WYRÓWNOWAŻANIE MAS W RUCHU OBROTOWYM
|
|
- Kornelia Jarosz
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 CZASOPISMO INŻYNIERII LĄDOWEJ, ŚRODOWISKA I ARCHITEKTURY JOURNAL OF CIVIL ENGINEERING, ENVIRONMENT AND ARCHITECTURE JCEEA, t. XXXI, z. 61 (/14), kwiecień-czerwiec 014, s Dariusz SZYBICKI 1 Łukasz RYKAŁA Magdalena MUSZYŃSKA 3 WYRÓWNOWAŻANIE MAS W RUCHU OBROTOWYM Problem oruszany w artykule dotyczy zjawiska wyrównoważania (wyważania) mas w ruchu obrotowym. W celu rozwiązania danego zagadnienia oracowano algorytm dotyczący roblemu wyważania rzy omocy mas róbnych. Ponadto dokonano rezentacji autorskiego rojektu urządzenia i omówiono rocedury wyważania na omawianym stanowisku. Zarezentowano również wyniki badań symulacyjnych oraz weryfikacyjnych rzerowadzonych na zbudowanym urządzeniu. Słowa kluczowe: wyważanie, drgania, elementy wirujące, stanowisko do wyważania 1. Wrowadzenie Postę techniczny wymusza nieustanny wzrost rędkości obrotowych maszyn i urządzeń. Ze względu na to, iż są one w znacznym stoniu lżejsze i bardziej wydajne niż ich wolnoobrotowe odowiedniki, dlatego w bliskiej rzyszłości można doszukiwać się zwiększenia rędkości obrotowych elementów wirujących. W rzyadku, gdy masy wirujących elementów są rozmieszczone symetrycznie względem osi obrotu, to sowodowane rzez nie siły odśrodkowe równoważą się oboólnie. W wyniku tego oddziaływania w elementach wirujących owstają tylko narężenia kinetostatyczne. Takie elementy nazwano wyważonymi. Z kolei stan urządzeń i maszyn z wyważonymi elementami, które racują sokojnie, bez drgań oraz hałasów, określa się ogólnie jako dobry stan dynamiczny maszyny. Każda niewielka asymetria mas wirującego elementu rzy 1 Autor do koresondencji/corresonding author: Dariusz Szybicki, Katedra Mechaniki Stosowanej i Robotyki, Politechnika Rzeszowska, al. Powstańców Warszawy 8, Rzeszów, tel. (17) , dszybicki@rz.edu.l Łukasz Rykała, Katedra Mechaniki Stosowanej i Robotyki, Politechnika Rzeszowska, al. Powstańców Warszawy 8, Rzeszów, tel. (17) , lrykala@rz.edu.l 3 Magdalena Muszyńska, Katedra Mechaniki Stosowanej i Robotyki, Politechnika Rzeszowska, al. Powstańców Warszawy 8, Rzeszów, tel. (17) , magdaw@rz.edu.l
2 16 D. Szybicki, Ł. Rykała, M. Muszyńska znacznych rędkościach obrotowych jest rzyczyną owstania stanu niewyważenia. Charakteryzuje się on owstaniem niezrównoważonej siły odśrodkowej wywołującej zły stan dynamiczny maszyny, n. wzmożone drgania wirnika, łożysk, kadłuba oraz fundamentów. Wsomniane drgania mocno ogarszają niezawodność maszyny oraz skracają jej żywotność. Zły stan dynamiczny maszyny staje się zasadniczą rzyczyną małej dokładności realizowanych rocesów technologicznych, a to z kolei wływa na ogorszenie się jakości rodukowanych wyrobów. Ze względu na to, iż większość maszyn i urządzeń ma wirujące elementy ich wyważanie stało się niezbędną i owszechnie stosowaną oeracją technologiczną.. Stanowisko do oisu zjawiska wyrównoważania mas w ruchu obrotowym W ramach rac badawczych zostało zbudowane stanowisko do oisu zjawiska wyrównoważania mas w ruchu obrotowym, rys. 1. Urządzenie składa się z ruchomej latformy, nieruchomej odstawy, silnika rądu stałego, zabezieczającej osłony, wirującej tarczy oraz ary srężyn. W omawianym stanowisku zastosowano silnik rądu stałego. Wykonana tarcza jest mocowana do osi silnika rzy omocy kołka zaciskowego. W ten sosób omawiany element nie jest montowany na stałe na osi silnika oraz jest łatwy w demontażu, co znacznie zwiększa możliwy zakres badań o kolejne elementy. Tarcza składa się z 18 otworów, 4 rozmieszczonych względem środka tarczy na trzech średnicach. Rys. 1. a) Stanowisko laboratoryjne do oisu zjawiska wyrównoważania mas w ruchu obrotowym, b) stanowisko z masami korekcyjnymi Fig. 1. a) Laboratory stand for describing the henomenon of balancing masses in angular rate, b) stand with correction mass Do jednej z dwóch możliwych do zastosowania dla tej konstrukcji metod wyważania omawianej tarczy należy wkręcanie w wymienione otwory śrub o wcześniej dobranej długości. Drugim dodatkowym sosobem wyważania jest zakładanie fragmentów lasteliny na secjalnie rzygotowanym rowku znajdującym się na wewnętrznym obwodzie tarczy i widocznym na rys. 1b. Rys. a rzedstawia boczny widok konstrukcji ze zdjętą osłoną zabezieczającą. Ponad-
3 Wyrównoważanie mas w ruchu obrotowym 163 to rys. a dobrze obrazuje sosób mocowania wirującej tarczy do osi silnika. Secjalnie wykonana rzeźroczysta osłona zaewnia bezieczeństwo racy z wirującymi elementami. Platforma jest rzymocowana do odstawy za omocą 3 śrub (rys. a). Do łożyskowania konstrukcji wykorzystano dwa łożyska kulkowe. Urządzenie wyosażone jest również w komlet srężyn: naciskowej oraz naciągowej. Wsółczynnik srężystości omawianej srężyny wyznaczony doświadczalnie wynosi około 800 [N/m]. Srężyna ta jest niewiele twardsza od srężyny naciągowej. Z kolei wsółczynnik srężystości srężyny naciągowej wyznaczony doświadczalnie wynosi około 700 [N/m]. 3. Procedura wyważania Rys..a) Boczny widok konstrukcji ze zdjętą osłoną, b) boczny widok stanowiska Fig.. a) Side view of the construction with the removed cover, b) side view of the stand Oisywana latforma jest osadzona obrotowo w odstawie i odarta srężynami w drugim końcu. Jeżeli wirnik w ostaci tarczy będzie znajdował się w ruchu obrotowym, to siły bezwładności mas niewyważonych będą owodować wychylenie się latformy wokół unktu odarcia układu w łożyskach. Wsomniane wychylenie ramy z ołożenia równowagi będzie wywołane rzez siły bezwładności niewyważenia odowiadające łaszczyźnie korekcji π znajdującej się na owierzchni tarczy z otworami. Wartość omawianego niewyważenia jest możliwa do obliczenia korzystając, n. z omocy akcelerometru. Wynik omiaru, a mianowicie amlituda drgań układu A jest roorcjonalna do siły wymuszającej P w. Dla uroszczenia zaisu rzyjęto, iż P w = P 1. Wartość omiaru można rzedstawić nastęującym wzorem (1): A 1 kp 1 (1) gdzie: k wsółczynnik roorcjonalności, P 1 siła bezwładności niewyważenia odniesiona do łaszczyzny π [4]. W celu określenia wartości wsółczynnika k należy rzerowadzić nastęujące kroki. Określona w badaniach doświadczalnych wartość A 1 (wyznaczona rzy rędkości rezonansowej) wynika z faktu
4 164 D. Szybicki, Ł. Rykała, M. Muszyńska działania siły P 1 (rys. 3). Wsomniana siła jest nieznana, onieważ niewiadomymi są również masa niewyważenia m 1 oraz arametry jej ołożenia: r 1 i α [4]. Rys. 3. Siły bezwładności w oszczególnych fazach wyważania Fig. 3. Forces of inertia in the individual hases of the balancing Nastęnie mocowana jest w dowolnym miejscu, n. w unkcie D (rys.3) dowolna (o znanej wartości) masa róbna m na również znanym romieniu r. Po kolejnym uruchomieniu wirnika dokonywany jest omiar i odczytywana jest wartość A, która w tym rzyadku jest roorcjonalna do wyadkowej siły bezwładności obu mas m 1 oraz m. gdzie: A kp () P (3) P1 PPD Identyczny omiar rzerowadzany jest onownie z tą różnicą, iż masa róbna m D jest umieszczana o rzeciwnej stronie wirnika w unkcie E (rys. 3c). Uzyskuje się wtedy kolejną amlitudę A 3 określoną wzorem (4): gdzie: A 3 kp 3 (4) P (5) 3 P1 PPE Wystęujące siły P 1, P PE, P PE, P, P 3 tworzą lan sił rzedstawiony na rys. 4a. Rys. 4. Wyznaczanie ołożenia masy korekcyjnej a) na elemencie wyważanym, b) na wyważanym odzesole Fig. 4. Determining the osition of the correction masses a) on a balanced element, b) on a balanced comonent
5 Wyrównoważanie mas w ruchu obrotowym 165 Z kolei widoczny na rys. 4b lan ozwala wyliczyć nie znaną dotychczas amlitudę A rzyadającą na masę róbną m [4]. 1 3 A A A A (6) Z równania (6) wynika zależność (7): A A3 A1 A (7) Wiadome jest, że sełniona jest równość (8): A kp (8) Z kolei o rostym rzekształceniu owyższego wzoru otrzymujemy zależność (9): A k (9) P Natomiast korzystając z orzednich wzorów można otrzymać nastęujące równanie: A A P (10) P k A Po orównaniu wzoru (10) ze wzorem (1) można uzyskać nastęującą zależność: A P (11) 1 1 m1r1 m r A v W ten sosób wyznaczamy nieznane dotychczas niewyważenie P 1 w łaszczyźnie π. Korzystając ze wzoru (1) można również określić miejsce masy niewyważonej [4]. 1 1 A A A α ar cos (1) A A 3.1. Badania symulacyjne, kinematyka układu Rozważany układ można rzedstawić w ostaci jak na rys. 5, gdzie: 1 - wstęnie ściśnięta srężyna naciskowa, - wstęnie rozciągnięta srężyna naciągowa, 3 nieruchoma odstawa układu, 4 obracająca się latforma.
6 166 D. Szybicki, Ł. Rykała, M. Muszyńska Rys. 5. Rozatrywany układ mechaniczny Fig. 5. Considered mechanical system Zarezentowany na owyższym rysunku układ jest nieliniowy, jednakże rzyjęto założenie, że kąt φ jest mały. W takim rzyadku można rzyjąć, iż: sin φ φ (13) Tak, więc korzystając z zależności (13) otrzymujemy równanie: y y r AP sin φ AR sin φ AP φ AR φ (14) Obydwie srężyny zostały umieszczone obok siebie w tej samej odległości AP od unktu odarcia latformy do odstawy. Przyjęte wcześniej oznaczenia zostały sformułowane właśnie w taki sosób ze względu na niemożliwość rzedstawienia obydwu srężyn w jednym rzucie. AP AR, a z tego wynika, iż: y y r []. Wiadomo jest również, iż w stanie równowagi statycznej siła wstęnego naięcia srężyny równoważy ciężar układu i z tego względu w różniczkowych równaniach ruchu omięto działanie ciężaru konstrukcji Q []. 3.. Masowy moment bezwładności latformy Masowy moment bezwładności latformy wyznaczono doświadczalnie wykorzystując oniższy wzór: Q AS I o (15) ω gdzie: Q 17[N] - ciężar drgającej latformy, AS 15[cm] - odległość unktu mocowania latformy od jego środka masy, ω 7.013[rad / s] - częstość własna latformy [, 4]. Z zależności (15) otrzymano, iż masowy moment bez-
7 Wyrównoważanie mas w ruchu obrotowym 167 władności drgającej latformy wynosi Io 0.048[kgm ]. Wsółczynnik tłumienia jednostkowego h został wyznaczony doświadczalnie i wynosi h= Różniczkowe równania ruchu układu Przedstawiony układ wykonuje ruch obrotowy wokół unktu A, co srawia, iż różniczkowe równania ruchu są równaniami ruchu obrotowego (16): φ M S AP S AR (16) Io n 1 Z kolei wymuszenie układu gdzie: M n jest równe zależności (17): M n mr AT ωw cos ωw t (17) m masa róbna wywołująca niewyważenie wirującego elementu, r romień na, którym zamocowana jest masa m na tarczy, AT AK odległość od unktu do miejsca mocowania tarczy, ω w rędkość kątowa wirującej tarczy [, 4]. Natomiast siły reakcji srężyn: S 1 oraz S są z kolei oisane nastęującymi zależnościami: S (18) 1 k1y S (19) k yr gdzie: k 1, k wsółczynniki srężystości srężyn 1 oraz [, 4]. Wstawiając do równania (16) rzedstawione zależności (18) oraz (19) otrzymuje się nastęującą oniższą zależność: I φ m r AT ω cos ω t k y AP k y AR (0) o w w 1 Drgania wymuszone tłumione (z tarciem wiskotycznym) oisane są wzorem (1): φ hφ ω φ q cos ωt (1) o gdzie: ω o to częstość drgań własnych układu, h wsółczynnik tłumienia jednostkowego, q to wymuszenie jednostkowe [,4]. Zależność (0) można rzekształcić do formy (1) oraz dodając znane już h, otrzymać zależność (): hφ k1 AP k AR φ φ m r AT ωw cos ωw t () I I o o r
8 168 D. Szybicki, Ł. Rykała, M. Muszyńska W celu rzerowadzenia symulacji racy układu owyższe równanie zostało zamodelowane w akiecie Matlab/Simulink. W rzerowadzonej symulacji rzyjęto nastęujące dane: m 5[g], r [mm], AT AK 0.1[m], h 0.075[ ], Io 0.048[kgm ], k 1 800[N / m], k 700[N / m], AP AR 0.[m], ω rez 9.0[rad / s], k krok dyskretyzacji, czas symulacji 10 [s] oraz zerowe warunki oczątkowe: φ 0 0, φ Wyniki symulacji Otrzymane na rys. 6 rzebiegi kinematyczne, a szczególnie ten widoczny na rys. 6c, wskazują na orawne zarojektowanie stanowiska. Rys. 6. Przebiegi kinematycznych arametrów ruchu układu: a) rzysieszenie liniowe unktu K, b) rędkość liniowa unktu K, c) rzemieszczenie liniowe unktu K Fig. 6. Grah of the kinematic arameters of the movement: a) linear acceleration of the oint K, b) linear seed of oint K, c) linear dislacement of oint K Amlituda drgań układu w skrajnym unkcie latformy rzy rezonansowej częstości wymuszenia nie rzekracza 4 [mm]. Pomiar stanu niewyważenia jest możliwy w zbudowanym stanowisku właśnie dzięki omiarowi drgań układu. Wsomniana amlituda jest, więc ważnym arametrem dla omawianego stanowiska ze względu na fakt, iż zbyt małe drgania byłyby bardzo trudne do zarejestrowania, natomiast zbyt duża wartość amlitudy drgań układu mogłaby dorowadzić do zniszczenia całej konstrukcji. Drgania układu o amlitudzie nie rzekraczającej 4 [mm] są również łatwe do zarejestrowania rzy omocy większości aaratur omiarowych Badania doświadczalne na zarojektowanym stanowisku Badania doświadczalne rzerowadzone były w zgodzie z rzedstawioną w orzednich rozważaniach rocedurą wyważania układu. Proces wyważania w rozatrywanym rzyadku składa się z 3 odstawowych faz oraz montażu obliczonej masy korekcyjnej. W ierwszej fazie wyważania zmierzono wartość amlitudy drgań A1 rzy wyznaczonej doświadczalnie rędkości rezonansowej układu o wrowadzeniu masy niewyważenia w ostaci lasteliny widocznej na rys. 7a. Zachowanie układu dla tej fazy oeracji wyważania rzedstawia wykres na rys. 7b. Powstał on w wyniku użycia akcelerometru rzymocowanego do
9 Wyrównoważanie mas w ruchu obrotowym 169 Rys. 7. a) Widok tarczy w ierwszej fazie wyważania, b) wykres rzemieszczenia liniowego krańcowego unktu latformy w zależności od czasu Fig. 7. a) View of the disc in the first hase of balancing, b) the lot of linear dislacement of the marginal oint for the latform in function of time krańcowego unktu latformy. Z wykresu odczytano max. amlitudę drgań w stanie ustalonym A 1 =3 [mm]. Druga faza wyważania olega na umieszczeniu we wcześniej rzygotowanej tarczy (w analizowanym rzyadku wraz z lasteliną) masy róbnej w wybranym miejscu (rys. 8a). W omawianym rzyadku jako masę wybrano śrubę o masie: m=.6 [g] umieszczoną w dobrze widocznym na wsomnianym rysunku miejscu. Rys. 8. a) Widok tarczy w drugiej fazie wyważania, b) wykres rzemieszczenia liniowego krańcowego unktu latformy w zależności od czasu Fig. 8. a) View of disc in second hase of balancing, b) lot of linear dislacement of marginal oint for latform in function of time Nastęnie dokonano tych samych omiarów, które zostały wykonane w ierwszej fazie wyważania. Wyniki omawianych badań są widoczne na rys. 8b. Z wykresu rzemieszczenia liniowego krańcowego unktu dla fazy drugiej odczytano max. amlitudę drgań w stanie ustalonym A =3.8 [mm]. Z kolei trzecia faza wyważania olega na umieszczeniu we wcześniej rzygotowanej tarczy masy róbnej o rzeciwnej stronie w stosunku do wybranego miejsca umieszczenia
10 170 D. Szybicki, Ł. Rykała, M. Muszyńska masy róbnej w orzednim rzyadku. Jako masę onownie wybrano śrubę o m=.6 [g] umieszczoną w widocznym na rys. 9a miejscu. Rys. 9. a) Widok tarczy w trzeciej fazie wyważania, b) wykres rzemieszczenia liniowego krańcowego unktu latformy w zależności od czasu Fig. 9. a) View of disc in the third hase of balancing, b) lot of linear dislacement of the maginal oint for latform in function of time Nastęnie dokonano tych samych omiarów, które zostały wykonane w ierwszej i drugiej fazie wyważania. Wyniki omawianych badań są widoczne na rys. 9b. Tak jak w orzednich dwóch rzyadkach z wykresu rzemieszczenia liniowego krańcowego unktu dla fazy trzeciej (rys. 9b.) odczytano max. amlitudę drgań w stanie ustalonym A 3 =3. [mm]. Znając wyznaczone doświadczalnie amlitudy drgań, wartości masy róbnej oraz romienia róbnego wykorzystano odane w orzednim rozdziale zależności ozwalające uzyskać oszukiwaną wartość niewyważenia oraz jego miejsce. W celu wykonania wsomnianych obliczeń zastosowano akiet Matlab/Simulink. Uzyskane wyniki obliczeń: A = [m], P 1 = e-005 [kgm], k = [m/N], α = [rad]=101[º]. Wskazują one, iż w celu wyważenia układu należy użyć ciężaru korekcyjnego o momencie statycznym P 1 = [g mm] na kącie α =101[º]. W celu wyważenia układu sorządzono ciężar korekcyjny z lasteliny i umieszczono go w takim miejscu, aby miał odobny moment statyczny do obliczonego P 1 i umieszczono go na wcześniej odanym kącie α (rys. 10a). Nastęnie dokonano identycznych omiarów, które zostały wykonane w każdej z oisanych wcześniej faz wyważania. Wyniki omawianych badań są widoczne na rys. 10b. Maksymalna amlituda jest równa około 0.75 [mm]. Jest więc ona około czterokrotnie mniejsza od amlitudy uzyskanej w ierwszej fazie wyważania równej A 1 =3[mm]. Wynik ten dowodzi orawności całej metody. W doświadczeniach wykazano, iż niewielka zmiana masy układu (n. dodanie masy róbnej, czy korekcyjnej) zmienia ołożenie strefy rezonansu urządzenia. Wsomniany fakt negatywnie wływa na dokładność rocesu wyważania. Dlatego w racy badania rzerowadzano rzy omocy stałej rędkości obrotowej wirnika, doświadczalnie ustawionej jako rezonans w ierwszej fazie wyważania.
11 Wyrównoważanie mas w ruchu obrotowym Wnioski końcowe Rys. 10. a) Widok tarczy wraz z masą korekcyjną, b) wykres rzemieszczenia liniowego krańcowego unktu latformy w zależności od czasu dla układu o zastosowanej korekcji mas Fig. 10. a) View of disc with correction mass b) lot of linear dislacement of marginal oint for latform in function of time of a system after masses correction alication W niniejszym artykule zwrócono szczególną uwagę na wsółczesne metody wyważania wirujących elementów. Wsółczesny rozwój elektroniki dorowadził do owstania wielu urządzeń, w których omiar niewyważenia jest w ełni zautomatyzowany lub ółautomatyczny. Powstała koncecja stanowiska wraz z rocedurą wyważania. Wsomniana rocedura wykorzystuje omiar drgań latformy w celu określenia stanu niewyważenia układu. Jak wykazały badania symulacyjne zaroonowany układ mechaniczny umożliwia uzyskanie wystarczającej amlitudy drgań latformy, co stanowi dobrą odstawę do raktycznej realizacji wyważania. Przerowadzone badania doświadczalne wskazują, iż zarojektowany układ wraz z rzyjętą rocedurą wyważania jest w stanie zmniejszać niewyważenie elementów wirujących. W rzedstawionych badaniach orzez właściwe rozmieszczenie mas na owierzchni wirującej tarczy dokonano około czterokrotnego zmniejszenia niewyważania obracającej się części. W rzyszłości można rozbudować latformę o dodatkową łaszczyznę wyważania i w ten sosób zbudować wyważarkę dynamiczną. W takim rzyadku znacznie wzrósłby zakres możliwych do wykonania na takim urządzeniu rac badawczych Literatura [1] Den Hartog P.: Drgania mechaniczne, PWN, Warszawa, [] Giergiel J.: Drgania mechaniczne, Uczel. Wydaw. Nauk.-Dydakt. AGH, Kraków, 000. [3] Łączkowski R.: Wyważanie elementów wirujących, WNT, Warszawa, [4] Miller S.: Teoria mechanizmów i maszyn : synteza układów mechanicznych, Wydaw. Politech. Wrocł., Wrocałw, 1977.
12 17 D. Szybicki, Ł. Rykała, M. Muszyńska DESCRIPTION PHENOMENON OF BALANCING MASSES IN ANGULAR RATE S u m m a r y In the article descrition of the henomenon of balancing masses in angular rate. In order to solve the roblem of balancing test masses, the algorithm was elaborated. In addition created stand was resented and rocedures for balancing in the discussed stand were described. The aer resents also the results of simulation and exeriments erformed on the created device. Keywords: balancing, vibration, rotating comonents, balancing stand DOI:10.786/rb Przesłano do redakcji: r. Przyjęto do druku: r.
INTERPRETACJA WYNIKÓW BADANIA WSPÓŁCZYNNIKA PARCIA BOCZNEGO W GRUNTACH METODĄ OPARTĄ NA POMIARZE MOMENTÓW OD SIŁ TARCIA
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 3 Zeszyt 008 Janusz aczmarek* INTERPRETACJA WYNIÓW BADANIA WSPÓŁCZYNNIA PARCIA BOCZNEGO W GRUNTACH METODĄ OPARTĄ NA POMIARZE MOMENTÓW OD SIŁ TARCIA 1. Wstę oncecję laboratoryjnego
Bardziej szczegółowoTEORIA MASZYN I MECHANIZMÓW ĆWICZENIA LABORATORYJNE
MiBM. Teoria maszyn i mechanizmów. Ćwiczenie laboratoryjne nr 5 str. 1 MiBM TMiM Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Mechaniki i Wibroakustyki TEORIA MASZYN I
Bardziej szczegółowoMetody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne. 1. Badanie przelewu o ostrej krawędzi
Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne 1. adanie rzelewu o ostrej krawędzi Wrowadzenie Przelewem nazywana jest cześć rzegrody umiejscowionej w kanale, onad którą może nastąić rzeływ.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwiczenia: KONWEKCJA SWOBODNA W POWIETRZU OD RURY Konwekcja swobodna od rury
Bardziej szczegółowoZJAWISKO SYNCHRONIZACJI DRGAŃ I WZBUDZENIA ASYNCHRONICZNEGO W OSCYLATORZE LIENARDA
JAN ŁUCZKO ZJAWISKO SYNCHRONIZACJI DRGAŃ I WZBUDZENIA ASYNCHRONICZNEGO W OSCYLATORZE LIENARDA SYNCHRONIZATION OF VIBRATION AND ASYNCHRONIC EXCITATION IN LIENARD S OSCILLATOR Streszczenie Abstract W niniejszym
Bardziej szczegółowoDRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu
Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających
Bardziej szczegółowo1. Parametry strumienia piaskowo-powietrznego w odlewniczych maszynach dmuchowych
MATERIAŁY UZUPEŁNIAJACE DO TEMATU: POMIAR I OKREŚLENIE WARTOŚCI ŚREDNICH I CHWILOWYCH GŁÓWNYCHORAZ POMOCNICZYCH PARAMETRÓW PROCESU DMUCHOWEGO Józef Dańko. Wstę Masa wyływająca z komory nabojowej strzelarki
Bardziej szczegółowoAnaliza nośności pionowej pojedynczego pala
Poradnik Inżyniera Nr 13 Aktualizacja: 09/2016 Analiza nośności ionowej ojedynczego ala Program: Plik owiązany: Pal Demo_manual_13.gi Celem niniejszego rzewodnika jest rzedstawienie wykorzystania rogramu
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 8 Drgania punktu materialnego Prowadzący: dr Krzysztof Polko Wstęp Drgania Okresowe i nieokresowe Swobodne i wymuszone Tłumione i nietłumione Wstęp Drgania okresowe ruch powtarzający
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników
Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników 1. Podstawowe pojęcia związane z niewyważeniem Stan niewyważenia stan wirnika określony takim rozkładem masy, który w czasie wirowania wywołuje
Bardziej szczegółowoO 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,
Bardziej szczegółowoLaboratorium Metod i Algorytmów Sterowania Cyfrowego
Laboratorium Metod i Algorytmów Sterowania Cyfrowego Ćwiczenie 3 Dobór nastaw cyfrowych regulatorów rzemysłowych PID I. Cel ćwiczenia 1. Poznanie zasad doboru nastaw cyfrowych regulatorów rzemysłowych..
Bardziej szczegółowoMetody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne. 1. Badanie przelewu o ostrej krawędzi
Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne 1. Badanie rzelewu o ostrej krawędzi Wrowadzenie Przelewem nazywana jest cześć rzegrody umiejscowionej w kanale, onad którą może nastąić rzeływ.
Bardziej szczegółowoInstrukcja do laboratorium z fizyki budowli. Ćwiczenie: Pomiar i ocena hałasu w pomieszczeniu
nstrukcja do laboratorium z fizyki budowli Ćwiczenie: Pomiar i ocena hałasu w omieszczeniu 1 1.Wrowadzenie. 1.1. Energia fali akustycznej. Podstawowym ojęciem jest moc akustyczna źródła, która jest miarą
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA do ćwiczenia Wyważanie wirnika maszyny w łożyskach własnych
ZAKŁAD PODSTAW KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN ENERGETYCZNYCH Instytut Maszyn i Urządzeń Energetycznych Politechnika Śląska INSTRUKCJA do ćwiczenia Wyważanie wirnika maszyny w łożyskach własnych Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoZ poprzedniego wykładu:
Z orzedniego wykładu: Człon: Ciało stałe osiadające możliwość oruszania się względem innych członów Para kinematyczna: klasy I, II, III, IV i V (względem liczby stoni swobody) Niższe i wyższe ary kinematyczne
Bardziej szczegółowoSYMULACJA UKŁADU REDUKCJI DRGAŃ Z TŁUMIKIEM MAGNETOREOLOGICZNYM I ELEKTROMAGNETYCZNYM PRZETWORNIKIEM ENERGII
MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 1-2, Gliwice 29 SYMULACJA UKŁADU REDUKCJI DRGAŃ Z TŁUMIKIEM MAGNETOREOLOGICZNYM I ELEKTROMAGNETYCZNYM PRZETWORNIKIEM ENERGII BOGDAN SAPIŃSKI 1, PAWEŁ MARTYNOWICZ
Bardziej szczegółowoĆw. 11 Wyznaczanie prędkości przepływu przy pomocy rurki spiętrzającej
Ćw. Wyznaczanie rędkości rzeływu rzy omocy rurki siętrzającej. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zaoznanie się z metodą wyznaczania rędkości rzeływu za omocą rurek siętrzających oraz wykonanie charakterystyki
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R C-5
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII ATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA ECHANIKI I CIEPŁA Ć W I C Z E N I E N R C-5 WYZNACZANIE CIEPŁA PAROWANIA WODY ETODĄ KALORYETRYCZNĄ
Bardziej szczegółowoTeoria maszyn mechanizmów
Adam Morecki - Jan Oderfel Teoria maszyn mechanizmów Państwowe Wydawnictwo Naukowe SPIS RZECZY Przedmowa 9 Część pierwsza. MECHANIKA MASZYN I MECHANIZMÓW Z CZŁONAMI SZTYWNYMI 13 1. Pojęcia wstępne do teorii
Bardziej szczegółowoTermodynamika techniczna
Termodynamika techniczna Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska Ekologiczne Źródła Energii II rok Pomiar wilgotności owietrza Instrukcja do ćwiczenia Katedra Systemów Energetycznych i Urządzeń
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE BADANIE BEZPIECZEŃSTWA UŻYTKOWEGO SILOSÓW WIEŻOWYCH
ĆWICZENIE BADANIE BEZPIECZEŃSTWA UŻYTKOWEGO SILOSÓW WIEŻOWYCH 1. Cel ćwiczenia Celem bezośrednim ćwiczenia jest omiar narężeń ionowych i oziomych w ścianie zbiornika - silosu wieżowego, który jest wyełniony
Bardziej szczegółowoWZORCOWANIE PRZETWORNIKÓW SIŁY I CIŚNIENIA
WZORCOWANIE PRZETWORNIKÓW SIŁY I CIŚNIENIA. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest: - oznanie zasady działania i budowy oularnych w raktyce rzemysłowej rzetworników siły i ciśnienia, - oznanie zagadnień związanych
Bardziej szczegółowoKomentarz 3 do fcs. Drgania sieci krystalicznej. I ciepło właściwe ciała stałego.
Komentarz do fcs. Drgania sieci krystalicznej. I cieło właściwe ciała stałego. Drgania kryształu możemy rozważać z dwóch unktów widzenia. Pierwszy to makroskoowy, gdy długość fali jest znacznie większa
Bardziej szczegółowoPracownia elektryczna i elektroniczna
Pracownia elektryczna i elektroniczna Srawdzanie skuteczności ochrony rzeciworażeniowej 1.... 2.... 3.... Klasa: Grua: Data: Ocena: 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zaoznanie ze sosobami srawdzania
Bardziej szczegółowoProjekt 9 Obciążenia płata nośnego i usterzenia poziomego
Projekt 9 Obciążenia łata nośnego i usterzenia oziomego Niniejszy rojekt składa się z dwóch części:. wyznaczenie obciążeń wymiarujących skrzydło,. wyznaczenie obciążeń wymiarujących usterzenie oziome,
Bardziej szczegółowoJak określić stopień wykorzystania mocy elektrowni wiatrowej?
Jak określić stoień wykorzystania mocy elektrowni wiatrowej? Autorzy: rof. dr hab. inŝ. Stanisław Gumuła, Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie, mgr Agnieszka Woźniak, Państwowa WyŜsza Szkoła Zawodowa
Bardziej szczegółowoWyznaczanie prędkości lotu pocisku na podstawie badania ruchu wahadła balistycznego
Ćwiczenie nr Wyznaczanie prędkości lotu pocisku na podstawie badania ruchu wahadła balistycznego. Wymagania do ćwiczenia 1. ynamika ruchu obrotowego.. rgania harmoniczne Literatura:. Halliday, R. Resnick,
Bardziej szczegółowoPorównanie nacisków obudowy Glinik 14/35-POz na spąg obliczonych metodą analityczną i metodą Jacksona
dr inż. JAN TAK Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie inż. RYSZARD ŚLUSARZ Zakład Maszyn Górniczych GLINIK w Gorlicach orównanie nacisków obudowy Glinik 14/35-Oz na sąg obliczonych metodą
Bardziej szczegółowoGLOBALNE OBLICZANIE CAŁEK PO OBSZARZE W PURC DLA DWUWYMIAROWYCH ZAGADNIEŃ BRZEGOWYCH MODELOWANYCH RÓWNANIEM NAVIERA-LAMEGO I POISSONA
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 33, s.8-86, Gliwice 007 GLOBALNE OBLICZANIE CAŁEK PO OBSZARZE W PURC DLA DWUWYMIAROWYCH ZAGADNIEŃ BRZEGOWYCH MODELOWANYCH RÓWNANIEM NAVIERA-LAMEGO I POISSONA EUGENIUSZ
Bardziej szczegółowoAnaliza strat tarcia towarzyszących przemieszczaniu się pierścienia tłokowego
ARCHIWUM MOTORYZACJI 3,. 1-10 (2006) Analiza strat tarcia towarzyszących rzemieszczaniu się ierścienia tłokowego WOJCIECH SERDECKI Politechnika Poznańska Instytut Silników Salinowych i Transortu Podczas
Bardziej szczegółowoDrgania wymuszone - wahadło Pohla
Zagadnienia powiązane Częstość kołowa, częstotliwość charakterystyczna, częstotliwość rezonansowa, wahadło skrętne, drgania skrętne, moment siły, moment powrotny, drgania tłumione/nietłumione, drgania
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura
Bardziej szczegółowoPROFILOWE WAŁY NAPĘDOWE
- 10 - Profil graniasty P4C czworokątny ois ały graniaste INKOMA o rofilu P4G charakteryzują się nastęującymi właściwościami: 1. rofile P4G stosuje się gdy wystęuje wzajemne osiowe rzesunięcie iasty względem
Bardziej szczegółowo1. Model procesu krzepnięcia odlewu w formie metalowej. Przyjęty model badanego procesu wymiany ciepła składa się z następujących założeń
ROK 4 Krzenięcie i zasilanie odlewów Wersja 9 Ćwicz. laboratoryjne nr 4-04-09/.05.009 BADANIE PROCESU KRZEPNIĘCIA ODLEWU W KOKILI GRUBOŚCIENNEJ PRZY MAŁEJ INTENSYWNOŚCI STYGNIĘCIA. Model rocesu krzenięcia
Bardziej szczegółowoBADANIA SYMULACYJNE PROCESU IMPULSOWEGO ZAGĘSZCZANIA MAS FORMIERSKICH. W. Kollek 1 T. Mikulczyński 2 D.Nowak 3
VI KONFERENCJA ODLEWNICZA TECHNICAL 003 BADANIA SYMULACYJNE PROCESU IMPULSOWEGO ZAGĘSZCZANIA MAS FORMIERSKICH BADANIA SYMULACYJNE PROCESU IMPULSOWEGO ZAGĘSZCZANIA MAS FORMIERSKICH W. Kollek 1 T. Mikulczyński
Bardziej szczegółowoPracownia elektryczna i elektroniczna
Pracownia elektryczna i elektroniczna Srawdzanie skuteczności ochrony rzeciworażeniowej 1.... 2.... 3.... Klasa: Grua: Data: Ocena: 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zaoznanie ze sosobami srawdzania
Bardziej szczegółowoŁĄCZENIA CIERNE POŁĄ. Klasyfikacja połączeń maszynowych POŁĄCZENIA. rozłączne. nierozłączne. siły przyczepności siły tarcia.
POŁĄ ŁĄCZENIA CIERNE Klasyfikacja ołączeń maszynowych POŁĄCZENIA nierozłączne rozłączne siły sójności siły tarcia siły rzyczeności siły tarcia siły kształtu sawane zgrzewane lutowane zawalcowane nitowane
Bardziej szczegółowoMODEL MATEMATYCZNY I ANALIZA UKŁADU NAPĘDOWEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO Z DŁUGIM ELEMENTEM SPRĘŻYSTYM DLA PARAMETRÓW ROZŁOŻONYCH
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Naędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 3 1 Andriy CZABAN*, Marek LIS** zasada Hamiltona, równanie Euler Lagrange a,
Bardziej szczegółowoSterowanie ślizgowe zapewniające zbieżność uchybu w skończonym czasie dla napędu bezpośredniego
Stefan BROCK Politechnika Poznańska, Instytut Automatyki i Inżynierii Informatycznej doi:0.599/48.06.05.3 Sterowanie ślizgowe zaewniające zbieżność uchybu w skończonym czasie dla naędu bezośredniego Streszczenie.
Bardziej szczegółowoObliczanie i badanie obwodów prądu trójfazowego 311[08].O1.05
- 0 - MINISTERSTWO EDUKACJI i NAUKI Teresa Birecka Obliczanie i badanie obwodów rądu trójazowego 3[08].O.05 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksloatacji Państwowy Instytut Badawczy Radom
Bardziej szczegółowoINSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 2
INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI Laboratorium z mechaniki łynów ĆWICZENIE NR OKREŚLENIE WSPÓLCZYNNIKA STRAT MIEJSCOWYCH PRZEPŁYWU POWIETRZA W RUROCIĄGU ZAKRZYWIONYM 1.
Bardziej szczegółowoBeStCAD - Moduł INŻYNIER 1
BeStCAD - Moduł INŻYNIER 1 Ścianki szczelne Oblicza ścianki szczelne Ikona: Polecenie: SCISZ Menu: BstInżynier Ścianki szczelne Polecenie służy do obliczania ścianek szczelnych. Wyniki obliczeń mogą być
Bardziej szczegółowoBADANIE STANÓW RÓWNOWAGI UKŁADU MECHANICZNEGO
Ćwiczenie 3 BADANIE STANÓW RÓWNOWAGI UKŁADU MECHANICZNEGO 3.. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest teoretyczne i doświadczalne wyznaczenie położeń równowagi i określenie stanu równowagi prostego układu mechanicznego
Bardziej szczegółowoInstytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej. Laboratorium Fizyki Cienkich Warstw. Ćwiczenie nr 9
Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej Laboratorium Fizyki Cienkich Warstw Ćwiczenie nr 9 Wyznaczanie stałych otycznych cienkich warstw metali metodą elisometryczną Oracowanie: dr Krystyna Żukowska
Bardziej szczegółowoZasady i kryteria zaliczenia: Zaliczenie pisemne w formie pytań opisowych, testowych i rachunkowych.
Jednostka prowadząca: Wydział Techniczny Kierunek studiów: Inżynieria bezpieczeństwa Nazwa przedmiotu: Mechanika techniczna Charakter przedmiotu: podstawowy, obowiązkowy Typ studiów: inżynierskie pierwszego
Bardziej szczegółowoMECHANIK NR 3/2015 59
MECHANIK NR 3/2015 59 Bogusław PYTLAK 1 toczenie, owierzchnia mimośrodowa, tablica krzywych, srzężenie osi turning, eccentric surface, curve table, axis couling TOCZENIE POWIERZCHNI MIMOŚRODOWYCH W racy
Bardziej szczegółowoĆwiczenie H-2 WPŁYW UKŁADU ZASILANIA NA MIKROPRZEMIESZCZENIA W DWUSTRONNEJ PODPORZE HYDROSTATYCZNEJ (DPH)
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBABIAEK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie H-2 Temat: WPŁYW UKŁADU ZASILANIA NA MIKOPZEMIESZCZENIA W DWUSTONNEJ PODPOZE HYDOSTATYCZNEJ (DPH) Konsultacja i oracowanie: Zatwierdził:
Bardziej szczegółowoANALIZA MOŻLIWOŚCI WYKORZYSTANIA SYGNAŁÓW AKUSTYCZNYCH W DIAGNOSTYCE MASZYN ASYNCHRONICZNYCH PRACUJĄCYCH PRZY ZMIENNYM OBCIĄŻENIU
Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe Nr 4/2015 (108) 171 Jarosław Tulicki, Maciej Sułowicz Politechnika Krakowska ANALIZA MOŻLIWOŚCI WYKORZYSTANIA SYGNAŁÓW AKUSTYCZNYCH W DIAGNOSTYCE MASZYN ASYNCHRONICZNYCH
Bardziej szczegółowo3. Kinematyka podstawowe pojęcia i wielkości
3. Kinematya odstawowe ojęcia i wielości Kinematya zajmuje się oisem ruchu ciał. Ruch ciała oisujemy w ten sosób, że odajemy ołożenie tego ciała w ażdej chwili względem wybranego uładu wsółrzędnych. Porawny
Bardziej szczegółowoI. Pomiary charakterystyk głośników
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR 4 Pomiary charakterystyk częstotliwościowych i kierunkowości mikrofonów i głośników Cel ćwiczenia Ćwiczenie składa się z dwóch części. Celem ierwszej części ćwiczenia
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Systemy sterowania i wspomagania decyzji
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Systemy sterowania i wsomagania decyzji Synteza regulatora wieloobszarowego stabilizującego ołożenie wahadła
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWA SYMULACJA RUCHU CIAŁA SZTYWNEGO. WSPÓŁCZYNNIK RESTYTUCJI
Autorzy ćwiczenia: J. Grabski, K. Januszkiewicz Ćwiczenie 10 KOPUTEROWA SYULACJA RUCHU CIAŁA SZTYWNEGO. WSPÓŁCZYNNIK RESTYTUCJI 10.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest rzedstawienie możliwości wykorzystania
Bardziej szczegółowoWyważanie wirników sztywnych w łożyskach własnych. Dopuszczalne niewyważenie resztkowe
POLITECNIK BIŁOSTOCK WYDZIŁ MECNICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: PODSTWY KONSTRUKCJI MSZYN II Temat ćwiczenia: Wyważanie wirników sztywnych w
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr - Wykład nr 30 Podstawy gazodynamiki II. Prostopadłe fale uderzeniowe
Proagacja zaburzeń o skończonej (dużej) amlitudzie. W takim rzyadku nie jest możliwa linearyzacja równań zachowania. Rozwiązanie ich w ostaci nieliniowej jest skomlikowane i rowadzi do nastęujących zależności
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z rzedmiotu METOLOGIA Kod rzedmiotu: ESC 000 TSC 00008 Ćwiczenie t. MOSTEK
Bardziej szczegółowoZabezpieczenia upływowe w sieciach z przemiennikami częstotliwości w podziemiach kopalń
dr inż. ADAM MARK Politechnika Śląska, Katedra lektryfikacji i Automatyzacji Górnictwa Zabezieczenia uływowe w sieciach z rzemiennikami częstotliwości w odziemiach koalń W artykule rzedstawiono wływ rzemiennika
Bardziej szczegółowoMECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej
MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSYUU ECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI POLIECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSRUKCJA LABORAORYJNA emat ćwiczenia: WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA WNIKANIA CIEPŁA DLA KONWEKCJI WYMUSZONEJ W RURZE
Bardziej szczegółowoHydrostatyczny system napędu i sterowania jazdą platformy mobilnej
GUZOWSKI Artur 1 SOBCZYK Andrzej 2 Hydrostatyczny system naędu i sterowania jazdą latformy mobilnej WSTĘP Mimo rosnącej roli naędów elektrycznych wciąż niezastąione jest wykorzystanie w rzemyśle naędów
Bardziej szczegółowoProblematyka modelowania obciążeń dynamicznych dźwignic wywołanych jazdą po nierównościach
Problematyka modelowania obciążeń dynamicznych dźwignic wywołanych jazdą o nierównościach Marcin Jasiński* *Wydział Techniczny, Akademia im. Jakuba z Paradyża w Gorzowie Wlk., ul. Choina 5, 66-00 Gorzów
Bardziej szczegółowoI. Pomiary charakterystyk głośników
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR 4 Pomiary charakterystyk częstotliwościowych i kierunkowości mikrofonów i głośników Cel ćwiczenia Ćwiczenie składa się z dwóch części. Celem ierwszej części ćwiczenia
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych
Laboratorium Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cielnych Przeływomierze zwężkowe POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cielnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cielnych LABORATORIUM
Bardziej szczegółowoĆw. 1 Wyznaczanie prędkości przepływu przy pomocy rurki spiętrzającej
Ćw. Wyznaczanie rędkości rzeływu rzy omocy rurki siętrzającej. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zaoznanie się z metodą wyznaczania rędkości gazu za omocą rurek siętrzających oraz wykonanie charakterystyki
Bardziej szczegółowoANALIZA OBCIĄŻEŃ JEDNOSTEK NAPĘDOWYCH DLA PRZESTRZENNYCH RUCHÓW AGROROBOTA
Inżynieria Rolnicza 7(105)/2008 ANALIZA OBCIĄŻEŃ JEDNOSTEK NAPĘDOWYCH DLA PRZESTRZENNYCH RUCHÓW AGROROBOTA Katedra Podstaw Techniki, Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Streszczenie. W pracy przedstawiono
Bardziej szczegółowoRozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Teoria Maszyn i Mechanizmów
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Teoria Maszyn i Mechanizmów Prof. dr hab. inż. Janusz Frączek Instytut
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKÓW KIERUNKOWYCH CHARAKTERYSTYK RUCHU POCISKÓW W BADANIACH SYMULACYJNYCH FALI TYPU N
XVII Międzynarodowa Szkoła Komuterowego Wsomagania Projektowania, Wytwarzania i Eksloatacji Dr hab. inż. Jan PIETRASIEŃSKI, rof. WAT Dr inż. Dariusz RODZIK Wojskowa Akademia Techniczna Mgr inż. Stanisław
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu: MT 1 S 0 2 14-0_1 Rok: I Semestr: II Forma
Bardziej szczegółowoRówna Równ n a i n e i ru r ch u u ch u po tor t ze (równanie drogi) Prędkoś ędkoś w ru r ch u u ch pros pr t os ol t i ol n i io i wym
Mechanika ogólna Wykład nr 14 Elementy kinematyki i dynamiki 1 Kinematyka Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez
Bardziej szczegółowoZjawisko Comptona opis pół relatywistyczny
FOTON 33, Lato 06 7 Zjawisko Comtona ois ół relatywistyczny Jerzy Ginter Wydział Fizyki UW Zderzenie fotonu ze soczywającym elektronem Przy omawianiu dualizmu koruskularno-falowego jako jeden z ięknych
Bardziej szczegółowoKalorymetria paliw gazowych
Katedra Termodynamiki, Teorii Maszyn i Urządzeń Cielnych W9/K2 Miernictwo energetyczne laboratorium Kalorymetria aliw gazowych Instrukcja do ćwiczenia nr 7 Oracowała: dr inż. Elżbieta Wróblewska Wrocław,
Bardziej szczegółowoOpis kształtu w przestrzeni 2D. Mirosław Głowacki Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej AGH
Ois kształtu w rzestrzeni 2D Mirosław Głowacki Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej AGH Krzywe Beziera W rzyadku tych krzywych wektory styczne w unkach końcowych są określane bezośrednio
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia drugiego stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia drugiego stopnia Przedmiot: Mechanika analityczna Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: MBM 2 S 0 1 02-0_1 Rok: 1 Semestr: 1
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MODELOWANIE UKŁADÓW MECHANICZNYCH Badania analityczne układu mechanicznego
Bardziej szczegółowoRys. 1Stanowisko pomiarowe
ĆWICZENIE WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI CIAŁ METODĄ WAHADŁA FIZYCZNEGO GRAWITACYJNEGO I SPRAWDZANIE TWIERDZENIA STEINERA Wykaz przyrządów: Stojak z metalową pryzmą do zawieszania badanych ciał Tarcza
Bardziej szczegółowoANALIZA ZALEśNOŚCI KĄTA PODNIESIENIA LUFY OD WZAJEMNEGO POŁOśENIA CELU I STANOWISKA OGNIOWEGO
ZESZYTY NAUKOWE WSOWL Nr (148) 8 ISSN 1731-8157 Sławomir KRZYśANOWSKI ANALIZA ZALEśNOŚI KĄTA PODNIESIENIA LUFY OD WZAJEMNEGO POŁOśENIA ELU I STANOWISKA OGNIOWEGO Jednym z ierwszych etaów nauczania rzedmiotu
Bardziej szczegółowoProjekt nr 4. Dynamika ujęcie klasyczne
Projekt nr 4 Dynamika POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI Projekt nr 4 Dynamika ujęcie klasyczne Konrad Kaczmarek
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI WIADOMOŚCI OGÓLNE 2. ĆWICZENIA
SPIS TEŚCI 1. WIADOMOŚCI OGÓLNE... 6 1.2. Elektryczne rzyrządy omiarowe... 18 1.3. Określanie nieewności omiarów... 45 1.4. Pomiar rezystancji, indukcyjności i ojemności... 53 1.5. Organizacja racy odczas
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4. Wyznaczanie poziomów dźwięku na podstawie pomiaru skorygowanego poziomu A ciśnienia akustycznego
Ćwiczenie 4. Wyznaczanie oziomów dźwięku na odstawie omiaru skorygowanego oziomu A ciśnienia akustycznego Cel ćwiczenia Zaoznanie z metodą omiaru oziomów ciśnienia akustycznego, ocena orawności uzyskiwanych
Bardziej szczegółowoKatedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Pomiar ciepła spalania paliw gazowych
Katedra Silników Salinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Pomiar cieła salania aliw gazowych Wstę teoretyczny. Salanie olega na gwałtownym chemicznym łączeniu się składników aliwa z tlenem, czemu
Bardziej szczegółowoPOMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONANSU I METODĄ SKŁADANIA DRGAŃ WZAJEMNIE PROSTOPADŁYCH
Ćwiczenie 5 POMIR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONNSU I METODĄ SKŁDNI DRGŃ WZJEMNIE PROSTOPDŁYCH 5.. Wiadomości ogólne 5... Pomiar prędkości dźwięku metodą rezonansu Wyznaczanie prędkości dźwięku metodą
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ
ĆWICZENIE 12 WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ Cel ćwiczenia: Wyznaczanie modułu sztywności drutu metodą sprężystych drgań obrotowych. Zagadnienia: sprężystość, naprężenie ścinające, prawo
Bardziej szczegółowoDobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)
Dobór silnika serwonapędu (silnik krokowy) Dane wejściowe napędu: Masa całkowita stolika i przedmiotu obrabianego: m = 40 kg Współczynnik tarcia prowadnic = 0.05 Współczynnik sprawności przekładni śrubowo
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA OGNIWA GALWANICZNEGO
Ćwiczenie nr 3 ERMODYNAMIKA OGNIWA GALWANICZNEGO I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie zmian funkcji termodynamicznych dla reakcji biegnącej w ogniwie Clarka. II. Zagadnienia wrowadzające 1.
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyczne elektrolecznictwa- diagnostyka i elektroterapia.
Prof. dr hab. inż. Marian Trela GSW Gdańsk Podstawy fizyczne elektrolecznictwa- diagnostyka i elektroteraia. ) Wstę ) Prawa rądu stałego. 3) Przeływ rądu zmiennego ois natężenia rądu i oorów elektrycznych
Bardziej szczegółowoTemperatura i ciepło E=E K +E P +U. Q=c m T=c m(t K -T P ) Q=c przem m. Fizyka 1 Wróbel Wojciech
emeratura i cieło E=E K +E P +U Energia wewnętrzna [J] - ieło jest energią rzekazywaną między układem a jego otoczeniem na skutek istniejącej między nimi różnicy temeratur na sosób cielny rzez chaotyczne
Bardziej szczegółowoThis article is available in PDF-format, in coloured version, at: www.wydawnictwa.ipo.waw.pl/materialy-wysokoenergetyczne.html
Z. Surma, Z. Leciejewski, A. Dzik, M. Białek This article is available in PDF-format, in coloured version, at: www.wydawnictwa.io.waw.l/materialy-wysokoenergetyczne.html Materiały Wysokoenergetyczne /
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Mechanika Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: IM 1 S 0 2 24-0_1 Rok: I Semestr: 2 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 2 - Dobór napędów Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstępny dobór napędu: dane o maszynie Podstawowe etapy projektowania Krok 1: Informacje o kinematyce maszyny Krok 2: Wymagania dotyczące
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 1 WPROWADZENIE DO STATYKI PŁYNÓW 1/23
WYKŁAD 1 WPROWADZENIE DO STATYKI PŁYNÓW 1/23 RÓWNOWAGA SIŁ Siła owierzchniowa FS nds Siła objętościowa FV f dv Warunek konieczny równowagi łynu F F 0 S Całkowa ostać warunku równowagi łynu V nds f dv 0
Bardziej szczegółowoRysunek 1 Przykładowy graf stanów procesu z dyskretnymi położeniami.
Procesy Markowa Proces stochastyczny { X } t t nazywamy rocesem markowowskim, jeśli dla każdego momentu t 0 rawdoodobieństwo dowolnego ołożenia systemu w rzyszłości (t>t 0 ) zależy tylko od jego ołożenia
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA. WYDZIAŁ ORGANIZACJI I ZARZĄDZANIA. Katedra Podstaw Systemów Technicznych - Podstawy Metrologii - Ćwiczenie 5. Pomiary dźwięku.
POITECHNIKA ŚĄSKA. WYDZIAŁ ORGANIZACJI I ZARZĄDZANIA. Strona:. CE ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zaoznanie się z odstawowymi ojęciami z zakresu omiarów dźwięku (hałasu), odstawowymi zależnościami oisującymi
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 2 - Dobór napędów Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstępny dobór napędu: dane o maszynie Podstawowe etapy projektowania Krok 1: Informacje o kinematyce maszyny Krok 2: Wymagania dotyczące
Bardziej szczegółowoĆwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.
Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny
Bardziej szczegółowoBadanie i zastosowania półprzewodnikowego modułu Peltiera jako chłodziarki
ĆWICZENIE 38 A Badanie i zastosowania ółrzewodnikowego modułu Peltiera jako chłodziarki Cel ćwiczenia: oznanie istoty zjawisk termoelektrycznych oraz ich oisu, zbadanie odstawowych arametrów modułu Peltiera,
Bardziej szczegółowoEgzamin 1 Strona 1. Egzamin - AR egz Zad 1. Rozwiązanie: Zad. 2. Rozwiązanie: Koła są takie same, więc prędkości kątowe też są takie same
Egzamin 1 Strona 1 Egzamin - AR egz1 2005-06 Zad 1. Rozwiązanie: Zad. 2 Rozwiązanie: Koła są takie same, więc prędkości kątowe też są takie same Zad.3 Rozwiązanie: Zad.4 Rozwiązanie: Egzamin 1 Strona 2
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA PROCESOWA I TECHNICZNA
ERMODYNAMIKA PROCESOWA I ECHNICZNA Wykład VIII Równania stanu tyu an der Waalsa Przyomnienie Na orzednim wykładzie omówiliśmy: 1. Równanie stanu gazu doskonałego.. Porawione RSGD za omocą wsółczynnika
Bardziej szczegółowo