1. Zmienne i dane wejściowe Algorytmu Rozdziału Obciążeń
|
|
- Urszula Baran
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ZAŁĄCZNIK r 1 Zasada dałaa Algorytmu Rodału Obcążeń 1. Zmee dae wejścowe Algorytmu Rodału Obcążeń 1.1. Zmeym podlegającym optymalacj w procese rodału obcążeń są welośc wytwaraa eerg pre Jedost Grafowe. Parametram są cey ofertowe poscególyc pasm Ofert Blasującyc cey a wytwarae wymusoe eerg eletrycej pre poscególe JWCD cey a urucomee JWCD dla ażdego rodaju urucomea: e stau gorącego cepłego mego ora ogracea systemowe uwględae bepośredo pre moduł LPD w procese rodału obcążeń Metoda programowaa lowego jaej używa Algorytm Rodału Obcążeń (moduł LPD) tratuje lośc eerg głosoe w poscególyc pasmac Oferty Blasującej jao mee. erga wyorystaa daego pasma może pryberać wartośc od era do wartośc masymalej daego pasma. Zasada ta e odos sę do perwsego pasma w tórym powa być głosoa eerga odpowadająca mmalej mocy teccej daej jedost Rysue Z.1. predstawa pryład sposobu prydelaa meyc poscególym pasmom oferty blasującej. cea Jedosta wytwórca "" Goda "" C C 9 C 8 C 7 C 6 C 5 C 4 C 3 C 2 C 1 erga Rys. Z.1. Pryład sposobu prydelaa meyc pasmom Oferty Blasującej 1.4. Algorytm Rodału Obcążeń (moduł LPD) wyorystuje w sposób bepośred astępujące dae wejścowe: (1) Progoa apotrebowaa a ażdy podstawowy ores adlowy doby. (2) Play wymay eerg agracą a ażdy podstawowy ores adlowy doby. (3) Pla pracy wytwaraa determowaego a ażdy podstawowy ores adlowy doby. (4) Dae tecce Ofert Blasującyc. (5) Dae adlowe Ofert Blasującyc.
2 (6) Cey a wytwarae wymusoe eerg eletrycej pre poscególe JWCD oreśloe w Umowac presyłaa. (7) Cey a urucomee JWCD dla ażdego rodaju urucomea: e stau gorącego cepłego mego oreśloe w Umowac presyłaa. (8) Ogracea systemowe dla doby systemu GMOS (Geerator Model Ograceń Systemowyc). (9) Macer ropływów W Macer ropływów W tórej orysta moduł LPD oreśla ja mejsee lub węsee wytwaraa w daym węźle powoduje węsee lub mejsee prepływu eerg w l łącącej węły - l Daym wejścowym do tworea macery ropływów W są: (1) Uład ormaly oreślający topologę sec ora baowe wytwarae pobór eerg a dobę. (2) Pla wyłąceń a ażdy podstawowy ores adlowy doby Wartośc współcyów macery ropływów wyaca sę gode ależoścą: w l w l S P l (Z.1) - współcy macery W oreślający wpływ węsea wytwaraa w węźle o welość P P - pryrost mocy cyej w węźle wywołay węseem wytwaraa eerg cyej w tym węźle pry cym: S l Sl( 0) Sl - pryrost obcążea elemetu sec S l 0) S łącącego węły l (0) l(0) - moc poora płyąca w elemece 2 l(0) X l / V ( tg l X / V l l 2 tg l łącącym węły -l dla ropływów lcoyc w baowym ułade ormalym - moc poora płyąca w elemece łącącym węły -l dla po węseu wytwaraa mocy cyej w węźle o welość P - ąt apęca węźle - ąt apęca węźle l l X - reatacja elemetu łącącego węły -l l 2 V - wadrat apęca amoowego 2
3 tg l - tages wyający e stosuu mocy berej cyej w elemece łącącym węły -l 0 - des odosący sę ropływów wyacoyc dla uładu ormalego 1.8. Macer W jest wyacaa dla ażdego podstawowego oresu adlowego doby w postac: w w W ( ) w G1 w w g G - lcba gałę w ropatrywaej sec N - lcba węłów meym wytwarau mocy cyej w w 1 N G N (Z.2) 1.9. Modyfacja topolog uładu ormalego ora wyacaa współcyów macery ropływów W prebega według algorytmów poaayc a rysuac r Z.2. Z.3. 3
4 START Modyfacjauładu ormalego Wcytaj bór uładu ormalego baowego : = 1 Godowy pla wyłąceń l Wcytaj pla wyłąceń l dla gody "" Modyfuj topolog ę uładu ormalego : = + 1 Zapamętaj uład ormaly dla gody "" jao UN() > 24 NI TAK KONIC Modyfacjauładu ormalego Rys. Z.2. Modyfacja uładu ormalego popre maę topolog sec powodowaą wyłąceam l 4
5 START Tworee macery ropływóww Wsaź gody : = 1 2 Wcytaj uładormaly UN() Wsaź węła : =1 1 Zwęs wytwarae w węźle "" o P Wyac wrost mocy S l S l (0) S l Wyac ropływmocy Wsaź węła pocątowego = 1 Wsaź węła ońcowego l = 1 : = + 1 w Wyac S l P l l: = l + 1 Cy wsyste węły l TAK TAK G l Cy wsyste węły G NI NI A 5
6 A 1 2 : = + 1 Cy wsyste węły G TAK NI Zapamętaj macer ropływów W l dla gody "" : = + 1 > 24 NI TAK KONIC Tworea macery W Rys. Z.3. Algorytm tworea macery ropływów W 2. Ogracea systemowe uwględae pre Algorytm Rodału Obcążeń 2.1. Ogracea tecce JWCD Algorytm Rodału Obcążeń uwględa astępujące ogracea tecce JWCD: (1) Rorucy poscególyc JWCD popre uwględee: (1.1.) Caraterysty rorucu e staów: mego cepłego gorącego. (1.2.) erg wprowadaej do systemu w case rorucu. (2) Moc mmalą teccą JWCD. (3) Mmaly cas postoju JWCD. (4) Sybość obcążaa odcążaa JWCD. (5) Wymusoy postój JWCD. (6) Mmaly cas pracy JWCD Caraterysty rorucowe poscególyc JWCD są oreśloe pre parametry głosoe w dayc teccyc Oferty Blasującej gode pt 3.1. Waruów Dotycącyc Blasowaa. 6
7 Włącee pre Algorytm Rodału Obcążeń eerg produowaej w case rorucu astępuje popre sprawdee ja typ rorucu ma mejsce a astępe wyorystae odpowedej dla daego typu rorucu caraterysty w celu oreślea lośc eerg wprowadaej do systemu Oreślae typu rorucu astępuje popre ustawae odpowedc wartośc meym decyyjym a astępe włącau JWCD do pracy gode wartoścam tyc meyc według astępującyc ależośc: (1) Oreślae rorucu e stau mego mea decyyja RZ 1 TPZ 1 TPZ ( ) 0 RZ RZ 1 ( ) 0 (Z.4) (Z.5) RZ - mea decyyja oacająca roruc JWCD w gode e stau mego pryjmująca wartośc 0 lub 1 TPZ() - mmaly cas postoju JWCD po tórym astępuje roruc e stau mego - mea decyyja pryjmująca wartość 1 gdy JWCD ma pracować w gode (2) Oreślae rorucu e stau cepłego mea decyyja RC 1 TPC ( ) 1 0 RC TPC ( ) TPC ( ) RC 1 TPZ ( ) 0 (Z.6) (Z.7) RC - mea decyyja oacająca rorucu w gode e stau cepłego pryjmująca wartośc 0 lub 1 TPC() - mmaly cas postoju po tórym astępuje roruc e stau cepłego - mea decyyja pryjmująca wartość 1 gdy JWCD ma pracować w gode (3) Oreślae rorucu e stau gorącego mea decyyja RG 1 TPG( ) 1 TPG( ) 0 RG TPG( ) RG 1 TPC ( ) 0 (Z.8) (Z.9) 7
8 RG - mea decyyja oacająca roruc JWCD w gode e stau gorącego pryjmująca wartośc 0 lub 1 TPG() - mmaly cas postoju JWCD po tórym astępuje roruc e stau gorącego - mea decyyja pryjmująca wartość 1 gdy JWCD ma pracować w gode Uwględee pre Algorytm Rodału Obcążeń eerg wprowadaej do systemu w case rorucu daej JWCD odbywa sę gode ależoścą: N A r R - apotrebowae a eergę do poryca - eerga wytwaraa pre JWCD pasma w gode R - eerga wprowadaa w case rorucu JWCD w gode N - lcba JWCD pry cym: R (Z.) Z C G RZ * PZ Z * t RC * PC C * t RG * PGG * t PZ - moc obcążea JWCD w gode wyająca Z caraterysty rorucu e stau mego PC - moc obcążea JWCD w gode wyająca C caraterysty rorucu e stau cepłego PG - moc obcążea JWCD w gode wyająca G caraterysty rorucu e stau gorącego Z C G TRZ ( ) TRC ( ) 60 TRG ( ) - cas trwaa rorucu e stau mego JWCD prelcoy mut a gody - cas trwaa rorucu e stau cepłego JWCD prelcoy mut a gody - cas trwaa rorucu e stau gorącego JWCD prelcoy mut a gody TRG () - cas trwaa rorucu e stau gorącego JWCD wyrażoy w mutac TRC () - cas trwaa rorucu e stau cepłego JWCD wyrażoy w mutac 8
9 TRZ () - cas trwaa rorucu e stau mego JWCD wyrażoy w mutac A - lcba JWCD dla tóryc doouje sę roruc w r gode t - podstawowy ores adlowy a tóry sładaa jest oferta rówy Uwględee pre Algorytm Rodału Obcążeń mocy mmalej teccej daej JWCD odbywa sę gode ależoścą: 1 * 1 1 (Z.11) 0 1 (Z.12) 0 (Z.12a) 1 - pryjęta do plau producj eerga oferowaa pasma 1 JWCD w gode - pryjęta do plau producj eerga oferowaa pasma JWCD w gode 1 - moc oferowaa w paśme 1 JWCD w gode (system pryjmujący Oferty Blasujące weryfują cy moc oferowaa w tym paśme jest e mejsa od mocy mmalej teccej daej JWCD) - moc oferowaa w paśme JWCD w gode Uwględee pre Algorytm Rodału Obcążeń mmalego casu postoju daej JWCD odbywa sę gode ależoścą: 1 q 1 1 q - eerga pryjęta do producj pasma 1 JWCD w gode eerga oferowaa w paśme 1 JWCD w gode - mea decyyja pryjmująca wartośc 0 lub 1 q - mmaly cas postoju JWCD (Z.13) Uwględee pre Algorytm Rodału Obcążeń sybośc obcążaa daej JWCD odbywa sę gode ależoścą: 1 / t ( 1) / 1 t t RR (Z.14) 9
10 - pryjęta do producj eerga pasma JWCD w gode 1) ( - pryjęta do producj eerga pasma JWCD w gode -1 RR - sybość obcążaa JWCD w MW/ caraterysty daej jedost T - podstawowy ores adlowy rówy 1 gode Uwględee pre Algorytm Rodału Obcążeń sybośc odcążaa daej JWCD odbywa sę aalogce ja w pt Uwględee pre Algorytm Rodału Obcążeń wymusoego postoju daej JWCD odbywa sę gode ależoścą: 1 0 dla wsystc G (Z.15) - mea decyyja pryjmująca wartość 0 lub 1 (1 gdy jedosta 1 pracuje ora 0 gdy jedosta e pracuje) G - bór jedoste tóryc postój jest wymusoy Uwględee pre Algorytm Rodału Obcążeń mmalego casu pracy daej JWCD odbywa sę gode ależoścam: RZ RC RG (Z.16) TPRZ TPRC TPRG TPRZ 1 TPRC 1 TPRG 1 - eerga pryjęta do producj pasma 1 JWCD w gode eerga oferowaa w paśme 1 JWCD w gode mea decyyja pryjmująca wartośc 0 lub 1 w daej gody 1 TPRZ - mmaly cas pracy JWCD po rorucu e stau mego TPRC - mmaly cas pracy JWCD po rorucu e stau cepłego TPRG - mmaly cas pracy JWCD po rorucu e stau gorącego (Z.17) (Z.18) (Z.19) RZ - mea decyyja pryjmująca wartośc 0 lub 1 odpowadająca obecośc rorucu e stau mego JWCD ońcącego sę w gode RC - mea decyyja pryjmująca wartośc 0 lub 1 odpowadająca obecośc rorucu e stau cepłego JWCD ońcącego sę w gode
11 RG - mea decyyja pryjmująca wartośc 0 lub 1 odpowadająca obecośc rorucu e stau gorącego JWCD ońcącego sę w gode 2.2. Ogracea secowe Algorytm Rodału Obcążeń uwględa astępujące ogracea secowe: (1) Ogracea wyające utrymaa wymagaego poomu reerw mocy w KS. (2) Ogracea wyające prepustowośc l eletroeergetycyc. (3) Ogracee wyające wymagaa mmalej lcby JWCD pracującyc e wględów secowyc. (4) Ogracee wyające wymagaa masymalej lcby JWCD pracującyc e wględów secowyc. (5) Ogracee wyające wymagaa mmalej mocy cyej JWCD pracującyc e wględów secowyc. (6) Ogracee wyające wymagaa masymalej mocy cyej JWCD pracującyc e wględów secowyc. (7) Ogracee wyające wymusoej pracy JWCD w adaym predale mocy Ogracea wyające utrymaa wymagaego poomu reerw mocy w KS są spełae pre moduł LPD popre prydelee plaowyc putów pracy poscególyc JWCD ta aby apewć ebędą welość reerwy arówo pry wrośce apotrebowaa poad wartość plaową ja róweż pry spadu apotrebowaa pożej wartośc plaowaej Uwględee pre Algorytm Rodału Obcążeń ogracea wyającego utrymaa wymagaego poomu reerw mocy w KS odbywa sę gode ależoścam: No No t 1 1 No (Z.20) * A t No t 1 t * 1 B (Z.21) - eerga pryjęta do producj pasma oferty JWCD a godę - eerga oferowaa do producj w paśme oferty JWCD a godę NO - lcba JWCD sładającyc oferty 1 - mea decyyja pryjmująca sta 0 lub 1 A - welość wymagaej reerwy mocy w systeme poad apotrebowae dla gody 11
12 B - welość wymagaej reerwy mocy w systeme pożej apotrebowaa dla gody t - podstawowy ores adlowy rówy 1 gode Uwględee pre Algorytm Rodału Obcążeń ograceń wyającyc prepustowośc l eletroeergetycyc odbywa sę gode ależoścą: P w l t g P N * / l l max 1 Powyżsy wór po prestałceac pryjmuje postać: N 1 w (Z.22) N (Z.23) * / t w t g P l P l / max l l * 1 P l - moc w gałę -l w gode w stae ormalym (uład ormaly KS) P l max w l - masymala moc presyłu dla l -l - elemety macery W X l - reatacja gałę -l - eerga apotrebowaa w węźle w gode w stae ormalym N - lcba węłów sec be węłów blasującyc g - eerga geerowaa pre JWCD w gode w węźle T - ores casowy rówy 1 gode Uwględee pre Algorytm Rodału Obcążeń ogracea wyającego wymagaa mmalej lcby JWCD pracującyc e wględów secowyc odbywa sę gode ależoścam: (1) wymagae mmalej lcby JWCD pracującyc w systeme eletroeergetycym: N 1 LJ 1 m (Z.24) - mea decyyja pryjmująca wartość 0 lub 1 (1 gdy JWCD 1 pracuje (pryjęta ostała do producj co ajmej eerga pasma perwsego JWCD w gode )) m LJ - mmala lcba pracującyc JWCD N - lcba JWCD (2) wymagae mmalej lcby JWCD pracującyc w wyacoej grupe lub węźle: N p 1 LJ 1 m p (Z.25) 12
13 - mea decyyja pryjmująca wartość 0 lub 1 (1 gdy JWCD 1 pracuje (pryjęta ostała do producj co ajmej eerga pasma perwsego JWCD w gode )) m LJ - mmala lcba pracującyc JWCD w grupe lub węźle p w p gode N - lcba JWCD w grupe lub węźle p p Uwględee pre Algorytm Rodału Obcążeń ogracea wyającego wymagaa masymalej lcby JWCD pracującyc e wględów secowyc odbywa sę gode ależoścam: (1) wymagae masymalej lcby JWCD pracującyc w systeme eletroeergetycym: N 1 LJ 1 max (Z.27) - mea decyyja pryjmująca wartość 0 lub 1 (1 gdy JWCD 1 pracuje (pryjęta ostała do producj co ajmej eerga pasma perwsego JWCD w gode )) max LJ - lcba pracującyc JWCD N - lcba JWCD (2) wymagae masymalej lcby JWCD pracującyc w wyacoej grupe lub węźle: N p 1 LJ 1 max p (Z.28) - mea decyyja pryjmująca wartość 0 lub 1 (1 gdy JWCD 1 pracuje (pryjęta ostała do producj co ajmej eerga pasma perwsego JWCD w gode )) max LJ - masymala lcba pracującyc JWCD w grupe lub węźle p w p gode N - lcba JWCD w grupe lub węźle p p Uwględee pre Algorytm Rodału Obcążeń ogracea wyającego wymagaa mmalej mocy cyej geerowaej pre JWCD pracujące e wględów secowyc odbywa sę gode ależoścam: (1) wymagae mmalej mocy cyej geerowaej pre JWCD pracujące w systeme eletroeergetycym: N 1 1 / t PJ m (Z.29) 13
14 - eerga pryjęta do producj pasm JWCD w gode m PJ - mmala moc wsystc JWCD w gode N - lcba JWCD (2) wymagae mmalej mocy cyej geerowaej pre JWCD pracujące w wyacoej grupe lub węźle: N p 1 1 / t PJ - eerga pryjęta do producj pasm JWCD w gode m p (Z.30) m PJ - mmala moc wsystc JWCD pracującyc w grupe lub węźle p p w gode N - lcba JWCD w grupe lub węźle p p Uwględee pre Algorytm Rodału Obcążeń ogracea wyającego wymagaa masymalej mocy cyej geerowaej pre JWCD w wyacoej grupe lub węźle ma postać: N p 1 1 / t PJ - eerga pryjęta do producj pasm JWCD w gode max p (Z.31) max PJ - masymala moc wsystc JWCD pracującyc w grupe lub węźle p p w gode N - lcba JWCD w grupe lub węźle p p Uwględee pre Algorytm Rodału Obcążeń ogracea wyającego wymusoej pracy JWCD w adaym predale mocy ma postać: 1 m / t PJ 1 / t PJ - eerga pryjęta do producj pasm JWCD w gode max max PJ - masymala moc JWCD w gode p m PJ - mmala moc JWCD w gode (Z.32) 14
15 3. Zasada dałaa Algorytmu Rodału Obcążeń (modułu LPD) 3.1. Zasady ogóle Proces rodału obcążeń pre moduł LPD ma a celu prygotowae plau oordyacyjego poryca progoowaego apotrebowaa a eergę eletrycą w KS Algorytm Rodału Obcążeń doouje doboru pasm dolośc wytwórcyc Pryjętyc Ofert Blasującyc cęść adlowa poscególyc JWCD w celu poryca pry mmalyc ostac progoowaego apotrebowaa a eergę eletrycą jedocesym spełeem ograceń systemowyc Sformułowae fucj celu modułu LPD Fucja celu algorytmu LPD obejmuje osty wytwaraa eerg eletrycej wyacae a podstawe ce delarowayc pre ucestów ryu w Ofertac Blasującyc cęśc adlowej ora osty urucamaa jedoste wytwórcyc wyacae a podstawe ce a wytwarae wymusoe eerg eletrycej ce jedostowyc a urucomee oreśloyc w Umowac presyłaa W matematycym apse fucja celu Algorytmu Rodału Obcążeń ma astępującą postać: f celu m H N O CO R CW RZ CU Z RC CU C RG CU G (Z.33) - pryjęta do plau pracy producja eerg pasma oferty JWCD w gode CO - cea a wytwarae eerg dla pasma oferty JWCD w gode R - eerga wprowadaa do systemu w case urucomea JWCD w gode w lośc odpowedej dla stau ceplego tórego astępuje urucamae JWCD CW - cea a wytwarae wymusoe eerg eletrycej JWCD RZ - mea decyyja pryjmująca wartośc 0 lub 1 odpowadająca obecośc rorucu e stau mego JWCD ońcącego sę w gode RC - mea decyyja pryjmująca wartośc 0 lub 1 odpowadająca obecośc rorucu e stau cepłego JWCD ońcącego sę w gode RG - mea decyyja pryjmująca wartośc 0 lub 1 odpowadająca obecośc rorucu e stau gorącego JWCD ońcącego sę w gode 15
16 CU s - cea jedostowa a urucomee JWCD e stau ceplego ss. Zbór staów ceplyc S JWCD tóryc astępuje urucamae JWCD awera astępujące elemety: Z urucomee jedost e stau mego C urucomee jedost e stau cepłego G urucomee jedost e stau gorącego NO - lcba JWCD sładającyc Oferty Blasujące H - oryot optymalacj (lcba god objętyc optymalacją) 3.3. Główy proces Algorytmu Rodału Obcążeń (modułu LPD) Proces główy rodału obcążeń pre moduł LPD ma a celu prygotowae plau oordyacyjego poryca progoowaego apotrebowaa a eergę eletrycą w KS Główy proces rodału obcążeń realoway jest w astępującyc roac: (1) Wyacee wstępego plau pracy be uwględea ograceń systemowyc. (2) Wyacee plau pracy JWCD uwględeem ograceń systemowyc. (3) Weryfacja plau pracy JWCD popre symulacje ropływów mocy w programe PLANS lub PSLF Główy proces rodału obcążeń jest poaay a rys. Z.4. 16
17 START Proces główy LPD Wcytaj dae Trasformuj dae do formatu MPS Wyac pla pracy be ograceńsystemowyc Wyac pla pracy (PKD) uwględając ogracea systemowe Preaż PKD do programu PLANS Ropływy poprawe? NI Zmodyfuj ogracea systemowe-modul GMOS TAK Utwór bory wyjścowe KONIC Proces główy LPD Rys. Z.4. Główy proces rodału obcążeń (modułu LPD) 3.4. Tworee lst ragowyc urucamaa docążaa JWCD ora odstawaa odcążaa JWCD Lsty ragowe urucamaa docążaa JWCD ora odstawaa odcążaa JWCD są tworoe gode pasmam Oferty Blasującej Lsty ragowe są tworoe popre wyacee plau pracy jedoste wytwórcyc dla dwóc poomów apotrebowaa: (1) Zwęsoe apotrebowae: ( ) (2) Zmejsoe apotrebowae: ( ) 17
18 Welośc odcyleń od progoowaego apotrebowaa są oreślae pre OSP a ażdy podstawowy ores adlowy prygotowywaego plau oordyacyjego Porówae plaów pracy JWCD dla progoowaego apotrebowaa ora dla dwóc poomów odcyleń powala wyacyć lsty ragowe urucamaa docążaa JWCD ora odstawaa odcążea JWCD Scemat tworea lst ragowyc jest poaay a rys. Z.5. START Rag odcążeń docążeń LPD Wcytaj dae Trasformuj dae do formatu MPS Zmejs apotrebowae apotrebowae ( ) ( ) Zwęs Wyac rodał obcążeń dla Wyac rodał obcążeń dla ( ) ( ) Dae wyjścowe procesu główego LPD Lsta odcążeń docążeń jedoste wytwórcyc KONIC Rag odcążeń docążeń LPD Rys. Z.5. Tworee lst ragowyc pry użycu modułu LPD 4. Dae wyjścowe Algorytmu Rodału Obcążeń (modułu LPD) 4.1. Pl wyjścowe Algorytmu Rodału Obcążeń (modułu LPD) awerają astępujące dae: (1) Pla pracy JWCD uwględeem ograceń systemowyc w robcu a pasma Oferty Blasującej. (2) Pla pracy JWCD uwględeem ograceń systemowyc. (3) Pla pracy JWCD be uwględea ograceń systemowyc (poa ograceam teccym JWCD) w robcu a pasma Oferty Blasującej. (4) Pla pracy JWCD be uwględea ograceń systemowyc (poa ograceam teccym JWCD). (5) Lsta odstaweń JWCD. (6) Lsta urucomeń JWCD. 18
19 (7) Harmoogram pracy JWCD. (8) Lsta ragowa docążaa JWCD reerwy wrującej. (9) Lsta ragowa urucomeń JWCD docążaa c pasm Oferty Blasującej. () Lsta ragowa urucomeń JWCD. (11) Lsta ragowa odcążeń JWCD. (12) Lsta ragowa odstaweń JWCD. 19
1. Zmienne i dane wejściowe Algorytmu Rozdziału Obciążeń
ZAŁĄCZNIK nr Zasada dzałana Algorytmu Rozdzału Obcążeń. Zmenne dane wejścowe Algorytmu Rozdzału Obcążeń.. Zmennym podlegającym optymalzacj w procese rozdzału obcążeń są welośc energ delarowane przez Jednost
Bardziej szczegółowoELEKTROTECHNIKA. Obwody elektryczne. Elementy obwodu elektrycznego. Elementy obwodu elektrycznego. Elementy obwodu elektrycznego.
ELEKOEHNK Q Q rąd elerycy płye w obwode amęym Źródło eerg Wyład Obwody eleryce Zespół elemeów prewodących prąd, awerający pryajmej jedą drogę amęą dla prepływ prąd W elemeach obwod elerycego achodą procesy
Bardziej szczegółowoCentralna Izba Pomiarów Telekomunikacyjnych (P-12) Komputerowe stanowisko do wzorcowania generatorów podstawy czasu w częstościomierzach cyfrowych
Cetrala Izba Pomarów Telekomukacyjych (P-1) Komputerowe staowsko do wzorcowaa geeratorów podstawy czasu w częstoścomerzach cyrowych Praca r 1300045 Warszawa, grudzeń 005 Komputerowe staowsko do wzorcowaa
Bardziej szczegółowoJEDNOWYMIAROWA ZMIENNA LOSOWA
JEDNOWYMIAROWA ZMIENNA LOSOWA Nech E będze zborem zdarzeń elemetarych daego dośwadczea. Fucję X(e) przyporządowującą ażdemu zdarzeu elemetaremu e E jedą tylo jedą lczbę X(e)=x azywamy ZMIENNĄ LOSOWĄ. Przyład:
Bardziej szczegółowoma rozkład normalny z nieznaną wartością oczekiwaną m
Zadae Każda ze zmeych losowych,, 9 ma rozkład ormaly z ezaą wartoścą oczekwaą m waracją, a każda ze zmeych losowych Y, Y,, Y9 rozkład ormaly z ezaą wartoścą oczekwaą m waracją 4 Założoo, że wszystke zmee
Bardziej szczegółowoUchwała nr 8/15 Zarządu KDPW_CCP S.A. z dnia 19 czerwca 2015 roku. w sprawie zmiany Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transakcji (obrót
Uchwała r 8/15 Zarządu KDPW_CCP S.A. z da 19 czerwca 2015 rou w sprawe zmay Szczegółowych Zasad Prowadzea Rozlczeń Trasacj (obrót zorgazoway) Na podstawe 2 ust. 1 4 Regulamu Rozlczeń Trasacj (obrót zorgazoway)
Bardziej szczegółowoW zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =
4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ. W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,
Bardziej szczegółowoTransformata Z Matlab
Aademia Morsa w Gdyi Katedra Automatyi Orętowej Teoria sterowaia Trasformata Z Matlab Mirosław Tomera. WPROWADZENIE W uładach sterowaia cora cęściej stosowae są regulatory cyfrowe i stąd oiecość oreślaia
Bardziej szczegółowoRównania różniczkowe zwyczajne
cał Padaows Isu Tecolog Iormacjc w Iżer Lądowej Wdał Iżer Lądowej Poleca Kraowsa Rówaa różcowe wcaje W ajprossm prpadu posuujem ucj jedej meej recwsej x w posac: ( x órej pocoda ( x ma spełać rówae dae
Bardziej szczegółowoW zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =
4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ ). W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,
Bardziej szczegółowoPlanowanie eksperymentu pomiarowego I
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak
Bardziej szczegółowoZMIENNA LOSOWA JEDNOWYMIAROWA POJĘCIE ZMIENNEJ LOSOWEJ
ZMIENNA LOSOWA JEDNOWYMIAROWA POJĘCIE ZMIENNEJ LOSOWEJ Podstawowe pojęca rachuu prawdopodobeństwa: zdarzee losowe, zdarzee elemetare, prawdopodobeństwo, zbór zdarzeń elemetarych. Def. Nech E będze zborem
Bardziej szczegółowoJego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.
Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.
Bardziej szczegółowoODWROTNE PRZEKSZTAŁCENIE ZET
CPS - - 006/007 ODWROTNE PRZEKSZTAŁCENIE ZET Ropatrymy agadieie odtwaraia dysretego sygału casowego x[] jego trasformaty X(. Do wyaceia ciągu x[] w sposób jedoacy musimy ać obsar bieżości (OZ. Odwracaie
Bardziej szczegółowoTWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCIACH
1 Olga Kopac, Adam Łodygows, Wojcech Pawłows, Mchał Płotowa, Krystof Tymber Konsultacje nauowe: prof. dr hab. JERZY RAKOWSKI Ponań 2002/2003 MECHANIKA BUDOWI 7 ACH TWIERDZENIE BETTIEGO (o wajemnośc prac)
Bardziej szczegółowoA B - zawieranie słabe
NAZEWNICTWO: : rówoważość defcj : rówość defcj dla każdego steje! ZBIORY steje dokłade jede {,,,...} - całkowte * - całkowte be era - wmere - ujeme plus ero - recwste - espoloe A B - awerae słabe A :
Bardziej szczegółowoHarmonogramowanie produkcji przedsiębiorstwa budowlanego
ZARZĄDZANE ORGANZACJA Harmonogramowane producj predsęborstwa budowlanego Dr ab. nż. Roman Marcnows, Soła Nau Tecncnyc Społecnyc Poltecn Warsawsej 1. stota armonacj producj budowlanej Producja budowlana
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Rzucamy symetryczną monetą tak długo, aż w dwóch kolejnych rzutach pojawią się,,reszki. Oblicz wartość oczekiwaną liczby wykonanych rzutów.
Pradopodobeństo statystya 6..3r. Zadae. Rzucamy symetryczą moetą ta długo aż dóch olejych rzutach pojaą sę resz. Oblcz artość oczeaą lczby yoaych rzutó. (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) (E) 6 Wsazóa: jeśl rzuce umer
Bardziej szczegółowoIdentyfikacja i ocena ryzyka wykonania planu produkcji w przedsiębiorstwie górniczym
Prof. dr hab. ż. HENRYK PRZYBYŁA, dr hab. ż. STANISŁAW KOWALIK Poltecha Śląsa, Glwce Idetyfacja ocea ryzya wyoaa plau producj w przedsęborstwe górczym Artyuł opował prof. dr hab. ż. Adrzej Karbow. Wprowadzee
Bardziej szczegółowogdzie: L( G ++ )- współczynnik złożoności struktury , -i-ty węzeł, = - stopień rozgałęzienia i-tego węzła,
Struktury drewaste rogrywające parametrycne od każdego werchołka pocątkowego różną sę medy sobą kstałtem własnoścam. Stopeń łożonośc struktury może być okreśony pre współcynnk łożonośc L G ++ ) ++ L G
Bardziej szczegółowoN ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.
3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy
Bardziej szczegółowoMonika Jeziorska - Pąpka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
DYNAMICZNE MODELE EKONOMERYCZNE X Ogólopolske Semarum Naukowe, 4 6 wrześa 2007 w oruu Katedra Ekoometr Statystyk, Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu Moka Jezorska - Pąpka Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 7-8
Stasław Cchock Natala Nehreecka Zajęca 7-8 . Testowae łączej stotośc wyraych regresorów. Założea klasyczego modelu regresj lowej 3. Własośc estymatora MNK w KMRL Wartość oczekwaa eocążoość estymatora Waracja
Bardziej szczegółowo( ) O k k k. A k. P k. r k. M O r 1. -P n W. P 1 P k. Rys. 3.21. Redukcja dowolnego przestrzennego układu sił
3.7.. Reducja dowolego uładu sił do sił i par sił Dowolm uładem sił będiem awać uład sił o liiach diałaia dowolie romiescoch w prestrei. tm pucie ajmiem się sprowadeiem (reducją) taiego uładu sił do ajprostsej
Bardziej szczegółowoStatystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych
dr Ewa Wycka Wyższa Szkoła Bakowa w Gdańsku Wtold Komorowsk, Rafał Gatowsk TZ SKOK S.A. Statystycza aalza mesęczych zma współczyka szkodowośc kredytów hpoteczych Wskaźk szkodowośc jest marą obcążea kwoty/lczby
Bardziej szczegółowoAlgebra liniowa z geometrią analityczną
WYKŁAD. Elmtar fucj mij spoloj: wilomiay, pirwiasti jdości, fucja: pirwiast stopia, fucja wyładica, fucja logarytmica. Podstawow własości wilomiaów: podilość, twirdi Bout, podstawow twirdi algbry, suai
Bardziej szczegółowoBQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE
BQR FMECA/FMEA Przed rozpoczęcem aalzy ależy przeprowadzć dekompozycję systemu a podsystemy elemety. W efekce dekompozycj uzyskuje sę klka pozomów: pozom systemu, pozomy podsystemów oraz pozom elemetów.
Bardziej szczegółowoAnaliza Matematyczna Ćwiczenia. J. de Lucas
Aalza Matematycza Ćwczea J. de Lucas Zadae. Oblczyć grace astępujących fucj a lm y 3,y 0,0 b lm y 3 y ++y,y 0,0 +y c lm,y 0,0 + 4 y 4 y d lm y,y 0,0 3 y 3 e lm,y 0,0 +y 4 +y 4 f lm,y 0,0 4 y 6 +y 3 g lm,y
Bardziej szczegółowoTESTY NORMALNOŚCI. ( Cecha X populacji ma rozkład normalny). Hipoteza alternatywna H1( Cecha X populacji nie ma rozkładu normalnego).
TESTY NORMALNOŚCI Test zgodośc Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład ormaly). Hpoteza alteratywa H1( Cecha X populacj e ma rozkładu ormalego). Weryfkacja powyższych hpotez za pomocą tzw. testu
Bardziej szczegółowoAlgebra WYKŁAD 2 ALGEBRA 1
Algebra WYKŁAD ALGEBRA Lcbę espoloną możemy predstawć w postac gde a b ab ( ) rcos sn r moduł lcby espolonej, argument lcby espolonej. Defncja Predstawene Lcby espolone r cos sn naywamy postacą trygonometrycną
Bardziej szczegółowo. Wtedy E V U jest równa
Prawdopodobeństwo statystyka 7.0.0r. Zadae Dwuwymarowa zmea losowa Y ma rozkład cągły o gęstośc gdy ( ) 0 y f ( y) 0 w przecwym przypadku. Nech U Y V Y. Wtedy E V U jest rówa 8 7 5 7 8 8 5 Prawdopodobeństwo
Bardziej szczegółowok k M. Przybycień Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Wykład 13-2
Pojęce przedzału ufośc Przyład: Rozważmy pewe rzad proces (tz. ta tórego lczba zajść podlega rozładow Possoa). W cągu pewego czasu zaobserwowao =3 tae zdarzea. Oceć możlwy przedzał lczby zdarzeń tego typu
Bardziej szczegółowo2. TRANSFORMATORY I MASZYNY ELEKTRYCZNE 1
4 Zasady eergoelektryk. TRANSFORMATORY I MASZYNY ELEKTRYCZNE.. PRZENOSZENIE ENERGII ZA POŚREDNICTWEM POLA MAGNETYCZNEGO Masyy elektryce trasformatory pretwarają eergę pry udale pola magetycego. Eerga dostarcaa
Bardziej szczegółowoMatematyczne metody opracowywania wyników
Matematycze metody opracowywaa wyów Statystya rachue epewośc Paweł Ża Wydzał Odlewctwa AGH Katedra Iżyer Procesów Odlewczych Kraów, gruda 00 Opracowae rzywej stygęca 3 4 5 6 7 Formuły a przyblżae pochodej
Bardziej szczegółowoFINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a.
ODELE RYNKU KAPITAŁOWEGO odel jedowskaźkowy Sharpe a. odel ryku kaptałowego - CAP (Captal Asset Prcg odel odel wycey aktywów kaptałowych). odel APT (Arbtrage Prcg Theory Teora artrażu ceowego). odel jedowskaźkowy
Bardziej szczegółowoSOWA - ENERGOOSZCZĘDNE OŚWIETLENIE ULICZNE METODYKA
Załączk r do Regulamu I kokursu GIS PROGRAM PRIORYTETOWY: SOWA - ENERGOOSZCZĘDNE OŚWIETLENIE ULICZNE METODYKA. Cel opracowaa Celem opracowaa jest spója metodyka oblczaa efektu ograczaa emsj gazów ceplaraych,
Bardziej szczegółowoRozdział obciążeń na rynku energii elektrycznej Doświadczenia z wdrażania programu LPD
Rozdział obciążeń na rynku energii elektrycznej Doświadczenia z wdrażania programu LPD Stefania Kasprzyk Dyrektor SP- KDM., PSE S. A. Kierownik merytoryczny projektu LPD. Władysław Mielczarski Doradca
Bardziej szczegółowoSprzedaż finalna - sprzedaż dóbr i usług konsumentowi lub firmie, którzy ostatecznie je zużytkują, nie poddając dalszemu przetworzeniu.
W 1 Rachu maroeoomcze 1. Produ rajowy bruo Sprzedaż fala - sprzedaż dóbr usług osumeow lub frme, órzy osaecze je zużyują, e poddając dalszemu przeworzeu. Sprzedaż pośreda - sprzedaż dóbr usług zaupoych
Bardziej szczegółowo( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
,,, ~ B, β ( β β ( ( Γ( β Γ + f ( Γ ( + ( + β + ( + β Γ + β Γ + Γ + β Γ + + β E Γ Γ β Γ Γ + + β Γ + Γ β + β β β Γ + β Γ + Γ + β Γ + + β E ( Γ Γ β Γ Γ + + β Γ + Γ β β + β Metoda mometów polega a przyrówau
Bardziej szczegółowoFOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2011, Oeconomica 285 (62), 27 36
FOLIA POMEAAE UIVESITATIS TECHOLOGIAE STETIESIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 20, Oeconomca 285 (62), 27 36 Aneta Becer AALIZA OZWOJU WOJEWÓDZTW POLSKI POD WZGLĘDEM WYKOZYSTAIA TECHOLOGII ICT THE DEVELOPMET
Bardziej szczegółowoALGEBRA rok akademicki
ALGEBRA rok akademck -8 Tdeń Tematka wkładu Tematka ćwceń ajęć Struktur algebracne (grupa cało; be Dałana na macerach perścen Defncja macer Dałana na macerach Oblcane wnacnków Wnacnk jego własnośc Oblcane
Bardziej szczegółowoIII. LICZBY ZESPOLONE
Pojęcie ciała 0 III LICZBY ZESPOLONE Defiicja 3 Niech K będie dowolm biorem Diałaiem wewętrm (krótko będiem mówić - diałaiem) w biore K awam każdą fukcję o : K K K Wartość fukcji o dla elemetów K oacam
Bardziej szczegółowoZastosowanie metod grupowania sekwencji czasowych w rozpoznawaniu mowy na podstawie ukrytych modeli Markowa
BIULETYN INSTYTUTU AUTOMATYKI I ROBOTYKI NR 23, 2006 Zastosowane metod grupowana sekwencj casowych w roponawanu mowy na podstawe ukrytych model Markowa Tomas PAŁYS Zakład Automatyk, Instytut Telenformatyk
Bardziej szczegółowo7. OBLICZENIA WIELKOŚCI ZWARCIOWYCH ZA POMOCĄ KOMPUTERÓW
A. Kaici: warcia w sieciach eletroeergetyczych 7. OBCNA WKOŚC WARCOWCH A POOCĄ KOPUTRÓW 7.. astosowaie metody potecjałów węzłowych do obliczaia zwarć przy założeiu jedaowych sił eletromotoryczych geeratorów
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 4 Nieparametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE. Strona 1
KURS STATYSTYKA Lecja 4 Nearametrycze testy stotośc ZADANIE DOMOWE www.etraez.l Stroa 1 Część 1: TEST Zazacz orawą odowedź (tylo jeda jest rawdzwa). Pytae 1 W testach earametryczych a) Oblczamy statystyę
Bardziej szczegółowo( X, Y ) będzie dwuwymiarową zmienną losową o funkcji gęstości
Zadae. Nech Nech (, Y będze dwuwymarową zmeą losową o fukcj gęstośc 4 x + xy gdy x ( 0, y ( 0, f ( x, y = 0 w przecwym przypadku. S = + Y V Y E V S =. =. Wyzacz ( (A 0 (B (C (D (E 8 8 7 7 Zadae. Załóżmy,
Bardziej szczegółowoPodstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)
Podstawy aalzy epewośc pomarowych (I Pracowa Fzyk) Potr Cygak Zakład Fzyk Naostruktur Naotecholog Istytut Fzyk UJ Pok. 47 Tel. 0-663-5838 e-mal: potr.cygak@uj.edu.pl Potr Cygak 008 Co to jest błąd pomarowy?
Bardziej szczegółowoEvent z okazji Jubileuszu Elsworda 2017
Event okaji Jubileusu Elsworda 2017 1. jubileusowy preent firmy CoBo (29.11.2017, god. 9:00 do 13.12.2017, god. 8:59) 2. jubileusowy preent od CoBo (2.12.2017, god. 0:00, do 3.12.2017, god. 23:59) 3. wypredaż
Bardziej szczegółowoOptymalizacja (w matematyce) termin optymalizacja odnosi się do problemu znalezienia ekstremum (minimum lub maksimum) zadanej funkcji celu.
TEMATYKA: Optymaliacja nakładania wyników pomiarów Ćwicenia nr 6 DEFINICJE: Optymaliacja: metoda wynacania najlepsego (sukamy wartości ekstremalnej) rowiąania punktu widenia określonego kryterium (musimy
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE PODSTAWOWYCH CZŁONÓW LINIOWYCH UKŁADÓW AUTOMATYKI
CHARAKERYSYKI CZĘSOLIWOŚCIOWE PODSAWOWYCH CZŁONÓW LINIOWYCH UKŁADÓW AUOMAYKI Do podstawowych form opisu dyamii elemetów automatyi (oprócz rówań różiczowych zaliczamy trasmitację operatorową s oraz trasmitację
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 7. MODELE OBIEKTÓW 3-D3 część Koncepcja krzywej sklejanej. Plan wykładu:
WYKŁAD 7 MODELE OIEKTÓW -D cęść Pla wkład: Kocepcja krwej sklejaej Jedorode krwe -sklejae ejedorode krwe -sklejae Powerche eera, -sklejae URS. Kocepcja krwej sklejaej Istotą praktcego pkt wdea wadą krwej
Bardziej szczegółowoŻ ż Ł ż ż ż Ż Ś ż ż ż Ł Ż Ż ć ż Ż Ż Ż Ń Ż Ź ż Ź Ź ż Ż ż ż Ż Ł Ż Ł Ż ż Ż ż Ż Ż Ń Ą Ż Ń Ż Ń ć ż Ż ź Ś ć Ł Ł Ź Ż Ż ż Ł ż Ż Ł Ż Ł ź ć ż Ż Ż ż ż Ó ż Ł Ż ć Ż Ż Ę Ż Ż Ż ż Ż ż ż Ś ż Ż ż ż ź Ż Ń ć Ż ż Ż Ż ż ż ż
Bardziej szczegółowoŚ Ł Ą Ś Ś ź Ś ń ż ż Ó ż ż Ś Ł ż ń ń ń ż ń Ś ń ć ŚĘ Ó Ł Ę Ł Ś Ę Ę ń ń ń ń ń Ź ń ń ń ń ń ż ń ń ń ń ń Ę ż ż ć Ść ń ń ż Ń ż ż ń ń Ś Ą ń Ś ń ń ż Ó ż Ź ń ż ń Ś Ń Ó ż Ł ż Ą ź ź Ś Ł ć Ś ć ż ź ż ć ć Ę Ó Ś Ó ż ż
Bardziej szczegółowoŁ Ł Ś ź ń ź ź ź Ś Ł Ę Ę Ś ż Ś ń Ą Ś Ą Ł ż ż ń ż ć ż ż ż ź ż ć ź Ę Ę ń ć ż Ł ń ż ż ż Ś ż Ś ż ż ż ż ż ż ż ń ń ż ż ż ć ż ń ż ń ź ż ć ż ż ć ń ż Ę Ę ć ń Ę ż ż ń ń ź Ę ź ż ń ż ń ź ż ż ż ń ż ż ż ż ż ż ż ż ń ń
Bardziej szczegółowoŁ Ł Ś Ę ź ń ź ź Ś Ę Ę Ś Ą Ś Ę Ż Ł ń Ę Ś ć ć ń ć ń ń ń ź ń Ę ź ń ń ń ź ź Ś ź ź ć ń ń ń ń Ś ć Ś ń ń Ś ź ń Ę ń Ś ź ź ź ź ź Ę Ę Ę Ś ń Ś ć ń ń ń ń ń ń Ę ń ń ń ń ć ń ń ń ń ć ń Ś ć Ł ń ń ń ć ń ć ź ń ź ć ń ń ć
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Zajęcia 5
Stasław Cchock Natala Nehreecka Zajęca 5 . Testowae łączej stotośc wyraych regresorów. Założea klasyczego modelu regresj lowej 3. Własośc estymatora MNK w KMRL Wartośd oczekwaa eocążoośd estymatora Waracja
Bardziej szczegółowoZadanie 1. ), gdzie 1. Zmienna losowa X ma rozkład logarytmiczno-normalny LN (, . EX (A) 0,91 (B) 0,86 (C) 1,82 (D) 1,95 (E) 0,84
Zadae. Zmea losowa X ma rozkład logarytmczo-ormaly LN (, ), gdze E ( X e X e) 4. Wyzacz. EX (A) 0,9 (B) 0,86 (C),8 (D),95 (E) 0,84 Zadae. Nech X, X,, X0, Y, Y,, Y0 będą ezależym zmeym losowym. Zmee X,
Bardziej szczegółowoSTANDARYZACJA PRZEPROWADZANIA NAPRAW JAKO ETAP WDROŻENIA TOTAL PRODUCTIVE MAINTENANCE W PRZEMYŚLE WYDOBYWCZYM
STANDARYZACJA PRZEPROWADZANIA NAPRAW JAKO ETAP WDROŻENIA TOTAL PRODUCTIVE MAINTENANCE W PRZEMYŚLE WYDOBYWCZYM Edward CHLEBUS, Joaa HELMAN, Mara ROSIENKIEWICZ, Paweł STEFANIAK Streszczee: Nejszy artykuł
Bardziej szczegółowoDodawanie i mnożenie liczb zespolonych są działaniami wewnętrznymi tzn., że ich wynikiem jest liczba zespolona.
Wykład - LICZBY ZESPOLONE Algebra licb espolonych, repreentacja algebraicna i geometrycna, geometria licb espolonych. Moduł, argument, postać trygonometrycna, wór de Moivre a.' Zbiór Licb Zespolonych Niech
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT.. Zagadee trasportowe w postac tablcy Z m puktów (odpowedo A,...,A m ) wysyłamy edorody produkt w loścach a,...,a m do puktów odboru (odpowedo B,...,B ), gdze est odberay w
Bardziej szczegółowoL.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5
L.Kowalsk zadaa ze statystyk opsowej-zestaw 5 Zadae 5. X cea (zł, Y popyt (tys. szt.. Mając dae ZADANIA Zestaw 5 x,5,5 3 3,5 4 4,5 5 y 44 43 43 37 36 34 35 35 Oblcz współczyk korelacj Pearsoa. Oblcz współczyk
Bardziej szczegółowoWrocław, dnia 27 marca 2015 r. Poz UCHWAŁA NR VIII/113/15 RADY MIEJSKIEJ WROCŁAWIA. z dnia 19 marca 2015 r.
ZE URZĘY JEÓZTA LŚLĄE, 27 2015 P 1376 UCHAŁA R V/113/15 RAY EJEJ RCŁAA 19 2015 b ó ó ą 4,5% ( ą ), 18 2 15 8 1990 ą g ( U 2013 594, óź 1) ) ą 12 1 26 ź 1982 źś ( U 2012 1356, óź 2) ) R, ę: 1 1 U ś bę ó
Bardziej szczegółowoTransformator Φ M. uzwojenia; siła elektromotoryczna indukowana w i-tym zwoju: dφ. = z1, z2 liczba zwojów uzwojenia pierwotnego i wtórnego.
Transformator Φ r Φ M Φ r i i u u Φ i strumień magnetycny prenikający pre i-ty wój pierwsego uwojenia; siła elektromotorycna indukowana w i-tym woju: dφ ei, licba wojów uwojenia pierwotnego i wtórnego.
Bardziej szczegółowoAnaliza matematyczna i algebra liniowa
Aaliza matematycza i algebra liiowa Materiały pomocicze dla studetów do wyładów Rachue różiczowy ucji wielu zmieych. Pochode cząstowe i ich iterpretacja eoomicza. Estrema loale. Metoda ajmiejszych wadratów.
Bardziej szczegółowoPERMUTACJE Permutacją zbioru n-elementowego X nazywamy dowolną wzajemnie jednoznaczną funkcję f : X X X
PERMUTACJE Permutacą zboru -elemetowego X azywamy dowolą wzaeme edozaczą fucę f : X X f : X X Przyład permutac X = { a, b, c, d } f (a) = d, f (b) = a, f (c) = c, f (d) = b a b c d Zaps permutac w postac
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny z przedmiotu Informatyka kl. IV
Wymagana na poscególne oceny predmotu Inormatyka kl. IV 1. 2. 3. 4. 5. Wymagana kontynuowane nauk..... Stope dopuscający Uce w pracown komputerowej, jest komputer, komputeroweg o, komputera, system operacyjny
Bardziej szczegółowoAiR. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów. Ćwiczenie laboratoryjne nr 3 str. 1. PMiSM-2017
AR. Postawy moelowana syntey mechanmów. Ćwcene laboratoryjne nr str. Akaema Górnco-Hutnca Wyał Inżyner Mechancnej Robotyk Katera Mechank Wbroakustyk PMSM-07 PODSTAWY MODELOWANIA I SYNTEZY MECHANIZMÓW ĆWICZENIA
Bardziej szczegółowo(liniowy model popytu), a > 0; b < 0
MODELE EKONOMERYCZNE Model eoomercz o ops sochasczej zależośc adaego zjawsa eoomczego od czów szałującch go, wrażo w posac rówośc lu uładu rówośc. Jeśl p. rozparujem zjawso popu a oreślo owar lu grupę
Bardziej szczegółowoL.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH
L.Kowalsk PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE TESTY STATYSTYCZNE poteza statystycza to dowole przypuszczee dotyczące rozkładu cechy X. potezy statystycze: -parametrycze dotyczą ezaego parametru, -parametrycze
Bardziej szczegółowoAPROKSYMACJA I INTERPOLACJA. funkcja f jest zbyt skomplikowana; użycie f w dalszej analizie problemu jest trudne
APROKSYMACJA I INTERPOLACJA Przybliżeie fucji f(x) przez ią fucję g(x) fucja f jest zbyt sompliowaa; użycie f w dalszej aalizie problemu jest trude fucja f jest zaa tylo tabelaryczie; wymagaa jest zajomość
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r.
Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLVII Egzami dla Aktuariuszy z 6 paździerika 2008 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut . Kredytobiorca
Bardziej szczegółowoWyznaczanie oporu naczyniowego kapilary w przepływie laminarnym.
Wyzaczae oporu aczyowego kaplary w przepływe lamarym. I. Przebeg ćwczea. 1. Zamkąć zawór odcający przewody elastycze a astępe otworzyć zawór otwerający dopływ wody do przewodu kaplarego. 2. Ustawć zawór
Bardziej szczegółowoChorągiew Dolnośląska ZHP 1. Zarządzenia i informacje 1.1. Zarządzenia
C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P W r o c ł a w, 3 0 l i s t o p a d a2 0 1 4 r. Z w i ą z e k H a r c e r s t w a P o l s k i e g o K o m e n d a n t C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e
Bardziej szczegółowoStrona: 1 1. CEL ĆWICZENIA
Katedra Podstaw Sstemów Techczch - Podstaw metrolog - Ćwczee 4. Wzaczae charakterstk regulacjej slka prądu stałego Stroa:. CEL ĆWICZENIA Celem ćwczea jest pozae zasad dzałaa udow slka prądu stałego, zadae
Bardziej szczegółowof '. Funkcja h jest ciągła. Załóżmy, że ciąg (z n ) n 0, z n+1 = h(z n ) jest dobrze określony, tzn. n 0 f ' ( z n
Metoda Newtoa i rówaie z = 1 Załóżmy, że fucja f :C C ma ciągłą pochodą. Dla (prawie) ażdej liczby zespoloej z 0 tworzymy ciąg (1) (z ) 0, z 1 = z f ( z ), ciąg te f ' (z ) będziemy azywać orbitą liczby
Bardziej szczegółowo4. Podzielnica uniwersalna 4.1. Budowa podzielnicy
4. Podelnca unwersalna 4.. Budowa podelncy Podelnca jest pryrądem podałowym, który stanow specjalne wyposażene frearek unwersalnych. Podstawowym astosowanem podelncy jest dokonywane podału kątowego. Jest
Bardziej szczegółowoAlgebra WYKŁAD 1 ALGEBRA 1
Algebra WYKŁAD ALGEBRA Realacja predmotu Wykład 30 god. Ćwcena 5 god. Regulamn alceń: www.mn.pw.edu.pl/~fgurny ALGEBRA Program ajęć Lcby espolone Algebra macery Układy równań lnowych Geometra analtycna
Bardziej szczegółowoWspółczynnik korelacji rangowej badanie zależności między preferencjami
Współczyk korelacj ragowej badae zależośc mędzy preferecjam Przemysław Grzegorzewsk Istytut Badań Systymowych PAN ul. Newelska 6 01-447 Warszawa E-mal: pgrzeg@bspa.waw.pl Pla referatu: Klasycze metody
Bardziej szczegółowoDynamika układu punktów materialnych
Daka układu puktów ateralch Układ puktów ateralch jest to bór puktów ateralch, w któr ruch każdego puktu jest ależ od ruchu ch puktów. P P,,,,,,,,,,,, sł wewętre P P P sł ewętre Układ puktów ateralch sł
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA. Wykład wstępy. Teoria prawdopodobieństwa i elemety kombiatoryki 3. Zmiee losowe 4. Populacje i próby daych 5. Testowaie hipotez i estymacja parametrów 6. Test t 7. Test 8. Test
Bardziej szczegółowoŻ Ł ć ć ź ź Ś Ó ćę Ę Ą Ę ć Ę ć Ń Ż ć ć Ż ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ź ć ć Ę ć ć ć Ą ć Ż ć Ł Ż ć Ę ć ć ć ć ć ć ć ć Ż ć Ż ć ć ć ć ć Ż ć Ą Ź ć Ą ź Ż ć ć ć ć ć Ź ź Ź ć Ż Ź Ż Ź Ź ć Ż ć Ę Ł Ż ć ź Ż ć ć ź ć ć ć ź Ż Ę
Bardziej szczegółowoć ŚĆ Ś Ż Ś ć ć ŚĆ ć ć ć Ś ź ź Ł Ń Ź ź ć Ś ć Ę Ś ź ć Ó ć ć Ś Ś Ś Ł Ś ć ć Ł ć ŚĆ Ś ź Ś Ś Ś Ś ć ć Ł ć Ę Ę ć Ś Ś ć Ś Ę ć Ę Ś Ś Ś Ś Ś Ś ć ć Ś Ż ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ę Ż ć ć Ś Ś ź Ś Ś Ę Ł Ń ć Ę ć Ś ć Ż ć Ę Ę Ę
Bardziej szczegółowoż Ść Ś Ś Ś Ś Ę Ą Ę ź Ę Ę ć ć Ź Ć Ó Ę Ę Ń Ś Ą ć Ę ć ć ćę ż ż ć Ó ż Ę Ń Ą Ą Ż Ę Ę Ść ć ż Ż ż Ż ć Ż ź Ę Ść Ż Ę Ść Ś ż Ń Ą ż Ę ż ż Ś ż ż Ó Ś Ę Ó ź ż ż ć ż Ś ż Ś ć ż ż Ś Ś ć Ż Ż Ó ż Ż Ż Ś Ś Ś ć Ź ż Ś Ś ć Ą
Bardziej szczegółowoWyższe momenty zmiennej losowej
Wyższe momety zmieej losowej Deiicja: Mometem m rzędu azywamy wartość oczeiwaą ucji h( dla dysretej zm. losowej oraz ucji h( dla ciągłej zm. losowej: m E P m E ( d Deiicja: Mometem cetralym µ rzędu dla
Bardziej szczegółowoAnaliza spektralna stóp zwrotu z inwestycji w akcje
Nasz rye aptałowy, 003 r3, str. 38-43 Joaa Góra, Magdalea Osńsa Katedra Eoometr Statysty Uwersytet Mołaja Kopera w Toruu Aalza spetrala stóp zwrotu z westycj w acje. Wstęp Agregacja w eoom eoometr bywa
Bardziej szczegółowon k n k ( ) k ) P r s r s m n m n r s r s x y x y M. Przybycień Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
Wyższe momety zmieej losowej Deiicja: Mometem m rzędu azywamy wartość oczeiwaą ucji h() dla dysretej zm. losowej oraz ucji h() dla ciągłej zm. losowej: m E P m E ( ) d Deiicja: Mometem cetralym µ rzędu
Bardziej szczegółowo1. Relacja preferencji
dr Mchał Koopczyńsk EKONOMIA MATEMATYCZNA Wykłady, 2, 3 (a podstawe skryptu r 65) Relaca preferec koszyk towarów: przestrzeń towarów: R + = { x R x 0} x = ( x,, x ) X X R+ x 0 x 0 =, 2,, x~y xf y x y x
Bardziej szczegółowoAlgorytm I. Obliczanie wymaganej powierzchni absorpcji
Algorytm I. Oblcne wymgnej powerchn bsorpcj Wsp. prewodnośc olcj λ Zewnętrny wsp. wnn cepł α Prerój ew. olcj d Prerój wew. olcj d Grubość olcj d r Wsp. prenn cepł r α d π d + * ln λ d + α d Wsp. prenn
Bardziej szczegółowoInstalacje i Urządzenia Elektryczne Automatyki Przemysłowej. Modernizacja systemu chłodzenia Ciągu Technologicznego-II część elektroenergetyczna
stalacje i Urządzeia Eletrycze Automatyi Przemysłowej Moderizacja systemu chłodzeia Ciągu echologiczego- część eletroeergetycza Wyoali: Sebastia Marczyci Maciej Wasiuta Wydział Eletryczy Politechii Szczecińsiej
Bardziej szczegółowoZADANIA Z FUNKCJI ANALITYCZNYCH LICZBY ZESPOLONE
. Oblicyć: ZADANIA Z FUNKCJI ANALITYCZNYCH a) ( 7i) ( 9i); b) (5 i)( + i); c) 4+3i ; LICZBY ZESPOLONE d) 3i 3i ; e) pierwiastki kwadratowe 8 + i.. Narysować biór tych licb espolonych, które spełniają warunek:
Bardziej szczegółowoSzymon Skibicki, Katedra Budownictwa Ogólnego. 1. Zestawienie sił działających na połączenie. 2. Połączenie jest dwucięte:
Szymo Sb, Katedra Budowtwa Ogólego Przyład oblzea połązee słupa z udametem (rys.), obążoego słam wg putu. Słup wyoao z drewa lasy GLh, śruby stalowe średy 0mm(lasa 5.8). Sróty: EK5 P-E 995--:00AC:006A:008
Bardziej szczegółowoŚ Ś Ą Ó ć ć Ą ŁÓ Ó Ń ć ć Ż Ó ć ź Ę ć Ę ć ć ć Ę ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ó Ą Ą Ę ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ćę ć Ę ć ć Ś ć ć ć ć Ę ć Ę ć ć ŚĘ Ł Ń Ń Ś Ą ć ć ź ć Ę Ć Ę ć Ę ć ć Ę Ę ć ć ć Ą ć ć Ę ć ć
Bardziej szczegółowoAnaliza wyniku finansowego - analiza wstępna
Aalza wyku fasowego - aalza wstępa dr Potr Ls Welkość wyku fasowego determuje: etowość przedsęborstwa Welkość podatku dochodowego Welkość kaptałów własych Welkość dywded 1 Aalza wyku fasowego ma szczególe
Bardziej szczegółowoSPOŁECZNA AKDAEMIA NAUK W ŁODZI
SPOŁECZNA AKDAEMIA NAUK W ŁODZI KIERUNEK STUDIÓW: ZARZĄDZANIE PRZEDMIOT: METODY ILOŚCIOWE W ZARZĄDZANIU (MATERIAŁ POMOCNICZY PRZEDMIOT PODSTAWOWY ) Łódź Sps treśc Moduł Wprowadzee do metod loścowych w
Bardziej szczegółowo