Ćwiczenia rachunkowe z termodynamiki technicznej i chemicznej Zalecane zadania kolokwium 1. (2014/15)

Transkrypt

1 Ćwiczenia rachunkowe z termodynamiki technicznej i chemicznej Zalecane zadania kolokwium 1. (2014/15) (Uwaga! Liczba w nawiasie przy odpowiedzi oznacza numer zadania (zestaw.nr), którego rozwiązanie dostępne jest w Internecie [12. Szczegółowe rozwiązania ostatnich kolokwiów (1 i 2) biotechnologia] 1. Termochemia 1.1. Obliczanie standardowych entalpii i standardowych energii wewnętrznych reakcji chemicznych w dowolnej temperaturze. Obliczyć standardową entalpię i standardową energię wewnętrzną następujących reakcji w podanych temperaturach: 1. Fe 2 O 3(s) + 6HCl (g) 2FeCl 3(s) + 3H 2 O (g), T = 1000 K (71.1) Odp. ΔH o = -146,5 kj/mol; ΔU o = -121,5 kj/mol. 2. CaSO 4 2H 2 O (s) CaSO 4(s) + 2H 2 O (g), T = 410 K (61.1) Odp. ok. 100 kj/mol (wartość podana w pełnym zbiorze zadań liczona była dla istotnie różniącej się stand. entalpii tworzenia substratu) 3. SO 2(g) + 1/2O 2(g) SO 3(g), T = 400 K Odp. ΔH o = -98,3 kj/mol; ΔU o = -96,6 kj/mol 4. 2NH 3(g) + 1/2O 2(g) N 2 H 4(c) + H 2 O (c), T = 350 K (55.1) Odp. ΔH o = -138,8 kj/mol 5. 1,5 kg K 2 O (s) umieszczono w atmosferze CO 2 i w temperaturze 298 K. Kiedy reakcja K 2 O (s) + CO 2(g) K 2 CO 3(s) zaszła do końca, temperatura wyniosła 350 K i nie stwierdzono istotnej obecności dwutlenku węgla. Obliczyć zmianę entalpii dla opisanego procesu zakładając, że reakcja zaszła w warunkach standardowych. (73.1) Odp. ΔH o = kj 1.2. Szacowanie standardowych entalpii na podstawie średnich termochemicznych energii wiązań. Obliczyć standardową entalpię (ew. standardową energię wewnętrzną) następujących reakcji w temperaturze 298 K 6. CH 3 CH 2 OH (c) + HC1 (g) CH 3 CH 2 Cl (g) + H 2 O (c) (63.1) Odp. ΔH o = -12 kj/mol 7. C 2 H 5 OH (c) + 1/2O 2(g) CH 3 CHO (g) + H 2 O (c) Odp. ΔH o = -184 kj/mol 8. CH 3 NH 2(g) + H 2 O (c) CH 3 OH (c) + NH 3(g) Odp. ΔH o = 5 kj/mol 9. CH 3 COOH (g) + C 3 H 7 OH (c) CH 3 CO OC 3 H 7(g) + H 2 O (c) (54.1) Odp. ΔH o = 1 kj/mol [kwas octowy + propanol octan propylu + woda] 1

2 1.3. Obliczanie wartości opałowej paliwa. Obliczyć wartość opałową następujących materiałów: 10. C 2 H 5 OH (c) Odp. Q = 26,8 MJ/kg 11. H 2 S (g) 12. Porównać wartość opałową CH 4(g) i C 8 H 18(g) 1.4. Obliczanie temperatury dla reakcji prowadzonej w warunkach adiabatycznych (V = const lub p = const). Dla następujących reakcji prowadzonych w warunkach adiabatycznych i izochorycznych (albo izobarycznych) obliczyć końcową temperaturę. Założyć całkowite przereagowanie substratów, przyjąć wartość temperatury początkowej oraz stosunek molowy substratów 13. C 2 H 6(g) + 7/2O 2(g) 2CO 2(g) + 3H 2 O (g) 14. C 2 H 6(g) + 5/2O 2(g) 2CO (g) + 3H 2 O (g) 15. C 2 H 6(g) + 3/2O 2(g) 2C (grafit) + 3H 2 O (g) 16. H 2(g) + Cl 2(g) ) 2HCl (g) 1.5. Bilanse energetyczne reaktorów okresowych i przepływowych. W reaktorze okresowym izochorycznym zachodzi reakcja (jedna z podanych) N 2(g) + 3H 2(g) 2NH 3(g) CO (g) + Cl 2(g) COCl 2(g) H 2(g) + Cl 2(g) ) 2HCl (g) itp. Założyć stechiometryczny (albo inny) początkowy stosunek substratów, temperaturę początkową (np. T 0 = 300 K), oraz stały stopień przemiany α (np. 75 % albo 100%). Obliczyć: 17. Efekt cieplny dla T = const = 400 K (lub innej). 18. Temperaturę końcową dla warunków adiabatycznych. Odp. (Dla reakcji pierwszej; początkowa liczba moli 1 i 3, T(α=0,50) = 853,4 K; T(α=1) = 1492 K ) W reaktorze przepływowym stacjonarnym zachodzi reakcja (jedna z podanych) N 2(g) + 3H 2(g) 2NH 3(g) CO (g) + Cl 2(g) COCl 2(g) H 2(g) + Cl 2(g) ) 2HCl (g) itp. Założyć stechiometryczny (albo inny) stosunek substratów na wejściu, temperaturę początkową (np. T 0 = 300 K), oraz stały stopień przemiany α (np. 75 % albo 100%). Obliczyć: 19. Efekt cieplny dla T = const = 400 K (lub innej). 20. Temperaturę końcową dla warunków adiabatycznych. Odp. (Dla reakcji pierwszej; początkowa liczba moli 1 i 3, T(α=0,50) = 742,7 K; T(α=0,75) = 1013 K; T(α=1) = 1326 K ) 2

3 2. Obliczanie zmian funkcji termodynamicznych, pracy objętościowej i efektu cieplnego dla procesów w jednoskładnikowych układach zamkniętych Procesy dla gazów doskonałych. 21. Obliczyć zmianę entropii dla procesu (p 1 = 1 bar, T 1 = 600 K) (p 2 = 8 barów, T 2 = 270 K), któremu poddane są 2 mole gazowego azotu. Odp. ΔS = -81,60 J/K 22. Obliczyć zmianę entropii dla następującego ciągu przemian, którym poddane jest 150 g gazowego siarkowodoru: (p 1 = 5 bar, V 1 = 30 dm 3 ) (V 2 = 40 dm 3 ) (V 3 = 25 dm 3 ). Pierwszy proces przeprowadzany jest izotermicznie, drugi izobarycznie. (63.4) Odp. ΔS = -60,7 J/K 23. Odwracalnie i adiabatycznie sprężono gazowy tlenek azotu (NO) od warunków początkowych (p 1 = 1 atm, T 1 = 20 o C, V 1 = 2,5 dm 3 ) aż do osiągnięcia temperatury o 10 K wyższej. Obliczyć końcowe ciśnienie. (70.3) Odp. p = 1,143 bar 24. Gazowy HCl znajdujący się w warunkach początkowych p 1 = 0,5 bar, V 1 = 25 dm 3, T 1 =300 K, sprężono za pomocą prasy wytwarzającej stałe ciśnienie 5 barów. Końcowa temperatura wyniosła 310 K. Obliczyć efekt cieplny procesu. Czy efekt ten byłby inny (i dlaczego), gdyby sprężanie odbywało się poprzez prasę zmieniającą swój nacisk razem z podwyższaniem się ciśnienia gazu? (71.3) Odp. Q = -11,1 kj 25. Dla następującej przemiany: (p 1 = 1 bar, T 1 = 300 K, V 1 = 10 dm 3 ) (T 2 = 350 K, V 2 = 10 dm 3 ) [odwracalnie] (p 3 = 1 bar, T 3 = 350 K) (p 4 = 1 bar, T 4 = 300 K), której poddany jest gazowy metan, obliczyć sumaryczny efekt cieplny. (68.4) Odp. Q = 13,5 J 26. Gazowy amoniak poddano przemianie izotermicznej (T = 350 K): p 1 = 1 bar, 50 dm 3 (przemiana odwracalna) p 2 = 8 bar (poprzez otwarcie zbiornika do atmosfery p = 1 bar) p 3 = 1 bar. Obliczyć efekt cieplny przemiany. (66.4) odp. Q = -6,02 kj) 27. Dla sumarycznego procesu, w którym bierze udział gazowy NO: (p 1 = 1 bar, T 1 = 298 K, V 1 = 10 dm 3 ) T=const, odwracalnie (p 2 = 1,5 bar, T 2 = 298 K) V=const (p 3 = 1 bar), obliczyć zmianę entropii oraz efekt cieplny towarzyszący przemianie. (64.3) Odp. S=-5,00 J/K; Q=-1,30 kj 28. Obliczyć sumaryczną pracę i efekt cieplny dla następującej izotermicznej (T = 400 K) przemiany gazowego NO: nieodwracalne rozprężanie przeciw ciśnieniu 1 bar p 1 = 8 bar, V 1 = 1 dm 3 p 2 = 1 bar p 3 = 8 bar (57.2) Odp. w = 964 J; Q = -964 J 2.2. Procesy dla faz skondensowanych. odwracalne sprężanie 29. Obliczyć zmianę entropii dla izotermicznego (T = 298 K) sprężania 2 g ciekłego oktanu od ciśnienia 1 atm do 50 atm. Odp. S= -0,0165 J/K 30. Obliczyć efekt cieplny izotermicznego (T = 298 K) i odwracalnego sprężania 10 g ciekłego n-heptanu od ciśnienia 1 do 50 barów. (56.3) Odp. Q = -24,9 J 3

4 31. O ile wzrośnie temperatura 5 g ciekłej rtęci będącej początkowo w temperaturze 300 K i pod ciśnieniem 1 atm, w wyniku adiabatycznego i odwracalnego sprężania do ciśnienia 300 atm? (72.4) Odp. 0,9 K 32. Naczynie o stałej objętości 50 cm 3 napełniono całkowicie ciekłym etanolem pod ciśnieniem 1 bara i w temperaturze 298 K. Naczynie zamknięto i podgrzano o 1 K. Obliczyć ciśnienie w układzie oraz efekt cieplny towarzyszący przemianie. Odp. p 2 = 10,84 bar; Q = 78,5 J g miedzi poddane jest przemianie (p 1 = 1 atm, T 1 = 298 K) (p 2 = 50 atm, T 2 = 348 K). Obliczyć końcową objętość. Odp. V 2 = 0,559 cm Obliczyć zmianę energii wewnętrznej, jaka towarzyszy sprężaniu 100 cm 3 (w warunkach początkowych) ciekłego n-heptanu od 1 do 100 atmosfer, w stałej temperaturze 298 K. (Odp. -340,1 J) g ciekłego n-dekanu sprężono izotermicznie (T = 298 K), zmniejszając objętość naczynia (poprzez przesuw tłoka) o 2% w stosunku do stanu początkowego o ciśnieniu p = 1 bar. Jakie ciśnienie zewnętrzne musiało być użyte? (54.2) Odp. 180,6 bar 35a. 10 g wody ciekłej podgrzano izochorycznie o 5 K od temperatury 298 K, a następnie otwarto naczynie do atmosfery (p = 1 bar). Obserwowany proces był praktycznie izotermiczny. Obliczyć wykonaną pracę. (67.4) Odp. w =-1, J 2.3. Procesy dla gazów rzeczywistych. 36. Posługując się metodą kolejnych przybliżeń, obliczyć objętość molową (objętości molowe dla cieczy i pary) etanolu w warunkach: a) T = 600 K, p/ bar = (1, 5, 30, 100) b) T = 450 K, p/ bar = (1, 5, 30, 100) c) T = 300 K, p/ bar = (1, 5, 30, 100) wykorzystując: (i) równanie van der Waalsa, (ii) równanie Redlicha-Kwonga. Porównać otrzymane wartości z wynikającymi z: (równania stanu doskonałego, równania wirialnego obciętego do drugiego współczynnika), z eksperymentalnymą objętością ciekłej substancji. Odp. a,c) T=600 K T=300 K p/ bar V id /dm 3 V vdw /dm 3 V RK /dm 3 V id /dm 3 V vdw /dm 3 V RK /dm ,88 49,72 24,94 24,53 para 0,0908 ciecz 0,108 ciecz 30 1,663 1,490 0,8314 0,107 ciecz 100 0,4988 0,2761 0,2992 0,2494 0,105 ciecz 37. Obliczyć zmianę energii wewnętrznej podczas izotermicznego opróżniania do atmosfery (p = 1 atm) butli zawierającej 1 kg tlenu sprężonego do ciśnienia 100 atm. 38. Obliczyć zmianę energii wewnętrznej dla izotermicznego sprężania CO (g) według schematu: (p 1 = 1 atm, T 1 = 260 K, V 1 = 1 dm 3 ) (p 2 = 75 atm). 4

5 39. Obliczyć zmianę entalpii dla następującego ciągu przemian 100 cm 3 (w warunkach początkowych) gazowego metanu: (p 1 = 1 bar, T 1 = 200 K) (p 2 = 100 bar, T 1 = 200 K) (p 3 = 5 bar, T 1 = 500 K). (62.4) Odp. H = 70,0 J 40. Obliczyć zmianę entalpii dla procesu, któremu poddany jest 1 m 3 (w warunkach początkowych) gazowego tlenku azotu (NO): (p 1 = 1 atm, T 1 = 300 K) (p 2 = 100 atm, T 2 = 500 K) mole NH 3(g) sprężono izotermicznie (T=350 K) i odwracalnie od ciśnienia 1 bara do 25 barów. Obliczyć zmianę energii wewnętrznej i pracę objętościową wykonaną w układzie. Odp. U= -702 J (-454 J jeśli liczy się parametr a w oparciu o T k i V k ); w = 18,73 kj 42. 0,5 mola CO (g) rozpręża się izotermicznie (T = 15 C) od ciśnienia 60 atm do 1 atm, poprzez otwarcie zbiornika do próżni, a następnie zamknięcie zaworu gdy ciśnienie osiągnie wartość końcową. Obliczyć efekt cieplny przemiany. 43. Obliczyć zmianę entropii dla procesu dwóch moli NO (g) (p 1 = 1 bar, T 1 = 298 K ) (p 2 = 100 bar, T 1 = 298 K) 3. Równowagi fazowe w układach jednoskładnikowych. 45. Obliczyć temperaturę topnienia czystego n-heksanu pod ciśnieniem 25 atm. 46. Obliczyć temperaturę wrzenia i entalpię parowania butanonu (CH 3 COC 2 H 5 ) pod ciśnieniem 2,5 barów. (71.2) Odp. T w =384,3 K; H par = 32,0 kj/mol) 47. Na powierzchni planety X odkryto duże ilości amoniaku. Stwierdzono również, że jego ciśnienie w dolnych warstwach atmosfery wynosi 0,1 bara. Czy w tych warunkach mogą istnieć oceany ze skroplonego amoniaku? Jeśli tak, to jaka powinna być temperatura na powierzchni planety, żeby to mogło mieć miejsce? (70.4) Odp. Ciekły NH 3 może istnieć w zakresie temperatur 195,4 T/K 201,8 48. Obliczyć prężność pary nasyconej nad stałym heksadekanem w temperaturze punktu potrójnego. (66.3) Odp. p = 2, mm Hg 49. Stały n-eikozan występuje w dwóch odmianach polimorficznych - i, przy czym faza jest trwała w wyższych temperaturach. W jakim przedziale temperatur będzie ona trwała pod ciśnieniem 45 atm? (64.2) Odp. 306,16 T/K 310, Obliczyć entalpię parowania toluenu pod ciśnieniem 10 kpa. (59.2) Odp. 37,2 kj/mol 51. Wyznaczyć krzywą sublimacji n-dekanu. W jakim przedziale temperatur jest ona określona? Odp. ln(p/1 mm Hg) = /T + 40,1525; dla T 243,5 K 52. W temperaturze 298 K i pod początkowym ciśnieniem 1 atm, 5 g cykloheksanu wypełnia całkowicie zamknięte naczynie o regulowanej objętości. Jakiego ciśnienia należy użyć, żeby izotermicznie zmniejszyć jego objętość do 95 % pierwotnej wielkości? Czy w tych warunkach może wykrystalizować się stały cykloheksan? (71.4) Odp. p = 463 bar; w tej temperaturze ciśnienie równowagi c-s wynosi 326 bar tak więc pojawi się faza stała. 53. W naczyniu zamkniętym tłokiem umieszczono 0,5 mola ciekłego eteru dwuetylowego (C 2 H 5 OC 2 H 5 ), początkowo pod ciśnieniem 1 bara i w temperaturze 298 K. Następnie dokonano dwóch kolejnych przemian: 1) sprężono eter do ciśnienia 50 barów, 2) rozprężono do ciśnienia 0,1 bara. Na koniec eksperymentu temperatura wyniosła 315 K. Obliczyć zmianę energii wewnętrznej dla całego procesu. (70.2) Odp. U = 13,3 kj 5