= 2 + f(n-1) - n(f-1) = n f

Transkrypt

1 WYKŁAD H. H. Równowagi fazowe H.. Równowagi fazowe dla substancji czystych H.. Równowaga ciecz-ara w układach dwuskładnikowych H.. Równowaga ciecz-ciecz w układach dwuskładnikowych H.4. Równowaga ciecz-ciało stałe w układach dwuskładnikowych H.5. Równowagi fazowe w układach trójskładnikowych H.6. Równowagi z udziałem fazy owierzchniowej H.7. Równowaga osmotyczna H. RÓWNOWAGI FAZOWE Reguła faz Gibbsa określa liczbę niezależnych arametrów intensywnych w układzie wielofazowym i wieloskładnikowym w stanie równowagi. Układ składa się z f faz i n składników, liczba arametrów intensywnych (uwzględniając stałość i T dla wszystkich faz): + f(n-) [T, + ułamki molowe dla każdej z faz]. Liczba równań wiążących te arametry = n(f-) [równość otencjałów chemicznych]. Stąd liczba arametrów niezależnych (stoni swobody układu - ) równa się = + f(n-) - n(f-) = n + - f Jeśli w układzie wystęują jeszcze inne, dodatkowe warunki w liczbie k (n. warunek elektroobojętności, równowaga chemiczna), to reguła faz musi być zmodyfikowana do = n + - f k. Maksymalna liczba faz, które mogą istnieć we wzajemnej równowadze w układzie n-składnikowym f max = n +. Dla substancji czystej mogą istnieć co najwyżej trzy fazy w równowadze (unkt otrójny, osiadający zero stoni swobody). H.. Równowagi fazowe dla substancji czystych H... Związek omiędzy ciśnieniem a temeraturą w równowagach fazowych substancji czystych - równanie Claeyrona. W stanie równowagi:,=,, co można zaisać w ostaci: T, d T dg T, dg T d, m m, Sm Sm S SmdT VmdSmdTVm d d dt Vm Vm T sat V Ponieważ dla rocesu równowagowego od stałym ciśnieniem i w stałej temeraturze Q H S H T T T TV sat H... Przemiany fazowe, które oisuje równanie Claeyrona rzemiany ierwszego rodzaju (skokowa zmiana kolejnych ochodnych entalii swobodnej o ciśnieniu i temeraturze, ocząwszy od ierwszej ochodnej, tj. entroii i objętości). Przemiany drugiego rodzaju nieciągłość zaczyna się od drugich ochodnych (tj. n. c V, i ). Równanie wiążące i T dla równowagi drugiego rodzaju, nosi nazwę równania Ehrenfesta. H... Równowagi z fazą gazową. H... Uroszczenia rowadzące do równania Clausiusa-Claeyrona: entalia arowania jest stała, faza gazowa jest gazem doskonałym, objętość fazy ciekłej jest omijalnie mała. g c RT Var Vm Vm T sat H RT ar d H RT ar dt ln H R ar T T 9

2 Dokładność równania wynika z wiarygodności owyższych założeń uraszczających. Szczególnie wątliwe jest założenie o stałości entalii arowania ( U_H.5.), która zależy od temeratury i maleje do zera w temeraturze krytycznej. Równanie Clausiusa-Claeyrona może być stosowane dla niezbyt dużych rzedziałów temeratur (T,T ). Modyfikacja emiryczna równanie Antoine'a: H..4. Równowaga sublimacji. Najczęściej stosuje się równanie Clausiusa-Claeyrona, którego dokładność jest zwykle wystarczająca. ln H R T T sub H..5. Równowaga omiędzy fazami skondensowanymi. Równowagi tonienia i rzemiany olimorficznej/alotroowej (), co można zaisać schematycznie jako: faza niskotemeraturowa faza wysokotemeraturowa =. Ponieważ H >, o jakościowym wływie ciśnienia na temeraturę tonienia decyduje znak V. W większości rzyadków jest V > i wzrost ciśnienia owoduje odwyższenie temeratury rzemiany. Wyjątkiem jest n. tonienie wody, gdzie V to < i obserwowany jest efekt odwrotny. Przy całkowaniu równania Claeyrona, zwykle zakłada się stałość entalii i zmiany objętości rzemiany. Prowadzi to do H T ln V T Bardzo stromy charakter krzywej rzemiany srawia, że jej krzywizna jest nieznaczna i równie dobrym rzybliżeniem jest równanie H T TV B ln A T C H.. Równowaga ciecz-ara w układach dwuskładnikowych H... Układ oisywany jest za omocą czterech arametrów intensywnych -,T, składu fazy ciekłej - x i składu fazy gazowej - y. W stanie równowagi arametry te związane są dwoma równaniami μ c i g T,,x μ T,,y i, i Istnieje kilka sosobów znalezienia takiej formy owyższych równań, która umożliwiałaby raktyczne obliczenia. Dla niskich i umiarkowanych ciśnień, zwykle odnosi się otencjał chemiczny składnika w fazie gazowej do właściwości ary nasyconej nad czystą substancją w tej samej temeraturze, uzyskując oniższe równania ( U_H.). oc o o o Vi y i i ii ( i ) xi iex d ort i gdzie ϕ i, γ i oznacza wsółczynnik lotności i aktywności, a górny indeks o odnosi się do czystej substancji ( jest rężnością ary nasyconej nad czystym składnikiem). Wyrażenie eksonencjalne nosi nazwę ułamka Poyntinga. Równania te są ścisłe termodynamicznie i mogą być stosowane dla dowolnej liczby składników. H... Pod niskimi i umiarkowanymi ciśnieniami można wrowadzić nastęujące uroszczenia: ominięcie ułamka Poyntinga; doskonałość fazy gazowej. Dla układu dwuskładnikowego rowadzi to do równań, y ( T) x ( x,t, ( )) y ( T) x ( x,t, ( )) z których można łatwo wyeliminować skład fazy gazowej = +.

3 H... Najdalej idące uroszczenie, zakładające doskonałość fazy ciekłej, rowadzi do rawa Raoulta: y x y x x x H..4. Rerezentacja graficzna diagramy fazowe równowagi ciecz-ara. izoterma: = (T=const, x ) [krzywa arowania] i = (T=const, y ) [krzywa kondensacji] izobara: T= T(=const, x ) [krzywa arowania] i T= T(=const, y ) [krzywa kondensacji] Izoterma rzedstawia zależność rężności ary nasyconej od składu fazy ciekłej albo gazowej w stałej temeraturze, izobara - temeraturę wrzenia od tych samych arametrów od stałym ciśnieniem. Dla układu sełniającego rawo Raoulta, otrzymujemy nastęujące zależności: izoterma arowania: = + (zależność liniowa) izoterma kondensacji: =!! " ( U_H.5.4).! # " $ "! # izobara arowania: + ==%&'() izobara kondensacji:! "!! # " $ "! # ==%&'() ( U_H.5.5). W dwóch ostatnich rzyadkach konieczne jest rozwiązanie równania uwikłanego względem temeratury. W obszarze dwufazowym, diagram umożliwia wyznaczenie stosunku ilościowego (molowego/ masowego) wsółistniejących faz orzez wykorzystanie reguły dźwigni ( U_H.). * Nc yx N y x i N * g x x N y x gdzie N, N c, N g oznacza liczbę moli (sumaryczną, w fazie ciekłej i gazowej), x * jest sumarycznym ułamkiem molowym składnika w całym układzie. H..5. Punkty charakterystyczne dla izotermicznej zmiany ciśnienia i izobarycznej zmiany temeratury. Pojawienie się ierwszego (nieskończenie małego) ęcherzyka fazy gazowej/ redukcja ilości fazy gazowej do nieskończenie małego ęcherzyka unkt ierwszego ęcherzyka. Pojawienie się ierwszej (nieskończenie małej) kroli fazy ciekłej/ redukcja ilości fazy ciekłej do nieskończenie małej kroli unkt rosy. H..6. Układy niedoskonałe ( U_H.5.6). Izoterma krzywej arowania = (x ) może być w różny sosób usytuowana względem izotermy sełniającej rawo Raoulta: (dodatnie odchylenia od doskonałości), > > ideal (ujemne odchylenia od doskonałości) <, < < ideal Na krańcach rzedziału określoności (duże rozcieńczenie/ nadmiar składnika - tj. dla x i x ) wszystkie układy sełniają tzw. rawa graniczne. Dla składnika w nadmiarze: = + = + + lim / = + + = + Dla składnika w nadmiarze: = + = + + lim / = + + = + gdzie jest wsółczynnikiem aktywności w niesymetrycznym układzie odniesienia, a + (wsółczynnik aktywności w rozcieńczeniu nieskończenie wielkim) umożliwia rzeliczenie wsółczynników aktywności z symetrycznego na niesymetryczny układ odniesienia + =lim /. Stała = + nosi nazwę stałej Henry ego. W granicy, dla x i i x i, ciśnienie cząstkowe składnika wystęującego w nadmiarze sełnia rawo Raoulta, a składnika rozcieńczonego - rawo Henry'ego. To ostatnie rawo mówi, że rężność cząstkowa składnika rozcieńczonego jest liniową funkcją jego stężenia w fazie ciekłej.

4 H..7. Azeotroia. Układy, w których ojawia się ekstremum na wykresie izotermy/ izobary noszą nazwę azeotroów (maksimum izotermy - azeotro dodatni, minimum - azeotro ujemny). Znak wynika z charakteru odchyleń od doskonałości. W unkcie ekstremum (azeotroowym) składy fazy ciekłej i gazowej są takie same (reguła Gibbsa-Konowałowa) ( U_H.5.7), co rowadzi do termodynamicznego warunku istnienia azeotrou w ostaci:!! = " " Z analizy owyższego warunku wynika, że nastęujące czynniki srzyjają owstawaniu azeotrou: małe różnice w rężnościach ar nad czystymi składnikami, duże odchylenia od doskonałości. ( U_H.). H.. Równowaga ciecz-ciecz w układach dwuskładnikowych H... Ogólny warunek równowagi Parametry oisujące układ (T, i składy obu faz - x i x ) wynikają z równości otencjałów chemicznych. 4 5,, =5,, 5,, =5,, 4,, =,,,, =,, H... Wystąienie luki mieszalności można rozatrywać w kategoriach niesełniania warunku stabilności, zwanego warunkiem stabilności względem dyfuzji, czego konsekwencją jest sontaniczny rozad na dwie fazy charakteryzujące się mniejszą wartością otencjału termodynamicznego w stosunku do fazy jednolitej. Dla układu dwuskładnikowego ma on nastęującą ostać G m x T, G M m x T, faza jest stabilna; G G nastęuje rozad na dwie fazy Zerowanie się drugiej ochodnej zachodzi w stanie ujednolicenia obu wsółistniejących faz ciekłych a więc w krytycznym unkcie mieszalności. W interretacji molekularnej, rozad układu na dwie fazy ciekłe tłumaczy się (w ewnym uroszczeniu) wystęowaniem znacznie silniejszych oddziaływań rzyciągających omiędzy taki samymi cząsteczkami, niż omiędzy różnymi cząsteczkami. Oznacza to, że luka mieszalności możliwa jest jedynie dla układów wykazujących bardzo duże, dodatnie odchylenia od doskonałości ( U_H.4). H... Tyy równowag ciecz-ciecz. Ciśnienie w niewielkim stoniu wływa na właściwości faz skondensowanych, stąd odstawowe znaczenie w oisie równowagi ciecz-ciecz ma izobara T =T(x, x, = const). Możliwe zależności obejmują luki mieszalności: z górną krytyczną temeraturą mieszalności (T g ), z dolną krytyczną temeraturą mieszalności (T d ), z górną i dolną temeraturą mieszalności w dwóch konfiguracjach T g > T d (krzywa zamknięta) i T g < T d, bez krytycznych temeratur mieszalności. H..4. Podział składnika omiędzy dwie fazy ciekłe ekstrakcja. Układ tworzą dwie fazy ciekłe i co najmniej trzy składniki. Składnik () dominuje w fazie ciekłej (α), składnik () - w fazie (β). Składnik () wystęuje w rozcieńczeniu w obu fazach. W warunkach równowagi względem składnika musi być sełniona równość m x T, M m x T, x x, czyli x x k / Wsółczynnik odziału k α/β dla roztworów rozcieńczonych można urościć do k / * * Taki graniczny wsółczynnik odziału nie jest funkcją stężeń, zależy natomiast od temeratury i rodzaju układu, tj. od wszystkich składników. H..5. Równowaga ciecz-ciecz-ara. W zakresie stężeń, w którym ojawia się równowaga ciecz-ciecz, dla T = const lub = const, układ ma zero stoni swobody i ozostałe arametry nie mogą się zmieniać. Wyróżnia się trzy tyy diagramów fazowych (ilustracje na wykładzie): heteroazeotro, homoazeotro z luką mieszalności, heterozeotro.

5 H..6. Równowaga ciecz-ciecz-ara rzy całkowitej niemieszalności w fazie ciekłej luka mieszalności obejmuje cały zakres stężeń (dwie ciecze całkowicie nie mieszające się). Na odstawie warunków równowagi (ciecz-ara i ciecz-ciecz), otrzymuje się: y y Zależności te stanowią ostawę techniki oczyszczania substancji zwanej destylacją z arą wodną. Temeratura wrzenia takiej mieszaniny zawsze jest niższa od temeratur wrzenia obu czystych substancji. H.4. Równowaga ciecz-ciało stałe w układach dwuskładnikowych H.4.. Równowaga ciecz-ciało stałe, czyli rozuszczalność ciał stałych w ciekłych roztworach. Dla najrostszego rzyadku (faza stała zawiera tylko składnik ()), równanie rozuszczalności, tj. zależność składu roztworu nasyconego (x ) od temeratury, rzyjmuje ostać ( U_H.6). T Rlnx HtdT Rln( x, T) Tt Parametr H t to entalia tonienia czystej substancji (), T t jest jej temeraturą tonienia (zwykle w warunkach standardowych), a γ wsółczynnikiem aktywności substancji rozuszczonej w roztworze w symetrycznym układzie odniesienia. Możliwe uroszczenia: niezależność entalii tonienia od temeratury lnx Ht Rln( x, T) T T t R oraz doskonałość roztworu ciekłego (rozuszczalność doskonała lub równanie Schrödera) Rlnx id H t T Tt H.4.. Rozuszczalność w układach niedoskonałych. Wsółczynnik aktywności ojawiający się w równaniu rozuszczalności zmienia wartość rozuszczalności w stosunku do rozuszczalności doskonałej. dodatnie odchylenia od doskonałości (+); > x < x id dodatnie odchylenia od doskonałości (-); < < x > x id H.4.. Diagram rozuszczalności (diagram fazowy) to wykres rzedstawiający związek temeratury ze składami wsółistniejących faz od stałym ciśnieniem. Ponieważ oba składniki mogą się wykrystalizować, otrzymujemy dwie zależności, oisujące nastęujące równowagi: () (s) + c oraz () (s) + c. Rlnx Rlnx T T Tt H t Tt H t H.4.4. Obie krzywe rozuszczalności rzecinają się w unkcie eutektycznym o wsółrzędnych (T E, x E ), który odowiada równowadze omiędzy cieczą a dwiema fazami stałymi () (s) i () (s). Ten ty układu nosi nazwę eutektyku rostego ( U_8.). Równowagowa rzemiana eutektyczna zachodzi według schematu: s + s = c. Diagram fazowy dzieli wykres na ola, które odowiadają różnym wsółistniejącym fazom. Pomiędzy krzywą temeratury rozuszczania a linią stałej temeratury eutektycznej, w równowadze wystęuje faza ciekła i faza stała. Poniżej temeratury eutektycznej istnieje tylko mieszanina czystych faz stałych. Stosunki ilościowe wsółistniejących faz sełniają regułę dźwigni. H.4.5. Charakterystyczne cechy eutektyków. roces tonienia (krzenięcia) zachodzi w rzedziale temeratur a nie w ściśle określonej temeraturze, jak dla substancji czystej; wraz ze zmianą temeratury zmienia się jednak skład wsółistniejącej fazy ciekłej (cecha ta dotyczy wszystkich układów dwu- i wieloskładnikowych); temeratura eutektyczna jest najniższą temeraturą, w której może jeszcze istnieć faza ciekła i jest zawsze niższa od temeratur tonienia obu czystych składników.

6 H.4.6. Diagramy fazowe rozuszczalności ze związkami cząsteczkowymi. Związek toiący się kongruentnie. Na diagramie fazowym obserwuje się maksimum odowiadające temeraturze tonienia. Związek toiący się inkongruentnie układ erytektyczny. W temeraturze tonienia inkongruentnego związek rozada się a jednym z roduktów rozadu jest faza ciekła. W równowadze są trzy fazy: dwie fazy stałe i faza ciekła. Równowagową rzemianę erytektyczną można rzedstawić schematem: c + s = s. H.4.7. Układy z całkowitą mieszalnością w fazie stałej ( U_H.7). W układach tych faza stała tworzy roztwór (stały), w którym stężenia obu składników zmieniają się w sosób ciągły. Jest to stan często obserwowany w mieszaninach metalicznych (stoach). Diagramy fazowe składają się z dwóch tyów równań: T = T(x c, = const) (równanie likwidusu), T = T(x s, = const) równania solidusu ( U_8., U_8.). Jeśli ojawi się ekstremum na krzywej rozuszczalności, w unkcie tym skład fazy ciekłej i stałej będzie taki sam. H.4.8. Układy z ograniczoną mieszalnością w fazie stałej. W ewnym, ograniczonym zakresie stężeń i temeratur wystęują dwie fazy stałe w równowadze, które są roztworami stałymi. Układy te wykazują charakter ośredni omiędzy ełną wzajemną rozuszczalnością w fazie i stałej a jej całkowitym brakiem. Wyróżnia się dwa odstawowe tyy diagramów fazowych eutektyk i erytektyk. Szczegółowe wykresy dla rozdz. H.4. będą rzedstawione na wykładzie. H.5.. Równowaga ciecz-ciało stałe. H.5. Równowagi fazowe w układach trójskładnikowych H.5.. Graficzne rzedstawianie związków omiędzy składami w układzie trójskładnikowym - trójkąt Gibbsa. H.5.. Równowaga ciecz-ciecz. Elementami diagramów są krzywe ilustrujące skład roztworu będącego w równowadze względem drugiej fazy ciekłej (krzywe binodalne) oraz cięciwy równowagi, czyli odcinki łączące składy wsółistniejących faz. W układzie mogą ojawić się trzy fazy ciekłe w równowadze. W tym ostatnim rzyadku, dla, T = const, układ staje się inwariantny (tj. osiada zero stoni swobody). Zwrócić uwagę na możliwość ilustrowania rocesów dodawania/ usuwania jednego ze składników, rzy zachowaniu stałej ilości ozostałych (odcinek rzechodzący rzez unkt odowiadający dodawanemu/usuwanemu składnikowi). H.5... Układ złożony z eutektyków rostych. Izotermiczno-izobaryczne diagramy fazowe dla różnych temeratur i dla układu trójskładnikowego, którego składowe mieszaniny binarne tworzą eutektyki roste, zostaną rzedstawione na wykładzie ( U_8.4). Zwrócić uwagę na: łatwość wykreślenia cięciw równowagi (bo skład fazy stałej jest jednoznacznie określony), wystęowanie fazy ciekłej w temeraturze, w której wszystkie układy binarne są w fazie stałej, ojawienie się otrójnego unktu eutektycznego, w którym w równowadze wsółistnieją fazy stałe i faza ciekła. H.5... Związki międzycząsteczkowe zmieniają diagram fazowy, zachowując się w sosób rzyominający wystąienie dodatkowego seudoskładnika. H.5... Układy tyu: dwie sole o wsólnym jonie + woda. Mieszaniny (sól[] + sól[] + woda) tworzą układy trójskładnikowe jedynie w rzyadku wsólnego jonu obu soli. Jeśli warunek ten nie jest sełniony, mieszanina jest układem czteroskładnikowym (co wynika z elektroobojętności układu oraz równowagi chemicznej wymiany jonów omiędzy solami). Secyfika omawianych diagramów to: szczególny charakter rozuszczalnika (wody) o temeraturze tonienia znacznie niższej od temeratur tonienia obu soli. W zwykłych warunkach, w najbliższym otoczeniu wierzchołka trójkąta odowiadającego wodzie, wystęuje obszar roztworu nienasyconego ( U_8.5). Szczegółowe wykresy dla rozdz. H.5. będą rzedstawione na wykładzie. 4

7 H.6. Równowagi z udziałem fazy owierzchniowej H.6.. Układy, w których ważną rolę ełnią właściwości owierzchni, mogą być uznane za co najmniej trójfazowe złożone z fazy owierzchniowej, oraz dwóch faz kontaktujących się z nią (fazy objętościowe). N. wnętrze węgla aktywnego, jego owierzchnia z zaabsorbowanymi składnikami oraz faza zewnętrzna - gazowa/ciekła. Z unktu widzenia raktycznych zastosowań istotne jest określenie stężenia w warstwie owierzchniowej w stosunku do ozostałych faz (ozostałej fazy). H.6.. Adsorcja na granicy fazy stałej i (gazowej lub ciekłej). Faza stała - adsorbent, składnik zaadsorbowany adsorbat. Przechodzenie cząsteczek z fazy gazowej/ciekłej do fazy owierzchniowej związane jest ze zmniejszeniem entroii ( 6 <. Przy ustalonych i T, warunek 9= : 6 wymaga aby :< roces adsorcji jest zawsze egzotermiczny, a desorcji endotermiczny. Równania adsorcji - izoterma, izobara i izostera rzedstawiają związki omiędzy aktywnością zaadsorbowanego adsorbatu (a) a T i, w ostaci: 5=>=%&'(),, 5=>,=%&'() i =>,5=%&'(). H.6... Adsorcja chemiczna (chemisorcja) - wiązania chemiczne lub zbliżone (n. wiązanie wodorowe) omiędzy adsorbentem i adsorbatem. Cechy: stechiometryczność, duża wartość entalii, szybkość silnie rośnie z temeraturą. Adsorcja fizyczna zachodzi dzięki zwykłym oddziaływaniom międzycząsteczkowym. H.6... Izotermy adsorcji. Niskie ciśnienia/ stężenia aktywność adsorbatu zastęuje się stężeniem/ ciśnieniem (cząstkowym). Stężenie w warstwie owierzchniowej odnosi się do jednostki masy albo owierzchni adsorbenta. Uwaga! Przedstawione oniżej izotermy adsorcji dotyczą adsorcji w układach ciało stałe/ gaz. Jeśli adsorbat wystęuje w fazie ciekłej, zamiast ciśnienia cząstkowego używa się stężenia (zwykle molowego). Izoterma Henry ego: 5=, gdzie k jest stałą Henry ego ( U_H.9). Izoterma Freundlicha: 5= /A stanowi emiryczną modyfikację izotermy Henry ego. Parametry k i n są doasowywane do danych ekserymentalnych. Izoterma Langmuira oisuje roces adsorcji tworzący jednocząsteczkową warstwę adsorbatu (monowarstwę) C na owierzchni adsorbenta. 5=5 B/, gdzie a $C max jest maksymalną ojemnością monowarstwy ( U_H.). Izoterma BET: 5=5 B/ D/! E/! F$DE/! G ; jest rężnością ary nasyconej adsorbenta, a arametr c jest bezośrednio związany z różnicą omiędzy entalią adsorcji na ierwszej monowarstwie a entalią adsorcji na kolejnych warstwach; ta ostatnia wartość jest utożsamiona z entalią kondensacji ( U_H..). H.6.. Adsorcja na granicy fazy ciekłej. Szczególną cechą równań wiążących arametry w stanie równowagi jest uzależnienie ich od naięcia owierzchniowego. Izoterma adsorcji Gibbsa: I J =JK gdzie I =' L /M jest stężeniem owierzchniowym substancji A, wynika bezośrednio z II twierdzenia Eulera ( U_H..). Dla układu dwuskładnikowego I = A N EA L = O P, O P D, ( U_H.). Parametr I nosi nazwę nadmiaru owierzchniowego. Wyraża różnicę omiędzy ilościami składnika w fazie owierzchniowej i w fazie objętościowej zawierającej taką samą liczbą moli rozuszczalnika (składnik ) jak jednostka owierzchni fazy owierzchniowej. Z równania wynika, że sadek naięcia owierzchniowego wraz ze wzrostem stężenia związany jest z nadmiarem substancji rozuszczonej na owierzchni roztworu ( U_H..). 5

8 H.7. Równowaga osmotyczna H.7.. Równowaga osmotyczna selektywna dyfuzja rozuszczalnika rzez rzegrodę ółrzeuszczalną. Dla układu dwuskładnikowego, oczątkowa nierówność otencjałów chemicznych T, T, T, RT x ln wymusza dyfuzję od czystego rozuszczalnika do roztworu. Proces zatrzymuje się (dochodzi do stanu równowagi osmotycznej), kiedy otencjał chemiczny składnika () w roztworze wzrośnie od wływem dodatkowego ciśnienia π (ciśnienia osmotycznego) i zrówna się z otencjałem chemicznym czystego rozuszczalnika (). Dla roztworów rozcieńczonych crt - równanie van't Hoffa ( U_H.). H.7.. Dla dwóch różnych roztworów o wsólnym rozuszczalniku, rzedzielonych rzegrodą selektywną = (c ' - c '')RT = ' - '' Dyfuzja rozuszczalnika nastęuje od roztworu o niższym ciśnieniu osmotycznym (hiotonicznego) do roztworu o wyższym ciśnieniu osmotycznym (hiertonicznego). ' < '' dyfuzja: (roztwór)' (roztwór)'' H.7.. Dla ciśnienia w roztworze będącym w kontakcie orzez rzegrodę ółrzeuszczalną z rozuszczalnikiem (albo roztworem o mniejszym stężeniu) wyższego od ciśnienia osmotycznego, dyfuzja zachodzi od roztworu do rozuszczalnika (odwrócona osmoza, m.in. wykorzystywana do oczyszczania wody, w tym do odsalania wody morskiej) ( U_H..4). 6