Modelowanie i synteza układów sterowania z wykorzystaniem rozmytej interpretowanej sieci Petriego
|
|
|
- Edward Jakubowski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Modelowanie i syneza układów serowania z wykorzysaniem rozmyej inerreowanej sieci Periego Lesław Gniewek Kaedra Informayki i Auomayki Poliechnika Rzeszowska
2 Plan. Wrowadzenie. Formalne odsawy rozmyej inerreowanej sieci Periego FIPN. Rerezenacja algebraiczna sieci i graf okrycia 4. Transformacja sieci 5. Imlemenacja sieci w serowniku PLC 6. Podsumowanie
3 Moywacja Publikacje książkowe n. sieci Periego: David R., Alla H.: Discree, Coninuous, and Hybrid Peri Nes, Sringer-Verlag, 5 Giraul C., Valk R.: Peri Nes for Sysems Engineering. A Guide o Modeling, Verificaion, and Alicaions, Sringer-Verlag, Hrúz B., Zhou M. C.: Modeling and Conrol of Discree-even Dynamic Sysems wih Peri Nes and Oher Tool, Sringer-Verlag, 7 Jensen K., Krisensen L. M.: Coloured Peri Nes. Modelling and Validaion of Concurren Sysems, Sringer-Verlag, 9 Konar A., Jain L.: Cogniive Engineering. A Disribued Aroach o Machine Inelligence. Sringer-Verlag, 5 Villani E., Miyagi P. E., Valee R.: Modelling and Analysis of Hybrid Suervisory Sysems. A Peri Ne Aroach, Sringer-Verlag, 7
4 Moywacja Publikacje książkowe n. sieci Periego: Mago J.: Techniki oisu formalnego sysemów informaycznych czasu rzeczywisego. WKiŁ, Warszawa, 5 Szyrka M.: Sieci Periego w modelowaniu i analizie sysemów wsółbieżnych, WNT, Warszawa, 8 4
5 Moywacja Gniewek L.: Rozmya sieć Periego syneza i zasosowania. Rozrawa dokorska, Wydział Informayki i Zarządzania, Poliechnika Wrocławska, 999. Duża liczba ublikacji n. rozmyych sieci Periego Nieliczne race oisujące wykorzysanie ych sieci bezośrednio do serowania Rekomendacja arykułu: Gniewek L., Kluska J.: Hardware imlemenaion of fuzzy Peri ne as a conroller. IEEE Trans. on Sysems, Man, and Cyberneics, Par B: Cyberneics, vol. 4, no.,. 5 4, June 4 (IF.8, MNiSW 45 k. 5
6 Cel Zdefiniowanie formalnych odsaw nowej rozmyej sieci Periego Oracowanie algebraicznej rerezenacji sieci z wykorzysaniem macierzy incydencji i wykazanie jej orawności Zdefiniowanie grafu okrycia sieci i oracowanie algorymu jego budowy Zaroonowanie meody ransformacji sieci na schema logiczny wraz z rzerowadzeniem jej formalnej weryfikacji Pokazanie możliwości rakycznej imlemenacji algorymów serowania rzygoowanych w osaci sieci z wykorzysaniem serowników rzemysłowych 6
7 Plan. Wrowadzenie. Formalne odsawy rozmyej inerreowanej sieci Periego FIPN. Rerezenacja algebraiczna sieci i graf okrycia 4. Transformacja sieci 5. Imlemenacja sieci w serowniku PLC 6. Podsumowanie 7
8 Rozmya inerreowana sieć Periego P P ' { P' P" FIPN = (P, T, D, G, R, D, G, Q, K, W, M, e,,..., a' } - zbiór miejsc związanych z modelowaniem działań lub rocesów; " { ", ",..., " a " } - zbiór miejsc związanych z modelowaniem zasobów; T {,..., } - nieusy, skończony zbiór ranzycji; P = b D { d,..., } - nieusy, skończony zbiór swierdzeń; = d a ' a " G { g,..., g } - nieusy, skończony zbiór warunków; = b - nieusy, skończony zbiór miejsc; 8
9 Rozmya inerreowana sieć Periego FIPN = (P, T, D, G, R, D, G, Q, K, W, M, e R ( PT ( T P - relacja incydencji, kóra i T, i,,..., b D : P D G :T G isnieje miejsce (, R lub (, R; Q : T [,] - funkcja określająca sonie sełnienia warunków związanych z ranzycjami ; i P', akie że - funkcja rzyisująca każdemu miejscu swierdzenie; - funkcja rzyisująca każdej ranzycji warunek; i 9
10 Rozmya inerreowana sieć Periego FIPN = (P, T, D, G, R, D, G, Q, K, W, M, e K W : P' i P" N\ {} : R N - funkcja rzyisująca każdemu miejscu ojemność, gdzie N={,, }; - funkcja wagowa sełniająca warunki: W (, K( i W (, K( M : P' {,} i z j M ( " j K( " P j " W, - funkcja znakowania ocząkowego, gdzie z j N {}, z K ", W + - zbiór nieujemnych liczb wymiernych ( j j,,..., a" e - zdarzenie synchronizujące działanie wszyskich ranzycji
11 Rozmya inerreowana sieć Periego Tranzycja jes rzygoowana do uakywnienia dla znakowania M od momenu, gdy soień sełnienia warunku, związanego z ą ranzycją, jes większy od zera i sełnione są warunki: K( W M, ( (, i K( K(-W(, M (, do momenu, gdy: (, ' M lub, (, ' M }, ( { R P - zbiór miejsc wyjściowych ranzycji. gdzie: - zbiór miejsc wejściowych ranzycji, }, ( { R P Q (
12 Rozmya inerreowana sieć Periego Jeżeli dla znakowania M ranzycja jes rzygoowana do uakywnienia, soień sełnienia warunku związanego z ą ranzycją zwiększy się o i wysąi zdarzenie e synchronizujące działanie wszyskich ranzycji, o nowe znakowanie sieci M' można wyznaczyć za omocą nasęującej reguły: [,] ( Q D Przyros nie owoduje zmian w znakowaniu sieci. D. dla (, dla (, ( (, ( (, \ dla (, ( (, \ dla (, ( ( ( ' M K W K W M K W M K W M M D D D D
13 Rozmya inerreowana sieć Periego Rozmya inerreowana sieć Periego jes siecią niskiego oziomu (low-level Peri ne. Należy do klasy: sieci uogólnionych. 5 " sieci o skończonej ojemności miejsc sieci rozmyych sieci inerreowanych
14 Rozmya inerreowana sieć Periego Rozmya inerreowana sieć Periego jes siecią niskiego oziomu (low-level Peri ne. Należy do klasy: sieci uogólnionych = " sieci o skończonej ojemności miejsc sieci rozmyych sieci inerreowanych 4
15 Rozmya inerreowana sieć Periego Rozmya inerreowana sieć Periego jes siecią niskiego oziomu (low-level Peri ne. Należy do klasy: sieci uogólnionych = " sieci o skończonej ojemności miejsc sieci rozmyych sieci inerreowanych 5
16 Rozmya inerreowana sieć Periego Rozmya inerreowana sieć Periego jes siecią niskiego oziomu (low-level Peri ne. Należy do klasy: sieci uogólnionych =.. 5. " sieci o skończonej ojemności miejsc sieci rozmyych sieci inerreowanych 6
17 Przykład Gniewek L.: Modelowanie układu serowania i diagnosyki za omocą rozmyej inerreowanej sieci Periego. Sysemy wykrywające, analizujące i olerujące userki (red. Kowalczuk Z., s. 5, PWNT, Gdańsk, 9 (MNiSW 4 k.. Z Z A A DOZOWNIK D DOZOWNIK D M Z Z 4 MIESZALNIK B Z 5 7
18 S T E R O W A N I E (~Z, Z.. 4 (~Z 4, Z ". (A. (~Z. 5 (~Z, 4 (A. " Przykład 5 Z Z (Z (~A "... 6 (~A. 6 (Z 4 " 4 Z K owarcie zaworu Z k k=,,,4,5 M załączenie mieszadła T załączenie imera ~Z K zamknięcie zaworu Z k ~M wyłączenie mieszadła ~T wyłącznie imera DOZOWNIK D MIESZALNIK A A M Z Z 4 DOZOWNIK D 7 7 (T. B Z 5 8 (T M 8 (Z 5, ~M, ~T 9 (B. A, A analogowe czujniki naełnienia dozowników B binarny czujnik oróżnienia mieszalnika T M czas dodakowego mieszania 9 (~Z 5, M. 8
19 S T E R O W A N I E (~Z, Z (~Z 4, Z ". (A. (~Z. 5 (~Z, 4 (A. " Przykład 5 Z Z (Z (~A "... 6 (~A. 6 (Z 4 " 4 Z K owarcie zaworu Z k k=,,,4,5 M załączenie mieszadła T załączenie imera ~Z K zamknięcie zaworu Z k ~M wyłączenie mieszadła ~T wyłącznie imera DOZOWNIK D MIESZALNIK A A M Z Z 4 DOZOWNIK D 7 7 (T. B Z 5 8 (T M 8 (Z 5, ~M, ~T 9 (B. A, A analogowe czujniki naełnienia dozowników B binarny czujnik oróżnienia mieszalnika T M czas dodakowego mieszania 9 (~Z 5, M. 9
20 S T E R O W A N I E (~Z, Z (~Z 4, Z ". (A.6 (~Z.6 5 (~Z, 4 (A. " Przykład 5 Z Z (Z (~A "... 6 (~A. 6 (Z 4 " 4 Z K owarcie zaworu Z k k=,,,4,5 M załączenie mieszadła T załączenie imera ~Z K zamknięcie zaworu Z k ~M wyłączenie mieszadła ~T wyłącznie imera DOZOWNIK D MIESZALNIK A A M Z Z 4 DOZOWNIK D 7 7 (T. B Z 5 8 (T M 8 (Z 5, ~M, ~T 9 (B. A, A analogowe czujniki naełnienia dozowników B binarny czujnik oróżnienia mieszalnika T M czas dodakowego mieszania 9 (~Z 5, M.
21 S T E R O W A N I E (~Z, Z.. 4 (~Z 4, Z ". (A. (~Z. 5 (~Z, 4 (A. " Przykład 5 Z Z (Z (~A "... 6 (~A. 6 (Z 4 " 4 Z K owarcie zaworu Z k k=,,,4,5 M załączenie mieszadła T załączenie imera ~Z K zamknięcie zaworu Z k ~M wyłączenie mieszadła ~T wyłącznie imera DOZOWNIK D MIESZALNIK A A M Z Z 4 DOZOWNIK D 7 7 (T. B Z 5 8 (T M 8 (Z 5, ~M, ~T 9 (B. A, A analogowe czujniki naełnienia dozowników B binarny czujnik oróżnienia mieszalnika T M czas dodakowego mieszania 9 (~Z 5, M.
22 S T E R O W A N I E (~Z, Z.. 4 (~Z 4, Z ". (A. (~Z. 5 (~Z, 4 (A. " Przykład 5 Z Z (Z (~A "... 6 (~A. 6 (Z 4 " 4 Z K owarcie zaworu Z k k=,,,4,5 M załączenie mieszadła T załączenie imera ~Z K zamknięcie zaworu Z k ~M wyłączenie mieszadła ~T wyłącznie imera DOZOWNIK D MIESZALNIK A A M Z Z 4 DOZOWNIK D 7 7 (T. B Z 5 8 (T M 8 (Z 5, ~M, ~T 9 (B. A, A analogowe czujniki naełnienia dozowników B binarny czujnik oróżnienia mieszalnika T M czas dodakowego mieszania 9 (~Z 5, M.
23 S T E R O W A N I E (~Z, Z (~Z 4, Z ". (A. (~Z. 5 (~Z, 4 (A. " Przykład 5 Z Z (Z (~A " (~A.5 6 (Z 4 " 4 Z K owarcie zaworu Z k k=,,,4,5 M załączenie mieszadła T załączenie imera ~Z K zamknięcie zaworu Z k ~M wyłączenie mieszadła ~T wyłącznie imera DOZOWNIK D MIESZALNIK A A M Z Z 4 DOZOWNIK D 7 7 (T. B Z 5 8 (T M 8 (Z 5, ~M, ~T 9 (B. A, A analogowe czujniki naełnienia dozowników B binarny czujnik oróżnienia mieszalnika T M czas dodakowego mieszania 9 (~Z 5, M.
24 S T E R O W A N I E (~Z, Z.. 4 (~Z 4, Z ". (A. (~Z. 5 (~Z, 4 (A. " Przykład 5 Z Z (Z (~A "... 6 (~A. 6 (Z 4 " 4 Z K owarcie zaworu Z k k=,,,4,5 M załączenie mieszadła T załączenie imera ~Z K zamknięcie zaworu Z k ~M wyłączenie mieszadła ~T wyłącznie imera DOZOWNIK D MIESZALNIK A A M Z Z 4 DOZOWNIK D 7 7 (T. B Z 5 8 (T M 8 (Z 5, ~M, ~T 9 (B. A, A analogowe czujniki naełnienia dozowników B binarny czujnik oróżnienia mieszalnika T M czas dodakowego mieszania 9 (~Z 5, M. 4
25 Przykład R Ó W N O M I E R N O Ś Ć D O Z O W A N I A (KR " " (T M :=T M + T 6 (OK 7 (~OK (STOP... (KR 4 (KR. (O KR = równomierne dozowanie KR = niewielkie zachwianie roorcji KR = duże zachwianie roorcji T M czas dodakowego mieszania KR KR KR M( " dla [.9,.], M( " 4 w rzeciwnym rzyadku, M( " M( " 4 w rzeciwnym rzyadku, dla [.8,.9 (.,.], M( " M( " 4 w rzeciwnym rzyadku. dla [,.8 (., 6], O obliczenie wsółczynnika nierównomierności naełniania OK akceacja nierównomierności naełniania STOP zarzymane racy całego układu ~OK brak akceacji nierównomierności naełniania ~M wyłączenie mieszadła ~T wyłącznie imera 5
26 S T E R O W A N I E (~Z, Z (~Z 4, Z ". (A. (~Z. 5 (~Z, 4 (A. " Przykład 5 (Z (Z 4 (~A 6 (~A R Ó W N O M I E R N O Ś Ć D O Z O W A N I A ".5.5 " 4 (KR " " (KR 7 (T. (T M :=T M + T.. (O 8 (T M 6 (OK 8 (Z 5, ~M, ~T.. 9 (B 7 (~OK 4 (KR 9 (~Z 5, M. (STOP. 6
27 Plan. Wrowadzenie. Formalne odsawy rozmyej inerreowanej sieci Periego FIPN. Rerezenacja algebraiczna sieci i graf okrycia 4. Transformacja sieci 5. Imlemenacja sieci w serowniku PLC 6. Podsumowanie 7
28 Rerezenacja algebraiczna sieci Rerezenacja algebraiczną sieci oara jes na klasycznej macierzy incydencji C, kórą wyznacza równanie: rzy czym elemeny macierzy i określają nasęujące zależności: gdzie i =,,..., b; j =,,..., a,, C C C,, ( dla,, ( dla, ( R R W c j i j i j i ij,, ( dla,, ( dla, ( R R W c i j i j i j ij b, T. P a 8
29 Rerezenacja algebraiczna sieci Gniewek L.: Podsawy analizy rozmyej inerreowanej sieci Periego. Meody Informayki Sosowanej, Polska Akademia Nauk Oddział w Gdańsku, Komisja Informayki, nr / (4, s (MNiSW 4 k.. Twierdzenie. Jeżeli w rozmyej inerreowanej sieci Periego dla znakowania M zosaną uakywnione ranzycje, kóre są rzygoowane do uakywnienia, o znakowanie nasęnicze M', kóre wysąi w wyniku uakywnienia ych ranzycji, jes oisane zależnością: M' M ( U DΘ ( C K C, gdzie: U wekor zero-jedynkowy o wymiarze b, w kórym numer wsółrzędnej równej odowiada indeksowi ranzycji akualnie rzygoowanej w znakowaniu M, DQ wekor o wymiarze b, w kórym wsółrzędna D i, i =,,, b, oisuje rzyros sonia sełnienia warunku związanego z ranzycją i, K wekor o wymiarze a, rzyisujący każdemu miejscu ojemność, K( N. 9
30 Przykład Gniewek L.: Sequenial Conrol Algorihm in The Form of Fuzzy Inerreed Peri Ne. IEEE Transacions on Sysems, Man, and Cyberneics: Sysems, vol. 4, no., , March (IF., MNiSW 5 k.. HEATING CHAMBER HEATING STATION WAITING CHAMBER FORGING STATION SPRAY QUENCHING STATION WAITING CHAMBER SPRAY QUENCHING CHAMBER x x, T H x x 4 L H x 5 x 6, T SP x 7 F F F F 4 F 6 F 5 GB GAS BURNERS GB HAMMER SPRAYERS SP F HEATING FORGING SPRAY QUENCHING GATE G GATE G GATE G (F, G (x. 6 (F, G 6 (x 4. (F 5 (x 6..8 (~F,~G, GB.5 7 (~F,~G,H (~F 5,SP. (T H 7 (L H (T SP (S x M(" <=. 4 (~GB, G, F. 4 (x (~F,~G 5 (M(" <=. 4 " (GB.5 8 (~H, F 4. 8 (x 5 5 (~F 4. 4 " 9. (~SP, F 6 (x 7. 9 (~F 6 (M(" = M( 5 = M(" <
31 Przykład C " " (S x M(" <= HEATING FORGING SPRAY QUENCHING (F, G (x.8 (~F,~G, GB (T H. 4 (~GB, G, F. 4 (x (~F,~G. 5 (M(" <=. 4 " (GB 6 (F, G 6 (x (~F,~G,H 7 (L H.5 8 (~H, F 4. 8 (x 5 5 (~F " 9 (F 5 (x 6. (~F 5,SP (T SP. (~SP, F 6 (x 7. 9 (~F 6. (M(" = M( 5 = M(" < M [,,.8,.,,,.5,.5,,,,, /4, /4], ΔΘ [,,.,,,,.,,,,.,, ], K U [,,,,,,,,,,,, 4, 4], [,,,,,,,,,,,, ], M' M ( U ΔΘ C / K [,,.7,.,,,.,.7,,,.7,., /4, /4].
32 [(,-(,( /, /] ( [-(,(,/,( /] ( [(,-(,(+( /,/] ( ( ( ( [,,/,/] [,,/,/] [,,/,/] Gniewek L.: Modelowanie i syneza układów serowania z wykorzysaniem rozmyej inerreowanej sieci Periego. Monografia. Oficyna Wydawnicza Poliechniki Rzeszowskiej, Rzeszów,. Graf okrycia [-(,(,/,(+( /] ( [(,-(,(+( /,/] ( ( i ( ( [,,/,/] [,,/,/] [,,/,/] i. " (. ( ( i ( [(,-(,(+( /,/] ( [-(,(,/,( /] ( i ( ( i ( [,,/,/] [,,/,/] i.. " ( ( i [-(,(,/,(+( /] ( i [,,/,/] węzeł marwy [,,/,/]
33 Plan. Wrowadzenie. Formalne odsawy rozmyej inerreowanej sieci Periego FIPN. Rerezenacja algebraiczna sieci i graf okrycia 4. Transformacja sieci 5. Imlemenacja sieci w serowniku PLC 6. Podsumowanie
34 Transformacja sieci Gniewek L.: Transformacja rozmyej inerreowanej sieci Periego na schema układu logicznego. Pomiary Auomayka Konrola, vol. 56, nr, sr. 68 7,, (MNiSW 7 k.. Meoda ransformacji sieci ukierunkowana jes na: realizację srzęową (układy FPGA rogramową realizację w serownikach PLC (FBD, LD wykorzysanie rozmyych układów kombinacyjnych i sekwencyjnych 4
35 Transformacja sieci Założenie ograniczające Pojemności miejsc yu " są na yle duże, że nie ma orzeby srawdzania, czy o uakywnieniu ranzycji zosaną one rzekroczone. Miejsce yu " może być bezośrednio ołączone z dwiema ranzycjami, kóre nie są w konflikcie i są jednocześnie akywne (jedna ranzycja wejściowa i jedna ranzycja wyjściowa ego samego miejsca. 5
36 Transformacja sieci Według roonowanej meody rzyorządkowujemy: każdemu miejscu sieci rozmyy rzerzunik SR, na wyjściu kórego odłączono układ A odowiedzialny za akywację ranzycji każdej ranzycji rozmyą bramkę iloczynu ograniczonego 6
37 Transformacja sieci Równanie oisujące rozmyy rzerzunik RS: Q( [( as Q br] gdzie: a W (, K( b W (, K( - wsółczynniki A B ( A+ B - suma ograniczona A B = ( A+ B- - iloczyn ograniczony (dla uroszczenia zaisu S, R, Q użyo zamias S(, R(, Q( 7
38 8 we Q S R we u Com = Com >=b Układ akywacji. ( ( b i we we dla b i we we dla n u we dla n u Transformacja sieci
39 Transformacja sieci S' Q' A' S' Q' A' " " S" Q" A" S' Q' A' R" 9
40 Transformacja sieci ( ( ( S' Q' A' S' Q' A' S' Q' S' Q' A' A' 4
41 Transformacja sieci ( " 4 ( 4 ( ( " 5 ( 5 " 4 S" Q" A" S' Q' A' 4 R" " 5 S" Q" A" S' Q' A' 5 R" MAX 4
42 Transformacja sieci 4 G G MAX A' S' Q' 4 4 MAX 4
43 Transformacja sieci Gniewek L.: Imlemenacja zmiennej decyzyjnej w rozmyej inerreowanej sieci Periego. Projekowanie, analiza i imlemenacja sysemów czasu rzeczywisego (red. Trybus L., Samolej S., s. 5 6, WKiŁ, Warszawa, (MNiSW 4k.. W ( D W " ( D D S' Q' A' MAX S" " Q" A" Wy We We dla dla G, G. S' Q' A' R" W"(, W W SEL G Wy We We 4
44 Plan. Wrowadzenie. Formalne odsawy rozmyej inerreowanej sieci Periego FIPN. Rerezenacja algebraiczna sieci i graf okrycia 4. Transformacja sieci 5. Imlemenacja sieci w serowniku PLC 6. Podsumowanie 44
45 Imlemenacja w serowniku PLC Gniewek L.: Imlemenacja rozmyej inerreowanej sieci Periego w serowniku PLC. Meody wywarzania i zasosowania sysemów czasu rzeczywisego (red. Trybus L., Samolej S., s. 7 8, WKiŁ, Warszawa,, (MNiSW 4 k.. 45
46 Imlemenacja w serowniku PLC 46
47 Imlemenacja w serowniku PLC Bloki rogramowe związane z miejscem yu 47
48 POCZĄTEK Blok MANUAL (S WAR N START T WAR N T Blok RESET (R WAR Imlemenacja w serowniku PLC Blok AUTOMAT Blok AKTYW Blok STER Blok SKAL Blok BRAMKI Blok PRZERZ KONIEC 48
49 Z Z A Z A A Gniewek L.: Modelowanie i syneza układów serowania z wykorzysaniem rozmyej inerreowanej sieci Periego. Monografia. Oficyna Wydawnicza Poliechniki Rzeszowskiej, Rzeszów,. DOZOWNIK D DOZOWNIK D DOZOWNIK D PH Z 4 Z 5 Z 6 Przykład MIESZALNIK M B Z 7 MIESZALNIK B Z 8 49
50 (~Z 4 i Z.. (~Z 5 i Z (A (~Z.. (A 4 (~Z. " Przykład 5 (Z (Z 5 4 (~A. 8 ". 7 (T MIN 7 (T (~A " 9 (~T MIN i es H i usalenie W Z n owarcie zaworu Z n, n=,,,4,5,6,7,8 (~Z n zamknięcie zaworu Z n, T MIN uruchomienie imera T MIN odliczającego czas T ozosawania rozworu w mieszalniku M (~T MIN wyłączenie imera T MIN, T M uruchomienie imera T M odliczającego czas T mieszania rozworu w mieszalniku M (~T M wyłączenie imera T M, M załączenie mieszadła (~M wyłączenie mieszadła, Tes PH i usalenie W obliczenie wagi W( 8," 4 = W(" 5, 5 na odsawie wskazań PH-meru. (~Z W.. " 4.. (Z 7 i M (~Z 8 9 (Z (Z 6 (A (~A. 5 (~Z 6 i Z " 5 4 (~A. W (B. 6 (~Z 7 A i naełnienie dozownika D i, i=,, sygnał analogowy (~A n = -A n, B k oróżnienie mieszalnika M k, k=, sygnał binarny, T ułynął minimalny czas ozosawania rozworu w mieszalniku M, T ułynął czas mieszania rozworu w mieszalniku M. 5 6 (B. 7 (Z 8 i ~M i ~T M 7 (T. 8 (T M 5
51 Cz. I. Układu serowania (~Z 4 i Z (A.. (~Z 5 i Z (A S' S' (~Z.. 4 (~Z. Q' Q' " ~Z 4 i Z A' A A' ~Z 5 i Z A 5 (Z (Z 5 ~Z S' Q' A' S' 4 Q' A'4 R" " S" Q" A" ~Z 4 (~A ". 7 (T MIN (~A " MAX S' 5 S' 6 7 (T Q' Q'.. Z 4 A'5 A'6 Z (~T MIN i es H i usalenie W ~A ~A (~Z W " 4.. (Z 7 i M R" S" R" S" (~Z 8 " " 9 (B Q" Q" A" 6 A" S' 7 Q' A' 7 T MIN (Z (Z 6 (A (~A. 5 (~Z 6 i Z. 6 (B 7 (Z 8 i ~M i ~T M " 5 4 (~A 7 (T. 5 W. 8 (T M. 6 (~Z 7 5
52 Cz. II. Układu serowania (~Z 4 i Z (A.. (~Z 5 i Z (A Z 8 i ~M i ~T M ~Z 8 Z 6 ~Z 6 i Z MAX4 S' 7 Q' B A'7 S' Q' A' S' Q' A' 6 9 MAX S' Q' A' MAX S' 5 Q' A'5 R" R" 4 S' 8 Q' A'8 " S" 4 Q" A"4 S' 4 Q' A'4 ~A " S" 5 Q" A"5 7 8 S' 9 Q' A'9 S' Q' A' S' 6 Q' A'6 T B ~TMIN i es H i usalenie W Z 7 i M ~Z Z 6 ~Z 7. (~Z 8 9 (~Z. (~Z 5 (Z 4 4 (~A. 8 " 4. (Z (Z 6 (A " W... 7 (T MIN 7 (T (~Z 6 (Z 5 5 (~A ". " 9 (~T MIN i es H i usalenie W. (Z 7 i M (B A (~A 4 (~A 5 7 S' 8 Q' A'8 T T M. 5 (~Z 6 i Z. 6 (B 7 (Z 8 i ~M i ~T M " 5 7 (T (~Z 7 W. 8 (T M 5
53 Imlemenacja w serowniku PLC 5
54 Imlemenacja srzęowo-rogramowa Gniewek L., Hajduk Z.: Srzęoworogramowa realizacja rozmyej inerreowanej sieci Periego. Pomiary Auomayka Konrola, nr, s. 6, (MNiSW 7 k.. 54
55 Plan. Wrowadzenie. Formalne odsawy rozmyej inerreowanej sieci Periego FIPN. Rerezenacja algebraiczna sieci i graf okrycia 4. Transformacja sieci 5. Imlemenacja sieci w serowniku PLC 6. Podsumowanie 55
56 Podsumowanie Rezulay rowadzonych rac: sformułowanie koncecji i formalnego oisu rozmyej inerreowanej sieci Periego, kóra umożliwia modelowanie ilościowych zasobów sysemu oracowanie algebraicznej rerezenacji sieci i odanie w formie wierdzenia sosobu obliczania znakowania nasęniczego zdefiniowanie grafu okrycia sieci wraz z algorymem jego budowy oracowanie rzykładowych zasosowań sieci w układach serowania 56
57 Podsumowanie zaroonowanie meody ransformacji sieci na schema logiczny, oary na rozmyych układach kombinacyjnych i sekwencyjnych realizacja wszyskich komonenów schemau logicznego sieci w formie bloków rogramowych naisanych w klasycznym języku rogramowania serowników rakyczna imlemenacja sieci jako algorymu serowania układem mieszalnika w serowniku Simaic oracowanie uzyskanych wyników badań w formie monografii 57
58 Dziękuję za uwagę 58
SYMULATOR INTERPRETOWANEJ ROZMYTEJ SIECI PETRIEGO JAKO NARZĘDZIE DYDAKTYCZNE THE FUZZY INTERPRETED PETRI NET EMULATOR AS EDUCATIONAL TOOL
Michał Markiewicz General and Professional Educaion 4/25. 39-5 ISSN 284-469 SYMULATOR INTERPRETOWANEJ ROZMYTEJ SIECI PETRIEGO JAKO NARZĘDZIE DYDAKTYCZNE THE FUZZY INTERPRETED PETRI NET EMULATOR AS EDUCATIONAL
Dyskretny proces Markowa
Procesy sochasyczne WYKŁAD 4 Dyskreny roces Markowa Rozarujemy roces sochasyczny X, w kórym aramer jes ciągły zwykle. Będziemy zakładać, że zbiór sanów jes co najwyżej rzeliczalny. Proces X, jes rocesem
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,
PODSTAWY PROGRAMOWANIA STEROWNIKÓW PLC
PODSTAWY PROGRAMOWANIA STEROWNIKÓW PLC SPIS TREŚCI WSTĘP JĘZYK SCHEMATÓW DRABINKOWYCH JĘZYK SCHEMATÓW BLOKÓW FUNKCYJNYCH JĘZYK INSTRUKCJI JĘZYK STRUKTURALNY SEKWENCYJNY SCHEMAT FUNKCYJNY PRZYKŁADY PROGRAMÓW
POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 97-104, Gliwice 2009 POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MARIUSZ GIERGIEL, PIOTR MAŁKA Kaedra Roboyki i Mecharoniki, Akademia Górniczo-Hunicza
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki, Katedra K-4. Klucze analogowe. Wrocław 2017
Poliechnika Wrocławska Klucze analogowe Wrocław 2017 Poliechnika Wrocławska Pojęcia podsawowe Podsawą realizacji układów impulsowych oraz cyfrowych jes wykorzysanie wielkosygnałowej pacy elemenów akywnych,
Rozdział 4 Instrukcje sekwencyjne
Rozdział 4 Insrukcje sekwencyjne Lisa insrukcji sekwencyjnych FBs-PLC przedsawionych w niniejszym rozdziale znajduje się w rozdziale 3.. Zasady kodowania przy zasosowaniu ych insrukcji opisane są w rozdziale
Sterowniki Programowalne (SP)
Sterowniki Programowalne (SP) Wybrane aspekty procesu tworzenia oprogramowania dla sterownika PLC Podstawy języka funkcjonalnych schematów blokowych (FBD) Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i
NAPĘD I STEROWANIE PNEUMATYCZNE
NPĘD I STEROWNIE PNEUMTYCZNE Ćwiczenie laboraoryjne nr 2 Syneza pneumaycznych układów serowania siłownikiem dwusronnego działania na podsawie cyklogramów pracy. - - Opracował: Dariusz Grzybek Cele:. Zapoznanie
Adaptacja sterownika PLC do obiektu sterowania. Synteza algorytmu procesu i sterowania metodą GRAFCET i SFC
Adaptacja sterownika PLC do obiektu sterowania. Synteza algorytmu procesu i sterowania metodą GRAFCET i SFC Proces technologiczny (etap procesu produkcyjnego/przemysłowego) podstawa współczesnych systemów
Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego. Badanie przerzutników
Insrukcja do ćwiczenia laboraoryjnego Badanie przerzuników Opracował: mgr inż. Andrzej Biedka Wymagania, znajomość zagadnień: 1. 2. Właściwości, ablice sanów, paramery sayczne przerzuników RS, D, T, JK.
Eksploracja danych. KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1. Wojciech Waloszek. Teresa Zawadzka.
Eksploracja danych KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1 Wojciech Waloszek wowal@ei.pg.gda.pl Teresa Zawadzka egra@ei.pg.gda.pl Kaedra Inżyrii Oprogramowania Wydział Elekroniki, Telekomunikacji i Informayki Poliechnika
Najkrótsza droga Maksymalny przepływ Najtańszy przepływ Analiza czynności (zdarzeń)
Carl Adam Petri (1926-2010) Najkrótsza droga Maksymalny przepływ Najtańszy przepływ Analiza czynności (zdarzeń) Problemy statyczne Kommunikation mit Automaten praca doktorska (1962) opis procesów współbieżnych
Cyfrowe układy scalone c.d. funkcje
Cyfrowe układy scalone c.d. funkcje Ryszard J. Barczyński, 206 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Kombinacyjne układy cyfrowe
[ ] [ ] [ ] [ ] 1. Sygnały i systemy dyskretne (LTI, SLS) y[n] x[n] 1.1. Systemy LTI. liniowy system dyskretny
![[ ] [ ] [ ] [ ] 1. Sygnały i systemy dyskretne (LTI, SLS) y[n] x[n] 1.1. Systemy LTI. liniowy system dyskretny](/thumbs/63/49833403.jpg "[ ] [ ] [ ] [ ] 1. Sygnały i systemy dyskretne (LTI, SLS) y[n] x[n] 1.1. Systemy LTI. liniowy system dyskretny")
Cyfrowe rzewarzanie sygnałów --. Sygnały i sysemy dyskrene (LTI, SLS).. Sysemy LTI Pojęcie sysemy LTI oznacza liniowe sysemy niezmienne w czasie (ang. Linear Time - Invarian ). W lieraurze olskiej częściej
DYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego. Badanie liczników
Insrukcja do ćwiczenia laboraoryjnego Badanie liczników Opracował: mgr inż. Andrzej Biedka Wymagania, znajomość zagadnień: 3. 4. Budowa licznika cyfrowego. zielnik częsoliwości, różnice między licznikiem
Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki. Klucze analogowe. Wrocław 2010
Poliechnika Wrocławska nsyu elekomunikacji, eleinformayki i Akusyki Klucze analogowe Wrocław 200 Poliechnika Wrocławska nsyu elekomunikacji, eleinformayki i Akusyki Pojęcia podsawowe Podsawą realizacji
ń ń ś ń ę ę Ś ę Ż ę ę ś ń ę ż ń ęś ę ż ń ń Ą Ę ś ś ś ż Ż ś Ś ś ę ś Ś
ę ę Ą Ą ń Ó ś ś ś ń ń Ż ń Ą Ż śó ŚĆ ś ę ę ś ś ś Ż ś ść ń Ż Ś ń ń ś ń ę ę Ś ę Ż ę ę ś ń ę ż ń ęś ę ż ń ń Ą Ę ś ś ś ż Ż ś Ś ś ę ś Ś ę ę ś ń Ż Ż Ż ę ś ć Ą Ż Ż ś Ś Ą Ż ś Ś Ą Ż ś ś ś Ę Ą ę ń ś ę ż Ż ć Ś ń ę
Temat: Weryfikacja nienaruszalności bezpieczeństwa SIL struktury sprzętowej realizującej funkcje bezpieczeństwa
1 Lab3: Bezpieczeńswo funkcjonalne i ochrona informacji Tema: Weryfikacja nienaruszalności bezpieczeńswa SIL srukury sprzęowej realizującej funkcje bezpieczeńswa Kryeria probabilisyczne bezpieczeńswa funkcjonalnego
SFC zawiera zestaw kroków i tranzycji (przejść), które sprzęgają się wzajemnie przez połączenia
Norma IEC-61131-3 definiuje typy języków: graficzne: schematów drabinkowych LD, schematów blokowych FBD, tekstowe: lista instrukcji IL, tekst strukturalny ST, grafów: graf funkcji sekwencyjnych SFC, graf
JĘZYKI PROGRAMOWANIA STEROWNIKÓW
JĘZYKI PROGRAMOWANIA STEROWNIKÓW dr inż. Wiesław Madej Wstęp Języki programowania sterowników 15 h wykład 15 h dwiczenia Konsultacje: - pokój 325A - środa 11 14 - piątek 11-14 Literatura Tadeusz Legierski,
Literatura. adów w cyfrowych. Projektowanie układ. Technika cyfrowa. Technika cyfrowa. Bramki logiczne i przerzutniki.
Literatura 1. D. Gajski, Principles of Digital Design, Prentice- Hall, 1997 2. C. Zieliński, Podstawy projektowania układów cyfrowych, PWN, Warszawa 2003 3. G. de Micheli, Synteza i optymalizacja układów
Streszczenie. Badanie dyspersji wzdłużnej i poprzecznej masy na różnych systemach rusztowych urządzeń do spalania odpadów
Archives of Wase Managemen and Environmenal Proecion Archiwum Gosodarki Odadami h://ago.helion.l ISSN 1733-4381, Vol. 11 (009), Issue 1, -73-8 Badanie dysersji wzdłużnej i orzecznej masy na różnych sysemach
ZASTOSOWANIE ROZMYTYCH AUTOMATÓW KOMÓRKOWYCH DO MODELOWANIA RUCHU DROGOWEGO
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transpor 2012 Barłomiej Płaczek Poliechnika Śląska, Wydział Transporu ZASTOSOWANIE ROZMYTYCH AUTOMATÓW KOMÓRKOWYCH DO MODELOWANIA RUCHU DROGOWEGO Rękopis dosarczono,
PROFILOWE WAŁY NAPĘDOWE
- 5 - Profilowe wały naędowe INKOA Profil graniasy P3G rójkąny ois Wały graniase INKOA o rofilu P3G charakeryzują się nasęującymi właściwościami: 1. rofile P3G sosuje się do ołączeń soczynkowych wał -
Optymalizacja przy pomocy roju cząstek bazy reguł klasyfikatora rozmytego
GŁUSZEK Adam 1 GORZAŁCZANY Marian B. 2 RUDZIŃSKI Filip 3 Opymalizacja przy pomocy roju cząsek bazy reguł klasyfikaora rozmyego WSTĘP Na przesrzeni osanich kilkunasu la obserwujemy inensywny rozwój w zakresie
Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych
Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II
xx + x = 1, to y = Jeśli x = 0, to y = 0 Przykładowy układ Funkcja przykładowego układu Metody poszukiwania testów Porównanie tabel prawdy
Testowanie układów kombinacyjnych Przykładowy układ Wykrywanie błędów: 1. Sklejenie z 0 2. Sklejenie z 1 Testem danego uszkodzenia nazywa się takie wzbudzenie funkcji (wektor wejściowy), które daje błędną
W 5_2 Typy języków programowania sterowników PLC (zdefiniowane w IEC-61131) - języki graficzne (LD, FBD); języki tekstowe (ST, IL).
Norma IEC-61131-3 definiuje typy języków: graficzne: schematów drabinkowych LD, schematów blokowych FBD, tekstowe: lista instrukcji IL, tekst strukturalny ST, grafów: graf funkcji sekwencyjnych SFC, graf
Zagadnienie transportowe (badania operacyjne) Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Zagadnienie transportowe (badania operacyjne) Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie OPIS ZAGADNIENIA Zagadnienie transportowe służy głównie do obliczania najkorzystniejszego
Asynchroniczne statyczne układy sekwencyjne
Asynchroniczne statyczne układy sekwencyjne Układem sekwencyjnym nazywany jest układ przełączający, posiadający przynajmniej jeden taki stan wejścia, któremu odpowiadają, zależnie od sygnałów wejściowych
Tranzystory bipolarne. Małosygnałowe parametry tranzystorów.
ĆWICZENIE 3 Tranzystory bipolarne. Małosygnałowe parametry tranzystorów. I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie małosygnałowych parametrów tranzystorów bipolarnych na podstawie ich charakterystyk
Roboty Przemysłowe. 1. Pozycjonowane zderzakowo manipulatory pneumatyczne wykorzystanie cyklogramu pracy do planowania cyklu pracy manipulatora
Roboty rzemysłowe. ozycjonowane zderzakowo maniulatory neumatyczne wykorzystanie cyklogramu racy do lanowania cyklu racy maniulatora Celem ćwiczenia jest raktyczne wykorzystanie cyklogramu racy maniulatora,
W_4 Adaptacja sterownika PLC do obiektu sterowania. Synteza algorytmu procesu i sterowania metodą GRAFCET i SFC
Proces technologiczny (etap procesu produkcyjnego/przemysłowego) podstawa współczesnych systemów wytwarzania; jest określony przez schemat funkcjonalny oraz opis słowny jego przebiegu. Do napisania programu
Zakres zagadnienia. Pojęcia podstawowe. Pojęcia podstawowe. Do czego słuŝą modele deformowalne. Pojęcia podstawowe
Zakres zagadnienia Wrowadzenie do wsółczesnej inŝynierii Modele Deformowalne Dr inŝ. Piotr M. zczyiński Wynikiem akwizycji obrazów naturalnych są cyfrowe obrazy rastrowe: dwuwymiarowe (n. fotografia) trójwymiarowe
Projektowanie Scalonych Systemów Wbudowanych VERILOG
Projektowanie Scalonych Systemów Wbudowanych VERILOG OPIS BEHAWIORALNY proces Proces wątek sterowania lub przetwarzania danych, niezależny w sensie czasu wykonania, ale komunikujący się z innymi procesami.
ó ą ę ó ó Ż ć ó ó ó ę Ó ó ą ć ę ó ą ę ż Ó Ń ą ą ę ó Ę ó Ą ć ę ó ą ą ę ó
Ą ę ć Ą ą ą ą ż ż ó ą ż ć ą ą ć ż ć ó ó ą ó ą ń ą ę ą ę ż ń ą ó ą ą ą ą ą ą ą ó ż Ś ę ą ę ą ą ż ĘŚ ż ń ę ę ą ó ż ą Ą Ź ń Ó ą ą ó ą ę ó ą ę ó ó Ż ć ó ó ó ę Ó ó ą ć ę ó ą ę ż Ó Ń ą ą ę ó Ę ó Ą ć ę ó ą ą
Metody rachunku kosztów Metoda rachunku kosztu działań Podstawowe pojęcia metody ABC Kalkulacja obiektów kosztowych metodą ABC Zasobowy rachunek
Meody rachunku koszów Meoda rachunku koszu Podsawowe pojęcia meody ABC Kalkulacja obieków koszowych meodą ABC Zasobowy rachunek koszów Kalkulacja koszów meodą ABC podsawową informacja dla rachunkowości
WYDAJNOŚĆ POMPOWANIA W MIESZALNIKU Z DWOMA MIESZADŁAMI NA WALE THE PUMPING EFFICIENCY IN DUAL IMPELLER AGITATOR
ANDRZEJ DUDA, JERZY KAMIEŃSKI, JAN TALAGA * WYDAJNOŚĆ POMPOWANIA W MIESZALNIKU Z DWOMA MIESZADŁAMI NA WALE THE PUMPING EFFICIENCY IN DUAL IMPELLER AGITATOR Streszczenie W niniejszej racy rzedstawiono wyniki
POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU
Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów
NAPĘD I STEROWANIE PNEUMATYCZNE
NPĘD I STEROWNIE PNEUMTYCZNE Ćwiczenie laboraoryjne nr 2. Syneza pneumaycznych układów serowania siłownikiem dwusronnego. 2. Syneza działania pneumaycznych układów serowania na podsawie cyklogramów pracy.
Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1
adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami
Układy sekwencyjne asynchroniczne Zadania projektowe
Układy sekwencyjne asynchroniczne Zadania projekowe Zadanie Zaprojekować układ dwusopniowej sygnalizacji opycznej informującej operaora procesu o przekroczeniu przez konrolowany paramer warości granicznej.
Urządzenia i Układów Automatyki Instrukcja Wykonania Projektu
KAEDRA ENERGOELEKRYKI POLIECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Urądenia i Układów Auomayki Insrukcja Wykonania Projeku Auory: rof. dr hab. inż. Eugenius Rosołowski dr inż. Pior Pier dr inż. Daniel Bejmer Wrocław 5 I.
Architektura Systemów Komputerowych. Architektura potokowa Klasyfikacja architektur równoległych
Archiekura Sysemów Kompuerowych Archiekura pookowa Klasyfikacja archiekur równoległych 1 Archiekura pookowa Sekwencyjne wykonanie programu w mikroprocesorze o archiekurze von Neumanna Insr.1 Φ1 Insr.1
ZESZYTY NAUKOWE NR 5(77) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Stabilizacja kursu statku w oparciu o uproszczony komputerowy model dynamiki
ISSN 7-867 ZESZYTY NAUKOWE NR 5(77 AKADEII ORSKIEJ W SZCZECINIE OBSŁUGIWANIE ASZYN I URZĄDZEŃ OKRĘTOWYCH OiUO 25 Pior Borkowski, Zenon Zwierzewicz Sabilizacja kursu saku w oparciu o uproszczony kompuerowy
Plan wykładu. Przykład. Przykład 3/19/2011. Przykład zagadnienia transportowego. Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład 2 DECYZJA?
/9/ Zagadnienie transportowe Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład --9 Plan wykładu Przykład zagadnienia transportowego Sformułowanie problemu Własności zagadnienia transportowego Metoda potencjałów
Podział sumatorów. Równoległe: Szeregowe (układy sekwencyjne) Z przeniesieniem szeregowym Z przeniesieniem równoległym. Zwykłe Akumulujące
Podział sumatorów Równoległe: Z przeniesieniem szeregowym Z przeniesieniem równoległym Szeregowe (układy sekwencyjne) Zwykłe Akumulujące 1 Sumator z przeniesieniami równoległymi G i - Warunek generacji
PROGRAMOWANIE METODĄ GRAFPOL STEROWNIKÓW PLC STERUJĄCYCH PROCESAMI TECHNOLOGICZNYMI W ODLEWNIACH
PROGRAMOWANIE METODĄ GRAFPOL STEROWNIKÓW PLC STERUJĄCYCH PROCESAMI TECHNOLOGICZNYMI W ODLEWNIACH PROGRAMOWANIE METODĄ GRAFPOL STEROWNIKÓW PLC STERUJĄCYCH PROCESAMI TECHNOLOGICZNYMI W ODLEWNIACH Łukasz
Jeśli X jest przestrzenią o nieskończonej liczbie elementów:
Logika rozmyta 2 Zbiór rozmyty może być formalnie zapisany na dwa sposoby w zależności od tego z jakim typem przestrzeni elementów mamy do czynienia: Jeśli X jest przestrzenią o skończonej liczbie elementów
Podstawy Automatyki. Wykład 8 - Wprowadzenie do automatyki procesów dyskretnych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 8 - Wprowadzenie do automatyki procesów dyskretnych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2016 Literatura Zieliński C.: Podstawy projektowania układów cyfrowych. PWN, Warszawa, 2003 Traczyk W.:
Ó Ś
Ł ć ć Ż Ó Ś Ł Ż Ż ć Ż ć Ż Ż Ą Ż ć Ż ć ć Ż ć ć Ł Ź Ź ć Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ż Ź Ł Ł Ż ć Ą ć ć Ź Ż Ź Ż Ś Ł Ą Ą Ą Ł Ą Ś ć Ł Ż Ż ć Ż ć Ń Ś Ż ć ź ć Ą Ł ź Ż ć ź Ł ć Ż ć ć ć Ą Ś Ł Ń Ć Ł ŚĆ Ś Ó Ż Ą ź Ą Ą Ą ź Ś Ś Ł Ź
KOOF Szczecin: www.of.szc.pl
IX OLIMPIADA FIZYCZNA (959/960). Soień III, zadanie doświadczalne D. Źródło: Komie Główny Olimiady Fizycznej; Aniela Nowicka: Olimiady Fizyczne IX i X. PZWS, Warszawa 965 (sr. 6 69). Nazwa zadania: Działy:
( n) Łańcuchy Markowa X 0, X 1,...
Łańcuchy Markowa Łańcuchy Markowa to rocesy dyskretne w czasie i o dyskretnym zbiorze stanów, "bez amięci". Zwykle będziemy zakładać, że zbiór stanów to odzbiór zbioru liczb całkowitych Z lub zbioru {,,,...}
Laboratorium przedmiotu Technika Cyfrowa
Laboratorium przedmiotu Technika Cyfrowa ćw.3 i 4: Asynchroniczne i synchroniczne automaty sekwencyjne 1. Implementacja asynchronicznych i synchronicznych maszyn stanu w języku VERILOG: Maszyny stanu w
W ujęciu abstrakcyjnym automat parametryczny <A> można wyrazić następującą "ósemką":
KATEDRA INFORMATYKI TECHNICZNEJ Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki Układów Cyfrowych ćwiczenie 206 Temat: Automat parametryczny. Wiadomości podstawowe Automat parametryczny jest automatem skończonym
Ż Ę ź Ó
ź ź Ę Ą Ż Ę ź Ó Ź Ó ź Ę ź Ę Ę Ą Ź Ą Ń Ź Ź Ź Ź ź Ą ź Ę Ą Ć ź ź ź Ę ź Ź ź ź Ę Ł ź Ź Ź Ź ź ź Ź Ź ź ź Ą Ł Ó Ó Ą Ą Ś Ę Ę Ą Ą Ś Ś Ł Ę Ę ź ź Ó Ą Ą Ą Ł Ą Ę Ź Ę ź ź Ę Ą Ź Ź ź Ł Ą Ł Ą ź Ą ź Ł Ą Ó ĘŚ Ą Ę Ę ź Ź Ę
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Politechnia dańsa Wydział Eletrotechnii i Automatyi Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyi Transmitancyjne schematy bloowe i zasady ich rzeształcania Materiały omocnicze do ćwiczeń termin
Identyfikacja modelu przedziałowego kąta elewacji orientowanego ogniwa słonecznego
Krzyszof OPRZĘDKIEWICZ, Wiold GŁOWACZ, Mieczysław ZACZYK, Janusz ENEA, Łukasz WIĘCKOWSKI Akademia Górniczo-Hunicza, Wydział Elekroechniki, Auomayki, Informayki i Inżynierii Biomedycznej, Kaedra Auomayki
miejsca przejścia, łuki i żetony
Sieci Petriego Sieć Petriego Formalny model procesów umożliwiający ich weryfikację Główne konstruktory: miejsca, przejścia, łuki i żetony Opis graficzny i matematyczny Formalna semantyka umożliwia pogłębioną
BADANIE NIESPŁACALNOŚCI KREDYTÓW ZA POMOCĄ BAYESOWSKICH MODELI DYCHOTOMICZNYCH - ZAŁOŻENIA I WYNIKI 1. 1. Wprowadzenie.
Jerzy Marzec, Kaedra Ekonomerii i Badań Oeracyjnych, Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Jerzy Marzec BADANIE NIESPŁACALNOŚCI KREDYTÓW ZA POMOCĄ BAYESOWSKICH MODELI DYCHOTOMICZNYCH - ZAŁOŻENIA I WYNIKI 1
Projekt prostego układu sekwencyjnego Ćwiczenia Audytoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego Projekt prostego układu sekwencyjnego Ćwiczenia Audytoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji mgr inż. Paulina Mazurek Warszawa 2013 1 Wstęp Układ
ń Ó Ń ś ń ś ń Ó ę ą Ż ę ą ę Ż ó Ę ą ą ę ś Ę ó Ż ę Ó
ć ń ó ą ś ą ą ż ó ó ą ż ó ś ą ś ą ś ć ż ść ó ó ą ó ą ń ą ę ą ę ż ń ą ó ś ą ą ą ń ó ą ą ą ś ą ó ż ś ęż ęś ś ń ą ęś ś ą ą ś ż ś Ę ę ń Ż ą ż ń ą ą ą ę ą ę ń Ó Ń ś ń ś ń Ó ę ą Ż ę ą ę Ż ó Ę ą ą ę ś Ę ó Ż ę
Niezawodność elementu nienaprawialnego. nienaprawialnego. 1. Model niezawodnościowy elementu. 1. Model niezawodnościowy elementu
Niezawodność elemenu nienarawialnego. Model niezawodnościowy elemenu nienarawialnego. Niekóre rozkłady zmiennych losowych sosowane w oisie niezawodności elemenów 3. Funkcyjne i liczbowe charakerysyki niezawodności
PŁYN Y RZECZYWISTE Przepływy rzeczywiste różnią się od przepływów idealnych obecnością tarcia (lepkości): przepływy laminarne/warstwowe - różnią się
PŁYNY RZECZYWISTE Płyny rzeczywiste Przeływ laminarny Prawo tarcia Newtona Przeływ turbulentny Oór dynamiczny Prawdoodobieństwo hydrodynamiczne Liczba Reynoldsa Politechnika Oolska Oole University of Technology
Struktury danych i złożoność obliczeniowa Wykład 7. Prof. dr hab. inż. Jan Magott
Struktury danych i złożoność obliczeniowa Wykład 7 Prof. dr hab. inż. Jan Magott Problemy NP-zupełne Transformacją wielomianową problemu π 2 do problemu π 1 (π 2 π 1 ) jest funkcja f: D π2 D π1 spełniająca
STANDARDÓW TRANSMISJI BEZPRZEWODOWEJ KOLEJOWYM
RACE NAUKOWE OLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. Transpor 06 Uniwersye Technologiczno- Insyu Kolejnicwa STANDARDÓW TRANSMISJI BEZRZEWODOWEJ KOLEJOWYM : marzec 06 Sreszczenie: badawczych,. WROWADZENIE sosowania
SWB - Projektowanie synchronicznych układów sekwencyjnych - wykład 5 asz 1. Układy kombinacyjne i sekwencyjne - przypomnienie
SWB - Projektowanie synchronicznych układów sekwencyjnych - wykład 5 asz 1 Układy kombinacyjne i sekwencyjne - przypomnienie SWB - Projektowanie synchronicznych układów sekwencyjnych - wykład 5 asz 2 Stan
Teoria obliczeń i złożoność obliczeniowa
Teoria obliczeń i złożoność obliczeniowa Kontakt: dr hab. inż. Adam Kasperski, prof. PWr. pokój 509 B4 adam.kasperski@pwr.wroc.pl materiały + informacje na stronie www. Zaliczenie: Egzamin Literatura Problemy
Sieci Petriego. Sieć Petriego
Sieci Petriego Sieć Petriego Formalny model procesów umożliwiający ich weryfikację Główne konstruktory: miejsca, przejścia, łuki i żetony Opis graficzny i matematyczny Formalna semantyka umożliwia pogłębioną
WŁASNOŚCI DYSKRYMINACYJNE ZNANYCH WSKAŹNIKÓW TECHNICZNYCH A KALIBRACJA ICH PARAMETRÓW
Arykuł rzygoowany na XIV Ogólnoolską Konferencję Naukową Mikroekonomeria w eorii i rakyce, 3-5 wrzesień 2009 r. Świnoujście-Koenhaga, organizaor: Uniwersye Szczeciński, Kaedra Ekonomerii i Saysyki oraz
Podstawy Automatyki. Wykład 8 - Wprowadzenie do automatyki procesów dyskretnych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, 2015. Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 8 - Wprowadzenie do automatyki procesów dyskretnych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Literatura Zieliński C.: Podstawy projektowania układów cyfrowych. PWN, Warszawa, 2003 Traczyk W.:
Układy kombinacyjne 1
Układy kombinacyjne 1 Układy kombinacyjne są to układy cyfrowe, których stany wyjść są zawsze jednoznacznie określone przez stany wejść. Oznacza to, że doprowadzając na wejścia tych układów określoną kombinację
Przekaźniki czasowe ATI opóźnienie załączania Czas Napięcie sterowania Styki Numer katalogowy
W celu realizowania prosych układów opóźniających można wykorzysać przekaźniki czasowe dedykowane do poszczególnych aplikacji. Kompakowa obudowa - moduł 22,5 mm, monaż na szynie DIN, sygnalizacja sanu
licencjat Pytania teoretyczne:
Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie
Projektowanie systemów sterowania
Projekowanie sysemów serowania OCENA KOŃCOWA: F1 oena z laboraorium srawozdania/rzygoowanie z ćwizeń laboraoryjnyh F kolokwium isemne z kładu Oena końowa P,5*F1 +,5*F od warunkiem, że F1>3. i F>3. CELE
Podstawy Automatyki. Wykład 13 - Układy bramkowe. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 13 - Układy bramkowe Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Układy z elementów logicznych Bramki logiczne Elementami logicznymi (bramkami logicznymi) są urządzenia o dwustanowym sygnale wyjściowym
Laboratorium z PODSTAW AUTOMATYKI, cz.1 EAP, Lab nr 3
I. ema ćwiczenia: Dynamiczne badanie przerzuników II. Cel/cele ćwiczenia III. Wykaz użyych przyrządów IV. Przebieg ćwiczenia Eap 1: Przerzunik asabilny Przerzuniki asabilne służą jako generaory przebiegów
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 72/
Zeszyy Problemowe Maszyny Elekryczne Nr 72/25 155 Arkadiusz Domoracki, Krzyszof Krykowski Poliechnika Śląska, Gliwice SILNIKI BLDC KLASYCZNE METODY STEROWANIA BLDC DRIVES THLASSICAONTROL STRATEGIES Absrac:
Aleksander Jakimowicz. Dynamika nieliniowa a rozumienie współczesnych idei ekonomicznych
Aleksander Jakimowicz Dynamika nieliniowa a rozumienie wsółczesnych idei ekonomicznych Plan rezenacji Dynamika ekonomiczna w rzesrzeni aramerów. Oczekiwania adaacyjne a oczekiwania racjonalne. Krzywa Phillisa.
Podstawowe procedury przy tworzeniu programu do sterownika:
Podstawowe procedury przy tworzeniu programu do sterownika: 1. Opracowanie algorytmu sterowania procesem, potwierdzonego przez technologa. 2. Oszacowanie wielkości obiektu, czyli liczby punktów (liczby
Konfiguracja i programowanie sterownika GE Fanuc VersaMax z modelem procesu przepływów i mieszania cieczy
Ćwiczenie V LABORATORIUM MECHATRONIKI IEPiM Konfiguracja i programowanie sterownika GE Fanuc VersaMax z modelem procesu przepływów i mieszania cieczy Zał.1 - Działanie i charakterystyka sterownika PLC
Równoległy algorytm analizy sygnału na podstawie niewielkiej liczby próbek
Nauka Zezwala się na korzysanie z arykułu na warunkach licencji Creaive Commons Uznanie auorswa 3.0 Równoległy algorym analizy sygnału na podsawie niewielkiej liczby próbek Pior Kardasz Wydział Elekryczny,
JĘZYK SFC Sequential Function Chart ki 2004 Graf sekwencji rbańs rad U on inż. K dr
JĘZYK SFC Sequential Function Chart Graf sekwencji TRANSITION tranzycja, przejście START INITIAL STEP blok/krok startowy/początkowy/ inicjujący blok aktywny STEP blok, krok blok nieaktywny Zawsze bloki
Teoria informacji i kodowania Ćwiczenia Sem. zimowy 2016/2017
Teoria informacji i kodowania Ćwiczenia Sem. zimowy 06/07 Źródła z amięcią Zadanie (kolokwium z lat orzednich) Obserwujemy źródło emitujące dwie wiadomości: $ oraz. Stwierdzono, że częstotliwości wystęowania
Podstawowe elementy układów cyfrowych układy sekwencyjne Rafał Walkowiak Wersja
Podstawowe elementy układów cyfrowych układy sekwencyjne Rafał Walkowiak Wersja 0.1 29.10.2013 Przypomnienie - podział układów cyfrowych Układy kombinacyjne pozbawione właściwości pamiętania stanów, realizujące
ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH
Pior KISIELEWSKI, Łukasz SOBOTA ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH W arykule przedsawiono zasosowanie eorii masowej obsługi do analizy i modelowania wybranych sysemów
Synteza logiczna automatów stanów z zastosowaniem łącznego kodowania wielokrotnego
KNWS 2011 31 Syneza logiczna auomaów sanów z zasosowaniem łącznego kodowania wielokonego Akadiusz Bukowiec Seszczenie: W aykule zosanie zedsawiona meoda synezy skończonych auomaów sanów z wyjściami yu
Równoległy algorytm wyznaczania bloków dla cyklicznego problemu przepływowego z przezbrojeniami
Równoległy algorytm wyznaczania bloków dla cyklicznego problemu przepływowego z przezbrojeniami dr inż. Mariusz Uchroński Wrocławskie Centrum Sieciowo-Superkomputerowe Agenda Cykliczny problem przepływowy
Spis treści. Przedmowa Wykaz oznaczeń Wstęp Układy kombinacyjne... 18
Spis treści Przedmowa... 11 Wykaz oznaczeń... 13 1. Wstęp... 15 1.1. Układycyfrowe... 15 1.2. Krótki esej o projektowaniu.... 15 2. Układy kombinacyjne... 18 2.1. Podstawyprojektowaniaukładówkombinacyjnych...
Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Wykłady 5,6, str. 1
Poliechnika Poznańska, Kaedra Serowania i Inżynierii Sysemów Wykłady 5,6, sr. 1 18. Klasyfikacja UR ze wzgl. na posać sygn. wejściowego a) regulacja sałowarościowa y () = cons b) regulacja programowa c)
5. Rozwiązywanie układów równań liniowych
5. Rozwiązywanie układów równań liniowych Wprowadzenie (5.1) Układ n równań z n niewiadomymi: a 11 +a 12 x 2 +...+a 1n x n =a 10, a 21 +a 22 x 2 +...+a 2n x n =a 20,..., a n1 +a n2 x 2 +...+a nn x n =a
Część 3. Układy sekwencyjne. Układy sekwencyjne i układy iteracyjne - grafy stanów TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 1
Część 3 Układy sekwencyjne Układy sekwencyjne i układy iteracyjne - grafy stanów 18.11.2017 TCiM Wydział EAIiIB Katedra EiASPE 1 Układ cyfrowy - przypomnienie Podstawowe informacje x 1 x 2 Układ cyfrowy