Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?"

Transkrypt

1 Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?

2 Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkow Hamiltona energia funkcja falowa h d d d + + m d d dz operator energii kinetczna energia kinetczna elektronu Hˆ = Tˆ + Vˆ zasada zachowania energii operator energii potencjalnej Z e 4πε r przciąganie Coulombowskie jądro-elektron m masa cząstki h stała Plancka Z ładunek jądra E ładunek elektronu ε stała dielektrczna próżni r promień

3 Atom wodoru Równanie Schrödingera postać h πm ψ ψ + + ψ z Ze r dla atomu wodoru Z= ( proton) ψ = Eψ energia kinetczna elektronu przciąganie Coulombowskie jądro-elektron rozwiązania energia E funkcja falowa Ψ 3

4 Atom wodoru Równanie Schrödingera rozwiązania energia E E = Z n π me h 4 n=3 n=4 n= n =,,3... główna liczba kwantowa n= r 4

5 Atom wodoru Równanie Schrödingera rozwiązania moment pędu M = l( l + ) h π l =,,,3...n- poboczna/orbitalna liczba kwantowa składowa momentu pędu wzdłuż kierunku z energia nie jest jedną kwantowaną wielkością fizczną M z = m h π m = -l,...,,, +l magnetczna liczba kwantowa 5

6 Równanie Schrödingera Atom wodoru rozwiązania przestrzenne kwantowanie momentu pędu elektronu M w atomie wodoru (l=) Obliczm M dla l=: h h M = 3 = 6 π π Składowe M z wnoszą: h h h,,,, h π π π π 6

7 Atom wodoru Ostatnia liczba kwantowa spin nie wnika z r. Schroedingera Ruch obrotow elektronu nosi nazwę spinu. Elektron ma dwa stan spinowe, oznaczane strzałkami i. Możem sobie wobrazić, że elektron obraca się z pewną prędkością w kierunku wskazówek zegara przeciwnm (stan, +/) lub z identczna prędkością w kierunku przeciwnm (stan, -/). Ponieważ wirując ładunek elektrczn wtwarza pole magnetczne, elektron znajdujące się w tch dwóch stanach spinowch można rozróżnić na podstawie ich zachowania się w polu magnetcznm. 7

8 Liczb kwantowe Atom wodoru określa wielkość fizczną energię wzór E = n Z π me h 4 przjmuje wartości główna: n=,,3, określa funkcje falowe Ψ rozmiar orbitalu moment pędu M = l( l + ) h π poboczna: l=,,, n- kształt orbitalu składową momentu pędu składową spinu M z = m σ z = m s h π h π magnetczna: m=-l, (-l+), (l-), l magnetczna spinowa: m s =-½ lub ½ kierunek orbitalu znak orbitalu 8

9 Atom wodoru Liczb kwantowe rozwiązania Ψ,, s Ψ,, s Ψ,,- Ψ,, p Ψ,, Ψ 3,, 3s Ψ 3,,- Ψ 3,, 3p ψ 3,, Ψ 3,,- Ψ 3,,- Ψ 3,, 3d Ψ 3,, Ψ 3,, l n gęstość prawdopodobieństwa l = 3 4 s p d f g 9

10 Atom wodoru Równanie Schrödingera funkcja falowa interpretacja Funkcja falowa w interpretacji Funkcja falowa w interpretacji Borna. Prawdopodobieństwo Borna. Prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w danm znalezienia elektronu w danm punkcie jest proporcjonalne do punkcie jest proporcjonalne do kwadratu funkcji falowej (Ψ): kwadratu funkcji falowej (Ψ): prawdopodobieństwo to jest prawdopodobieństwo to jest wrażone przez stopień wrażone przez stopień zaczernienia paska u dołu. zaczernienia paska u dołu. Gęstość prawdopodobieństwa Gęstość prawdopodobieństwa w węźle wnosi. Węzeł jest w węźle wnosi. Węzeł jest punktem, w którm funkcja punktem, w którm funkcja falowa przechodzi przez. falowa przechodzi przez.

11 Atom wodoru Równanie Schrödingera funkcja falowa interpretacja Zgodnie z postulatem Bohrna, prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w danm punkcie przestrzeni jest proporcjonalne do kwadratu funkcji falowej w tm punkcie. Tam gdzie funkcja falowa ma dużą ampitudę, istnieje duże prawdopodobieństwo znalezienia opisanego przez nią elektronu. Tam gdzie funkcja falowa jest mała, znalezienie elektronu jest mało prawdopodobne. Tam gdzie funkcja falowa jest równa, znalezienie elektronu jest niemożliwe. W mechanice kwantowej można przewidwać tlko prawdopodobieństwo znalezienia cząsteczki w danm miejscu.

12 Atom wodoru Równanie Schrödingera funkcja falowa interpretacja Funkcja falowa elektronu w atomie ma tak istotne znaczenie, iż nadano jej specjalną nazwę orbital atomow. Orbital można poglądowo przedstawić jako chmurę otaczająca jądro atomu; gęstość chmur reprezentuje prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w każdm punkcie.

13 Atom wodoru Równanie Schrödingera rozwiązania funkcja falowa ψ n, l, m = R r ( ) φ( ϕ) θ ( γ ) γ ϕ r część radialna część kątowa 3

14 4 Atom wodoru Równanie Schrödingera ( ) ( ) ( ) γ θ ϕ φ ψ = r R m l n,, rozwiązania funkcja falowa p p ± p z s s Ψ n,l,m smbol m l n 3 a r e a 3 3 a r e a r a ( ) cosγ a r e a r a ( ) sinγ sinϕ a r e a r a ( ) ϕ sinγ cos a r e a r a 4 e m h a e π =

15 Równanie Schrödingera rozwiązania funkcja falowa ψ Atom wodoru gęstość prawdopodobieństwa [ R( r) φ( ϕ) θ ( )] = γ n, l, m P=Ψ dv s odległość od jądra, r 5

16 Atom wodoru Równanie Schrödingera rozwiązania funkcja falowa gęstość prawdopodobieństwa 6

17 Atom wodoru Równanie Schrödingera rozwiązania funkcja falowa gęstość prawdopodobieństwa rozkład radialn ψ ( ) [ φ( ϕ) θ ( )] = R r γ n, l, m 4πr R(r) dr sumujem/ całkujem Ψ po γ i ϕ s rozkład radialn gęstości a odległość od jądra, r 7

18 Atom wodoru Równanie Schrödingera rozwiązania funkcja falowa gęstość prawdopodobieństwa rozkład radialn 8

19 Atom wodoru Równanie Schrödingera rozwiązania funkcja falowa składowa radialna orbitale 4πr R(r) s -= 4πr R(r) 4s 4-=4 4p 4-=3 3d 3-= 9

20 Atom wodoru Wizualizacja orbitali Ψ,, 7_5 Nodes Node,, s Ψ,, s Ψ 3,, 3s s s (a) 3s P=9% s s (b) 3s

21 Wizualizacja orbitali Atom wodoru z z Ψ,,- Ψ,, p Ψ,, z p p p z

22 Atom wodoru Wizualizacja orbitali 3p z

23 Atom wodoru Wizualizacja orbitali 7_8B z z Ψ 3,,- zψ 3,,- Ψ 3,, 3d Ψ 3,, Ψ 3,, d z d z d z z (b) d - d z 3

24 Atom wodoru 7_9 Wizualizacja orbitali z z z f z zr f r f r Ψ 4,3,-3 Ψ 4,3,- Ψ 4,3,- 4f Ψ 4,3, Ψ 4,3, Ψ 4,3, Ψ 4,3,3 z z z z f z f ( - z ) f (z - ) f z( - ) 4

25 Atom wodoru Widmo doświadczalne 5

26 Interpretacja widma Atom wodoru Oblicz długość fali fotonu emitowanego przez atom wodoru w wniku przejścia elektronu z poziomu n = 3 na poziom n =. Zidentfikuj na rsunku (widmo wodoru) linię spektralną odpowiadającą temu przejściu. Zmiana energii elektronu w czasie przejścia ze stanu n j do stanu n i (j>i) π me π me π me = = = E En E j ni h n j h ni h ni n j E = E 3 E h = 6.66 m = 9.9 e =.6 = π me h =.79 J s C kg = 3.6 J 6

27 7 Atom wodoru Interpretacja widma nm m J s m s J E hc hc c h h E / = = = = = = = λ λ λ ν s m c s J h / = =

28 Atom wieloelektronowe przewidwania teorii kwantów 8

29 Atom wodoru Przkład Identfikacja linii w widmie wodoru różnica energii międz dwoma stanami: E = (/ /3 ) h (3.9 5 Hz) częstość emitowanego światła wnosi: ν = E/h = (/ /3 ) (3.9 5 Hz) długość fali promieniowania jest równa: λ= c/ν = (3, 8 m/s)/(/ /3 ) (3.9 5 Hz) λ = m 9

30 3

Mechanika kwantowa. Erwin Schrödinger ( ) Werner Heisenberg

Mechanika kwantowa. Erwin Schrödinger ( ) Werner Heisenberg Mechanika kwantowa Erwin Schrödinger (1887-1961) Werner Heisenberg 1901-1976 Falowe równanie ruchu (uproszczenie: przypadek jednowymiarowy) Dla fotonów Dla cząstek Równanie Schrödingera y x = 1 c y t y(

Bardziej szczegółowo

Chemia Ogólna wykład 1

Chemia Ogólna wykład 1 Chemia Ogólna wykład 1 Materia związki chemiczne cząsteczka http://scholaris.pl/ obojętne elektrycznie indywiduum chemiczne, złożone z więcej niż jednego atomu, które są ze sobą trwale połączone wiązaniami

Bardziej szczegółowo

Wykład Budowa atomu 3

Wykład Budowa atomu 3 Wykład 14. 12.2016 Budowa atomu 3 Model atomu według mechaniki kwantowej Równanie Schrödingera dla atomu wodoru i jego rozwiązania Liczby kwantowe n, l, m l : - Kwantowanie energii i liczba kwantowa n

Bardziej szczegółowo

Atom wodoru. Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu:

Atom wodoru. Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu: ATOM WODORU Atom wodoru Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu: U = 4πε Opis kwantowy: wykorzystując zasadę odpowiedniości

Bardziej szczegółowo

Budowa atomów. Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków

Budowa atomów. Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków Budowa atomów Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków Model atomu Bohra atom zjonizowany (ciągłe wartości energii) stany wzbudzone jądro Energia (ev) elektron orbita stan podstawowy Poziomy

Bardziej szczegółowo

Elektronowa struktura atomu

Elektronowa struktura atomu Elektronowa struktura atomu Model atomu Bohra oparty na teorii klasycznych oddziaływań elektrostatycznych Elektrony mogą przebywać tylko w określonych stanach, zwanych stacjonarnymi, o określonej energii

Bardziej szczegółowo

Fizyka 2. Janusz Andrzejewski

Fizyka 2. Janusz Andrzejewski Fizyka 2 wykład 14 Janusz Andrzejewski Atom wodoru Wczesne modele atomu -W czasach Newtona atom uważany była za małą twardą kulkę co dość dobrze sprawdzało się w rozważaniach dotyczących kinetycznej teorii

Bardziej szczegółowo

Atom wodoru i jony wodoropodobne

Atom wodoru i jony wodoropodobne Atom wodoru i jony wodoropodobne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Spis treści Spis treści 1. Model Bohra atomu wodoru 2 1.1. Porządek

Bardziej szczegółowo

Podstawy mechaniki kwantowej. Jak opisać świat w małej skali?

Podstawy mechaniki kwantowej. Jak opisać świat w małej skali? Podstawy mechaniki kwantowej Jak opisać świat w małej skali? 1 Promieniowanie elektromagnetyczne gamma X ultrafiolet podczerwień mikrofale radiowe widzialne Wavelength in meters 10-1 10-10 10-8 4 x 10-7

Bardziej szczegółowo

Chemia ogólna - część I: Atomy i cząsteczki

Chemia ogólna - część I: Atomy i cząsteczki dr ab. Wacław Makowski Cemia ogólna - część I: Atomy i cząsteczki 1. Kwantowanie. Atom wodoru 3. Atomy wieloelektronowe 4. Termy atomowe 5. Cząsteczki dwuatomowe 6. Hybrydyzacja 7. Orbitale zdelokalizowane

Bardziej szczegółowo

Podstawy mechaniki kwantowej

Podstawy mechaniki kwantowej Podstawy mechaniki kwantowej Jak opisać świat w małej skali? Czy świat jest realny? 1 Promieniowanie elektromagnetyczne gamma X ultrafiolet podczerwień mikrofale radiowe widzialne Wavelength in meters

Bardziej szczegółowo

JEDNOSTKI ATOMOWE =1, m e =1, e=1, ; 1 E 2 h = 4, J. Energia atomu wodoru lub jonu wodoropodobnego w jednostkach atomowych:

JEDNOSTKI ATOMOWE =1, m e =1, e=1, ; 1 E 2 h = 4, J. Energia atomu wodoru lub jonu wodoropodobnego w jednostkach atomowych: do wyk ladu z 1.10.13 Atom wodoru i jon wodoropodobny Ze - ladunek jadra, e - ladunek elektronu, µ - masa zredukowana µ = mem j m e+m j ( µ m e ) M j - masa jadra, m e - masa elektronu, ε 0 - przenikalność

Bardziej szczegółowo

Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków).

Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków). Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków). 1925r. postulat Pauliego: Na jednej orbicie może znajdować się nie więcej

Bardziej szczegółowo

p.n.e. Demokryt z Abdery. Wszystko jest zbudowane z niewidzialnych cząstek - atomów (atomos ->niepodzielny)

p.n.e. Demokryt z Abdery. Wszystko jest zbudowane z niewidzialnych cząstek - atomów (atomos ->niepodzielny) O atomie 460-370 p.n.e. Demokryt z Abdery Wszystko jest zbudowane z niewidzialnych cząstek - atomów (atomos ->niepodzielny) 1808 John Dalton teoria atomistyczna 1. Pierwiastki składają się z małych, niepodzielnych

Bardziej szczegółowo

Podstawy chemii obliczeniowej

Podstawy chemii obliczeniowej Podstawy chemii obliczeniowej Anna Kaczmarek Kędziera Katedra Chemii Materiałów, Adsorpcji i Katalizy Wydział Chemii UMK, Toruń Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki 2015 Plan wykładu 15 godzin

Bardziej szczegółowo

Elektronowa struktura atomu

Elektronowa struktura atomu Elektronowa struktura atomu Model atomu Bohra oparty na teorii klasycznych oddziaływań elektrostatycznych Elektrony mogą przebywać tylko w określonych stanach, zwanych stacjonarnymi, o określonej energii

Bardziej szczegółowo

Atom wodoropodobny. Biegunowy układ współrzędnych. współrzędne w układzie. kartezjańskim. współrzędne w układzie. (x,y,z) biegunowym.

Atom wodoropodobny. Biegunowy układ współrzędnych. współrzędne w układzie. kartezjańskim. współrzędne w układzie. (x,y,z) biegunowym. Atom wodoropodobny z współrzędne w układzie kartezjańskim r sinθ cosφ x r cosθ φ θ r r sinθ (x,y,z) r sinθ sinφ Biegunowy układ współrzędnych y funkcja faowa współrzędne w układzie biegunowym ( ) r,θ,φ

Bardziej szczegółowo

INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład IX

INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład IX INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA Wykład IX 1 PLAN Fizyka około 1900 roku Promieniowanie elektromagnetyczne Natura materii Równanie Schrödingera Struktura elektronowa atomu Oryginalne dokumenty nie pozostawiają wątpliwości,

Bardziej szczegółowo

Podstawy chemii obliczeniowej

Podstawy chemii obliczeniowej Podstawy chemii obliczeniowej Anna Kaczmarek Kędziera Katedra Chemii Materiałów, Adsorpcji i Katalizy Wydział Chemii UMK, Toruń Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki 2015 Plan wykładu 15 godzin

Bardziej szczegółowo

Układ okresowy. Przewidywania teorii kwantowej

Układ okresowy. Przewidywania teorii kwantowej Przewidywania teorii kwantowej 1 Chemia kwantowa - podsumowanie Cząstka w pudle Atom wodoru Równanie Schroedingera H ˆ = ˆ T e Hˆ = Tˆ e + Vˆ e j Chemia kwantowa - podsumowanie rozwiązanie Cząstka w pudle

Bardziej szczegółowo

FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań

FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań Andrzej Przybyszewski Michał Witczak Marcin Talarek. Definicja pracy na odcinku A-B 2. Zdefiniować różnicę energii potencjalnych gdy ciało przenosimy z do B

Bardziej szczegółowo

INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład X

INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład X INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA Wykład X 2015-12-25 1 Mechanika kwantowa opiera się na dwóch prawach Dualizm korpuskularno-falowy (de Broglie a) λ h p Zasada nieoznaczoności Heisenberga p x h/(4 ) Gęstość prawdopodobieństwa

Bardziej szczegółowo

Liczby kwantowe n, l, m l = 0 l =1 l = 2 l = 3

Liczby kwantowe n, l, m l = 0 l =1 l = 2 l = 3 Liczby kwantowe Rozwiązaniem równania Schrödingera są pewne funkcje własne, które można scharakteryzować przy pomocy zestawu trzech liczb kwantowych n, l, m. Liczby kwantowe nie mogą być dowolne, muszą

Bardziej szczegółowo

Kwantowa natura promieniowania

Kwantowa natura promieniowania Kwantowa natura promieniowania Promieniowanie ciała doskonale czarnego Ciało doskonale czarne ciało, które absorbuje całe padające na nie promieniowanie bez względu na częstotliwość. Promieniowanie ciała

Bardziej szczegółowo

Konfiguracja elektronowa atomu

Konfiguracja elektronowa atomu Konfiguracja elektronowa atomu ANALIZA CHEMICZNA BADANIE WŁAŚCIWOŚCI SUBSTANCJI KONTROLA I STEROWANIE PROCESAMI TECHNOLOGICZNYMI Właściwości pierwiastków - Układ okresowy Prawo okresowości Mendelejewa

Bardziej szczegółowo

gęstością prawdopodobieństwa

gęstością prawdopodobieństwa Funkcja falowa Zgodnie z hipotezą de Broglie'a, cząstki takie jak elektron czy proton, mają własności falowe. Własności falowe cząstki (lub innego obiektu) w mechanice kwantowej opisuje tzw. funkcja falowa(,t)

Bardziej szczegółowo

ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS

ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS LABORATORIUM - MBS 1. ROZWIĄZYWANIE WIDM kolokwium NMR 25 kwietnia 2016 IR 30 maja 2016 złożone 13 czerwca 2016 wtorek 6.04 13.04 20.04 11.05 18.05 1.06 8.06 coll coll

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 13. Fizyka atomowa. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 13. Fizyka atomowa.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 13. Fizyka atomowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ ZASADA PAULIEGO Układ okresowy pierwiastków lub jakiekolwiek

Bardziej szczegółowo

gdzie λ - długość fali, h - stała Plancka, p - pęd cząstki.

gdzie λ - długość fali, h - stała Plancka, p - pęd cząstki. 3.7. Model współczesny Louis Victor Pierre Raymond de Broglie (189-1987) (Rysunek 3-35) w swojej pracy doktorskiej z 194 roku, wysunął przypuszczenie, że skoro fale elektromagnetyczne mogą przejawiać naturę

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ

PODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ PODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ De Broglie, na podstawie analogii optycznych, w roku 194 wysunął hipotezę, że cząstki materialne także charakteryzują się dualizmem korpuskularno-falowym. Hipoteza de Broglie

Bardziej szczegółowo

Wykład Atom o wielu elektronach Laser Rezonans magnetyczny

Wykład Atom o wielu elektronach Laser Rezonans magnetyczny Wykład 21. 12.2016 Atom o wielu elektronach Laser Rezonans magnetyczny Jeszcze o atomach Przypomnienie: liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru, zakaz Pauliego, powłoki, podpowłoki, orbitale, Atomy wieloelektronowe

Bardziej szczegółowo

Metody analizy pierwiastków z zastosowaniem wtórnego promieniowania rentgenowskiego. XRF, SRIXE, PIXE, SEM (EPMA)

Metody analizy pierwiastków z zastosowaniem wtórnego promieniowania rentgenowskiego. XRF, SRIXE, PIXE, SEM (EPMA) Metody analizy pierwiastków z zastosowaniem wtórnego promieniowania rentgenowskiego. XRF, SRIXE, PIXE, SEM (EPMA) Promieniowaniem X nazywa się promieniowanie elektromagnetyczne o długości fali od około

Bardziej szczegółowo

falowa natura materii

falowa natura materii 10 listopada 2016 1 Fale de Broglie a Dyfrakcja promieni X 1895 promieniowanie X dopiero w 1912 dowód na ich falowa naturę - to promieniowanie elektromagnetyczne zjawiska falowe: ugięcia, dyfrakcji - trudne:

Bardziej szczegółowo

BUDOWA ATOMU cd. MECHANIKA KWANTOWA

BUDOWA ATOMU cd. MECHANIKA KWANTOWA BUDOWA ATOMU cd. ajmuje się opisem ruchu cąstek elementarnch, układ można opiswać posługując się współrędnmi określającmi położenie bądź pęd, współrędne określa się pewnm prbliżeniem, np. współrędną dokładnością

Bardziej szczegółowo

CHEMIA 1. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne kierunek lekarski, stomatologia, farmacja, analityka medyczna ATOM.

CHEMIA 1. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne kierunek lekarski, stomatologia, farmacja, analityka medyczna ATOM. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne kierunek lekarski, stomatologia, farmacja, analityka medyczna tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu.pl CHEMIA 1 ATOM Budowa atomu - jądro, zawierające

Bardziej szczegółowo

Rysunek 3-23 Hipotetyczne widmo ciągłe atomu Ernesta Rutherforda oraz rzeczywiste widmo emisyjne wodoru w zakresie światła widzialnego

Rysunek 3-23 Hipotetyczne widmo ciągłe atomu Ernesta Rutherforda oraz rzeczywiste widmo emisyjne wodoru w zakresie światła widzialnego 3.5. Model Bohra-Sommerfelda Przeciw modelowi atomu zaproponowanego przez Ernesta Rutherforda przemawiały także wyniki badań spektroskopowych pierwiastków. Jeśli elektrony, jak wynika z teorii Maxwella,

Bardziej szczegółowo

Układy wieloelektronowe

Układy wieloelektronowe Układy wieloelektronowe spin cząstki nierozróżnialność cząstek a symetria funkcji falowej fermiony i bozony przybliżenie jednoelektonowe wyznacznik Slatera konfiguracje elektronowe atomów ciało posiadające

Bardziej szczegółowo

13.1 Układy helopodobne (trójcząstkowe układy dwuelektronowe)

13.1 Układy helopodobne (trójcząstkowe układy dwuelektronowe) Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 13 UKŁADY KILKU CZĄSTEK W MECHANICE KWANTOWEJ 13.1 Układy helopodobne (trójcząstkowe układy dwuelektronowe) Zajmiemy się kwantowym opisem atomu He

Bardziej szczegółowo

Kryształy, półprzewodniki, nanotechnologie. Dr inż. KAROL STRZAŁKOWSKI Instytut Fizyki UMK w Toruniu

Kryształy, półprzewodniki, nanotechnologie. Dr inż. KAROL STRZAŁKOWSKI Instytut Fizyki UMK w Toruniu Kryształy, półprzewodniki, nanotechnologie. Dr inż. KAROL STRZAŁKOWSKI Instytut Fizyki UMK w Toruniu skaroll@fizyka.umk.pl Plan ogólny Kryształy, półprzewodniki, nanotechnologie, czyli czym będziemy się

Bardziej szczegółowo

Struktura elektronowa czasteczek. przybliżenie Borna-Oppenheimera. równania Schrödingera dla elektronów przy ustalonym po lożeniu jader

Struktura elektronowa czasteczek. przybliżenie Borna-Oppenheimera. równania Schrödingera dla elektronów przy ustalonym po lożeniu jader Notatki do wyk ladu VII Struktura elektronowa czasteczek przybliżenie Borna-Oppenheimera rozwiazanie równania Schrödingera dla elektronów przy ustalonym po lożeniu jader przybliżenie jednoelektronowe metoda

Bardziej szczegółowo

h 2 h p Mechanika falowa podstawy pˆ 2

h 2 h p Mechanika falowa podstawy pˆ 2 Mechanika falowa podstawy Hipoteza de Broglie a Zarówno promieniowanie jak i cząstki materialne posiadają naturę dwoistą korpuskularno-falową. Z każdą mikrocząstką można związać pewien proces falowy pierwotnie

Bardziej szczegółowo

r. akad. 2012/2013 Atom wodoru wykład 5-6 Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Atom wodoru Zakład Biofizyki 1

r. akad. 2012/2013 Atom wodoru wykład 5-6 Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Atom wodoru Zakład Biofizyki 1 r. akad. 01/013 wykład 5-6 Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Atom wodoru Zakład Biofizyki 1 Model atomu Thompsona Model atomu typu ciastka z rodzynkami w 1903 J.J. Thompson zaproponował model

Bardziej szczegółowo

Wykład Atomy wieloelektronowe, układ okresowy pierwiastków.

Wykład Atomy wieloelektronowe, układ okresowy pierwiastków. Wykład 36 36. Atomy wieloelektronowe, układ okresowy pierwiastków. Fizycy badający strukturę atomów wieloelektronowych starali się odpowiedzieć na fundamentalne pytanie, dlaczego wszystkie elektrony w

Bardziej szczegółowo

II.1 Serie widmowe wodoru

II.1 Serie widmowe wodoru II.1 Serie widmowe wodoru Jan Królikowski Fizyka IVBC 1 II.1 Serie widmowe wodoru W obszarze widzialnym wystepują 3 silne linie wodoru: H α (656.3 nm), H β (486.1 nm) i H γ (434.0 nm) oraz szereg linii

Bardziej szczegółowo

Odp.: F e /F g = 1 2,

Odp.: F e /F g = 1 2, Segment B.IX Pole elektrostatyczne Przygotował: mgr Adam Urbanowicz Zad. 1 W atomie wodoru odległość między elektronem i protonem wynosi około r = 5,3 10 11 m. Obliczyć siłę przyciągania elektrostatycznego

Bardziej szczegółowo

Wykład 13 Mechanika Kwantowa

Wykład 13 Mechanika Kwantowa Wykład 13 Mechanika Kwantowa Maciej J. Mrowiński mrow@if.pw.edu.pl Wydział Fizyki Politechnika Warszawska 25 maja 2016 Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 13 25 maja 2016 1 / 21 Wprowadzenie Sprawy organizacyjne

Bardziej szczegółowo

24 Spin i efekty relatywistyczne

24 Spin i efekty relatywistyczne 4 Spin i efekty relatywistyczne 4. Doświadczenie Sterna Gerlacha Zauważmy, że klasycznie na moment magnetyczny µ w stałym polu magnetycznym B działa moment siły N = µ B. (4.) Efektem tego oddziaływania

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy poziom Sylabus modułu: Chemia kwantowa 021 Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): 1. Informacje ogólne koordynator modułu

Bardziej szczegółowo

Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki Zagadnienia na egzamin

Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki Zagadnienia na egzamin Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki Zagadnienia na egzamin 1. Zapisz konfigurację elektronową dla atomu helu (dwa elektrony) i wyjaśnij, dlaczego cząsteczka wodoru jest stabilna, a cząsteczka

Bardziej szczegółowo

Wykład 16: Atomy wieloelektronowe

Wykład 16: Atomy wieloelektronowe Wykład 16: Atomy wieloelektronowe Funkcje falowe Kolejność zapełniania orbitali Energia elektronów Konfiguracja elektronowa Reguła Hunda i zakaz Pauliego Efektywna liczba atomowa Reguły Slatera Wydział

Bardziej szczegółowo

Atomy mają moment pędu

Atomy mają moment pędu Atomy mają moment pędu Model na rysunku jest modelem tylko klasycznym i jak wiemy z mechaniki kwantowej, nie odpowiada dokładnie rzeczywistości Jednakże w mechanice kwantowej elektron nadal ma orbitalny

Bardziej szczegółowo

(U.13) Atom wodoropodobny

(U.13) Atom wodoropodobny 3.10.200 3. U.13 Atom wodoropodobny 122 Rozdział 3 U.13 Atom wodoropodobny 3.1 Model Bohra przypomnienie Zaznaczmy na wstępie o czym już wspominaliśmy w kontekście zasady nieoznaczoności, że model Bohra

Bardziej szczegółowo

Modele atomu wodoru. Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a

Modele atomu wodoru. Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a Modele atomu wodoru Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a Demokryt: V w. p.n.e najmniejszy, niepodzielny metodami chemicznymi składnik materii. atomos - niepodzielny Co to jest atom? trochę

Bardziej szczegółowo

Fizyka kwantowa. promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne. efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy. kwantyzacja światła

Fizyka kwantowa. promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne. efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy. kwantyzacja światła W- (Jaroszewicz) 19 slajdów Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego Fizyka kwantowa promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne kwantyzacja światła efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy

Bardziej szczegółowo

Elementy fizyki kwantowej. Obraz interferencyjny. Motto. Funkcja falowa Ψ. Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż.

Elementy fizyki kwantowej. Obraz interferencyjny. Motto. Funkcja falowa Ψ. Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Elementy fizyki kwantowej dr inż. Ireneusz Owczarek CNMiF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 1 dr inż. Ireneusz Owczarek Elementy fizyki kwantowej Obraz interferencyjny De Broglie

Bardziej szczegółowo

Jądrowy model atomu. 2. Budowa atomu. Model jądra atomowego Helu

Jądrowy model atomu. 2. Budowa atomu. Model jądra atomowego Helu 0--6. Budowa atomu.. Jądrowy model atomu.. Sfera elektronowa w atomach.. Liczby kwantowe i orbitale.. Konfiguracje elektronowe neutron proton Model jądra atomowego Helu nukleony... Jądrowy model atomu

Bardziej szczegółowo

Modele atomu wodoru. Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a

Modele atomu wodoru. Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a Modele atomu wodoru Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a Demokryt: V w. p.n.e najmniejszy, niepodzielny metodami chemicznymi składnik materii. atomos - niepodzielny Co to jest atom? trochę

Bardziej szczegółowo

Fizyka atomowa r. akad. 2012/2013

Fizyka atomowa r. akad. 2012/2013 r. akad. 2012/2013 wykład VII - VIII Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Fizyka atomowa Zakład Biofizyki 1 Spin elektronu Elektrony posiadają własny moment pędu L s. nazwany spinem. Wartość spinu

Bardziej szczegółowo

Chemia kwantowa - proste modele

Chemia kwantowa - proste modele Uniwersytet Warszawski Wydział Chemii Małgorzata Jeziorska, Aleksandra Tucholska Michał Hapka, Tomasz Grining Chemia kwantowa - proste modele Skrypt dla studentów zainteresowanych raczej innymi działami

Bardziej szczegółowo

IX. MECHANIKA (FIZYKA) KWANTOWA

IX. MECHANIKA (FIZYKA) KWANTOWA IX. MECHANIKA (FIZYKA) KWANTOWA IX.1. OPERACJE OBSERWACJI. a) klasycznie nie ważna kolejność, w jakiej wykonujemy pomiary. AB = BA A pomiar wielkości A B pomiar wielkości B b) kwantowo wartość obserwacji

Bardziej szczegółowo

I. Budowa atomu i model atomu wg. Bohra. 1. Atom - najmniejsza część pierwiastka zachowująca jego właściwości. Jądro atomowe - protony i neutrony

I. Budowa atomu i model atomu wg. Bohra. 1. Atom - najmniejsza część pierwiastka zachowująca jego właściwości. Jądro atomowe - protony i neutrony Materiał powtórzeniowy do sprawdzianów - konfiguracja elektronowa, elektrony walencyjne, współczesny układ pierwiastków chemicznych, przykładowe zadania z rozwiązaniami. I. Budowa atomu i model atomu wg.

Bardziej szczegółowo

Dualizm korpuskularno falowy

Dualizm korpuskularno falowy Dualizm korpuskularno falowy Fala elektromagnetyczna o długości λ w pewnych zjawiskach zachowuje się jak cząstka (foton) o pędzie p=h/λ i energii E = h = h. c/λ p Cząstki niosą pęd p Cząstce o pędzie p

Bardziej szczegółowo

Pracownia Fizyczna ćwiczenie PF-10: Badanie widm emisyjnych za pomocą spektroskopu pryzmatycznego

Pracownia Fizyczna ćwiczenie PF-10: Badanie widm emisyjnych za pomocą spektroskopu pryzmatycznego Pracownia Fizyczna ćwiczenie PF-10: Badanie widm emisyjnych za pomocą spektroskopu pryzmatycznego Instytut Fizyki im. Mariana Smoluchowskiego Uniwersytet Jagielloński 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest

Bardziej szczegółowo

Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym

Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym 1. Kwantowanie przestrzenne momentów magnetycznych i rezonans spinowy 2. Efekt Zeemana (normalny i anomalny) oraz zjawisko Paschena-Backa 3. Efekt Starka

Bardziej szczegółowo

Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury.

Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury. 1 Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury. natężenie natężenie teoria klasyczna wynik eksperymentu

Bardziej szczegółowo

Równania Maxwella i równanie falowe

Równania Maxwella i równanie falowe Równania Maxwella i równanie falowe Prezentacja zawiera kopie folii omawianch na wkładzie. Niniejsze opracowanie chronione jest prawem autorskim. Wkorzstanie niekomercjne dozwolone pod warunkiem podania

Bardziej szczegółowo

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski FIZYKA 2 wykład 11 Janusz Andrzejewski Fizyka Fizyka klasyczna do 1900 roku Mechanika klasyczna (w tym statyka i dynamika) Hydrodynamika (mechanika ośrodków ciągłych) Elektrodynamika klasyczna Klasyczna

Bardziej szczegółowo

Wykład 27. Elementy współczesnej fizyki atomów i cząsteczek.

Wykład 27. Elementy współczesnej fizyki atomów i cząsteczek. 1 Wykład 7 Elementy współczesnej fizyki atomów i cząsteczek. 1.1 Atom wodoru w mechanice kwantowej. Znalezienie poziomów energetycznych elektronu w atomie wodoru (a także układów wodoropodobnych: jonu

Bardziej szczegółowo

Temat: Promieniowanie atomu wodoru (teoria)

Temat: Promieniowanie atomu wodoru (teoria) Temat: Promieniowanie atomu wodoru (teoria) Zgodnie z drugim postulatem Bohra elektron poruszając się po dozwolonej orbicie nie wypromieniowuje energii. Promieniowanie zostaje wyemitowane, gdy elektron

Bardziej szczegółowo

Informacje ogólne. 45 min. test na podstawie wykładu Zaliczenie ćwiczeń na podstawie prezentacji Punkty: test: 60 %, prezentacja: 40 %.

Informacje ogólne. 45 min. test na podstawie wykładu Zaliczenie ćwiczeń na podstawie prezentacji Punkty: test: 60 %, prezentacja: 40 %. Informacje ogólne Wykład 28 h Ćwiczenia 14 Charakter seminaryjny zespołu dwuosobowe ~20 min. prezentacje Lista tematów na stronie Materiały do wykładu na stronie: http://urbaniak.fizyka.pw.edu.pl Zaliczenie:

Bardziej szczegółowo

17 Naturalne jednostki w fizyce atomowej

17 Naturalne jednostki w fizyce atomowej 7 Naturalne jednostki w fizyce atomowej W systemie CGS wszystkie wielkości fizyczne wyrażane są jako potęgi trzech fundamentalnych jednostek:. długości (l) cm,. masy (m) g, 3. czasu (t) s. Wymiary innych

Bardziej szczegółowo

Pasmowa teoria przewodnictwa. Anna Pietnoczka

Pasmowa teoria przewodnictwa. Anna Pietnoczka Pasmowa teoria przewodnictwa elektrycznego Anna Pietnoczka Wpływ rodzaju wiązań na przewodność próbki: Wiązanie jonowe - izolatory Wiązanie metaliczne - przewodniki Wiązanie kowalencyjne - półprzewodniki

Bardziej szczegółowo

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wstęp do astrofizyki I Wykład 2 Tomasz Kwiatkowski 12 październik 2009 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 2 1/21 Plan wykładu Promieniowanie ciała doskonale czarnego Związek temperatury

Bardziej szczegółowo

Falowa natura materii

Falowa natura materii r. akad. 2012/2013 wykład I - II Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Falowa natura materii 1 r. akad. 2012/2013 Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Warunki zaliczenia: Aby uzyskać dopuszczenie

Bardziej szczegółowo

Wartość n 1 2 3 4 5 6 Symbol literowy K L M N O P

Wartość n 1 2 3 4 5 6 Symbol literowy K L M N O P 3.4 Liczby kwantowe Funkcja falowa jest wyrażeniem matematycznym, które opisuje elektron jako cząstkę o właściwościach falowych a to oznacza, że każdemu z elektronów w atomie możemy przyporządkować jedną

Bardziej szczegółowo

Rezonanse magnetyczne oraz wybrane techniki pomiarowe fizyki ciała stałego

Rezonanse magnetyczne oraz wybrane techniki pomiarowe fizyki ciała stałego Paweł Szroeder Rezonanse magnetyczne oraz wybrane techniki pomiarowe fizyki ciała stałego Wykład I Moment magnetyczny a moment pędu czynnik g. Precesja Larmora. Zjawisko rezonansu magnetycznego. Fenomenologiczny

Bardziej szczegółowo

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wstęp do astrofizyki I Wykład 2 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I,

Bardziej szczegółowo

4.11 Badanie widm emisyjnych za pomocą spektroskopu pryzmatycznego(o10)

4.11 Badanie widm emisyjnych za pomocą spektroskopu pryzmatycznego(o10) Badanie widm emisyjnych za pomocą spektroskopu pryzmatycznego(o10) 225 4.11 Badanie widm emisyjnych za pomocą spektroskopu pryzmatycznego(o10) Celem ćwiczenia jest poznanie zasady działania spektroskopu

Bardziej szczegółowo

CHEMIA LEKCJA 1. Budowa atomu, Izotopy Promieniotwórczość naturalna i sztuczna. Model atomu Bohra

CHEMIA LEKCJA 1. Budowa atomu, Izotopy Promieniotwórczość naturalna i sztuczna. Model atomu Bohra CHEMIA LEKCJA 1. Budowa atomu, Izotopy Promieniotwórczość naturalna i sztuczna Model atomu Bohra SPIS TREŚCI: 1. Modele budowy atomu Thomsona, Rutherforda i Bohra 2. Budowa atomu 3. Liczba atomowa a liczba

Bardziej szczegółowo

TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH

TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH Skolektywizowane elektrony w metalu Weźmy pod uwagę pewną ilość atomów jakiegoś metalu, np. sodu. Pojedynczy atom sodu zawiera 11 elektronów o konfiguracji 1s 2 2s 2 2p 6 3s

Bardziej szczegółowo

E e l kt k r t o r n o ow o a w a s t s r t u r kt k u t ra r a at a o t m o u

E e l kt k r t o r n o ow o a w a s t s r t u r kt k u t ra r a at a o t m o u Elektronowa struktura atomu Anna Pietnoczka BUDOWA ATOMU CZĄSTKA SYMBOL WYSTĘPOWANIE MASA ŁADUNEK ELEKTRYCZNY PROTON p + jądroatomowe około 1 u + 1 NEUTRON n 0 jądroatomowe około 1u Brak ELEKTRON e - powłoki

Bardziej szczegółowo

Wykład 27 Wersja robocza. Elementy współczesnej fizyki atomów i cząsteczek.

Wykład 27 Wersja robocza. Elementy współczesnej fizyki atomów i cząsteczek. Wykłady z fizyki Piotr Posmykiewicz 1 Wykład 7 Wersja robocza. Elementy współczesnej fizyki atomów i cząsteczek. 7.1 Atom wodoru w mechanice kwantowej. Znalezienie poziomów energetycznych elektronu w atomie

Bardziej szczegółowo

1 i 2. Struktura elektronowa atomów, tworzenie wiązań chemicznych

1 i 2. Struktura elektronowa atomów, tworzenie wiązań chemicznych 1 i 2. Struktura elektronowa atomów, tworzenie wiązań chemicznych 1 1.1. Struktura elektronowa atomów Rozkład elektronów na pierwszych czterech powłokach elektronowych 1. powłoka 2. powłoka 3. powłoka

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki wykład 3

Podstawy fizyki wykład 3 D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 5, PWN, Warszawa 2003. H. D. Young, R. A. Freedman, Sear s & Zemansky s University Physics with Modern Physics, Addison-Wesley Publishing Company,

Bardziej szczegółowo

Własności jąder w stanie podstawowym

Własności jąder w stanie podstawowym Własności jąder w stanie podstawowym Najważniejsze liczby kwantowe charakteryzujące jądro: A liczba masowa = liczbie nukleonów (l. barionów) Z liczba atomowa = liczbie protonów (ładunek) N liczba neutronów

Bardziej szczegółowo

Modelowanie zjawisk fizycznych (struktury molekularnej, procesów chemicznych i układów biologicznych)

Modelowanie zjawisk fizycznych (struktury molekularnej, procesów chemicznych i układów biologicznych) Modelowanie zjawisk fizycznych (struktury molekularnej, procesów chemicznych i układów biologicznych) Dr inż. Marta Łabuda Politechnika Gdańska Katedra Fizyki Teoretycznej i Informatyki Kwantowej p. 409

Bardziej szczegółowo

4.11 Badanie widm emisyjnych za pomocą spektroskopu pryzmatycznego (O10)

4.11 Badanie widm emisyjnych za pomocą spektroskopu pryzmatycznego (O10) Badanie widm emisyjnych za pomocą spektroskopu pryzmatycznego (O10) 4.11 Badanie widm emisyjnych za pomocą spektroskopu pryzmatycznego (O10) Celem ćwiczenia jest poznanie zasady działania spektroskopu

Bardziej szczegółowo

Zjawiska korpuskularno-falowe

Zjawiska korpuskularno-falowe Zjawiska korpuskularno-falowe Gustaw Kircoff (84-887) W 859 rozpoczyna się droga do mecaniki kwantowej od odkrycia linii D w widmie słonecznym Elektron odkryty przez J.J. Tompsona w 897 (neutron w 93).

Bardziej szczegółowo

Budowa atomu. Izotopy

Budowa atomu. Izotopy Budowa atomu. Izotopy Zadanie. atomu lub jonu Fe 3+ atomowa Z 9 masowa A Liczba protonów elektronów neutronów 64 35 35 36 Konfiguracja elektronowa Zadanie 2. Atom pewnego pierwiastka chemicznego o masie

Bardziej szczegółowo

Podstawy mechaniki kwantowej / Stanisław Szpikowski. - wyd. 2. Lublin, Spis treści

Podstawy mechaniki kwantowej / Stanisław Szpikowski. - wyd. 2. Lublin, Spis treści Podstawy mechaniki kwantowej / Stanisław Szpikowski. - wyd. 2. Lublin, 2011 Spis treści Przedmowa 15 Przedmowa do wydania drugiego 19 I. PODSTAWY I POSTULATY 1. Doświadczalne podłoŝe mechaniki kwantowej

Bardziej szczegółowo

Światło ma podwójną naturę:

Światło ma podwójną naturę: Światło ma podwójną naturę: przejawia własności fal i cząstek W. C. Roentgen ( Nobel 1901) Istnieje ciągłe przejście pomiędzy tymi własnościami wzdłuż spektrum fal elektromagnetycznych Dla niskich częstości

Bardziej szczegółowo

II. POSTULATY MECHANIKI KWANTOWEJ W JĘZYKU WEKTORÓW STANU. Janusz Adamowski

II. POSTULATY MECHANIKI KWANTOWEJ W JĘZYKU WEKTORÓW STANU. Janusz Adamowski II. POSTULATY MECHANIKI KWANTOWEJ W JĘZYKU WEKTORÓW STANU Janusz Adamowski 1 1 Przestrzeń Hilberta Do opisu stanów kwantowych używamy przestrzeni Hilberta. Przestrzenią Hilberta H nazywamy przestrzeń wektorową

Bardziej szczegółowo

Theory Polish (Poland)

Theory Polish (Poland) Q3-1 Wielki Zderzacz Hadronów (10 points) Przeczytaj Ogólne instrukcje znajdujące się w osobnej kopercie zanim zaczniesz rozwiązywać to zadanie. W tym zadaniu będą rozpatrywane zagadnienia fizyczne zachodzące

Bardziej szczegółowo

Analiza spektralna widma gwiezdnego

Analiza spektralna widma gwiezdnego Analiza spektralna widma gwiezdnego JG &WJ 13 kwietnia 2007 Wprowadzenie Wprowadzenie- światło- podstawowe źródło informacji Wprowadzenie- światło- podstawowe źródło informacji Wprowadzenie- światło- podstawowe

Bardziej szczegółowo

Światło fala, czy strumień cząstek?

Światło fala, czy strumień cząstek? 1 Światło fala, czy strumień cząstek? Teoria falowa wyjaśnia: Odbicie Załamanie Interferencję Dyfrakcję Polaryzację Efekt fotoelektryczny Efekt Comptona Teoria korpuskularna wyjaśnia: Odbicie Załamanie

Bardziej szczegółowo

Geometria cząsteczek wieloatomowych. Hybrydyzacja orbitali atomowych.

Geometria cząsteczek wieloatomowych. Hybrydyzacja orbitali atomowych. Geometria cząsteczek wieloatomowych. Hybrydyzacja orbitali atomowych. Geometria cząsteczek Geometria cząsteczek decyduje zarówno o ich właściwościach fizycznych jak i chemicznych, np. temperaturze wrzenia,

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 44 BADANIE DYSPERSJI. I. Wprowadzenie teoretyczne.

ĆWICZENIE 44 BADANIE DYSPERSJI. I. Wprowadzenie teoretyczne. ĆWICZENIE 44 BADANIE DYSPERSJI I. Wprowadzenie teoretyczne. Światło białe przechodząc przez ośrodek o współczynniku załamania n> na granicy ośrodka optycznie rzadszego i gęstszego ulega załamaniu. Jeżeli

Bardziej szczegółowo

Reakcje jądrowe. X 1 + X 2 Y 1 + Y b 1 + b 2

Reakcje jądrowe. X 1 + X 2 Y 1 + Y b 1 + b 2 Reakcje jądrowe X 1 + X 2 Y 1 + Y 2 +...+ b 1 + b 2 kanał wejściowy kanał wyjściowy Reakcje wywołane przez nukleony - mechanizm reakcji Wielkości mierzone Reakcje wywołane przez ciężkie jony a) niskie

Bardziej szczegółowo

na dnie (lub w szczycie) pasma pasmo jest paraboliczne, ale masa wyznaczona z krzywizny niekoniecznie = m 0

na dnie (lub w szczycie) pasma pasmo jest paraboliczne, ale masa wyznaczona z krzywizny niekoniecznie = m 0 Koncepcja masy efektywnej swobodne elektrony k 1 1 E( k) E( k) =, = m m k krzywizna E(k) określa masę cząstek elektrony prawie swobodne - na dnie pasma masa jest dodatnia, ale niekoniecznie = masie swobodnego

Bardziej szczegółowo

Problemy fizyki początku XX wieku

Problemy fizyki początku XX wieku Mechanika kwantowa Problemy fizyki początku XX wieku Promieniowanie ciała doskonale czarnego Ciałem doskonale czarnym nazywamy ciało całkowicie pochłaniające na nie promieniowanie elektromagnetyczne, niezależnie

Bardziej szczegółowo