Pomiar skręcenia płaszczyzny polaryzacji wywołanej przez roztwór sacharozy oraz wyznaczenie skręcalności właściwej

Transkrypt

1 Pmiar skręcenia płaszczyzny plaryzacji wywłanej przez rzwór sacharzy raz wyznaczenie skręcalnści właściwej I. Cel ćwiczenia: zapznanie ze zjawiskiem plaryzacji, pmiar kąa skręcenia płaszczyzny plaryzacji rzwru cukru w funkcji sężenia, wyznaczenie skręcalnści właściwej dla rzwru cukru. II. Przyrządy: plarymer, waga labraryjna, zlewki, menzurka 100 cm 3, cukier. III. Lieraura: 1. H. Hfmkl, A. Zawadzki Labrarium fizyczne,. Plarymer kłwy Insrukcja fabryczna Carl Zeiss Jena, 3. J. Garaj i inni Fizyczne i fizykchemiczne medy analizy, WN-T, Warszawa 1981, 4. T. Dryński Ćwiczenia labraryjne z fizyki PWN, Warszawa 1976 IV. Wsęp Świał sanwią fale elekrmagneyczne, w kórych mamy d czynienia z rzchdzeniem się zmiennych pól elekrycznych i magneycznych. Przyję kreślać drgania świelne ylk wekrem E r i nazwan g wekrem świelnym. W świele wychdzącym z nauralneg źródła drgania wekra świelneg dbywają się prspadle d kierunku rzchdzenia się prmieni, lecz we wszyskich mżliwych płaszczyznach, w kórych en kierunek leży i akie świał nazywamy niesplaryzwanym. Wynika sąd, że wiązkę prmieni wrzy wiele ciągów falwych wysłanych przez różne amy emiujące prmieniwanie. W każdym z ych ciągów falwych wekr świelny drga w innej płaszczyźnie (rys 1). Rys.1 Drgania wekra E r raz płaszczyzny drgań ( P 1, P ) dla świała niesplaryzwaneg dla przykładwych dwóch ciągów falwych Jeśli jakiś czynnik zewnęrzny (zwykle w wyniku ddziaływania świała i maerii) zmusi chayczne drgania by dbywały się w jednej płaszczyźnie lub według inneg braneg prządku, mówimy plaryzacji świała. Gdy drgania świelne dbywają się w jednej płaszczyźnie plaryzacja nsi nazwę liniwej. Płaszczyznę prspadłą d ej, w kórej dbywają się drgania nazywamy płaszczyzną plaryzacji (niekiedy płaszczyznę plaryzacji definiuje się jak płaszczyznę drgań). Świał splaryzwane liniw uzyskuje się przepuszczając je przez filry plaryzacyjne (plaridy). P przejściu przez aki filr wekr świelny E r drga w jednej kreślnej płaszczyźnie (rys. ). Niekóre ciała psiadają zdlnść skręcania płaszczyzny plaryzacji przy przechdzeniu przez nie świała splaryzwaneg liniw. Nazywamy je ciałami pycznie czynnymi. Należą d nich niekóre ciała sałe(np. kwarc), ciecze, gazy raz rzwry niekórych subsancji, między innymi rzwór cukru. 1

2 Rys. Wiązka świała p przejściu przez filr plaryzacyjny. Wyjaśnienie eg zjawiska jes nasępujące. Ciał pyczne czynne dzieli wiązkę splaryzwaną liniw ( rys. 3a) na składwą splaryzwaną kłw prawskręnie i kłw lewskręnie ( rys. 3b i 3c ). Zjawisk nsi nazwę dwójłmnści kłwej. Plaryzacja kłwa znacza akie uprządkwanie drgań, przy kórym wekr świelny E r Rys.3 Wyjaśnienie skręcenia płaszczyzny plaryzacji przez dwójłmnść kłwą braca się wkół prmienia świelneg a jeg kniec zakreśla linię śrubwą. Te dwie składwe rzchdzą się z różnymi prędkściami, w wyniku czeg wywarza się między nimi różnica faz. Przy wyjściu z ciała e dwie składwe ddają się i wypadkwa jes nadal splaryzwana liniw, ale ma już inną płaszczyznę plaryzacji. Warść kąa α skręcenia płaszczyzny plaryzacji w warswie rzwru grubści l jes prprcjnalna d sężenia rzwru c i d grubści ej warswy l. Zależy eż d rdzaju rzwru, długści fali i emperaury. [ ] α = l c ( 1 ) α Jes zw. praw Bia. Współczynnik [ α] nsi nazwę skręcalnści właściwej dla daneg rzwru, dla danej długści fali i dla kreślnej emperaury. Skręcalnść właściwa wyraża liczbw ką skręcenia płaszczyzny plaryzacji sężeniu jednskwym ( 1 kg/m 3 ) i grubści warswy jednskwej (1 m ). Ma więc wymiar: [ α] 3 spień m spień m = m kg = kg Częs w badaniach labraryjnych np. w pracwni sudenckiej sężenie wyraża się w gramach na 100 cm 3 rzwru (g/100cm 3 ) zaś długść rurki pmiarwej w decymerach (dm) i wówczas warść skręcalnści właściwej wyraża się w jednskach:

3 [ α] spień cm = dm g 3 Skręcenie płaszczyzny plaryzacji (a więc i płaszczyzny drgań wekra E r ) przez subsancję pyczne czynną wyznacza się plarymerem kłwym, najczęściej dla długści fali linii sdwej = 589,3 nm. Skręcenie jes kreślne przez warść kąa α jaki należy brócić analizar plarymeru, aby ple widzenia uzyskał aki sam wygląd jak przed umieszczeniem subsancji skręcającej. V. Zasada działania plarymeru półcieniweg. Zasada działania plarymeru półcieniweg plega na ym, że ple widzenia świelne przez plaryzar pdzielne jes na płwy, przy czym jedna z nich świelna jes przez świał splaryzwane liniw, mające płaszczyznę drgań (OP 1 na rys. 4) nachylną pd niewielkim kąem względem płaszczyzny drgań świała świelająceg drugą płwę (OP rys. 4 ). Ple widzenia bserwujemy przez analizar mający płaszczyznę drgań OA (erminem płaszczyzna drgań analizara będziemy uaj kreślali płaszczyznę, w kórej zachdzą drgania wekra świelneg, gdy przez analizar przechdzi świał). W płżeniu symerycznym przedsawinym na rysunku 4, gdy płaszczyzna drgań analizara jes prspadła d dwusiecznej kąa między OP 1 i OP, jednakwe świelenie jes bardz słabe (rys. 5b) i wynsi ( zgdnie z prawem Malusa): I = I cs ( 90 ϕ) = I cs ( 90 + ϕ) = I sin ϕ ( ) Jeżeli namias brócimy analizar mały ką, świelenie jednej płówki saje się jaśniejsze, drugiej ciemniejsze. Na przykład, gdy ką między OA i OP 1 maleje (bró analizara zgdny z kierunkiem ruchu wskazówek zegara), prawa płówka saje się ciemniejsza ( rys. 5a), gdy ką en wzrasa (bró przeciwny d kierunku ruchu wskazówek zegara), lewa płówka saje się ciemniejsza (rys. 5c). Całkwie zaciemnienie jednej z płówek pla widzenia siąga się, gdy płaszczyzna drgań analizara A wrzy z dwusieczną kąa P 1 OP alb ką β 1 = 90 ϕ, alb eż ką β = + ϕ. Obrwi analizara 90 ką ϕ d płżenia całkwieg zaciemnienia lewej płówki warzyszy przejście d całkwieg zaciemnienia prawej płówki. Operwaliśmy u pjęciem płaszczyzny drgań (również w dniesieniu d plaryzara i analizara) zamias płaszczyzną plaryzacji. Pnieważ są płaszczyzny wzajemnie prspadłe (parz srna 1), w pisie maemaycznym niczeg nie zmienia. Wszyskie relacje Rys. 4 Płaszczyzny drgań świała splaryzwaneg liniw i analizara Rys.5 Ple widzenia w plarymerze półcieniwym dla różnych usawień analizara ( a,b,c - ple dwuczęściwe; d,e,f -ple rójczęściwe) 3

4 między płaszczyznami drgań przenszą się na relacje między płaszczyznami plaryzacji. Przyrządy używane w labrariach przemysłwych mają ką półcienia ϕ nie mniejszy d 3. W plarymerze użyym w ym ćwiczeniu ką ϕ wynsi 5. Pnieważ k dsknale rzróżnia knrasy sąsiadujących ze sbą bszarów słab świelnych, namias źle rzróżnia knrasy bszarów silnie świelnych, właściwym płżeniem analizara jes ple widzenia słab świelne (ale równ) i sąd pchdzi nazwa - przyrząd półcieniwy. Z rys. 4 widać, że jednakwe świelenie bu płówek siąga się również przy usawieniu analizara A ak, że płaszczyzna drgań jes równległa d dwusiecznej kąa P 1 OP. Wówczas świelenie bu płówek wynsi: I = I cs ( 180 ϕ) = I cs ϕ ( 3 ) Pnieważ ką ϕ jes mały ( k. 5 ), rójczęściwe ple widzenia jes jasn świelne i k słab rzróżnia równść świeleń wszyskich rzech części - eg usawienia nie ssujemy d pmiarów. VI. Układ pmiarwy. Układ pmiarwy przedsawia rysunek 6. Składa się n z plarymeru, sdwej lampy spekralnej, rurki pmiarwej. Właściwy plarymer przysswany jes d wygdnej bserwacji przez ukśne usawienie na klumnie umieszcznej na krągłej pdsawie. Pjemnik z lampą 1 pdrzymywany jes przez ramię przymcwane d pdsawy klumny. Przesrzeń, w kórej umieszcza się rurkę jes chrnina przed świałem z zewnąrz przez zamykaną słnę. Dwie skale kąwe zakresie umżliwiają dczy kąa c 1. Całkwią ilść spni kreśla kreska zerwa nniusza. Nniusz z 0 pdziałkami pzwala na pmiar kąa z dkładnścią 0,05. Rys.6 Układ pmiarwy i budwa pycznej części plarymeru. Lampa sdwa 1 świela kndensr. Filr barwny 3 absrbuje prmieniwanie innej długści fali niż 589,3 nm (żóła linia sdu). Filr plaryzacyjny 4 plaryzuje świał padające ak, że wychdząc z płyki kwarcwej 5 (płyka Laurena) znajdującej się w śrdku pla bserwacji wrzy ką półcienia. ϕ = 5 = 10. W en spsób uzyskuje się rójczęściwe ple widzenia. Przy brcie analizara 7 dwa zewnęrzne pla na przemian ciemnieją i ulegają rzjaśnieniu, pdczas gdy część śrdkwa wykazuje przeciwne zmiany jasnści. Dla chrny przed kurzem część 4

5 pyczna ddzielna jes d bszaru z subsancją badaną szklanym kienkiem chrnnym. Rzwór badany znajduje się w rurce 6. Analizar 7 jes szywn płączny z arczą 11 (wewnąrz przyrządu), mżna g bracać przy pmcy pkręła 1. Ką bru dczyuje się przy pmcy lupy 10. Ple widzenia bserwuje się przez lunekę, kórej biekyw 8 i kular 9 dają w sumie k. czerkrne pwiększenie. Zaleca się przeprwadzenie dczyu przy wykrzysaniu dwóch nniuszy (praweg i leweg) i znalezienie średniej. Jednakwe świelenie rójczęściweg pla widzenia (usawienie pmiarwe) uzyskuje się przez bró rwkweg pkręła 1 analizara. Zwrócić uwagę by wybrać właściwe zaciemnienie pla widzenia (niezaciemnine jes mał czułe). VII. Pmiary. 1. Przygwać c najmniej 5 rzwrów cukru np. nasępujących sężeniach (w gramach na 100 cm 3 rzwru):, 4, 6, 8, 10 g/100cm 3. Rzwry pdanych sężeniach mżna przygwać przez dważenie dpwiednich mas cukru i ich rzpuszczenie w wdzie desylwanej, ak by rzymać 100 cm 3 rzwru lub wg prcedury pdanej w uzupełnieniu (srna 7 insrukcji). Najlepiej najpierw dważyć przebne masy cukru, nasępnie przygwać pierwszy rzwór i zmierzyć ką skręcenia płaszczyzny plaryzacji przez nieg wywływany. T sam uczynić dla nasępnych rzwrów.. Przed właściwymi pmiarami kąa skręcenia usalić płżenie zerwe skal (dla bu skal ) j. warść kąa α dla pusej rurki. Płżenie pcząkwe zależy d ewenualnych niecenrycznści pdziałki kłwej raz d indywidualnych cech bserwara i nie zawsze pkrywa się z zerwym punkem skali. Jeśli dczyu kąa dknujemy na skali kąwej z rsnącymi warściami kąów d 0 d 180 przy brcie arczy kąwej w praw ( ruch pkręła rwkweg w lew), warści kąów bierzemy ze znakiem + (plus). Jeśli dczyu dknalibyśmy na arczy kąwej z malejącymi warściami kąów d 180 d 0 przy brcie arczy w lew (ruch pkręła rwkweg w praw), warść dczyaną kąa znajdujemy jak ką: α = warść dczyana kąa Odczyane warści kąów skręcenia płaszczyzny plaryzacji dla rzwru sacharzy (badanej w ym ćwiczeniu) są ddanie. Namias płżenia zerwe skal mgą być ddanie bądź ujemne. Zwrócić uwagę, czy warść kąa dpwiadająca płżeniu pcząkwemu jes ddania czy eż ujemna. Spsób dczyu z wykrzysaniem nniuszy pkazują rysunki 7, 8a, 8b i 8c (parz Uzupełnienie, srna 7 8 insrukcji ). Rurkę napełniamy w nasępujący spsób. P dkręceniu nakręki napełniamy rurkę wdą desylwaną ( lub rzwrem) aż d mmenu pwsania menisku. Nasępnie nakładamy denk szklane i nakręcamy srżnie nakrękę. Napełnina rurka nie pwinna zawierać pwierza. P każdym użyciu rurkę należy umyć. 3. Przeprwadzić pmiar kąa skręcenia płaszczyzny plaryzacji dla wszyskich pięciu badanych rzwrów i jedneg nieznanym sężeniu c x. Zapisać wyniki pmiarów w abelach 1 i. Tabela 1 Płżenie pcząkwe prawe lewe α p [spnie] α l [spnie] 5

6 Tabela c [ g/100cm 3 ] α p [spnie] α l [spnie] α 1 = α p α p α = α l α l α α + = α 1 gdzie c - sężenie w g/100 cm 3 rzwru - płżenie pcząkwe prawe w spniach (prawy dczy) α p α l - płżenie pcząkwe lewe w spniach (lewy dczy) α p - dczyany ką skręcenia w spniach (prawy dczy) α l - dczyany ką skręcenia w spniach (lewy dczy) VIII. Opracwanie wyników. 1. Sprządzić wykres zależnści kąa α skręcenia płaszczyzny plaryzacji d sężenia rzwru cukru c i wykrzysując medę najmniejszych kwadraów (parz np. I pracwnia fizyczna J.L. Kacperski, K. Niedźwiedziuk) znaleźć paramery prsej α = a c + b pisującej rzymaną zależnść dświadczalną między kąem α skręcenia płaszczyzny plaryzacji a sężeniem rzwru c.. Wyznaczyć skręcalnść właściwą [ α]. Współczynnik a nachylenia prsej jes równy ( zgdnie z zależnścią (1) ): a = [ α] l. ( 4 ) Sąd [ α] a =, ( 5 ) l gdzie l - długść rurki pmiarwej. W ym ćwiczeniu l = 00 mm. 3. Znaleźć nieznane sężenie c x. 4. Ocenić błędy wyznacznych wielkści [ α], i c x. Błąd skręcalnści właściwej zależy d błędu współczynnika nachylenia czyli a i błędu jakim barczna jes długść rurki l. Przyjmujemy l = 1 mm. Należy eż mieć na uwadze, że skręcalnść właściwa śwież przygwaneg rzwru cukru nie jes sała i dpier p kilku gdzinach przyjmuje warść kńcwą (muaracja), kóra sanwi k. płwy warści pcząkwej. Warść skręcalnści właściwej wynsi 1 : 3 589, 3nm spień cm spień m [ α] 0 = + 66, 6 = + 0, 666 dm g kg Pdane dwie warści uwzględniają relacje między jednskami: spień cm spień m dm g = 10 m kg = spień m kg 1 J. Garaj i inni, Fizyczne i fizykchemiczne medy analizy, WNT Warszawa 1981, s.385 6

7 Uzupełnienie A) Prcedura przygwania 5 rzwrów (, 4, 6, 8, 10 g/100cm 3 ) przy dwóch ważeniach. 1. Ważymy dwie prcje cukru masach m 1 = 10g i m = 8g.. Rzpuszczamy dważną pierwszą prcję m 1 = 10g cukru w k. 80 cm 3 wdy desylwanej wykrzysując zlewkę i menzurkę, a nasępnie wdą desylwaną uzupełniamy bjęść rzwru d 100 cm 3. Orzymujemy rzwór 1 sężeniu c = 10g/100cm 3 rzwru. Odlewamy d zlewki 40 cm 3 rzwru (będzie rzwór pmiarwy 1). 3. Pzsałą bjęść menzurki (czyli 60 cm 3 ) dpełniamy d 100 cm 3 i mieszamy. Uzyskaliśmy w en spsób rzwór sężeniu c = 6g/100cm 3 (czy wiesz dlaczeg?). Okł cm 3 dlewamy d zlewki (rzwór pmiarwy ), pzsałą część rzwru wylewamy z menzurki i płuczemy ją. 4. Rzpuszczamy drugą prcję m = 8g cukru w k. 80 cm 3 wdy desylwanej. Nasępnie wdą desylwaną uzupełniamy bjęść rzwru d 100 cm 3. P wymieszaniu dlewamy 50 cm 3 (płwę) d zlewki - jes rzwór 3 sężeniu c = 8g/100cm Pzsałą płwę w menzurce uzupełniamy d 100 cm 3 i mieszamy. Orzymujemy rzwór sężeniu c = 4g/100cm 3. Płwę bjęści menzurki (50 cm 3 ) przelewamy d zlewki - jes rzwór Pzsałą bjęść rzwru w menzurce (50 cm 3 ) uzupełniamy wdą desylwaną d 100 cm 3 i mieszamy. Uzyskujemy rzwór 5 sężeniu c = g/100cm 3. B) Odczy kąów na skali plarymeru. Przykładwe usawienie skali plarymeru pkazuje rysunek 7. Rys.7 Obraz skal plarymeru z nniuszami I i II widziany przez lupki. Kreska zerwa nniusza zawiera się między kreskami dpwiadającymi 170 i 171, kreska skali kąwej pkrywa się z 5 długą kreską skali nniusza. Sąd wynik dczyu 170,50. 7

8 Rys. 8a Pcząkwe usawienie nniusza przy pusej rurce pmiarwej p dprwadzeniu rójczęściweg pla widzenia d jednakwej jasnści. Kreska zerwa nniusza zawiera się między kreskami 0 i 1 skali kąwej, kreska skali dpwiadająca 0,1 pkrywa się z kreską skali kąwej (jes ylk jedna aka kreska). Sąd dczy +0,10 (znak plus, b dczyan na skali a nie na skali 180 0). Rys. 8b Obraz pla widzenia p wprwadzeniu d plarymeru napełninej rurki z badaną cieczą i usawieniu kularu na srść. Rys. 8c Kńcwe usawienie nniusza dla rurki wypełninej badaną cieczą i p dprwadzeniu rójczęściweg pla widzenia d jednakwej jasnści. Kreska zerwa nniusza zawiera się między 3 i 4 kreską skali kąwej, kreska skali nniusza dpwiadająca 0,65 pkrywa się z kreską skali kąwej. Sąd dczy +3,65 (znak plus, b dczyan ze skali ). 8