ZWARCIA ZWOJOWE W UZWOJENIU STOJANA KLATKOWEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO

Transkrypt

1 Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 59 Politechniki Wrocławskiej Nr 59 Studia i Materiały Nr 2 2 Maciej ANTAL * *, Ludwik ANTALF Silnik indukcyjny, symulacja polowo-obwodowa, uszkodzenia uzwojenia stojana ZWARCIA ZWOJOWE W UZWOJENIU STOJANA KLATKOWEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO Za pomocą zweryfikowanego pomiarowo polowo-obwodowego modelu klatkowego silnika indukcyjnego zbadano zjawiska towarzyszące zwarciom zwojowym w uzwojeniu stojana. Zakładając, że zwarcie następuje w czasie pracy obciążonego znamionowo silnika, obliczono przebiegi czasowe momentu, prędkości obrotowej, prądów fazowych stojana, prądu w zwojach zwartych, prądów w prętach klatki wirnika i mocy chwilowej. Rozpatrzono przypadki zwarć różnej wielkości, mierzonej liczbą zwieranych zwojów, a mianowicie: zwarcie 1-go zwoju, czterech zwojów i całej cewki. Zbadano również wpływ rezystancji punktu zwarcia na przebieg zjawisk elektromechanicznych. 1. WSTĘP Elektryczne uszkodzenie uzwojenia stojana to, po uszkodzeniu łożyska, najczęściej występujący defekt silnika klatkowego [3, 1]. Przyczyną takiego uszkodzenia jest zazwyczaj degradacja izolacji uzwojenia spowodowana trudnymi warunkami pracy bądź długim czasem eksploatacji silnika. Możliwe rodzaje uszkodzeń to zwarcia zwojowe, zwarcia cewek (zezwojów), zwarcia międzyfazowe i zwarcia doziemne []. Ich dalszą konsekwencją może być przerwa w uzwojeniu fazowym. Detekcja i diagnostyka takich uszkodzeń ma bogatą literaturę [np. 3, 5, 7, 1, 11, 14]. Jednakże podstawą stosowanych metod diagnostycznych są klasyczne metody obwodowe [4, 9, 13, 14]. Metody te ze względu na daleko idące uproszczenia czasem prowadzą do wniosków nie znajdujących potwierdzenia w badaniach eksperymentalnych. Dotyczy to np. zastosowania składowych symetrycznych do detekcji zwarć zwojowych [] i w pewnym stopniu pomiaru strumienia osiowego [2]. Celowe więc wydaje się zbadanie zwarć międzyzwojowych przy pomocy dokładniejszego modelu polowo-obwodowego [1]. * Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, Wrocław ul. Smoluchowskiego 19, HUmaciej.antal@pwr.wroc.plUH, HUludwik.antal@pwr.wroc.plUH,

2 2. MODEL POLOWO OBWODOWY SILNIKA KLATKOWEGO W badaniach symulacyjnych zwarć zwojowych uzwojenia stojana silnika małej mocy (rys. 1, użyto modelu polowo obwodowego przedstawionego na rysunku 1. Z uzwojenia jednej z faz wydzielono, zarówno w części polowej (rys. 1 jak i obwodowej (rys. 1, elementy odpowiadające zwojom zwieranym na połączeniach czołowych. W wydzielonym fragmencie występują również rezystancje i reaktancje obu Rys.1. Polowo-obwodowy model do obliczeń zwarcia zwojowego w uzwojeniu stojana. a uzwojenie stojana; b model obwodowy, c model polowy Fig. 1. Field-circuit model used to calculations of inter-turns short-circuit in stator winding a stator winding; b circuital part of model, c field part of model

3 Rys.2. Schemat obwodu modelu do symulacji zwarcia cewki uzwojenia stojana Fig. 2. Circuital part of model used to simulation of short-circuit in stator winding coil (49 turns) Rys. 3. Rozkład pola magnetycznego i gęstości prądu w silniku z jednym ( i 4-ma ( zwojami zwartymi Fig. 3. Distribution of magnetic field and current density in motor with one ( and four ( shortcircuited turns

4 połączeń czołowych zwojów zwartych. W pozostałej części uzwojenia fazowego zarówno prostoliniowe części uzwojenia jak i połączenia czołowe mają reprezentacje sumaryczne. Odmienny model użyto do symulacji zwarcia całej cewki (rys. 2). W tym przypadku w modelu obwodowym reprezentowane są wszystkie cewki uzwojenia fazowego wraz z ich połączeniami czołowymi. W obu modelach zwarcie realizowane jest przy pomocy wyłącznika S1 sterowanego czasowo. Wyłącznik to rezystor, który w stanie załączenia ma bardzo małą, a w stanie wyłączenia bardzo dużą rezystancję. Może więc być również użyty do symulacji zwarcia cewki lub zwojów przez dużą rezystancję punktu zwarcia. W wykonanych obliczeniach dla takiej sytuacji przyjęto, że wartość rezystancji stanu włączenia jest porównywalna z rezystancją zwieranych zwojów lub cewki. 3. WYNIKI OBLICZEŃ Wykonano obliczenia dla czterech przypadków zwarć. Rozpatrzono zwarcie jednego zwoju, czterech zwojów i całej cewki. W przypadku zwarcia cewki wykonano dwie symulacje, dla niemal zerowej (1*1-7 Ω) wartości rezystancji stanu załączenia wyłącznika zwierającego oraz dla rezystancji o wartości 1 Ω. We wszystkich przypadkach zwarcie następuje w czasie pracy obciążonego znamionowo silnika zasilanego symetrycznym i sinusoidalnym układem napięć trójfazowych. Uzyskany z obliczeń rozkład pola magnetycznego przedstawiono na rysunkach 3 i 4. Rys. 4. Rozkład pola magnetycznego i gęstości prądu w silniku przed ( i po ( zwarciu jednej cewki Fig. 4. Distribution of magnetic field and current density in motor before ( and after ( short-circuit of one coil

5 Obraz pola i rozkład gęstości prądu w uzwojeniu twornika oraz w klatce wirnika po zwarciu niewielkiej liczby zwojów (rys. 3 a i pokazuje, że zwarcie takie praktycznie nie deformuje pola. Gęstość prądu znacząco rośnie jedynie w zwojach zwartych. Zwarcie całej cewki z uwzględnieniem rezystancji punktu zwarcia deformuje już nieco pole bo po zwarciu w dwóch żłobkach gęstość prądu osiąga wartości przekraczające 24 A/mm 2 (rys 4). W wyniku obliczeń polowo-obwodowych wyznaczono przebiegi czasowe momentu, prędkości obrotowej, prądów fazowych stojana, prądu w zwojach zwartych, prądów w prętach klatki wirnika i mocy chwilowej i zestawiono je na rysunkach 5,, 7, 8 i 9. moment [Nm] moment [Nm] M M n n prędkość [1/min] prędkość [1/min] moment [Nm] moment [Nm] M M n n prędkość [1/min] prędkość [1/min] Rys. 5. Prędkość obrotowa i moment silnika klatkowego podczas zwarcia w uzwojeniu fazowym (t =,s): 1 zwoju; 4 zwojów; 1 cewki; 1 cewki zwartej rezystancją 1 Ω Fig. 5. Rotational speed and electromagnetic torque of squirrel-cage motor during short-circuit in phase winding (t =,s): one turn, four turns, one coil (51 turns), one coil short-circuited by 1 Ω resistance Zwarcie jednego i czterech zwojów w przebiegach prędkości obrotowej i momentu jest niemal niezauważalne (rys. 5 a i. Zwarcie całej cewki przez rezystancję zerową powoduje skokowe obniżenie się prędkości obrotowej i zwiększenie pulsacji momentu

6 (rys. 5. Zwarcie cewki przez rezystancję o wartości 1 Ω wywołuje podobne reakcje ale o mniejszym nasileniu (rys Ia Ib Ic Ia Ib Ic Ia Ib Ic -,5,,7,8,9 1, Ia Ib Ic Rys.. Prądy fazowe silnika klatkowego podczas zwarcia w uzwojeniu fazowym (t =,s): 1 zwoju; 4 zwojów; 1 cewki; 1 cewki zwartej rezystancją 1 Ω Fig.. Phase currents of squirrel-cage motor during short-circuit in phase winding (t =,s): one turn, four turns, one coil (51 turns), one coil short-circuited by 1 Ω resistance W przebiegach prądów fazowych w każdym z badanych przypadku zwarcia zwojowego zauważalna jest asymetria prądów i wzrost ich wartości (rys. ). Największą wartość osiąga prąd fazy w której część zwojów została zwarta, ale i w pozostałych fazach prądy nieco rosną. Prąd fazy ze zwojami zwartymi jest największy w przypadku bezoporowego zwarcia całej cewki (rys. i osiąga wartość dwukrotnie większą od znamionowej. Prąd w zwojach zwartych (rys. 7) zawsze jest znacznie większy niż w pozostałej części zwartego uzwojenia. I tak, bezoporowe zwarcie kilku zwojów wywołuje w zwojach zwartych prąd 1-cio krotnie większy od prądu fazowego przed zwarciem (rys. 7a i 7. Oznacza to, że gęstość prądu sięga 75 A/mm 2. Bezoporowe zwarcie jednej cewki uzwojenia fazowego (rys. 7 wywołuje w zwojach zwartych prąd,5 razy większy od prądu fazowego przed zwarciem. Gęstość prądu sięga wówczas 5 A/mm 2. Zwarcie cewki przez rezystancję 1 Ω (rys. 7, to prąd cewce zwartej 3,5

7 razy większy od prądu przed zwarciem. Gęstość prądu również w tym przypadku znacznie przekracza wartość dopuszczalną i wynosi 2 A/mm Izw Ia Izw Ia Izw Ia Izw Ia Rys. 7. Prąd w obwodzie zwartym podczas zwarcia w uzwojeniu fazowym (t =,s): 1 zwoju; 4 zwojów; 1 cewki; 1 cewki zwartej rezystancją 1 Ω Fig. 7. Current in short-circuited turns during short-circuit in phase winding (t =,s): one turn, four turns, one coil (51 turns), one coil short-circuited by 1 Ω resistance Reakcja w prętach wirnika (rys. 8) pojawia się już przy czterech zwojach zwartych. Ma charakter szybkich impulsów zniekształcających przebieg prądu wirnika. Wielkość tych impulsów wyraźnie zależy od ilości zwartych zwojów i wartości prądu w nich płynącego. Zwarcie jednego zwoju praktycznie nie wywołuje reakcji. Cztery zwarte zwoje przy niemal takiej samej wartości prądu płynącego w zwojach zwartych wywołują w prądach wirnika 1 szybkich impulsów w ciągu jednego okresu tych prądów. Amplituda impulsów znacznie wzrasta przy bezoporowym zwarciu całej cewki (rys. 8 i zwarciu przez rezystancję o wartości 1 Ω (rys. 8. Zwarcie pojedynczych zwojów i całej cewki różni się również tym, że przy zwarciu cewki wzrasta wartość zarówno pierwszej harmonicznej prądu wirnika jak i amplitud wyższych harmonicznych. Odkształcenie prądu wirnika jest znacznie większe więc pojawiają się harmoniczne nie występujące przy małej liczbie zwojów zwartych.

8 4 Im1 Im7 4 Im1 Im Im1 Im Im1 Im7 Rys. 8. Prąd w wybranych prętach wirnika (1 i 7) podczas zwarcia w uzwojeniu fazowym (t =,s): 1 zwoju; 4 zwojów; 1 cewki; 1 cewki zwartej rezystancją 1 Ω Fig. 8. Current in chosen rotor bars (1 and 7) during short-circuit in phase winding (t =,s): one turn, four turns, one coil (51 turns), one coil short-circuited by 1 Ω resistance Skutki zwarcia najbardziej widoczne są w przebiegu mocy chwilowej. Jej wartość średnia wzrasta i pojawia się duża składowa zmienna o częstotliwości 1 Hz (rys. 9). Wartość amplitudy tej składowej jest miarą wielkości uszkodzenia (rys. 1). Dla rozpatrywanego silnika zwarcie jednego zwoju wywołuje harmoniczną o amplitudzie 27 VA (rys. 1. Przy czterech zwartych zwojach amplituda tej harmonicznej rośnie w przybliżeniu czterokrotnie (rys. 1. Prądy w zwojach zwartych są w tych przypadkach takie same. Bezoporowe zwarcie całej cewki generuje harmoniczna 1 Hz o amplitudzie 119 VA. Zwarcie cewki przez rezystancję 1 Ω zmniejsza prąd w zwoju zwartym o połowę i amplitudę harmonicznej 1 Hz mocy chwilowej, trzykrotnie.

9 moc [VA] moc [VA] moc [VA] moc [VA] Rys. 9. Moc chwilowa pobierana przez silnik podczas zwarcia w uzwojeniu fazowym (t =,s): 1 zwoju; 4 zwojów; 1 cewki; 1 cewki zwartej rezystancją 1 Ω Fig. 9. Instantaneous power taken by motor during short-circuit in phase winding (t =,s): one turn, four turns, one coil (51 turns), one coil short-circuited by 1 Ω resistance 3 12 amplituda harmonicznej mocy [VA] P przed zwarciem P po zwarciu częstotliwość [Hz] amplituda harmonicznej mocy [VA] P przed zwarciem P po zwarciu częstotliwość [Hz] amplituda harmonicznej mocy [VA] P przed zwarciem P po zwarciu częstotliwość [Hz] amplituda harmonicznej mocy [VA] P przed zwarciem P po zwarciu częstotliwość [Hz] Rys. 1. Harmoniczne mocy chwilowej pobieranej przez silnik podczas zwarcia w uzwojeniu fazowym (t =,s): 1 zwoju; 4 zwojów; 1 cewki; 1 cewki zwartej rezystancją 1 Ω Fig. 1. Harmonics of instantaneous power taken by motor during short-circuit in phase winding (t =,s): one turn, four turns, one coil (51 turns), one coil short-circuited by 1 Ω resistance

10 4. PODSUMOWANIE Gęstość prądu w zwartych zwojach osiąga bardzo duże wartości (25-75A/mm 2 ), co grozi szybkim przepaleniem tych zwojów. Skutkiem tego może być odłączenie zwartego zwoju bądź przerwanie fazy. Długotrwałe utrzymywanie się zwarcia zwojowego, możliwe przy znacznej rezystancji punktu zwarcia, skutkuje znacznym obniżeniem sprawności silnika. Zwarcie czterech zwojów obniża sprawność o około 5%, a zwarcie całej cewki o 13%. Każde, nawet niewielkie, elektryczne uszkodzenie uzwojenia silnika jest wyraźnie obserwowalne w przebiegu trójfazowej mocy chwilowej. Pojawia się wówczas składowa o częstotliwości 1Hz, której amplituda jest miarą wielkości uszkodzenia. Wyniki obliczeń wykonanych dla sinusoidalnego i symetrycznego układu napięć trójfazowych pokazują istotę zjawisk zachodzących w czasie zwarć zwojowych. W realnych warunkach napięcia są zazwyczaj nieco odkształcone i niesymetryczne. Wówczas przebiegi prądów i mocy chwilowej zawierają odkształcenia utrudniające wykrycie sygnałów uszkodzenia. LITERATURA [1] ANTAL, L., ANTAL, M., ZAWILAK, J., Weryfikacja modelu obliczeniowego silnika klatkowego pomiarami statycznych i dynamicznych stanów pracy, Problemy eksploatacji maszyn i napędów elektrycznych, PEMINE. Ustroń, maja 24, Zeszyty Problemowe BOBRME Komel, nr 9 24, s [2] ASSAF, T.; HENAO, H.; CAPOLINO, G.-A., Simplified axial flux spectrum method to detect incipient stator inter-turn short-circuits in induction machine, 24 IEEE International Symposium on Industrial Electronics, Volume 2, 4-7 May 24 pp [3] BENBOUZID, M.E.H.; KLIMAN, G.B.;What stator current processing-based technique to use for induction motor rotor faults diagnosis?, IEEE Transactions on Energy Conversion, Volume 18, Issue 2, June 23 pp [4] HOUDOUIN, G.; BARAKAT, G.; DAKYO, B.; DESTOBBELEER, E., A winding function theory based global method for the simulation of faulty induction machines, IEEE International Electric Machines and Drives Conference, 23. IEMDC'3, Volume 1, 1-4 June 23 pp [5] JOKSIMOVIC, G.; PENMAN, J., The detection of interturn short circuits in the stator windings of operating motors, Industrial Electronics Society, IECON '98. Proceedings of the 24th Annual Conference of the IEEE, Volume 4, 31 Aug.-4 Sept pp [] KOHLER, J.L.; SOTTILE, J.; TRUTT, F.C., Condition monitoring of stator windings in induction motors. I. Experimental investigation of the effective negative-sequence impedance detector, IEEE Transactions on Industry Applications, Volume 38, Issue 5, Sept.-Oct. 22 pp [7] KOWALSKI CZ. T., Monitorowanie i diagnostyka uszkodzeń silników indukcyjnych z wykorzystaniem sieci neuronowych, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej Nr 57, Monografie nr 18, Wrocław 25

11 [8] MAIER, R., Protection of squirrel-cage induction motor utilizing instantaneous power and phase information, IEEE Transactions on Industry Applications, Volume 28, Issue 2, March-April 1992, pp [9] MELERO, M.G.; CABANAS, M.F.; ROJAS, C.; ORCAJO, G.A.; CANO, J.M.; SOLARES, J., Study of an induction motor working under stator winding inter-turn short circuit condition, Diagnostics for Electric Machines, SDEMPED 23. 4th IEEE International Symposium on Power Electronics and Drives, 24-2 Aug. 23 pp [1] MIRAFZAL, B.; DEMERDASH, N.A.O., On innovative methods of induction motor interturn and broken-bar fault diagnostics, IEEE Transactions on Industry Applications, Volume 42, Issue 2, March-April 2 pp [11] PENMAN, J.; SEDDING, H.G.; LLOYD, B.A.; FINK, W.T., Detection and location of interturn short circuits in the stator windings of operating motors, IEEE Transactions on Energy Conversion, Volume 9, Issue 4, Dec pp [12] TAK SON CHEANG, A new research for the symptoms and diagnosis schemes of the inner-faults for three-phase induction motors, ICEMS 25. Proceedings of the Eighth International Conference on Electrical Machines and Systems, Volume 3, Sept. 25 pp [13] TOLIYAT, H.A.; LIPO, T.A., Transient analysis of cage induction machines under stator, rotor bar and end ring faults, IEEE Transactions on Energy Conversion, Volume 1, Issue 2, June 1995, pp [14] ZHONGMING YE; BIN WU; Simulation of electrical faults of three phase induction motor drive system, Power Electronics Specialists Conference, 21. PESC. 21 IEEE 32nd Annual, Volume 1, June 21 pp INTER-TURNS SHORT-CIRCUITS IN STATOR WINDING OF SQUIRREL-CAGE MOTOR Phenomena associated with inter-turn short-circuit in stator winding of squirrel-cage motor were investigated. Investigations were realized with motor model verified by measurements. Short-circuit happens when motor is working with nominal load. Based on this assumption time characteristics of electromagnetic torque, rotational speed, stator phase currents, currents in short-circuited turns, currents in rotor bars and instantaneous power of motor, were calculated. Three causes were investigated: shortcircuit of one turn, four turns and whole coil (51 turns). Influence of resistance value in short-circuited point on electromechanical phenomena was investigated too. Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach jako projekt badawczy Nr 3 T1A 19 29