K618 - Materiály prosince Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
|
|
- Henryka Majewska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Dynamické zkoušky materiálů Tomáš Doktor K618 - Materiály prosince 2013 Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
2 Rozdělení mechanických zkoušek 1 Rozdělení mechanických zkoušek 2 Lomová mechanika 3 Rázové zkoušky Rázová houževnatost Zkouška podle Charpyho Tranzitní teplota Robertsonova zkouška 4 Únavové zkoušky Dynamické zatížení Wöhlerova křivka Mez únavy 5 Tečení a relaxace Viskózní chování Creep Relaxace napětí Creepová zkouška Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
3 Rozdělení mechanických zkoušek Rozdělení mechanických zkoušek Časová závislost Statické Statická zkouška tahem, ohybem, krutem, smykem Zkoušky tvrdosti Dynamické Únavové Rázové Creepové (tečení) Vliv na zkoušený vzorek Destruktivní Zkoušky materiálu Získáme obecné vlastnosti materiálu Nedestruktivní Zkoušky konstrukcí Získáme mechanické chování dané konstrukce Defektoskopie Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
4 Připomenutí - statická zkouška tahem Úplný popis chování materiálu (elastické i plastické) Youngův modul (E), mez kluzu (R p0.2 ), mez pevnosti (R m ), tažnost (A), kontrakce (Z ) Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
5 Připomenutí - houževnatost Práce [J = N m] potřebná na porušení materiálu V F u diagramu - absolutní míra práce W = lom F du 0 V σ ɛ diagramu - práce vztažená na jednotku objemu λ = lom σ dɛ - HOUŽEVNATOST 0 Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
6 Lomová mechanika Lomová mechanika Objasnění příčin vzniku a šíření lomu při nízkých teplotách a napětí hluboko pod mezí pevnosti Popis šíření defektů a podmínek jejich zastavení Lom mezní stav konstrukce prostorově a časově nehomogenní proces Etapy lomu Iniciace lokalizovaná porušení způsobující koncentrace napětí Šíření propojování lokálních porušení Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
7 Lomová mechanika Lom Fraktografie Popis vzniklé lomové plochy snímky lomové plochy pořízené optickou nebo elektronovou mikroskopií prostorově a časově nehomogenní proces Rozdělení lomu z hlediska fraktografie Tvárný (houževnatý) lom vyžaduje velké množství energie (z důvodu velké houževnatosti materiálu) závisí na maximální smykové složce napětí Štěpný (křehký) lom malé množství deformační energie závisí na maximální tahové složce napětí Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
8 Lomová mechanika Módy namáhání Mód I - tahový Mód II - smykový rovinný Mód III - smykový antirovinný Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
9 Rázové zkoušky Rázová houževnatost Rázová houževnatost Odolnost proti křehkému lomu energie potřebná k vytvoření lomové plochy Nárazová práce - energie potřebná k přeražení normovaného vzorku [J] Vrubová houževnatost - energie potřebná k přeražení normovaného vzorku vztažená na přeráženou plochu [J m 2 ] starší charakteristika Vytvořená lomová plocha (nahoře: ocel, dole: hliník), pořízeno SEM Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
10 Rázové zkoušky Zkouška podle Charpyho Zkouška podle Charpyho Zkouška rázem v ohybu Energii k přeražení zkušebního vzorku dodá padající závaží dopadová energie 300J dopadová rychlost 4-7 m s 1 Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
11 Rázové zkoušky Tranzitní teplota Tranzitní teplota Lomové chování materiálu se mění s teplotou Přechod od křehkého k houževnatému lomu nárazová práce s rostoucí teplotou vzrůstá inflexnímu bodu křivky odpovídá tranzitní teplota Stanovení tranzitní teploty Provedení rázové zkoušky při různých teplotách Kritéria T T inflexní bod závislosti nárazové práce na teplotě T 27 teplota odpovídající smluvně stanovené hodnotě nárazové práce T 50 teplota odpovídající 50% křehkého lomu na lomové ploše Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
12 Rázové zkoušky Stanovení tranzitní teploty Tranzitní teplota Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
13 Rázové zkoušky Tranzitní teplota Křehký lom - jedna z příčin zkázy Titanicu Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
14 Rázové zkoušky Robertsonova zkouška Robertsonova zkouška Teplota zastavení trhliny Zkušební vzorek s počátečním vrubem Rázové zatížení 80 GN (8000t) Ve směru zatížení vytvořen teplotní gradient na straně dopadu závaží ochlazování na opačné straně ohřev Kritériem je teplota místa, kde se zastaví šíření trhliny Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
15 Únavové zkoušky Únava Mezní stav, při němž dojde k porušení součásti / konstrukce vlivem časově proměnných zatížení. Jev objeven v souvislosti s rozvojem železnice porušení náprav při zatížení mnohem menších než je statická pevnost August Wöhler - cyklické dynamické testy Rozhodujícím pro únavové porušení je počet cyklů (ne doba provozu) Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
16 Únavové zkoušky Dynamické zatížení Cyklické zatížení Charakteristiky Amplituda Frekvence Střední hodnota Průběh zatěžující síly Sinusoida Trojúhelník Obdélník Trapezoid A Statické B Pulsující C Míjivé D Střídavé nesouměrné E Střídavé souměrné Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
17 Wöhlerova křivka Únavové zkoušky Wöhlerova křivka Závislost meze pevnosti na počtu proběhnutých cyklů Počet cyklů zobrazen v logaritmickém měřítku Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
18 Únavové zkoušky Wöhlerova křivka Únavový lom Šíření porušení Iniciace - prvotní porušení Šíření - postupné zmenšení průřezu Při stejné síle roste napětí Dosažení meze pevnosti Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
19 Únavové zkoušky Mez únavy Dimenzování na únavu Trvalá pevnost návrh na napětí nižší než je mez únavy - napětí, které součást vydrží při neomezeném počtu cyklů Časovaná mez únavy - v návrhu se počítá s koncem únavové životnosti součásti Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
20 Tečení a relaxace Viskózní chování Časově závislé mechanické chování Elastické chování Při čistě elastickém chování je odezva napětí - deformace okamžitá Rychlost zatěžování nehraje roli a účinek je trvalý σ(t) = E ɛ(t) Reologie Obor mechaniky zabývající se viskózním chováním Viskoelastické chování Odezva materiálu na zatížení (aplikované napětí nebo deformace) je zpožděná Matematický popis viskózního chování modely s pružinou a viskózním tlumičem Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
21 Tečení a relaxace Viskózní chování Časově závislé mechanické chování Relaxace napětí Materiál zatížen konstantí deformací Elastická odezva je okamžitá - σ 0 = ɛ 0 E Elastická deformace se vlivem tečení částečně mění na plastickou σ(t) = ɛ 0 G(t) G(t) relaxační modul, klesající funkce Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
22 Tečení a relaxace Creep Creep Creep / tečení / dotvarování Materiál je zatížen napětím Elastická odezva je okamžitá - ɛ 0 = σ 0 E Působením napětí v průběhu času se hodnota deformace zvyšuje ɛ(t) = σ 0 C(t) C(t) creepová poddajnost, rostoucí funkce Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
23 Tečení a relaxace Creep Creep Příklady Ocel jen za zvýšených teplot Hliník tečení hliníkových vodičů silové elektřiny Polymerní materiály Kompozity s termoplastickou matricí Lepidla Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
24 Tečení a relaxace Relaxace napětí Relaxace napětí Relaxace napětí Materiál zatížen konstantí deformací Elastická odezva je okamžitá - σ 0 = ɛ 0 E Elastická deformace se vlivem tečení částečně mění na plastickou σ(t) = ɛ 0 G(t) G(t) relaxační modul, klesající funkce Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
25 Tečení a relaxace Creepová zkouška Creepová zkouška Zjištění creepového chování Aplikace zatížení závaží upevněné přes pákový převod Měření deformace extenzometr Získání teplotní závislosti vzorek umístěn v teplotní komoře Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
26 Tečení a relaxace Creepová zkouška Creepová zkouška Zjištění creepového chování Aplikace zatížení závaží upevněné přes pákový převod Měření deformace extenzometr Získání teplotní závislosti vzorek umístěn v teplotní komoře Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
27 Tečení a relaxace Creepová zkouška Creepová zkouška Zjištění creepového chování Aplikace zatížení závaží upevněné přes pákový převod Měření deformace extenzometr Získání teplotní závislosti vzorek umístěn v teplotní komoře Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
28 Tečení a relaxace Creepová zkouška Creepová zkouška Charakteristiky tečení Mez tečení - napětí, které při dané teplotě vyvolá určitou deformaci za určitou dobu např. 1% za 10 5 h Mez pevnosti při tečení napětí, které při dané teplotě vyvolá za určitou dobu lom Průběh tečení Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
29 Děkuji za pozornost Reference Jíra, J., Teoretická a aplikovaná mechanika (přednášky), ČVUT, 2011 Jiroušek, O., Teoretická a aplikovaná mechanika (přednášky), ČVUT, 2013 Jiroušek, O., Material models (lectures), CTU Prague, Tomáš Doktor (18MRI1) Dynamické zkoušky 10. prosince / 26
Teorie plasticity. Varianty teorie plasticity. Pružnoplastická matice tuhosti materiálu
Teorie plasticity Varianty teorie plasticity Teorie plastického tečení Přehled základních vztahů Pružnoplastická matice tuhosti materiálu 1 Pružnoplastické chování materiálu (1) Pracovní diagram pro případ
Katedra stavebních hmot a hornického stavitelství VŠB - Technická univerzita Ostrava Pavel Mec
1 Katedra stavebních hmot a hornického stavitelství VŠB - Technická univerzita Ostrava 15. 2. 2012 Vlivem okolního prostředí a různých druhý zatížení dochází v materiálech k fyzikálním změnám Díky těmto
Obecná orientace (obvykle. Makroskopická anizotropie ( velmi mnoho kluzných rovin )
Fyzikální zdůvodnění plasticity (1) Změny v krystalické mřížce Schmidtův zákon : τ τ τ max (1) Dosažení napětí τ max vede ke změnám v krystalické mřížce Deformace krystalické mřížky pružná deformace Změny
Funkce zadané implicitně. 4. března 2019
Funkce zadané implicitně 4. března 2019 Parciální derivace druhého řádu Parciální derivace druhého řádu funkce z = f (x, y) jsou definovány: Parciální derivace 2 f 2 = ( ) f 2 f 2 = ( ) f 2 f a 2 f 2 f
DIPLOMOVÁ PRÁCE. Fakulta strojní. Kontrola táhla hydraulického válce a návrh. Check Rod Hydraulic Cylinder and Design of Alternative Solution
České vysoké učení technické v Praze Fakulta strojní ústav konstruování a částí strojů DIPLOMOVÁ PRÁCE Kontrola táhla hydraulického válce a návrh alternativního řešení Check Rod Hydraulic Cylinder and
Kombinatorika a grafy I
Kombinatorika a grafy I Martin Balko 1. přednáška 19. února 2019 Základní informace Základní informace úvodní kurs, kde jsou probrány základy kombinatoriky a teorie grafů ( pokračování diskrétní matematiky
Design of Experiment (DOE) Petr Misák. Brno 2016
Design of Experiment (DOE) Petr Misák Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavebního zkušebnictví Brno 2016 Úvod - Experiment jako nástroj hledání slavné vynálezy - žárovka, antibiotika
Jednoduchá zobrazení. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011.
Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011. Obsah 1 2 Obsah 1 2 Společné vlastnosti jednoduchých zobrazení: Zobrazovací ref. plocha je rovina - souřadnice X, Y, případně ρ, ɛ Zobrazovaná ref. plocha je eliposid
Co nám prozradí derivace? 21. listopadu 2018
Co nám prozradí derivace? Seminář sedmý 21. listopadu 2018 Derivace základních funkcí Tečna a normála Tečna ke grafu funkce f v bodě dotyku T = [x 0, f (x 0 )]: y f (x 0 ) = f (x 0 )(x x 0 ) Normála: y
Geometrická nelinearita: úvod
Geometrická nelinearita: úvod Opakování: stabilita prutů Eulerovo řešení s využitím teorie 2. řádu) Stabilita prutů Ritzovou metodou Stabilita tenkých desek 1 Geometrická nelinearita Velké deformace průhyby,
Jednoduchá zobrazení. Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011.
Podpořeno z projektu FRVŠ 584/2011. Obsah 1 2 Obsah 1 2 Společné vlastnosti jednoduchých zobrazení: Zobrazovací ref. plocha je rovina - souřadnice X, Y, případně ρ, ɛ Zobrazovaná ref. plocha je eliposid
Vybrané kapitoly z matematiky
Vybrané kapitoly z matematiky VŠB-TU Ostrava 2018-2019 Vybrané kapitoly z matematiky 2018-2019 1 / 11 Křivkový integrál Vybrané kapitoly z matematiky 2018-2019 2 / 11 Parametricky zadaná křivka v R 3 :
Anna Kratochvílová Anna Kratochvílová (FJFI ČVUT) PDR ve zpracování obrazu / 17
Parciální diferenciální rovnice ve zpracování obrazu Anna Kratochvílová FJFI ČVUT 10. 6. 2009 Anna Kratochvílová (FJFI ČVUT) PDR ve zpracování obrazu 10. 6. 2009 1 / 17 Obsah 1 Motivace 2 Vyšetření pomocí
POLIURETANOWE SPRĘŻYNY NACISKOWE. POLYURETHANOVÉ TLAČNÉ PRUŽINY
POLIURETAOWE SPRĘŻYY ACISKOWE. POLYURETHAOVÉ TLAČÉ PRUŽIY Oferowane są wymiary wyrobów o różnych twardościach. Konstrukcja tych sprężyn umożliwia zastąpienie sprężyn tradycyjnych tam, gdzie korozja, wibracje,
Energetické principy a variační metody ve stavební mechanice
Energetické principy a variační metody ve stavební mechanice Přetvárná práce vnějších sil Přetvárná práce vnitřních sil Potenciální energie Lagrangeův princip Variační metody Ritzova metoda 1 Přetvárná
Fakulta biomedic ınsk eho inˇzen yrstv ı Teoretick a elektrotechnika Prof. Ing. Jan Uhl ıˇr, CSc. L eto 2019
Fakulta biomedicínského inženýrství Teoretická elektrotechnika Prof. Ing. Jan Uhlíř, CSc. Léto 2019 8. Nelineární obvody nesetrvačné dvojpóly 1 Obvodové veličiny nelineárního dvojpólu 3. 0 i 1 i 1 1.5
kontaktní modely (Winklerův, Pasternakův)
TÉMA 7: Pružný poloprostor, modely podloží pružný poloprostor základní předpoklady pružný poloprostor Boussinesqueovo řešení kontaktní modely (Winklerův, Pasternakův) 1 Pružný poloprostor (1) vychází z
IEL Přechodové jevy, vedení
Přechodové jevy Vedení IEL/přechodové jevy 1/25 IEL Přechodové jevy, vedení Petr Peringer peringer AT fit.vutbr.cz Vysoké učení technické v Brně, Fakulta informačních technologíı, Božetěchova 2, 61266
Plyny v dynamickém stavu. Jsou-li ve vakuovém systému různé teploty, nebo tlaky dochází k přenosu energie, nebo k proudění plynu.
Plyny v dynamickém stavu Jsou-li ve vakuovém systému různé teploty, nebo tlaky dochází k přenosu energie, nebo k proudění plynu. Difuze plynu Mechanismus difuze závisí na podmínkách: molekulární λ L viskózně
SYNTHOS PS GPPS HIPS
SYNTHOS PS GPPS HIPS 1. 2. 3. 4. Spółka Synthos S.A. wyrosła z Firmy Chemicznej Dwory S.A. i Kaucuk a.s. Obecna nazwa firmy - SYNTHOS (wprowadzona w 2007 r.) stanowi połączenie dwóch wyrazów greckiego
Základní elektrotechnická terminologie,
Přednáška č. 1: Základní elektrotechnická terminologie, veličiny a zákony Obsah 1 Terminologie 2 2 Veličiny 6 3 Kirchhoffovy zákony 11 4 Literatura 14 OBSAH Strana 1 / 14 1 TERMINOLOGIE Strana 2 / 14 1
Kristýna Kuncová. Matematika B2
(3) Průběh funkce Kristýna Kuncová Matematika B2 Kristýna Kuncová (3) Průběh funkce 1 / 26 Monotonie (x 2 ) = 2x (sin x) = cos x Jak souvisí derivace funkce a fakt, zda je funkce rostoucí nebo klesající?
Necht je funkce f spojitá v intervalu a, b a má derivaci v (a, b). Pak existuje bod ξ (a, b) tak, že f(b) f(a) b a. Geometricky
Monotónie a extrémy funkce Diferenciální počet - průběh funkce Věta o střední hodnotě (Lagrange) Necht je funkce f spojitá v intervalu a, b a má derivaci v (a, b). Pak existuje bod ξ (a, b) tak, že f (ξ)
Zwój Prawoskrętny. Vinutí Pravé
SPRĘŻYNY NACISKOWE TYP TLAČNÉ PRUŽINY Sprężyny naciskowe SPEC są wykonywane precyzyjnie i wydajnie. Stosowanie sprężyn SPEC wpływa na obniżkę kosztów z uwagi na oszczędność czasu wynikającą z braku potrzeby
cvičení: Ing. Marcel Adorna, Ing. Jan Falta, Ing. Václav Rada, Ing. Jan Šleichrt
Materiály (18MTY) Zimní semestr 2019/2020 přednášky: Ing. Jaroslav Valach, Ph.D. cvičení: Ing. Marcel Adorna, Ing. Jan Falta, Ing. Václav Rada, Ing. Jan Šleichrt http://mech.fd.cvut.cz/education/bachelor/18mty/download/18mty_sylabus_2019.pdf
Návod k obsluze 2 Ďäçăßĺň ńţóçň 10 Instrukcja obsugi 18 Kullanma Kýlavuzu 26
Návod k obsluze 2 Ďäçăßĺň ńţóçň 10 Instrukcja obsugi 18 Kullanma Kýlavuzu 26 9241 ESKY Dkujeme Vám, že jste se rozhodli pro tento výrobek firmy SOEHNLE PROFESSIONAL. Tento výrobek je vybaven všemi znaky
Kristýna Kuncová. Matematika B2 18/19. Kristýna Kuncová (1) Vzorové otázky 1 / 36
(1) Vzorové otázky Kristýna Kuncová Matematika B2 18/19 Kristýna Kuncová (1) Vzorové otázky 1 / 36 Limity - úlohy Otázka Určete lim x 0 f (x) A -3 B 0 C 5 D 7 E D Zdroj: Calculus: Single and Multivariable,
Paralelní implementace a optimalizace metody BDDC
Paralelní implementace a optimalizace metody BDDC J. Šístek, M. Čertíková, P. Burda, S. Pták, J. Novotný, A. Damašek, FS ČVUT, ÚT AVČR 22.1.2007 / SNA 2007 Osnova Metoda BDDC (Balancing Domain Decomposition
Rovnice proudění Slapový model
do oceánského proudění Obsah 1 2 3 Co způsobuje proudění v oceánech? vyrovnávání rozdílů v teplotě, salinitě, tlaku, ρ = ρ(p, T, S) vítr - wind stress F wind = ρ air C D AU 2 10 slapy produkují silné proudy,
MATEMATIKA 3. Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci
MATEMATIKA 3 Dana Černá http://www.fp.tul.cz/kmd/ Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci Osnova: Komplexní funkce - definice, posloupnosti, řady Vybrané komplexní funkce
ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF SOLID MECHANICS,
TGH01 - Algoritmizace
TGH01 - Algoritmizace Jan Březina Technical University of Liberec 28. února 2017 Co je to algoritmus? Porovnávání algoritmů Porovnávání algoritmů Co je to algoritmus? Který algoritmus je lepší? Záleží
HAKA watertech 6/2011
HAKA watertech 6/2011 TEPLÁ UŽITKOVÁ VODA CIEPŁA WODA UŻYTKOWA ÚSTŘEDNÍ TOPENÍ OGRZEWANIE CENTRALNE PODLAHOVÉ VY TÁPĚNÍ OGRZEWANIE PODŁOGOWE Watertech Pohled do čistého ohně skrze velké sklo krbu a vytápění
STRUKTURNÍ A MECHANICKÉ CHARAKTERISTIKY SLITINY NITI STANOVENÉ AB-INITIO METODAMI
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV FYZIKÁLNÍHO INŽENÝRSTVÍ ING. PETR ŠESTÁK STRUKTURNÍ A MECHANICKÉ CHARAKTERISTIKY SLITINY NITI STANOVENÉ AB-INITIO METODAMI MICROSTRUCTURAL
TERMIKA. (Petr Jizba)
Doporučená literatura: TERMIKA (Petr Jizba) http://www.fjfi.cvut.cz/files/k402/pers_hpgs/jizba/ Z. Maršák, Termodynamika a statistická fyzika (ČVUT 2000) J. Kvasnica, Termodynamika, (SNTL 1965) K. Huang,
NÁVOD K POUŽITÍ KEZELÉSI KÉZIKÖNYV INSTRUKCJA OBSŁUGI NÁVOD NA POUŽÍVANIE. Česky. Magyar. Polski. Slovensky
CANON INC. 30-2 Shimomaruko 3-chome, Ohta-ku, Tokyo 146-8501, Japan Europe, Africa & Middle East CANON EUROPA N.V. PO Box 2262, 1180 EG Amstelveen, The Netherlands For your local Canon office, please refer
Numerické metody minimalizace
Numerické metody minimalizace Než vám klesnou víčka - Stříbrnice 2011 12.2. 16.2.2011 Emu (Brkos 2011) Numerické metody minimalizace 12.2. 16.2.2011 1 / 19 Obsah 1 Úvod 2 Základní pojmy 3 Princip minimalizace
FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW:
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ Stavební statika Úvod, opakování, soustavy sil Jiří Brožovský Kancelář: LP H 406/3 Telefon: 597 321 321 E-mail: jiri.broovsky@vsb.c WWW:
Matematika III Stechiometrie stručný
Matematika III Stechiometrie stručný matematický úvod Miroslava Dubcová, Drahoslava Janovská, Daniel Turzík Ústav matematiky Přednášky LS 2015-2016 Obsah 1 Zápis chemické reakce 2 umožňuje jednotný přístup
Úvodní informace. 18. února 2019
Úvodní informace Funkce více proměnných Cvičení první 18. února 2019 Obsah 1 Úvodní informace. 2 Funkce více proměnných Definiční obor Úvodní informace. Komunikace: e-mail: olga@majling.eu nebo olga.majlingova@fs.cvut.cz
(2) Funkce. Kristýna Kuncová. Matematika B2. Kristýna Kuncová (2) Funkce 1 / 25
(2) Funkce Kristýna Kuncová Matematika B2 Kristýna Kuncová (2) Funkce 1 / 25 Sudá a lichá funkce Určete, které funkce jsou sudé a které liché: liché: A, D, E sudé: B Kristýna Kuncová (2) Funkce 2 / 25
Płyty gipsowo-włóknowe FERMACELL Katalog akustyczny konstrukcji FERMACELL
Płyty gipsowo-włóknowe FERMACELL Katalog akustyczny konstrukcji FERMACELL 2 Spis treści Spis treści: 1 Informacje ogólne 4 2 TERMINY I DEFINICJE AKUSTYKI BUDOWLANEJ 4 2.1 Dźwięk 4 2.1.1 Dźwięk w budownictwie
1 Soustava lineárních rovnic
Soustavy lineárních rovnic Aplikovaná matematika I Dana Říhová Mendelu Brno Obsah 1 Soustava lineárních rovnic 2 Řešitelnost soustavy lineárních rovnic 3 Gaussova eliminační metoda 4 Jordanova eliminační
Kristýna Kuncová. Matematika B3
(10) Vícerozměrný integrál II Kristýna Kuncová Matematika B3 Kristýna Kuncová (10) Vícerozměrný integrál II 1 / 30 Transformace Otázka Jaký obrázek znázorňuje čtverec vpravo po transformaci u = x + y a
Lana a šňůry pro elektrické ohradníky
Lana a šňůry pro elektrické ohradníky Lana a šňůry pro elektrické ohradníky / Liny i sznury na ogrodzenia elektryczne LANEX a.s. je přední český výrobce v oblasti technických textilií. Většina našich finálních
Stabilitní analýza pružnoplastického prutu
I České vysoké učení technické v raze Fakulta stavební Katedra mechaniky Stabilitní analýza pružnoplastického prutu Michal Šmejkal Vedoucí práce: Konzultant: prof. Ing. Milan Jirásek, DrSc. Ing. Martin
K SAMOSTATNÉ MODULOVÉ SCHODY MONTÁŽI. asta
N O V I N K A K SAMOSTATNÉ MODULOVÉ SCHODY MONTÁŽI asta MODULOVÉ SCHODY asta...jsou nejnovějším výrobkem švédsko-polského koncernu, který se již 10 let specializuje na výrobu schodů různého typu. Jednoduchá
Internet a zdroje. (Zdroje na Internetu) Mgr. Petr Jakubec. Katedra fyzikální chemie Univerzita Palackého v Olomouci Tř. 17.
Internet a zdroje (Zdroje na Internetu) Mgr. Petr Jakubec Katedra fyzikální chemie Univerzita Palackého v Olomouci Tř. 17. listopadu 12 26. listopadu 2010 (KFC-INTZ) Databáze, citování 26. listopadu 2010
ROBUST January 19, Zdeněk Fabián Ústav informatiky AVČR Praha
ROBUST 2014 Zdeněk Fabián Ústav informatiky AVČR Praha January 19, 2014 Starověk x 1,..., x n data průměry Starověk x 1,..., x n data průměry aritm., geom., harm. Novověk Model F a skórová funkce Ψ F inferenční
prof. RNDr. Roman Kotecký DrSc., Dr. Rudolf Blažek, PhD Pravděpodobnost a statistika Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologií
Náhodné vektory prof. RNDr. Roman Kotecký DrSc., Dr. Rudolf Blažek, PhD Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Rudolf Blažek, Roman Kotecký,
Katedra kybernetiky skupina Inteligentní Datové Analýzy (IDA) Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
Vytěžování dat Filip Železný Katedra kybernetiky skupina Inteligentní Datové Analýzy (IDA) Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Filip Železný (ČVUT) Vytěžování dat 1 / 26
Obsah. Zobrazení na osmistěn. 1 Zobrazení sféry po částech - obecné vlastnosti 2 Zobrazení na pravidelný konvexní mnohostěn
Obsah 1 2 3 Použití Zobrazení rozsáhlého území, ale hodnoty zkreslení nesmí přesáhnout určitou hodnotu Rozdělením území na menší části a ty pak zobrazíme zvlášť Nevýhodou jsou však samostatné souřadnicové
TGH01 - Algoritmizace
TGH01 - Algoritmizace Jan Březina Technical University of Liberec 31. března 2015 Metainformace materiály: jan.brezina.matfyz.cz/vyuka/tgh (./materialy/crls8.pdf - Introduction to algorithms) SPOX: tgh.spox.spoj.pl
AKO SA ROBÍ ICOPAL BEZPEČNÝ SYSTÉM ZÁKLADOV???!!!
AKO SA ROBÍ ICOPAL BEZPEČNÝ SYSTÉM ZÁKLADOV???!!! 1. 2. 3. 4. Vnútorná strana budovy Pôsobenie vlhkosti a vody z vonkajšej strany budovy základ Odvod vlhkosti drenážou 1. Siplast Primer Speed SBS od vonkajšej
Regulátory teploty pro klimatizaci Regulatory klimatyzacji
??????????? Regulátory teploty pro klimatizaci Regulatory klimatyzacji Vydání C Wydanie C Invensys Obsah 3 Obsah dle výrobních čísel 5 Strana Obsah dle typů 5 Tabulka použití 6 Všeobecné technické informace
Inverzní Z-transformace
Modelování systémů a procesů (11MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 9. přednáška 11MSP úterý 16. dubna 2019 verze: 2019-04-15 12:25
FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW:
VYSOKÁ ŠKOA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA AKUTA STAVEBNÍ Stavební statika Pohyblivé zatížení Jiří Brožovský Kancelář: P H 406/3 Telefon: 597 32 32 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz WWW: http://fast0.vsb.cz/brozovsky
Matematika 2, vzorová písemka 1
Matematika 2, vzorová písemka Pavel Kreml 9.5.20 Přesun mezi obrazovkami Další snímek: nebo Enter. Zpět: nebo Shift + Enter 2 3 4 Doporučení Pokuste se vyřešit zadané úlohy samostatně. Pokud nebudete vědět
Statistika (KMI/PSTAT)
Statistika (KMI/PSTAT) Cvičení deváté aneb Důležitá rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny Statistika (KMI/PSTAT) 1 / 15 Spojitá náhodná veličina Spojitá náhodná veličina Spojitá náhodná veličina
PROTHERM B 100 Z PROTHERM B 200 Z PROTHERM B 150 S PROTHERM B 200 S
Návod k obsluze a instalaci ^ ^ válcových zásobníku TUV s neprímým ohrevem Návod na obsluhu a instaláciu valcových zásobníkov TÚV s nepriamym ohrevom Návod na obsluhu a instaláciu valcových zásobníkov
Kapitola 4: Soustavy diferenciálních rovnic 1. řádu
Sbírka příkladů Matematika II pro strukturované studium Kapitola 4: Soustavy diferenciálních rovnic 1 řádu Chcete-li ukončit prohlížení stiskněte klávesu Esc Chcete-li pokračovat stiskněte klávesu Enter
Ż ż Ł ż ż ż Ż Ś ż ż ż Ł Ż Ż ć ż Ż Ż Ż Ń Ż Ź ż Ź Ź ż Ż ż ż Ż Ł Ż Ł Ż ż Ż ż Ż Ż Ń Ą Ż Ń Ż Ń ć ż Ż ź Ś ć Ł Ł Ź Ż Ż ż Ł ż Ż Ł Ż Ł ź ć ż Ż Ż ż ż Ó ż Ł Ż ć Ż Ż Ę Ż Ż Ż ż Ż ż ż Ś ż Ż ż ż ź Ż Ń ć Ż ż Ż Ż ż ż ż
Ś Ł Ą Ś Ś ź Ś ń ż ż Ó ż ż Ś Ł ż ń ń ń ż ń Ś ń ć ŚĘ Ó Ł Ę Ł Ś Ę Ę ń ń ń ń ń Ź ń ń ń ń ń ż ń ń ń ń ń Ę ż ż ć Ść ń ń ż Ń ż ż ń ń Ś Ą ń Ś ń ń ż Ó ż Ź ń ż ń Ś Ń Ó ż Ł ż Ą ź ź Ś Ł ć Ś ć ż ź ż ć ć Ę Ó Ś Ó ż ż
Ł Ł Ś ź ń ź ź ź Ś Ł Ę Ę Ś ż Ś ń Ą Ś Ą Ł ż ż ń ż ć ż ż ż ź ż ć ź Ę Ę ń ć ż Ł ń ż ż ż Ś ż Ś ż ż ż ż ż ż ż ń ń ż ż ż ć ż ń ż ń ź ż ć ż ż ć ń ż Ę Ę ć ń Ę ż ż ń ń ź Ę ź ż ń ż ń ź ż ż ż ń ż ż ż ż ż ż ż ż ń ń
Ł Ł Ś Ę ź ń ź ź Ś Ę Ę Ś Ą Ś Ę Ż Ł ń Ę Ś ć ć ń ć ń ń ń ź ń Ę ź ń ń ń ź ź Ś ź ź ć ń ń ń ń Ś ć Ś ń ń Ś ź ń Ę ń Ś ź ź ź ź ź Ę Ę Ę Ś ń Ś ć ń ń ń ń ń ń Ę ń ń ń ń ć ń ń ń ń ć ń Ś ć Ł ń ń ń ć ń ć ź ń ź ć ń ń ć
Relé pr myslové, 7-10 A
ada elé pr myslové, - 0 A... miniaturní pr myslové relé do patice nebo do S - cívky AC a DC - základní izolace dle ČSN EN 0- - reléové krytí T III (mytí odolné) u.,.,. - kompatibilní s časovými relé ady
Biosignál II. Lékařská fakulta Masarykovy univerzity Brno
Biofyzikální ústav Lékařská fakulta Masarykovy univerzity Brno 2010 Fourierova analýza periodická funkce a posloupnost periodická funkce: f (t) = f (t + nt ), n N periodická posloupnost: a(i) = a(i + it
Stavový popis Stabilita spojitých systémů (K611MSAP) Katedra aplikované matematiky Fakulta dopravní ČVUT. čtvrtek 20. dubna 2006
Modelování systémů a procesů (K611MSAP) Přednáška 4 Katedra aplikované matematiky Fakulta dopravní ČVUT Pravidelná přednáška K611MSAP čtvrtek 20. dubna 2006 Obsah 1 Laplaceova transformace Přenosová funkce
5. a 12. prosince 2018
Integrální počet Neurčitý integrál Seminář 9, 0 5. a. prosince 08 Neurčitý integrál Definice. Necht funkce f (x) je definovaná na intervalu I. Funkce F (x) se nazývá primitivní k funkci f (x) na I, jestliže
Aproximace funkcí 1,00 0,841 1,10 0,864 1,20 0,885. Body proložíme lomenou čarou.
Příklad Známe následující hodnoty funkce Φ: u Φ(u) 1,00 0,841 1,10 0,864 1,20 0,885 Odhadněte přibližně hodnoty Φ(1,02) a Φ(1,16). Možnosti: Vezmeme hodnotu v nejbližším bodě. Body proložíme lomenou čarou.
47035VD CS Návod k použití 2 PL Instrukcja obsługi 33
47035VD CS Návod k použití PL Instrukcja obsługi 33 www.aeg.com OBSAH 1. BEZPEČNOSTNÍ INFORMACE............................................. 3. BEZPEČNOSTNÍ POKYNY................................................
Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2018
Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 28 Studijní program: Studijní obory: Fyzika FFUM Varianta A Řešení příkladů pečlivě odůvodněte. Příklad 25 bodů Nechť {x n } je posloupnost, f : R R
Martin Dlask (KSI FJFI) 3. března 2016
Využití zlomkových stochastických procesů pro analýzu signálu a časových řad Seminář strojového učení a modelování Martin Dlask (KSI FJFI) http://people.fjfi.cvut.cz/dlaskma1/ 3. března 2016 Martin Dlask
Laplaceova transformace
Laplaceova transformace Modelování systémů a procesů (11MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 5. přednáška 11MSP 219 verze: 219-3-17
Fakulta biomedic ınsk eho inˇzen yrstv ı Teoretick a elektrotechnika Prof. Ing. Jan Uhl ıˇr, CSc. L eto 2017
Fakulta biomedicínského inženýrství Teoretická elektrotechnika Prof. Ing. Jan Uhlíř, CSc. Léto 2017 4. Výpočty v časové oblasti 1 Laplaceova transformace aplikace v analýze elektrických obvodů Obvodové
ČVUT v Praze, katedra geomatiky. zimní semestr 2014/2015
Kartografie 1 - přednáška 10 Jiří Cajthaml ČVUT v Praze, katedra geomatiky zimní semestr 2014/2015 Volba kartografického zobrazení olivněna několika faktory: účel mapy uživatel mapy kartografické vlastnosti
Instrukcja obs³ugi Serwosilników ED / EK firmy STÖBER
Instrukcja obs³ugi Serwosilników ED / EK firmy STÖBER pl Niniejsza instrukcja obs³ugi zawiera informacje dotycz¹ce transportu, ustawienia i uruchomienia serwosilników ED/EK firmy STÖBER jako elementów
Ekonomicko-statistický návrh regulačního diagramu
Ekonomicko-statistický návrh regulačního diagramu Eliška Cézová Centrum pro jakost a spolehlivost výroby, Ústav technické matematiky, Fakulta strojní Robust 2012 9. 14. září 2012, Němčičky Obsah Úvod Základní
Vestavná myčka nádobí Vstavaná umývačka riadu Zmywarka do zabudowy Built-in Dishwasher
Vestavná myčka nádobí Vstavaná umývačka riadu Zmywarka do zabudowy Built-in Dishwasher MNV4560 CZ SK PL EN CZ PODĚKOVÁNÍ Děkujeme Vám, že jste si zakoupili výrobek značky Concept a přejeme Vám, abyste
heteroskedasticitě Radim Navrátil, Jana Jurečková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky, MFF UK, Praha
Pořadové testy v regresi při rušivé heteroskedasticitě Radim Navrátil, Jana Jurečková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky, MFF UK, Praha Robust 2014, Jetřichovice 22.1.2014 Radim Navrátil,
Matematika (KMI/PMATE)
Matematika (KMI/PMATE) Úvod do matematické analýzy Limita a spojitost funkce Matematika (KMI/PMATE) Osnova přednášky lineární funkce y = kx + q definice lineární funkce význam (smysl) koeficientů lineární
Indukční deska vestavná Indukčná doska vstavaná Płyta indukcyjna do zabudowy Built-in induction plate
Indukční deska vestavná Indukčná doska vstavaná Płyta indukcyjna do zabudowy Built-in induction plate CZ SK PL EN CZ PODĚKOVÁNÍ Děkujeme Vám, že jste si zakoupili výrobek značky Concept a přejeme Vám,
Ústav anorganické technologie: Aplikovaná reakční kinetika - cvičení 6. Tok E do. + tupním proudem N N. i=1
6 Bilance energie Bilanci energie (E) je možno formulovat následovně Množství Rychlost Tok E do akumulace = systému z vyko- nané práce E v systému okolí systémem Množství dodané E vs- Množství + tupním
DFT. verze:
Výpočet spektra signálu pomocí DFT kacmarp@fel.cvut.cz verze: 009093 Úvod Signály můžeme rozdělit na signály spojité v čase nebo diskrétní v čase. Další možné dělení je na signály periodické nebo signály
návod k použití instrukcja obsługi informaţii pentru utilizator návod na používanie
návod k použití instrukcja obsługi informaţii pentru utilizator návod na používanie Sporák Kuchenka Aragaz Sporák EKC513516 2 electrolux OBSAH Electrolux. Thinking of you. Více o nás naleznete na adrese
Vestavná myčka nádobí Vstavaná umývačka riadu Zmywarka do zabudowy Built-in Dishwasher
Vestavná myčka nádobí Vstavaná umývačka riadu Zmywarka do zabudowy Built-in Dishwasher MNV6560 CZ SK PL EN CZ PODĚKOVÁNÍ Děkujeme Vám, že jste si zakoupili výrobek značky Concept a přejeme Vám, abyste
Elektronický, malý průtokový ohřívač MCX 3..7 SMARTRONIC
CS 56 Elektronický, malý průtokový ohřívač MCX 3..7 SMARTRONIC Návod k obsluze pro uživatele Electronic instant water heater MCX 3..7 SMARTRONIC Operating and installation instructions 12.12 MCX 3..7 SMARTRONIC
Stavební mechanika SM01
České vysoké učení technické v Praze Stavební fakulta Katedra mechaniky Daniel Rypl Stavební mechanika SM01 Podklady k přednáškám a cvičením - 00 Úvod c Daniel Rypl, 2010 Mechanika vědní obor zabývající
Elementární funkce. Edita Pelantová. únor FJFI, ČVUT v Praze. katedra matematiky, FJFI, ČVUT v Praze
Elementární funkce Edita Pelantová FJFI, ČVUT v Praze Seminář současné matematiky katedra matematiky, FJFI, ČVUT v Praze únor 2013 c Edita Pelantová (FJFI) Elementární funkce únor 2013 1 / 19 Polynomiální
Průvodce studiem V této kapitole se budeme zabývat diferenciálním počtem pro funkce více
5 Diferenciální počet funkcí více proměnných Průvodce studiem V této kapitole se budeme zabývat diferenciálním počtem pro funkce více proměnných, především budeme pracovat s funkcemi dvou proměnných Ukážeme
Register and win! www.kaercher.com
Register and win! www.kaercher.com A B A, B A B 2 6 A régi készülékek értékes újrahasznosítható anyagokat tartalmaznak, amelyeket tanácsos újra felhasználni. Szárazelemek, olaj és hasonló anyagok ne kerüljenek
Katedra kybernetiky skupina Inteligentní Datové Analýzy (IDA) 3. listopadu Filip Železný (ČVUT) Vytěžování dat 3. listopadu / 1
Vytěžování dat Filip Železný Katedra kybernetiky skupina Inteligentní Datové Analýzy (IDA) 3. listopadu 2014 Filip Železný (ČVUT) Vytěžování dat 3. listopadu 2014 1 / 1 Metafora pro tuto přednášku Filip
návod k použití instrukcja obsługi
návod k použití instrukcja obsługi Pračka Pralka EWS 106540 W EWS 126540 W 2 electrolux Obsah Electrolux. Thinking of you. Více o nás naleznete na adrese www.electrolux.com Bezpečnostní informace 2 Popis
Návod k použití BUBNOVÁ SUŠIČKA
Návod k použití BUBNOVÁ SUŠIČKA CZ Česky, 1 SK Slovenčina, 52 TCD 83B HU Magyar, 18 TR Türkçe, 69 PL Polski, 35 Při prvním zapnutí sušičky musíte zvolit preferovaný jazyk, viz str. 6 Obsah Důležité informace,
Určitý (Riemannův) integrál a aplikace. Nevlastní integrál. 19. prosince 2018
Určitý (Riemnnův) integrál plikce. Nevlstní integrál Seminář 9. prosince 28 Určitý integrál Existence: Necht funkce f (x) je definovná n uzvřeném intervlu, b. Necht je splněn n tomto intervlu kterákoliv
PA152,Implementace databázových systémů 2 / 25
PA152 Implementace databázových systémů Pavel Rychlý pary@fi.muni.cz Laboratoř zpracování přirozeného jazyka http://www.fi.muni.cz/nlp/ 19. září 2008 PA152,Implementace databázových systémů 1 / 25 Technické
Automatové modely. Stefan Ratschan. Fakulta informačních technologíı. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
Automatové modely Stefan Ratschan Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologíı České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Stefan
návod k použití használati útmutató instrukcja obsługi návod na používanie
návod k použití használati útmutató instrukcja obsługi návod na používanie Myčka nádobí Mosogatógép Zmywarka Umývačka riadu ESF 68030 2 electrolux Obsah Electrolux. Thinking of you. Více o nás naleznete