Wyłączanie prądów zwarciowych przez wyłączniki szybkie w podstacjach trakcyjnych

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wyłączanie prądów zwarciowych przez wyłączniki szybkie w podstacjach trakcyjnych"

Transkrypt

1 Poblemy Kolejnictwa Zeszyt 177 (gudzień 2017) 51 Wyłączanie pądów zwaciowych pzez wyłączniki szybkie w podstacjach takcyjnych Atu ROJEK 1 Steszczenie Wyłączniki szybkie stosowane w podstacjach takcyjnych muszą spełniać wiele wymagań, od czego zależy ich pawidłowa paca, co pzekłada się na bezpieczeństwo i uch pociągów. Z tego względu pzed dopuszczeniem do eksploatacji wyłączników szybkich, pzechodzą one liczne badana laboatoyjne, w tym na zgodność z wymaganiami nom PN-EN i PN-EN Z uwagi na to, że zapisy nom są ogólne, a czasem mało pecyzyjne, wyniki badań laboatoyjnych nie zawsze pzekładają się na paamety wyłączników podczas eksploatacji w waunkach zeczywistych. W niniejszym atykule pzedstawiono zagadnienie dotyczące wyłączania pądu stałego oaz wpływu paametów obwodu na czas wyłączania. Podano pzykład, w któym ten sam typ wyłącznika badany w układzie spełniającym wymagania nomy, lecz o óżnych paametach, może spełniać lub nie wymagania dotyczące całkowitego czasu wyłączania. W atykule odniesiono się ównież do innego paametu wyłącznika szybkiego, jakim jest watość pzepięcia łączeniowego. Pzedstawiono wyniki badań, na podstawie któych okeślono watość maksymalną pzepięcia łączeniowego dopuszczalną dla wyłączników pacujących w podstacjach takcyjnych w Polsce. W ten sposób odniesiono się do zapisów nom banżowych okeślających, że watość pzepięć łączeniowych może być okeślona pzez użytkownika wyłączników szybkich pądu stałego. Słowa kluczowe: czas wyłączania, napięcie łuku, badania wyłączników szybkich 1. Wpowadzenie Wyłącznikom szybkim stosowanym w podstacjach takcyjnych stawia się wiele wymagań dotyczących ich paametów elektycznych i mechanicznych oaz wytzymałości i niezawodności. Niepawidłowe działanie wyłączników szybkich może być pzyczyną powstania uszkodzeń i zniszczeń infastuktuy kolejowej, petubacji w uchu pociągów, a w skajnych pzypadkach może zagażać zdowiu i życiu ludzi. Pzed dopuszczeniem wyłączników szybkich do eksploatacji, poddaje się je wielu badaniom i testom laboatoyjnym. Podstawowymi dokumentami odniesienia dotyczącymi badań wyłączników szybkich, pzeznaczonych do pacy w podstacjach takcyjnych i kabinach sekcyjnych, są nomy [8, 9]. Nomy te w wielu zapisach są ogólne i dopuszczają szeoki zakes paametów. Powoduje to, że w niektóych pzypadkach intepetacja zapisów nom oaz wyników badań nie jest jednoznaczna. O tym, czy dany typ wyłącznika szybkiego można zastosować w okeślonej aplikacji decyduje jego docelowy eksploatato, lecz wyniki badań laboatoyjnych nie zawsze pzekładają się wpost na paamety wyłączników podczas eksploatacji. Zakes badań i związane z nim zagadnienia opisano między innymi w [10]. W waunkach zeczywistej eksploatacji, paamety obwodów, w któych pacują wyłączniki szybkie óżnią się od układów laboatoyjnych. Powoduje to, że pzebieg wyłączania pądów zwaciowych oaz towazyszące im pzepięcia łączeniowe mają inny chaakte i watości. 2. Wyłączanie pądu stałego Wymuszone wyłączanie pądu stałego polega na zgaszeniu łuku elektycznego zapalającego się między stykami wyłącznika. Paamety gaszonego łuku elektycznego wpływają na watość pądu oganiczając ją, a w konsekwencji zgaszenie łuku powoduje pzewanie pzepływu pądu. Zjawisko to opisano w licznych publikacjach, w tym w [2 4, 6, 17 18]. System zasilania takcji elektycznej pądu stałego, z punktu widzenia wyłączania pądu, w uposzczeniu można okeślić jako obwód o szeegowym połączeniu 1 D inż.; Instytut Kolejnictwa, Zakład Elektoenegetyki; aojek@ikolej.pl.

2 52 Rojek A. elementów ezystancyjnych i indukcyjnych o paametach R (wypadkowa ezystancja elementów ezystancyjnych) i L (wypadkowa indukcyjność elementów indukcyjnych). Układ ten jest zasilany ze źódła napięciowego o watości U d. Uposzczony schemat zastępczy układu pokazano na ysunku 1. Rys. 1. Schemat zastępczy układu pądu stałego [13]: U d napięcie zasilające, i pąd wyłączany, R ezystancja wypadkowa układu, L indukcyjność wypadkowa układu, u a napięcie łuku na wyłączniku W W momencie wyłączania pądu o watości i powstaje łuk o napięciu u a. Równanie takiego bilansu napięć ma postać: di U. d RiL ua (1) dt Zgodnie z [2-4, 6, 17-18], aby nastąpiło wyłączenie pądu stałego i zgaśnięcie łuku, chaakteystyka statyczna łuku w całym zakesie pądów musi mieć watości napięcia większe niż chaakteystyka obwodu. Można tego dokonać zmieniając chaakteystykę obwodu pzez zwiększenie jego ezystancji lub podnieść chaakteystykę statyczną łuku. Chaakteystykę łuku można podnieść pzez zwiększenie napięcia potzebnego do palenia się łuku. Osiąga się to pzez zwiększenie jego ezystancji. Ponieważ w stanie ównowagi enegia pobieana pzez łuk musi ównać się enegii oddawanej, oznacza to, że można tego dokonać jedynie pzez zwiększenie jego chłodzenia. Podsumowując, aby wyłączyć pąd stały, należy zapewnić taki wzost watości ezystancji łuku, żeby napięcie łuku (jego chaakteystyka) w czasie wyłączenia pzekaczało napięcie wynikające z chaakteystyki układu [2-4, 6, 17-18]. Oznacza to, że napięcie łuku musi mieć watość: u a = U d Ri + Du a. (2) Poównując powyższe ównanie z zależnością (1), uzyskuje się: di ua L. (3) dt Oznacza to, że wyłączeniu pądu stałego w obwodzie, w któym występuje indukcyjność, towazyszą pzepięcia Δu a. Watość tych pzepięć jest popocjonalna do watości indukcyjności i szybkości zmian (malenia) pądu w obwodzie. Z ównania (2) wynika, że watość napięcia łuku w chwili wyłączenia pądu (i = 0) jest większa od napięcia źódła zasilającego układ. Czas potzebny na wyłączenie pądu całkowity czas wyłączania t b, to czas liczony od chwili pzekoczenia pzez pąd watości nastawy wyzwalacza do chwili spowadzenia pądu do zea. Czas wyłączania t b jest sumą czasu własnego wyłącznika t i i czasu łukowego t a. Pzy założeniu stałej długości łuku czas łukowy można wyznaczyć pzekształcając wzó (3) do postaci: L dt di. (4) u Po scałkowaniu wzou (4) w ganicach od i = i max do i = 0 oaz uwzględniając zależność (2) otzymuje się: i0 iimax a i 0 imax di imax U d i ua U d i ua imax 1 imax ta L d L U R u i 1 d i d 0 a max t t c an (5) gdzie: t c = L/R stała czasowa obwodu, t an stała gaszenia łuku zależna od konstukcji wyłącznika. Z tych zależności wynika, że okeślony wyłącznik będzie miał óżne watości czasu łukowego t a, zależne od paametów obwodu, w któym pacuje. Również czas własny t i zależy od paametów obwodu, co potwiedziły badania [11]. 3. Czas wyłączania pądu zwaciowego W podstacjach takcyjnych i kabinach takcyjnych stosowane są wyłączniki szybkie oganiczające pąd zwaciowy. Oznacza to, że wyłączenie pądu powinno nastąpić wcześniej, niż osiągnie on watość maksymalną, któa w zależności od chaakteu pzebiegu pądu zwaciowego jest watością ustaloną lub szczytową. Na ysunkach 2 i 3 pzedstawiono pzebiegi pądu zwaciowego o óżnych chaakteach, lecz zbliżonej watości pądu ustalonego I SS oaz pzebiegi pądu wyłączanego pzez wyłącznik szybki. Wyznaczenie stałej czasowej obwodu zwaciowego t c w sposób opisywany pzez nomę [8] jest możliwe tylko wówczas, gdy pąd zwaciowy osiąga swoją watość ustaloną I SS wykładniczo, jak na ysunku 2. W pzypadku, gdy

3 Wyłączanie pądów zwaciowych pzez wyłączniki szybkie w podstacjach takcyjnych 53 pzebieg pądu zwaciowego ma chaakte jak na ysunku 3, wyznaczenie stałej czasowej obwodu nie jest możliwe. Rys. 2. Pzykładowy pzebieg pądu zwaciowego do osiągnięcia watości ustalonej (czewony) i wyłączonego pzez wyłącznik szybki (czany) [badania wykonane pzez IK] Czas własny t i obecnie eksploatowanych wyłączników szybkich oaz poziom pądu oganiczonego I cut off są zależne od stomości naastania pądu zwaciowego oaz jego watości maksymalnej, bez względu na to, czy ma on pzebieg wykładniczy, czy jak pokazany na ysunku 3. Wyłączniki szybkie pzeznaczone do pacy w podstacjach takcyjnych i kabinach sekcyjnych dzieli się między innymi pod względem szybkości ich działania oaz zdolności oganiczania pądu zwaciowego. Noma [8] okeśla tzy typy wyłączników: H, V i S. Obecnie w kolejowych uządzeniach zasilania stosowane są wyłączniki typu H. Zgodnie z zapisami nomy, wyłącznik szybki typu H powinien zapobiegać osiągnięciu pzez pąd zwaciowy watości szczytowej, mieć czas własny t i nie większy niż 5 ms, a całkowity czas wyłączania t b nie powinien pzekaczać 20 ms, gdy watość spodziewanego pądu ustalonego jest co najmniej 7 azy większa niż poziom nastawy wyzwalacza i początkowa stomość naastania pądu ma watość minimum 5 ka/ms. Chaakteystykę wyłączników szybkich okeśla się podczas badań zdolności łączeniowej maksymalnych pądów zwaciowych. W punkcie , tablica 2 w nomie [9] okeślono, że póby należy wykonać dla stałej czasowej wynikającej z paametów obwodu, natomiast w punkcie w tablicy 5, że stała czasowa t c = 0. Spełnienie tego waunku nie jest możliwe, gdyż w zeczywistych układach zawsze występuje indukcyjność, czyli t c > 0. Bioąc pod uwagę zapisy dotyczące paametów póby dla wyłączników szybkich typu H zawate w nomach [8, 9], póbę zdolności łączeniowej maksymalnych pądów można wykonać w układach o óżnych paametach, np. pzy di/dt = 9,5 ka/ms lub di/dt = 5,1 ka/ms. Obie watości stomości naastania pądu spełniają zapisy nom są większe od 5 ka/ms, lecz wyniki pób są óżne, co ilustują ysunki 4 i 5. Pzebiegi pzedstawione na tych ysunkach zostały zaejestowane podczas pób zwaciowych tego samego typu wyłącznika, pzy zbliżonej watości spodziewanego pądu ustalonego I SS, wykonanych w óżnych obwodach w laboatoium zwaciowym w układzie bez dławika wygładzającego oaz w podstacji takcyjnej pzy wypadkowej watości indukcyjności dławików 0,8 mh. Rys. 3. Pzykładowy pzebieg pądu zwaciowego o watości szczytowej większej niż watość ustalona (czewony) i wyłączonego pzez wyłącznik szybki (czany) [badania wykonane pzez IK] Rys. 4. Pzebiegi pądu zwaciowego i napięcia na wyłączniku szybkim pzy di/dt = 9,5 ka/ms, t b = 15,6 ms [16] W zeczywistych waunkach, podczas nomalnej eksploatacji, wyłącznik szybki spoadycznie wyłącza tak duże watości pądów jak pzedstawione na ysunkach 4 i 5. W pzypadku zdecydowanej większości podstacji takcyjnych, wyłączniki szybkie nie wyłączają pądów powyżej 20 ka. Pzykładowe pzebiegi wyłączania pądu zwaciowego na typowej podstacji takcyjnej pzedstawiono na ysunku 6. Zwacie zostało wyłączone pzez ten sam typ wyłącznika, co zwacia pokazane na ysunkach 4 i 5. Na ysunku 6 widoczne jest wydłużenie czasu wyłączania w stosunku do wcześniejszych pzebiegów. Jest to spowodowane większą watością stałej czasowej obwodu zwacia oaz niższą watością stomości naastania pądu. Zjawisko to jest zgodne z analizami teoetycznymi pzedstawionymi wcześniej w atykule. Z tych pzykładów wynika, że podanie w dokumentacji tylko infomacji, że dany wyłącznik jest typu H,

4 54 Rojek A. Rys. 5. Pzebiegi pądu zwaciowego i napięcia na wyłączniku szybkim pzy di/dt = 5,1 ka/ms, t b = 25,3 ms [badania wykonane pzez IK] Rys. 6. Pzebiegi pądu zwaciowego i napięcia na wyłączniku szybkim pacującym w typowej podstacji takcyjnej (di/dt = 1,55 ka/ms, t b = 37,2 ms) [badania wykonane pzez IK] nie okeśla jego paametów w zakesie czasu wyłączania w waunkach zeczywistej eksploatacji. Rozwiązaniem tego poblemu byłoby umieszczanie pzez poducentów infomacji o czasach wyłączania w zależności od stomości naastania pądu na pzykład w fomie wykesu, jak to obi fima Sécheon odnośnie czasów własnych wyłączników Pzepięcia łączeniowe Jak wspomniano, wyłączeniu pądu stałego w obwodzie, w któym występuje indukcyjność, towazyszą pzepięcia Δu a o watości popocjonalnej do watości indukcyjności i szybkości zmian (malenia) pądu w obwodzie, ównanie (3). W takcie badań laboatoyjnych najwyższe watości pzepięć łączeniowych zazwyczaj są ejestowane w takcie pób w obwodzie zwaciowym o najwyższej enegii łuku. Paamety obwodu podczas tych pób są zależne od watości znamionowej stałej czasowej badanego wyłącznika (T Nc ). Wyłączany pąd ustalony oaz stała czasowa obwodu pzyjmują watości od 0,5 do 0,8 watości znamionowych wyłącznika. W waunkach zeczywistej eksploatacji wyłączników szybkich, watości pzepięć łączeniowych mogą się óżnić od tych zaejestowanych podczas badań laboatoyjnych. Pzyczyną tego jest to, że paamety obwodów zeczywistych, wynikające z miejsca zwacia, paametów sieci takcyjnej, podstacji takcyjnej i układu jej zasilania, mogą znacznie odbiegać od watości podanych w nomie. Zgodnie z punktem 5.7 nomy [9], maksymalne pzepięcie łączeniowe może mieć watość do czteokotności napięcia znamionowego lub ustaloną pzez użytkownika wyłącznika. Zmniejszenie watości pzepięć łączeniowych w okeślonym obwodzie zwaciowym pzy stałej watości indukcyjności, zgodnie z ównaniem (3), powoduje zmniejszenie szybkości malenia pądu, a zatem wydłużenie czasu wyłączania. Zjawisko to ilustują pzebiegi pzedstawione na ysunkach 7 i 8. Pzebiegi te zaejestowano podczas pób zwaciowych w podstacji takcyjnej

5 Wyłączanie pądów zwaciowych pzez wyłączniki szybkie w podstacjach takcyjnych 55 Rys. 7. Pzebiegi pądu zwaciowego (czewony) i napięcia na wyłączniku szybkim (zielony) zaejestowane podczas pób zwaciowych w podstacji takcyjnej: I cut off = 10,63 ka, U a = 8,83 kv, di/dt = 0,97 ka/ms, t a = 31,18 ms, enegia łuku = 428 kj [badania wykonane pzez IK] Rys. 8. Pzebiegi pądu zwaciowego (czewony) i napięcia na wyłączniku szybkim (zielony) zaejestowane podczas pób zwaciowych w podstacji takcyjnej: I cut off = 10,54 ka, U a = 7,03 kv, di/dt = 0,97 ka/ms, t a = 44,38 ms, enegia łuku = 545 kj [badania wykonane pzez IK] z wykozystaniem wyłącznika szybkiego wyposażonego w układ umożliwiający oganiczenie napięcia łuku. Wyniki tych pób pokazują, że zmniejszenie pzepięcia łączeniowego o 1,8 kv powoduje wydłużenie czasu łukowego t a o 13,2 ms. Wydłużenie czasu łukowego powoduje ównież zwiększenie enegii łuku wydzielanej w komoze łukowej, co wpływa na żywotność wyłącznika. Kolejowe podstacje takcyjne pacujące w Polsce są wyposażone w uządzenia wygładzające, któych kluczowymi elementami są kondensatoy. Kondensatoy chaakteyzują się paametami napięciowymi, wśód któych, opócz napięcia znamionowego, podawane są maksymalne napięcia powtazalne i niepowtazalne. Elementem uządzenia wygładzającego, teoetycznie najbadziej naażonym na uszkodzenie w wyniku występowania pzepięć łączeniowych, jest kondensato C w gałęzi ezonansowej (ys. 9). Według danych katalogowych maksymalne, niepowtazalne napięcie dla tego kondensatoa wynosi 8 kv. Rys. 9. Uposzczony schemat obwodu zwaciowego z uządzeniem wygładzającym [opacowanie własne] W czasie występowania pzepięcia łączeniowego, napięcie łuku stanowi źódło napięcia, z któego ładowane są kondensatoy uządzenia wygładzającego.

6 56 Rojek A. Z uwagi na połączenie szeegowe kondensatoa C i cewki L w gałęzi ezonansowej oaz watości ezystoa R f mniejszej od watości kytycznej połączenia szeegowego C L R f, kondensato C będzie ładował się oscylacyjnie. W pzypadku skokowego wzostu napięcia łuku (o stomości du a /dt ), wówczas chwilowa watość pądu ładowania kondensatoa C wynosiłaby jak w [1]: Ud t ic () t e sin t, (6) L a napięcie chwilowe na jego zaciskach miałoby watość: U d t u ( t) U e sin( t ), (7) C d L C R f 1 2 gdzie:,, tg. 2L LC W waunkach zeczywistych zmiana wzostu napięcia łuku odbywa się ze skończoną stomością, zależną od paametów wyłącznika i obwodu zwaciowego. Z tego względu, w celu okeślenia dopuszczalnej watości pzepięć łączeniowych, pzepowadzono póby w podstacji takcyjnej [12], w któej jest zainstalowane uządzenie wygładzające, któego układ i budowa okeślona jest pzez standady PKP Enegetyka S.A. [15]. W uposzczeniu, układ tego uządzenia wygładzającego odpowiada schematowi pokazanemu na ysunku 9. Podczas badań wykozystano wyłącznik szybki wyposażony w układ umożliwiający oganiczenie napięcia łuku. Podczas badań pzepowadzono kilka wyłączeń pądu zwaciowego otzymując pąd oganiczony o watościach od 10 do ponad 20 ka. Pzykładowe pzebiegi pądów i napięć zaejestowane w obwodzie pzedstawiono na ysunkach 10, 11 i 12, na któych koloami oznaczono: i kolo czewony, u a kolo zielony, u c kolo niebieski. Pzebiegi pzedstawione na ysunkach 10 i 11 zaejestowano podczas pób, w któych wyłącznik szybki był wyposażony w układ oganicz ający poziom napięcia łuku, natomiast na ysunku 12 pzedstawiono pzebieg bez takiego układu. Poównując pzebiegi pądu pzedstawione na ysunkach 10, 11, 12 z pzebiegami z ysunków 7 i 8 widoczny jest gwałtowny wzost pądu w chwili wystąpienia zwacia. Jest to spowodowane ozładowaniem się pojemności wchodzących w skład uządzenia wygładzającego. Watość pądu ozładowania i czas jego występowania są zdeteminowane watością ezystoa R f, służącego oganiczeniu watości tego pądu. Analizując wyniki pomiaów stwiedzono, że w wyniku powstawania oscylacji maksymalne napięcie na kondensatoze C może pzekaczać watość pzepięcia łączeniowego. W czasie badań pzepowadzonych w układzie z uządzeniem wygładzającym, któego układ i budowa okeślona jest pzez standady PKP Enegetyka S.A. [15], zaejestowano: u Cmax = 1,077 U a max. Z uwagi na to, że maksymalne napięcie niepowtazalne kondensatoa C w gałęzi ezonansowej nie może pzekaczać 8 kv oaz pzyjmując 200 V jako magines bezpieczeństwa, maksymalne pzepięcie łą- Rys. 10. Pzebiegi pądu zwaciowego i napięcia na wyłączniku szybkim zaejestowane podczas pób zwaciowych w podstacji takcyjnej z uządzeniem wygładzającym: I cut off = 10,4 ka, U a = 6,62 kv, U c = 7,13 kv [12]

7 Wyłączanie pądów zwaciowych pzez wyłączniki szybkie w podstacjach takcyjnych 57 Rys. 11. Pzebiegi pądu zwaciowego i napięcia na wyłączniku szybkim zaejestowane podczas pób zwaciowych w podstacji takcyjnej z uządzeniem wygładzającym: I cut off = 20,3 ka, U a = 6,89 kv, U c = 6,96 kv [12] Rys. 12. Pzebiegi pądu zwaciowego i napięcia na wyłączniku szybkim zaejestowane podczas pób zwaciowych w podstacji takcyjnej z uządzeniem wygładzającym: I cut off = 10,2 ka, U a = 8,89 kv, U c = 8,24 kv [12] czeniowe dla podstacji takcyjnych z wspomnianym uządzeniem wygładzającym nie powinno pzekaczać watości: U a max = (8 kv/1,077) 200 V» 7,23 kv. Należy zwócić uwagę, że obecność pojemności w układzie powoduje oganiczenie pzepięcia łączeniowego oaz to, że oganiczanie pzepięć łączeniowych pzez układy zewnętzne (kondensatoy, oganiczniki pzepięć) bez oganiczenia watości indukcyjności w obwodzie zwacia powoduje wydłużenie czasu łukowego. Wysokie napięcie, z naładowanych pzepięciem łączeniowym kondensatoów uządzenia wygładzającego, pzenoszone jest na szyny 3 kv ozdzielnicy oaz na inne uządzenia, w tym postownik, któego kondensatoy są ównież ładowane wysokim napięciem. Watość tego napięcia spada na skutek ozładowywania się kondensatoów pzez ezystoy ozładowcze. W pzypadku zamkniętego wyłącznika szybkiego w innym polu zasilacza pzy baku jego obciążenia, napięcie z naładowanych kondensatoów podawane jest ównież na sieć takcyjną. Wysokie napięcie oddziałuje na izolację innych uządzeń. W nomalnym układzie podstacji, gdy choć jeden z zasilaczy jest obciążony nawet niewielkim pądem, poces ozładowania kondensatoów powinien pzebiegać szybciej, niż to zaejestowano podczas pób. Podczas póby, w któej pzepięcie łączeniowe spowodowało naładowanie kondensatoów uządzenia wygładzającego napięciem pzekaczającym 8 kv nastąpiło uszkodzenie tych kondensatoów.

8 58 Rojek A. 4. Podsumowanie Właściwy dobó wyłączników szybkich ma istotne znaczenie dla niezawodności i bezpieczeństwa funkcjonowania systemu zasilania takcji elektycznej. Nomy dotyczące badań wyłączników szybkich pądu stałego zawieają wiele zapisów ogólnych lub stwazających możliwość óżnej intepetacji wyników badań. Bezkytyczne kieowanie się tylko wynikami badań, bez znajomości waunków ich pzepowadzenia, nie daje możliwości pawidłowego dobou wyłącznika szybkiego do konketnego zastosowania. Niezwykle istotne jest to, że badania laboatoyjne nie pozwalają na okeślenie wszystkich paametów wyłączników szybkich, któymi będą się one chaakteyzować w zeczywistych układach zasilania takcji elektycznej. Czas wyłączania pądu pzez wyłącznik szybki w układzie laboatoyjnym o dużej stomości naastania pądu, a więc o małej indukcyjności tego obwodu, jest znacznie kótszy niż w obwodzie o mniejszej stomości naastania pądu, a tym badziej w układach zeczywistych, w któych występują indukcyjności dławików wygładzających, kabli i sieci takcyjnej. Podanie w dokumentacji wyłącznika tylko infomacji, że dany wyłącznik jest typu H, nie okeśla jego paametów w zakesie czasu wyłączania w waunkach zeczywistej eksploatacji. Rozwiązaniem tego poblemu byłoby podawanie pzez poducentów infomacji o czasach wyłączania w zależności od stomości naastania pądu na pzykład w fomie wykesu, jak to obi fima Sécheon odnoście czasów własnych wyłączników [5]. Od paametów obwodu oaz konstukcji wyłącznika zależy watość pzepięć występujących podczas wyłączania pądu stałego. Im szybsze jest spowadzenie wyłączanego pądu do zea (zgaszenie łuku), tym pzepięcia łączeniowe osiągają wyższe watości. W waunkach zeczywistych nie można dopuścić do występowania pzepięć łączeniowych o dowolnych watościach, gdyż mogą one być pzyczyną uszkodzeń innych uządzeń pacujących w podstacjach lub zasilanych z sieci takcyjnej. Z uwagi na to stosowane są óżne ozwiązania systemów oganiczania pzepięć. Pzepięcia te powodują między innymi naładowanie się pojemności występujących w układzie (np. w uządzeniach wygładzających w podstacjach takcyjnych), co powoduje, że wysokie napięcie oddziałuje na uządzenia pzez czas potzebny do ozładowania tych pojemności. Z tego względu maksymalne pzepięcia łączeniowe geneowane pzez wyłączniki szybkie eksploatowane w podstacjach takcyjnych w Polsce, wyposażonych w uządzenia wygładzające, któych układ i budowa jest okeślona pzez standady PKP Enegetyka S.A. [15], nie powinny pzekaczać watości 7,23 kv. W pzypadku innych ozwiązań uządzeń wygładzających należy pzepowadzić dalsze badania. Liteatua 1. Bolkowski S.: Teoia obwodów elektycznych. WNT, Waszawa Dziezbicki S.: Apaaty elektyczne, Wydawnictwo Naukowe PWN, Waszawa Dziezbicki S.: Wysokonapięciowe apa aty łączeniowe, Zasady działania, Wydawnnictwa Naukowo-Techniczne, Waszawa Dzikowski J., Kuciński K.: Zasilanie takcji elektycznej, Nakładem Politechniki Łódzkiej Państwowe Wydawnictwo Na ukowe, Łódź, High-speed DC cicuit-beakes fo fixed installations (EN/IEC standads) Type UR, Katalog Sécheon SA, Genewa Klajn A.: Właściwości dyfuzyjnego wyładowania łukowego w póżni w waunkach wymuszonego wyłączania pądu, Pace Naukowe Instytutu Enegoelektoniki Politechniki Wocławskiej, Seia: Monogafie, Wocław Kyński J.: Elektyczne apaaty ozdzielcze, Wydawnictwo Naukowe PWN, Łódź Waszawa PN-EN :2003: Zastosowania kolejowe Uządz enia stacjonane Apaatua łączeniowa pądu stałego Wymagania ogólne. 9. PN-EN :2003: Zasto sowania kolejowe Uządzenia stacjonane Apaatua łączeniowa pądu stałego Wyłączniki pądu stałego. 10. Rojek A., Sidoowicz M.: Rese aches and tests of high-speed cicuit beakes fo olling stock and substations in 3 kv DC taction powe system, Poblemy Kolejnictwa, Zeszyt 15 9, Waszawa 2013, s Rojek A.: Badania łączalności pądów pzez wyłączniki szybkie pądu stałego stosowane w Polsce pzy óżnych paametach obwodu pądowego, Paca IK n 8801/12, Waszawa Roj ek A.: Okeślenie dopuszczalnych watości pzepięć łączeniowych i ich oddziaływanie na elementy uządzenia wygładzającego, Paca IK n 8367/12, Waszawa Rojek A.: Wyłączniki szybki e w tanspocie szynowym, Instytut Kolejnictwa, Waszawa Rojek A.: Zasilanie takcji elektycznej w systemie pądu stałego 3 kv, Kolejowa Oficyna Wydawnicza, Waszawa Standady Techniczne szczegółowe waunki techniczne dla budowy i modenizacji podstac ji takcyjnych i kabin sekcyjnych. Zeszyt VII Rozdzielnica pądu stałego 3 kv dla podstacji takcyjnych Wymagania i paamety, PKP Enegetyka S.A., Waszawa Type Test Repot No : IPH Belin, Belin, 14 June 2016.

9 Wyłączanie pądów zwaciowych pzez wyłączniki szybkie w podstacjach takcyjnych Wójcik F.: Ultaszybkie wyłączanie silnopądowych obwodów pądu stałego, Zeszyty Naukowe Politechniki Łódzkiej n 1071, Rozpawy Naukowe, Z.396. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź Wóblewski L.: Badania i symulacja cyfowa wybanych właściwości łączników póżniowych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wocławskiej, Wocław Shot Cicuit Cuent Beaking by High Speed Cicuit Beakes in Taction Sub station Summay High speed cicuit beakes (HSCB) applied in taction substations must meet seveal equiements conditioning thei pope pefomance, which enhances tain safety and taffic. Due to this fact, pio to high speed cicuit beakes placing into opeation, they ae subject to seveal laboatoy tests, including tests checking compliance with PN-EN and PN-EN standads equiements. As many povisions of standads ae geneal and sometimes not vey pecise, laboatoy tests esults do not always tanslate into HSCB paametes in opeational use unde ealistic conditions. The aticle featues the issue concening DC beaking and the impact of the cicuit paametes on the beaking time. An example was given when the same HSCB type was tested in a cicuit which meets the standad equiements but beas diffeent paametes and that type can o not fulfill the equiements elating to the total beaking time. The aticle also efes to anothe HSCB paamete, i.e. the value of switching ovevoltage. The test esults wee pesented which wee the basis to detemine the maximum limit value of switching ovevoltage fo beakes installed in taction substations in Poland. In this way the efeence was made to povisions of industy standads which state that the value of switching ovevoltage may be detemined by a HSCB use. Keywods: beaking time, ac voltage, high speed cicuit beakes tests Выключение токов короткого замыкания при помощи быстродействующих автоматическийх выключателей в тяговых подстанциях Резюме Быстродействующие автоматическийе выключатели употребляемые в тяговых подстанциях должну выполнять целый ряд требований, от которых зависит их работа, и что влияет на безопасность и движение поездов. Поэтому перед техническим допуском быстродействующие автоматическийе выключатели проходят мгогие лабораторные тесты, в том числе тесты на совместимость с требованиями норм PN-EN и PN-EN Учитывая, что записи норм являются общими, а иногда неточными, результаты лабораторных тестов не всегда соответствуют параметрам выключателей в режиме реального времени. В нынешней статье представлен вопрос по выключении постоянного тока и влияния параметров электрической цепи на время выключания. Приводится пример, в котором тот же тип выключателя тестированный в цепи отыечающей требованиям нормы, но при разных параметрах, может отвечать или не отвечать требованиям по общему времени выключания. В статье автор относится также к другому параметру быстродействующего автоматического выключателя, каким является значение коммутационного перенапряжения. Представляются результаты исследований, на основании которых определяется максимальное значение коммутационного перенапряжения допускаемого для быстродействующих автоматическийх выключателей в тяговых подстанциях в Польше. Этим способом автор относится к записам отраслевых норм определятющих, что значение коммутационных перенапряжений может определятся пользователем быстродействующих автоматическийх выключателей постоянного тока. Ключевые слова: время выключения, пробивное напряжение, исследования быстродействующих автоматическийх выключателей

ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH ĆWZENE 3 EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH el ćwiczenia: spawdzenie podstawowych właściwości szeegowego i ównoległego obwodu ezonansowego pzy wymuszeniu napięciem sinusoidalnym, zbadanie wpływu paametów obwodu

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NSTRKJA DO ĆWZENA Temat: Rezonans w obwodach elektycznych el ćwiczenia elem ćwiczenia jest doświadczalne spawdzenie podstawowych właściwości szeegowych i ównoległych ezonansowych obwodów elektycznych.

Bardziej szczegółowo

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNEGO

OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNEGO aboatoium Elektotechniki i elektoniki Temat ćwiczenia: BOTOM 06 OBODY ĄD SSODEGO omiay pądu, napięcia i mocy, wyznaczenie paametów modeli zastępczych cewki indukcyjnej, kondensatoa oaz oponika, chaakteystyki

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTRONIKI

LABORATORIUM ELEKTRONIKI LABOATOIUM ELEKTONIKI ĆWICENIE 2 DIODY STABILIACYJNE K A T E D A S Y S T E M Ó W M I K O E L E K T O N I C N Y C H 21 CEL ĆWICENIA Celem ćwiczenia jest paktyczne zapoznanie się z chaakteystykami statycznymi

Bardziej szczegółowo

DARIUSZ SOBCZYŃSKI 1, JACEK BARTMAN 2

DARIUSZ SOBCZYŃSKI 1, JACEK BARTMAN 2 Wydawnictwo UR 2016 ISSN 2080-9069 ISSN 2450-9221 online Edukacja Technika Infomatyka n 4/18/2016 www.eti.zeszow.pl DOI: 10.15584/eti.2016.4.53 DARIUSZ SOBCZYŃSKI 1, JACEK BARTMAN 2 Model symulacyjny pzeciwsobnego

Bardziej szczegółowo

STANDARDY EMISJI ZANIECZYSZCZEŃ DO POWIETRZA Z PROCESÓW ENERGETYCZNEGO SPALANIA PALIW ANALIZA ZMIAN

STANDARDY EMISJI ZANIECZYSZCZEŃ DO POWIETRZA Z PROCESÓW ENERGETYCZNEGO SPALANIA PALIW ANALIZA ZMIAN STANISŁAW KIRSEK, JOANNA STUDENCKA STANDARDY EMISJI ZANIECZYSZCZEŃ DO POWIETRZA Z PROCESÓW ENERGETYCZNEGO SPALANIA PALIW ANALIZA ZMIAN THE STANDARDS OF AIR POLLUTION EMISSION FROM THE FUELS COMBUSTION

Bardziej szczegółowo

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO LABORATORIUM ELEKTRONIKI I ELEKTROTECHNIKI BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO Opacował: d inŝ. Aleksande Patyk 1.Cel i zakes ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, właściwościami

Bardziej szczegółowo

Wpływ błędów parametrów modelu maszyny indukcyjnej na działanie rozszerzonego obserwatora prędkości

Wpływ błędów parametrów modelu maszyny indukcyjnej na działanie rozszerzonego obserwatora prędkości Daniel WACHOWIAK Zbigniew KRZEMIŃSKI Politechnika Gdańska Wydział Elektotechniki i Automatyki Kateda Automatyki Napędu Elektycznego doi:1015199/48017091 Wpływ błędów paametów modelu maszyny indukcyjnej

Bardziej szczegółowo

Quasi rezonansowy przekształtnik podwyższający napięcie z dławikiem sprzężonym

Quasi rezonansowy przekształtnik podwyższający napięcie z dławikiem sprzężonym Michał HARASMCZK Politechnika Białostocka, Kateda Automatyki i Elektoniki doi:0.599/48.07.06.8 Quasi ezonansowy pzekształtnik podwyższający napięcie z dławikiem spzężonym Steszczenie. Atykuł pzedstawia

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE AGREGATU PRĄDOTWÓRCZEGO I PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚĆI DO ROZRUCHU SILNIKA POMPY WODY ZASILAJĄCEJ W WARUNKACH AWARII KATASTROFALNEJ

ZASTOSOWANIE AGREGATU PRĄDOTWÓRCZEGO I PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚĆI DO ROZRUCHU SILNIKA POMPY WODY ZASILAJĄCEJ W WARUNKACH AWARII KATASTROFALNEJ Zeszyty Poblemowe aszyny Elektyczne 74/2006 29 Zbigniew Szulc, Politechnika Waszawska, Waszawa Kzysztof Fałdyga, Hous-Enegia, Waszawa ZASTOSOWAIE AGEGATU PĄDOTWÓCZEGO I PZEIEIKA CZĘSTOTLIWOŚĆI DO OZUCHU

Bardziej szczegółowo

Elektroenergetyczne sieci rozdzielcze SIECI 2004 V Konferencja Naukowo-Techniczna

Elektroenergetyczne sieci rozdzielcze SIECI 2004 V Konferencja Naukowo-Techniczna Elektoenegetyczne sieci ozdzielcze SIECI 2004 V Konfeencja Naukowo-Techniczna Politechnika Wocławska Instytut Enegoelektyki Andzej SOWA Jaosław WIATER Politechnika Białostocka, 15-353 Białystok, ul. Wiejska

Bardziej szczegółowo

2 Przykład C2a C /BRANCH C. <-I--><Flux><Name><Rmag> TRANSFORMER RTop_A RRRRRRLLLLLLUUUUUU 1 P1_B P2_B 2 S1_B SD_B 3 SD_B S2_B

2 Przykład C2a C /BRANCH C. <-I--><Flux><Name><Rmag> TRANSFORMER RTop_A RRRRRRLLLLLLUUUUUU 1 P1_B P2_B 2 S1_B SD_B 3 SD_B S2_B PRZYKŁAD A Utwozyć model sieci z dwuuzwojeniowym, tójfazowym tansfomatoem 110/0kV. Model powinien zapewnić symulację zwać wewnętznych oaz zadawanie watości początkowych indukcji w poszczególnych fazach.

Bardziej szczegółowo

należą do grupy odbiorników energii elektrycznej idealne elementy rezystancyjne przekształcają energię prądu elektrycznego w ciepło

należą do grupy odbiorników energii elektrycznej idealne elementy rezystancyjne przekształcają energię prądu elektrycznego w ciepło 07 0 Opacował: mg inż. Macin Wieczoek www.mawie.net.pl. Elementy ezystancyjne. należą do gupy odbioników enegii elektycznej idealne elementy ezystancyjne pzekształcają enegię pądu elektycznego w ciepło.

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA

WYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA WYKŁAD OPTYMALIZACJA WIELOKYTEIALNA Wstęp. W wielu pzypadkach pzy pojektowaniu konstukcji technicznych dla okeślenia ich jakości jest niezędne wpowadzenie więcej niż jednego kyteium oceny. F ) { ( ), (

Bardziej szczegółowo

STRUKTURA STEROWANIA UKŁADEM TRÓJMASOWYM Z REGULATOREM STANU

STRUKTURA STEROWANIA UKŁADEM TRÓJMASOWYM Z REGULATOREM STANU Pace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiaów Elektycznych N 69 Politechniki Wocławskiej N 69 Studia i Mateiały N 0 Kaol WRÓBEL* egulato stanu, układy tójmasowe, układy z połączeniem spężystym STRUKTURA

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym 1.Wpowadzenie Wyznaczanie pofilu pędkości płynu w uociągu o pzekoju kołowym Dla ustalonego, jednokieunkowego i uwastwionego pzepływu pzez uę o pzekoju kołowym ównanie Naviea-Stokesa upaszcza się do postaci

Bardziej szczegółowo

MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH

MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH 51 Aleksande Zaemba *, Tadeusz Rodziewicz **, Bogdan Gaca ** i Maia Wacławek ** * Kateda Elektotechniki Politechnika Częstochowska al. Amii Kajowej 17, 42-200 Częstochowa e-mail: zaemba@el.pcz.czest.pl

Bardziej szczegółowo

II.6. Wahadło proste.

II.6. Wahadło proste. II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia

Bardziej szczegółowo

Podstawowe konstrukcje tranzystorów bipolarnych

Podstawowe konstrukcje tranzystorów bipolarnych Tanzystoy Podstawowe konstukcje tanzystoów bipolanych Zjawiska fizyczne występujące w tanzystoach bipolanych, a w związku z tym właściwości elektyczne tych tanzystoów, zaleŝą od ich konstukcji i technologii

Bardziej szczegółowo

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie Gaf skieowany Gaf skieowany definiuje się jako upoządkowaną paę zbioów. Piewszy z nich zawiea wiezchołki gafu, a dugi składa się z kawędzi gafu, czyli upoządkowanych pa wiezchołków. Ruch po gafie możliwy

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY WYZNACZANIA PARAMETRÓW UKŁADU ZASTĘPCZEGO ODBIORNIKÓW ELEKTROENERGETYCZNYCH NA PODSTAWIE POMIARU SZCZEGÓLNYCH WARTOŚCI CHWILOWYCH PRZEBIEGÓW

PROBLEMY WYZNACZANIA PARAMETRÓW UKŁADU ZASTĘPCZEGO ODBIORNIKÓW ELEKTROENERGETYCZNYCH NA PODSTAWIE POMIARU SZCZEGÓLNYCH WARTOŚCI CHWILOWYCH PRZEBIEGÓW Pace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiaów Elektycznych N 54 Politechniki Wocławskiej N 54 Studia i Mateiały N 23 2003 Układy zastępcze odbioników, paamety zastępcze, póbkowanie sygnałów. Jezy BAJOREK*,

Bardziej szczegółowo

Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe

Przygotowanie do Egzaminu Potwierdzającego Kwalifikacje Zawodowe Pzygotowanie do Egzaminu Potwiedzającego Kwalifikacje Zawodowe Powtózenie mateiału Opacował: mg inż. Macin Wieczoek Jednostki podstawowe i uzupełniające układu SI. Jednostki podstawowe Wielkość fizyczna

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA PROCESOWA. Wykład V

TERMODYNAMIKA PROCESOWA. Wykład V ERMODYNAMIKA PROCESOWA Wykład V Równania stanu substancji czystych Równanie stanu gazu doskonałego eoia stanów odpowiadających sobie Równania wiialne Pof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki

Bardziej szczegółowo

15. STANOWISKOWE BADANIE MECHANIZMÓW HAMULCOWYCH Cel ćwiczenia Wprowadzenie

15. STANOWISKOWE BADANIE MECHANIZMÓW HAMULCOWYCH Cel ćwiczenia Wprowadzenie 15. STANOWISKOWE BADANIE MECHANIZMÓW HAMULCOWYCH 15.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie na stanowisku podstawowyc zależności caakteyzującyc funkcjonowanie mecanizmu amulcowego w szczególności

Bardziej szczegółowo

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,

Bardziej szczegółowo

ZAPOROWY QUASI REZONANSOWY PRZEKSZTAŁNIK PODWYŻSZAJĄCY NAPIĘCIE

ZAPOROWY QUASI REZONANSOWY PRZEKSZTAŁNIK PODWYŻSZAJĄCY NAPIĘCIE POZNAN UNVE RSTY OF TE CHNOLOGY ACADE MC JOURNALS No 9 Electical Engineeing 07 DO 0.008/j.897-0737.07.9.0007 Michał HARASMCZUK* ZAPOROWY QUAS REZONANSOWY PRZEKSZTAŁNK PODWYŻSZAJĄCY NAPĘCE W atykule pzedstawiono

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika wzorcowania przepływomierzy próbkujących z czujnikiem prostokątnym umieszczonym na cięciwie rurociągu

Wyznaczanie współczynnika wzorcowania przepływomierzy próbkujących z czujnikiem prostokątnym umieszczonym na cięciwie rurociągu Wyznaczanie współczynnika wzocowania pzepływomiezy póbkujących z czujnikiem postokątnym umieszczonym na cięciwie uociągu Witold Kiese W pacy pzedstawiono budowę wybanych czujników stosowanych w pzepływomiezach

Bardziej szczegółowo

Wykład 15. Reinhard Kulessa 1

Wykład 15. Reinhard Kulessa 1 Wykład 5 9.8 Najpostsze obwody elektyczne A. Dzielnik napięcia. B. Mostek Wheatstone a C. Kompensacyjna metoda pomiau siły elektomotoycznej D. Posty układ C. Pąd elektyczny w cieczach. Dysocjacja elektolityczna.

Bardziej szczegółowo

Obwody rezonansowe v.3.1

Obwody rezonansowe v.3.1 Politechnika Waszawska Instytut Radioelektoniki Zakład Radiokomunikacji WIEZOROWE STDIA ZAWODOWE ABORATORIM OBWODÓW I SYGNAŁÓW Obwody ezonansowe v.3. Opacowanie: d inż. Kaol Radecki Waszawa, kwiecień 008

Bardziej szczegółowo

Metodyka obliczeń wartości parametrów technicznoekonomicznych

Metodyka obliczeń wartości parametrów technicznoekonomicznych Metodyka obliczeń watości paametów technicznoekonomicznych Wesja: 1.1 Konstancin-Jeziona, siepień 2018. Histoia aktualizacji Data Fima Wesja Opis zmiany 24.08.2018 PSE S.A. 1.0 Publikacja dokumentu 28.08.2018

Bardziej szczegółowo

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych Michał Benad Pietzak * Ocena siły oddziaływania pocesów objaśniających dla modeli pzestzennych Wstęp Ekonomiczne analizy pzestzenne są ważnym kieunkiem ozwoju ekonometii pzestzennej Wynika to z faktu,

Bardziej szczegółowo

KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH

KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH Janusz ROMANIK, Kzysztof KOSMOWSKI, Edwad GOLAN, Adam KRAŚNIEWSKI Zakład Radiokomunikacji i Walki Elektonicznej Wojskowy Instytut Łączności 05-30

Bardziej szczegółowo

Dobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego

Dobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego Dobó zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometycznego Wstępnym zadaniem pzy budowie modelu ekonometycznego jest okeślenie zmiennych objaśniających. Kyteium wybou powinna być meytoyczna znajomość

Bardziej szczegółowo

ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI.

ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład VII ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. 7. Pzepływ pzez goblę z uwzględnieniem zasilania wodami infiltacyjnymi.

Bardziej szczegółowo

ELEKTROMAGNETYCZNE DRGANIA WYMUSZONE W OBWODZIE RLC. 1. Podstawy fizyczne

ELEKTROMAGNETYCZNE DRGANIA WYMUSZONE W OBWODZIE RLC. 1. Podstawy fizyczne Politechnika Waszawska Wydział Fizyki Laboatoium Fizyki I Płd. Maek Kowalski ELEKTROMAGNETYZNE RGANIA WYMUSZONE W OBWOZIE RL. Podstawy fizyczne gania są zjawiskiem powszechnie występującym w pzyodzie i

Bardziej szczegółowo

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metody optymalizacji d inż. Paweł Zalewski kademia Moska w Szczecinie Optymalizacja - definicje: Zadaniem optymalizacji jest wyznaczenie spośód dopuszczalnych ozwiązań danego polemu ozwiązania najlepszego

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość.

WYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość. WYKŁAD 1 Pzedmiot badań temodynamiki. Jeśli chcemy opisać układ złożony z N cząstek, to możemy w amach mechaniki nieelatywistycznej dla każdej cząstki napisać ównanie uchu: 2 d i mi = Fi, z + Fi, j, i,

Bardziej szczegółowo

METEMATYCZNY MODEL OCENY

METEMATYCZNY MODEL OCENY I N S T Y T U T A N A L I Z R E I O N A L N Y C H w K i e l c a c h METEMATYCZNY MODEL OCENY EFEKTYNOŚCI NAUCZNIA NA SZCZEBLU IMNAZJALNYM I ODSTAOYM METODĄ STANDARYZACJI YNIKÓ OÓLNYCH Auto: D Bogdan Stępień

Bardziej szczegółowo

Wzmacniacze tranzystorowe prądu stałego

Wzmacniacze tranzystorowe prądu stałego Wzmacniacze tanzystoo pądu stałego Wocław 03 kład Dalingtona (układ supe-β) C kład stosowany gdy potzebne duże wzmocnienie pądo (np. do W). C C C B T C B B T C C + β ' B B C β + ( ) C B C β β β B B β '

Bardziej szczegółowo

Próba określenia miary jakości informacji na gruncie teorii grafów dla potrzeb dydaktyki

Próba określenia miary jakości informacji na gruncie teorii grafów dla potrzeb dydaktyki Póba okeślenia miay jakości infomacji na guncie teoii gafów dla potzeb dydaktyki Zbigniew Osiak E-mail: zbigniew.osiak@gmail.com http://ocid.og/0000-0002-5007-306x http://via.og/autho/zbigniew_osiak Steszczenie

Bardziej szczegółowo

Aktywny rozdzielacz zasilania x3 LM317

Aktywny rozdzielacz zasilania x3 LM317 Infomacje o podukcie Utwozo 29-01-2017 Aktywny ozdzielacz zasilania x3 LM317 Cena : 30,00 zł N katalogowy : ELEK-053 Poducent : Dostępność : Dostępny Stan magazynowy : badzo wysoki Śednia ocena : bak ecenzji

Bardziej szczegółowo

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =, OPIS RUCHU, DRGANIA WŁASNE TŁUMIONE Oga Kopacz, Adam Łodygowski, Kzysztof Tymbe, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsutacje naukowe: pof. d hab. Jezy Rakowski Poznań 00/00.. Opis uchu OPIS RUCHU

Bardziej szczegółowo

Spis treści JĘZYK C - FUNKCJE. Informatyka 1. Instrukcja do pracowni specjalistycznej z przedmiotu. Numer ćwiczenia INF07Z

Spis treści JĘZYK C - FUNKCJE. Informatyka 1. Instrukcja do pracowni specjalistycznej z przedmiotu. Numer ćwiczenia INF07Z Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii Instukcja do pacowni specjalistycznej z pzedmiotu Inomatyka Kod pzedmiotu: EZC00 00 (studia niestacjonane) Spis

Bardziej szczegółowo

Modelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III

Modelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład III 6 Ogólne zasady ozwiązywania ównań hydodynamicznego modelu pzepływu. Metody ozwiązania ównania Laplace a. Wpowadzenie wielkości potencjału pędkości

Bardziej szczegółowo

Uwagi: LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie nr 16 MECHANIKA PĘKANIA. ZNORMALIZOWANY POMIAR ODPORNOŚCI MATERIAŁÓW NA PĘKANIE.

Uwagi: LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie nr 16 MECHANIKA PĘKANIA. ZNORMALIZOWANY POMIAR ODPORNOŚCI MATERIAŁÓW NA PĘKANIE. POLITECHNIKA KRAKOWSKA WYDZIAŁ MECHANZNY INSTYTUT MECHANIKI STOSOWANEJ Zakład Mechaniki Doświadczalnej i Biomechaniki Imię i nazwisko: N gupy: Zespół: Ocena: Uwagi: Rok ak.: Data ćwicz.: Podpis: LABORATORIUM

Bardziej szczegółowo

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na

Bardziej szczegółowo

Rodzina próżniowych wyłączników szybkich prądu stałego wyniki badań

Rodzina próżniowych wyłączników szybkich prądu stałego wyniki badań Artur Rojek Rodzina próżniowych wyłączników szybkich prądu stałego wyniki badań W latach 2003 2005 Centrum Naukowo-Techniczne Kolejnictwa prowadziło, na zlecenie producenta, próby i badania próżniowych

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ.

ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. ROZWIĄZUJEMY PROBLEM RÓWNOWAŻNOŚCI MASY BEZWŁADNEJ I MASY GRAWITACYJNEJ. STRESZCZENIE Na bazie fizyki klasycznej znaleziono nośnik ładunku gawitacyjnego, uzyskano jedność wszystkich odzajów pól ( elektycznych,

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO

MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO Pzemysław PŁONECKI Batosz SAWICKI Stanisław WINCENCIAK MODELOWANIE PRĄDÓW WIROWYCH W ŚRODOWISKACH SŁABOPRZEWODZĄCYCH PRZY WYKORZYSTANIU SKALARNEGO POTENCJAŁU ELEKTRYCZNEGO STRESZCZENIE W atykule pzedstawiono

Bardziej szczegółowo

OCZYSZCZANIE POWIETRZA Z LOTNYCH ZWIĄZKÓW ORGANICZNYCH

OCZYSZCZANIE POWIETRZA Z LOTNYCH ZWIĄZKÓW ORGANICZNYCH DZIŁ HMIZN POLITHNIKI RSZSKIJ ZKŁD THNOLOGII NIORGNIZNJ I RMIKI Laboatoium PODST THNOLOGII HMIZNJ Instukcja do ćwiczenia pt. OZSZZNI POITRZ Z LOTNH ZIĄZKÓ ORGNIZNH Powadzący: d inŝ. ogdan Ulejczyk STĘP

Bardziej szczegółowo

Tyrystorowe układy przeciwprzepięciowe zastosowanie i metody badań

Tyrystorowe układy przeciwprzepięciowe zastosowanie i metody badań 22 Artyku y Tyrystorowe układy przeciwprzepięciowe zastosowanie i metody badań Hubert JANICKI 1 Streszczenie W części teoretycznej artykułu scharakteryzowano wybrane zagadnienia dotyczące przepięć powstających

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie prądów krytycznych wyłączników szybkich prądu stałego

Wyznaczanie prądów krytycznych wyłączników szybkich prądu stałego 28 Artykuły Wyznaczanie prądów krytycznych wyłączników szybkich prądu stałego Artur ROJEK 1 Streszczenie Wyłączniki szybkie prądu stałego, stanowią podstawowe zabezpieczenie w przypadku wystąpienia zwarcia

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD NORMALNY. 2. Opis układu pomiarowego

ROZKŁAD NORMALNY. 2. Opis układu pomiarowego ROZKŁAD ORMALY 1. Opis teoetyczny do ćwiczenia zamieszczony jest na stonie www.wtc.wat.edu.pl w dziale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZEIA LABORATORYJE (Wstęp do teoii pomiaów). 2. Opis układu pomiaowego Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

Przepięcia i sieci odciążające

Przepięcia i sieci odciążające Pzepięcia i sieci odciążające Cel ćwiczenia: apoznanie sudenów z zjawiskami pzepięć komuacyjnych na yysoach i sposobami ochony elemenów półpzewodnikowych, oaz poznanie sposobów ochony elemenów w pełni

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI

Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI 9.1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 9 ZASTSWANIE ŻYRSKPÓW W NAWIGACJI Celem ćwiczenia jest pezentacja paktycznego wykozystania efektu żyoskopowego w lotniczych pzyządach nawigacyjnych. 9.2. Wpowadzenie Żyoskopy

Bardziej szczegółowo

Na skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o:

Na skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o: E 0 Na ładunek 0 znajdujący się w polu elektycznym o natężeniu E działa siła elektostatyczna: F E 0 Paca na pzemieszczenie ładunku 0 o ds wykonana pzez pole elektyczne: dw Fds 0E ds Na skutek takiego pzemieszcznia

Bardziej szczegółowo

Tester miernik elementów elektronicznych RLC i półprzewodnikowych

Tester miernik elementów elektronicznych RLC i półprzewodnikowych Infomacje o podukcie Utwozo 31-01-2017 Teste mien elementów RLC i półpzewodnów Cena : 120,00 zł N katalogowy : BTE-057 Dostępność : Dostępny Stan magazynowy : badzo wysoki Śednia ocena : bak ecenzji Teste

Bardziej szczegółowo

Analiza charakterystyk drgań gruntu wraz z funkcją przejścia drgań na budynki

Analiza charakterystyk drgań gruntu wraz z funkcją przejścia drgań na budynki CUPRUM Czasopismo Naukowo-Techniczne Gónictwa Rud 1 n 1 (70) 014, s. 1-35 Analiza chaakteystyk dgań guntu waz z funkcją pzejścia dgań na budynki Izabela Jaśkiewicz-Poć KGHM CUPRUM sp. z o.o. CBR, ul. Sikoskiego

Bardziej szczegółowo

POMIAR PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ

POMIAR PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ POMAR PĘTL STEREZ MAGNETZNEJ 1. Opis teoetyczny do ćwiczenia zamieszczony jest na stonie www.wtc.wat.edu.pl w dziale DDAKTKA FZKA ĆZENA LABORATORJNE.. Opis układu pomiaowego Mateiały feomagnetyczne (feyt,

Bardziej szczegółowo

ZWIĄZEK FUNKCJI OMEGA Z DOMINACJĄ STOCHASTYCZNĄ

ZWIĄZEK FUNKCJI OMEGA Z DOMINACJĄ STOCHASTYCZNĄ Studia konomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwesytetu konomicznego w Katowicach ISSN 283-86 N 237 25 Infomatyka i konometia 2 wa Michalska Uniwesytet konomiczny w Katowicach Wydział Infomatyki i Komunikacji Kateda

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ALGORYTMU EWOLUCYJNEGO DO OPTYMALNEJ LOKALIZACJI ŁĄCZNIKÓW W SIECI ROZDZIELCZEJ ŚREDNIEGO NAPIĘCIA

ZASTOSOWANIE ALGORYTMU EWOLUCYJNEGO DO OPTYMALNEJ LOKALIZACJI ŁĄCZNIKÓW W SIECI ROZDZIELCZEJ ŚREDNIEGO NAPIĘCIA POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 70 Electical Engineeing 2012 Wojciech BĄCHOREK* Janusz BROŻEK* ZASTOSOWANIE ALGORYTMU EWOLUCYJNEGO DO OPTYMALNEJ LOKALIZACJI ŁĄCZNIKÓW W SIECI ROZDZIELCZEJ

Bardziej szczegółowo

11. Technika Wysokich Napięć

11. Technika Wysokich Napięć . Technika Wysokich Napięć.. Metodę pomiau WN pzy użyciu postownika z kondensatoem cechuje: a. Potzeba zastosowania wysokiej dokładności woltomieza i częstościomieza, b. Możliwość pomiau napięcia stałego,

Bardziej szczegółowo

* ZESTAW DO SAMODZIELNEGO MONTAŻU *

* ZESTAW DO SAMODZIELNEGO MONTAŻU * Infomacje o podukcie Utwozo 22-12-2017 Elekticzne obciążenie DC - zestaw do samodzielnego mtażu Cena : 130,00 zł N katalogowy : ELEK-076 Poducent : mini moduły Dostępność : Dostępny Stan magazynowy : badzo

Bardziej szczegółowo

DOBÓR OPTYMALNEGO TYPU ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH

DOBÓR OPTYMALNEGO TYPU ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH Andzej B. CHOJNACKI * DOBÓR OPTYMALNEGO TYPU ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH Steszczenie W efeacie pzedstawiono analityczną metodę dobou optymalnego typu śodków tanspotowych do wykonania zadania pzewozowego okeślonego

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE.

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. uma Pzedsiębiocy /6 Lipiec 205. AKAEMIA INWESTORA INYWIUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. WYCENA AKCJI Wycena akcji jest elementem analizy fundamentalnej akcji. Następuje po analizie egionu, gospodaki i banży, w

Bardziej szczegółowo

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda

Bardziej szczegółowo

Zasilacz laboratoryjny symetryczny PS-3005D-II

Zasilacz laboratoryjny symetryczny PS-3005D-II Infomacje o podukcie Utwozo 01-11-2017 Zasilacz laboatoyjny symetyczny PS-3005D-II Cena : 850,00 zł N katalogowy : PS-3005D-II Poducent : Zhaoxin Dostępność : Dostępny Stan magazynowy : badzo wysoki Śednia

Bardziej szczegółowo

Model klasyczny gospodarki otwartej

Model klasyczny gospodarki otwartej Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli

Bardziej szczegółowo

A. POMIARY FOTOMETRYCZNE Z WYKORZYSTANIEM FOTOOGNIWA SELENOWEGO

A. POMIARY FOTOMETRYCZNE Z WYKORZYSTANIEM FOTOOGNIWA SELENOWEGO 10.X.010 ĆWCZENE NR 70 A. POMARY FOTOMETRYCZNE Z WYKORZYSTANEM FOTOOGNWA SELENOWEGO. Zestaw pzyządów 1. Ogniwo selenowe.. Źódło światła w obudowie 3. Zasilacz o wydajności pądowej min. 5A 4. Ampeomiez

Bardziej szczegółowo

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO 11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki

POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektotechniki i Automatyki Mg inż. Michał Tomaszewski MODEL PRZEDSIĘBIORSTWA DYSTRYBUCYJNEGO DZIAŁAJĄCEGO NA OTWARTYM RYNKU ENERGII ELEKTRYCZNEJ Autoefeat pacy doktoskiej

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 7 WZMACNIACZ OPERACYJNY

Ć wiczenie 7 WZMACNIACZ OPERACYJNY Ć wiczenie 7 63 WZMACNIACZ OPEACYJNY Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawomi układami wzmacniaczy opeacyjnych i ich zastosowaniem.. Wstęp Wzmacniaczem opeacyjnym nazywamy wzmacniacz

Bardziej szczegółowo

Dwukierunkowy przekształtnik DC/AC/DC z izolacją galwaniczną i rezonansem szeregowym

Dwukierunkowy przekształtnik DC/AC/DC z izolacją galwaniczną i rezonansem szeregowym Paweł BUŁKOWSKI Politechnika Białostocka, Kateda Enegoelektoniki i Napędów Elektycznych doi:1.15199/48.16.5.4 Dwukieunkowy pzekształtnik D/A/D z izolacją galwaniczną i ezonansem szeegowym Steszczenie.

Bardziej szczegółowo

Zasilacz laboratoryjny RXN-305D

Zasilacz laboratoryjny RXN-305D Infomacje o podukcie Utwozo 03-10-2017 Zasilacz laboatoyjny RXN-305D RXN305D Cena : 210,00 zł N katalogowy : RXN-305D Poducent : Zhaoxin Dostępność : Dostępny Stan magazynowy : badzo wysoki Śednia ocena

Bardziej szczegółowo

SK-7 Wprowadzenie do metody wektorów przestrzennych SK-8 Wektorowy model silnika indukcyjnego, klatkowego

SK-7 Wprowadzenie do metody wektorów przestrzennych SK-8 Wektorowy model silnika indukcyjnego, klatkowego Ćwiczenia: SK-7 Wpowadzenie do metody wektoów pzetzennych SK-8 Wektoowy model ilnika indukcyjnego, klatkowego Wpowadzenie teoetyczne Wekto pzetzenny definicja i poawowe zależności. Dowolne wielkości kalane,

Bardziej szczegółowo

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii. Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE SIŁ MIĘŚNIOWYCH I REAKCJI W STAWACH KOŃCZYNY DOLNEJ PODCZAS NASKOKU I ODBICIA

WYZNACZANIE SIŁ MIĘŚNIOWYCH I REAKCJI W STAWACH KOŃCZYNY DOLNEJ PODCZAS NASKOKU I ODBICIA MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 44, s. 49-56, Gliwice 0 WYZNACZANIE SIŁ MIĘŚNIOWYCH I REAKCJI W SAWACH KOŃCZYNY DOLNEJ PODCZAS NASKOKU I ODBICIA KRZYSZO DRAPAŁA, KRZYSZO DZIEWIECKI, ZENON MAZUR,

Bardziej szczegółowo

OKREŚLANIE WARTOŚCI MOMENTU STATYCZNEGO DLA STANU NIERUCHOMEGO WAŁU SILNIKA INDUKCYJNEGO W PRZEKSZTAŁTNIKOWYM UKŁADZIE NAPĘDOWYM DŹWIGU

OKREŚLANIE WARTOŚCI MOMENTU STATYCZNEGO DLA STANU NIERUCHOMEGO WAŁU SILNIKA INDUKCYJNEGO W PRZEKSZTAŁTNIKOWYM UKŁADZIE NAPĘDOWYM DŹWIGU Zeszyty Poblemowe Maszyny Elektyczne N 75/6 15 Jan Anuszczyk, Maiusz Jabłoński Politechnika Łódzka, Łódź OKREŚLANE WARTOŚC MOMENTU STATYCZNEGO DLA STANU NERUCHOMEGO WAŁU SLNKA NDUKCYJNEGO W PRZEKSZTAŁTNKOWYM

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej PITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petochemii Instytut Inżynieii Mechanicznej w Płocku Zakład Apaatuy Pzemysłowej ABRATRIUM TERMDYNAMIKI Instukcja stanowiskowa Temat: Analiza spalin

Bardziej szczegółowo

Zasilacz laboratoryjny RPS-3005D

Zasilacz laboratoryjny RPS-3005D Infomacje o podukcie Utwozo 19-01-2017 Zasilacz laboatoyjny RPS-3005D 0-30V 5A Cena : 320,00 zł N katalogowy : RPS-3005D Poducent : Zhaoxin Dostępność : Niedostępny Stan magazynowy : bak w magazynie Śednia

Bardziej szczegółowo

Czasy wyłączania magnetowydmuchowych wyłączników szybkich prądu stałego

Czasy wyłączania magnetowydmuchowych wyłączników szybkich prądu stałego Problemy Kolejnictwa Zeszyt 169 (grudzień 2015) 53 Czasy wyłączania magnetowydmuchowych wyłączników szybkich prądu stałego Artur ROJEK 1 Streszczenie Wyłączniki szybkie są podstawowym zabezpieczeniem przed

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką

Bardziej szczegółowo

Zależność natężenia oświetlenia od odległości

Zależność natężenia oświetlenia od odległości Zależność natężenia oświetlenia CELE Badanie zależności natężenia oświetlenia powiezchni wytwazanego pzez żaówkę od niej. Uzyskane dane są analizowane w kategoiach paw fotometii (tzw. pawa odwotnych kwadatów

Bardziej szczegółowo

Pole grawitacyjne. Definicje. Rodzaje pól. Rodzaje pól... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek.

Pole grawitacyjne. Definicje. Rodzaje pól. Rodzaje pól... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek. Pole gawitacyjne d inż. Ieneusz Owczaek CNMiF PŁ ieneusz.owczaek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczaek 1 d inż. Ieneusz Owczaek Pole gawitacyjne Definicje to pzestzenny ozkład wielkości fizycznej. jest

Bardziej szczegółowo

Badanie właściwości magnetyczne ciał stałych

Badanie właściwości magnetyczne ciał stałych CLF I Ćw. N 20 Badanie właściwości magnetycznych ciał stałych. Wydział Fizyki P.W. Badanie właściwości magnetyczne ciał stałych I. Wpowadzenie teoetyczne 1. Źódła pola magnetycznego W ogólnym pzypadku

Bardziej szczegółowo

11. Technika Wysokich Napięć

11. Technika Wysokich Napięć 11. Technika Wysokich Napięć, EL1A_U02 11.1. Metodę pomiau wysokiego napięcia pzy użyciu postownika z kondensatoem cechuje: a) potzeba zastosowania wysokiej dokładności woltomieza i częstościomieza, b)

Bardziej szczegółowo

Wykład 11. Pompa ciepła - uzupełnienie II Zasada Termodynamiki Entropia w ujęciu termodynamicznym c.d. Entropia w ujęciu statystycznym

Wykład 11. Pompa ciepła - uzupełnienie II Zasada Termodynamiki Entropia w ujęciu termodynamicznym c.d. Entropia w ujęciu statystycznym Wykład 11 Pompa ciepła - uzupełnienie II Zasada emodynamiki Entopia w ujęciu temodynamicznym c.d. Entopia w ujęciu statystycznym W. Dominik Wydział Fizyki UW emodynamika 2018/2019 1/30 G Pompa cieplna

Bardziej szczegółowo

Wpływ czasów trwania sygnałów pomocniczych w sygnalizacji świetlnej na hamowanie pojazdów cięŝkich

Wpływ czasów trwania sygnałów pomocniczych w sygnalizacji świetlnej na hamowanie pojazdów cięŝkich Tomasz Kukowicz 1 Wydział Tanspotu, Zakład Steowania Ruchem, Zespół Steowania Ruchem Dogowym Wpływ czasów twania sygnałów pomocniczych w sygnalizacji świetlnej na hamowanie pojazdów cięŝkich 1. CHARAKTERYSTYKA

Bardziej szczegółowo

Badania nad kształtowaniem się wartości współczynnika podatności podłoża dla celów obliczeń statycznych obudowy tuneli

Badania nad kształtowaniem się wartości współczynnika podatności podłoża dla celów obliczeń statycznych obudowy tuneli AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA im. Stanisława Staszica WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOINŻYNIERII KATEDRA GEOMECHANIKI, BUDOWNICTWA I GEOTECHNIKI Rozpawa doktoska Badania nad kształtowaniem się watości współczynnika

Bardziej szczegółowo

Maksymalne wartości prądów obciążeń trakcyjnych dla rzeczywistej trasy kolejowej w odniesieniu do bezpiecznej eksploatacji wyłączników szybkich

Maksymalne wartości prądów obciążeń trakcyjnych dla rzeczywistej trasy kolejowej w odniesieniu do bezpiecznej eksploatacji wyłączników szybkich Paweł Bartkiewicz, Ireneusz Chrabąszcz, Janusz Prusak Maksymalne wartości prądów obciążeń trakcyjnych dla rzeczywistej trasy kolejowej w odniesieniu do bezpiecznej eksploatacji wyłączników szybkich Bezpieczeństwo

Bardziej szczegółowo

DZIAŁANIE MECHANIZMÓW BRONI AUTOMATYCZNEJ Z ODPROWADZENIEM GAZÓW PO ZATRZYMANIU TŁOKA GAZOWEGO

DZIAŁANIE MECHANIZMÓW BRONI AUTOMATYCZNEJ Z ODPROWADZENIEM GAZÓW PO ZATRZYMANIU TŁOKA GAZOWEGO mg inż. ałgozata PAC pof. d hab. inż. Stanisław TORECKI Wojskowa Akademia Techniczna DZIAŁANIE ECHANIZÓW BRONI AUTOATYCZNEJ Z ODPROWADZENIE GAZÓW PO ZATRZYANIU TŁOKA GAZOWEGO Steszczenie: W efeacie pzedstawiono

Bardziej szczegółowo

REAKTORY PRZEPŁYWOWE Wyznaczanie stałych równania kinetycznego reakcji izomeryzacji D- fruktozy do D-glukozy

REAKTORY PRZEPŁYWOWE Wyznaczanie stałych równania kinetycznego reakcji izomeryzacji D- fruktozy do D-glukozy REATORY PRZEPŁYWOWE Wyznaczanie stałych ównania kinetycznego eakcji izomeyzacji D- fuktozy do D-glukozy Cel ćwiczenia: zapoznanie się z pacą eaktoa pzepływowego ze złożem upakowanym oaz poceduą postępowania

Bardziej szczegółowo

Generator funkcyjny DDS MWG20 1Hz-20MHz

Generator funkcyjny DDS MWG20 1Hz-20MHz Infomacje o podukcie Utwozo 01-11-2017 eneato funkcyjny DDS MW20 1Hz-20MHz Cena : 260,00 zł N katalogowy : EN. MW20 Dostępność : Dostępny Stan magazynowy : badzo wysoki Śednia ocena : bak ecenzji eneato

Bardziej szczegółowo

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym. Wykład 3. Zasada zachowania momentu pędu. Dynamika punktu mateialnego i były sztywnej. Ruch obotowy i postępowy Większość ciał w pzyodzie to nie punkty mateialne ale ozciągłe ciała sztywne tj. obiekty,

Bardziej szczegółowo

Rozdział V WARSTWOWY MODEL ZNISZCZENIA POWŁOK W CZASIE PRZEMIANY WODA-LÓD. Wprowadzenie

Rozdział V WARSTWOWY MODEL ZNISZCZENIA POWŁOK W CZASIE PRZEMIANY WODA-LÓD. Wprowadzenie 6 Rozdział WARSTWOWY MODL ZNISZCZNIA POWŁOK W CZASI PRZMIANY WODA-LÓD Wpowadzenie Występujące po latach eksploatacji zniszczenia zewnętznych powłok i tynków budowli zabytkowych posiadają często typowo

Bardziej szczegółowo

L(x, 0, y, 0) = x 2 + y 2 (3)

L(x, 0, y, 0) = x 2 + y 2 (3) 0. Małe dgania Kótka notatka o małych dganiach wyjasniające możliwe niejasności. 0. Poszukiwanie punktów ównowagi Punkty ównowagi wyznaczone są waunkami x i = 0, ẋi = 0 ( Pochodna ta jest ówna pochodnej

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKI UŻYTKOWE I WZORCOWANIE SZEROKOPASMOWYCH MIERNIKÓW NADFIOLETU

CHARAKTERYSTYKI UŻYTKOWE I WZORCOWANIE SZEROKOPASMOWYCH MIERNIKÓW NADFIOLETU Jezy PIETRZYKOWSKI CHARAKTERYSTYKI UŻYTKOWE I WZORCOWANIE SZEROKOPASMOWYCH MIERNIKÓW NADFIOLETU STRESZCZENIE Okeślono haakteystyki użytkowe szeokopasmowyh mieników nadfioletu oaz ih klasyfikaję. Podano

Bardziej szczegółowo

00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektorowy i skalarny. Wektorowy opis ruchu. Względność ruchu. Prędkość w ruchu prostoliniowym.

00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektorowy i skalarny. Wektorowy opis ruchu. Względność ruchu. Prędkość w ruchu prostoliniowym. 1 00502 Kinematyka D Dane osobowe właściciela akusza 00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektoowy i skalany. Wektoowy opis uchu. Względność uchu. Pędkość w uchu postoliniowym. Instukcja dla zdającego

Bardziej szczegółowo