TYPOLOGIA STRUKTURY AGRARNEJ WOJEWÓDZTW W UJ CIU DYNAMICZNYM Z ZASTOSOWANIEM KLASYFIKACJI ROZMYTEJ

Transkrypt

1 METODY ILO CIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII, 2011, str. TYPOLOGIA STRUKTURY AGRARNEJ WOJEWÓDZTW W UJ CIU DYNAMICZNYM Z ZASTOSOWANIEM KLASYFIKACJI ROZMYTEJ Jadwga Bo ek Katedra Statystyk Matematycznej, Unwersytet Rolnczy w Krakowe e-mal: rrbozek@cyf-kr.edu.pl Bogusław Bo ek Wydzał Matematyk Stosowanej, Akadema Górnczo-Hutncza w Krakowe e-mal: bozek@agh.edu.pl Streszczene: W pracy przedstawono wynk grupowana województw pod wzgl dem podobe stwa struktury agrarnej dla danych z lat: 1996, 2002, Zastosowano metod klasyfkacj rozmytej. Przyj to nast puj ce grupy obszarowe gospodarstw: 1-5 ha, 5-10 ha, ha, ha, 50 w cej ha. Nast pne, poprzez zastosowane wybranych mernków taksonomcznych, przeprowadzono analz porównawcz uzyskanych wynków pod wzgl dem kerunku stopna zman strukturalnych w wyodr bnonych grupach, jak równe zman w zró ncowanu m dzygrupowym. Słowa kluczowe: struktura agrarna województw, klasyfkacja rozmyta, dynamka WST P Problematyka przestrzennego zró ncowana rolnctwa w Polsce jest bardzo cz sto podejmowana w publkacjach naukowych [Krasowcz n. 2006, Kukuła 2005, Poczta 2002, Watrak 1986, Zegar 2003]. Wynkem tych bada jest m dzy nnym typologa obektów (województw, powatów) ze wzgl du na ró ne krytera, jak podobe stwo struktury agrarnej, struktury zasewów, struktury u ytków rolnych, tp. Badana typologczne odgrywaj ogromn rol poznawcz jako narz dze porz dkowana zgromadzonych nformacj, a uzyskane wynk maj równe znaczene praktyczne: mog stanow podstaw do analzy przestrzenno-czasowej a nast pne do prognozowana programowana rozwoju rolnctwa.

2 2 Jadwga Bo ek, Bogusław Bo ek W badanach typologcznych przestrzennych stosowane s najcz cej metody taksonomczne, w wynku których otrzymuje s grupy obektów (np. województw, powatów) charakteryzuj ce s podobe stwem badanej struktury. Metod grupowana jest bardzo wele, ale na obecnym etape bada ne ma metody obektywnej, której wynk byłby nezale ny od autora. Ró ne metody stosowane do tego samego materału statystycznego daj ró ne wynk [Wysock, Wagner 1989, Putek-Szel g, Aranowsk 2005, Bogocz n. 2010]. W dotychczasowych badanach typologcznych przestrzennych autorka stosowała metod elmnacj wektorów [Bo ek 1994, 2005, 2010]. Wynk grupowana w tej metodze zale ny jest od tzw. warto c progowej zró ncowana. Newelka zmana tej warto c powoduje czasem stotne zmany w wynkach, co w przypadku bada przestrzenno-czasowych utrudna nterpretacj. Wydaje s, e w tego typu badanach bardzej przydatna jest metoda klasyfkacj rozmytej przekształcona w klasyfkacj klasyczn. Celem pracy jest typologa struktury agrarnej województw w uj cu dynamcznym. Przeprowadzono grupowane województw pod wzgl dem podobe stwa struktury agrarnej dla danych z lat: 1996, Do grupowana zastosowano metod klasyfkacj rozmytej przekształcon w klasyfkacj klasyczn. Nast pne, stosuj c wybrane mernk taksonomczne, przeprowadzono analz porównawcz uzyskanych wynków. Badana zostały przeprowadzone w oparcu o nformacje Głównego Urz du Statystycznego lczb gospodarstw rolnych według grup obszarowych w województwach. W pracy przyj to nast puj ce grupy obszarowe: 1-5 ha, 5-10 ha, ha, ha, 50 w cej ha. METODA BADAWCZA Do grupowana województw pod wzgl dem podobe stwa struktury agrarnej zastosowano klasyfkacj rozmyt, któr nast pne przekształcono w klasyfkacj klasyczn. W odró nenu od klasyfkacj klasycznej, w której przynale no obektów do danej klasy opsywana jest za pomoc zmennej zero-jedynkowej, w klasyfkacj rozmytej przynale no obektu do klasy opsywana jest za pomoc zmennej c głej. S to tzw. funkcje przynale no c, które przyjmuj warto c z przedzału [0,1]. Zagadnene klasyfkacj rozmytej mo na sformułowa nast puj co. Zakłada s, e dany jest zbór Ω, lcz cy n obektów (w tym przypadku województw): P, P, 2..., P. Obekty te opsane s przez warto c r zmennych: 1 n X 1, X 2,..., X r (w pracy X l oznacza udzał lczby gospodarstw z l-tej grupy obszarowej w ogólnej lczbe gospodarstw w danym województwe). Na zborze Ω nale y tak okre l rodzn klas rozmytych: S1, S 2,..., S K ( 1 < K < n), aby spełnone były warunk:

3 Typologa struktury agrarnej województw f ( P ) 1 ( = 1,..., n; j = 1 K ), gdze ( ) S j,..., przynale no c obektu P do klasy K 2. f ( P ) = 1 ( = 1 n) j= 1 S j,...,, S j, f j S P oznacza stope 3. obekty, dla których stopne przynale no c do tej samej klasy s du e s bardzo podobne, natomast obekty, dla których stopne przynale no c do ró nych klas s du e s mało podobne. Utworzene klasyfkacj rozmytej polega w c na wyznaczenu dla ka dego obektu Ω f P = f P f P,..., f P, e P takego wektora ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) S1, S2 spełnone s warunk 1-3. Istneje klka metod tworzena klasyfkacj rozmytej [Jajuga 1984]. W pracy została zastosowana metoda teracyjna, wykorzystuj ca poj ce rozmytego rodka c ko c. W metodze tej w kolejnych teracjach dokonuje s zmany warto c stopn przynale no c obektów do poszczególnych klas. Procedur t kontynuuje s a do momentu, gdy te warto c przestan s zmena w stopnu znacz cym. Otrzyman w ten sposób klasyfkacj rozmyt przekształcono nast pne w klasyfkacj klasyczn, przyjmuj c, e obekt P nale y do klasy (grupy typologcznej) S j, gdy f S j ( P ) = max f ( P ) W celu oceny stopna zró ncowana m dzy otrzymanym grupam typologcznym zostały oblczone mary zró ncowana m dzygrupowego. Jako mar zró ncowana m dzygrupowego (odległo c m dzygrupowej) przyj to odległo m dzy rodkam c ko c grup [Grab sk 1992] oblczon według wzoru: r 1 * * vj = al a jl r (1) gdze a, * l * jl l= 1 a - l-ta składowa rodka c l Sl SK ko c odpowedno -tej j-tej grupy. Mara ta wyra a redn odległo przypadaj c na jedn składow struktury. Mar (1) zastosowano równe do porównana stopna zman, jake zaszły w badanych strukturach na przestrzen okresu od t τ do t: r 1 vt, t τ = α tk α ( t ) (2) τ k r k = 1 W tym przypadku v, oznacza stope zman strukturalnych, natomast α jest t t τ struktur udzałow badan w czase t = 0,1,..., n, zło on z r składowych, tzn. dana α. Mara ta wyra a przec tn zman przypadaj c na jedn jest macerz [ tk ]( n r) składow struktury α w okrese od t τ do t.

4 4 Jadwga Bo ek, Bogusław Bo ek WYNIKI BADA W oparcu o zaprezentowan powy ej metod, przeprowadzono klasyfkacj rozmyt województw pod wzgl dem podobe stwa struktury agrarnej dla danych z lat: 1996, Oblczena przeprowadzono w oparcu o autorsk program komputerowy. Warto c pocz tkowe stopn przynale no c do klas rozmytych były ustalane losowo, co ne mało wpływu na klasyfkacj ko cow. Oblczena przerywano, gdy maksmum (po klasach po składowych) modułu ró ncy warto c stopn przynale no c w dwóch kolejnych teracjach było mnejsze od 0, W tabelach 1,2 przedstawone s stopne przynale no c poszczególnych województw do klas rozmytych. Przyjmuj c za znacz cy stope przynale no c równy co najmnej 0,5, wyodr bnono skład poszczególnych grup (w nawasach podano warto stopna przynale no c, a w przypadku województw ne nale cych do adnej grupy lczba w nawase oznacza najwy sz warto stopna przynale no c). Tabela 1. Stopne przynale no c województw do klas rozmytych w roku 1996 województwo Klasy S1 S2 S3 S4 łódzke 0,0036 0,9598 0,0115 0,0251 mazowecke 0,0079 0,8793 0,0433 0,0695 małopolske 0,9834 0,0052 0,0030 0,0084 l ske 0,9893 0,0033 0,0018 0,0056 lubelske 0,0192 0,7872 0,0330 0,1606 podkarpacke 0,9973 0,0008 0,0005 0,0014 podlaske 0,0252 0,1239 0,7591 0,0917 w tokrzyske 0,2207 0,2958 0,0750 0,4085 lubuske 0,0211 0,0604 0,0316 0,8868 welkopolske 0,0196 0,2230 0,5933 0,1641 zachodnopomorske 0,0332 0,1546 0,5467 0,2655 dolno l ske 0,0087 0,0960 0,0220 0,8734 opolske 0,0022 0,0108 0,0032 0,9838 kujawsko-pomorske 0,0073 0,0562 0,8979 0,0386 pomorske 0,0076 0,0484 0,8928 0,0512 warm sko-mazurske 0,0277 0,0938 0,7736 0,1048 ródło: oblczena własne na podstawe Rocznka Statystycznego Województw 1997 Skład grup w roku 1996: Grupa 1 małopolske (0,9834), l ske (0,9893), podkarpacke (0,9973) Grupa 2 łódzke (0,9598), mazowecke (0,8793), lubelske (0,7872)

5 Typologa struktury agrarnej województw 5 Grupa 3 podlaske (0,7591), welkopolske (0,5933), kujawsko-pomorske (0,8979), pomorske(0,8928), warm sko-mazurske (0,7736), zachodnopomorske (0,5467) Grupa 4 - lubuske (0,8868), dolno l ske (0,8734), opolske (0,9838). Poza grupam znalazło s województwo w tokrzyske (0,4085). Wynk grupowana dla roku s take same (w nawasach podano warto c funkcj przynale no c odpowedno w roku ): Grupa 1 małopolske (0,9827; 0,9738 ), l ske (0,9848; 0,9644), podkarpacke (0,9965; 0,9942) Grupa 2 łódzke (0,9544; 0,9665), mazowecke (0,9375; 0,9741), lubelske (0,8649; 0,4936) Tabela 2. Stopne przynale no c województw do klas rozmytych w latach województwo S1 S2 S3 S4 S1 S2 S3 S4 łódzke 0,0041 0,9544 0,0143 0,0272 0,0028 0,9665 0,0091 0,0216 mazowecke 0,0045 0,9375 0,0222 0,0358 0,0019 0,9741 0,0085 0,0155 małopolske 0,9827 0,0053 0,0028 0,0093 0,9738 0,0079 0,0042 0,0140 l ske 0,9848 0,0044 0,0022 0,0086 0,9644 0,0101 0,0050 0,0206 lubelske 0,0110 0,8649 0,0224 0,1017 0,0318 0,4936 0,0407 0,4640 podkarpacke 0,9965 0,0011 0,0005 0,0019 0,9942 0,0017 0,0009 0,0032 podlaske 0,0132 0,0728 0,8689 0,0452 0,0150 0,0860 0,8493 0,0497 w tokrzyske 0,2181 0,2485 0,0630 0,4704 0,3101 0,1931 0,0585 0,4383 lubuske 0,0554 0,0847 0,0310 0,8290 0,0078 0,0242 0,0065 0,9615 welkopolske 0,0119 0,1294 0,7952 0,0634 0,0128 0,1559 0,7659 0,0654 zachodnopomorske 0,0410 0,2728 0,2557 0,4304 0,0419 0,3002 0,3553 0,3026 dolno l ske 0,0028 0,0182 0,0037 0,9752 0,0080 0,0741 0,0133 0,9046 opolske 0,0083 0,0606 0,0150 0,9160 0,0095 0,0363 0,0111 0,9431 kujawskopomorske 0,0031 0,0208 0,9638 0,0124 0,0026 0,0181 0,9690 0,0103 pomorske 0,0174 0,1553 0,7201 0,1072 0,0067 0,0625 0,8970 0,0338 warm skomazurske 0,0203 0,0856 0,8182 0,0759 0,0240 0,0979 0,7979 0,0803 ródło: oblczena własne na podstawe Rocznk Statystyczny Województw 2003, 2009 Grupa 3 podlaske (0,8689; 0,8493), welkopolske (0,7952; 0,7659), kujawskopomorske (0,9638; 0,9690), pomorske (0,7201; 0,8970), warm sko-mazurske (0,8182; 0,7979), Grupa 4 - lubuske (0,8290; 0,9615), dolno l ske (0,9752; 0,9046), opolske (0,9160; 0,9431). Poza grupam pozostaj : w tokrzyske (0,4704; 0,4383), zachodnopomorske (0,4304; 0,3553) Identyczny skład grup w badanych latach oznacza, e w Polsce w okrese wyst puj 4 typy struktury agrarnej, wyznaczone przez 4 grupy

6 6 Jadwga Bo ek, Bogusław Bo ek województw. W grupe I wyst puje najw ksze rozdrobnene struktury agrarnej (tab.3). W 2008 roku w województwach tej grupy redno 81,9% gospodarstw ma powerzchn 1-5 ha, 13,4% stanow gospodarstwa 5-10 ha. Pozostałe gospodarstwa stanow znkomy odsetek. Najmnej rozdrobnona struktura charakteryzuje województwa grupy III. redn rozkład struktury jest tu najbardzej równomerny: 35,5%, 23%, 25,2%, 13,3% 3,1%. Zarówno grupa I, jak III bardzo wyra ne odbegaj od struktury ogólnokrajowej, natomast grupa II IV s do nej najbardzej zbl one. Tabela 3. redne wska nk struktury w wyodr bnonych grupach województw w latach 1996, 2002, 2008 Gospodarstwa o powerzchn u ytków rolnych w ha Grupa rok >50 W % I ,7 14,4 2,5 0,4 0, ,5+ 12,9-2,8+ 0,7+ 0, ,9-13,4+ 3,3+ 1,1+ 0,3+ II ,5 34,4 15,9 2,1 0, ,5+ 29,1-15,5-3,7+ 0, ,5 29,2+ 14,7-4,2+ 0,5+ III ,8 23,1 29,4 11,1 1, ,9+ 21,5-25,7-12,6+ 2, ,5-23,0+ 25,2-13,3+ 3,1+ IV ,1 21,8 16,9 6,0 1, ,3+ 18,2-13,3-6,8+ 2, ,0-19,9+ 12,5-7,3+ 3,2+ Polska ,3 25,5 15,0 3,7 0, ,7+ 21,9-13,6-4,9+ 0, ,1-22,8+ 13,4-5,4+ 1,3+ ródło: oblczena własne + oznacza wzrost, - oznacza spadek udzałów Dla porównana przeprowadzono równe klasyfkacj 3-klasow w badanych latach, a nast pne podzał na 3 grupy. Okazało s, e w wynku otrzymuje s grupy: I III o takm samym składze, jak przy podzale 4-klasowym oraz grup II, która jest poł czenem grup II IV otrzymanych przy klasyfkacj 4- klasowej (take wynk otrzymuje s w ka dym badanym roku). Ponewa jednak m dzy grupam II IV s zbyt du e ró nce strukturalne (szczególne w udzałach grup obszarowych: 5-10, ), dlatego przyj to klasyfkacj 4-klasow.

7 Typologa struktury agrarnej województw 7 Struktura poszczególnych województw ulegała przemanom na przestrzen badanego okresu w ró nym tempe ró nym kerunku. W wynku tych przeman we wszystkch grupach województw wzrosły udzały gospodarstw najw kszych, ha powy ej 50 ha. Gospodarstwa powy ej 50 ha najbardzej zw kszyły udzały w grupe IV (z 1,3 do 3,2%) III (z 1,6 do 3,1%). Gospodarstwa ha zw kszyły udzały w grancach od 0,7 pp. w grupe I do 2,2 pp. w grupe III. Udzały gospodarstw ha neznaczne wzrosły w grupe I (z 2,5 do 3,3%), a w pozostałych grupach spadły od 1,4 pp. w grupe II do 4,4 pp. w grupe IV. W przypadku gospodarstw najmnejszych ha tendencje w badanym okrese zmenały s : w okrese wzrastały udzały gospodarstw 1-5 ha, a spadały 5-10 ha, natomast w okrese tendencje odwrócły s : spadły udzały 1-5 ha a wzrosły 5-10 ha. Identyczny skład wyodr bnonych grup w badanych latach, przy do wyra nych zmanach struktury w grupach, oznacza, e badana struktura zmena s w podobnym kerunku tempe w województwach nale cych do tej samej grupy typologcznej. Potwerdzaj to warto c stopna zman strukturalnych przypadaj cych na jedn składow struktury oblczone dla okresu ( v 1996, 2002 ), ( v 2008, 2002 ) oraz ( v 2008, 1996 ) dla poszczególnych województw (tab. 4). W województwach z grupy I struktura zmena s najwolnej - redno jedna składowa struktury zmenła s w okrese o 0,0058 (tj. o 0,58 pp.), a w okrese o 0,0064 (tj. o 0,64 pp.). W całym badanym okrese jedna składowa struktury zmenła s tu redno o 0,0070 (tj. o 0,7 pp.). W grupe II zmany były w ksze redno wynosły odpowedno: 0,0237, 0,0074 0,0257. Najw ksze zmany nast pły w strukturze województwa zachodnopomorskego, gdze redno w okrese jedna składowa struktury zmenła s o 0,0383 (tj. o 3,8 pp.) oraz w województwach nale cych do grupy III, gdze redno w okrese jedna składowa struktury zmenła s o 0,0295 (tj. o 2,95 pp.). Oznacza to trzykrotne w ksze tempo zman w grupe III w porównanu z grup I. W grupe IV przec tne tempo zman było neco mnejsze, n w grupe III. Z tab. 4 wynka, e w okrese we wszystkch województwach nast pły w ksze zmany w badanej strukturze, n w latach Przykładowo: w województwach grupy III zmany przypadaj ce na jedn składow struktury wynosły tu redno 3,1 pp. w okrese ,6 pp. w okrese W rezultace tych zman w całym badanym okrese jedna składowa struktury zmenła s redno o 2,95 pp. wadczy to o ró nym kerunku zman w badanych okresach. (Gdyby zmany w jednym drugm okrese przebegały w tym samym kerunku, wówczas zmany w okrese byłyby sum zman w ).

8 8 Jadwga Bo ek, Bogusław Bo ek Tabela 4. Stope zman strukturalnych przypadaj cych na jedn składow struktury w okrese , oraz w poszczególnych województwach. redn stope zman strukturalnych w grupach Województwa wg grup v 1996, , 2002 v 2008, małopolske 0,0049 0,0042 0,0043 l ske 0,0062 0,0104 0,0118 podkarpacke 0,0064 0,0047 0,0049 v 1996 redna 0,0058 0,0064 0,0070 łódzke 0,0228 0,0046 0,0235 mazowecke 0,0283 0,0077 0,0259 lubelske 0,0200 0,0099 0,0277 redna 0,0237 0,0074 0,0257 podlaske 0,0429 0,0098 0,0384 kujawsko-pomorske 0,0289 0,0128 0,0357 pomorske 0,0285 0,0182 0,0210 warm sko-mazurske 0,0321 0,0121 0,0254 welkopolske 0,0189 0,0121 0,0180 zachodnopomorske 0,0363 0,0295 0,0383 redna 0,0312 0,0158 0,0295 lubuske 0,0349 0,0215 0,0269 dolno l ske 0,0326 0,0121 0,0252 opolske 0,0205 0,0099 0,0304 redna 0,0293 0,0145 0,0275 Polska 0,02 0,0075 0,0175 ródło: oblczena własne Tabela 5. Zró ncowane m dzygrupowe struktury agrarnej w roku 1996, ródło: oblczena własne grupy I-II 0,1407 0,1280-0,1216- I-III 0,1976 0,1821-0,1856+ I-IV 0,1143 0,0965-0,0993+ II-III 0,0972 0,0845-0,0888+ II-IV 0,0506 0, ,0458- III-IV 0,0836 0, ,0869+

9 Typologa struktury agrarnej województw 9 Zró ncowane m dzygrupowe (oblczone według wzoru (1)) przedstawono w tabel 5. Najbardzej w badanym okrese ró n s m dzy sob struktury grupy I III. Odległo medzy tym grupam wynosła 0,1976 w 1996 r. a w 2008 r. zmnejszyła s do 0,1856. Najmnejsza odległo dzel grupy II IV (0,0506 w 1996 r. 0,0458 w 2008 r.). W okrese zró ncowane m dzygrupowe zw kszyło s w dwóch przypadkach: m dzy grupam II-IV III- IV. W pozostałych przypadkach zmalało. W okrese w dwóch przypadkach zmalało (I-II, III-IV), a w pozostałych wzrosło. Ostateczne w okrese zró ncowane m dzy otrzymanym grupam województw zmnejszyło s, z wyj tkem grup III IV (wzrost z 0,0836 do 0,0869). Wszystke pozostałe odległo c m dzygrupowe zmnejszyły s, co oznacza, e ró nce przestrzenne w strukturze agrarnej Polsk zmnejszyły s w badanym okrese. Zmany te s jednak bardzo newelke, a poza tym w w kszo c przypadków - w ostatnm okrese ( ) nast pł newelk wzrost zró ncowana, zatem mo na wnoskowa, e zró ncowane struktury agrarnej m dzy grupam ne zmena s znacz co. PODSUMOWANIE W czaso-przestrzennej analze struktury agrarnej bardzo pomocnym narz dzem jest klasyfkacja rozmyta a tak e metody statystycznej analzy struktur. W Polsce w okrese wyst puj 4 typy struktury agrarnej, wyznaczone przez 4 grupy województw. Grup I tworz województwa Polsk połudnowo-wschodnej: małopolske, l ske podkarpacke, gdze wyst puje najw ksze rozdrobnene struktury agrarnej. Do grupy II nale województwa Polsk rodkowo-wschodnej: łódzke, mazowecke lubelske. Najmnej rozdrobnona struktura wyst puje w województwach grupy III: podlaskm, kujawsko-pomorskm, pomorskm, warm sko-mazurskm welkopolskm. Grup IV tworz województwa: lubuske, dolno l ske opolske. Badana struktura zmena s w podobnym kerunku tempe w województwach nale cych do tej samej grupy typologcznej. Najw ksze zmany w badanym okrese nast pły w strukturze województwa zachodnopomorskego oraz w województwach nale cych do grupy III, najwolnej zmena s struktura w województwach z grupy I. Zró ncowane strukturalne m dzy grupam ne zmena s znacz co. Uzyskane wynk mog stanow podstaw do prognozowana programowana rozwoju rolnctwa w Polsce. Przy opracowywanu prognozy struktury agrarnej pownno s wyznaczy prognoz dla ka dej z poszczególnych grup typologcznych województw z osobna.

10 10 Jadwga Bo ek, Bogusław Bo ek BIBLIOGRAFIA Bogocz D., Bo ek J., Kukuła K., Strojny J. (2010) Statystyczne studum struktury agrarnej w Polsce. Wydawnctwo Naukowe PWN, Warszawa. Bo ek J. (1994) Przestrzenne zró ncowane struktury obszarowej rolnctwa ndywdualnego, Wadomo c Statystyczne, nr 2, str Bo ek J. (2005) Struktura zasewów według metod taksonomcznych, Wadomo c Statystyczne, nr 5, str Bo ek J. (2010) Typologa krajów Un Europejskej pod wzgl dem podobe stwa struktury agrarnej, Acta Scentarum Polonorum, Oeconoma, 9(3), str Grab sk T. (1992) Metody taksonometr. Akadema Ekonomczna w Krakowe, Kraków. Jajuga K. (1984) Zbory rozmyte w zagadnenu klasyfkacj, Przegl d Statystyczny, z.3/4, str Krasowcz S., Ku J. (2006) Regonalne zró ncowane produkcj ro lnnej w Polsce na tle warunków przyrodnczych ekonomczno-organzacyjnych. We Jutra, 6, str Kukuła K. (2005) Statystyczna analza struktury obszarowej gospodarstw rolnych w Polsce. Agrobznes 2005, Prace Naukowe AE we Wrocławu, Wrocław. Poczta W., Mrówczy ska A. (2002) Regonalne zró ncowane polskego rolnctwa. W: Zró ncowane regonalne gospodark ywno cowej w Polsce w procese ntegracj z Un Europejsk. Red. W.Poczta F.Wysock. AR Pozna, str Putek-Szel g E., Aranowsk A. (2005) Zastosowane statystycznych metod klasyfkacj danych do ujednorodnena zborowo c neruchomo c rolnych na przykładze powatu pyrzyckego. ZN Unwersytetu Szczec skego, Prace Katedry Ekonometr Statystyk, 16, str Watrak A.P., (1986) Przestrzenne zró ncowane gospodark rolnej w Polsce, PWN, Warszawa. Wysock F., Wagner W O ustalanu warto c progowej zró ncowana struktur z danych emprycznych. Wadomo c Statystyczne, 9. Zegar J. (2003) Zró ncowane regonalne rolnctwa. GUS, Warszawa. TYPOLOGY OF AGRARIAN STRUCTURE OF VOIVODSHIPS IN DYNAMIC ASPECT ACCORDING TO FUZZY CLASSIFICATION Abstract: The paper presents the results of groupng procedure carred out for vovodshps accordng to the smlarty of agraran structure of farms for the data from the year 1996, 2002, Fuzzy classfcaton method was appled. The followng areal groups were establshed:1-5 hectares, 5-10 hectares, hectares, hectares, 50 hectares and more. Afterwards, by the applcaton of chosen taxonomc measures comparatve analyss of the results was carred out wth respect the drecton and degree of structural changes n delmtated groups as well as changes n dfferentaton between groups. Key words: agraran structure of vovodshps, fuzzy classfcaton, dynamcs

11 METODY ILO CIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII, 2011, str.