WYZNACZANIE IZOTERMY ADSORPCJI BĘKITU METYLENOWEGO ORAZ POWIERZCHNI WŁAŚCIWEJ śelu KRZEMIONKOWEGO
|
|
- Feliks Sikorski
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Ćwiczeie r III S WYZNACZANIE IZOTERMY ADSORPCJI BĘKITU METYLENOWEGO ORAZ POWIERZCHNI WŁAŚCIWEJ śelu KRZEMIONKOWEGO I. Cel ćwiczeia Cele ćwiczeia jet wyzaczeie izotery adorpcji Laguira błękitu etyleowego a Ŝelu krzeiokowy oraz powierzchi właściwej adorbetu w oparciu o pojeość oowartwy wyzaczoej z liiowej potaci izotery. II. Zagadieia wprowadzające. Pojęcie adorpcji (adorpcja fizycza i adorpcja cheicza). 2. Adorpcja urfaktatu a graicy faz ciało tałe roztwór urfaktatu. 3. Izotery adorpcji a graicy faz ciało tałe roztwór - izotera Laguira, - izotera Gu i Zhu. 4. Poiar powierzchi właściwej ciał tałych. 5. Barwiki w koetyce: barwa, barwiki, aturale barwiki toowae w koetyce, koetyki kolorowe. Literatura obowiązująca:. J. Ościk, Adorpcja, PWN Warzawa, 979, tr. 5 7, 54 66, J. Marcikiewicz-Saloowiczowa, Zary cheii i techologii koetyków, Politechika Gdańka, Gdańk, A. Marzec, Cheia koetyków, urowce, półprodukty, preparatyka wyrobów, Toruń, 2005.
2 III.. Pojęcie adorpcji III. Część teoretycza Adorpcją azyway zjawiko wytępujące a graicy dwóch faz, polegające a powtawaiu róŝic poiędzy przecięty kłade wętrza faz a kłade wartw przylegających do powierzchi. Subtacja ulegająca orpcji (adorbat) zajduje ię ajczęściej tylko w jedej z faz objętościowych (fazie gazowej lub ciekłej) i dlatego proce adorpcji opiuje ię tylko jako podział daej ubtacji poiędzy jedą fazę objętościową i fazę powierzchiową. Adorpcja zachodzi prawie zawze w przypadku zetkięcia ię gazów lub cieczy z fazą tałą (adorbete). W zaleŝości od rodzaju ił utrzyujących cząteczki zaadorbowae a powierzchi ciała tałego wyróŝiay: adorpcję fizyczą uwarukowaą iłai oddziaływań iędzycząteczkowych (va der Waala), adorpcję cheiczą (cheiorpcję) adorpcję pecyficzą, zachodzącą pod wpływe ił cheiczych. Adorpcję fizyczą charakteryzuje przede wzytki: iewielkie ciepło proceu adorpcji, odwracalość w odpowiedich warukach ciśieia i teperatury, tworzeie ię wartw adorpcyjych o grubości odpowiadającej kilku średico cząteczek adorbatu. Adorpcję cheiczą cechuje atoiat duŝe ciepło adorpcji, tego aego rzędu co ciepło reakcji cheiczej, bardzo trude uuwaie wartw adorpcyjych, będących z reguły jedocząteczkowyi. III. 2. Adorpcja urfaktatu a graicy faz ciało tałe roztwór urfaktatu Surfaktaty (związki powierzchiowo czye) to ubtacje o pecyficzych właściwościach wyikających z ich budowy cheiczej. Cząteczka urfaktatu zbudowaa jet bowie z dwóch części róŝiących ię właściwościai: hydrofilowej głowy i hydrofobowego ogoa. Ry.. Scheat budowy cząteczki urfaktatu Dzięki wojej charakterytyczej budowie urfaktaty wykazują w roztworach wodych wiele właściwości, określaych jako aktywość powierzchiowa. Wyika oa ze zdolości 2
3 cząteczek urfaktatu do groadzeia ię w obzarze iędzyfazowy, co przejawia ię przede wzytki obiŝeie apięcia powierzchiowego roztworów wodych i apięcia iędzyfazowego. Tworząca ię wartwa adorpcyja łuŝy jako łączik poiędzy fazai ierozpuzczalyi (p. woda-olej). Wartwa adorpcyja tworzy ię kozte cząteczek rozpuzczoych w roztworze, które ze względu a iewielkie powiowactwo do rozpuzczalika tarają ię wydotać z roztworu kierując ię ku powierzchi, gdzie atępuje ich orietacja. Powierzchia ie oŝe ię jedak w iekończoość wzbogacać w cząteczki urfaktatu i dla kaŝdego urfaktatu oiąga ię pewe tęŝeie graicze (graiczą gętość powierzchiową) odpowiadające taowi rówowagi poiędzy przepływe cząteczek z roztworu do powierzchi i z powierzchi do roztworu. PowyŜej tego tęŝeia w roztworze zaczyają ię tworzyć icele, poiewaŝ części ierozpuzczale urfaktatu łącza ię ze obą tak, aby ieć ajiejzą powierzchię tyku z fazą, do której ie ają powiowactwa. Makyalą gętość powierzchiową uzykuje ię więc wówcza, gdy powtają pierwze icele. Aktywość powierzchiowa jet bezpośredią koekwecją ayetryczej budowy cząteczek urfaktatów, które w odiey poób zachowują ię w touku do róŝych faz taowiących day układ. Dodatek urfaktatu do układu zawierającego dwie ieiezające ię ze obą fazy powoduje powtaie wartwy adorpcyjej. Od rodzaju tworzącej ię wartwy adorpcyjej i topia jej zagęzczeia zaleŝy zaadicze działaie środka powierzchiowo czyego jako środka piorącego, yjącego, eulgującego, piaotwórczego, zwilŝającego, dypergującego. Właściwości wartwy adorpcyjej zaleŝą główie od: rodzaju grupy hydrofilowej, rodzaju grupy hydrofobowej, rówowagi iędzy właściwościai hydrofobowyi i hydrofilowyi, połoŝeia grupy hydrofilowej w cząteczce, tęŝeia roboczego, teperatury. W przypadku adorpcji urfaktatu a graicy faz ciało tałe roztwór itereujące jet, aby określić: ilość urfaktatu zaadorbowaego a jedotkę ay tałego adorbetu, tj. tęŝeie powierzchiowe urfaktatu (adorbatu) w daej teperaturze, poiewaŝ jet oa iarą pokrycia powierzchi adorbetu i ziay tej powierzchi przez adorpcję, rówowagowe tęŝeie urfaktatu w fazie ciekłej, koiecze do oiągięcia daego tęŝeia urfaktatu a graicy faz w daej teperaturze, poiewaŝ jet oo iarą kuteczości adorpcji urfaktatu, tęŝeie urfaktatu a adorbecie, odpowiadające wyyceiu powierzchi w daej teperaturze, poiewaŝ określa oo efektywość adorpcji urfaktatu, orietację cząteczek lub joów zaadorbowaego urfaktatu i ie paraetry, które ogą rzucić światło a echaiz jego adorpcji, poiewaŝ zajoość echaizu 3
4 pozwala przewidzieć jak urfaktat o daej trukturze cząteczkowej będzie adorbował ię a graicy faz, wpływ adorpcji a ie właściwości adorbetu. III. 3. Izotery adorpcji a graicy faz ciało tałe-ciecz Izotera adorpcji jet ateatyczy wyraŝeie opiujący zaleŝość poiędzy tęŝeie adorbatu a graicy faz, a jego tęŝeie rówowagowy w fazie ciekłej. Jet oa uŝytecza do opiu adorpcji a graicy faz ciało tałe-ciecz, poiewaŝ z izotery adorpcji oŝey otrzyać więkzość potrzebych iforacji. Fudaetale rówaie izotery adorpcji pozwalające a obliczaie ilości jedego ze kładików (kładik ) badaego roztworu zaadorbowaego a tały adorbecie zotało podae w 973 roku przez Arcyard a i a potać: o x = x2 2 x () gdzie o - całkowita liczba oli przed adorpcją, x = x,0 x kładika przed adorpcją, x, 2 adorpcyjej, - aa adorbetu w graach,, x, 0 - ułaek olowy x - ułaki olowe kładików i 2 w rówowadze, 2 - liczba oli kładików i 2 zaadorbowaych przez jedotkę ay adorbetu w rówowadze adorpcyjej. JeŜeli jedy kładikie fazy ciekłej (rozcieńczoy roztwór urfaktatu) jet urfaktat (kładik ), który zaczie iliej adorbuje ię a tały adorbecie iŝ rozpuzczalik (kładik 2), wtedy o x, gdzie jet to ubytek liczby oli kładika w roztworze i 0 i x 2. Stąd: 2 C V = = (2) gdzie C = C,0 C, C, 0 - tęŝeie olowe (w olach/litr) kładika przed adorpcją w fazie ciekłej, C - tęŝeie olowe kładika (urfaktat) w rówowadze adorpcyjej, w fazie ciekłej i V - objętość fazy ciekłej w d 3. W celu określeia z odpowiedią dokładością, aleŝy wyzaczyć wartość C, tj. ziaę tęŝeia olowego roztworu urfaktatu pod wpływe adorpcji, która ui być zacza w porówaiu do C, 0 (tęŝeie początkowe). Dlatego tały adorbet ui poiadać duŝą powierzchię przypadającą a jedotke ay (p. dotateczie rozdrobioy). Dla rozcieńczoych roztworów urfaktatów liczbę oli związku powierzchiowo czyego zaadorbowaych przez jedotkę ay oblicza ię ze tęŝeia ubtacji rozpuzczoej w fazie ciekłej przed i po ziezaiu roztworu z dotateczie rozdrobioy tały adorbete i wytrząaiu do oiągięcia rówowagi adorpcyjej. Natępie wykreśla ię zaleŝość od C, aby otrzyać izoterę adorpcji. Do określeia ziay tęŝeia urfaktatu w proceie adorpcji ogą być toowae róŝe techiki aalitycze. Gdy zaa jet powierzchia jedotkowa ay adorbetu a, w 2 /g (powierzchia właściwa) oŝa obliczyć tęŝeie powierzchiowe urfaktatu wzoru: C ze 4
5 C CV = (3) a x W przypadku ciał tałych, których ie oŝa dotateczie rozdrobić tęŝeie powierzchiowe urfaktatu wyzacza ię iekiedy z poiarów kąta zwilŝaia. Wówcza izoterę adorpcji oŝa wykreślić z zaleŝości C od C. Powierzchia adorbetu zajowaa przez jedą cząteczkę urfaktatu oŝe być obliczoa z rówaia: gdzie N jet liczbą Avogadro. 6 0 a = (4) NC Powzechie toowaą izoterą adorpcji urfaktatów z roztworów a powierzchi ciał tałych jet podaa w 98 roku izotera Laguira: C CC = (5) C + a gdzie C - akyale tęŝeie powierzchiowe urfaktatu, w ol/c 2 w oowartwie adorpcyjej, C - tęŝeie urfaktatu w fazie ciekłej w rówowadze adorpcyjej, a - tała o o = [ 55,3exp( G / RT )] w ol/l, w teperaturze pokojowej i G - woboda eergia adorpcji dla iekończeie rozcieńczoego roztworu. Wykre izotery adorpcji Laguira przedtawioo a ry. 2. Ry. 2. Izotera adorpcji Laguira Do wyprowadzeia izotery adorpcji Laguir załoŝył, Ŝe a powierzchi adorbetu zajduje ię określoa liczba iejc aktywych. Na kaŝdy z tych iejc oŝe zaadorbować ię tylko jeda cząteczka adorbatu. Zgodie z ty załoŝeie, a graicy faz powia utworzyć ię jedocząteczkowa (ooolekulara) wartwa adorpcyja. Siły wiąŝące adorbat z adorbete ogą być atury fizyczej lub cheiczej, jedak a tyle ile, aby cząteczki ie ogły przeiezczać ię po powierzchi adorpcja zlokalizowaa. Stoując rówaie izotery adorpcji Laguira aleŝy paiętać, Ŝe powiy być pełioe atępujące waruki:. adorbet jet hoogeiczy, 5
6 2. rozpuzczalik i ubtacja rozpuzczoa ają jedakowe olowe powierzchie, 3. faza powierzchiowa i objętościowa zachowują ię jak fazy ideale (tj. ie a oddziaływań poiędzy rozpuzczalikie a ubtacją rozpuzczoą w Ŝadej z faz), 4. adorpcyjy fil jet oowartwowy. Adorpcja wielu urfaktatów a powierzchi ciał tałych oŝe być opiaa rówaie Laguira awet wtedy, gdy ie wzytkie wyieioe ograiczeia ą pełioe. W przypadku, gdy adorpcję urfaktatu z roztworu a powierzchi ciała tałego opiuje rówaie izotery Laguira, określając wartości C oŝa obliczyć powierzchię zajowaą przez zaadorbowaą cząteczkę lub jo w aycoej oowartwie i wobodą eergię adorpcji z roztworu iekończeie rozcieńczoego. W celu określeia, czy adorpcja pełia rówaie Laguira i czy oŝa go zatoować do obliczeia wartości C, aleŝy rówaie izotery Laguira przekztałcić do potaci liiowej: C C a = + (6) C C C lub Wykre C C / C względe / i przeciającą oś y przy C CC C a = + (7) C (rówaie 6) powiie być liią protą o achyleiu rówy a / C powiie być liią protą o achyleiu rówy. Alteratywie, wykre a / i pukcie przecięcia C / C / C względe / (rówaie 7). W przypadku, gdy ie jet zaa powierzchia właściwa tałego adorbetu oŝa określić a podtawie rówaia izotery adorpcji Laguira wartość, korzytając z atępującej potaci tego rówaia: Potać liiowa rówaia (8) jet atępująca: lub C C C = (8) C + a C a = + (9) a = + (0) C Z rówań (5) i (8) wyika odpowiedio, Ŝe a = C wtedy gdy C = C / 2 lub gdy = / 2. Zate tałą a w rówaiu izotery Laguira oŝa wyzaczyć rówieŝ wykreślając C lub w fukcji C. StęŜeie rówowagowe urfaktatu w fazie objętościowej, przy który oiąga ię jego tęŝeie odpowiadające połowie tęŝeia aycoej oowartwy ( C = C / 2 lub, gdy = / 2 ), rówe jet tałej o a ( a = [ 55,3exp( G / RT )] ). Stałą tę w teperaturze pokojowej opiuje zaleŝość: 6
7 o G log a =.74 () 2.303RT Z rówaia () wyika, Ŝe -log a jet fukcją ziay wobodej eergii układu powodowaej przeieieie ola urfaktatu z fazy objętościowej do fazy powierzchiowej. Zate w przypadku, gdy adorpcja a graicy faz ciało tałe-roztwór pełia rówaie izotery adorpcji Laguira wielkość log a jet wygodą iarą kuteczości adorpcji urfaktatu. Fakt, Ŝe wyiki ekperyetale proceu adorpcji ogą być opiae za poocą rówaia Laguira ie dowodzi, Ŝe wzytkie waruki koiecze do jego zatoowaia ą pełioe. MoŜa awet powiedzieć, Ŝe w przypadku urfaktatów wzytkie waruki (zczególie ieobecość boczych oddziaływań) ie ą prawie igdy pełioe. Poio tego, rówaie Laguira opiuje wiele układów adorpcyjych ciało tałe-roztwór urfaktatu z powodu wzajeej kopeacji wpływu wielu czyików a kztałt izotery adorpcji. Do czyików wpływających a kztałt izotery adorpcji oŝey zaliczyć:. Micelizację urfaktatu. Powoduje oa płazczeie izotery adorpcji poiŝej tęŝeia rówowagowego w fazie objętościowej odpowiadającego aycoej wartwie adorpcyjej, poiewaŝ iewielki wzrot aktywości urfaktatu w fazie ciekłej powoduje icelizację. 2. Powierzchiowy potecjał. W przypadku powierzchiowego potecjału tego aego zaku, co jo powierzchiowo czyy urfaktatu oberwujey padek adorpcji uwidacziający ię ziejzoy achyleie izotery adorpcji. Natoiat, gdy potecjał powierzchiowy jet przeciwego zaku do jou urfaktatu widoczy jet zaczy wzrot adorpcji i ty ay wzrot achyleia izotery adorpcji. 3. Heterogeiczość powierzchi adorbetu. Izotera adorpcji urfaktatu a wyokoeergetyczych cetrach a powierzchi adorbetu jet o więkzy achyleiu aiŝeli a ikoeergetyczych cetrach. 4. Oddziaływaia bocze. W układach, w których wytępują przyciągające oddziaływaia poiędzy cząteczkai lub joai urfaktatów, achyleie izotery taje ię bardziej troe i oŝe oo być kztałtu litery S lub chodkowego. Izoterę adorpcji kztałtu litery S, Gu i Zhu wyjaśiają za poocą dwuetapowego echaizu adorpcji. W pierwzy etapie adorbują ię pojedycze cząteczki lub joy urfaktatu a powierzchi ciała tałego, atoiat w drugi adorbują ię agregaty powtałe wkutek ilych oddziaływań hydrofobowych iędzy cząteczkai urfaktatu, powodujących zaczy wzrot adorpcji. Izoterę Gu i Zhu, w kztałcie litery S opiuje rówaie: Γ KC Γ (2) = ( + KC ) gdzie Γ - adiarowe tęŝeie urfaktatu w wartwie powierzchiowej, Γ - graicze tęŝeie urfaktatu w wartwie powierzchiowej, K tała rówowagi powierzchiowego proceu agregacji i średia liczba agregacji powierzchiowych agregatów. Rówaie (2) oŝe być przekztałcoe do potaci: 7
8 Γ log + = log K log C ( Γ Γ ) Γ Z wykreu zaleŝości log od C oŝa określić zarówo K jak i. Γ Γ Rówaie (2) taje ię rówaie izotery adorpcji Laguira w potaci: Γ KC (3) Γ = (4) ( + KC ) jeśli K = / a i =. W przypadku, gdy zachodzi proce agregacji a powierzchi ciała tałego tała a jet więkza od jedości. Izotery adorpcji zaieczyzczoych urfaktatów a heterogeiczych i zaieczyzczoych adorbetach częto przechodzą przez akiu adorpcyje lub wkazują a wielowartwową adorpcję. Oczyzczeie urfaktatów i powierzchi adorbetów eliiuje zjawiko wytępowaia akiu a izoterie adorpcji. III. 4. Poiar powierzchi właściwej ciał tałych etodą adorpcji barwików, opartą a rówaiu izotery adorpcji Laguira Spośród wielu etod wyzaczaia powierzchi właściwej dość częto touje ię etodę adorpcji barwików, tj. Poo 2R, Ŝółcień aftolowa, błękit etyleowy i ie. Itota poiaru polega a adorpcji barwika z erii roztworów o wzratający tęŝeiu a określoej ilości adorbetu, ozaczeiu ubytku barwika w pozczególych roztworach i wykreśleiu izotery adorpcji. Rówaie adorpcji Laguira podaje zaleŝość adorpcji rzeczywitej od tęŝeia, podcza gdy dla adorpcji z roztworu doświadczalie oŝey wyzaczyć wielkość adorpcji adiarowej. Nie jet jedak duŝy błęde załoŝeie, Ŝe przy adorpcji z roztworów rozcieńczoych wielkość adorpcji adiarowej i rzeczywitej jet praktyczie jedakowa. Najwięcej zatrzeŝeń budzi załoŝeie, Ŝe adorbet pokryty jet zczelie ooolekularą wartwą, poiewaŝ powierzchia adorbetu jet porowata i ie jet rówocea pod względe eergetyczy. ZatrzeŜeia te potwierdzają rówieŝ wyiki doświadczale, gdyŝ wielkości powierzchi właściwej otrzyae tą etodą ą a ogół iŝze w touku do iych etod, p. etody deorpcji cieplej azotu. Na Ry. 3. przedtawioo liiową potać rówaia izotery adorpcji Laguira, uoŝliwiającą wyzaczeie tałych i a. 8
9 C / tgα=/ α a/ C Ry. 3. Wyzaczeie tałych rówaia izotery adorpcji Laguira Wielkość, wyraŝoa w ol/g, azywaa jet pojeością oowartwy. JeŜeli przez ozaczyy liczbę oli ubtacji zaadorbowaej a powierzchi adorbetu o aie, a liczbę oli daej ubtacji potrzebą do utworzeia a tej aej ilości adorbetu jedocząteczkowej wartewki, to pokrycie powierzchi oŝa zapiać: Wykreśleie początkowej θ = (5) C / jako fukcji c daje liię protą o wpółczyiku kątowy a czyli: i rzędej = tg α czyli = (6) tg α Wielkość wyzaczoa w oparciu o powyŝze rówaie pozwala ozaczyć powierzchię właściwą adorbetu S ( 2 /g), jeŝeli zaa jet powierzchia zajowaa przez cząteczkę w oowartwie, czyli ω (dla błękitu etyleowego ω = ) z rówaia: III. 5. Barwiki w koetyce S = N ω (7) Koetyki kolorowe ą to wzytkie preparaty koetycze związae bezpośredio z upiękzaie twarzy lub korektą jej wad. Do grupy tej aleŝą iedzy iyi pudry, róŝe, kredki do warg, cieie do oczu, tuze itp. III. 5.. Barwa Barwa jet wraŝeie wzrokowy powtający w wyiku elektywego pochłaiaia lub odbijaia proieiowaia widzialego, bądź eiji tego proieiowaia przez obiekt określay jako zabarwioy. W widie światła widzialego wyróŝia ię trzy obzary: błękitu ( ), 9
10 zielei ( ), czerwiei ( ). JeŜeli wiązka światła widzialego padającego a day obiekt zotaie całkowicie odbita, przediot potrzegay jet jako biały. Natoiat, gdy zotaie całkowicie zaaborbowaa, jako czary. W przypadku częściowej aborpcji proieiowaia świetlego przediot potrzegay jet jako barwy. Jego barwa jet barwą proieiowaia odbitego. Jeśli przediot aborbuje światło widziale w zakreie , to wyda a ię czerwoy. W praktyce ie touje ię światła barwego, lecz ciała barwe, pigety, które poiadają właściwość elektywego odbijaia światła lub barwiki, które po wprowadzeiu do roztworu przepuzczają tylko określoy zakre światła. III Barwiki Pod względe fizykocheiczy barwiki dzieli ię a:. Barwiki rozpuzczale w wodzie. Charakteryzują ię oe obecością ugrupowań wolotwórczych, powodujących rozpuzczalość związku w wodzie ole alkalicze kwaów ulfoowych lub ole ai, p. oraŝ II, CJ Barwiki rozpuzczale w tłuzczach. Mogą być rozpuzczale w iektórych rozpuzczalikach polarych, a takŝe iepolarych. Ich cechą charakterytyczą jet obecość grup: itrowej, alkilowej, alkokylowej, alkiloaiowej. 3. Pigety. Są to ubtacje barwe, ierozpuzczale. WyróŜia ię pigety orgaicze i ieorgaicze. A. Pigety orgaicze pigety prawdziwe, p. idygo, ole pigetów azowych, p. rubi litolowy, laki pigety porządzoe z barwików rozpuzczalych przez oadzeie ich a ośiku ieorgaiczy o właościach adorpcyjych (p. uwodioy wodorotleek gliu), kopleky etalicze, p. ikiel-dietylogloky. B. Pigety ieorgaicze tleki etali (Fe, Cr, Z ), iarczay etali zie alkaliczych, p. BaSO 4, CaSO 4, krzeiay koplekowe, p. lazuryty, ole koplekowe, p. fiolet agaowy, błękit pruki. 0
11 Tabela. Wybrae pigety Nazwa zwyczajowa Skład BIAŁE Biel cykowa ZO Biel ołowiowa Pb(OH) 2 2PbCO 3 albo PbSO 4 2Pb(OH) 2 Biel tytaowa TiO 2 Gip CaSO 4 2H 2 O Biała glika (kaoli) Al 2 O 3 SiO 2 2H 2 O Talk 3MgO 4SiO 2 H 2 O Litopo ZS+BaSO 4 Kreda CaCO 3 Biel barytowa (biel trwała) BaSO 4 śółte śółcień chroowa PbCrO 4 +PbSO 4 śółcień cykowa ZCrO 4 śółcień kobaltowa (auerolia) K 3 [Co(NO 2 ) 6 ] H 2 O BRUNATNE Siea glika+fe 2 O 3 +MO 2 Sepia (z głowoogów) Bruat kaelki węgiel bruaty CZERWONE Czerwień kobaltowa Co 3 (PO 4 ) 2 Cyober HgS Kari (kozelia) Z owadów Coccu cacti Czerwień lakowa Kwa,3,6-trihydroky-9,00-atrachioo- 7-karbokylowy Miia, róŝ Satura Pb 3 O 4 FIOLETOWE Fiolet kobaltowy Co 3 (AO 4 ) 2, Co 3 (PO 4 ) 2 Fiolet agaowy (NH 4 ) 2 M 2 (P 2 O 7 ) 2 NIEBIESKIE Ceruleu (błękit ieba) CoSO 3 Błękit górki (azuryt) 2CuCO 3 Cu(OH) 2 Lazur ftalocyjaowy ftalocyjaia iedziowa ZIELONE Zieleń Guigeta (zieleń zaradowa) Uwodioy Cr 2 O 3 Zieleń lazurowa CuCO 3 2Cu(OH) 2 Malachit CuCO 3 Cu(OH) 2 CZARNE Czerń kota, petkowa, łoiwa, chińka, węgiel adza (czerń lapowa), grafit Czerń agaowa MO 2
12 Itote zaczeie w koetyce upiękzającej ają pigety perłowe. Są to orgaicze lub ieorgaicze pigety lub ich kobiacje aśladujące połyk aturalych pereł. Efekt połyku perłowego powtaje a kutek wielokrotego odbicia i załaaia jakieu ulegają proieie światła a liczych rówolegle zorietowaych, ciekich i przeświecających wartewkach ubtacji o wyoki wpółczyiku załaaia światła. Połyk orygialych pereł powodują licze, bardzo ciekie płytki węglau wapia. Z łuek ardyki, śledzia czy uklei uzykuje ię guaię (2-ai-6-hydrokypurya), której cząteczki aja trukturę blazkowatą, wartwową. Iy pigete perłowy ą blazki iki pokryte po obu powierzchiach tlekie tytau. Blazki iki adają płytkowy kztałt, a wartwy tleku tytau wyoki wpółczyik załaaia światła. Przy toowaiu pigetów perłowych efekty widocze ą dopiero po zorietowaiu cząteczek pigetu. W przypadku produktów ciekłych zorietowaie to uwidaczia ię juŝ w opakowaiu, atoiat w przypadku pudrów i produktów w forie ztyftu, połyk perłowy taje ię widoczy dopiero po aieieiu preparatu a kórę. Barwiki koetycze przezaczoe do przedaŝy powiy odpowiadać atępujący wyagaio: zajdować ię a liście pozytywej, tz. ieć dokładie określoą budowę i twierdzoą iezkodliwość dla orgaizu ludzkiego, odpowiadać aktualie obowiązujący oro czytości, główie pełiać wyogi akyalej zawartości areu, ołowiu i rtęci (A 0 pp, Pb 5 pp,) Wzytkie barwiki powiy zawierać a opakowaiu uer wg Colour Idex CI pozwalający zidetyfikować produkt pod względe cheiczy oraz uzykać iforacje do barwieia jakich wyrobów oŝe być tooway. Barwiki toowae w przeyśle koetyczy bada ię a zgodość barwy (porówaie z wzorce), zwilŝalość oleje rycyowy, odporość a kway i alkalia, rozpuzczalość oraz zawartość zaieczyzczeń. III. 5.3 Naturale barwiki toowae w koetyce Stoowaie barwików rośliych i zwierzęcych związae jet z początkai hitorii ludzkości. Badaia eticze ludów pierwotych wkazują, Ŝe uiejętości zdobieia właej kóry potykao a ajiŝzy zczeblu rozwoju człowieka. Alizarya z arzay łuŝyła prawdopodobie do barwieia tkaiy, którą wyłoŝoa była arka przyierza, jak rówieŝ do otrzyywaia zaków a płazczach krzyŝowców. Nazwa Feicja pochodzi od purpury otrzyaej ze śliaków - feicyy. Idygie wchodu barwioo zaty cearza juŝ 3000 lat przed azą erą. Do barwików aturalych zalicza ię: Atocyjay rozpuzczale barwiki wytępujące w oku koórkowy w kwiatach i jagodach, p. pelaroia z pelargoii zkarłatej, koracyjaia z cieej wiśi, abucya z jagody bzu, chryzateia z atru ziowego, violaia z bratka, eoia z czarych wiogro, itd. 2
13 Flawoy Ŝółte barwiki kwiatów, p. chryzypa wytępująca w pączkach róŝych odia topoli, trycya wytępująca w iektórych odiaach pzeicy, kaferol w błękitych płatkach delfiiu, kwercetya z dębu aerykańkiego. W dawych czaach w Europie toowao barwika rezedy (Reeda Lutea) azwaego luteolią. Katechiy, p. pega katechu, gabir, kio, khaki katechu, agrowe. Nazwa katechu pochodzi z Idii i ozacza ok (chu) z drzewa (kate). Brazylia i heatokylia pigety wytępujące w drzewie czerwoy. NajwaŜiejze odiay drzewa czerwoego to drzewo ferabukowe, drzewo brazylijkie, drzewo lia, drzewo ikaraguańkie (drzewo św. Marty), drzewo japońkie oraz czerwoe drzewo afrykańkie. Barwiki katoowe, p. Ŝółty barwik azyway getyzyą. Barwiki ketoowe lub chioowe, p. alizarya, kurkua otrzyaa z korzeia Curcua tictoria, koceilia pochodząca z wyuzoych aiczek plukwiaków gatuku Loccu cacti. Barwiki pirolowe, p. chlorofil. Idygo, dotarczae przez rośliy z gatuku Idigofera. Czyte idygo ie wytępuje w Ŝadej z rośli idygowych. Składikie rośliy dotarczający idyga jet ubtacja azywaa idykae, która przez utleieie tlee z powietrza przechodzi w idygo. Barwika tego uŝywali Egipcjaie do barwieia uii. Karoteoidy, które ą prowitaiai witaiy A. Barwiki feolowe i o budowie iezaej, p. kwa elagowy (Ŝółcień alizaryowa) uzykiwaa z orzezków galaowych lub przez utleieie kwau galuowego, hea (prozkowae uche liście Lawoia alba), oreille (barwik otrzyay z aku), epia ( uzoa i rozpuzczoa w alkaliach wydzielia atraetowych śliaków orkich). III. 5.4 Koetyki kolorowe Koetyki kolorowe ą to wzytkie preparaty koetycze związae bezpośredio z upiękzaie twarzy lub korektą jej wad. Do grupy tej aleŝą: Koetyki barwe do warg: kredki do warg, błyzczyki, koturówki. Środki do akijaŝu twarzy: pudry, płye podkłady, róŝe. 3
14 Środki do akijaŝu oczu: cieie, tuze, ołówki. Lakiery i ealie do pazokci. Szczególe wyagaia dotyczą barwików toowaych w produkcji koetyków do akijaŝu oczu. Ze względu a delikatą kórę okolicy oczu kładiki te uzą być wyokiej jakości. Barwiki w tych preparatach ą pochodzeia rośliego lub ą barwikai ieorgaiczyi, ieralyi, dobrze oczyzczoyi. 4
15 IV. Część doświadczala A. Aparatura i odczyiki. Aparatura: pektrofotoetr CECIL Sprzęt: kolby iarowe o pojeości 25 c 3 6 zt., butelki o pojeości 00 c 3 6 zt., pipety iarowe o pojeości 5 i 0 c 3, pipeta peła o pojeości 5 c 3 zt., kuwety platikowe 2 zt., pipetka platikowa do alewaia roztworu do kuwety. 3. Odczyiki: roztwór błękitu etyleowego do adorpcji o tęŝeiu M, roztwór błękitu etyleowego do krzywej wzorcowej o tęŝeiu M, wyuzoy Ŝel krzeiokowy 00 o uziarieiu ; Ŝel o aie ok. 0.5 g w zklaych apułkach. B. Progra ćwiczeia. Sporządzeie roztworów błękitu etyleowego do adorpcji i do krzywej kalibracyjej. 2. Ozaczeie dokładej ay Ŝelu krzeiokowego toowaego do adorpcji. 3. Przeprowadzeie proceu adorpcji w czaie 60 i. (kilkakrote iezaie zawartości butelek). 4. Wyzaczeie przy poocy pektrofotoetru wartości aborbacji roztworów do krzywej wzorcowej i roztworów zad adorbetu (roztwory po adorpcji). C. Obługa przyrządu I. Spoób uruchoieia pektrofotoetru CECIL 0 Ry. 4. Wyświetlacz pektrofotoetru CECIL 0 Włączyć pektrofotoetr do ieci przełączikie zajdujący ię z tyłu przyrządu (z lewej troy u góry) a 0 i. przed rozpoczęcie poiarów. Na wyświetlaczu pojawi ię api CAL, a atępie AUTO aparat zeruje ię autoatyczie. JeŜeli przed rozpoczęcie poiarów a wyświetlaczu pojawią ię cyfry przyrząd zerujey przycikie ZERO. 5
16 II. Utawiaie Ŝądaej długości fali. W gieździe pod etalową przykrywą uieścić platikową kuwetę (zakiętą przykrywką) z wodą detylowaą ciecz odieieia. Kuwetę aleŝy trzyać u góry i wtawiać do giazda zawze w jedy połoŝeiu ozaczoą kropką lub trójkąte do przodu. 2. Nacikając przycik READOUT podświetlić api z prawej troy wyświetlacza, a atępie przy poocy klawizy /+, utawić długość fali a 500 (odczekać 5, aŝ przyrząd utabilizuje ię). 3. Przycikie READOUT przejść a poiar aborbacji (podświetlić A) i aciąć przycik ZERO w celu utawieia zero aborbacji a wodę. 4. Wyjąć kuwetę z cieczą wzorcową, a a jej iejce wtawić kuwetę z ajbardziej tęŝoy roztwore do krzywej wzorcowej. Najbardziej dokłade poiary zaleŝości A = f (c) uzykuje ię, gdy pełioe jet prawo Laberta-Beera, czyli przy daej długości fali wartość aborbacji ie przekracza wartości. JeŜeli uzykaa wartość aborbacji przy długości fali 500 jet wyŝza iŝ, to aleŝy utawić ową długość fali tak, aby wartość aborbacji ie przekraczała. W ty celu powtórzyć czyości od puktu II- do II-4 zaczyając od długości fali, p III. Poiar aborbacji roztworów. Po utaleiu Ŝądaej długości fali wtawić kuwetę z wodą i przycikie READOUT podświetlić poiar A, a atępie wyzerować przyrząd przycikie ZERO. 2. Wyjąć kuwetę z wodą, a a jej iejce wtawiać kolejo kuwetę z roztwore poiarowy (od ajiejzego do ajwiękzego tęŝeia). 3. W czaie długotrwałych poiarów przy tej aej długości fali aleŝy co pewie cza prawdzać zero dla cieczy wzorcowej. 4. Po kończoych poiarach wyjąć kuwetę z giazda i bardzo dokładie wypłukać wodą detylowaą. 5. Wyłączyć przyrząd. D. Spoób wykoaia ćwiczeia. Adorpcja Z roztworu podtawowego o tęŝeiu M przygotować roztwory do adorpcji. W ty celu pobrać pipetą kolejo:, 2, 3, 4, 5 i 6 c 3 roztworu i przeieść do kolb iarowych o pojeości 25 c 3. Kolbki dopełić wodą detylowaą do kreki. Natępie przelać roztwory do zklaych butelek. Wyuzoy Ŝel krzeiokowy zajduje ię w zklaych apułkach. W celu określeia dokładej ay adorbetu aleŝy zwaŝyć a wadze aalityczej apułkę z zawartością, przeypać Ŝel do przygotowaego wcześiej roztworu i poowie zwaŝyć apułkę z korkie. 6
17 W celu oiągięcia rówowagi adorpcyjej kolbki z zawartością pozotawiay a okre h, wtrząając je co kilka iut. W ty czaie dokoujey poiaru aborbacji roztworów do krzywej wzorcowej. 2. Krzywa wzorcowa Z roztworu błękitu etyleowego o tęŝeiu M pobrać, 2, 3, 4, 5 i 6 c 3 roztworu i przelać do kolbek o pojeości 25 c 3. Roztwory w kolbach uzupełić wodą do kreki. 3. Poiar aborbacji Wyzaczyć aborbację roztworów do krzywej wzorcowej i roztworów po utaleiu rówowagi adorpcyjej według opiu pukt III Poiar aborbacji roztworów. Zapiać długość fali, przy której ierzoo aborbację. W celu wyzaczeia aborbacji roztworów po adorpcji aleŝy pobrać 5 c 3 roztworu zad adorbetu, przeieść do kolbki iarowej o pojeości 25 c 3 i uzupełić wodą do kreki. E. Opracowaie wyików i wioki. Sporządzić wykre krzywej wzorcowej (kalibracyjej) A = f (c ). 2. Metodą ajiejzych kwadratów wyzaczyć rówaie protej dla krzywej wzorcowej. 3. Na podtawie aborbacji roztworów po adorpcji wyzaczyć w oparciu o krzywą kalibracyją tęŝeia rówowagowe c. NaleŜy paiętać, Ŝe wyzaczoe tęŝeie po adorpcji aleŝy pooŝyć przez 5, poiewaŝ przy poiarach aborbacji roztwory rówowagowe rozcieńczoo 5-krotie. 4. Obliczyć ilość błękitu etyleowego zaadorbowaego a g Ŝelu krzeiokowego. Ilość barwika, zaadorbowaą a Ŝelu krzeiokowy ( ), dla pozczególych tęŝeń, obliczyć korzytając z zaleŝości: ( c c) V o = (8) gdzie: V objętość roztworu uŝytego do adorpcji (d 3 ), c o tęŝeie roztworu przed adorpcją (ol/d 3 ), c tęŝeie rówowagowe (ol/d 3 ), aa Ŝelu krzeiokowego (g). 5. Dla kaŝdego tęŝeia rówowagowego obliczyć c/ i porządzić wykre c/ = f(c). 6. Z kąta achyleia protej wyzaczyć pojeość oowartwy rówaie (6). 7. Zając pojeość oowartwy w oparciu o rówaie (7) policzyć powierzchię właściwą Ŝelu krzeiokowego S. 8. Uzykae wyiki przedtawić w tabelach: Tab.. Krzywa kalibracyja Nr kolbki StęŜeie, c (ol/d 3 ) Aborbacja, A 7
18 Tab. 2. Adorpcja Nr kolbki c o [ol/d 3 ] Aborbacja A c [ol/d 3 ] aa Ŝelu [g] [ol/g] c 9. Podać zalezioe wartości: pojeość oowartwy, powierzchię właściwą Ŝelu krzeiokowego. 0. Do opracowaia dołączyć wykre krzywej kalibracyjej i izotery adorpcji w potaci liiowej. 8
W(s)= s 3 +7s 2 +10s+K
PRZYKŁAD (LINIE PIERWIASTKOWE) Tramitacja operatorowa otwartego układu regulacji z jedotkowym ujemym przęŝeiem zwrotym daa jet wzorem: G O K ( + )( + 5) a) Podaj obraz liii pierwiatkowych układu zamkiętego.
Wykład 4 Soczewki. Przyrządy optyczne
Wykład 4 Soczewki. Przyrządy optycze Soczewka cieka - rówaie zlifierzy oczewek Rozważyy teraz dwie powierzchi ferycze oddzielające ośrodki o wpółczyikach załaaia kolejo i odległych od iebie o d. Niech
STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.
Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,
Analiza gazów spalinowych
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Aaliza gazów iowych Laboratorium mierictwa (M 7) Opracował: dr iż. Grzegorz Wiciak Sprawdził:
Wykład 25 Soczewki. Przyrządy optyczne
Wykład 5 Soczewki. Przyrządy optycze Soczewka cieka - rówaie oczewek Rozważyy teraz dwie powierzchi erycze oddzielające ośrodki o wpółczyikach załaaia kolejo i odległych od iebie o d. Niech proień krzywizy
Chemiczne metody analizy ilościowej (laboratorium)
Cheicze etody aalizy ilościowej (laboratoriu) Broiaoetria 9. Przygotowaie iaowaego roztworu broiau (V) potasu Broia(V) potasu ależy do stosowaych w aalizie cheiczej substacji podstawowych. oże być otrzyay
WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP SZKOLNY] ROK SZKOLNY
MIEJSCE NA KOD UCZESTNIKA KONKURSU WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP SZKOLNY] ROK SZKOLNY 2010/2011 Cza trwania: 90 inut Tet kłada ię z dwóch części. W części pierwzej az do rozwiązania 15 zadań zakniętych,
Chemia Teoretyczna I (6).
Chemia Teoretycza I (6). NajwaŜiejsze rówaia róŝiczkowe drugiego rzędu o stałych współczyikach w chemii i fizyce cząstka w jedowymiarowej studi potecjału Cząstka w jedowymiarowej studi potecjału Przez
WYZNACZANIE STAŁEJ DYSOCJACJI p-nitrofenolu METODĄ SPEKTROFOTOMETRII ABSORPCYJNEJ
Ćwiczenie nr 13 WYZNCZNIE STŁEJ DYSOCJCJI p-nitrofenolu METODĄ SPEKTROFOTOMETRII BSORPCYJNEJ I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie metodą spektrofotometryczną stałej dysocjacji słabego kwasu,
Rentgenowska analiza fazowa jakościowa i ilościowa Wykład 9
Retgeowska aaliza fazowa jakościowa i ilościowa Wykład 9 1. Retgeowska aaliza fazowa jakościowa i ilościowa. 2. Metody aalizy fazowej ilościowej. 3. Dobór wzorca w aalizie ilościowej. 4. Przeprowadzeie
PRZYGOTOWANIE DO EGZAMINU GIMNAZJALNEGO Z FIZYKI DZIAŁ III. SIŁA WPŁYWA NA RUCH
DZIAŁ III. SIŁA WPŁYWA NA RUCH Wielkość fizyczna nazwa ybol Przypiezenie (II zaada dynaiki) a Jednotka wielkości fizycznej Wzór nazwa ybol F N w a niuton na kilogra kg Ciężar Q Q g niuton N Przypiezenie
SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74
Pracownia Dydaktyki Fizyki i Atronoii, Uniwerytet Szczecińki SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74 Sprężyna jet przeznaczona do badania ruchu drgającego protego (haronicznego) na lekcji fizyki w liceu
Mechanika analityczna wprowadzenie
Mechaika aalitycza wprowadzeie 1. Więzy i wpółrzęde uogólioe Jeśli rozważamy ruch układów iewobodych ależy określić ograiczeia ałożoe a ruch tzw. więzy. Gdy układ puktów jet ograiczoy więzami wówcza wpółrzęde
4. PRZEKŁADNIKI PRĄDOWE I NAPIĘCIOWE
4. PRZEŁDN PRĄDOWE NPĘOWE 4.. Wstęp 4.. Przekładiki prądowe Przekładikie prądowy prądu zieego azywa się trasforator przezaczoy do zasilaia obwodów prądowych elektryczych przyrządów poiarowych oraz przekaźików.
Podstawy informatyki 2. Podstawy informatyki 2. Wykład nr 9 (09.05.2007) Plan wykładu nr 9. Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny
odstawy iforatyki Wykład r 9 /44 odstawy iforatyki olitechika Białostocka - Wydział Elektryczy Elektrotechika, seestr II, studia stacjoare Rok akadeicki 006/007 la wykładu r 9 Obliczaie liczby π etodą
This copy is for personal use only - distribution prohibited.
ZESZYTY NAUKOWE WSOWL - - - - - Nr 1 (159) 11 Włodzimierz KUPICZ Staiław NIZIŃSKI ETODA DIAGNOZOWANIA SILNIKÓW SPALINOWYCH W WARUNKACH TRAKCYJNYCH W pracy przedtawioo ową metodę diagozowaia ilika paliowego
Materiały do wykładu 4 ze Statystyki
Materiały do wykładu 4 ze Statytyki CHARAKTERYSTYKI LICZBOWE STRUKTURY ZBIOROWOŚCI (dok.) 1. miary położeia - wykład 2 2. miary zmieości (dyperji, rozprozeia) - wykład 3 3. miary aymetrii (kośości) 4.
Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1, zima 2016/17
Egzami, 18.02.2017, godz. 9:00-11:30 Zadaie 1. (22 pukty) W każdym z zadań 1.1-1.10 podaj w postaci uproszczoej kresy zbioru oraz apisz, czy kresy ależą do zbioru (apisz TAK albo NIE, ewetualie T albo
1. Granica funkcji w punkcie
Graica ukcji w pukcie Deiicja Sąsiedztwem o promieiu r > 0 puktu a R azywamy zbiór S ( a ( a r ( a a Deiicja Sąsiedztwem lewostroym o promieiu r > 0 puktu a R azywamy zbiór S ( a ( a r Deiicja Sąsiedztwem
Metody Optyczne w Technice. Wykład 3 Optyka geometryczna
Metody Optycze w Techice Wykład 3 Optyka geometrycza Promień świetly Potraktujmy światło jako trumień czątek eergii podróżujących w przetrzei Trajektorie takich czątek to promieie świetle W przypadku wiązki
2. Schemat ideowy układu pomiarowego
1. Wiadomości ogóle o prostowikach sterowaych Układy prostowikowe sterowae są przekształtikami sterowaymi fazowo. UmoŜliwiają płya regulację średiej wartości apięcia wyprostowaego, a tym samym średiej
Politechnika Poznańska
Politechika Pozańska Temat: Laboratorium z termodyamiki Aaliza składu spali powstałych przy spalaiu paliw gazowych oraz pomiar ich prędkości przepływu za pomocą Dopplerowskiego Aemometru Laserowego (LDA)
λ = 92 cm 4. C. Z bilansu cieplnego wynika, że ciepło pobrane musi być równe oddanemu
Odpowiedzi i rozwiązania:. C. D (po włączeniu baterii w uzwojeniu pierwotny płynie prąd tały, nie zienia ię truień pola agnetycznego, nie płynie prąd indukcyjny) 3. A (w pozotałych przypadkach na trunie
W³adys³aw Duliñski*, Czes³awa Ewa Ropa* ANALIZA RÓWNAÑ PRZEP YWU DLA USTALENIA ODLEG OŒCI POMIÊDZYT OCZNIAMI NA TRASIE GAZOCI GU WYSOKOPRÊ NEGO
WIERTNICTWO NAFTA GAZ TOM /1 005 W³ady³aw Duliñki*, Cze³awa Ewa Ropa* ANALIZA RÓWNAÑ RZE YWU DLA USTALENIA ODLEG OŒCI OMIÊDZYT OCZNIAMI NA TRASIE GAZOCI GU WYSOKORÊ NEGO 1. WSTÊ Sytem przey³owy azu ziemeo
VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3.
KOOF Szczeci: www.of.szc.pl VII MIĘDZYNAODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretycze T3. Źródło: Komitet Główy Olimpiady Fizyczej; Olimpiada Fizycza XXIII XXIV, WSiP Warszawa 1977 Autor: Waldemar Gorzkowski
Ligandy wielodonorowe - chelaty
Ligady wielodoorowe - chelaty Etyleodiaia H CH CH H Koplekso I HOOC HOOC CH CH CH COOH Koplekso II HOOC HOOC CH CH COOH COOH Koplekso III a HOOC OOC CH CH COOH COO a Kolba iarowa AALIZA OBJĘTOŚCIOWA Kopleksoetria
CHARAKTERYSTYKA ROBOCZA LICZNIKA SCYNTYLACYJNEGO. CZAS MARTWY LICZNIKA SCYNTYLACYJNEGO i G-M
Zakład Radiocheii i Cheii Koloidów ĆWICZEIE 2 CHARAKTERYSTYKA ROBOCZA LICZIKA SCYTYLACYJEGO. CZAS MARTWY LICZIKA SCYTYLACYJEGO i G-M Instrukcje do ćwiczeń laboratoryjnych Zakład Radiocheii i Cheii Koloidów
KSZTAŁTOWANIE ZARYSÓW PŁASKO-WIERZCHOŁKOWYCH NAGNIATANIEM I ICH WYKORZYSTANIE W BUDOWIE POJAZDÓW
LOGITRANS - VII KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA LOGISTYKA, SYSTEMY TRANSPORTOWE, BEZPIECZEŃSTWO W TRANSPORCIE Mariuz WOJTALIK 1 Nagiataie tocze, pla ekperymetu, zary płako-wierzchołkowy KSZTAŁTOWANIE ZARYSÓW
Szereg geometryczny. 5. b) b n = 4n 2 (b 1 = 2, r = 4) lub b n = 10 (b 1 = 10, r = 0). 2. jest równa 1 x dla x = 1+ Zad. 3:
Szereg geometryczy Zad : Suma wszystkich wyrazów ieskończoego ciągu geometryczego jest rówa 4, a suma trzech początkowych wyrazów wyosi a) Zbadaj mootoiczość ciągu sum częściowych tego ciągu geometryczego
Prawo odbicia i załamania. Autorzy: Zbigniew Kąkol Piotr Morawski
Prawo odbicia i załamaia Autorzy: Zbigiew Kąkol Piotr Morawski 207 Prawo odbicia i załamaia Autorzy: Zbigiew Kąkol, Piotr Morawski Jeżeli światło pada a graicę dwóch ośrodków, to ulega zarówo odbiciu a
Stechiometria analiza elementarna
ZADAIA Z CHEII Stechioetria aaliza eleetara Stechioetria jest to etoda aalizy, w której wykorzystuje się reakcje cheicze, a w obliczeiach aalizy ilościowej rówaie reakcji cheiczej. Aaliza eleetara jest
Drobiną tą jest: A) proton B) neutron C) atom wodoru D) elektron
ŁÓDZKIE CENTRUM DOSKONALENIA NAUCZYCIELI I KSZTAŁCENIA PRAKTYCZNEGO Kod pracy Wypełnia Przewodniczący Wojewódzkiej Koiji Wojewódzkiego Konkuru Przediotowego z Fizyki Iię i nazwiko ucznia... Szkoła... Punkty
Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D.
Arkusz ćwiczeiowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaiach od. do. wybierz i zazacz poprawą odpowiedź. Zadaie. ( pkt) Liczbę moża przedstawić w postaci A. 8. C. 4 8 D. 4 Zadaie. ( pkt)
Kuratorium Oświaty w Katowicach KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI I ASTRONOMII DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH. Etap I 25 listopada 2008 r.
Kuratoriu Oświaty w Katowicach KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI I ASTRONOMII DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH Etap I 5 litopada 008 r. Drogi Uczetniku Konkuru Dziiaj przytępujez do pierwzego etapu Konkuru.
opracowała: mgr inż. Ewelina Nowak
Materiały dydaktycze a zajęcia wyrówawcze z chemii dla studetów pierwszego roku kieruku zamawiaego żyieria Środowiska w ramach projektu Era iżyiera pewa lokata a przyszłość opracowała: mgr iż. Ewelia Nowak
POLITECHNIKA OPOLSKA
POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia
BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD TEMPERATURY
Ć w i c z e n i e 30 BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD EMPERAURY 30.1 Wtęp teoretyczny 30.1.1. Prędkość dźwięku. Do bardzo rozpowzechnionych proceów makrokopowych należą ruchy określone wpólną nazwą
1 Dwuwymiarowa zmienna losowa
1 Dwuwymiarowa zmiea loowa 1.1 Dwuwymiarowa zmiea loowa kokowa X = x i, Y = y k = p ik przy czym i, k N oraz p ik = 1; i k p i = X = x i = p ik dla i N; p k = Y = y k = p ik dla k N; k i F 1 x = p i dla
Zjawiska zachodzące w roztworach. Równowagi jonowe w wodnych roztworach elektrolitów. Rozpuszczanie. Rozpuszczanie w wyniku reakcji chemicznej
Zjawiska zachodzące w roztworach rozpuszczaie dyfuzja osoza dysocjacja hydratacja hydroliza Rówowagi joowe w wodych roztworach elektrolitów dysocjacja elektrolitów stała i stopień dysocjacji prawo rozcieńczeń
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy
motocykl poruszał się ruchem
Tet powtórzeniowy nr 1 W zadaniach 1 19 wtaw krzyżyk w kwadracik obok wybranej odpowiedzi Inforacja do zadań 1 5 Wykre przedtawia zależność prędkości otocykla od czau Grupa B 1 Dokończ zdanie, określając,
STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH
TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica
P π n π. Równanie ogólne płaszczyzny w E 3. Dane: n=[a,b,c] Wówczas: P 0 P=[x-x 0,y-y 0,z-z 0 ] Równanie (1) nazywamy równaniem ogólnym płaszczyzny
Rówaie ogóle płaszczyzy w E 3. ae: P π i π o =[A,B,C] P (,y,z ) Wówczas: P P=[-,y-y,z-z ] P π PP PP= o o Rówaie () azywamy rówaiem ogólym płaszczyzy A(- )+B(y-y )+C(z-z )= ( ) A+By+Cz+= Przykład
1. Błąd średni pomiaru. Leica DISTO
Aaliza dokładości poiarów Charakterystyką dokładości istruetów poiarowych jest błąd średi poiaru. Wykoywae poiary bezpośredie w tereie pośrediczą zwykle w wyzaczaiu pewych wielkości ie poddających się
Zadania do sprawdzianu
Zadanie 1. (1 pkt) Na podtawie wykreu możemy twierdzić, że: Zadania do prawdzianu A) ciało I zaczęło poruzać ię o 4 później niż ciało II; B) ruch ciała II od momentu tartu do chwili potkania trwał 5 ;
Wyznaczenie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej. Spis przyrządów: waga techniczna (szalkowa), komplet odważników, obciążnik, ławeczka.
Cel ćwiczenia: WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIECZY ZA POMOCĄ WAGI HYDROSTATYCZNEJ Wyznaczenie gęstości cieczy za poocą wagi hydrostatycznej. Spis przyrządów: waga techniczna (szalkowa), koplet odważników, obciążnik,
Równowaga reakcji chemicznej
Rówowaga reakcji chemiczej Sta i stała rówowagi reakcji chemiczej (K) Reakcje dysocjacji Stopień dysocjacji Prawo rozcieńczeń Ostwalda utodysocjacja wody p roztworów p roztworów. p roztworów mocych elektrolitów
WZORY Z FIZYKI POZNANE W GIMNAZJUM
WZORY Z IZYKI POZNANE W GIMNAZJM. CięŜa ciała. g g g g atość cięŝau ciała N, aa ciała kg, g tały ółczyik zay zyiezeie zieki, N g 0 0 kg g. Gętość ubtacji. getoc aa objetoc ρ V Jedotką gętości kładzie SI
, gdzie b 4c 0 oraz n, m ( 2). 2 2 b b b b b c b x bx c x x c x x
Meody aeaycze w echologii aeriałów Uwaga: Proszę paięać, że a zajęciach obowiązuje akże zajoość oówioych w aeriałach przykładów!!! CAŁKOWANIE FUNKCJI WYMIERNYCH Fukcją wyierą azyway fukcję posaci P ( )
Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Zajęcia wyrówawcze z fizyki -Zestaw 5 -Teoria Optyka geometrycza i optyka falowa. Prawo odbicia i prawo załamaia światła, Bieg promiei świetlych w pryzmacie, soczewki i zwierciadła. Zjawisko dyfrakcji
X / \ Y Y Y Z / \ W W. imię i nazwisko,nazwa szkoły, miasto
iię i azwisko,azwa szkoły, iasto Zadaia I etapu Kokursu heiczego Trzech Wydziałów PŁ II edycja Zadaie 1. ( pkt) Nadtleek litu (Li ) jest ciałe stały, występujący w teperaturze pokojowej w postaci białych
Rozpuszczalność gazów w cieczach. Prawo Henry ego
Rozpuszczalość gazów w cieczach. rawo ery ego Empiryczie stwierdzoo, że, w k, czyli ilość gazu rozpuszczoego w cieczy jest w warukach izotermiczych proporcjoala do jego ciśieia. V Jeśli gaz jest gazem
Ćwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny
TEMATYKA: Regresja liiowa dla prostej i płaszczyzy Ćwiczeia r 5 DEFINICJE: Regresja: metoda statystycza pozwalająca a badaie związku pomiędzy wielkościami daych i przewidywaie a tej podstawie iezaych wartości
ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y
Zadaie. Łącza wartość szkód z pewego ubezpieczeia W = Y + Y +... + YN ma rozkład złożoy Poissoa z oczekiwaą liczbą szkód rówą λ i rozkładem wartości pojedyczej szkody takim, że ( Y { 0,,,3,... }) =. Niech:
LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI. Ćwiczenie 3 MODELOWANIE SYSTEMÓW DYNAMICZNYCH METODY OPISU MODELI UKŁADÓW
Wydział Elektryczy Zespół Automatyki (ZTMAiPC) ZERiA LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI Ćwiczeie 3 MODELOWANIE SYSTEMÓW DYNAMICZNYCH METODY OPISU MODELI UKŁADÓW I. Cel ćwiczeia Celem ćwiczeia jest zapozaie
ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA
Miejce na identyfikację zkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM PODSTAWOWY LISTOPAD 2010 Intrukcja dla zdającego Cza pracy 120 inut 1. Sprawdź, czy arkuz egzainacyjny zawiera
1 W ruchu jednostajnym prostoliniowym droga:
TEST z działu: Kineatyka iię i nazwiko W zadaniac 8 każde twierdzenie lub pytanie a tylko jedną prawidłową odpowiedź Należy ją zaznaczyć data W rucu jednotajny protoliniowy droga: 2 jet wprot proporcjonalna
SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN
ZAŁĄCZNIK B GENERALNA DYREKCJA DRÓG PUBLICZNYCH Biuro Studiów Sieci Drogowej SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA - ZAŁĄCZNIK B ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym)
Podstawy opracowaia wyików pomiarów z elemetami aalizepewości pomiarowych (w zakresie materiału przedstawioego a wykładzie orgaizacyjym) Pomiary Wyróżiamy dwa rodzaje pomiarów: pomiar bezpośredi, czyli
TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET
POLTECHNKA RZEZOWKA Kaedra Podsaw Elekroiki srukcja Nr5 F 00/003 sem. lei TRANZYTORY POLOWE JFET MOFET Cel ćwiczeia: Pomiar podsawowych charakerysyk i wyzaczeie paramerów określających właściwości razysora
Zadania do rozdziału 3. Zad.3.1. Rozważmy klocek o masie m=2 kg ciągnięty wzdłuż gładkiej poziomej płaszczyzny
Zadania do rozdziału 3. Zad.3.1. Rozważy klocek o aie kg ciągnięty wzdłuż gładkiej pozioej płazczyzny przez iłę P. Ile wynoi iła reakcji F N wywierana na klocek przez gładką powierzchnię? Oblicz iłę P,
ĆWICZENIE 1 CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE DIOD P-N
LBORTORM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNKOWYCH ĆWCZENE 1 CHRKTERYSTYK STTYCZNE DOD P-N K T E D R S Y S T E M Ó W M K R O E L E K T R O N C Z N Y C H 1 CEL ĆWCZEN Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z: przebiegami
Konkurs fizyczny szkoła podstawowa. 2018/2019. Etap szkolny
UWAGA: W zadaniac o nuerac od 1 do 6 pośród podanyc propozycji odpowiedzi wybierz i zaznacz tą, która tanowi prawidłowe zakończenie otatniego zdania w zadaniu. Zadanie 1. (0 1pkt.) Lokootywa o aie 0 ton
WYZNACZENIE RZĘDU REAKCJI KATALITYCZNEJ
WYZNACZANIE RZĘDU REAKCJI KATALITYCZNEJ KONWERSJI ALKOHOLU IZOPROPYLOWEGO 1 POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW WYZNACZENIE RZĘDU REAKCJI KATALITYCZNEJ KONWERSJI
Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1
1. Cel ćwiczeia: Laboratorium Sesorów i Pomiarów Wielkości Nieelektryczych Ćwiczeie r 1 Pomiary ciśieia Celem ćwiczeia jest zapozaie się z kostrukcją i działaiem czujików ciśieia. W trakcie zajęć laboratoryjych
POMPY WIROWE WAŁOWE typu N
POMPY AŁOE N foracje ogóle POMPY IROE AŁOE typu N do wody i cieczy zaieczyzczoych Zatoowaie pop Popy wirowe wałowe przezaczoe ą do popowaia wody, ścieków bytowo-gopodarczych oraz iych cieczy zaieczyzczoych,
PRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA. Ruch cząstki nieograniczony z klasycznego punktu widzenia. mamy do rozwiązania równanie 0,,
PRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA Ruch cząstki ieograiczoy z klasyczego puktu widzeia W tym przypadku V = cost, przejmiemy V ( x ) = 0, cząstka porusza się wzdłuż osi x. Rozwiązujemy
Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia..
Projekt z dia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia.. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązku uzyskaia i przedstawieia do umorzeia świadectw efektywości eergetyczej i uiszczaia
POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne
D o u ż y t k u w e w ę t r z e g o Katedra Iżyierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego POMIARY WARSZTATOWE Ćwiczeia laboratoryje Opracowaie: Urszula Goik, Maciej Kabziński Kraków, 2015 1 SUWMIARKI Suwmiarka
Kolorowanie Dywanu Sierpińskiego. Andrzej Szablewski, Radosław Peszkowski
olorowaie Dywau ierpińskiego Adrzej zablewski, Radosław Peszkowski pis treści stęp... Problem kolorowaia... Róże rodzaje kwadratów... osekwecja atury fraktalej...6 zory rekurecyje... Przekształcaie rekurecji...
Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2014/15. n = Rozwiązanie: Stosując wzór na wartość współczynnika dwumianowego otrzymujemy
12. Dowieść, że istieje ieskończeie wiele par liczb aturalych k < spełiających rówaie ( ) ( ) k. k k +1 Stosując wzór a wartość współczyika dwumiaowego otrzymujemy ( ) ( )!! oraz k k! ( k)! k +1 (k +1)!
sin sin ε δ Pryzmat Pryzmat Pryzmat Pryzmat Powierzchnia sferyczna Elementy optyczne II sin sin,
Wykład XI Elemety optycze II pryzmat kąt ajmiejszego odchyleia powierzchia serycza tworzeie obrazów rówaie soczewka rodzaje rówaia szliierzy i Gaussa kostrukcja obrazów moc optycza korekcja wad wzroku
POMIARY KIERUNKÓW I WYZNACZENIE KĄTÓW POZIOMYCH
POMIARY KIERUNKÓW I WYZNACZENIE KĄTÓW POZIOMYCH KĄT POZIOMY Defiicja kąt poziomy wyzaczay jest przez ślady przecięcia dwóch płaszczyz pioowych przechodzących przez oś celową i obserwowae pukty z poziomą
STATYSTYKA. Seminarium Chemia Analityczna. Dr hab. inż. Piotr Konieczka.
00--5 STATYSTYKA Semiarium Chemia Aalitycza Dr hab. iż. Piotr Koieczka e-mail: piotr.koieczka@pg.gda.pl Dokładość (accuracy) topień zgodości uzykaego wyiku pojedyczego pomiaru z wartością oczekiwaą (rzeczywitą).
Prawdopodobieństwo i statystyka r.
Prawdopodobieństwo i statystyka.0.00 r. Zadaie Rozważy astępującą, uproszczoą wersję gry w,,woję. Talia składa się z 5 kart. Dobrze potasowae karty rozdajey dwó graczo, każdeu po 6 i układay w dwie kupki.
wydanie czwarte, 2012 r. (poprawione) W interesie postępu technicznego producent zastrzega sobie prawo wprowadzania zmian w oferowanych wyrobach.
OM TILN wydaie czwarte, 0 r. (poprawioe) itereie potępu techiczego producet zatrzega obie prawo wprowadzaia zia w oferowaych wyrobach. I TRŚI opy zatapiale typu M troy foracje ogóle... ola pracy pop...
RUCH FALOWY. Ruch falowy to zaburzenie przemieszczające się w przestrzeni i zmieniające się w
RUCH FALOWY Ruch alowy to zaburzenie przemiezczające ię w przetrzeni i zmieniające ię w czaie. Podcza rozchodzenia ię al mechanicznych elementy ośrodka ą wytrącane z położeń równowagi i z powodu właności
ELEMENTY OPTYKI GEOMETRYCZNEJ
ELEMENTY OPTYKI GEOMETRYCZNEJ Optyka to dział fizyki, zajmujący się badaiem atury światła, początkowo tylko widzialego, a obecie rówież promieiowaia z zakresów podczerwiei i adfioletu. Optyka - geometrycza
Ćwiczenie nr 3. Bilans cieplny urządzenia energetycznego. Wyznaczenie sprawności cieplnej urządzenia kotłowego zasilanego gazem ziemnym
Termodyamika ćwiczeia laboratoryje Ćwiczeie r 3 Temat: Bilas cieply urządzeia eergetyczego. Wyzaczeie sprawości cieplej urządzeia kotłowego zasilaego gazem ziemym Miejsce ćwiczeń: Laboratorium Techologii
Wprowadzenie do laboratorium 1
Wprowadzeie do laboratorium 1 Etymacja jedorówaiowego modelu popytu a bilety loticze Etapy budowy modelu ekoometryczego Specyfikacja modelu Zebraie daych tatytyczych Etymacja parametrów modelu Weryfikacja
WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA
aboratorium z Fizyki Materiałów 010 Ćwiczenie WYZNCZNIE MODUŁU YOUNG METODĄ STRZŁKI UGIĘCI Zadanie: 1.Za pomocą przyrządów i elementów znajdujących ię w zetawie zmierzyć moduł E jednego pręta wkazanego
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych
Podstawy opracowaia wyików pomiarów z elemetami aalizepewości pomiarowych w zakresie materiału przedstawioego a wykładzie orgaizacyjym Pomiary Wyróżiamy dwa rodzaje pomiarów: pomiar bezpośredi, czyli doświadczeie,
Konkurs fizyczny - gimnazjum. 2018/2019. Etap szkolny
UWAGA: W zadaniac o nuerac od 1 do 6 pośród podanyc propozycji odpowiedzi wybierz i zaznacz tą, która tanowi prawidłowe zakończenie otatniego zdania w zadaniu. Zadanie 1. (0 1pkt.) Stojący na zynac wagon
SZEREGOWY SYSTEM HYDRAULICZNY
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 1 SZEREGOWY SYSTEM HYDRAULICZNY 1. Cel ćwiczenia Sporządzenie wykreu Ancony na podtawie obliczeń i porównanie zmierzonych wyokości ciśnień piezometrycznych z obliczonymi..
Analiza stateczności zbocza
Przewodnik Inżyniera Nr 8 Aktualizacja: 02/2016 Analiza tateczności zbocza Program powiązany: Stateczność zbocza Plik powiązany: Demo_manual_08.gt Niniejzy rozdział przedtawia problematykę prawdzania tateczności
Wykład 1. Metale, w których elektrony wykazują właściwości gazu elektronowego: Li, Na, K, Mg, Al, Cu, Ag, Au.
Wykład 1 1. Plazon A - polaryton (urface plaon polariton) = plazon propagujący na powierzchni etalu B - plazon zlokalizowany (gdy czątka etaliczna jet dużo niejza od λ) Metale, w których elektrony wykazują
WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP REJONOWY] ROK SZKOLNY 2009/2010 Czas trwania: 120 minut
KOD UCZESTNIKA KONKURSU WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP REJONOWY] ROK SZKOLNY 009/010 Cza trwania: 10 inut Tet kłada ię z dwóch części. W części pierwzej az do rozwiązania 15 zadań zakniętych, za które
STATYSTYKA. Seminarium Chemia Analityczna III rok. Dr inż. Piotr Konieczka
STATYSTYKA Semiarium Chemia Aalitycza III rok Dr iż. Piotr Koieczka Zaczijmy od defiicji Dokladość (accuracy) zgodość pomiędzy uzykaym wyikiem pomiaru z wartością rzeczywitą (oczekiwaą). Prawdziwość (truee)
ANALIZA DRGAŃ POPRZECZNYCH PŁYTY PIERŚCIENIOWEJ O ZŁOŻONYM KSZTAŁCIE Z UWZGLĘDNIENIEM WŁASNOŚCI CYKLICZNEJ SYMETRII UKŁADU
Dr iż. Staisław NOGA oga@prz.edu.pl Politechika Rzeszowska ANALIZA DRGAŃ POPRZECZNYCH PŁYTY PIERŚCIENIOWEJ O ZŁOŻONYM KSZTAŁCIE Z UWZGLĘDNIENIEM WŁASNOŚCI CYKLICZNEJ SYMETRII UKŁADU Streszczeie: W publikacji
ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA
ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA Mamy populację geeralą i iteresujemy się pewą cechą X jedostek statystyczych, a dokładiej pewą charakterystyką liczbową θ tej cechy (p. średią wartością
Metoda łączona. Wykład 7 Dwie niezależne próby. Standardowy błąd dla różnicy dwóch średnich. Metoda zwykła (niełączona)
Wykład 7 Dwie iezależe próby Częto porówujemy wartości pewej zmieej w dwóch populacjach. Przykłady: Grupa zabiegowa i kotrola Lekartwo a placebo Pacjeci biorący dwa podobe lekartwa Mężczyźi a kobiety Dwie
LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI. Ćwiczenie 5
Wydział Elektryczy Zespół Automatyki (ZTMAiPC) ZERiA LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI Ćwiczeie 5 ANALIZA WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH WYBRANEGO OBIEKTU FIZYCZNEGO 1. Opis właściwości dyamiczych obiektu Typowym
Porównanie dwu populacji
Porówaie dwu populacji Porówaie dwóch rozkładów ormalych Założeia:. X ~ N( m, σ ), X ~ N( m, σ ), σ σ. parametry rozkładów ie ą zae. X, X ą iezależe. Ocea różicy między średimi m m m m x x (,...) H 0 :
LABORATORIUM KONWENCJONALNYCH ŹRÓDEŁ ENERGII I PROCESÓW SPALANIA
POLITECHNIKA ŁÓDZKA WYDZIAŁ INśYNIERII PROCESOWEJ I OCHRONY ŚRODOWISKA KATEDRA TERMODYNAMIKI PROCESOWEJ K-06 LABORATORIUM KONWENCJONALNYCH ŹRÓDEŁ ENERGII I PROCESÓW SPALANIA ĆWICZENIE NR POMIAR CIEPŁA
Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego
doi:1.15199/48.215.4.38 Eugeiusz CZECH 1, Zbigiew JAROZEWCZ 2,3, Przemysław TABAKA 4, rea FRYC 5 Politechika Białostocka, Wydział Elektryczy, Katedra Elektrotechiki Teoretyczej i Metrologii (1), stytut
3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej
3. Regresja liiowa 3.. Założeia dotyczące modelu regresji liiowej Aby moża było wykorzystać model regresji liiowej, muszą być spełioe astępujące założeia:. Relacja pomiędzy zmieą objaśiaą a zmieymi objaśiającymi
Ćwiczenie 39 KLOCEK I WALEC NA RÓWNI POCHYŁEJ - STATYKA.
Ćwiczenie 39 KLOCEK WALEC A ÓW POCHYŁEJ - SAYKA. 39... Wiadoości ogólne Zjawiko tarcia jet jedny z najbardziej rozpowzechnionych w nazej codziennej rzeczywitości. W świecie w jaki żyjey tarcie jet dołownie
Informatyka Stosowana-egzamin z Analizy Matematycznej Każde zadanie należy rozwiązać na oddzielnej, podpisanej kartce!
Iformatyka Stosowaa-egzami z Aalizy Matematyczej Każde zadaie ależy rozwiązać a oddzielej, podpisaej kartce! y, Daa jest fukcja f (, + y, a) zbadać ciągłość tej fukcji f b) obliczyć (,) (, (, (,) c) zbadać,
Wyznaczenie współczynnika przewodzenia ciepła
yznaczenie wpółczynnika przewodzenia ciepła Spi oznaczeń i krótów A aborpcyjność ateriału c prędkość światła c ciepło właściwe p J kg K C c tała Stefana-Boltzanna C c 567 4 K e c gętość eiji włanej ciała