Model matematyczny współpracy odbieraka prądu i sieci jezdnej. mgr inż. Marek Kaniewski

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Model matematyczny współpracy odbieraka prądu i sieci jezdnej. mgr inż. Marek Kaniewski"

Władysława Tomczak
8 lat temu
Przeglądów:

1 Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej mgr inż. Marek Kaniewki

2 Plan prezenacji: Dlaczeg zajmujem ię bliczaniem ił kwej wępującej pmiędz dbierakiem prądu a przewdem jezdnm? Omówienie mdelu dbieraka prądu, Omówienie mdelu ieci jezdnej, Omówienie mdelu emu drgająceg dbierak prądu - ieć jezdna, przekład bliczeń, Dkuja. Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej

Omówienie mdelu dbieraka prądu, Omówienie mdelu ieci jezdnej, Omówienie

3 Plan prezenacji: Dlaczeg zajmujem ię bliczaniem ił kwej wępującej pmiędz dbierakiem prądu a przewdem jezdnm? Omówienie mdelu dbieraka prądu, Omówienie mdelu ieci jezdnej, Omówienie mdelu emu drgająceg dbierak prądu - ieć jezdna, przekład bliczeń, Dkuja. Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej

4 Mdel * Mdel fizczn Mdel maemaczn m r k W gn =, x. aer * Def. Mdel em załżeń, pjęć i zależnści międz nimi, pzwalając piać w przbliżn pób, jakiś apek rzeczwiści. Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej

5 Pania. Cz mżna w pób bezpśredni zmierzć iłę kwą? Odpwiedź: NIE.. Dlaczeg zacujem/ bliczam iłę kwą wępującą pmiędz dbierakiem prądu a przewdem jezdnm ieci jezdnej? Odpwiedź:.. Siła kwa je jednm z paramerów kreślającch jakść wpółprac dbieraka prądu z iecią jezdną,.. Wmagają eg TSI pdemu Energia p Deczji nr 00/74/UEkleje knwencjnalne pdcza cen kładnika inerperacjnśći pdemu ieć jezdna jak również i d cen dbieraka prądu jak kładnika inerperacjnści TSI pdemu Tabr-lkmw i abr paażerki p Deczji nr 0/9/UE. Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej

. Siła kwa je jednm z paramerów kreślającch jakść wpółprac dbieraka prądu z iecią jezdną,.. Wmagają eg TSI pdemu Energia p. 4.

6 Uwagi gólne Sieć jezdną i wpółpracując z nią dbierak prądu mżna rzparwać jak em drgając dwóch pdemach:. ieć jezdna,. dbierak prądu. Mdele dbieraków prądu zależą d:. Budw dbieraka - pbu mcwania ślizgacza w górnm węźle pangrafu,. Knrukcji ramin dbieraka, 3. Celu jaki chcem iągnąć, 4. Spbu uprzczenia. Mdel ieci jezdnej zależ d:. Knrukcji,. Celu jaki chcem iągnąć, 3. Spbu uprzczenia. Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej

Budw dbieraka - pbu mcwania ślizgacza w górnm węźle pangrafu,. Knrukcji ramin dbieraka, 3.

7 Mdele maemaczne dbieraka prądu i ieci jezdnej Rdzaje mdeli dbieraka prądu: ze kupinmi paramerami dkren, dbieraka prądu jednm pniu wbd jednmaw, dbieraka prądu dwóch pniach wbd dwumaw, dbieraka prądu rzech pniach wbd rójmaw, dbieraka prądu n pniach wbd n maw, Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej

prądu dwóch pniach wbd dwumaw, dbieraka prądu rzech pniach wbd rójmaw,

8 Mdel maemaczne ieci jezdnej Rdzaje mdeli ieci jezdnej: ze kupinmi paramerami dkren, ieci jezdna jednm pniu wbd jednmaw, ieci jezdna dwóch pniach wbd dwumaw, z rzłżnmi paramerami ciągł. Rdzaje mdeli emu drgająceg ieć jezdna-dbierak prądu: ze kupinmi paramerami, miezan dkren-ciągł ze kupinmi paramerami dbierak prądu - z rzłżnmi paramerami ieć jezdna. Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej

Rdzaje mdeli emu drgająceg ieć jezdna-dbierak prądu: ze kupinmi paramerami, miezan dkren-ciągł ze

9 Wzór na nacik kw/ iłę aczną x x, = ± x, ± x, v a T x ae Jeżeli v = cnn = = cnan, v a d = m * a = m * = m *, d ae = k * v, d T = W *gn = W *gn. d, gdzie: k - wpółcznnik kzału, W - iła arcia ucheg, a - przpiezenie, indek - znacza, że paramer dni ię d ku Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej

10 Siła aczna Wg p...7 nrm PN-K 900:997 nacik aczn Def.: pinwa iła jakąślizgacz dbieraka prądu wwiera na przewód jezdn w warunkach pju; Wmaganie: nacik aczn 80-0± 3 N, pdwójna iła arcia 0 N dla V=60 km/h Wg p PN-EN 5006-:00 aic cnac frce Def.: verical frce exered upward b he cllecr head n he verhead cnac line em a andill. Wmaganie: pdwójna iła arcia jak w Anekie A pdwójna iła arcia - jak na runku Wmaganie wg PN-EN 50367:006: 0 a aic cnac frce: 0 0 N fr 3kV d.c. Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej

0 N dla V=60 km/h Wg p. 3.3.5 PN-EN 5006-:00 aic cnac frce Def.

11 Przkładwa charakerka ił acznej H a, N ruch d dłu ruch d gór ruch d gór ruch d dłu, średni ruch d gór, średni Warść średnia ił Warść średnia ił pdcza ruchu d dłu = 05±3 N 300 Warść średnia ił pdcza ruchu d gór = 90± N 00 warść średnia ił cznej =97 N pdwójna iła arcia =6 N l, r; N Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej

N 300 Warść średnia ił pdcza ruchu d gór = 90± N 00 warść średnia ił cznej =97 N 00 000 pdwójna

12 Przkładwa charakerka ił acznej H [cm] rch d dłu ruch d gór średnia Warśćśrednia = 93 N Max. pdwójna iła arcia T = 6 N Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej

pdwójna iła arcia T = 6 N 0 0 40 50 60 70 80 90 00 0 0

13 Przkład przebiegu w czaie blicznej ił kwej V=60 km/h Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej, kwa, N

74 76 77 79 80 8 83 85 86 88 89 9 9 0 3 4 6 7 9 0 3 5 6 8 9 0 3 5 6 8 9 3

14 Mdel dbieraka prądu jednm pniu wbd wg. W. A. Włgina, J. Grajner m - maa zaępcza dbieraka prądu, - przemiezczenia, W - arcie uche, r - arcie lepkie, k - wpółcznnik zwnści, - iła kwa, - iła aczna, - iła aerdnamiczna. ae Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej

uche, r - arcie lepkie, k - wpółcznnik zwnści, - iła kwa, - iła

15 Równanie ruchu: m r k W gn =, x, Wg W. A.Włgina aer m r k W gn =, x, m r v k k c =, x, L Dzieląc równanie 3 przez m=m m rzmujem równanie Hilla 3 Wg J. Grajnera gdzie: k =średnia zwnść ieci r. w przęśle L, d a q c τ = 0. k -ampliuda zmian. d τ Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej

16 Mdele dbieraka prądu dwóch pniach wbd m l - maa ślizgacza, m - maa ieci jezdnej m r - maa zaępcza ramin, - przemiezczenia,, k - zwnść prężn, W, W - iła arcia ucheg, c, c - wpółcznnik arcia lepkieg, - iła kwa, - iła aczna, - iła aerdnamiczna, ae, ae - iła bezwładnści b Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej

ucheg, c, c - wpółcznnik arcia lepkieg, - iła kwa, - iła aczna, - iła

17 Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej Równanie ruchu: wg A. Kbielkieg gdzie: h 0 -makmalna wkśćślizgacza, f- częliwść drgań włanch ieci rakcjnej,, gn gn 0 aer l W h k c W k c m m =, gn gn 0 aer b r W h k c W c m =, 0 aer l h k k c m m m =, 0 0 aer r h k c c m =, f k m π =. f k m π =

ieci rakcjnej,, gn gn 0 aer l W h k c W k c m m =, gn gn 0 aer b r W h k c

18 Mdele dbieraka prądu czerech pniach wbd m, m - maa liew ślizgacza m 3,, m 4 - ma ramienia górneg i dlneg, - przemiezczenia, k, k,, k, k 3 - wpółcznnik zwnści, c 3 - wpółcznnik arcia lepkieg, - iła kwa, - iła aczna, ae, ae, - iła aerdnamiczna,,, 3 - iła arcia ucheg. Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej

zwnści, c 3 - wpółcznnik arcia lepkieg, - iła kwa, - iła aczna, ae, ae, - iła

19 Załżenia d mdelu dbieraka prądu czerech pniach wbd ma ramin i ślizgacza ą zredukwane d punku ku, w przegubach wępuje lk arcie uche, iła aczna 0 N - cnan, aer =0 N, p - wmuzenie pchdzące d pudła wagnu = 0, v jazd =cnan, k i k je nieliniwe. Równania ruchu:..... m k gn = 3 3 d,..... m k gn = 3 d 3, m.. k k k gn gn gn = , 4. p 4 m c gn p gn k k = c p k Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej.

k je nieliniwe. Równania ruchu:..... m k gn = 3 3 d,..... m k gn = 3 d 3, m.

20 Dwurunw mdel ieci jezdnej Załżenia: układ dwóch niekńczenie długich run mdelującch linę nśną i przewód jezdn, górna runa przwierdzna je d łupów uawinch c wielkść l a d niej zawiezna je dlna runa, za pmcą wiezaków ddalnch d iebie w, paramerach pręż- łumiącch, dlna runa wpółpracuje z dbierakiem prądu iła przeuwającm ię z prędkścią v. Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej

runa, za pmcą wiezaków ddalnch d iebie w, paramerach pręż- łumiącch, dlna runa wpółpracuje z

21 Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej Dwurunw mdel maemaczn ieci jezdnej Równanie ruch ma pać: gdzie dela Diraca,,, v x x x N x m p = 0,, = x x T x m l

22 Mdel jednmaw układu drgająceg dbierak prądu-ieć jezdna m - maa dbieraka zredukwana d punku ku, m - maa ieci jezdnej zredukwana d p. ku, - przemiezczenia, k, k - zwnść, r, r - wpółcznnik arcia lepkieg, - iła kwa, - iła aczna, ae - iła aerdnamiczna. Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej

23 Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej Mdel jednmaw układu drgająceg dbierak prądu-ieć jezdna Równanie ruchu : lub w ign k r m = ae w r m m = aer w w k r r m m = gn gn

24 Mdel dwumaw układu drgająceg dbierak prąduieć jezdna m - maa zaępcza ieci rakc., m - maa ślizgacza, m 3 - maa zaępcza ram, - przemiezczenia, k - zwnść, r, r - wpółcznnik arcia lepkieg, W - arcie uche, - iła aczna, ae - iła aerdnamiczna Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej

25 Równania ruchu - hiria Nibler H. w 950 r., m m m = e πν gdzie e =e max c l m m r = e udzin i Schibaa w 957 r. m m m v rv k x = Kumeawa 96 r., gdzie kx= e x Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej

26 Mdel unieienia przewdów dla dwóch dbieraków prądu 6 0 u n i e i e n i e, m m , u n i e i w n i e, m m p m i a r m u l a c j a , Wpółcznnik krelacji wni 0,9 Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej

27 Mdel ieci rakcjnej wg PN-EN 5038:00 W prceie mulacji ieci rakcjnej należ uwzględnić: długść dcinka mulwaneg - min. 0 przęeł, długść przęła, ciężar przewdu jezdneg adź, długść wiezaków, gradien przewdu, maa ramin, zgzakwanie, liczba i rdzaj przewdów przewód jezdn, lina nśna, lina Y..., maa jednkwa przewdów, naciąg przewdów, maa części łączącch przewód jezdn z wiezakami, charakerkę zwnści wiezaków, mechaniczną charakerkę zawiezeń Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej

28 Mdel dbieraka prądu dwóch pniach wbd wg. PN EN 5038:00 W prceie mulacji pangrafu należ uwzględnić: kinemakę gemerczną włanść ruchu, rzkład ma m, m, liczbę pni wbd, charakerkę łumienia c, c, charakerkę prężn, warść arcia, zwnść k, graniczniki ruchu, miejce przełżenia ił acznej 0, miejce przełżenia ił aerdnamicznej aer. Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej

29 Wnik mdelwania emu drgająceg wg PN EN 5038:00 Siła kwa m, σ, aczna makmalna, aczna minimalna, higram rzkładu, makmalne unieienie uplif przewdu jezdneg pd knrukcją wprczą, makmalne i minimalne pinwe przemiezczenie punku ku ku x, prcenw cza ura knaku międz przewdem i ślizgaczem pangrafu. Walidancja mdelu: prawdzenie wników właneg mdelu prz pdanch w nrmie danch wejściwch. Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej

30 Mdel dbieraka prądu przję w prgramie OSCAR Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej

31 Wniki. Rdzaj mdelu jaki należ przjąć dla rzwiązania daneg prblemu zależ d celu, kór chcem iągnąć.. Mdelem najlepiej piującm ieć rakcjną i wpółpracując z nim dbierak prądu je mdel z rzłżnmi paramerami ieci rakcjnej i kupinmi paramerami dbieraka prądu. 3. Ze względu na wmagania TSI Energia i Tabr-lkmw i abr paażerki mulacja ił kwej aje ię kniecznścią. Mdel maemaczn wpółprac dbieraka prądu i ieci jezdnej

32 Dziękuję za uwagę

Podobne dokumenty

( ) σ v. Adam Bodnar: Wytrzymałość Materiałów. Analiza płaskiego stanu naprężenia.

( ) σ v. Adam Bodnar: Wytrzymałość Materiałów. Analiza płaskiego stanu naprężenia. Adam Bdnar: Wtrzmałść Materiałów Analiza płaskieg stanu naprężenia 5 ANALIZA PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻENIA 5 Naprężenia na dwlnej płaszczźnie Jak pamiętam płaski stan naprężenia w punkcie cechuje t że wektr