Atom wodoropodobny. Biegunowy układ współrzędnych. współrzędne w układzie. kartezjańskim. współrzędne w układzie. (x,y,z) biegunowym.

Transkrypt

1 Atom wodoropodobny z współrzędne w układzie kartezjańskim r sinθ cosφ x r cosθ φ θ r r sinθ (x,y,z) r sinθ sinφ Biegunowy układ współrzędnych y funkcja faowa współrzędne w układzie biegunowym ( ) r,θ,φ x r sinθ cosφ y r sinθ sinφ z r cosθ ( r, θ φ ) ψ,

2 Atom wodoropodobny Eektron poruszający się w kuombowskim pou jądra z o ładunku +Ze posiada energię potencjaną: -e,m θ r + Ze φ y x

3 Atom wodoropodobny ( ) ( ) ( ) z y x E z y x z y x V z y x m,,,,,, ψ ψ h Równanie Schrödingera da atomu wodoru Równanie we współrzędnych biegunowych:

4 Atom wodoropodobny ( r θ, φ ) R ( r) Y ( θ φ ), n m ψ, funkcja sferyczna funkcja zaeżna od kątów Rozwiązując równania Schrödingera da atomu wodoru, Można stwierdzić że funkcja faowa eektronu zaeży Od trzech iczb całkowitych: n,,m, zwanych iczbami kwantowymi. Charakteryzują one stan eektronu w atomie

5 Atom wodoropodobny n- główna iczba kwantowa n - iczba naturana,numeruje energię n,,3,4,5, ; E n 3.6eV n E n 4 µ e 3π ε h n µ masa zredukowana µ memn m + m e N

6 - orbitana iczba kwantowa - okreśa wartości momentu pędu eektronu na orbicie iczba naturana z zakresu [, n- ],,, n-; Tradycyjnie da stanów eektronu o okreśonej wartości iczby kwantowej,stosuje się oznaczenia iterowe: ozn s p d f g h...

7 m - magnetyczna iczba kwantowa m - okreśa rzut momentu pędu eektronu na wyróżniony kierunek w przestrzeni m - iczba całkowita z zakresu [-, ] m, ±, ±,... ± s - spinowa iczba kwantowa s - okreśa własny momentu pędu eektronu zwany spinem s ±

8 n & m n & & & & & 3 m m m m m n Możiwe stany eektronu & & & & m m m m & & & & & m m m m m / /, s m ub,,,...,,, m n ub n,...,,,,3,..., n + + +

9 ( r θ, φ ) R ( r) Y ( θ φ ), n m ψ, n n n n,, ψ n,,m m m ± ± n n 3 3,, a.59 nm,

10 n R n (r) 3/ a Zr e a Z 3/ 3/ Zr a Zr Zr Z e a Zr a Z ( ) ( ) ( ) φ θ φ θ ψ,,, m n Y r r R m Y m (θ,φ) π π cosθ a e a Zr a Z 3 3/ 3 3/ 3 3/ a Zr a Zr a Zr e a Zr a Z e a Zr a Zr a Z e a r Z a Zr a Z φ θ π e ±i sin 3 m ( ) 3cos 5 4 θ π φ θ θ π e ±i sin cos 5 m φ θ π sin 5 4 i e ± ± ± ± a.59 nm,

11 Radiana gęstość prawdopodobieństwa F( r) 4πr R( r) Wykresy przedstawiające funkcję F w kiku stanach kwantowych (da Z):

12 Radiana gęstość prawdopodobieństwa

13 Funkcje kuiste-kątowa gęstość prawdopodobieństwa ORBITALE ( r θ, φ ) R ( r) Y ( θ φ ), n m ψ, orbita s p d f g h... s p 3p 3d Stany s Stany p Stany d

14 Zakaz Pauiego Każdy eektron w atomie jest scharakteryzowany przez wartości iczb kwantowych: Główna iczba kwantowa n,,3,4,... Orbitana iczba kwantowa,,,3,...,n- Magnetyczna iczba kwantowa m,(+/-),(+/-),(+/-)3,...,(+/-) Spinowa iczba kwantowa (spin) s ± Zespó tych czterech iczb kwantowych charakteryzuje stan kwantowy eektronu Eektrony w atomie muszą różnić się chociaż jedną iczbą kwantową. (Dowone dwa eektrony w atomie nie mogą znajdować się w tym samym stanie kwantowym)

15 Powłoki i podpowłoki O eektronach znajdujących się w stanach opisywanych tą samą główną iczbą kwantową n mówimy, że zajmują one tą samą powłokę. powłoki numerowane są iterami K, L, M, da stanów o iczbach kwantowych n,, 3, odpowiednio. O stanach eektronowych opisywanych tymi samymi wartościami iczb n oraz mówimy, że zajmują te same podpowłoki. Podpowłoki oznaczane są iterami s, p, d, f, da stanów o,,, 3, odpowiednio.

16 Powłoki i podpowłoki n powłoka podpowłoka K s L s L p 3 M s 4 N N N N M p M d s p 3 d f N max N max - maksymana iczba eektronów na danej podpowłoce (+)

17 Powłoki K, L, M n 3 m m s N 8 8 N : Liczba dozwoonych stanów obrazuje stan o s +/ obrazuje stan o s -/ Reguła Hunda- eektrony wypełniając daną podpowłokę początkowo ustawiają swoje spiny równoege Węgie Ten s s p s s p 4

18 I orbita n : stan: wodór powłoka powłoka stany s () stany s () stany p () I orbita pełna n : stany: he I orbita pełna, n :, m : it I orbita pełna, n :, m,, m -,, : azot I orbita pełna, n :, m,, m -,, : neon

19 Stan podstawowy atomu wieoeektronowego Od beryu do neonu (Z4 do Z): podpowłoka s jest całkowicie zapełniona, koejne eektrony muszą wypełniać podpowłokę p, która może przyjąć maksymanie 6 eektronów. Konfiguracja od s s p do s s p 6 Od sodu do argonu (Z do Z8): podpowłoki K oraz L są całkowicie wypełnione, koejne eektrony muszą wypełniać powłokę M (3s3p3d). Konfiguracja: s s p 6 3s,s s p 6 3s, oraz od s s p 6 3s 3p do s s p 6 3s 3p 6 Atomy z Z>8: istotny udział energii odpychania, zmienia się koejność zapełniania powłok; np. a) 9-ty eectron potasu zapełnia 4s a nie podpowłokę 3d b) -ty eectron wapnia zapełnia 4s a nie podpowłokę 3d

20 STANY ELEKTRONÓW W ATOMACH 4f 6s 5d 4d 5s 5p energia 3p 4s 3d 4p p 3s s s Z Ze wzgędu na oddziaływanie między eektronami reguarne zapełnianie powłok jest zaburzone da atomów o większych Z

21 UKŁAD OKRESOWY PIERWIASTKÓW ukad okresowy

22 Poziomy energetyczne. Energia eektronu w atomie jest skwantowana i przyjmuje wartości ujemne n-okreśa poziomy- stany-energetyczne eektronu w atomie. n poziom ub stan podstawowy n> poziomy wzbudzone E n 3.6eV n E n 4 µ e 3π ε h n

23 Widmo emisyjne atomu wodoru Jonizacja E ni Ry E Ry n f n n i f Ry 3. 6 ev Ionized atom E E n f E ni Długość emitowanej fai Ry n f n i ev n R λ n f R stała Rydberga R.97 7 m - n i E ev E n 4 µ e 3π ε h n n

24

25 Dyfrakcja

26 Spektrometr siatkowy

27 Spektrometr

28 Rodzaje widm optycznych.

29 Rodzaje widm optycznych. Widma emisyjne Widma absorpcyjne Widmo iniowe, Widmo pasmowe, Widmo ciągłe, Widmo iniowe, Widmo pasmowe, Widmo ciągłe,

30 Promieniowanie o widmie ciągłym emitowane jest przez ogrzane do wysokiej temperatury ciała stałe i ciecze (np.stopione metae), a także gazy pod dużym ciśnieniem. Widma pasmowe są związane z cząsteczkami. Widma iniowe pojedyncze nie oddziałujące pomiędzy sobą atomy danego pierwiastka, znajdującego się w stanie gazowym.

31 Widmo absorpcyjne. Jeżei pomiędzy źródłem promieniowania o widmie ciągłym A szczeiną wejściową przyrządu wejściowego umieścimy ciało, które pochłania światło o okreśonych długościach, otrzymujemy widmo absorpcyjne.

32 Widmo emisyjne. widmo emisyjne widmo wysyłane przez daną substancję.

33 Widmo absorpcyjne To samo badane ciało. Widmo emisyjne

34 Liniowe widmo emisyjne. Hydrogen Heium Argon Neon Krypton

35 Anaiza światła pochodzącego od gwiazd pozwaa okreśić między skład oraz temperaturę badanej gwiazdy.

36 Promieniowanie rentgenowskie

37 Promieniowanie rentgenowskie Widmo promieniowania rentgenowskiego ma charakter złożony : Widmo ciągłe, zwane widmem hamowania, Widmo iniowe, zwane widmem charakterystycznym.

38 Widmo hamowania c h λ min eu

39 Widmo charakterystyczne.