w.solnik, z.zajda Sieci przemysłowe Profibus DP i MPI w automatyce 1
|
|
- Ewa Jóźwiak
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 w.solnik, z.zaja Regulatory I W ukłaach regulacji, czyli ukłaach sterowania z pętlą ujemnego sprzężenia zwrotnego, urzązenie sterujące nazywane jest regulatorem. Za pierwszy regulator przemysłowy uważa się regulator kulowy, ośrokowy ( centrifugal governor, flyball regulator ) o ziałaniu, w który James Watt wyposażył w roku 1774 maszynę parową. atent uzyskał w 1788 roku chociaż regulatory tego typu stosowane były w młynach wiatrowych o regulacji nacisku kamieni młyńskich już o XVII wieku. Teoria regulacji rozwijała się z opóźnieniem w stosunku o praktyki. Za twórcę teorii regulacji uważany jest James C. Mawell, który opublikował w The roceeings of the Royal Society ( nr 100 z roku 1868) artykuł On Governors. Zaproponował w nim wykorzystanie moelowania matematycznego o opisu mięzy innymi regulatora Watta. Linearyzując ukła regulacji, opracował kryteria stabilności la ukłaów z obiektem inercyjnym o trzeciego rzęu włącznie (pierwiastki równania charakterystycznego ukłau muszą posiaać ujemne części rzeczywiste). raca Mawella nie przyciągnęła uwagi, gyż koncentrowała się na minimalizacji uchybu regulacji (wykorzystując tzw. astatyczny regulator Watta). Nie otyczyła aktualnej wówczas tematyki regulacji w maszynach parowych, tzn. wpływu nieliniowości ( tarcie tachometru). roblemem tym zajął się w 1877 roku I.A. Vyschnegrasky w pracy O regulatorach bezpośreniego ziałania. W tym samym roku Ewar Rouht opracował na prośbę Mawella kryteria stabilności (jeżeli jeen ze współczynników wielomianu charakterystycznego ukłau jest ujemny lub zerowy to ukła jest niestabilny) oraz praktyczną tablicę, która pozwalała określić maksymalne wzmocnienie regulatora, przy którym ukła jest na granicy stabilności (w publikacji A treatise on the stability of given state of motion ). Zasługi Mawella la teorii regulacji ocenił w swoich pracach z 1948 roku Norbert Wiener. Kilka ważniejszych at w historii rozwoju regulatorów (wg informacji internetowej): 1922 teoretyczne postawy regulatora I N. Minorski irectional stability of automatically steere boies (J. Am. Soc. Naval Eng.), 1933 firma Taylor Instrument Co. wprowaza pierwszy pneumatyczny regulator z nastawia nym współczynnikiem wzmocnienia (Fulscope moel 56R), 1934 pneumatyczny regulator I (moel 40) firma Foboro, 1940 pneumatyczny regulator I firma Taylor (Fulscope moel 100), 1942 uże śroki na rozwój automatyki w ramach The Manhattan roject, 1942, 1943 metoy oboru nastaw regulatora I John G. Ziegler, Nathaniel B. Nichols z fir my Taylor, 1951 lampowy regulator elektroniczny serii Autronic firma Swartwout Co., 1959 regulator półprzewonikowy firma Bailey Meter Co., 1964 regulator cyfrowy firma Taylor, 1975 mikroprocesorowy regulator 200 Micon koncern owell Sygnał wyjściowy regulatora powstaje w wyniku określenia ochyłki regulacji, a następnie opowieniego przekształcenia ynamicznego. W regulatorach o wyjściu ciągłym wielkość wyjściowa jest ciągłą funkcją wielkości wejściowej. Skrót I pochozi o ziałania proporcjonalnocałkoworóżniczkowego regulatora polegającego na tym, że przyrost wielkości wejściowej (ochyłki regulacji ) powouje zmiany wielkości wyjściowej bęące sumą: sygnału proporcjonalnego o ochyłki regulacji (roportional), całki ochyłki regulacji (Integral) oraz pochonej, czyli sygnału proporcjonalnego o szybkość zmian ochyłki (ifferential). Wszystkie skłaowe opowiezi regulatora sumowane są ze współczynnikami wagowymi. Współczynniki te nazywa się nastawami regulatora. Sieci przemysłowe rofibus i MI w automatyce 1
2 Równanie regulatora o niezależnych nastawach (tzw. IINepenent, a także ieal parallel, noninteracting) ma postać: gzie: (t) T (t) = k p e(t) k I e(t) k = = k p e(t) 1 T I e(t) T e(t) uchyb regulacji równy różnicy mięzy wartością zaaną i wartością zmiennej procesowej, k p, k I, k współczynniki: wzmocnienia proporcjonalnego, całkowego i różniczkowego, T I czas całkowania [sek], T czas różniczkowania [sek], T stała czasowa inercji regulatora. la T=0 uzyskuje się iealny regulator I. W technice mikroprocesorowej inercja wprowazana bywa celowo, zaś w realizacjach analogowych regulatora była niemożliwa o uniknięcia. Transmitancja regulatora IIN: R(s) = k p 1 T I s T s 1Ts (1) (2) realizowana jest przez strukturę równoległą (rys.1a) a) o e I TI T b) o e I Ti T Rys. 1. Struktury regulatorów: a) równoległa (IIN), b) szeregoworównoległa IISA ( o wartość zaana, wartość zmiennej procesowej, sygnał wyjściowy regulatora) 100% = 2 p = 50% = 1 p = 100% = 0,5 p = 200% Skłaowa proporcjonalna : sygnał wyjściowy jest proporcjonalny o sygnału wejściowego, = k p e = e p 100% o 100% 50% 25% 25% 50% 100% Rys.2. Charakterystyki statyczne członu proporcjonalnego o różnych nastawach. p = 1 k p 100% k p współczynnik wzmocnienia proporcjonalnego (proportional gain) p zakres proporcjonalności (roportional Ban B)[%], wskazuje jaki zakres zmian sygnału wejściowego powouje zmianę sygnału wyjściowego w pełnym zakresie (100%). Sieci przemysłowe rofibus i MI w automatyce 2
3 Rys.3. Opowieź członu całkującego na skokową zmianę uchybu regulacji Skłaowa całkowa I : prękość zmian sygnału wyjściowego jest proporcjonalna o sygnału wejściowego (rys.3), I = k I e = e, T I = 1 e I T I Czas TI, po którym przyrost sygnału wyjściowego członu całkującego zrówna się z przyrostem sygnału wejściowego nazywa się stałą czasową całkowania lub czasem całkowania. Skłaowa : sygnał wyjściowy jest proporcjonalny o szybkości zmian sygnału wejściowego (rys.4). e = k = T e Rys.4. Opowieź członu różniczkującego na liniową zmianę uchybu regulacji T czas, po którym przyrost sygnału wejściowego narastającego liniowo zrówna się z przyrostem sygnału członu różniczkującego nazywany jest stałą czasową różniczkowania lub czasem różniczkowania. Wyłączając w równaniu (1) współczynnik wzmocnienia prze nawias otrzymuje się częściej wykorzystywane równanie regulatora o nastawach zależnych (tzw. IISA, stanarowy lub EENENT, ale także szeregowo równoległy a nawet ieal, parallel, noninteracting) w postaci: gzie: (t) = k p [e(t) 1 k p T I e(t) T k p ] = = k p [e(t) 1 T i e(t) T ] (3) k p współczynnik wzmocnienia proporcjonalnego (w równaniu I ISA oznaczany niekiey także k c ), T i = k p T I czas zwojenia [sek], T = T k p czas wyprzezenia [sek]. Skrót ISA pochozi o Ieal Stanar Algorithm. Na rys.5 przestawiono opowiezi regulatorów I na skokową zmianę sygnału wejściowego. Sieci przemysłowe rofibus i MI w automatyce 3
4 ,e k p T'i T'I TI, T'i Ti "czas cofnięcia" opowieź regulatora o nastawach zależnych z ustawionym czasem zwojenia T'i = 10 s, k p = 2 ( T'I = T'i / = 5 s) opowieź regulatora o nastawach niezależnych z ustawionym czasem całkowania T I = 10 sek, =2 lub ekwiwalentnego regulatora o nastawach zależnych z ustawionym czasem zwojenia Ti = TI = 20 s, k p = 2 t [s] Rys.5. Opowiezi regulatorów I na skokową zmianę sygnału wejściowego. I = k p e 1 T I e I IN (4) I = k p ( e 1 T i e) I ISA (5) T i = k p T I (6) ojęcie czas zwojenia ma sens tylko w regulatorach z ziałaniem proporcjonalnym jako że chozi tu o czas, po którym przyrost skłaowej całkowej zrównuje się z przyrostem skłaowej proporcjonalnej k p e. W momencie tym nastepuje powojenie wartości sygnału wyjściowego regulatora I. Spotyka się także inne określenia parametru czas zwojenia. W literaturze anglosaskiej nazywany też jest reset time, integral time i poawany w [sek] ([sek/repeat]) lub owrotność tego czasu k i (reset rate)[sek] 1 ([repeat/sek]). W niektórych regulatorach za postawową jenostkę czasu przyjmuje się minutę i należy wówczas przeliczyć opowienio nastawy prze wprowazeniem ich wartości o urzązenia. ojęcia reset i repeat mają tu ten sam sens co omówione powyżej zwojenie. Czas zwojenia w literaturze niemieckiej nazywany jest czasem cofnięcia T n (nachstellzeit ), ponieważ pokazuje o jaki czas należałoby cofnąć przebieg opowiezi I, by począwszy o momentu wymuszenia skokowego była równa opowiezi I. W literaturze technicznej nazywany też jest czasem izoromu (czyli równej rogi w omyśle: skłaowej I i skłaowej sygnału). Na rys.6 przestawiono opowiezi regulatorów na liniowo narastający sygnał wejściowy. T'.,e k t T' "czas wyprzezenia" T T, T' k' t opowieź regulatora o nastawach niezależnych z ustawionym czasem różniczkowania T = 10 s, = 2 lub ekwiwalentnego regulatora o nastawach zależnych z ustawionym czasem wyprzezenia T= T/ = 5 s Sieci przemysłowe rofibus i MI w automatyce 4 t [s] opowieź regulatora o nastawach zależnych z ustawionym czasem wyprzezenia T' = 10 s, = 2 (T' = T' = 20 s) Rys.6. Opowiezi regulatorów na liniowo narastający sygnał wejściowy = k p e T e I IN (7)
5 e = k p ( e T ) I ISA (8) T = T k p (9) ojęcie czas wyprzezenia ma sens tylko w regulatorach z ziałaniem proporcjonalnym jako że chozi tu o czas, po którym przyrost skłaowej proporcjonalnej k p e zrównuje się z przyrostem skłaowej różniczkowej. Spotyka się także inne określenia parametru czas wyprzezenia. W literaturze anglosaskiej nazywany też jest erivative time, rate lub preact i poawany w [sek] lub czasami w [min]. Czas wyprzezenia w literaturze niemieckiej nazywany jest vorhaltzeit i oznaczany T v, ponieważ pokazuje o jaki czas regulator jest szybszy o regulatora. Regulatory mikroprocesorowe oferują często oatkowe algorytmy nieklasyczne, np. progresywny uwzglęniający także rugą pochoną czasową zmian ochyłki regulacji. rzyjmując określone wartości współczynników w równaniu regulatora I można otrzymać także regulator proporcjonalny (), proporcjonalnocałkujący (I), całkujący (I) lub proporcjonalnoróżniczkujący (). Oprócz struktury stanarowej, równoległej (ISA) stosowanej w większości regulatorów istnieją również jej omiany. o e I Ti T (s) = k p [T sx(s) (1 1 )E(s)] (10) T i s o e I Ti T (s) = k p [(1 T s)x(s) 1 T i s E(s)] (11) Rys.7. Struktury szeregoworównoległe regulatora I Wykorzystywane są, gy często występują zmiany wartości zaanej i reagowanie regulatora na te zmiany jest niepożąane. o uwagę brane są wtey tylko zmiany sygnału zmiennej procesowej. Trzecią wykorzystywaną strukturą regulatora I jest tzw. struktura szeregowa, z interakcją (interacting), analogowa (analog) lub klasyczna(classical). Wpływ każej skłaowej algorytmu I można przestawić na prostym przykłazie, gy uchyb regulacji zmienia się sinusoialnie, a wszystkie nastawy regulatora są równe jeen (rys. 8 ) Sieci przemysłowe rofibus i MI w automatyce 5
6 Rys. 8. Wpływ skłaowych,i i na sygnał wyjściowy regulatora I (k p = T i = T =1) Sygnał wyjściowy regulatora (t) = (t) I (t) (t), (12) uchyb regulacji: e(t) = sin t, (13) skłaowa proporcjonalna: (t) = e(t) = sin t, (14) skłaowa całkowa: korzystając ze wzoru NewtonaLeibnitza b f() = F(b) F(a), (15) a gzie F()C jest funkcją pierwotną la f() (f() jest pochoną funkcji F() C) t I (t) = sin t = [ cost C] t 0 0 = cost ( cos0) = cost 1, (16) zaś skłaowa różniczkowa (t) = = cos t. (17) Skłaowa proporcjonalna powtarza zmiany uchybu regulacji i zmienia znak w punkcie, gy uchyb równy jest zeru. Wykorzystanie wyłącznie skłaowej proporcjonalnej (regulator ) nie oprowaza o osiągnięcia wartości zaanej w stanie ustalonym. chyb w stanie ustalonym można zmniejszyć zwiększając współczynnik wzmocnienia regulatora, ale może to oprowazić o niestabilności ukłau regulacji. Skłaowa całkowa przez cały okres zmian uchybu (niezależnie o jego znaku) ma wartość oatnią. W punkcie przejścia uchybu przez zero (zmiana wartości z oatniej na ujemną) osiąga wartość maksymalną, a następnie zmniejsza swą wartość, choć uchyb zaczyna maleć znacznie wcześniej. Tym samym skłaowa całkowa wprowaza opóźnienie w reagowaniu sygnału wyjściowego regulatora na zmiany uchybu regulacji, co oznacza zwiększenie ryzyka niestabilności ukłau. Celem wprowazenia skłaowej całkowej jest eliminacja uchybu regulacji w stanie ustalonym opowiezi na zakłócenie skokowe. Skłaowa różniczkowa zmniejsza wartość sygnału wyjściowego regulatora z wyprzezeniem w stosunku o momentu zmiany znaku uchybu i tym samym wprowaza ziałanie stabilizujące. Mikroprocesorowa realizacja regulatorów wymaga yskretnych algorytmów realizacji równania regulatora. Otrzymuje się je yskretyzując czas z krokiem, zastępując pochone różnicami skończonymi, a całkę opowienim algorytmem wykorzystującym sumowanie. Sygnał wyjściowy regulatora I ISA (s) = k p (1 1 T i s T s) E(s), (18) może być obliczany na postawie algorytmu pozycyjnego, gy liczona jest każorazowo wartość sygnału w każej yskretnej chwili czasowej, lub algorytmu przyrostowego, gy liczone są jeynie zmiany w stosunku o poprzeniej chwili czasowej. Algorytm pozycyjny: całkowanie metoą Eulera (prostokątów) n = k p [ e n n e T j=1 j T n e n 1 ) i ], (19) całkowanie metoą trapezów Sieci przemysłowe rofibus i MI w automatyce 6
7 n = k p [ e n n 1 j e j1 ) T i 2 j=0 T n e n 1 ) ]. (20) Algorytm przyrostowy: całkowanie metoą Eulera (prostokątów) całkowanie metoą trapezów n n 1 = k p [ n e n 1 e T n T n 2e n 1 e n 2 ) ], (21) i n n 1 = k p [ n e n 1 2T n e n 1 ) T n 2e n 1 e n 2 ) ], (22) i Sygnał wyjściowy regulatora I IN (t) (t) = k p e(t) k i e(t) k. (23) = k p k i ( e(t)) k 2 e(t) (24) 2 (t) = k p k i e(t) k ( ) (25) Równanie to pozwala zbuować algorytm przyrostowy: Δ = k Δe p k Δ ie k (Δe ) (26) krok yskretyzacji czyli czas cyklu obliczeniowego, więc: = k p e k i e k ( e ) (27) rzyrost jest różnicą mięzy bieżącą wartością a wartością wyjścia w poprzenim cyklu: = n n 1 (28) la ochyłki : e = e n e n 1 (29) Ostatecznie wzór na bieżącą wartość sygnału wyjściowego: n = n 1 k p n e n 1 ) k i e n k n 2e n 1 e n 2 ) (30) ojeynczy klasyczny regulator I jest w wielu aplikacjach wystarczający o osiągnięcia celu regulacji. Jest także wykorzystywany o realizacji zaawansowanych algorytmów sterowania: w ukłaach kaskaowych, selekcyjnych, z preyktorem Smitha, ukłaach naążających za moelem MFC (Moel Following Controller), ukłaach sterowania preykcyjnego MC (Moel reictive Control) Sieci przemysłowe rofibus i MI w automatyce 7
Regulatory o działaniu ciągłym P, I, PI, PD, PID
Regulatory o działaniu ciągłym P, I, PI, PD, PID Regulatory o działaniu ciągłym (analogowym) zmieniają wartość wielkości sterującej obiektem w sposób ciągły, tzn. wielkość ta może przyjmować wszystkie
Bardziej szczegółowo1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI
Podstawy automatyki / Józef Lisowski. Gdynia, 2015 Spis treści PRZEDMOWA 9 WSTĘP 11 1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI 17 1.1. Automatyka, sterowanie i regulacja 17 1.2. Obiekt regulacji
Bardziej szczegółowoINSTYTUT ENERGOELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii SPRAWOZDANIA Nr
Na prawach rękopisu o użytku służbowego INSTYTUT ENEROEEKTRYKI POITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii SPRAWOZDANIA Nr ABORATORIUM UKŁADÓW IMPUSOWYCH la kierunku AiR Wyziału Mechanicznego INSTRUKCJA ABORATORYJNA
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 207/208
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 207/208
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 9 - Dobór regulatorów. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 9 - Dobór regulatorów. Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Dobór regulatorów Podstawową przesłanką przy wyborze rodzaju regulatora są właściwości dynamiczne obiektu regulacji. Rysunek:
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 206/207
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA Regulacja PID, badanie stabilności układów automatyki
Opracowano na podstawie: INSTRUKCJA Regulacja PID, badanie stabilności układów automatyki 1. Kaczorek T.: Teoria sterowania, PWN, Warszawa 1977. 2. Węgrzyn S.: Podstawy automatyki, PWN, Warszawa 1980 3.
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Jakość układu regulacji Oprócz wymogu stabilności asymptotycznej, układom regulacji stawiane
Bardziej szczegółowoRegulator P (proporcjonalny)
Regulator P (proporcjonalny) Regulator P (Proportional Controller) składa się z jednego członu typu P (proporcjonalnego), którego transmitancję określa wzmocnienie: W regulatorze tym sygnał wyjściowy jest
Bardziej szczegółowoAutomatyka i sterowania
Automatyka i sterowania Układy regulacji Regulacja i sterowanie Przykłady regulacji i sterowania Funkcje realizowane przez automatykę: regulacja sterowanie zabezpieczenie optymalizacja Automatyka i sterowanie
Bardziej szczegółowoSIMATIC S Regulator PID w sterowaniu procesami. dr inż. Damian Cetnarowicz. Plan wykładu. I n t e l i g e n t n e s y s t e m y z e
Plan wykładu I n t e l i g e n t n e s y s t e m y z e s p r zężeniem wizyjnym wykład 6 Sterownik PID o Wprowadzenie o Wiadomości podstawowe o Implementacja w S7-1200 SIMATIC S7-1200 Regulator PID w sterowaniu
Bardziej szczegółowoRegulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc
Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Wykład w ramach przedmiotu: Sterowniki programowalne Opracował na podstawie dokumentacji GE Fanuc dr inż. Jarosław Tarnawski Cel wykładu Przypomnienie
Bardziej szczegółowoAutomatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia VI Dobór nastaw regulatora typu PID metodą Zieglera-Nicholsa.
Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych Instrukcja do ćwiczenia VI Dobór nastaw regulatora typu PID metodą Zieglera-Nicholsa. 1. Wprowadzenie Regulator PID (regulator proporcjonalno-całkująco-różniczkujący,
Bardziej szczegółowoTransmitancje układów ciągłych
Transmitancja operatorowa, podstawowe człony liniowe Transmitancja operatorowa (funkcja przejścia, G(s)) stosunek transformaty Laplace'a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace'a sygnału wejściowego
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 7 - obiekty regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 7 - obiekty regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2018 Obiekty regulacji Obiekt regulacji Obiektem regulacji nazywamy proces technologiczny podlegający oddziaływaniu zakłóceń, zachodzący
Bardziej szczegółowoRegulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc
Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Wykład w ramach przedmiotu: Sterowniki programowalne Opracował na podstawie dokumentacji GE Fanuc dr inż. Jarosław Tarnawski Cel wykładu Przypomnienie
Bardziej szczegółowo1. Regulatory ciągłe liniowe.
Laboratorium Podstaw Inżynierii Sterowania Ćwiczenie: Regulacja ciągła PID 1. Regulatory ciągłe liniowe. Zadaniem regulatora w układzie regulacji automatycznej jest wytworzenie sygnału sterującego u(t),
Bardziej szczegółowoSposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania
Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Regulacja zadajnik regulator sygnał sterujący (sterowanie) zespół wykonawczy przetwornik pomiarowy
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka
Automatyka i robotyka Wykład 5 - Stabilność układów dynamicznych Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 43 Plan wykładu Wprowadzenie Stabilność modeli
Bardziej szczegółowoAutomatyzacja. Ćwiczenie 9. Transformata Laplace a sygnałów w układach automatycznej regulacji
Automatyzacja Ćwiczenie 9 Transformata Laplace a sygnałów w układach automatycznej regulacji Rodzaje elementów w układach automatyki Blok: prostokąt ze strzałkami reprezentującymi jego sygnał wejściowy
Bardziej szczegółowoAutomatyka i sterowanie w gazownictwie. Regulatory w układach regulacji
Automatyka i sterowanie w gazownictwie Regulatory w układach regulacji Wykładowca : dr inż. Iwona Oprzędkiewicz Nazwa wydziału: WIMiR Nazwa katedry: Katedra Automatyzacji Procesów AGH Ogólne zasady projektowania
Bardziej szczegółowoPAiTM. materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż.
PAiTM materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż. Sebastian Korczak Poniższe materiały tylko dla studentów uczęszczających na zajęcia.
Bardziej szczegółowoREGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ
REGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ 1 1. Zadania regulatorów w układach regulacji automatycznej Do podstawowych zadań regulatorów w układach regulacji automatycznej należą: porównywanie wartości
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI
LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI Ćwiczenie LP Projektowanie regulacji metoą linii pierwiastkowych Zaanie: Zaprojektować sposób stabilizowania owróconego wahała (rys.1) la małych ochyleń o położenia pionowego.
Bardziej szczegółowoSpis treści. Dzień 1. I Elementy układu automatycznej regulacji (wersja 1109) II Rodzaje regulatorów i struktur regulacji (wersja 1109)
Spis treści Dzień 1 I Elementy układu automatycznej regulacji (wersja 1109) I-3 Podstawowy problem sterowania I-4 Przykładowy obiekt regulacji I-5 Schemat blokowy układu automatycznej regulacji I-6 Klasyfikacja
Bardziej szczegółowoDo wprowadzania symboli pochodnych można wykorzystać paletę Calculus lub skróty klawiszowe: SHIFT+? - wprowadza symbol pierwszej pochodnej.
1. Pochone funkcji Mathca umożliwia obliczenie pochonej funkcji w zaanym punkcie oraz wyznaczenie pochonej funkcji w sposób symboliczny. 1.1 Wyznaczanie wartości pochonej w punkcie Aby wyznaczyć pochoną
Bardziej szczegółowoAutomatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II
Automatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II Zagadnienia na ocenę 3.0 1. Podaj transmitancję oraz naszkicuj teoretyczną odpowiedź skokową układu całkującego z inercją 1-go rzędu.
Bardziej szczegółowoObiekt. Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany).
SWB - Systemy wbudowane w układach sterowania - wykład 13 asz 1 Obiekt sterowania Wejście Obiekt Wyjście Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany). Fizyczny obiekt (proces, urządzenie)
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka ETP2005L. Laboratorium semestr zimowy
Automatyka i robotyka ETP2005L Laboratorium semestr zimowy 2017-2018 Liniowe człony automatyki x(t) wymuszenie CZŁON (element) OBIEKT AUTOMATYKI y(t) odpowiedź Modelowanie matematyczne obiektów automatyki
Bardziej szczegółowo4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji Wprowadzenie. Hs () Ys () Ws () Es () Go () s. Vs ()
4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji 4.1. Wprowadzenie Zu () s Zy ( s ) Ws () Es () Gr () s Us () Go () s Ys () Vs () Hs () Rys. 4.1. Schemat blokowy układu regulacji z funkcjami przejścia 1
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Automatyka zastosowania, metody i narzędzia, perspektywy Synteza systemów sterowania z wykorzystaniem regulatorów
Bardziej szczegółowoDobór typu regulatora i jego nastaw w procesie syntezy układu regulacji automatycznej Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Robotyki
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego Dobór typu regulatora i jego nastaw w procesie syntezy układu regulacji automatycznej Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Robotyki mgr
Bardziej szczegółowoProcedura modelowania matematycznego
Procedura modelowania matematycznego System fizyczny Model fizyczny Założenia Uproszczenia Model matematyczny Analiza matematyczna Symulacja komputerowa Rozwiązanie w postaci modelu odpowiedzi Poszerzenie
Bardziej szczegółowoUWAGA 2. Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E: (dotyczy symulacji i pomiarów rzeczywistych)
Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z budową i zasadą działania regulatorów ciągłych oraz ocena jakości regulacji ciągłej na przykładzie obiektu rzeczywistego (mikrotermostat) i badań symulacyjnych. Pytania
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE
CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Do opisu członów i układów automatyki stosuje się, oprócz transmitancji operatorowej (), tzw. transmitancję widmową. Transmitancję widmową () wyznaczyć można na podstawie
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI
Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI 12. Regulacja dwu- i trójpołożeniowa (wg. Holejko, Kościelny: Automatyka procesów ciągłych)
Bardziej szczegółowoPodstawowe człony dynamiczne
. Człon proporcjonalny 2. Człony całkujący idealny 3. Człon inercyjny Podstawowe człony dynamiczne charakterystyki czasowe = = = + 4. Człony całkujący rzeczywisty () = + 5. Człon różniczkujący rzeczywisty
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Automatyka zastosowania, metody i narzędzia, perspektywy Synteza systemów sterowania z wykorzystaniem regulatorów
Bardziej szczegółowoRys. 1 Otwarty układ regulacji
Automatyka zajmuje się sterowaniem, czyli celowym oddziaływaniem na obiekt, w taki sposób, aby uzyskać jego pożądane właściwości. Sterowanie często nazywa się regulacją. y zd wartość zadana u sygnał sterujący
Bardziej szczegółowoPODSTAWY AUTOMATYKI. Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki.
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI Katedra Inżynierii Systemów Sterowania PODSTAWY AUTOMATYKI Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki. Materiały pomocnicze do
Bardziej szczegółowoPodstawy automatyki. Energetyka Sem. V Wykład 1. Sem /17 Hossein Ghaemi
Podstawy automatyki Energetyka Sem. V Wykład 1 Sem. 1-2016/17 Hossein Ghaemi Hossein Ghaemi Katedra Automatyki i Energetyki Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa Politechnika Gdańska pok. 222A WOiO Tel.:
Bardziej szczegółowoPorównanie właściwości wybranych wektorowych regulatorów prądu w stanach dynamicznych w przekształtniku AC/DC
Piotr FALKOWSKI, Marian Roch DUBOWSKI Politechnika Białostocka, Wyział Elektryczny, Katera Energoelektroniki i Napęów Elektrycznych Porównanie właściwości wybranych wektorowych regulatorów prąu w stanach
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI
Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI 1. Dobór rodzaju i nastaw regulatorów PID Rodzaje regulatorów 2 Regulatory dwustawne (2P)
Bardziej szczegółowoREGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ. T I - czas zdwojenia (całkowania) T D - czas wyprzedzenia (różniczkowania) K p współczynnik wzmocnienia
REGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ Y o (s) - E(s) B(s) /T I s K p U(s) Z(s) G o (s) Y(s) T I - czas zdwojenia (całkowania) T D - czas wyprzedzenia (różniczkowania) K p współczynnik wzmocnienia
Bardziej szczegółowo5. Ogólne zasady projektowania układów regulacji
5. Ogólne zaay projektowania ukłaów regulacji Projektowanie ukłaów to proce złożony, gzie wyróżniamy fazy: analizę zaania, projekt wtępny, ientyfikację moelu ukłau regulacji, analizę właściwości ukłau
Bardziej szczegółowoK p. K o G o (s) METODY DOBORU NASTAW Metoda linii pierwiastkowych Metody analityczne Metoda linii pierwiastkowych
METODY DOBORU NASTAW 7.3.. Metody analityczne 7.3.. Metoda linii pierwiastkowych 7.3.2 Metody doświadczalne 7.3.2.. Metoda Zieglera- Nicholsa 7.3.2.2. Wzmocnienie krytyczne 7.3.. Metoda linii pierwiastkowych
Bardziej szczegółowoĆwiczenie PA6. Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego w sterowniku S firmy Siemens
INSTYTUT AUTOMATYKI i ROBOTYKI WYDZIAŁ MECHATRONIKI - laboratorium Ćwiczenie PA6 Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego w sterowniku S7-1200 firmy Siemens Instrukcja laboratoryjna Opracowanie
Bardziej szczegółowoprzy warunkach początkowych: 0 = 0, 0 = 0
MODELE MATEMATYCZNE UKŁADÓW DYNAMICZNYCH Podstawową formą opisu procesów zachodzących w członach lub układach automatyki jest równanie ruchu - równanie dynamiki. Opisuje ono zależność wielkości fizycznych,
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania SYSTEMY DYNAMICZNE
Politechnika Gańska Wyział Elektrotechniki i Automatyki Katera Inżynierii Systemów Sterowania SYSTEMY DYNAMICZNE Stabilność systemów ynamicznych Materiały pomocnicze o ćwiczeń Termin T7 Opracowanie: Kazimierz
Bardziej szczegółowoPodstawy automatyki i robotyki AREW001 Wykład 2 Układy regulacji i regulatory
Podstawy automatyki i robotyki AREW001 Wykład 2 Układy regulacji i regulatory Dr inż. Zbigniew Zajda Katedra Automatyki, Mechatroniki i Systemów Sterowania Wydział Elektroniki Politechniki Wrocławskiej
Bardziej szczegółowolim Np. lim jest wyrażeniem typu /, a
Wykład 3 Pochodna funkcji złożonej, pochodne wyższych rzędów, reguła de l Hospitala, różniczka funkcji i jej zastosowanie, pochodna jako prędkość zmian 3. Pochodna funkcji złożonej. Jeżeli funkcja złożona
Bardziej szczegółowo11. Dobór rodzaju, algorytmu i nastaw regulatora
205 11. Dobór rodzaju, algorytmu i nastaw regulatora 11.1 Wybór rodzaju i algorytmu regulatora Poprawny wybór rodzaju regulatora i jego algorytmu uzależniony jest od znajomości (choćby przybliżonej) właściwości
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24)
Podstawy Automatyki wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak Politechnika Wrocławska Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Laboratorium Podstaw Automatyzacji (L6) 105/2 B1 Sprawy organizacyjne
Bardziej szczegółowoELEMENTY AUTOMATYKI PRACA W PROGRAMIE SIMULINK 2013
SIMULINK część pakietu numerycznego MATLAB (firmy MathWorks) służąca do przeprowadzania symulacji komputerowych. Atutem programu jest interfejs graficzny (budowanie układów na bazie logicznie połączonych
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie równań różniczkowych
Rozwiązwanie równań różniczkowch. Równanie różniczkowe zwczajne. rzęu A. Metoa rkfie - zaimplementowana w Mathcazie metoa Rungego-Kutt. rzęu ze stałm krokiem całkowania: rkfie(,,ma, N, P) gzie: ma N P
Bardziej szczegółowoStatyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7
Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej
Bardziej szczegółowoPrzekształcenie całkowe Fouriera
Przekształcenie całkowe Fouriera Postać zespolona szeregu Fouriera Niech ana bęzie funkcja f spełniająca w przeziale [, ] warunki Dirichleta. Wtey szereg Fouriera tej funkcji jest o niej zbieżny, tj. przy
Bardziej szczegółowoPODSTAWY AUTOMATYKI I MIERNICTWA PRZEMYSŁOWEGO Laboratorium 3 Regulatory PID i ich strojenie, Regulacja dwupołożeniowa
Rok akademicki 2015/2016 Semestr letni PODSTAWY AUTOMATYKI I MIERNICTWA PRZEMYSŁOWEGO Laboratorium 3 Regulatory PID i ich strojenie, Regulacja dwupołożeniowa Wstęp teoretyczny: W układzie regulacji określa
Bardziej szczegółowoBadanie wpływu parametrów korektora na własności dynamiczne układu regulacji automatycznej Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego Badanie wpływu parametrów korektora na własności dynamiczne układu regulacji Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji mgr inż.
Bardziej szczegółowoDyskretyzacja równań różniczkowych Matlab
Akaemia Morska w Gyni Katera Automatyki Okrętowej Teoria sterowania Mirosław Tomera Można zaprojektować ukła sterowania ciągłego i zaimplementować go w ukłaach sterowania cyfrowego stosując metoy aproksymacji
Bardziej szczegółowoKatedra Automatyzacji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Automatyzacji
Katedra Automatyzacji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Opracowanie: mgr inż. Krystian Łygas, inż. Wojciech Danilczuk Na podstawie materiałów Prof. dr hab.
Bardziej szczegółowoPraktyka inżynierska korzystamy z tego co mamy. regulator. zespół wykonawczy. obiekt (model) Konfiguracja regulatora
raktyka inżynierska korzystamy z tego co mamy Urządzenia realizujące: - blok funkcyjny D w sterowniku LC - moduł D w sterowniku LC - regulator wielofunkcyjny - prosty regulator cyfrowy zadajnik S e CV
Bardziej szczegółowo4. UKŁADY II RZĘDU. STABILNOŚĆ. Podstawowe wzory. Układ II rzędu ze sprzężeniem zwrotnym Standardowy schemat. Transmitancja układu zamkniętego
4. UKŁADY II RZĘDU. STABILNOŚĆ Podstawowe wzory Układ II rzędu ze sprzężeniem zwrotnym Standardowy schemat (4.1) Transmitancja układu zamkniętego częstotliwość naturalna współczynnik tłumienia Odpowiedź
Bardziej szczegółowoDobór nastaw regulatora
w.solnik, z.zajda Dobór nastaw regulatora Rozpoczęcie produkcji pneumatycznych regulatorów o strukturze PID (w ówczesnej terminologii P proportional, I automatic reset, D pre-act) w latach 3-tych i 4-tych
Bardziej szczegółowoBadanie stabilności liniowych układów sterowania
Badanie stabilności liniowych układów sterowania ver. 26.2-6 (26-2-7 4:6). Badanie stabilności liniowych układów sterowania poprzez analizę równania charakterystycznego. Układ zamknięty liniowy i stacjonarny
Bardziej szczegółowoAkademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Sterowanie ciągłe. Teoria sterowania układów jednowymiarowych
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Sterowanie ciągłe Teoria sterowania układów jednowymiarowych 1 Informacja o prowadzących zajęcia Studia stacjonarne rok II Automatyka i Robotyka
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 1 Odpowiedzi czasowe układów dynamicznych
Ćwiczenie nr 1 Odpowiedzi czasowe układów dynamicznych 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z metodą wyznaczania odpowiedzi skokowych oraz impulsowych podstawowych obiektów regulacji.
Bardziej szczegółowoUkład regulacji ze sprzężeniem zwrotnym: - układ regulacji kaskadowej - układ regulacji stosunku
Układ regulacji ze sprzężeniem zwrotnym: - układ regulacji kaskadowej - układ regulacji stosunku Przemysłowe Układy Sterowania PID Opracowanie: dr inż. Tomasz Rutkowski Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Bardziej szczegółowoSTEROWANIE MASZYN I URZĄDZEŃ I. Laboratorium. 8. Układy ciągłe. Regulator PID
STEROWANIE MASZYN I URZĄDZEŃ I Laboratorium 8. Układy ciągłe. Regulator PID Opracował: dr hab. inż. Cezary Orlikowski Instytut Politechniczny 1 Blok funkcyjny regulatora PID przedstawiono na rys.1. Opis
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI
Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI 12. Regulacja dwu- i trójpołożeniowa (wg. Holejko, Kościelny: Automatyka procesów ciągłych)
Bardziej szczegółowoII. STEROWANIE I REGULACJA AUTOMATYCZNA
II. STEROWANIE I REGULACJA AUTOMATYCZNA 1. STEROWANIE RĘCZNE W UKŁADZIE ZAMKNIĘTYM Schemat zamkniętego układu sterowania ręcznego przedstawia rysunek 1. Centralnym elementem układu jest obiekt sterowania
Bardziej szczegółowoĆw. S-III.4 ELEMENTY ANALIZY I SYNTEZY UAR (Dobór nastaw regulatora)
Dr inż. Michał Chłędowski PODSTAWY AUTOMATYKI I ROBOTYKI LABORATORIUM Ćw. S-III.4 ELEMENTY ANALIZY I SYNTEZY UAR (Dobór nastaw regulatora) Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z pojęciem "syntezy
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych
Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych własności członów liniowych
Bardziej szczegółowoPODSTAWOWE CZŁONY DYNAMICZNE
PODSTAWOWE CZŁONY DYNAMICZNE Człon podstawowy jest to element przetwarzający wprowadzony do niego sygnał wejściowy x(t) na sygnał wyjściowy y(t) w sposób elementarny. Przetwarzanie elementarne oznacza,
Bardziej szczegółowoSterowanie napędów maszyn i robotów
Wykład 7b - Układy wieloobwodowe ze sprzężeniem od zmiennych stanu Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2014 Układy wieloobwodowe ze sprzężeniem od zmiennych stanu Zadanie przestawiania Postać modalna
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI. Badanie układu regulacji dwustawnej
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA ATOMATYKI I ELEKTRONIKI ĆWICZENIE Nr 8 Badanie układu regulacji dwustawnej Dobór nastaw regulatora dwustawnego Laboratorium z przedmiotu: ATOMATYKA
Bardziej szczegółowoPrzetworniki A/C. Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego
Przetworniki A/C Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Parametry przetworników analogowo cyfrowych Podstawowe parametry przetworników wpływające na ich dokładność
Bardziej szczegółowoDla naszego obiektu ciągłego: przy czasie próbkowania T p =2.
1. Celem zadania drugiego jest przeprowadzenie badań symulacyjnych układu regulacji obiektu G(s), z którym zapoznaliśmy się w zadaniu pierwszym, i regulatorem cyfrowym PID, którego parametry zostaną wyznaczone
Bardziej szczegółowoInżynieria Systemów Dynamicznych (5)
Inżynieria Systemów Dynamicznych (5) Dokładność Piotr Jacek Suchomski Katedra Systemów Automatyki WETI, Politechnika Gdańska 2 grudnia 2010 O czym będziemy mówili? 1 DOKŁAD 2 Uchyb Podstawowy strukturalny
Bardziej szczegółowoStabilność. Krzysztof Patan
Stabilność Krzysztof Patan Pojęcie stabilności systemu Rozważmy obiekt znajdujący się w punkcie równowagi Po przyłożeniu do obiektu siły F zostanie on wypchnięty ze stanu równowagi Jeżeli po upłynięciu
Bardziej szczegółowoWstęp do Techniki Cyfrowej... Synchroniczne układy sekwencyjne
Wstęp do Techniki Cyfrowej... Synchroniczne układy sekwencyjne Schemat ogólny X Y Układ kombinacyjny S Z Pamięć Zegar Działanie układu Zmiany wartości wektora S możliwe tylko w dyskretnych chwilach czasowych
Bardziej szczegółowoBadanie kaskadowego układu regulacji na przykładzie serwomechanizmu
Badanie kaskadowego układu regulacji na przykładzie serwomechanizmu 1. WSTĘP Serwomechanizmy są to przeważnie układy regulacji położenia. Są trzy główne typy zadań serwomechanizmów: - ruch point-to-point,
Bardziej szczegółowoAkademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Sterowanie ciągłe. Teoria sterowania układów jednowymiarowych
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Sterowanie ciągłe Teoria sterowania układów jednowymiarowych 1 Informacja o prowadzących zajęcia Studia stacjonarne rok II Automatyka i Robotyka
Bardziej szczegółowoRozdział 22 Regulacja PID ogólnego przeznaczenia
Rozdział 22 Regulacja ogólnego przeznaczenia 22.1 Wstęp do regulacji Metodologia otwartej pętli może być odpowiednia dla większości zastosowań dotyczących sterowania procesami. Dzieje się tak z uwagi na
Bardziej szczegółowoLaboratorium z podstaw automatyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Laboratorium z podstaw automatyki Analiza stabilności, dobór układów i parametrów regulacji, identyfikacja obiektów Kierunek studiów: Transport, Stacjonarne
Bardziej szczegółowoPrzekształcanie schematów blokowych. Podczas ćwiczenia poruszane będą następujące zagadnienia:
Warszawa 2017 1 Cel ćwiczenia rachunkowego Podczas ćwiczenia poruszane będą następujące zagadnienia: zasady budowy schematów blokowych układów regulacji automatycznej na podstawie równań operatorowych;
Bardziej szczegółowoZ-ZIP-103z Podstawy automatyzacji Basics of automation
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 01/013 Z-ZIP-103z Podstawy automatyzacji Basics of automation A. USYTUOWANIE MODUŁU
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium Automatyka Automatics Forma studiów: studia stacjonarne Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Własności statyczne i dynamiczne elementów automatyki:
Plan wykładu Własności statyczne i dynamiczne elementów automatyki: - charakterystyka statyczna elementu automatyki, - sygnały standardowe w automatyce: skok jednostkowy, impuls Diraca, sygnał o przebiegu
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie
Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania Modelowanie Zad Wyznacz transformaty Laplace a poniższych funkcji, korzystając z tabeli transformat: a) 8 3e 3t b) 4 sin 5t 2e 5t + 5 c) e5t e
Bardziej szczegółowoKRYTERIA ALGEBRAICZNE STABILNOŚCI UKŁADÓW LINIOWYCH
KRYTERIA ALEBRAICZNE STABILNOŚCI UKŁADÓW LINIOWYCH Zadie 1 Problem: Zbadać stabilność układu zamkniętego przedstawionego na schemacie według kryterium Hurwitza. 1 (s) (s) Rys 1. Schemat układu regulacji
Bardziej szczegółowoIII. DOŚWIADCZALNE OKREŚLANIE WŁAŚCIWOŚCI UKŁADÓW POMIAROWYCH I REGULACYJNYCH
III. DOŚWIADCZALNE OKREŚLANIE WŁAŚCIWOŚCI UKŁADÓW POMIAROWYCH I REGULACYJNYCH Tak zwana identyfikacja charakteru i właściwości obiektu regulacji, a zwykle i całego układu pomiarowo-regulacyjnego, jest
Bardziej szczegółowoZaliczenie - zagadnienia (aktualizacja )
Tomasz Żabiński Ocena 3.0 Zaliczenie - zagadnienia (aktualizacja 23.01.2017) 1. Podaj na jakie dwie główne grupy dzieli się układy przełączające. 2. Scharakteryzuj układy kombinacyjne. 3. Scharakteryzuj
Bardziej szczegółowoCelem dwiczenia jest poznanie budowy i właściwości czwórników liniowych, a mianowicie : układu różniczkującego i całkującego.
1 DWICZENIE 2 PRZENOSZENIE IMPULSÓW PRZEZ CZWÓRNIKI LINIOWE 2.1. Cel dwiczenia Celem dwiczenia jest poznanie budowy i właściwości czwórników liniowych, a mianowicie : układu różniczkującego i całkującego.
Bardziej szczegółowo1. Opis teoretyczny regulatora i obiektu z opóźnieniem.
Laboratorium Podstaw Inżynierii Sterowania Ćwiczenie:. Opis teoretyczny regulatora i obiektu z opóźnieniem. W regulacji dwupołożeniowej sygnał sterujący przyjmuje dwie wartości: pełne załączenie i wyłączenie...
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa ćwiczenia, 2007/2008, Zestaw II
1 Dane są następujące operatory: ˆD = x, ˆQ = π 0 x, ŝin = sin( ), ĉos = cos( ), ˆπ = π, ˆ0 = 0, przy czym operatory ˆπ oraz ˆ0 są operatorami mnożenia przez opowienie liczby (a) Wyznacz kwarat oraz owrotność
Bardziej szczegółowoWPŁYW OPÓŹNIENIA NA DYNAMIKĘ UKŁADÓW Z REGULACJĄ KLASYCZNĄ I ROZMYTĄ
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 65 Politechniki Wrocławskiej Nr 65 Studia i Materiały Nr 31 2011 Kinga GÓRNIAK* układy z opóźnieniem, regulacja rozmyta, model Mamdaniego,
Bardziej szczegółowoSelection of controller parameters Strojenie regulatorów
Division of Metrology and Power Processes Automation Selection of controller parameters Strojenie regulatorów A-9 Automatics laboratory Laboratorium automatyki Developed by//opracował: mgr inż. Wojciech
Bardziej szczegółowo