Racjonalna gospodarka mocą i energią elektryczną (J. Paska)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Racjonalna gospodarka mocą i energią elektryczną (J. Paska)"

Transkrypt

1 Racjonalna gopodaa mocą i enegią eletyczną (J. aa. Bilan mocy czynnej w EE Talica. Bilan mocy czynnej KE w dniu maymalnego zapotzeowania w 00. [MW] ładnii ilanu Moc oiągalna eletowni ajowych Z tego: Jedn. wytwócze centalnie dyp. (JWCD Nie JWCD (njwcd Zawodowe Zawodowe Eletownie wiatowe Eletownie inne odnawialne Eletownie pzemyłowe Moc dypozycyjna eletowni ajowych Z tego: JWCD njwcd Z tego: JWCD njwcd Ociążenie eletowni ajowych 6 tycznia 3543, 565,0 399,0 695,0 968, 649,5 595,8 598,6 5,3 68,9 8498,5 76,9 033,9 449,0 6735,6 6358,7 0303, 9437,8 865,4 6055,5 Uyti na wauni pacy ieci 80,0 Rezewa mocy w njwcd 680, Rezewa mocy w JWCD dotępna dla O 79,7 aldo wymiany z zaganicą -936,5 Koety poou mocy 6,7 Zapotzeowanie na moc Zapotzeowanie poyte Zapotzeowanie nomalne (pzy 50 Hz i napięciu znamionowym 54, 5448,9 oycie zmieniającego ię w czaie zapotzeowania na moc i enegię eletyczną wymaga ciągłego dotoowania dotaw ze źódeł ajowych i impotu (epotu. Towazyzy temu ilanowanie, mające na celu wypzedzające pzygotowanie poceu i natępczą ocenę waunów, w jaich poce ten pzeiegał. zczególną uwagę poświęca ię ilanom dla chaateytycznych oeów zapotzeowania, np.: na moc w oeach wytępowania jego najwięzych lu najmniejzych watości, a enegii w oeach doowych, tygodniowych, mieięcznych, watalnych, ocznych. W ilanach mocy eletycznej poównywane ą, dla oeślonej chwili, zapotzeowanie na moc i moc dypozycyjna źódeł. Jao moc dypozycyjną ozumie ię maymalną moc źódła, tóa może yć oddana w oeślonym czaie pzy uwzględnieniu wzytich ównoczenych technicznych waunów eploatacji. Watość mocy dypozycyjnej oeśla ię na podtawie nominalnej watości mocy oiągalnej, tóa jet maymalną mocą, jaą eletownia (ądź eletociepłownia może oiągać w poó ciągły pzy doym tanie uządzeń w waunach nomalnej pacy. Moc dypozycyjna może yć: ówna mocy oiągalnej, mniejza o uyti mocy w danym czaie lu więza o dopuzczalne ótotwałe pzeciążenia uządzeń ponad moc oiągalną.. Bilane enegii Enegia zailająca odioców nie jet na ogół jednoodna i może yć dotaczona w potaci: węgla, ou, paliw płynnych, gazu, ciepła oaz enegii eletycznej. U odiocy jet ona zamieniana na pacę użyteczną a częściowo tacona w poceie ozdziału pomiędzy odionii i podcza pzetwazania w odioniach. Znajomość tutuy enegii dotaczanej i zużywanej jet podtawą oceny jej gopodaowania pzez odiocę. tutuę zużycia enegii wyznacza ię za pomocą ilanu enegetycznego. Częścią tego ilanu jet ilan enegii eletycznej. Ze względu zczegółowość opacowywania, ilane mogą yć pzedtawione w potaci yntetycznej lu analitycznej. otać yntetyczna ilanu tanowi opi ogólny, w tóym w części ozchodowej oeśla ię podtawową tutuę zużycia enegii eletycznej. Można zetawiać ilane yntetyczne etopetywne, ieżące i pepetywiczne. Talica. Elementy ilanu ieżącego yntetycznego dla załadu pzemyłowego ładowe ilanu zychód [W h] Rozchód [W h] [%]. oano z EE. oano z włanych źódeł Razem 00. Zużycie na poducję Wydział n w tym: - podtawowe potzey technologiczne (odiocy iłowi Wydział n w tym: - podtawowe potzey technologiczne (odiocy iłowi Wydział n w tym: - podtawowe potzey technologiczne (odiocy iłowi Razem V. Zużycie pzez odionii niepoducyjne V. Zużycie pzez odioców zewnętznych V. taty w ieci ozdzielczej Bilan; azem V V V 00 - pola w tóe należy wtawić watości liczowe

2 Racjonalna gopodaa mocą i enegią eletyczną (J. aa 3. Oddziaływanie na feę popytową mocy i enegii eletycznej W oecnych waunach w olce można planować pzyzłe poywanie ociążeń w EE w poó eonomiczny, dotoowany do gopodai ynowej. Nowym podejściem do planowania ozwoju etoa paliw i enegii jet planowanie zintegowane (R - ntegated Reouce lanning, tóe zotało ozwinięte w latach 80-tych w U. Tatuje ono łącznie tonę popytową i podażową enegii, co w efecie pozwala na planowanie według zaady najmniejzych oztów połecznych. Dla ealizacji planowania zintegowanego onieczne jet itnienie technicznych możliwości zamyania ilanu nośniów enegii zaówno popzez zwięzanie ich poducji, ja i zmniejzanie (lu zmianę zapotzeowania na nie. To dugie może yć oiągnięte dzięi ztałtowaniu zapotzeowania na enegię, znanemu pod zawężającym mianem zaządzania (teowania popytem - DM (Demand ide Management. DM jet to poce uczetnictwa odioców w egulacji ociążenia czyli teowanie popytem enegii (zmiana ilości i/lu czau zapotzeowania. Kztałtowanie popytu na enegię, zaządzanie popytem (DM Demand ide Management jet to działalność polegająca na planowaniu, ocenie, wdażaniu i ontolowaniu pzedięwzięć mających na celu wpływanie na użytowanie enegii (eletycznej, ta ay uzyać pożądane uti w potaci jej efetywniejzego wyozytania i/lu zmiany zywej ociążenia (zwyle doowego, ez pogozenia jaości uług. Zaoy (ezewy popytowe (Demand-ide Reouce - możliwy do wyozytania potencjał oniżenia zużycia enegii dla zapoojenia potze na oeślone uługi enegetyczne (enegię użyteczną. tanowią one potencjał zwięzenia podaży uług enegetycznych ez zwięzania poducji nośniów enegii. Uuchomienie tych zaoów wymaga pecjalnych działań, wyzwalających mechanizmy ozczędzania i ztałtowania doowego pzeiegu ociążenia. otencjał techniczny DM (Technical DM otential - wyoość zaoów popytowych, ozacowana pzy założeniu, że ażdy zaup nowego pzętu, wymiana, udowa nowego oietu, ędą związane z wyoem uządzenia lu technologii o najwyżzej z dotępnych na ynu pawności enegetycznej. otencjał eonomiczny DM (Economic DM otential - wyoość zaoów popytowych, ozacowana pzy uwzględnieniu jedynie tych opcji DM, tóe pomyślnie pzezły tet oztu zaozczędzonej enegii (mocy, tj. tych o ozcie niżzym od odpowiedniego oztu uniniętego. otencjał oiągalny (ynowy DM (chievale DM otential - wyoość zaoów popytowych, ozacowana z uwzględnieniem możliwości wpowadzenia pogamów DM w onetnych ealiach technicznych, eonomicznych i połecznych. ogam (pojet DM - zepół celowych działań, zwyle inicjowanych i ponoowanych pzez pzedięiotwo enegetyczne mających na celu ztałtowanie chaateytyi ociążenia i wywołanie pożądanych zmian zapotzeowania na moc i enegię eletyczną. Kozty uninięte (voided Cot - ozty jaich uninęli wytwócy i dotawcy enegii dzięi zatoowaniu DM. Kozty te oeślają zatem watość pogamów DM dla wytwóców i dotawców. Jednotowy ozt uninięty (pzypadający na jednotę zaozczędzonej mocy lu enegii maleje, pzy założeniu że pogamy DM ównoważą w piewzej olejności najadziej oztowne zdolności wytwócze. zedięiotwa eletoenegetyczne mają mieć zagwaantowaną utawowo możliwość zeompenowania w cenie enegii eletycznej naładów ponieionych w związu z wpowadzaniem pogamów DM. Utawa awo enegetyczne z 0 wietnia 997. zawiea uegulowanie powyżzego zagadnienia (at 45 ut. w poó natępujący: Tayfy dla paliw gazowych, enegii eletycznej i ciepła mogą uwzględniać ozty wpółfinanowania pzez pzedięiotwa enegetyczne pzedięwzięć i uług zmiezających do zmniejzenia zużycia paliw i enegii u odioców, tanowiących eonomicznie uzaadnienie uninięcia udowy nowych źódeł enegii i ieci". DM dotyczy tylo taiej działalności pzedięiotw enegetycznych, tóa powoduje zmiany zywej ociążenia. Zmiany te muzą pzynoić ozyści zaówno pzedięiotwu eletoenegetycznemu, ja i odiocom finalnym enegii eletycznej. awidłowo zdefiniowane pogamy pzedięiotw eletoenegetycznych dotyczące DM mogą oejmować: teowanie pooem mocy, nowe ieuni użytowania enegii eletycznej, acjonalizację użytowania enegii eletycznej, wpowadzanie nowych ytemów tayfowych. ogamy DM mogą yć zoientowane na ealizację natępujących celów: Ocinanie zczytów Wypełnianie dolin zeuwanie ociążenia tategiczne zwięzanie ociążenia tategiczne ozczędzanie Elatyczne ztałtowanie zywej ociążenia

3 Racjonalna gopodaa mocą i enegią eletyczną (J. aa 4. Gopodaa mocą i enegią ieną W eletotechnice, pzy zatoowaniu metody ymolicznej, moc iena jet częścią uojoną iloczynu wetoa napięcia i pzężonego wetoa pądu. Moc iena i enegia iena ą chaateytyczne wyłącznie dla zjawi w owodach pądu pzemiennego i nie mogą yć zamienione na pacę mechaniczną. Moc i enegia iena pzepływa jedynie między źódłem i odioniiem pądu pzemiennego niejao pzelewa ię między źódłem a odioniiem. olem mocy ienej naiea znaczenia waz z ozwojem ytemu eletoenegetycznego. oczątowo w małych, oddzielnych uładach eletoenegetycznych moc mogła ię ezanie pzelewać między źódłem a odioniiem. Oecnie to pzelewanie pociąga za oą zyt poważne uti y mogło yć leceważone i pozotawione amemu oie. Nowoczene geneatoy uduje ię na watości wpółczynnia mocy 0,85 0,9 a nawet 0,95 i dlatego, żąda ię od odioców (głównie pzemyłowych, ay poieali enegię eletyczną z ieci pzy odpowiednio wyoich wpółczynniach mocy coϕ. U Re zeiegi inuoidalne ( U U coϕ, Q m( U λ coϕ, inϕ Q tgϕ coϕ jq U inϕ λ zeiegi odztałcone (nieinuoidalne Q D0 gdzie : γ Q i 0 D i o γ coϕ,coϕ - moc czynna, Q moc iena, moc pozona, D o moc dytoji (odztałcenia, λ - wpółczynni mocy 5. Optymalny poziom ompenacji mocy ienej Optymalny poziom ompenacji mocy ienej w uładzie eletoenegetycznym jet oeślony pzez watość tat mocy i enegii wute zwięzonego poou mocy ienej inducyjnej. Oganiczając poó mocy ienej inducyjnej z eletowni, pzyczyniamy ię do lepzego wyozytania mocy zaintalowanej eletowni oaz do zmniejzenia tat mocy i enegii na dodze pzepływu enegii od źódła do puntu jej zużycia. Dlatego wychodząc z yteium minimum tat w uładzie, dochodzimy do wniou, że należy ompenować do wpółczynnia mocy coϕ. Jednaże itnieje eonomiczna watość wpółczynnia mocy, do tóej opłaca ię ompenować ze względu na nałady inwetycyjne i eploatacyjne uządzeń ompenujących. Opieamy ię na założeniu, że ozt oczny zailania załadu pzemyłowego enegią eletyczną po ompenacji mui yć niżzy aniżeli pzed ompenacją. Kozt oczny zaupu enegii eletycznej pzed ompenacją można wyazić wzoem: K δ δ ( coϕ gdzie: zczytowe ociążenie pozone załadu pzemyłowego pzed ompenacją [V ]; ociążenie zczytowe załadu mocą czynną [W]; coϕ coinu ąta pzeunięcia fazowego Q 3

4 Racjonalna gopodaa mocą i enegią eletyczną (J. aa pzed ompenacją; enegia oczna załadu [W h/a]; δ, opłaty tayfowe za moc i enegię załadu [zł/(v a], [zł/(w h]. Kozt oczny zaupu enegii eletycznej po ompenacji: K δ ϕ coϕ tg (, n gdzie: tgϕ tangen ąta pzeunięcia fazowego po ompenacji, n jednotowy ozt uządzenia ompenacyjnego [zł/va], e wpółczynni tałych oztów ocznych ompenatoa. W ównaniu ( pominięto ozty tat uządzeń ompenujących. Watość wpółczynnia mocy coϕ ędzie ówna watości optymalnej coϕ e, jeżeli óżnica oztów ocznych K K K oiągnie najwięzą watość. Twozymy więc wyażenie: K e ( δ n coϕ coϕ o pzeztałceniach otzymamy optymalną watość na coϕ coϕ e. Jet ona ówna: co ( n e ϕ e (4 δ Ze wzou (4 wynia, że watość wpółczynnia mocy, do tóej opłaca ię ompenować, zależy wyłącznie od oztu jednotowego uządzenia ompenującego, wpółczynnia tałych oztów ocznych i opłaty za moc pozoną w zczycie zapotzeowania. nalizując wyażenie (4 zauważamy, że coϕ e 0 dla: n ( e onadto coϕ e dąży do, gdy watość wyażenia co fi 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, e g g δ lu n δ. e ( e dąży do zea. δ n ( (3 To otatnie jet możliwe pzy adzo małych watościach oztu jednotowego uządzeń ompenujących lu adzo wyoich opłatach za moc w zczycie zapotzeowania. Na y. pzedtawiono zależność coϕ e f( n Jeżeli założyć jednotowy ozt mocy w zczycie zapotzeowania ówny 00 zł/(v a, natomiat wpółczynni tałych oztów ocznych e 0,5 0,5, to ganiczna watość oztu jednotowego uządzenia ompenującego wynieie zł/va. W zeczywitości ozt jednotowy tego uządzenia ztałtuje ię w pzedziale zł/va (w tym zaeie mocy ompenujących ompenatoy ą ooło 50% dożze od ondenatoów, a więc dużo niżej od watości ganicznej. Wye coϕ e f( n pzypomina woim pzeiegiem wye ołowy, pzy czym patyczny zae zmienności coϕ e f( n leży na adzo niewielim odcinu tego owodu dla watości coϕ e liich jedności. Ganiczny pułap ompenacji wpółczynnia mocy jet zędu 0,95 (tgϕ 0,387. Wytępujące w ozwiązaniach tayfowych watości tzw. umownego wpółczynnia tgϕ 0,4 i tgϕ 0, odpowiadają watościom coϕ 0,98477 i coϕ 0,98058 (punty B i C na y.. Badzo częto nie ompenujemy mocy ienej do watości coϕ e, lecz do watości niżzej np. do coϕ. Wtedy moc uządzenia ompenującego: Q tg ϕ (5 zy poównaniu eonomicznym dwóch uządzeń ompenujących najlepiej toować natępującą zależność. Mianowicie opłaca ię toować uządzenie ompenujące, gdy pełniony jet waune: p p (6 n ( (, n, zł/va Ry.. Zależność optymalnego (gopodaczego wpółczynnia mocy coϕ e od oztu jednotowego uządzenia ompenującego n (wye wyonano dla: 00 zł/(v a i e 0,5: - e n e δ f δ pzy czym:, C B g n δ ; B tgϕ 0,4; C - tgϕ 0, e 8760 h 4

5 Racjonalna gopodaa mocą i enegią eletyczną (J. aa gdzie: n, n jednotowe nałady inwetycyjne uządzeń ompenujących i [zł/va]; p, p jednotowe taty mocy czynnej uządzeń ompenujących i [W/va]; δ jednotowy ozt mocy [zł/(w a]; jednotowy ozt enegii eletycznej [zł/(w h]; f oczny topień zatudnienia uządzenia ompenującego; h f 8760 cza uchu uządzenia ompenującego. Należy podeślić, że intalowanie uządzenia ompenującego jet celowe wtedy, jeżeli taty jednotowe mocy czynnej p tego uządzenia ą mniejze od enegetycznego ównoważnia mocy ienej e, oeślonego dla miejca intalowania uządzenia ompenującego w ieci ozdzielczej. zyład. Oeślić optymalny wpółczynni mocy dla załadu pzemyłowego, jeżeli ozt jednotowy ateii ondenatoów wynoi n 00 zł/va, twałość ateii N 0 lat, a wpółczynni tałych oztów ocznych ateii wynoi e 0,05. onadto do oliczeń założyć: p 0,5; δ 78 zł/(v a. Oliczenia: Do ozwiązania ozytamy ze wzou (4. Rata apitałowa (wpółczynni ozzezonej epoducji dla N 0,5 0,5 0 i p 0,5 wynoi: 0,. 0,5 Wtawiając powyżze watości do wzou (4 otzymamy: ( 0, 0,05 00 coϕ e 0, tgϕ e 0, zyład. Dla danych wyjściowych ja w popzednim pzyładzie oeślić optymalny wpółczynni mocy pzy założeniu, że uządzenie ompenujące ma jednotowe taty mocy czynnej p 0,005 W/va. Tayfowa opłata za enegię 0,8 zł/(w h. Cza załączenia uządzenia do ieci h 4000 h/a. Oliczenia: zy wpowadzeniu tat uządzenia ompenującego, wzó (3 pzyjmie potać: K ' f coϕ n e co δ ϕ 8760 δ h ,8 ( p, gdzie: δ 798 zł/(w a Dla powyżzych danych otzymamy: coϕ e n ( e p δ ( 0, 0, , , tgϕ e 0, zyład 3 W załadzie pzemyłowym znajduje ię zdemontowany geneato, tóy może pacować jao ompenato ynchoniczny o mocy Q 400 va. Rozpatzyć celowość wyozytania tego geneatoa jao ompenatoa, jeżeli jego poó mocy czynnej wynoi p 0,05 W/va. oównać ompenato ynchoniczny z ateią ondenatoów o tej amej mocy i danych: n 00 zł/va; ( ce 0,5; p 0,005 W/va. Cza uchu uządzenia ompenującego wynoi: h 5000 h/a. nne dane: δ 00 zł/(w a; 0, zł/(w h oaz ozty utzymania ompenatoa ynchonicznego w uchu n e 0 zł/(va a. Oliczenia: Kozytamy z zależności (6. Na podtawie pzyjętych założeń 0, gdyż ompenato ynchoniczny ię zamotyzował. Wtedy wzó, tóy połuży do poównania ou waiantów pzyjmie potać: p ( p n ce n ce Dla powyżzych danych otzymamy: , 00 zł/(w a Lewa tona nieówności wynieie: 0 0, zł/(va a zaś pawa tona nieówności jet ówna: 00 0,5 0, ,5 zł/(va a Z poównania watości dla ou ton nieówności wynia, że intalowanie ateii ondenatoów jet ozytniejze. Kozty oczne w ou pzypadach ędą jednaowe, jeżeli jednotowe taty mocy czynnej w ompenatoze ynchonicznym wynioą: p 0,0095 W/va Ten pzypade może zachodzić dla ompenatoa ynchonicznego o więzej mocy. 5

POLITYKA DYWIDENDY. Podstawowy dylemat: ile zysku przeznaczyć na dywidendy, a ile zatrzymać w firmie i przeznaczyć na potrzeby jej dalszego rozwoju?

POLITYKA DYWIDENDY. Podstawowy dylemat: ile zysku przeznaczyć na dywidendy, a ile zatrzymać w firmie i przeznaczyć na potrzeby jej dalszego rozwoju? POLITYKA DYWIDENDY Treść wyładu politya dywidendy jao element trategii formy wypłaty dywidendy teorie polityi politya dywidendowa polich półe Polityę dywidendą oreśla ię jao decyzje roztrzygające o tym,

Bardziej szczegółowo

Sterowanie prędkością silnika krokowego z zastosowaniem mikrokontrolera ATmega8

Sterowanie prędkością silnika krokowego z zastosowaniem mikrokontrolera ATmega8 mg inż. ŁUKASZ BĄCZEK d hab. inż. ZYGFRYD GŁOWACZ pof. ndzw. w AGH Akademia Góniczo-Hutnicza Wydział Elektotechniki, Automatyki, Infomatyki i Elektoniki Kateda Mazyn Elektycznych Steowanie pędkością ilnika

Bardziej szczegółowo

Skojarzone wytwarzanie energii elektrycznej i ciepła na bazie elektrowni jądrowej w Polsce

Skojarzone wytwarzanie energii elektrycznej i ciepła na bazie elektrowni jądrowej w Polsce onfeencja nauowo-techniczna 13 15 lutego 2013. NAUA I TECHNIA WOBEC WYZWANIA BUDOWY ELETROWNI JĄDROWEJ MĄDRALIN 2013 Wazawa, Intytut Technii Cieplnej Politechnii Wazawiej D hab. inż. azimiez Duziniewicz

Bardziej szczegółowo

LINIA PRZESYŁOWA PRĄDU STAŁEGO

LINIA PRZESYŁOWA PRĄDU STAŁEGO oitechnia Białostoca Wydział Eetyczny Kateda Eetotechnii Teoetycznej i Metoogii nstucja do zajęć aboatoyjnych Tytuł ćwiczenia LNA RZEYŁOWA RĄD TAŁEGO Nume ćwiczenia E Auto: mg inŝ. Łuasz Zaniewsi Białysto

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PRZETWARZANIA ENERGII DLA MAŁYCH ELEKTROWNI WODNYCH Z GENERATORAMI PRACUJĄCYMI ZE ZMIENNĄ PRĘDKOŚCIĄ OBROTOWĄ

OPTYMALIZACJA PRZETWARZANIA ENERGII DLA MAŁYCH ELEKTROWNI WODNYCH Z GENERATORAMI PRACUJĄCYMI ZE ZMIENNĄ PRĘDKOŚCIĄ OBROTOWĄ Zezyty oblemowe Mazyny Elektyczne N 9/ Daiuz Bokowki, Tomaz Węgiel olitechnika Kakowka OTYMALZACJA RZETWARZANA ENERG DLA MAŁYC ELEKTROWN WODNYC Z GENERATORAM RACUJĄCYM ZE ZMENNĄ RĘDKOŚCĄ OBROTOWĄ ENERGY

Bardziej szczegółowo

Przykład modelowania cybernetycznego bardziej złożonych systemów biologicznych przepływ krwi. Najpierw przypomnienie kilku elementarnych faktów

Przykład modelowania cybernetycznego bardziej złożonych systemów biologicznych przepływ krwi. Najpierw przypomnienie kilku elementarnych faktów Przyład modelu rążenia rwi Modelowanie (z pomocą uperomputerów) proceu przepływu rwi w naczyniach apilarnych Wyład nr 1 z uru Biocybernetyi dla Inżynierii Biomedycznej prowadzonego przez Prof. Ryzarda

Bardziej szczegółowo

PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE

PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE I, II, III pędkość komiczna www.iwiedza.net Obecnie, żyjąc w XXI wieku, wydaje ię nomalne, że człowiek potafi polecieć w komo, opuścić Ziemię oaz wylądować na Kiężycu. Poza

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA. Ćwiczenie A2. Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyny metodą dynamiczną.

INSTRUKCJA. Ćwiczenie A2. Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyny metodą dynamiczną. INSRUKCJA Ćwiczenie A Wyznaczanie wpółczynnia prężytości prężyny metodą dynamiczną. Przed zapoznaniem ię z intrucją i przytąpieniem do wyonania ćwiczenia należy zapoznać ię z natępującymi zagadnieniami:

Bardziej szczegółowo

Maszyny Elektryczne i Transformatory st. st. sem. III (zima) 2012/2013

Maszyny Elektryczne i Transformatory st. st. sem. III (zima) 2012/2013 Kolokwium poprawkowe Wariant C azyny Elektryczne i Tranormatory t. t. em. III (zima) 01/013 azyna Aynchroniczna Trójazowy ilnik indukcyjny pierścieniowy ma natępujące dane znamionowe: P 13 kw n 147 or/min

Bardziej szczegółowo

WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn

WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn Elżbieta Niewiedział, Ryzard Niewiedział Wyżza Szkoła Kadr Menedżerkich w Koninie WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn Strezczenie: W referacie przedtawiono

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM. Sterowanie rzeczywistym serwomechanizmem z modułem przemieszczenia liniowego

LABORATORIUM. Sterowanie rzeczywistym serwomechanizmem z modułem przemieszczenia liniowego PRz, 1, Żabińi Tomaz LABORATORIUM Steowanie zeczywitym ewomechanizmem z modułem zemiezczenia liniowego 1. Na odtawie ztałtu odowiedzi oowych uładu, oeśl ty teowania (ądowy, naięciowy) ewomechanizmu oaz

Bardziej szczegółowo

Kształty żłobków stojana

Kształty żłobków stojana Kztałty żłobów tojana Kztałty żłobów winia: a), b), c) lati olewane Al. ) - i) lati lutowane z pętów Cu Wymiay żłoba oplowego Kąt zbieżności ściane żłoba: Śenica mniejza: = π + h )in in ( b Śenica więza:

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD KONSTRUKCJI ŻELBETOWYCH PROJEKT MONOLITYCZNEJ RAMY ŻELBETOWEJ

POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD KONSTRUKCJI ŻELBETOWYCH PROJEKT MONOLITYCZNEJ RAMY ŻELBETOWEJ POITECHIK POZŃSK ISTYTUT KOSTRUKCJI BUDOWYCH ZKŁD KOSTRUKCJI ŻEBETOWYCH PROJEKT OOITYCZEJ RY ŻEBETOWEJ Opacował: SEBSTI JBROŻEK Ro IV Gupa IV Ro aaem. 4/5 Sebatian Jamboże g.iv Data Temat onultacji Popi

Bardziej szczegółowo

00507 Praca i energia D

00507 Praca i energia D 00507 Paca i enegia D Dane oobowe właściciela akuza 00507 Paca i enegia D Paca i moc mechaniczna. Enegia mechaniczna i jej kładniki. Zaada zachowania enegii mechanicznej. Zdezenia dokonale pęŝyte. ktualizacja

Bardziej szczegółowo

BADANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO STEROWANEGO Z FALOWNIKA NAPIĘCIA

BADANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO STEROWANEGO Z FALOWNIKA NAPIĘCIA BADANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO SEROWANEGO Z FALOWNIKA NAPIĘCIA 1. Wprowadzenie Silni inducyjny należy do grupy mazyn aynchronicznych, tzn. taich, w tórych prędość wirnia jet różna od prędości wirowania pola

Bardziej szczegółowo

MAGISTERSKA PRACA DYPLOMOWA

MAGISTERSKA PRACA DYPLOMOWA POLITECHNIKA WROCŁAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY INSTYTUT MASZYN, NAPĘDÓW I POMIARÓW ELEKTRYCZNYCH MAGISTERSKA PRACA DYPLOMOWA Układy teowania pędkością kątową ilników aynchonicznych w zeokim zakeie egulacji

Bardziej szczegółowo

Optymalna alokacja kapitału w funduszach inwestycyjnych w przypadku dwóch stóp zwrotu

Optymalna alokacja kapitału w funduszach inwestycyjnych w przypadku dwóch stóp zwrotu Opymalna aloacja apiału w funduzach inweycyjnych w pzypadu dwóch óp zwou Leze S Zaemba Leze Pęy Wpowadzenie W niniejzej pacy podobnie ja w publiacjach [5-6] popzedzających ozpawę dooą [7] óa je aualnie

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

SK-7 Wprowadzenie do metody wektorów przestrzennych SK-8 Wektorowy model silnika indukcyjnego, klatkowego

SK-7 Wprowadzenie do metody wektorów przestrzennych SK-8 Wektorowy model silnika indukcyjnego, klatkowego Ćwiczenia: SK-7 Wpowadzenie do metody wektoów pzetzennych SK-8 Wektoowy model ilnika indukcyjnego, klatkowego Wpowadzenie teoetyczne Wekto pzetzenny definicja i poawowe zależności. Dowolne wielkości kalane,

Bardziej szczegółowo

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 76/2007

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 76/2007 Zezyty roleowe Mazyny Eletryczne r 76/7 Wojciech Grzegorz Zielińi olitechnia Lela Llin RACJOALA RACA SILIKÓW ASYCHROICZYCH KLATKOWYCH RZY ZMIAIE SKOJARZEIA UZWOJEŃ Z TRÓJKĄTA W GWIAZDĘ EFFICIET OERATIO

Bardziej szczegółowo

Formularze statystyczne

Formularze statystyczne Fomulaze statystyczne pogam badań statystycznych statystyi publicznej Spotanie z pacowniami PUP ejestującymi osoby bezobotne. Spotanie pzygotowane w amach pojetu Ryne Pacy pod Lupą II Podstawa pawna USTAWA

Bardziej szczegółowo

5. Regulacja częstotliwościowa prędkości obrotowej silnika indukcyjnego klatkowego

5. Regulacja częstotliwościowa prędkości obrotowej silnika indukcyjnego klatkowego 5. Regulacja czętotlwoścowa pędkośc obotowej lnka ndukcyjnego klatkowego 5.1 Zaada egulacj czętotlwoścowej - waunk optymalzacj tatycznej; 5.2 Regulacja kalana pędkośc obotowej ( U/f); 5.3 Regulacja wektoowa

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD TEMPERATURY

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD TEMPERATURY Ć w i c z e n i e 30 BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD EMPERAURY 30.1 Wtęp teoretyczny 30.1.1. Prędkość dźwięku. Do bardzo rozpowzechnionych proceów makrokopowych należą ruchy określone wpólną nazwą

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej PITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petochemii Instytut Inżynieii Mechanicznej w Płocku Zakład Apaatuy Pzemysłowej ABRATRIUM TERMDYNAMIKI Instukcja stanowiskowa Temat: Analiza spalin

Bardziej szczegółowo

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metody optymalizacji d inż. Paweł Zalewski kademia Moska w Szczecinie Optymalizacja - definicje: Zadaniem optymalizacji jest wyznaczenie spośód dopuszczalnych ozwiązań danego polemu ozwiązania najlepszego

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Podaj model matematyczny układu jak na rysunku: a) w postaci transmitancji, b) w postaci równań stanu (równań różniczkowych).

Zadanie 1. Podaj model matematyczny układu jak na rysunku: a) w postaci transmitancji, b) w postaci równań stanu (równań różniczkowych). Zadanie Podaj model matematyczny uładu ja na ryunu: a w potaci tranmitancji, b w potaci równań tanu równań różniczowych. a ranmitancja operatorowa LC C b ównania tanu uładu di dt i A B du c u c dt i u

Bardziej szczegółowo

WPŁYW ASYMETRII SZCZELINY POWIETRZNEJ NA WARTOŚĆ NAPIĘĆ I PRĄDÓW WAŁOWYCH W SILNIKACH INDUKCYJNYCH DUśEJ MOCY

WPŁYW ASYMETRII SZCZELINY POWIETRZNEJ NA WARTOŚĆ NAPIĘĆ I PRĄDÓW WAŁOWYCH W SILNIKACH INDUKCYJNYCH DUśEJ MOCY Zezyty Poblemowe Mazyny Elektyczne N 81/29 73 Boniław Dak, Piot Zientek, Roman Nietój, Andzej Boboń Politechnika Śląka, Gliwice Józef Kwak, Zabzańkie Zakłady Mechaniczne, Zabze Jan Maek Lipińki, Zakład

Bardziej szczegółowo

WZORY Z FIZYKI POZNANE W GIMNAZJUM

WZORY Z FIZYKI POZNANE W GIMNAZJUM WZORY Z IZYKI POZNANE W GIMNAZJM. CięŜa ciała. g g g g atość cięŝau ciała N, aa ciała kg, g tały ółczyik zay zyiezeie zieki, N g 0 0 kg g. Gętość ubtacji. getoc aa objetoc ρ V Jedotką gętości kładzie SI

Bardziej szczegółowo

MASZYNA ASYNCHRONICZNA 1. Oblicz sprawność silnika dla warunków znamionowych przy zadanej mocy strat i mocy znamionowej. Pmech

MASZYNA ASYNCHRONICZNA 1. Oblicz sprawność silnika dla warunków znamionowych przy zadanej mocy strat i mocy znamionowej. Pmech MAYA AYCHOCA. Oblcz pawość lka dla wauków zaoowych pzy zadaej ocy tat ocy zaoowej. ech η η el ech ech. Jak a podtawe ocy zaoowej zaoowej pędkośc oblcza ę zaoowy oet lka? η 60 60 η 9,55 η 3. Wyzacz pawość

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP SZKOLNY] ROK SZKOLNY

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP SZKOLNY] ROK SZKOLNY MIEJSCE NA KOD UCZESTNIKA KONKURSU WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP SZKOLNY] ROK SZKOLNY 2010/2011 Cza trwania: 90 inut Tet kłada ię z dwóch części. W części pierwzej az do rozwiązania 15 zadań zakniętych,

Bardziej szczegółowo

ANALIZA HAMBURSKIEGO PROCESU KSZTAŁTOWANIA KOLAN RUROWYCH

ANALIZA HAMBURSKIEGO PROCESU KSZTAŁTOWANIA KOLAN RUROWYCH Aademia Góniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica Wydział InŜynieii Metali i Infomatyi Pzemysłowej Kateda Plastycznej Pzeóbi Metali ozpawa dotosa T Y T U Ł ANALIZA HAMBUSKIEGO POCESU KSZTAŁTOWANIA KOLAN

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM: Sterowanie rzeczywistym serwomechanizmem z modułem przemieszczenia liniowego Wprowadzenie

LABORATORIUM: Sterowanie rzeczywistym serwomechanizmem z modułem przemieszczenia liniowego Wprowadzenie Utwozenie: PRz, 1, Żabińsi Tomasz Modyfiacja: PRz, 15, Michał Maiewicz LABORATORIUM: Steowanie zeczywistym sewomechanizmem z modułem zemieszczenia liniowego Wowadzenie Celem ćwiczenia jest identyfiacja

Bardziej szczegółowo

Politechnika Śląska w Gliwicach Instytut Maszyn i Urządzeń Energetycznych Zakład Podstaw Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Energetycznych

Politechnika Śląska w Gliwicach Instytut Maszyn i Urządzeń Energetycznych Zakład Podstaw Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Energetycznych Politechnika Śląka w Gliwicach Intytut Mazyn i Urządzeń Energetycznych Zakład Podtaw Kontrukcji i Ekploatacji Mazyn Energetycznych Ćwiczenie laboratoryjne z wytrzymałości materiałów Temat ćwiczenia: Wyboczenie

Bardziej szczegółowo

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce Metody ytemowe i decyzyjne w informatyce Ćwiczenia lita zadań nr 1 Prote zatoowania równań różniczkowych Zad. 1 Liczba potencjalnych użytkowników portalu połecznościowego wynoi 4 miliony oób. Tempo, w

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ

WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ Ćwiczenie 7 WYZNACZANIE ODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH ETODĄ TENSOETRYCZNĄ A. PRĘT O PRZEKROJU KOŁOWY 7. WPROWADZENIE W pręcie o przekroju kołowym, poddanym obciążeniu momentem

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE. Wielokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 3: Oddziaływania

KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE. Wielokondygnacyjne konstrukcje stalowe Część 3: Oddziaływania KONSTRUKCJE STALOWE W EUROPIE Wielokondygnacyjne kontrukcje talowe Część 3: Oddziaływania Wielokondygnacyjne kontrukcje talowe Część 3: Oddziaływania 3 - ii PRZEDMOWA Niniejza publikacja tanowi trzecią

Bardziej szczegółowo

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

Maksymalny błąd oszacowania prędkości pojazdów uczestniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami

Maksymalny błąd oszacowania prędkości pojazdów uczestniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami BIULETYN WAT VOL LV, NR 3, 2006 Makymalny błąd ozacowania prędkości pojazdów uczetniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami BOLESŁAW PANKIEWICZ, STANISŁAW WAŚKO* Wojkowa Akademia Techniczna,

Bardziej szczegółowo

SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74

SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74 Pracownia Dydaktyki Fizyki i Atronoii, Uniwerytet Szczecińki SPRĘŻYNA DO RUCHU HARMONICZNEGO V 6 74 Sprężyna jet przeznaczona do badania ruchu drgającego protego (haronicznego) na lekcji fizyki w liceu

Bardziej szczegółowo

2. Metody wyznaczania współczynnika k oparte na próbach pompowania.

2. Metody wyznaczania współczynnika k oparte na próbach pompowania. 260 czynnik, mogący być określony pecjalnym przyrządem Zunker'a przyczem jet on zależny od średnicy ziarn, mianowicie: gdzie O jet umą powierzchni w gramie gruntu wyrażoną w cm 2.. Wartość u dla pewnych

Bardziej szczegółowo

Praca i energia. x jest. x i W Y K Ł A D 5. 6-1 Praca i energia kinetyczna. Ruch jednowymiarowy pod działaniem stałych sił.

Praca i energia. x jest. x i W Y K Ł A D 5. 6-1 Praca i energia kinetyczna. Ruch jednowymiarowy pod działaniem stałych sił. ykład z fzyk. Pot Pomykewcz 40 Y K Ł A D 5 Pa enega. Pa enega odgywają waŝną olę zaówno w fzyce jak w codzennym Ŝycu. fzyce ła wykonuje konketną pacę, jeŝel dzała ona na pzedmot ma kładową wzdłuŝ pzemezczena

Bardziej szczegółowo

Stany awaryjne i niesymetryczne w układach napędowych z silnikami indukcyjnymi

Stany awaryjne i niesymetryczne w układach napędowych z silnikami indukcyjnymi Ćwiczenie 0 Stany awaryjne i nieymetryczne w uładach napędowych z ilniami inducyjnymi 0.. Program ćwiczenia. Poznanie tanów awaryjnych i nieymetrycznych wytępujących w uładach napędowych z ilniami inducyjnymi..

Bardziej szczegółowo

Ź Ę ą ć Ź Ź Ń ą ą Ź ą ę ę Ę Ń Ć ą Ę Ę ą Ć Ń ę Ń ę ę ą Ś ę ę ę Ę ę ą Ś Ę ę ą Ś ą Ź ą ę ą ę ą Ź Ś ę ą ą ę ę ęź ęź Ś Ę Ś Ć ą Ź Ś Ś ę ę Ź ę ą ą Ź ę Ź ą ą ą ą ę ę ę Ź ę Ź Ę ę Ś ź Ś Ę Ć ę Ź Ź ą Ń Ś ąą Ś Ź Ę

Bardziej szczegółowo

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut

Bardziej szczegółowo

Mikrosilniki synchroniczne

Mikrosilniki synchroniczne Mikoilniki ynchoniczne Specyfika eoii: R >0 z uwagi na ounkowo dużą waość ezyancji ojana nie wolno jej pomijać w analizie zjawik mikomazyny ynchonicznej. Zwykle wykozyywane ą óżne odzaje momeny ynchonicznego:

Bardziej szczegółowo

OPTYMALNE WYPOSAŻENIE GOSPODARSTW ROLNYCH W CIĄGNIKI ROLNICZE. Stanisław Zając*, Dariusz Kusz"

OPTYMALNE WYPOSAŻENIE GOSPODARSTW ROLNYCH W CIĄGNIKI ROLNICZE. Stanisław Zając*, Dariusz Kusz ROCZNIKI NAUK ROLNICZYCH, SERIA G, T. 97, z. 3, 010 OPTYMALNE WYPOSAŻENIE GOSPODARSTW ROLNYCH W CIĄGNIKI ROLNICZE Staniław Zając*, Dariuz Kuz" 'Zakład Rolnictwa i Rozwoju Obzarów Wiejkich Pańtwowej Wyżzej

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI

ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI ZRZĄDZNIE PROJEKTMI Planowanie tutuy poetu Opacowano na podtawie : Toci M.(edaca nauowa), Nowoczene zaządzanie poetami, PWE Wazawa 0. d Zbigniew Kawaci Kateda adań Opeacynych UŁ tutuy poetu () tutua poetu

Bardziej szczegółowo

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2015/2016

EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2015/2016 EUROELEKTRA Ogólnopolka Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok zkolny 015/016 Zadania z elektrotechniki na zawody III topnia Rozwiązania Intrukcja dla zdającego 1. Cza trwania zawodów: 10 minut..

Bardziej szczegółowo

GRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r.

GRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r. GRAWITACJA Pawo powszechnego ciążenia (pawo gawitacji) Dwa punkty mateialne o masach m 1 i m pzyciągają się wzajemnie siłą popocjonalną do iloczynu ich mas i odwotnie popocjonalną do kwadatu ich odległości.

Bardziej szczegółowo

ć Ó ć Ź ć ć ć ć ć ć Ś Ą ć ź Ź ć Ź Ź ć ć ć Ą Ź ĄĄ ć ź ć ć ć ć ć ć Ą ź Ó ć ć ć ć ć ć ć Ą ć ź ć ć ć Ś Ą ź ć Ó ć ć ć Ł ć ć Ą ć ć Ą Ó ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć Ść ć ć Ó ć Ę ć ć ÓĄ Ś ć ć ć Ą ć ć Ź ź Ś ć Ź ć ć ć

Bardziej szczegółowo

Szlachcic na zagrodzie

Szlachcic na zagrodzie Szlachcic na zagrodzie wiedza o połeczeńtwie podtawy przediębiorczości 25 lekcje do dypozycji wychowawcy minut Cel ćwiczenia Zapoznanie uczniów z obowiązkami przediębiorcy wobec pracowników, a także z

Bardziej szczegółowo

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną) 1 Enega potencjalna jest enegą zgomadzoną w układze. Enega potencjalna może być zmenona w nną omę eneg (na pzykład enegę knetyczną) może być wykozystana do wykonana pacy. Sumę eneg potencjalnej knetycznej

Bardziej szczegółowo

s P 6.1. Silniki asynchroniczne pierścieniowe Możemy łatwo wykazać, że: Po sprowadzeniu do obwodu stojana: Maszyny indukcyjne Napęd elektryczny 6.

s P 6.1. Silniki asynchroniczne pierścieniowe Możemy łatwo wykazać, że: Po sprowadzeniu do obwodu stojana: Maszyny indukcyjne Napęd elektryczny 6. azyny inducyjne 6.. Silnii aynchroniczne pierścieniowe ożemy łatwo wyazać, że: P cu m I P ω o m ω o I Po prowadzeniu do obwodu tojana: m ω ' o I ' Napęd eletryczny 6. - azyny inducyjne Ponieważ I ' ' U

Bardziej szczegółowo

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na

Bardziej szczegółowo

Podstawowe układy pracy tranzystora bipolarnego

Podstawowe układy pracy tranzystora bipolarnego L A O A T O I U M P O D T A W L K T O N I K I I M T O L O G I I Podtawowe układy pacy tanzytoa bipolanego Ćwiczenie opacował Jacek Jakuz 4A. Wtęp Ćwiczenie umożliwia pomia i poównanie paametów podtawowych

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie Powyższe zadanie możemy przedstawić jako następujące zagadnienie programowania liniowego:

Rozwiązanie Powyższe zadanie możemy przedstawić jako następujące zagadnienie programowania liniowego: Zadanie Rafineria naftowa otrzymała zamówienie na dwa rodzaje specjalnych paliw węglowodorowych X oraz Y. Zamówienie opiewa na minimum 4 000 galonów paliwa X i minimum 2 400 galonów paliwa Y. Paliwa te

Bardziej szczegółowo

1 Przekształcenie Laplace a

1 Przekształcenie Laplace a Przekztałcenie Laplace a. Definicja i podtawowe właności przekztałcenia Laplace a Definicja Niech dana będzie funkcja f określona na przedziale [,. Przekztałcenie (tranformatę Laplace a funkcji f definiujemy

Bardziej szczegółowo

Gazy wilgotne i suszenie

Gazy wilgotne i suszenie Gazy wilgotne i uzenie Teoria gazów wilgotnych dotyczy gazów, które w ąiedztwie cieczy wchłaniają ary cieczy i tają ię wilgotne. Zmiana warunków owoduje, że część ary ulega kroleniu. Najbardziej tyowym

Bardziej szczegółowo

9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ

9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ Część 2 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 1 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 9.1. ZLEŻOŚCI PODSTWOWE Przyjmiemy, że materiał pręta jet jednorodny i izotropowy. Jeśli ponadto założymy, że pręt jet pryzmatyczny, to łuzne ą wzory

Bardziej szczegółowo

KO OF Szczecin:

KO OF Szczecin: 55OF D KO OF Szczecin: www.of.zc.pl L OLMPADA FZYZNA (005/006). Stopień, zadanie doświadczalne D Źródło: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej A. Wymołek; Fizyka w Szkole nr 3, 006. Autor: Nazwa zadania:

Bardziej szczegółowo

Streszczenie wykonawcze

Streszczenie wykonawcze KONCECJA FUNKCJONOANIA REGIONALNEGO ZINTEGROANEGO SYSTEMU RATONICTA OJEÓDZTA OMORSKIEGO Strezczenie wykonawcze Zleceniodawca: Samorząd ojewództwa omorkiego ul. Okopowa 2/27 80-80 Gdańk tel.: 058 32 68

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY BEZSTYKOWEGO ZASILANIA KOMPUTERÓW PRZENOŚNYCH

SYSTEMY BEZSTYKOWEGO ZASILANIA KOMPUTERÓW PRZENOŚNYCH Atu OADEW afał ŚKEW SYSTEY BESTYKOWEGO ASANA KOPUTEÓW PENOŚNYH STESENE W efeacie pzedtawiono chemat ideowy układu beztykowego zailania komputeów pzenośnych. Pzedtawiono typowe kontukce tanfomatoów dla

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Napędu Elektrycznego. Ćwiczenie 4: Napęd prądu przemiennego z falownikiem napięcia. Właściwości silnika indukcyjnego.

Laboratorium Napędu Elektrycznego. Ćwiczenie 4: Napęd prądu przemiennego z falownikiem napięcia. Właściwości silnika indukcyjnego. Laboratorium Napędu Eletrycznego. Ćwiczenie 4: Napęd prądu przemiennego z falowniiem napięcia. Właściwości ilnia inducyjnego. Silni inducyjny latowy I jet mazyną eletryczną zailaną napięciem prądu przemiennego.

Bardziej szczegółowo

Projekt 2 studium wykonalności. 1. Wyznaczenie obciążenia powierzchni i obciążenia ciągu (mocy)

Projekt 2 studium wykonalności. 1. Wyznaczenie obciążenia powierzchni i obciążenia ciągu (mocy) Niniejzy projekt kłada ię z dwóch części: Projekt 2 tudium wykonalności ) yznaczenia obciążenia powierzchni i obciążenia ciągu (mocy) przyzłego amolotu 2) Ozacowania koztów realizacji projektu. yznaczenie

Bardziej szczegółowo

Wykład 3: Atomy wieloelektronowe

Wykład 3: Atomy wieloelektronowe Wykład 3: Atomy wieloelektronowe Funkcje falowe Kolejność zapełniania orbitali Energia elektronów Konfiguracja elektronowa Reguła Hunda i zakaz Pauliego Efektywna liczba atomowa Reguły Slatera Wydział

Bardziej szczegółowo

Wpływ przegłębienia i przechyłu statku na dokładność pomiaru objętości cieczy w zbiorniku na statku

Wpływ przegłębienia i przechyłu statku na dokładność pomiaru objętości cieczy w zbiorniku na statku Jezy Kaacińki Wpływ pzegłęienia i pzechyłu tatku na dokładność pomiau ojętości cieczy w zioniku na tatku Pomia ojętości cieczy w zioniku na tatku moŝe yć wykonany óŝnymi pooami, jednak najczęściej powadza

Bardziej szczegółowo

3. RUCHY CIAŁ (KINEMATYKA) Pojęcie ruchu, układ odniesienia, tor, droga, przemieszczenie

3. RUCHY CIAŁ (KINEMATYKA) Pojęcie ruchu, układ odniesienia, tor, droga, przemieszczenie 3. RUCHY CIAŁ (KINEMATYKA) Zakre wiadomości Pojęcie ruchu, układ odnieienia, tor, droga, przemiezczenie Względność ruchu Klayfikacja ruchów Prędkość średnia i chwilowa Ruch jednotajny protoliniowy (równanie

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia na badanie wyników nauczani z fizyki kl II. [min]

Zagadnienia na badanie wyników nauczani z fizyki kl II. [min] Zagadnienia na badanie wyników nauczani z fizyki kl II Badanie wyników obejmuje natępujące działy: 1.Ruchy.Dynamika 3.Praca, moc, energia mechaniczna Przykładowe zadania Zad.1 (0-3pkt.) Jacek przez dwie

Bardziej szczegółowo

Tradycyjne mierniki ryzyka

Tradycyjne mierniki ryzyka Tadycyjne mieniki yzyka Pzykład 1. Ryzyko w pzypadku potfela inwestycyjnego Dwie inwestycje mają następujące stopy zwotu, zależne od sytuacji gospodaczej: Sytuacja Pawdopodobieństwo R R Recesja 0, 9,0%

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie pamięcią operacyjną

Zarządzanie pamięcią operacyjną Zaządzanie pamięcią peacyjną. Wiązanie u. Pblemy zaządzania pamięcią. Lgiczna i fizyczna pzetzeń wa. Pzydział ciągłej pzetzeni wej. Stnicwanie. Segmentacja. Pamięć witualna Pdtawwe pjęcia! Pamięć peacyjna

Bardziej szczegółowo

Poradnik instalatora VITODENS 100-W

Poradnik instalatora VITODENS 100-W Poadnik instalatoa Vitodens 100-W, typ B1HA,, 6,5 do 35,0 kw Gazowy kocioł kondensacyjny, wiszący Wesja na gaz ziemny i płynny B1HA jednofunkcyjny 6,5 19,0 kw, 6,5 26,0 kw, 8,8 35 kw dwufunkcyjny 6,5 26,0

Bardziej szczegółowo

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii. Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to

Bardziej szczegółowo

Powierzchnia - sposób ogrzewania Zapotrzebowanie na moc cieplną Roczne zużycie ciepła. ciepłowniczych indywidualne z systemów

Powierzchnia - sposób ogrzewania Zapotrzebowanie na moc cieplną Roczne zużycie ciepła. ciepłowniczych indywidualne z systemów - stan istniejący () Str. 1/5 liczba mieszkańców: 31,6 tys. - sposób ogrzewania Roczne zużycie ciepła ogrzewanie pomieszczeń przygotowanie ciepłej wody ciepło technologiczne i wentylacyjne SUMA BUDOWNICTWO

Bardziej szczegółowo

Powierzchnia - sposób ogrzewania Zapotrzebowanie na moc cieplną Roczne zużycie ciepła. ciepłowniczych indywidualne z systemów

Powierzchnia - sposób ogrzewania Zapotrzebowanie na moc cieplną Roczne zużycie ciepła. ciepłowniczych indywidualne z systemów - stan istniejący () Str. 1/5 liczba mieszkańców: 30,5 tys. - sposób ogrzewania Roczne zużycie ciepła ogrzewanie pomieszczeń przygotowanie ciepłej wody ciepło technologiczne i wentylacyjne SUMA BUDOWNICTWO

Bardziej szczegółowo

Równania Lagrange a II rodzaju

Równania Lagrange a II rodzaju echania Analityczna i Dgania ównania Lagange a II odzaju ównania Lagange a II odzaju g inż. Seastian Pauła Aadeia Góniczo-Hutnicza i. Stanisława Staszica w Kaowie Wydział Inżynieii echanicznej i ootyi

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika i elektronika

Elektrotechnika i elektronika Elektrotechnika i elektronika Metalurgia, Inżynieria Materiałowa II rok Silnik indukcyjny (aynchroniczny) Materiały do wykładów Katedra Automatyki Napędu i Urządzeń Przemyłowych AGH Kraków 2004 1. Wtęp

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki Wyzymałość śuby wysoość aęi Wpowazeie zej Wie Działająca w śubie siła osiowa jes pzeoszoa pzez zeń i zwoje gwiu. owouje ozciągaie lub ścisaie zeia śuby, zgiaie i ściaie zwojów gwiu oaz wywołuje acisi a

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Intytut Podtaw Budowy Mazyn Zakład Mechaniki Laboratorium podtaw automatyki i teorii mazyn Intrukcja do ćwiczenia A-5 Badanie układu terowania

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE UKŁADÓW DYNAMICZNYCH

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE UKŁADÓW DYNAMICZNYCH CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE UKŁADÓW DYNAMICZNYCH Zadanie 1. (Charaterytyi czętotliwościowe) Problem: Wyznaczyć charaterytyi czętotliwościowe (amplitudową i fazową) członu całującego rzeczywitego

Bardziej szczegółowo

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda

Bardziej szczegółowo

Optymalny Mix Energetyczny dla Polski do 2050 roku

Optymalny Mix Energetyczny dla Polski do 2050 roku Optymalny Mix Energetyczny dla Polski do 2050 roku Symulacje programem emix 1 Kongres Nowego Przemysłu Warszawa, 13.10.2014r W. Łyżwa, B. Olek, M. Wierzbowski, W. Mielczarski Instytut Elektroenergetyki,

Bardziej szczegółowo

motocykl poruszał się ruchem

motocykl poruszał się ruchem Tet powtórzeniowy nr 1 W zadaniach 1 19 wtaw krzyżyk w kwadracik obok wybranej odpowiedzi Inforacja do zadań 1 5 Wykre przedtawia zależność prędkości otocykla od czau Grupa B 1 Dokończ zdanie, określając,

Bardziej szczegółowo

Rama płaska metoda elementów skończonych.

Rama płaska metoda elementów skończonych. Pzyład. Rama płasa metoda elementów sończonych. M p l A, EJ P p l A, EJ l A, EJ l l,5 l. Dysetyzacja Podział na elementy i węzły x st. sw. M 5 P Z X, M, V, H 7, M, H Y, V Element amy płasiej węzły, x stopni

Bardziej szczegółowo

Powierzchnia - sposób ogrzewania Zapotrzebowanie na moc cieplną Roczne zużycie ciepła. ciepłowniczych indywidualne z systemów

Powierzchnia - sposób ogrzewania Zapotrzebowanie na moc cieplną Roczne zużycie ciepła. ciepłowniczych indywidualne z systemów - stan istniejący () energię elektryczną i paliwa gazowe w Gminie Str. 1/5 Gmina liczba mieszkańców: 16,1 tys. - sposób ogrzewania Roczne zużycie ciepła ogrzewanie pomieszczeń przygotowanie ciepłej wody

Bardziej szczegółowo

RYNEK CIEPŁA REC 2013 OPTYMALIZACJA ROZDZIAŁU OBCIĄŻEŃ POMIĘDZY PRACUJĄCE RÓWNOLEGLE BLOKI CIEPŁOWNICZE

RYNEK CIEPŁA REC 2013 OPTYMALIZACJA ROZDZIAŁU OBCIĄŻEŃ POMIĘDZY PRACUJĄCE RÓWNOLEGLE BLOKI CIEPŁOWNICZE RYEK CIEPŁA REC 2013 OPTYMALIZACJA ROZDZIAŁU OBCIĄŻEŃ POMIĘDZY PRACUJĄCE RÓWOLEGLE BLOKI CIEPŁOWICZE Prof. dr ha. inż. Henryk Rusinowski Dr ha. inż. Marcin Szega Prof. nzw. w Pol. Śl. Mgr inż. Marcin Plis

Bardziej szczegółowo

Wykład 4. Zasada zachowania energii. Siły zachowawcze i niezachowawcze

Wykład 4. Zasada zachowania energii. Siły zachowawcze i niezachowawcze Wład 4 Zasada achowania enegii Sił achowawce i nieachowawce Wsstie istniejące sił możem podielić na sił achowawce i sił nie achowawce. Siła jest achowawca jeżeli paca tóą wonuję ta siła nad puntem mateialnm

Bardziej szczegółowo

Model oceny systemu remontu techniki brygady zmechanizowanej w działaniach bojowych

Model oceny systemu remontu techniki brygady zmechanizowanej w działaniach bojowych Bi u l e t y n WAT Vo l. LX, Nr 2, 20 Model oceny ytemu remontu techniki brygady zmechanizowanej w działaniach bojowych Marian Brzezińki Wojkowa Akademia Techniczna, Wydział Mechaniczny, Katedra Logityki,

Bardziej szczegółowo

Grawitacja i elementy astronomii.

Grawitacja i elementy astronomii. Gawitacja i eleenty atonoii. Spi teści. 1. Wtęp. Ruch, jego powzechność i względność. 2. Pędkość jako wielkość fizyczna. 3. Wektoowy chaakte pędkości. 4. Ruch jednotajny, potoliniowy. 5. Ruch zienny 6.

Bardziej szczegółowo

Notatki z II semestru ćwiczeń z elektroniki, prowadzonych do wykładu dr. Pawła Grybosia.

Notatki z II semestru ćwiczeń z elektroniki, prowadzonych do wykładu dr. Pawła Grybosia. Notatki z II semestu ćwiczeń z elektoniki, powadzonych do wykładu d. Pawła Gybosia. Wojciech Antosiewicz Wydział Fizyki i Techniki Jądowej AGH al.mickiewicza 30 30-059 Kaków email: wojanton@wp.pl 2 listopada

Bardziej szczegółowo

Modelowanie zdarzeń na niestrzeŝonych przejazdach kolejowych

Modelowanie zdarzeń na niestrzeŝonych przejazdach kolejowych LEWIŃSKI Andrzej BESTER Lucyna Modelowanie zdarzeń na nietrzeŝonych przejazdach kolejowych Bezpieczeńtwo na nietrzeŝonych przejazdach kolejowych Modelowanie i ymulacja zdarzeń Strezczenie W pracy przedtawiono

Bardziej szczegółowo

F : R 0;1 rozkład prawdopodobieństwa stopy zwrotu.

F : R 0;1 rozkład prawdopodobieństwa stopy zwrotu. Nie gaussowskie kyteia zaządzania potfelem Kyteia dominacji stochastycznej stopa zwotu C 0 C0 0, C ;, 0 t C C : R 0;1 ozkład pawdopodobieństwa stopy zwotu 0 U : R R funkcja użyteczności watości stopy zwotu

Bardziej szczegółowo

DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH

DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH Część 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH... 5. 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH 5.. Wprowadzenie Rozwiązywanie zadań z zaresu dynamii budowli sprowadza

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie algorytmu Euklidesa

Zastosowanie algorytmu Euklidesa Zatoowanie algoytmu Euklidea Pzelewanie wody Dyonujez dwoma czeakami o ojemnościach 4 i 6 litów, utym ojemnikiem o nieoganiczonej objętości i nieoganiczoną ilością wody Podaj oób naełnienia ojemnika 14

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 2 Badanie jakości betonu w konstrukcji metodą ultradźwiękową

ĆWICZENIE NR 2 Badanie jakości betonu w konstrukcji metodą ultradźwiękową ĆWICZENIE NR kontrukcji etodą 1 1. CEL ĆWICZENIA Cele ćwiczenia jet praktyczne zapoznanie ię ze poobe kontroli jakości betonu w kontrukcji etodą.. PROGRAM ĆWICZENIA. 1. Dokonać przygotowania i kalibracji

Bardziej szczegółowo

ENERGOOSZCZĘDNY NAPĘD Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM O MAGNESACH TRWAŁYCH Z ŁAGODNYM STARTEM

ENERGOOSZCZĘDNY NAPĘD Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM O MAGNESACH TRWAŁYCH Z ŁAGODNYM STARTEM POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 75 Electrical Engineering 213 Tomaz PAJCHROWSKI* ENERGOOSZCZĘDNY NAPĘD Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM O MAGNESACH TRWAŁYCH Z ŁAGODNYM STARTEM W artykule

Bardziej szczegółowo

Klaster sposób na lepszą współpracę przedsiębiorstw

Klaster sposób na lepszą współpracę przedsiębiorstw Klater poób na lepzą wpółpracę przediębiortw Tworzenie klatrów w Polce od niedawna tało ię tematem modnym. Jako innowacyjne przedięwzięcie idea taka daje możliwość dofinanowania ze środków Unii Europejkiej.

Bardziej szczegółowo

VI. Grawitacja. Rozwiązanie:

VI. Grawitacja. Rozwiązanie: VI. awitacja 09. powiezchni iei wyzucono ciało pionowo do góy z pędkością 0. Na jaką wyokość wznieie ię to ciało? Jaką powinno ieć najniejzą pędkość początkową, aby nie padło nigdy na ieię? ozwiązanie:

Bardziej szczegółowo

Doświadczenie Atwood a

Doświadczenie Atwood a Doświadczenie Atwood a Dwa kocki o maach m 1 i m 2 = m 1 wiza na inie przewiezonej przez boczek. Oś boczka podwiezona jet do ufitu. Trzeci kocek o maie m 3 zota po ożony na pierwzym kocku tak że oba poruzaja

Bardziej szczegółowo

Model klasyczny gospodarki otwartej

Model klasyczny gospodarki otwartej Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli

Bardziej szczegółowo