Matematyczny model działania uniwersalnego manometru indukcyjnego wypełnionego ferrofluidem

Transkrypt

1 Stanisław BEDNAREK 1, Paweł TYRAN 1 Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Uniwersytetu Łódzkiego (1) Matematyczny model działania uniwersalnego manometru indukcyjnego wyełnionego ferrofluidem Streszczenie. W artykule oisano budowę nowego tyu manometru indukcyjnego własnej konstrukcji, w którym w jako rdzeń wykorzystano słuek ferrofluidu wsuwany od działaniem ciśnienia do cewki omiarowej. Wyjaśniono zasadę działania tego manometru i rzerowadzono jej ilościową analizę. W wyniku tego wyrowadzono wzory wyrażające zależność wskazywanego naięcia od mierzonego ciśnienia. Podano też dane techniczne zbudowanych rototyów manometrów. Abstract. Construction of the self made new tye manometer is resented in this article. The ferrofluid column is alied as core shifted into coil by measured ressure in this instrument. Oeration rincile of the mentioned manometer is elained and quantity analyze its given. In result its the formulas describing deendence of the ointed voltage on measured ressure are derived. Technical secification of the constructed manometer are also given. Mathematical model oeration of the induction manometer filled by ferrofluid. Słowa kluczowe: manometr, indukcja, ferrofluid, ciśnienie. Keywords: manometer, magnetic induction, ferrofluid, ressure. Wstę Celem niniejszego artykułu jest rzedstawienie budowy oraz sformułowanie i analiza matematycznego modelu, oisującego zasadę działania uniwersalnego manometru indukcyjnego konstrukcji własnej. Istotnie nową cechą tego manometru w stosunku do znanych rozwiązań jest zastosowanie ciekłego rdzenia z materiału ferromagnetycznego, stanowiącego ferrofluid. Na wstęie krótko scharakteryzowano ciekłe materiały ferromagnetyczne i odano ich właściwości. Nastęnie, dokonano rzeglądu konstrukcji manometrów indukcyjnych, znanych ze stanu techniki. Zasadnicza część artykułu dotyczy budowy, wyjaśnienia zasady działania oraz ilościowego oisu skonstruowanego manometru. Na zakończenie rzedyskutowano osiągnięte wyniki i zalety oisanego manometru. Wszystkie znane materiały ferromagnetyczne mają temeraturę tonienia znacznie wyższą od temeratury Curie, w której tracą swoje właściwości ferromagnetyczne. Z tego owodu nie jest możliwe uzyskanie ciekłych ferromagnetyków rzez bezośrednie stoienie tych materiałów. Można jednak zdysergować odowiednio rzygotowane cząstki ferromagnetyczne lub sueraramagnetyczne w ośrodkach ciekłych i wytworzyć w ten sosób zawiesiny nazywane ferofluidami, magnetofluidami albo umownie cieczami ferromagnetycznymi. Przygotowanie cząstek olega na ich syntezie rzez olikondensację chemiczną lub długotrwałym mieleniu i searację oraz na okryciu warstwą substancji owierzchniowo czynnych, zaobiegających aglomeracji i sedymentacji. Pierwsze udane róby wytworzenia stabilnych zawiesin tego tyu zostały rzerowadzone onad czterdzieści lat temu [1, ]. Otrzymane materiały wykazują nie tylko unikalne ołączenie właściwości ferromagnetycznych i ciekłych, ale również można sterować w szerokim zakresie ich arametrami reologicznymi, takimi jak wsółczynnik lekości, szybkość łynięcia i relaksacja narężeń, czy moduł sztywności, za omocą zewnętrznych ól magnetycznych. Dlatego nazywane są one cieczami magnetoreologicznymi [3-5]. Czasem mówi się, też że są to inteligentne materiały magnetyczne, (ang. smart structure). Dzięki tym właściwościom ciecze magnetoreologiczne znalazły liczne zastosowania w różnych dziedzinach techniki i nauki [6]. Zakres zastosowań obejmuje m.in. łynnie włączane srzęgła elektromagnetyczne, odatne rdzenie w głośnikach i maszynach elektrycznych, nie zużywające się uszczelki, a także małotoksyczne metody dozowania leków onkologicznych oraz rojekty układów do bezośredniej konwersji energii cielnej na mechaniczną w elektrowniach jądrowych [7-9]. Zasada działania manometrów indukcyjnych olega na tym, że do wnętrza cewki zasilanej rądem rzemiennym wsuwany jest w wyniku działania zmian mierzonego ciśnienia rzewodzący element, zwykle metalowy. Powoduje to indukowanie się w tym elemencie rądów wirowych, które za ośrednictwem wytwarzanego ola magnetycznego owodują zmianę natężenia rądu łynącego rzez cewkę. Zmiana ta jest roorcjonalna do zmian ciśnienia i wskazywana rzez miernik wyskalowany w jednostkach ciśnienia, lub rejestrowana i wykorzystywana do sterowania innymi urządzeniami. Ze stanu techniki znanych jest wiele szczegółowych rozwiązań konstrukcyjnych manometrów indukcyjnych, działających na odanej zasadzie. Poniżej zostaną rzedstawione w zarysie ich charakterystyczne rzykłady. W jednym z olskich oisów atentowych ujawniono manometr, mający umieszczoną ionowo U-rurkę wyełnioną rtęcią. Jedno z ramion U-rurki ołączone jest ze zbiornikiem, w którym mierzy się ciśnienie, a na drugie nałożone zostały dwie wsółosiowe cewki ołączone szeregowo i zasilane rądem zmiennym. Cewki stanowią uzwojenia transformatora, którego rzekładnia zmienia się wraz ze zmianą wysokości rdzenia utworzonego rzez zawarty w nim słuek rtęci. Wysokość ta jest z kolei wrost roorcjonalna do mierzonego ciśnienia [1]. Z innego oisu atentowego znany jest odobny manometr indukcyjny z U-rurką, różniący się tym od orzedniego, tym że w obu ramionach tej rurki, zawierających rtęć ływają rdzenie stalowe. Z kolei na każdym z ramion znajduje się jedna cewka, racująca w układzie rzeciwsobnym [11]. Analogiczne manometry indukcyjne z U-rurką o jednym ramieniu zatoionym lub obu ramionach otwartych, zawierających rtęć lub ływaki metalowe ujawniają także inne oisy atentowe, n. [1]. Budowa manometru Manometr indukcyjny konstrukcji własnej okazany został schematycznie na rys. 1. Złożony jest on z cylindrycznego naczynia 1, otwartego z jednej strony, a z drugiej ołączonego z cienką rurką, zamkniętą na końcu denkiem 3. Z otwartej strony naczynia 1, wsunięto do niego cienki, łaski tłok, zaoatrzony na obwodzie w rowek z umieszczoną w nim ierścieniową uszczelką 5. Do brzegu naczynia 1, o jego otwartej stronie rzymocowano też ierścień 6, a między nim i zewnętrzną owierzchnią tłoka PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN 33-97, R. 87 NR 8/11 3

2 znajduje się srężyna śrubowa 7, której końce rzymocowane są do ierścienia 6 i tłoka. W rurce, od strony jej zamkniętego końca, znajduje się srężyna śrubowa 8. Jeden koniec tej srężyny rzymocowano do denka 3, a drugi do tłoczka 9, zaoatrzonego na obwodzie w rowek, którym umieszczono ierścieniową uszczelkę 1. W rzestrzeni 11 między tłoczkiem 9 i denkiem 3 wytworzona została różnia. Wszystkie dotychczas wymienione elementy manometru owinny być wykonane są z materiałów nieferromagnetycznych i nie rzewodzących rądu elektrycznego z wyjątkiem srężyn, które należy sorządzić z drutu nieferromagnetycznego. Przestrzeń wewnątrz naczynia 1 i rurki, znajdującą się między tłokiem i tłoczkiem 9, wyełniono ferrofluidem 1. Na rurkę od strony jej zamkniętego końca nasunięto długi i cienkościenny karkas 13, z nawiniętym na nimi uzwojeniem 1, którego końce 15 i 16 wyrowadzono na zewnątrz karkasu 13. końców uzwojenia 1. Wszystkie siły sowodowane oczątkowym ciśnieniem zewnętrznym i narężeniami srężyn 7, 8, wywierane za ośrednictwem tłoka i tłoczka 9 na ferrofluid 1 wzajemnie się równoważą. Ferrofluid wyełnia wtedy ołowę długości odcinka rurki, umieszczonego wewnątrz karkasu 13. Ten stan można łatwo uzyskać rzez rzesunięcie w odowiednią stronę karkasu 1 wzdłuż rurki. W tej sytuacji imedancje cewek we wszystkich gałęziach mostka są sobie równe i między unktami AB (rys. ) nie ma różnicy otencjałów. Mostek jest wówczas zrównoważony i miliwoltomierz wskazuje naięcie równe zero. Rys.. Schemat ołączenia uzwojenia manometru indukcyjnego z rys. 1 z układem mostkowym; Z imedancja uzwojenia manometru, Z imedancje ozostałych cewek, mv miliwoltomierz rądu zmiennego, U zmienne naięcie zasilania Rys. 1. Przekrój osiowy, rzedstawiający schematycznie budowę manometru indukcyjnego z ciekłym rdzeniem ferromagnetycznym; 1 naczynie cylindryczne, rurka, 3 denko, tłok, 5 uszczelka tłoka, 6 ierścień, 7 srężyna tłoka, 8 srężyna tłoczka, 9 tłoczek, 1 uszczelka tłoczka, 11 różnia, 1 ferrofluid, 13 karkas, 1 uzwojenie, 15, 16 końcówki uzwojenia W zbudowanych rototyach manometrów naczynie 1 i rurka, wykonane były jak całość ze szkła borowokrzemowego techniką dmuchania szkła laboratoryjnego. Denko 3, tłok, ierścień 6, tłoczek 7 i karkas 13 wytoczono z tekstolitu, a jako uszczelki 5 i 1 zastosowano ierścienie silikonowe o kołowym rzekroju orzecznym. Obie srężyny 7 i 8 zwinięto z drutu fosforobrązowego. Ferrofluid 1, wyełniający naczynie 1 i rurkę, stanowił zawiesinę koloidalnych cząstek magnetytu o rozmiarach oniżej 1 μm, otrzymanych standardową metodą olikondensacji chemicznej rzez zalkalizowanie wodorotlenkiem amonu mieszaniny roztworów wodnych chlorku żelazowego i siarczanu żelazawego []. Cząstki magnetytu zostały okryte monomolekularną warstwą substancji owierzchniowo-czynnej w ostaci kwasu oleinowego, chroniącej je rzed agregacją i sedymentacją, a nastęnie zdysergowane w oleju silikonowym. Uzwojenie 1 stanowi w ogólnym rzyadku dla rądu zmiennego imedancję Z. Zostało ono włączone, jako jedna z gałęzi mostka rądu zmiennego, składającego się z jeszcze z trzech jednakowych cewek z rdzeniami ferrytowymi o imedancjach Z każda, (rys. ). Cewki te wykonano w ten sosób, żeby ich imedancje Z były równe imedancji Z uzwojenia 1 w rzyadku, gdy ferrofluid 1 wyełniał ołowę długości tej części rurki, która jest wewnątrz karkasu 13. Środkowe unkty obu gałęzi mostka ołączono miliwoltomierzem rądu zmiennego mv. Zasada działania manometru Kiedy na tłok nie jest wywierane mierzone ciśnienie, wówczas tłoczek 9 znajduje się w ołowie odległości od Wywieranie mierzonego rzez manometr ciśnienia na tłok owoduje jego rzesunięcie w rawo i rozciągnięcie srężyny 7, (rys.3). Na ferrofluid jest wówczas wywierane ciśnienie 1 <, onieważ działa na niego różnica siły sowodowanej ciśnieniem i siły srężystości rozciągniętej srężyny 7. Pod wływem ciśnienia 1 tłok i ferrofluid ulegają rzesunięciu w rawo na odległość. Zgodnie z rawem Pascala, ciśnienie 1 rozchodzi się we ferrofluidzie jednakowo we wszystkich kierunkach i jest również wywierane na tłoczek 9. Pod wływem ciśnienia 1 tłoczek rzesuwa się w rawo na odległość i ferrofluid 1 dalej wchodzi do rurki. Jednocześnie sowodowana ciśnieniem 1 siła ściska srężynę 8, która odycha tłoczek 9 i zaobiega jego dalszemu rzesuwaniu w rawo. Zaewnia to osiągnięcie nowego stanu równowagi mechanicznej, odowiadającej ciśnieniu. Wejście na większą odległość ferrofluidu 1 do rurki, znajdującej się w uzwojeniu 1, owoduje wzrost jego indukcyjności. Dzieje się tak, dlatego, że zwiększa się część otworu uzwojenia wyełniona rdzeniem o znacznej rzenikalności magnetycznej, którą osiada ferrofluid. W końcowym efekcie nastęuje wzrost imedancji uzwojenia i zwiększenie na nim sadku naięcia. Równowaga mostka zostaje rzez to naruszona i między unktami AB ojawia się naięcie, które wskazuje miliwoltomierz mv. Ponieważ naięcie to jest w jednoznaczny sosób związane z mierzonym ciśnieniem, to można dokonać bezośredniego odczytu tego ciśnienia na odowiednio wycechowanym miliwoltomierzu. Obniżenie mierzonego ciśnienia, owoduje rzesunięcie ferrofluidu 1 w rurce w lewo, zmniejszanie imedancji uzwojenia 1 i rzez to naięcia, które wskazuje miliwoltomierz. Jeżeli mierzone ciśnienie będzie mniejsze od oczątkowego ciśnienia zewnętrznego, to w wyniku oisanych zmian nastąi rzesunięcie tłoczka 9 w lewo od środkowego ołożenia w rurce i imedancja uzwojenia 1 zmniejszy się oniżej oczątkowej wartości Z. Znak wskazywanej rzez miliwoltomierz różnicy otencjałów będzie rzeciwny do orzedniej, co można odczytać na odowiednio wycechowanej skali, jako wystęowanie odciśnienia. Wynika stąd, ze oisany manometr ozwala mierzyć zarówno nadciśnienie jak i odciśnienie. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN 33-97, R. 87 NR 8/11

3 fn d r 1 (6) Z [( ) ( r 1)] l l Dla = wzór (6) określa imedancję Z uzwojenia 1 w ołowie wyełnionego ferrofluidem 1 i wynoszącą fn d r 1 (7) Z ( ) l Rys. 3. Schemat wyjaśniający zasadę działania manometru indukcyjnego z rys. 1; mierzone ciśnienie, 1 ciśnienie wywierane na ferrofluid i tłoczek, D, d średnice odowiednio: tłoka i rurki, k 1, k wsółczynniki srężystości srężyny odowiednio rzy: tłoka i tłoczka, l długość uzwojenia,, rzesunięcia odowiednio: tłoka i tłoczka, Z imedancja uzwojenia Ilościowa analiza działania Zbadana teraz zostanie zależność zmiany naięcia U, wskazywanego rzez miliwoltomierz mv od zmian ciśnienia i arametrów charakteryzujących konstrukcję manometru. Imedancja Z uzwojenia 1, wyraża się znanym wzorem (1) Z R ( fl) gdzie: R rezystancja uzwojenia, L jego indukcyjność, f częstotliwość zmian naięcia zasilania U. Niech R << πfl, co jest sełnione rzy odowiednio dużej liczbie zwojów N uzwojenia 1, dostatecznej średnicy d 1, użytego drutu nawojowego i wysokiej częstotliwości f. Wtedy ze wzoru (1) wynika () fl Z Niech uzwojenie 1 sełnia warunki długiego solenoidu, tzn. jego długość l i średnica zewnętrzna d z są w relacji l >> d z. Indukcyjność L długiego solenoidu, wyełnionego rdzeniem o względnej rzenikalności magnetycznej μ r wyraża się wzorem (3) r N L l w którym N oznacza liczbę zwojów solenoidu, S ole jego rzekroju orzecznego, zaś μ bezwzględną rzenikalność magnetyczną różni. Jeżeli solenoid jest długi, to nożna rzyjąć założenie, że jego indukcyjność jest sumą indukcyjności L 1 i L solenoidów: wyełnionego ferrofluidem oraz owietrzem. Ilości zwojów N 1, N każdego z tych solenoidów są wrost roorcjonalne do ich długości, wynoszących odowiednio (l/) + oraz (l/) -. Po wykorzystaniu tych założeń oraz wzoru (3) otrzymuje się N S l l () L [( ) ( )] r l Jeżeli rurka i karkas 13 są cienkościenne oraz średnica wewnętrzna rurki wynosi d, to (5) d S Po odstawieniu wzorów () i (5) do () otrzymuje się S Wtłoczenie ferrofluidu 1 do rurki na odległość owoduje zmianę imedancji Z, która na odstawie (6) i (7) jest równa (8) Z Z Z ( r 1) fn d l Imedancja każdej z ozostałych cewek o indukcyjności L, tworzących mostek rądu zmiennego wynosi również Z. Stąd zmiana naięcia U między środkami górnej i dolnej gałęzi mostka sowodowana wtłoczeniem ferrofluidu 9 wskazywana rzez miliwoltomierz mv o dużej rezystancji wewnętrznej wyraża się wzorem (9) U ( Z Z ) UZ U Z Z Z Dla Z << Z ze wzoru (9) wynika (1) UZ U Z Podstawiając wzory (7) i (8) do (9) otrzymuje się (11) U ( r 1) U l Wywieranie mierzonego ciśnienia na tłok owoduje rozciągnięcie srężyny 7 o odcinek. Załóżmy, że obie srężyny 7 i 8 mają liniowe charakterystyki, a ich wsółczynniki srężystości wynoszą odowiednio k i k 1. Na skutek rozciągnięcia srężyny ojawia się siła o wartości k, zwrócona rzeciwnie do siły sowodowanej rzez ciśnienie. W wyniku tego, ciśnienie 1, tłoka na ferrofluid 1 jest mniejsze, niż. W stanie równowagi dla tego tłoka sełnione jest równanie (1) D d k 1 Zgodnie z rawem Pascala na tłoczek 9 również działa ciśnienie 1. Pochodząca od tego ciśnienia siła owoduje rzesunięcie tłoczka 9 i skrócenie srężyny 8 o odcinek. Srężyna wywiera rzez to siłę o wartości k 1 zwróconą rzeciwnie do ciśnienia 1. W stanie równowagi dla tłoczka 9 sełnione jest równanie d (13) 1 k1 Przyjmując, że rzy mierzonych ciśnieniach ferrofluid 1 jest nieściśliwy, można zaisać nastęujące równanie, wyrażające stałość objętości ferrofluidu rzetłoczonego z naczynia 1 do rurki PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN 33-97, R. 87 NR 8/11 5

4 (1) D d Po wyznaczeniu oraz 1 z równań (1) i (13), a nastęnie odstawieniu otrzymanych wzorów do równania (1) wyrowadzony zostaje wzór, ozwalający obliczyć w ostaci (15) [ k 1 d d k ( ) ] D Podstawiając z kolei wzór (15) do wzoru (11) dostaje się końcowy wzór, wyrażający zależność zmiany naięcia U od mierzonego ciśnienia ( r 1) d U (16) U d 8l[ k1 k ( ) ] D Ze wzoru (16) wynika jednoznaczna i liniowa zależność naięcia U, wskazywanego rzez miliwoltomierz mv od mierzonego ciśnienia, wywieranego na membranę. Pozwala to na łatwe wykorzystanie oisywanego manometru do celów omiarowych oraz zaewnia jego stałą dokładność i czułość w całym zakresie omiarowym. Ułamek wystęujący we wzorze (16) rzed ełni rolę wsółczynnika roorcjonalności i zależy tylko od arametrów, charakteryzujących konstrukcję manometru. W mianowniku wzoru (16) znajduje się stosunek (d/d) sełniający warunek (d/d) << 1, onieważ z założeń konstrukcyjnych manometru d jest kilkakrotnie mniejsze, niż D. Oznacza to, że dla orównywalnych wartości wsółczynników srężystości k 1 oraz k drugi składnik w mianowniku wzoru (16) staje się zaniedbywanie mały. Wówczas wzór (16) rzyjmuje uroszczoną ostać ( r 1) d U (17) U 8lk 1 15 kω, a rezystancja 13, kω, co uzasadnia zastosowanie wzoru (1). Średnice wewnętrzne naczynia 1 i rurki były odowiednio 3 mm oraz mm. Zakres omiarowy i czułość manometrów w można łatwo zmieniać rzez dobór wsółczynników srężystości srężyn 7 i 8, które zależą od średnicy i modułu sztywności drutu zastosowanego do ich nawinięcia oraz średnicy i liczby zwojów srężyn. Ponadto, zakres omiarowy manometru można łatwo zmienić rzez rzesunięcie karkasu 13 na rurce względem końca słuka ferrofluidu 1 rzy braku mierzonego ciśnienia. Warto także zwrócić uwagę, że rzednią część manometru można wykonać w inny sosób, eliminujący tłok z uszczelką 5 i srężynę 7. W rozwiązaniu rzedstawionym na rys. tłok ten zastąiono srężystą membraną 1, utrzymywaną rzez ierścień osadzony na otwartym końcu cylindrycznego naczynia 3, wyełnionego ferrofluidem i ołączonego rurką 5. Membrana ta ugina się od dzianiem mierzonego ciśnienia i rzesuwa ferrofluid do rurki. W innym rozwiązaniu, okazanym na rys 5, ferrofluid 1 wyełnia srężysty, cylindryczny mieszek o karbowanej owierzchni bocznej, wykonany z materiału nieferromagnetycznego i ołączony z rurką 3. Ciśnienie, wywierane na ścianki mieszka owoduje jego osiowe ściskanie i również rzesunięcie ferrofluidu 1 do rurki. W obu rzyadkach, srężystość membrany albo mieszka oraz srężyny 9 owodują owracanie tych elementów do oczątkowego kształtu albo zmniejszenie wydłużenia mieszka o obniżeniu ciśnienia mierzonego ciśnienia. Rys.. Budowa końcówki membranowej manometru indukcyjnego; 1 membrana, ierścień, 3 naczynie cylindryczne, ferrofluid, 5 rurka, mierzone ciśnienie Ostatni wzór także wskazuje jednoznaczną i liniową zależność naięcia U na miliwoltomierzu mv od wywieranego ciśnienia. Dyskusja wyników Zbudowane zostały trzy rototyy oisanych manometrów. Pierwszy mierzył nadciśnienie do 5,5 at i odciśnienie do,1 at z dokładnością,1 at. Drugi rzeznaczony był do omiaru ciśnienia atmosferycznego i działał w zakresie 9,7 15,3 hpa z dokładnością,5 hpa, co odowiadało zakresowi ciśnień mmhg i dokładności,38 mmhg. Manometr ten sełniał, więc rolę w ełni użytecznego barometru o dokładności większej, niż dla owszechnie stosowanych barometrów, wynoszącej 1 mmhg. Trzeci rototy umożliwiał omiary ciśnienia od,5 at do 8 at z dokładnością,1 at. W każdym z rototyów zastosowano ferrofluid o wsółczynniku wyełnienia rzez cząstki magnetytu,35. Uzwojenie 1 nawinięto drutem miedzianym w izolacji z emalii o średnicy,5 mm, umieszczając 1 zwojów na karkasie o długości 98 mm. Ciśnienie owietrza w różniowej części rurki nie rzekraczało,1 mmhg. Zakres miliwoltomierza mv był ± mv. Do końcówek mostka rzyłożono sinusoidalnie zmienne naięcie 1, V o częstotliwości khz. Imedancja uzwojenia w ołowie wyełnionego ferrofluidem rzy tej częstotliwości wynosiła Rys. 5. Budowa końcówki mieszkowej manometru indukcyjnego; 1 ferrofluid, srężysty mieszek, 3 rurka, mierzone ciśnienie Przerowadzona analiza wykazała, że zakres omiarowy oisanego manometru, jego dokładność i czułość można łatwo zmieniać w szerokich granicach, rzede wszystkim rzez dobór wsółczynników srężystości k 1, k srężyn 8 i 7 ferrofluidu 1 o względnej rzenikalności magnetycznej μ r oraz zmianę średnic d rurki oraz D naczynia 1, długości l uzwojenia 1 oraz naięcia U, zasilającego mostek. Wsółczynniki srężystości srężyn zleżą z kolei w istotny sosób od średnicy drutu d d, użytego do ich nawinięcia oraz od ich średnic D s. zgodnie ze wzorem 6 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN 33-97, R. 87 NR 8/11

5 (18) k Yd d 3 NDs w którym: Y moduł sztywności materiału drutu, N liczba zwojów srężyny [13, 1]. Dzięki tej zależności, niewielka zmiana jednej z wymienionych średnic ozwala na znaczną zmianę zakresu omiarowego i czułości manometru. Uzyskane wyniki i zależności uzasadniają uniwersalność tego manometru. Nadaje się on zarówno do zastosowań w rzemyśle, jak i do użytku w życiu codziennym, n. do omiaru ciśnienia w instalacji wodociągowej, czy oonie samochodowej. Zaletami oisanego manometru są również: wyeliminowanie toksycznej rtęci, stosownej w znanych manometrach indukcyjnych, możliwość zdalnego odczytu lub rejestracji ciśnienia oraz łatwego wykorzystania, ochodzącego z niego sygnału elektrycznego do sterowania innymi urządzeniami, a także rawidłowa raca w dowolnym ołożeniu, co nie było możliwe w rzyadku manometrów składających się z U-rurek wyełnionych cieczą, a także rosta konstrukcja i niezawodność działania. Oisany manometr został zarejestrowany w Urzędzie Patentowym Rzeczosolitej Polskiej od numerem P-3935, jako zgłoszenie wynalazku. LITERATURA [1] S zliomis M. I., Magnitnyje zidkosti, Usiechy Fiziczieskich Nauk, Tom 11, No. 3, c. 7-58, Moscow 197. [] Blums E., Cebers A., Maiorov M. M., Magnetic Fluids, Edited by Walter de Gruyter, , Berlin, New York [3] Mc Tague J. P., Magnetoviscosity of magnetic colloids, Journal of Chemistry and Physics, Vol. 51, No 1, , London [] Cebula D. J., Charles S. W., Polewell J., Aggregation in ferrofluids studied by neutron small angle scattering, Journal of Physics, Vol., No,.7-13, New York [5] Chekanov V. V., Magnetism of small articles and their interaction in colloidal ferromagnetics, Author Abstract for Habilitation Doctor s Degree in Physics and Mathematics,. 1-7, Moscow [6] Raj K., Moskowitz B., Casciari R., Advances in ferrofluid technology, Journal of Magnetism and Magnetic Materials, Vol. 19, , Amsterdam [7] Ginder J. M., Rheology controlled by magnetic field; in: Encycloedia of Alied Physics, Vol. 16, , Edited by Trigg George L., VCH Publishers, Inc. New York, Berlin, Tokyo [8] K i m Y. S., K im y. H., Alication of ferro-cobalt magnetic fluid for oil sealing, Journal of Magnetism and Magnetic Materials, Vol. 67, , Amsterdam 3. [9] Bednarek S., Ferrofluidy ciekłe materiały magnetyczne i ich zastosowania, Przegląd Elektrotechniczny Organ Stowarzyszenia Elektryków Polskich, Rocz. LXXI, Nr 1, s , Warszawa [1] Gołek J., Klimek J., Matysik C., Wróblewski R., Urządzenie do elektromagnetycznego omiaru ciśnienia, Ois atentowy Nr 5351, Deartament Wydawnictw Urzędu Patentowego Polskiej Rzeczosolitej Ludowej, Warszawa [11] K l a us W., Jodłowski W., Elektromagnetyczny miernik ciśnienia, Ois atentowy Nr 57815, Deartament Wydawnictw Urzędu Patentowego Polskiej Rzeczosolitej Ludowej, Warszawa [1] B a n aś T., Elektryczne urządzenie do zdalnego odczytu wskazań U-rurki, Ois atentowy Nr 157, Deartament Wydawnictw Urzędu Patentowego Polskiej Rzeczosolitej Ludowej, Warszawa [13] Korewa A., Srężyny w: Poradnik mechanika, cz. II, s.1-118, Wydawnictwa Naukowo- Techniczne, Warszawa 11. [1] M izerski W. Tablice matematyczno-fizyczne, s. 97, Wydawnictwo Adamantan, Warszawa. Autorzy:: dr hab. Stanisław Bednarek, mgr Paweł Tyran, Uniwersytet Łódzki, Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej, ul. Pomorska 19/153, 9-36 Łódź, bedastan@uni.lodz.l. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN 33-97, R. 87 NR 8/11 7