Dr inż. Jan Chudzikiewicz Pokój 117/65 Tel Materiały:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Dr inż. Jan Chudzikiewicz Pokój 117/65 Tel Materiały:"

Transkrypt

1 Dr inż Jan Chudzikiewicz Pokój 7/65 Tel Materiały: Warunki zaliczenie: Otrzymanie pozytywnej oceny z kolokwium zaliczeniowego Otrzymanie pozytywnej oceny z laboratoriów Ocena końcowa z przedmiotu jest średnią ocen z: laboratoriów oraz kolokwium

2 Literatura do części pierwszej wykładów Zieliński C: Podstawy projektowania układów cyfrowych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 23 Kamionka-Mikuła H: Układy cyfrowe teoria i przykłady, Pracownia komputerowa Jacka Skalmierskiego, Gliwice 22 Tyszer J, Mrugalski G: Układy cyfrowe Zbiór zadań z rozwiązaniami, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 22 Kalisz J: Podstawy elektroniki cyfrowej, WKiŁ, Warszawa 998 Traczyk W: Układy cyfrowe Podstawy teoretyczne i metody syntezy, WNT, Warszawa 994 Baranowski, Kalinowski: Układy elektroniczne cz III Układy i systemy cyfrowe, WNT, Warszawa 994 2

3 Problematyka wykładu Wprowadzenie Kody liczbowe stosowane w technice cyfrowej Arytmetyka dwójkowa Metody opisu układów kombinacyjnych Metody minimalizacji funkcji logicznych (przełączających) 3

4 Rachunek zdań Zdania Zmienne zdaniowe p q Koniunkcja (p i q) p q Alternatywa (p lub q) p q Implikacja (jeśli p to q) p q Równoważność (p wtedy i tylko wtedy, gdy q) p q Negacja (nie p) p 4

5 Poziomy logiczne U[V] 5 2,8 Dla układów TTL serii standardowej: t U U V U min 2,4V OLmax,4 ILmax,8 OH V U min 2V IH 5

6 5 U[V] Poziomy logiczne 2,8 Marginesy zakłóceń: t M Lmin = UILmax UOLmax =,8,4 =,4V M H min = UOH min UIH min = 2,4 2, =,4V 6

7 Algebra Boole a Zerojedynkowa algebra Boole a sygnałów binarnych < B, +, *,,, > Podstawowe funkcje logiczne: iloczyn logiczny I (AND), suma logiczna LUB (OR), negacja NIE (NOT) 7

8 Systemy liczbowe Liczba w kodzie naturalnym: a n p n + a n 2 p n a p + a p + + a p + a 2 p 2 + m+ m+ Najbardziej rozpowszechnione systemy liczbowe + a p + a m p m = n i = a i p i system dwójkowy (binarny) p = 2, a {}, i system ósemkowy (oktalny) p = 8, a {234567},,,,,,, i system dziesiętny (dziesiątkowy, decymalny) p =, a { },,,,,,,,, i system szesnastkowy (heksadecymalny, heksagonalny) p = 6, a { ,,,,,,,,,,A,B,C,D,E,} i 8

9 Systemy liczbowe Przykład zapisu liczb w zaprezentowanych kodach Kod dziesiętny Naturalny kod binarny Kod ósemkowy Kod szesnastkowy A B C D E 9

10 Systemy liczbowe System dziesiętny kodowany dwójkowo Jest to system liczbowy, w którym cyfry dziesiętne są przedstawiane w kodzie dwójkowym (są kodowane dwójkowo) Dla jednoznacznego przedstawienia cyfr {,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} systemu dziesiętnego trzeba zastosować kod dwójkowy przynajmniej 4-pozycyjny (4-bitowy) Kody służące do kodowania dwójkowego cyfr systemu dziesiętnego noszą nazwę kodów dwójkowo-dziesiętnych (ang Binary Coded Decimal) 8 5 setki dziesiątki jednostki

11 Cyfra Kod Systemy liczbowe System dziesiętny kodowany dwójkowo Kody dwójkowo-dziesiętne wagowe * 4 2 Aikena

12 Cyfra Kod Z nadmiarem 3 Systemy liczbowe System dziesiętny kodowany dwójkowo Kody dwójkowo-dziesiętne niewagowe Wattsa z (pierścieniowy) Johnsona pseudopierścieniowy

13 Systemy liczbowe System dziesiętny kodowany dwójkowo Przykład Liczbę dziesiętną A=97 można przedstawić: 9 7 w kodzie 842 A842 = B w kodzie 242 A242 = B w kodzie A84-2-= B 3

14 Kod Graya Kod dziesiętny Kod refleksyjny 4

15 unkcja E-OR Równania manipulacyjne dla funkcji E-OR Lp Równanie Y = Y 2 Y = Y = ( Y) 3 = 4 = 5 = 6 = 7 = 8 = 9 = Jeśli Y = Z, to Z = Y i Z Y = 5

16 Arytmetyka dwójkowa Odejmowanie liczb dwójkowych z zastosowaniem kodów uzupełnieniowych Uzupełnienie p- n m U( p )( L) = p p L Reguła praktyczna: uzupełnienie U(p-) liczby dodatniej otrzymuje się przez odjęcie każdej cyfry tej liczby od (p-) Przykład: U() = U() = U() = U() = Przedział wartości: - 2 n- do 2 n- - 6

17 Operacje arytmetyczne Odjąć liczbę 9 od liczby 5 Reguła odejmowania: A-B = A+U(B) 5 = 2 9 = 2 U(9) = 2 Wynik = - U = -4 7

18 Odjąć liczbę 5 od liczby 9 Operacje arytmetyczne Reguła odejmowania: A-B = A+U(B) 5 = 2 9 = 2 U(5) = 2 Wynik = 2 = 4 8

19 Operacje arytmetyczne Odejmowanie liczb dwójkowych z zastosowaniem kodów uzupełnieniowych Uzupełnienie p n U( p)( L) = p L Reguła praktyczna: uzupełnienie U(p) liczby dodatniej otrzymuje się przez dodanie jedynki na namniej znaczącej pozycji uzupełnienia U(p-) Przykład: U2() = U2() = U2() = U2() = Przedział wartości: - 2 n- do 2 n- - 9

20 Operacje arytmetyczne Odjąć liczbę 9 od liczby 5 Reguła odejmowania: A-B = A+U2(B) 5 = 2 9 = 2 U2(9) = 2 Wynik = - U2 = -4 2

21 Operacje arytmetyczne Odjąć liczbę 5 od liczby 9 Reguła odejmowania: A-B = A+U2(B) 5 = 2 9 = 2 U2(5) = 2 Wynik = U2 = 4 2

22 Arytmetyka dwójkowa Dodawanie w kodzie BCD Dodawanie dwójkowe Korekcja (- = U2 ) 3 22

23 Metody opisu układów kombinacyjnych Opis słowny: Wyznaczyć funkcję przełączającą układu, który stanem = wyróżnia wśród liczb wejściowych z przedziału -7, podawanych w naturalnym kodzie binarnym takie, w których liczba jedynek jest parzysta Tabela prawdy: i x x x 2 x n n - 23

24 24 Metody opisu układów kombinacyjnych Wyznaczyć funkcję przełączającą układu, który stanem = wyróżnia wśród liczb wejściowych z przedziału -7, podawanych w naturalnym kodzie binarnym takie, w których liczba jedynek jest parzysta Opis słowny: Tabela prawdy: i x x x

25 Metody opisu układów kombinacyjnych gdzie: i; Kanoniczna forma sumacyjna = f ( x, x, x,, x ) = a I 2 n n 2 U i = i i a i = lub ; I i - reprezentuje postać w naturalnym kodzie binarnym wartości U - znak oznaczający sumę logiczną 25

26 Metody opisu układów kombinacyjnych Kanoniczna forma iloczynowa 2 I 2 n i i i= = f( x, x, x,, x ) = ( a + S) gdzie: a i = lub ; S i - reprezentuje postać w naturalnym kodzie binarnym wartości i; - znak oznaczający iloczyn logiczny I n 26

27 Metody minimalizacji funkcji przełączającej x x x 3 x 2 27

28 Metody minimalizacji funkcji przełączającej x x x 3 x 2 28

29 Metody minimalizacji funkcji przełączającej x x x 3 x 2 29

30 Metody minimalizacji funkcji przełączającej x x 2 2 x 2 x x x 4 x 3 3

31 Metody minimalizacji funkcji przełączającej x 2 x x x 4 x 3 3

32 Metody minimalizacji funkcji przełączającej x 2 x x x 4 x 3 32

33 Metody minimalizacji funkcji przełączającej x 2 x x x 4 x 3 33

34 Metody minimalizacji funkcji przełączającej x 2 x x x 4 x 3 34

35 x 2 x x x 4 x 3 Metody minimalizacji funkcji przełączającej Wyznaczyć, wykorzystując tablicę Karnaugha, postać minimalną funkcji przełączającej, która stanem logicznym sygnalizuje pojawienie się na wejściu układu liczby z zakresu -24, której suma z następną w kolejności zawiera się w przedziałach od 3 do 9 oraz od 7 do 24 Liczbą kolejną dla 24 jest Liczby podawane są na wejście układu w postaci binarnej

36 Podstawowe układy kombinacyjne unktor Symbol Realizowana funkcja Konwencja prostokątna AND Y = * Y Y & OR NOT Y = + Y = Y NAND Y = * Y Y & NOR Y = + Y Y E-OR Y = Y Y = 36

37 Podstawowe układy kombinacyjne a) Y Symbole dualne podstawowych funktorów = * Y RÓWNOWAŻNE Y = + Y NAND DOR Y NOR = + Y RÓWNOWAŻNE Y DAND = * Y NOT = RÓWNOWAŻNE DNOT = b) Y = * Y RÓWNOWAŻNE Y = + Y AND DNOR Y = + Y RÓWNOWAŻNE Y = * Y OR DNAND 37

38 Wyprowadzenie x y z x+ y* z= ( x+ y)*( x+ z) x+ y z x+ y x+ z ( x+ y)*( x+ z) y* z * 38

Automatyka Treść wykładów: Literatura. Wstęp. Sygnał analogowy a cyfrowy. Bieżące wiadomości:

Automatyka Treść wykładów: Literatura. Wstęp. Sygnał analogowy a cyfrowy. Bieżące wiadomości: Treść wykładów: Automatyka dr inż. Szymon Surma szymon.surma@polsl.pl pok. 202, tel. +48 32 603 4136 1. Podstawy automatyki 1. Wstęp, 2. Różnice między sygnałem analogowym a cyfrowym, 3. Podstawowe elementy

Bardziej szczegółowo

Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych

Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych 1 Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych 1. Podstawowe operacje logiczne dla cyfr binarnych Jeśli cyfry 0 i 1 potraktujemy tak, jak wartości logiczne fałsz i prawda, to działanie

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 9 - Podstawy matematyczne automatyki procesów dyskretnych. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 9 - Podstawy matematyczne automatyki procesów dyskretnych. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 9 - Podstawy matematyczne automatyki procesów dyskretnych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Kody liczb całkowitych nieujemnych Kody liczbowe dzielimy na analityczne nieanalityczne (symboliczne)

Bardziej szczegółowo

Lista tematów na kolokwium z wykładu z Techniki Cyfrowej w roku ak. 2013/2014

Lista tematów na kolokwium z wykładu z Techniki Cyfrowej w roku ak. 2013/2014 Lista tematów na kolokwium z wykładu z Techniki Cyfrowej w roku ak. 2013/2014 Temat 1. Algebra Boole a i bramki 1). Podać przykład dowolnego prawa lub tożsamości, które jest spełnione w algebrze Boole

Bardziej szczegółowo

Technika cyfrowa i mikroprocesorowa. Zaliczenie na ocenę. Zaliczenie na ocenę

Technika cyfrowa i mikroprocesorowa. Zaliczenie na ocenę. Zaliczenie na ocenę I. KARTA PRZEDMIOTU Nazwa przedmiotu/modułu: Nazwa angielska: Kierunek studiów: Poziom studiów: Profil studiów: Jednostka prowadząca: Technika cyfrowa i mikroprocesorowa Edukacja techniczno-informatyczna

Bardziej szczegółowo

Wielkość analogowa w danym przedziale swojej zmienności przyjmuje nieskończoną liczbę wartości.

Wielkość analogowa w danym przedziale swojej zmienności przyjmuje nieskończoną liczbę wartości. TECHNOLOGE CYFOWE kłady elektroniczne. Podzespoły analogowe. Podzespoły cyfrowe Wielkość analogowa w danym przedziale swojej zmienności przyjmuje nieskończoną liczbę wartości. Wielkość cyfrowa w danym

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT CYBERNETYKI TECHNICZNEJ POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ ZAKŁAD SZTUCZNEJ INTELIGENCJI I AUTOMATÓW

INSTYTUT CYBERNETYKI TECHNICZNEJ POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ ZAKŁAD SZTUCZNEJ INTELIGENCJI I AUTOMATÓW INSTYTUT YERNETYKI TEHNIZNEJ POLITEHNIKI WROŁWSKIEJ ZKŁD SZTUZNEJ INTELIGENJI I UTOMTÓW Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki Układów yfrowych ćwiczenie 22 temat: UKŁDY KOMINYJNE. EL ĆWIZENI Ćwiczenie ma na

Bardziej szczegółowo

Tranzystor JFET i MOSFET zas. działania

Tranzystor JFET i MOSFET zas. działania Tranzystor JFET i MOSFET zas. działania brak kanału v GS =v t (cutoff ) kanał otwarty brak kanału kanał otwarty kanał zamknięty w.2, p. kanał zamknięty Co było na ostatnim wykładzie? Układy cyfrowe Najczęściej

Bardziej szczegółowo

ćwiczenie 202 Temat: Układy kombinacyjne 1. Cel ćwiczenia

ćwiczenie 202 Temat: Układy kombinacyjne 1. Cel ćwiczenia Opracował: dr inż. Jarosław Mierzwa KTER INFORMTKI TEHNIZNEJ Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki Układów yfrowych ćwiczenie 202 Temat: Układy kombinacyjne 1. el ćwiczenia Ćwiczenie ma na celu praktyczne zapoznanie

Bardziej szczegółowo

Stan wysoki (H) i stan niski (L)

Stan wysoki (H) i stan niski (L) PODSTAWY Przez układy cyfrowe rozumiemy układy, w których w każdej chwili występują tylko dwa (zwykle) możliwe stany, np. tranzystor, jako element układu cyfrowego, może być albo w stanie nasycenia, albo

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka liczb binarnych

Arytmetyka liczb binarnych Wartość dwójkowej liczby stałoprzecinkowej Wartość dziesiętna stałoprzecinkowej liczby binarnej Arytmetyka liczb binarnych b n-1...b 1 b 0,b -1 b -2...b -m = b n-1 2 n-1 +... + b 1 2 1 + b 0 2 0 + b -1

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści kierunkowych, moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

Bardziej szczegółowo

Zadania do wykładu 1, Zapisz liczby binarne w kodzie dziesiętnym: ( ) 2 =( ) 10, ( ) 2 =( ) 10, (101001, 10110) 2 =( ) 10

Zadania do wykładu 1, Zapisz liczby binarne w kodzie dziesiętnym: ( ) 2 =( ) 10, ( ) 2 =( ) 10, (101001, 10110) 2 =( ) 10 Zadania do wykładu 1,. 1. Zapisz liczby binarne w kodzie dziesiętnym: (1011011) =( ) 10, (11001100) =( ) 10, (101001, 10110) =( ) 10. Zapisz liczby dziesiętne w naturalnym kodzie binarnym: (5) 10 =( ),

Bardziej szczegółowo

RODZAJE INFORMACJI. Informacje analogowe. Informacje cyfrowe. U(t) U(t) Umax. Umax. R=(0,Umax) nieskończony zbiór możliwych wartości. Umax.

RODZAJE INFORMACJI. Informacje analogowe. Informacje cyfrowe. U(t) U(t) Umax. Umax. R=(0,Umax) nieskończony zbiór możliwych wartości. Umax. RODZAJE INFORMACJI Informacje analogowe U(t) Umax Umax 0 0 R=(0,Umax) nieskończony zbiór możliwych wartości WE MASZYNA ANALOGOWA WY Informacje cyfrowe U(t) Umaxq Umax R=(U, 2U, 3U, 4U) # # MASZYNA # CYFROWA

Bardziej szczegółowo

Architektura komputerów ćwiczenia Bramki logiczne. Układy kombinacyjne. Kanoniczna postać dysjunkcyjna i koniunkcyjna.

Architektura komputerów ćwiczenia Bramki logiczne. Układy kombinacyjne. Kanoniczna postać dysjunkcyjna i koniunkcyjna. Architektura komputerów ćwiczenia Zbiór zadań IV Bramki logiczne. Układy kombinacyjne. Kanoniczna postać dysjunkcyjna i koniunkcyjna. Wprowadzenie 1 1 fragmenty książki "Organizacja i architektura systemu

Bardziej szczegółowo

1.1. Pozycyjne systemy liczbowe

1.1. Pozycyjne systemy liczbowe 1.1. Pozycyjne systemy liczbowe Systemami liczenia nazywa się sposób tworzenia liczb ze znaków cyfrowych oraz zbiór reguł umożliwiających wykonywanie operacji arytmetycznych na liczbach. Dla dowolnego

Bardziej szczegółowo

Temat 7. Dekodery, enkodery

Temat 7. Dekodery, enkodery Temat 7. Dekodery, enkodery 1. Pojęcia: koder, dekoder, enkoder, konwerter kodu, transkoder, enkoder priorytetowy... Koderami (lub enkoderami) nazywamy układy realizujące proces zamiany informacji kodowanej

Bardziej szczegółowo

Teoretyczne Podstawy Informatyki

Teoretyczne Podstawy Informatyki Teoretyczne Podstawy Informatyki cel zajęć Celem kształcenia jest uzyskanie umiejętności i kompetencji w zakresie budowy schematów blokowych algor ytmów oraz ocenę ich złożoności obliczeniowej w celu optymizacji

Bardziej szczegółowo

Układy Logiczne i Cyfrowe

Układy Logiczne i Cyfrowe Układy Logiczne i Cyfrowe Wykład dla studentów III roku Wydziału Elektrycznego mgr inż. Grzegorz Lisowski Instytut Automatyki Podział układów cyfrowych elementy logiczne bloki funkcjonalne zespoły funkcjonalne

Bardziej szczegółowo

Kodowanie liczb całkowitych w systemach komputerowych

Kodowanie liczb całkowitych w systemach komputerowych Kodowanie liczb całkowitych w systemach komputerowych System pozycyjny Systemy addytywne znaczenie historyczne Systemy pozycyjne r podstawa systemu liczbowego (radix) A wartość liczby a - cyfra i pozycja

Bardziej szczegółowo

INFORMATOR LABORATORYJNY. TECHNIKA CYFROWA (studia niestacjonarne)

INFORMATOR LABORATORYJNY. TECHNIKA CYFROWA (studia niestacjonarne) INFORMATOR LABORATORYJNY TECHNIKA CYFROWA (studia niestacjonarne) A REGULAMIN LABORATORIUM 1. Laboratorium składa się z 3 ćwiczeń (8 terminów zajęć). Udział na każdych zajęciach jest obowiązkowy. Termin

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 12 - synteza i minimalizacja funkcji logicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 12 - synteza i minimalizacja funkcji logicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 12 - synteza i minimalizacja funkcji logicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Synteza funkcji logicznych Terminy - na bazie funkcji trójargumenowej y = (x 1, x 2, x 3 ) (1) Elementarny

Bardziej szczegółowo

Naturalny kod binarny (NKB)

Naturalny kod binarny (NKB) SWB - Arytmetyka binarna - wykład 6 asz 1 Naturalny kod binarny (NKB) pozycja 7 6 5 4 3 2 1 0 wartość 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0 wartość 128 64 32 16 8 4 2 1 bity b 7 b 6 b 5 b 4 b 3 b 2 b 1 b 0 System

Bardziej szczegółowo

Systemy zapisu liczb.

Systemy zapisu liczb. Systemy zapisu liczb. Cele kształcenia: Zapoznanie z systemami zapisu liczb: dziesiętny, dwójkowy, ósemkowy, szesnastkowy. Zdobycie umiejętności wykonywania działań na liczbach w różnych systemach. Zagadnienia:

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2030/2031 Kod: EEL s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2030/2031 Kod: EEL s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Podstawy sterowania logicznego Rok akademicki: 2030/2031 Kod: EEL-1-523-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Elektrotechnika

Bardziej szczegółowo

Systemy liczbowe używane w technice komputerowej

Systemy liczbowe używane w technice komputerowej Systemy liczbowe używane w technice komputerowej Systemem liczenia nazywa się sposób tworzenia liczb ze znaków cyfrowych oraz zbiór reguł umożliwiających wykonywanie operacji arytmetycznych na liczbach.

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka komputera. Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka. Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI

Arytmetyka komputera. Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka. Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI Arytmetyka komputera Na podstawie podręcznika Urządzenia techniki komputerowej Tomasza Marciniuka Opracował: Kamil Kowalski klasa III TI Spis treści 1. Jednostki informacyjne 2. Systemy liczbowe 2.1. System

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do architektury komputerów systemy liczbowe, operacje arytmetyczne i logiczne

Wprowadzenie do architektury komputerów systemy liczbowe, operacje arytmetyczne i logiczne Wprowadzenie do architektury komputerów systemy liczbowe, operacje arytmetyczne i logiczne 1. Bit Pozycja rejestru lub komórki pamięci służąca do przedstawiania (pamiętania) cyfry w systemie (liczbowym)

Bardziej szczegółowo

Informatyka kodowanie liczb. dr hab. inż. Mikołaj Morzy

Informatyka kodowanie liczb. dr hab. inż. Mikołaj Morzy Informatyka kodowanie liczb dr hab. inż. Mikołaj Morzy plan wykładu definicja informacji sposoby kodowania reprezentacja liczb naturalnych i całkowitych arytmetyka binarna arytmetyka oktalna arytmetyka

Bardziej szczegółowo

Układy logiczne. Wstęp doinformatyki. Funkcje boolowskie (1854) Funkcje boolowskie. Operacje logiczne. Funkcja boolowska (przykład)

Układy logiczne. Wstęp doinformatyki. Funkcje boolowskie (1854) Funkcje boolowskie. Operacje logiczne. Funkcja boolowska (przykład) Wstęp doinformatyki Układy logiczne komputerów kombinacyjne sekwencyjne Układy logiczne Układy kombinacyjne Dr inż. Ignacy Pardyka Akademia Świętokrzyska Kielce, 2001 synchroniczne asynchroniczne Wstęp

Bardziej szczegółowo

Architektura komputerów

Architektura komputerów Wykład jest przygotowany dla IV semestru kierunku Elektronika i Telekomunikacja. Studia I stopnia Dr inż. Małgorzata Langer Architektura komputerów Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię

Bardziej szczegółowo

Cyfrowe bramki logiczne 2012

Cyfrowe bramki logiczne 2012 LORTORIUM ELEKTRONIKI yfrowe bramki logiczne 2012 ndrzej Malinowski 1. yfrowe bramki logiczne 3 1.1 el ćwiczenia 3 1.2 Elementy algebry oole`a 3 1.3 Sposoby zapisu funkcji logicznych 4 1.4 Minimalizacja

Bardziej szczegółowo

Technika Cyfrowa i Mikroprocesorowa

Technika Cyfrowa i Mikroprocesorowa Technika Cyfrowa i Mikroprocesorowa Prowadzący przedmiot: Ćwiczenia laboratoryjne: dr inż. Andrzej Ożadowicz dr inż. Andrzej Ożadowicz dr inż. Jakub Grela Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki

Bardziej szczegółowo

Technika cyfrowa Synteza układów kombinacyjnych

Technika cyfrowa Synteza układów kombinacyjnych Sławomir Kulesza Technika cyfrowa Synteza układów kombinacyjnych Wykład dla studentów III roku Informatyki Wersja 2.0, 05/10/2011 Podział układów logicznych Opis funkcjonalny układów logicznych x 1 y 1

Bardziej szczegółowo

IZ1UAL1 Układy arytmetyczno-logiczne Arithmetic logic systems. Informatyka I stopień ogólnoakademicki niestacjonarne

IZ1UAL1 Układy arytmetyczno-logiczne Arithmetic logic systems. Informatyka I stopień ogólnoakademicki niestacjonarne KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

Bardziej szczegółowo

Kod znak-moduł. Wartość liczby wynosi. Reprezentacja liczb w kodzie ZM w 8-bitowym formacie:

Kod znak-moduł. Wartość liczby wynosi. Reprezentacja liczb w kodzie ZM w 8-bitowym formacie: Wykład 3 3-1 Reprezentacja liczb całkowitych ze znakiem Do przedstawienia liczb całkowitych ze znakiem stosowane są następujące kody: - ZM (znak-moduł) - U1 (uzupełnienie do 1) - U2 (uzupełnienie do 2)

Bardziej szczegółowo

Elektronika (konspekt)

Elektronika (konspekt) Elektronika (konspekt) Franciszek Gołek (golek@ifd.uni.wroc.pl) www.pe.ifd.uni.wroc.pl Wykład 12 Podstawy elektroniki cyfrowej (kody i układy logiczne kombinacyjne) Dwa znaki wystarczają aby w układach

Bardziej szczegółowo

Cyfrowy zapis informacji

Cyfrowy zapis informacji F1-1 Cyfrowy zapis informacji Alfabet: uporządkowany zbiór znaków, np. A = {a,b,..., z} Słowa (ciągi) informacyjne: łańcuchy znakowe, np. A i = gdtr Długość słowa n : liczba znaków słowa, np. n(sbdy) =

Bardziej szczegółowo

Bramki logiczne Podstawowe składniki wszystkich układów logicznych

Bramki logiczne Podstawowe składniki wszystkich układów logicznych Układy logiczne Bramki logiczne A B A B AND NAND A B A B OR NOR A NOT A B A B XOR NXOR A NOT A B AND NAND A B OR NOR A B XOR NXOR Podstawowe składniki wszystkich układów logicznych 2 Podstawowe tożsamości

Bardziej szczegółowo

Podstawy techniki cyfrowej

Podstawy techniki cyfrowej Podstawy techniki cyfrowej Wykład 1: Wstęp Dr hab. inż. Marek Mika Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Jana Amosa Komeńskiego W Lesznie Plan Informacje o przedmiocie Wprowadzenie Podstawy matematyczne:

Bardziej szczegółowo

Badanie elektronicznych układów cyfrowych 312[02].O2.02

Badanie elektronicznych układów cyfrowych 312[02].O2.02 MINISTERSTWO EDUKACJI NARODOWEJ Jarosław Świtalski Badanie elektronicznych układów cyfrowych 32[2].O2.2 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji Państwowy Instytut Badawczy Radom 27

Bardziej szczegółowo

ARCHITEKTURA SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH

ARCHITEKTURA SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH ARCHITEKTURA SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH reprezentacja danych ASK.RD.01 c Dr inż. Ignacy Pardyka UNIWERSYTET JANA KOCHANOWSKIEGO w Kielcach Rok akad. 2011/2012 c Dr inż. Ignacy Pardyka (Inf.UJK) ASK.RD.01 Rok

Bardziej szczegółowo

Cyfrowy zapis informacji. 5 grudnia 2013 Wojciech Kucewicz 2

Cyfrowy zapis informacji. 5 grudnia 2013 Wojciech Kucewicz 2 Cyfrowy zapis informacji 5 grudnia 2013 Wojciech Kucewicz 2 Bit, Bajt, Słowo 5 grudnia 2013 Wojciech Kucewicz 3 Cyfrowy zapis informacji Bit [ang. binary digit] jest elementem zbioru dwuelementowego używanym

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka binarna - wykład 6

Arytmetyka binarna - wykład 6 SWB - Arytmetyka binarna - wykład 6 asz 1 Arytmetyka binarna - wykład 6 Adam Szmigielski aszmigie@pjwstk.edu.pl SWB - Arytmetyka binarna - wykład 6 asz 2 Naturalny kod binarny (NKB) pozycja 7 6 5 4 3 2

Bardziej szczegółowo

Moduł 2 Zastosowanie systemów liczbowych w informacji cyfrowej

Moduł 2 Zastosowanie systemów liczbowych w informacji cyfrowej Moduł 2 Zastosowanie systemów liczbowych w informacji cyfrowej 1. Pozycyjne systemy liczbowe 2. Zasady zapisu liczb w pozycyjnych systemach liczbowych 3. Podstawowe działania na liczbach binarnych 4. Liczby

Bardziej szczegółowo

ID1UAL1 Układy arytmetyczno-logiczne Arithmetic logic systems. Informatyka I stopień ogólnoakademicki stacjonarne

ID1UAL1 Układy arytmetyczno-logiczne Arithmetic logic systems. Informatyka I stopień ogólnoakademicki stacjonarne Załącznik nr do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

Bardziej szczegółowo

ARYTMETYKA BINARNA. Dziesiątkowy system pozycyjny nie jest jedynym sposobem kodowania liczb z jakim mamy na co dzień do czynienia.

ARYTMETYKA BINARNA. Dziesiątkowy system pozycyjny nie jest jedynym sposobem kodowania liczb z jakim mamy na co dzień do czynienia. ARYTMETYKA BINARNA ROZWINIĘCIE DWÓJKOWE Jednym z najlepiej znanych sposobów kodowania informacji zawartej w liczbach jest kodowanie w dziesiątkowym systemie pozycyjnym, w którym dla przedstawienia liczb

Bardziej szczegółowo

Kodowanie informacji. Kody liczbowe

Kodowanie informacji. Kody liczbowe Wykład 2 2-1 Kodowanie informacji PoniewaŜ komputer jest urządzeniem zbudowanym z układów cyfrowych, informacja przetwarzana przez niego musi być reprezentowana przy pomocy dwóch stanów - wysokiego i niskiego,

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet w Białymstoku Wydział Ekonomiczno-Informatyczny w Wilnie SYLLABUS na rok akademicki 2010/2011

Uniwersytet w Białymstoku Wydział Ekonomiczno-Informatyczny w Wilnie SYLLABUS na rok akademicki 2010/2011 SYLLABUS na rok akademicki 010/011 Tryb studiów Studia stacjonarne Kierunek studiów Informatyka Poziom studiów Pierwszego stopnia Rok studiów/ semestr 1(rok)/1(sem) Specjalność Bez specjalności Kod katedry/zakładu

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 13 - Układy bramkowe. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 13 - Układy bramkowe. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 13 - Układy bramkowe Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Układy z elementów logicznych Bramki logiczne Elementami logicznymi (bramkami logicznymi) są urządzenia o dwustanowym sygnale wyjściowym

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ

AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ KDEMI MORSK KTEDR NWIGCJI TECHNICZEJ ELEMETY ELEKTRONIKI LORTORIUM Kierunek NWIGCJ Specjalność Transport morski Semestr II Ćw. 4 Podstawy techniki cyfrowej Wersja opracowania Marzec 5 Opracowanie: mgr

Bardziej szczegółowo

Wydział Mechaniczny. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych

Wydział Mechaniczny. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Politechnika Białostocka Wydział Mechaniczny Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Temat ćwiczenia: Arytmetyka układów cyfrowych część 1 dodawanie i odejmowanie liczb binarnych Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. Podstawy elektroniki cyfrowej B6. Fundamentals of digital electronic

KARTA PRZEDMIOTU. Podstawy elektroniki cyfrowej B6. Fundamentals of digital electronic KARTA PRZEDMIOTU 1. Informacje ogólne Nazwa przedmiotu i kod (wg planu studiów): Nazwa przedmiotu (j. ang.): Kierunek studiów: Specjalność/specjalizacja: Poziom kształcenia: Profil kształcenia: Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

Rys. 2. Symbole dodatkowych bramek logicznych i ich tablice stanów.

Rys. 2. Symbole dodatkowych bramek logicznych i ich tablice stanów. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z funktorami realizującymi podstawowe funkcje logiczne poprzez zaprojektowanie, wykonanie i przetestowanie kombinacyjnego układu logicznego realizującego

Bardziej szczegółowo

Układy arytmetyczne. Joanna Ledzińska III rok EiT AGH 2011

Układy arytmetyczne. Joanna Ledzińska III rok EiT AGH 2011 Układy arytmetyczne Joanna Ledzińska III rok EiT AGH 2011 Plan prezentacji Metody zapisu liczb ze znakiem Układy arytmetyczne: Układy dodające Półsumator Pełny sumator Półsubtraktor Pełny subtraktor Układy

Bardziej szczegółowo

Wykład I: Kodowanie liczb w systemach binarnych. Studia Podyplomowe INFORMATYKA Podstawy Informatyki

Wykład I: Kodowanie liczb w systemach binarnych. Studia Podyplomowe INFORMATYKA Podstawy Informatyki Studia Podyplomowe INFORMATYKA Podstawy Informatyki Wykład I: Kodowanie liczb w systemach binarnych 1 Część 1 Dlaczego system binarny? 2 I. Dlaczego system binarny? Pojęcie bitu Bit jednostka informacji

Bardziej szczegółowo

Układy elektroniki cyfrowej - elementarz Tomasz Słupiński, Zakład Fizyki Ciała Stałego FUW

Układy elektroniki cyfrowej - elementarz Tomasz Słupiński, Zakład Fizyki Ciała Stałego FUW Układy elektroniki cyfrowej - elementarz Tomasz Słupiński, Zakład Fizyki Ciała Stałego FUW Elektronika cyfrowa vs analogowa - oscyloskop, generator funkcyjny - bity, układy liczenia dwójkowy, oktalny,

Bardziej szczegółowo

DZIESIĘTNY SYSTEM LICZBOWY

DZIESIĘTNY SYSTEM LICZBOWY DZIESIĘTNY SYSTEM LICZBOWY Do zapisu dowolnej liczby system wykorzystuje dziesięć symboli (cyfr): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Dowolną liczbę w systemie dziesiętnym możemy przedstawić jako następująca

Bardziej szczegółowo

Automatyka. Treść wykładów: Multiplekser. Układ kombinacyjny. Demultiplekser. Koder

Automatyka. Treść wykładów: Multiplekser. Układ kombinacyjny. Demultiplekser. Koder Treść wykładów: utomatyka dr inż. Szymon Surma szymon.surma@polsl.pl http://zawt.polsl.pl/studia pok., tel. +48 6 46. Podstawy automatyki. Układy kombinacyjne,. Charakterystyka,. Multiplekser, demultiplekser,.

Bardziej szczegółowo

Przedmiot: Urządzenia techniki komputerowej Nauczyciel: Mirosław Ruciński

Przedmiot: Urządzenia techniki komputerowej Nauczyciel: Mirosław Ruciński Przedmiot: Urządzenia techniki komputerowej Nauczyciel: Mirosław Ruciński Temat: Systemy zapisu liczb. Cele kształcenia: Zapoznanie z systemami zapisu liczb: dziesiętny, dwójkowy, ósemkowy, szesnastkowy.

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT INFORMATYKI POLITECHNIKI BIAŁOSTOCKIEJ

INSTYTUT INFORMATYKI POLITECHNIKI BIAŁOSTOCKIEJ INSTYTUT INFORMATYKI POLITECHNIKI BIAŁOSTOCKIEJ Do uŝytku wewnętrznego INFORMATOR LABORATORYJNY TECHNIKA CYFROWA Opracował: dr hab. inŝ. Tadeusz Maciak UWAGA: ćwiczenie 6 jest obecnie przepracowywane.

Bardziej szczegółowo

SWB - Wprowadzenie, funkcje boolowskie i bramki logiczne - wykład 1 asz 1. Plan wykładu

SWB - Wprowadzenie, funkcje boolowskie i bramki logiczne - wykład 1 asz 1. Plan wykładu SWB - Wprowadzenie, funkcje boolowskie i bramki logiczne - wykład 1 asz 1 Plan wykładu 1. Wprowadzenie, funkcje boolowskie i bramki logiczne, 2. Minimalizacja funkcji boolowskich, 3. Kombinacyjne bloki

Bardziej szczegółowo

Pracownia Komputerowa wykład IV

Pracownia Komputerowa wykład IV Pracownia Komputerowa wykład IV dr Magdalena Posiadała-Zezula http://www.fuw.edu.pl/~mposiada/pk16 1 Reprezentacje liczb i znaków! Liczby:! Reprezentacja naturalna nieujemne liczby całkowite naturalny

Bardziej szczegółowo

Podstawowe układy cyfrowe

Podstawowe układy cyfrowe ELEKTRONIKA CYFROWA SPRAWOZDANIE NR 4 Podstawowe układy cyfrowe Grupa 6 Prowadzący: Roman Płaneta Aleksandra Gierut CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi bramkami logicznymi,

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY LICZBOWE. Zapis w systemie dziesiętnym

SYSTEMY LICZBOWE. Zapis w systemie dziesiętnym SYSTEMY LICZBOWE 1. Systemy liczbowe Najpopularniejszym systemem liczenia jest system dziesiętny, który doskonale sprawdza się w życiu codziennym. Jednak jego praktyczna realizacja w elektronice cyfrowej

Bardziej szczegółowo

Technologie Informacyjne

Technologie Informacyjne System binarny Szkoła Główna Służby Pożarniczej Zakład Informatyki i Łączności October 7, 26 Pojęcie bitu 2 Systemy liczbowe 3 Potęgi dwójki 4 System szesnastkowy 5 Kodowanie informacji 6 Liczby ujemne

Bardziej szczegółowo

Układy cyfrowe. Najczęściej układy cyfrowe służą do przetwarzania sygnałów o dwóch poziomach napięć:

Układy cyfrowe. Najczęściej układy cyfrowe służą do przetwarzania sygnałów o dwóch poziomach napięć: Układy cyfrowe W układach cyfrowych sygnały napięciowe (lub prądowe) przyjmują tylko określoną liczbę poziomów, którym przyporządkowywane są wartości liczbowe. Najczęściej układy cyfrowe służą do przetwarzania

Bardziej szczegółowo

Funkcja Boolowska a kombinacyjny blok funkcjonalny

Funkcja Boolowska a kombinacyjny blok funkcjonalny SWB - Kombinacyjne bloki funkcjonalne - wykład 3 asz 1 Funkcja Boolowska a kombinacyjny blok funkcjonalny Kombinacyjny blok funkcjonalny w technice cyfrowej jest układem kombinacyjnym złożonym znwejściach

Bardziej szczegółowo

CYFROWE UKŁADY SCALONE STOSOWANE W AUTOMATYCE

CYFROWE UKŁADY SCALONE STOSOWANE W AUTOMATYCE Pracownia Automatyki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 5 str. 1/16 ĆWICZENIE 5 CYFROWE UKŁADY SCALONE STOSOWANE W AUTOMATYCE 1.CEL ĆWICZENIA: zapoznanie się z podstawowymi elementami cyfrowymi oraz z

Bardziej szczegółowo

Zapis liczb binarnych ze znakiem

Zapis liczb binarnych ze znakiem Zapis liczb binarnych ze znakiem W tej prezentacji: Zapis Znak-Moduł (ZM) Zapis uzupełnień do 1 (U1) Zapis uzupełnień do 2 (U2) Zapis Znak-Moduł (ZM) Koncepcyjnie zapis znak - moduł (w skrócie ZM - ang.

Bardziej szczegółowo

Lekcja na Pracowni Podstaw Techniki Komputerowej z wykorzystaniem komputera

Lekcja na Pracowni Podstaw Techniki Komputerowej z wykorzystaniem komputera Lekcja na Pracowni Podstaw Techniki Komputerowej z wykorzystaniem komputera Temat lekcji: Minimalizacja funkcji logicznych Etapy lekcji: 1. Podanie tematu i określenie celu lekcji SOSOBY MINIMALIZACJI

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY LICZBOWE 275,538 =

SYSTEMY LICZBOWE 275,538 = SYSTEMY LICZBOWE 1. Systemy liczbowe Najpopularniejszym systemem liczenia jest system dziesiętny, który doskonale sprawdza się w życiu codziennym. Jednak jego praktyczna realizacja w elektronice cyfrowej

Bardziej szczegółowo

Architektura systemów komputerowych

Architektura systemów komputerowych Architektura systemów komputerowych Sławomir Mamica Wykład 2: Między sprzętem a matematyką http://main5.amu.edu.pl/~zfp/sm/home.html W poprzednim odcinku O przedmiocie: architektura jako organizacja, może

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 13 - Układy bramkowe. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 13 - Układy bramkowe. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 13 - Układy bramkowe Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Układy z elementów logicznych Bramki logiczne Elementami logicznymi (bramkami logicznymi) są urządzenia o dwustanowym sygnale wyjściowym

Bardziej szczegółowo

Automatyka Lab 1 Teoria mnogości i algebra logiki. Akademia Morska w Szczecinie - Wydział Inżynieryjno-Ekonomiczny Transportu

Automatyka Lab 1 Teoria mnogości i algebra logiki. Akademia Morska w Szczecinie - Wydział Inżynieryjno-Ekonomiczny Transportu Automatyka Lab 1 Teoria mnogości i algebra logiki Harmonogram zajęć Układy przełączające: 1. Algebra logiki - Wprowadzenie 2. Funkcje logiczne - minimalizacja funkcji 3. Bramki logiczne - rysowanie układów

Bardziej szczegółowo

Systemy liczbowe. Bibliografia: Urządzenia techniki komputerowej, K. Wojtuszkiewicz

Systemy liczbowe. Bibliografia: Urządzenia techniki komputerowej, K. Wojtuszkiewicz PODSTAWY TEORII UKŁADÓW CYFROWYCH Systemy liczbowe Opracował: Andrzej Nowak Bibliografia: Urządzenia techniki komputerowej, K. Wojtuszkiewicz http://pl.wikipedia.org/ System liczbowy zbiór reguł jednolitego

Bardziej szczegółowo

Bramki logiczne V MAX V MIN

Bramki logiczne V MAX V MIN Bramki logiczne W układach fizycznych napięcie elektryczne może reprezentować stany logiczne. Bramką nazywamy prosty obwód elektroniczny realizujący funkcję logiczną. Pewien zakres napięcia odpowiada stanowi

Bardziej szczegółowo

Synteza układów kombinacyjnych

Synteza układów kombinacyjnych Sławomir Kulesza Technika cyfrowa Synteza układów kombinacyjnych Wykład dla studentów III roku Informatyki Wersja 4.0, 23/10/2014 Bramki logiczne Bramki logiczne to podstawowe elementy logiczne realizujące

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Transport Studia I stopnia

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Transport Studia I stopnia Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Transport Studia I stopnia Przedmiot: Podstawy informatyki Rodzaj przedmiotu: Podstawowy/obowiązkowy Kod przedmiotu: TR 1 S 0 1 22-0_1 Rok: I Semestr: 1 Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Techniki Cyfrowej... Algebra Boole a

Wstęp do Techniki Cyfrowej... Algebra Boole a Wstęp do Techniki Cyfrowej... Algebra Boole a Po co AB? Świetne narzędzie do analitycznego opisu układów logicznych. 1854r. George Boole opisuje swój system dedukcyjny. Ukoronowanie zapoczątkowanych w

Bardziej szczegółowo

Dodawanie liczb dwójkowych. Sumator.

Dodawanie liczb dwójkowych. Sumator. Ćwiczenie Dodawanie liczb dwójkowych. Sumator. str. 1 Dodawanie liczb dwójkowych. Sumator. Algorytmy dodawania liczb dziesiętnych i dwójkowych są podobne: Dodawanie przebiega w tylu krokach, ile cyfr mają

Bardziej szczegółowo

Wstęp do informatyki. Pojęcie liczebności. Zapis liczb. Liczenie bez liczebników. Podstawy arytmetyki komputerowej. Cezary Bolek

Wstęp do informatyki. Pojęcie liczebności. Zapis liczb. Liczenie bez liczebników. Podstawy arytmetyki komputerowej. Cezary Bolek Pojęcie liczebności Wstęp do informatyki Podstawy arytmetyki komputerowej Cezary Bolek cbolek@ki.uni.lodz.pl Uniwersytet Łódzki Wydział Zarządzania Katedra Informatyki Naturalna zdolność człowieka do postrzegania

Bardziej szczegółowo

Automatyzacja i robotyzacja procesów produkcyjnych

Automatyzacja i robotyzacja procesów produkcyjnych Automatyzacja i robotyzacja procesów produkcyjnych Instrukcja laboratoryjna Technika cyfrowa Opracował: mgr inż. Krzysztof Bodzek Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie studenta z zapisem liczb

Bardziej szczegółowo

WSTĘP. Budowa bramki NAND TTL, ch-ka przełączania, schemat wewnętrzny, działanie 2

WSTĘP. Budowa bramki NAND TTL, ch-ka przełączania, schemat wewnętrzny, działanie 2 WSTĘP O liczbie elementów użytych do budowy jakiegoś urządzenia elektronicznego, a więc i o możliwości obniżenia jego ceny, decyduje dzisiaj liczba zastosowanych w nim układów scalonych. Najstarszą rodziną

Bardziej szczegółowo

Elektronika i techniki mikroprocesorowe

Elektronika i techniki mikroprocesorowe Elektronika i techniki mikroprocesorowe Technika cyfrowa Podstawowy techniki cyfrowej Katedra Energoelektroniki, Napędu Elektrycznego i Robotyki Wydział Elektryczny, ul. Krzywoustego 2 trochę historii

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka komputera

Arytmetyka komputera Arytmetyka komputera Systemy zapisu liczb System dziesiętny Podstawą układu dziesiętnego jest liczba 10, a wszystkie liczby można zapisywać dziesięcioma cyframi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Jednostka

Bardziej szczegółowo

Wstęp do informatyki. Pojęcie liczebności. Liczenie bez liczebników. Podstawy arytmetyki komputerowej. Cezary Bolek

Wstęp do informatyki. Pojęcie liczebności. Liczenie bez liczebników. Podstawy arytmetyki komputerowej. Cezary Bolek Wstęp do informatyki Podstawy arytmetyki komputerowej Cezary Bolek cbolek@ki.uni.lodz.pl Uniwersytet Łódzki Wydział Zarządzania Katedra Informatyki Pojęcie liczebności Naturalna zdolność człowieka do postrzegania

Bardziej szczegółowo

DYDAKTYKA ZAGADNIENIA CYFROWE ZAGADNIENIA CYFROWE

DYDAKTYKA ZAGADNIENIA CYFROWE ZAGADNIENIA CYFROWE ZAGADNIENIA CYFROWE ZAGADNIENIA CYFROWE @KEMOR SPIS TREŚCI. SYSTEMY LICZBOWE...3.. SYSTEM DZIESIĘTNY...3.2. SYSTEM DWÓJKOWY...3.3. SYSTEM SZESNASTKOWY...4 2. PODSTAWOWE OPERACJE NA LICZBACH BINARNYCH...5

Bardziej szczegółowo

Pracownia Komputerowa wyk ad IV

Pracownia Komputerowa wyk ad IV Pracownia Komputerowa wykad IV dr Magdalena Posiadaa-Zezula Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~mposiada Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl 1 Reprezentacje liczb i znaków Liczby: Reprezentacja

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Techniki Cyfrowej i Mikroelektroniki

Wstęp do Techniki Cyfrowej i Mikroelektroniki Wstęp do Techniki Cyfrowej i Mikroelektroniki dr inż. Maciej Piotrowicz Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych PŁ piotrowi@dmcs.p.lodz.pl http://fiona.dmcs.pl/~piotrowi -> Wstęp do... Układy

Bardziej szczegółowo

Architektura komputerów

Architektura komputerów Wykład jest przygotowany dla IV semestru kierunku Elektronika i Telekomunikacja. Studia I stopnia Dr inż. Małgorzata Langer Architektura komputerów Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię

Bardziej szczegółowo

Ćw. 1: Systemy zapisu liczb, minimalizacja funkcji logicznych, konwertery kodów, wyświetlacze.

Ćw. 1: Systemy zapisu liczb, minimalizacja funkcji logicznych, konwertery kodów, wyświetlacze. Lista zadań do poszczególnych tematów ćwiczeń. MIERNICTWO ELEKTRYCZNE I ELEKTRONICZNE Studia stacjonarne I stopnia, rok II, 2010/2011 Prowadzący wykład: Prof. dr hab. inż. Edward Layer ćw. 15h Tematyka

Bardziej szczegółowo

Układy kombinacyjne Y X 4 X 5. Rys. 1 Kombinacyjna funkcja logiczna.

Układy kombinacyjne Y X 4 X 5. Rys. 1 Kombinacyjna funkcja logiczna. Układy kombinacyjne. Czas trwania: 6h. Cele ćwiczenia Przypomnienie podstawowych praw Algebry Boole a. Zaprojektowanie, montaż i sprawdzenie działania zadanych układów kombinacyjnych.. Wymagana znajomość

Bardziej szczegółowo

Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego

Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego Arytmetyka cyfrowa Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego (binarnego). Zapis binarny - to system liczenia

Bardziej szczegółowo

Programowanie Niskopoziomowe

Programowanie Niskopoziomowe Programowanie Niskopoziomowe Wykład 2: Reprezentacja danych Dr inż. Marek Mika Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Jana Amosa Komeńskiego W Lesznie Plan Kilka ciekawostek Zapisy binarny, oktalny, decymalny

Bardziej szczegółowo

Funkcja Boolowska. f:b n B, gdzieb={0,1} jest zbiorem wartości funkcji. Funkcja boolowska jest matematycznym modelem układu kombinacyjnego.

Funkcja Boolowska. f:b n B, gdzieb={0,1} jest zbiorem wartości funkcji. Funkcja boolowska jest matematycznym modelem układu kombinacyjnego. SWB - Minimalizacja funkcji boolowskich - wykład 2 asz 1 Funkcja Boolowska Funkcja boolowskanargumentową nazywamy odwzorowanie f:b n B, gdzieb={0,1} jest zbiorem wartości funkcji. Funkcja boolowska jest

Bardziej szczegółowo

Znaki w tym systemie odpowiadają następującym liczbom: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000

Znaki w tym systemie odpowiadają następującym liczbom: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000 SYSTEMY LICZBOWE I. PODZIAŁ SYSTEMÓW LICZBOWYCH: systemy liczbowe: pozycyjne (wartośd cyfry zależy od tego jaką pozycję zajmuje ona w liczbie): niepozycyjne (addytywne) (wartośd liczby jest sumą wartości

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Techniki Cyfrowej... Układy kombinacyjne

Wstęp do Techniki Cyfrowej... Układy kombinacyjne Wstęp do Techniki Cyfrowej... Układy kombinacyjne Przypomnienie Stan wejść układu kombinacyjnego jednoznacznie określa stan wyjść. Poszczególne wyjścia określane są przez funkcje boolowskie zmiennych wejściowych.

Bardziej szczegółowo

Minimalizacja form boolowskich

Minimalizacja form boolowskich Sławomir Kulesza Technika cyfrowa Minimalizacja form boolowskich Wykład dla studentów III roku Informatyki Wersja 1.0, 05/10/2010 Minimalizacja form boolowskich Minimalizacja proces przekształcania form

Bardziej szczegółowo

Elementy logiki. Algebra Boole a. Analiza i synteza układów logicznych

Elementy logiki. Algebra Boole a. Analiza i synteza układów logicznych Elementy logiki: Algebra Boole a i układy logiczne 1 Elementy logiki dla informatyków Wykład III Elementy logiki. Algebra Boole a. Analiza i synteza układów logicznych Elementy logiki: Algebra Boole a

Bardziej szczegółowo