Kolokwium 2. Środa 14 czerwca. Zasady takie jak na pierwszym kolokwium

Transkrypt

1 Fizyka Kolokwium Środa 14 czerwca Zasady takie jak na pierwszym kolokwium 1

2 Fizyka w poprzednim odcinku

3 Prawo Faradaya Fizyka B Bd S Strumień magnetyczny Jednostka: Wb (Weber) = T m d SEM dt B Siła elektromotoryczna Praca, przypadająca na jednostkę ładunku, wykonana w celu wytworzenia prądu Wartość siły elektromotorycznej indukowanej w przewodzącej pętli jest równa szybkości, z jaką strumień magnetyczny, przechodzący przez tą pętlę zmienia się w czasie. 3

4 Reguła Lentza Fizyka Prąd indukowany płynie w takim kierunku, że pole magnetyczne wytworzone przez ten prąd przeciwdziała zmianie strumienia pola magnetycznego, która ten prąd wywołuje. 4

5 Prądnica i alternator Fizyka Prądnica Alternator 5

6 Prądy wirowe Fizyka Pole magnetyczne B zmienia swoją wartość Rozważając okrąg o promieniu r możemy stwierdzić, że obejmuje on strumień m. Gdy m zmienia się w czasie to indukuje się SEM, a więc także pole elektryczne, które jest styczne do tego okręgu F Ld qe 0 r SEM Wq / E Ld E d B Ld dt Zmienne pole magnetyczne wytwarza pole elektryczne. Siła elektromotoryczna pola wytwarzane przez indukcję Potencjał elektryczny pola wytwarzane przez ładunki statyczne 6

7 Prądy wirowe Fizyka 7

8 Pole elektryczne Fizyka Statyczne pole elektryczne wytwarzane jest przez ładunki elektryczne linie tego pola mają swój początek tam gdzie znajduje się ładunek dodatki, a kończą się tam gdzie znajduje się ładunek ujemny mówimy że pole jest bezwirowe Zmienne pole magnetyczne wytwarza indukowane pole elektryczne (prawo Faradaya) linie tego pola nie mają końca ani początku- mówimy że pole jest wirowe pole to wytwarza się niezależnie od tego czy w danym miejscu znajduje się obwód przewodzący 8

9 Pole magnetyczne Fizyka Linie pola magnetycznego nie maja początku ani końca zawsze tworzą zamknięte pętle mówimy że pole magnetyczne jest wirowe Pole magnetyczne wytwarzane jest przez prądy elektryczne(poruszające się ładunki) Zmienne pole elektryczne wytwarza pole magnetyczne Zmienne pole magnetyczne indukuje siłę elektromotoryczną w obwodzie elektrycznym w nim umieszczonym 9

10 Indukcyjność Fizyka 10

11 Indukcyjność cewki Fizyka H (henr) = T m A -1 Cewka toroidalna o średnicy D i średnicy zwoju r: Prosty przewód o długości l i średnicy d: 11

12 Indukcyjność Fizyka Induktor: urządzenie, które ma produkować pole magnetyczne o znanej wartości w określonym obszarze Induktorem może być cewka (zwojnica, solenoid) Indukcyjności cewki (współczynnik indukcji własnej) 1

13 Przepięcia indukcyjne Fizyka 13

14 Indukcja wzajemna Fizyka 14

15 Transformator Fizyka 15

16 Cewka zapłonowa Fizyka 16

17 Cewka Tesli Fizyka 17

18 Energia pola magnet. Fizyka Moc źródła = moc wydzielona na cewce + moc wydzielona na oporniku I I L di dt I R d dt di L dt B I L di dt 1 R IR R t e L 0 18

19 Energia pola magnet. Fizyka I L I Moc źródła di dt Moc wydzielana na oporniku Szybkość gromadzenia energii w polu magnetycznym I R ρ B de M dt LI SD dw dt W μ M 0 M I 0 LI n SDI SD LIdI Gęstość energii pola magnetycznego di dt E M μ 0 LI LI n I B μ ρ 0 B B μ BH 0 19

20 Prawo Gaussa dla pola Fizyka elektrycznego E ds D ds Q ε 0 q Wartość strumienia wektora natężenia pola elektrycznego przechodzącego przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równa ładunkowi objętemu przez tę powierzchnię podzielonemu przez stałą 0

21 Prawo Gaussa dla pola Fizyka magnetycznego d B S 0 Strumień wektora indukcji pola magnetycznego przechodzący przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równy zeru Nie znamy ładunku magnetycznego Pole magnetyczne jest polem wirowym 1

22 Prawo Faradaya Fizyka zmienne pole magnetyczne jest źródłem wirowego pola elektrycznego. Krążenie wektora natężenia pola elektrycznego po krzywej zamkniętej równa się szybkości zmian strumienia wektora indukcji pola magnetycznego przechodzącego przez powierzchnię rozpiętą na tej krzywej E dl dφ dt B d B d S dt

23 Prawo Ampera Fizyka Źródłem wirowego pola magnetycznego jest prąd elektryczny. Krążenie wektora indukcji pola magnetycznego po krzywej zamkniętej jest równe sumie wartości prądów stałych przenikających przez powierzchnię rozpiętą na tej krzywej, pomnożonych przez przenikalność magnetyczną próżni μ 0. B dl μ I 0 3

24 Prawo Ampera Fizyka Źródłem wirowego pola magnetycznego jest prąd elektryczny (prawo Ampera) lub zmienne pole elektryczne. Krążenie wektora indukcji pola magnetycznego po krzywej zamkniętej jest równe sumie wartości prądów stałych oraz prądów przesunięcia przenikających przez powierzchnię rozpiętą na tej krzywej, pomnożonych przez przenikalność magnetyczną próżni μ 0. B dl μ I μ I 0 p 0 I P ε 0 dφ dt E dφ dt dφ B dl μ ε E μ I dt D 4

25 Uogólnione prawo Ampera Fizyka Źródłem wirowego pola magnetycznego jest prąd elektryczny (prawo Ampera) lub zmienne pole elektryczne. Krążenie wektora indukcji pola magnetycznego po krzywej zamkniętej jest równe sumie wartości prądów stałych oraz prądów przesunięcia przenikających przez powierzchnię rozpiętą na tej krzywej, pomnożonych przez przenikalność magnetyczną próżni μ 0. B dl μ0i p μ0i 5

26 Prąd przesunięcia Fizyka Źródłem wirowego pola magnetycznego jest prąd elektryczny (prawo Ampera) lub zmienne pole elektryczne. Krążenie wektora indukcji pola magnetycznego po krzywej zamkniętej jest równe sumie wartości prądów stałych oraz prądów przesunięcia przenikających przez powierzchnię rozpiętą na tej krzywej, pomnożonych przez przenikalność magnetyczną próżni μ 0. dφ B dl μ I μ I E 0 p 0 dl μ ε B 0 0 μ0i dt dq de dφ E dσ ε I dt dq A I dt 0 ε0 Aε0 AdE I dt ε 0 dφ Idt E I ε ε ε0 P 0 0 dt dt I 6

27 Równania Maxwella Fizyka 7

28 Fale elektromagnetyczne Fizyka 8

29 Drgania i fale Fizyka 9

30 Ruch po okręgu Fizyka xt () x cos m t f T drganie harmoniczne 30

31 Ruch po okręgu a drgania harmoniczne Fizyka Ruch okresowy drgający, w którym położenie ciała możemy opisać zależnością sinusoidalną nazywany jest ruchem harmonicznym. xt () x cos m f T t 31

32 Drgania harmoniczne Fizyka xt () x cos m t f T 3

33 Fizyka 33

34 Drgania harmoniczne: Fizyka równanie ogólne Przykład: wahadło sprężynowe a t v xt A sin ωt dx t t A ω cosωt dv d dt t Aω t d dt t x ω 0 sin x φ ωt φ ω x t t 0 34

35 Drgania harmoniczne Fizyka d x dt t ω 0 x t 0 d x dt t k m xt 0 k m T m k Ruch harmoniczny jest to taki ruch, jaki wykonuje ciało o masie m, na które działa siła proporcjonalna do przemieszczenia, ale o przeciwnym znaku 35

36 Wahadło matematyczne Fizyka Wahadło matematyczne d α g dt l α 0 36

37 Wahadło fizyczne Fizyka Wahadło fizyczne I T mgh M I I dω dt I d α dt M t mg sinα d d dt α mgd I α 0 37

38 Wahadło torsyjne Fizyka M D α t Moment siły Stała sprężystości d α dt D I α 0 ω 0 D I ; T π I D () t cos t m 38

39 Drgania tłumione Fizyka ma kx b v d x d x b kx dt dt m x t t Ae cosω t φ 0 > nieokresowe (aperiodyczne) malenie zmiennej x od wartości A do 0 = tłumienie krytyczne < drgania tłumione k b m 4 m ω k m b m współczynnik tłumienia 39

40 Drgania tłumione Fizyka d x d x b kx dt dt m x 0 t t Ae cosω t φ k b m 4 m ω k m 40

41 Drgania tłumione - przykłady Fizyka 41

42 Amortyzatory Fizyka Suspension AF/Car Suspension Applet.html 4

43 Drgania wymuszone z Fizyka tłumieniem d x b dx ω0 x dt m dt A cosωt X MAX ~ m 1 ω ω ω 0 Każdy układ charakteryzuje częstotliwość drgań własnych ω 0 Jeśli częstotliwość drgań wymuszających jest zgodna z częstotliwością drgań własnych, dochodzi do rezonansu. W układzie, w którym nie ma odpowiedniego tłumienia może doprowadzić to nawet do zniszczenia oscylatora. 43

44 Drgania wymuszone Fizyka 44

45 Rezonans Fizyka r., Most w Angers Katastrofa na skutek przemarszu żołnierzy Millenium Bridge, Londyn, r., Most Tacoma Narrows 45

46 Amortyzatory budowlane Fizyka TMD tuned mass damper Odpowiednie dobranie masy i stałych siłowych umożliwia tłumienie drgań o określonej częstotliwości Londyn, Millenium Bridge Damper AF/Dynamic Damper Applet.html 46

47 Amortyzatory budowlane Fizyka TMD tuned mass damper Taipei 101, Taipei, Taiwan 47

48 Fale Fizyka 1. fale mechaniczne. fale elektromagnetyczne 3. fale materii 48

49 Rodzaje fal Fala poprzeczna: kierunek drgań jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali Fizyka Fala podłużna: kierunek drgań jest równoległy do kierunku rozchodzenia się fali Fala jest to zaburzenie poruszające się w przestrzeni lub w ośrodku. Fala przenosi energię nie przenosząc zarazem materii. 49

50 Rodzaje fal Fala poprzeczna: kierunek drgań jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali Fizyka Fala podłużna: kierunek drgań jest równoległy do kierunku rozchodzenia się fali 50

51 Opis fali Fizyka 51

52 Opis fali Fizyka Wektor falowy (liczba falowa) Częstotliwość i częstość kołowa y x,t A sinkx t kx t 5

53 Opis fali Fizyka Wektor falowy (liczba falowa) Częstotliwość i częstość kołowa Równanie fali biegnącej (w dodatnim kierunku osi x) y x,t A sinkx t kx t kierunek rozchodzenia się fali definiuje się poprzez kierunek przemieszczania się w przestrzeni punktu o stałej fazie 53

54 Równanie falowe Fizyka y y t A sinωt d dt t x ω 0 x t 0 x,t A sinkx t t ψ ψ v x,t f t x v x ψ v f t y ω k λf v Prędkość fazowa λ T x y 54

55 Fizyka 55

56 Prędkość fali Prędkość fazowa: Prędkość, z jaką propaguje faza fali (punkt o tej samej fazie) Prędkość grupowa: Prędkość, z jaką propaguje modulacja (zwykle amplitudy) fali. v f v g ω k dω dk λf Fizyka λ T Dyspersja oznacza zależność prędkości fazowej fali od częstotliwości fali i jest cechą charakterystyczną ośrodka, w którym fala się rozchodzi. 56

57 Dyspersja v f ω k λf λ T Dyspersja oznacza zależność prędkości fazowej fali od częstotliwości fali i jest cechą charakterystyczną ośrodka, w którym fala się rozchodzi. v g dω dk Fizyka Ośrodek bezdyspersyjny v f k ω const. v g dω dk d v k f dk v f 57

58 Dyspersja Fizyka Dyspersja: Zależność prędkości fazowej od częstotliwości. Prowadzi do zwiększania szerokości paczki falowej 58

59 Energia fali Fizyka P sr de dt sr ω A 59

60 Energia fali Fizyka P sr de dt sr ω A 60

61 Fale elektromagnetyczne Fizyka 61

62 Fale elektromagnetyczne Fizyka 6

63 Fale elektromagnetyczne Fizyka 63

64 Równania Maxwella Fizyka 64

65 Emisja fal e-m: dipol Fizyka 65

66 Emisja fal e-m: dipol Fizyka Ładunek poruszający się ruchem przyspieszonym jest źródłem fal e-m 66

67 Emisja fal E-M: dipol Fizyka qa tr / c 4 si 0 rc rt E, 67

68 Fale e-m opis jakościowy Fizyka E B x,t Emaxcoskx ωt x,t B coskx ωt max 68

69 Fale e-m opis ilościowy Fizyka d B ds dφ dl dt dt E dl ( E de) h Eh h de E B E x B t 69

70 Fale e-m - opis ilościowy B dl Fizyka μ 0 ε B dl ( B db) h 0 dφ dt E Bh h db B x 0 0 E t 70

71 Fale e-m opis ilościowy E x B t E B Fizyka x,t Emaxcoskx ωt x,t B coskx ωt max B x 0 0 E t 71

72 Fale e-m opis jakościowy E B Fizyka x,t Emaxcoskx ωt x,t B coskx ωt max y t v y x E x H x x,t Ex,t x,t H x,t ε 0 ε 0 μ 0 μ 0 t t c m s 7

73 73 Fizyka Natężenie I H E S 0 max 0 max sr 0 sr cμ E cμ 1 E E cμ 1 S I Wektor Poyntinga

74 Fala elektromagnetyczna Fizyka 74

75 75 Fizyka J m s 1 Natężenie I H E S 0 max 0 max sr 0 sr cμ E cμ 1 E E cμ 1 S I Przepływ energii

76 Ciśnienie promieniowania Fizyka Powierzchnia absorbująca: F Δp ΔU c ΔU IA Δt Δp Δt p p ΔU I A Δt c Δt c Δt F I A c I A c Promieniowanie słoneczne daje ciśnienie na powierzchni Ziemi ok. 4.57x10 6 N/m 76

77 Ciśnienie promieniowania Fizyka Radiometr Crookes a Żagiel słoneczny 77

78 Polaryzacja Fizyka 78

79 Polaryzacja Fizyka 79

80 Polaryzacja Polaryzacja przez absorpcję Fizyka Polaryzacja przez odbicie: kąt Brewstera Polaryzacja przez rozproszenie 80

81 Polaryzacja Fizyka I I cos 0 81

82 Polaryzacja Fizyka 8

83 Wyświetlacz LCD Fizyka LCD liquid crystal display TN twisted nematic TFT thin film transistor LCD 83

84 Fizyka W uzwojeniu A płynie prąd o natężeniu I jak na rysunku. W pewnym momencie prąd zaczyna gwałtownie maleć. Wówczas: a) Zmienia się kierunek i zwrot wektora indukcji pola magnetycznego B wytworzonego w cewce A b) w cewce A wyindukuje się prąd I i, który płynie w tym samym kierunku co prąd I. c) W cewce B wyindukuje się prąd I B płynący w kierunku zaznaczonym na rysunku. d) W cewce B wyindukuje się prąd I B płynący w kierunku przeciwnym do zaznaczonego na rysunku. I I B 84

85 Fizyka Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe: a) Światło jest falą poprzeczną b) Strzałka w fali stojącej, to taki punkt fali, gdzie wychylenie cząstki ośrodka nigdy nie wynosi 0 c) Zasada superpozycji nie odnosi się do fal elektromagnetycznych d) Kierunek rozchodzenia fali określamy jako kierunek przemieszczania się punktów stałej fazy e) W ośrodku bezdyspersyjnym prędkość fazowa jest równa prędkości grupowej f) W ośrodku dyspersyjnym światło może mieć prędkość różną od c 85

86 Fizyka Fala rozchodząca się w przestrzeni opisana jest równaniem: y = 3. sin( x 3 t) Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe? A) fala ta jest falą podłużną rozchodzącą się w kierunku y B) wektor falowy wynosi C) długość fali wynosi π D) częstość kołowa wynosi 3/(π) E) okres fali wynosi π/3 F) fala porusza się z prędkością taką, że odległość równą długości fali pokonuje w czasie równym okresowi fali 86