1 Sygnały. Zad 1. Wyznacz wartość średnią, średnia wyprostowaną i skuteczną sygnałów przedstawionych na rysunkach.

Transkrypt

1 Sygnały Zad. Wyznacz warość średnią, średnia wyprosowaną i skeczną sygnałów przedsawionych na rysnkach. U 0 U Zad. Miernik napięcia składa się z prosownika dwpołówkowego oraz miernika napięcia prąd sałego przysosowanego do pomiar warości średniej prąd sałego. Wylicz co wskaże en miernik dla sygnałów opisanych w zadani. Wskazówka: prosownik dwpołówkowy przekszałca sygnał przyporządkowjąc m jego warość bezwzględną: y () = x (), gdzie y() sygnał wyjściowy, x() sygnał wejściowy. 0 ysnek. Sygnał rójkąny U 0 ysnek. Sygnał rójkąny - przesnięy (offse) Zad 3. ozwiąż zadanie dla miernika wyposażonego w prosownik jednopołówkowy. Zad. Miernik napięcia składa się z prosownika dwpołówkowego oraz miernika warości szczyowej napięcia dodaniego. Wyznacz wskazania miernika dla sygnałów z zadania. Zad 5. Miernik szczyowy działa wg równania: y = max (x ()), gdzie y warość szczyowa sygnał x(). Miernik wyskalowany jes w warościach skecznych dla przebieg sinsoidalnego. Jednak zbdowany jes ak, że ma prosownik dwpołówkowy z deekorem szczyowym. Przy pomiarze sygnałów z rysnków z zadania wskazywał U = 5 V. Jaka jes rzeczywisa warość skeczna? Udowodnij, że X MS = X AV + X rms, oraz, że: X av = 0, gdzie: X av = X AV = x r () d X rms = 0 x () d X MS = x () d 0 x r () d x r () = x () X AV Zad 6. Miernik wyskalowany w warościach skecznych działa na zasadzie wyznaczanie warości średniej wyprosowanej (jak w zadani ). Wyznacz błąd pomiar warości skecznej sygnał rójkąnego i prosokąnego (rys. i 5), jeśli założymy, że dla sygnał sinsoidalnego przyrząd działa poprawnie. ysnki do zadania i nasępnych: U 0 U U 0 0 U 0 0 ysnek 3. Sygnał prosokąny o określonym wypełnieni i przesnięci ysnek 5. Sygnał prosokąny o wypełnieni 50% ysnek 7. Sygnał sinsoidalny przesnięy (offse) U 0 0 ysnek. Sygnał piłokszałny U 0 0 ysnek 6. Sygnał sinsoidalny

2 Obwody prąd sałego Zad 7. Obliczyć rezysancję zasępczą widzianą ze srony zacisków A dla kładów przedsawionych na rysnkach 8,9, A 6 A ysnek 3. Wyznacz warości prądów we wszyskich gałęziach ysnek 8. dany jes opornik ysnek 9. dany jes opornik J 3 5 A źródło siły elekromoorycznej ysnek 0. Nieskończony kład z rezysorami i 3 J Zad 8. Obliczyć warości prądów płynących przez poszczególne rezysory. 3 ysnek. Wyznacz warości prądów we wszyskich gałęziach - źródło prądowe J ysnek 5. legenda 3 J 3 J ysnek. Wyznacz warości prądów we wszyskich gałęziach ysnek. Wyznacz warości prądów we wszyskich gałęziach Zad 9. Wyznacz, zasępcze źródło napięciowe względem zacisków A, oraz warość prąd I, płynąca w rezysorze = 80Ω. Dane są: wydajność źródła prądowego, siły elekromooryczne = 5V, J = 0, A, 3 = V i rezysancje = 0Ω, = 0Ω, 3 = 30Ω.

3 I I b) y y y [I] = [Y ] [U] y U I I c) [ ] [ ] I = [h] I U () h h U h I h 3 Wyznaczanie macierzy h, a, z i y Zad. Wyznacz macierz h, a, z i y dla kładów z rysnk 6: Z Z Zad 0. dla kładów złożonych z dwóch kładów opisanych macierzami Z i a dowodnij, że: a) b) c) Z Z. Dla połączenia szeregowego macierz Z spełnia równanie: [Z] = [Z ] + [Z ] () Z Z Z3 Z d) e) Z Z3 Z Z3 Z n : n. dla połączenia kaskadowego: [a] = [a ] [a ] f) g) h) Z Z Z Z3 3 Zad. Udowodnij, że można sosować nasępjące kłady zasępcze dla reprezenacji macierzy Z, Y i h: I I Z Z ysnek 6. zwórniki a) [U] = [Z] [I] Z Z I Z Z I Zad 3. Wyznacz związki pomiędzy macierzami Z, h oraz a. Zad. Wyznacz związek pomiędzy kładami 6d) i 6e), j. znajdź akie związki pomiędzy elemenami, aby kłady były równoważne, czyli miały akie same ele- 3

4 meny macierzowe h, z lb a. Orzymane zależności noszą nazwę przekszałcenia rójką gwiazda. a) b) Prąd zmienny g I I Zad 5. Wyznacz impedancję kładów przedsawionych na rys.7, narysj zależność modł i fazy impedancji od częsoliwości. Wykonaj wykres w skali logarymicznej. Przyjmij nasępjące dane: = 0mH, = 0nF, = kω, = 0mH, = nf, = 5nF, = 30mH. Ug g ysnek 9. Obwody prąd zmiennego I b) a) nieskończony ciąg Zad 8. ransformaor pokazany na rys.0 ma indkcyjność zwojeń i a indkcyjność wzajemną zwojeń M. Wyznacz elemeny macierzowe h i z jeśli zwojenia są nawinięe zgodnie oraz przeciwnie. 3 c) M ysnek 7. Wyznacz impedancję ysnek 0. ransformaor Zad 6. Wyznacz ransmiancję K oraz elemeny macierzy h i z w fnkcji częsoliwości kładów przedsawionych na rys.8. Narysj zależność modł i fazy K, h i z od częsoliwości. Przyjmij nasępjące dane: = 0mH, = 0nF, = kω, = 0mH, = nf, = 5nF, = 30mH. a) b) M ysnek 8. Wyznacz ransmiancję czwórników Zad 7. Wyznacz prądy w kładach z rysnk 9, częsoliwość generaora f = khz, U = V, I = ma: 3 c) Zad 9. Dwie cewki mają indkcyjność zwojeń i oraz indkcyjność wzajemną zwojeń M. Wyznacz indkcyjność kład szeregowego połączenia ych indkcyjności. Uzasadnij, że kład akich cewek można narysować jako ransformaor (rys.0). Zad 0. Wyznacz charakerysykę częsoliwościową i częsoliwość rezonansową kład : Zad. Wyznacz różnicę faz prądów płynących w indkcyjności i rezysorze (i i i ) w kładzie na rys., jeżeli prąd dwójnika jes w fazie z napięciem na dwójnik, a warości skeczne i i i są akie same i równe ma. Dany jes rezysor = kω. Wyznacz napięcie i prąd płynący przez dwójnik. Zad. Wydajność prądowa źródła prądowego j() na rys.3 jes w fazie z napięciem () na źródle. Wskazania wolomierzy V i V są idenyczne i równe V (warości skeczne). Wyznacz prądy i i i (amplidy i fazy) jeżeli rezysor = kω.

5 3 o ym, że napięcia i prądy opisjemy liczbami zespolonymi. Wypisz warnki zerowania się prąd I w posaci zespolonej dla amplidy i fazy. Wykonaj wykres wskazowy. M ysnek. Układ rezonansowy. Zad 5. Układ równoległy 6 podłączono do generaora. Wyznacz różnicę faz pomiędzy prądem generaora I G a prądem I rezysora, jeśli warość skeczna prąd I G jes n raz większa niż prąd I. Wyznacz częsoliwość generaora f g jeśli pojemność = nf, a opór = 5kΩ. ezysancja wewnęrzna generaora = 500Ω. Wykonaj obliczenia dla n=. I I V U U I I V ysnek. dwójnik ysnek 3. kład Zad 3. W kładzie na rys. napięcie na kondensaorze równe jes napięci na indkcyjności (równe warości skeczne). Wyznacz wszyskie prądy i napięcia. Wykonaj rysnki zależności od czas oraz wykresy wskazowe. Dane: e() = 0 cos(ω), = mh, = nf, = kω. ysnek 6. Wyznacz różnicę faz pomiędzy prądami I G i I ysnek 7. Wyznacz różnicę faz pomiędzy prądami U G i U Zad 6. Układ szeregowy 7 podłączono do generaora. Wyznacz różnicę faz pomiędzy napięciem generaora U G a napięciem U na rezysorze rezysora, jeśli warość skeczna napięcia U G jes n raz większa niż napięcia U. Wyznacz częsoliwość generaora f g jeśli pojemność = nf, a opór = 5kΩ. ezysancja wewnęrzna generaora = 500Ω. Wykonaj obliczenia dla n=. e I Zad 7. ozwiąż zadanie 6 i 5 wyliczając zespolone prądy i napięcia. Pokaż warnek dla fazy i amplidy sygnałów odpowiednio prądowych i napięciowych. e U U 5 Wzmacniacze operacyjne ysnek. Układ równoległych połaczeń ; narysj wykres wskazowy ysnek 5. Układ moskowy Zad. Dla jakich warości,,, w kładzie 5 przez rezysor nie będzie płynął prąd? Zapisz równania opisjące prąd w rezysorze pamięając Zad 8. Wyznacz wzmocnienie sałoprądowe kładów wzmacniaczy przedsawionych na rys8. Załóż, że wzmacniacz operacyjny jes idealny. Wyprowadź rozwiązanie proszczone oraz zależne od współczynnika wzmocnienia A wzmacniacza operacyjnego. Wyznacz rezysancje wejściowe i wyjściowe kład przy założeni wzmacniacza idealnego oraz przy założeni w (rezysancji wejściowej) i wy wzmacniacza. 5

6 a) b) c) a) b) c) f I f f Ki=I/U 3 Ki=I/U d) e) d) e) f f) Schema do zadania 3 ysnek 8. Układy ze wzmacniaczem operacyjnym ysnek 9. Układy wzmacniaczy filrjących (filry). Zad 9. Wyznacz charakerysyki częsoliwościowe wzmacniaczy z zadania 8 przy założeni, że rzeczywisy wzmacniacz ma wzmocnienie zależne od częsości ω opisane równaniem: A (ω) = A 0 + j ω ω g gdzie częsoliwość graniczna f g = 0Hz, A 0 = 0 6, gdzie ω g = Πf g. Zad 30. Wyznacz zależność wzmocnienia od częsoliwości kładów przedsawionych na schemaach 9. Narysj zależność od częsoliwości, warości wzmocnienia i przesnięcia fazowego. Przyjmij nasępjące dane = nf, = 0kΩ. f = 00kΩ, = nf, = 0kΩ, 3 = 00kΩ. załóż, że wzmacniacz operacyjny opisany jes równaniem z zadania 9: A (ω) = A0 +j ω ωg. Zad 3. Wzmacniacz operacyjny ma rezysencję wyjściową r wy. Wylicz rezysancję wyjściową kład z rysnk 3. Dane są: A 0 wzmocnienie przy owarej pęli, oraz rezysory r i. Zad 35. Wyprowadź wzór na rezysancję wyjściową kład 3 dla danych,, 3,. Dla jakich warości rezysorów,, 3, prąd wyjściowy nie zależy od rezysancji obciążenia 0? Wyznacz rezysancję wyjściową jeśli względnić rezysancję wyjściową wzmacniacza operacyjnego. Zad 36. Wyznacz charakerysykę częsoliwościową kładów z rys.33 przedsawionych poniżej. Wykonaj obliczenia dla danych rezysorów dla idealnego wzmacniacza oraz dla wzmacniacza o danej warości częsoliwości granicznej f g Zad 3. W kładzie z rys. 30 wyznacz zależność napięcia wyjściowego od czas. Przy jakich założeniach wzmacniacz operacyjny jes liniowy? U () = 0, V cos (ω), U () = 0, cos (ω + π), = 0kΩ, f = 00kΩ Zad 3. Wykazać, że kład z rys. 30b (kład prawy) zachowje się jak źródło prądowe o wydajności ma. W jakim zakresie opornika kład działa poprawnie? U f Uwy V 0k f k +5V 3 U? 5 5V I Zad 33. Wzmacniacz operacyjny ma rezysancje pomiędzy wejściami + i w. Udowodnij, że oporność wejściowa kład z rys.3 wynosi w A 0 /K, A 0 wzmocnienie przy owarej pęli, K wzmocnienie kład. ysnek 30. adanie zakres liniowości wzmacniacza. Układ lewy - wzmacniacz odejmjący sygnały, kład prawy - źródło prądowe 6

7 w r Uwy 3 0 dla zadanych rezysancji,, 3,. Jakie mszą spełniać warnki, aby napięcie wyjściowe nie zależało od sygnał wspólnego (od smy sygnałów U + i U )? Zad 38. Wzmacniacz operacyjny ma sprzężenie zwrone zrealizowane na czwórnik (dwa przypadki) przedsawionym na rys.35. Wyprowadź wzory i wykreśl charakerysykę czwórnika oraz ak zbdowanego wzmacniacza. Dane są rezysory i kondensaory. a) b) ysnek 3. ezysancja wejściowa i wyjściowa wzmacniacza ysnek 3. ezysancja wyjściowa źródła prądowego i wzmocnienia w owarej pęli A 0. Naszkicj wykresy w skali logarymicznej. 3 ysnek 35. zwórniki realizjące sprzężenia zwrone U U 6 Układy nieliniowe, diody ysnek 33. Układy ze sprzężeniem zależnych od częsoliwości Zad 39. Wyznacz pnk pracy (napięcie i naężenie prąd) diody półprzewodnikowej pracjącej w kładzie przesawionym na rys.36 3 Zad 0. Zmodyfikj kład z rysnk 36 ak, aby zamias baerii było źródło napięcia będącego smą składowej zmiennej (o amplidzie U a i składowej sałej U 0. Przeprowadź analizę, w jaki sposób zmieni się napięcie na diodzie w fnkcji zmian napięcia (składowej zmiennej). Wyznacz składowa sałą napięcia na diodzie oraz amplidę składowej zmiennej. Zad. Omów zasadę działania poniższego kład, w zależności o amplidy sygnał podawanego na wejści. ysnek 3. Wzmacniacz różnicowy Zad 37. Dla wzmacniacza o wejści symerycznym z rys.3 wyznacz wzmocnienie Zad. Dioda Zenera wykorzysywana jes w sabilizacji napięcia (kład 39) ponieważ jej rezysancja dynamiczna w pnkcie pracy (j. dla napięcia większego od napięcia przebicia) ma małą rezysancję. Na wejści kład napięcie U w jes smą składowej sałej U 0 i składowej zmiennej o amplidzie U W. Wyznacz sosnek składowej zmiennej na wyjści U do warości składowej zmiennej na wejści: k = U W U. Dany jes rezysor = 0.3kΩ oraz rezysancja diody Zenera z = 0Ω. 7

8 +V +V b=80k c=k V e=k c=5k 0V 0 Uwy V ys. ys. ys.3 3 N8 ysnek 0. Układ pomiarowy prąd emiera i kolekora ysnek 36. Schema szeregowego połączenia diody z rezysorem ysnek 37. harakerysyka diody N8 7 ranzysory Zad 3. Prąd emiera i kolekora ranzysora złączowego N P N zmierzono amperomierzem klasy 0, % na zakresie ma i zyskano warości I =, 0mA i I =, 000mA (rys.0, nr.). Oblicz warość wzmocnienia prądowego β wraz z błędem. ysnek. zery rodziny charakerysyk saycznych ranzysora bipolarnego NPN w kładzie a wspólnej bazy; b wspólnego emiera. V N8 ysnek 38. Układ dwóch diod ysnek 39. Sabilizaor z dioda Zenera Zad. Do wzmacniacza w kładzie o wspólnym emierze, przedsawionym na schemacie (rys.0), podłączone generaor sawiony ak, że napięcie generaora wynosi U = mv. Oblicz warości sałoprądowe prąd bazy, emiera i kolekora, napięcia kolekor emier oraz warość skeczną składowej zmiennej prąd kolekora i napięcia kolekor masa. harakerysyki wejściowe, przejściowe i wyjściowe ranzysora dane są na rysnk. 8

9 Zad 5. Zaprojekj oporniki i w kładzie z ranzysorem NP N (rys. ) o wspólnym emierze. Pnk pracy wynosi I = ma, U =, 5V. Napięcie zasilania = 3V. Przyjmij, że wzmocnienie prądowe ranzysora nie zależy od prąd i wynosi β = 00 oraz załóż, że napięcie baza emier U = 0, 7V eż nie zależy od prąd. Zad 7. Dla ranzysora opisanego charakerysyką wyjściową (rys. 5) narysj charakerysykę przejściową I D = f(u GS ). Zad 8. Dla kład wzmacniacza z rys. z ranzysorem polowym o charakerysyce wyjściowej z rys. 5 zaprojekj rezysor ak, aby pnk pracy wynosił U GS = 0V, I D = ma, = 0V z rys. Uc +c c c g U g Uw e U ysnek. Wzmacniacz ranzysorowy. ysnek 3. Wzmacniacz ranzysorowy z opornikiem emierowym ysnek 6. harakerysyka przejściowa ranzysora polowego ysnek 7. Wzmacniacz z ranzysorem F i jednym opornikiem Zad 6. Wyznacz wzmocnienie napięciowe kład zaprojekowanego w zadani 5. +c Zad 9. Wzmacniacz wykonany na ranzysorze polowym wg. schema z rys. 7 ma opornik = 5kΩ i napięcie zasilania = 0V. Wyznacz wzmocnienie napięciowe dla charakerysyki z rys Zadania zpełniające Zad 50. Wyznacz pnk pracy złączowego ranzysora polowego yp F5 wg. kład z rys. 8. Oblicz wzmocnienie ego wzmacniacza. Przyjmij charakerysyki ranzysora z poprzednich ćwiczeń, rysnki 6 oraz 5. g ysnek. Wzmacniacz z ranzysorem polowym ysnek 5. harakerysyka wyjściowa ranzysora polowego Zad 5. Opisz zasady projekowania sabilizaora kompensacyjnego z rysnk 9. Dane są paramery ranzysora i diody Zenera. Określ zmianę napięcia wyjściowego od zmiany prąd i wylicz rezysancje wyjściową. Załóż, ze napięcie wejściowe ma składowa sała i zmienną. Wylicz współczynnik łmienia składowej zmiennej (sosnek amplidy składowej zmiennej napięcia wyjściowego do wejściowego). Zad 5. Zbadaj zachowanie wzmacniacza różnicowego 50. Załóż, że: U we = 0V a U we - zmienia się od -3V do 3V Określ san pracy ranzysorów Q i Q, 9

10 Vdd D a) b) +Ud +Ud 3 d V Q D U V g G S U Dz Uz V Q s S ysnek 9. Sabilizaor kompensacyjny z diodą zenera ysnek 8. Układ wzmacniacza F ysnek 5. Wzmacniacze z F wyznacz prąd I e płynący przez opornik e, określ oraz napięcia U wy U i U wy dla nasępjących zakresów: ) U we < 80mV, ) 80mV < U we < 80mV 3) 80mV < U we < U wesa ) U we > U wesa Zad 53. Opisz działanie ego kład zbdowanego z dwóch diod Zenera rys.5. Przyjmij napięcie Zenera diod 5,V. Pokaż zasadę obcinania sygnał. Zad 56. Dla kład wzmacniacza różnicowego 50 wyznacz: a) małosygnałowe wzmocnienie napięciowe dla wejścia asymerycznego (U we = 0V ) b) małosygnałowe wzmocnienie napięciowe sygnał smacyjnego dla U we = 0V Zad 5. Narysj schemay zasępcze dla średnich częsoliwości, wzmacniaczy z ranzysorem nipolarnym w konfigracji a) S (common sorce - wspólne źródło) i b) D (common drain - wspólny dren) (rys. 5. Wyznacz wzmocnienie napięciowe K oraz oporność wyjściową wy. Zad 55. Wyznacz pnk pracy ranzysora polowego JF w kładzie polaryzacji poencjomerycznej, gdzie charakerysyka przejściowa dana jes wzorem: I = g(u U d ). +c c c k Wy k Wy Dz We Q Q We Uwy Uwe Uwe Uwy Dz e 0k e ysnek 50. Układ wzmacniacza różnicowego ysnek 5. Układ obcinający na diodach Zenera ysnek 53. harakerysyka wzmacniacz różnicowego 0