LABORATORIUM PODSTAW ENERGOELEKTRONIKI (studium zaoczne) Ćwiczenie 5. Falownik rezonansowy szeregowy

Transkrypt

1 Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Łódź, al. Politechniki 11 tel. (4) faks (4) LABORATORIUM PODSTAW ENERGOELEKTRONIKI (studium zaoczne) Ćiczenie 5 Falonik rezonansoy szeregoy Opracoanie: Tomasz Poźniak punkty Łukasz Starzak punkty 1.4, Łódź 005

2 Podstay energoelektroniki 1. Podstay teoretyczne 1.1. Wstęp Faloniki szeregoe są urządzeniami służącymi do przekształcania prądu stałego na prąd przemienny. Przekształtniki te nazyane są falonikami niezależnymi i, odróżnieniu od falonikó sieciozbudnych (zależnych), nie mają połączenia od strony yjścia ze sztyną siecią energetyczną. Faloniki szeregoe znajdują zastosoanie m.in. grzejnictie indukcyjnym, technice ultradźiękoej, napędach elektrycznych, układach przetarzania napięć itp. a) E T 1 L i obc R T C u C b) Rys. 1. Układ podstaoy falonika szeregoego: a) schemat układu; b) przebiegi napięć i prądó

3 Ćiczenie 5. Falonik rezonansoy szeregoy Zasada działania falonika szeregoego układ podstaoy W faloniku szeregoym (rys. 1) obciążenie chodzi skład szeregoego obodu rezonansoego. Warunkiem popranej pracy falonika jest, aby szeregoy obód RLC był obodem drgającym, co sproadza się do arunku określonego zorem: L R< (1) C Zasada pracy układu jest następująca: po łączeniu tyrystora T1 następuje przeładoanie rezonansoe kondensatora C (od napięcia Ux do napięcia E+Ux) praktycznie sinusoidalnym impulsem prądu. Po chiloej zmianie kierunku prądu, tyrystor T1 yłącza rezonansoo. Na kondensatorze napięcie zostaje podtrzymane przez czas top, a po łączeniu tyrystora T, kondensator zostaje przeładoany do napięcia Ux. W obciążeniu pojaia się drugi impuls stanoiący ujemny półokres prądu przemiennego. Tyrystor T yłącza rezonansoo z chilą zmiany kierunku prądu. Obód drgający RLC można opisać następującymi ielkościami: ω0 pulsacja drgań łasnych nietłumionych ω 1 0 = LC ; () α spółczynnik tłumienia R α =. (3) L Tłumienie obodu może też być określone przez: α zględny spółczynnik tłumienia α R C α = = ; (4) ω L 0 ω pulsację drgań łasnych tłumionych 0 α = ω0 1 α ω = ω ; (5) Q dobroć: ωl 1 α Q = =. (6) R α W tym układzie falonika czas opóźnienia przerzutu top jest róny czasoi dysponoanemu na yłączenie tyrystora td. Ponieaż tyrystor musi odzyskać łasności blokujące czasie td, dlatego też czas top = td nie może być mniejszy od czasu yłączania tyrystora tq, co yraża się następującym arunkiem: t d = t t. (7) op q

4 4 Podstay energoelektroniki Częstotliość pracy układu narzucona przez częstotliość steroania fs jest ięc mniejsza niż częstotliość rezonansoa f obodu RLC. To ograniczenie od góry częstotliości pracy układu jest jego podstaoą adą Układ zmodyfikoany falonika szeregoego Wadę układu opisanego punkcie 1. można znacznym stopniu usunąć, stosując ceki sprzężone o rónych indukcyjnościach L1 = L (rys. ). T 1 L 1 E L s i obc R L C u C T Rys.. Schemat zmodyfikoanego układu falonika szeregoego. Rozażmy działanie tego układu: tyrystor T1 przeodził, kondensator C jest naładoany do napięcia E+Ux. Proces ładoania kondensatora jest analogiczny do procesu ładoania opisanego poprzednim punkcie. Po załączeniu tyrystora T, prąd płynie przez cekę L indukując na niej pene napięcie. Dzięki zajemnemu sprzężeniu L1 i L, na cece L1 postaje rónież napięcie, które zostaje doproadzone do T1 jako dodatkoe napięcie steczne ziększające czas dysponoany na yłączenie o artość tx: t d = t + t t. (8) op x q Można ięc łączyć jeden tyrystor nim drugi odzyska łaściości blokujące, co proadzi do zmniejszenia czasu opóźnienia przerzutu. Rozażany układ może pracoać z częstotliością steroania: fs < f najiększy czas dysponoany td, duże zniekształcenia prądu obciążenia (rys. 3a); fs = f przypadek dopasoania, najkorzystniejszy kształt prądu obciążenia (rys. 3b); fs > f przebieg prądu praie prostokątny, duże stromości prądu i napięcia oraz mały czas dysponoany td (rys. 3c). Wzory opisujące najażniejsze parametry są następujące: ( πα 1 α ) ( πα 1 α ) exp U x = E, (9) 1 exp

5 a) b) c) Rys. 3. Typoe przebiegi układzie zmodyfikoanym falonika szeregoego: a) fs < f; b) fs = f; c) fs > f

6 6 Podstay energoelektroniki E E + U x = ; (10) exp ( πα 1 α ) zatem U E +U ( πα α ) x = exp 1 x. (11) Stromość napięcioa może być obliczona ze zoru du dt T t= tx [ tgϕ+ tg( ωt ϕ) ] = Eω + x. (1) Istnieje szereg odmian układoych falonika, jedna z nich jest pokazana na rys. 4. Układy praktyczne falonikó zostały obszernie przedstaione literaturze. T 1 C/ D 1 E L 1 i obc R L C/ D T Rys. 4. Jedna z ersji układu falonika szeregoego 1.4. Współczynnik zaartości harmonicznych Ogólnie rzecz biorąc, zadaniem falonikó jako przekształtnikó DC/AC jest generacja przemiennego sygnału sinusoidalnego. W takim przypadku, aby ocenić jakość działania układu, należy posiadać jakąś miarę podobieństa generoanego przebiegu ( naszym ćiczeniu jest to prąd odbiornika iobc) do idealnej sinusoidy. Poszechnie ykorzystuje się do tego celu spółczynnik zaartości yższych harmonicznych, skrócie THD od angielskiego terminu Total Harmonic Distortion. Współczynnik zaartości yższych harmonicznych definiuje się z jako stosunek artości skutecznej obliczonej z pominięciem pierszej harmonicznej (przyjmuje się, że składoa stała jest zeroa) do artości skutecznej pierszej harmonicznej: h k= X (1) ( k ) =, (13) X

7 Ćiczenie 5. Falonik szeregoy 7 gdzie X(k) oznacza artość skuteczną k-tej harmonicznej danego sygnału x(t). W praktyce znana jest artość skuteczna penej skończonej liczby harmonicznych N; zachodzi ięc konieczność stosoania zoru przybliżonego: h N k= X (1) ( k). (14) X Jak nietrudno zauażyć, artość THD dla pojedynczej sinusoidy ynosi 0, gdyż zaiera ona tylko harmoniczną podstaoą (pierszą). Jak można obliczyć, dla idealnego prostokąta THD ynosi ok. 0,483. Ogólnie ięc, im mniejsza artość THD, tym mniejsze odkształcenia przebiegu od idealnej sinusoidy.. Badanie układu.1. Układ pomiaroy Układ pomiaroy pozala na badanie falonika szeregoego układzie symetrycznym (jak na rys. 4) lub niesymetrycznym (jak na rys. bez ceki Ls). Przełączniki umożliiają zmianę: artości indukcyjności obodu rezonansoego L (= L1 = L), artości rezystancji obciążenia R, oraz konfiguracji (niesymetryczna A / symetryczna B ), przy czym układ jest tak skonstruoany, że ypadkoa pojemność szeregoym obodzie rezonansoym ynosi zasze 3,75 µf, niezależnie od konfiguracji. Do kanałó oscyloskopu należy podłączyć sygnały z yjść oznaczonych U (pomiar napięcia) oraz I (pomiar prądu); pomiar prądu odbya się za pośrednictem bocznika o artości 10 mω. Przyciskiem umieszczonym poniżej ybiera się jedną z dóch par przebiegó do obseracji: napięcie uc, prąd iobc; napięcie ut1, prąd it1. Wyjście Synchr. należy dołączyć do ejścia yzalania oscyloskopu i łączyć yzalanie zenętrzne. Przycisk poniżej gniazda Synchr. pozala ybrać między yzalaniem podstay czasu rónocześnie z yzoleniem tyrystora T1 lub rónocześnie z yzoleniem tyrystora T. Pokrętło Reg. f służy do regulacji częstotliości yzalania tyrystoró (fs). Należy nadmienić, że przy maksymalnym dociążeniu układu (ybór R = 0) następuje samoczynne obniżenie częstotliości yzalania.

8 8 Podstay energoelektroniki.. Program badań i opracoanie ynikó Wpły parametró obodu rezonansoego W ymienionych niżej przypadkach należy zarejestroać szystkie dostępne przebiegi napięć i prądó przy rozsądnej podstaie czasu, dla konfiguracji A (proszę zrócić uagę, że działanie układu jest takie samo dla konfiguracji symetrycznej i niesymetrycznej). 1. Ustaić częstotliość pracy (steroania) fs < f. Zarejestroać przebiegi dla szystkich 6 kombinacji artości R i L.. Na podstaie uzyskanych przebiegó, dla szystkich przypadkó yznaczyć: a) częstotliość drgań łasnych f; b) czas opóźnienia enętrznego tx; c) artości napięć Ux i E+Ux; d) artości maksymalnych napięć ystępujących na tyrystorze kierunku blokoania (UTM) i kierunku stecznym (UTW); e) maksymalną stromość narastania napięcia blokoania (dud/dt)max. W tym celu należy zlokalizoać przedział czasu tx i zaznaczyć na nim kursorami odcinek, na którym stromość napięcia ut1 jest maksymalna. Stromość tę oblicza się jako ud/ t na podstaie obliczonej przez program różnicy położeń kursoró: (1) osi Y dla kanału zaierającego przebieg ut1 ΔuD; () osi X Δt. Otrzymane yniki zebrać tabeli. 3. Na podstaie ynikó z punktu przeanalizoać pły parametró obodu rezonansoego na częstotliość generoanych drgań. 4. Wykreślić czas opóźnienia enętrznego tx funkcji rezystancji R (na jednym ykresie die krzye dla du artości L). Na tej podstaie określić pły parametró R i L na czas tx. Jak obec tego zmienią się ymagania co do parametru tq (czasu yłączania) tyrystoró: (a) przy ziększeniu rezystancji obciążenia? (b) przy ziększeniu indukcyjności obciążenia? 5. Wykreślić maksymalną stromość narastania napięcia blokoania (dud/dt)max funkcji rezystancji R dla obu artości L. Przeanalizoać pły tych parametró; czy arunki pracy tyrystoró są korzystniejsze dla małych czy dla dużych obciążeń? 6. Na podstaie yznaczonych artości Ux i E+Ux, obliczyć spółczynnik tłumienia α, a następnie (na podstaie obliczonej artości α) dobroć obodu rezonansoego Q. Wyniki dodać do tabeli. 7. Wykreślić zależność maksymalnych napięć UTM i UTW od dobroci układu rezonansoego. Czy faloniki przystosoane do pracy z obodem rezonansoym o iększej dobroci będą droższe czy tańsze? (Tyrystory o iększych dopuszczalnych napięciach kosztują oczyiście ięcej.) Wpły częstotliości pracy falonika 8. Ustaić artości L i R edług zalecenia proadzącego (pozostaić konfigurację A ). 9. Dla co najmniej 6 artości częstotliości steroania fs z dostępnego zakresu (fs < f, fs = f, fs > f), zarejestroać przebieg prądu obciążenia i napięcia na kondensatorze. Obliczyć programie Osc dyskretną transformatę Fouriera prądu obciążenia; yniki DFT należy

9 Ćiczenie 5. Falonik szeregoy 9 zapisać plikach programu Excel z rozszerzeniem CSV (menu Plik Eksportuj). Czym charakteryzuje się idmo amplitudoe prądu obciążenia dla różnych częstotliości steroania? Uaga. Przed uruchomieniem funkcji DFT, należy zaznaczyć kursorami odcinek czasu o długości rónej dokładnie jednemu okresoi badanego przebiegu. W przecinym razie numery harmonicznych nie będą zgodne z rzeczyistością. 10. Przeanalizoać uzyskane yniki; poiązać przebiegi funkcji czasu z obrazami idma. 11. Na podstaie zapisanych ynikó, korzystając z programu Excel, obliczyć spółczynnik zaartości yższych harmonicznych prądu obciążenia i ykreślić jego zależność od stosunku fs/f. Szczegółoa instrukcja postępoania znajduje się punkcie Obliczenia spółczynnika zaartości yŝszych harmonicznych przy pomocy programu Microsoft Excel Wykorzystyane zory W celu obliczenia spółczynnika THD, skorzystamy ze zoru przybliżonego (14), który obecnie zapiszemy z uzględnieniem, że badanym sygnałem jest prąd odbiornika iobc: h N k= I obc( k), (15) I obc(1) gdzie N oznaczać będzie liczbę spółczynnikó transformaty Fouriera obliczonych przez funkcję DFT programu Osc (oprócz składoej stałej o numerze 0). Jak idać, niezbędne będzie obliczenie artości skutecznej każdej harmonicznej. Dokonamy tego prosty sposób, korzystając z faktu, że odpoiednio przeskaloany moduł k-tego spółczynnika szeregu Fouriera Iobc[k] jest róny amplitudzie k-tej harmonicznej Iobc,m(k). Przeskaloane moduły są zapisyane przez program Osc pliku CSV. Każda harmoniczna jest idealną sinusoidą, ięc jej artość skuteczną można obliczyć ze znanego zoru Import danych I obc,m( k) I obc( k) =. (16) 1. Uruchamiamy program Microsoft Excel i otieramy noy skoroszyt.. Jeżeli użyanej ersji programu Excel dostępna jest funkcja Dane Pobierz dane zenętrzne Importuj plik tekstoy, importujemy po kolei szystkie zapisane pliki CSV (każdy do osobnego arkusza). W przecinym razie otieramy kolejno pliki CSV (Plik Otórz), a następnie przenosimy arkusze do naszego czystego skoroszytu (menu Edycja Przenieś lub kopiuj arkusz).

10 10 Podstay energoelektroniki Zaimportoane arkusze należy sensonie nazać (szczególnie arkusz zaierający dane dla przypadku pełnego ysteroania, gdyż jego nazy będziemy użyać formułach). Jak idać, program Osc zapisał dane (yniki DFT) czterech kolumnach (X[k] oznacza poniżej zespolone spółczynniki szeregu Fouriera przeskaloane jak tego ymaga teoria przez N/ lub N dla składoej stałej, gdzie N jest liczbą próbek): kolumna 1 zaiera ciąg spółczynnikó a[k] = Re X[k]; kolumna zaiera ciąg spółczynnikó b[k] = Im X[k]; kolumna 3 zaiera ciąg modułó (amplitud harmonicznych) Xm[k] = X[k] ; kolumna 4 zaiera ciąg argumentó (kątó fazoych harmonicznych) ϕ[k] = arg X[k]; dodatkoa kolumna po leej stronie zaiera numery harmonicznych. [Numer 1 oznacza składoą o częstotliości f(1) = 1/TDFT, gdzie TDFT jest odcinkiem czasu zaznaczonym punkcie 9. A ięc, o ile zaznaczyliśmy dokładnie 1 okres prądu obciążenia, to numer 1 odpoiada jego harmonicznej podstaoej o częstotliości 1/Ts = fs. Numer 0 oznacza oczyiście składoą stałą.] Dobra rada: kolumny arkuszach arto podpisyać jednym z górnych ierszy, uzględniając jednostki miary. Inaczej łato się będzie pogubić. Dotyczy to rónież kolumn, które zostaną dodane później. Uzględnienie spółczynnikó ynikających z konstrukcji układu pomiaroego 3. Przechodzimy do pierszego zaimportoanego arkusza. 4. Przetarzamy dane z programu Osc tak, aby odpoiadały rzeczyistej artości prądu iobc należy uzględnić istnienie obodzie bocznika pomiaroego. W tym celu należy dodać noą kolumnę z odpoiednimi formułami, której to kolumnie znajdą się artości zmierzone przemnożone przez odpoiedni spółczynnik. [Zaimportoane dane znajdują się 4 kolumnach, jednak dla nas przydatna będzie tylko jedna zob. rónanie (16) i objaśnienia punkcie.] Noe kolumny z obliczeniami najlepiej dodaać po praej stronie zaimportoanych danych. W ten sposób łato będzie skopioać proadzone formuły do pozostałych arkuszy, bez konieczności dodaania lub kasoania kolumn tych arkuszach. Mnożenie przez stałe i/lub dodaanie do siebie próbek przebiegó dziedzinie czasu jest rónoażne mnożeniu przez stałe i/lub dodaaniu spółczynnikó przekształcenia Fouriera tych przebiegó. Własność ta nazya się linioością przekształcenia. Należy zrócić uagę, że chodzi tu o mnożenie i dodaanie zespolonych spółczynnikó przekształcenia Fouriera. Przypomnijmy, że mnożenie liczby zespolonej przez stałą jest rónoażne ymnożeniu przez tę stałą jej części rzeczyistej i urojonej, a zapisie modułargument ymnożeniu przez stałą modułu przy pozostaieniu argumentu bez zmian: ax = a ax = a ( Re X + j Im X ) = ( a Re X ) + j ( a Im X ) j arg X j arg X ( X e ) = ( a X ) e W ćiczeniu ykorzystujemy łasność linioości, uzględniając mnożnik ynikający z obecności bocznika dopiero przy obróbce ynikó DFT. Gdyby ykorzystane

11 Ćiczenie 5. Falonik szeregoy 11 przekształcenie nie było linioe, óczas mnożniki te należałoby uzględnić przed dokonaniem transformacji. Obliczenie spółczynnika zaartości yższych harmonicznych 5. W noej kolumnie obliczamy artości skuteczne poszczególnych harmonicznych, korzystając ze zoru (16). 6. Ze zoru (15) ynika, że potrzebne będą kadraty artości skutecznych. Obliczamy je kolejnej noej kolumnie. 7. Obliczamy THD, pisując do arkusza formułę odpoiadającą zoroi (15). Czynności z punktó 4 7 potarzamy dla kolejnych zaimportoanych arkuszy. Jeżeli obliczenia były dokonyane kolumnach na prao od danych z programu Osc, to ystarczy teraz zaznaczyć te kolumny, skopioać do schoka i kleić do pozostałych arkuszy to samo miejsce obliczenia poinny się ykonać automatycznie przy ykorzystaniu proadzonych przez nas formuł. Teraz trzeba dodać noy arkusz i utorzyć nim tabelkę zaierającą: okres steroania Ts (odczytany z ykresu); okres drgań łasnych T (połoę tego okresu można odczytać z ykresu); obliczony na tej podstaie stosunek fs/f; artość THD (przekopioaną z odpoiedniego arkusza). Na podstaie tabelki można już ygeneroać ykres przedstaiający interesującą nas zależność..4. Oczekiana zaartość spraozdania Spraozdanie poinno zaierać: tabelę ypełnioną punktach i 6; ykresy i nioski z punktó 3, 4, 5 i 7; przykładoe przebiegi zarejestroane punkcie 9 (dla trzech przypadkó fs rónego, iększego i mniejszego od f) oraz nioski (punkt 10); tabelę ynikó i ykres z punktu 11. W katalogu siecioym zespołu należy pozostaić pliki z zarejestroanymi przebiegami. 3. Literatura [1] Luciński J.: Układy tyrystoroe. Wydanicta Naukoo-Techniczne, Warszaa [] Noak M., Barlik R.: Poradnik inżyniera energoelektronika. Wydanicta Naukoo-Techniczne, Warszaa [3] Tunia H., Winiarski B.: Energoelektronika. Wydanicta Naukoo-Techniczne, Warszaa [4] Barlik R., Noak M.: Technika tyrystoroa. Wydanicta Naukoo-Techniczne, Warszaa 1997.