Obliczanie i badanie obwodów prądu trójfazowego 311[08].O1.05
|
|
- Aniela Duda
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 - 0 - MINISTERSTWO EDUKACJI i NAUKI Teresa Birecka Obliczanie i badanie obwodów rądu trójazowego 3[08].O.05 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksloatacji Państwowy Instytut Badawczy Radom 005
2 Recenzenci: mgr Arkadiusz Sadowski mgr inż. Anna Tąolska Oracowanie redakcyjne: mgr inż. Katarzyna Maćkowska Konsultacja: dr Bożena Zając Korekta: mgr inż. Jarosław Sitek Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną rogramu jednostki modułowej Obliczanie i badanie obwodów rądu trójazowego 3[08].O.05 zawartego w modułowym rogramie nauczania dla zawodu technik elektryk. Wydawca Instytut Technologii Eksloatacji Państwowy Instytut Badawczy, Radom 005
3 SPIS TREŚCI. Wrowadzenie 3. Wymagania wstęne 4 3. Cele kształcenia 5 4. Materiał nauczania Wytwarzanie naięć rzemiennych trójazowych. Podstawowe wielkości w układach trójazowych Materiał nauczania Pytania srawdzające Ćwiczenia Srawdzian ostęów Połączenie odbiorników trójazowych Materiał nauczania Pytania srawdzające Ćwiczenia Srawdzian ostęów Moc w układach trójazowych. Porawa wsółczynnika mocy Materiał nauczania Pytania srawdzające Ćwiczenia Srawdzian ostęów Pomiar energii elektrycznej w obwodach trójazowych Materiał nauczania Pytania srawdzające Ćwiczenia Srawdzian ostęów 5. Srawdzian osiągnięć Literatura
4 . WPROWADZENIE Poradnik będzie Ci omocny w kształtowaniu umiejętności z zakresu obliczania i dokonywania omiarów w układach trójazowych. W oradniku zamieszczono: wymagania wstęne: wykaz umiejętności, jakie owinieneś mieć już oanowane, abyś bez roblemów mógł korzystać z oradnika cele kształcenia: wykaz umiejętności, jakie ukształtujesz odczas racy z odręcznikiem; osiągnięcie celów kształcenia określonych dla tej jednostki modułowej jest warunkiem koniecznym do zrozumienia i rzyswojenia treści zawartych w rogramach nastęnych modułów, materiał nauczania: zawiera igułkę wiadomości teoretycznych niezbędnych do osiągnięcia celów kształcenia zawartych w tej jednostce modułowej; materiał nauczania dotyczący tej jednostki modułowej został odzielony na cztery części (rozdziały) obejmujące gruy zagadnień kształtujących umiejętności, które można wyodrębnić. Każdy rozdział zawiera: ytania srawdzające: zestaw ytań rzydatny do srawdzenia, czy już oanowałeś odane treści, ćwiczenia: omogą ci zweryikować wiadomości teoretyczne oraz ukształtować umiejętności raktyczne, srawdzian ostęów: ozwoli ci na dokonanie samooceny wiedzy o wykonaniu ćwiczeń, srawdzian osiągnięć: umożliwi srawdzenie twoich wiadomości i umiejętności, które oanowałeś odczas realizacji rogramu tej jednostki modułowej, wykaz literatury: wymieniona tutaj literatura zawiera ełne treści materiału nauczania i korzystając z niej ogłębisz wiedzę z zakresu rogramu jednostki modułowej; na końcu każdego rozdziału odano ozycję literatury, którą wykorzystano rzy jego oracowywaniu. Szczególną uwagę zwróć na zrozumienie zależności omiędzy wielkościami azowymi i międzyazowymi, bowiem wystęują one zarówno w źródłach energii, liniach rzesyłowych, jak i odbiornikach, z którymi będziesz miał do czynienia w toku nauki i w racy zawodowej. Postaraj się wykonać wszystkie zaroonowane ćwiczenia z należytą starannością. Wykonując ćwiczenia dotyczące obliczeń i sorządzania wykresów wektorowych zrozumiesz i utrwalisz oznane wcześniej zależności. Do wykonywania obliczeń i wykresów na odstawie rzerowadzonych omiarów staraj się wykorzystywać rogramy komuterowe. W ten sosób usrawnisz sobie racę i udoskonalisz swoje umiejętności inormatyczne. Podczas wykonywania ćwiczeń omiarowych analizuj wyniki omiarów. Wnioski z tej analizy omogą Ci zdiagnozować racę urządzeń i zlokalizować rzyczynę ich uszkodzenia. Przy wykonywaniu ćwiczeń raktycznych stosuj oznane wcześniej zasady bezieczeństwa. 3
5 . WYMAGANIA WSTĘPNE Przystęując do realizacji rogramu jednostki modułowej owinieneś umieć: charakteryzować zjawisko indukcji elektromagnetycznej, rozróżniać odstawowe arametry rzebiegu sinusoidalnego, rozróżniać odstawowe wielkości elektryczne rądu rzemiennego i ich jednostki, stosować działania na wektorach, konstruować i interretować wykresy wektorowe dla obwodów zawierających R, L i C, rysować trójkąty imedancji i admitancji oraz obliczać moduły imedancji i admitancji, obliczać rądy, naięcia i moce w obwodach rądu sinusoidalnego, łączyć obwody elektryczne rądu rzemiennego na odstawie ich schematów, dobierać rzyrządy omiarowe do wykonywania omiarów w obwodach rądu rzemiennego, mierzyć odstawowe wielkości elektryczne w obwodach rądu rzemiennego, lokalizować i usuwać roste usterki w obwodach rądu rzemiennego, stosować zasady bh i ochrony oż. odczas omiarów oraz okazów zjawisk izycznych. 4
6 3. CELE KSZTAŁCENIA W wyniku realizacji jednostki modułowej owinieneś umieć: wyjaśnić zjawisko owstawania naięć w rądnicy trójazowej, wymienić arametry sił elektromotorycznych azowych wytwarzanych w rądnicy trójazowej i odać zależności między nimi, rozróżnić ołączenie odbiornika trójazowego w gwiazdę i w trójkąt, rozróżnić naięcia azowe i międzyazowe oraz rądy azowe i rzewodowe w układach ołączonych w gwiazdę i w trójkąt, zinterretować wykresy wektorowe układów trójazowych, obliczyć rądy, naięcia i moce dla odbiornika symetrycznego i niesymetrycznego, dobrać rzyrządy omiarowe do wykonania omiarów w obwodach rądu rzemiennego trójazowego, ołączyć obwody trójazowe na odstawie ich schematów, zmierzyć rądy, naięcia i moce w obwodach trójazowych, zmierzyć energię dostarczaną do odbiornika trójazowego, zanalizować racę obwodów trójazowych na odstawie wyników obliczeń lub omiarów, wskazać rzykłady wykorzystania układów trójazowych, zlokalizować i usunąć usterki w układach elektrycznych trójazowych, oracować wyniki omiarów z wykorzystaniem rogramów komuterowych, zastosować zasady bh i ochrony oż. na stanowisku omiarowym. 5
7 4. MATERIAŁ NAUCZANIA 4.. Wytwarzanie naięć rzemiennych trójazowych. Podstawowe wielkości w układach trójazowych 4... Materiał nauczania Układ kilku naięć źródłowych o jednakowej częstotliwości, czyli synchronicznych, rzesuniętych względem siebie w azie, nazywamy układem wieloazowym. Układ wieloazowy jest układem symetrycznym, jeżeli wszystkie naięcia tego układu mają jednakowe wartości skuteczne (lub amlitudy) i są względem siebie rzesunięte w azie o taki sam kąt. Układ trójazowy symetryczny jest to układ naięć źródłowych sinusoidalnych o jednakowej częstotliwości, o jednakowych wartościach skutecznych (oraz amlitudach), rzesuniętych kolejno w azie co π/3 rad (0 ). Układy trójazowe są owszechnie stosowane w energetyce ze względu na ekonomikę i łatwość wytwarzania, rzesyłania i rozdziału energii elektrycznej oraz jej zamianę w energię mechaniczną. Do wytwarzania naięć w układzie trójazowym służą rądnice (generatory) trójazowe. W rądnicy trójazowej wyróżniamy stojan (stator) i wirnik (rotor) ełniący rolę magneśnicy i wirujący ze stałą rędkością kątową ω. Magneśnice rądnic naędzanych turbinami arowymi mają kształt walców o uzwojeniach umieszczonych w żłobkach i tak dobranych, aby otrzymać sinusoidalny rozkład indukcji w szczelinie magnetycznej wzdłuż obwodu. Na stojanie rądnicy dwubiegunowej znajdują się trzy jednakowe uzwojenia, rzesunięte względem siebie kolejno na obwodzie co π/3 rad (0 ). Uzwojenia składają się z szeregowo ołączonych zwojów. Boki (ręty) każdego zwoju znajdują się w dwóch rzeciwległych żłobkach. W raktyce oszczególne uzwojenia rądnicy trójazowej nazywa się o rostu azami rądnicy. U V N W ω W S V Rys.. Uroszczony model rądnicy trójazowej [w oarciu o ] Początki uzwojeń oznaczamy literami U,V,W, a końce U,V, W. Podczas ruchu magneśnicy ze stałą rędkością kątową ω w uzwojeniach indukują się siły elektromotoryczne (naięcia źródłowe) sinusoidalne: U 6
8 o jednakowej częstotliwości, ze względu na wsólną magneśnicę, o jednakowych amlitudach E m (i wartościach skutecznych), bo uzwojenia oszczególnych az są identyczne, o azach rzesuniętych co π/3 rad (0 ), z uwagi na rozmieszczenie uzwojeń na stojanie. Jedną z az rądnicy rzyjmujemy jako odstawową i względem naięcia źródłowego tej azy określamy naięcia w azach ozostałych. Wartości chwilowe sił elektromotorycznych indukowanych w oszczególnych azach symetrycznego źródła trójazowego (rądnicy) oisuje układ równań: e = E sinωt u m e e u u = E sin( ωt π / 3) m = E sin( ωt 4π / 3) m E m amlitudy sił elektromotorycznych indukowanych w uzwojeniach każdej azy. W każdej chwili suma wartości chwilowych sił elektromotorycznych jest równa zero: e e + e = 0 U + V W Również suma wektorów wartości skutecznych (a także wektorów amlitud) jest równa zero: E E + E = 0 U + V W a) b) e e U e V e W ω E m E Wm E W 0 T T t -40 E E o U U m - 0o E V E Vm Rys.. Siły elektromotoryczne w rądnicy trójazowej symetrycznej: a) rzebiegi w czasie; b) wykres wektorowy dla wartości skutecznych i amlitud [w oarciu o ] Uzwojenia (azy) rądnicy trójazowej mogą być skojarzone w gwiazdę lub w trójkąt Układ ołączeń w gwiazdę Układ ołączeń w gwiazdę może być trójrzewodowy (stosowany w rądnicach wysokiego naięcia) lub czterorzewodowy (rys. 3). Przewód ołączony z uziemionym unktem neutralnym nazywamy rzewodem 7
9 neutralnym układu i oznaczamy literą N. Pozostałe trzy rzewody nazywamy rzewodami azowymi i oznaczamy je rzez L, L,. Naięcia między dwoma dowolnymi rzewodami azowymi nazywamy naięciami międzyazowymi i oznaczamy je: u UV, u VW,, u (wartości chwilowe) lub: WU U UV, U VW, U VW, wartości skuteczne. Naięcia między dowolnym rzewodem azowym a unktem neutralnym nazywamy naięciami azowymi i oznaczamy je rzez: u U, uv, u wartości chwilowe oraz W U U, wartości skuteczne. U, V U W a) b) U L U L e U e U e W N e W N W e V V L W e V V L Rys. 3. Układ ołączeń uzwojeń rądnicy w gwiazdę: a) trójrzewodowy; b) czterorzewodowy [w oarciu o ] Jeżeli układ gwiazdowy nie jest obciążony, to naięcia azowe są równe siłom elektromotorycznym indukowanym w oszczególnych azach rądnicy: u U = e U, u V = e V, u W = ew a) b) u U u U U L U L u V u UV u V u UV u U V N L 3 u WU N V L u WU u VW u VW u V u W u W W W u W N N Rys. 4. Powszechnie stosowany sosób rysowania układu ołączeń w gwiazdę: a) trójrzewodowego, b) czterorzewodowego [] 8
10 Korzystając z drugiego rawa Kirchhoa można ułożyć dla oczek zaznaczonych na rys. 4 nastęujące równania: Oczko : u U uuv uv = 0 stąd: uuv = uu uv Oczko : u V uvw uw = 0 stąd: uvw = uv uw Oczko 3: u U + uwu uw = 0 stąd: uwu = uw uu Z owyższego wynika, że wartość chwilowa dowolnego naięcia międzyazowego jest równa różnicy algebraicznej wartości chwilowych odowiednich naięć azowych. Odejmowaniu wartości chwilowych naięć sinusoidalnych o jednakowej ulsacji ω odowiada odejmowanie oisujących je wektorów. Na rys. 5 okazany jest sosób wyznaczania naięcia międzyazowego. U UV -U V 30 o U U 0 o Rys. 5. Wyznaczanie naięcia międzyazowego w układzie gwiazdowym. [w oarciu o ] Na rys. 6.a rzedstawiono układ trzech naięć azowych o jednakowych wartościach skutecznych oraz wektory naięć międzyazowych, które otrzymujemy z zależności: U = U U = U + U ) U = U + U ) U = U + U ) UV U V U ( V U V VW V ( W a) b) WU W ( U -U U U WU U W U UV -U V U WU U W 0 o 0 o U U U V 0 o U U U UV U V U VW U VW -U W Rys 6. Wykres wektorowy naięć azowych i międzyazowych: a) rzedstawienie działania na wektorach, b) owszechny sosób rysowania wektorów naięć azowych i międzyazowych [w oarciu o ] 9
11 Wektory naięć azowych U U, U V, U W, tworzą układ symetryczny naięć o jednakowych wartościach skutecznych U, rzesuniętych względem siebie kolejno o kąt 0 o. Również wektory naięć międzyazowych U UV, U VW, U WU, tworzą układ symetryczny. Wartości skuteczne naięć międzyazowych w układzie symetrycznym są sobie równe. Oznaczamy je U. Przesuwając równolegle wektory naięć międzyazowych (bez zmiany ich kierunku, zwrotu i długości) otrzymujemy trójkąt naięć międzyazowych, którego wierzchołki wyznaczone są rzez wektory naięć azowych (rys. 6.b). Dwa kolejne naięcia azowe i odowiednie naięcie międzyazowe tworzą trójkąt równoramienny. Wykorzystując unkcje trygonometryczne można wyrowadzić zależność: U = 3U Moduł naięcia międzyazowego w układzie trójazowym gwiazdowym jest 3 razy większy od modułu naięcia azowego. Nierawidłowe ołączenie uzwojeń rądnicy skutkuje brakiem symetrii naięć. Brak symetrii wystąi, gdy w jednej z az zostanie zamieniony oczątek z końcem uzwojenia azowego. Ilustruje to rys. 7. U u U U L U VW L U WU -u V U W -U V V V L W u W W U U U UV L Rys. 7. Nierawidłowe ołączenie uzwojeń rądnicy w gwiazdę: a) zamienione zaciski azy V (L); b) wykres wektorowy [] W tym rzyadku brak symetrii owoduje, że U = U = U, a tylko naięcie U WU = U Układ ołączeń w trójkąt Uzwojenia trzech az rądnicy można ołączyć również w taki sosób, że koniec ierwszej azy będzie ołączony z oczątkiem drugiej, koniec drugiej z oczątkiem trzeciej, a koniec trzeciej z oczątkiem ierwszej. UV VW 0
12 e W W U L E U E V W V e U e V V U L 0 o E W E W 0 o E V Rys. 8. Połączenie uzwojeń rądnicy w trójkąt: a) układ ołączeń, b) wykres wektorowy sił elektromotorycznych [] Takie ołączenie nazywamy ołączeniem w trójkąt (rys. 8). W tak utworzonym oczku działają siły elektromotoryczne azowe e U, ev, ew oszczególnych az, które są jednocześnie siłami elektromotorycznymi międzyazowymi. Ich suma w każdej chwili jest równa zeru (orównaj rys..). Ich wektory E U, E V, E W, tworzą układ symetryczny (rys. 8.b). Dodając te wektory otrzymujemy: E E + E = 0 U + V W Wewnątrz układu trójkątowego symetrycznego uzwojeń rądnicy nie obciążonej odbiornikami, rąd nie łynie. Stosowany w raktyce schemat ołączeń w trójkąt rzedstawia rys. 9. W układzie trójkątowym moduł naięcia międzyazowego jest równy modułowi naięcia azowego, czyli: U = U u U U U L u V u UV V V L u WU u W u VW W W Rys. 9. Powszechnie stosowany sosób oznaczania naięć w układzie trójkątowym [w oarciu o ] Ponieważ układ ołączeń w trójkąt jest układem trójrzewodowym, więc mamy do
13 dysozycji tylko naięcia międzyazowe. Również w rzyadku ołączenia uzwojeń rądnicy w trójkąt może wystąić brak symetrii naięć, gdy w jednej z az zostanie zamieniony oczątek z końcem uzwojenia azowego. Na rysunku 0 rzedstawiono wykres wektorowy w rzyadku zamiany oczątku i końca uzwojenia ierwszej azy. -E W E U -E W E V Rys. 0. Wykres wektorowy rzy nierawidłowym ołączeniu uzwojeń rądnicy w trójkąt (zamienione zaciski W-W (azy3) [] e W W U V W V e U e V V U Rys.. Pomiar naięcia na zaciskach otwartego trójkąta [w oarciu o ] W tym rzyadku suma wektorowa jest różna od zera: EU + EV + ( EW ) = EW. W oczku ojawiłaby się siła elektromotoryczna o wartości skutecznej równej E, co sowodowałoby rzeływ niebeziecznego rądu wyrównawczego w obwodzie. Aby tego uniknąć należy rzed zamknięciem uzwojenia w trójkąt srawdzić woltomierzem rawidłowość ołączeń (rys. ). Przy rawidłowym ołączeniu woltomierz owinien wskazać zero. [, ] 4... Pytania srawdzające Odowiadając na ytania, srawdzisz, czy jesteś rzygotowany do wykonania ćwiczeń. ) Jak jest zbudowana rądnica trójazowa? ) Jak oznaczamy oczątki i końce uzwojeń azowych rądnicy, rzewody azowe? 3) O jaki kąt rzesunięte są naięcia w azach rądnicy trójazowej symetrycznej? 4) Jakim układem równań oisujemy wartości chwilowe sił elektromotorycznych indukowanych w uzwojeniach trójazowej rądnicy symetrycznej? 5) Na czym olega ołączenie uzwojeń rądnicy w gwiazdę?
14 6) Jakie naięcia rozróżniamy w układzie gwiazdowym? 7) Co to jest unkt neutralny układu gwiazdowego, a co rzewód neutralny? 8) Jaka jest zależność omiędzy modułem naięcia azowego i modułem naięcia międzyazowego symetrycznej rądnicy skojarzonej w gwiazdę? 9) Na czym olega ołączenie uzwojeń rądnicy w trójkąt? 0) Ile wynosi suma wartości chwilowych (lub suma wektorów) sił elektromotorycznych azowych w rądnicy ) Czy zamiana oczątku z końcem uzwojenia jednej azy wływa na symetrię naięć rądnicy? Ćwiczenia Ćwiczenie Określ wykreślnie wartość modułu naięcia międzyazowego na zaciskach rądnicy trójazowej symetrycznej skojarzonej w gwiazdę, jeżeli moduł naięcia azowego wynosi 400 V. Sosób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie owinieneś ) narysować schemat uzwojeń rądnicy, ) oznaczyć oczątki i końce uzwojeń azowych, 3) oznaczyć naięcia azowe i międzyazowe, 4) stosując II rawo Kirchhoa naisać równania określające wektory naięć międzyazowych, 5) narysować w rzyjętej skali wykres naięć azowych, 6) wykreślić naięcia międzyazowe wykonując działania na wektorach według równań zaisanych w.4, 7) zmierzyć długości wektorów naięć międzyazowych i odać wartość modułu naięcia międzyazowego, 8) orównać uzyskany wynik z wartością obliczoną na odstawie zależności między naięciem azowym i międzyazowym, wystęującą w symetrycznym układzie gwiazdowym. Wyosażenie stanowiska racy: linijka, kątomierz, kalkulator. Ćwiczenie Oblicz wartości naięć między zaciskami rądnicy, której uzwojenia skojarzono w trójkąt, ale w azie ierwszej zamieniono oczątek z końcem uzwojenia. Moduł naięcia jednej azy wynosi 400 V. Sosób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie owinieneś: ) narysować schemat uzwojeń rądnicy, ) oznaczyć oczątki i końce uzwojeń azowych, 3
15 3) oznaczyć naięcia uwzględniając ich zwroty, 4) naisać II rawo Kirchhoa w ostaci wektorowej dla obwodu trójkąta, 5) narysować na odstawie równania z.4 (w rzyjętej skali) wykres naięć, 6) zmierzyć długości wektorów naięć międzyazowych i odać wartość modułów oszczególnych naięć międzyazowych. Wyosażenie stanowiska racy: linijka, kątomierz, kalkulator Srawdzian ostęów Czy otraisz: Tak Nie ) wyjaśnić zjawisko owstawania naięć w rądnicy trójazowej? ) zaisać równania na wartości chwilowe sił elektromotorycznych indukowanych w uzwojeniach rądnicy trójazowej symetrycznej? 3) scharakteryzować sosoby łączenia uzwojeń azowych rądnicy trójazowej? 4) narysować wykresy sił elektromotorycznych dla rądnicy symetrycznej? 5) narysować i oznaczyć uzwojenia rądnicy i zaciski rądnicy symetrycznej ołączonej w gwiazdę? 6) nazwać i określić naięcia na zaciskach trójazowej nieobciążonej rądnicy ołączonej w gwiazdę? 7) określić zależność między naięciami azowymi i międzyazowymi dla rądnicy ołączonej w gwiazdę? 8) narysować i oznaczyć uzwojenia rądnicy i zaciski rądnicy symetrycznej ołączonej w trójkąt? 9) określić zależność między naięciami azowymi i międzyazowymi dla rądnicy ołączonej w trójkąt? 0) narysować wykres naięć dla nieobciążonej rądnicy trójazowej symetrycznej ołączonej w trójkąt? ) wyjaśnić rzyczyny braku symetrii naięć w rądnicy trójazowej? ) określić wykreślnie (rzy omocy działań na wektorach) wartości naięć rądnicy w rzyadku braku symetrii? 4
16 4.. Połączenie odbiorników trójazowych 4... Materiał nauczania Z sieci trójazowych można zasilać zarówno odbiorniki jednoazowe, jak i odbiorniki trójazowe. Sosób ołączenia źródła jest mniej istotny, onieważ odbiorniki rzeważnie są dołączone do sieci trójazowej systemu elektroenergetycznego, w którym unkt neutralny transormatora trójazowego może być uziemiony lub izolowany. Dołączając odbiorniki jednoazowe (między jeden z rzewodów azowych i rzewód neutralny) należy amiętać o równomiernym obciążeniu oszczególnych az. Odbiornik trójazowy nazywamy symetrycznym, jeżeli imedancje oszczególnych az są jednakowe. Tyowymi odbiornikami trójazowymi symetrycznymi są transormatory i silniki trójazowe. Na tabliczce zaciskowej silnika znajdują się oznaczenia literowe (n. U, V, W). Przy ich odłączaniu do sieci trójazowej należy zwrócić uwagę na kolejność az naięcia zasilającego i dołączenie rzewodów sieci zasilającej L, L, odowiednio do U, V, W (zgodnie z nastęstwem alabetycznym liter). Zamiana kolejności az naięcia zasilającego sowoduje wirowanie silnika w kierunku rzeciwnym do założonego konstrukcyjnie. Zjawisko to jest wykorzystywane w układach sterowania, gdzie wymagana jest raca nawrotna silnika. Układ nazywamy symetrycznym, jeżeli symetryczny odbiornik trójazowy jest zasilany z symetrycznej sieci trójazowej. Odbiorniki trójazowe można kojarzyć w gwiazdę lub w trójkąt. Odbiornik ołączony w gwiazdę Połączenia odbiornika trójazowego w gwiazdę i rzyłączenie go do zacisków sieci okazano na rys.. Do każdej azy odbiornika dorowadzone jest naięcie azowe sieci zasilającej. Dla odbiornika trójazowego ołączonego w gwiazdę zależności między naięciami są analogiczne, jak w rzyadku omawianych wcześniej źródeł trójazowych i można naisać dla wartości chwilowych, że: u + u + u 0 i u + u + u 0 3 = 3 3 = Odowiednio dla wielkości wektorowych naięć odbiornika wystęują zależności: U + U + U 0 i U + U + U 0 3 = 3 3 = Prądy łynące rzez uzwojenia azowe źródła oraz oszczególne azy odbiornika nazywamy rądami azowymi. Prądy łynące w rzewodach linii, za omocą których wyrowadzamy energię ze źródła, nazywamy rądami rzewodowymi (albo liniowymi). W układzie ołączeń w gwiazdę rądy rzewodowe są równe rądom azowym. W rzewodzie neutralnym łynie rąd: i N = i + + i i3 którego wartość chwilowa jest równa sumie wartości chwilowych rądów azowych. Słuszna jest zatem także zależność dotycząca wielkości wektorowych: I N = I + + I I 3 5
17 a) b) L L I L L 3 L U U 3 U 3 I U 3 Z Z U N ' Z U N Z Z Z L 3 I 3 N I N c) I 3 U φ I U 3 φ U 0 o φ U U 3 U 3 Rys.. Przyłączanie odbiornika trójazowego symetrycznego ołączonego w gwiazdę do sieci trójazowej: a) sosób rzyłączenia do sieci, b) ten sam układ z oznaczeniem rądów i naięć odbiornika, c) wykres wektorowy rądów i naięć dla tego układu [] W rzyadku układu symetrycznego rądy w oszczególnych azach odbiornika tworzą układ symetryczny: mają jednakowe moduły i są rzesunięte między sobą w azie co 0 0. Suma ich wartości chwilowych wynosi zero. Także suma wektorów tych rądów wynosi zero: i + i + i 0 I + I + I 0 3 = I 3 = W rzyadku obwodu symetrycznego rąd w rzewodzie neutralnym nie łynie. Stąd wynika, że odbiorniki trójazowe symetryczne ołączone w gwiazdę należy rzyłączać tylko do trzech rzewodów azowych. Na rysunku b rzedstawiony jest odbiornik symetryczny ołączony w gwiazdę, w sosób ułatwiający zrozumienie zależności w układzie oraz wykres wektorowy naięć i rądów dla tego układu. Ponieważ odbiornik jest symetryczny, wszystkie rądy są rzesunięte względem naięć azowych o ten sam kąt ϕ. W rzyadku odbiornika rezystancyjnego kąt ϕ wynosi zero. Wówczas mówimy, że naięcia azowe i rądy są ze sobą w azie. Ponieważ rądy w oszczególnych azach odbiornika łyną od wływem naięć azowych, których moduły są jednakowe, a obciążenie jest symetryczne, to dla odbiornika trójazowego symetrycznego słuszne są zależności: 6
18 oraz: U = = U = U3 U ; U = U 3 = U 3 = U I I = I = 3 I = I rądy rzewodowe równe są rądom łynącym w azach odbiornika U = 3U naięcia międzyazowe są 3 razy większe od naięć na azach odbiornika. Często omija się indeksy rzy rądzie rzewodowym i naięciu międzyazowym i oznacza się je o rostu jako I i U. = I = U Z Odbiornik symetryczny ołączony w trójkąt Odbiornik ołączony w trójkąt rzyłączamy do trzech rzewodów azowych sieci w sosób okazany na rys. 3. a) b) L L Z Z Z L L U U 3 I I U 3 I 3 I 3 Z Z I I 3 Z Rys. 3. Odbiornik trójazowy symetryczny ołączony w trójkąt: a)rzyłączony do sieci trójazowej, b) ten sam układ z zaznaczonymi rądami i naięciami na odbiorniku [] Dla rozważań dotyczących naięć i rądów odbiornika ołączonego w trójkąt nie ma znaczenia sosób ołączenia źródła, bowiem do każdej azy odbiornika jest dorowadzone naięcie międzyazowe źródła. Z aktu symetrii źródła i odbiornika wynika, że moduły tych naięć są jednakowe i są one rzesunięte względem siebie o π/3 rad, czyli: U + U 3 + U 3 = U U = U = U = U = 3 3 We wszystkich azach odbiornika łyną rądy, które są rzesunięte względem siebie o π/3 rad (jak naięcia, które je wywołały). Moduły rądów azowych łynących w gałęziach trójkąta są jednakowe, a ich suma wektorowa wynosi zero: U I = I 3 = I3 = I = Z 0 7
19 0 o I I + I 3 + I 3 = Posługując się rachunkiem wektorowym i I rawem Kirchhoa dla oszczególnych węzłów odbiornika można naisać równania: I I I = I I 3 = I 3 I 3 = I 3 I 3 Moduły rądów rzewodowych (liniowych) są sobie równe, a suma ich wektorów jest równa zeru (zależności te okazane są na rys. 4): I I = I = = 3 I I + I + I 3 = 0 0 U 3 I 3 ϕ I 3 U I 3 ϕ ϕ I I -I 3 I U 3 -I 3 I Rys. 4. Wykres wektorowy rądów i naięć dla odbiornika trójazowego symetrycznego ołączonego w trójkąt [w oarciu o] Z zależności dla trójkąta równoramiennego o bokach: I, I3, I i o kątach: π/3, π/6, π/6 wynika, że w odbiorniku trójazowym symetrycznym moduł rądu rzewodowego jest 3 razy większy od modułu rądu azowego, czyli: I = 3I Pomiarów rądów i naięć w obwodach trójazowych dokonujemy za omocą mierników o ustroju elektromagnetycznym, włączając je do obwodu bezośrednio lub orzez rzekładniki. 8
20 Układy trójazowe niesymetryczne Układ trójazowy nazywamy niesymetrycznym, jeżeli niesymetryczne jest źródło albo odbiornik bądź oba te obwody. Asymetria źródła olega na tym, że naięcia źródłowe nie tworzą symetrycznej gwiazdy (na skutek nierówności naięć generowanych w oszczególnych uzwojeniach albo różnych rzesunięć azowych oszczególnych az). Sowodowana jest uszkodzeniem źródła lub nierawidłowym ołączeniem uzwojeń. Zjawiska towarzyszące awarii źródła wymagają złożonej analizy. W raktyce najczęściej mamy do czynienia z asymetrią olegającą na: zaniku naięcia jednej azy, rzerwy w jednej azie odbiornika, obciążeniu oszczególnych az różnymi imedancjami. Rozatrzymy różne rzyadki asymetrii dla odbiornika rezystancyjnego. Odbiornik ołączony w gwiazdę (rys 5): odbiornik ołączony w gwiazdę, aza ierwsza obciążona mniejszym rądem ( R R = R3), dołączony do symetrycznej sieci czterorzewodowej. Wykres wektorowy ilustruje rys. 5a. Z wykresu wynika, że asymetria obciążenia w linii czterorzewodowej nie wływa na asymetrię naięć azowych rzewodem neutralnym ołynie rąd I N wyrównujący otencjały unktów neutralnych transormatora i odbiornika. a) b) L I ϕ = 0 0 U L U 3 I U 3 U 3 I 3 R R 3 N' U U R U 3 I U N' U I 3 I N I N I N U 3 I U U 3 Rys. 5. Niesymetryczny odbiornik ołączony w gwiazdę: a) układ ołączeń, b) wykres wektorowy dla linii czterorzewodowej [] ten sam odbiornik rzyłączony do linii trójrzewodowej (lub rzy rzerwaniu rzewodu neutralnego). Naięcia azowe nie są symetryczne (ich moduły mają różną wartość i nie są rzesunięte względem siebie o 0 º. Największą wartość ma naięcie w azie obciążonej największą rezystancją, czyli najmniejszym rądem. Potencjał unktu neutralnego odbiornika różni się od otencjału unktu neutralnego transormatora w linii. Wykres naięć i rądów dla tego rzyadku rzedstawiono na rys. 5. 9
21 ϕ = 0 0 U U U 3 U 3 I N' I 3 I U Rys. 6. Wykres dla odbiornika o różnych rezystancjach azowych rzyłączonego do sieci trójrzewodowej [w oarciu o ] odbiornik jak na rys.5a w rzyadku rzerwy w azie ierwszej ( R =, R = R3 ), linia trójrzewodowa. W azie ierwszej rąd nie łynie, a R i R 3 są ołączone szeregowo i włączone do naięcia międzyazowego. Rozkład rądów i naięć azowych niesymetryczny rys. 7. U 3 ϕ = 0 0 U U 3 U I 3 I U 3 N' U Rys. 7. Wykres dla rzyadku rzerwy w jednaj azie odbiornika ołączonego w gwiazdę [źródło własne] Odbiornik niesymetryczny ołączony w trójkąt. Schemat odbiornika rzedstawia rys. 8. L L U U 3 U 3 I I I 3 I R 3 R I 3 R 3 I 3 Rys. 8. Schemat odbiornika trójazowego niesymetrycznego ołączonego w trójkąt [w oarciu o ] 0
22 zakładamy, że: R R3 = R3, układ naięć zasilających symetryczny; asymetria obciążenia wływa na wartość rądów azowych i rzewodowych. Prąd w azie obciążonej większą rezystancją, a także w rzewodach rzyłączonych do tej azy ma mniejszą wartość. Prądy azowe i rzewodowe są rzesunięte o 0, onieważ naięcia dorowadzone do oszczególnych az odbiornika są rzesunięte o 0 (rys. 9) U ϕ = 0 0 I I I U 3 I 3 I 3 I 3 U 3 Rys. 9. Wykres wektorowy dla odbiornika niesymetrycznego różne rezystancje azowe) ołączonego w trójkąt [źródło własne] zakładamy, że: R =, R3 = R3.Wystąił brak symetrii rądów. Prąd I 3 nie zmienia swojej wartości, rądy I i I zmalały i są równe rądom azowym (rys. 0) U ϕ = 0 0 I 3 I 3 U 3 I 3 U 3 Rys. 0. Wykres wektorowy dla odbiornika rezystancyjnego ołączonego w trójkąt w rzyadku rzerwy w jednej gałęzi odbiornika [źródło własne] Przy omiarze naięć i rądów w odbiornikach trójazowych symetrycznych wystarczy zmierzyć jeden z rądów i jedno z naięć. W rzyadku odbiornika niesymetrycznego lub nierawidłowej racy odbiornika symetrycznego należy wykonać omiary wszystkich rądów i naięć. Analiza wyników omiarów może być wskazówką do ustalenia rodzaju uszkodzenia układu. Przy omiarze rądów i naięć o znacznej wartości mierniki włączamy do układu orzez rzekładniki. [,]
23 4... Pytania srawdzające Odowiadając na ytania, srawdzisz, czy jesteś rzygotowany do wykonania ćwiczeń. ) Jaka jest zależność między naięciem azowym i międzyazowym dla symetrycznego odbiornika ołączonego w gwiazdę? ) Jaka jest zależność między rądem azowym i rzewodowym dla symetrycznego odbiornika ołączonego w gwiazdę? 3) Jaka jest zależność między naięciem azowym i międzyazowym dla odbiornika ołączonego w trójkąt? 4) Jaka jest zależność między rądem azowym i rzewodowym dla odbiornika ołączonego w trójkąt? 5) Czy odbiornik trójazowy może być kojarzony dowolnie: w trójkąt lub w gwiazdę rzy odłączaniu do sieci o określonym naięciu? 6) Jaki rąd łynie w rzewodzie neutralnym w układzie symetrycznym? 7) Jak obliczyć rąd łynący w rzewodzie neutralnym rzy braku symetrii odbiornika? 8) Jaką rolę ełni rzewód neutralny? 9) Czy w rzewodzie neutralnym wolno instalować bezieczniki? 0) W jaki sosób mierzymy rądy w odbiornikach trójazowych symetrycznych i niesymetrycznych? ) W jaki sosób dokonujemy omiaru naięć odbiorników trójazowych? ) Dla jakich odbiorników trójazowych istotna jest kolejność az rzy odłączaniu ich do sieci? 4..3 Ćwiczenia Ćwiczenie Określ zależności między naięciami azowymi i międzyazowymi oraz rądami azowymi i rzewodowymi dla odbiornika trójazowego symetrycznego ołączonego w gwiazdę rzyłączonego do trójazowej czterorzewodowej sieci zasilającej. Sosób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie owinieneś: ) narysować odbiornik ołączony w gwiazdę, rzyłączony do zacisków sieci, ) oznaczyć naięcia azowe i międzyazowe oraz rądy azowe odbiornika, 3) stosując oznaczenia rzyjęte w narysowanym schemacie odaj zależności między naięciami azowymi i międzyazowymi oraz rądami azowymi i rzewodowymi odbiornika, 4) narysować wykres wektorowy dla tego układu, rzy założeniu, że odbiornik ma charakter ojemnościowy. Wyosażenie stanowiska racy: linijka, kątomierz (lub cyrkiel).
24 Ćwiczenie Określ zależności między naięciami azowymi i międzyazowymi oraz rądami azowymi i rzewodowymi dla odbiornika trójazowego symetrycznego ołączonego w trójkąt rzyłączonego do trójazowej trójrzewodowej sieci zasilającej. Sosób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie owinieneś: ) narysować odbiornik ołączony w trójkąt rzyłączony do zacisków sieci, ) oznaczyć naięcia oraz rądy azowe i rzewodowe odbiornika, 3) stosując oznaczenia rzyjęte w narysowanym schemacie odać zależności między naięciami azowymi i międzyazowymi oraz rądami azowymi i rzewodowymi odbiornika, 4) narysować wykres wektorowy dla tego układu, rzy założeniu, że odbiornik ma charakter indukcyjny. Wyosażenie stanowiska racy: linijka, kątomierz (lub cyrkiel). Ćwiczenie 3 Oblicz wartość rądów łynących w linii czterorzewodowej (z dostęnym unktem neutralnym transormatora) zasilającej odbiornik ołączony w gwiazdę. Naięcie międzyazowe układu zasilającego wynosi 400 V. Każda aza odbiornika ma rezystancję R= 46 Ω Sosób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie owinieneś: ) narysować odbiornik rzyłączony do zacisków sieci, ) obliczyć naięcie azowe, 3) obliczyć rąd, 4) odać wartość rądu w rzewodzie neutralnym i uzasadnić odowiedź, 5) narysować wykres wektorowy, rzyjmując skalę: cm 50 V, cm 0,5 A. Wyosażenie stanowiska racy: linijka, kątomierz (lub cyrkiel), kalkulator. Ćwiczenie 4 Oblicz wartość rądów rzewodowych łynących w linii sieci trójazowej trójrzewodowej dorowadzonej do odbiornika ołączonego w trójkąt. Naięcie międzyazowe wynosi 400 V. Każda aza odbiornika ma rezystancję R= 46 Ω 3
25 Sosób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie owinieneś: ) narysować odbiornik rzyłączony do zacisków sieci, ) obliczyć rądy azowe, 3) obliczyć rądy rzewodowe, 4) narysować wykres wektorowy, rzyjmując skalę: cm 50 V, cm 0,5 A, 5) orównać rąd rzewodowy tego odbiornika i odbiornika z ćwiczenia orzedniego (arametry odbiornika i sieci zasilającej te same, inny sosób skojarzenia odbiornika). orównania dokonać na odstawie obliczeń i wykresów, 6) sormułować wnioski. Wyosażenie stanowiska racy: linijka, kątomierz (lub cyrkiel), kalkulator. Ćwiczenie 5 Oblicz wartość rądów azowych i rąd łynący w rzewodzie neutralnym odbiornika ołączonego w gwiazdę, który jest rzyłączony do sieci trójazowej o naięciu międzyazowym 400 V, jeżeli został rzerwany jeden rzewód azowy. Każda aza odbiornika ma rezystancję R = 46 Ω. Sosób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie owinieneś: ) narysować odbiornik rzyłączony do zacisków sieci, ) oznaczyć na schemacie i obliczyć naięcie azowe, 3) oznaczyć na schemacie i obliczyć rądy rzewodowe, 4) narysować wykres wektorowy, rzyjmując skalę: cm 50V, cm 0,5 A, 5) odać wartość rądu w rzewodzie neutralnym. Wyosażenie stanowiska racy: linijka, kątomierz (lub cyrkiel), kalkulator. Ćwiczenie 6 Odbiornik trójazowy ołączony w gwiazdę jest rzyłączony do sieci trójazowej czterorzewodowej. Srawdź za omocą omiarów, jaki wływ na wartość rądów i naięć azowych i międzyazowych sowoduje brak symetrii odbiornika wywołany dodatkową rezystancją R d w jednej azie oraz brak symetrii zasilania (rzerwa w jednej azie). Sosób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie owinieneś: ) ołączyć układ jak na rysunku (oracowanym w ramach racy domowej i zatwierdzonym rzez nauczyciela): oszacować wartości rądów i naięć, 4
26 dobrać mierniki odowiedniego rodzaju i o właściwych zakresach, rzed rzyłączeniem układu do sieci zasilającej srawdzić w bezieczny sosób brak naięcia na zaciskach azowych, ) rzygotować tabelę do zaisania wyników omiarów, 3) zgłosić nauczycielowi gotowość wykonywania omiarów, 4) wykonać omiary i zaisać wyniki dla odbiornika rzyłączonego do linii czterorzewodowej dla rzyadków: odbiornik symetryczny (R d = 0), odbiornik niesymetryczny (R d > 0), odbiornik niesymetryczny rzerwa w rzewodzie azowym (R d = ), 5) owtórzyć omiary dla tych rzyadków, gdy odbiornik jest rzyłączony do linii trójrzewodowej (rzerwa w rzewodzie neutralnym), 6) zanalizować wyniki omiarów, 7) sormułować i zaisać wnioski dotyczące wływu asymetrii na wartości rądów i naięć. Wyosażenie stanowiska racy: schemat ołączeń oracowany w ramach racy domowej, odbiornik trójazowy symetryczny z możliwością ołączenia w gwiazdę, ameromierze, woltomierz i rzełącznik woltomierzowy lub odowiednia ilość woltomierzy, rezystor laboratoryjny, wyłączniki jednoazowe, wyłącznik trójazowy. Ćwiczenie 7 Odbiornik trójazowy symetryczny ołączony w trójkąt jest rzyłączony do sieci trójazowej trójrzewodowej. Srawdź za omocą omiarów, jaki wływ na wartość naięć i rądów azowych oraz rzewodowych sowoduje brak symetrii odbiornika wywołany dodatkową rezystancją R d w jednej azie odbiornika oraz brak symetrii zasilania (rzerwa w jednej azie linii zasilającej). Sosób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie owinieneś: ) ołączyć układ jak na rysunku (oracowanym w ramach racy domowej i zatwierdzonym rzez nauczyciela): oszacować wartości rądów i naięć, dobrać mierniki odowiedniego rodzaju i o właściwych zakresach, rzed rzyłączeniem układu do sieci zasilającej srawdzić w bezieczny sosób brak naięcia na zaciskach azowych, ) rzygotować tabelę do zaisania wyników omiarów, 3) zgłosić nauczycielowi gotowość wykonywania omiarów, 4) wykonać omiary naięć i rądów i zaisać wyniki dla odbiornika rzy symetrycznym zasilaniu dla rzyadków: odbiornik symetryczny (Rd = 0), odbiornik niesymetryczny (Rd > 0), odbiornik niesymetryczny rzerwa w rzewodzie azowym (R d = ), 5) owtórzyć omiary dla tych rzyadków rzy asymetrii zasilania ( rzerwa w rzewodzie zasilającym symulacja wyłącznikiem), 6) zanalizować wyniki omiarów, 5
27 7) sormułować i zaisać wnioski dotyczące wływu asymetrii na wartości rądów i naięć. Wyosażenie stanowiska racy: schemat ołączeń (oracowany w ramach racy domowej i zatwierdzony rzez nauczyciela), odbiornik trójazowy symetryczny z możliwością ołączenia w trójkąt, ameromierze, woltomierz i rzełącznik woltomierzowy lub odowiednia ilość woltomierzy, rezystor laboratoryjny, wyłączniki jednoazowe, wyłącznik trójazowy Srawdzian ostęów Czy otraisz: Tak Nie ) ołączyć odbiornik w gwiazdę i rzyłączyć go do sieci trójazowej? ) ołączyć odbiornik w trójkąt i rzyłączyć go do sieci trójazowej? 3) określić zależności między naięciami azowymi i międzyazowymi dla odbiornika ołączonego w gwiazdę? 4) określić zależności między rądami azowymi i rzewodowymi dla odbiornika ołączonego w trójkąt? 5) obliczyć rądy rzewodowe dla dowolnie ołączonego odbiornika trójazowego symetrycznego? 6) narysować wykresy wektorowe dla odbiornika trójazowego symetrycznego o określonej imedancji? 7) określić rodzaje i rzyczyny asymetrii odbiorników trójazowych? 8) narysować wykres wektorowy dla odbiornika niesymetrycznego o różnych obciążeniach oszczególnych az? 9) narysować wykres wektorowy dla odbiornika symetrycznego w rzyadku rzerwy w jednym rzewodzie dorowadzającym energię? 0) zmierzyć rądy i naięcia w układzie trójazowym? ) dobrać mierniki właściwego rodzaju i o odowiednich zakresach do omiarów rądów i naięć? ) określić rzyczynę nierawidłowego działania układu trójazowego na odstawie wyników omiarów? 3) rzewidzieć niebezieczeństwo mogące wystąić rzy wykonywaniu omiarów i zaobiec mu? 6
28 4.3. Moc w układach trójazowych. Porawa wsółczynnika mocy Materiał nauczania W układzie trójazowym moc chwilowa jest równa sumie mocy chwilowych oszczególnych az. Moc czynna Moc czynna (średnia) jest równa sumie mocy czynnych w oszczególnych azach: P = P + P +, czyli: P3 gdzie: P, P, P3 moce w oszczególnych azach, P moc odbiornika trójazowego P = U I + U I + U cosϕ cosϕ 3 3 cos U, U, U3 naięcia azowe, I, I, I3 rądy azowe, ϕ, ϕ, ϕ3 rzesunięcia azowe. Dla układu symetrycznego: P = 3U I cosϕ Moc wyrażamy zwykle za omocą naięć międzyazowych i rądów rzewodowych (nie zawsze rądy azowe odbiornika są dostęne do omiaru). Ponieważ dla układu: U gwiazdowego: U =, I = I ; 3 I trójkątowego: U = U, I =. 3 to moc czynną odbiornika trójazowego symetrycznego, bez względu na sosób skojarzenia imedancji azowych obliczamy ze wzoru: P = U I cosϕ 3 Pomijając indeksy rzy naięciach międzyazowych i rądach rzewodowych, moc czynna odbiornika trójazowego symetrycznego zaisujemy: P = 3UI cosϕ Moc bierna Moc bierna w układzie trójazowym jest sumą mocy biernych w oszczególnych azach, bez względu na symetrię, czyli: W układzie symetrycznym: + Q + Q3 = U I sinϕ + U I sinϕ U3 I3 sin Q = Q + I ϕ 3 ϕ 3 Q = 3UI sinϕ 7
29 Moc ozorna dla układu symetrycznego: S = P + Q = 3UI, dla układu niesymetrycznego: S + = P Q. Pomiar mocy czynnej w układach trójazowych Do omiaru mocy czynnej odbiornika służą watomierze. Watomierz osiada dwie cewki: rądową i naięciową. Początki obu cewek są zaznaczone na obudowie. Sosób włączania i niezbędna ilość watomierzy do omiaru mocy odbiornika trójazowego zależy od rodzaju odbiornika (symetryczny, niesymetryczny) lub rodzaju układu: trójrzewodowy, czterorzewodowy, a także dostęności unktu neutralnego odbiornika lub źródła.. Pomiar mocy w układzie trójazowym czterorzewodowym: a) Układ symetryczny odbiornik ołączony w gwiazdę jeden watomierz, którego cewka rądowa jest włączona tak, aby łynął rzez nią rąd azowy, a cewka naięciowa włączona na naięcie azowe (rys. ). Watomierz mierzy moc: P = U I cosϕ. Moc takiego odbiornika: P wskazanie watomierza P = 3P L W I Z L I Z N' I 3 Z 3 N Rys. Pomiar mocy odbiornika trójazowego symetrycznego w układzie czterorzewodowym [w oarciu o] b) Układ niesymetryczny stosujemy trzy watomierze włączone jak na rys.. Każdy watomierz mierzy moc obraną rzez jedną azę odbiornika. Moc układu jest równa sumie mocy mierzonych rzez oszczególne watomierze: gdzie: P, P, P3 wskazania watomierzy P = P +, + P P3 8
30 L W I Z L W I Z N' W 3 I 3 Z 3 N Rys.. Pomiar mocy odbiornika trójazowego niesymetrycznego [w oarciu o ]. Pomiar mocy w układzie trójazowym trójrzewodowym. a) Układ symetryczny: bez względu na sosób ołączenia odbiornika (w gwiazdę lub w trójkąt) jeden watomierz z dodatkowym układem rezystorów do utworzenia sztucznego unktu neutralnego (rys.3). R d tak dobrane rezystancje dodatkowe, aby w azie, w której jest włączona cewka naięciowa watomierza, rezystancja wyadkowa była równa rezystancji włączonej do każdej z az dodatkowych. Wtedy otencjał unktu neutralnego utworzonej gwiazdy jest równy zero i cewka naięciowa watomierza jest włączona na naięcie azowe. Jako R d można wykorzystać cewki naięciowe dwóch watomierzy identycznych jak włączony w jedną z az. Moc układu: P = 3P L L W ODBIORNIK SYM ETR YCZ NY R d R d Rys. 3. Pomiar mocy odbiornika trójazowego symetrycznego w układzie trójrzewodowym. [w oarciu o ] N b) W linii trójrzewodowej można stosować omiar mocy dwoma ameromierzami. Metoda ta jest słuszna zarówno dla układów symetrycznych jak i niesymetrycznych. Układ taki nazywa się układem Arona (rys. 4). Cewki rądowe ameromierzy włączone są szeregowo w dwie dowolne azy, oczątki cewek naięciowych włączone są między te azy i azę wolną. 9
31 L W I L U 3 U 3 W I ODBIORNIK I 3 Rys. 4. Pomiar mocy odbiornika trójazowego dwoma watomierzami (układ Arona) [w oarciu o ] Moc układu obliczamy sumując wskazania obu watomierzy P = P + P, gdzie: P, - wskazania watomierzy, P Uzasadnienie słuszności tej metody można rzerowadzić dla obwodu z rys. 5. Moc chwilowa układu trójazowego w każdej chwili jest sumą mocy w oszczególnych azach: = + + = u i + u i + u onieważ : i + i + i3 = 0, stąd: i3 = i i 3 3i3 o wstawieniu i 3 do równania na moc chwilową układu otrzymujemy: = ( u i u) i + ( u u3) Różnica naięć chwilowych dwóch az jest równa naięciu międzyazowemu: u u = u u =, u 3 u3 Po uwzględnieniu tych zależności równanie określające moc chwilową układu trójazowego otrzymuje ostać: = u i + u 3i Przez cewkę rądową watomierza W łynie rąd i, a cewka naięciowa jest włączona na naięcie u. Watomierz mierzy wartość średnią P iloczynu u i. Odowiednio watomierz W mierzy wartość średnią P. Dwa watomierze mierzą moc w całym układzie: P = P + P, gdzie: P = UI cosϕ, P = U I, 3 cosϕ ϕ kąt omiędzy naięciem U, a rądem I, ϕ kąt omiędzy naięciem U 3, a rądem I. Na rys. 5 rzedstawiony jest wykres wektorowy dla układu z rys
32 U 3 I 3 ϕ ϕ ϕ ϕ 30 0 I ϕ 30 0 I U 3 U -U 3 U -U 3 U 3 Rys. 5. Wykres wektorowy do objaśnienia omiaru mocy dwoma watomierzami. [] o Z wykresu widać, że: ϕ = ϕ 30, ϕ = ϕ + 30 Przy tak włączonych watomierzach jak na rysunku, jeżeli kąt φ będzie mniejszy od 30, lub ujemny (w rzyadku odbiornika o charakterze ojemnościowym), jedno ze wskazań watomierzy może być ujemne (watomierz odchyla się w rzeciwną stronę). W takim rzyadku należy zamienić oczątek z końcem cewki naięciowej (lub rądowej) tego watomierza, a jego wskazania do obliczenia mocy układu rzyjmować ze znakiem ". Jednakowe wskazania watomierzy będą tylko rzy φ=0, czyli dla odbiornika rezystancyjnego. Przy omiarach mocy (bez względu na metodę) trzeba zwracać uwagę na dobór właściwych zakresów cewki rądowej i naięciowej watomierza. Należy amiętać, że watomierz okazuje iloczyn trzech wielkości: rądu, naięcia i cos kąta omiędzy nimi zawartego. Wskazanie watomierza mniejsze od maksymalnego dla danego zakresu nie oznacza wcale, że jeden z jego obwodów nie został rzeciążony. Dlatego rzed włączeniem watomierza należy cewką rądową watomierza. Takie działanie jest zasadne, onieważ douszczalne rzekroczenia zakresu rądowego watomierza wynoszą zwykle tylko 0%. o Pomiar mocy biernej w układach trójazowych Moc bierną można mierzyć bezośrednio za omocą mierników elektrodynamicznych zwanych waromierzami. W waromierzu aza rądu w cewce naięciowej jest rzez secjalny układ rzesunięta o 90 względem azy naięcia. o Wykorzystując zależność matematyczną: sinϕ = cos(90 ϕ) oraz akt, że w linii trójazowej wystęuje naturalne rzesunięcie między naięciem azowym 3
33 i jednym z naięć międzyazowych o 90 zauważamy, że moc bierną można mierzyć za omocą odowiednio włączonych watomierzy. Ponieważ watomierze są owszechnie stosowanymi rzyrządami omówione zostaną zasady zastosowania watomierzy do omiaru mocy biernej. Układ do omiaru mocy biernej odbiornika symetrycznego watomierzem i wykres wektorowy dla oarcia słuszności tej metody i jest rzedstawiony na rys. 6: U 3 I 3 I ϕ ϕ ϕ I U L L U 3 W I I I 3 ODBIORNIK SYMETRYCZNY 90 0 ϕ U -U 3 U 3 Rys. 6. Pomiar mocy biernej odbiornika symetrycznego w linii trójrzewodowej [] Moc bierna tego odbiornika wynosi: gdzie P W wskazanie watomierza. Q = 3P W, Moc bierną układu trójazowego symetrycznego (symetryczne źródło i odbiornik) można wyznaczyć także na odstawie wskazań dwóch watomierzy włączonych do omiaru mocy czynnej w układzie Arona (rys. 4) można wykazać, że moc bierna jest równa różnicy wskazań obu watomierzy omnożonej rzez 3, czyli: Q = 3 ( P P ) Moc bierną odbiornika niesymetrycznego można zmierzyć w układzie okazanym na rys. 7. Wykres dla tego układu rzedstawiono na rys. 8. L W I L W W 3 I I 3 ODBIORNIK Rys. 7. Pomiar mocy biernej odbiornika niesymetrycznego trzema watomierzami. [w oarciu o ] 3
34 U -U 3 U I U 3 ϕ 90 0 ϕ 90 0 ϕ I 3 ϕ ϕ U 90 0 ϕ U 3 I -U 3 U 3 U 3 Rys. 8. Wykres ilustrujący sosób włączania watomierzy do omiaru mocy biernej. [w oarciu o ] Moc bierna w układzie jak na rys. 7 wynosi: Q + Q + Q = 3 gdzie: Q, Q, Q3 wskazania watomierzy. Q3 Należy amiętać, że omówiony wyżej sosób omiaru mocy można zastosować dla niesymetrycznego odbiornika, ale rzy symetrycznym układzie naięć zasilających. Porawa wsółczynnika mocy w układach trójazowych Znaczenie wsółczynnika mocy (cosϕ) i cel jego orawy z unktu widzenia wykorzystania eektywności urządzeń elektrycznych zostały omówione w jednostce modułowej 3[08].O.04. Zagadnienie orawy wsółczynnika mocy ma szczególne znaczenie u odbiorców rzemysłowych, obierających znaczną ilość energii czynnej, a tym samym i biernej z sieci energetycznej trójazowej. Odbiorniki trójazowe rzyłączane do sieci energetycznej często są odbiornikami indukcyjnymi o dużej mocy i rzy ich eksloatacji wartość wsółczynnika mocy nabiera szczególnego znaczenia. Dla orawy wsółczynnika mocy stosuje się komensację mocy biernej. Może ona być zrealizowana: indywidualnie (dla większych jednostek silników indukcyjnych o mocy P>00 kw) orzez dołączenie kondensatorów energetycznych równolegle rzy oszczególnych odbiornikach (rys. 9a). Gdy odbiornik nie racuje kondensator wraz z nim jest odłączany od sieci, mimo że inne odbiorniki małej mocy u tego samego odbiorcy też obierają moc bierną, centralnie dla gruy odbiorników lub całej instalacji zasilającej danego odbiorcę (rys. 9b). 33
35 a) b) L L L L 6 kv C C C Z Z Z C C C Rys. 9. Porawa wsółczynnika mocy w układzie trójazowym: a) indywidualna, b) gruowa. [] Na tabliczkach znamionowych kondensatorów energetycznych odawane jest zwykle naięcie znamionowe międzyazowe i moc bierna kondensatora. Obliczenie ojemności kondensatora, który należy dołączyć do oszczególnych az odbiornika w celu uzyskania żądanego wsółczynnika mocy wykonuje się identycznie jak dla obwodów jednoazowych. Tok obliczeń jest nastęujący: mając dane wielkości odbiornika U, P, I (bądź gruy odbiorników) obliczamy moc ozorną S i wsółczynnik mocy (cosϕ) rzed komensacją, (jeżeli nie są znane): S = 3UI cosϕ = P S obliczamy moc bierną odbiornika rzed komensacją: Q = S P obliczamy moc ozorną o komensacji (moc czynna nie ulega zmianie o dołączeniu kondensatora): S = P cosϕ moc bierna odbiornika trójazowego o komensacji: Q = S P moc bierna kondensatora trójazowego otrzebna do komensacji (uzyskania ożądanego wsółczynnika mocy): Q k = Q Q z katalogu kondensatorów dobieramy kondensator trójazowy o najbliższej mocy 34
36 w stosunku do wyliczonej Q k Jeżeli chcemy obliczyć ojemność kondensatora jednej azy należy: obliczyć moc bierną jednej azy kondensatora Q k : Qk Q k = 3 obliczyć ojemność kondensatora, (jak w obwodzie jednoazowym): Q C = ω U k Przy eksloatacji kondensatorów należy amiętać, że tracą one owoli swój ładunek i dotknięcie ich ręką nawet o długim czasie może sowodować orażenie, Dotyczy to kondensatorów rzy gruowej komensacji mocy biernej. Dlatego równolegle do tych kondensatorów dołączane są rezystory rozładowujące tak dobrane, aby o czasie około jednej minuty naięcie na zaciskach nie rzekraczało douszczalnej wartości, nie stanowiącej niebezieczeństwa dla obsługi. Kondensatory ołączone na stałe z odbiornikiem rozładowują się rzez ten odbiornik [,, 3] Pytania srawdzające Odowiadając na ytania, srawdzisz, czy jesteś rzygotowany do wykonania ćwiczeń. ) Jak oblicza się moc czynną odbiornika trójazowego symetrycznego ołączonego w gwiazdę lub w trójkąt? ) Jak zmieni się moc czynna obierana rzez odbiornik utworzony z tych samych elementów o rzełączeniu go z gwiazdy w trójkąt, bez zmiany naięcia zasilania? 3) Jak oblicza się moc czynną odbiornika trójazowego niesymetrycznego ołączonego w gwiazdę lub w trójkąt? 4) Jak oblicza się moc bierną odbiornika trójazowego symetrycznego ołączonego w gwiazdę lub w trójkąt? 5) Jak oblicza się moc bierną odbiornika trójazowego niesymetrycznego ołączonego w gwiazdę lub w trójkąt? 6) Jak oblicza się moc ozorną odbiornika trójazowego ołączonego w gwiazdę lub w trójkąt? 7) Jaki jest cel orawy wsółczynnika mocy (cosϕ)? 8) W jaki sosób można zwiększyć wsółczynnik mocy układu trójazowego? 9) Jaki jest sens izyczny orawy wsółczynnika mocy? 0) Jak obliczamy ojemność kondensatorów, aby uzyskać wsółczynnik mocy o określonej wartości? ) Jak można mierzyć moc czynną w układach trójazowych symetrycznych? ) Jak można mierzyć moc czynną w układach trójazowych niesymetrycznych? 3) Jak należy włączyć watomierze rzy omiarze mocy czynnej w układach trójazowych metodą dwóch watomierzy (metoda Arona)? 4) W jakim rzyadku rzy stosowaniu do omiaru mocy dwóch watomierzy ich wskazania będą jednakowe? 5) Co należy zrobić w rzyadku, gdy jeden z watomierzy odchyla się w rzeciwną stronę? 35
37 6) Jak można wyjaśnić rzyczynę wychylania się watomierzy w różnych kierunkach? 7) W jaki sosób mierzymy moc bierną odbiorników trójazowych symetrycznych? 8) W jaki sosób mierzymy moc bierną odbiorników trójazowych niesymetrycznych? Ćwiczenia Ćwiczenie Oblicz moc czynną, bierną i ozorną odbiornika trójazowego symetrycznego indukcyjnego ołączonego w gwiazdę, zasilanego z sieci trójazowej o naięciu międzyazowym U = 400 V. Moduł imedancji azowej wynosi Z = 00 Ω, a rezystancja azowa R = 50 Ω. Sosób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie owinieneś: ) obliczyć wsółczynnik mocy, ) obliczyć naięcie azowe, 3) obliczyć rąd, 4) naisać zależność na moc czynną i obliczyć tę moc, 5) obliczyć reaktancję azową oraz sin ϕ, 6) naisać zależność na moc bierną odbiornika i obliczyć ją, 7) naisać zależność na moc ozorną i obliczyć ją. Wyosażenie stanowiska racy: długois, kalkulator, tablice trygonometryczne (w rzyadku kalkulatora bez unkcji trygonometrycznych). Ćwiczenie Oblicz moc czynną, bierną i ozorną odbiornika trójazowego symetrycznego indukcyjnego ołączonego w trójkąt, zasilanego z sieci trójazowej o naięciu międzyazowym U = 400 V. Moduł imedancji azowej wynosi Z = 00 Ω, a rezystancja azowa R = 50 Ω. Sosób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie owinieneś: ) obliczyć rąd każdej azy odbiornika, ) obliczyć wsółczynnik mocy, 3) naisać zależność na moc czynną i obliczyć tę moc, 4) obliczyć reaktancję azową oraz sin ϕ, 5) naisać zależność na moc bierną odbiornika i obliczyć ją, 6) naisać zależność na moc ozorną i obliczyć ją. Wyosażenie stanowiska racy: długois, kalkulator, tablice trygonometryczne (w rzyadku kalkulatora bez unkcji trygonometrycznych). 36
Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu trójfazowego 724[01].O1.06
MINISTERSTWO EDUKACJI NARODOWEJ Teresa Birecka Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu trójfazowego 724[01].O1.06 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji Państwowy Instytut Badawczy
Bardziej szczegółowoI. WIADOMOŚCI TEORETYCZNE
omiary mocy w obwodach trójazowych. Cel ćwiczenia oznanie metod pomiaru mocy czynnej i biernej w układach trójazowych symetrycznych i niesymetrycznych za pomocą watomierzy. I. WIADOMOŚCI TEORETYCZNE omiary
Bardziej szczegółowoPierwsze prawo Kirchhoffa
Pierwsze rawo Kirchhoffa Pierwsze rawo Kirchhoffa dotyczy węzłów obwodu elektrycznego. Z oczywistej właściwości węzła, jako unktu obwodu elektrycznego, który: a) nie może być zbiornikiem ładunku elektrycznego
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e 4 OBWODY TRÓJFAZOWE
Ć w i c z e n i e 4 OBWODY TRÓJFAZOWE 1. Wiadomości ogólne Wytwarzanie i przesyłanie energii elektrycznej odbywa się niemal wyłącznie za pośrednictwem prądu przemiennego trójazowego. Głównymi zaletami
Bardziej szczegółowoUkłady Trójfazowe. Wykład 7
Wykład 7 kłady Trójazowe. Generatory trójazowe. kłady ołączeń źródeł. Wielkości azowe i rzewodowe 4. ołączenia odbiorników w Y(gwiazda) i w D (trójkąt) 5. Analiza układów trójazowych 6. Moc w układach
Bardziej szczegółowoBADANIE OBWODÓW TRÓJFAZOWYCH
Katedra Energetyki Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Instrukcja do ćwiczenia: BADAIE OBWODÓW TÓJFAZOWYCH . Odbiornik rezystancyjny ołączony w gwiazdę. Podłączyć woltomierze ameromierze
Bardziej szczegółowoPracownia elektryczna i elektroniczna
Pracownia elektryczna i elektroniczna Srawdzanie skuteczności ochrony rzeciworażeniowej 1.... 2.... 3.... Klasa: Grua: Data: Ocena: 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zaoznanie ze sosobami srawdzania
Bardziej szczegółowoPracownia elektryczna i elektroniczna
Pracownia elektryczna i elektroniczna Srawdzanie skuteczności ochrony rzeciworażeniowej 1.... 2.... 3.... Klasa: Grua: Data: Ocena: 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zaoznanie ze sosobami srawdzania
Bardziej szczegółowost. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 4 OBWODY TRÓJFAZOWE
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 4 OBWODY TRÓJFAZOWE Układem
Bardziej szczegółowoMetodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)
OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu
Bardziej szczegółowoPOMIARY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFAZOWE). POMIARY PRĄDÓW I NAPIĘĆ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH
POMIRY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFZOWE). POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W OBWODCH TRÓJFZOWYCH. Pomiary mocy w obwodach jednofazowych W obwodach prądu stałego moc określamy jako iloczyn napięcia i prądu stałego,
Bardziej szczegółowoBadanie maszyn elektrycznych prądu przemiennego
Szkoła Główna Służby Pożarniczej Katedra Techniki Pożarniczej Zakład Elektroenergetyki Ćwiczenie: Badanie maszyn elektrycznych rądu rzemiennego Oracował: mł. bryg. dr inż. Piotr Kustra Warszawa 2011 1.Cel
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 1. Badanie obwodów jednofazowych RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym
Ćwiczenie nr Badanie obwodów jednofazowych RC przy wymuszeniu sinusoidalnym. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rozkładem napięć prądów i mocy w obwodach złożonych z rezystorów cewek i
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr.13 Pomiar mocy czynnej prądu trójfazowego
1 Ćwiczenie nr.13 Pomiar mocy czynnej prądu trójfazowego A. Zasada pomiaru mocy za pomocą jednego i trzech watomierzy Moc czynna układu trójfazowego jest sumą mocy czynnej wszystkich jego faz. W zależności
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr.14. Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego. Q=UIsinϕ (1)
1 Ćwiczenie nr.14 Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego 1. Zasada pomiaru Przy prądzie jednofazowym moc bierna wyraża się wzorem: Q=UIsinϕ (1) Do pomiaru tej mocy stosuje się waromierze jednofazowe typu
Bardziej szczegółowoRozrusznik gwiazda-trójkąt
nr AB_02 str. 1/6 Sis treści: 1 Rozruch bezosredni str.1 2 Rozruch za omocą rozrusznika stycznikowego / str.2 rzeznaczenie str. 4 Budowa str. 5 Schemat ołączeń str.4 6 asada działania str.4 7 Sosób montaŝu
Bardziej szczegółowoWartość średnia półokresowa prądu sinusoidalnego I śr : Analogicznie określa się wartość skuteczną i średnią napięcia sinusoidalnego:
Ćwiczenie 27 Temat: Prąd przemienny jednofazowy Cel ćwiczenia: Rozróżnić parametry charakteryzujące przebieg prądu przemiennego, oszacować oraz obliczyć wartości wielkości elektrycznych w obwodach prądu
Bardziej szczegółowo15. UKŁADY POŁĄCZEŃ PRZEKŁADNIKÓW PRĄDOWYCH I NAPIĘCIOWYCH
15. UKŁDY POŁĄCZEŃ PRZEKŁDNIKÓW PRĄDOWYCH I NPIĘCIOWYCH 15.1. Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z najczęściej spotykanymi układami połączeń przekładników prądowych i napięciowych
Bardziej szczegółowoKONSPEKT LEKCJI. Podział czasowy lekcji i metody jej prowadzenia:
Tokarski Stanisław KONSPEKT LEKCJI Przedmiot: pracownia elektryczna. Temat lekcji: Badanie szeregowego obwodu RC. Klasa - II Technikum elektroniczne. Czas 3 jednostki lekcyjne. Cel operacyjny wyrabianie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Mechatronika (WM) Laboratorium Elektrotechniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Bardziej szczegółowoZaznacz właściwą odpowiedź
EUOEEKTA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej ok szkolny 200/20 Zadania dla grupy elektrycznej na zawody I stopnia Zaznacz właściwą odpowiedź Zadanie Kondensator o pojemności C =
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 1 Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Prąd elektryczny definicja fizyczna Prąd elektryczny powstaje jako uporządkowany ruch
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO
Ć w i c z e n i e POMIAY W OBWODACH PĄDU STAŁEGO. Wiadomości ogólne.. Obwód elektryczny Obwód elektryczny jest to układ odpowiednio połączonych elementów przewodzących prąd i źródeł energii elektrycznej.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego
Ćwiczenie 5 Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego Opracował: Grzegorz Wiśniewski Zagadnienia do przygotowania Rodzaje transformatorów.
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI WIADOMOŚCI OGÓLNE 2. ĆWICZENIA
SPIS TEŚCI 1. WIADOMOŚCI OGÓLNE... 6 1.2. Elektryczne rzyrządy omiarowe... 18 1.3. Określanie nieewności omiarów... 45 1.4. Pomiar rezystancji, indukcyjności i ojemności... 53 1.5. Organizacja racy odczas
Bardziej szczegółowoPomiar mocy czynnej, biernej i pozornej
Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z różnymi metodami pomiaru mocy w obwodach prądu przemiennego.. Wprowadzenie: Wykonując pomiary z wykorzystaniem
Bardziej szczegółowoPracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej
UNIWERSYTET RZESZOWSKI Pracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej Ćw. 3 Pomiar mocy czynnej w układzie jednofazowym Rzeszów 2016/2017 Imię i nazwisko Grupa Rok studiów Data wykonania Podpis
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PĄDU SINUSOIDLNEGO
Bardziej szczegółowoPRACOWNIA ELEKTRYCZNA I ELEKTRONICZNA. Zespół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej. Sprawozdanie z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: POMIARY MOCY
Zespół zkół Technicznych w karżysku-kamiennej prawozdanie z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: OWN ELEKTYZN ELEKTONZN imię i nazwisko OMY MOY rok szkolny klasa grupa data wykonania. el ćwiczenia: oznanie pośredniej
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7. Pomiar mocy czynnej, biernej i cosφ
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 Pomiar mocy czynnej, biernej i cosφ Wstęp Układy elektryczne w postaci szeregowego połączenia RL, podczas zasilania z sieci napięcia przemiennego, pobierają moc czynną, bierną
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA.
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA Kod przedmiotu ES1C 200 012 Ćwiczenie pt. POMIAR
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 BADANIE OBWODÓW PRĄDU SINUSOIDALNEGO Z ELEMENTAMI RLC
Ćwiczenie 3 3.1. Cel ćwiczenia BADANE OBWODÓW PRĄD SNSODANEGO Z EEMENTAM RC Zapoznanie się z własnościami prostych obwodów prądu sinusoidalnego utworzonych z elementów RC. Poznanie zasad rysowania wykresów
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia"
Ćwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrotechniki
Wydział Mechaniczno-Energetyczny Podstawy elektrotechniki Pro. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, pro. zw. PWr Wybrzeże. Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław Bud. A4 tara kotłownia, pokój 359 el.: 71 320 3201
Bardziej szczegółowoInstrukcja do laboratorium z fizyki budowli. Ćwiczenie: Pomiar i ocena hałasu w pomieszczeniu
nstrukcja do laboratorium z fizyki budowli Ćwiczenie: Pomiar i ocena hałasu w omieszczeniu 1 1.Wrowadzenie. 1.1. Energia fali akustycznej. Podstawowym ojęciem jest moc akustyczna źródła, która jest miarą
Bardziej szczegółowoWielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny
prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość
Bardziej szczegółowoBADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5
BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5 BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO 1. Wiadomości wstępne Silniki asynchroniczne jednofazowe są szeroko stosowane wszędzie tam, gdzie
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Kompensacja mocy biernej
Ćwiczenie 6 Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Kompensacja mocy biernej Opracował: Grzegorz Wiśniewski Zagadnienia do przygotowania Co to jest kompensacja
Bardziej szczegółowoEUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015
EROELEKTR Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 014/015 Zadania z elektrotechniki na zawody II stopnia (grupa elektryczna) Zadanie 1 W układzie jak na rysunku 1 dane są:,
Bardziej szczegółowo2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 2. Łączenie i pomiar pojemności i indukcyjności Wprowadzenie Pojemność
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 5 BADANIA ODBIORNIKÓW TRÓJFAZOWYCH
Ćwiczenie 5 BADANIA ODBIORNIKÓW TRÓJFAOWYCH Celem ćwiczenia jest poznanie własności odbiorników trójfazowych symetrycznych i niesymetrycznych połączonych w trójkąt i gwiazdę w układach z przewodem neutralnym
Bardziej szczegółowoImpedancje i moce odbiorników prądu zmiennego
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego (E 6) Opracował: Dr inż.
Bardziej szczegółowoObliczanie i pomiary parametrów obwodów prądu jednofazowego 311[08].O1.04
MINISTERSTWO EDKACJI i NAKI Teresa Birecka Obliczanie i pomiary parametrów obwodów prądu jednofazowego 311[08].O1.04 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji Państwowy Instytut Badawczy
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Wiadomości do tej pory Podstawowe pojęcia Elementy bierne Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Moc w układach 1-fazowych Pomiary
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne: Maszyny elektryczne. Klasa: 2Tc TECHNIK ELEKTRYK. Ilość godzin: 1. Wykonała: Beata Sedivy
Wymagania edukacyjne: Maszyny elektryczne Klasa: 2Tc TECHNIK ELEKTRYK Ilość godzin: 1 Wykonała: Beata Sedivy Ocena Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń który Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń który:
Bardziej szczegółowoSILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY
SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana
Bardziej szczegółowoBadanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego
Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego I. Prawa Kirchoffa Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rozpływami prądów w obwodach rozgałęzionych
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4. Wyznaczanie poziomów dźwięku na podstawie pomiaru skorygowanego poziomu A ciśnienia akustycznego
Ćwiczenie 4. Wyznaczanie oziomów dźwięku na odstawie omiaru skorygowanego oziomu A ciśnienia akustycznego Cel ćwiczenia Zaoznanie z metodą omiaru oziomów ciśnienia akustycznego, ocena orawności uzyskiwanych
Bardziej szczegółowoRoboty Przemysłowe. 1. Pozycjonowane zderzakowo manipulatory pneumatyczne wykorzystanie cyklogramu pracy do planowania cyklu pracy manipulatora
Roboty rzemysłowe. ozycjonowane zderzakowo maniulatory neumatyczne wykorzystanie cyklogramu racy do lanowania cyklu racy maniulatora Celem ćwiczenia jest raktyczne wykorzystanie cyklogramu racy maniulatora,
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTROTECHNICE I ELEKTRONICE
WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTROTECHNICE I ELEKTRONICE Klasa: 1 i 2 ZSZ Program: elektryk 741103 Wymiar: kl. 1-3 godz. tygodniowo, kl. 2-4 godz. tygodniowo Klasa
Bardziej szczegółowoENS1C BADANIE OBWODU TRÓJFAZOWEGO Z ODBIORNIKIEM POŁĄCZONYM W TRÓJKĄT E10
Politechnika iałostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii nstrukcja do zajęć laboratoryjnych ENS1200 013 DNE OWOD TRÓJFOWEGO ODORNKEM POŁĄONYM W TRÓJKĄT Numer ćwiczenia
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO
Bardziej szczegółowoZespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu
Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Pracownia elektryczna MontaŜ Maszyn Instrukcja laboratoryjna Pomiar mocy w układach prądu przemiennego (dwa ćwiczenia) Opracował: mgr inŝ.
Bardziej szczegółowoObwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa
POLTECHNK ŚLĄSK WYDZŁ NŻYNER ŚRODOWSK ENERGETYK NSTYTT MSZYN RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LBORTORM ELEKTRYCZNE Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa (E 2) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWCZ 3 1. Cel
Bardziej szczegółowoNr programu : nauczyciel : Jan Żarów
Wymagania edukacyjne dla uczniów Technikum Elektrycznego ZS Nr 1 w Olkuszu przedmiotu : Pracownia montażu i konserwacji maszyn i urządzeń elektrycznych na podstawie programu nauczania : TECHNIK ELEKTRYK
Bardziej szczegółowoELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E19 BADANIE PRĄDNICY
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTRYCE I ELEKTRONICE
WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTRYCE I ELEKTRONICE Klasa: 2Tc Technik mechatronik Program: 311410 (KOWEZIU ) Wymiar: 4h tygodniowo Na ocenę dopuszczającą uczeń: Zna
Bardziej szczegółowo2.Rezonans w obwodach elektrycznych
2.Rezonans w obwodach elektrycznych Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie podstawowych właściwości szeregowych i równoległych rezonansowych obwodów elektrycznych. 2.1. Wiadomości ogólne 2.1.1
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11
NSTRKCJA LABORATORM ELEKTROTECHNK BADANE TRANSFORMATORA Autor: Grzegorz Lenc, Strona / Badanie transformatora Celem ćwiczenia jest poznanie zasady działania transformatora oraz wyznaczenie parametrów schematu
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 3 Zagadnienie mocy w obwodzie RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie sinusoidalnie
Bardziej szczegółowoWykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne
Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 1 Budowa silnika inukcyjnego Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 2 Budowa silnika inukcyjnego Tabliczka znamionowa
Bardziej szczegółowoTemat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO
Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1 Źródła energii elektrycznej prądu przemiennego: 1. prądnice synchroniczne 2. prądnice asynchroniczne Surowce energetyczne: węgiel kamienny i brunatny
Bardziej szczegółowoWykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu
Wykład 7 7. Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu M d x kx Rozwiązania x = Acost v = dx/ =-Asint a = d x/ = A cost przy warunku = (k/m) 1/. Obwód
Bardziej szczegółowoPL 196881 B1. Trójfazowy licznik indukcyjny do pomiaru nadwyżki energii biernej powyżej zadanego tg ϕ
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 196881 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 340516 (51) Int.Cl. G01R 11/40 (2006.01) G01R 21/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)
Bardziej szczegółowo3. Przebieg ćwiczenia I. Porównanie wskazań woltomierza wzorcowego ze wskazaniami woltomierza badanego.
Badanie woltomierza 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rożnymi układami nastawienia napięcia oraz metodami jego pomiaru za pomocą rożnych typów woltomierzy i nabranie umiejętności posługiwania
Bardziej szczegółowoWydział IMiC Zadania z elektrotechniki i elektroniki AMD 2014 AMD
Wydział IMi Zadania z elektrotechniki i elektroniki 2014 A. W obwodzie jak na rysunku oblicz wskazanie woltomierza pracującego w trybie TU MS. Przyjmij diodę, jako element idealny. Dane: = 230 2sin( t),
Bardziej szczegółowoPOMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C
ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ
Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..
Bardziej szczegółowoWIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000
SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW WIROWYCH Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO Warszawa 000 Wersja 1.0 www.labenergetyki.prv.pl
Bardziej szczegółowoMetody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne. 1. Badanie przelewu o ostrej krawędzi
Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne 1. adanie rzelewu o ostrej krawędzi Wrowadzenie Przelewem nazywana jest cześć rzegrody umiejscowionej w kanale, onad którą może nastąić rzeływ.
Bardziej szczegółowoBadanie silnika indukcyjnego jednofazowego i transformatora
Zakład Napędów Wieloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich PW Laboratorium Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie M3 - protokół Badanie silnika indukcyjnego jednofazowego i transformatora Data
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwiczenia: KONWEKCJA SWOBODNA W POWIETRZU OD RURY Konwekcja swobodna od rury
Bardziej szczegółowo43. Badanie układów 3-fazowych
43. elem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi właściwościami symetrycznych i niesymetrycznych układów trójfazowych gwiazdowych i trójkątowych. 43.1. Wiadomości ogólne 43.1.1 Określenie układów
Bardziej szczegółowoDr inż. Agnieszka Wardzińska 105 Polanka Konsultacje: Poniedziałek : Czwartek:
Dr inż. Agnieszka Wardzińska 105 Polanka agnieszka.wardzinska@put.poznan.pl cygnus.et.put.poznan.pl/~award Konsultacje: Poniedziałek : 8.00-9.30 Czwartek: 8.00-9.30 Impedancja elementów dla prądów przemiennych
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z rzedmiotu METOLOGIA Kod rzedmiotu: ESC 000 TSC 00008 Ćwiczenie t. MOSTEK
Bardziej szczegółowoBADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC
Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA GDAŃSKA LABORATORIUM MASZYNY ELEKTRYCZNE
POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I MASZYN ELEKTRYCZNYCH LABORATORIUM MASZYNY ELEKTRYCZNE ĆWICZENIE (PS) MASZYNY SYNCHRONICZNE BADANIE CHARAKTERYSTYK PRĄDNICY/GENERATORA
Bardziej szczegółowoSILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY
SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY 1. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowo13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
3 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 3. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony
Bardziej szczegółowoPrzykładowe zadania z matematyki na poziomie podstawowym wraz z rozwiązaniami
8 Liczba 9 jest równa A. B. C. D. 9 5 C Przykładowe zadania z matematyki na oziomie odstawowym wraz z rozwiązaniami Zadanie. (0-) Liczba log jest równa A. log + log 0 B. log 6 + log C. log 6 log D. log
Bardziej szczegółowoĆwiczenia tablicowe nr 1
Ćwiczenia tablicowe nr 1 Temat Pomiary mocy i energii Wymagane wiadomości teoretyczne 1. Pomiar mocy w sieciach 3 fazowych 3 przewodowych: przy obciążeniu symetrycznym i niesymetrycznym 2. Pomiar mocy
Bardziej szczegółowoBadanie prądnicy prądu stałego
POLTECHNKA ŚLĄSKA WYDZAŁ NŻYNER ŚRODOWSKA ENERGETYK NSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORUM ELEKTRYCZNE Badanie prądnicy prądu stałego (E 18) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWCZ 3 1. Cel
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA Klasa: 1 (1TEA) Technikum, Technik Elektryk Program: Program nauczania dla zawodu Technik Elektryk, 311303, o strukturze przedmiotowej, z
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 8 Temat: Pomiar i regulacja natężenia prądu stałego jednym i dwoma rezystorem nastawnym Cel ćwiczenia
Ćwiczenie 8 Temat: Pomiar i regulacja natężenia prądu stałego jednym i dwoma rezystorem nastawnym Cel ćwiczenia Właściwy dobór rezystorów nastawnych do regulacji natężenia w obwodach prądu stałego. Zapoznanie
Bardziej szczegółowoLaboratorium Metod i Algorytmów Sterowania Cyfrowego
Laboratorium Metod i Algorytmów Sterowania Cyfrowego Ćwiczenie 3 Dobór nastaw cyfrowych regulatorów rzemysłowych PID I. Cel ćwiczenia 1. Poznanie zasad doboru nastaw cyfrowych regulatorów rzemysłowych..
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyczne elektrolecznictwa- diagnostyka i elektroterapia.
Prof. dr hab. inż. Marian Trela GSW Gdańsk Podstawy fizyczne elektrolecznictwa- diagnostyka i elektroteraia. ) Wstę ) Prawa rądu stałego. 3) Przeływ rądu zmiennego ois natężenia rądu i oorów elektrycznych
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Silnik indukcyjny"
Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada
Bardziej szczegółowoElementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe
Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Cel ćwiczenia. Nabycie umiejętności posługiwania się miernikami uniwersalnymi, oscyloskopem, generatorem, zasilaczem, itp. Nabycie umiejętności rozpoznawania
Bardziej szczegółowoLaboratorium Elektromechaniczne Systemy Napędowe BADANIE AUTONOMICZNEGO GENERATORA INDUKCYJNEGO
Laboratorium Elektromechaniczne Systemy Napędowe Ćwiczenie BADANIE AUTONOMICZNEGO GENERATORA INDUKCYJNEGO Instrukcja Opracował: Dr hab. inż. Krzysztof Pieńkowski, prof. PWr Wrocław, listopad 2014 r. Ćwiczenie
Bardziej szczegółowoautor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 28 PRĄD PRZEMIENNY
autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSK 28 PRĄD PRZEMENNY Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania TEST JEDNOKROTNEGO WYBORU Od roku 2015 w programie
Bardziej szczegółowo2.3. Praca samotna. Rys Uproszczony schemat zastępczy turbogeneratora
E Rys. 2.11. Uproszczony schemat zastępczy turbogeneratora 2.3. Praca samotna Maszyny synchroniczne może pracować jako pojedynczy generator zasilający grupę odbiorników o wypadkowej impedancji Z. Uproszczony
Bardziej szczegółowoŹródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego
POLIECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI INSYU MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH LABORAORIUM ELEKRYCZNE Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego (E 1) Opracował: Dr inż. Włodzimierz
Bardziej szczegółowoI. Pomiary charakterystyk głośników
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR 4 Pomiary charakterystyk częstotliwościowych i kierunkowości mikrofonów i głośników Cel ćwiczenia Ćwiczenie składa się z dwóch części. Celem ierwszej części ćwiczenia
Bardziej szczegółowoObwody sprzężone magnetycznie.
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTT MASZYN I RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIM ELEKTRYCZNE Obwody sprzężone magnetycznie. (E 5) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWICZ
Bardziej szczegółowoAKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ
AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ ELEMETY ELEKTRONIKI LABORATORIUM Kierunek NAWIGACJA Secjalność Transort morski Semestr II Ćw. 3 Badanie rzebiegów imulsowych Wersja oracowania Marzec 2005 Oracowanie:
Bardziej szczegółowoPL B1. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL BUP 10/16. JAROSŁAW GUZIŃSKI, Gdańsk, PL PATRYK STRANKOWSKI, Kościerzyna, PL
PL 226485 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 226485 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 409952 (51) Int.Cl. H02J 3/01 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
Bardziej szczegółowo4.8. Badania laboratoryjne
BOTOIUM EEKTOTECHNIKI I EEKTONIKI Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 4 p. Nazwisko i imię Ocena Data wykonania ćwiczenia Podpis prowadzącego zajęcia 4. 5. Temat Wyznaczanie indukcyjności własnej i wzajemnej
Bardziej szczegółowoELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
UNIERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY BYDGOSZCZY YDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆICZENIE: E3 BADANIE ŁAŚCIOŚCI
Bardziej szczegółowoDANE: wartość skuteczna międzyprzewodowego napięcia zasilającego E S = 230 V; rezystancja odbiornika R d = 2,7 Ω; indukcyjność odbiornika.
Zadanie 4. Prostownik mostkowy 6-pulsowy z tyrystorami idealnymi o komutacji natychmiastowej zasilany z sieci 3 400 V, 50 Hz pracuje z kątem opóźnienia załączenia tyrystorów α = 60º. Obciążenie prostownika
Bardziej szczegółowo