PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA METODY ODPORNEJ W MODELOWANIU FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH WSTĘP

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA METODY ODPORNEJ W MODELOWANIU FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH WSTĘP"

Transkrypt

1 Agnieszka Ora Uniersye Śląski Kaoicach PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA METODY ODPORNEJ W MODELOWANIU FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Sreszczenie: ZałoŜenia, na kórych opierają się parameryczne meody esymacji doyczące normalności rozkładu populacji oraz niezaleŝności zmiennych, częso nie są spełnione przypadku danych finansoych. Dlaego isoną kesią jes sosoanie meod esymacji odpornej (rous esimaion) na e załoŝenia, a ym samym na jakość oseracji. Celem pracy jes implemenacja meody odpornej do modeloania szeregu czasoego arości indeksu giełdoego WIG0 o pięnasominuoej częsoliości nooań dniu Do szacoania parameró srukuralnych modelu zasosoano esymaory odporne Welscha. Słoa kluczoe: oseracje odsające, oseracje nieypoe, oseracje płyoe, esymacja odporna, esymaory Welscha. WSTĘP ZałoŜenia, na kórych opierają się parameryczne meody esymacji, doyczące normalności rozkładu populacji oraz niezaleŝności zmiennych, częso nie są spełnione przypadku danych finansoych. Dlaego isoną kesią jes sosoanie meod esymacji odpornej (rous esimaion) na e załoŝenia, a ym samym na jakość oseracji. Częso ziorze danych moŝna yróŝnić arości yraźnie róŝniące się penymi cechami od pozosałych, z. oseracje odsające. Wysępoanie akich arości moŝe yć zaróno ynikiem łędnych pomiaró jak rónieŝ pochodzenia z innej populacji. Wpły oseracji odsających na yniki szacoania parameró klasyczną meodą najmniejszych kadraó (KMNK) jes isony. Wykryanie oseracji odsających oraz zapoieganie ich płyoi poprzez sosoanie meod esymacji odpornej sanoi aŝny prolem analizy saysyczno-ekonomerycznej. Znaczna grupa meod odpornych polega na odrzuceniu oseracji uaŝanych za nieypoe, a nasępnie na esymoaniu parameró na podsaie pozosałych oseracji. Usunięcie oseracji odsającej przypadku rendu oznacza zaurzenie kolejności czasoej. Dlaego, celu szacoania parameró modelu szeregu czasoego zaierającego oseracje odsające, zasosoana zosanie meoda odporna, opara na przyporządkoyaniu ym oseracjom ag zaproponoanych przez Welscha. Konsekencją akiego

2 80 podejścia jes zasosoanie uogólnionej meody najmniejszych kadraó (UMNK). DIAGNOSTYKA TYPÓW OBSERWACJI RozaŜmy ogólny model posaci: y = Xβ + ε, (1.1) gdzie: y jes n ymiaroym ekorem losoym, kórego arości są niezaleŝnymi oseracjami zmiennej ojaśnianej, X jes n ( k +1) ymiaroą macierzą oseracji ędących arościami k niezaleŝnych zmiennych ojaśniających modelu, β jes (k+1) ymiaroym ekorem nieznanych parameró srukuralnych modelu. Zakłada się, Ŝe składnik losoy ε ma n-ymiaroy rozkład normalny z arością oczekianą E ( ε) = 0 oraz macierzą koariancji posaci: = Cov ( ε) = σ I, gdzie I jes macierzą jednoskoą o ymiarach n n. Wyniki zasosoania określonych meod esymacji modelu (1.1) isony sposó zaleŝą od jakości danych. Na i-ą daną z i składają się ym przypadku oseracje ędące arościami k zmiennych ojaśniających oraz zmiennej ojaśnianej y, zn: z i = [x i1,, x ik, y i ], i = 1,.., n (1.) Oseracje z i mogą róŝnić się zaróno płyem na arość ocen esymoanych parameró, jak rónieŝ połoŝeniem przesrzeni R k+1. W konsekencji, ziorze danych mogą ysępoać z. oseracje odsające, yraźnie róŝniące się penymi cechami od pozosałych. Ziór oseracji, uorzony po usunięciu oseracji odsającej nazyany jes rdzeniem. Na oseracje odsające składają się da rodzaje oseracji, mianoicie oseracje nieypoe (ouliers) oraz oseracje płyoe (influenial oseraions). Oseracje nieypoe charakeryzują się iększymi arościami resz niŝ oseracje naleŝące do rdzenia. Naomias oseracje płyoe silnie płyają na arości esymaoró parameró oraz isonie oddziałują na kszał modelu. Warości resz ych oseracji nie są duŝe sosunku do arości resz oseracji naleŝących do rdzenia. Wykryanie oseracji odsających moŝe yć częso prolemem złoŝonym, złaszcza przypadku ieloymiaroym. Zasosoanie odpoiednich narzędzi słuŝących idenyfikacji ego rodzaju oseracji sanoi punk yjścia sosoaniu meod esymacji odpornej.

3 81 WYKRYWANIE OBSERWACJI WPŁYWOWYCH Podsaoym narzędziem słuŝącym ykryaniu oseracji płyoych jes macierz rzuoania H (ha marix) o ymiarach n n : T 1 T H = X(X X) X (1.1.1) n H jes macierzą rzuu orogonalnego przesrzeni R na podprzesrzeń R(X) generoaną przez kolumny macierzy X. Elemeny diagonalne macierzy rzuoania, oznaczane skrócie jako h i, noszą nazę ielkości płyoych (leverage). Wielkości e określają pły poszczególnych oseracji na ocenę parameró modelu. Z faku, Ŝe macierz rzuoania jes idempoenna (H =H), ynika, Ŝe 0 h i 1 (1.1.) Wpły i-ej oseracji na zmianę eoreycznej arości zmiennej ojaśnianej zaleŝy yłącznie od ielkości reszy oraz i-ej ielkości płyoej. Warości h i liskie jedności isonie płyają na arości eoreyczne i-ej zmiennej, nae jeśli arość i-ej reszy jes mała (Osasieicz, 1998). R.E Welsch (Hoaglin i in., 1978) zaproponoał próg róny h H = ( k + 1) / n, pozalający sierdzić, czy dana oseracja jes oseracją płyoą. Przyjmuje się, Ŝe jeśli arość h i odpoiadająca i-ej oseracji spełnia arunek: h i > h H (1.1.3) óczas i-ą oserację moŝna uznać za płyoą. WYKRYWANIE OBSERWACJI NIETYPOWYCH Jednym z narzędzi słuŝących idenyfikacji oseracji nieypoych są * sandaryzoane reszy e ( i) posaci: * ei e( i) =, (1..1) s( i) 1 hi n k 1 ei gdzie s ( i) = s jes oceną ariancji σ składnika n k ( n k )(1 hi ) losoego po usunięciu i-ej oseracji. Reszy dane zorem (1..1) nazyane reszami sudenyzoanymi, mają rozkład -Sudena o (n-k-) sopniach soody [Saude i in.1990, sr ]. Fak en umoŝliia przeproadzenie esu saysycznego eryfikującego hipoezę zeroą posaci: H 0 : i-a oseracja jes elemenem rdzenia, oec hipoezy alernaynej H 1 : i-a oseracja nie jes elemenem rdzenia, czyli jes nieypoa. * i > k ( n JeŜeli zachodzi arunek e ( ) α), hipoezę zeroą H 0 odrzucamy na korzyść hipoezy alernaynej H 1 na poziomie isoności α.

4 8 ŁĄCZNE WYKRYWANIE OBSERWACJI WPŁYWOWYCH ORAZ NIETYPOWYCH Wskaźnikiem idenyfikującym sposó łączny nieypoość i płyoość i-ej oseracji jes sandaryzoana róŝnica między arościami eoreycznymi zmiennej ojaśnianej yznaczonymi dla modelu oszacoanego na podsaie szyskich oseracji oraz modelu oszacoanego na podsaie zioru nie zaierającego i-ej oseracji: yˆ i yˆ ( i) * hi DFITSi = = e( i) (1.3.1) s h 1 h ( i) i Przyjmuje się, Ŝe i-a oseracja jes odsająca, jeśli zachodzi nasępujący arunek: i DFITS i > ( k + 1) / n (1.3.) METODOLOGIA ESTYMACJI ODPORNEJ OPARTEJ NA WAśONYCH ESTYMATORACH WELSCHA Wśród szerokiej grupy meod esymacji odpornej znajdują się m.in. meody polegające na odrzuceniu oseracji uaŝanych za nieypoe, a nasępnie esymoaniu parameró modelu na posaie pozosałych oseracji. Orzymane ym sposoem esymaory nazyane są esymaorami ucięymi. Usunięcie oseracji odsającej przypadku rendu oznacza zaurzenie kolejności czasoej. Dlaego, celu szacoania parameró modelu szeregu czasoego na podsaie szyskich oseracji, poszczególnym oseracjom przyporządkoyane są agi i o arościach z przedziału (0,1]. Oseracjom odsającym ego szeregu przypisyane są óczas agi o mniejszych arościach, naomias elemenom rdzenia agi róne 1. ZauaŜmy, Ŝe uogólniając ą meodę na przypadek, kórym oseracjom odsającym przyporządkoyane są agi róne 0, a elemenom rdzenia agi róne 1, orzymujemy meodę oparą na odrzucaniu oseracji odsających. Konsekencją podejścia oparego na przypisyaniu poszczególnym oseracjom ag i, spełniających arunek 0 < i 1 jes zasosoanie uogólnionej meody najmniejszych kadraó do esymacji parameró srukuralnych szeregu czasoego. W meodzie ej zakłada się, Ŝe składnik losoy ε ma rozkład normalny z arością oczekianą E ( ε) = 0 oraz macierzą koariancji posaci 1 = Cov ( ε) = σ W, gdzie W jes znaną symeryczną dodanio określoną macierzą o ymiarach n n.

5 83 1/ Isnieje óczas symeryczna i dodanio określona macierz W aka, Ŝe 1/ 1/ W = W W. Tak określony prolem moŝna sproadzić do klasycznego przypadku MNK, proadzając nasępujące oznaczenia: 1/ y = W Y (.1) 1/ X = W X (.) 1/ ε = W ε (.3) Ogólne rónanie modelu sproadza się óczas do posaci: y = X β + ε, ε ~ (, N o σ I), (.6) Esymaor ekora parameró β ędący roziązaniem nasępującego rónania normalnego: T T X y = (XX ) (.7) jes róny: T 1 T = (X X ) X y (.8) Uzględniając poyŝszej róności zaleŝności (.1) oraz (.), łao zauaŝyć, Ŝe esymaor ekora parameró β posaci (.8) yraŝa się zorem: T 1 T = (X WX ) X Wy (.9) Jes on ięc uogólnionym esymaorem MNK. Warość oczekiana i macierz koariancji esymaora są posaci: E ( ) =β, = Cov ( T ) = σ (X X 1 T 1 ) = σ (X WX ) (.10) Esymaor ariancji σ ynosi: s = e T e /( n k 1) (.11) gdzie ekor resz jes posaci (.1) e = y X (.1) RozaŜać ędziemy macierz W diagonalną o elemenach ędących agami odpoiednio przyporządkoanymi poszczególnym oseracjom. Wóczas esymaor nazyany jes aŝonym esymaorem MNK. Jeden ze sposoó yznaczania arości ag i i-ej oseracji zosał opracoany przez R.E Welscha. Zaproponoane agi i są nasępującej posaci: ei c i = x = i, min, 1 s( i) DFITS (.13) Sała c określona jes zaleŝnością: c = p ( p +1) / n, gdzie p=1,, (.14)

6 84 W opisanym poyŝej procesie esymacji, oseracjom odsającym c szeregu czasoego przypisyane są agi o arościach rónych. DFITS Pozosałym oseracjom przypisyane są agi róne 1. Esymaor aŝony parameró β, uzyskany przy agach posaci (.13) nazyany jes aŝonym esymaorem Welscha. Esymaor en jes odporny zaróno na oseracje płyoe, jak i na oseracje nieypoe. Meoda esymacji odpornej opara na aŝonych esymaorach Welscha jes meodą ieracyjną. W kaŝdym kroku ieracyjnym yznaczane są arości ag, esymaory parameró srukuralnych oraz ariancji σ. Macierz rzuoania H kolejnych ieracjach ynosi: T 1 T H = X (X X ) X (.15) Uzględniając poyŝszej róności posać macierzy X danej zaleŝnością (.), orzymujemy: 1/ T 1 T 1/ H = W X(X WX) X W (.16) IMPLEMENTACJA METODY Przedmioem analizy jes szereg czasoy arości indeksu giełdoego WIG0 o pięnasominuoej częsoliości nooań dniu Okres adaczy oejmuje oseracje zidenyfikoane kolejnych kadransach między momenem określenia arości kursu na oarciu (godzina 9.30) a momenem określenia arości kursu na zamknięciu (godzina 16.30). Dla szeregu czasoego ych oseracji sosoanie KMNK celem szacoania parameró srukuralnych modelu linioego nie znajduje uzasadnienia, m.in. ze zględu na fak, Ŝe nie są spełnione załoŝenia ej meody. Wyznaczone pracy arości ocen esymaoró parameró modelu linioego za pomocą KMNK oraz arości saysyk określających jakość uzyskanej funkcji rendu, słuŝą przede szyskim uzasadnieniu porzey zasosoania meod esymacji odpornych na odsępsa od meody klasycznej. Wyniki esymacji uzyskane przy uŝyciu KMNK zaiera kolumna 1 aeli 1, naomias ykres linioej funkcji rendu orzymanej ą meodą oznaczono linią ciągłą na rysunku 1. W przypadku analizoanego szeregu, na yniki szacoania parameró KMNK mają pły oseracje odsające. Z porónania arości płyoych h i i-ej oseracji, i = 1K,, 7, yliczonymi na podsaie (1.1.1) z arością progoą róną h H = 0,14, ynika, Ŝe oseracjami mogącymi oddziałyać na połoŝenie linii rendu yznaczonego KMNK oraz arości ocen szacoanych parameró są oseracje piersza i osania. PonieaŜ dla rzech osanich * oseracji szeregu czasoego zachodzi arunek e ( i ) > (0,1) = 1, 71, moŝna 4

7 85 nioskoać na poziomie isoności 0,1, Ŝe oseracje e sanoią grupę oseracji nieypoych adanego szeregu oec rendu linioego uzyskanego yniku zasosoania KMNK. Warości resz sudenyzoanych oraz skaźnika DFITS osanich czerech oseracji zaiera kolumna druga i rzecia aeli. PonieaŜ arunek DFITS > 0, 54 zachodzi ylko dla osanich czerech i oseracji, moŝna przyjąć, Ŝe rdzeń przypadku rendu linioego yznaczonego KMNK, składa się z szyskich pozosałych oseracji. Wykorzysując agi Welscha, yliczone oparciu o arości skaźnikó DFITS, yznaczono arości esymaoró odpornych na zidenyfikoane oseracje odsające. Wyniki zaare, kolumnie drugiej aeli 1, uzyskane pierszej ieracji meodą odporną, skazują na lepszą jakość orzymanego modelu. Sopień dopasoania arości eoreycznych do danych empirycznych orzących rdzeń, nieznacznie się polepszył. W przeciieńsie do ynikó, jakie uzyskano klasyczną meodą esymacji, arości ocen parameró uzyskane meodą odporną, są isonie róŝne od zera na poziomie isoności 0,05. Warościami odsającymi od rendu linioego yznaczonego po pierszej ieracji przez oceny esymaoró odpornych są dane oseroane czasie = 4, 5, 6. Wyniki doyczące esymacji odpornej zaare aeli 1 skazują, Ŝe raz z kaŝdą z pięciu dokonanych ieracji jakość uzyskianych modeli odpornych polepsza się. Zmiany połoŝenia linii rendu przesrzeni R zilusroane na rysunku 1, odzierciedlają zros spółczynnikó kierunkoych prosych yznaczanych kolejnych ieracjach. Tym samym zrasa arość płyoa h 1 pierszej oseracji szeregu, podczas gdy arości płyoe oseracji odsających maleją z kaŝdą ieracją. Przykładoo, yniki uzyskane pierszych dóch ieracjach doyczące arości spółczynnikó DFITS oraz resz sudenyzoanych osanich czerech oseracji zamieszczono aeli. Isonym prolemem idenyfikacji oseracji odsających oraz sosoania meod odpornych jes odpoiednia specyfikacja modeli rendu, uzględniających charaker kszałoania się arości analizoanych zmiennych. Najlepszą funkcją rendu opisującą zmiany arości indeksu giełdoego WIG0 jes ielomian szósego sopnia, gdyŝ spółczynnik deerminacji dla ego rendu przyjmuje najiększą arość klasie rendó ędących funkcjami elemenarnymi. Oceny szacoanych za pomocą KMNK nieznanych parameró srukuralnych modelu oraz arości saysyk określających jakość uzyskanej funkcji rendu zaiera kolumna 1 aeli 3. Wykres ielomianoej funkcji rendu orzymanej ą meodą oznaczono linią ciągłą na rysunku. Podonie, jak przypadku rendu linioego yznaczonego za pomocą KMNK, najyŝsze arości płyoe h i róne 0,84 posiadają oseracje piersza oraz osania. PonieaŜ arości resz sudenyzoanych odpoiadające oseracjom * momencie =,3,6,7, spełniają arunek e ( i ) > (0,1) = 1, 7, moŝna nioskoać na poziomie isoności 0,1, Ŝe oseracje e są nieypoe oec 0

8 86 rendu ielomianoego, kórego paramery srukuralne oszacoano KMNK. Wyznaczone arości skaźnika DFITS dla poszczególnych oseracji skazują, Ŝe oseracja piersza oraz die osanie nie są elemenami rdzenia. Wyniki jakie uzyskano na skuek esymacji parameró srukuralnych modelu ielomianoego meodą klasyczną oraz kolejnych dóch ieracjach odpornej meody Welscha, zaare są aeli 3. Wykresy orzymanych funkcji rendó ielomianoych przedsaia rysunek. Taela 1. Wyniki esymacji KMNK oraz OMW dla rendu linioego 0 KMNK (0) 781,03 (3,74) Odporna Meoda Welscha (OMW) Ieracja 1 Ieracja Ieracja 3 Ieracja 4 Ieracja Sa. (1) Sa. () Sa. (3) Sa. (4) Sa. (5) Sa. 778,75 777,98 777,49 777,05 776,76 746, ,99 111,71 11,9 1308,31 (,740) (,477) (,73) (,07) (,004) 146,04 1 0,353 (0,3) 1,4 0,5956 (0,188) 3,17 0,686 (0,17) 3,98 0,747 (0,159) 4,66 0,873 (0,15) 4,98 0,9307 (0,103) 5,03 R 0,077 0,694 0,3689 0,4389 0,599 0,6745 s e 88, , , ,575 41,5339 8,7583 s e 43, ,1170 9,3015,574 17,834 Źródło: oliczenia łasne 810,0 805,0 800,0 795,0 790,0 785,0 780,0 775,0 770,0 765, ieracja 1 ieracja ieracja 3 Linioy (KMNK) Rysunek 1. Wykresy linioych funkcji rendu arości indeksu WIG0 uzyskanych meodami: klasyczną i odporną

9 87 Taela. Charakerysyki oseracji odsających zględem rendu linioego Odporna Meoda Welscha KMNK Ieracja 1 Ieracja Nr oseracji DFITS e * (i) DFITS e * (i) DFITS e * (i) 4 0,56 1,69 0,98 3,57 0,98 4,65 5 1,01,85 1,56 7,7 3,38 19,16 6 1,03,74 1,54 6,84,93 15,48 7 0,8,0 0,5 1,91 0,49 1,75 Źródło: Oliczenia łasne 810,0 805,0 800,0 795,0 790,0 785,0 780,0 775,0 770,0 765, ieracja ieracja 1 Wielom. (KMNK) Rysunek. Wykresy funkcji rendó ielomianoych szósego sopnia arości indeksu WIG0 uzyskanych meodami: klasyczną i odporną Taela 3. Wyniki esymacji KMNK oraz OMW dla rendu ielomianoego KMNK Odporna Meoda Welscha (OMW) Ieracja 1 Ieracja 1 3 (0) Sa. (1) Sa. () Sa ,3949 (14,444) 193,81 807,53 (7,989) 351,4 810,581 (19,771) 14,15 1-3,7649 (1,91) -,54-3,6950 (7,89) -4,49-35,1736 (15,054) -,34 1,0174 (3,750) 3,0 10,587 (,156) 4,91 11,191 (4,07),79 3-1,7339 (0,485) -3,57-1,4159 (0,84) -4,97-1,4839 (0,503) -,95 4 0,1186 (0,031) 3,83 0,0919 (0,018) 4,95 0,0949 (0,03),99 5-0,0038 (0,001) -4,0-0,009 (0,0005) -4,90-0,009 (0,001) -,94 6 0,00004 (0,00001) 4,18 0,00001 (0,00001) 4,83 3,40486E-05 (0,00001),85 R 0,6541 0,4938 0,7174 s e 41,491 44,7157 4,9683 s e 17,5595 1,013 Źródło: Oliczenia łasne

10 88 PODSUMOWANIE Wysępoanie oseracji odsających ma szczególnie znaczenie modeloaniu arości zmiennych mających posać finansoych szeregó czasoych. PonieaŜ usunięcie oseracji odsających przypadku rendu oznacza zaurzenie kolejności czasoej, kluczoym prolemem saje się doór odpoiednich meod esymacji parameró modelu szeregu czasoego. W niniejszej pracy omóiono i zasosoano jedną z meod esymacji, kóre uzględniają oseracje odsające i jednocześnie są na nie odporne. W ym celu do szacoania parameró srukuralnych szeregu czasoego arości indeksu giełdoego WIG0 ykorzysano aŝone esymaory Welscha. Isoną zaleą ych esymaoró jes odporność na oseracje odsające, zaróno ze zględu na płyoość jak i nieypoość. Własność a ma szczególne znaczenie procesie modeloania finansoych szeregó czasoych, kórym aŝną rolę odgrya odpoiednia specyfikacja moŝliych do zasosoania funkcji rendu. Wyór posaci funkcji rendu deerminuje oiem idenyfikację oseracji odsających, kóre z kolei mają isony pły na oceny szacoanych parameró modelu. LITERATURA Hoaglin D.C., Welsch R.E. (1978), The Ha Marix in Regression and ANOVA, The American Saisician, Vol.3, Issue 1, sr. 17 Osasieicz W. (1998), Saysyczne meody analizy danych, Wyd. AE Wrocła sr: Rousseeu P. J., Leroy A. M. (003), Rous Regression and Oulier Deecion, Jonh Wiley&Sons, Ne Jersey. Saude R.G, Sheaher S.J. (1990), Rous Esimaion and Tesing, Jonh Wiley&Sons, Ne York. Sample applicaions of he rous esimaion o financial ime series Summary: The assumpions hich consiue he asis for parameric esimaion echniques, relaing o he normaliy of disriuion of he populaion as ell as independen variales, are ofen no fulfilled in he case of financial daa. Therefore i is imporan o use rous esimaion mehods, oh in erms of hese assumpions and in erms of he qualiy of oservaions. The paper aims o implemen he rous esimaion o modelling he ime series of he WIG0 index of he 15-minue frequency on 13 Feruary 006. The srucural parameers of he model ere esimaed ih he use of he Welsch esimaors. Key ords: ouliers, influenial oservaions, rous esimaion, Welsch esimaors

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar. EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1 Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje

Bardziej szczegółowo

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Joanna Górka * Efeky agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Wsęp Wprowadzenie losowego parameru do modelu auoregresyjnego zwiększa możliwości aplikacyjne ego modelu, gdyż pozwala

Bardziej szczegółowo

licencjat Pytania teoretyczne:

licencjat Pytania teoretyczne: Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie

Bardziej szczegółowo

Pobieranie próby. Rozkład χ 2

Pobieranie próby. Rozkład χ 2 Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie

Bardziej szczegółowo

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki

Bardziej szczegółowo

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 0, sr. 389 398 ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych

Bardziej szczegółowo

Silniki cieplne i rekurencje

Silniki cieplne i rekurencje 6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),

Bardziej szczegółowo

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia

Bardziej szczegółowo

Jacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie.

Jacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie. DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE Jacek Kwiakowski Magdalena Osińska Uniwersye Mikołaja Kopernika Procesy zawierające sochasyczne pierwiaski jednoskowe idenyfikacja i zasosowanie.. Wsęp Większość lieraury

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH

TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Mariusz Doszyń TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH Od pewnego czasu w lieraurze ekonomerycznej pojawiają się

Bardziej szczegółowo

ψ przedstawia zależność

ψ przedstawia zależność Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi

Bardziej szczegółowo

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:

Bardziej szczegółowo

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarim Nakowe 4 6 września 2007 w Torni Kaedra Ekonomerii i Saysyki Uniwersye Mikołaja Kopernika w Torni Magdalena Osińska Marcin Fałdziński Uniwersye

Bardziej szczegółowo

Alicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii

Alicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna w Kaowicach Analiza

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych Meody analizy i prognozowania szeregów czasowych Wsęp 1. Modele szeregów czasowych 2. Modele ARMA i procedura Boxa-Jenkinsa 3. Modele rendów deerminisycznych i sochasycznych 4. Meody dekompozycji szeregów

Bardziej szczegółowo

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe Pior Srożek * Kobiey w przedsiębiorswach usługowych prognozy nieliniowe Wsęp W dzisiejszym świecie procesy społeczno-gospodarcze zachodzą bardzo dynamicznie. W związku z ym bardzo zmienił się sereoypowy

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną

Bardziej szczegółowo

Metody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy?

Metody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy? Meody prognozowania: Szeregi czasowe Dr inż. Sebasian Skoczypiec ver. 11.20.2009 Co o jes szereg czasowy? Szereg czasowy: uporządkowany zbiór warości badanej cechy lub warości określonego zjawiska, zaobserwowanych

Bardziej szczegółowo

Natalia Iwaszczuk, Piotr Drygaś, Piotr Pusz, Radosław Pusz PROGNOZOWANIE GOSPODARCZE

Natalia Iwaszczuk, Piotr Drygaś, Piotr Pusz, Radosław Pusz PROGNOZOWANIE GOSPODARCZE Naalia Iwaszczuk, Pior Drygaś, Pior Pusz, Radosław Pusz PROGNOZOWANIE GOSPODARCZE Wyd-wo, Rzeszów 03 dr hab., prof. nadzw. Naalia Iwaszczuk, AGH Akademia Górniczo-Hunicza im. Sanisława Saszica w Krakowie

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20 Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH

Bardziej szczegółowo

Wygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych

Wygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych Wgładzanie meodą średnich ruchomch w procesach sałch Cel ćwiczenia. Przgoowanie procedur Średniej Ruchomej (dla ruchomego okna danch); 2. apisanie procedur do obliczenia sandardowego błędu esmacji;. Wizualizacja

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1 Analiza danych Drzewa decyzyjne. Enropia. Jakub Wróblewski jakubw@pjwsk.edu.pl hp://zajecia.jakubw.pl/ DRZEWA DECYZYJNE Meoda reprezenacji wiedzy (modelowania ablic decyzyjnych). Pozwala na przejrzysy

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz

Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz 233 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonomerycznych na podsawie esów rafności prognoz Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD

IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD Pior Jankowski Akademia Morska w Gdyni IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD W arykule przedsawiono możliwości (oraz ograniczenia) środowiska Mahcad do analizy

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012)

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012) A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012) 211 220 Pierwsza wersja złożona 25 października 2011 ISSN Końcowa wersja zaakcepowana 3 grudnia 2012 2080-0339

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym

Bardziej szczegółowo

Estymacja stopy NAIRU dla Polski *

Estymacja stopy NAIRU dla Polski * Michał Owerczuk * Pior Śpiewanowski Esymacja sopy NAIRU dla Polski * * Sudenci, Szkoła Główna Handlowa, Sudenckie Koło Naukowe Ekonomii Teoreycznej przy kaedrze Ekonomii I. Auorzy będą bardzo wdzięczni

Bardziej szczegółowo

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG Doroa Wikowska, Anna Gasek Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW dwikowska@mors.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYC INDEKSÓW GIEŁDOWYC: WIG, WIG2, MIDWIG I TECWIG Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

MODEL CZASU OBSŁUGI NAZIEMNEJ STATKU POWIETRZNEGO

MODEL CZASU OBSŁUGI NAZIEMNEJ STATKU POWIETRZNEGO KIERZKOWSKI Arur 1 Transpor loniczy, szeregi czasowe, eksploaacja, modelowanie MODEL CZASU OBSŁUGI NAZIEMNEJ STATKU POWIETRZNEGO W referacie przedsawiono probabilisyczny model czasu obsługi naziemnej saku

Bardziej szczegółowo

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSOLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Poznanie podsawowych meod pomiaru częsoliwości i przesunięcia

Bardziej szczegółowo

specyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).

specyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression). 4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transpor 01 Jarosław Poznański Danua Żebrak Poliechnika Warszawska, Wydział Transporu ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM prof. dr hab. Paweł Dimann 1 Znaczenie prognoz w zarządzaniu firmą Zarządzanie firmą jes nieusannym procesem podejmowania decyzji, kóry może być zdefiniowany

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie i symulacje

Prognozowanie i symulacje Prognozowanie i smulacje Lepiej znać prawdę niedokładnie, niż dokładnie się mlić. J. M. Kenes dr Iwona Kowalska ikowalska@wz.uw.edu.pl Prognozowanie meod naiwne i średnie ruchome Meod naiwne poziom bez

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie

Bardziej szczegółowo

Mieczysław Kowerski Dawid Długosz METODOLOGIA BADAŃ NASTROJÓW GOSPODARCZYCH W WOJEWÓDZTWIE PODLASKIM. PROPOZYZJA TERŚCI ANKIET

Mieczysław Kowerski Dawid Długosz METODOLOGIA BADAŃ NASTROJÓW GOSPODARCZYCH W WOJEWÓDZTWIE PODLASKIM. PROPOZYZJA TERŚCI ANKIET Mieczysła Koerski Daid Długosz METODOLOGIA BADAŃ NASTROJÓW GOSPODARCZYCH W WOJEWÓDZTWIE PODLASKIM. PROPOZYZJA TERŚCI ANKIET Wproadzenie Badanie nasrojó gospodarczych (business endency surveys) nazyane

Bardziej szczegółowo

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach

Bardziej szczegółowo

PRACA MAGISTERSKA. Modelowanie cen i zapotrzebowania na energię elektryczną.

PRACA MAGISTERSKA. Modelowanie cen i zapotrzebowania na energię elektryczną. Insyu Maemayki Wydział Podsawowych Problemów Techniki Poliechnika Wrocławska PRACA MAGISTERSKA Modelowanie cen i zaporzebowania na energię elekryczną. Pior Wilman 14.6.22 Wrocław promoor: dr Rafał Weron

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego Część VII. Analiza szeregu czasowego 1 DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO Szeregiem czasowym nazywamy zbiór warości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momenach (okresach) czasu. Oznaczając przez

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO

ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO Sreszczenie Michał Barnicki Poliechnika Śląska, Wydział Oranizacji i Zarządzania Monika Odlanicka-Poczobu Poliechnika Śląska, Wydział

Bardziej szczegółowo

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro Rozdział i. Srukura sekorowa finansowania wydaków na B+R w krajach srefy euro Rober W. Włodarczyk 1 Sreszczenie W arykule podjęo próbę oceny srukury sekorowej (sekor przedsiębiorsw, sekor rządowy, sekor

Bardziej szczegółowo

Kinematyka W Y K Ł A D I. Ruch jednowymiarowy. 2-1 Przemieszczenie, prędkość. x = x 2 - x x t

Kinematyka W Y K Ł A D I. Ruch jednowymiarowy. 2-1 Przemieszczenie, prędkość. x = x 2 - x x t Wykład z fizyki. Pior Posmykiewicz W Y K Ł A D I Ruch jednowymiarowy Kinemayka Zaczniemy wykład z fizyki od badania przedmioów będących w ruchu. Dział fizyki, kóry zajmuje się badaniem ruchu ciał bez wnikania

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie temperatury i wysokości podstawy chmur

Wyznaczanie temperatury i wysokości podstawy chmur Wyznaczanie emperaury i wysokości podsawy chmur Czas rwania: 10 minu Czas obserwacji: dowolny Wymagane warunki meeorologiczne: pochmurnie lub umiarkowane zachmurzenie Częsoliwość wykonania: 1 raz w ciągu

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna

Bardziej szczegółowo

Mieczysław Kowerski METODOLOGIA BADAŃ NASTROJÓW GOSPODARCZYCH W WOJEWÓDZTWIE PODLASKIM. PROPOZYZJA TERŚCI ANKIET

Mieczysław Kowerski METODOLOGIA BADAŃ NASTROJÓW GOSPODARCZYCH W WOJEWÓDZTWIE PODLASKIM. PROPOZYZJA TERŚCI ANKIET Mieczysła Koerski METODOLOGIA BADAŃ NASTROJÓW GOSPODARCZYCH W WOJEWÓDZTWIE PODLASKIM. PROPOZYZJA TERŚCI ANKIET . METODOLOGIA.. Wproadzenie Badanie nasrojó gospodarczych (business endency surveys), nazyane

Bardziej szczegółowo

WPŁYW RUCHU DROGOWEGO NA POZIOM ZANIECZYSZCZEŃ POWIETRZA ORAZ RYZYKO CHORÓB UKŁADU ODDECHOWEGO. CZ. I OPIS

WPŁYW RUCHU DROGOWEGO NA POZIOM ZANIECZYSZCZEŃ POWIETRZA ORAZ RYZYKO CHORÓB UKŁADU ODDECHOWEGO. CZ. I OPIS MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 11-18, Gliwice 2009 WPŁYW RUCHU DROGOWEGO NA POZIOM ZANIECZYSZCZEŃ POWIETRZA ORAZ RYZYKO CHORÓB UKŁADU ODDECHOWEGO. CZ. I OPIS ZALEśNOŚCI POZIOMÓW ZANIECZYSZCZEŃ

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU KAPITAŁOWEGO WPROWADZENIE METODOLOGIA TESTOWANIA MODELU

STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU KAPITAŁOWEGO WPROWADZENIE METODOLOGIA TESTOWANIA MODELU GraŜyna Trzpio, Dominik KręŜołek Kaedra Saysyki Akademii Ekonomicznej w Kaowicach e-mail rzpio@sulu.ae.kaowice.pl, dominik_arkano@wp.pl STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU

Bardziej szczegółowo

METROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO

METROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO PROBLEY NIEONWENCJONALNYCH ŁADÓW ŁOŻYSOWYCH Łódź, 4 maja 999 r. Jadwiga Janowska, Waldemar Oleksiuk Insyu ikromechaniki i Fooniki, Poliechnika Warszawska ETROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTE BADAWCZEGO SŁOWA LCZOWE:

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym

ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami

Bardziej szczegółowo

IDENTYFIKACJA SIŁY SKRAWANIA NA PODSTAWIE POMIARÓW PRZYSPIESZEŃ Z ZASTOSOWANIEM TECHNIK REGULARYZACJI 1. WPROWADZENIE

IDENTYFIKACJA SIŁY SKRAWANIA NA PODSTAWIE POMIARÓW PRZYSPIESZEŃ Z ZASTOSOWANIEM TECHNIK REGULARYZACJI 1. WPROWADZENIE InŜynieria Maszyn, R. 16, z. 1-, 11 częsoliwościowa funkcja przejścia, siły skrawania, idenyfikacja, przyspieszenia, regularyzacja Barosz POWAŁKA 1 IDENTYFIKACJA SIŁY SKRAWANIA NA PODSTAWIE POMIARÓW PRZYSPIESZEŃ

Bardziej szczegółowo

Nr zadania Σ Punkty:

Nr zadania Σ Punkty: Kolokwim z krs Modele saysyczne niezawodności sysemów ROZWIĄZANIA Do wykonania jes 5 zadań. W smie, można zyskać 5 pnków. Na napisanie kolokwim mają Pańswo 7 min. Proszę wykonywać każde zadanie na osobnej

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WDZIAŁ INŻNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORJNA Tema ćwiczenia: WZNACZANIE WSPÓŁCZNNIKA PRZEWODZENIA CIEPŁA CIAŁ STAŁCH METODĄ STANU UPORZĄDKOWANEGO

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Mariusz Plich. Spis treści:

Mariusz Plich. Spis treści: Spis reści: Modele wielorównaniowe - mnożniki i symulacje. Podsawowe pojęcia i klasyfikacje. Czynniki modelowania i sposoby wykorzysania modelu 3. ypy i posacie modeli wielorównaniowych 4. Przykłady modeli

Bardziej szczegółowo

Modelowanie i obliczenia techniczne. Równania różniczkowe Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych

Modelowanie i obliczenia techniczne. Równania różniczkowe Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych Moelowanie i obliczenia echniczne Równania różniczowe Numeryczne rozwiązywanie równań różniczowych zwyczajnych Przyła ułau ynamicznego E Uła ynamiczny R 0 Zachozi porzeba wyznaczenia: C u C () i() ur ir

Bardziej szczegółowo

WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE

WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WARTOŚĆ ZAGROŻONA OPCJI EUROPEJSKICH SZACOWANA PRZEDZIAŁOWO. SYMULACJE Wprowadzenie Jednym z aspeków współczesnej ekonomii jes zarządzanie ryzykiem związanym

Bardziej szczegółowo

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe

Bardziej szczegółowo

Metody ilościowe w systemie prognozowania cen produktów rolnych. Mariusz Hamulczuk Cezary Klimkowski Stanisław Stańko

Metody ilościowe w systemie prognozowania cen produktów rolnych. Mariusz Hamulczuk Cezary Klimkowski Stanisław Stańko Meody ilościowe w sysemie prognozowania cen produków rolnych nr 89 2013 Mariusz Hamulczuk Cezary Klimkowski Sanisław Sańko Meody ilościowe w sysemie prognozowania cen produków rolnych Meody ilościowe

Bardziej szczegółowo

hact , 4 haot technice świec japońskich. 4 Na podstawie strony internetowej:

hact , 4 haot technice świec japońskich. 4 Na podstawie strony internetowej: Zasosowanie echniki Heikin Ashi na rynku kapiałowym Krzyszof Borowski Opublikowany w: Sudia i Prace Kolegium Zarządzania i Finansów, Zeszy Naukowy 66, Warszawa 26, sr. 9-99. Po raz pierwszy japońskie echniki

Bardziej szczegółowo

y 1 y 2 = f 2 (t, y 1, y 2,..., y n )... y n = f n (t, y 1, y 2,..., y n ) f 1 (t, y 1, y 2,..., y n ) y = f(t, y),, f(t, y) =

y 1 y 2 = f 2 (t, y 1, y 2,..., y n )... y n = f n (t, y 1, y 2,..., y n ) f 1 (t, y 1, y 2,..., y n ) y = f(t, y),, f(t, y) = Uk lady równań różniczkowych Pojȩcia wsȩpne Uk ladem równań różniczkowych nazywamy uk lad posaci y = f (, y, y 2,, y n ) y 2 = f 2 (, y, y 2,, y n ) y n = f n (, y, y 2,, y n ) () funkcje f j, j =, 2,,

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap szkolny 5 listopada 2013 Czas 90 minut

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap szkolny 5 listopada 2013 Czas 90 minut Wojewódzki Konkurs Maemayczny dla uczniów gimnazjów. Eap szkolny 5 lisopada 2013 Czas 90 minu ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie 1. (1 punk) Liczby A = 0, 99, B = 0, 99 2, C = 0, 99 3, D = 0, 99, E=0, 99 1 usawiono

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2015, 323(81)4,

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2015, 323(81)4, FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Sein., Oeconomica 205, 323(8)4, 25 32 Joanna PERZYŃSKA WYBRANE MIERNIKI TRAFNOŚCI PROGNOZ EX POST W WYZNACZANIU PROGNOZ

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

Bardziej szczegółowo

Równoległy algorytm analizy sygnału na podstawie niewielkiej liczby próbek

Równoległy algorytm analizy sygnału na podstawie niewielkiej liczby próbek Nauka Zezwala się na korzysanie z arykułu na warunkach licencji Creaive Commons Uznanie auorswa 3.0 Równoległy algorym analizy sygnału na podsawie niewielkiej liczby próbek Pior Kardasz Wydział Elekryczny,

Bardziej szczegółowo

hact , 4 haot technice świec japońskich. 4 Na podstawie strony internetowej:

hact , 4 haot technice świec japońskich. 4 Na podstawie strony internetowej: Zasosowanie echniki Heikin Ashi na rynku kapiałowym Krzyszof Borowski Opublikowany w: Sudia i Prace Kolegium Zarządzania i Finansów, Zeszy Naukowy 66, Warszawa 26, sr. 9-99. Po raz pierwszy japońskie echniki

Bardziej szczegółowo

Różnica bilansowa dla Operatorów Systemów Dystrybucyjnych na lata (którzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności)

Różnica bilansowa dla Operatorów Systemów Dystrybucyjnych na lata (którzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności) Różnica bilansowa dla Operaorów Sysemów Dysrybucyjnych na laa 2016-2020 (kórzy dokonali z dniem 1 lipca 2007 r. rozdzielenia działalności) Deparamen Rynków Energii Elekrycznej i Ciepła Warszawa 201 Spis

Bardziej szczegółowo

WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA NA PRZYKŁADZIE VALUE AT RISK

WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA NA PRZYKŁADZIE VALUE AT RISK Przemysław Jeziorski Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Zakład Demografii i Saysyki Ekonomicznej przemyslaw.jeziorski@ue.kaowice.pl WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA

Bardziej szczegółowo

E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO

E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO Marek Pękała i Jadwiga Szydłowska Procesy rozładowania kondensaora i drgania relaksacyjne w obwodach RC należą do szerokiej klasy procesów relaksacyjnych. Procesy

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE DRZEW KLASYFIKACYJNYCH DO BADANIA KONDYCJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTW SEKTORA ROLNO-SPOŻYWCZEGO

ZASTOSOWANIE DRZEW KLASYFIKACYJNYCH DO BADANIA KONDYCJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTW SEKTORA ROLNO-SPOŻYWCZEGO 120 Krzyszof STOWARZYSZENIE Gajowniczek, Tomasz Ząbkowski, EKONOMISTÓW Michał Goskowski ROLNICTWA I AGROBIZNESU Roczniki Naukowe om XVI zeszy 6 Krzyszof Gajowniczek, Tomasz Ząbkowski, Michał Goskowski

Bardziej szczegółowo

Cechy szeregów czasowych

Cechy szeregów czasowych energecznch Cech szeregów czasowch Rozdział Modelowanie szeregów czasowch 7 proces deerminisczn proces kórego warość może bć preczjnie określona w dowolnm czasie =T+τ = a +b T T+τ czas = sin(ω) T T+τ czas

Bardziej szczegółowo

pl. Grunwaldzki 24, Wrocław

pl. Grunwaldzki 24, Wrocław Aca Agrophysica, 2009, 14(1), 61-72 PORÓWNANIE WYNIKÓW POMIARÓW ELEMENTÓW METEOROLOGICZNYCH UZYSKANYCH METODĄ KLASYCZNĄ I ZA POMOCĄ STACJI AUTOMATYCZNEJ WYKORZYSTYWANYCH DO OBLICZANIA SKŁADOWYCH BILANSU

Bardziej szczegółowo