POMIĘDZY TAK A NIE CZYLI O ROZMYTYM CHARAKTERZE POJĘĆ, METOD I KATEGORII

Transkrypt

1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/1, 2012, str POMIĘDZY TAK A NIE CZYLI O ROZMYTYM CHARAKTERZE POJĘĆ, METOD I KATEGORII Danuta Bogocz Katedra Statystyk Matematycznej Unwersytet Rolnczy w Krakowe e-mal: rrbogocz@cyf-kr.edu.pl Streszczene: W pracy przedstawono garść rozważań nad rozmytym podejścem do analzy nektórych zjawsk, wynkającym z neostrych granc defnujących dotyczące ch pojęca. W celu lepszego zobrazowana rozmytego charakteru stosowanych procedur oraz ch wynków wykorzystano przykład empryczny. Słowa kluczowe: zbór rozmyty, ubóstwo, rankng. WSTĘP Każda sfera życa człoweka wymaga podejmowana decyzj, a co sę z tym wąże orzekana o stane obecnym, ustosunkowywana sę do stanu przeszłego przewdywana możlwych stanów w przyszłośc. Jak psze Samuel Butler, życe jest sztuką wycągana wystarczających wnosków z newystar czających przesłanek. Wydaje sę, że wraz ze wzrostem naszej wedzy, rośne też nasza śwadomość, jak wele nadal pozostaje poza jej zasęgem. Istotną determnantą naszych dzałań, zarówno codzennych jak tych naukowych, jest język. To, czego ne potrafmy wyrazć, znane jest tylko nam dotyczy z reguły sfery neracjonalnej. Termnologa każdej dzedzny naukowej stara sę sprostać postulatom wysokego stopna precyzj pojęć, które ją konstytuują. Nemnej jednak, to dążene do jednoznacznośc ne zawsze ma szanse na pomyślną realzację, zwłaszcza w nektórych obszarach wedzy. Cągła jej weryfkacja zarówno ta od nas nezależna, której dokonuje otaczająca nas rzeczywstość, jak ta prowadzona przez nas, autorów hpotez, powoduje, że przeformułowujemy postawone hpotezy, modyfkujemy narzędza badawcze, a w konsekwencj wnosk.

2 50 Danuta Bogocz W nnejszej pracy zwrócono uwagę na fakt, że coraz węcej mejsca w badanach naukowych zaczynają zajmować metody oparte na logce welowartoścowej. Pojęca o neostrych zakresach, ogranczoność nformacj lub jej nejednoznaczność powodują, że tradycyjne metody stają sę mało atrakcyjne dla badacza. Jak psze Charles Ragn, podejśce to ma dużą słę, ale jego moc jest jednocześne jego słaboścą. Jako przykład obrazujący proces odchodzena od metod klasycznych wykorzystano mały fragment analzy pozomu ubóstwa w Polsce w ujęcu przestrzennym na szczeblu województw. Stosując podejśce jednowymarowe nezaprzeczalne uboge od strony merytorycznej podjęto próbę konstrukcj rozmytego rankngu, a w dalszej kolejnośc, rozmytego zboru województw ubogch. W celu otrzymana przejrzystego obrazu badanego zjawska, wynk przedstawono na mape. PRZEDMIOT BADAŃ Trudno ne zgodzć sę z faktem, że termn ubóstwo w języku potocznym jest pojęcem neostrym. Formalnych defncj, stanowących próby zamknęca go w ramy umożlwające jego naukową obróbkę jest bardzo wele. Oto klka z nch: Słownk Webste a:brak środków na prowadzene umarkowane wygodnego życa Bank Śwatowy:nemożność osągnęca mnmalnego standardu życowego Mędzynarodowe Buro Pracy - nezaspokojene podstawowych potrzeb...podstawowe potrzeby w zakrese konsumpcj osobstej rodzny: odpowedne wyżywene, meszkane, odzeż oraz elementarne wyposażene meszkań umeblowane,... podstawowe usług śwadczone przez dla społecznośc, take jak: neskażona woda ptna, urządzena santarne, publczny transport ochrona zdrowa, udogodnena w zakrese edukacj kultury Rada Mnstrów Wspólnoty Europejskej:Ubóstwo odnos sę do osób, rodzn lub grup osób, których środk (materalne, kulturalne socjalne) są ogranczone w takm stopnu, że pozom ch życa obnża sę poza akceptowane mnmum w kraju zameszkana. Dwupozomowa defncja Un Europejskej: Ubóstwo absolutne - brak możlwośc zaspokojena podstawowych potrzeb ludzkch obejmujących żywność, wodę ptną, urządzena santarne, zdrowe, meszkane nformację. Zależy ono tym samym ne tylko od dochodów gospodarstw domowych, lecz równeż od ch dostępu do podstawowych usług, który w nektórych sytuacjach ne zależy wyłączne od ch dochodów. Ubóstwo ogólne jest szerszą kategorą nż ubóstwo absolutne. Zwązane jest ono ne tylko z brakem dostępu do podstawowych artykułów usług, lecz równeż z brakem możlwośc uczestnctwa w podejmowanu decyzj oraz w życu obywatelskm, społecznym kulturalnym. Ekonomczna defncja ubóstwa: ubóstwem określamy sytuację, w której jednostka (osoba, rodzna, gospodarstwo domowe) ne dysponuje wystarczającym środkam

3 Pomędzy TAK a NIE 51 (zarówno środkam penężnym w postac dochodów beżących dochodów z poprzednch okresów jak w forme nagromadzonych zasobów materalnych) pozwalającym na zaspokojene jej potrzeb. Tym samym poza przyjętą defncją ubóstwa pozostają aspekty kulturowe socjologczne życa w ubóstwe, zwązane z wyłączanem z życa społecznego. Analzę zameszczoną w nnejszej pracy oparto o ekonomczną defncję ubóstwa. Badana nad ubóstwem osadzone są kontekśce nauk społecznych. Klasyczna procedura badawcza ma tu przebeg następujący: Identyfkacja zjawska, które jest przedmotem badana postrzeganego jako coś, co zmena sę w zakrese przypadków /lub czasu Studa lteratury dotyczącej problemu Sporządzene lsty przyczyn powązane ch z odpowedną teorą Opracowane metod pomaru zmennej zależnej zmennych nezależnych Umejscowene zmennych w populacj lub zborze danych o ch dużej zmennośc Identyfkacja zmennych kontrolnych włączene ch do zboru zmennych nezależnych Konstrukcja hpotez model Analza zmennośc oszacowane wpływu poszczególnych zmennych nezależnych Ustalene ostatecznego zboru zmennych nezależnych Identyfkacja tych zmennych, które mają najwększy udzał w kształtowanu zmennośc zmennej zależnej.prekursorem nowej formuły badań społecznych jest wspomnany już wcześnej Charles Ragn. Orygnalność jego podejśca w dużym skróce przedstawa tabela: Tabela 1. Metoda tradycyjna Zmenne Pomar Zmenne zależne Dane populacje Korelacje Macerz krelacj Welkość oddzaływań Nowa formuła Zbory Skalowane Wynk jakoścowe Populacje skonstruowane Relacje teoretyczne w zborze Tabela prawdzwośc (rodzaje przypadków) Warunk INUS określone powązana zmennych przyczynowych generują określone wynk Źródło: opracowane własne na podstawe: Ragn, C., 2000 Fuzzy-Set Socal Scence. U. Chcago Press Formalnym narzędzem, które spełna postulaty nowej formuły, są zbory rozmyte.

4 52 Danuta Bogocz METODYKA BADAŃ Zbory rozmyte, poza ntucyjnym ch rozumenem jako zborów wynkających z zastosowana logk welowartoścowej, defnowane są w kontekśce algebracznej teor krat, za pomocą sekwencj klku defncj: Defncja 1: Zbór uporządkowany (L, ) nazywamy kratą, gdy wszystke jego podzbory dwuelementowe mają kresy Defncja 2: Dana jest przestrzeń X oraz krata (L, ). Zborem L-rozmytym w X lub L-zborem w X nazywamy dowolne odwzorowane A: X L. Rodznę L-zborów w X oznaczamy przez L(X). Gdy w szczególnośc L =á0, 1ñ, L-zbory nazywamy zboram rozmytym w X oznaczamy przez F(X). Defncja 3: Elementy zboru U nazywamy obektam L-rozmytym w X, gdy dane jest odwzorowane m: U L(X) przyporządkowujące tym elementom zbory L-rozmyte. Wtedy obraz A = m(a) obektu A przez odwzorowane m nazywamy funkcją przynależnośc tego obektu, a wartość A(x) w punkce x X nazywamy stopnem przynależnośc punktu x do obektu rozmytego A. Wprowadzene pojęca zboru rozmytego w procedurę wartoścowana jakoścowej kategoryzacj obektów ndukuje neco nny rodzaj subektywzmu. Kryterum, na podstawe którego określa sę przynależność obektu do pewnego zboru tu zboru ubogch ma charakter obektywny, tj. bazuje na pewnych wartoścach progowych ustalonych nezależne od zakresu wartośc, jake zmenna syntetyczna przyjmuje dla analzowanego zboru obektów. Obekty, dla których zmenna syntetyczna (w tym przypadku jedyna zmenna wykorzystana do analzy zjawska dochód nomnalny przypadający na głowę meszkańca w danym województwe) osąga wartość ponżej ustalonego dolnego progu klasyfkuje sę do zboru obektów ubogch. Obekty o wartoścach zmennej syntetycznej powyżej progu górnego z tego zboru sę wyklucza, zaś te obekty, których wartośc zmennej syntetycznej meszczą sę w przedzale pomędzy progam należą do wyróżnonego zboru w pewnym stopnu stopeń przynależnośc określa wartość rozmytej funkcj wartoścującej. Model funkcj przynależnośc w ogólnym zaryse zaczerpnęto z pracy prekursora teor zborów rozmytych, L.A. Zadeha. Wzęto równeż pod uwagę pewną adaptację tego modelu do zmennych skokowych tego typu zmenną jest rankng obektów zaproponowaną m.n. przez M. Rósznewcz., a obecne często stosowaną w przestrzennych analzach pozomu jakośc życa.. Punktem wyjśca do konstrukcj rozmytej funkcj wartoścującej funkcj przynależnośc jest wartość zmennej syntetycznej.

5 Pomędzy TAK a NIE 53 Przyjmując oznaczena: c 01 górna wartość progowa, c 02 dolna wartość progowa, Rozmytą funkcję wartoścującą możemy zapsać w sposób następujący: przy czym f 1, e c ( o ) = c01 c 0, 01 02, dla dla c c e < e dla mn e m j = 1 max e < c e 01 c 02, (*) e = z j, lczba obektów: = 1, 2,..., n. Jak już wspomnano, w przypadku nnejszej analzy zmenną syntetyczną stanow jedna zmenna. Jak wdać, rozmytą funkcję wartoścującą otrzymujemy na drodze lnowego przekształcena zmennej syntetycznej. Zlustrowano to na wykrese przedstawonym ponżej. Rysunek 1. Przebeg zmennośc rozmytej funkcj wartoścującej f * (e ) 1 0 mn e c 02 c 01 max e e Źródło: opracowane własne na podstawe formuły (*) Pozostaje problem wartośc progowych. Tu wartośc te zostały ustalone przyjmując względne ujęce ubóstwa, które opera sę na odnesenu pozomu zaspokojena potrzeb jednostek (osób, rodzn, gospodarstw domowych) do pozomu ch zaspokojena przez nnych członków społeczeństwa. Jako wyznacznk przyjęto przecętny pozom zjawska wyrażony średną ustalając następujące wartośc progowe: c 01 = 90% m oraz c 02 = 110% m,

6 54 Danuta Bogocz gdze m oznacza średną arytmetyczną wartośc zmennej syntetycznej.wyniki BADAŃ W celu zobrazowana de nowej formuły badań społecznych posłużono sę przykładem emprycznym, w szczególnośc pomarem ubóstwa w ujęcu jednowymarowym - na baze dochodów, a w dalszej kolejnośc konstrukcją rozmytego rankngu województw ze względu na wyróżnoną cechę. Wykorzystano dane GUS z roku 2008 dotyczące pozomu dochodów nomnalnych przypadających na jednego meszkańca w poszczególnych województwach. W wynku zastosowana procedury opsanej we wcześnejszym paragrafe, otrzymano porządek województw, który wraz z odpowadającym m wartoścam funkcj przynależnośc wyszczególnono w tabel 1. Tabela 2. Wartośc funkcj przynależnośc dla poszczególnych województw Województwo (o ) f(o ) Podkarpacke 1,000 Lubelske 1,000 Warmńsko-mazurske 1,000 Podlaske 1,000 Śwętokrzyske 0,960 Opolske 0,931 Lubuske 0,842 Kujawsko-pomorske 0,697 Małopolske 0,697 Łódzke 0,307 Zachodnopomorske 0,300 Pomorske 0,251 Dolnośląske 0,056 Welkopolske 0,006 Śląske 0,000 Mazowecke 0,000 Źródło: opracowane własne na podstawe danych GUS Jako że analzy pozomu ubóstwa dokonano na baze tylko jednej zmennej wysokośc dochodów, która w aspekce klasyfkowana obektu do zboru ubogch jest destymulantą, generując wartośc funkcj przynależnośc, formułę (*) neco zmodyfkowano, tj.:

7 Pomędzy TAK a NIE 55 0, dla c01 e max e c02 e f ( o ) =, dla c02 < e < c (**) 01 c01 c02 1, dla mn e e c02 Jak wdać, cztery województwa (podkarpacke, lubelske, warmńskomazurske podlaske) zostały zdecydowane wlczone do zboru ubogch. Nemnej jednak, kolejne trzy (śwętokrzyske, opolske lubuske) otrzymały stopeń przynależnośc do tego zboru blsk jednośc. Województwa kujawskopomorske małopolske otrzymały wartośc w połowe pomędzy zdecydowanym TAK a zdecydowanym NIE, z kole pozostałe województwa w śwetle funkcj przynależnośc jawą sę jako względne bogate (rozumane jako ne będące elementam zboru ubogch), zwłaszcza województwa śląske mazowecke, które ze zboru ubogch zostały zdecydowane wykluczone. Przestrzenne rozmeszczene obektów z uwzględnenem ch stopna przynależnośc do zboru ubogch, przedstawono na mape. Rysunek. 2. Zróżncowane przestrzenne województw ze względu na wartość funkcj przynależnośc do zboru ubogch PomorskeWarmńsko-mazurske achodnopomorske Kujawsko-pomorske Podlaske Lubuske Mazowecke Welkopolske Łódzke Lubelske Dolnośląske Opolske Śwętokrzyske Śląske Małopolske Podkarpacke "ne uboge" (2) pośredne (10) "uboge" (4) Źródło: opracowane własne na podstawe danych GUS Łatwo dostrzec, że zbór ubogch tworzy wschodn pas województw, co potwerdza wynk welu nnych badań nad pozomem życa w Polsce. Województwa śląske mazowecke wykluczone z tego zboru stotne sę od

8 56 Danuta Bogocz sebe różną. W przypadku perwszego z nch, wysok dochód rozkłada sę w marę równomerne w obrębe całego obszaru województwa, z kole w województwe mazoweckm jest on wynkem zdecydowane wyższego pozomu dochodu w stolcy kraju. Najlcznejszą grupę tworzą województw o wartoścach pośrednch. PODSUMOWANIE Neklasyczne metody badawcze pokrywają coraz to wększe obszary wedzy. Być może myślene poprzedzające odkryce jest rozmyte, jest pomyślnym wzajemnym oddzaływanem losowego poszukwana nowych struktur, odpowednch dla przeszłego dośwadczena podśwadomego rozumowana prowadzącego do wąskego wyboru z szerokej gamy możlwośc 1 Problem ubóstwa, poruszony w nnejszej pracy, stanow dobry przykład pojęca o rozmytych grancach. Znajduje to odzwercedlene w różnych podejścach do tego zagadnena oraz nterpretacjach. Rankng to jedno z prostszych, ale zarazem najbardzej przejrzystych narzędz statystycznych. Tu posłużył jako podstawa do wyróżnena zboru województw ubogch. Dzęk zastąpenu zero-jedynkowej funkcj przynależnośc funkcją przyjmującą wartośc z przedzału [0; 1], mamy wększy wgląd w stopeń nasycena analzowaną cechą, a co za tym dze, możemy określć, czy blżs jesteśmy odpowedz TAK czy NIE na pytane o przynależność obektu do zboru. Patrząc na mapę formułując na jej podstawe określone wnosk, musmy meć śwadomość, że dokonujemy tu welu założeń nejednokrotne ne do końca spełnonych oraz uogólneń. Inny obraz otrzymamy prowadząc badana na pozome powatów, a jeszcze nny na pozome gmn. Jeszcze nne refleksje przyjdą nam do głowy przemerzając różne zakątk naszego kraju. Stąd trafną wydaje sę myśl Goethego: Wszystko jest jednakowe, a zarazem nejednakowe, pożyteczne szkodlwe, wymowne neme, rozsądne nerozsądne. A to, co wypowadamy o poszczególnych rzeczach, często sobe przeczy 2. BIBLIOGRAFIA Bezdek J. C., Harrs J.D. (1978) Fuzzy parttons and relaton - san axomatc bass for clusterng, Fuzzy Sets and Systems Bogocz D. (2005) Przykłady zastosowań rozmytej funkcj wartoścującej w badanach ekonomcznych, Zeszyty Naukowe SGGW, Warszawa. Goethe J. W. (1997) Refleksje maksymy. Warszawa. Łukasewcz J. (1922/23) Ruch flozofczny. 1. Radhakrshna Rao, Statystyka prawda. 2 J. W. Goethe, Refleksje maksymy, Warszawa 1997

9 Pomędzy TAK a NIE 57 Ostasewcz W. (1993) Zastosowane zborów rozmytych w ekonom, PWN, Warszawa. Panek T. (2011) Statystyczne metody pomaru ubóstwa, SGH Warszawa. Ragn, C. (2000) Fuzzy-Set Socal Scence. U. Chcago Press. Ragn, C. Confguratonal Comparatve Methods: Qualtatve Comparatve Analyss (QCA) and Related Technques. U. Chcago Press. Rósznewcz M. (1998) Zastosowane teor zborów rozmytych do oceny stopna akceptacj produktu, Wadomośc Statystyczne 4. Zadeh L. A. (1965) Fuzzy sets, Informaton and Control, 8. BETWEEN THE YES AND THE NO ON FUZZY CHARACTER OF CONCEPTS, METHODS AND CATEGORIES Abstract: The paper presents an nvestgaton wthn the subject of fuzzy methodology concernng some phenomena, whch s the consequence of ther fuzzy nature. In order to llustrate some fuzzy procedures and ther results an emprcal example s ncluded. Key words: fuzzy sets, poverty, rankng