Optymalizacja wielokryterialna własności użytkowych warstwy wierzchniej w procesie kulowania żelaza armko jako materiału modelowego

Transkrypt

1 MECHANIK NR 12/ Optymalzacja welokryteralna własnośc użytkowych warstwy werzchnej w procese kulowana żelaza armko jako materału modelowego Mult crteron optmzaton of the superfcal layer performance n the shot peeng process of the Armco pure ron as a reference materal ROBERT PIEKARSKI JÓZEF ZAWORA* DOI: /mechank W artykule scharakteryzowano budowę modelu matematycznego procesu kulowana żelaza armco oraz optymalne nadawane własnośc warstwe werzchnej poprzez zastosowane optymalzacj welokryteralnej, jako podejśca modelowego. Przedstawono model matematyczny procesu kulowana próbek z żelaza armco podano przykłady optymalzacj. SŁOWA KLUCZOWE: żelazo armko, optymalzacja welokryteralna, warstwa werzchna. The mathematcal development of a model descrbng processes of the Armco pure ron has been dscussed n ths paper. It was amed at optmzng condton of the obtaned of surface layer usng mult crteron optmzaton. The nfluence of machnng parameters selecton on surface condton and typcal results of optmzaton have been presented. na coraz częstsze dążene w przemyśle do stosowana automatyzacj, upraszczana standaryzacj procesów technologcznych. Dążene do uzyskana możlwe najlepszych własnośc użytkowych rozważanego procesu może być zrealzowane poprzez zastosowane welocelowej optymalzacj parametrów obróbk. Z uwag na złożoność przebegu zjawsk fzycznych występujących w tym procese przeprowadzono badana dośwadczalne według planowanego eksperymentu [1, 2]. Zastosowano trójpozomowy plan typu 3 2, tab. 1. KEYWORDS: armco, mult crteron optmzaton, superfcal layer. Badane procesu umacnającego warstwę werzchną poprzez zastosowane obróbk powerzchnowej kulowanem jest poszukwanem metod doskonalena konstytuowana własnośc warstwy werzchnej częśc maszyn obcążonych zmęczenowo. Proces ten należy do technolog specjalnych, wykończenowych, w których własnośc użytkowe obrabanych powerzchn są kształtowane przez zjawska fzyczne zachodzące podczas różnych odman kulowana. Istotę badanego procesu przedstawono na rys. 1. Celem procesu kulowana jest w głównej merze podwyższene wytrzymałośc zmęczenowej wysoko obcążonych częśc maszyn. Badana prowadz sę równeż z uwag * Dr nż. Robert Pekarsk (rpe@mel.pw.edu.pl ), Dr hab. nż. Józef Zawora (jzawora@mel,pw.edu.pl ) Rys. 1. Schemat kulowana pneumatycznego próbek a) próbka w trakce kulowana, b) ugęce próbk spowodowane zgnotem

2 46 MECHANIK NR 12/2015 Celem tych dzałań było zbudowane statystycznego modelu matematycznego procesu nezbędnego do sterowana własnoścam użytkowym warstwy werzchnej. Eksperyment wykonano na trzech pozomach zmennych nezależnych. Ze względu na koszty ogranczena stanowska badawczego badana wykonano przy stałej welkośc kulek stalwnych o średncy = 0.3 mm stałym cśnenu zaslana p = 0.6 MPa, ogranczając lczbę zmennych nezależnych X (parametrów obróbk; X 1 = L, X 2 = t do dwóch welkośc, a manowce: L [mm] odległość dyszy od powerzchn kulowanej, t [s] czas trwana obróbk. Tabela 1. Trójpozomowy plan eksperymentu typu 3 2 dla dwóch zmennych nezależnych Lp. t L y y Y Y Y Y Y Y Y Y 9 Jako zmenne zależne (parametry użytkowe) badano następujące welkośc: c [Mpa] maksymalne naprężena ścskające w warstwe werzchnej, a max [m] odległość zalegana maksymalnej wartośc naprężeń ścskających od powerzchn przedmotu, a 0 [m] odległość punktu od powerzchn w którym następuje zmana znaku naprężeń ujemnych na dodatne, f [mm] ugęce przedmotu (strzałka ugęca), m/a [g/cm 2 ] ubytek masy odnesony do jednostk powerzchn obrobonej przedmotu, h/h p [%] względna zmana grubośc przedmotu po kulowanu, Ra [m] średne arytmetyczne odchylene proflu chropowatośc, Charakterystykę procesu kulowana opracowano na podstawe pracy [3, 4, 5]. Proces kulowana strumenowego jest dynamczną obróbką umacnającą, polegającą na przekazywanu materałow obrabanemu częśc energ knetycznej rozpędzonych pod dzałanem cśnena roboczego kulek nagnatających, co powoduje powstawane pola naprężeń odkształceń powerzchnowych. Celem kulowana jest wytworzene nowego stanu warstwy werzchnej w materale obrabanym, nadającego jej zgnot o odpowednej głębokośc oraz uzyskane korzystnego rozkładu naprężeń własnych, główne o charakterze ścskającym. Istotą procesu kulowana jest zjawsko udaru sprężysto-plastycznego, które następuje w punkce kontaktu materał śrutującyprzedmot obrabany. W trakce kulowana występuje częścowa zamana energ knetycznej śrutu na pracę, prowadzącą do wywołana odkształcena plastycznego oraz zwązanego odkształcena sprężystego w przedmoce obrabanym. Warstwa werzchna po kulowanu charakteryzuje sę znacznym odkształcenam plastycznym, występującym na powerzchn występującym ponżej nch odkształcenam sprężystym. Odkształcena sprężyste, występujące pod uplastycznoną warstwą powerzchnową, są możlwe wskutek częścowej blokady ch odprężena, z powodu oddzaływań warstw górnych odkształconych plastyczne. Charakterystyczna struktura warstwy werzchnej wg [1] po obróbce nagnatanem przedstawona jest na rys. 2. I strefa rozdrobnena, II strefa odkształceń plastycznych, III strefa odkształceń sprężystych, IV strefa wynkowych ścskających naprężeń własnych, V strefa efektów ceplnych; A cząsteczk absorbowane, tlenk nne zwązk chemczne metal, krystalty znszczone przez narzędze, lub strefa rozluźnena materału; B rozdrobnone zarna perltu lub martenzytu, włóknstość; C tekstura, przemany fazowe zaren ( ) austentu szczątkowego w martenzyt; D odkształcena plastyczne zaren; E odkształcena sprężyste zaren; F struktura pozbawona śladów obróbk powerzchnowej; P wpływ na smarowane; Q wpływ na własnośc użytkowe przedmotu (zmęczene, śceralność, korozyjność); R wpływ na wytrzymałość postacową przedmotu. Warstwę werzchną poddaną nagnatanu można podzelć na następujące strefy: strefa rozdrobnena I: - strefa zewnętrzna I a, zawerająca dpolowe cząstk pochodzena organcznego z otoczena, - strefa I b, zawerająca tlenk metal, - strefa I c, zawerająca drobne twarde cząsteczk, o charakterze najczęścej bezpostacowym, pochodzące z rozbtych zaren perltu, austentu szczątkowego lub Rys. 2. Schemat budowy nagnatanej warstwy werzchnej [1]: martenzytu (bała, trudna do trawena warstwa Blleby ego), strefa odkształceń plastycznych II: - strefa ukerunkowana II a, wytworzona na skutek tarca elementu nagnatającego o powerzchnę obrabaną, - strefa II b, mająca teksturę zawerająca grupy krystalttów o jednorodne zorentowanych elementach secowych, takch jak np. płaszczyzny krystalografczne, - strefa II c, charakteryzująca sę odkształcenam plastycznym bez tekstury krystaltów, strefa odkształceń sprężystych III: - strefa pośredna pomędzy zgneconą warstwą werzchną, a neodkształconym rdzenem, mająca naprężena własne wywołane wzajemnym oddzaływanem strefy z odkształcenam plastycznym rdzena oraz wskutek wpływu chwlowych efektów ceplnych, uzyskanych w procese nagnatana, strefa naprężeń własnych IV:

3 MECHANIK NR 12/ strefa z naprężenam własnym, zależna ścśle od materału parametrów nagnatana, przebegająca często ponżej strefy zgnotu odkształceń sprężystych decydująca o grubośc warstwy werzchnej po nagnatanu, strefa efektów ceplnych V: - strefa poddana wpływow efektów termcznych, pochodzących od ntensywnego dzałana elementów nagnatających. Ważne parametry charakteryzujące własnośc warstwy werzchnej nezbędne do jej projektowana przedstawono na rys. 3. Dośwadczena polegające na kulowanu standardowych próbek z żelaza armco o grubośc 2 mm wykonano na stanowsku badawczym zgodne z przyjętym planem eksperymentu podanym w tablcy 1. Zastosowano zmenne nezależne w następującym zakrese: - L ϵ < > mm odległość dyszy, - t ϵ < > s czas obróbk. Głównym celem zbudowana modelu matematycznego oraz optymalzacj procesu kulowana żelaza armco jest opracowane danych odnesena do porównywana rezultatów osągnętych podczas kulowana nnych materałów. Żelazo armco jest podstawowym materałem odnesena. Wybrane zależnośc przedstawono na rysunkach przestrzennych (rys. 4-7) w celu uwdocznena wpływu odleglośc dyszy od powerzchn kulowanej czasu obróbk na welkośc wyjścowe charakteryzujące proces. Wartość naprężeń [MPa] Naprężena scskające po kulowanu [MPa] 168,2 186,4 204,5 222,7 Odlełość dyszy L [mm] 240, , Czas obróbk t [s] Rys. 4. Przebeg maksymalnych naprężeń własnych c w funkcj odległośc dyszy od powerzchn kulowanej L czasu obróbk t. Istotność funkcj regresj była testowana testem Fshera Snedecora, natomast stotność współczynnków regresj testem t Studenta na pozome stotnośc α = 0,005. Wartość odległośc amax [um] ,2 186,4 204,5 222,7 240,9 18 Wartość odległośc a0 [um] Odległość maksymalnych naprężeń od powerzchn amax Odległość dyszy L [mm] ,1 Czas obróbk t [s] 30 Rys. 3. Welkośc reprezentujące stan warstwy werzchnej po procese kulowana Model matematyczny Wykorzystując standardowy program krokowej regresj welokrotnej zbudowano dośwadczalny model matematyczny procesu obróbk kulowanem, który wykorzystano w programe welokryteralnej (welocelowej, poloptymalzacj) optymalzacj z możlwoścą uwzględnena wag poszczególnych welkośc użytkowych [6, 7]. Model ten ujmuje następujące zależnośc welkośc wyjścowych: c = 312,847+ 1,459 L - 0,0044 L 2 +0,0108 L t amax = 198,083-0,713 L 2,422 t + 0,00135 L 2 + 0,006 t 2 a0 = 675,681 2,348 L 1,439 t + 0,004 L 2 + 0,0137 L t f = 2,348 0,0062 L + 0,0107 t m = 0,0243 0, L + 0, L 2 +0, t 2 h = - 9, ,154 t 0,00006 t 2 Ra = 19,45 0,0158 L 0,433 t + 0,0001 L 2 + 0,0063 t 2 0,0004 L t Rys. 5. Zmana odległośc maksymalnych naprężeń własnych a max w funkcj odległośc dyszy od powerzchn kulowanej L czasu obróbk t. Odległość zmany zanaku naprężeń a0 [µm] Odlagłość dyszy L [mm] Czas obróbk t [s] Rys. 6. Zmana odległośc zerowej wartośc naprężeń własnych a o w funkcj odległośc dyszy od powerzchn kulowanej L czasu t.

4 48 MECHANIK NR 12/2015 Rys. 7. Zmana ubytku masy z kulowanej powerzchn próbk Δm/A [g/cm 2 ] w funkcj odległośc dyszy od powerzchn kulowanej L czasu obróbk t. Optymalzacja jedno welo - kryteralna W zastosowanach techncznych na ogół najczęścej oczekuje sę rezultatów optymalzacj welokryteralnej z ogranczenam, zwanej równeż często optymalzacją welocelową lub poloptymalzacją. Zagadnena optymalzacj tego typu ujmuje mędzy nnym lteratura: [1, 6, 7, 8, 9]. W praktyce najczęścej nadrzędne kryterum optymalzacj welokryteralnej zastępuje sę zastępczym zborem zadań jednokryteralnych. W rozwązywanu zadań tego typu wykorzystuje sę mędzy nnym: ważone kryterum zborcze, programowane celowe, leksykografczne porządkowane kryterów, ogranczane kryterów], metodę korelacyjno wagową metodę docelową tp. Do wyznaczena wartośc nadrzędnego kryterum optymalzacj welokryteralnej nezbędna jest znajomość wartośc optymalnych pojedynczych funkcj celów w sense maksmów mnmów. To oznacza, że realzacja optymalzacj welokryteralnej wymaga przeprowadzena najperw optymalzacj jednokryteralnej dla poszczególnych funkcj składowych. Do tego celu opracowano własny program optymalzacj jednokryteralnej, którego algorytm zaprogramowano w języku Fortran. Tablca 2. Wartośc optymalne parametrów użytkowych Optymalne wartośc welkośc użytkowych odpowadające m parametry obróbk Lp. Wartośc maksymalne L [mm] t [s] 1. c = 338,385 MPa 150,0 49,8 2. a max = 191,547 m 150,0 49,8 3. a 0 = 444,630 m 150,0 49,8 4. f = 1,948 mm 150,0 49,8 5. m = 0,012 g/cm 2 150,0 49,8 6. h = 0,333 % 249,0 30,0 7. Ra = 11,027 m 249,0 30,0 Lp. Wartośc mnmalne L [mm] t [s] 1. c = 268,334 MPa 203,0 30,0 2. a max = 68,210 m 249,0 30,0 3. a 0 = 399,568 m 240,0 30,0 4. f = 1,122 mm 249,0 30,0 5. m = 0,004 g/cm 2 249,0 30,0 6. h = 0,146 % 150,0 32,0 7. Ra = 9,639 m 169,0 39,2 Wynk oblczeń wartośc optymalnych w sense maksmów mnmów użytkowych parametrów obróbk wymenonych powyżej zameszczono w tablcy 2. Oblczena wykonano metodą systematycznego przeszukwana w zakrese wszystkch możlwych kombnacj parametrów obróbk z krokem dyskretyzacj równym jednej setnej wartośc zakresów ch zmennośc. Z techncznego punktu wdzena mogą meć sens różne docelowe zestawy optymalnych parametrów obróbk w zależnośc od warunków pracy częśc, które wymuszają określone wymagana technczne przy konstytuowanu warstwy werzchnej. Wynk przedstawone w tablcy 2 wykazują, że optma jednokryteralne są osągane w różnych punktach zboru rozwązań dopuszczalnych. Ne stneje tak zestaw parametrów, który spełnałby wszystke mające sens technczny optymalne wartośc kryterów pojedynczych funkcj celu. Wobec tego celem pracy jest określene takego optymalnego zestawu parametrów obróbk kulowanem, który zapewnałby w marę potrzeby następujące szczegółowe cele jednostkowe: wprowadzene możlwe najwększej wartośc naprężeń ścskających w warstwe werzchnej c [MPa], maksymalna wartość naprężeń ścskających pownna znajdować sę jak najblżej powerzchn zewnętrznej przedmotu obrabanego a max [m] (najwększy gradent przyrostu naprężeń ścskających), odległość punktu zmany znaku naprężeń (ścskających) ujemnych na dodatne pownna być możlwe najmnejsza a 0 [m], odkształcene przedmotu (strzałka ugęca) pownna być jak najmnejsza f [m], ubytku masy z kulkowanej powerzchn odnesony do jednostk powerzchn przedmotu pownen być jak najmnejszy m/a [g/cm 2 ], zmana grubośc przedmotu po kulowanu w stosunku do grubośc początkowej pownna być jak najmnejsza h/h p [%], chropowatość powerzchn określona średną arytmetyczną wartoścą odchylena proflu od ln średnej Ra [m] pownna być jak najmnejsza, Wymenone cele jednostkowe stanową jeden z możlwych warantów realzacj warunków techncznych, których głównym zadanem jest zapewnene możlwe jak najwększej wartośc naprężeń ścskających umejscowonych jak najblżej powerzchn zewnętrznej zapewnene możlwe najmnejszej chropowatośc po jej kulowanu. Tak stan określa możlwe najwększy gradent wzrostu naprężeń ścskających w warstwe werzchnej. W pewnych warunkach pracy tak stan może być nekorzystny może powodować zmęczenowe oddzelane sę warstwy umocnonej od materału. W takm przypadku należy sformułować nny sposób realzacj określonych celów jednostkowych, a manowce: zachowując zasadncze wymagane uzyskana możlwe najwększej wartośc naprężeń ścskających c, tym razem przy możlwe najwększej odległośc a mn od powerzchn umacnanej możlwe najwększej odległośc punktu zmany znaku naprężeń ścskających na rozcągające a o. Pozostałe cele jednostkowe pozostają nezmenone. Utworzony nny warant (drug) wymagań realzacj warunków techncznych ma w głównej merze zapewnć osągnęce możlwe najwększych naprężeń ścskających przy możlwe najmnejszym gradence ch zmany możlwe najmnejszej chropowatośc. W marę potrzeb można tworzyć dowolne uzasadnone technczne waranty realzacj celów jednostkowych, które wprowadzone do programu

5 MECHANIK NR 12/ optymalzacj welocelowej pozwalają na wyznaczene optymalnych parametrów obróbk realzującej określone wymagana. Warto zwrócć uwagę, że pewne parametry chropowatośc są na ogół ze sobą zwązane. Upoważna to w praktyce do zmnejszena lczby formułowanych celów jednostkowych odnośne poszczególnych parametrów chropowatośc. Wystarczy wprowadzć najważnejszy parametr chropowatośc, np. Ra do określena jednostkowego celu realzującego wymagana, a podobne cele jednostkowe odnośne nnych zwązanych z parametrem Ra parametrów, takch jak: Rz, (R z wg DIN)., Rq lub Rt zostaną równeż praktyczne z zadowalającą dokładnoścą osągnęte. W celu wyznaczena optymalnego zestawu parametrów obróbk procesu kulowana zastosowano welokryteralną optymalzację korelacyjno wagową wykorzystując pojęce bezwymarowej oceny welkośc OPT, opsanej zależnoścą: n Ymax, Y OPT W 1 Ymax, Ymn, max gdze: W waga każdego z poszczególnych jednocelowych kryterów optymalzacyjnych ( 1, 2, 3,..., n ). współczynnk; 1 dla welkośc maksymalzowanej, 1 dla welkośc mnmalzowanej, Y Y mn, max, maksymalna (mnmalna) wartość optyma- lzowanego parametru użytkowego procesu w zakrese dopuszczalnych wartośc parametrów obróbk, Y beżąca wartość parametru użytkowego procesu do obróbk kwantowana z określonym przyrostem parametrów obróbk, n lczba optymalzowanych użytkowych parametrów procesu. Wartość globalnej oceny OPT może zmenać sę w grancach: 0 OPT W j, gdze: n W j W. 1 Poszukwany optymalny zbór parametrów obróbk L oraz t przy określonym warance realzacj celów jednostkowych, to tak, przy którym wyrażene OPT osąga wartość maksymalną. Zakładając, że wszystke welkośc użytkowe obróbk kulowanem są równoprawne (jednocenne) są tak samo ważne, co jest równoznaczne z nadanem m wag W j = 1, gdze = 1, 2, 3,, n otrzymano następujący zbór parametrów optymalnych dla obróbk kulowanem, tablca 3 4. Analza wynków wykazuje, że w przypadku warantu perwszego (warant 1 c maksymalzowane, natomast: a max, a 0, f, m, Ra mnmalzowane), kedy formułuje sę cele jednostkowe z wymaganem uzyskana możlwe najwększych naprężeń ścskających przy pozostałych parametrach użytkowych o możlwe najmnejszych wartoścach uzyskane najwększego gradentu naprężeń jest możlwe przy c = 287,729 MPa, leżących w odległośc mnmalnej a mn = [m]. Natomast w drugm warance (warant 2 c, a max, a 0 maksymalzowane natomast: f, m, Ra mnmalzowane), w którym cele jednostkowe zostały określone poprzez wymagane możlwe najwększych naprężeń ścskających przy możlwe najwększej odległośc od powerzchn kulowanej oraz możlwe najwększej odległośc punktu zmany znaku naprężeń ścskających na rozcągające pozostałych parametrach użytkowych możlwe najmnejszych uzyskano c = 314,337 MPa w odległośc maksymalnej a max = 84,311 m a o = 437,527 m. Tablca 3. Wynk optymalzacj welokryteralnej dla warantu perwszego. Warant 1: ( c) max, (a mn, a 0, f, m, Ra,) mn Parametry optymalne; L= 249,0 mm, t = 35,4 s Lp. Wartośc optyymalne 1. c = -287,729 MPa 2. a max = 69,429 m 3. a 0 = 409,590 m 4. f = 1,179 mm 5. m = 0,005 g/cm 2 6. Ra = 5,124 m Parametry neoptymalne; L= 150,0 mm, t = 49,8s Lp. Wartośc neoptymalne (najgorsze) 1. c = 338,385 MPa 2. a max = 101,532 m 3. a 0 = 443,879 m 4. f = 1,948 mm] 5. m = 0,012 g/cm 2 6. Ra = 7,268 m W tym przypadku gradent wzrostu naprężeń jest najmnejszy. Program optymalzacj welocelowej umożlwa znalezene optymalnych parametrów obróbk kulowanem dla dowolne sformułowanej grupy celów jednostkowych mających sens fzyczny. W wynku otrzymuje sę parametry optymalne obróbk tj. odległość dyszy od powerzchn czas obróbk przy stałej, określonej prędkośc przemeszczana sę dyszy względem powerzchn obrabanej oraz wartośc wszystkch parametrów użytkowych procesu. Wynk oblczeń dla warantu 2 podano w tablcy 4. Przedstawone przykłady były oblczone przy założenu, że wszystke krytera cząstkowe są jednocenne, a węc wszystke współczynnk wag są równe W = 1, gdze, ( = 1, 2,., 6). Tablca 4. Wynk optymalzacj welokryteralnej dla warantu drugego. Warant 2: : ( c, a max, a 0) max, (f, m, Ra) mn Parametry optymalne; L= 249,0 mm, t = 49,8 s Lp. Wartośc optyymalne 1. c = -314,337 MPa 2. a max = 84,311 m 3. a 0 = 437,527 m 4. f = 1,333 mm 5. m = 0,006 g/cm 2 6. Ra = 7,268 m Parametry neoptymalne; L= 216,0 mm, t = 30,0 s Lp. Wartośc neoptymalne (najgorsze) 1. c = 269,108 MPa 2. a max = 70,985 m 3. a 0 = 401,320 m 4. f = 1,327 mm 5. m = 0,006 g/cm 2 6. Ra = 4,314 m

6 50 MECHANIK NR 12/2015 W trzecm warance przyjęto, że trzy welkośc wyjścowe procesu są ważnejsze od pozostałych nadano m współczynnk wag W j = 2, gdze, (j = c, a o, Ra) oraz założono, że pownny osągnąć możlwe najwększe wartośc, natomast pozostałe welkośc użytkowe pownny być możlwe najmnejsze. Wynk oblczeń podano w tablcy 5. WNOSKI Porównując otrzymane rezultaty przy przyjętych założenach należy stwerdzć, że uzyskane wartośc optymalnych parametrów w warance drugm różną sę następująco: czas obróbk jest wększy o 40,68 %, natomast odległość dyszy jest taka sama. Wzrost czasu obróbk powoduje wększe umocnene przy tej samej maksymalnej odległośc dyszy. Przy czym zwększają sę wszystke wartośc użytkowe procesu: naprężena ścskające o 9,94 %, odległość ch występowana 21,43 %, odległość punktu zmany znaku naprężeń 6,82 %, strzałka ugęca 12,55 %, ubytek masy 20 % parametr chropowatośc Ra 41,84 %. Wynk wartośc neoptymalnych (najgorszych) z punktu wdzena przyjętego kryterum globalnego dają pewne nformacje o kerunku wpływów kryterów cząstkowych. Tablca 5. Wynk optymalzacj welokryteralnej dla warantu trzecego z wagam W(c, a o, Ra) = 2. Warant 3: : ( c, a 0, Ra) max, (a mn, f, m,) mn Parametry optymalne; L= 249,0 mm, t = 33,8 s Lp. Wartośc optyymalne 1. c = -284,773 MPa 2. a max = 68,814 m 3. a 0 = 406,486 m 4. f = 1,162 mm 5. m = 0,004 g/cm 2 6. Ra = 4,884 m Parametry neoptymalne; L= 150,0 mm, t = 49,8 s Lp. Wartośc neoptymalne (najgorsze) 1. c = 338,532 MPa 2. a max = 101,879 m 3. a 0 = 443,320 m 4. f = 1,948 mm 5. m = 0,012 g/cm 2 6. Ra = 7,268 m welokryteralnej opracowanych przez nnych znanych autorów w celu znalezena najlepszego rozwązana problemów występujących w badanych procesach. Uzyskane wynk dla żelaza armco mogą być wynkam odnesena do porównywana własnośc charakterystycznych welkośc warstwy powerzchn nnych materałów poddanych obróbce powerzchnowej umacnającej kulowanem. LITERATURA 1. Polańsk Z.: Planowane dośwadczeń w technce, PWN, Warszawa Mańczak K.: Technka planowana eksperymentu, WNT, Warszawa Przybylsk W.: Podstawy Obróbk Nagnatanem, WNT, Warszawa Wassman I. L., Phllps A.: Smplefed Measurment of Resdual Stresses, Proc. of the Socety Expermental Stress Analss, t. XI, 1952, nr 2, str Adamczyk J.: Metaloznawstwo teoretyczne, Wydawnctwa Poltechnk Śląskej. Glwce Pogorzelsk W.: Teora systemów metody optymalzacj. OWPW, Warszawa Pogorzelsk W.: Metoda wagowo-korelacyjna określana użytecznośc kompromsowej wytworów przy welu kryterach, Zeszyty Naukowe WSI Koszaln, 1986, nr 8, część II, sera WM, s Stadnck J.: Teora praktyka rozwązywana zadań optymalzacj - z przykładam zastosowań techncznych, WNT, Warszawa Tarnowsk W.: Modelowane systemów, Wydawnctwo Uczelnane Poltechnk Koszalńskej, Koszaln Humenny Z., Osanna P. H., Weckenmann A., Blunt L., Jakubec W.: Specyfkacje geometr wyrobów (GPS), WNT, Warszawa Rozpatrując zagadnene z techncznego punktu wdzena ne można bezkrytyczne stosować oblczonych optymalnych parametrów obróbk w praktyce oblczonych o dowolne ustalone krytera cząstkowe. W konkretnych warunkach techncznych wykonana częśc może być zadana określona wartość określonego parametru użytkowego np.: chropowatośc powerzchn Ra, Ra max lub dolna górna granca tego parametru [10]. W warunkach techncznych może być równeż wymagana wartość nnego parametru chropowatośc lub nnej welkośc, np. głębokość umocnena, wartość naprężeń, mkrotwardość tp. W programe optymalzacj przewdzano taką możlwość. Podając rodzaj wartość określonego parametru wraz z jego odchyłkam tolerancj można uzyskać wartośc optymalnych parametrów obróbk dla zadanych warunków. PODSUMOWANIE Uzyskane przykładowe rozwązana pownny być wykorzystane do dalszych badań procesu, doskonalena opracowanego programu optymalzacj welokryteralnej z ogranczenam oraz zastosowana nnych rodzajów optymalzacj