K618 - Materiály prosince Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "K618 - Materiály prosince Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26"

Transkrypt

1 Dynamické zkoušky materiálů Tomáš Doktor K618 - Materiály prosince 2013 Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

2 Rozdělení mechanických zkoušek 1 Rozdělení mechanických zkoušek 2 Lomová mechanika 3 Rázové zkoušky Rázová houževnatost Zkouška podle Charpyho Tranzitní teplota Robertsonova zkouška 4 Únavové zkoušky Dynamické zatížení Wöhlerova křivka Mez únavy 5 Tečení a relaxace Viskózní chování Creep Relaxace napětí Creepová zkouška Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

3 Rozdělení mechanických zkoušek Rozdělení mechanických zkoušek Časová závislost Statické Statická zkouška tahem, ohybem, krutem, smykem Zkoušky tvrdosti Dynamické Únavové Rázové Creepové (tečení) Vliv na zkoušený vzorek Destruktivní Zkoušky materiálu Získáme obecné vlastnosti materiálu Nedestruktivní Zkoušky konstrukcí Získáme mechanické chování dané konstrukce Defektoskopie Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

4 Připomenutí - statická zkouška tahem Úplný popis chování materiálu (elastické i plastické) Youngův modul (E), mez kluzu (R p0.2 ), mez pevnosti (R m ), tažnost (A), kontrakce (Z ) Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

5 Připomenutí - houževnatost Práce [J = N m] potřebná na porušení materiálu V F u diagramu - absolutní míra práce W = lom F du 0 V σ ɛ diagramu - práce vztažená na jednotku objemu λ = lom σ dɛ - HOUŽEVNATOST 0 Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

6 Lomová mechanika Lomová mechanika Objasnění příčin vzniku a šíření lomu při nízkých teplotách a napětí hluboko pod mezí pevnosti Popis šíření defektů a podmínek jejich zastavení Lom mezní stav konstrukce prostorově a časově nehomogenní proces Etapy lomu Iniciace lokalizovaná porušení způsobující koncentrace napětí Šíření propojování lokálních porušení Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

7 Lomová mechanika Lom Fraktografie Popis vzniklé lomové plochy snímky lomové plochy pořízené optickou nebo elektronovou mikroskopií prostorově a časově nehomogenní proces Rozdělení lomu z hlediska fraktografie Tvárný (houževnatý) lom vyžaduje velké množství energie (z důvodu velké houževnatosti materiálu) závisí na maximální smykové složce napětí Štěpný (křehký) lom malé množství deformační energie závisí na maximální tahové složce napětí Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

8 Lomová mechanika Módy namáhání Mód I - tahový Mód II - smykový rovinný Mód III - smykový antirovinný Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

9 Rázové zkoušky Rázová houževnatost Rázová houževnatost Odolnost proti křehkému lomu energie potřebná k vytvoření lomové plochy Nárazová práce - energie potřebná k přeražení normovaného vzorku [J] Vrubová houževnatost - energie potřebná k přeražení normovaného vzorku vztažená na přeráženou plochu [J m 2 ] starší charakteristika Vytvořená lomová plocha (nahoře: ocel, dole: hliník), pořízeno SEM Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

10 Rázové zkoušky Zkouška podle Charpyho Zkouška podle Charpyho Zkouška rázem v ohybu Energii k přeražení zkušebního vzorku dodá padající závaží dopadová energie 300J dopadová rychlost 4-7 m s 1 Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

11 Rázové zkoušky Tranzitní teplota Tranzitní teplota Lomové chování materiálu se mění s teplotou Přechod od křehkého k houževnatému lomu nárazová práce s rostoucí teplotou vzrůstá inflexnímu bodu křivky odpovídá tranzitní teplota Stanovení tranzitní teploty Provedení rázové zkoušky při různých teplotách Kritéria T T inflexní bod závislosti nárazové práce na teplotě T 27 teplota odpovídající smluvně stanovené hodnotě nárazové práce T 50 teplota odpovídající 50% křehkého lomu na lomové ploše Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

12 Rázové zkoušky Stanovení tranzitní teploty Tranzitní teplota Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

13 Rázové zkoušky Tranzitní teplota Křehký lom - jedna z příčin zkázy Titanicu Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

14 Rázové zkoušky Robertsonova zkouška Robertsonova zkouška Teplota zastavení trhliny Zkušební vzorek s počátečním vrubem Rázové zatížení 80 GN (8000t) Ve směru zatížení vytvořen teplotní gradient na straně dopadu závaží ochlazování na opačné straně ohřev Kritériem je teplota místa, kde se zastaví šíření trhliny Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

15 Únavové zkoušky Únava Mezní stav, při němž dojde k porušení součásti / konstrukce vlivem časově proměnných zatížení. Jev objeven v souvislosti s rozvojem železnice porušení náprav při zatížení mnohem menších než je statická pevnost August Wöhler - cyklické dynamické testy Rozhodujícím pro únavové porušení je počet cyklů (ne doba provozu) Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

16 Únavové zkoušky Dynamické zatížení Cyklické zatížení Charakteristiky Amplituda Frekvence Střední hodnota Průběh zatěžující síly Sinusoida Trojúhelník Obdélník Trapezoid A Statické B Pulsující C Míjivé D Střídavé nesouměrné E Střídavé souměrné Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

17 Wöhlerova křivka Únavové zkoušky Wöhlerova křivka Závislost meze pevnosti na počtu proběhnutých cyklů Počet cyklů zobrazen v logaritmickém měřítku Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

18 Únavové zkoušky Wöhlerova křivka Únavový lom Šíření porušení Iniciace - prvotní porušení Šíření - postupné zmenšení průřezu Při stejné síle roste napětí Dosažení meze pevnosti Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

19 Únavové zkoušky Mez únavy Dimenzování na únavu Trvalá pevnost návrh na napětí nižší než je mez únavy - napětí, které součást vydrží při neomezeném počtu cyklů Časovaná mez únavy - v návrhu se počítá s koncem únavové životnosti součásti Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

20 Tečení a relaxace Viskózní chování Časově závislé mechanické chování Elastické chování Při čistě elastickém chování je odezva napětí - deformace okamžitá Rychlost zatěžování nehraje roli a účinek je trvalý σ(t) = E ɛ(t) Reologie Obor mechaniky zabývající se viskózním chováním Viskoelastické chování Odezva materiálu na zatížení (aplikované napětí nebo deformace) je zpožděná Matematický popis viskózního chování modely s pružinou a viskózním tlumičem Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

21 Tečení a relaxace Viskózní chování Časově závislé mechanické chování Relaxace napětí Materiál zatížen konstantí deformací Elastická odezva je okamžitá - σ 0 = ɛ 0 E Elastická deformace se vlivem tečení částečně mění na plastickou σ(t) = ɛ 0 G(t) G(t) relaxační modul, klesající funkce Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

22 Tečení a relaxace Creep Creep Creep / tečení / dotvarování Materiál je zatížen napětím Elastická odezva je okamžitá - ɛ 0 = σ 0 E Působením napětí v průběhu času se hodnota deformace zvyšuje ɛ(t) = σ 0 C(t) C(t) creepová poddajnost, rostoucí funkce Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

23 Tečení a relaxace Creep Creep Příklady Ocel jen za zvýšených teplot Hliník tečení hliníkových vodičů silové elektřiny Polymerní materiály Kompozity s termoplastickou matricí Lepidla Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

24 Tečení a relaxace Relaxace napětí Relaxace napětí Relaxace napětí Materiál zatížen konstantí deformací Elastická odezva je okamžitá - σ 0 = ɛ 0 E Elastická deformace se vlivem tečení částečně mění na plastickou σ(t) = ɛ 0 G(t) G(t) relaxační modul, klesající funkce Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

25 Tečení a relaxace Creepová zkouška Creepová zkouška Zjištění creepového chování Aplikace zatížení závaží upevněné přes pákový převod Měření deformace extenzometr Získání teplotní závislosti vzorek umístěn v teplotní komoře Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

26 Tečení a relaxace Creepová zkouška Creepová zkouška Zjištění creepového chování Aplikace zatížení závaží upevněné přes pákový převod Měření deformace extenzometr Získání teplotní závislosti vzorek umístěn v teplotní komoře Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

27 Tečení a relaxace Creepová zkouška Creepová zkouška Zjištění creepového chování Aplikace zatížení závaží upevněné přes pákový převod Měření deformace extenzometr Získání teplotní závislosti vzorek umístěn v teplotní komoře Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

28 Tečení a relaxace Creepová zkouška Creepová zkouška Charakteristiky tečení Mez tečení - napětí, které při dané teplotě vyvolá určitou deformaci za určitou dobu např. 1% za 10 5 h Mez pevnosti při tečení napětí, které při dané teplotě vyvolá za určitou dobu lom Průběh tečení Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

29 Děkuji za pozornost Reference Jíra, J., Teoretická a aplikovaná mechanika (přednášky), ČVUT, 2011 Jiroušek, O., Teoretická a aplikovaná mechanika (přednášky), ČVUT, 2013 Jiroušek, O., Material models (lectures), CTU Prague, Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26

Teorie plasticity. Varianty teorie plasticity. Pružnoplastická matice tuhosti materiálu

Teorie plasticity. Varianty teorie plasticity. Pružnoplastická matice tuhosti materiálu Teorie plasticity Varianty teorie plasticity Teorie plastického tečení Přehled základních vztahů Pružnoplastická matice tuhosti materiálu 1 Pružnoplastické chování materiálu (1) Pracovní diagram pro případ

Bardziej szczegółowo

Katedra stavebních hmot a hornického stavitelství VŠB - Technická univerzita Ostrava Pavel Mec

Katedra stavebních hmot a hornického stavitelství VŠB - Technická univerzita Ostrava Pavel Mec 1 Katedra stavebních hmot a hornického stavitelství VŠB - Technická univerzita Ostrava 15. 2. 2012 Vlivem okolního prostředí a různých druhý zatížení dochází v materiálech k fyzikálním změnám Díky těmto

Bardziej szczegółowo

Obecná orientace (obvykle. Makroskopická anizotropie ( velmi mnoho kluzných rovin )

Obecná orientace (obvykle. Makroskopická anizotropie ( velmi mnoho kluzných rovin ) Fyzikální zdůvodnění plasticity (1) Změny v krystalické mřížce Schmidtův zákon : τ τ τ max (1) Dosažení napětí τ max vede ke změnám v krystalické mřížce Deformace krystalické mřížky pružná deformace Změny

Bardziej szczegółowo

Funkce zadané implicitně. 4. března 2019

Funkce zadané implicitně. 4. března 2019 Funkce zadané implicitně 4. března 2019 Parciální derivace druhého řádu Parciální derivace druhého řádu funkce z = f (x, y) jsou definovány: Parciální derivace 2 f 2 = ( ) f 2 f 2 = ( ) f 2 f a 2 f 2 f

Bardziej szczegółowo

DIPLOMOVÁ PRÁCE. Fakulta strojní. Kontrola táhla hydraulického válce a návrh. Check Rod Hydraulic Cylinder and Design of Alternative Solution

DIPLOMOVÁ PRÁCE. Fakulta strojní. Kontrola táhla hydraulického válce a návrh. Check Rod Hydraulic Cylinder and Design of Alternative Solution České vysoké učení technické v Praze Fakulta strojní ústav konstruování a částí strojů DIPLOMOVÁ PRÁCE Kontrola táhla hydraulického válce a návrh alternativního řešení Check Rod Hydraulic Cylinder and

Bardziej szczegółowo

Kombinatorika a grafy I

Kombinatorika a grafy I Kombinatorika a grafy I Martin Balko 1. přednáška 19. února 2019 Základní informace Základní informace úvodní kurs, kde jsou probrány základy kombinatoriky a teorie grafů ( pokračování diskrétní matematiky

Bardziej szczegółowo

Design of Experiment (DOE) Petr Misák. Brno 2016

Design of Experiment (DOE) Petr Misák. Brno 2016 Design of Experiment (DOE) Petr Misák Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavebního zkušebnictví Brno 2016 Úvod - Experiment jako nástroj hledání slavné vynálezy - žárovka, antibiotika

Bardziej szczegółowo

Jednoduchá zobrazení. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011.

Jednoduchá zobrazení. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011. Obsah 1 2 Obsah 1 2 Společné vlastnosti jednoduchých zobrazení: Zobrazovací ref. plocha je rovina - souřadnice X, Y, případně ρ, ɛ Zobrazovaná ref. plocha je eliposid

Bardziej szczegółowo

Co nám prozradí derivace? 21. listopadu 2018

Co nám prozradí derivace? 21. listopadu 2018 Co nám prozradí derivace? Seminář sedmý 21. listopadu 2018 Derivace základních funkcí Tečna a normála Tečna ke grafu funkce f v bodě dotyku T = [x 0, f (x 0 )]: y f (x 0 ) = f (x 0 )(x x 0 ) Normála: y

Bardziej szczegółowo

Geometrická nelinearita: úvod

Geometrická nelinearita: úvod Geometrická nelinearita: úvod Opakování: stabilita prutů Eulerovo řešení s využitím teorie 2. řádu) Stabilita prutů Ritzovou metodou Stabilita tenkých desek 1 Geometrická nelinearita Velké deformace průhyby,

Bardziej szczegółowo

Jednoduchá zobrazení. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011.

Jednoduchá zobrazení. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011. Obsah 1 2 Obsah 1 2 Společné vlastnosti jednoduchých zobrazení: Zobrazovací ref. plocha je rovina - souřadnice X, Y, případně ρ, ɛ Zobrazovaná ref. plocha je eliposid

Bardziej szczegółowo

Vybrané kapitoly z matematiky

Vybrané kapitoly z matematiky Vybrané kapitoly z matematiky VŠB-TU Ostrava 2018-2019 Vybrané kapitoly z matematiky 2018-2019 1 / 11 Křivkový integrál Vybrané kapitoly z matematiky 2018-2019 2 / 11 Parametricky zadaná křivka v R 3 :

Bardziej szczegółowo

Anna Kratochvílová Anna Kratochvílová (FJFI ČVUT) PDR ve zpracování obrazu / 17

Anna Kratochvílová Anna Kratochvílová (FJFI ČVUT) PDR ve zpracování obrazu / 17 Parciální diferenciální rovnice ve zpracování obrazu Anna Kratochvílová FJFI ČVUT 10. 6. 2009 Anna Kratochvílová (FJFI ČVUT) PDR ve zpracování obrazu 10. 6. 2009 1 / 17 Obsah 1 Motivace 2 Vyšetření pomocí

Bardziej szczegółowo

POLIURETANOWE SPRĘŻYNY NACISKOWE. POLYURETHANOVÉ TLAČNÉ PRUŽINY

POLIURETANOWE SPRĘŻYNY NACISKOWE. POLYURETHANOVÉ TLAČNÉ PRUŽINY POLIURETAOWE SPRĘŻYY ACISKOWE. POLYURETHAOVÉ TLAČÉ PRUŽIY Oferowane są wymiary wyrobów o różnych twardościach. Konstrukcja tych sprężyn umożliwia zastąpienie sprężyn tradycyjnych tam, gdzie korozja, wibracje,

Bardziej szczegółowo

Energetické principy a variační metody ve stavební mechanice

Energetické principy a variační metody ve stavební mechanice Energetické principy a variační metody ve stavební mechanice Přetvárná práce vnějších sil Přetvárná práce vnitřních sil Potenciální energie Lagrangeův princip Variační metody Ritzova metoda 1 Přetvárná

Bardziej szczegółowo

Fakulta biomedic ınsk eho inˇzen yrstv ı Teoretick a elektrotechnika Prof. Ing. Jan Uhl ıˇr, CSc. L eto 2019

Fakulta biomedic ınsk eho inˇzen yrstv ı Teoretick a elektrotechnika Prof. Ing. Jan Uhl ıˇr, CSc. L eto 2019 Fakulta biomedicínského inženýrství Teoretická elektrotechnika Prof. Ing. Jan Uhlíř, CSc. Léto 2019 8. Nelineární obvody nesetrvačné dvojpóly 1 Obvodové veličiny nelineárního dvojpólu 3. 0 i 1 i 1 1.5

Bardziej szczegółowo

kontaktní modely (Winklerův, Pasternakův)

kontaktní modely (Winklerův, Pasternakův) TÉMA 7: Pružný poloprostor, modely podloží pružný poloprostor základní předpoklady pružný poloprostor Boussinesqueovo řešení kontaktní modely (Winklerův, Pasternakův) 1 Pružný poloprostor (1) vychází z

Bardziej szczegółowo

IEL Přechodové jevy, vedení

IEL Přechodové jevy, vedení Přechodové jevy Vedení IEL/přechodové jevy 1/25 IEL Přechodové jevy, vedení Petr Peringer peringer AT fit.vutbr.cz Vysoké učení technické v Brně, Fakulta informačních technologíı, Božetěchova 2, 61266

Bardziej szczegółowo

Plyny v dynamickém stavu. Jsou-li ve vakuovém systému různé teploty, nebo tlaky dochází k přenosu energie, nebo k proudění plynu.

Plyny v dynamickém stavu. Jsou-li ve vakuovém systému různé teploty, nebo tlaky dochází k přenosu energie, nebo k proudění plynu. Plyny v dynamickém stavu Jsou-li ve vakuovém systému různé teploty, nebo tlaky dochází k přenosu energie, nebo k proudění plynu. Difuze plynu Mechanismus difuze závisí na podmínkách: molekulární λ L viskózně

Bardziej szczegółowo

SYNTHOS PS GPPS HIPS

SYNTHOS PS GPPS HIPS SYNTHOS PS GPPS HIPS 1. 2. 3. 4. Spółka Synthos S.A. wyrosła z Firmy Chemicznej Dwory S.A. i Kaucuk a.s. Obecna nazwa firmy - SYNTHOS (wprowadzona w 2007 r.) stanowi połączenie dwóch wyrazów greckiego

Bardziej szczegółowo

Základní elektrotechnická terminologie,

Základní elektrotechnická terminologie, Přednáška č. 1: Základní elektrotechnická terminologie, veličiny a zákony Obsah 1 Terminologie 2 2 Veličiny 6 3 Kirchhoffovy zákony 11 4 Literatura 14 OBSAH Strana 1 / 14 1 TERMINOLOGIE Strana 2 / 14 1

Bardziej szczegółowo

Kristýna Kuncová. Matematika B2

Kristýna Kuncová. Matematika B2 (3) Průběh funkce Kristýna Kuncová Matematika B2 Kristýna Kuncová (3) Průběh funkce 1 / 26 Monotonie (x 2 ) = 2x (sin x) = cos x Jak souvisí derivace funkce a fakt, zda je funkce rostoucí nebo klesající?

Bardziej szczegółowo

Necht je funkce f spojitá v intervalu a, b a má derivaci v (a, b). Pak existuje bod ξ (a, b) tak, že f(b) f(a) b a. Geometricky

Necht je funkce f spojitá v intervalu a, b a má derivaci v (a, b). Pak existuje bod ξ (a, b) tak, že f(b) f(a) b a. Geometricky Monotónie a extrémy funkce Diferenciální počet - průběh funkce Věta o střední hodnotě (Lagrange) Necht je funkce f spojitá v intervalu a, b a má derivaci v (a, b). Pak existuje bod ξ (a, b) tak, že f (ξ)

Bardziej szczegółowo

Zwój Prawoskrętny. Vinutí Pravé

Zwój Prawoskrętny. Vinutí Pravé SPRĘŻYNY NACISKOWE TYP TLAČNÉ PRUŽINY Sprężyny naciskowe SPEC są wykonywane precyzyjnie i wydajnie. Stosowanie sprężyn SPEC wpływa na obniżkę kosztów z uwagi na oszczędność czasu wynikającą z braku potrzeby

Bardziej szczegółowo

cvičení: Ing. Marcel Adorna, Ing. Jan Falta, Ing. Václav Rada, Ing. Jan Šleichrt

cvičení: Ing. Marcel Adorna, Ing. Jan Falta, Ing. Václav Rada, Ing. Jan Šleichrt Materiály (18MTY) Zimní semestr 2019/2020 přednášky: Ing. Jaroslav Valach, Ph.D. cvičení: Ing. Marcel Adorna, Ing. Jan Falta, Ing. Václav Rada, Ing. Jan Šleichrt http://mech.fd.cvut.cz/education/bachelor/18mty/download/18mty_sylabus_2019.pdf

Bardziej szczegółowo

Návod k obsluze 2 Ďäçăßĺň ńţóçň 10 Instrukcja obsugi 18 Kullanma Kýlavuzu 26

Návod k obsluze 2 Ďäçăßĺň ńţóçň 10 Instrukcja obsugi 18 Kullanma Kýlavuzu 26 Návod k obsluze 2 Ďäçăßĺň ńţóçň 10 Instrukcja obsugi 18 Kullanma Kýlavuzu 26 9241 ESKY Dkujeme Vám, že jste se rozhodli pro tento výrobek firmy SOEHNLE PROFESSIONAL. Tento výrobek je vybaven všemi znaky

Bardziej szczegółowo

Kristýna Kuncová. Matematika B2 18/19. Kristýna Kuncová (1) Vzorové otázky 1 / 36

Kristýna Kuncová. Matematika B2 18/19. Kristýna Kuncová (1) Vzorové otázky 1 / 36 (1) Vzorové otázky Kristýna Kuncová Matematika B2 18/19 Kristýna Kuncová (1) Vzorové otázky 1 / 36 Limity - úlohy Otázka Určete lim x 0 f (x) A -3 B 0 C 5 D 7 E D Zdroj: Calculus: Single and Multivariable,

Bardziej szczegółowo

Paralelní implementace a optimalizace metody BDDC

Paralelní implementace a optimalizace metody BDDC Paralelní implementace a optimalizace metody BDDC J. Šístek, M. Čertíková, P. Burda, S. Pták, J. Novotný, A. Damašek, FS ČVUT, ÚT AVČR 22.1.2007 / SNA 2007 Osnova Metoda BDDC (Balancing Domain Decomposition

Bardziej szczegółowo

Rovnice proudění Slapový model

Rovnice proudění Slapový model do oceánského proudění Obsah 1 2 3 Co způsobuje proudění v oceánech? vyrovnávání rozdílů v teplotě, salinitě, tlaku, ρ = ρ(p, T, S) vítr - wind stress F wind = ρ air C D AU 2 10 slapy produkují silné proudy,

Bardziej szczegółowo

MATEMATIKA 3. Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci

MATEMATIKA 3.   Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci MATEMATIKA 3 Dana Černá http://www.fp.tul.cz/kmd/ Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci Osnova: Komplexní funkce - definice, posloupnosti, řady Vybrané komplexní funkce

Bardziej szczegółowo

ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY

ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF SOLID MECHANICS,

Bardziej szczegółowo

TGH01 - Algoritmizace

TGH01 - Algoritmizace TGH01 - Algoritmizace Jan Březina Technical University of Liberec 28. února 2017 Co je to algoritmus? Porovnávání algoritmů Porovnávání algoritmů Co je to algoritmus? Který algoritmus je lepší? Záleží

Bardziej szczegółowo

HAKA watertech 6/2011

HAKA watertech 6/2011 HAKA watertech 6/2011 TEPLÁ UŽITKOVÁ VODA CIEPŁA WODA UŻYTKOWA ÚSTŘEDNÍ TOPENÍ OGRZEWANIE CENTRALNE PODLAHOVÉ VY TÁPĚNÍ OGRZEWANIE PODŁOGOWE Watertech Pohled do čistého ohně skrze velké sklo krbu a vytápění

Bardziej szczegółowo

STRUKTURNÍ A MECHANICKÉ CHARAKTERISTIKY SLITINY NITI STANOVENÉ AB-INITIO METODAMI

STRUKTURNÍ A MECHANICKÉ CHARAKTERISTIKY SLITINY NITI STANOVENÉ AB-INITIO METODAMI VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV FYZIKÁLNÍHO INŽENÝRSTVÍ ING. PETR ŠESTÁK STRUKTURNÍ A MECHANICKÉ CHARAKTERISTIKY SLITINY NITI STANOVENÉ AB-INITIO METODAMI MICROSTRUCTURAL

Bardziej szczegółowo

TERMIKA. (Petr Jizba)

TERMIKA. (Petr Jizba) Doporučená literatura: TERMIKA (Petr Jizba) http://www.fjfi.cvut.cz/files/k402/pers_hpgs/jizba/ Z. Maršák, Termodynamika a statistická fyzika (ČVUT 2000) J. Kvasnica, Termodynamika, (SNTL 1965) K. Huang,

Bardziej szczegółowo

NÁVOD K POUŽITÍ KEZELÉSI KÉZIKÖNYV INSTRUKCJA OBSŁUGI NÁVOD NA POUŽÍVANIE. Česky. Magyar. Polski. Slovensky

NÁVOD K POUŽITÍ KEZELÉSI KÉZIKÖNYV INSTRUKCJA OBSŁUGI NÁVOD NA POUŽÍVANIE. Česky. Magyar. Polski. Slovensky CANON INC. 30-2 Shimomaruko 3-chome, Ohta-ku, Tokyo 146-8501, Japan Europe, Africa & Middle East CANON EUROPA N.V. PO Box 2262, 1180 EG Amstelveen, The Netherlands For your local Canon office, please refer

Bardziej szczegółowo

Numerické metody minimalizace

Numerické metody minimalizace Numerické metody minimalizace Než vám klesnou víčka - Stříbrnice 2011 12.2. 16.2.2011 Emu (Brkos 2011) Numerické metody minimalizace 12.2. 16.2.2011 1 / 19 Obsah 1 Úvod 2 Základní pojmy 3 Princip minimalizace

Bardziej szczegółowo

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW:

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW: VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ Stavební statika Úvod, opakování, soustavy sil Jiří Brožovský Kancelář: LP H 406/3 Telefon: 597 321 321 E-mail: jiri.broovsky@vsb.c WWW:

Bardziej szczegółowo

Matematika III Stechiometrie stručný

Matematika III Stechiometrie stručný Matematika III Stechiometrie stručný matematický úvod Miroslava Dubcová, Drahoslava Janovská, Daniel Turzík Ústav matematiky Přednášky LS 2015-2016 Obsah 1 Zápis chemické reakce 2 umožňuje jednotný přístup

Bardziej szczegółowo

Úvodní informace. 18. února 2019

Úvodní informace. 18. února 2019 Úvodní informace Funkce více proměnných Cvičení první 18. února 2019 Obsah 1 Úvodní informace. 2 Funkce více proměnných Definiční obor Úvodní informace. Komunikace: e-mail: olga@majling.eu nebo olga.majlingova@fs.cvut.cz

Bardziej szczegółowo

(2) Funkce. Kristýna Kuncová. Matematika B2. Kristýna Kuncová (2) Funkce 1 / 25

(2) Funkce. Kristýna Kuncová. Matematika B2. Kristýna Kuncová (2) Funkce 1 / 25 (2) Funkce Kristýna Kuncová Matematika B2 Kristýna Kuncová (2) Funkce 1 / 25 Sudá a lichá funkce Určete, které funkce jsou sudé a které liché: liché: A, D, E sudé: B Kristýna Kuncová (2) Funkce 2 / 25

Bardziej szczegółowo

Płyty gipsowo-włóknowe FERMACELL Katalog akustyczny konstrukcji FERMACELL

Płyty gipsowo-włóknowe FERMACELL Katalog akustyczny konstrukcji FERMACELL Płyty gipsowo-włóknowe FERMACELL Katalog akustyczny konstrukcji FERMACELL 2 Spis treści Spis treści: 1 Informacje ogólne 4 2 TERMINY I DEFINICJE AKUSTYKI BUDOWLANEJ 4 2.1 Dźwięk 4 2.1.1 Dźwięk w budownictwie

Bardziej szczegółowo

1 Soustava lineárních rovnic

1 Soustava lineárních rovnic Soustavy lineárních rovnic Aplikovaná matematika I Dana Říhová Mendelu Brno Obsah 1 Soustava lineárních rovnic 2 Řešitelnost soustavy lineárních rovnic 3 Gaussova eliminační metoda 4 Jordanova eliminační

Bardziej szczegółowo

Kristýna Kuncová. Matematika B3

Kristýna Kuncová. Matematika B3 (10) Vícerozměrný integrál II Kristýna Kuncová Matematika B3 Kristýna Kuncová (10) Vícerozměrný integrál II 1 / 30 Transformace Otázka Jaký obrázek znázorňuje čtverec vpravo po transformaci u = x + y a

Bardziej szczegółowo

Lana a šňůry pro elektrické ohradníky

Lana a šňůry pro elektrické ohradníky Lana a šňůry pro elektrické ohradníky Lana a šňůry pro elektrické ohradníky / Liny i sznury na ogrodzenia elektryczne LANEX a.s. je přední český výrobce v oblasti technických textilií. Většina našich finálních

Bardziej szczegółowo

Stabilitní analýza pružnoplastického prutu

Stabilitní analýza pružnoplastického prutu I České vysoké učení technické v raze Fakulta stavební Katedra mechaniky Stabilitní analýza pružnoplastického prutu Michal Šmejkal Vedoucí práce: Konzultant: prof. Ing. Milan Jirásek, DrSc. Ing. Martin

Bardziej szczegółowo

K SAMOSTATNÉ MODULOVÉ SCHODY MONTÁŽI. asta

K SAMOSTATNÉ MODULOVÉ SCHODY MONTÁŽI. asta N O V I N K A K SAMOSTATNÉ MODULOVÉ SCHODY MONTÁŽI asta MODULOVÉ SCHODY asta...jsou nejnovějším výrobkem švédsko-polského koncernu, který se již 10 let specializuje na výrobu schodů různého typu. Jednoduchá

Bardziej szczegółowo

Internet a zdroje. (Zdroje na Internetu) Mgr. Petr Jakubec. Katedra fyzikální chemie Univerzita Palackého v Olomouci Tř. 17.

Internet a zdroje. (Zdroje na Internetu) Mgr. Petr Jakubec. Katedra fyzikální chemie Univerzita Palackého v Olomouci Tř. 17. Internet a zdroje (Zdroje na Internetu) Mgr. Petr Jakubec Katedra fyzikální chemie Univerzita Palackého v Olomouci Tř. 17. listopadu 12 26. listopadu 2010 (KFC-INTZ) Databáze, citování 26. listopadu 2010

Bardziej szczegółowo

ROBUST January 19, Zdeněk Fabián Ústav informatiky AVČR Praha

ROBUST January 19, Zdeněk Fabián Ústav informatiky AVČR Praha ROBUST 2014 Zdeněk Fabián Ústav informatiky AVČR Praha January 19, 2014 Starověk x 1,..., x n data průměry Starověk x 1,..., x n data průměry aritm., geom., harm. Novověk Model F a skórová funkce Ψ F inferenční

Bardziej szczegółowo

prof. RNDr. Roman Kotecký DrSc., Dr. Rudolf Blažek, PhD Pravděpodobnost a statistika Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologií

prof. RNDr. Roman Kotecký DrSc., Dr. Rudolf Blažek, PhD Pravděpodobnost a statistika Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologií Náhodné vektory prof. RNDr. Roman Kotecký DrSc., Dr. Rudolf Blažek, PhD Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Rudolf Blažek, Roman Kotecký,

Bardziej szczegółowo

Katedra kybernetiky skupina Inteligentní Datové Analýzy (IDA) Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Katedra kybernetiky skupina Inteligentní Datové Analýzy (IDA) Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Vytěžování dat Filip Železný Katedra kybernetiky skupina Inteligentní Datové Analýzy (IDA) Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Filip Železný (ČVUT) Vytěžování dat 1 / 26

Bardziej szczegółowo

Obsah. Zobrazení na osmistěn. 1 Zobrazení sféry po částech - obecné vlastnosti 2 Zobrazení na pravidelný konvexní mnohostěn

Obsah. Zobrazení na osmistěn. 1 Zobrazení sféry po částech - obecné vlastnosti 2 Zobrazení na pravidelný konvexní mnohostěn Obsah 1 2 3 Použití Zobrazení rozsáhlého území, ale hodnoty zkreslení nesmí přesáhnout určitou hodnotu Rozdělením území na menší části a ty pak zobrazíme zvlášť Nevýhodou jsou však samostatné souřadnicové

Bardziej szczegółowo

TGH01 - Algoritmizace

TGH01 - Algoritmizace TGH01 - Algoritmizace Jan Březina Technical University of Liberec 31. března 2015 Metainformace materiály: jan.brezina.matfyz.cz/vyuka/tgh (./materialy/crls8.pdf - Introduction to algorithms) SPOX: tgh.spox.spoj.pl

Bardziej szczegółowo

AKO SA ROBÍ ICOPAL BEZPEČNÝ SYSTÉM ZÁKLADOV???!!!

AKO SA ROBÍ ICOPAL BEZPEČNÝ SYSTÉM ZÁKLADOV???!!! AKO SA ROBÍ ICOPAL BEZPEČNÝ SYSTÉM ZÁKLADOV???!!! 1. 2. 3. 4. Vnútorná strana budovy Pôsobenie vlhkosti a vody z vonkajšej strany budovy základ Odvod vlhkosti drenážou 1. Siplast Primer Speed SBS od vonkajšej

Bardziej szczegółowo

Regulátory teploty pro klimatizaci Regulatory klimatyzacji

Regulátory teploty pro klimatizaci Regulatory klimatyzacji ??????????? Regulátory teploty pro klimatizaci Regulatory klimatyzacji Vydání C Wydanie C Invensys Obsah 3 Obsah dle výrobních čísel 5 Strana Obsah dle typů 5 Tabulka použití 6 Všeobecné technické informace

Bardziej szczegółowo

Inverzní Z-transformace

Inverzní Z-transformace Modelování systémů a procesů (11MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 9. přednáška 11MSP úterý 16. dubna 2019 verze: 2019-04-15 12:25

Bardziej szczegółowo

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW:

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW: VYSOKÁ ŠKOA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA AKUTA STAVEBNÍ Stavební statika Pohyblivé zatížení Jiří Brožovský Kancelář: P H 406/3 Telefon: 597 32 32 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz WWW: http://fast0.vsb.cz/brozovsky

Bardziej szczegółowo

Matematika 2, vzorová písemka 1

Matematika 2, vzorová písemka 1 Matematika 2, vzorová písemka Pavel Kreml 9.5.20 Přesun mezi obrazovkami Další snímek: nebo Enter. Zpět: nebo Shift + Enter 2 3 4 Doporučení Pokuste se vyřešit zadané úlohy samostatně. Pokud nebudete vědět

Bardziej szczegółowo

Statistika (KMI/PSTAT)

Statistika (KMI/PSTAT) Statistika (KMI/PSTAT) Cvičení deváté aneb Důležitá rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny Statistika (KMI/PSTAT) 1 / 15 Spojitá náhodná veličina Spojitá náhodná veličina Spojitá náhodná veličina

Bardziej szczegółowo

PROTHERM B 100 Z PROTHERM B 200 Z PROTHERM B 150 S PROTHERM B 200 S

PROTHERM B 100 Z PROTHERM B 200 Z PROTHERM B 150 S PROTHERM B 200 S Návod k obsluze a instalaci ^ ^ válcových zásobníku TUV s neprímým ohrevem Návod na obsluhu a instaláciu valcových zásobníkov TÚV s nepriamym ohrevom Návod na obsluhu a instaláciu valcových zásobníkov

Bardziej szczegółowo

Kapitola 4: Soustavy diferenciálních rovnic 1. řádu

Kapitola 4: Soustavy diferenciálních rovnic 1. řádu Sbírka příkladů Matematika II pro strukturované studium Kapitola 4: Soustavy diferenciálních rovnic 1 řádu Chcete-li ukončit prohlížení stiskněte klávesu Esc Chcete-li pokračovat stiskněte klávesu Enter

Bardziej szczegółowo

Ż ż Ł ż ż ż Ż Ś ż ż ż Ł Ż Ż ć ż Ż Ż Ż Ń Ż Ź ż Ź Ź ż Ż ż ż Ż Ł Ż Ł Ż ż Ż ż Ż Ż Ń Ą Ż Ń Ż Ń ć ż Ż ź Ś ć Ł Ł Ź Ż Ż ż Ł ż Ż Ł Ż Ł ź ć ż Ż Ż ż ż Ó ż Ł Ż ć Ż Ż Ę Ż Ż Ż ż Ż ż ż Ś ż Ż ż ż ź Ż Ń ć Ż ż Ż Ż ż ż ż

Bardziej szczegółowo

Ś Ł Ą Ś Ś ź Ś ń ż ż Ó ż ż Ś Ł ż ń ń ń ż ń Ś ń ć ŚĘ Ó Ł Ę Ł Ś Ę Ę ń ń ń ń ń Ź ń ń ń ń ń ż ń ń ń ń ń Ę ż ż ć Ść ń ń ż Ń ż ż ń ń Ś Ą ń Ś ń ń ż Ó ż Ź ń ż ń Ś Ń Ó ż Ł ż Ą ź ź Ś Ł ć Ś ć ż ź ż ć ć Ę Ó Ś Ó ż ż

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ś ź ń ź ź ź Ś Ł Ę Ę Ś ż Ś ń Ą Ś Ą Ł ż ż ń ż ć ż ż ż ź ż ć ź Ę Ę ń ć ż Ł ń ż ż ż Ś ż Ś ż ż ż ż ż ż ż ń ń ż ż ż ć ż ń ż ń ź ż ć ż ż ć ń ż Ę Ę ć ń Ę ż ż ń ń ź Ę ź ż ń ż ń ź ż ż ż ń ż ż ż ż ż ż ż ż ń ń

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ś Ę ź ń ź ź Ś Ę Ę Ś Ą Ś Ę Ż Ł ń Ę Ś ć ć ń ć ń ń ń ź ń Ę ź ń ń ń ź ź Ś ź ź ć ń ń ń ń Ś ć Ś ń ń Ś ź ń Ę ń Ś ź ź ź ź ź Ę Ę Ę Ś ń Ś ć ń ń ń ń ń ń Ę ń ń ń ń ć ń ń ń ń ć ń Ś ć Ł ń ń ń ć ń ć ź ń ź ć ń ń ć

Bardziej szczegółowo

Relé pr myslové, 7-10 A

Relé pr myslové, 7-10 A ada elé pr myslové, - 0 A... miniaturní pr myslové relé do patice nebo do S - cívky AC a DC - základní izolace dle ČSN EN 0- - reléové krytí T III (mytí odolné) u.,.,. - kompatibilní s časovými relé ady

Bardziej szczegółowo

Biosignál II. Lékařská fakulta Masarykovy univerzity Brno

Biosignál II. Lékařská fakulta Masarykovy univerzity Brno Biofyzikální ústav Lékařská fakulta Masarykovy univerzity Brno 2010 Fourierova analýza periodická funkce a posloupnost periodická funkce: f (t) = f (t + nt ), n N periodická posloupnost: a(i) = a(i + it

Bardziej szczegółowo

Stavový popis Stabilita spojitých systémů (K611MSAP) Katedra aplikované matematiky Fakulta dopravní ČVUT. čtvrtek 20. dubna 2006

Stavový popis Stabilita spojitých systémů (K611MSAP) Katedra aplikované matematiky Fakulta dopravní ČVUT. čtvrtek 20. dubna 2006 Modelování systémů a procesů (K611MSAP) Přednáška 4 Katedra aplikované matematiky Fakulta dopravní ČVUT Pravidelná přednáška K611MSAP čtvrtek 20. dubna 2006 Obsah 1 Laplaceova transformace Přenosová funkce

Bardziej szczegółowo

5. a 12. prosince 2018

5. a 12. prosince 2018 Integrální počet Neurčitý integrál Seminář 9, 0 5. a. prosince 08 Neurčitý integrál Definice. Necht funkce f (x) je definovaná na intervalu I. Funkce F (x) se nazývá primitivní k funkci f (x) na I, jestliže

Bardziej szczegółowo

Aproximace funkcí 1,00 0,841 1,10 0,864 1,20 0,885. Body proložíme lomenou čarou.

Aproximace funkcí 1,00 0,841 1,10 0,864 1,20 0,885. Body proložíme lomenou čarou. Příklad Známe následující hodnoty funkce Φ: u Φ(u) 1,00 0,841 1,10 0,864 1,20 0,885 Odhadněte přibližně hodnoty Φ(1,02) a Φ(1,16). Možnosti: Vezmeme hodnotu v nejbližším bodě. Body proložíme lomenou čarou.

Bardziej szczegółowo

47035VD CS Návod k použití 2 PL Instrukcja obsługi 33

47035VD CS Návod k použití 2 PL Instrukcja obsługi 33 47035VD CS Návod k použití PL Instrukcja obsługi 33 www.aeg.com OBSAH 1. BEZPEČNOSTNÍ INFORMACE............................................. 3. BEZPEČNOSTNÍ POKYNY................................................

Bardziej szczegółowo

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2018

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2018 Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 28 Studijní program: Studijní obory: Fyzika FFUM Varianta A Řešení příkladů pečlivě odůvodněte. Příklad 25 bodů Nechť {x n } je posloupnost, f : R R

Bardziej szczegółowo

Martin Dlask (KSI FJFI) 3. března 2016

Martin Dlask (KSI FJFI)   3. března 2016 Využití zlomkových stochastických procesů pro analýzu signálu a časových řad Seminář strojového učení a modelování Martin Dlask (KSI FJFI) http://people.fjfi.cvut.cz/dlaskma1/ 3. března 2016 Martin Dlask

Bardziej szczegółowo

Laplaceova transformace

Laplaceova transformace Laplaceova transformace Modelování systémů a procesů (11MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 5. přednáška 11MSP 219 verze: 219-3-17

Bardziej szczegółowo

Fakulta biomedic ınsk eho inˇzen yrstv ı Teoretick a elektrotechnika Prof. Ing. Jan Uhl ıˇr, CSc. L eto 2017

Fakulta biomedic ınsk eho inˇzen yrstv ı Teoretick a elektrotechnika Prof. Ing. Jan Uhl ıˇr, CSc. L eto 2017 Fakulta biomedicínského inženýrství Teoretická elektrotechnika Prof. Ing. Jan Uhlíř, CSc. Léto 2017 4. Výpočty v časové oblasti 1 Laplaceova transformace aplikace v analýze elektrických obvodů Obvodové

Bardziej szczegółowo

ČVUT v Praze, katedra geomatiky. zimní semestr 2014/2015

ČVUT v Praze, katedra geomatiky. zimní semestr 2014/2015 Kartografie 1 - přednáška 10 Jiří Cajthaml ČVUT v Praze, katedra geomatiky zimní semestr 2014/2015 Volba kartografického zobrazení olivněna několika faktory: účel mapy uživatel mapy kartografické vlastnosti

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obs³ugi Serwosilników ED / EK firmy STÖBER

Instrukcja obs³ugi Serwosilników ED / EK firmy STÖBER Instrukcja obs³ugi Serwosilników ED / EK firmy STÖBER pl Niniejsza instrukcja obs³ugi zawiera informacje dotycz¹ce transportu, ustawienia i uruchomienia serwosilników ED/EK firmy STÖBER jako elementów

Bardziej szczegółowo

Ekonomicko-statistický návrh regulačního diagramu

Ekonomicko-statistický návrh regulačního diagramu Ekonomicko-statistický návrh regulačního diagramu Eliška Cézová Centrum pro jakost a spolehlivost výroby, Ústav technické matematiky, Fakulta strojní Robust 2012 9. 14. září 2012, Němčičky Obsah Úvod Základní

Bardziej szczegółowo

Vestavná myčka nádobí Vstavaná umývačka riadu Zmywarka do zabudowy Built-in Dishwasher

Vestavná myčka nádobí Vstavaná umývačka riadu Zmywarka do zabudowy Built-in Dishwasher Vestavná myčka nádobí Vstavaná umývačka riadu Zmywarka do zabudowy Built-in Dishwasher MNV4560 CZ SK PL EN CZ PODĚKOVÁNÍ Děkujeme Vám, že jste si zakoupili výrobek značky Concept a přejeme Vám, abyste

Bardziej szczegółowo

heteroskedasticitě Radim Navrátil, Jana Jurečková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky, MFF UK, Praha

heteroskedasticitě Radim Navrátil, Jana Jurečková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky, MFF UK, Praha Pořadové testy v regresi při rušivé heteroskedasticitě Radim Navrátil, Jana Jurečková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky, MFF UK, Praha Robust 2014, Jetřichovice 22.1.2014 Radim Navrátil,

Bardziej szczegółowo

Matematika (KMI/PMATE)

Matematika (KMI/PMATE) Matematika (KMI/PMATE) Úvod do matematické analýzy Limita a spojitost funkce Matematika (KMI/PMATE) Osnova přednášky lineární funkce y = kx + q definice lineární funkce význam (smysl) koeficientů lineární

Bardziej szczegółowo

Indukční deska vestavná Indukčná doska vstavaná Płyta indukcyjna do zabudowy Built-in induction plate

Indukční deska vestavná Indukčná doska vstavaná Płyta indukcyjna do zabudowy Built-in induction plate Indukční deska vestavná Indukčná doska vstavaná Płyta indukcyjna do zabudowy Built-in induction plate CZ SK PL EN CZ PODĚKOVÁNÍ Děkujeme Vám, že jste si zakoupili výrobek značky Concept a přejeme Vám,

Bardziej szczegółowo

Ústav anorganické technologie: Aplikovaná reakční kinetika - cvičení 6. Tok E do. + tupním proudem N N. i=1

Ústav anorganické technologie: Aplikovaná reakční kinetika - cvičení 6. Tok E do. + tupním proudem N N. i=1 6 Bilance energie Bilanci energie (E) je možno formulovat následovně Množství Rychlost Tok E do akumulace = systému z vyko- nané práce E v systému okolí systémem Množství dodané E vs- Množství + tupním

Bardziej szczegółowo

DFT. verze:

DFT. verze: Výpočet spektra signálu pomocí DFT kacmarp@fel.cvut.cz verze: 009093 Úvod Signály můžeme rozdělit na signály spojité v čase nebo diskrétní v čase. Další možné dělení je na signály periodické nebo signály

Bardziej szczegółowo

návod k použití instrukcja obsługi informaţii pentru utilizator návod na používanie

návod k použití instrukcja obsługi informaţii pentru utilizator návod na používanie návod k použití instrukcja obsługi informaţii pentru utilizator návod na používanie Sporák Kuchenka Aragaz Sporák EKC513516 2 electrolux OBSAH Electrolux. Thinking of you. Více o nás naleznete na adrese

Bardziej szczegółowo

Vestavná myčka nádobí Vstavaná umývačka riadu Zmywarka do zabudowy Built-in Dishwasher

Vestavná myčka nádobí Vstavaná umývačka riadu Zmywarka do zabudowy Built-in Dishwasher Vestavná myčka nádobí Vstavaná umývačka riadu Zmywarka do zabudowy Built-in Dishwasher MNV6560 CZ SK PL EN CZ PODĚKOVÁNÍ Děkujeme Vám, že jste si zakoupili výrobek značky Concept a přejeme Vám, abyste

Bardziej szczegółowo

Elektronický, malý průtokový ohřívač MCX 3..7 SMARTRONIC

Elektronický, malý průtokový ohřívač MCX 3..7 SMARTRONIC CS 56 Elektronický, malý průtokový ohřívač MCX 3..7 SMARTRONIC Návod k obsluze pro uživatele Electronic instant water heater MCX 3..7 SMARTRONIC Operating and installation instructions 12.12 MCX 3..7 SMARTRONIC

Bardziej szczegółowo

Stavební mechanika SM01

Stavební mechanika SM01 České vysoké učení technické v Praze Stavební fakulta Katedra mechaniky Daniel Rypl Stavební mechanika SM01 Podklady k přednáškám a cvičením - 00 Úvod c Daniel Rypl, 2010 Mechanika vědní obor zabývající

Bardziej szczegółowo

Elementární funkce. Edita Pelantová. únor FJFI, ČVUT v Praze. katedra matematiky, FJFI, ČVUT v Praze

Elementární funkce. Edita Pelantová. únor FJFI, ČVUT v Praze. katedra matematiky, FJFI, ČVUT v Praze Elementární funkce Edita Pelantová FJFI, ČVUT v Praze Seminář současné matematiky katedra matematiky, FJFI, ČVUT v Praze únor 2013 c Edita Pelantová (FJFI) Elementární funkce únor 2013 1 / 19 Polynomiální

Bardziej szczegółowo

Průvodce studiem V této kapitole se budeme zabývat diferenciálním počtem pro funkce více

Průvodce studiem V této kapitole se budeme zabývat diferenciálním počtem pro funkce více 5 Diferenciální počet funkcí více proměnných Průvodce studiem V této kapitole se budeme zabývat diferenciálním počtem pro funkce více proměnných, především budeme pracovat s funkcemi dvou proměnných Ukážeme

Bardziej szczegółowo

Register and win! www.kaercher.com

Register and win! www.kaercher.com Register and win! www.kaercher.com A B A, B A B 2 6 A régi készülékek értékes újrahasznosítható anyagokat tartalmaznak, amelyeket tanácsos újra felhasználni. Szárazelemek, olaj és hasonló anyagok ne kerüljenek

Bardziej szczegółowo

Katedra kybernetiky skupina Inteligentní Datové Analýzy (IDA) 3. listopadu Filip Železný (ČVUT) Vytěžování dat 3. listopadu / 1

Katedra kybernetiky skupina Inteligentní Datové Analýzy (IDA) 3. listopadu Filip Železný (ČVUT) Vytěžování dat 3. listopadu / 1 Vytěžování dat Filip Železný Katedra kybernetiky skupina Inteligentní Datové Analýzy (IDA) 3. listopadu 2014 Filip Železný (ČVUT) Vytěžování dat 3. listopadu 2014 1 / 1 Metafora pro tuto přednášku Filip

Bardziej szczegółowo

návod k použití instrukcja obsługi

návod k použití instrukcja obsługi návod k použití instrukcja obsługi Pračka Pralka EWS 106540 W EWS 126540 W 2 electrolux Obsah Electrolux. Thinking of you. Více o nás naleznete na adrese www.electrolux.com Bezpečnostní informace 2 Popis

Bardziej szczegółowo

Návod k použití BUBNOVÁ SUŠIČKA

Návod k použití BUBNOVÁ SUŠIČKA Návod k použití BUBNOVÁ SUŠIČKA CZ Česky, 1 SK Slovenčina, 52 TCD 83B HU Magyar, 18 TR Türkçe, 69 PL Polski, 35 Při prvním zapnutí sušičky musíte zvolit preferovaný jazyk, viz str. 6 Obsah Důležité informace,

Bardziej szczegółowo

Určitý (Riemannův) integrál a aplikace. Nevlastní integrál. 19. prosince 2018

Určitý (Riemannův) integrál a aplikace. Nevlastní integrál. 19. prosince 2018 Určitý (Riemnnův) integrál plikce. Nevlstní integrál Seminář 9. prosince 28 Určitý integrál Existence: Necht funkce f (x) je definovná n uzvřeném intervlu, b. Necht je splněn n tomto intervlu kterákoliv

Bardziej szczegółowo

PA152,Implementace databázových systémů 2 / 25

PA152,Implementace databázových systémů 2 / 25 PA152 Implementace databázových systémů Pavel Rychlý pary@fi.muni.cz Laboratoř zpracování přirozeného jazyka http://www.fi.muni.cz/nlp/ 19. září 2008 PA152,Implementace databázových systémů 1 / 25 Technické

Bardziej szczegółowo

Automatové modely. Stefan Ratschan. Fakulta informačních technologíı. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Automatové modely. Stefan Ratschan. Fakulta informačních technologíı. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Automatové modely Stefan Ratschan Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologíı České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Stefan

Bardziej szczegółowo

návod k použití használati útmutató instrukcja obsługi návod na používanie

návod k použití használati útmutató instrukcja obsługi návod na používanie návod k použití használati útmutató instrukcja obsługi návod na používanie Myčka nádobí Mosogatógép Zmywarka Umývačka riadu ESF 68030 2 electrolux Obsah Electrolux. Thinking of you. Více o nás naleznete

Bardziej szczegółowo