F I Z Y K A I A S T R O N O M I A

Transkrypt

1 F I Z Y K A I A S T R O N O M I A ZESTA 03 ZESTA ZADAŃ Z FIZYKI I ASTRONOMII dl liceu ogólnoksztłcącego, liceu profilownego i techniku zkres podstwowy Przykłd: Spoczywjąc skrzyni Skrzyni spoczywjąc n podłodze jest w spoczynku w ukłdzie odniesieni związny z podłoże. Jk wytłuczyć ten fkt korzystjąc z zsd dyniki? Zstnówy się, z któryi ciłi skrzyni oddziłuje i nrysujy siły obrzujące oddziływni tych cił n skrzynię. N pewno skrzyni oddziłuje z Zieią (oddziływni grwitcyjne). Nrysujy więc siłę, którą Ziei dził n skrzynię (Rys. 1). Skrzyni oddziłuje również z podłoże,n który stoi, wywierjąc n nie ncisk, czyli dził siłą ncisku Rys. 1 Rys. 2 Rys. 3 Rys. 4 N (Rys. 2). 27. N kijek nłożono dw okrągłe gnesy o sie 0,5 kg kżdy, zwrócone do siebie bieguni jednoiiennyi (ptrz rysunek obok). Górny gnes zwisł nd dolny. Przyjując g=10/s 2, oblicz: ) wrtość gnetycznej siły odpychni gnesów b) wrtość siły ncisku dolnego gnesu n podłoże 28. Cztery klocki ustwiono jeden n drugi (Rys. 5). Ich sy wynoszą odpowiednio: 1 =0,1 kg, 2 =0,4 kg, 3 =0,2 kg i 4 =0,5 kg ) Ile wynosi wrtość siły wypdkowej dziłjącej n kżdy klocek Rys. 5 b) Oblicz wrtość siły jką dził: drugi klocek n pierwszy F 21 pierwszy n drugi F 12 trzeci n drugi F 32 drugi n trzeci F 23 czwrty n trzeci F trzeci n czwrty F 34 2 Zgodnie z trzecią zsdą dyniki, podłoże oddziłuje n skrzynię siłą sprężystości, której wrtość jest równ wrtości siły ncisku, kierunek zgodny z kierunkie tej siły, zwrot przeciwny. Sił przyłożon do podłoż, sił do skrzyni. N skrzynię dziłją więc dwie siły: ciężr, będący irą oddziływni skrzyni z Zieią i sił sprężystości, będąc irą jej oddziływni z podłoże (Rys. 3 i 4) [Dl przejrzystości rysunku siłę sprężystości będziey zczepić w środku cił]. Obie te siły są przyłożone do tego sego cił. Z fktu, że skrzyni spoczyw w wybrny przez ns (inercjlny) ukłdzie odniesieni wnioskujey, że siły te równowżą się, czyli ją tką są wrtość ( =F g ), zgodny kierunek i przeciwne zwroty. ypdkow sił w = s więc wrtość równą zeru. Skoro =F g i =F N (III zsd dyniki), to F N = F g, zte wrtość siły ncisku jest w ty przypdku równ wrtości siły ciężkości. jest 29. Blon wypełniony wodore, unoszący podróżnik i łdunek o łącznej sie =180kg 1, opd w dół ze stłą szybkością. Ms blonu i gondoli jest równ M =900kg ) yjśnij dlczego blon opd w dół ruche jednostjny (nrysuj siły dziłjące n blon) b) Po wyrzuceniu blstu z gondoli okzło się, że blon zczął unosić się w górę z tką są szybkością z jką wcześniej opdł w dół. yjśnij dlczego blon unosi się ze stłą szybkością. c) Oblicz sę usuniętego blstu, zkłdjąc, że sił wyporu wrtość F w =10000N 30. Dw cił, kżde o sie 2kg, zwieszono n lince przerzuconej przez idelnie głdkie bloczki. Znleźć wrtość siły N npinjącej linkę. Jką wrtość siły wskże siłoierz? Poiń sę siłoierz i linki. ZAPAMIĘTAJ: ektor siły zczepiy zwsze do cił, n które sił dził. - ZASADY DYNAMIKI NETONA 31. Lp o sie wisi n lince przytwierdzonej do sufitu. Korzystjąc z I i III zsdy dyniki nrysuj i nzwij wszystkie siły występujące w ukłdzie lp-link-sufit. -PIERSZA I TRZECIA ZASADA DYNAMIKI 25. Spdochronirz o sie 75kg opd n spdochronie pionowo w dół ze stłą prędkością o wrtości 5/s sił oporów ruchu dziłjąc n spdochronirz wrz ze spdochrone wynosi:. 25N b. 75N c. 250N d. 750N 26. N spdjąc ruche jednostjny piłkę dził sił oporu równ 20N. Oblicz sę tej piłki. 2kg 2kg

2 DRUGA ZASADA DYNAMIKI Przykłd: Ukłd klocków połączonych linką Obliczyy: wrtość przyspieszeni ukłdu klocków przedstwionego n rysunku i wrtość siły npinjącej linę łączącą klocki zkłdjąc, że s liny jest znikoo ł, trcie klocków o podłoże ożn poinąć. Rys. 03_L 2 1 N klocek o sie 1 dziły siłą o wrtości. N rysunku (Rys. 03_L_ ) zznczono siły dziłjące n klocki, n rysunku Rys. 03_L_b siły dziłjące n linkę. N klocek o sie 1 dziłją dwie siły: sił,którą ciągniey klocek i sił pochodząc od liny. rtość siły jest n pewno niejsz od wrtości siły,bo z doświdczeni wiey, że jeśli powierzchni jest brdzo głdk, tki ukłd klocków porusz się względe podłoż ruche przyspieszony. Rys. 03_L 2 1 Rys. 03_L b '' ' ' UAGA:Zdnie ożn rozwiązć inny sposobe. Ukłdowi o sie 1 2 sił (zewnętrzn dl ukłdu klocków) ndje przyspieszenie o wrtości = F 1 2 Z przyspieszenie o tkiej wrtości porusz się oczywiście nie tyko ukłd, le kżdy z klocków. Możey więc obliczyć wrtość siły npięci liny, stosując drugą zsdę dyniki do klock o sie 2,któreu ndje przyspieszenie sił ', N '=N N = 2 = F 2 1 2, lub dl klock o sie 1,n który dziłją siły i F N = 1 F N = F 1 = F Ukłd czterech stykjących się ze sobą klocków pchy siłą, jk pokzno n rysunku 6. Zkłdy, że klocki poruszją się po podłożu bez trci. Sił wrtość 6N sy klocków odpowiednio 1 =0,1 kg, 2 =0,4kg, 3 =0,2kg i 4 =0,5kg. ) Uszereguj (bez obliczni) według wzrstjących wrtości siły wypdkowe, dziłjące n poszczególne klocki. b) Oblicz wrtości: przyspieszeni ukłdu klocków i siły Rys. wypdkowej, 6 dziłjącej n kżdy klocek c) korzystjąc z wyników w punkcie b oblicz wrtość siły 1 jką dził: drugi klocek n pierwszy F 21 pierwszy n drugi F 12 trzeci n drugi F 32 drugi n trzeci F 23 Jeśli lin dził n klocek siłą, to klocek dził n linę siłą ' o tkiej sej wrtości ( N = N ' ). Jeśli n linę dził w prwo sił ' to tką są siłą lin dził n drugi klocek. Jeśli lin dził n klocek siłą ' o wrtości równej N, to klocek dził n linę w lewo siłą '' o tkiej sej wrtości N ''=N. Dl kżdego klock z osobn piszey równnie ruchu, czyli drugą zsdę dyniki Newton, uwzględnijąc fkt, że siły sprężystości podłoż dziłjące odpowiednio n kżdy klocek, równowżą się. = 1 '= 2 Nstępnie wektory zstępujey ich współrzędnyi (pozio oś x jest zwrócon zgodnie ze zwrote siły ) i otrzyujey ukłd równń: F N = 1 N = 2 zte F 2 = 1 = F więc N = F czwrty n trzeci F 43 trzeci n czwrty F 34

3 33. windzie znjduje się nczynie z wodą, w której pływ kwłek drewn. Zbdj czy jego znurzenie w wodzie ulegnie zinie, jeśli wind będzie jechł z przyspieszenie skierowny w górę lub w dół. Jk będzie się zchowywć drewno, jeśli wind będzie spdć swobodnie czyli =g 34. Człowiek o sie =50 kg wspin się po pionowej linie z przyspieszenie =0,19 /s 2. Oblicz npięcie liny. Msę liny zniedbj. 35. N sochód o sie =1000 kg, poruszjący się z prędkością o wrtości 72k/h po prosty torze pozioy, w pewnej chwili zczęł dziłć sił hując F skierown przeciwnie do kierunku prędkości. Jk jest wrtość siły F, jeśli sochód ztrzył się po upływie t=5s? Jką drogę s przejedzie sochód do chwili ztrzyni się? 36. Oblicz wrtość przyspieszeni, z jki będzie się odbywł ruch ukłdu cił o sch M =5kg i =3kg pokzny n rysunku jeśli trcie poiniey. M = ; F = F C stąd =F C ; = g=880n Zgodnie z trzecią zsdą dyniki sił ncisku psżer n podłogę tką są wrtość N =880N,tylko przeciwny zwrot (i inny punkt zczepieni). Zwróć uwgę, że gdyby wind spoczywł lub poruszł się ruche jednostjny, sił sprężystości podłogi iłby wrtość równą g=800n 2.Ukłd nieinercjlny związny z windą (Rys. 2) Ty rze obserwtor znjduje się w windzie. jego ukłdzie psżer spoczyw, zte wypdkow wszystkich sił dziłjących n niego jest równ zeru. Są to siły: ciężkości, sprężystości podłogi ( więc siły rzeczywiste, które Rys. 1 x Rys. 2 x b 37. Oblicz o ile opdnie w dół wiszące poz stołe ciło o sie i o sie 2 w czsie N = N = OPIS RUCHU UKŁADZIE NIEINERCJALNYM windzie poruszjącej się z przyspieszenie o wrtości =1 / s 2 zwrócony w górę, stoi psżer o sie 80kg. Obliczyy wrtość siły ncisku psżer n podłogę windy. Zdne to rozwiążey w dwóch ukłdch odniesieni: njpierw inercjlny, nstępnie nieinercjlny, by zilustrowć typowy sposób postępowni w tych przypdkch. 2 b = 0 lub = 0 F b F c =0 zte =F b = g 880N ynik jest więc ten s, io że kżdy z obserwtorów powoływł się n inną zsdę dyniki pisząc równnie ruchu psżer windy. Zuwż, że jeśli przyspieszenie windy jest zwrócone w górę, to niezleżnie od tego, czy wind porusz się ruche przyspieszony w górę, czy opóźniony w dół, człowiek jest w stnie przeciążeni. 1. Ukłd inercjlny, związny np. z kltką schodową (Rys. 1) Obserwtor w ty ukłdzie stwierdz, że psżer (wrz z windą) przyspieszenie wypdkow podłogi windy, zte dził n niego sił = również zwrócon w górę. Jest to su dwóch sił: ciężkości i sprężystości

4 - PRZYKŁADOE ZADANIA MATURALNE 38. Egzin turlny z fizyki i stronoii pozio podstwowy. Mj Btyskf znurzono w orzu n pewną głębokość. Zleżność wrtości sił: ciężkości i wyporu btyskfu od głębokości znurzeni przedstwiono n wykresie. Zpisz wzór n wrtość wypdkowej siły dziłjącej n btyskf i nrysuj wykres zleżności wrtości tej siły od jego znurzeni. 1, / s, wyzncz wrtość siły, przy złożeniu, że jest on stł w obszrze jądr. Ms neutronu wynosi 1, kg. Odp.: F =, 0=v 0 t, s=v 0 t t 2 2, F = v 2 0 2d 43. Egzin turlny z fizyki i stronoii pozio podstwowy. Mj Cząstk porusz się po okręgu (rys.) z prędkością o stłej wrtości i zienny kierunku. Siłę zienijącą prędkość przedstwi wektor: ) 1 b) 2 c) 3 d) Egzin turlny z fizyki i stronoii pozio podstwowy. Mj Oblicz, z jką ksylną prędkością ciężrówk oże poruszć się po rondzie o proieniu R=10 (ptrz rysunek obok), by skrzyni znjdując się n jej pltforie nie przeieszczł się. spółczynnik trci skrzyni o pltforę wynosi 0, Próbny egzin turlny z fizyki i stronoii pozio podstwowy. Styczeń Oblicz ksylną wrtość prędkości kątowej okrągłej trczy o proieniu 0,5, by ciło uieszczone n jej brzegu nie zsunęło się. spółczynnik trci poiędzy ciłe, powierzchnią trczy wynosi 0,5. Odp.: F =T, 2 r= g, = g /r 44. Egzin turlny z fizyki i stronoii pozio podstwowy. Mj Drewniny klocek przyocowny jest do ściny z poocą nitki, któr wytrzyuje nciąg siłą o wrtości 4 N. spółczynnik trci sttycznego klock o podłoże wynosi 0,2. obliczenich przyjij, że wrtość przyspieszeni zieskiego jest równ 10 / s 2. ) Oblicz ksylną wrtość powoli nrstjącej siły, z jką ożn pozioo ciągnąć klocek, by nitk nie uległ zerwniu. b) Oblicz wrtość przyspieszeni, z jki będzie poruszł się klocek, jeżeli usunięto nitkę łączącą klocek ze ściną, do klock przyłożono pozioo skierowną siłę o stłej wrtości 6 N. Przyjij, że wrtość siły trci kinetycznego jest równ 1,5 N. Odp.: ) F x =T sx x b) =4,5/s Próbny egzin turlny z fizyki i stronoii pozio podstwowy. Listopd N rysunku podne są wrtości sił npinjących sznurki, któryi połączone są snki ciągnięte przez duże snie. yzncz stosunek s łych snek (1 : 2). Opory ruchu nleży zniedbć. Odp.: 1 / 2 =3/2 42. Próbny egzin turlny z fizyki i stronoii pozio podstwowy. Styczeń Gdy jądro wychwytuje rozproszony neutron, usi go ztrzyć n drodze równej średnicy jądr. Sił, jką dził ono wówczs n neutron jest poz ni prktycznie równ zeru. Przyjując, że jądro o średnicy d = oże wychwycić neutron o wrtości prędkości nie większej niż

5 Przykłd: Ruch po równi pochyłej (bez trci) Rozwży ruch klock zsuwjącego się po głdkiej równi pochyłej nchylonej do poziou pod kąte =30 o z poijlnie ły trcie. Jki ruche porusz się tkie ciło? N klocek dziłją dwie siły: sił ciężkości i sił sprężystości. ypdkow tych sił jest równoległ do powierzchni równi, sił sprężystości prostopdł. (Jk zpewne piętsz,kierunek siły sprężystości podłoż jest, zgodnie z trzecią zsdą dyniki, jest tki s, jk kierunek siły ncisku.) Znjąc siłę ciężkości dziłjącą n klocek orz kierunki siły wypdkowej i siły sprężystości, znjdujey konstrukcyjnie siłę wypdkową poszczególnych rysunkch. i siłę sprężystości. Kolejne etpy przedstwiono n Rys. 03 R Rys. 03 R Rys. 03 R b b b b Njpierw rysujey siłę ciężkości (rys. 03 R), nstępnie kierunek siły wypdkowej (prost ) i kierunek siły sprężystości (prost b) przez koniec wektor prowdziy prostą równoległą do prostej b i rysujey siłę wypdkową (rys. 03 R_) Przez koniec wektor prowdziy prostą równoległą do wektor i rysujey siłę sprężystości (rys. 03 R_b) Korzystjąc z funkcji trygonoetrycznych kąt wypdkowej (kąt w trójkącie prostokątny, obliczy wrtość siły jest równy kątowi nchyleni równi do poziou, poniewż rion obu kątów są odpowiednio prostopdłe). F w F c =sin, F c =g więc F =g sin. Przyspieszenie snek więc wrtość wyrżoną wzore = F g sin = =g sin. Po podstwieniu wrtości liczbowych otrzyujey =10 s 2 sin 30o =10 s =5 s 2. Klocek porusz się ruche jednostjnie przyspieszony. Znjdziey jeszcze wrtość siły sprężystości dziłjącej n klocek. F c =cos, F c =g więc =g cos. Zgodnie z trzecią zsdą dyniki tką są wrtość będzie ił sił ncisku klock n równię F N =g cos Rys. 03 R c b