Bardziej szczegółowoWymagania programowe na poszczególne oceny w klasie I A LP, I B LP 2017/2018. Kryteria oceny
Wymgni progrmowe n poszczególne oceny w klsie I A LP, I B LP 07/08 Przygotowne w oprciu o propozycję Wydwnictw Now Er Kryteri oceny Znjomość pojęć, definicji, włsności orz wzorów objętych progrmem nuczni.
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA KL II LO zakres podstawowy i rozszerzony
MATEMATYKA KL II LO zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne zakres podstawowy
Złącznik nr 3 do PSO z mtemtyki, ZSP Nr 1 w Krośnie. Wymgni edukcyjne zkres podstwowy Chrkterystyk wymgń n poszczególne oceny: Wymgni n ocenę dopuszczjącą dotyczą zgdnień elementrnych, stnowiących swego
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIIa ZAKRES PODSTAWOWY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE III ZAKRES PODSTAWOWY 1. ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA prowdzi rozumownie skłdjące się z niewielkiej liczby kroków z wykorzystniem wzorów skróconego mnożeni - dowodzi
Bardziej szczegółowoKlasa II - zakres podstawowy i rozszerzony
Klasa II - zakres podstawowy i rozszerzony 1. PLANIMETRIA stosuje twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie oraz nierówność trójkąta uzasadnia przystawanie trójkątów, wykorzystując cechy przystawania
Bardziej szczegółowoMATURA 2014 z WSiP. Zasady oceniania zadań
MATURA z WSiP Mtemtyk Poziom podstwowy Zsdy ocenini zdń Copyright by Wydwnictw Szkolne i Pedgogiczne sp. z o.o., Wrszw Krtotek testu Numer zdni 6 7 8 9 6 7 8 9 Uczeń: Sprwdzn umiejętność (z numerem stndrdu)
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA III ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.)
WYMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA III ZARES ROZSZERZONY (90 godz.) Oznaczenia: wymagania konieczne (dopuszczający); P wymagania podstawowe (dostateczny); R wymagania rozszerzające (dobry); D wymagania
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy. 1.Liczby rzeczywiste
Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 1 zkres podstwowy 1.Liczby rzeczywiste 1. Podwnie przykłdów liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz rozpoznwnie liczb wymiernych
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE - matematyka - poziom rozszerzony Dariusz Drabczyk
WYMAGANIA EDUKACYJNE - matematyka - poziom rozszerzony Dariusz Drabczyk str 1 Klasa 2f: wpisy oznaczone jako: GEOMETRIA ANALITYCZNA (GA), WIELOMIANY (W), FUNKCJE WYMIERNE (FW), FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka 3. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zakres podstawowy i rozszerzony
MATeMAtyka 3 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie
I. ZASADY OGÓLNE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnzjum nr 2 im. ks. Stnisłw Konrskiego nr 2 w Łukowie 1. W Gimnzjum nr 2 w Łukowie nuczne są: język ngielski - etp educyjny III.1 język
Bardziej szczegółowo