KONSTRUKCJA PODSTAWOWE OBCIĄŻENIA SCHEMATY STATYCZNE I WYNIKI OBLICZEŃ = 1,50

Transkrypt

1 KONSTRUKCJA PODSTAWOWE OBCIĄŻENIA SCHEMATY STATYCZNE I WYNIKI OBLICZEŃ Zebranie obciążeń: Śnieg: Obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu q k = 0,70 kn/m 2 przyjęto zgodnie ze zmianą do normy Az, jak dla strefy I (H = 300 m n.p.m). Współczynnik kształtu C = 0,80 jak dla dachu jednospadowego. Charakterystyczna wartość obciążenia śniegiem: = 0,7 kn/m 2 0,8 = 0,56 kn/m 2. Obliczeniowa wartość obciążenia śniegiem: = 0,84 kn/m 2, γ f =,50 Użytkowe: 2... Wszelkie pokoje biurowe, gabinety lekarskie, naukowe, sale lekcyjne szkolne, szatnie i łaźnie zakładów przemysłowych, pływalnie oraz poddasza użytkowane jako magazyny lub kondygnacje techniczne Charakterystyczna wartość obciążenia: = 2,0 kn/m 2 = 2,00 kn/m 2. Obliczeniowa wartość obciążenia: = 2,60 kn/m 2, γ f =,30, Audytoria, aule, sale zebrań i sale rekreacyjne w szkołach, restauracyjne, kawiarniane, widownie teatralne, koncertowe, kinowe, sale bankowe, pomieszczenia koszar Charakterystyczna wartość obciążenia: = 3,0 kn/m 2 = 3,00 kn/m 2. Obliczeniowa wartość obciążenia: = 3,90 kn/m 2, γ f =,30, Biura, szkoły, zakłady naukowe, banki, przychodnie lekarskie Charakterystyczna wartość obciążenia: = 2,5 kn/m 2 = 2,50 kn/m 2. Obliczeniowa wartość obciążenia: = 3,25 kn/m 2, γ f =,30, Dojścia do wejść i wyjść audytoriów, auli, sal (konferencyjnych, zebrań, sal rekreacyjnych w szkołach itp.) Charakterystyczna wartość obciążenia: = 3,0 kn/m 2 = 3,00 kn/m 2. Obliczeniowa wartość obciążenia: = 3,90 kn/m 2, γ f =,30, Biura, szkoły, zakłady naukowe, banki, przychodnie lekarskie (klatki schodowe) Charakterystyczna wartość obciążenia: = 4,0 kn/m 2 = 4,00 kn/m 2. Obliczeniowa wartość obciążenia: = 5,20 kn/m 2, γ f =,30,

2 .3. Ciężar Lepik, papa =,0 kn/m 3 0,005 m = 0,06 kn/m 2 = 0,07 kn/m 2, γ f =,0, = 0,05 kn/m 2, γ f2 Wyroby z wełny mineralnej płyta twarda = 2,0 kn/m 3 0,5 m = 0,30 kn/m 2 = 0,33 kn/m 2, γ f =,0, = 0,27 kn/m 2, γ f2 Cementowa = 2,0 kn/m 3 0,06 m =,26 kn/m 2. =,39 kn/m 2, γ f =,0 =,3 kn/m 2, γ f2 Betony lekkie warstwa spadkowa max. ciężar objętościowy 900kg/m 3 = 9,0 kn/m 3 (0,-,0) m = 0,9-9,0 kn/m 2. =,0 9,9 kn/m 2, γ f =,0, = 0.8-8, kn/m 2, γ f2 Strop SPK 20 = 2,40 kn/m 2 = 2,64 kn/m 2, γ f =,0, = 2,6 kn/m 2, γ f2 Cementowo-wapienna = 9,0 kn/m 3 0,05 m = 0,95 kn/m 2 =,04 kn/m 2, γ f =,0, = 0,85 kn/m 2, γ f2 Podłoga gr. 20 mm = 0,440 kn/m 2 = 0,44 kn/m 2. = 0,48 kn/m 2, γ f =,0, = 0,40 kn/m 2, γ f2 Styropian = 0,45 kn/m 3 0, m = 0,05 kn/m 2. = 0,06 kn/m 2, γ f =,0, = 0,05 kn/m 2, γ f2 Beton zwykły na kruszywie kamiennym - zagęszczony = 25,0 kn/m 3 0,24 m = 6,00 kn/m 2 = 6,60 kn/m 2, γ f =,0, = 5,40 kn/m 2, γ f2 Bloczek Silka 24E = 6,0 kn/m 3 0,24 m = 3,84 kn/m 2 = 4,22 kn/m 2, γ f =,0, = 3,45 kn/m 2, γ f2 Bloczek Silka 24ES = 8,0 kn/m 3 0,24 m = 4,32 kn/m 2 = 4,75 kn/m 2, γ f =,0, = 3,88 kn/m 2, γ f2 Sufit podwieszany z instalacjami =, kn/m 2, m =,2 kn/m 2

3 POZ:Nż2..b 42,820 42,820 2,020 3,600 2,020 3,600 ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rodzaj: Kąt: P(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]: Grupa: A "Śnieg" Zmienne γf=,50 Liniowe -0,0 2,020 2,020 0,00 2,84 Grupa: B "Użytkowe" Zmienne γf=,40 Liniowe -0,0 3,600 3,600 0,00 2,84 Grupa: C "Strop, wieniec, nadproze" Stałe γf=,0/0,90 Liniowe -0,0 42,820 42,820 0,00 2,84 MOMENTY: TNĄCE: 78,344 55,624 SIŁY PRZEKROJOWE: Obciążenia obl.: ABC Pręt: x/l: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: 0,00 0,000 0,000 78,344 0,000 0,50,420 55,624* -0,000 0,000,00 2,840 0,000-78,344 0,000 * = Wartości ekstremalne REAKCJE PODPOROWE: 2-78,344 REAKCJE PODPOROWE: Obciążenia obl.: ABC Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypadkowa[kN]: M[kNm]: 0,000 78,344 78, ,000 78,344 78,344

4 PRZEMIESZCZENIA: DEFORMACJE: Obciążenia obl.: ABC Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m]: L/f: -0,0000 0,0000-0,079 0,079 0, ,6 Wymiarowanie POZ: Nż2..b Wymiary przekroju [cm]: h=40,0, b=24,0, BETON : B25 f ck = 20,0 MPa, f cd =α f ck /γ c =,00 20,0/,50=3,3 MPa Cechy geometryczne przekroju betonowego: A c =960 cm 2, J cx =28000 cm 4, J cy =46080 cm 4 STAL : A-IIIN (RB 500) f yk =500 MPa, γ s =,5, f yd =420 MPa ξ lim =0,0035/(0,0035+f yd /E s )=0,0035/(0, /200000)=0,625, Zbrojenie główne: A s =9,24 cm 2, ρ=00 (A s )/A c =00 9,24/960=0,96 %, J sx =2764 cm 4, J sy =562 cm 4, Nośność przekroju prostopadłego: Zbrojenie rozciągane: A s =6,6 cm 2, Zbrojenie ściskane: A s2 =3,08 cm 2, Warunek stanu granicznego nośności: M Rd = 89,32 knm > M Sd =M c +M s +M s2 =20,462+(28,904)+(6,05)=55,470 knm Zbrojenie poprzeczne (strzemiona) Na całej długości pręta przyjęto strzemiona o średnicy φ=8 mm ze stali A-I, dla której f ywd = 20 MPa. Minimalny stopień zbrojenia na ścinanie: Strefa nr Przyjęto strzemiona 2-cięte, prostopadłe do osi pręta o rozstawie 2,0 cm, dla których stopień zbrojenia na ścinanie wynosi: ρ w = 0,00349 > 0,00072 = ρ w min Strefa nr 2 Przyjęto strzemiona 2-cięte, prostopadłe do osi pręta o rozstawie 8,0 cm, dla których stopień zbrojenia na ścinanie wynosi: ρ w = 0,00233 > 0,00072 = ρ w min

5 Ścinanie = 78,344 < 278,28 = V rd2 Nośność zbrojenia podłużnego Zarysowanie = 78,344 < 78,344 = V Rd3 F td = 67,54 < 258,66 = 6, = A s f yd w k = 0,7 < 0,3 = w lim Ugięcia Ugięcie w punkcie o współrzędnej x =,420 m, wyznaczone poprzez całkowanie funkcji krzywizny osi pręta (/ρ) z uwzględnieniem zmiany sztywności wzdłuż osi elementu, wynosi: a = a,d = 4, mm a = 4, <,4 = a lim POZ:Pż2.0.c 38,870 38,870,848 3,000,848 3,000 ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rodzaj: Kąt: P(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]: Grupa: A "Śnieg" Zmienne γf=,50 Liniowe -0,0,848,848 0,00 5,80 Grupa: B "Stałe" Stałe γf=,20/0,80 Liniowe -0,0 38,870 38,870 0,00 5,80 Grupa: C "wieńce, ściany" Stałe γf=,0/0,90 Liniowe -0,0 3,000 3,000 0,00 5,80 MOMENTY: TNĄCE: 6,45 233,660-6,45 SIŁY PRZEKROJOWE: Obciążenia obl.: Ciężar wł.+abc Pręt: x/l: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: 0,00 0,000 0,000 6,45 0,000 0,50 2, ,660* 0,000 0,000,00 5,800 0,000-6,45 0,000 * = Wartości ekstremalne

6 REAKCJE PODPOROWE: 2 REAKCJE PODPOROWE: Obciążenia obl.: Ciężar wł.+abc Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypadkowa[kN]: M[kNm]: 0,000 6,45 6,45 2 0,000 6,45 6,45 PRZEMIESZCZENIA: DEFORMACJE: Obciążenia obl.: Ciężar wł.+abc Pręt: Wa[m]: Wb[m]: FIa[deg]: FIb[deg]: f[m]: L/f: -0,0000-0,0000-0,473 0,473 0, ,3 Wymiarowanie POZ: Pż2.0.c Cechy przekroju: Wymiary przekroju [cm]: h=45,0, b=24,0, Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej BETON : B25 f ck = 20,0 MPa, f cd =α f ck /γ c =,00 20,0/,50=3,3 MPa Cechy geometryczne przekroju betonowego: A c =080 cm 2, J cx =82250 cm 4, J cy =5840 cm 4 STAL : A-IIIN (RB 500) f yk =500 MPa, γ s =,5, f yd =420 MPa ξ lim =0,0035/(0,0035+f yd /E s )=0,0035/(0, /200000)=0,625, Zbrojenie główne: A s =38,0 cm 2, ρ=00 (A s )/A c =00 38,0/080=3,52 %, J sx =2702 cm 4, J sy =8 cm 4, Nośność przekroju prostopadłego: M Rd = 346,00 knm > M Sd =M c +M s +M s2 =50,657+(8,793)+(63,562)=233,03 knm

7 Zbrojenie poprzeczne (strzemiona) Na całej długości pręta przyjęto strzemiona o średnicy φ=8 mm ze stali A-I, dla której f ywd = 20 MPa. Strefa nr Przyjęto strzemiona 4-cięte, prostopadłe do osi pręta o rozstawie 2,0 cm, dla których stopień zbrojenia na ścinanie wynosi: ρ w = 0,00698 > 0,00072 = ρ w min Strefa nr 2 Przyjęto strzemiona 4-cięte, prostopadłe do osi pręta o rozstawie 20,0 cm, dla których stopień zbrojenia na ścinanie wynosi: ρ w = 0,0049 > 0,00072 = ρ w min Ścinanie = 6,45 > 64,888 = V rd = 6,45 < 286,690 = V rd2 = 6,45 < 6,45 = V Rd3 Nośność zbrojenia podłużnego Zarysowanie F td = 664,06 < 957,934 = 22, = A s f yd w k = 0,5 < 0,3 = w lim Ugięcia Ugięcie w punkcie o współrzędnej x = 2,900 m, wyznaczone poprzez całkowanie funkcji krzywizny osi pręta (/ρ) z uwzględnieniem zmiany sztywności wzdłuż osi elementu, wynosi: a = a,d = 20,4 mm a = 20,4 < 23,2 = a lim Schody seg.b,000 4,000 4,000 4,000 2,780 2,780,000,000,000 2 ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rodzaj: Kąt: P(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]: Grupa: A "Użytkowe" Zmienne γf=,40 Liniowe-Y 0,0 4,000 4,000 0,00,90 2 Liniowe-Y 0,0 4,000 4,000 0,00 3,45 Grupa: B "Stałe bieg" Stałe γf=,20/0,80 2 Liniowe-Y 0,0 2,780 2,780 0,00 3,45 Grupa: C "Stałe spocznik" Stałe γf=,20/0,80 Liniowe-Y 0,0,000,000 0,00,90 Grupa: D "technologiczne" Wyjątkowe γf=,0 Skupione 0,0,000 0,95 2 Skupione 0,0,000,72

8 MOMENTY: -,054 -,054 0,785-0, ,22 9,609 TNĄCE: 9,824 3,890-5,268-6,368-5,526 3,684 2,727 2 NORMALNE: -3,43 9,952 -,5 -,5 -,5 0,264 0, ,883 SIŁY PRZEKROJOWE: Obciążenia obl.: Ciężar wł.+abcd Pręt: x/l: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: 0,00 0,000 0,000 3,890 -,5 0,2 0,40 0,785* 0,027 -,5,00,900 -,054-5,526 -,5 2 0,00 0,000 -,054 9,824 9,952 0,59 2,020 9,609* -0,047 -,308,00 3,448 0,000-3,43-8,883 * = Wartości ekstremalne

9 REAKCJE PODPOROWE:,5 2 3,890 37,680 3,5 6,049 REAKCJE PODPOROWE: Obciążenia obl.: Ciężar wł.+abcd Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypadkowa[kN]: M[kNm]:,5 3,890 4, ,000 37,680 37, ,5 6,049 6,087 Wymiarowanie: bieg schodowy seg.b Wymiary przekroju [cm]: h=5,0, b=00,0, Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej BETON : B20 f ck = 6,0 MPa, f cd =α f ck /γ c =,00 6,0/,50=0,7 MPa Cechy geometryczne przekroju betonowego: A c =500 cm 2, J cx =2825 cm 4, J cy = cm 4 STAL : A-IIIN (RB 500) f yk =500 MPa, γ s =,5, f yd =420 MPa ξ lim =0,0035/(0,0035+f yd /E s )=0,0035/(0, /200000)=0,625, Zbrojenie główne: A s =7,85 cm 2, ρ=00 (A s )/A c =00 7,85/500=0,52 %, J sx =59 cm 4, J sy =8675 cm 4, Nośność przekroju prostopadłego: N Rd = 6,264 kn > N Sd =F c +F s +F s2 =-93,296+(08,905)+(-5,656)=9,952 kn Ścinanie ax = 9,824 kn = 9,824 < 74,456 = V Rd = 9,824 < 325,67 = V Rd2 Nośność zbrojenia podłużnego F td = 08,905 < 64,934 = 3, = A s f yd Zarysowanie w k = 0,2 < 0,3 = w lim

10 Ugięcia Ugięcie w punkcie o współrzędnej x =,940 m, wyznaczone poprzez całkowanie funkcji krzywizny osi pręta (/ρ) z uwzględnieniem zmiany sztywności wzdłuż osi elementu, wynosi: a = a,d = 5,8 mm a = 5,8 < 3,8 = a lim POZ:PSżb belka schodowa,000 39,300 39,300 MOMENTY: 02,066 TNĄCE: 96,655 0,550-0,550 SIŁY PRZEKROJOWE: Obciążenia obl.: Ciężar wł.+a Pręt: x/l: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: 0,00 0,000 0,000 96,655 0,000 0,50 2,00 02,066* 0,550 0,000,00 4,200-0,000-96,655 0,000 * = Wartości ekstremalne REAKCJE PODPOROWE: 2-96,655 REAKCJE PODPOROWE: Obciążenia obl.: Ciężar wł.+a Węzeł: H[kN]: V[kN]: Wypadkowa[kN]: M[kNm]: 0,000 96,655 96, ,000 96,655 96,655

11 Wymiarowanie: belka schodowa Cechy przekroju: Wymiary przekroju [cm]: h=40,0, b=24,0, Cechy materiałowe dla sytuacji stałej lub przejściowej BETON : B20 f ck = 6,0 MPa, f cd =α f ck /γ c =,00 6,0/,50=0,7 MPa Cechy geometryczne przekroju betonowego: A c =960 cm 2, J cx =28000 cm 4, J cy =46080 cm 4 STAL : A-IIIN (RB 500) f yk =500 MPa, γ s =,5, f yd =420 MPa ξ lim =0,0035/(0,0035+f yd /E s )=0,0035/(0, /200000)=0,625, Zbrojenie główne: A s =6,59 cm 2, ρ=00 (A s )/A c =00 6,59/960=,73 %, J sx =46 cm 4, J sy =845 cm 4, Nośność przekroju prostopadłego: M Rd = 62,4 knm > M Sd =M c +M s +M s2 =32,385+(54,332)+(5,348)=02,066 knm Zbrojenie poprzeczne (strzemiona) Przyjęto strzemiona 2-cięte, prostopadłe do osi pręta o rozstawie 2,0 cm, dla których stopień zbrojenia na ścinanie wynosi: ρ w = 0,00349 > 0,00064 = ρ w min Ścinanie Przyjęto strzemiona 2-cięte, prostopadłe do osi pręta o rozstawie 20,0 cm, dla których stopień zbrojenia na ścinanie wynosi: ρ w = 0,00209 > 0,00064 = ρ w min = 96,655 > 54,746 = V Rd = 96,655 < 83,96 = V Rd2 = 96,655 < 96,655 = V Rd3 Nośność zbrojenia podłużnego F td = 329,287 < 527,788 = 2, = A s f yd Zarysowanie w k = 0,28 < 0,3 = w lim Ugięcia Ugięcie w punkcie o współrzędnej x = 2,00 m, wyznaczone poprzez całkowanie funkcji krzywizny osi pręta (/ρ) z uwzględnieniem zmiany sztywności wzdłuż osi elementu, wynosi: a = a,d =,3 mm a =,3 < 6,8 = a lim

12 Stropy prefabrykowane ze sprężonych płyt kanałowych SPK 20 Przyjęto płyty stropowe SPK20: - REI60, C40/50, Sprężenie dolne Doboru płyty dokonano na podstawie dopuszczalnego obciążenia zewnętrznego (stałe i zmienne) w przeliczeniu na m 2 płyty, na podstawie dokumentacji technicznej z tabelami nośności, otrzymanej od producenta płyt stropowych. Płyta kanałowa SPK 20 zbrojona 7 x ø2.5 REI60.

13 Nadproża prefabrykowane sprężone typu SBN 20/20 Doboru nadproży dokonano na podstawie dopuszczalnego obciążenia w przeliczeniu na mb belki nadprożowej, na podstawie dokumentacji technicznej z tabelami nośności, otrzymanej od producenta układać podwójnie.