OBLICZENIA STATYCZNE

Transkrypt

1 OLICZENI STTYCZNE Obciążenie śniegiem wg PN-80/-02010/z1 / Z1-5 S [kn/m 2 ] h=1,0 l=5,0 l=5,0 1,080 2,700 2,700 1,080 Maksymalne obciążenie dachu: - Dach z przegrodą lub z attyką, h = 1,0 m - Obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu: - strefa obciążenia śniegiem 2 Q k = 0,9 kn/m 2 - Współczynnik kształtu dachu: C 2 = 2,0 Zasięg worka: l = 5 m Obciążenie charakterystyczne dachu: S k = Q k C = 0,900 2,000 = 1,800 kn/m 2 Obciążenie obliczeniowe: S = S k f = 1,800 1,5 = 2,700 kn/m 2 Obciążenie wiatrem wg PN :1977/z1 / Z1-1 -0,364 p [kn/m 2 ] kierunek wiatru 0,4-0,213 L=12,0-0,364 =12,0 Ściana nawietrzna: - udynek o wymiarach: = 12,0 m, L = 12,0 m, H = 5,0 m - Charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru: - strefa obciążenia wiatrem I; H = 69 m n.p.m. q k = 300 Pa q k = 0,300 kn/m 2 - Współczynnik ekspozycji: rodzaj terenu: ; z = H = 5,0 m C e (z) = 0,5+0,05 5,0 = 0,75 - Współczynnik działania porywów wiatru: = 1,80 - Współczynnik ciśnienia wewnętrznego: budynek zamknięty C w = 0 - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego: C z = 0,7 - Współczynnik aerodynamiczny C: C = C z - C w = 0,7-0 = 0,7 Obciążenie charakterystyczne: p k = q k C e C = 0,300 0,75 0,7 1,80 = 0,283 kn/m 2 Obciążenie obliczeniowe: p = p k f = 0,283 1,5 = 0,4 kn/m 2

2 Poz. 1. elka dachu nad salą SCHEMT ELKI 8,23 Parametry belki: - klasa użytkowania konstrukcji współczynnik obciążenia dla ciężaru własnego belki f = 1,10 - brak stężeń bocznych na długości belki - stosunek l d /l =1,00 - obciążenie przyłożone na pasie ściskanym (górnym) belki - ugięcie graniczne u net,fin = l o / 300 OCIĄŻENI OLICZENIOWE ELKI Przypadek P1: Przypadek 1 ( f = 1,15, klasa trwania - stałe) Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 8,00 8,00 8,23 go=0,46 kn/mb WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Przypadek P1: Przypadek 1 Momenty zginające [knm]: 71,70 WYNIKI OLICZEŃ WYTRZYMŁOŚCIOWYCH WYMIROWNIE WG PN :2000 z y y z Przekrój prostokątny 18 / 55 cm W y = 9075 cm 3, J y = cm 4, m = 42,6 kg/m drewno klejone warstwowo jednorodne wg PN-EN 1194:2000, klasa wytrzymałości GL32h f m,k = 32 MPa, f t,0,k = 22,5 MPa, f c,0,k = 29 MPa, f v,k = 3,8 MPa, E 0,mean = 13,7 GPa, k = 430 kg/m 3 Zginanie Przekrój x = 4,12 m Moment maksymalny M max = 71,70 knm m,y,d = 7,90 MPa, f m,y,d = 14,77 MPa Warunek nośności: m,y,d / f m,y,d = 0,53 < 1 Warunek stateczności: k crit = 1,000 m,y,d = 7,90 MPa < k crit f m,y,d = 14,77 MPa

3 Ścinanie Przekrój x = 0,00 m Maksymalna siła poprzeczna V max = kn d = 0,53 MPa < f v,d = 1,75 MPa Docisk na podporze Reakcja podporowa R = kn a p = 15,0 cm, k c,90 = 1,00 c,90,y,d = 1,29 MPa < k c,90 f c,90,d = 1,52 MPa Stan graniczny użytkowalności Przekrój x = 4,12 m Ugięcie maksymalne u fin = u M + u T =24,56 mm Ugięcie graniczne u net,fin = l o / 300 = 27,43 mm u fin = 24,56 mm < u net,fin = 27,43 mm Poz Płatew Przyjęto płatew 10 x 20 - drewno klejone warstwowo jednorodne wg PN-EN 1194:2000, klasa wytrzymałości GL28h f m,k = 28 MPa, f t,0,k = 19,5 MPa, f c,0,k = 26,5 MPa, f v,k = 3,2 MPa, E 0,mean = 12,6 GPa, k = 410 kg/m 3 Poz. 2. Strop nad częścią socjalną Przyjęto strop z prefabrykowanych płyt stropowych żelbetowych gr. 24 cm Poz. 3. Nadproża N1 - zamienna SZKIC ELKI C D 0,42 3,31 0,42 3,31 0,42 3,31 0,42 OCIĄŻENI N ELCE Zestawienie obciążeń rozłożonych [kn/m]: Lp. Opis obciążenia Obc.char. f k d Obc.obl. 1. ściana zewnętrzna 7,00 1, ,70 2. Ciężar własny belki 2,19 1, ,41 [0,m 0,m,0kN/m3] : 9,19 1,10 10,11 Zasięg [m] cała belka cała belka Zestawienie sił skupionych [kn]: Lp. Opis obciążenia F k x [m] f k d F d 1. z poz. 1 31,68 1,11 1, ,68 2,82 1, ,68 4,53 1, ,68 6,24 1, ,68 7,95 1, ,68 9,66 1,10 0,00 Schemat statyczny belki 10,11 10, C 3,69 3,73 3,69 D DNE MTERIŁOWE I ZŁOŻENI:

4 Klasa betonu: 20 (C16/20) f cd = 10,67 MPa, f ctd = 0,87 MPa, E cm = 29,0 GPa Ciężar objętościowy = kn/m 3 Maksymalny rozmiar kruszywa d g = 8 mm Wilgotność środowiska RH = 50% Wiek betonu w chwili obciążenia 28 dni Współczynnik pełzania (obliczono) = 3,24 Stal zbrojeniowa główna -IIIN (R500) f yk = 500 MPa, f yd = 420 MPa, f tk = 550 MPa Stal zbrojeniowa strzemion -0 (St0S-b) f yk = 220 MPa, f yd = 190 MPa, f tk = 260 MPa Stal zbrojeniowa montażowa -0 (St0S-b) Sytuacja obliczeniowa: trwała Cotanges kąta nachylenia ścisk. krzyżulców bet. cot = 2,00 Graniczna szerokość rys w lim = 0,3 mm Graniczne ugięcie a lim = jak dla belek i płyt (wg tablicy 8) Momenty zginające [knm]: -44,33-44,33 8,45 C D 36,01 37,93 124,74 124,74 37,93 36,01 Przyjęte wymiary przekroju: b w =,0 cm, h =,0 cm otulina zbrojenia c nom = mm Przęsło - : Zginanie: (przekrój a-a) Moment przęsłowy obliczeniowy M Sd = 37,93 knm Przyjęto indywidualnie dołem 5 12 o s = 5,65 cm 2 ( = 0,72%) Warunek nośności na zginanie: M Sd = 37,93 knm < M Rd = 63,76 knm (59,5%) Ścinanie: Miarodajna wartość obliczeniowa siły poprzecznej V Sd = (-)65,75 kn Zbrojenie strzemionami dwuciętymi 6 co 80 mm na odcinku 64,0 cm przy prawej podporze oraz co 230 mm na pozostałej części przęsła Warunek nośności na ścinanie: V Sd = (-)65,75 kn < V Rd3 = 75,67 kn (86,9%) SGU: Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = 33,65 knm Szerokość rys prostopadłych: w k = 0,182 mm < w lim = 0,3 mm (60,7%) Maksymalne ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt ) = 6,16 mm < a lim = 3695/200 = 18,47 mm (33,4%) Miarodajna wartość charakterystyczna siły poprzecznej V Sk = 63,30 kn Szerokość rys ukośnych: w k = 0,205 mm < w lim = 0,3 mm (68,2%) Podpora : Zginanie: (przekrój b-b) Moment podporowy obliczeniowy M Sd = (-)44,33 knm Przyjęto indywidualnie górą 5 12 o s = 5,65 cm 2 ( = 0,72%) Warunek nośności na zginanie: M Sd = (-)44,33 knm < M Rd = 63,76 knm (69,5%) SGU: Moment podporowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = (-)42,68 knm Szerokość rys prostopadłych: w k = 0,2 mm < w lim = 0,3 mm (78,3%) Przęsło - C: Zginanie: (przekrój c-c) Moment przęsłowy obliczeniowy M Sd = 8,45 knm Przyjęto indywidualnie dołem 5 12 o s = 5,65 cm 2 ( = 0,72%) Warunek nośności na zginanie: M Sd = 8,45 knm < M Rd = 63,76 knm (13,3%) Ścinanie: Miarodajna wartość obliczeniowa siły poprzecznej V Sd = 48,41 kn Zbrojenie strzemionami dwuciętymi 6 co 110 mm na odcinku 66,0 cm przy podporach oraz co 230 mm w środku rozpiętości przęsła

5 Warunek nośności na ścinanie: V Sd = 48,41 kn < V Rd3 = 55,03 kn (88,0%) SGU: Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = 11,79 knm Szerokość rys prostopadłych: w k = 0,044 mm < w lim = 0,3 mm (14,7%) Maksymalne ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt ) = 1,54 mm < a lim = 3730/200 = 18,65 mm (8,3%) Miarodajna wartość charakterystyczna siły poprzecznej V Sk = 50,08 kn Szerokość rys ukośnych: w k = 0,184 mm < w lim = 0,3 mm (61,5%) Podpora C: Zginanie: (przekrój d-d) Moment podporowy obliczeniowy M Sd = (-)44,33 knm Przyjęto indywidualnie górą 5 12 o s = 5,65 cm 2 ( = 0,72%) Warunek nośności na zginanie: M Sd = (-)44,33 knm < M Rd = 63,76 knm (69,5%) SGU: Moment podporowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = (-)30,79 knm Szerokość rys prostopadłych: w k = 0,165 mm < w lim = 0,3 mm (55,1%) Przęsło C - D: Zginanie: (przekrój e-e) Moment przęsłowy obliczeniowy M Sd = 37,93 knm Przyjęto indywidualnie dołem 5 12 o s = 5,65 cm 2 ( = 0,72%) Warunek nośności na zginanie: M Sd = 37,93 knm < M Rd = 63,76 knm (59,5%) Ścinanie: Miarodajna wartość obliczeniowa siły poprzecznej V Sd = 65,75 kn Zbrojenie strzemionami dwuciętymi 6 co 80 mm na odcinku 64,0 cm przy lewej podporze oraz co 230 mm na pozostałej części przęsła Warunek nośności na ścinanie: V Sd = 65,75 kn < V Rd3 = 75,67 kn (86,9%) SGU: Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = 11,67 knm Szerokość rys prostopadłych: w k = 0,043 mm < w lim = 0,3 mm (14,4%) Maksymalne ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt ) = 2,26 mm < a lim = 3695/200 = 18,47 mm (12,3%) Miarodajna wartość charakterystyczna siły poprzecznej V Sk = 49,06 kn Szerokość rys ukośnych: w k = 0,123 mm < w lim = 0,3 mm (41,0%) SZKIC ZROJENI: C 5 12 D x 22 = 264 8x8=64 6x11=66 9 x 22 = 198 6x11=66 8x8=64 12 x 22 = Nr l=4 4 Nr l= Nr l= Nr l= Nr 3 Nr 2 Wykaz zbrojenia Długość ogólna [m] Nr Średnica Długość Liczba St0S-b R500 [mm] [cm] [szt.] , , , ,76

6 Długość ogólna wg średnic [m] 69,8 96,2 Masa 1mb pręta [kg/mb] 0,222 0,888 Masa prętów wg średnic [kg] 15,5 85,4 Masa prętów wg gatunków stali [kg] 15,5 85,4 Masa całkowita [kg] 101 N2 nie aktualna SCHEMT ELKI C D 1,88 1,88 1,88 OCIĄŻENI OLICZENIOWE ELKI Przypadek P1: Przypadek 1 ( f = 1,15) Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 6,00 6,00 go=0,31 kn/mb C D 1,88 1,88 1,88 WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Przypadek P1: Przypadek 1 Momenty zginające [knm]: -2,23-2,23 4,75 1,79 13,06 0,56 13,06 C 1,79 4,75 D ZŁOŻENI OLICZENIOWE DO WYMIROWNI Wykorzystanie rezerwy plastycznej przekroju: tak; Parametry analizy zwichrzenia: - obciążenie przyłożone na pasie górnym belki; - obciążenie działa w dół; - brak stężeń bocznych na długości przęseł belki; WYMIROWNIE WG PN-90/ y x x 1 y Przekrój: 2 I 140, połączone spoinami ciągłymi v = 16,0 cm 2, m = 28,6 kg/m J x = 1146 cm 4, J y = 467 cm 4, J = 1520 cm 6, J = 4,68 cm 4, W x = 164 cm 3 Stal: St3 Nośności obliczeniowe przekroju: - zginanie: klasa przekroju 1 ( p = 1,081) M R = 38,08 knm - ścinanie: klasa przekroju 1 V R = 199,02 kn

7 elka Nośność na zginanie Przekrój z = 1,88 m Współczynnik zwichrzenia L = 1,000 Moment maksymalny M max = -2,23 knm (52) M max / ( L M R ) = 0,059 < 1 Nośność na ścinanie Przekrój z = 1,88 m Maksymalna siła poprzeczna V max = -7,12 kn (53) V max / V R = 0,036 < 1 Nośność na zginanie ze ścinaniem V max = (-)7,12 kn < V o = 0,6 V R = 119,41 kn warunek niemiarodajny Stan graniczny użytkowania Przekrój z = 0,83 m Ugięcie maksymalne f k,max = 0,20 mm Ugięcie graniczne f gr = l o / 0 = 5,37 mm f k,max = 0,20 mm < f gr = 5,37 mm N3 Przyjęto 2 I 180 N4 Przyjęto 2I 160 Poz. 4 Słupy w ścianach murowanych Słup 42 x zbrojenie łącznie 8 12 strzemiona 6 co 15 cm etom C16/20 /20/ stal R500 S Słupy ścianek attykowych Słup x zbrojenie łącznie 4 12 strzemiona 6 co 15 cm. Zakotwić w wieńcu stropowym i wieńczącym W eton C16/20 /20/ stal R500 Poz. 5. Wieńce żelbetowe W1 x 32 cm zbrojenie 6 12 strzemiona 6 co 15 cm etom C16/20 /20/ stal R500 W2 x cm zbrojenie 3 12 strzemiona 6 co 15 cm etom C16/20 /20/ stal R500 W3 x cm zbrojenie 4 12 strzemiona 6 co 15 cm etom C16/20 /20/ stal R500 W 12 x cm zbrojenie 4 12 strzemiona 6 co 15 cm etom C16/20 /20/ stal R500 Poz. 7. Fundamenty S 1. Stopa pod słup S1 Opis fundamentu : Typ: stopa prostopadłościenna Wymiary: = 1,40 m L = 0,80 m H = 0,60 m s = 0,30 m L s = 0,30 m e = 0,00 m e L = 0,00 m Posadowienie fundamentu: D = 1,00 m D min = 1,00 m brak wody gruntowej w zasypce

8 N r nazwa gruntu h [m] nawodn iona (n) o [t/m 3 ] f,min f,max (r) u [ o ] (r) c u [kpa] M 0 [kpa] M [kpa] 1 Piaski drobne 1,00 nie 1,65 0,90 1,10 27,40 0, Gliny pylaste 2,00 nie 2,00 0,90 1,10 17,80 31, Kombinacje obciążeń obliczeniowych: N typ obc. N [kn] T [kn] M [knm] T L [kn] M L [knm] e [kpa] e [kpa/m] r 1 całkowite 50,00 0,00 21,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Materiały : Zasypka: ciężar objętościowy: 20,00 kn/m 3 współczynniki obciążenia: f,min = 0,90; f,max = 1,20 eton: klasa betonu: (C20/) f cd = 10,67 MPa, f ctd = 0,87 MPa, E cm = 29,0 GPa ciężar objętościowy: 24,00 kn/m 3 współczynniki obciążenia: f,min = 0,90; f,max = 1,10 Zbrojenie: klasa stali: -II (18G2-b) f yk = 5 MPa, f yd = 310 MPa, f tk = 410 MPa otulina zbrojenia c nom = 85 mm Założenia obliczeniowe : Współczynniki korekcyjne oporu granicznego podłoża: - dla nośności pionowej m = 0,81 - dla stateczności fundamentu na przesunięcie m = 0,72 - dla stateczności na obrót m = 0,72 Współczynnik kształtu przy wpływie zagłębienia na nośność podłoża: = 1,50 Współczynnik tarcia gruntu o podstawę fundamentu: f = 0,50 Współczynniki redukcji spójności: - przy sprawdzaniu przesunięcia: 0,50 - przy korekcie nachylenia wypadkowej obciążenia: 1,00 Czas trwania robót: powyżej 1 roku ( =1,00) Stosunek wartości obc. obliczeniowych N do wartości obc. charakterystycznych N k N/N k = 1,20 WYNIKI-PROJEKTOWNIE: WRUNKI STNÓW GRNICZNYCH PODŁOŻ - wg PN-81/ Nośność pionowa podłoża: Decyduje nośność w poziomie: posadowienia fundamentu Obliczeniowy opór graniczny podłoża Q fn = 443,5 kn N r = 77,6 kn < m Q fn = 9,2 kn (21,61% ) Nośność (stateczność) podłoża z uwagi na przesunięcie poziome: Decyduje nośność w poziomie: posadowienia fundamentu Obliczeniowy opór graniczny podłoża Q ft = 36,0 kn T r = 0,0 kn < m Q ft =,9 kn (0,00% ) Stateczność fundamentu na obrót: Decyduje moment wywracający M o,2-3 = 21,00 knm, moment utrzymujący M u,2-3 = 50, knm M o = 21,00 knm < m M u = 36,3 knm (57,93% ) Osiadanie: Osiadanie pierwotne s'= 0,03 cm, wtórne s''= 0,01 cm, całkowite s = 0,05 cm s = 0,05 cm < s dop = 1,00 cm (4,94% ) OLICZENI WYTRZYMŁOŚCIOWE FUNDMENTU - wg PN : 2002 Nośność na przebicie: dla fundamentu o zadanych wymiarach nie trzeba sprawdzać nośności na przebicie Wymiarowanie zbrojenia: Wzdłuż boku : Zbrojenie potrzebne s = 1,52 cm 2 Przyjęto konstrukcyjnie 5 prętów 12 mm o s = 5,65 cm 2 Wzdłuż boku L: Zbrojenie potrzebne s = 0,65 cm 2

9 Przyjęto konstrukcyjnie 8 prętów 12 mm o s = 9,05 cm 2 Nr l= Nr co 16 l= x13, N r4 5 8 co 9 i 9,5 l=193 Nr co 13,5 l= ,5 7x16 14, N r5 5 8 co 9 i 9,5 l=145 Zestawienie stali zbrojeniowej Średnica Długość Liczba St0S-b 18G2-b Nr [mm] [cm] [szt.] , , , , , Długość wg średnic [m] 16,9 17,5 Masa 1mb pręta [kg/mb] 0,395 0,888 Masa wg średnic [kg] 6,7 15,5 Masa wg gatunku stali [kg] 7,0 16,0 Razem [kg] 23 beton C16/20 W8 Ława Ł1 przyjęto : ławę żelbetową z betonu C20/ // W8 o wymiarach h = 40 cm, b = 80 cm zbrojoną konstr. stalą 18G2 wzdłuż 2 12 górą 6 12 dołem poprzecznie 12 dołem co 20 cm strzemiona 6 co 20 cm Ława Ł2 przyjęto : ławę żelbetową z betonu C20/ // W8 o wymiarach h = 40 cm, b = 70 cm zbrojoną konstr. stalą 18G2 wzdłuż 2 12 górą 4 12 dołem poprzecznie 12 dołem co 20 cm strzemiona 6 co 20 cm Ława Ł3 przyjęto : ławę żelbetową z betonu C20/ // W8 o wymiarach h = 40 cm, b = 60 cm zbrojoną konstr. stalą 18G2 wzdłuż 2 12 górą 2 12 dołem

10 Uwaga : poprzecznie strzemiona 12 dołem co 20 cm 6 co 20 cm 1. Dla ław istniejących należy dokonać pomiarów ich stanu i wymiarów w przypadku stwierdzenia odstępstw od przyjętych w projekcie dokonać stosownych uzgodnień i projektantem 2. W miejscach zalegania piasków drobnych luźnych należy je zagęścić do I D = 0,60 zgodnie z dokumentacją geotechniczną 3. W miejscach występowania gruntów nasypowych należy je wymienić na zagęszczoną podsypkę piaskową Opracował : Jacek Sołgała.