Wyznaczanie ciepła topnienia lodu lub ciepła właściwego wybranego ciała

Transkrypt

1 dla specjalnośći Biofizya moleularna Wyznaczanie ciepła topnienia lodu lub ciepła właściwego wybranego ciała I. WSTĘP C 1 C 4 Ciepło jest wielością charateryzującą przepływ energii (analogiczną do pracy wywołany różnicą temperatur. Wzrost temperatury od jej wartości początowej (T p do wartości ońcowej (T wymaga dostarczenia uładowi energii w postaci ciepła ( proporcjonalnego do masy (m i różnicy tych temperatur (T p i T : = cm( T T p Współczynni proporcjonalności c, zależy od rodzaju substancji i od warunów wymiany ciepła (stałego ciśnienia p, czy stałej objętości V i nazywamy go ciepłem właściwym (c, czyli ilością ciepła onieczną do ogrzania jednosti masy substancji (1g o jednostę temperatury (1K. Przy doładnych pomiarach oazuje się, że c jest funcją temperatury i dla niezbyt dużych różnic T p i T można założyć zależność liniową c(t. Ciepło, podobnie ja pracę i energię mechaniczną, mierzymy w dżulach [ J ], zaś jednostą ciepła właściwego jest:. g K Pojemność cieplną (C ciała wyrażamy wzorem: C = cm = T T p Jest to ilość energii jaą należy dostarczyć do ciała w postaci ciepła, aby podwyższyć jego temperaturę o 1K. Jednostą tej wielości jest: K. Ilość ciepła pobrana przez ciało/uład przy zmianie temperatur od T p do T równa jest ilości ciepła oddanego przez inne ciało/uład czy otoczenie dla zmiany temperatur od T do T p przy przejściu przez te same stany pośrednie. Ciała te czy też ułady muszą być ze sobą w ontacie umożliwiającym przepływ energii termicznej. Ciepło przemiany (c przem jest to ilość energii, tórą należy przeazać jednostowej masie substancji, aby uległa ona przemianie fazowej (np.: rzepnięciu, stopieniu, sropleniu = c przemm Szczególnym rodzajem ciepła przemiany jest ciepło topnienia (L, czyli ilość energii w postaci ciepła niezbędna do stopienia 1g substancji w stałej temperaturze: L = m Jednostą ciepła przemiany jest:. g Przyrządem służącym do pomiarów wielości tj. ciepło właściwe ciała, ciepło przemiany, jest alorymetr, tóry słada się z dwóch oncentrycznie osadzonych naczyń metalowych, między tórymi znajduje się warstwa powietrza źle przewodząca ciepło. Naczynie wewnętrzne oddzielone jest podpórami wyonanymi z materiałów izolujących i całość zaryta porywą z materiału nieprzewodzącego (Rys. 1.. Straty ciepła następują

2 dla specjalnośći Biofizya moleularna oraz Projetowanie moleularne i bioinformatya zatem na sute promieniowania podczerwonego emitowanego przez naczynia alorymetru. Rys. 1. Przerój alorymetru laboratoryjnego. Podstawą pomiarów alorymetrycznych jest ustalenie bilansu ciepła, czyli porównanie ciepła utraconego przez ciała cieplejsze i ciepła zysanego przez ciała chłodniejsze. W przypadu pomiaru ciepła topnienia lodu mierzymy spade temperatury od T p do T w alorymetrze związany ze stopieniem w wodzie lodu i następnie jej podgrzaniem od temperatury topnienia, czyli 0 o C do T. Istotne jest właściwe wyznaczenie temperatur T p i T. Należy zatem wziąć pod uwagę zarówno wymianę ciepła przez alorymetr z otoczeniem (płynięcie temperatury, ja i bezwładność termometru (stałą czasową w czasie pomiarów temperatury. Konieczne jest więc wyonanie pomiarów zmian temperatury w alorymetrze w czasie, wyreślenie ich i odpowiednia interpolacja wyresu. Bilans ciepła w alorymetrze dla procesu topnienia lodu: Lód topiąc się pobiera ciepło: = L 1 m lodu nie zmieniając przy tym swej temperatury, natomiast woda powstała po stopieniu ogrzewa się od 0 ºC do T, zatem pobierze ciepło: o ( T C = c mlodu 0. 2 Natomiast alorymetr i woda w procesie tym tracą odpowiednią ilość ciepła: 4 = c m ( T T 3 al al p, = c m ( T T Ilość ciepła pobranego przez ciała chłodniejsze jest równa ilości ciepła utraconego przez ciała cieplejsze: = Zatem wartość ciepła topnienia lodu wyraża się wzorem: p 2

3 L = Analiza niepewności pomiarowych w esperymentach fizycznych dla specjalnośći Biofizya moleularna oraz Projetowanie moleularne i bioinformatya ( c m + c m ( T T c m ( T al al Ciepła właściwe ( m c i materiału ( c al p lodu lodu, z tórego wyonany jest alorymetr (zwyle jest to aluminium, przyjmujemy jao wartości znane i odczytujemy je z tablic. Natomiast m al, m, m lodu oraz T p i T wyznaczamy esperymentalnie.. II. CZĘŚĆ DOŚWIADCZALNA Masz do dyspozycji: alorymetr; wodę destylowaną i lód; wagę laboratoryjną szalową i zestaw odważniów; termoparę miedź onstantan; woltomierz cyfrowy typ V-544; poojowy termometr; zestaw do podgrzewania ; dwa ciała stałe w ształcie przypominającym walec. Wyonanie pomiarów Przed rozpoczęciem wyonania pomiarów należy zapoznać się z dostępną aparaturą, przetestować sposób pomiaru i zaplanować olejność działań przeprowadzenia właściwego esperymentu. Student powinien wiedzieć jaie zjawisa fizyczne będzie obserwował w doświadczeniu i jaie wielości należy zmierzyć, aby móc wyznaczyć podczas analizy zebranych pomiarów oczeiwane wartości jaimi są ciepło topnienia lodu czy też ciepło właściwe ciała stałego. Należy pamiętać, że lód pobrany z zamrażari ma znacznie niższą temperaturę od temperatury topnienia, dlatego też należy wyjąć go wcześniej i doprowadzić do stanu topnienia (0ºC. Wyonując pomiary masy na wadze szalowej należy pamiętać, że ciało ważone zawsze należy łaść na zaaretowaną wagę. Kalorymetr napełniamy wodą do o. 1 2 jego objętości o temperaturze nieco 2 3 wyższej od otaczającej( o o ºC ze względu na ogrzewanie naczyń alorymetru. Zmiany temperatury mierzymy termoparą (zasada pomiaru umieszczona na ońcu instrucji w odstępach 30 seundowych, pamiętając o ciągłym mieszaniu. Pomiary temperatury rozpoczynamy o. 5 min przed wrzuceniem do lodu, aby temperatura w alorymetrze się ustaliła. Przygotowane wcześniej osti lodu należy osuszyć ręczniiem papierowym i włożyć natychmiast po osuszeniu do uniając rozprysów, ponieważ efet ten zmienia nam początową masę. Koniec esperymentu sugerują niewielie zmiany temperatury obserwowane w olejnych roach czasowych. W przypadu pomiaru ciepła właściwego ciała, badane ciało należy odpowiednio schłodzić lub podgrzać za pomocą np.: łaźni wodnej, ta aby temperatura w całej jego objętości była taa sama. 3

4 dla specjalnośći Biofizya moleularna oraz Projetowanie moleularne i bioinformatya III. OPRACOWANIE WYNIKÓW Zmiany temperatury w czasie należy wyreślić na papierze milimetrowym. Ze względu na proces wymiany ciepła z otoczeniem przez (nieidealny alorymetr, wyznaczenie temperatur ma zasadniczy wpływ na błędy pomiaru. W celu wyznaczenia temperatury początowej (T p i ońcowej (T należy przeprowadzić interpolację dla zmian temperatury na początu i ońcu obserwowanego procesu wymiany ciepła [1,2]. Następnie należy poprowadzić prostą prostopadłą do osi czasu ta by pola zawarte po obydwu stronach rzywej T(t i ograniczone rzywymi estrapolowanymi były równe. Punty przecięcia tej prostej z rzywymi estrapolowanymi wyznaczają T p i T. T estrapolacja 1 T p pomiar T estrapolacja 2 czas Rys. 2. Zmiana temperatury w czasie w procesie zachodzącym w alorymetrze. Niepewności temperatur wyznaczamy na podstawie rzywych ograniczających tzw. obszar niepewności rzywej doświadczalnej. Krzywe te rysuje się w odległościach równoodległych od rzywej interpolowanej po obu jej stronach ta, aby obejmowały wszystie punty doświadczalne [2]. W przypadu szacowania niepewności wartości mas należy uwzględniać niepewność przyrządu. W sprawozdaniu należy oczywiście róto wyjaśnić sposób szacowania błędu danej wielości czy też podać odpowiednie wzory (szczególnie dla niepewności wielości mierzonych pośrednio. Stałe tablicowe należy przyjąć jao wartości nieobarczone błędem. Raport ońcowy powinien zawierać: streszczenie (2-3 zdania informujące o tym, co zostało zbadane podczas esperymentu i jaie otrzymano wynii, część teoretyczną przedstawiającą badane zjawiso, róti opis uładu doświadczalnego, prezentację wyniów wraz ze sposobem esperymentalnego czy teoretycznego wyznaczenia wielości (wynii powinny być zebrane w odpowiednio zaprojetowanych tabelach i jednocześnie część z nich przedstawiona na wyresie, dysusję wyniów i niepewności pomiarów, 4

5 dla specjalnośći Biofizya moleularna oraz Projetowanie moleularne i bioinformatya literaturę. Literatura [1] Wstęp do analizy błędu pomiarowego John R. Taylor, PWN, Warszawa 1999 [2] Pracownia fizyczna Henry Szydłowsi, PWN, Warszawa 1994 CECHOWANIE TERMOPARY Termopara jest czujniiem pomiaru temperatury wyorzystującym tzw. zjawiso Seebeca. Zbudowana jest z dwóch drutów odpowiednich stopów metali połączonych razem z jednego ońca. Zjawiso Seebeca polega na powstawaniu różnicy potencjałów w obwodzie eletrycznym zestawionym z dwu różnych materiałów połączonych szeregowo, wtedy, gdy ich styi utrzymywane są w różnych temperaturach. Dlatego też, jedno złącze termopary umieszcza się w miejscu pomiaru a drugie utrzymuje w stałej temperaturze odniesienia (np.: temperaturze topnienia lodu. Za pomocą woltomierza, o bardzo wysoim oporze wewnętrznym w porównaniu z oporem drutów termopary, mierzone jest bezpośrednio napięcie na ońcach termopary. Temperatura odpowiadająca zadanemu napięciu odczytywana jest z rzywej alibracyjnej zależności T(U wyonanej dla danej termopary. Stopy metali dobiera się w zależności od zaresu mierzonych temperatur. Termopara charateryzuje się szeroim zaresem pomiarowym, małą bezwładnością czasową, prostą budową oraz możliwością jej zastosowania w różnych warunach: do pomiaru temperatury cieczy, gazów, materiałów sypich, w procesach o wysoiej temperaturze, ciśnieniu, w środowisach agresywnych chemicznie... V Cu Cu onstantan LÓD WODA Rys. 3. Schemat termopary i uładu pomiarowego przy jej zastosowaniu. Konstantan jest stopem miedzi (60% i nilu (40%. W celu zastosowania termopary Cu onstantan w powyższym esperymencie należy wyonać cechowanie termopary w zaresie 0-100ºC używając termometru rtęciowego lub cyfrowego. Krzywą alibracji należy wyznaczyć dopasowując prostą do puntów pomiarowych metodą najmniejszych wadratów. W pełnym zaresie stosowalności termopary Cu onstantan (-200ºC 350ºC jej charaterystya T(U nie jest liniowa. Chcąc zmierzyć temperaturę danego uładu wtyczi bananowe termopary należy podłączyć do woltomierza. Jeden oniec termopary umieścić w naczyniu z topniejącym lodem a drugi oniec w naczyniu z substancją, tórej temperaturę mierzymy. Odczytać wartość napięcia z woltomierza a następnie za pomocą rzywej alibracyjnej wyznaczyć wartość temperatury odpowiadającej danemu napięciu. 5