Obliczanie i badanie obwodów prądu trójfazowego 311[08].O1.05

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Obliczanie i badanie obwodów prądu trójfazowego 311[08].O1.05"

Transkrypt

1 - 0 - MINISTERSTWO EDUKACJI i NAUKI Teresa Birecka Obliczanie i badanie obwodów rądu trójazowego 3[08].O.05 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksloatacji Państwowy Instytut Badawczy Radom 005

2 Recenzenci: mgr Arkadiusz Sadowski mgr inż. Anna Tąolska Oracowanie redakcyjne: mgr inż. Katarzyna Maćkowska Konsultacja: dr Bożena Zając Korekta: mgr inż. Jarosław Sitek Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną rogramu jednostki modułowej Obliczanie i badanie obwodów rądu trójazowego 3[08].O.05 zawartego w modułowym rogramie nauczania dla zawodu technik elektryk. Wydawca Instytut Technologii Eksloatacji Państwowy Instytut Badawczy, Radom 005

3 SPIS TREŚCI. Wrowadzenie 3. Wymagania wstęne 4 3. Cele kształcenia 5 4. Materiał nauczania Wytwarzanie naięć rzemiennych trójazowych. Podstawowe wielkości w układach trójazowych Materiał nauczania Pytania srawdzające Ćwiczenia Srawdzian ostęów Połączenie odbiorników trójazowych Materiał nauczania Pytania srawdzające Ćwiczenia Srawdzian ostęów Moc w układach trójazowych. Porawa wsółczynnika mocy Materiał nauczania Pytania srawdzające Ćwiczenia Srawdzian ostęów Pomiar energii elektrycznej w obwodach trójazowych Materiał nauczania Pytania srawdzające Ćwiczenia Srawdzian ostęów 5. Srawdzian osiągnięć Literatura

4 . WPROWADZENIE Poradnik będzie Ci omocny w kształtowaniu umiejętności z zakresu obliczania i dokonywania omiarów w układach trójazowych. W oradniku zamieszczono: wymagania wstęne: wykaz umiejętności, jakie owinieneś mieć już oanowane, abyś bez roblemów mógł korzystać z oradnika cele kształcenia: wykaz umiejętności, jakie ukształtujesz odczas racy z odręcznikiem; osiągnięcie celów kształcenia określonych dla tej jednostki modułowej jest warunkiem koniecznym do zrozumienia i rzyswojenia treści zawartych w rogramach nastęnych modułów, materiał nauczania: zawiera igułkę wiadomości teoretycznych niezbędnych do osiągnięcia celów kształcenia zawartych w tej jednostce modułowej; materiał nauczania dotyczący tej jednostki modułowej został odzielony na cztery części (rozdziały) obejmujące gruy zagadnień kształtujących umiejętności, które można wyodrębnić. Każdy rozdział zawiera: ytania srawdzające: zestaw ytań rzydatny do srawdzenia, czy już oanowałeś odane treści, ćwiczenia: omogą ci zweryikować wiadomości teoretyczne oraz ukształtować umiejętności raktyczne, srawdzian ostęów: ozwoli ci na dokonanie samooceny wiedzy o wykonaniu ćwiczeń, srawdzian osiągnięć: umożliwi srawdzenie twoich wiadomości i umiejętności, które oanowałeś odczas realizacji rogramu tej jednostki modułowej, wykaz literatury: wymieniona tutaj literatura zawiera ełne treści materiału nauczania i korzystając z niej ogłębisz wiedzę z zakresu rogramu jednostki modułowej; na końcu każdego rozdziału odano ozycję literatury, którą wykorzystano rzy jego oracowywaniu. Szczególną uwagę zwróć na zrozumienie zależności omiędzy wielkościami azowymi i międzyazowymi, bowiem wystęują one zarówno w źródłach energii, liniach rzesyłowych, jak i odbiornikach, z którymi będziesz miał do czynienia w toku nauki i w racy zawodowej. Postaraj się wykonać wszystkie zaroonowane ćwiczenia z należytą starannością. Wykonując ćwiczenia dotyczące obliczeń i sorządzania wykresów wektorowych zrozumiesz i utrwalisz oznane wcześniej zależności. Do wykonywania obliczeń i wykresów na odstawie rzerowadzonych omiarów staraj się wykorzystywać rogramy komuterowe. W ten sosób usrawnisz sobie racę i udoskonalisz swoje umiejętności inormatyczne. Podczas wykonywania ćwiczeń omiarowych analizuj wyniki omiarów. Wnioski z tej analizy omogą Ci zdiagnozować racę urządzeń i zlokalizować rzyczynę ich uszkodzenia. Przy wykonywaniu ćwiczeń raktycznych stosuj oznane wcześniej zasady bezieczeństwa. 3

5 . WYMAGANIA WSTĘPNE Przystęując do realizacji rogramu jednostki modułowej owinieneś umieć: charakteryzować zjawisko indukcji elektromagnetycznej, rozróżniać odstawowe arametry rzebiegu sinusoidalnego, rozróżniać odstawowe wielkości elektryczne rądu rzemiennego i ich jednostki, stosować działania na wektorach, konstruować i interretować wykresy wektorowe dla obwodów zawierających R, L i C, rysować trójkąty imedancji i admitancji oraz obliczać moduły imedancji i admitancji, obliczać rądy, naięcia i moce w obwodach rądu sinusoidalnego, łączyć obwody elektryczne rądu rzemiennego na odstawie ich schematów, dobierać rzyrządy omiarowe do wykonywania omiarów w obwodach rądu rzemiennego, mierzyć odstawowe wielkości elektryczne w obwodach rądu rzemiennego, lokalizować i usuwać roste usterki w obwodach rądu rzemiennego, stosować zasady bh i ochrony oż. odczas omiarów oraz okazów zjawisk izycznych. 4

6 3. CELE KSZTAŁCENIA W wyniku realizacji jednostki modułowej owinieneś umieć: wyjaśnić zjawisko owstawania naięć w rądnicy trójazowej, wymienić arametry sił elektromotorycznych azowych wytwarzanych w rądnicy trójazowej i odać zależności między nimi, rozróżnić ołączenie odbiornika trójazowego w gwiazdę i w trójkąt, rozróżnić naięcia azowe i międzyazowe oraz rądy azowe i rzewodowe w układach ołączonych w gwiazdę i w trójkąt, zinterretować wykresy wektorowe układów trójazowych, obliczyć rądy, naięcia i moce dla odbiornika symetrycznego i niesymetrycznego, dobrać rzyrządy omiarowe do wykonania omiarów w obwodach rądu rzemiennego trójazowego, ołączyć obwody trójazowe na odstawie ich schematów, zmierzyć rądy, naięcia i moce w obwodach trójazowych, zmierzyć energię dostarczaną do odbiornika trójazowego, zanalizować racę obwodów trójazowych na odstawie wyników obliczeń lub omiarów, wskazać rzykłady wykorzystania układów trójazowych, zlokalizować i usunąć usterki w układach elektrycznych trójazowych, oracować wyniki omiarów z wykorzystaniem rogramów komuterowych, zastosować zasady bh i ochrony oż. na stanowisku omiarowym. 5

7 4. MATERIAŁ NAUCZANIA 4.. Wytwarzanie naięć rzemiennych trójazowych. Podstawowe wielkości w układach trójazowych 4... Materiał nauczania Układ kilku naięć źródłowych o jednakowej częstotliwości, czyli synchronicznych, rzesuniętych względem siebie w azie, nazywamy układem wieloazowym. Układ wieloazowy jest układem symetrycznym, jeżeli wszystkie naięcia tego układu mają jednakowe wartości skuteczne (lub amlitudy) i są względem siebie rzesunięte w azie o taki sam kąt. Układ trójazowy symetryczny jest to układ naięć źródłowych sinusoidalnych o jednakowej częstotliwości, o jednakowych wartościach skutecznych (oraz amlitudach), rzesuniętych kolejno w azie co π/3 rad (0 ). Układy trójazowe są owszechnie stosowane w energetyce ze względu na ekonomikę i łatwość wytwarzania, rzesyłania i rozdziału energii elektrycznej oraz jej zamianę w energię mechaniczną. Do wytwarzania naięć w układzie trójazowym służą rądnice (generatory) trójazowe. W rądnicy trójazowej wyróżniamy stojan (stator) i wirnik (rotor) ełniący rolę magneśnicy i wirujący ze stałą rędkością kątową ω. Magneśnice rądnic naędzanych turbinami arowymi mają kształt walców o uzwojeniach umieszczonych w żłobkach i tak dobranych, aby otrzymać sinusoidalny rozkład indukcji w szczelinie magnetycznej wzdłuż obwodu. Na stojanie rądnicy dwubiegunowej znajdują się trzy jednakowe uzwojenia, rzesunięte względem siebie kolejno na obwodzie co π/3 rad (0 ). Uzwojenia składają się z szeregowo ołączonych zwojów. Boki (ręty) każdego zwoju znajdują się w dwóch rzeciwległych żłobkach. W raktyce oszczególne uzwojenia rądnicy trójazowej nazywa się o rostu azami rądnicy. U V N W ω W S V Rys.. Uroszczony model rądnicy trójazowej [w oarciu o ] Początki uzwojeń oznaczamy literami U,V,W, a końce U,V, W. Podczas ruchu magneśnicy ze stałą rędkością kątową ω w uzwojeniach indukują się siły elektromotoryczne (naięcia źródłowe) sinusoidalne: U 6

8 o jednakowej częstotliwości, ze względu na wsólną magneśnicę, o jednakowych amlitudach E m (i wartościach skutecznych), bo uzwojenia oszczególnych az są identyczne, o azach rzesuniętych co π/3 rad (0 ), z uwagi na rozmieszczenie uzwojeń na stojanie. Jedną z az rądnicy rzyjmujemy jako odstawową i względem naięcia źródłowego tej azy określamy naięcia w azach ozostałych. Wartości chwilowe sił elektromotorycznych indukowanych w oszczególnych azach symetrycznego źródła trójazowego (rądnicy) oisuje układ równań: e = E sinωt u m e e u u = E sin( ωt π / 3) m = E sin( ωt 4π / 3) m E m amlitudy sił elektromotorycznych indukowanych w uzwojeniach każdej azy. W każdej chwili suma wartości chwilowych sił elektromotorycznych jest równa zero: e e + e = 0 U + V W Również suma wektorów wartości skutecznych (a także wektorów amlitud) jest równa zero: E E + E = 0 U + V W a) b) e e U e V e W ω E m E Wm E W 0 T T t -40 E E o U U m - 0o E V E Vm Rys.. Siły elektromotoryczne w rądnicy trójazowej symetrycznej: a) rzebiegi w czasie; b) wykres wektorowy dla wartości skutecznych i amlitud [w oarciu o ] Uzwojenia (azy) rądnicy trójazowej mogą być skojarzone w gwiazdę lub w trójkąt Układ ołączeń w gwiazdę Układ ołączeń w gwiazdę może być trójrzewodowy (stosowany w rądnicach wysokiego naięcia) lub czterorzewodowy (rys. 3). Przewód ołączony z uziemionym unktem neutralnym nazywamy rzewodem 7

9 neutralnym układu i oznaczamy literą N. Pozostałe trzy rzewody nazywamy rzewodami azowymi i oznaczamy je rzez L, L,. Naięcia między dwoma dowolnymi rzewodami azowymi nazywamy naięciami międzyazowymi i oznaczamy je: u UV, u VW,, u (wartości chwilowe) lub: WU U UV, U VW, U VW, wartości skuteczne. Naięcia między dowolnym rzewodem azowym a unktem neutralnym nazywamy naięciami azowymi i oznaczamy je rzez: u U, uv, u wartości chwilowe oraz W U U, wartości skuteczne. U, V U W a) b) U L U L e U e U e W N e W N W e V V L W e V V L Rys. 3. Układ ołączeń uzwojeń rądnicy w gwiazdę: a) trójrzewodowy; b) czterorzewodowy [w oarciu o ] Jeżeli układ gwiazdowy nie jest obciążony, to naięcia azowe są równe siłom elektromotorycznym indukowanym w oszczególnych azach rądnicy: u U = e U, u V = e V, u W = ew a) b) u U u U U L U L u V u UV u V u UV u U V N L 3 u WU N V L u WU u VW u VW u V u W u W W W u W N N Rys. 4. Powszechnie stosowany sosób rysowania układu ołączeń w gwiazdę: a) trójrzewodowego, b) czterorzewodowego [] 8

10 Korzystając z drugiego rawa Kirchhoa można ułożyć dla oczek zaznaczonych na rys. 4 nastęujące równania: Oczko : u U uuv uv = 0 stąd: uuv = uu uv Oczko : u V uvw uw = 0 stąd: uvw = uv uw Oczko 3: u U + uwu uw = 0 stąd: uwu = uw uu Z owyższego wynika, że wartość chwilowa dowolnego naięcia międzyazowego jest równa różnicy algebraicznej wartości chwilowych odowiednich naięć azowych. Odejmowaniu wartości chwilowych naięć sinusoidalnych o jednakowej ulsacji ω odowiada odejmowanie oisujących je wektorów. Na rys. 5 okazany jest sosób wyznaczania naięcia międzyazowego. U UV -U V 30 o U U 0 o Rys. 5. Wyznaczanie naięcia międzyazowego w układzie gwiazdowym. [w oarciu o ] Na rys. 6.a rzedstawiono układ trzech naięć azowych o jednakowych wartościach skutecznych oraz wektory naięć międzyazowych, które otrzymujemy z zależności: U = U U = U + U ) U = U + U ) U = U + U ) UV U V U ( V U V VW V ( W a) b) WU W ( U -U U U WU U W U UV -U V U WU U W 0 o 0 o U U U V 0 o U U U UV U V U VW U VW -U W Rys 6. Wykres wektorowy naięć azowych i międzyazowych: a) rzedstawienie działania na wektorach, b) owszechny sosób rysowania wektorów naięć azowych i międzyazowych [w oarciu o ] 9

11 Wektory naięć azowych U U, U V, U W, tworzą układ symetryczny naięć o jednakowych wartościach skutecznych U, rzesuniętych względem siebie kolejno o kąt 0 o. Również wektory naięć międzyazowych U UV, U VW, U WU, tworzą układ symetryczny. Wartości skuteczne naięć międzyazowych w układzie symetrycznym są sobie równe. Oznaczamy je U. Przesuwając równolegle wektory naięć międzyazowych (bez zmiany ich kierunku, zwrotu i długości) otrzymujemy trójkąt naięć międzyazowych, którego wierzchołki wyznaczone są rzez wektory naięć azowych (rys. 6.b). Dwa kolejne naięcia azowe i odowiednie naięcie międzyazowe tworzą trójkąt równoramienny. Wykorzystując unkcje trygonometryczne można wyrowadzić zależność: U = 3U Moduł naięcia międzyazowego w układzie trójazowym gwiazdowym jest 3 razy większy od modułu naięcia azowego. Nierawidłowe ołączenie uzwojeń rądnicy skutkuje brakiem symetrii naięć. Brak symetrii wystąi, gdy w jednej z az zostanie zamieniony oczątek z końcem uzwojenia azowego. Ilustruje to rys. 7. U u U U L U VW L U WU -u V U W -U V V V L W u W W U U U UV L Rys. 7. Nierawidłowe ołączenie uzwojeń rądnicy w gwiazdę: a) zamienione zaciski azy V (L); b) wykres wektorowy [] W tym rzyadku brak symetrii owoduje, że U = U = U, a tylko naięcie U WU = U Układ ołączeń w trójkąt Uzwojenia trzech az rądnicy można ołączyć również w taki sosób, że koniec ierwszej azy będzie ołączony z oczątkiem drugiej, koniec drugiej z oczątkiem trzeciej, a koniec trzeciej z oczątkiem ierwszej. UV VW 0

12 e W W U L E U E V W V e U e V V U L 0 o E W E W 0 o E V Rys. 8. Połączenie uzwojeń rądnicy w trójkąt: a) układ ołączeń, b) wykres wektorowy sił elektromotorycznych [] Takie ołączenie nazywamy ołączeniem w trójkąt (rys. 8). W tak utworzonym oczku działają siły elektromotoryczne azowe e U, ev, ew oszczególnych az, które są jednocześnie siłami elektromotorycznymi międzyazowymi. Ich suma w każdej chwili jest równa zeru (orównaj rys..). Ich wektory E U, E V, E W, tworzą układ symetryczny (rys. 8.b). Dodając te wektory otrzymujemy: E E + E = 0 U + V W Wewnątrz układu trójkątowego symetrycznego uzwojeń rądnicy nie obciążonej odbiornikami, rąd nie łynie. Stosowany w raktyce schemat ołączeń w trójkąt rzedstawia rys. 9. W układzie trójkątowym moduł naięcia międzyazowego jest równy modułowi naięcia azowego, czyli: U = U u U U U L u V u UV V V L u WU u W u VW W W Rys. 9. Powszechnie stosowany sosób oznaczania naięć w układzie trójkątowym [w oarciu o ] Ponieważ układ ołączeń w trójkąt jest układem trójrzewodowym, więc mamy do

13 dysozycji tylko naięcia międzyazowe. Również w rzyadku ołączenia uzwojeń rądnicy w trójkąt może wystąić brak symetrii naięć, gdy w jednej z az zostanie zamieniony oczątek z końcem uzwojenia azowego. Na rysunku 0 rzedstawiono wykres wektorowy w rzyadku zamiany oczątku i końca uzwojenia ierwszej azy. -E W E U -E W E V Rys. 0. Wykres wektorowy rzy nierawidłowym ołączeniu uzwojeń rądnicy w trójkąt (zamienione zaciski W-W (azy3) [] e W W U V W V e U e V V U Rys.. Pomiar naięcia na zaciskach otwartego trójkąta [w oarciu o ] W tym rzyadku suma wektorowa jest różna od zera: EU + EV + ( EW ) = EW. W oczku ojawiłaby się siła elektromotoryczna o wartości skutecznej równej E, co sowodowałoby rzeływ niebeziecznego rądu wyrównawczego w obwodzie. Aby tego uniknąć należy rzed zamknięciem uzwojenia w trójkąt srawdzić woltomierzem rawidłowość ołączeń (rys. ). Przy rawidłowym ołączeniu woltomierz owinien wskazać zero. [, ] 4... Pytania srawdzające Odowiadając na ytania, srawdzisz, czy jesteś rzygotowany do wykonania ćwiczeń. ) Jak jest zbudowana rądnica trójazowa? ) Jak oznaczamy oczątki i końce uzwojeń azowych rądnicy, rzewody azowe? 3) O jaki kąt rzesunięte są naięcia w azach rądnicy trójazowej symetrycznej? 4) Jakim układem równań oisujemy wartości chwilowe sił elektromotorycznych indukowanych w uzwojeniach trójazowej rądnicy symetrycznej? 5) Na czym olega ołączenie uzwojeń rądnicy w gwiazdę?

14 6) Jakie naięcia rozróżniamy w układzie gwiazdowym? 7) Co to jest unkt neutralny układu gwiazdowego, a co rzewód neutralny? 8) Jaka jest zależność omiędzy modułem naięcia azowego i modułem naięcia międzyazowego symetrycznej rądnicy skojarzonej w gwiazdę? 9) Na czym olega ołączenie uzwojeń rądnicy w trójkąt? 0) Ile wynosi suma wartości chwilowych (lub suma wektorów) sił elektromotorycznych azowych w rądnicy ) Czy zamiana oczątku z końcem uzwojenia jednej azy wływa na symetrię naięć rądnicy? Ćwiczenia Ćwiczenie Określ wykreślnie wartość modułu naięcia międzyazowego na zaciskach rądnicy trójazowej symetrycznej skojarzonej w gwiazdę, jeżeli moduł naięcia azowego wynosi 400 V. Sosób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie owinieneś ) narysować schemat uzwojeń rądnicy, ) oznaczyć oczątki i końce uzwojeń azowych, 3) oznaczyć naięcia azowe i międzyazowe, 4) stosując II rawo Kirchhoa naisać równania określające wektory naięć międzyazowych, 5) narysować w rzyjętej skali wykres naięć azowych, 6) wykreślić naięcia międzyazowe wykonując działania na wektorach według równań zaisanych w.4, 7) zmierzyć długości wektorów naięć międzyazowych i odać wartość modułu naięcia międzyazowego, 8) orównać uzyskany wynik z wartością obliczoną na odstawie zależności między naięciem azowym i międzyazowym, wystęującą w symetrycznym układzie gwiazdowym. Wyosażenie stanowiska racy: linijka, kątomierz, kalkulator. Ćwiczenie Oblicz wartości naięć między zaciskami rądnicy, której uzwojenia skojarzono w trójkąt, ale w azie ierwszej zamieniono oczątek z końcem uzwojenia. Moduł naięcia jednej azy wynosi 400 V. Sosób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie owinieneś: ) narysować schemat uzwojeń rądnicy, ) oznaczyć oczątki i końce uzwojeń azowych, 3

15 3) oznaczyć naięcia uwzględniając ich zwroty, 4) naisać II rawo Kirchhoa w ostaci wektorowej dla obwodu trójkąta, 5) narysować na odstawie równania z.4 (w rzyjętej skali) wykres naięć, 6) zmierzyć długości wektorów naięć międzyazowych i odać wartość modułów oszczególnych naięć międzyazowych. Wyosażenie stanowiska racy: linijka, kątomierz, kalkulator Srawdzian ostęów Czy otraisz: Tak Nie ) wyjaśnić zjawisko owstawania naięć w rądnicy trójazowej? ) zaisać równania na wartości chwilowe sił elektromotorycznych indukowanych w uzwojeniach rądnicy trójazowej symetrycznej? 3) scharakteryzować sosoby łączenia uzwojeń azowych rądnicy trójazowej? 4) narysować wykresy sił elektromotorycznych dla rądnicy symetrycznej? 5) narysować i oznaczyć uzwojenia rądnicy i zaciski rądnicy symetrycznej ołączonej w gwiazdę? 6) nazwać i określić naięcia na zaciskach trójazowej nieobciążonej rądnicy ołączonej w gwiazdę? 7) określić zależność między naięciami azowymi i międzyazowymi dla rądnicy ołączonej w gwiazdę? 8) narysować i oznaczyć uzwojenia rądnicy i zaciski rądnicy symetrycznej ołączonej w trójkąt? 9) określić zależność między naięciami azowymi i międzyazowymi dla rądnicy ołączonej w trójkąt? 0) narysować wykres naięć dla nieobciążonej rądnicy trójazowej symetrycznej ołączonej w trójkąt? ) wyjaśnić rzyczyny braku symetrii naięć w rądnicy trójazowej? ) określić wykreślnie (rzy omocy działań na wektorach) wartości naięć rądnicy w rzyadku braku symetrii? 4

16 4.. Połączenie odbiorników trójazowych 4... Materiał nauczania Z sieci trójazowych można zasilać zarówno odbiorniki jednoazowe, jak i odbiorniki trójazowe. Sosób ołączenia źródła jest mniej istotny, onieważ odbiorniki rzeważnie są dołączone do sieci trójazowej systemu elektroenergetycznego, w którym unkt neutralny transormatora trójazowego może być uziemiony lub izolowany. Dołączając odbiorniki jednoazowe (między jeden z rzewodów azowych i rzewód neutralny) należy amiętać o równomiernym obciążeniu oszczególnych az. Odbiornik trójazowy nazywamy symetrycznym, jeżeli imedancje oszczególnych az są jednakowe. Tyowymi odbiornikami trójazowymi symetrycznymi są transormatory i silniki trójazowe. Na tabliczce zaciskowej silnika znajdują się oznaczenia literowe (n. U, V, W). Przy ich odłączaniu do sieci trójazowej należy zwrócić uwagę na kolejność az naięcia zasilającego i dołączenie rzewodów sieci zasilającej L, L, odowiednio do U, V, W (zgodnie z nastęstwem alabetycznym liter). Zamiana kolejności az naięcia zasilającego sowoduje wirowanie silnika w kierunku rzeciwnym do założonego konstrukcyjnie. Zjawisko to jest wykorzystywane w układach sterowania, gdzie wymagana jest raca nawrotna silnika. Układ nazywamy symetrycznym, jeżeli symetryczny odbiornik trójazowy jest zasilany z symetrycznej sieci trójazowej. Odbiorniki trójazowe można kojarzyć w gwiazdę lub w trójkąt. Odbiornik ołączony w gwiazdę Połączenia odbiornika trójazowego w gwiazdę i rzyłączenie go do zacisków sieci okazano na rys.. Do każdej azy odbiornika dorowadzone jest naięcie azowe sieci zasilającej. Dla odbiornika trójazowego ołączonego w gwiazdę zależności między naięciami są analogiczne, jak w rzyadku omawianych wcześniej źródeł trójazowych i można naisać dla wartości chwilowych, że: u + u + u 0 i u + u + u 0 3 = 3 3 = Odowiednio dla wielkości wektorowych naięć odbiornika wystęują zależności: U + U + U 0 i U + U + U 0 3 = 3 3 = Prądy łynące rzez uzwojenia azowe źródła oraz oszczególne azy odbiornika nazywamy rądami azowymi. Prądy łynące w rzewodach linii, za omocą których wyrowadzamy energię ze źródła, nazywamy rądami rzewodowymi (albo liniowymi). W układzie ołączeń w gwiazdę rądy rzewodowe są równe rądom azowym. W rzewodzie neutralnym łynie rąd: i N = i + + i i3 którego wartość chwilowa jest równa sumie wartości chwilowych rądów azowych. Słuszna jest zatem także zależność dotycząca wielkości wektorowych: I N = I + + I I 3 5

17 a) b) L L I L L 3 L U U 3 U 3 I U 3 Z Z U N ' Z U N Z Z Z L 3 I 3 N I N c) I 3 U φ I U 3 φ U 0 o φ U U 3 U 3 Rys.. Przyłączanie odbiornika trójazowego symetrycznego ołączonego w gwiazdę do sieci trójazowej: a) sosób rzyłączenia do sieci, b) ten sam układ z oznaczeniem rądów i naięć odbiornika, c) wykres wektorowy rądów i naięć dla tego układu [] W rzyadku układu symetrycznego rądy w oszczególnych azach odbiornika tworzą układ symetryczny: mają jednakowe moduły i są rzesunięte między sobą w azie co 0 0. Suma ich wartości chwilowych wynosi zero. Także suma wektorów tych rądów wynosi zero: i + i + i 0 I + I + I 0 3 = I 3 = W rzyadku obwodu symetrycznego rąd w rzewodzie neutralnym nie łynie. Stąd wynika, że odbiorniki trójazowe symetryczne ołączone w gwiazdę należy rzyłączać tylko do trzech rzewodów azowych. Na rysunku b rzedstawiony jest odbiornik symetryczny ołączony w gwiazdę, w sosób ułatwiający zrozumienie zależności w układzie oraz wykres wektorowy naięć i rądów dla tego układu. Ponieważ odbiornik jest symetryczny, wszystkie rądy są rzesunięte względem naięć azowych o ten sam kąt ϕ. W rzyadku odbiornika rezystancyjnego kąt ϕ wynosi zero. Wówczas mówimy, że naięcia azowe i rądy są ze sobą w azie. Ponieważ rądy w oszczególnych azach odbiornika łyną od wływem naięć azowych, których moduły są jednakowe, a obciążenie jest symetryczne, to dla odbiornika trójazowego symetrycznego słuszne są zależności: 6

18 oraz: U = = U = U3 U ; U = U 3 = U 3 = U I I = I = 3 I = I rądy rzewodowe równe są rądom łynącym w azach odbiornika U = 3U naięcia międzyazowe są 3 razy większe od naięć na azach odbiornika. Często omija się indeksy rzy rądzie rzewodowym i naięciu międzyazowym i oznacza się je o rostu jako I i U. = I = U Z Odbiornik symetryczny ołączony w trójkąt Odbiornik ołączony w trójkąt rzyłączamy do trzech rzewodów azowych sieci w sosób okazany na rys. 3. a) b) L L Z Z Z L L U U 3 I I U 3 I 3 I 3 Z Z I I 3 Z Rys. 3. Odbiornik trójazowy symetryczny ołączony w trójkąt: a)rzyłączony do sieci trójazowej, b) ten sam układ z zaznaczonymi rądami i naięciami na odbiorniku [] Dla rozważań dotyczących naięć i rądów odbiornika ołączonego w trójkąt nie ma znaczenia sosób ołączenia źródła, bowiem do każdej azy odbiornika jest dorowadzone naięcie międzyazowe źródła. Z aktu symetrii źródła i odbiornika wynika, że moduły tych naięć są jednakowe i są one rzesunięte względem siebie o π/3 rad, czyli: U + U 3 + U 3 = U U = U = U = U = 3 3 We wszystkich azach odbiornika łyną rądy, które są rzesunięte względem siebie o π/3 rad (jak naięcia, które je wywołały). Moduły rądów azowych łynących w gałęziach trójkąta są jednakowe, a ich suma wektorowa wynosi zero: U I = I 3 = I3 = I = Z 0 7

19 0 o I I + I 3 + I 3 = Posługując się rachunkiem wektorowym i I rawem Kirchhoa dla oszczególnych węzłów odbiornika można naisać równania: I I I = I I 3 = I 3 I 3 = I 3 I 3 Moduły rądów rzewodowych (liniowych) są sobie równe, a suma ich wektorów jest równa zeru (zależności te okazane są na rys. 4): I I = I = = 3 I I + I + I 3 = 0 0 U 3 I 3 ϕ I 3 U I 3 ϕ ϕ I I -I 3 I U 3 -I 3 I Rys. 4. Wykres wektorowy rądów i naięć dla odbiornika trójazowego symetrycznego ołączonego w trójkąt [w oarciu o] Z zależności dla trójkąta równoramiennego o bokach: I, I3, I i o kątach: π/3, π/6, π/6 wynika, że w odbiorniku trójazowym symetrycznym moduł rądu rzewodowego jest 3 razy większy od modułu rądu azowego, czyli: I = 3I Pomiarów rądów i naięć w obwodach trójazowych dokonujemy za omocą mierników o ustroju elektromagnetycznym, włączając je do obwodu bezośrednio lub orzez rzekładniki. 8

20 Układy trójazowe niesymetryczne Układ trójazowy nazywamy niesymetrycznym, jeżeli niesymetryczne jest źródło albo odbiornik bądź oba te obwody. Asymetria źródła olega na tym, że naięcia źródłowe nie tworzą symetrycznej gwiazdy (na skutek nierówności naięć generowanych w oszczególnych uzwojeniach albo różnych rzesunięć azowych oszczególnych az). Sowodowana jest uszkodzeniem źródła lub nierawidłowym ołączeniem uzwojeń. Zjawiska towarzyszące awarii źródła wymagają złożonej analizy. W raktyce najczęściej mamy do czynienia z asymetrią olegającą na: zaniku naięcia jednej azy, rzerwy w jednej azie odbiornika, obciążeniu oszczególnych az różnymi imedancjami. Rozatrzymy różne rzyadki asymetrii dla odbiornika rezystancyjnego. Odbiornik ołączony w gwiazdę (rys 5): odbiornik ołączony w gwiazdę, aza ierwsza obciążona mniejszym rądem ( R R = R3), dołączony do symetrycznej sieci czterorzewodowej. Wykres wektorowy ilustruje rys. 5a. Z wykresu wynika, że asymetria obciążenia w linii czterorzewodowej nie wływa na asymetrię naięć azowych rzewodem neutralnym ołynie rąd I N wyrównujący otencjały unktów neutralnych transormatora i odbiornika. a) b) L I ϕ = 0 0 U L U 3 I U 3 U 3 I 3 R R 3 N' U U R U 3 I U N' U I 3 I N I N I N U 3 I U U 3 Rys. 5. Niesymetryczny odbiornik ołączony w gwiazdę: a) układ ołączeń, b) wykres wektorowy dla linii czterorzewodowej [] ten sam odbiornik rzyłączony do linii trójrzewodowej (lub rzy rzerwaniu rzewodu neutralnego). Naięcia azowe nie są symetryczne (ich moduły mają różną wartość i nie są rzesunięte względem siebie o 0 º. Największą wartość ma naięcie w azie obciążonej największą rezystancją, czyli najmniejszym rądem. Potencjał unktu neutralnego odbiornika różni się od otencjału unktu neutralnego transormatora w linii. Wykres naięć i rądów dla tego rzyadku rzedstawiono na rys. 5. 9

21 ϕ = 0 0 U U U 3 U 3 I N' I 3 I U Rys. 6. Wykres dla odbiornika o różnych rezystancjach azowych rzyłączonego do sieci trójrzewodowej [w oarciu o ] odbiornik jak na rys.5a w rzyadku rzerwy w azie ierwszej ( R =, R = R3 ), linia trójrzewodowa. W azie ierwszej rąd nie łynie, a R i R 3 są ołączone szeregowo i włączone do naięcia międzyazowego. Rozkład rądów i naięć azowych niesymetryczny rys. 7. U 3 ϕ = 0 0 U U 3 U I 3 I U 3 N' U Rys. 7. Wykres dla rzyadku rzerwy w jednaj azie odbiornika ołączonego w gwiazdę [źródło własne] Odbiornik niesymetryczny ołączony w trójkąt. Schemat odbiornika rzedstawia rys. 8. L L U U 3 U 3 I I I 3 I R 3 R I 3 R 3 I 3 Rys. 8. Schemat odbiornika trójazowego niesymetrycznego ołączonego w trójkąt [w oarciu o ] 0

22 zakładamy, że: R R3 = R3, układ naięć zasilających symetryczny; asymetria obciążenia wływa na wartość rądów azowych i rzewodowych. Prąd w azie obciążonej większą rezystancją, a także w rzewodach rzyłączonych do tej azy ma mniejszą wartość. Prądy azowe i rzewodowe są rzesunięte o 0, onieważ naięcia dorowadzone do oszczególnych az odbiornika są rzesunięte o 0 (rys. 9) U ϕ = 0 0 I I I U 3 I 3 I 3 I 3 U 3 Rys. 9. Wykres wektorowy dla odbiornika niesymetrycznego różne rezystancje azowe) ołączonego w trójkąt [źródło własne] zakładamy, że: R =, R3 = R3.Wystąił brak symetrii rądów. Prąd I 3 nie zmienia swojej wartości, rądy I i I zmalały i są równe rądom azowym (rys. 0) U ϕ = 0 0 I 3 I 3 U 3 I 3 U 3 Rys. 0. Wykres wektorowy dla odbiornika rezystancyjnego ołączonego w trójkąt w rzyadku rzerwy w jednej gałęzi odbiornika [źródło własne] Przy omiarze naięć i rądów w odbiornikach trójazowych symetrycznych wystarczy zmierzyć jeden z rądów i jedno z naięć. W rzyadku odbiornika niesymetrycznego lub nierawidłowej racy odbiornika symetrycznego należy wykonać omiary wszystkich rądów i naięć. Analiza wyników omiarów może być wskazówką do ustalenia rodzaju uszkodzenia układu. Przy omiarze rądów i naięć o znacznej wartości mierniki włączamy do układu orzez rzekładniki. [,]

23 4... Pytania srawdzające Odowiadając na ytania, srawdzisz, czy jesteś rzygotowany do wykonania ćwiczeń. ) Jaka jest zależność między naięciem azowym i międzyazowym dla symetrycznego odbiornika ołączonego w gwiazdę? ) Jaka jest zależność między rądem azowym i rzewodowym dla symetrycznego odbiornika ołączonego w gwiazdę? 3) Jaka jest zależność między naięciem azowym i międzyazowym dla odbiornika ołączonego w trójkąt? 4) Jaka jest zależność między rądem azowym i rzewodowym dla odbiornika ołączonego w trójkąt? 5) Czy odbiornik trójazowy może być kojarzony dowolnie: w trójkąt lub w gwiazdę rzy odłączaniu do sieci o określonym naięciu? 6) Jaki rąd łynie w rzewodzie neutralnym w układzie symetrycznym? 7) Jak obliczyć rąd łynący w rzewodzie neutralnym rzy braku symetrii odbiornika? 8) Jaką rolę ełni rzewód neutralny? 9) Czy w rzewodzie neutralnym wolno instalować bezieczniki? 0) W jaki sosób mierzymy rądy w odbiornikach trójazowych symetrycznych i niesymetrycznych? ) W jaki sosób dokonujemy omiaru naięć odbiorników trójazowych? ) Dla jakich odbiorników trójazowych istotna jest kolejność az rzy odłączaniu ich do sieci? 4..3 Ćwiczenia Ćwiczenie Określ zależności między naięciami azowymi i międzyazowymi oraz rądami azowymi i rzewodowymi dla odbiornika trójazowego symetrycznego ołączonego w gwiazdę rzyłączonego do trójazowej czterorzewodowej sieci zasilającej. Sosób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie owinieneś: ) narysować odbiornik ołączony w gwiazdę, rzyłączony do zacisków sieci, ) oznaczyć naięcia azowe i międzyazowe oraz rądy azowe odbiornika, 3) stosując oznaczenia rzyjęte w narysowanym schemacie odaj zależności między naięciami azowymi i międzyazowymi oraz rądami azowymi i rzewodowymi odbiornika, 4) narysować wykres wektorowy dla tego układu, rzy założeniu, że odbiornik ma charakter ojemnościowy. Wyosażenie stanowiska racy: linijka, kątomierz (lub cyrkiel).

24 Ćwiczenie Określ zależności między naięciami azowymi i międzyazowymi oraz rądami azowymi i rzewodowymi dla odbiornika trójazowego symetrycznego ołączonego w trójkąt rzyłączonego do trójazowej trójrzewodowej sieci zasilającej. Sosób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie owinieneś: ) narysować odbiornik ołączony w trójkąt rzyłączony do zacisków sieci, ) oznaczyć naięcia oraz rądy azowe i rzewodowe odbiornika, 3) stosując oznaczenia rzyjęte w narysowanym schemacie odać zależności między naięciami azowymi i międzyazowymi oraz rądami azowymi i rzewodowymi odbiornika, 4) narysować wykres wektorowy dla tego układu, rzy założeniu, że odbiornik ma charakter indukcyjny. Wyosażenie stanowiska racy: linijka, kątomierz (lub cyrkiel). Ćwiczenie 3 Oblicz wartość rądów łynących w linii czterorzewodowej (z dostęnym unktem neutralnym transormatora) zasilającej odbiornik ołączony w gwiazdę. Naięcie międzyazowe układu zasilającego wynosi 400 V. Każda aza odbiornika ma rezystancję R= 46 Ω Sosób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie owinieneś: ) narysować odbiornik rzyłączony do zacisków sieci, ) obliczyć naięcie azowe, 3) obliczyć rąd, 4) odać wartość rądu w rzewodzie neutralnym i uzasadnić odowiedź, 5) narysować wykres wektorowy, rzyjmując skalę: cm 50 V, cm 0,5 A. Wyosażenie stanowiska racy: linijka, kątomierz (lub cyrkiel), kalkulator. Ćwiczenie 4 Oblicz wartość rądów rzewodowych łynących w linii sieci trójazowej trójrzewodowej dorowadzonej do odbiornika ołączonego w trójkąt. Naięcie międzyazowe wynosi 400 V. Każda aza odbiornika ma rezystancję R= 46 Ω 3

25 Sosób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie owinieneś: ) narysować odbiornik rzyłączony do zacisków sieci, ) obliczyć rądy azowe, 3) obliczyć rądy rzewodowe, 4) narysować wykres wektorowy, rzyjmując skalę: cm 50 V, cm 0,5 A, 5) orównać rąd rzewodowy tego odbiornika i odbiornika z ćwiczenia orzedniego (arametry odbiornika i sieci zasilającej te same, inny sosób skojarzenia odbiornika). orównania dokonać na odstawie obliczeń i wykresów, 6) sormułować wnioski. Wyosażenie stanowiska racy: linijka, kątomierz (lub cyrkiel), kalkulator. Ćwiczenie 5 Oblicz wartość rądów azowych i rąd łynący w rzewodzie neutralnym odbiornika ołączonego w gwiazdę, który jest rzyłączony do sieci trójazowej o naięciu międzyazowym 400 V, jeżeli został rzerwany jeden rzewód azowy. Każda aza odbiornika ma rezystancję R = 46 Ω. Sosób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie owinieneś: ) narysować odbiornik rzyłączony do zacisków sieci, ) oznaczyć na schemacie i obliczyć naięcie azowe, 3) oznaczyć na schemacie i obliczyć rądy rzewodowe, 4) narysować wykres wektorowy, rzyjmując skalę: cm 50V, cm 0,5 A, 5) odać wartość rądu w rzewodzie neutralnym. Wyosażenie stanowiska racy: linijka, kątomierz (lub cyrkiel), kalkulator. Ćwiczenie 6 Odbiornik trójazowy ołączony w gwiazdę jest rzyłączony do sieci trójazowej czterorzewodowej. Srawdź za omocą omiarów, jaki wływ na wartość rądów i naięć azowych i międzyazowych sowoduje brak symetrii odbiornika wywołany dodatkową rezystancją R d w jednej azie oraz brak symetrii zasilania (rzerwa w jednej azie). Sosób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie owinieneś: ) ołączyć układ jak na rysunku (oracowanym w ramach racy domowej i zatwierdzonym rzez nauczyciela): oszacować wartości rądów i naięć, 4

26 dobrać mierniki odowiedniego rodzaju i o właściwych zakresach, rzed rzyłączeniem układu do sieci zasilającej srawdzić w bezieczny sosób brak naięcia na zaciskach azowych, ) rzygotować tabelę do zaisania wyników omiarów, 3) zgłosić nauczycielowi gotowość wykonywania omiarów, 4) wykonać omiary i zaisać wyniki dla odbiornika rzyłączonego do linii czterorzewodowej dla rzyadków: odbiornik symetryczny (R d = 0), odbiornik niesymetryczny (R d > 0), odbiornik niesymetryczny rzerwa w rzewodzie azowym (R d = ), 5) owtórzyć omiary dla tych rzyadków, gdy odbiornik jest rzyłączony do linii trójrzewodowej (rzerwa w rzewodzie neutralnym), 6) zanalizować wyniki omiarów, 7) sormułować i zaisać wnioski dotyczące wływu asymetrii na wartości rądów i naięć. Wyosażenie stanowiska racy: schemat ołączeń oracowany w ramach racy domowej, odbiornik trójazowy symetryczny z możliwością ołączenia w gwiazdę, ameromierze, woltomierz i rzełącznik woltomierzowy lub odowiednia ilość woltomierzy, rezystor laboratoryjny, wyłączniki jednoazowe, wyłącznik trójazowy. Ćwiczenie 7 Odbiornik trójazowy symetryczny ołączony w trójkąt jest rzyłączony do sieci trójazowej trójrzewodowej. Srawdź za omocą omiarów, jaki wływ na wartość naięć i rądów azowych oraz rzewodowych sowoduje brak symetrii odbiornika wywołany dodatkową rezystancją R d w jednej azie odbiornika oraz brak symetrii zasilania (rzerwa w jednej azie linii zasilającej). Sosób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie owinieneś: ) ołączyć układ jak na rysunku (oracowanym w ramach racy domowej i zatwierdzonym rzez nauczyciela): oszacować wartości rądów i naięć, dobrać mierniki odowiedniego rodzaju i o właściwych zakresach, rzed rzyłączeniem układu do sieci zasilającej srawdzić w bezieczny sosób brak naięcia na zaciskach azowych, ) rzygotować tabelę do zaisania wyników omiarów, 3) zgłosić nauczycielowi gotowość wykonywania omiarów, 4) wykonać omiary naięć i rądów i zaisać wyniki dla odbiornika rzy symetrycznym zasilaniu dla rzyadków: odbiornik symetryczny (Rd = 0), odbiornik niesymetryczny (Rd > 0), odbiornik niesymetryczny rzerwa w rzewodzie azowym (R d = ), 5) owtórzyć omiary dla tych rzyadków rzy asymetrii zasilania ( rzerwa w rzewodzie zasilającym symulacja wyłącznikiem), 6) zanalizować wyniki omiarów, 5

27 7) sormułować i zaisać wnioski dotyczące wływu asymetrii na wartości rądów i naięć. Wyosażenie stanowiska racy: schemat ołączeń (oracowany w ramach racy domowej i zatwierdzony rzez nauczyciela), odbiornik trójazowy symetryczny z możliwością ołączenia w trójkąt, ameromierze, woltomierz i rzełącznik woltomierzowy lub odowiednia ilość woltomierzy, rezystor laboratoryjny, wyłączniki jednoazowe, wyłącznik trójazowy Srawdzian ostęów Czy otraisz: Tak Nie ) ołączyć odbiornik w gwiazdę i rzyłączyć go do sieci trójazowej? ) ołączyć odbiornik w trójkąt i rzyłączyć go do sieci trójazowej? 3) określić zależności między naięciami azowymi i międzyazowymi dla odbiornika ołączonego w gwiazdę? 4) określić zależności między rądami azowymi i rzewodowymi dla odbiornika ołączonego w trójkąt? 5) obliczyć rądy rzewodowe dla dowolnie ołączonego odbiornika trójazowego symetrycznego? 6) narysować wykresy wektorowe dla odbiornika trójazowego symetrycznego o określonej imedancji? 7) określić rodzaje i rzyczyny asymetrii odbiorników trójazowych? 8) narysować wykres wektorowy dla odbiornika niesymetrycznego o różnych obciążeniach oszczególnych az? 9) narysować wykres wektorowy dla odbiornika symetrycznego w rzyadku rzerwy w jednym rzewodzie dorowadzającym energię? 0) zmierzyć rądy i naięcia w układzie trójazowym? ) dobrać mierniki właściwego rodzaju i o odowiednich zakresach do omiarów rądów i naięć? ) określić rzyczynę nierawidłowego działania układu trójazowego na odstawie wyników omiarów? 3) rzewidzieć niebezieczeństwo mogące wystąić rzy wykonywaniu omiarów i zaobiec mu? 6

28 4.3. Moc w układach trójazowych. Porawa wsółczynnika mocy Materiał nauczania W układzie trójazowym moc chwilowa jest równa sumie mocy chwilowych oszczególnych az. Moc czynna Moc czynna (średnia) jest równa sumie mocy czynnych w oszczególnych azach: P = P + P +, czyli: P3 gdzie: P, P, P3 moce w oszczególnych azach, P moc odbiornika trójazowego P = U I + U I + U cosϕ cosϕ 3 3 cos U, U, U3 naięcia azowe, I, I, I3 rądy azowe, ϕ, ϕ, ϕ3 rzesunięcia azowe. Dla układu symetrycznego: P = 3U I cosϕ Moc wyrażamy zwykle za omocą naięć międzyazowych i rądów rzewodowych (nie zawsze rądy azowe odbiornika są dostęne do omiaru). Ponieważ dla układu: U gwiazdowego: U =, I = I ; 3 I trójkątowego: U = U, I =. 3 to moc czynną odbiornika trójazowego symetrycznego, bez względu na sosób skojarzenia imedancji azowych obliczamy ze wzoru: P = U I cosϕ 3 Pomijając indeksy rzy naięciach międzyazowych i rądach rzewodowych, moc czynna odbiornika trójazowego symetrycznego zaisujemy: P = 3UI cosϕ Moc bierna Moc bierna w układzie trójazowym jest sumą mocy biernych w oszczególnych azach, bez względu na symetrię, czyli: W układzie symetrycznym: + Q + Q3 = U I sinϕ + U I sinϕ U3 I3 sin Q = Q + I ϕ 3 ϕ 3 Q = 3UI sinϕ 7

29 Moc ozorna dla układu symetrycznego: S = P + Q = 3UI, dla układu niesymetrycznego: S + = P Q. Pomiar mocy czynnej w układach trójazowych Do omiaru mocy czynnej odbiornika służą watomierze. Watomierz osiada dwie cewki: rądową i naięciową. Początki obu cewek są zaznaczone na obudowie. Sosób włączania i niezbędna ilość watomierzy do omiaru mocy odbiornika trójazowego zależy od rodzaju odbiornika (symetryczny, niesymetryczny) lub rodzaju układu: trójrzewodowy, czterorzewodowy, a także dostęności unktu neutralnego odbiornika lub źródła.. Pomiar mocy w układzie trójazowym czterorzewodowym: a) Układ symetryczny odbiornik ołączony w gwiazdę jeden watomierz, którego cewka rądowa jest włączona tak, aby łynął rzez nią rąd azowy, a cewka naięciowa włączona na naięcie azowe (rys. ). Watomierz mierzy moc: P = U I cosϕ. Moc takiego odbiornika: P wskazanie watomierza P = 3P L W I Z L I Z N' I 3 Z 3 N Rys. Pomiar mocy odbiornika trójazowego symetrycznego w układzie czterorzewodowym [w oarciu o] b) Układ niesymetryczny stosujemy trzy watomierze włączone jak na rys.. Każdy watomierz mierzy moc obraną rzez jedną azę odbiornika. Moc układu jest równa sumie mocy mierzonych rzez oszczególne watomierze: gdzie: P, P, P3 wskazania watomierzy P = P +, + P P3 8

30 L W I Z L W I Z N' W 3 I 3 Z 3 N Rys.. Pomiar mocy odbiornika trójazowego niesymetrycznego [w oarciu o ]. Pomiar mocy w układzie trójazowym trójrzewodowym. a) Układ symetryczny: bez względu na sosób ołączenia odbiornika (w gwiazdę lub w trójkąt) jeden watomierz z dodatkowym układem rezystorów do utworzenia sztucznego unktu neutralnego (rys.3). R d tak dobrane rezystancje dodatkowe, aby w azie, w której jest włączona cewka naięciowa watomierza, rezystancja wyadkowa była równa rezystancji włączonej do każdej z az dodatkowych. Wtedy otencjał unktu neutralnego utworzonej gwiazdy jest równy zero i cewka naięciowa watomierza jest włączona na naięcie azowe. Jako R d można wykorzystać cewki naięciowe dwóch watomierzy identycznych jak włączony w jedną z az. Moc układu: P = 3P L L W ODBIORNIK SYM ETR YCZ NY R d R d Rys. 3. Pomiar mocy odbiornika trójazowego symetrycznego w układzie trójrzewodowym. [w oarciu o ] N b) W linii trójrzewodowej można stosować omiar mocy dwoma ameromierzami. Metoda ta jest słuszna zarówno dla układów symetrycznych jak i niesymetrycznych. Układ taki nazywa się układem Arona (rys. 4). Cewki rądowe ameromierzy włączone są szeregowo w dwie dowolne azy, oczątki cewek naięciowych włączone są między te azy i azę wolną. 9

31 L W I L U 3 U 3 W I ODBIORNIK I 3 Rys. 4. Pomiar mocy odbiornika trójazowego dwoma watomierzami (układ Arona) [w oarciu o ] Moc układu obliczamy sumując wskazania obu watomierzy P = P + P, gdzie: P, - wskazania watomierzy, P Uzasadnienie słuszności tej metody można rzerowadzić dla obwodu z rys. 5. Moc chwilowa układu trójazowego w każdej chwili jest sumą mocy w oszczególnych azach: = + + = u i + u i + u onieważ : i + i + i3 = 0, stąd: i3 = i i 3 3i3 o wstawieniu i 3 do równania na moc chwilową układu otrzymujemy: = ( u i u) i + ( u u3) Różnica naięć chwilowych dwóch az jest równa naięciu międzyazowemu: u u = u u =, u 3 u3 Po uwzględnieniu tych zależności równanie określające moc chwilową układu trójazowego otrzymuje ostać: = u i + u 3i Przez cewkę rądową watomierza W łynie rąd i, a cewka naięciowa jest włączona na naięcie u. Watomierz mierzy wartość średnią P iloczynu u i. Odowiednio watomierz W mierzy wartość średnią P. Dwa watomierze mierzą moc w całym układzie: P = P + P, gdzie: P = UI cosϕ, P = U I, 3 cosϕ ϕ kąt omiędzy naięciem U, a rądem I, ϕ kąt omiędzy naięciem U 3, a rądem I. Na rys. 5 rzedstawiony jest wykres wektorowy dla układu z rys

32 U 3 I 3 ϕ ϕ ϕ ϕ 30 0 I ϕ 30 0 I U 3 U -U 3 U -U 3 U 3 Rys. 5. Wykres wektorowy do objaśnienia omiaru mocy dwoma watomierzami. [] o Z wykresu widać, że: ϕ = ϕ 30, ϕ = ϕ + 30 Przy tak włączonych watomierzach jak na rysunku, jeżeli kąt φ będzie mniejszy od 30, lub ujemny (w rzyadku odbiornika o charakterze ojemnościowym), jedno ze wskazań watomierzy może być ujemne (watomierz odchyla się w rzeciwną stronę). W takim rzyadku należy zamienić oczątek z końcem cewki naięciowej (lub rądowej) tego watomierza, a jego wskazania do obliczenia mocy układu rzyjmować ze znakiem ". Jednakowe wskazania watomierzy będą tylko rzy φ=0, czyli dla odbiornika rezystancyjnego. Przy omiarach mocy (bez względu na metodę) trzeba zwracać uwagę na dobór właściwych zakresów cewki rądowej i naięciowej watomierza. Należy amiętać, że watomierz okazuje iloczyn trzech wielkości: rądu, naięcia i cos kąta omiędzy nimi zawartego. Wskazanie watomierza mniejsze od maksymalnego dla danego zakresu nie oznacza wcale, że jeden z jego obwodów nie został rzeciążony. Dlatego rzed włączeniem watomierza należy cewką rądową watomierza. Takie działanie jest zasadne, onieważ douszczalne rzekroczenia zakresu rądowego watomierza wynoszą zwykle tylko 0%. o Pomiar mocy biernej w układach trójazowych Moc bierną można mierzyć bezośrednio za omocą mierników elektrodynamicznych zwanych waromierzami. W waromierzu aza rądu w cewce naięciowej jest rzez secjalny układ rzesunięta o 90 względem azy naięcia. o Wykorzystując zależność matematyczną: sinϕ = cos(90 ϕ) oraz akt, że w linii trójazowej wystęuje naturalne rzesunięcie między naięciem azowym 3

33 i jednym z naięć międzyazowych o 90 zauważamy, że moc bierną można mierzyć za omocą odowiednio włączonych watomierzy. Ponieważ watomierze są owszechnie stosowanymi rzyrządami omówione zostaną zasady zastosowania watomierzy do omiaru mocy biernej. Układ do omiaru mocy biernej odbiornika symetrycznego watomierzem i wykres wektorowy dla oarcia słuszności tej metody i jest rzedstawiony na rys. 6: U 3 I 3 I ϕ ϕ ϕ I U L L U 3 W I I I 3 ODBIORNIK SYMETRYCZNY 90 0 ϕ U -U 3 U 3 Rys. 6. Pomiar mocy biernej odbiornika symetrycznego w linii trójrzewodowej [] Moc bierna tego odbiornika wynosi: gdzie P W wskazanie watomierza. Q = 3P W, Moc bierną układu trójazowego symetrycznego (symetryczne źródło i odbiornik) można wyznaczyć także na odstawie wskazań dwóch watomierzy włączonych do omiaru mocy czynnej w układzie Arona (rys. 4) można wykazać, że moc bierna jest równa różnicy wskazań obu watomierzy omnożonej rzez 3, czyli: Q = 3 ( P P ) Moc bierną odbiornika niesymetrycznego można zmierzyć w układzie okazanym na rys. 7. Wykres dla tego układu rzedstawiono na rys. 8. L W I L W W 3 I I 3 ODBIORNIK Rys. 7. Pomiar mocy biernej odbiornika niesymetrycznego trzema watomierzami. [w oarciu o ] 3

34 U -U 3 U I U 3 ϕ 90 0 ϕ 90 0 ϕ I 3 ϕ ϕ U 90 0 ϕ U 3 I -U 3 U 3 U 3 Rys. 8. Wykres ilustrujący sosób włączania watomierzy do omiaru mocy biernej. [w oarciu o ] Moc bierna w układzie jak na rys. 7 wynosi: Q + Q + Q = 3 gdzie: Q, Q, Q3 wskazania watomierzy. Q3 Należy amiętać, że omówiony wyżej sosób omiaru mocy można zastosować dla niesymetrycznego odbiornika, ale rzy symetrycznym układzie naięć zasilających. Porawa wsółczynnika mocy w układach trójazowych Znaczenie wsółczynnika mocy (cosϕ) i cel jego orawy z unktu widzenia wykorzystania eektywności urządzeń elektrycznych zostały omówione w jednostce modułowej 3[08].O.04. Zagadnienie orawy wsółczynnika mocy ma szczególne znaczenie u odbiorców rzemysłowych, obierających znaczną ilość energii czynnej, a tym samym i biernej z sieci energetycznej trójazowej. Odbiorniki trójazowe rzyłączane do sieci energetycznej często są odbiornikami indukcyjnymi o dużej mocy i rzy ich eksloatacji wartość wsółczynnika mocy nabiera szczególnego znaczenia. Dla orawy wsółczynnika mocy stosuje się komensację mocy biernej. Może ona być zrealizowana: indywidualnie (dla większych jednostek silników indukcyjnych o mocy P>00 kw) orzez dołączenie kondensatorów energetycznych równolegle rzy oszczególnych odbiornikach (rys. 9a). Gdy odbiornik nie racuje kondensator wraz z nim jest odłączany od sieci, mimo że inne odbiorniki małej mocy u tego samego odbiorcy też obierają moc bierną, centralnie dla gruy odbiorników lub całej instalacji zasilającej danego odbiorcę (rys. 9b). 33

35 a) b) L L L L 6 kv C C C Z Z Z C C C Rys. 9. Porawa wsółczynnika mocy w układzie trójazowym: a) indywidualna, b) gruowa. [] Na tabliczkach znamionowych kondensatorów energetycznych odawane jest zwykle naięcie znamionowe międzyazowe i moc bierna kondensatora. Obliczenie ojemności kondensatora, który należy dołączyć do oszczególnych az odbiornika w celu uzyskania żądanego wsółczynnika mocy wykonuje się identycznie jak dla obwodów jednoazowych. Tok obliczeń jest nastęujący: mając dane wielkości odbiornika U, P, I (bądź gruy odbiorników) obliczamy moc ozorną S i wsółczynnik mocy (cosϕ) rzed komensacją, (jeżeli nie są znane): S = 3UI cosϕ = P S obliczamy moc bierną odbiornika rzed komensacją: Q = S P obliczamy moc ozorną o komensacji (moc czynna nie ulega zmianie o dołączeniu kondensatora): S = P cosϕ moc bierna odbiornika trójazowego o komensacji: Q = S P moc bierna kondensatora trójazowego otrzebna do komensacji (uzyskania ożądanego wsółczynnika mocy): Q k = Q Q z katalogu kondensatorów dobieramy kondensator trójazowy o najbliższej mocy 34

36 w stosunku do wyliczonej Q k Jeżeli chcemy obliczyć ojemność kondensatora jednej azy należy: obliczyć moc bierną jednej azy kondensatora Q k : Qk Q k = 3 obliczyć ojemność kondensatora, (jak w obwodzie jednoazowym): Q C = ω U k Przy eksloatacji kondensatorów należy amiętać, że tracą one owoli swój ładunek i dotknięcie ich ręką nawet o długim czasie może sowodować orażenie, Dotyczy to kondensatorów rzy gruowej komensacji mocy biernej. Dlatego równolegle do tych kondensatorów dołączane są rezystory rozładowujące tak dobrane, aby o czasie około jednej minuty naięcie na zaciskach nie rzekraczało douszczalnej wartości, nie stanowiącej niebezieczeństwa dla obsługi. Kondensatory ołączone na stałe z odbiornikiem rozładowują się rzez ten odbiornik [,, 3] Pytania srawdzające Odowiadając na ytania, srawdzisz, czy jesteś rzygotowany do wykonania ćwiczeń. ) Jak oblicza się moc czynną odbiornika trójazowego symetrycznego ołączonego w gwiazdę lub w trójkąt? ) Jak zmieni się moc czynna obierana rzez odbiornik utworzony z tych samych elementów o rzełączeniu go z gwiazdy w trójkąt, bez zmiany naięcia zasilania? 3) Jak oblicza się moc czynną odbiornika trójazowego niesymetrycznego ołączonego w gwiazdę lub w trójkąt? 4) Jak oblicza się moc bierną odbiornika trójazowego symetrycznego ołączonego w gwiazdę lub w trójkąt? 5) Jak oblicza się moc bierną odbiornika trójazowego niesymetrycznego ołączonego w gwiazdę lub w trójkąt? 6) Jak oblicza się moc ozorną odbiornika trójazowego ołączonego w gwiazdę lub w trójkąt? 7) Jaki jest cel orawy wsółczynnika mocy (cosϕ)? 8) W jaki sosób można zwiększyć wsółczynnik mocy układu trójazowego? 9) Jaki jest sens izyczny orawy wsółczynnika mocy? 0) Jak obliczamy ojemność kondensatorów, aby uzyskać wsółczynnik mocy o określonej wartości? ) Jak można mierzyć moc czynną w układach trójazowych symetrycznych? ) Jak można mierzyć moc czynną w układach trójazowych niesymetrycznych? 3) Jak należy włączyć watomierze rzy omiarze mocy czynnej w układach trójazowych metodą dwóch watomierzy (metoda Arona)? 4) W jakim rzyadku rzy stosowaniu do omiaru mocy dwóch watomierzy ich wskazania będą jednakowe? 5) Co należy zrobić w rzyadku, gdy jeden z watomierzy odchyla się w rzeciwną stronę? 35

37 6) Jak można wyjaśnić rzyczynę wychylania się watomierzy w różnych kierunkach? 7) W jaki sosób mierzymy moc bierną odbiorników trójazowych symetrycznych? 8) W jaki sosób mierzymy moc bierną odbiorników trójazowych niesymetrycznych? Ćwiczenia Ćwiczenie Oblicz moc czynną, bierną i ozorną odbiornika trójazowego symetrycznego indukcyjnego ołączonego w gwiazdę, zasilanego z sieci trójazowej o naięciu międzyazowym U = 400 V. Moduł imedancji azowej wynosi Z = 00 Ω, a rezystancja azowa R = 50 Ω. Sosób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie owinieneś: ) obliczyć wsółczynnik mocy, ) obliczyć naięcie azowe, 3) obliczyć rąd, 4) naisać zależność na moc czynną i obliczyć tę moc, 5) obliczyć reaktancję azową oraz sin ϕ, 6) naisać zależność na moc bierną odbiornika i obliczyć ją, 7) naisać zależność na moc ozorną i obliczyć ją. Wyosażenie stanowiska racy: długois, kalkulator, tablice trygonometryczne (w rzyadku kalkulatora bez unkcji trygonometrycznych). Ćwiczenie Oblicz moc czynną, bierną i ozorną odbiornika trójazowego symetrycznego indukcyjnego ołączonego w trójkąt, zasilanego z sieci trójazowej o naięciu międzyazowym U = 400 V. Moduł imedancji azowej wynosi Z = 00 Ω, a rezystancja azowa R = 50 Ω. Sosób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie owinieneś: ) obliczyć rąd każdej azy odbiornika, ) obliczyć wsółczynnik mocy, 3) naisać zależność na moc czynną i obliczyć tę moc, 4) obliczyć reaktancję azową oraz sin ϕ, 5) naisać zależność na moc bierną odbiornika i obliczyć ją, 6) naisać zależność na moc ozorną i obliczyć ją. Wyosażenie stanowiska racy: długois, kalkulator, tablice trygonometryczne (w rzyadku kalkulatora bez unkcji trygonometrycznych). 36

Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu trójfazowego 724[01].O1.06

Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu trójfazowego 724[01].O1.06 MINISTERSTWO EDUKACJI NARODOWEJ Teresa Birecka Obliczanie i pomiary parametrów obwodu prądu trójfazowego 724[01].O1.06 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji Państwowy Instytut Badawczy

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e 4 OBWODY TRÓJFAZOWE

Ć w i c z e n i e 4 OBWODY TRÓJFAZOWE Ć w i c z e n i e 4 OBWODY TRÓJFAZOWE 1. Wiadomości ogólne Wytwarzanie i przesyłanie energii elektrycznej odbywa się niemal wyłącznie za pośrednictwem prądu przemiennego trójazowego. Głównymi zaletami

Bardziej szczegółowo

Pierwsze prawo Kirchhoffa

Pierwsze prawo Kirchhoffa Pierwsze rawo Kirchhoffa Pierwsze rawo Kirchhoffa dotyczy węzłów obwodu elektrycznego. Z oczywistej właściwości węzła, jako unktu obwodu elektrycznego, który: a) nie może być zbiornikiem ładunku elektrycznego

Bardziej szczegółowo

Badanie maszyn elektrycznych prądu przemiennego

Badanie maszyn elektrycznych prądu przemiennego Szkoła Główna Służby Pożarniczej Katedra Techniki Pożarniczej Zakład Elektroenergetyki Ćwiczenie: Badanie maszyn elektrycznych rądu rzemiennego Oracował: mł. bryg. dr inż. Piotr Kustra Warszawa 2011 1.Cel

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 1. Badanie obwodów jednofazowych RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym

Ćwiczenie nr 1. Badanie obwodów jednofazowych RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym Ćwiczenie nr Badanie obwodów jednofazowych RC przy wymuszeniu sinusoidalnym. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rozkładem napięć prądów i mocy w obwodach złożonych z rezystorów cewek i

Bardziej szczegółowo

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4) OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu

Bardziej szczegółowo

POMIARY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFAZOWE). POMIARY PRĄDÓW I NAPIĘĆ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH

POMIARY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFAZOWE). POMIARY PRĄDÓW I NAPIĘĆ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH POMIRY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFZOWE). POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W OBWODCH TRÓJFZOWYCH. Pomiary mocy w obwodach jednofazowych W obwodach prądu stałego moc określamy jako iloczyn napięcia i prądu stałego,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr.14. Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego. Q=UIsinϕ (1)

Ćwiczenie nr.14. Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego. Q=UIsinϕ (1) 1 Ćwiczenie nr.14 Pomiar mocy biernej prądu trójfazowego 1. Zasada pomiaru Przy prądzie jednofazowym moc bierna wyraża się wzorem: Q=UIsinϕ (1) Do pomiaru tej mocy stosuje się waromierze jednofazowe typu

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr.13 Pomiar mocy czynnej prądu trójfazowego

Ćwiczenie nr.13 Pomiar mocy czynnej prądu trójfazowego 1 Ćwiczenie nr.13 Pomiar mocy czynnej prądu trójfazowego A. Zasada pomiaru mocy za pomocą jednego i trzech watomierzy Moc czynna układu trójfazowego jest sumą mocy czynnej wszystkich jego faz. W zależności

Bardziej szczegółowo

15. UKŁADY POŁĄCZEŃ PRZEKŁADNIKÓW PRĄDOWYCH I NAPIĘCIOWYCH

15. UKŁADY POŁĄCZEŃ PRZEKŁADNIKÓW PRĄDOWYCH I NAPIĘCIOWYCH 15. UKŁDY POŁĄCZEŃ PRZEKŁDNIKÓW PRĄDOWYCH I NPIĘCIOWYCH 15.1. Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z najczęściej spotykanymi układami połączeń przekładników prądowych i napięciowych

Bardziej szczegółowo

Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej

Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z różnymi metodami pomiaru mocy w obwodach prądu przemiennego.. Wprowadzenie: Wykonując pomiary z wykorzystaniem

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO

Ć w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO Ć w i c z e n i e POMIAY W OBWODACH PĄDU STAŁEGO. Wiadomości ogólne.. Obwód elektryczny Obwód elektryczny jest to układ odpowiednio połączonych elementów przewodzących prąd i źródeł energii elektrycznej.

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do laboratorium z fizyki budowli. Ćwiczenie: Pomiar i ocena hałasu w pomieszczeniu

Instrukcja do laboratorium z fizyki budowli. Ćwiczenie: Pomiar i ocena hałasu w pomieszczeniu nstrukcja do laboratorium z fizyki budowli Ćwiczenie: Pomiar i ocena hałasu w omieszczeniu 1 1.Wrowadzenie. 1.1. Energia fali akustycznej. Podstawowym ojęciem jest moc akustyczna źródła, która jest miarą

Bardziej szczegółowo

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość

Bardziej szczegółowo

Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego

Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego I. Prawa Kirchoffa Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rozpływami prądów w obwodach rozgałęzionych

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7. Pomiar mocy czynnej, biernej i cosφ

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7. Pomiar mocy czynnej, biernej i cosφ INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 Pomiar mocy czynnej, biernej i cosφ Wstęp Układy elektryczne w postaci szeregowego połączenia RL, podczas zasilania z sieci napięcia przemiennego, pobierają moc czynną, bierną

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA.

Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA. Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA Kod przedmiotu ES1C 200 012 Ćwiczenie pt. POMIAR

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia"

Ćwiczenie: Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia Ćwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską

Bardziej szczegółowo

PRACOWNIA ELEKTRYCZNA I ELEKTRONICZNA. Zespół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej. Sprawozdanie z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: POMIARY MOCY

PRACOWNIA ELEKTRYCZNA I ELEKTRONICZNA. Zespół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej. Sprawozdanie z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: POMIARY MOCY Zespół zkół Technicznych w karżysku-kamiennej prawozdanie z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: OWN ELEKTYZN ELEKTONZN imię i nazwisko OMY MOY rok szkolny klasa grupa data wykonania. el ćwiczenia: oznanie pośredniej

Bardziej szczegółowo

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Wyznaczanie poziomów dźwięku na podstawie pomiaru skorygowanego poziomu A ciśnienia akustycznego

Ćwiczenie 4. Wyznaczanie poziomów dźwięku na podstawie pomiaru skorygowanego poziomu A ciśnienia akustycznego Ćwiczenie 4. Wyznaczanie oziomów dźwięku na odstawie omiaru skorygowanego oziomu A ciśnienia akustycznego Cel ćwiczenia Zaoznanie z metodą omiaru oziomów ciśnienia akustycznego, ocena orawności uzyskiwanych

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 5 BADANIA ODBIORNIKÓW TRÓJFAZOWYCH

Ćwiczenie 5 BADANIA ODBIORNIKÓW TRÓJFAZOWYCH Ćwiczenie 5 BADANIA ODBIORNIKÓW TRÓJFAOWYCH Celem ćwiczenia jest poznanie własności odbiorników trójfazowych symetrycznych i niesymetrycznych połączonych w trójkąt i gwiazdę w układach z przewodem neutralnym

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO

Bardziej szczegółowo

Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego

Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego (E 6) Opracował: Dr inż.

Bardziej szczegółowo

Obliczanie i pomiary parametrów obwodów prądu jednofazowego 311[08].O1.04

Obliczanie i pomiary parametrów obwodów prądu jednofazowego 311[08].O1.04 MINISTERSTWO EDKACJI i NAKI Teresa Birecka Obliczanie i pomiary parametrów obwodów prądu jednofazowego 311[08].O1.04 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji Państwowy Instytut Badawczy

Bardziej szczegółowo

2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J 2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 2. Łączenie i pomiar pojemności i indukcyjności Wprowadzenie Pojemność

Bardziej szczegółowo

BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5

BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5 BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO Strona 1/5 BADANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO 1. Wiadomości wstępne Silniki asynchroniczne jednofazowe są szeroko stosowane wszędzie tam, gdzie

Bardziej szczegółowo

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 EROELEKTR Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 014/015 Zadania z elektrotechniki na zawody II stopnia (grupa elektryczna) Zadanie 1 W układzie jak na rysunku 1 dane są:,

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Wiadomości do tej pory Podstawowe pojęcia Elementy bierne Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Moc w układach 1-fazowych Pomiary

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne: Maszyny elektryczne. Klasa: 2Tc TECHNIK ELEKTRYK. Ilość godzin: 1. Wykonała: Beata Sedivy

Wymagania edukacyjne: Maszyny elektryczne. Klasa: 2Tc TECHNIK ELEKTRYK. Ilość godzin: 1. Wykonała: Beata Sedivy Wymagania edukacyjne: Maszyny elektryczne Klasa: 2Tc TECHNIK ELEKTRYK Ilość godzin: 1 Wykonała: Beata Sedivy Ocena Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń który Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń który:

Bardziej szczegółowo

Roboty Przemysłowe. 1. Pozycjonowane zderzakowo manipulatory pneumatyczne wykorzystanie cyklogramu pracy do planowania cyklu pracy manipulatora

Roboty Przemysłowe. 1. Pozycjonowane zderzakowo manipulatory pneumatyczne wykorzystanie cyklogramu pracy do planowania cyklu pracy manipulatora Roboty rzemysłowe. ozycjonowane zderzakowo maniulatory neumatyczne wykorzystanie cyklogramu racy do lanowania cyklu racy maniulatora Celem ćwiczenia jest raktyczne wykorzystanie cyklogramu racy maniulatora,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTROTECHNICE I ELEKTRONICE

WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTROTECHNICE I ELEKTRONICE WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTROTECHNICE I ELEKTRONICE Klasa: 1 i 2 ZSZ Program: elektryk 741103 Wymiar: kl. 1-3 godz. tygodniowo, kl. 2-4 godz. tygodniowo Klasa

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E19 BADANIE PRĄDNICY

Bardziej szczegółowo

Nr programu : nauczyciel : Jan Żarów

Nr programu : nauczyciel : Jan Żarów Wymagania edukacyjne dla uczniów Technikum Elektrycznego ZS Nr 1 w Olkuszu przedmiotu : Pracownia montażu i konserwacji maszyn i urządzeń elektrycznych na podstawie programu nauczania : TECHNIK ELEKTRYK

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Pracownia elektryczna MontaŜ Maszyn Instrukcja laboratoryjna Pomiar mocy w układach prądu przemiennego (dwa ćwiczenia) Opracował: mgr inŝ.

Bardziej szczegółowo

ENS1C BADANIE OBWODU TRÓJFAZOWEGO Z ODBIORNIKIEM POŁĄCZONYM W TRÓJKĄT E10

ENS1C BADANIE OBWODU TRÓJFAZOWEGO Z ODBIORNIKIEM POŁĄCZONYM W TRÓJKĄT E10 Politechnika iałostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii nstrukcja do zajęć laboratoryjnych ENS1200 013 DNE OWOD TRÓJFOWEGO ODORNKEM POŁĄONYM W TRÓJKĄT Numer ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa

Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa POLTECHNK ŚLĄSK WYDZŁ NŻYNER ŚRODOWSK ENERGETYK NSTYTT MSZYN RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LBORTORM ELEKTRYCZNE Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa (E 2) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWCZ 3 1. Cel

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 3 Zagadnienie mocy w obwodzie RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie sinusoidalnie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTRYCE I ELEKTRONICE

WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTRYCE I ELEKTRONICE WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTRYCE I ELEKTRONICE Klasa: 2Tc Technik mechatronik Program: 311410 (KOWEZIU ) Wymiar: 4h tygodniowo Na ocenę dopuszczającą uczeń: Zna

Bardziej szczegółowo

Wydział IMiC Zadania z elektrotechniki i elektroniki AMD 2014 AMD

Wydział IMiC Zadania z elektrotechniki i elektroniki AMD 2014 AMD Wydział IMi Zadania z elektrotechniki i elektroniki 2014 A. W obwodzie jak na rysunku oblicz wskazanie woltomierza pracującego w trybie TU MS. Przyjmij diodę, jako element idealny. Dane: = 230 2sin( t),

Bardziej szczegółowo

2.Rezonans w obwodach elektrycznych

2.Rezonans w obwodach elektrycznych 2.Rezonans w obwodach elektrycznych Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie podstawowych właściwości szeregowych i równoległych rezonansowych obwodów elektrycznych. 2.1. Wiadomości ogólne 2.1.1

Bardziej szczegółowo

Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO

Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO Temat: ŹRÓDŁA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1 Źródła energii elektrycznej prądu przemiennego: 1. prądnice synchroniczne 2. prądnice asynchroniczne Surowce energetyczne: węgiel kamienny i brunatny

Bardziej szczegółowo

3. Przebieg ćwiczenia I. Porównanie wskazań woltomierza wzorcowego ze wskazaniami woltomierza badanego.

3. Przebieg ćwiczenia I. Porównanie wskazań woltomierza wzorcowego ze wskazaniami woltomierza badanego. Badanie woltomierza 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rożnymi układami nastawienia napięcia oraz metodami jego pomiaru za pomocą rożnych typów woltomierzy i nabranie umiejętności posługiwania

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11 NSTRKCJA LABORATORM ELEKTROTECHNK BADANE TRANSFORMATORA Autor: Grzegorz Lenc, Strona / Badanie transformatora Celem ćwiczenia jest poznanie zasady działania transformatora oraz wyznaczenie parametrów schematu

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne

Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 1 Budowa silnika inukcyjnego Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 2 Budowa silnika inukcyjnego Tabliczka znamionowa

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA Klasa: 1 (1TEA) Technikum, Technik Elektryk Program: Program nauczania dla zawodu Technik Elektryk, 311303, o strukturze przedmiotowej, z

Bardziej szczegółowo

PL 196881 B1. Trójfazowy licznik indukcyjny do pomiaru nadwyżki energii biernej powyżej zadanego tg ϕ

PL 196881 B1. Trójfazowy licznik indukcyjny do pomiaru nadwyżki energii biernej powyżej zadanego tg ϕ RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 196881 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 340516 (51) Int.Cl. G01R 11/40 (2006.01) G01R 21/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA

Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z rzedmiotu METOLOGIA Kod rzedmiotu: ESC 000 TSC 00008 Ćwiczenie t. MOSTEK

Bardziej szczegółowo

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia

Bardziej szczegółowo

Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne. 1. Badanie przelewu o ostrej krawędzi

Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne. 1. Badanie przelewu o ostrej krawędzi Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne 1. adanie rzelewu o ostrej krawędzi Wrowadzenie Przelewem nazywana jest cześć rzegrody umiejscowionej w kanale, onad którą może nastąić rzeływ.

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA GDAŃSKA LABORATORIUM MASZYNY ELEKTRYCZNE

POLITECHNIKA GDAŃSKA LABORATORIUM MASZYNY ELEKTRYCZNE POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I MASZYN ELEKTRYCZNYCH LABORATORIUM MASZYNY ELEKTRYCZNE ĆWICZENIE (PS) MASZYNY SYNCHRONICZNE BADANIE CHARAKTERYSTYK PRĄDNICY/GENERATORA

Bardziej szczegółowo

WIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000

WIROWYCH. Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI. Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO. Warszawa 2000 SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ ZAKŁ AD ELEKTROENERGETYKI Ćwiczenie: ĆWICZENIE BADANIE PRĄDÓW WIROWYCH Opracował: mgr inż. Edward SKIEPKO Warszawa 000 Wersja 1.0 www.labenergetyki.prv.pl

Bardziej szczegółowo

Badanie prądnicy prądu stałego

Badanie prądnicy prądu stałego POLTECHNKA ŚLĄSKA WYDZAŁ NŻYNER ŚRODOWSKA ENERGETYK NSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORUM ELEKTRYCZNE Badanie prądnicy prądu stałego (E 18) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWCZ 3 1. Cel

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ

Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..

Bardziej szczegółowo

Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego

Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego POLIECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI INSYU MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH LABORAORIUM ELEKRYCZNE Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego (E 1) Opracował: Dr inż. Włodzimierz

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zadania z matematyki na poziomie podstawowym wraz z rozwiązaniami

Przykładowe zadania z matematyki na poziomie podstawowym wraz z rozwiązaniami 8 Liczba 9 jest równa A. B. C. D. 9 5 C Przykładowe zadania z matematyki na oziomie odstawowym wraz z rozwiązaniami Zadanie. (0-) Liczba log jest równa A. log + log 0 B. log 6 + log C. log 6 log D. log

Bardziej szczegółowo

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Elektromechaniczne Systemy Napędowe BADANIE AUTONOMICZNEGO GENERATORA INDUKCYJNEGO

Laboratorium Elektromechaniczne Systemy Napędowe BADANIE AUTONOMICZNEGO GENERATORA INDUKCYJNEGO Laboratorium Elektromechaniczne Systemy Napędowe Ćwiczenie BADANIE AUTONOMICZNEGO GENERATORA INDUKCYJNEGO Instrukcja Opracował: Dr hab. inż. Krzysztof Pieńkowski, prof. PWr Wrocław, listopad 2014 r. Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Cel ćwiczenia. Nabycie umiejętności posługiwania się miernikami uniwersalnymi, oscyloskopem, generatorem, zasilaczem, itp. Nabycie umiejętności rozpoznawania

Bardziej szczegółowo

DANE: wartość skuteczna międzyprzewodowego napięcia zasilającego E S = 230 V; rezystancja odbiornika R d = 2,7 Ω; indukcyjność odbiornika.

DANE: wartość skuteczna międzyprzewodowego napięcia zasilającego E S = 230 V; rezystancja odbiornika R d = 2,7 Ω; indukcyjność odbiornika. Zadanie 4. Prostownik mostkowy 6-pulsowy z tyrystorami idealnymi o komutacji natychmiastowej zasilany z sieci 3 400 V, 50 Hz pracuje z kątem opóźnienia załączenia tyrystorów α = 60º. Obciążenie prostownika

Bardziej szczegółowo

Badanie silnika indukcyjnego jednofazowego i transformatora

Badanie silnika indukcyjnego jednofazowego i transformatora Zakład Napędów Wieloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich PW Laboratorium Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie M3 - protokół Badanie silnika indukcyjnego jednofazowego i transformatora Data

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny"

Ćwiczenie: Silnik indukcyjny Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada

Bardziej szczegółowo

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY 1. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana

Bardziej szczegółowo

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia.

Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Temat: Analiza pracy transformatora: stan jałowy, obciążenia i zwarcia. Transformator może się znajdować w jednym z trzech charakterystycznych stanów pracy: a) stanie jałowym b) stanie obciążenia c) stanie

Bardziej szczegółowo

Metody mostkowe. Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena

Metody mostkowe. Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Metody mostkowe Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Rodzaje przewodników Do pomiaru rezystancji rezystorów, rezystancji i indukcyjności cewek, pojemności i stratności kondensatorów stosuje się

Bardziej szczegółowo

I. Pomiary charakterystyk głośników

I. Pomiary charakterystyk głośników LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR 4 Pomiary charakterystyk częstotliwościowych i kierunkowości mikrofonów i głośników Cel ćwiczenia Ćwiczenie składa się z dwóch części. Celem ierwszej części ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

4.8. Badania laboratoryjne

4.8. Badania laboratoryjne BOTOIUM EEKTOTECHNIKI I EEKTONIKI Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 4 p. Nazwisko i imię Ocena Data wykonania ćwiczenia Podpis prowadzącego zajęcia 4. 5. Temat Wyznaczanie indukcyjności własnej i wzajemnej

Bardziej szczegółowo

Obwody sprzężone magnetycznie.

Obwody sprzężone magnetycznie. POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTT MASZYN I RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIM ELEKTRYCZNE Obwody sprzężone magnetycznie. (E 5) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWICZ

Bardziej szczegółowo

42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe

42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe 42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie praw obowiązujących w obwodach prądu stałego,

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ

AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ ELEMETY ELEKTRONIKI LABORATORIUM Kierunek NAWIGACJA Secjalność Transort morski Semestr II Ćw. 3 Badanie rzebiegów imulsowych Wersja oracowania Marzec 2005 Oracowanie:

Bardziej szczegółowo

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu 7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY BYDGOSZCZY YDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆICZENIE: E3 BADANIE ŁAŚCIOŚCI

Bardziej szczegółowo

Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 2 Do pomiaru rezystancji rezystorów, rezystancji i indukcyjności

Bardziej szczegółowo

PRĄDNICE I SILNIKI. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

PRĄDNICE I SILNIKI. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego PRĄDNICE I SILNIKI Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Prądnice i silniki (tzw. maszyny wirujące) W każdej maszynie można wyróżnić: - magneśnicę

Bardziej szczegółowo

I. Pomiary charakterystyk głośników

I. Pomiary charakterystyk głośników LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR 4 Pomiary charakterystyk częstotliwościowych i kierunkowości mikrofonów i głośników Cel ćwiczenia Ćwiczenie składa się z dwóch części. Celem ierwszej części ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE W S E i Z W WASZAWE WYDZAŁ.. LABOATOUM FZYCZNE Ćwiczenie Nr 10 Temat: POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ. PAWO OHMA Warszawa 2009 Prawo Ohma POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ Uporządkowany ruch elektronów nazywa się

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Przedmiot: Pomiary Elektryczne Materiały dydaktyczne: Pomiar i regulacja prądu i napięcia zmiennego Zebrał i opracował: mgr inż. Marcin Jabłoński

Bardziej szczegółowo

Ćw. 8 Weryfikacja praw Kirchhoffa

Ćw. 8 Weryfikacja praw Kirchhoffa Ćw. 8 Weryfikacja praw Kirchhoffa. Cel ćwiczenia Wyznaczenie całkowitej rezystancji rezystorów połączonych równolegle oraz szeregowo, poprzez pomiar prądu i napięcia. Weryfikacja praw Kirchhoffa. 2. Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Silniki indukcyjne. Ze względu na budowę wirnika maszyny indukcyjne dzieli się na: -Maszyny indukcyjne pierścieniowe. -Maszyny indukcyjne klatkowe.

Silniki indukcyjne. Ze względu na budowę wirnika maszyny indukcyjne dzieli się na: -Maszyny indukcyjne pierścieniowe. -Maszyny indukcyjne klatkowe. Silniki indukcyjne Ze względu na budowę wirnika maszyny indukcyjne dzieli się na: -Maszyny indukcyjne pierścieniowe. -Maszyny indukcyjne klatkowe. Silniki pierścieniowe to takie silniki indukcyjne, w których

Bardziej szczegółowo

str. 1 Temat: Uzwojenia maszyn prądu stałego. 1. Uzwojenia maszyn prądu stałego. W jednej maszynie prądu stałego możemy spotkać trzy rodzaje uzwojeń:

str. 1 Temat: Uzwojenia maszyn prądu stałego. 1. Uzwojenia maszyn prądu stałego. W jednej maszynie prądu stałego możemy spotkać trzy rodzaje uzwojeń: Temat: Uzwojenia maszyn prądu stałego. 1. Uzwojenia maszyn prądu stałego. W jednej maszynie prądu stałego możemy spotkać trzy rodzaje uzwojeń: a) uzwojenie biegunów głównych jest uzwojeniem wzbudzającym

Bardziej szczegółowo

Grupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/2013 111B. Podpis prowadzącego:

Grupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/2013 111B. Podpis prowadzącego: Sprawozdanie z laboratorium elektroniki w Zakładzie Systemów i Sieci Komputerowych Temat ćwiczenia: Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych: prawa Ohma i Kirchhoffa Sprawozdanie Rok: Grupa: Zespół:

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY RLC W OBWODACH PRĄDU SINUSOIDALNIE ZMIENNEGO

ELEMENTY RLC W OBWODACH PRĄDU SINUSOIDALNIE ZMIENNEGO Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii nstrukcja do zajęć laboratoryjnych ELEMENTY RLC W OBWODACH PRĄD SNSODALNE ZMENNEGO Numer ćwiczenia E0 Opracowanie:

Bardziej szczegółowo

symbol miernika amperomierz woltomierz omomierz watomierz mierzona

symbol miernika amperomierz woltomierz omomierz watomierz mierzona ZADANIA ELEKTROTECHNIKA KLASA II 1. Uzupełnij tabelkę: nazwa symbol miernika amperomierz woltomierz omomierz ----------------- watomierz ----------------- wielkość mierzona jednostka - nazwa symbol jednostki

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie M-2 Pomiar mocy

Ćwiczenie M-2 Pomiar mocy POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH INSTRUKCJA do ćwiczeń laboratoryjnych z Metrologii wielkości energetycznych Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

Rys. 1 Schemat układu L 2 R 2 E C 1. t(0+)

Rys. 1 Schemat układu L 2 R 2 E C 1. t(0+) Autor: Piotr Fabijański Koreferent: Paweł Fabijański Zadanie Obliczyć napięcie na stykach wyłącznika S zaraz po jego otwarciu, w chwili t = (0 + ) i w stanie ustalonym, gdy t. Do obliczeń przyjąć następujące

Bardziej szczegółowo

1) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć rezystancję R AB i konduktancję G AB zastępczą układu. R 1 R 2 R 3 R 6 R 4

1) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć rezystancję R AB i konduktancję G AB zastępczą układu. R 1 R 2 R 3 R 6 R 4 1) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć rezystancję B i konduktancję G B zastępczą układu. 1 2 3 6 B 4 2) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć impedancję (Z, Z) i admitancję (Y, Y) obwodu. Narysować wykres

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 4. Badanie filtrów składowych symetrycznych prądu i napięcia

Ćwiczenie nr 4. Badanie filtrów składowych symetrycznych prądu i napięcia Ćwiczenie nr 4 Badanie filtrów składowych symetrycznych prądu i napięcia 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą składowych symetrycznych, pomiarem składowych w układach praktycznych

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH

LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH -CEL- LABORATORIUM PRZETWORNIKÓW ELEKTROMECHANICZNYCH PODSTAWOWE CHARAKTERYSTYKI I PARAMETRY SILNIKA RELUKTANCYJNEGO Z KLATKĄ ROZRUCHOWĄ (REL) Zapoznanie się z konstrukcją silników reluktancyjnych. Wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Badanie prądnicy synchronicznej

Badanie prądnicy synchronicznej POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Badanie prądnicy synchronicznej (E 18) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGULEWICZ

Bardziej szczegółowo

Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego.

Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego. Lekcja 10. Temat: Moc odbiorników prądu stałego. Moc czynna, bierna i pozorna w obwodach prądu zmiennego. 1. Moc odbiorników prądu stałego Prąd płynący przez odbiornik powoduje wydzielanie się określonej

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E nr 9 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO

Ć W I C Z E N I E nr 9 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Ć W I C Z E N I E nr 9 BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO CEL ĆWICZENIA: poznanie zasady działania, budowy, właściwości i metod badania transformatora. PROGRAM ĆWICZENIA. Wiadomości ogólne.. Budowa i

Bardziej szczegółowo

Pomiary mocy i energii elektrycznej

Pomiary mocy i energii elektrycznej olitechnika Rzeszowska Zakład Metrologii i ystemów omiarowych omiary mocy i energii elektrycznej Grupa Nr ćwicz. 1 1... kierownik... 3... 4... Data Ocena I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie

Bardziej szczegółowo

Obwody elektryczne prądu stałego

Obwody elektryczne prądu stałego Obwody elektryczne prądu stałego Dr inż. Andrzej Skiba Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Politechniki Gdańskiej Gdańsk 12 grudnia 2015 Plan wykładu: 1. Rozwiązanie zadania z poprzedniego

Bardziej szczegółowo

Metody analizy obwodów w stanie ustalonym

Metody analizy obwodów w stanie ustalonym Metody analizy obwodów w stanie ustalonym Stan ustalony Stanem ustalonym obwodu nazywać będziemy taki stan, w którym charakter odpowiedzi jest identyczny jak charakter wymuszenia, to znaczy odpowiedzią

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych

Laboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych ĆWICZENIE 1 Badanie obwodów jednofazowych rozgałęzionych przy wymuszeniu sinusoidalnym Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest Poznanie podstawowych elementów pasywnych R, L, C, wyznaczenie ich wartości na

Bardziej szczegółowo

Porównanie nacisków obudowy Glinik 14/35-POz na spąg obliczonych metodą analityczną i metodą Jacksona

Porównanie nacisków obudowy Glinik 14/35-POz na spąg obliczonych metodą analityczną i metodą Jacksona dr inż. JAN TAK Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie inż. RYSZARD ŚLUSARZ Zakład Maszyn Górniczych GLINIK w Gorlicach orównanie nacisków obudowy Glinik 14/35-Oz na sąg obliczonych metodą

Bardziej szczegółowo

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2

29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Włodzimierz Wolczyński 29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Opory bierne Indukcyjny L - indukcyjność = Szeregowy obwód RLC Pojemnościowy C pojemność = = ( + ) = = = = Z X L Impedancja (zawada) = + ( ) φ R X C =

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 3 Badanie obwodów trójfazowych z odbiornikiem połączonym w trójkąt

ĆWICZENIE 3 Badanie obwodów trójfazowych z odbiornikiem połączonym w trójkąt ĆWICZENIE 3 Badanie obwodów trójfazowych z odbiornikiem połączonym w trójkąt 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem napięć i poborem mocy w obwodach trójfazowych połączonych w trójkąt:

Bardziej szczegółowo

OD I DO CZYTELNIKÓW: PROBLEMY INTERPRETACYJNE ROZPORZĄDZENIA MG W SPRAWIE BHP PRZY URZĄDZENIACH I INSTALACJACH ENERGETYCZNYCH

OD I DO CZYTELNIKÓW: PROBLEMY INTERPRETACYJNE ROZPORZĄDZENIA MG W SPRAWIE BHP PRZY URZĄDZENIACH I INSTALACJACH ENERGETYCZNYCH OD I DO CZYTELNIKÓW: PROBLEMY INTERPRETACYJNE ROZPORZĄDZENIA MG W SPRAWIE BHP PRZY URZĄDZENIACH I INSTALACJACH ENERGETYCZNYCH Pan mgr inż. Tadeusz Matuszyński z Krakowa nadesłał teksty wymiany koresondencji

Bardziej szczegółowo