Analiza obrazów w systemie wizyjnym

Transkrypt

1 Parametryzacja sylwetek Marek Wnuk < > KCiR(W4 K7) PWr MW:CPOSB p.1 Analiza obrazów w systemie wizyjnym Podstawowe problemy decyzyjne: klasyfikacja(rozpoznawanie- identification) detali dostępnych w przestrzeni roboczej(na scenie); określanie położenia i orientacji(localization) tych detali w celu planowania trajektorii robota i sterowania chwytakiem lub narzędziem; sprawdzanie prawidłowości obserwowanego stanu sceny (inspection). Przykładowe metody analizy: dopasowywanie wzorców(template matching) inspekcja, proste przypadki klasyfikacji i lokalizacji; parametryzacja obrazów rozpoznawanie i lokalizacja obiektów lub rozstrzyganie o poprawności obserwowanej sytuacji. MW:CPOSB p.2

2 Parametry do kodowania sylwetek pole powierzchni długość obwodu(wielkość konturu) współrzędne środka nachylenie głównej osi maksymalny promień w stosunku do środka zwartość wypełnienie sylwetki ekscentryczność liczba Eulera projekcje(sygnatury) MW:CPOSB p.3 Parametry do kodowania sylwetek(2) Polepowierzchni(area)sylwetkiU =X Y: A= f(u)du= Współrzędne środka(centroid): x s = Nachylenie głównej osi: χ U (u)du= U xdu U du ;y U s = ydu U du [ ] u s = x s y s tg2θ= 2 U (x x s)(y y s )du U ((x x s) 2 (y y s ) 2 )du U du MW:CPOSB p.4

3 Parametry do kodowania sylwetek(3) Maksymalny promień w stosunku do środka R max =max{ (x x s ) 2 +(y y s ) 2 :u U} Kr agłość(roundness) ρ= A πr 2 max ; 0 ρ 1 Zwartość(compactness) γ= 4πA P 2 Wypełnienie sylwetki φ= A a maj a min MW:CPOSB p.5 Parametry do kodowania sylwetek(4) Ekscentryczność Projekcje(sygnatury) p(x)= p(y)= ε= a maj a min Y X f(x,y)dy f(x,y)dx MW:CPOSB p.6

4 Liczba Eulera(opis spójności) Obszar jest spójny, gdy każda para jego punktów może być poł aczona krzywazawart awtymobszarze. LiczbaEuleradlaU,składaj acegosięzrspójnych obszarówoł acznej liczbie otworów H: E U =R H Uwaga: liczba otworów H jest o jeden mniejsza od liczby spójnych obszarówwdopełnieniuobszaruu (U c ). Kod biegunowy MW:CPOSB p.7 Algorytm: R k =R(k φ ) 1. Dla każdego punktu konturu u określamy współrzędne biegunowe(r(u),φ(u))względemśrodkasylwetkiu s i orientacji jej osi głównej Θ: R(u)= (x x s ) 2 +(y y s ) 2 φ(u)=arctg y y s x x s + Θ 2. Z zapamiętanych wartości R(u) tworzymy ciagkodowyr k wybierajacte,dlaktórychodpowiednie φ(u)maj apostać k φ. MW:CPOSB p.8

5 Użycie momentów do parametryzacji Momentrzędup+q: m p,q = m p,q = χ U (u)x p y q du χ U (x,y)x p y q Pole powierzchni sylwetki(moment rzędu 0): m 0,0 = m 0,0 = χ U (u)du χ U (x,y) Momenty zwykłe rzędu 1 MW:CPOSB p.9 m 1,0 = m 0,1 = χ U (u)xdu χ U (u)ydu m 1,0 = m 0,1 = χ U (x,y)x χ U (x,y)y MW:CPOSB p.10

6 centroid: Środek sylwetki u s = [ m 1,0 =x s m 0,1 =y s x s y s Znormalizowane momenty rzędu 1: x s = m 1,0 m 0,0 y s = m 0,1 m 0,0 ] χ U (u)du χ U (u)du Momenty centralne MW:CPOSB p.11 µ p,q = µ p,q = Momenty centralne a zwykłe: χ U (u)(x x s ) p (y y s ) q du χ U (x,y)(x x s ) p (y y s ) q µ 0,0 = m 0,0 µ 0,1 = 0 µ 1,0 = 0 µ 0,2 = m 0,2 y s m 0,1 µ 1,1 = m 1,1 y s m 1,0 µ 2,0 = m 2,0 x s m 1,0 MW:CPOSB p.12

7 Orientacja sylwetki y xtgθ Θ r Θ x y=xtgθ r=(y xtgθ)cosθ=ycosθ xsinθ Momentbezwładnościwzględemprostejy=xtgΘ: µ Θ = r 2 χ U du= (ycosθ xsinθ) 2 χ U du Orientacja sylwetki(2) MW:CPOSB p.13 Moment bezwładności z momentów centralnych: µ Θ =µ 2,0 sin 2 Θ 2µ 1,1 cosθsinθ+µ 0,2 cos 2 Θ Warunek minimum(szukamy Θ, dla którego moment bezwładnościµ Θ jestnajmnieszy): dµ Θ dθ =µ 2,0sin2Θ 2µ 1,1 cos2θ µ 0,2 sin2θ=0 K at nachylenia osi głównej: tg2θ= 2µ 1,1 µ 2,0 µ 0,2 Θ= 1 2 arctg 2µ 1,1 µ 2,0 µ 0,2 MW:CPOSB p.14

8 Momenty centralne znormalizowane Niezależność od położenia jest zapewniona w momentach centralnych. Uniezależnienie ich od skali wymaga uwzględnienia rozmiarów sylwetki wyrażonych w postaci jej powierzchni: gdzie: η p,q = µ p,q µ γ+1 0,0 γ= p+q 2 MW:CPOSB p.15 Niezależne od orientacji momenty Hu Funkcje momentów niezależne od położenia, orientacji i skali: φ 1 = η 2,0 + η 0,2 φ 2 = (η 2,0 η 0,2 ) 2 +4η 2 1,1 φ 3 = (η 3,0 3η 1,2 ) 2 +(3η 2,1 η 0,3 ) 2 φ 4 = (η 3,0 + η 1,2 ) 2 +(η 2,1 + η 0,3 ) 2 φ 5 = (η 3,0 3η 1,2 )(η 3,0 + η 1,2 ) ((η 3,0 + η 1,2 ) 2 3(η 2,1 + η 0,3 ) 2 )+ +(3η 2,1 η 0,3 )(η 2,1 + η 0,3 ) (3(η 3,0 + η 1,2 ) 2 (η 2,1 + η 0,3 ) 2 ) φ 6 = (η 2,0 η 0,2 )((η 3,0 + η 1,2 ) 2 (η 2,1 + η 0,3 ) 2 )+ +4η 1,1 (η 3,0 + η 1,2 )(η 2,1 + η 0,3 ) MW:CPOSB p.16

9 Potokowe obliczanie momentów 0 x ;0 y m p,q = f(x,y)x p y q = f(x,y)r p,q x,y Dla momentów rzędu 2: r 2,0 x+1,y =(x+1) 2 =x 2 +2x+1 =r 2,0 x,y +2x+1 r 1,1 x+1,y =(x+1)y =xy+y =r 1,1 x,y +y r 0,2 x,y+1 =(y+1) 2 =y 2 +2y+1 =r 0,2 x,y +2y+1 MW:CPOSB p.17 S P S H S V mod M mod N CK R CK R x "0" "0" y LD R LD R LD R r 2,0 r 1,1 r 0,2 LD R LD R LD R f(x,y) m 2,0 m 1,1 m 0,2 MW:CPOSB p.18