Fizyka dla Informatyki Stosowanej
|
|
- Natalia Marek
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Fika dla Infomatki Stosowanej Jacek Golak Semest imow 06/07 Wkład n 8
2 Na kolejnch wkładach ajmiem się wbanmi agadnieniami dotcącmi elektcności i magnetmu. Polecam ainteesowanm nakomit podęcnik Davida J. Giffithsa, Podstaw elektodnamiki, Wdawnictwo Naukowe PWN, Wasawa 00 Polecam także wkład pofesoa Reinhada Kuless, skąd acepnąłem wiele obaków.
3 Znacenie elektomagnetmu Oddiałwania elektomagnetcne są jednm oddiałwań fundamentalnch. Są odpowiedialne a: niektóe własności cąstek elementanch wiąanie elektonów i jąde atomowch w atom, wiąanie atomów w molekuł, twoenie upoądkowanch stuktu (kstał)
4 Oddiałwania elektomagnetcne są obecne na bado wielu poiomach budow Wsechświata: od kstałów i molekuł do cąstek elementanch (be widocnej wewnętnej stuktu) np. elektonów i kwaków, któe też posiadają ładunek elektcn i oddiałują elektomagnetcnie.
5 Ponajem świat dięki oddiałwaniom elektomagnetcnm! Móg wkauje aktwność elektcną!
6 Właściwości ładunku elektcnego Od casów staożtnch wiadomo, że bustn (łac. electum, g. elekton) potat kawałkiem futa pciąga płki, skawki mateiału itp. Pocieanie jest więc postm pepisem na kontolowane wtwaanie elektcności! (Inne możliwości kontaktu elektcnością dawał pioun i niektóe gatunki b) () Dopieo w XVIII wieku stwiedono we Fancji, że istnieją dwa odaje ładunków elektcnch. Nawam je dodatnimi i ujemnmi, bo ich jednocesne wstępowanie powadi do mniejsenia obsewowanch skutków. Obecnie możem mówić o ładunkach gomadonch na potatm skle (+) i potatm bustnie lub ebonicie (-). () W wcajnej mateii ładunki dodatnie i ujemne wstępują w dokładnie ównch ilościach. Na pkład atom wodou jest dokładnie neutaln, choć poton i elekton mają upełnie óżne własności!
7 Pąd do podstawowch doświadceń elektcności: oscloskop Może posłużć na pkład do wkaania, że istnieją dwa odaje ładunku elektcnego.
8 Tak mogłb wglądać dalse doświadcenia ładunkami elektcnmi Ładunki jednego naku odpchają się Ładunki óżnch naków pciągają się
9 ebonit ebonit skło ebonit
10 Właściwości ładunku elektcnego c.d. () Ładunek elektcn jest achowan i nie można w żadnm pocesie wtwoć ładunku netto! W scególności pocieanie bustnu jakimś mateiałem powadi jednie do odielenia ładunków międ mateiał i bustn. Zachowanie ładunku jest jednm najbadiej fundamentalnch paw fiki. (4) Ładunek elektcn jest skwantowan, cli wstępuje tlko w dsketnch pocjach, któe są całkowitmi wielokotnościami ładunku elementanego, e. (Na pkład ładunek potonu wnosi e, a ładunek elektonu wnosi dokładnie -e.) Nawet jeśli niektóe cąstki budowane są kwaków o ładunkach ułamkowch, to swobodnch kwaków nie udało się aobsewować.
11 Kwaki posiadają ładunki ułamkowe poton meon π + Istnieją też antkwaki, któe mają ładunki peciwne do ładunków kwaków neuton antpoton Obaki Wikipedii
12 lektostatka Poblem (wdawałob się łatw) oddiałwań pousającch się ładunków wmaga m.in. włącenia STW, więc acnam od cegoś postsego. Podielim umownie ładunki na tw. źódła (ładunki nieuchome) i badam ich oddiałwanie na ładunek póbn (któ może się pousać). Punkt wjścia to pawo Coulomba, któe mówi o sile, jaką diałają na siebie dwa ładunki punktowe: siła diałająca na q F q q ( ) k F q F q F F q O. q q 0 q O. q q 0
13 Co dieje się, gd mam więcej ładunków? Najpiew powólm diałać na q osobno siłom pochodącm od ładunków q i q F q q ( ) k F k q q ( ) siła diałająca na q e ston q siła diałająca na q e ston q F q q 0 O. q q q O. q q 0 q F
14 ) ( ) ( q q k q q k F F F Tea niech ładunek (póbn) q najduje się w obecności obu ładunków q i q. Jaka siła diała na ładunek q? Okauje się, że siła diałająca na q jest ówna sumie wektoowej sił diałającch nieależnie e ston q i q. Jest to asada supepocji. F q F q q O. F
15 N i i i i N i i N q q k F F F F F ) (... ) ( Zasada supepocji nie jest cmś ocwistm! (Istnieją tw. jawiska nieliniowe.) Jest bado dobe potwiedonm faktem doświadcalnm. Gd mam N ładunków q, q,, q N omiesconch w pesteni, to siła diałająca na ładunek q dana jest woem:
16 Do tej po stałą popocjonalności w pawie Coulomba i we woach na siłę wpadkową onacaliśm ogólnie k. Tea oważm scególn układ jednostek. Układ SI Jednostką ładunku jest kulomb (C). e k C C 9 /( N m N m ) / C penikalność dielektcna póżni
17 Wpowadim tea bado ważne pojęcie: pole elektcne. Jest to taka własność pesteni, że na ładunek najdując się w spocnku w danm punkcie diała siła popocjonalna do tego ładunku. Powiedm, że mam do dspocji ładunek (póbn) q, któ możem swobodnie pemiescać od punktu do punktu. Z każdm punktem pesteni możem wiąać wielkość wektoową, któa chaakteuje pole elektcne i jest definiowana jako stosunek sił diałającej w tm miejscu na ładunek q (któ musi bć w spocnku) i watości tego ładunku. Jest to natężenie pola elektcnego!
18 q F ) ( ) ( x F q O W scególności, gd mam N ładunków punktowch q, q,, q N omiesconch w pesteni, to natężenie pola elektcnego wtwaane pe ten układ ładunków dane jest woem: N i i i i N i i N q k q F q F F F q F ) (... ) ( ) ( natężenie pola elektcnego definicja ogólna
19 Podobnie, jak w mechanice, gdie oważaliśm nie tlko układ pelicalnch punktów mateialnch, ale także ciągłe okład mas (np. definicje śodka mas, c momentów bewładności) tak samo w elektostatce wgodnie jest wpowadić ciągłe okład ładunku elektcnego i odpowiednie funkcje gęstości ładunku (gęstości objętościowej, powiechniowej lub liniowej). Dla gęstości objętościowej, (x,,), ważonej w [C/m ], ładunek awat w elemencie objętości dv jest ówn dq = dv. Dla gęstości powiechniowej, σ(x,,), ważonej w [C/m ], ładunek awat w elemencie powiechni ds jest ówn dq = σ ds. Dla gęstości liniowej, λ(x,,), ważonej w [C/m], ładunek awat w elemencie długości dl jest ówn dq = λdl.
20 ) ( ) ( ) ( dv k x P dv tójwmiaow obsa ładunkiem Ω O Dla ładunku ołożonego w obsae Ω gęstością objętościową ρ(x,,).
21 Dla ładunku ołożonego na powiechni S gęstością powiechniową (x,,). P x S ds ) ( ) ( ) ( ds k S dwuwmiaow obsa ładunkiem O
22 ) ( ) ( ) ( dl k Dla ładunku ołożonego w na linii Γ gęstością liniową λ(x,,). x P dl jednowmiaow obsa ładunkiem Γ O
23 Pkład : pole elektcne na ewnąt jednoodnie naładowanej objętościowo kuli o pomieniu R i całkowitm ładunku Q. Podstawą obliceń jest wbó osądnej paametacji tójwmiaowego obsau wpełnionego ładunkiem współędne sfecne. Ab achunki bł najpostse, teba wacać uwagę na smetię poblemu! V {( x' ' sin cos, ' ' sin sin, ' 'cos ) R ' [0, R],, V ρ > 0 O R P [0, ], [0, ]}, R 0 x
24 Wstac policć pole na pkład na osi. Z smetii agadnienia oa asad supepocji wnika, że pole elektcne ma tlko składową wdłuż osi. Ile wnosi (x=0, > R, =0)? ( ) dv ( x 0, R, 0) k ( ) (0, R,0), ( ' sin cos, ' sin cos, ' cos ), dv ( ) ' d 'sin dd' Q 4 R const ' sin d' d d, dv jest ilocnem długości tech boków postopadłościanu: wdłuż południka, wdłuż ównoleżnika i wdłuż pomienia
25 sin sin ' ' sin ' ' sin sin ',0) (0, Q k R k d d d k R R Całka jest nietwialna, ale wnik jest taki, jak gdb cał ładunek kuli bł ładunkiem punktowm najdującm się w śodku kuli.
26 Pkład : pole elektcne na ewnąt jednoodnie naładowanej powiechniowo sfe o pomieniu R i całkowitm ładunku Q. S {( x' Rsin cos, ' R sin sin, ' Rcos ) R [0, ], [0, ]}, R 0, x S R O σ > 0 P
27 Wstac policć pole na pkład na osi. Z smetii agadnienia oa asad supepocji wnika, e pole elektcne ma tlko składową wdłuż osi. Ile wnosi (x=0, > R, =0)? ( ) ds ( x 0, R, 0) k ( ) S (0, R,0), ( Rsin cos, Rsin cos, R cos ), ds ( ) Rd R sin d Q 4 R const R sin d d, ds jest ilocnem długości dwóch łuków: wdłuż południka i wdłuż ównoleżnika
28 (0, R,0) k 0 4 R k 0 R k Q Rsin sin R sin d d R sin sin Całka jest nowu nietwialna, ale wnik jest taki, jak gdb cał ładunek sfe bł ładunkiem punktowm najdującm się w śodku sfe, cli w pocątku układu.
29 Pkład : pole elektcne pochodące od jednoodnie naładowanej liniowo nieskońcenie długiej postoliniowej nici. {( x' 0, ' 0, ' t ) R, t R } Γ O P x λ > 0
30 Wstac policć pole na pkład na osi. Z smetii agadnienia oa asad supepocji wnika, e pole elektcne ma tlko składową wdłuż osi. Ile wnosi (x=0, > 0, =0)? ( ) dl ( x 0, 0, 0) k (0, 0,0), (0, 0, t), t R, dl dt, ( ) const ( )
31 (0, 0,0) k t dt k Całka jest tm aem posta, a wnik wskauje, że watość natężenia pola elektcnego maleje odwotnie popocjonalnie do odległości od naładowanej nici. Dla nieskońcenie długiej nici wnik nie ależ od. W paktce wnik może bć użtecn, jeśli najdujem się blisko naładowanej liniowo nici, dala od jej begów.
32 Można też be poblemu policć pole od nici o skońconej długości, któa ociąga się w pediale [, ] na osi. Uwaga: w tm ppadku pole elektcne ma też nieeową składową w kieunku osi i teba je wnacć w dowolnm punkcie półpłascn ( > 0). Inne ppadki wnikają smetii! ) ( ) ( ) 0, 0, ( k t dt k dl k x
33 ) ( ) ( ) 0, 0, ( k t dt t k dl k x
34 Jak można obaować pole wektoowe? Jednm e sposobów gaficnego pedstawienia pola elektcnego jest wsowanie linii pola. Są to linie o tej własności, że wekto natężenia pola elektcnego jest stcn do linii pola w każdm jej punkcie. Im więksa gęstość linii, tm więksa watość natężenia pola elektcnego. Linie pola dla ładunków pojedncch.
35 Linie pola dla dwóch ładunków o peciwnch nakach i tej samej watości bewględnej. (Układ taki nawam dipolem elektcnm.)
36 Linie pola dla dwóch takich samch ładunków dodatnich. Dla dwóch ównch ujemnch ładunków wot wsstkich linii błb peciwn.
37 Linie pola dla dwóch ładunków peciwnego naku o nieównej watości bewględnej. Lew ładunek jest dodatni, bo linie pola niego wchodą!
38 Polecam notebook e ston Wolfam Demonstations Poject: lecticfieldlinesduetoacollectionofpointchages-autho.nb oa moje własne podukcje
39 Okauje się, że w kilku ważnch ppadkach można policć pole elektcne, nie kostając asad supepocji, ale wpowadając pojęcie stumienia pola elektcnego.
40 Stumień wielkości wektoowej ΔS Najpiew najpostsa stuacja. Zakładam, że mam do cnienia płaskim elementem powiechni ΔS, któ jest epeentowan pe wekto nomaln (postopadł do powiechni). Pole wektoowe jest stałe dla wsstkich punktów powiechni ΔS. Wówcas stumień pola wektoowego V pe powiechnię ΔS wnosi: ΔS S V Φ V V ΔS V ΔS cosα L
41 Pkład: V S S Φ V ΔS V S V S S 60 o Φ 0 Φ V ΔS
42 W ogólnm ppadku mam całkę powiechniową Całka powiechniowa dugiego odaju nietwialn jest już sam apis, gd statujem paametacji x=x(t,s), =(t,s), =(t,s)! ds Φ V V ds S ds S L
43 Pechodim do elektostatki Ppadek piews: Otacam pojednc ładunek Q > 0 sfeą o pomieniu R i licm stumień natężenia pola elektcnego pe tę powiechnię amkniętą. Dla każdego elementu powiechni sfe wekto nomaln wskauje na ewnąt sfe (umowa!) i jest skieowan wdłuż pomienia sfe. Q > 0 R ds
44 W każdm punkcie sfe natężenie pola elektcnego ma tę samą watość i jest skieowane wdłuż pomienia. Dla Q > 0: Φ Sfea Sfea ds ds Q SI 0 0 kq R Sfea ds cos0 4 R 4 k Q
45 o Dla Q < 0: Φ ds ds cos 80 Sfea Sfea ds Q SI 0 0 Sfea kq R 4 R 4 k Q Q < 0 R ds Stumień nie ależ od pomienia sfe, a tlko od ładunku w śodku sfe. Jest do ładunku wpost popocjonaln!
46 Tea weźmiem pojednc ładunek, powiedm Q > 0, i otocm go dowolną powiechnią amkniętą: Q > 0 ΔS 0 0 R 0 ΔS ΔS S S Roważając stumień ΔΦ odpowiadając bado małemu kątowi błowemu ΔΩ, dochodim do wniosku, że S S 0 S0 Całkowit stumień, po uwględnieniu pełnego kąta błowego, nie ależ od kstałtu powiechni amkniętej! Natężenie mienia się jak /, a istotna powiechnia wcinana pe ΔΩ (ΔS ) ośnie jak.
47 Dlatego dla dowolnej powiechni amkniętej awieającej pojednc ładunek Q : Φ ds S 4 k Q SI Q 0 Q
48 Ppadek teci: Q (a) Dowolna powiechnia amknięta 5 awieająca ładunki punktowe Q i Q Φ S S 4 k Q ds ds Q Q... Q SI Q 0 S S... Q ds N... N Q... tot 0 S N N ds Q 4 ds Q Q ładunek całkowit wewnąt powiechni amkniętej
49 Ppadek teci: (b) Powiechnia amknięta awiea obsa ociągłego ładunku o gęstości objętościowej ρ(x,,). ( x,, ) S Φ S ds 4 k ( x,, ) dv SI Q tot 0 Ppadek cwat: Powiechnia amknięta nie awiea żadnego ładunku (choć na powiechni natężenie pola elektcnego nie nika!) Q 0 Φ S ds 0
50 Podsumowanie, cli pawo Gaussa: Stumień natężenia pola elektcnego pe dowolną powiechnię amkniętą, obejmującą dowoln okład ładunku jest nieależn od kstałtu tej powiechni i ależ jednie od wielkości ładunku położonego wewnąt powiechni. Uwaga: Pawo Gaussa jest awse spełnione, ale nie awse użtecne! Ab pawa Gaussa uskać infomacje o wektoe natężenia pola elektcnego, okład ładunku musi bć odpowiednio smetcn.
51 Pawa Gaussa nie można wkostać na pkład do policenia natężenia pola elektcnego pochodącego od jednoodnie naładowanego seścianu, bo nie istnieje powiechnia, na któej wekto natężenia pola elektcnego miałb stałą watość i stał kieunek wględem powiechni!?
52 Pawa Gaussa można wkostać do naleienia natężenia pola elektcnego pochodącego od: jednoodnie naładowanej powiechniowo nieskońconej płascn, jednoodnie naładowanego objętościowo nieskońcenie długiego walca o pomieniu R (na ewnąt i wewnąt walca), jednoodnie naładowanej powiechniowo powiechni bocnej nieskońconego walca o pomieniu R (na ewnąt i wewnąt powiechni walca), jednoodnie naładowanej liniowo nieskońcenie długiej postoliniowej nici, jednoodnie naładowanej objętościowo kuli o pomieniu R (na ewnąt i wewnąt kuli), jednoodnie naładowanej powiechniowo sfe o pomieniu R (na ewnąt i wewnąt sfe), ładunku punktowego (gdb pawo Gaussa bło nane ped pawem Coulomba )
53 Wacam do jednoodnie naładowanej objętościowo kuli o pomieniu R i całkowitm ładunku Q. (a) Natężenie pola elektcnego na ewnąt kuli. Otacam kulę ładunkiem fikcjną sfeą o pomieniu > R i śodku w śodku naładowanej kuli. Z smetii wnika, że w każdm punkcie sfe o pomieniu natężenie pola elektcnego ma tę samą watość i jest skieowane wdłuż pomienia. Ponieważ cał ładunek jest objęt sfeą o pomieniu, pawa Gaussa R dostajem: x ρ > 0 O V P Φ S ds kq 4 4 kq
54 (b) Natężenie pola elektcnego wewnąt kuli. Fikcjna sfea ma tea pomieniu < R i śodek w śodku naładowanej kuli. Z smetii wnika, że w każdm punkcie sfe o pomieniu natężenie pola elektcnego ma tę samą watość i jest skieowane wdłuż pomienia. Sfea o pomieniu obejmuje tlko cęść ładunku kuli: 4, R Q R kq k k ds Φ S R ρ O
55 Z smetii agadnienia i pawa Gaussa wnika, że natężenie pola elektcnego wewnąt jednoodnie powiechniowo naładowanej sfe wnosi eo! Φ ds S O wew Q 0 R 0
Fizyka dla Informatyki Stosowanej
Fika dla Infomatki Stosowanej Jacek Golak Semest imow 08/09 Wkład n 8 Na kolejnch wkładach ajmiem się wbanmi agadnieniami dotcącmi elektcności i magnetmu. Polecam ainteesowanm nakomit podęcnik Davida J.
Bardziej szczegółowoPola siłowe i ich charakterystyka
W-6 (Jaosewic) 10 slajdów Pola siłowe i ich chaaktestka Pola siłowe: pojęcie i odaje pól siłowch, wielkości chaakteujące pola siłowe Pola achowawce Pole gawitacjne: uch w polu gawitacjnm 3/10 L.R. Jaosewic
Bardziej szczegółowoPRAWA ZACHOWANIA Prawa zachowania najbardziej fundamentalne prawa:
PRW ZCHOWNI Pawa achowania nabadie fundamentalne pawa: o ewnętne : pawo achowania pędu, pawo achowania momentu pędu, pawo achowania enegii; o wewnętne : pawa achowania np. całkowite licb nukleonów w eakci
Bardziej szczegółowoCoba, Mexico, August 2015
Coba, Meico, August 015 W-6 (Jaosewic) 10 sladów Pola siłowe i ich chaaktestka Pola siłowe: poęcie i odae pól siłowch, wielkości chaakteuące pola siłowe Pola achowawce Pole gawitacne: uch w polu gawitacnm
Bardziej szczegółowoDODATEK 6. Pole elektryczne nieskończenie długiego walca z równomiernie rozłożonym w nim ładunkiem objętościowym. Φ = = = = = π
DODATEK 6 Pole elektycne nieskońcenie długiego walca ównomienie ołożonym w nim ładunkiem objętościowym Nieskońcenie długi walec o pomieniu jest ównomienie naładowany ładunkiem objętościowym o stałej gęstości
Bardziej szczegółowoFizyka dla Informatyki Stosowanej
Fiyka dla nfomatyki Stosowanej Jacek Golak Semest imowy 018/019 Wykład n 1 Na ostatnim wykładie wkocyliśmy w magnetym, omawiając Definicję pola magnetycnego (wó Loenta) Linie pola magnetycnego Siłę diałającą
Bardziej szczegółowo23. CAŁKA POWIERZCHNIOWA NIEZORIENTOWANA
. CAŁKA POWIERZCHNIOWA NIEZORIENTOWANA Płat powiechniow o ównaniach paametcnch: ( ) ( ) ( ) () gdie oba jet obaem eglanm nawam płatem gładkim (płatem eglanm) gd w każdm pnkcie tego płata itnieje płacna
Bardziej szczegółowoGuma Guma. Szkło Guma
1 Ładunek elektyczny jest cechą mateii. Istnieją dwa odzaje ładunków, nazywane dodatnimi i ujemnymi. Ładunki jednoimienne się odpychają, podczas gdy ładunki óżnoimeinne się pzyciągają Guma Guma Szkło Guma
Bardziej szczegółowoelektrostatyka ver
elektostatka ve-8.6.7 ładunek ładunek elementan asada achowana ładunku sła (centalna, achowawca) e.6 9 C stała absolutna pawo Coulomba: F ~ dwa ładunk punktowe w póżn: F 4πε ε 8.8585 e F m ε stała ł elektcna
Bardziej szczegółowo[ ] D r ( ) ( ) ( ) POLE ELEKTRYCZNE
LKTYCZNOŚĆ Pole elektcne Lne sł pola elektcnego Pawo Gaussa Dpol elektcn Pole elektcne w delektkach Pawo Gaussa w delektkach Polaacja elektcna Potencjał pola elektcnego Bewowość pola elektcnego óŝnckowa
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. + (proton) - (elektron)
lektostatyka Za oddziaływania elektyczne ( i magnetyczne ) odpowiedzialny jest: ładunek elektyczny Ładunek jest skwantowany Ładunek elementany e.6-9 C (D. Millikan). Wszystkie ładunki są wielokotnością
Bardziej szczegółowoTEORIA SPRĘŻYSTOŚCI 10
W YKŁ ADY Z T EOII S ĘŻYSTOŚCI ZADANIE BOUSSINESQA I FLAMANTA olitechnika onańska Kopac, Kawck, Łodgowski, łotkowiak, Świtek, Tmpe Olga Kopac, Kstof Kawck, Adam Łodgowski, Michał łotkowiak, Agnieska Świtek,
Bardziej szczegółowoFizyka dla Informatyki Stosowanej
Fika dla Infomatki Stosowanej Jacek Golak Semest imow 16/17 Wkład n 13 Pole magnetcne Pole magnetcne opiswane jest p pomoc wektoa indukcji magnetcnej B o tej własności że na ładunek elektcn pousając się
Bardziej szczegółowoKINEMATYKA. Pojęcia podstawowe
KINEMTYK Pojęcia podstawowe Kinematka jest diałem mechaniki ajmującm się badaniem uchu ciał be uwględniania pcn wwołującch ten uch. Jej celem jest opis tego uchu. Ruchem nawam mianę położenia ciała w odniesieniu
Bardziej szczegółowoPręty silnie zakrzywione 1
Pęt silnie akwione. DEFIICJ Pętem silnie akwionm nawam pęt, któego oś jest płaską kwą, a stosunek wmiau pekoju popecnego (leżącego w płascźnie kwin) do pomienia kwin osi ciężkości () pęta spełnia waunek.
Bardziej szczegółowoAtom wodoru. -13.6eV. Seria Lymana. od 91 nm to 122 nm. n = 2, 3,... Seria Paschena n = 4, 5,... n = 5, 6,... Seria Bracketta.
Atom wodou -3.6eV Seia Lmana n 2, 3,... od 9 nm to 22 nm Seia Paschena n 4, 5,... Seia Backetta n 5, 6,... Ogólnie: n 2, 2, 3; n (n 2 + ), (n 2 + 2),... Atom wodou We współędnch sfecnch: metoda odielania
Bardziej szczegółowocz.2 Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321
Wkład 8: Brła stwna c. Dr inż. Zbigniew Sklarski Katedra Elektroniki, paw. C-, pok.3 skla@agh.edu.pl http://laer.uci.agh.edu.pl/z.sklarski/ 05.04.08 Wdiał nformatki, Elektroniki i Telekomunikacji - Teleinformatka
Bardziej szczegółowoTeoria Pola Elektromagnetycznego
Teoia Pola Elektomagnetcnego Wkład 1 Pojęcia anali wektoowej 5.0.006 Stefan Filipowic Wstęp Teścią niniejsego wkładu jest makoskopowa teoia pola elektomagnetcnego. Podstaw tej teoii ostał sfomułowane i
Bardziej szczegółowo- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:
Pzewodniki - substancje zawieające swobodne nośniki ładunku elektycznego: elektony metale, jony wodne oztwoy elektolitów, elektony jony zjonizowany gaz (plazma) pzewodnictwo elektyczne metali pzewodnictwo
Bardziej szczegółowoWykład 4. Zasada zachowania energii. Siły zachowawcze i niezachowawcze
Wład 4 Zasada achowania enegii Sił achowawce i nieachowawce Wsstie istniejące sił możem podielić na sił achowawce i sił nie achowawce. Siła jest achowawca jeżeli paca tóą wonuję ta siła nad puntem mateialnm
Bardziej szczegółowo= ± Ne N - liczba całkowita.
POL LKTRYCZN W PRÓŻNI Ładunek - elementany Nieodłączna własność niektóych cząstek elementanych, [n. elektonu (-e), otonu (+e)], zejawiająca się w oddziaływaniu elektomagnetycznym tych cząstek. e =,6-9
Bardziej szczegółowoElektrostatyka, cz. 1
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 3 Elektrostatyka, cz. 1 Prawo Coulomba F=k q 1 q 2 r 2 1 q1 q 2 Notka historyczna: 1767: John Priestley - sugestia 1771: Henry Cavendish - eksperyment 1785: Charles Augustin
Bardziej szczegółowoRuch kulisty bryły. Kinematyka
Ruch kulist bł. Kinematka Ruchem kulistm nawam uch, w casie któego jeden punktów bł jest stale nieuchom. Ruch kulist jest obotem dookoła chwilowej osi obotu (oś ta mienia swoje położenie w casie). a) b)
Bardziej szczegółowoGuanajuato, Mexico, August 2015
Guanajuao Meico Augus 15 W-3 Jaosewic 1 slajdów Dnamika punku maeialnego Dnamika Układ inecjaln Zasad dnamiki: piewsa asada dnamiki duga asada dnamiki pęd ciała popęd sił ecia asada dnamiki pawo akcji
Bardziej szczegółowoPochodna kierunkowa i gradient Równania parametryczne prostej przechodzącej przez punkt i skierowanej wzdłuż jednostkowego wektora mają postać:
ochodna kierunkowa i gradient Równania parametrcne prostej prechodącej pre punkt i skierowanej wdłuż jednostkowego wektora mają postać: Oblicam pochodną kierunkową u ( u, u ) 1 + su + su 1 (, ) d d d ˆ
Bardziej szczegółowoFunkcje analityczne. Wykład 13. Zastosowanie rachunku residuów do rozwiązywania problemów analizy rzeczywistej. Paweł Mleczko
Funkcje analitycne Wykład 3. Zastosowanie achunku esiduów do owiąywania poblemów analiy ecywistej Paweł Mlecko Funkcje analitycne ok akademicki 8/9 Plan wykładu W casie wykładu omawiać będiemy astosowanie
Bardziej szczegółowoFizyka elektryczność i magnetyzm
Fizyka elektyczność i magnetyzm W1 1. Elektostatyka 1.1. Ładunek elektyczny. Cała otaczająca nas mateia składa się z elektonów, potonów i neutonów. Dwie z wymienionych cząstek - potony i elektony - obdazone
Bardziej szczegółowoStrumień Prawo Gaussa Rozkład ładunku Płaszczyzna Płaszczyzny Prawo Gaussa i jego zastosowanie
Problemy elektrodynamiki. Prawo Gaussa i jego zastosowanie przy obliczaniu pól ładunku rozłożonego w sposób ciągły. I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 19 marca 2012 Nowe spojrzenie na prawo Coulomba
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr - Wykład 4 Napór hydrostatyczny Napór hydrostatyczny na ściany płaskie
J. antr - Wkład Napór hdrostatcn Napór hdrostatcn na ścian płaskie Napór elementarn: d n( p pa ) d nρgd Napór całkowit: ρg nd ρgn d gdie: C Napór hdrostatcn na ścianę płaską predstawia układ elementarnch
Bardziej szczegółowocz. 2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321
Wkład 7: Bła stwna c.. D nż. Zbgnew Sklask Kateda Elektonk, paw. C-1, pok.1 skla@agh.edu.pl http://lae.uc.agh.edu.pl/z.sklask/..17 Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka 1 6..17 Wdał nfoatk,
Bardziej szczegółowoFizyka 2. Janusz Andrzejewski
Fizyka 2 wykład 2 Pawo Coulomba Jeżeli dwie naładowane cząstki o ładunkach q1 i q2 znajdują się w odległości, to siła elektostatyczna pzyciągania między nimi ma watość: F k k stała elektostatyczna k 1
Bardziej szczegółowoPrawo Gaussa. Potencjał elektryczny.
Pawo Gaussa. Potencjał elektyczny. Wykład 3 Wocław Univesity of Technology 7-3- Inne spojzenie na pawo Coulomba Pawo Gaussa, moŝna uŝyć do uwzględnienia szczególnej symetii w ozwaŝanym zagadnieniu. Dla
Bardziej szczegółowoZJAWISKA ELEKTROMAGNETYCZNE
ZJAWISKA LKTROMAGNTYCZN 1 LKTROSTATYKA Ładunki znajdują się w spoczynku Ładunki elektyczne: dodatnie i ujemne Pawo Coulomba: siły pzyciągające i odpychające między ładunkami Jednostką ładunku elektycznego
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
Fizyka w poprzednim odcinku Obliczanie natężenia pola Fizyka Wyróżniamy ładunek punktowy d Wektor natężenia pola d w punkcie P pochodzący od ładunku d Suma składowych x-owych wektorów d x IĄGŁY ROZKŁAD
Bardziej szczegółowoPęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton :
Mechanika ogólna Wykład n 13 Zasady zachowania w dynamice. Dynamika były sztywnej. Dynamika układu punktów mateialnych. 1 Zasady zachowania w dynamice Zasada: zachowania pędu; zachowania momentu pędu (kętu);
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne......................
Bardziej szczegółowoEPR. W -1/2 =-1/2 gµ B B
Hamiltonian spinow Elektronow reonans paramanetcn jest wiąan absorpcją pola wsokiej cęstotliwości, która towars mianie orientacji spin w ewnętrnm polu manetcnm. Niesparowane spinowe moment manetcne µ s
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne....................
Bardziej szczegółowo20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA.
Włodzimiez Wolczyński Pawo Coulomba 20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE Q q = k- stała, dla póżni = 9 10 = 1 4 = 8,9 10 -stała dielektyczna póżni ε względna stała dielektyczna
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr Wykład 11 Równanie Naviera-Stokesa
J. Sant Wkład Równanie Naviea-Stokesa Podstawienie ależności wnikającch model łn Newtona do ównania achowania ęd daje ównanie nane jako ównanie Naviea-Stokesa. Geoge Stokes 89 903 Clade Navie 785-836 Naviea-Stokesa.
Bardziej szczegółowoOddziaływania fundamentalne
Oddziaływania fundamentalne Siła gawitacji (siła powszechnego ciążenia, oddziaływanie gawitacyjne) powoduje spadanie ciał i ządzi uchem ciał niebieskich Księżyc Ziemia Słońce Newton Dotyczy ciał posiadających
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego
Elektrostatyka Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego 1 Prawo Coulomba odpychanie naelektryzowane szkło nie-naelektryzowana miedź F 1 4 0 q 1 q 2 r 2 0 8.85
Bardziej szczegółowoPRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA
PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na
Bardziej szczegółowoDynamika punktu materialnego
Naa -Japonia W-3 (Jaosewic 1 slajdów Dynamika punku maeialnego Dynamika Układ inecjalny Zasady dynamiki: piewsa asada dynamiki duga asada dynamiki; pęd ciała popęd siły ecia asada dynamiki (pawo akcji
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. A. Sieradzki IF PWr. Ogień Świętego Elma
A. Sieadzki I PW Elektostatyka Wykład Wocław Univesity of Technology 3-3- Ogień Świętego Elma Ognie świętego Elma (ognie św. Batłomieja, ognie Kastoa i Polluksa) zjawisko akustyczno-optyczne w postaci
Bardziej szczegółowoWykład Pojemność elektryczna. 7.1 Pole nieskończonej naładowanej warstwy. σ-ładunek powierzchniowy. S 2 E 2 E 1 y. ds 1.
Wykład 9 7. Pojemność elektyczna 7. Pole nieskończonej naładowanej wastwy z σ σładunek powiezchniowy S y ds x S ds 8 maca 3 Reinhad Kulessa Natężenie pola elektycznego pochodzące od nieskończonej naładowanej
Bardziej szczegółowoGRUPY SYMETRII Symetria kryształu
GRUPY SYMETRII Smetria krstału Zamknięte (punktowe) operacje smetrii (minimum jeden punkt prestreni nie porusa się wskutek astosowania amkniętej operacji smetrii): Obrot i obrot inwersjne; Inwersja (smetria
Bardziej szczegółowoŁADUNEK I MATERIA Ładunki elektryczne są ściśle związane z atomową budową materii. Materia składa się z trzech rodzajów cząstek elementarnych:
POLE ELEKTRYCZNE Ładunek i materia Ładunek elementarny. Zasada zachowania ładunku Prawo Coulomba Elektryzowanie ciał Pole elektryczne i pole zachowawcze Natężenie i strumień pola elektrycznego Prawo Gaussa
Bardziej szczegółowoGrawitacja: - wiąże wszystkie masy we Wszechświecie, - jest najsłabszą wśród znanych nam sił, - działa na wszystkich odległościach,
POLE GAWITACYJNE Fakt odkycia pe Newtona Pawa Gawitacji Powsechnej (naywanej też pawem Ciążenia Powsechnego) miał dla owoju ludkości nacnie więkse nacenie niż to sobie awycaj wyobażamy Jest to spowodowane
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął
POLE MAGNETYCZNE W PÓŻNI W oku 8 Oested zaobsewował oddziaływanie pzewodnika, w któym płynął pąd, na igłę magnetyczną Dopowadziło to do wniosku, że pądy elektyczne są pzyczyną powstania pola magnetycznego
Bardziej szczegółowoNa skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o:
E 0 Na ładunek 0 znajdujący się w polu elektycznym o natężeniu E działa siła elektostatyczna: F E 0 Paca na pzemieszczenie ładunku 0 o ds wykonana pzez pole elektyczne: dw Fds 0E ds Na skutek takiego pzemieszcznia
Bardziej szczegółowoPOTENCJALNE POLE SIŁ. ,F z 2 V. x = x y, F y. , F x z F z. y F y
POTENCJALNE POLE SIŁ POLE SKALARNE Polem skalarnm V(r) nawam funkcję prpisującą każdemu punktowi w prestreni licbę recwistą (skalar): V (r): r=(,, ) V (r) POLE WEKTOROWE SIŁ Polem wektorowm sił F(r) nawam
Bardziej szczegółowonapór cieczy - wypadkowy ( hydrostatyczny )
5. apór hdrostatcn i równowaga ciał płwającch Płn najdując się w stanie równowagi oddiałwuje na ścian ogranicające ropatrwaną jego objętość i sił te nawane są naporami hdrostatcnmi. Omawiana problematka
Bardziej szczegółowoKonspekt lekcji. I. Metryczka konspektu: II. Plan lekcji:
Konspekt lekcji I. Metycka konspektu: Auto: Sebastian ajos. Wiek ucniów: piewsa klasa ginaju. Teat: Siły powsecnego ciążenia. Cel ogólny: Uświadoienie ucnio, że siły powodujące spadanie ciał na powiecnię
Bardziej szczegółowomagnetyzm ver
e-8.6.7 agnetyz pądy poste pądy elektyczne oddziałują ze soą. doświadczenie Apèe a (18): Ι Ι 1 F ~ siła na jednostkę długości pzewodów pądy poste w póżni jednostki w elektyczności A ape - natężenie pądu
Bardziej szczegółowolim = 0, gdzie d n oznacza najdłuższą przekątną prostokątów
9. CAŁKA POWÓJNA 9.. Całka podwójna w prostokącie Niech P będzie prostokątem opisanm na płaszczźnie OXY nierównościami: a < < b, c < < d, a f(,) funkcją określoną i ograniczoną w tm prostokącie. Prostokąt
Bardziej szczegółowoWstęp. Prawa zostały znalezione doświadczalnie. Zrozumienie faktu nastąpiło dopiero pod koniec XIX wieku.
Równania Maxwella Wstęp James Clek Maxwell Żył w latach 1831-1879 Wykonał decydujący kok w ustaleniu paw opisujących oddziaływania ładunków i pądów z polami elektomagnetycznymi oaz paw ządzących ozchodzeniem
Bardziej szczegółowoELEKTRODYNAMIKA TECHNICZNA
PAWEŁ ZIMNY ELEKTRODYNAMIKA TECHNICZNA WYKŁADY DLA SPECJALNOŚCI ZAMAWIANEJ TECHNOLOGIE INFORMATYCZNE W ELEKTROTECHNICE WYDAWNICTWO POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Mateiał ostał pgotowane w wiąku ealiacją pojektu
Bardziej szczegółowoP K. Położenie punktu na powierzchni kuli określamy w tym układzie poprzez podanie dwóch kątów (, ).
Materiał ddaktcne Geodeja geometrcna Marcin Ligas, Katedra Geomatki, Wdiał Geodeji Górnicej i Inżnierii Środowiska UKŁADY WSPÓŁZĘDNYCH NA KULI Pierwsm prbliżeniem kstałtu Ziemi (ocwiście po latach płaskich
Bardziej szczegółowoElektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α
Elektrostatyka ŁADUNEK elektron: -e = -1.610-19 C proton: e = 1.610-19 C neutron: 0 C n p p n Cząstka α Ładunek elektryczny Ładunek jest skwantowany: Jednostką ładunku elektrycznego w układzie SI jest
Bardziej szczegółowocz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 10: Gawitacja cz. 1. d inż. Zbiniew Szklaski szkla@ah.edu.pl http://laye.uci.ah.edu.pl/z.szklaski/ Doa do pawa powszechneo ciążenia Ruch obitalny planet wokół Słońca jak i dlaczeo? Reulane, wieloletnie
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Mechanika kwantowa. dx dy dz. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Równanie Schrödingera. zasada zachowania energii
Mecnik kwntow Jk opisć tom wodou? Jk opisć inne cąstecki? Mecnik kwntow Równnie Scödinge Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ opeto óżnickow Hmilton enegi funkcj flow d d d + + m d d d opeto enegii kinetcn enegi kinetcn elektonu
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Zadanie 2. Sprawdzam dla objętości, że z obwarzanków mogę posklejać całą kulę o promieniu R: r = {x, y, z}; A = * Cross r, B
Zadanie In[]:= = {x, y, z}; In[]:= B = B, B, B3 ; (* Bi to wielkości stałe *) In[3]:= A = - * Coss, B Out[3]= -B3 y + B z, B3 x - B z, -B x + B y In[4]:= {x,y,z} -B3 y + B z, B3 x - B z, -B x + B y Out[4]=
Bardziej szczegółowoGRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r.
GRAWITACJA Pawo powszechnego ciążenia (pawo gawitacji) Dwa punkty mateialne o masach m 1 i m pzyciągają się wzajemnie siłą popocjonalną do iloczynu ich mas i odwotnie popocjonalną do kwadatu ich odległości.
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne
Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką
Bardziej szczegółowo3b. ELEKTROSTATYKA. r r. 4πε. 3.4 Podstawowe pojęcia. kqq0 E =
3b. LKTROTATYKA 3.4 Postawowe pojęcia Zasaa zachowania łaunku umayczny łaunek ukłau elektycznie izolowanego jest stały. Pawo Coulomba - siła oziaływania elektostatycznego 4 1 18 F C A s ˆ gzie : k 8,85*1
Bardziej szczegółowoCzarnodziurowy Wszechświat a ziemska grawitacja
biniew Osiak Canodiuowy a iemska awitacja 07.06.08 Canodiuowy a iemska awitacja biniew Osiak -mail: biniew.osiak@mail.com http://ocid.o/0000-000-007-06x http://vixa.o/autho/biniew_osiak tescenie Pedstawiono
Bardziej szczegółowoPraca. r r. Praca jest jednąz form wymiany energii między ciałami. W przypadku, gdy na ciało
Paca i enegia Paca Paca jest jedną fom wymiany enegii międy ciałami. W pypadku, gdy na ciało będące punktem mateialnym diała stała siła F const oa uch ciała odbywa się od punktu A do B po linii postej
Bardziej szczegółowocz.2 dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 11: Gawitacja cz. d inż. Zbigniew Szklaski szkla@agh.edu.pl http://laye.uci.agh.edu.pl/z.szklaski/ Pawo Gaussa - PZYKŁADY: Masa punktowa: ds Powiezchnia Gaussa M g g S g ds S g ds 0 cos180 S gds
Bardziej szczegółowo1. REDUKCJA DOWOLNYCH UKŁADÓW SIŁ. Redukcja płaskiego układu sił
. REDUKCJA DOWOLNYCH UKŁADÓW IŁ Redukcja płaskiego układu sił Zadanie. Znaleźć wartość licbową i równanie linii diałania wpadkowej cterech sił predstawionch na rsunku. Wartości licbowe sił są następujące:
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze dla studentów I roku do wykładu Wstęp do fizyki I Wykład 1
Mateiał pomocnicze dla studentów I oku do wkładu Wstęp do fizki I Wkład 1 I. Skala i Wekto. Skala: Jest to wielkość, któą można jednoznacznie okeślić za pomocą liczb i jednostek; a więc mająca jednie watość,
Bardziej szczegółowoŹródła pola magnetycznego
Pole magnetyczne Źódła pola magnetycznego Cząstki elementane takie jak np. elektony posiadają własne pole magnetyczne, któe jest podstawową cechą tych cząstek tak jak q czy m. Pouszający się ładunek elektyczny
Bardziej szczegółowoŁadunki elektryczne. q = ne. Zasada zachowania ładunku. Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz materii. Ładunki jednoimienne odpychają się
Ładunki elektryczne Ładunki jednoimienne odpychają się Ładunki różnoimienne przyciągają się q = ne n - liczba naturalna e = 1,60 10-19 C ładunek elementarny Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz
Bardziej szczegółowoWykład 17. 13 Półprzewodniki
Wykład 17 13 Półpzewodniki 13.1 Rodzaje półpzewodników 13.2 Złącze typu n-p 14 Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne 14.2 Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego Reinhad Kulessa
Bardziej szczegółowoPostać Jordana macierzy
Rodiał 8 Postać Jordana macier 8.1. Macier Jordana Niech F = R lub F = C. Macier J r () F r r postaci 1. 1... J r () =..........,.... 1 gdie F, nawam klatką Jordana stopnia r. Ocwiście J 1 () = [. Definicja
Bardziej szczegółowoROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.
ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. STRESZCZENIE Na bazie fizyki klasycznej znaleziono nośnik ładunku gawitacyjnego, uzyskano jedność wszystkich odzajów pól ( elektycznych,
Bardziej szczegółowoFizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w popzednim odcinku 1 Zasady dynamiki Newtona I II Każde ciało twa w stanie spoczynku lub pousza się uchem postoliniowym i jednostajnym, jeśli siły pzyłożone nie zmuszają ciała do zmiany tego stanu Zmiana
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. Potencjał pola elektrycznego Prawo Gaussa
Elektrostatyka Potencjał pola elektrycznego Prawo Gaussa 1 Potencjał pola elektrycznego Energia potencjalna zależy od (ładunek próbny) i Q (ładunek który wytwarza pole), ale wielkość definiowana jako:
Bardziej szczegółowoOSERWACJE POLA MAGNETYCZNEGO Pole magnetyczne wytwozone jest np. pzez magnes stały......a zauważyć je można np. obsewując zachowanie się opiłków żelaz
POLE MAGNETYCZNE 1. Obsewacje pola magnetycznego 2. Definicja pola magnetycznego i siła Loentza 3. Ruch ładunku w polu magnetycznym; synchoton 4. Siła działająca na pzewodnik pądem; moment dipolowy 5.
Bardziej szczegółowopodsumowanie (E) E l Eds 0 V jds
e-8.6.7 fale podsumowanie () Γ dl 1 ds ρ d S ε V D ds ρ d S ( ϕ ) 1 ρ ε D ρ D ρ V D ( D εε ) εε S jds V ρ d t j ρ t j σ podsumowanie (H) Bdl Γ μ S jds B μ j S Bds B ( B A) Hdl Γ S jds H j ( B μμ H ) ε
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki ruchu obrotowego
DYNAMIKA (cz.) Dynamika układu punktów Śodek masy i uch śodka masy Dynamika były sztywnej Moment bezwładności, siły i pędu Zasada zachowania momentu pędu Pawo Steinea Zasady dynamiki uchu obotowego Politechnika
Bardziej szczegółowoŁadunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych
Ładunek elektryczny Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych http://pl.wikipedia.org/wiki/%c5%81a dunek_elektryczny ładunki elektryczne o takich samych znakach się odpychają a o przeciwnych
Bardziej szczegółowoElektryczność i magnetyzm
Elektcność i mgnetm II ok, III semest Cs twni: wkłd 60 god., ćwiceni 60 god. Zlicenie pedmiotu licenie ćwiceń min.30 pkt: egmin testow 25 pkt egmin ustn 25 pkt Powdąc: d Jcek Semnik Litetu 1. R.P. Fenmn,
Bardziej szczegółowo25. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE PIERWSZEGO RZĘDU. y +y tgx=sinx
5. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE PIERWSZEGO RZĘDU 5.1. Pojęcia wstępne. Klasfikacja równań i rozwiązań Rozróżniam dwa zasadnicze tp równań różniczkowch: równania różniczkowe zwczajne i równania różniczkowe cząstkowe.
Bardziej szczegółowo1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.
Wykład 3. Zasada zachowania momentu pędu. Dynamika punktu mateialnego i były sztywnej. Ruch obotowy i postępowy Większość ciał w pzyodzie to nie punkty mateialne ale ozciągłe ciała sztywne tj. obiekty,
Bardziej szczegółowo,..., u x n. , 2 u x 2 1
. Równania różnickowe cąstkowe Definicja. Równaniem różnickowm cąstkowm (rrc) nawam równanie różnickowe, w którm wstępuje funkcja niewiadoma dwóch lub więcej miennch i jej pochodne cąstkowe. Ogólna postać
Bardziej szczegółowoWymiana ciepła. Ładunek jest skwantowany. q=n. e gdzie n = ±1, ±2, ±3 [1C = 6, e] e=1, C
Wymiana ciepła Ładunek jest skwantowany ładunek elementarny ładunek pojedynczego elektronu (e). Każdy ładunek q (dodatni lub ujemny) jest całkowitą wielokrotnością jego bezwzględnej wartości. q=n. e gdzie
Bardziej szczegółowoAtom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym
Dieektyki Dieektyki substancje, w któych nie występują swobodne nośniki ładunku eektycznego (izoatoy). Może być w nich wytwozone i utzymane bez stat enegii poe eektyczne. dieektyk Faaday Wpowadzenie do
Bardziej szczegółowoTeoria Względności. Czarne Dziury
Teoia Względności Zbigniew Osiak Czane Dziuy 11 Zbigniew Osiak (Tekst) TEORIA WZGLĘD OŚCI Czane Dziuy Małgozata Osiak (Ilustacje) Copyight by Zbigniew Osiak (tt) and Małgozata Osiak (illustations) Wszelkie
Bardziej szczegółowoRównanie Schrödingera dla elektronu w atomie wodoru Równanie niezależne od czasu w trzech wymiarach współrzędne prostokątne
Równanie Schrödingera dla elektronu w atomie wodoru Równanie nieależne od casu w trech wymiarach współrędne prostokątne ψ ψ ψ h V m + + x y + ( x, y, ) ψ = E ψ funkcja falowa ψ( x, y, ) Energia potencjalna
Bardziej szczegółowoWykład 18 Dielektryk w polu elektrycznym
Wykład 8 Dielektryk w polu elektrycznym Polaryzacja dielektryka Dielektryk (izolator), w odróżnieniu od przewodnika, nie posiada ładunków swobodnych zdolnych do przemieszczenia się na duże odległości.
Bardziej szczegółowoWykład 17 Izolatory i przewodniki
Wykład 7 Izolatory i przewodniki Wszystkie ciała możemy podzielić na przewodniki i izolatory albo dielektryki. Przewodnikami są wszystkie metale, roztwory kwasów i zasad, roztopione soli, nagrzane gazy
Bardziej szczegółowoStrukturalne elementy symetrii. Krystalograficzne grupy przestrzenne.
Uniwerstet Śląski Insttut Chemii Zakład Krstalografii Laboratorium Krstalografii Strukturalne element smetrii. Krstalograficne grup prestrenne. god. Cel ćwicenia: aponanie się diałaniem elementów smetrii
Bardziej szczegółowoRuch kulisty bryły. Kąty Eulera. Precesja regularna
Ruch kulist brł. Kąt Eulera. Precesja regularna Ruchem kulistm nawam ruch, w casie którego jeden punktów brł jest stale nieruchom. Ruch kulist jest obrotem dookoła chwilowej osi obrotu (oś ta mienia swoje
Bardziej szczegółowoLekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego.
Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego. Polem elektrycznym nazywamy obszar, w którym na wprowadzony doń ładunek próbny q działa siła. Pole elektryczne występuje wokół ładunków elektrycznych i ciał
Bardziej szczegółowoPotencjalne pole elektrostatyczne. Przypomnienie
Potencjalne pole elektrostatyczne Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto ze strony http://webmitedu/802t/www/802teal3d/visualizations/electrostatics/indexhtm Tekst jest wolnym tłumaczeniem pliku guide03pdf
Bardziej szczegółowoNiektóre zastosowania całki krzywoliniowej niezorientowanej 1.Długość l łuku zwykłego gładkiego Γ
Niektóre zastosowania całki krzywoliniowej niezorientowanej 1.ługość l łuku zwykłego gładkiego l = 1dl = b a (x (t)) 2 + (y (t) 2 ) + (z (t)) 2 dt 2.Pole powierzchni walcowej = {(x, y, z) : (x, y), 0 z
Bardziej szczegółowoMECHANIKA OGÓLNA (II)
MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla
Bardziej szczegółowoPodstawy wytrzymałości materiałów
Podstaw wtrmałości materiałów IMiR - MiBM - Wkład Nr 5 Analia stanu odkstałcenia Składowe stanu odkstałcenia, uogólnione prawo Hooke a, prawo Hooke a dla cstego ścinania, wględna miana objętości, klasfikacja
Bardziej szczegółowo