Układy energoelektroniczne

Transkrypt

1 Układy energelekrniczne Elekrechnika rk Przernice DC/DC nsrukcja d ćiczenia Kaedra Energelekrniki i Aumayki Sysemó Przearzania Energii AGH Krakó 5

2

3 PRZEWORNCE DC/DC Wpradzenie D zasilania ielu urządzeń elekrnicznych zachdzi przeba ssania zasilaczy, kórych jednym z zadań jes zmiana arści napięcia źródła zasilania (sieć energeyczna, baeria) d arści ymaganych przez dane urządzenie. Szczególną rlę ych zassaniach dgryają przernice napięcia sałeg na sałe (DC/DC). Bardz częs, nae gdy urządzenie jes zasilane z sieci prądu przemienneg, zasilaczu są ssane przernice DC/DC. Srukurę eg ypu zasilacza przedsain na rysunku. W zasilaczach ych napięcie siecie jes najpier prsane i filrane za pmcą filru pjemnścieg, a nasępnie ak rzymane napięcie sałe przekszałcane za pmcą przernic DC/DC na napięcie przebne d zasilania daneg urządzenia. DC Uz ~ C Uz = U = DC Rys.. Schema blky zasilacza z przernicą DC/DC W niniejszej insrukcji są móine są rzy rdzaje przernic (przekszałnikó) napięcia sałeg na sałe: przernica bniżająca napięcie (ang.: Sep Dn Cnverer, Buck Cnverer), przernica pdyższająca napięcie (ang.: Sep Up Cnverer, Bs Cnverer), przernica bniżając pdyższająca napięcie (ang.: Buck Bs Cnverer). Pyższe przernice najczęściej spółpracują z bciążeniem charakerze rezysancyjnym. W przernicach DC/DC, ze zględu na kniecznść minimalizacji sra elemencie regulacyjnym, elemeny e pracują dusan. Pełnią ne rlę kluczy (łącznikó). Jak klucze mgą być ssane różne elemeny półprzednike pełni seralne: ranzysry biplarne, ranzysry ple, ranzysry GB lub yrysry GO. Omaiane rdzaje przernic DC/DC są ssane najczęściej zakresie mcy d pjedynczych aó d kilku kilaó. W ym zakresie mcy, ze zględó eknmicznych raz łaść serania, najszersze zassanie znajdują ranzysry biplarne lub ple echnlgii MOS. Kaedra Energelekrniki i Aumayki Sysemó Przearzania Energii, Krakó 5

4 PRZEWORNCE DC/DC Przernica bniżająca napięcie (Buck Cnverer) Schema idey przernicy bniżającej napięcie jes pkazany na rysunku. Przernica a składa się ze źródła napięcia sałeg U z, klucza półprzednikeg, didy (złączej szybkiej lub Schky eg) D, ceki, kndensara filrująceg C raz rezysancji bciążenia R. i i O u i D i C U Z D C R U O Rys.. Schema przernicy bniżającej napięcie Kndensar filrujący C dbiera się ak, aby ęnienia (składa zmienna) napięcia U na bciążeniu były pniżej dpuszczalnej arści. Większść urządzeń elekrnicznych ymaga, aby ęnienia napięcia zasilająceg nie przekraczały % arści średniej. Z eg pdu d analizy pracy przernicy mżna załżyć, że napięcie na bciążeniu jes sałe. Ułaia znacznie analizę pracy przernicy i nie pduje dsęps d rzeczyisych arunkó pracy układu. W czasie załączenia klucza, prąd ze źródła zasilania płynie przez indukcyjnść d bciążenia R i kndensara C. W czasie załączenia klucza napięcie u na indukcyjnści jes sałe, c pduje, że prąd i płynący przez ę indukcyjnść narasa lini. Prąd przez didę D nie płynie, pnieaż jes na edy splaryzana zapr. W czasie, kiedy klucz jes yłączny, bód prądu płynąceg pd płyem napięcia samindukcji na indukcyjnści zamyka się przez didę D. Napięcie u na indukcyjnści jes sałe i róne napięciu na bciążeniu, c pduje, że prąd i indukcyjnści maleje lini. Prąd i rzpłya się na die składe: sałą płynącą przez rezysancje bciążenia i zmienną i C płynącą przez kndensar C. Przebiegi napięć i prądó układzie są przedsaine na rysunku 3. Na rysunku 3a pkazane są przebiegi przypadku ciągłeg prądu i indukcyjnści, zn. każdej chili czasu i >. W przypadku małeg prądu bciążenia lub małej indukcyjnści ceki prąd i cece mże być przeryany. W czasie yłączenia klucza prąd i cece spada d zera przed klejnym załączeniem klucza. Przebiegi napięć i prądó układzie przy przeryanym prądzie cece są pkazane na rysunku 3b. Przernice DC/DC przeażnie prjekuje się ak, aby przeidyanym zakresie pracy prąd cece był ciągły. Z eg pdu dalsza analiza pracy układu jes przepradzna przy załżeniu ciągłeg prądu cece. Napięcie źródła zasilania U z jes sałe, napięcie bciążenia U z załżenia jes sałe, ięc napięcie na cece u =U z -U eż jes sałe. Kaedra Energelekrniki i Aumayki Sysemó Przearzania Energii AGH, Krakó 5

5 PRZEWORNCE DC/DC u U Z - U O u U Z - U O -U O -U O i max i O a max min O i C i C a - a - O i i i D i D a. Rys. 3. Przebiegi napięć i prądó przernicy bniżającej napięcie a. przy prądzie ciągłym, b. przy prądzie przeryanym indukcyjnści b. Napięcie yjście U W celu znalezienia zależnści pmiędzy napięciem zasilania U z i yjściym U należy zauażyć, że sanie usalnym arść średnia napięcia na indukcyjnści musi być zer, jak zapisan rónaniu (.). ( U U ) = U ( ) z (.) gdzie: kres pracy przernicy, spółczynnik ypełnienia załączenia klucza róny ssunki czasu załączenia klucza d kresu pracy przernicy. P przekszałceniu rónania (.) rzymuje się rónanie (.) na napięcie yjście U U = U z (.) Współczynnik ypełnienia mże przyjmać arści d d ( ) c pduje, że napięcie yjście maianej przernicy jes zasze mniejsze (lub ereycznie róne) d napięcia zasilania. Pierdza słusznść nazy układu. Kaedra Energelekrniki i Aumayki Sysemó Przearzania Energii, Krakó 5 3

6 PRZEWORNCE DC/DC Prąd cece W każdej indukcyjnści zachdzi zależnść (.3). ( ) u( τ ) dτ i = (.3) W przedziale czasu ( ), kiedy klucz jes załączny, prąd indukcyjnści zmienia się zgdnie z rónaniem (.4a). U z U i ( ) = + min (.4a) W przedziale czasu ( ), kiedy klucz jes yłączny, prąd indukcyjnści pisuje rónanie (.4b), przy załżeniu, że czas jes liczny d chili. U i ( ) = + max (.4b) Na pcząkach i kńcach przedziałó czasu, kórych biązują rónania (.4a) i (.4b) muszą być spełnine nasępujące zależnści (.5a, b). ( ) max (( ) ) min i = (.5a) i = (.5b) Na pdsaie rónań (.4a, b) i (.5a, b) mżna zapisać, że U z U max = + min (.6a) U min = ( ) + max (.6b) Z drugiej srny arść średnia prądu i indukcyjnści musi być róna arści średniej prądu bciążeniu, c pisuje nasępująca rónść U U z ( max + min ) = = (.7) R R Pdsaiając zależnści (.6a, b) d rónania (.7) rzymać mżna rónania (.8a, b) pisujące minimalną i maksymalną arść prądu indukcyjnści. ( ) U z U z min = (.8a) R U z ( ) U z max = + (.8b) R Ampliuda ęnień prądu cece a jes pisana zależnścią (.9), kórą mżna ypradzić na pdsaie rónań (.8a, b) i (.) raz pamięając, że U = R raz =. f ( ) ( ) U ( ) R f z a = max min = = (.9) ndukcyjnść ceki Na pdsaie rónania (.8a) mżna yliczyć arść indukcyjnści ceki, przy kórej nasępuje przejście między ciągłym i przeryanym prądem cece przy zadanych paramerach układu: napięciu zasilania U z, spółczynniku ypełnienia załączenia klucza i rezysancji bciążenia R. 4 Kaedra Energelekrniki i Aumayki Sysemó Przearzania Energii AGH, Krakó 5

7 PRZEWORNCE DC/DC Jeżeli leą srnę rónania (.8a) przyróna się d zera i rziąże ze zględu na rzymuje się yrażenie (.) kreślające minimalną indukcyjnść ceki zapeniającej pracę przernicy zakresie prądó ciągłych. min ( ) R = (.) f Rónanie (.) jes pdsaym rónaniem ykrzysyanym przy prjekaniu przernicy. Pjemnść kndensara C Jak spmnian na pcząku pjemnść kndensara C dbiera się pd kąem graniczenia ęnień napięcia na rezysancji bciążenia R. Jak pkazan na przebiegu prądu i C płynąceg przez kndensar C (rysunek 3), zakreskane ple zaare między sią czasu a krzyą prądu przedsaia zmianę ładunku Q zgrmadzneg na kndensarze jednym kresie pracy przernicy. Wynsi na: ( ) U z Q = a + a ( ) = (.) Pdsaiając d (.) = raz U z = U rzymuje się f ( ) U Q = (.) 8f Obliczna rónaniu (.) zmiana ładunku pduje ęnienia napięcia U na kndensarze C i na bciążeniu R. Jeśli przez U r znaczyć ampliudę ych ęnień, mżna yliczyć minimalną pjemnść kndensara C, przy kórej ęnienia są róne załżnym (rónanie (.3)). Q ( ) U C = = (.3) U 8U f r r Prąd średni i maksymalny klucza Przebieg prądu i płynąceg przez klucz pkazan na rysunku 3. Prąd i płynący przez klucz jes róny prądi i płynącemu przez cekę czasie, kiedy klucz jes załączny. Warść średnia prądu płynąceg przez klucz AV ynsi (.4): U U AV = i = R R z ( ) d = ( min + max ) = = (.4) Warść maksymalna prądu płynąceg przez klucz róna maksymalnej arści prądu płynąceg przez cekę, kóra jes yznaczna rónaniu (.8b). Wpły przernicy na źródł zasilania Prąd i z pbierany ze źródła zasilania jes idenyczny z prądem i płynącym przez klucz (rysunki i 3). Warść średnia prądu zasilania zav jes bliczna ięc rónaniu.4. Sąd mżna zapisać, że zav = (.5) Kaedra Energelekrniki i Aumayki Sysemó Przearzania Energii, Krakó 5 5

8 PRZEWORNCE DC/DC Krzysając z rónań (.) i (.5) mżna bliczyć mc P z pbieraną ze źródła zasilania (.6): U P z = U z zav = = U = P (.6) Z rónania (.6) idać, że mc pbierana ze źródła zasilania jes róna mcy ddaanej na rezysancji bciążenia R. Przernica zachuje się ięc pdbnie d ransfrmara przekładni. Na sray mcy źródle zasilania i linii zasilającej na pły skueczna arść prądu zasilania zrms. Aby bliczyć arść skueczną prądu zasilania rzłżn prąd zasilania na die składe i z i i z, ak jak pkazan załączniku. W przedziale czasu, składa sała i z jes róna prądi bciążenia, a ampliuda składej zmiennej i z jes róna ampliudzie ęnień prądu a cece (rónanie.9). Na pdsaie zależnści (4.) mżna zapisać rónanie (.7) kreślające arść skueczną prądu zasilania. zrms ( ) R = + (.7) 3 f neresujące jes spradzenie, jaka relacja (iększści, mniejszści) zachdzi między średnią arścią prądu, dpiedzialną za przenszenie mcy ze źródła zasilania i skueczną, płyającą na sray bdzie zasilania. Pyanie mżna zapisać symblicznie? zrms < > zav (.8) Wyrażenia p bu srnach zależnści (.8) są ddanie, ięc peracja pdniesienia d kadrau bu srn nie zmienia kierunku nierónści. P saieniu d (.8) zależnści (.5) i (.7), pdniesieniu d kadrau i pdzieleniu bu srn przez rzymuje się (.9): ( ) R? + < > (.9) 3 f Z zależnści (.9) idać, że lea srna jes iększa d praej (zasze < ). Sąd mżna zapisać nisek psaci zależnści (.). zrms > zav (.) Większa arść skueczna niż średnia prądu zasilania znacza, że na rezysancji enęrznej źródła zasilania i rezysancji linii zasilającej ysępują iększe sray mcy niż ynikałby z prądu dpiadająceg za pbór mcy przez bciążenie przernicy. Przyczyną eg jes impulsy pbór prądu ze źródła zasilania raz ddak linia zmiana prądu czasie rania impulsu prądu (impuls prądu nie ma kszału prskąneg). 6 Kaedra Energelekrniki i Aumayki Sysemó Przearzania Energii AGH, Krakó 5

9 PRZEWORNCE DC/DC Przernica pdyższająca napięcie (Bs Cnverer) Schema idey przernicy pdyższającej napięcie jes pkazany na rysunku 4. Przernica a składa się ze źródła napięcia sałeg U z, klucza półprzednikeg, didy (złączej szybkiej lub Schky eg) D, ceki, kndensara filrująceg C raz rezysancji bciążenia R. i D i D O u i i C U Z C R U O Rys. 4. Schema przernicy pdyższającej napięcie Kndensar filrujący C dbiera się ak, aby ęnienia (składa zmienna) napięcia U na bciążeniu były pniżej dpuszczalnej arści. Większść urządzeń elekrnicznych ymaga, aby ęnienia napięcia zasilająceg nie przekraczały % arści średniej. Z eg pdu d analizy pracy przernicy mżna załżyć, że napięcie na bciążeniu jes sałe. Ułaia znacząc analizę pracy przernicy i nie pduje dsęps d rzeczyisych arunkó pracy układu. W czasie załączenia klucza, prąd ze źródła zasilania płynie przez indukcyjnść. Napięcie u na cece jes sałe i róne napięciu zasilania U z c pduje, że prąd i płynący przez ę indukcyjnść narasa lini. Prąd przez didę D nie płynie, pnieaż jes na splaryzana zapr. Prąd rezysancji bciążenia płynie pd płyem napięcia na kndensarze C. W czasie, kiedy klucz jes yłączny, prąd cece płynie pd płyem sumy napięcia zasilania U z i napięcia samindukcji na cece przez didę D d bciążenia. Napięcie u na cece jes sałe, c pduje, że prąd i indukcyjnści maleje lini. Prąd i D płynący przez didę D rzpłya się na die składe: sałą płynącą przez rezysancje bciążenia i zmienną i C płynącą przez kndensar C. Przebiegi napięć i prądó układzie są przedsaine na rysunku 5. Na rysunku 5a pkazane są przebiegi przypadku ciągłeg prądu i indukcyjnści, zn. każdej chili czasu i >. W przypadku małeg prądu bciążenia lub małej indukcyjnści ceki prąd i cece mże być przeryany. W czasie yłączenia klucza prąd i cece spada d zera przed klejnym załączeniem klucza. Przebiegi napięć i prądó układzie przy przeryanym prądzie cece są pkazane na rysunku 5b. Przernice DC/DC przeażnie prjekuje się ak, aby przeidyanym zakresie pracy prąd cece był ciągły. Z eg pdu dalsza analiza pracy układu jes przepradzna przy załżeniu ciągłeg prądu cece. Napięcie źródła zasilania U z jes sałe, napięcie bciążenia U z załżenia jes sałe, ięc napięcie na cece u =U z -U eż jes sałe. Kaedra Energelekrniki i Aumayki Sysemó Przearzania Energii, Krakó 5 7

10 PRZEWORNCE DC/DC u U Z u U Z U Z - U O U Z - U O i i max AV a max min AV i C i C - O - O i i i D i D a. Rys. 5. Przebiegi napięć i prądó przernicy pdyższającej napięcie a. przy prądzie ciągłym, b. przy prądzie przeryanym indukcyjnści b. Napięcie yjście U W celu znalezienia zależnści pmiędzy napięciem zasilania U z i yjściym U należy zauażyć, że sanie usalnym arść średnia napięcia na indukcyjnści musi być zer, jak zapisan rónaniu (.). U z ( U U ) ( ) = (.) z gdzie: kres pracy przernicy, spółczynnik ypełnienia załączenia klucza róny ssunki czasu załączenia klucza d kresu pracy przernicy. P przekszałceniu rónania (.) rzymuje się rónanie (.) na napięcie yjście U U = U z (.) Współczynnik ypełnienia mże przyjmać arści d d ( ) c pduje, że napięcie yjście przernicy przedsainej na rysunku 4 jes zasze iększe lub róne d napięcia zasilania. ereycznie napięcie yjście mże siągać bardz duże arści, gdy. W prakyce mżna uzyskać napięcie yjście 3 razy yższe d napięcia zasilania. 8 Kaedra Energelekrniki i Aumayki Sysemó Przearzania Energii AGH, Krakó 5

11 PRZEWORNCE DC/DC Prąd cece W każdej indukcyjnści zachdzi zależnść (.3). ( ) u( τ ) dτ i = (.3) W przedziale czasu ( ), kiedy klucz jes załączny, prąd indukcyjnści zmienia się zgdnie z rónaniem (.4a). U z i ( ) = + min (.4a) W przedziale czasu ( ), kiedy klucz jes ary, prąd indukcyjnści pisuje rónanie (.4b), przy załżeniu, że czas jes liczny d chili. U z U i ( ) = + max (.4b) Na pcząkach i kńcach przedziałó czasu, kórych biązują rónania (.4a) i (.4b) muszą być spełnine nasępujące zależnści (.5a, b). ( ) max (( ) ) min i = (.5a) i = (.5b) Sąd na pdsaie rónań (.4a, b) i (.5a, b) mżna zapisać, że U z max = + min (.6a) U z U min = ( ) + max (.6b) Z drugiej srny arść średnia prądu i D płynąceg przez didę D musi być róna arści średniej prądu bciążeniu. Prąd i D płynący przez didę D jes róny prądi i płynącemu przez cekę przedziale czasu, kórym klucz jes ary ( ). Opisuje nasępująca rónść U U z ( max + min ) ( ) = = R R (.7) Pdsaiając zależnści (.6a, b) d rónania (.7) rzymać mżna rónania (.8a, b) pisujące minimalną i maksymalną arść prądu indukcyjnści. min = U z U z R (.8a) ( ) U z U z = (.8b) R ( ) max + Ampliuda ęnień prądu cece a jes pisana zależnścią (.9), kórą mżna rzymać dejmując d siebie rónania (.8a) i (.8b), uzględniając (.) raz pamięając, że U = R. ( ) U ( ) R f z a = max min = = (.9) ndukcyjnść ceki Na pdsaie rónania (.8a) mżna yliczyć indukcyjnść ceki, przy kórej nasępuje przejście między ciągłym i przeryanym prądem cece przy zadanych paramerach układu: napięciu zasilania U z, spółczynniku ypełnienia załączenia klucza i rezysancji bciążenia R. Kaedra Energelekrniki i Aumayki Sysemó Przearzania Energii, Krakó 5 9

12 PRZEWORNCE DC/DC Jeżeli leą srnę rónania (.8a) przyróna się d zera i rziąże ze zględu na, rzymuje się yrażenie (.) kreślające minimalną indukcyjnść ceki zapeniającej pracę przernicy zakresie prądó ciągłych. min ( ) R = (.) f Rónanie (.) jes pdsaym rónaniem ykrzysyanym przy prjekaniu przernicy. Pjemnść kndensara C Jak spmnian na pcząku pjemnść kndensara C dbiera się pd kąem graniczenia ęnień napięcia na rezysancji bciążenia R. Jak pkazan na przebiegu prądu i C płynąceg przez kndensar C (rysunek 5), zakreskane ple zaare między sią czasu a krzyą prądu przedsaia zmianę ładunku Q zgrmadzneg na kndensarze jednym kresie pracy przernicy. Wynsi na Q = (.) Pdsaiając d (.) = raz f U = rzymuje się R U Q = (.) fr Obliczna rónaniu (.) zmiana ładunku pduje ęnienia napięcia U na kndensarze C i na bciążeniu R. Jeśli przez U r znaczyć ampliudę ych ęnień, mżna yliczyć minimalną pjemnść kndensara C, przy kórej ęnienia są róne załżnym (rónanie (.3)). Q U C = = (.3) U U Rf r r Prąd średni i maksymalny klucza Przebieg prądu i płynąceg przez klucz pkazan na rysunku 5. W czasie załączenia klucza ( ) prąd klucza i jes róny prądi i płynącemu przez cekę. Warść średnia prądu płynąceg przez klucz AV ynsi (.4): AV AV = i min max = ( ) d = ( + ) U z = U ( ) R ( ) R = (.4) Warść maksymalna prądu płynąceg przez klucz jes róna maksymalnej arści prądu płynąceg przez cekę, kóra jes yznaczna rónaniu (.8b). Wpły przernicy na źródł zasilania Prąd i z pbierany ze źródła zasilania jes idenyczny z prądem i płynącym przez cekę (rysunki 4 i 5). Warść średnią prądu zasilania zav mżna bliczyć na pdsaie zależnści (.8a, b) kreślających minimalny i maksymalny prąd cece. Sąd mżna zapisać, że: U z U zav = ( min + max ) = = = (.5) R R ( ) Kaedra Energelekrniki i Aumayki Sysemó Przearzania Energii AGH, Krakó 5

13 PRZEWORNCE DC/DC Krzysając z rónań (.) i (.5) mżna bliczyć mc P z pbieraną ze źródła zasilania: P z = U z zav = U ( ) = U = P (.6) Z rónania (.6) idać, że mc pbierana ze źródła zasilania jes róna mcy ddaanej na rezysancji bciążenia R. Przernica zachuje się ięc pdbnie d ransfrmara przekładni. Na sray mcy źródle zasilania i linii zasilającej na pły skueczna arść prądu zasilania zrms. Aby bliczyć arść skueczną prądu zasilania rzłżn prąd zasilania na die składe i z i i z, ak jak pkazan załączniku. W przedziale czasu, składa sała i z jes róna arści średniej prądu AV płynąceg przez cekę, a ampliuda składej zmiennej i z jes róna ampliudzie ęnień prądu a cece (rónanie (.9)). Na pdsaie zależnści (4.7) mżna zapisać rónanie kreślające arść skueczną prądu zasilania. zrms ( ) R = ( ) + 3 (.7) f neresujące jes spradzenie, jaka relacja (iększści, mniejszści) zachdzi między średnią arścią prądu, dpiedzialną za przenszenie mcy ze źródła zasilania i skueczną, płyającą na sray bdzie zasilania. Pyanie mżna zapisać symblicznie? zrms < > zav (.8) Wyrażenia p bu srnach zależnści (.8) są ddanie, ięc peracja pdniesienia d kadrau bu srn nie zmienia kierunku nierónści. P saieniu d (.8) zależnści (.5) i (.7), pdniesieniu d kadrau i pdzieleniu bu srn przez ( ) rzymuje się ( ) + 3 f R? < > (.9) Z zależnści (.9) idać, że lea srna jes iększa d praej. Sąd mżna zapisać nisek psaci zależnści zrms > zav (.) Większa arść skueczna prądu niż średnia znacza, że na rezysancji enęrznej źródła zasilania i rezysancji linii zasilającej ysępują iększe sray mcy niż ynikałby z prądu dpiadająceg za pbór mcy przez bciążenie przernicy. Przyczyną eg jes rójkąna składa zmienna prądu pbieraneg ze źródła zasilania nałżna na składą sałą. Kaedra Energelekrniki i Aumayki Sysemó Przearzania Energii, Krakó 5

14 PRZEWORNCE DC/DC Przernica bniżając pdyższająca napięcie (Buck Bs Cnverer) Schema idey przernicy bniżając pdyższającej napięcie jes pkazany na rysunku 6. Przernica a składa się ze źródła napięcia sałeg U z, klucza półprzednikeg, didy (złączej szybkiej lub Schky eg) D, ceki, kndensara filrująceg C raz rezysancji bciążenia R. i D i D O i i C U Z u C R U O Rys. 6. Schema przernicy bniżając pdyższającej napięcie Kndensar filrujący C dbiera się ak, aby ęnienia (składa zmienna) napięcia U na bciążeniu była pniżej dpuszczalnej arści. Większść urządzeń elekrnicznych ymaga, aby ęnienia napięcia zasilająceg nie przekraczały % arści średniej. Z eg pdu d analizy pracy przernicy mżna załżyć, że napięcie na bciążeniu jes sałe. Ułaia znacząc analizę pracy przernicy i nie pduje dsęps d rzeczyisych arunkó pracy układu. W czasie załączenia klucza, prąd ze źródła zasilania płynie przez indukcyjnść. Napięcie u na cece jes sałe i róne napięciu zasilania U z c pduje, że prąd i płynący przez ę indukcyjnść narasa lini. Prąd przez didę D nie płynie, pnieaż jes na splaryzana zapr. Prąd rezysancji bciążenia R płynie pd płyem napięcia na kndensarze C. W czasie, kiedy klucz jes yłączny, prąd i cece płynie pd płyem napięcia samindukcji na cece przez didę D d bciążenia. Napięcie u na cece jes sałe i róne napięciu U na bciążeniu, c pduje, że prąd i indukcyjnści maleje lini. Prąd i D płynący przez didę D rzpłya się na die składe: sałą płynącą przez rezysancje bciążenia R i zmienną i C płynącą przez kndensar C. Przebiegi napięć i prądó układzie są przedsaine na rysunku 7. Na rysunku 7a pkazane są przebiegi przypadku ciągłeg prądu i indukcyjnści, zn. każdej chili czasu i >. W przypadku małeg prądu bciążenia lub małej indukcyjnści ceki prąd i cece mże być przeryany. W czasie yłączenia klucza prąd i cece spada d zera przed klejnym załączeniem klucza. Przebiegi napięć i prądó układzie przy przeryanym prądzie cece są pkazane na rysunku 7b. Przernice DC/DC przeażnie prjekuje się ak, aby przeidyanym zakresie pracy prąd cece był ciągły. Z eg pdu dalsza analiza pracy układu jes przepradzna przy załżeniu ciągłeg prądu cece. Kaedra Energelekrniki i Aumayki Sysemó Przearzania Energii AGH, Krakó 5

15 PRZEWORNCE DC/DC u U Z u U Z - U O - U O i i max AV min a AV max i C i C - O - O i i i D i D a. Rys. 7. Przebiegi napięć i prądó przernicy bniżając pdyższającej napięcie a. przy prądzie ciągłym, b. przy prądzie przeryanym indukcyjnści Napięcie yjście U W celu znalezienia zależnści pmiędzy napięciem zasilania U z i yjściym U należy zauażyć, że sanie usalnym arść średnia napięcia na indukcyjnści musi być zer, jak zapisan rónaniu (3.). U = U ( ) (3.) z gdzie: kres pracy przernicy, spółczynnik ypełnienia załączenia klucza róny ssunki czasu załączenia klucza d kresu pracy przernicy. P przekszałceniu rónania (3.) rzymuje się rónanie (3.) na napięcie yjście U U = U z (3.) Napięcie yjście na przeciny znak niż napięcie zasilania (znak ). Własnść ę mżna zauażyć, jeśli zróci się uagę na kierunek łączenia didy D. Współczynnik ypełnienia mże przyjmać arści d d ( ) c pduje, że napięcie yjście przernicy przedsainej na rysunku 6 mże przyjmać arści mniejsze d napięcia zasilania, gdy <. 5 lub iększe, gdy.5 <. ereycznie b. Kaedra Energelekrniki i Aumayki Sysemó Przearzania Energii, Krakó 5 3

16 PRZEWORNCE DC/DC napięcie yjście mże siągać bardz duże arści, gdy. W prakyce mżna uzyskać napięcie yjście 3 razy yższe d napięcia zasilania. Prąd cece W każdej indukcyjnści zachdzi zależnść (3.3). ( ) u( τ ) dτ i = (3.3) W przedziale czasu ( ), kiedy klucz jes załączny, prąd indukcyjnści zmienia się zgdnie z rónaniem (3.4a). U z i ( ) = + min (3.4a) W przedziale czasu ( ), kiedy klucz jes ary, prąd indukcyjnści pisuje rónanie (3.4b), przy załżeniu, że czas jes liczny d chili. U i ( ) = + max (3.4b) Na pcząkach i kńcach przedziałó czasu, kórych biązują rónania (3.4a) i (3.4b) muszą być spełnine nasępujące zależnści (3.5a, b). ( ) max (( ) ) min i = (3.5a) i = (3.5b) Sąd na pdsaie rónań (3.4a, b) i (3.5a, b) mżna zapisać, że U z max = + min (3.6a) U min = ( ) + max (3.6b) Z drugiej srny arść średnia prądu i D płynąceg przez didę D musi być róna arści średniej prądu bciążeniu. Prąd i D płynący przez didę D jes róny prądi i płynącemu przez cekę przedziale czasu, kórym klucz jes ary ( ). San en pisuje nasępująca rónść U U z ( max + min ) ( ) = = R R (3.7) Pdsaiając zależnści (3.6a, b) d rónania (3.7) rzymać mżna rónania (3.8a, b) pisujące minimalną i maksymalną arść prądu indukcyjnści. min = U z U z R (3.8a) ( ) U z U z = (3.8b) R ( ) max + Ampliuda ęnień prądu cece a jes pisana zależnścią (3.9), kórą mżna rzymać dejmując d siebie rónania (3.8a) i (3.8b), uzględniając (3.) raz pamięając, że U =. R ( ) U ( ) R f z a = max min = = (3.9) 4 Kaedra Energelekrniki i Aumayki Sysemó Przearzania Energii AGH, Krakó 5

17 PRZEWORNCE DC/DC ndukcyjnść ceki Na pdsaie rónania (3.8a) mżna yliczyć indukcyjnści ceki, przy kórej nasępuje przejście między ciągłym i przeryanym prądem cece przy zadanych paramerach układu: napięciu zasilania U z, spółczynniku ypełnienia załączenia klucza i rezysancji bciążenia R. Jeżeli leą srnę rónania (3.8a) przyróna się d zera i rziąże ze zględu na rzymuje się yrażenie (3.) kreślające minimalną indukcyjnść ceki zapeniającej pracę przernicy zakresie prądó ciągłych. min ( ) R = (3.) f Rónanie (3.) jes pdsaym rónaniem ykrzysyanym przy prjekaniu przernicy. Pjemnść kndensara C Jak spmnian na pcząku pjemnść kndensara C dbiera się pd kąem graniczenia ęnień napięcia na rezysancji bciążenia R. Jak pkazan na przebiegu prądu i C płynąceg przez kndensar C (rysunek 7), zakreskane ple zaare między sią czasu a krzyą prądu przedsaia zmianę ładunku Q zgrmadzneg na kndensarze jednym kresie pracy przernicy. Wynsi na: Q = (3.) Pdsaiając d (3.) = raz f U = rzymuje się (3.) R U Q = (3.) fr Obliczna rónaniu (3.) zmiana ładunku pduje ęnienia napięcia U na kndensarze C i na bciążeniu R. Jeśli przez U r znaczyć ampliudę ych ęnień, mżna yliczyć minimalną pjemnść kndensara C, przy kórej ęnienia są róne załżnym (rónanie (3.3)). Q U C = = (3.3) U U Rf r r Prąd średni i maksymalny klucza Przebieg prądu i płynąceg przez klucz pkazan na rysunku 7. W czasie załączenia klucza prąd klucza i jes róny prądi i płynącemu przez cekę. Warść średnia prądu płynąceg przez klucz AV ynsi AV AV = i min max = ( ) d = ( + ) U z = U ( ) R ( ) R = (3.4) Warść maksymalna prądu płynąceg przez klucz róna maksymalnej arści prądu płynąceg przez cekę, kóra jes yznaczna rónaniu (3.8b). Kaedra Energelekrniki i Aumayki Sysemó Przearzania Energii, Krakó 5 5

18 PRZEWORNCE DC/DC Wpły przernicy na źródł zasilania Prąd i z pbierany ze źródła zasilania jes idenyczny z prądem i płynącym przez klucz (rysunki 6 i 7). Warść średnia prądu zasilania zav jes bliczna ięc rónaniu 3.4. Sąd mżna zapisać, że zav = (3.5) Krzysając z rónań (3.) i (3.5) mżna bliczyć mc P z pbieraną ze źródła zasilania P z = U z z = U = U = P (3.6) Z rónania (3.6) idać, że mc pbierana ze źródła zasilania jes róna mcy ddaanej na rezysancji bciążenia R (znak ynika ze kierunku srzałkania napięcia i prądu bciążenia). Przernica zachuje się ięc pdbnie d ransfrmara przekładni. Na sray mcy źródle zasilania i linii zasilającej na pły skueczna arść prądu zasilania zrms. Aby bliczyć arść skueczną prądu zasilania rzłżn prąd zasilania na die składe i z i i z, ak jak pkazan załączniku. W przedziale czasu, składa sała i z jes róna średniej arści prądu ceki, kóra ynsi, a ampliuda składej zmiennej i z jes róna ampliudzie ęnień prądu a cece. Na pdsaie zależnści (4.) mżna zapisać rónanie (3.7) kreślające arść skueczną prądu zasilania. zrms ( ) R = ( ) + 3 (3.7) f neresujące jes spradzenie, jaka relacja (iększści, mniejszści) zachdzi między średnią arścią prądu, dpiedzialną za przenszenie mcy ze źródła zasilania i skueczną, płyającą na sray bdzie zasilania. Pyanie mżna zapisać symblicznie? zrms < > zav (3.8) Wyrażenia p bu srnach zależnści (3.8) są ddanie, ięc peracja pdniesienia d kadrau bu srn nie zmienia kierunku nierónści. P saieniu d (3.8) zależnści (3.5) i (3.7), pdniesieniu d kadrau i pdzieleniu bu srn przez ( ) rzymuje się ( ) + 3 f R? < > (3.9) Z zależnści (3.9) idać, że lea srna jes iększa d praej. Sąd mżna zapisać nisek psaci zależnści zrms > zav (3.) Większa arść skueczna prądu niż średnia znacza, że na rezysancji enęrznej źródła zasilania i rezysancji linii zasilającej ysępują iększe sray mcy niż ynikałby z prądu dpiadająceg za pbór mcy przez bciążenie przernicy. Przyczyną eg jes impulsy pbór prądu ze źródła zasilania raz ddak linia zmiana prądu czasie rania impulsu prądu (impuls prądu nie ma kszału prskąneg). 6 Kaedra Energelekrniki i Aumayki Sysemó Przearzania Energii AGH, Krakó 5

19 PRZEWORNCE DC/DC Załącznik. Warść skueczna prądu zasilania W maianych przernicach DC/DC prąd zasilania jes kresy i ma kszał rójkąny z nałżną składą sałą (przernica pdyższająca napięcie rysunek 5) alb jes przebiegiem liniym niezerej składej sałej przedziale czasu, i rónym zer pzsałej części kresu (przernica bniżająca napięcie i bniżając pdyższająca napięcie rysunki 3 i 7). W bydu przypadkach celu bliczenia arści skuecznej prądu kreseg i() ze składą sałą najygdniej jes rzłżyć g na da przebiegi, jak pkazan na rysunkach 8a i 8b: i + a - a i + a - a i i i i a a - a - a a. Rys. 8. Rzkład prądu bciążenia na składe. b. sały, kóreg arść jes róna średniej arści przebiegu i() przedziale czasu, gdy i()>: = i ( ) d alb = i( ) zmienny i () arści średniej rónej zer, c mżna zapisać (4.): i ( ) d = Aby yznaczyć arść skueczną przebiegu i() należy bliczyć yrażenie RMS = d ( ) ( ) d = ( + i ( ) ) d = + i ( ) i ( ) i + d (4.) (4.) Rzpisując yrażenie pd pieriaskiem jak sumę całek mżna zauażyć, że: składnik d róna się kadrai arści skuecznej RMS składej, (4.3) Kaedra Energelekrniki i Aumayki Sysemó Przearzania Energii, Krakó 5 7

20 PRZEWORNCE DC/DC = drugi składnik i ( ) d i ( ) rzeci składnik i ( ) d 8 Kaedra Energelekrniki i Aumayki Sysemó Przearzania Energii AGH, Krakó 5 d daje yniku zer (parz rónanie (4.)), yraża arść skueczną RMS składej zmiennej i. W ziązku z ym mżna zapisać gólne yrażenie na arść skueczną RMS RMS RMS = + (4.4) Rónanie (4.4) mói, że arść skueczna jes róna pieriaski z sumy kadraó składej sałej i arści skuecznej składej zmiennej. Przebieg rójkąny prądu ze składą sałą Przypadek en jes przedsainy na rysunku 8a. Warść skueczna prądu sałej arści płynąceg przez czas kresu (przebieg sały) ynsi RMS = (4.5) Warść skueczna prądu przebiegu rójkąnym ampliudzie a jes róna a RMS = (4.6) 3 Pdsaiając (4.5) i (4.6) d (4.4) rzymuje się zależnść kreślającą arść skueczną prądu rójkąneg RMS ze składą sałą gdzie: a RMS = + a (4.7) 3 składa sała, ampliuda składej rójkąnej. Przebieg liniy prądu płynący przez część kresu Przypadek en jes przedsainy na rysunku 8b. Warść skueczna prądu sałej arści płynąceg przez czas kresu (przebieg impulsy) ynsi RMS = (4.8) Warść skueczna prądu przebiegu liniym ampliudzie a płynąceg przez czas kresu jes róna = (4.9) 3 lrms a Pdsaiając (4.8) i (4.9) d (4.4) rzymuje się zależnść kreślającą arść skueczną prądu g lrms ze składą sałą gdzie: a = + (4.) l RMS 3 a składa sała, ampliuda składej liniej, spółczynnik ypełnienia.

21 PRZEWORNCE DC/DC Opis saniska Wygląd ablicy pmiarej saniska pkazan na rysunku 9. Rys. 9. Wygląd ablicy pmiarej saniska P leej srnie ablicy są umieszczne schemay idee pszczególnych rdzajó przernic DC/DC:. przernicy bniżającej napięcie,. przernicy pdyższającej napięcie 3. przernicy bniżając pdyższającej napięcie. Wyłącznik W jes głónym yłącznikiem zasilania przernic. Przełącznik P umżliia ybór rdzaju przernicy zgdnie z zamieszczną numeracją układó. Należy pamięać, aby przełączeń dknyać ylk przy yłącznym zasilaniu saniska yłącznikiem W. D zaciskó A i B dłącza się rezysancję bciążenia. Gniazd G służy d pdłączenia generara przebiegu serująceg kluczem ranzysrym przernicy. Generar pinien dsarczać przebiegu rójkąneg. Współczynnik ypełnienia przebiegu serująceg reguluje się pprzez zmianę generarze składej sałej (ffseu) nałżnej na przebieg rójkąny. Mierniki MA i MV pzalają mierzyć napięcie i prąd bciążenia. Gniazda pmiare GP umżliiają pdłączenie snd scylskpu celu bseracji przebiegó układzie. Pszczególne gniazda pzalają na pmiar nasępujących ielkści: U s napięcie serujące kluczem ranzysrym, prąd kluczu ranzysrym, D prąd didzie D, U napięcie na kluczu, U napięcie na indukcyjnści, U O napięcie na bciążeniu. Prąd indukcyjnści mżna bserać jak sumą prądó i D. Wszyskie punky pmiare są d siebie separane galanicznie. Kaedra Energelekrniki i Aumayki Sysemó Przearzania Energii, Krakó 5 9

22 PRZEWORNCE DC/DC Prgram ćiczenia Przernica bniżająca napięcie (buck cnverer). Usaić przełącznik ybru rdzaju przernicy P (rys. 9) płżenie, częsliść generara akująceg usaić kł khz, dłączyć bciążenie.. Załączyć napięcie zasilania i załączyć przernicę yłącznikiem W. 3. Przepradzić bserację przebiegó prądó i napięć przypadku: a. ciągłeg prądu cece, b. przeryaneg prądu cece. 4. Zdjąć charakerysyki serania przernicy, j. zależnść napięcia na bciążeniu funkcji spółczynnika ypełnienia ( U = F() ) dla dóch częsliści akujących: khz i khz. Orzymane charakerysyki prónać z ylicznymi ereycznie. Wskazać źródła rzbieżnści. 5. Dla dóch częsliści akujących znaleźć arści spółczynnika ypełnienia przebiegu serująceg, przy kórych zmienia się charaker prądu cece (ciągły, przeryany). Spradzić, czy yznaczne spółczynniki ypełnienia spełniają rónanie (.). 6. Dla ybraneg spółczynnika ypełnienia przebiegu serująceg (przy ciągłym prądzie cece ), zmierzyć napięcie i prąd bciążenia, a yliczyć średni i skueczny prąd zasilania i mc pbieraną ze źródła zasilania. Wyniki skmenać. Przernica pdyższająca napięcie (bs cnverer). Usaić przełącznik ybru rdzaju przernicy P (rys. 9) płżenie, częsliść generara akująceg usaić kł khz, dłączyć bciążenie.. Załączyć napięcie zasilania i załączyć przernicę yłącznikiem W. 3. Przepradzić bserację przebiegó prądó i napięć przypadku: a. ciągłeg prądu cece, b. przeryaneg prądu cece. 4. Zdjąć charakerysyki serania przernicy, j. zależnść napięcia na bciążeniu funkcji spółczynnika ypełnienia ( U = F() ) dla dóch częsliści akujących: khz i khz. Napięcie na bciążeniu ziększać d arści U z. Orzymane charakerysyki prónać z ylicznymi ereycznie. Wskazać źródła rzbieżnści. 5. Dla dóch częsliści akujących znaleźć arści spółczynnika ypełnienia przebiegu serująceg, przy kórych zmienia się charaker prądu cece (ciągły, przeryany). Spradzić, czy yznaczne spółczynniki ypełnienia spełniają rónanie (.). 6. Dla ybraneg spółczynnika ypełnienia przebiegu serująceg (przy ciągłym prądzie cece ), zmierzyć napięcie i prąd bciążenia, a yliczyć średni i skueczny prąd zasilania i mc pbieraną ze źródła zasilania. Wyniki skmenać. Przernica bniżając pdyższająca napięcie (buck bs cnverer). Usaić przełącznik ybru rdzaju przernicy P (rys. 9) płżenie 3, częsliść generara akująceg usaić kł khz, dłączyć bciążenie.. Załączyć napięcie zasilania i załączyć przernicę yłącznikiem W. 3. Przepradzić bserację przebiegó prądó i napięć przypadku: a. ciągłeg prądu cece, b. przeryaneg prądu cece. 4. Zdjąć charakerysyki serania przernicy, j. zależnść napięcia na bciążeniu funkcji spółczynnika ypełnienia ( U = F() ) dla dóch częsliści akujących: Kaedra Energelekrniki i Aumayki Sysemó Przearzania Energii AGH, Krakó 5

23 PRZEWORNCE DC/DC khz i khz. Napięcie na bciążeniu ziększać d arści U z. Orzymane charakerysyki prónać z ylicznymi ereycznie. Wskazać źródła rzbieżnści. 5. Dla dóch częsliści akujących znaleźć arści spółczynnika ypełnienia przebiegu serująceg, przy kórych zmienia się charaker prądu cece (ciągły, przeryany). Spradzić, czy yznaczne spółczynniki ypełnienia spełniają rónanie (3.). 6. Dla ybraneg spółczynnika ypełnienia przebiegu serująceg (przy ciągłym prądzie cece ), zmierzyć napięcie i prąd bciążenia, a yliczyć średni i skueczny prąd zasilania i mc pbieraną ze źródła zasilania. Wyniki skmenać. Kaedra Energelekrniki i Aumayki Sysemó Przearzania Energii, Krakó 5