AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im. Stanisława Staszica w Krakowie. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Automatyzacji Procesów

Transkrypt

1 AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im. Stanisława Stasica w Krakowie Wydiał Inżynierii Mechanicnej i Robotyki Katedra Automatyacji Procesów ROZPRAWA DOKTORSKA Układy redukcji drgań tłumikami magnetoreologicnymi i elektromechanicnymi pretwornikami energii mgr inż. Łukas Jastrębski Promotor: prof. dr hab. inż. Bogdan Sapiński Kraków

2 Jeżeli na samym pocątku idea nie wydaje się absurdalna, nie ma dla niej żadnej nadiei. - Albert Einstein Z najwięksą radością i satysfakcją składam najserdecniejse podiękowania Prof. dr hab. inż. Bogdanowi Sapińskiemu a niewykłą życliwość, pomoc i licne wskaówki Niniejsą pracę dedykuję Żonie Annie, Córce Lenie ora moim Rodicom S t r o n a

3 Strescenie Roprawa doktorska dotycy układów redukcji drgań mechanicnych awierających w swojej strukture tłumik MR ora elektromechanicny pretwornik energii diałający godnie prawem Faradaya. Celem roprawy jest modelowanie, implementacja i preprowadenie badań układu redukcji drgań tłumikiem MR asilanego energią drgań. Diałanie takiego układu sprawdono w dwóch aplikacjach mechanicnych o jednym i dwóch stopniach swobody. Będące predmiotem badań układy należą do grupy semiaktywnych układów redukcji drgań, w których realiowany jest odysk energii kinetycnej drgającego obiektu. Energia kinetycna jest pretwarana pre pretwornik na energię elektrycną wykorystywaną do asilania cewki sterującej tłumika MR i w konsekwencji do miany siły tłumienia w układie. Tego rodaju układy redukcji drgań posiadają wewnętrne fiycne sprężenie wrotne od prędkości drgań. Zaproponowane rowiąanie prowadi do uproscenia budowy semiaktywnego układu redukcji drgań, gdyż elektromechanicny pretwornik energii astępuje ewnętrne źródła asilania (niebędne do sterowania tłumikiem MR). W roprawie badano także najdujące się pomiędy cewką pretwornika i cewką sterującą tłumika MR układy kondycjonująco-pretwarające napięcie wytwarane pre pretwornik. Summary The doctoral dissertation concerns mechanical vibration reduction systems containing in their structure an MR damper and an electromechanical energy transducer operating in accordance with Faraday's law. The purpose of the doctoral thesis is modeling, implementation and testing of the vibration reduction system with an MR damper supplied by the energy of vibration. Operating of such a system was tested in two mechanical applications, having one or two degrees of freedom. The systems being subject of the research belong to the group of semiactive vibration reduction systems, which carry out recovery of kinetic energy of the oscillating object. The kinetic energy is converted by the transducer into electrical energy, used to power the MR damper coil and, consequently, to change the damping force in the system. This type of vibration reduction systems has an internal physical feedback from vibration velocity. The proposed solution allows to simplify the construction of the semiactive vibration reduction system, because the electromechanical energy transducer replaces external power supplies (needed to control the MR damper). Conditioning systems located between the transducer coil and the MR damper coil, which transform the voltage produced by the transducer, were investigated, as well. 3 S t r o n a

4 SPIS TREŚCI. WSTĘP Problematyka pracy Pregląd literatury i analia stanu badań Cel, tey i akres pracy TŁUMIK MAGNETOREOLOGICZNY..... Budowa i asada diałania..... Modele matematycne i symulacje komputerowe Modele cewki sterującej tłumika Modele tłumika Badania laboratoryjne Charakterystyki cewki sterującej tłumika Charakterystyki tłumika KLASYCZNE UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ Z TŁUMIKAMI MAGNETOREOLOGICZNYMI UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ Z TŁUMIKAMI MAGNETOREOLOGICZNYMI I ODZYSKIEM ENERGII ELEKTROMECHANICZNY PRZETWORNIK DRGAŃ Budowa i asada diałania Model matematycny i symulacje komputerowe Badania laboratoryjne UKŁAD KONDYCJONUJĄCO-PRZETWARZAJĄCY Układ mostkiem Graeta Układ powielacem napięcia Układ kondensatorem bipolarnym Układ stabiliacji prądu PRZYKŁADOWE APLIKACJE Układ o jednym stopniu swobody Model matematycny Sterowanie Symulacje komputerowe Stanowisko badawce Badania laboratoryjne Układ o dwóch stopniach swobody Model matematycny Sterowanie Symulacje komputerowe Stanowisko badawce Badania laboratoryjne PODSUMOWANIE I WNIOSKI LITERATURA ZAŁĄCZNIKI... 8 S t r o n a

5 WYKAZ OZNACZEŃ WIELKOŚCI SKALARNE c MR równoważny współcynnik tłumienia wiskotycnego dla tłumika MR c po współcynnik tłumienia w obsare płynięcia ciecy c pre współcynnik tłumienia w obsare pred płynięciem ciecy e siła elektromotorycna E wartość skutecna siły elektromotorycnej e E D energia roprasana w ciągu jednego cyklu ruchu F B wartość średniokwadratowa siły bewładności f c, f siła tarcia statycnego f g cęstotliwość granicna F S wartość średniokwadratowa siły sprężystości F T wartość średniokwadratowa siły tłumienia tłumika MR F T wartość średniokwadratowa siły tłumienia tłumika MR F T wartość średniokwadratowa siły tłumienia tłumika MR i natężenie prądu w cewce sterującej tłumika MR I wartość skutecna natężenia prądu i i natężenie prądu w cewce sterującej tłumika MR I wartość skutecna natężenia prądu i i natężenie prądu w cewce sterującej tłumika MR I wartość skutecna natężenia prądu i I STAT wartość ustalona natężenia prądu i wartość adana natężenia prądu k współcynnik sprężystości sprężyny k współcynnik sprężystości sprężyny k współcynnik sprężystości sprężyny k hi współcynnik proporcjonalności pomiędy natężeniem pola magnetycnego H a natężeniem prądu elektrycnego i L P indukcyjność cewki pretwornika elektromechanicnego L T indukcyjność cewki sterującej tłumika MR m masa obiektu (platformy) w układie DOF m masa obiektu w układie DOF m masa obiektu w układie DOF p moc chwilowa prądu elektrycnego P, P el moc cynna prądu elektrycnego P mech moc mechanicna roprasana pre tłumik MR P mech moc mechanicna roprasana pre tłumik MR P mech moc mechanicna roprasana pre tłumik MR Q moc bierna prądu elektrycnego r, Θ, współrędne układu walcowego R P reystancja cewki elektromechanicnego pretwornika R T reystancja cewki sterującej tłumika MR S moc poorna prądu elektrycnego t u9% cas osiągnięcia 9 % wartości ustalonej t u99% cas osiągnięcia 99 % wartości ustalonej T x współcynnik prenosenia drgań dla premiesceń x i T x współcynnik prenosenia drgań dla premiesceń x i T x współcynnik prenosenia drgań dla premiesceń x i U wartość skutecna napięcia u 5 S t r o n a

6 u s napięcie sterujące U STAT wartość ustalona napięcia V skalarny potencjał magnetycny v x prędkość obiektu o masie m v x prędkość obiektu o masie m v x prędkość obiektu o masie m wględem prędkości wymusenia v v x prędkość obiektu o masie m v x prędkość obiektu o masie m wględem prędkości wymusenia v v x prędkość obiektu o masie m wględem prędkości wymusenia v v prędkość wymusająca ruch aplikacji mechanicnej x premiescenie obiektu o masie m x premiescenie obiektu o masie m x premiescenie obiektu o masie m X C reaktancja pojemnościowa X L reaktancja indukcyjna Y admitancja premiescenie wymusające ruch aplikacji mechanicnej φ presunięcie faowe międy sygnałami ϕ strumień indukcji magnetycnej χ stała elektrycna pretwornika elektromechanicnego WIELKOŚCI WEKTOROWE I MACIERZOWE wektorowy potencjał magnetycny wektor indukcji magnetycnej C macier tłumienia wektor natężenia pola elektrycnego wektor siły oporu wektor siły oporu pretwornika elektromechanicnego wektor siły tłumienia wektor siły ewnętrnej wektor natężenia pola magnetycnego wektor gęstości prądu K macier stywności wektor magnetyacji M macier mas wektor prędkości ciecy wektor prędkości powierchni 6 S t r o n a

7 . WSTĘP Współcesna wieda ora stan techniki w akresie sterowania drganiami w układach mechanicnych obejmuje agadnienia wiąane : projektowaniem masyn i elementów konstrukcyjnych, stosowaniem nowocesnych materiałów (materiały inteligentne, kompoyty), odpowiednim doborem układów ora algorytmów sterowania. Wsystkie te diałania dążą do sterowania prepływem ora roprasaniem energii mechanicnej pochodącej e źródła drgań tak, aby nie powodowała ona uskodenia elementów konstrukcyjnych i nie akłócała prawidłowej pracy urądeń. Równie ważnym aspektem porusanym w literature jest ochrona organimu ludkiego pred niepożądanym oddiaływaniem drgań mechanicnych. Zagadnienia wiąane tłumieniem drgań mechanicnych są predmiotem ainteresowania wielu ośrodków badawcych na całym świecie. Olbrymi postęp, jaki dokonał się w ostatnim diesięcioleciu nie byłby możliwy be rowoju inżynierii materiałowej ora technik obliceniowych. Projektując nowocesne masyny, pojady ora obiekty budowlane dużą rolę już na etapie projektowania kładie się na odpowiednie abepiecenie ludi i konstrukcji pred drganiami. Cęsto są one wyposażane w bardo skomplikowane systemy redukcji drgań, które umożliwiają kstałtowanie dynamiki popre odpowiednie sterowanie. W Katedre Automatyacji Procesów Akademii Górnico-Hutnicej od lat prowadone są badania dotycące ochrony struktur mechanicnych pred drganiami. W ramach tych prac powstały roprawy doktorskie (Koniecny 6, Martynowic 6, Maślanka 8, Orkis ) nawiąujące do tej tematyki. Prace te obejmowały opracowanie i badania algorytmów sterowania ora metod projektowania układów redukcji drgań mechanicnych charakteryujących się jak najmniejsym apotrebowaniem na energię. W ostatnich latach scególnym ainteresowaniem ciesą się prace wiąane odyskiem energii drgań mechanicnych. Więksość nich dotycy sposobów amiany energii mechanicnej w energię elektrycną niebędną do asilania cujników pomiarowych. Moc niebędna do asilania tego typu aplikacji nie prekraca kilkuset miliwatów. Wyróżnia się try mechanimy odysku energii drgań mechanicnych: elektromagnetycną, elektrostatycną ora wykorystującą materiały inteligentne (pieoelektrycne i magnetostrykcyjne). 7 S t r o n a

8 .. Problematyka pracy Problematyka niniejsej pracy obejmuje agadnienia wiąane redukcją drgań w układach mechanicnych, w których astosowano elektromagnetycną metodę odyskiwania energii. Zaproponowana koncepcja modyfikacji semiaktywnego układu redukcji drgań awierającego tłumik ciecą magnetoreologicną (MR) polega na pretworeniu cęści energii magaynowanej w układie mechanicnym na energię elektrycną, która służy do asilania cewki sterującej tłumika MR. Pretworenie energii mechanicnej na energię elektrycną odbywa się godnie prawem Faraday a. W odróżnieniu od więksości obecnie budowanych układów redukcji drgań odyskiem energii, rowiąanie to posiada wystarcającą moc do bepośredniego asilania tłumika MR. Układ redukcji drgań awiera elektromechanicny pretwornik energii, którego cewka jest połącona cewką sterującą tłumika MR. Dięki temu układ redukcji drgań posiada wewnętrne fiycne sprężenie wrotne od prędkości obiektu. Energia odyskana drgań mechanicnych służy bepośrednio (be magaynowania) do asilania tłumika MR, wpływając na wytwaraną pre niego siłę tłumienia. Umiescenie pomiędy cewkami pretwornika i tłumika MR układów kondycjonująco-pretwarających powala wpływać na własności układów mechanicnych popre mianę struktury obwodu elektrycnego. Proponowana w pracy koncepcja układu redukcji drgań tłumikiem MR i elektromechanicnym pretwornikiem energii umożliwiła sformułowanie tey, określenie celu ora akresu badań eksperymentalnych i symulacyjnych, które należy preprowadić, aby udowodnić słusność tej tey. Preprowadone badania ora symulacje komputerowe dotycą arówno elementów składowych układu redukcji drgań, którymi są tłumik MR i elektromechanicny pretwornik drgań, jak również prykładowych aplikacji mechanicnych, w których astosowano układ redukcji drgań odyskiem energii. W pracy badano również wpływ stosowania układów kondycjonująco-pretwarających na mianę własności mechanicnych aplikacji. Eksperymenty te umożliwiły określenie ilości odyskiwanej energii ora sposobów jej prekstałcania w taki sposób, aby uyskać jak najlepsą ochronę obiektu pred drganiami mechanicnymi. 8 S t r o n a

9 .. Pregląd literatury i analia stanu badań W literature krajowej i agranicnej można naleźć wiele poycji obejmujących agadnienia redukcji drgań w układach mechanicnych. Najważniejsymi pracami awierającymi podstawową wiedę akresu drgań mechanicnych ora metod ich redukcji są: Tse i in. 978, Meirovitch 986,, Benaroya 988, Beards 996, Kowal 996, Osiński i in. 997, Michalcyk i Cieplok 999, Giergiel, Landau i Lifsyc 7. Bardo licna grupa aplikacji mechanicnych, w których występują drgania sprawia, że istnieje duża ilość rowiąań technicnych służących do ich eliminacji. Aby awęić obsar niniejsego preglądu literatury główny nacisk położono na semiaktywne układy redukcji drgań tłumikami MR. Budowa i asada diałania ciecy MR, jak również tłumików mechanicnych awierających ciec MR opisane są w literature naukowej, wśród której do najważniejsych poycji alicyć można: Sapiński, Sapiński 6, Milecki, Choi i Han 3. W wymienionych poycjach opisano seroko własności ciecy MR ora sposoby modelowania matematycnego i badania ich własności. Predstawiono również urądenia mechanicne budowane wykorystaniem ciecy MR takie jak obrotowe i liniowe tłumiki MR. Predstawiono badania eksperymentalne, sposoby ich modelowania ora obsary astosowań. Wyżej wymienione publikacje pokaują, że jednym obsarów astosowań tłumików MR są semikatywne układy redukcji drgań mechanicnych. Mianem semiaktywnych układów redukcji drgań określa się układy awierające elementy bierne, sprężyste i tłumiące, których siły mogą być mieniane popre ewnętrny sygnał sterujący. Układy te wymagają źródła energii o niewielkiej mocy (Kowal 996). Istotną cechą semiaktywnych układów redukcji drgań jest to, że energia dostarcana do sterowanego elementu wykonawcego nie jest w stanie wykonać pracy mechanicnej w układie, a jedynie wpłynąć na mianę własności tego elementu. Zatem tłumik MR, jako bierny element sterujący może tylko roprasać energię w układie mechanicnym, a popre ewnętrny sygnał sterujący można wpływać tylko i wyłącnie na siłę oporu tłumika, a co a tym idie na ilość energii roprasanej. Jednym obsarów astosowań semiaktywnych układów redukcji drgań awierających tłumiki MR jest tłumienie drgań pojadów mechanicnych. Zagadnieniu temu poświęcone ostały roprawy doktorskie m.in.: Martynowic 6, Nabagło 6. Również w literature anglojęycnej poświęconej układom redukcji drgań pojadów mechanicnych naleźć można licne prykłady stosowania tłumików MR. Prykładem może być książki: Guglielmino i in. 8 ora Choi i Han 3. W pracach tych dużo miejsca poświęcono modelowaniu tłumików MR, jak również awieseń pojadów w nie wyposażonych, synteie algorytmów sterowania ora badaniom 9 S t r o n a

10 laboratoryjnym i symulacyjnym. Więksość obecnie prowadonych prac badawcych opisywanych w artykułach dotycy odpowiedniego doboru algorytmów sterowania dla semiaktywnego awiesenia pojadu tłumikami MR. W artykule Du i in. 5, autory aprojektowali regulator H, którego diałanie badano na modelu ćwiartki awiesenia pojadu. Własności tłumika MR opisano modelem wielomianowym, a na potreby algorytmu sterowania autory wynacyli jego model odwrotny. Podobnie w artykule Choi i in. 9, autory aprojektowali regulator H integrowany kompensatorem histerey mechanicnej tłumika MR. Diałanie regulatora ostało pretestowane na pełnym modelu samochodu uwględniającym premiescenia w pionie ora kąty obrotu nadwoia. Efektywność diałania algorytmu sterowania ostała apreentowana wykorystaniem metody symulacji hardwere-in-the-loop, w której awiesenie pojadu wra regulatorem i kompensatorem stanowiło model matematycny symulowany komputerowo, natomiast siła tłumienia mierona była w fiycnym układie składającym się tłumika MR i sterowanego siłownika hydraulicnego odtwarającego premiescenie oblicone modelu. W pracy Du i in. 3, autory predstawili agadnienie modelowania własności tłumika MR a pomocą logiki romytej. Został budowany model Takagi-Sugeno tłumika MR ora regulator baujący na logice romytej. Symulacje komputerowe ostały preprowadone dla modelu ćwiartki awiesenia pojadu. Dyskretne sterowanie śligowe (and. SMC - Slide Mode Control) awiesenia pojadu tłumikami MR ostało opisane w artykule Sohn i in. 9. Do symulacji aproponowanego algorytmu użyto pełnego modelu awiesenia pojadu cterema nieależnymi tłumikami MR. W pracy Sapiński i Martynowic 7, autory predstawiają analię eksperymentalną układu sterowania dla płaskiego modelu awiesenia pojadu wyposażonego w tłumiki MR. W pracy porównano algorytm sterowania typu Sky-hook regulatorami kaskadowymi realiującymi algorytm liniowo-kwadratowy. Oba testowane algorytmy, na podstawie wymaganej wartości siły tłumienia wynacały natężenie prądu płynącego pre cewki sterujące tłumików w oparciu o model odwrotny. W artykule Laalej i in. opisano astosowanie nieliniowych algorytmów sterowania do tłumienia drgań płaskiego modelu awiesenia pojadu. Autory wykaują, że sterowanie siłą tłumienia, która ależy w sposób nieliniowy od prędkości obniża współcynnik prenosenia drgań w porównaniu do układów, w których siła tłumienia ależy liniowo od prędkości. Prytocona literatura pokauje, że więksość obecnie prowadonych prac naukowych ora badań arówno symulacyjnych jak i eksperymentalnych ma na celu opracowanie jak najbardiej efektywnych algorytmów sterowania semiaktywnymi awieseniami pojadów tłumikami MR. Aby możliwa była ich praktycna realiacja semiaktywne układy redukcji drgań wyposażane są regulatory, które do prawidłowego diałania potrebują informacji o wielkościach mechanicnych, S t r o n a

11 bieranych pre różnego typu cujniki. Wsystkie te elementy do prawidłowego diałania wymagają ewnętrnego źródła asilania. Stosowanie dodatkowych cujników wymaga już na etapie jego projektowania właściwego ich romiescenia ora doprowadenia instalacji elektrycnej asilającej cujniki i doprowadającej sygnały pomiarowe do regulatora. Próbą rowiąania tego problemu i uproscenia łożoności konstrukcji awiesenia jest opisany w artykule Wang i Wang 9 tłumik MR e integrowanym cujnikiem premiescenia wględnego. Zaproponowane rowiąanie polega na modyfikacji budowy klasycnego tłumika MR. Tłumik ten posiada dwie cewki elektrycne, pierwsa umiescona jest w tłoku tłumika, druga umiescona jest na cylindre wewnętrnym wykonanym materiału niemagnetycnego. Cewka umiescona w tłoku tłumika służy arówno do wytwarania pola magnetycnego w scelinie, pre którą prepływa ciec MR, jak również wytwara strumień magnetycny służący do pomiaru położenia tłoka wględem cylindra. Strumień magnetycny prechodi pre tłok, kanał pre który prepływa ciec MR, cylinder wewnętrny, cewkę pomiarową, cylinder ewnętrny, pokrywę górną i tłocysko tłumika. Ponieważ strumień magnetycny służy arówno do miany siły tłumienia jak i pomiaru położenia tłoka, koniecnym jest stosowanie odpowiedniego układu elektronicnego. Składa się on generatora wytwarającego sinusoidalnie mienny sygnał o wysokiej cęstotliwości, który jest sumowany wolnomiennym sygnałem sterującym siłą tłumienia. Sygnał ten podawany jest na cewkę umiesconą w tłoku tłumika. Sygnał wyindukowany w cewce umiesconej na cylindre tłumika pre precinający ją strumień magnetycny trafia do filtra pasmowoprepustowego, następnie sygnał ten jest wmacniany i podlega procesowi demodulacji w celu określenia premiescenia tłoka. Rokład pola magnetycnego w tym tłumiku MR był modelowany pry użyciu metody elementów skońconych (MES). Autory podkreślają fakt, że dięki aproponowanej koncepcji tłumika MR e integrowanym cujnikiem premiescenia będne staje się stosowanie w semiaktywnych układach redukcji drgań dodatkowych cujników, co mniejsa łożoność konstrukcji i obniża kosty. Rys... Tłumik MR e integrowanym cujnikiem premiescenia wględnego: a) budowa, b) widok (Wang i in. ) S t r o n a

12 W artykule Wang i in. predstawiono wyniki badań opisanego we wceśniejsym artykule tłumika MR e integrowanym cujnikiem premiescenia wględnego. Autory wykonali kalibrację integrowanego cujnika premiescenia umiescając tłumik MR w aciskach masyny wytrymałościowej. Porównywano wartość siły elektromotorycnej indukowanej w cewce pomiarowej premiesceniem cujnika LVDT. Wynacono również charakterystyki siły tłumienia do prędkości ora premiescenia tłocyska dla różnych wartości natężenia prądu płynącego w cewce umiesconej w tłoku tłumika. W ciągu ostatnich kilkunastu lat na jawisko drgań mechanicnych acęto patreć jak na źródło energii, która może być nie tylko amieniana na energię cieplną, ale również odyskiwana i pretwarana na energię elektrycną. Głównymi mechanimami pretwarania energii kinetycnej ruchu drgającego obiektu na energię elektrycną są metody: pieoelektrycne, magnetostrykcyjne, elektromagnetycne, elektrostatycne i magnetostatycne. Jedną najbardiej najcęściej opisywanych w literature i najbardiej ropowsechnionych metod odysku energii drgań mechanicnych jest odkryta w 88 roku pre Jakuba i Piotra Curie metoda wykorystująca proste jawisko pieoelektrycne. Zjawisko to polega na powstawaniu ładunków elektrycnych na powierchni krystału poddanego diałaniu ewnętrnych naprężeń mechanicnych. Krystały, w których jest obserwowane to jawisko naywane są krystałami pieoelektrycnymi. Należą do nich: kwarc, sól Seignette a, turmailiny, diwodorofosforany amonu i potasu, tytanian baru, tytanian ołowiano cyrkonowy (PZT), winian dwuaminoetylenowy, winian dwupotasowy. Jako pierwsy jawisko magnetostrykcji odkrył James Joule w 8 roku. Zaobserwował mianę wymiarów geometrycnych próbki niklu pod wpływem ewnętrnego pola magnetycnego. Podobne jawisko obserwuje się w kobalcie, żelaie ora stopach tych metali. Zjawisko magnetostrykcji (efekt Joule a) polega na sprężystym odkstałceniu materiału pod wpływem ewnętrnego pola magnetycnego. Spowodowane jest mianą orientacji domen magnetycnych, powodując mianę położeń równowagi atomów. W konsekwencji sieć krystalicna ulega deformacji, skutkując mianą romiarów materiału. Podobnie jak w prypadku materiałów pieoelektrycnych, również w materiałach magnetostrykcyjnych występuje jawisko odwrotne wane od nawiska odkrywcy efektem Villari ego. Polega ono na amianie energii odkstałcenia sprężystego na energię pola magnetycnego. Zjawisko to jest seroko wykorystywane w cujnikach pola magnetycnego i w budowie pretworników energii mechanicnej na energię elektrycną. Najcęściej wykorystywanym materiałem magnetostrykcyjnym jest Terfenol-D. Kolejną metodą wykorystywaną do prekstałcenia energii kinetycnej drgań na energię elektrycną jest metoda elektrostatycna. Do odysku energii są wykorystywane kondensatory ruchomymi okładkami. Zmiana odległości międy okładkami kondensatora wywołana drganiami S t r o n a

13 powoduje mianę jego pojemności. Pry stałym ładunku gromadonym na okładkach kondensatora mniejsenie pojemności wywołane rosunięciem okładek kondensatora wywoła na nich wrost napięcia. W prypadku stałego napięcia na okładkach kondensatora wrost pojemności powoduje wrost ładunku i jego prepływ do odbiornika energii. Metoda elektromagnetycna opiera się o odkryte w 83 roku pre Michaela Faraday a jawisko indukcji elektromagnetycnej nanego również pod nawą prawa Faraday a. Mówi ono, że siła elektromotorycna indukcji elektromagnetycnej e powstająca w obwodie elektrycnym wskutek mian strumienia indukcji magnetycnej jest proporcjonalna do sybkości mian tego strumienia (Encyklopedia Powsechna PWN, ). Pretwaranie energii kinetycnej drgań obiektu na energię elektrycną możliwe jest dięki elektromechanicnym pretwornikom drgań. Ich asada diałania polega na ruchu magnesów trwałych będących źródłem pola magnetycnego wględem cewki elektrycnej. Opisane wyżej metody pretwarania energii drgań na energię elektrycną budą olbrymie ainteresowanie wielu ośrodków naukowych. W literature można naleźć licne prykłady pretworników ora aplikacji mechanicnych. W pracy El-Hami i in. autory opisują elektromechanicny pretwornik odyskujący energię drgań o amplitudie rędu mikrometrów i cęstotliwości setek herców. Maksymalna moc tego urądenia to.5 mw. Kolejnym prykładem może być praca Glynne-Jones i in., w której opisano budowę ora wyniki eksperymentów miniaturowego generatora budowanego w oparciu o neodymowo-borowe magnesy trwałe. Wykorystuje on elektromagnetycną metodę konwersji energii. Eksperymenty wykonano arówno w warunkach laboratoryjnych, jak również w aplikacji mechanicnej umiescając generator na bloku silnika samochodu osobowego. Średnia energia wytworona podcas jady prędkością 5 km/h na odcinku. km wynosiła 57 μw, co daniem autorów umożliwia asilanie niewielkich cujników beprewodową transmisją sygnału pomiarowego. Znane są również prace, w których opisano pretworniki energii drgań wykonane w technologii MEMS (ang. Micro Elektro-Mechanical Systems). Mianem MEMS określamy układy elektromechanicne, których co najmniej jeden wymiarów mierony jest w mikrometrach. Te układy są wykonywane na ogół na podłożu kremowym lub sklanym metodami mikroobróbki. Prykład tego typu pretwornika ostał predstawiony w pracy Beeby i in. 5. Zapreentowano w niej oblicenia numerycne ora testy laboratoryjne aprojektowanego generatora. Według autorów ten pretwornik podcas testów laboratoryjnych pry wymuseniu o cęstotliwości 9.5 kh i pryspieseniu 9.8 m/s posiada moc.5 μw. Podobne rowiąanie wykorystujące elektromagnetycną metodę odysku energii drgań mechanicnych predstawili autory artykułu Waters i in. 8. Opisany w pracy pretwornik budowany jest dwóch pierścieniowych magnesów trwałych, pomiędy którymi umiescona jest spiralnie nawinięta cewka. Według 3 S t r o n a

14 autorów, dięki niewielkim romiarom tego rowiąania jest możliwa budowa matrycy pretworników, w której każda komórka może dostarcać moc od do mw. W pracy Anton i Sodano 7, autory amieścili obserny pregląd prac badawcych prowadonych w diedinie odysku energii drgań pry użyciu materiałów pieoelektrycnych ora ich praktycnych astosowań. Zamiescają również wyniki badań symulacyjnych ora eksperymentalnych belki wyposażonej w pretworniki pieoelektrycne. Jednym obsarów astosowań pieoelektrycnych pretworników drgań jest asilanie cujników, w których transmisja danych pomiarowych odbywa się drogą radiową. Prykład takiego astosowania jest pretwornik opisany w artykule Roundy i Wright. Autory wskaują obsar astosowań odysku energii w aplikacjach służących do monitoringu konstrukcji narażonych na występowanie drgań mechanicnych, gdie konwencjonalne asilanie bateryjne cujników sprawia wiele problemów ich wymianą. Są to cęsto konstrukcje, w których dostęp do cujników jest utrudniony, a ich licba sprawia, że wymiana baterii asilających jest bardo kostowna. Pry asilaniu bateryjnym koniecna staje się okresowa kontrola stanu cujników. Rowiąaniem według autorów jest budowa sieci cujników asilanych energią odyskaną drgań, komunikujących się e sobą drogą radiową. W tej pracy autory opisują budowę pretworników pieoelektrycnych o objętości cm 3 ora wiele miejsca poświęcają budowie modeli matematycnych. Pokaują również wyniki preprowadonych badań ora symulacji komputerowych. W pracy Priya 7, dokonano preglądu metod odysku energii drgań mechanicnych ora obsarów, w których te metody mogą mieć astosowanie. Zdefiniowano również źródła energii, która może być odyskana i pretworona na energię elektrycną. Są nimi: ludkie ciało (ciepło ciała, odysk energii podcas chodenia), pojady (samochody osobowe, ciężarówki, pociągi, helikoptery), budowle (mosty, drogi, tunele, budynki), masyny (silniki, pompy, wentylatory) ora środowisko naturalne (wiatr, energia słonecna, prądy morskie, fale akustycne, fale elektromagnetycne). Autor skupia się głównie na metodie pieoelektrycnej, porównując budowę obecnie stosowanych pretworników, ora układy pretwarania odyskanej drgań energii elektrycnej. Według autora obsarem, w którym pretworniki pieoelektrycne najdują astosowanie jest monitoring stanu konstrukcji (ang. Structural Health Monitoring). Podobnie jak popredni autory wraca uwagę na roprosone systemy cujników, które obecnie wymagają asilania bateryjnego lub centralnego asilania energią elektrycną. Oba rowiąania są kostowne uwagi na koniecność okresowej kontroli i konserwacji. Podobną tematykę porusają autory artykułów Wang i Juan 7 ora Wang i Juan 8. Opisują aprojektowany i budowany pretwornik wykorystujący materiał magnetostrykcyjny (Metglas 65SC). Służy on do asilania beprewodowych cujników używanych do monitorowania stanu konstrukcji. Według autorów w porównaniu pretwornikami pieoelektrycnymi astosowany materiał magnetostrykcyjny posiada bardo duży współcynnik konwersji energii, wysoką gęstość mocy, dłużsy cykl życia materiału be problemu depolaryacji S t r o n a

15 ora elastycność wymaganą pry dużych wibracjach otocenia. Podcas preprowadonych badań pretwornika autory uyskali maksymalną moc μw ora gęstość mocy pretwornika wynosącą 9 μw/cm 3. W pracy opisano także obwody elektrycne służące do powielania napięcia uyskanego pretwornika ora obwody służące do asilania cujnika ora toru komunikacji radiowej. W pracy Roundy i in., wykorystano metodę elektrostatycną odysku energii drgań mechanicnych. Opisane pretworniki są wykonane w technologii MEMS i służą do asilania cujników beprewodowych. Scegółowo opisano budowę i proces wytwarania tego typu pretworników. Maksymalna amplituda drgań dla aprojektowanych pretworników wynosi μm pry romiarach pretwornika mm x mm. Maksymalna gęstość mocy aprojektowanego generatora ależy w dużym stopniu od ciśnienia otocenia, w którym pracował pretwornik. Według autorów, dla ciśnienia równego. atmosfery gęstość mocy wynosi μw/cm 3, natomiast dla ciśnienia atmosferycnego wartość ta maleje do nw/cm 3. Problematykę odysku energii drgań mechanicnych pry wykorystaniu metody elektrostatycnej porusyli również autory artykułu Despesse i in. 5. Podcas badań laboratoryjnych autory preprowadili testy aprojektowanych pretworników pry drganiach mechanicnych o paśmie cęstotliwości nie prekracającym H. Dla wymusenia o amplitudie 9 μm i cęstotliwości 5 H uyskali moc mw pry sprawności konwersji energii mechanicnej na elektrycną równej 6%. Podcas testów pretwornika na obiekcie recywistym, którym był silnik samochodu osobowego uyskali średnią moc wynosącą 5 μw. W Lee i in. 9, autory porównują możliwości trech wariantów budowy pretworników (rys.) baujących na metodie elektrostatycnej ora relacje międy parametrami mającymi wpływ na maksymaliację energii dostarcanej pre pretworniki MEMS. c) Rys... Try warianty budowy elektrostatycnych pretworników energii drgań budowanych w technologii MEMS elektrodami grebieniowymi: a) aębiającymi się w płascyźnie, b) o scelinie mienianej w płascyźnie, c) o scelinie mienianej prostopadle do płascyny (Lee i in. 9) Obserny pregląd aktualnego stanu wiedy w diedinie odysku energii drgań mechanicnych używanej do asilania beprewodowych cujników dokonali autory artykułu Beeby i in. 6. W artykule opisano mechanimy odysku energii drgań mechanicnych 5 S t r o n a

16 baujące na metodach: pieoelektrycnej, elektromagnetycnej ora elektrostatycnej. Porównano w nim rowiąania konstrukcyjne pretworników opisywanych w literature ora parametry takie jak: uyskiwana moc, masa pretwornika, objętość pretwornika, pryspiesenie ora cęstotliwość, pry jakich prowadono badania. Doskonałym podsumowaniem aktualnego stanu wiedy diediny odysku energii jest książka Priya i Inman 9. Składa się ona 9 rodiałów podielonych na 5 cęści. W cęści pierwsej opisano pieoelektrycne i elektromagnetycne metody odysku energii. Druga cęść dotycy agadnień wiąanych praktycną realiacją układów odyskiem energii. Obejmuje ona nie tylko metody odysku energii i opis budowy pretworników, ale również sposoby pretwarania odyskanej energii elektrycnej ora asilania odbiorników (np. cujników beprewodowych). Trecią cęść poświęcono termoelektrycnej metodie odysku energii. W cwartej cęści autory dużo miejsca poświęcili mikrobateriom używanym do magaynowania odyskanej energii. W ostatniej cęści autory opisują odysk energii w wybranych aplikacjach. Wsystkie opisane prace i badania naukowe dotycą pretworników drgań asilających odbiorniki elektrycne o niewielkiej mocy. Więksość tych pretworników astosowano do asilania cujników beprewodowych, a ich maksymalna moc nie prekraca kilkuset miliwatów. Rys..3. Budowa pretwornika elektromagnetycnym mechanimem odysku energii: a) widok urądenia, b) rdeń magnesami trwałymi (Zuo i in. ) W pracy Zuo i in., opisano pretwornik wykorystujący elektromagnetycną metodę odysku energii. Charakteryuje się on dużą sprawnością i mocą uyskiwaną pry achowaniu małych wymiarów geometrycnych ora masy. Pretwornik budowano rdenia (rys..3b) w którym umiescono układ magnesów trwałych ora nawiniętych na ruchomym cylindre uwojeń elektrycnych (rys.3a) tworących ctery nieależne cewki elektrycne. Ruch wględny stalowego cylindra wględem rdenia wywołuje miany strumienia magnetycnego obejmującego uwojenia i indukuje w nich siłę elektromotorycną godnie prawem Faraday a. Siła elektromotorycna w każdym cterech nieależnych uwojeń jest presunięta w faie o 9. Autory wykonali analię rokładu pola magnetycnego pry użyciu metody elementów skońconych i preprowadili optymaliację konstrukcji pretwornika. Preprowadili również badania eksperymentalne prototypu pretwornika budowanego w skali :, których reultaty 6 S t r o n a

17 potwierdiły wyniki symulacji komputerowych. Według autorów pry prędkościach od do badany prototyp pretwornika może wytwarać energię elektrycną o mocy od W do 8 W. Kolejną pracą opisującą konstrukcję pretwornika mogącego dostarcać energię elektrycną o mocy do kilkunastu watów jest artykuł Sapiński. Opisany pre autora pretwornik składa się rdenia, na którym osadono dwa układy magnesów trwałych wróconych do siebie jednoimiennymi biegunami magnetycnymi. W obudowie najduje się cewka foliowa, w której indukowana jest siła elektromotorycna wywołana mianą strumienia magnetycnego podcas ruchu magnesów. W pracy pokaano oblicony ( wykorystaniem MES) rokład pola magnetycnego jak również siłę elektromotorycną ora gęstość prądu płynącego pre połącone e sobą cewki pretwornika i tłumika MR. Wyniki symulacji ostały potwierdone pre badania laboratoryjne prototypu pretwornika. Z predstawionych w pracy charakterystyk wynika, że pry prędkościach od do badany pretwornik asilając cewkę sterującą tłumika MR wytwara energię elektrycną o mocy od. W do.8 W. Rys... Struktura mechanicna pretwornika: a) Wariant, b) Wariant (Sapiński i Krupa 3) W pracy Sapiński i Krupa 3, autory preprowadili symulacje komputerowe dwóch wariantów pretworników. Jednym wariantów jest pretwornik posiadający dwa wrócone do siebie jednoimiennymi biegunami układy magnesów i pojedynce uwojenie foliowe (rys..a). Drugi wariant posiada try układy magnesów wra dwoma uwojeniami foliowymi (rys..b). Celem stawianym pre autorów jest dobór odpowiedniej konstrukcji pretwornika drgań, który może ostać integrowany wra tłumikiem MR tworąc pojedyncy element elektromechanicny. Preprowadone symulacje komputerowe umożliwiły wynacenie rokładu pola magnetycnego, określenie siły elektromotorycnej, gęstości prądu elektrycnego jak również siły acepowej pretwornika. Według autorów drugi wariant pretwornika wytwara więksą siłę elektromotorycną ora posiada więksą wydajność prądową. Jest więc lepsym źródłem energii elektrycnej do 7 S t r o n a

18 asilania tłumika MR. Z drugiej strony pretwornik w wariancie pierwsym posiada mniejsą siłę acepową, wprowadającą dodatkowe siły oporu. Próba integrowania tłumika MR elektromagnetycnym pretwornikiem drgań ostała opisana w pracy Chen i Liao. Jego budowę pokaano na rys..5a. Składa się on trech elementów połąconych w jednej obudowie: tłumika MR usytuowanego we wnętru konstrukcji, elektromagnetycnego pretwornika otacającego tłumik MR ora umiesconego w dolnej cęści cujnika prędkości. Zaproponowana pre autorów konstrukcja ma budowę modułową, a poscególne elementy są e sobą połącone a pomocą elementów mocujących, których rolą jest również separacja występujących w elementach pól magnetycnych. W pracy awarto wyniki symulacji komputerowych ora badań laboratoryjnych, predstawiając odpowiednie charakterystyki każdego elementów składowych. Rys..5. Tłumik MR e integrowanym pretwornikiem drgań: a) budowa, b) widok (Chen i Liao ) W ciągu ostatniego diesięciolecia obserwuje się cora więksą licbę publikacji naukowych, w których opisywane są semiaktywne układy redukcji drgań mechanicnych odyskiem energii. Do ich budowy wykorystywane są pretworniki drgań mechanicnych opierające się na elektromagnetycnej metodie odysku energii ora tłumiki MR i ER. Do najważniejsych prac tej diediny alicyć można: Cho i in. 5, Cho i in. 7, Choi i in. 9, Hong i in. 5, Hong i in. 7, Jung i in. 9, Jung i in. a, Jung i in. b, Wang i in. 9, Chen i Liao ), Sapiński. Prywołane prace ostały opisane serej w rodiale. Predstawione w nich wyniki badań symulacyjnych i eksperymentalnych stanowią odniesienie dla badań semiaktywnych układów redukcji drgań będących predmiotem niniejsej roprawy. 8 S t r o n a

19 .3. Cel, tey i akres pracy Cel pracy: Celem pracy jest budowa układu redukcji drgań tłumikiem MR asilanym energią odyskaną drgań obiektów mechanicnych i sprawdenie skutecności jego diałania w wybranych aplikacjach. Tea: Możliwa jest budowa semiaktywnego układu redukcji drgań tłumikiem MR, do którego asilania wykorystywana będie energia kinetycna obiektu drgającego pretworona na energię elektrycną. Tey pomocnice:. Możliwe jest budowanie elektromechanicnego pretwornika drgań o mocy wystarcającej do asilania tłumika MR.. Możliwa jest sterowanie drganiami obiektów mechanicnych pry użyciu układu redukcji drgań tłumikiem MR asilanym energią odyskiwaną drgań. Sformułowany w roprawie cel wymaga określenia akresu cynności mierających do jego realiacji i wykaania słusności postawionej tey. Zakres pracy obejmuje na adania: Analia elementu roprasającego energię mechanicną w układie redukcji drgań, którym jest tłumik ciecą MR, obejmująca budowę, asadę diałania, modelowanie, symulacje komputerowe ora badania laboratoryjne (Rodiał ). Omówienie asady diałania i obsarów astosowania klasycnych semiaktywnych układów redukcji drgań tłumikami MR obejmujące pregląd literatury ora wybranych rowiąań konstrukcyjnych (Rodiał 3). Omówienie koncepcji i asady diałania układów redukcji drgań tłumikiem MR i odyskiem energii obejmujące pregląd literatury i rowiąań dotycących odysku energii drgań mechanicnych (Rodiał ). Analia elementu pretwarającego energię mechanicną drgań na energię elektrycną, jakim jest elektromechanicny pretwornik energii, obejmująca budowę, asadę diałania, modelowanie, symulacje komputerowe i badania laboratoryjne (Rodiał 5). Omówienie budowy, asady diałania i sposobu pretwarania energii elektrycnej pre układy kondycjonująco-pretwarające (Rodiał 6). Zastosowanie układu redukcji drgań tłumikiem MR i elektromechanicnym pretwornikiem energii w prykładowych aplikacjach mechanicnych o jednym i dwóch stopniach swobody, obejmujące modelowanie, symulacje komputerowe i badania laboratoryjne (Rodiał 7). Podsumowanie obejmujące wnioski, wynikające analiy wyników badań laboratoryjnych ora symulacji komputerowych wra e wskaaniem kierunków dalsych badań (Rodiał 8). 9 S t r o n a

20 . TŁUMIK MAGNETOREOLOGICZNY Rodiał poświęcono opisowi tłumików ciecą magnetoreologicną (MR). Predstawiono budowę ora asadę diałania komercyjnego tłumika MR, który wykorystano do budowy układów redukcji drgań opisanych w rodiałach 3, i 7. Scególną uwagę wrócono na doświadcalne wynacenie charakterystyk tłumika MR ora na analię modeli matematycnych. Ponane własności dynamicne tłumika MR powoliły aprojektować i budować układ redukcji drgań elektromagnetycnym pretwornikiem energii mechanicnej... Budowa i asada diałania Ciece MR wynaleione ostały pod koniec lat XX wieku w Stanach Zjednoconych. Ich niewykłe własności sprawiły, że acęło się nimi interesować wiele ośrodków naukowych na całym świecie. Pojawienie się nowego materiału w ciekłym stanie skupienia, reagującego na pole magnetycne umożliwiło budowę nowych sterowanych elektrycnie urądeń mechanicnych. Disiejsa technologia produkcji ciecy MR powala uyskać wysoką trwałość jej własności fiycnych pry jednocesnym obniżeniu kostów wytwarania. Obecnie najwięksymi producentami ciecy MR są firmy Lord Corporation ora BASF. Ciece MR to nienewtonowskie, reostabilne płyny będące koloidalną awiesiną ferromagnetycnych cąstek w ciecy nośnej. Cąstki te mają wielkość kilku do kilkunastu mikrometrów i są magnetycnie spolaryowane. Ciec nośna nie wykauje własności magnetycnych i jest ośrodkiem, w którym cąstki ferromagnetycne mogą się swobodnie premiescać. Podcas pracy ciec ta jest odpowiedialna a odprowadanie energii cieplnej powstałej wskutek wajemnego tarcia porusających się cąstek. Roprosone w ciecy nośnej cąstki mają tendencję do aglomeracji (skupiania się) na skutek istnienia sił Van der Waalsa ora oddiaływania magnetycnego międy nimi. Aby mniejsyć intensywność tych jawisk powierchnia cąstek pokrywana jest środkiem powierchniowo aktywnym. Więksą intensywność tych jawisk obserwuje się w wyżsej temperature, kiedy może dochodić do utleniania cąstek i procesu estalania ciecy. Wpływa ono bardo niekorystnie na własności fiycne ciecy MR. Najcęściej stosowanymi substancjami na ciece nośne są woda, nafta, glikol, oleje mineralne, silikonowe, syntetycne ora prefluoropolyrther, ponyphenylether (Sapiński 6; Milecki ). S t r o n a

21 Cąstki ferromagnetycne stanowią od do 6 % objętości ciecy MR. Są nimi najcęściej tlenki żelaa, stopy żelaa kobaltem lub stopy niklu. Na rys.. pokaano strukturę ciecy MR. Pry braku ewnętrnego pola magnetycnego, cąstki ferromagnetycne roprosone są równomiernie w całej objętości ciecy nośnej. Gdy w obsare ciecy MR pojawi się ewnętrne pole magnetycne cąstki ferromagnetycne ciecy formują łańcuchy, które układają się wdłuż linii pola magnetycnego. S S S S S S N S S N N S N S S N S N N S N S N S S N N S N S N S N N S S N S N S N S N S N N S S N S N S N N S S N S N S N S N S N S N S N S N S N S N S N S N S N S N S N S N S N S N S H N N N N N N Rys... Struktura ciecy MR: a) be pola magnetycnego (H = ), b) w polu magnetycnym (H ) Na rys.. pokaano try tryby, w których może pracować ciec MR: tryb ścinania (spręgłowy), tryb prepływowy (aworowy), tryb ściskania. W trybie ścinania następuje ruch dwóch powierchni, międy którymi najduje się warstwa ciecy MR (rys..a). Zewnętrne pole magnetycne powoduje tworenie łańcuchów cąstek ferromagnetycnych ułożonych prostopadle do kierunku ruchu powierchni. Ułożenie to powoduje powstanie sił stycnych do porusających się powierchni wskutek jawiska ścinania warstw ciecy. Zwrot wektora siły wypadkowej F O jest preciwny do wrotu wektora prędkości V P porusających się powierchni, a jej wartość ależy od natężenia pola magnetycnego. Ten tryb wykorystywany jest do budowy spręgieł hamulców, tłumików głównie o ruchu obrotowym. W trybie prepływowym pokaanym na rys..b, ciec MR porusa się wględem nieruchomych powierchni. Linie ewnętrnego pola magnetycnego mają kierunek prostopadły do kierunku wektora prędkości prepływu ciecy V C. Łańcuchy cąstek ferromagnetycnych ułożone wdłuż linii pola utrudniają prepływ ciecy, więksając siły S t r o n a

22 oporów hydrodynamicnych F O. Analiując ten prypadek makroskopowo można powiedieć, że obecność ewnętrnego pola magnetycnego więksa lepkość ciecy MR. Ten rodaj pracy ciecy wykorystywany jest głównie do budowy aworów hydraulicnych, tłumików, amortyatorów i elementów wykonawcych wykonujących ruch prostoliniowy. Tryb trybie ściskania (rys..c) cienka warstwa ciecy MR jest ściskana lub rociągana pod wpływem sił ewnętrnych F Z. Urądenia mechanicne budowane w oparciu o tryb ściskania wykaują niewielki akres premiesceń x pry generowaniu o wiele więksych sił oporu F O niż w trybach ścinania i prepływowym. Ciec pracująca w tym trybie może być wykorystywana do budowy tłumików drgań mechanicnych o małej amplitudie. Spośród opisanych trybów pracy ciecy MR, tryb ściskania jest najmniej ponany i opisany w literature. Mała jest również ilość elementów mechanicnych wykorystujących ten tryb pracy. c) F Z F O Ciec MR V P F O V C Ciec MR Ciec MR F O x Rys... Tryby pracy ciecy magnetoreologicnej: a) tryb ścinania, b) tryb aworowy, c) tryb ściskania Prykładem wykorystania ciecy MR do budowy elementu mechanicnego sterowanego polem magnetycnym jest tłumik MR, którego tłocysko wykonuje ruch prostoliniowy. Na rys..3 pokaano budowę komercyjnego tłumika RD 5-3 firmy Lord Corporation ( Jest to tłumik jednostronnym tłocyskiem, w którym wykorystano prepływowy tryb pracy ciecy MR. Tłumik MR składa się cylindra, wewnątr którego porusa się osadony na tłocysku tłok, akumulatora gaowego ora wypełniającej prestreń cylindra ciecy MR. Membrana Pierścień Cewka sterująca Tłok Ciec MR Cylinder Tłocysko Rys..3. Budowa tłumika MR o ruchu postępowym S t r o n a

23 Tłok posiada koncentrycną scelinę, pre którą ciec MR może swobodnie prepływać pomiędy komorami. Wewnątr tłoka umiescona jest cewka elektrycna, której adaniem jest wytworenie, na skutek prepływu prądu elektrycnego, pola magnetycnego w obsare koncentrycnej sceliny. Kierunek linii pola magnetycnego jest awse prostopadły do kierunku prędkości prepływu ciecy MR pre scelinę (rys.). Cąstki ferromagnetycne najdujące się w ciecy MR tworą wówcas łańcuchy wdłuż linii pola magnetycnego utrudniając prepływ ciecy pre kanał. Generowana pre tłumik siła ależy arówno od natężenia prądu płynącego w cewce sterującej, jak i od prędkości ruchu tłocyska wględem cylindra. Linie pola magnetycnego Prędkość prepływu ciecy MR I Prędkość ruchu tłoka Rys... Pole wytwarane pre cewkę sterująca tłumika MR Zadaniem akumulatora gaowego najdującego się na dnie cylindra jest niwelowanie różnic w objętościach ciecy MR wypełniającej komory tłumika. Wynikają one ruchu tłoka ora ewentualnych ubytków ciecy powstałych w wyniku strat wolumetrycnych na uscelnieniu tłocyska. Chroni on także pred jawiskiem kawitacji polegającym na prejściu e stanu ciekłego w stan gaowy ciecy prepływającej dużą prędkością pre koncentrycną scelinę tłoka. Zjawisko to jest scególnie groźne, ponieważ więksa ono koroję sceliny. Ponadto ściśliwość powstałego gau powoduje mniejsenie siły generowanej pre tłumik, pogarsając jego własności mechanicne. Akumulator gaowy pełni także w tłumiku rolę sprężyny umożliwiającej preniesienie obciążenia statycnego pochodącego od ciężaru elementu dołąconego do jego tłocyska. Producent tłumika RD-5-3 prewidywał jego wykorystanie w układie redukcji drgań siediska kierowców. W wiąku tym podcas jego projektowania uwględniono koniecność równoważenia siły pochodącej od ciężaru cłowieka. W tabeli. amiescono najważniejse parametry tłumika RD-5-3, który ostał wykorystany do budowy układów redukcji drgań. 3 S t r o n a

24 Tabela - Parametry technicne tłumika RD-5-3 Wielkość fiycna Wartość Jednostka Parametry geometrycne Skok tłocyska ±6.5 mm Długość tłumika Średnica wsuniętym tłocyskiem 55 wysuniętym tłocyskiem 8 ewnętrna cylindra. tłocyska mm mm Waga.8 kg Parametry elektrycne Maksymalne napięcie sterujące u s V Zakres prądu i A Reystancja cewki sterującej R T Siła tłumienia F T w temperature C 5 w temperature 7 C 7 Parametry mechanicne v = 5 mm/s, i = A > v = 3 mm/s, i = A < 667 Ω N Wytrymałość na rociąganie 8 N Maksymalna temperatura pracy 7 C Wytrymałość max = ±3 mm, f = H, i =.8 A 6 cykli Cas narastania siły tłumienia 5 ms Zgodnie wceśniejsymi roważaniami siła F T wytwarana pre tłumik MR ależy od natężenia prądu płynącego w cewce sterującej. Dięki temu możliwa jest budowa układów sterowania drganiami mechanicnymi, w których tłumik MR pełni rolę sterowanego elementu roprasającego energię mechanicną. Niewątpliwą aletą tłumików MR jest możliwość sterowania siłą tłumienia F T a pomocą sygnału elektrycnego o niewielkiej mocy. Prykład sterowania siłą tłumienia popre mianę napięcia pryłożonego do cewki sterującej tłumika MR pokaano na rys..5 i opisano w literature (Sapiński 8). S t r o n a

25 Rys..5. Prykład sterowania siłą tłumienia F T popre skokową mianę: a) napięcia u, b) natężenia prądu i (Sapiński 8). Na rys..5a predstawiono prebieg casowy siły tłumienia F T pry skokowej mianie napięcia pryłożonego do cewki sterującej. Podcas badań tłocysko tłumika MR wykonywało ruch prostoliniowy e stałą prędkością v, co powodowało że siła tłumienia nie ależała od prędkości. Jak można auważyć odpowiedź prądowa i na skokową mianę napięcia u jest charakterystycna dla cłonu inercyjnego. Wartość ustalona natężenia prądu i wynosiła I ust =. A i wywoływała dwukrotny wrost siły F T w porównaniu siłą wytwaraną pre tłumik, który nie był asilany. Jak widać również odpowiedź siły F T na skokową mianę napięcia odpowiada układowi inercyjnemu. Na rys..5b pokaano prebieg casowy siły tłumienia F T dla układu automatycnej regulacji natężenia prądu. Zastosowany regulator typu PI ma a adanie mniejsenie casu osiągnięcia wartości ustalonej natężenia prądu, pre co mniejseniu ulega również cas osiągnięcia wartości ustalonej pre siłę F T. Jak pokauje powyżsy prykład własności dynamicne tłumika MR ależą w dużym stopniu od własności elektrycnych obwodu cewki sterującej jak również od własności samej ciecy polegającej na dolności do sybkiego formowania łańcuchów na skutek ewnętrnego pola magnetycnego. Cas potrebny do osiągnięcia wartości ustalonej pre siłę F T jest sumą casu narastania natężenia prądu ora casu potrebnego cąstkom ferromagnetycnym na utworenie łańcuchów. Układy sterowania tłumikami MR umożliwiają mniejsenie casu niebędnego do osiągnięcia wartości ustalonej pre siłę F T popre mniejsenie casu narastania natężenia prądu i. 5 S t r o n a

26 .. Modele matematycne i symulacje komputerowe Predstawione w tym podrodiale modele matematycne opisują na podstawie podstawowych praw fiycnych własności dynamicne tłumików MR. Stworenie dokładnych modeli tych elementów ma istotne nacenie pry budowie modeli układów redukcji drgań awierających w swej strukture tłumiki MR. Z uwagi na to, iż tłumik MR jest elementem elektromechanicnym, budowane modele podielono na dwie grupy: modele obwodu sterującego (cewki sterującej) ora modele tłumika.... Modele cewki sterującej tłumika Tłumiki MR są sterowanymi elementami roprasającymi energię mechanicną. Na samym pocątku procesu modelowania własności dynamicnych tłumika MR należy uwględnić własności elektrycne cewki sterującej. Zakładając liniową ależność natężenia pola magnetycnego H od natężenia prądu i wielkością, która bepośrednio wpływa na mianę własności ciecy MR jest natężenie prądu i. Aby określić w jaki sposób miana napięcia u wpływa na mianę natężenia prądu elektrycnego i niebędne staje się budowanie modelu obwodu sterującego (cewki sterującej) uwględniającego własności obwodu magnetycnego. Schemat astępcy cewki sterującej pokaano na rys..6. Obwód ten jest obwodem miesanym powstałym seregowego połącenia dwóch obwodów reystancyjnoindukcyjnych (RL). i(t) i (t) L c R c L c A R c B u(t) i (t) Rys..6. Schemat astępcy cewki sterującej tłumika MR. Transmitancję G (s) obwodu cewki sterującej tłumika MR (wyprowadoną godnie rów. A. A.8) definiowano równaniem: ( ) ( ) ( ) ( ) (.) Uproscona postać transmitancji apisana ostała rów..8: ( ) (.) 6 S t r o n a

27 u [V], 5 i [A] u [V], 5 i [A] u [V], 5 i [A] u [V], 5 i [A] Na rys..7. predstawiono wpływ parametrów R c, R c, L c ora L c modelowanego obwodu elektrycnego na odpowiedi skokowe, natomiast na rys... predstawiono wpływ tych parametrów na charakterystyki amplitudowo i faowo cęstotliwościowe u(t) i(t) R c = [] i(t) R c =8 [] i(t) R c = [] i(t) R c =6 [] i(t) R c = [] Rys..7. Odpowiedź skokowa modelu, R c =var u(t) i(t) R c =. [] i(t) R c =. [] i(t) R c = [] i(t) R c = [] i(t) R c = [] Rys..8. Odpowiedź skokowa modelu, R c =var u(t) i(t) L c =.5 [H] i(t) L c =. [H] i(t) L c =.5 [H] i(t) L c =. [H] i(t) L c =.5 [H] Rys..9. Odpowiedź skokowa modelu, L c =var u(t) i(t) L c =. [H] i(t) L c =. [H] i(t) L c =. [H] i(t) L c = [H] i(t) L c = [H] Rys... Odpowiedź skokowa modelu, L c =var Preprowadone symulacje modelu cewki sterującej pokaują, że najwięksy wpływ na mianę odpowiedi skokowej ma miana parametrów R c i L c. Zwięksenie reystancji R c powoduje mniejsenie wartości ustalonej prądu i ust, mniejsając jednoceśnie cas t u, po którym jest osiągana wartość ustalona natężenia prądu (rys..7). Zwięksenie indukcyjności L c nie ma wpływu na mianę wartości ustalonej prądu i ust, więksa natomiast cas t u, po którym jest osiągana wartość ustalona natężenia prądu (rys..9). Zmiana w serokim akresie reystancji R c nie powodowała praktycnie żadnych istotnych mian w odpowiedi skokowej prądu płynącego w cewce (rys..8). Zwięksenie indukcyjności L c skutkowało wydłużeniem casu t u osiągnięcia wartości ustalonej natężenia prądu i ust (rys..), pry cym sybkość narastania prądu w cewce była taka sama w prediale casu, w którym jego wartość nie prekracała 95% wartości ustalonej ( ). 7 S t r o n a

28 Y [db] R c = [] R c =8 [] R c = [] -5 R c =6 [] R c = [] Rys... Charakterystyki cęstotliwościowe, R c =var : a) amplitudowa, b) faowa [ ] R c = [] R c =8 [] R c = [] -8 R c =6 [] R c = [] Y [db] R c =. [] R c =. [] R c = [] -5 R c = [] R c = [] Rys... Charakterystyki cęstotliwościowe, R c =var : a) amplitudowa, b) faowa [ ] R c =. [] R c =. [] R c = [] -8 R c = [] R c = [] Y [db] i(t) L c =.5 [H] i(t) L c =. [H] i(t) L c =.5 [H] i(t) L c =. [H] i(t) L c =.5 [H] -7-3 Rys..3. Charakterystyki cęstotliwościowe, L c =var : a) amplitudowa, b) faowa [ ] L c =.5 [H] L c =. [H] L c =.5 [H] -8 L c =. [H] L c =.5 [H] S t r o n a

29 Y [db] L c =. [H] L c =. [H] L c =. [H] -5 L c = [H] L c = [H] Rys... Charakterystyki cęstotliwościowe, L c =var : a) amplitudowa, b) faowa -8 L c = [H] L c = [H] -9-3 Podobnie jak w prypadku odpowiedi skokowych na charakterystyki cęstotliwościowe najwięksy wpływ ma miana parametrów R c i L c. Zwięksenie reystancji R c powoduje mniejsenie admitancji Y ora presunięcie cęstotliwości granicnej f g w kierunku niżsych wartości (rys..a). Presunięcie cęstotliwości granicnej widocne jest również na charakterystyce faowo-cęstotliwościowej (rys..b). Zwięksenie indukcyjności L c nie mienia wartości admitancji Y w akresie cęstotliwości nacnie mniejsych niż cęstotliwość granicna, powoduje natomiast mniejsenie wartości cęstotliwości granicnej f g (rys..3a). Ma to również swoje odwierciedlenie na charakterystyce faowo-cęstotliwościowej (rys..3b). Zmiana w serokim akresie arówno reystancji R c jak i indukcyjności L c nie powodowała praktycnie żadnych istotnych mian na charakterystykach cęstotliwościowych (rys..,.). We wsystkich prypadkach sybkość opadania charakterystyki pry cęstotliwościach nacnie więksych niż cęstotliwość granicna wynosi - db/dek. Granicna wartość presunięcia faowego wynosiła 9. Jak pokaały symulacje komputerowe, uwagi na nikomy wpływ parametrów R c i L c model elektrycny cewki sterującej tłumika można uprościć predstawiając jako seregowe połącenie reystancji R i indukcyjności L godnie transmitancją: [ ] L c =. [H] L c =. [H] L c =. [H] ( ) (.3) Dobór parametrów opisanych modeli do wyników uyskanych badań eksperymentalnych cewki sterującej tłumika MR opisano w podrodiale S t r o n a

30 ... Modele tłumika W literature można naleźć wiele modeli tłumików MR (Caterino i in. ; Dyke i in. 996; Goncalves i Ahmadian ; Guo i in. 6; Kwok i in. 6; Wang i Liao ; Domingue i in. ; Sahin i in. ; Sapiński 6; Sapiński i Piłat 3; Shuqui i in. 6; Spencer i in. 996; Wen 976). Modele te możemy podielić na dwie grupy: modele nieparametrycne ora modele parametrycne. Modele nieparametrycne są grupą modeli odwierciedlających ależności międy wielkościami wejściowymi i wyjściowymi tłumika MR określając w ten sposób jego dynamikę. Do tych modeli można alicyć modele: baujące na odpowiednio dobranych funkcjach matematycnych, inwolucyjne, wielomianowe, oparte o logikę romytą, budowane pry użyciu sieci neuronowych. Drugą grupą modeli są modele parametrycne budowane w oparciu o prawa fiycne obowiąujące w reologii, w której wyróżnia się try podstawowe rodaje doskonałych ciał reologicnych: ciało doskonale sprężyste Hooke a ciało doskonale plastycne Saint-Venanta płyn doskonale lepki Newtona Popre odpowiednie połącenie trech podstawowych ciał reologicnych otrymuje się modele mechanicne łożonych ciał reologicnych. Do modeli parametrycnych można alicyć następujące modele: Binghama, Ciała Binghama, Gamota-Filisko, Li, Bouc-Wena, Spencera. W tabeli. estawiono najcęściej spotykane w literature modele parametrycne predstawiając ich struktury reologicne ora równania modelujące siłę tłumienia F T. Model reologicny Binghama jest modelem łącącym model ciała doskonale sprężystego Saint- Venanta ora płynu doskonale lepkiego Newtona. W modelu Binghama siła F T wytwarana pre tłumik MR jest sumą sił tarcia kulombowskiego ora tarcia wiskotycnego. Dodatkowo siła F T powięksona jest o wartość siły statycnej f, będącej wynikiem oddiaływania akumulatora gaowego tłumika. Rowinięciem powyżsego modelu jest model ciała Binghama. Jego struktura reologicna awiera dodatkowo model ciała doskonale sprężystego Hooke a predstawiony, jako element sprężysty o współcynniku sprężystości k. W prypadku gdy siła F T nie prekraca granicnej wartości siły tarcia statycnego f c model odworowuje własności sprężyste ciała stałego godnie prawem Hooke a. Po prekroceniu wartości siły tarcia statycnego f model opisuje proces płynięcia ciecy MR uwględniając model płynu lepkiego. 3 S t r o n a

31 Tabela.. Modele parametrycne tłumików MR Model Struktura reologicna parametrycny Równania dynamicne Binghama c F T ( ) f c Ciała Binghama c k F T { ( ) ( ) f c 3 Gamota-Filisko c f c c k k F T -f { ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Histerea Bouc-Wen ( ) Bouc-Wena k gdie: c F T y Histerea Bouc-Wen ( ) ( ) ( ) ( ) Spencera c k F T gdie: c ( ) ( ) ( ) [ ( )] 3 S t r o n a

32 Opisane wceśniej modele parametrycne nie umożliwiają modelowania pętli histerey występującej na charakterystyce siły tłumienia F T ależnej od prędkości v. Na rys..5 i.6 pokaano prykładowe charakterystyki siły tłumienia F T w funkcji premiescenia ora prędkości v dla sinusoidalnego ruchu tłocyska tłumika MR. Onacono na nich charakterystycne strefy ora punkty pracy tłumika. Strefa II Strefa III FT [N] FTMAX FT Strefa I 3 Strefa II Strefa III Strefa II FTMAX FT 3 FT [N] Strefa I Strefa II Strefa III Strefa III 9 - MAX MAX [mm] -VMAX -V 9 V VMAX v [m/s] Strefa II FT - FTMAX 5 Strefa I Strefa II FT - FTMAX Strefa II Strefa I Rys..5. Siła tłumienia F T w funkcji premiescenia tłocyska Rys..6. Siła tłumienia F T w funkcji prędkości v tłocyska Analię prebiegów ropocęto w punkcie gdie premiescenie tłocyska jest równe (położenie erowe) natomiast prędkość ruchu tłocyska jest maksymalna. Siła tłumienia osiąga wówcas maksymalną wartość. Wrost premiescenia (ruch tłocyska w prawo) powoduje mniejsenie wartości prędkości v i w konsekwencji mniejsenie wartości siły tłumienia F T (punkt ). W punkcie 3 premiescenie tłocyska jest maksymalne (skrajne prawe położenie) natomiast prędkość jest równa, co odpowiada nieerowej dodatniej wartości siły tłumienia. Dalsy ruch tłocyska powoduje mianę kierunku wektora prędkości v na preciwną i mniejsenie premiescenia (ruch tłocyska w lewo). Siła tłumienia jest równa wówcas, gdy wartość prędkości v jest różna od ( ) co onacono na rys.5 i.6 jako punkt. Ruch tłocyska do punktu 6 powoduje mianę kierunku wektora siły tłumienia F T ora wrost wartości arówno wartości prędkości jak również wartości siły tłumienia F T. Osiągając premiescenie (punkt 6) prędkość ruchu tłocyska jest maksymalna, co araem odpowiada maksymalnej wartości siły tłumienia. Po osiągnięciu lewego skrajnego położenia (punkt 8) prędkość ponownie jest równa natomiast siła tłumienia pryjmuje wartość. Dalsy ruch tłocyska odbywa się w kierunku prawego skrajnego położenia, a kierunek prędkości jest preciwny. Po osiągnięciu punktu 9 siła tłumienia jest równa a prędkość ma wartość. Cykl ruchu tłocyska końcy się, gdy premiescenie = (punkt ) gdie tłocysko osiąga prędkość maksymalną 3 S t r o n a

33 Na rys..6 widać wyraźnie pętlę histerey, której serokość definiowano jako różnicę międy prędkościami tłocyska pry erowej wartości siły tłumienia (punkty i 9). Różnicę wartości sił tłumienia F T dla erowej wartości prędkości ruchu tłocyska (punkty 3 i 8) definiowano jako. Zdefiniowano również chwilowy współcynnik tłumienia wiskotycnego tłumika MR, jako nieskońcenie mały pryrost siły tłumienia do nieskońcenie małego pryrostu prędkości ruchu tłocyska godnie e worem: Aby ułatwić dalsą analię wyników symulacji komputerowych i eksperymentów, na rys..6 wprowadono także charakterystycne strefy pracy onacone jako I, II ora III. Strefa I jest obsarem widocnym na charakterystyce siła tłumienia prędkość, w którym podcas prepływu ciecy MR pre scelinę tłoka wykauje ona głównie własności wiskotycne (własności najbardiej bliżone do płynu doskonale lepkiego Newtona). W literature anglojęycnej nosi nawę post-yield one. Jest to strefa charakterystycna dla dużych prędkości ruchu tłocyska tłumika MR. W tej strefie chwilowy współcynnik tłumienia wiskotycnego c MR jest w prybliżeniu stały i onacony jako c po. Strefa III jest obsarem, w którym ciec posiada głównie własności sprężysto-plastycne. Nosi on w literature anglojęycnej nawę pre-yield one. Ta strefa występuje pry małych prędkościach ruchu tłocyska. Chwilowy spółcynnik tłumienia wiskotycnego c MR ulaga niewielkim mianom i jest onacony jako c pre. Zmiany siły tłumienia pry niewielkich mianach prędkości są w tym obsare nacne a co a tym idie definiowane współcynniki wykaują ależność. W strefie II będącej obsarem prejściowym pomiędy strefami I i III achodą sybkie miany własności ciecy MR, a co a tym idie sybkim mianom ulega wartość chwilowego współcynnika tłumienia wiskotycnego c MR. Własności dynamicne tłumika MR widocne jako pętla histerey na wykresie siła tłumienia prędkość, można prybliżyć posługując się modelem bi-wiskotycnym (rów..5) opisanym w (Pang i in. 998; Guo i in. 6). W prytoconym w tych pracach modelu ałożono, że w określonych prediałach prędkości siła tłumienia jest ależna liniowo od prędkości ruchu tłocyska. Współcynnikiem proporcjonalności międy siłą tłumienia a prędkością jest współcynnik tłumienia wiskotycnego (stały co do wartości w danym prediale prędkości). Na rys..7 pokaano ależność siły tłumienia od prędkości ruchu dla modelu bi-wiskotycnego. (.) 33 S t r o n a

34 ( ) ( ) { ( ) (.5) FT [N], FTMAX cpre fy 3 cpo -VMAX 9 VMAX v [m/s] cpo 8 cpre 5 7 -fy 6 - FTMAX Rys..7. Siła tłumienia F T w funkcji prędkości v tłocyska dla modelu bi-wiskotycnego W tym modelu występują dwa różne współcynniki tłumienia wiskotycnego (rys..7). W prediale małych prędkości ruchu (strefa III) ciec MR wykauje własności sprężyste, a współcynnik tłumienia wiskotycnego dla tej fay ruchu onacono jako c pre. W akresie wyżsych prędkości ruchu (strefa I) występuje jawisko płynięcia ciecy MR i posiada ona własności lepko-plastycne. Dla tej fay ruchu współcynnik tłumienia wiskotycnego onacono jako c po. Widać wyraźnie, że współcynnik tłumienia wiskotycnego c po w obsare płynięcia ciecy MR ma nacnie mniejse wartości niż współcynnik tłumienia wiskotycnego c pre dla obsaru, w którym ciec wykauje własności sprężyste.... Model Spencera Model Bouc-Wena, podobnie jak model Binghama, odworowuje własności wiskotycnoplastycne uwględniając dodatkowo mechanicną pętlę histerey tłumika MR. W preciwieństwie do modelu bi-wiskotycnego, ten model dobre odworowuje strefę II, w której następuje miana własności ciecy MR. Do modelowania pętli histerey wykorystano metodę opisaną w (Wen 976). Strukturę modelu Bouc-Wena pokaano w tabeli.. Ten model jest bardo cęsto wykorystywany do opisu nieliniowych układów fiycnych, w których występuje histerea. Siłę generowaną pre model Bouc-Wena można apisać równaniem: (.6) gdie e jest dodatkową nieobserwowalną mienną, którą wprowadono do modelu, aby opisać histereę tłumika MR. Ta mienna oblicana jest na podstawie równania: ( ) (.7) 3 S t r o n a

35 Zgodnie modelem Bouc-Wena siła F T tłumika MR jest sumą sił tłumienia wiskotycnego ( ), sił sprężystości ( ) ora siły wiąanej wprowadeniem pętli histerey ( ). Składowe siły tłumienia i całkowitą siłę tłumienia F T w ależności od prędkości v pokaano na rys..8. Całkowita siła tłumienia Składowa wiąana modelem histerey Składowa wiskotycna FT [N] Składowa sprężysta v [m/s] Rys..8. Całkowita siła tłumienia F T ora jej składowe w funkcji prędkości v tłocyska dla modelu Bouc-Wena Rowinięciem modelu Bouc-Wena jest model Spencera (Spencer i in. 996). Zgodnie tym modelem siła tłumienia wyraża się worem: ( ) ( ) ( ) ( ) (.8) gdie wprowadona dodatkowa mienna e wyraża się równaniem: ( ) ( ) (.9) Z równowagi sił dla bemasowego elementu wiąanego premiesceniem y otrymano: ( ) ( ) (.) Prekstałcając rów..6 otrymano: [ ( )] (.) ( ) W celu wyjaśnienia nacenia parametrów modelu ora ich wpływu na charakterystyki siły tłumienia F T w funkcji premiescenia ora prędkości v w oparciu o rów..8 ora.9 budowano model matematycny w środowisku MATLAB/Simulink. Do symulacji pryjęto parametry amiescone w tabeli.3. Za każdym raem mieniano tylko jeden parametrów predstawiając na wykresach pięć charakterystyk ależących od mienianego parametru modelu Spencera. Jako sygnał testowy użyto premiescenia sinusoidalnie miennego o amplitudie mm ora cęstotliwości 6 H. Tabela.3. Parametry modelu Spencera Parametr Wartość Parametr Wartość A 5 c N s/m α N /m c 5 N s/m β /m k 6 N/m γ 5 /m k N/m 35 S t r o n a

36 a) b) 6 6 A = 5 A = A = 5 A = A = 5 - F [N] T F [N] T A = 5 A = A = 5 A = A = [mm] v [m/s]...3. Rys..9. Siła tłumienia dla modelu Spencera, A=var. w funkcji: a) premiescenia, b) prędkości v. a) b) 6 6 F [N] T - = N/m = 6 N/m = N/m = 8 N/m = N/m F [N] T = N/m = 6 N/m = N/m = 8 N/m = N/m [mm] v [m/s]...3. Rys... Siła tłumienia dla modelu Spencera, α=var. w funkcji: a) premiescenia, b) prędkości v. a) b) = /m = /m = 6 /m = 8 /m = /m - F [N] T F [N] T [mm] = /m = /m = 6 /m = 8 /m = /m v [m/s]...3. Rys... Siła tłumienia dla modelu Spencera, β=var. w funkcji: a) premiescenia, b) prędkości v. a) b) = 5 /m = /m = 3 /m = /m = /m - - F [N] T F [N] T = 5 /m = /m = 3 /m = /m = /m [mm] v [m/s]...3. Rys... Siła tłumienia dla modelu Spencera, γ=var. w funkcji: a) premiescenia, b) prędkości v. 36 S t r o n a

37 a) b) C = Ns/m C = 8 Ns/m C = 6 Ns/m C = Ns/m C = Ns/m - F [N] T F [N] T [mm] = Ns/m = 8 Ns/m = 6 Ns/m = Ns/m = Ns/m C C C C C v [m/s]...3. Rys..3. Siła tłumienia dla modelu Spencera, C=var. w funkcji: a) premiescenia, b) prędkości v. a) b) 3 3 F [N] T - = 5 Ns/m = Ns/m = 3 Ns/m = Ns/m = Ns/m [mm] = 5 Ns/m = Ns/m = 3 Ns/m = Ns/m = Ns/m F [N] T C C C C C C C C C C v [m/s]...3. Rys... Siła tłumienia dla modelu Spencera, C=var. w funkcji: a) premiescenia, b) prędkości v. a) b) k k k k k - = N/m = 8 N/m = 6 N/m = N/m = N/m F [N] T F [N] T [mm] 6 8 = N/m = 8 N/m = 6 N/m = N/m = N/m k k k k k v [m/s] Rys..5. Siła tłumienia dla modelu Spencera, k =var. w funkcji: a) premiescenia, b) prędkości v. a) b) k k k k k - = N/m = 8 N/m = 6 N/m = N/m = N/m F [N] T F [N] T [mm] 6 8 = N/m = 8 N/m = 6 N/m = N/m = N/m k k k k k v [m/s] Rys..6. Siła tłumienia dla modelu Spencera, k = var. w funkcji: a) premiescenia, b) prędkości v. 37 S t r o n a

38 Z rys..9 i. wynika, że miana współcynników A ora α ma wpływ na współcynnik tłumienia wiskotycnego c pre w strefie III. Wrost tych współcynników powoduje więksenie maksymalnej siły tłumienia F TMAX ora wrost siły tłumienia F T dla v =. Zmiana obu współcynników nie ma wpływu na współcynnik tłumienia wiskotycnego c po w strefie I. W prypadku współcynnika A mianom nie ulega również serokość pętli histerey v h, natomiast więksenie współcynnika α powoduje jej wrost. Zmiana współcynnika β ora γ modelu (rys.. i.) wpływa w nienacnym stopniu na mianę maksymalnej siły tłumienia F TMAX ora siły tłumienia F T dla v = popre mianę współcynnika tłumienia wiskotycnego c pre dla III strefy ruchu. Wrost wartości współcynnika γ mniejsa serokość pętli histerey v h, natomiast miana współcynnika β nie wpływa wpływu na jej mianę. W obu prypadkach mianom nie ulega współcynnik tłumienia wiskotycnego c po dla strefy I. Współcynnik C (rys..3) wpływa głównie na mianę maksymalnej siły tłumienia F TMAX. Jego więksenie powoduje wrost współcynnika tłumienia wiskotycnego c po w strefie I ora nienacny wrost serokości pętli histerey v h. Nie ma wpływu na siłę tłumienia F T dla v = ora współcynnik tłumienia c pre w strefie III. Zwięksenie współcynnika C (rys..) powoduje wrost współcynnika tłumienia wiskotycnego arówno w strefie I (c pre ) jak i w strefie I (c po ). Skutkuje to więkseniem maksymalnej siły tłumienia F TMAX ora siły F T dla v =. Zmianom nie ulega jedynie serokość pętli histerey v h. Na wykresach rys..5 ora.6 aobserwowano podobne wpływ miany współcynników k i k na charakterystyki. Zwięksenie wartości tych współcynników powodowało więksenie serokości pętli histerey v h pry achowaniu bliżonych wartości maksymalnej siły tłumienia F TMAX. Zmiany te mają także istotny wpływ na I strefę ruchu. Zwięksenie ich wartości powodowało, że siły tłumienia pry dużych prędkościach ruchu tłocyska różnią się w ależności od naku pryspiesenia. Zakładając określoną wartość prędkości tłocyska w I strefie ruchu, wartość siły tłumienia będie więksa gdy pryspiesenie, niż w prypadku gdy pryspiesenie. To jawisko jest obserwowane na charakterystyce siła tłumienia prędkość, jako presunięcie międy punktami i ora punktami 5 i 7 (rys..6). 38 S t r o n a

39 ... Model opisany funkcjami hiperbolicnymi W literature można spotkać także model tłumika MR opisany a pomocą funkcji hiperbolicnych wprowadony pre (Guo i in. 6, Wang i Liao, Kwok i in. 6) i wykorystywane w (Maślanka i Sapiński 7, Sapiński i in., Jastrębski i Węgrynowski ). Umożliwia on odworowanie pętli histerey występującej na charakterystyce siła tłumienia F T od prędkości ruchu v. W modelu tym siłę tłumienia wytwaraną pre tłumik MR apisano godnie e worem: ( ) [ ( )] ( ) (.) W pryjętym apisie modelu, siła tłumienia ależy ona arówno od prędkości ruchu ora od premiescenia tłocyska wględem cylindra w danej chwili casowej t. Jeżeli tłumik MR pełni rolę elementu roprasającego energię w drgającym układie mechanicnym, siła tłumienia F T ależy od amplitudy A i pulsacji ω drgań ora presunięcia faowego φ międy premiesceniem i prędkością. Wyprowadenie równania na siłę tłumienia dla wymuseń sinusoidalnie miennych (rów..3) amiescono w ałącniku A (rów. A.9 A.5). ( ) [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] (.3) Strukturę opisanego modelu pokaano na rys..7. Siła tłumienia opisana jest równaniem nieliniowym składającym się cęści linowej wyrażonej ależnością ( ) ora cęści, w której funkcją kstałtu jest tangens hiperbolicny [ ( )]. Cęść liniowa opisuje własności sprężyste ora wiskotycne tłumika MR. Modelowanie histerey siła-prędkość (rys..8) jest możliwe a pomocą funkcji kstałtu. F T [N] C p C βp F T v [m/s] β tanh Rys..7. Struktura modelu opisanego funkcjami hiperbolicnymi Rys..8. Zależność siły tłumienia F T od prędkości dla modelu opisanego funkcjami hiperbolicnymi Na rys pokaano wyniki symulacji komputerowych wykonanych w środowisku MATLAB/Simulink, pokaujących mianę parametrów modelu opisanego funkcjami hiperbolicnymi. 39 S t r o n a

40 8 6 F = 5 N F = N F = 3 N F = N F = N 8 6 F = 5 N F = N F = 3 N F = N F = N F T [N] - F T [N] [mm] Rys..9. Siła tłumienia dla modelu hiperbolicnego, F =var. w funkcji: a) premiescenia, b) prędkości v. Na wykresach rys..9 widać, że miana współcynnika F wpływa na akres siły tłumienia F TMAX. Wynika ona e miany współcynnika tłumienia wiskotycnego c pre w strefie III. Zwięksenie współcynnika F powoduje więksenie obsaru ajmowanego pre wykres siła tłumienia-premiescenie (rys..9b) a co a tym idie ilość energii roprasanej pre tłumik MR a jeden cykl pracy. Zmianom nie ulega serokość pętli histerey jak również współcynnik tłumienia wiskotycnego c po w strefie I. F T [N] C = 5 Ns/m C = Ns/m C = 3 Ns/m C = Ns/m C = Ns/m [mm] v [m/s] Rys..3. Siła tłumienia dla modelu hiperbolicnego, C =var. w funkcji: a) premiescenia, b) prędkości v. Zmiana współcynnika C wpływa tylko i wyłącnie na mianę współcynnika tłumienia wiskotycnego c po w strefie I (co jest widocne jako miana nachylenia charakterystyki rys..3b). Wpływ ten obserwowany jest również na rys..3a jako więksenie maksymalnej siły dla premiescenia =. Zwięksenie wartości współcynnika C powoduje powięksenie powierchni pod wykresem siła tłumienia premiescenie na skutek więksenia wartości sił tłumienia w całym akresie ruchu tłocyska w strefie I (charakterystycne aokrąglenie charakterystyki). Zmianom nie ulega natomiast akres mian sił dla strefy III widocnej na rys..3b w skrajnych położeniach tłocyska. Współcynnik tłumienia wiskotycnego c pre w strefie III ora wartość siły F T dla v = nie ulegają mianie. F T [N] v [m/s] C = 5 Ns/m C = Ns/m C = 3 Ns/m C = Ns/m C = Ns/m S t r o n a

41 F T [N] = 5 Ns/m = Ns/m = 3 Ns/m = Ns/m = Ns/m [mm] v [m/s] Rys..3. Siła tłumienia dla modelu hiperbolicnego, β=var. w funkcji: a) premiescenia, b) prędkości v. Zwięksenie współcynnika β więksa wartość współcynnika tłumienia wiskotycnego c pre w strefie III. Powoduje to istotną mianę wartości sił tłumienia w akresie niskich prędkości ruchu tłocyska ora wrost wartości siły F T dla v =. Zmiana współcynnika β nie wpływa natomiast na mianę współcynnika tłumienia wiskotycnego c po w strefie I jak również na serokość pętli histerey v h. Maksymalna siła tłumienia F TMAX również nie ulega mianie. F T [N] Rys..3. Siła tłumienia dla modelu hiperbolicnego, p =var. w funkcji: a) premiescenia, b) prędkości v. F T [N] [mm] p = 5 /s p = /s p = 3 /s p = /s p = /s p = /s p = 8 /s p = 6 /s p = /s p = /s [mm] Rys..33. Siła tłumienia dla modelu hiperbolicnego, p =var. w funkcji: a) premiescenia, b) prędkości v. Zwięksenie współcynnika p wpływa na wrost serokości pętli histerey v h widocnej na rys..3b. Zmianom nie ulegają natomiast współcynniki tłumienia wiskotycnego c pre ora c po, jak również akres maksymalnych sił F TMAX tłumienia. Zmiana współcynnika p widocna jest w strefie I na rys..33b. Zwięksenie jego wartości sprawia, że siły tłumienia dla wysokich prędkości ruchu tłocyska różnią się co do wartości w ależności od naku pryspiesenia. Zakładając określoną wartość prędkości tłocyska w I strefie ruchu, wartość siły tłumienia będie więksa gdy pryspiesenie, niż w prypadku gdy pryspiesenie. To jawisko jest obserwowane na charakterystyce siła tłumienia prędkość jako presunięcie międy punktami i ora punktami 5 i 7 (rys..6). Zmianom nie ulegają współcynniki tłumienia wiskotycnego c po, serokość pętli histerey v h i akres maksymalnych sił F TMAX tłumienia. F T [N] F T [N] F T [N] = 5 Ns/m = Ns/m = 3 Ns/m = Ns/m = Ns/m p = 5 /s p = /s p = 3 /s p = /s p = /s v [m/s] p = /s p = 8 /s p = 6 /s p = /s p = /s v [m/s] S t r o n a

42 .3. Badania laboratoryjne W podrodiale.3 predstawiono wyniki badań laboratoryjnych tłumika MR RD-5-3. Celem badań było wynacenie charakterystyk elektrycnych cewki sterującej tłumika (podrodiał.3.) ora charakterystyk mechanicnych tłumika (podrodiał.3.). Uyskane wyniki badań porównano wynikami symulacji komputerowych predstawionych w podrodiale Charkterystyki cewki sterującej tłumika Prąd elektrycny płynący w cewce sterującej (umiesconej w tłoku tłumika MR) wytwara natężenie pola magnetycnego H wewnątr sceliny, pre którą prepływa ciec MR. Dięki polu magnetycnemu cąstki ferromagnetycne ciecy mogą tworyć łańcuchy, których powstawanie więksa siły oporu hydrodynamicnego pry jej prepływie. Sybkość mian siły tłumiącej F T generowanej pre tłumik ależy międy innymi od sybkości mian natężenia pola magnetycnego H. Jego wartość jest proporcjonalna do natężenia prądu i płynącego pre cewkę sterującą tłumika godnie rów..: H k i (.) hi Cewka sterująca jest asilana e źródła napięcia u, które wywołuje w niej prepływ prądu elektrycnego i. Na ależność pomiędy napięciem sterującym cewką tłumika u a natężeniem prądu i, wpływa sereg cynników takich jak, charakterystyka magnesowania materiału tłoka, ukstałtowanie obwodu magnetycnego, parametry cewki sterującej, właściwości magnetycne ciecy itp. Aby sprawdić sumarycny wpływ tych cynników na wartość natężenia prądu i preprowadono badania obwodu cewki sterującej tłumika RD-5-3. Na rys..3 pokaano schemat stanowiska do badań cewki sterującej tłumika RD W jego skład wchodi: generator RIGOL RG-DG, system pomiarowy i wmacniac mocy, którego dokumentację technicną amiescono w ałącniku A. Głównym elementem stanowiska pomiarowego jest modułowy system pomiarowy Compact-DAQ 978 firmy National Instruments ( wyposażony w moduł wejść napięciowych NI-95. Jego pracą arąda komputer pracujący pod kontrolą systemu Windows XP ainstalowanym oprogramowaniem LabView. Wmacniac mocy posiada wbudowane cujniki do pomiaru napięcia ora natężenia prądu płynącego w cewce sterującej. Mierone wielkości amieniane są na sygnały napięciowe ± V i próbkowane cęstotliwością 5 kh. Generator RG-DG wytwara napięcie u STER (t), które steruje pracą wmacniaca mocy. S t r o n a

43 Zasilac i(t) u STER(t) Wmacniac mocy u(t) RD-5-3 Cewka sterująca tłumika MR Generator RG-DG u(t) Moduł pomiarowy NI-95 Compact-DAQ 978 System pomiarowy i(t) PC MS Windows XP LabView Rys..3. Schemat stanowiska do badań obwodu cewki sterującej tłumika MR Badania cewki sterującej podielono na dwa etapy. W pierwsym etapie badano odpowiedź prądową cewki sterującej pry skokowej mianie napięcia u. Sygnałem wejściowym był sygnał prostokątny o cęstotliwości H i amplitudie V ora 5 V. Uyskane badań odpowiedi skokowe pokaano na rys..35. u [V], 5 i [A] Rys..35. Odpowiedi skokowe natężenia prądu i w cewce sterującej tłumika RD-5-3 dla skoku napięcia: a) U stat = V, b) U stat = 5 V. Z wykresów widać, że wartość ustalona prądu wynosi pry napięciu ora pry napięciu. W prypadku, gdy napięcie natężenie prądu osiągało 9 % wartości ustalonej po casie, natomiast 99 % wartości ustalonej po casie. Gdy napięcie natężenie prądu osiągało 9 % wartości ustalonej po casie casie u [V], 5 i [A] u i , natomiast 99 % wartości ustalonej po. Z preprowadonych badań wynika, że pry sterowaniu prełącającym 3 S t r o n a

44 P, Q, S (typu on-off) napięcie nie powinno być prełącane cęstotliwością więksą niż 5 H, gdyż natężenie prądu i nie osiągnie wtedy wartości ustalonej. W drugim etapie badania preprowadono dla sinusoidalnie miennego napięcia asilania cewki sterującej u. Napięcie miało amplitudę V a jego cęstotliwość mieniana była w akresie od. H do H. Na rys..36 pokaano charakterystykę amplitudowo cęstotliwościową admitancji Y wyrażonej worem: (.5) Wartości skutecne napięcia U RMS ora natężenia prądu I RMS licone były godnie rów. A.7. Y [db] [ ] Rys..36. Charakterystyki cęstotliwościowe cewki sterującej tłumika RD-5-3: a) amplitudowa, b) faowa Z rys..36a odcytano wartość cęstotliwości granicnej f gr = H (mniejsenie wartości sygnału o 3 db). Cęstotliwości granicnej f gr odpowiada presunięcie faowe φ = - widocne na rys..36b...8 P S Q Rys..37. Moc cynna P, bierna Q i poorna S dla cewki sterującej tłumika RD-5-3 Na rys..37 predstawiono charakterystyki cęstotliwościowe mocy cynnej P, biernej Q i poornej S. Na wykresach tych widocne jest dwukrotne mniejsenie mocy S t r o n a

45 cynnej P pry cęstotliwości granicnej f gr. Pry tej cęstotliwości obserwowano maksymalną wartość mocy biernej Q w cewce sterującej. u [V], i [A], p c) d) u i p u [V], i [A], p u i p u [V], i [A], p Rys..38. Prebiegi casowe napięcia u, natężenia prądu i ora mocy chwilowej p prądu płynącego pre cewkę sterującą tłumika RD-5-3 dla cęstotliwości: a) f =.5 H, b) f = 5 H, c) f = H, d) f = H. Na rys..38 pokaano prebiegi casowe napięcia u natężenia prądu i ora mocy chwilowej p dla cęstotliwości.5 H, 5 H, H ora H. Wra e wrostem cęstotliwości f auważono więksenie presunięcia faowego pomiędy prądem i a napięciem u, które pry cęstotliwości H osiągało wartość ϕ = 36. Dla pokaanych cęstotliwości wartość amplitudy natężenia prądu wynosiła odpowiednio:. A,.5 A,. A ora.5 A. Na podstawie preprowadonych eksperymentów identyfikowano parametry modelu matematycnego opisującego obwód cewki sterującej tłumika MR. Parametry określono na podstawie odpowiedi skokowych cewki minimaliując wartość błędu średniokwadratowego Q wyrażonego worem: u i p u [V], i [A], p u i p [ [ ( ) ] ] (.6) Wartości identyfikowanych parametrów wynosiły: R c =.67 Ω, R c =.67 Ω, L c = 6. mh, L c = 5. mh, a transmitancja opisująca obwód cewki tłumika wyraża się worem: 5 S t r o n a

46 ( ) (.7) W podobny sposób identyfikowano parametry modelu uprosconego, w którym minimaliacja wartości błędu średniokwadratowego wyrażono rów..8: [ [ ( ) ] ] (.8) Wartości identyfikowanych parametrów wynosiły: R =.67 Ω, L = 73.8 mh, a uproscona transmitancja opisująca obwód cewki tłumika wyraża się rów..9: ( ) (.9) Na rys..39 pokaano odpowiedi skokowe uyskane eksperymentu ora modeli matematycnych, natomiast na rys.. predstawiono charakterystyki cęstotliwościowe. u [V], 5 i [A] i(t) Model G (s) u i(t) Eksperyment i(t) Model G (s) u [V], 5 i [A] i(t) Model G (s) u i(t) Eksperyment i(t) Model G (s) Rys..39. Odpowiedi skokowe cewki sterującej dla napięcia: a) U stat = V, b) U stat = 5 V Y [db] [ ] Eksperyment -5 Model G (s) Model G (s) Eksperyment -8 Model G (s) Model G (s) -9-3 Rys... Charakterystyki cęstotliwościowe cewki sterującej: a) amplitudowa, b) faowa 6 S t r o n a

47 Dobrą godność wyników eksperymentów wynikami symulacji komputerowych, nawet w prypadku transmitancji uprosconej G (s), aobserwowano na odpowiediach skokowych rys..39. Charakterystyki cęstotliwościowe cewki sterującej tłumika MR uyskane badań laboratoryjnych i symulacji komputerowych różnią się od siebie. Wynacona eksperymentalnie cęstotliwość granicna f g wynosi H, natomiast uyskana symulacji komputerowych wynosi H (rys..a). Podobne różnice obserwowane są na presunięciu faowym dla cęstotliwości granicnej wynosącym dla eksperymentu i 5 dla symulacji komputerowych (rys..b). Sybkość opadania charakterystyki amplitudowocęstotliwościowej a cęstotliwością granicną wynosi -6 db/dek dla eksperymentu i - db/dek dla symulacji komputerowych. W akresie cęstotliwości od. do H, w którym wartość admitancji Y była stała, reultaty uyskane symulacji i eksperymentu okaały się godne. Robieżności pomiędy wynikami symulacji i eksperymentu dla charakterystyk cęstotliwościowych mogą wynikać własności obwodu magnetycnego ora achowania ciecy wypełniającej kanały tłoka, pre które prenika pole magnetycne. Jak wceśniej wspomniano ciec MR jest koloidalną awiesiną ferromagnetycnych cąstek w ciecy nośnej, które formują łańcuchy w wyniku diałania ewnętrnego pola magnetycnego. Pry miennym w casie polu magnetycnym międy cąstkami występować mogą oddiaływania wpływające na własności obwodu magnetycnego a co a tym idie i na własności obwodu elektrycnego cewki sterującej. Predstawione w pracy modelowanie własności dynamicnych cewki sterującej tłumika sprowada się do liniowego modelu obwodowego i nie obejmuje jawisk achodących w ciecy MR. Reultaty badań pokaały, że własności dynamicne obwodu cewki sterującej tłumika MR będą miały istotny wpływ na własności dynamicne układów redukcji drgań, w których są wykorystywane jako element sterowany. Ich najomość jest scególnie ważna pry modelowaniu ora analiie wyników eksperymentów preprowadonych w układach redukcji drgań elektromechanicnymi pretwornikami energii, które wytwarają mienne w casie napięcie asilające cewkę sterującą tłumika MR. 7 S t r o n a

48 .3.. Charakterystyki tłumika W niniejsym podrodiale predstawiono charakterystyki tłumika RD-5-3. Na podstawie wyników eksperymentów wynacono prebiegi casowe siły tłumienia F T ora jej ależności od premiescenia x i prędkości v tłocyska. Schemat stanowiska laboratoryjnego do badań tłumika pokaano na rys... Stanowisko składa się : masyny wytrymałościowej MTS 835, asilaca laboratoryjnego LPS-35 ora systemu akwiycji danych pomiarowych. System akwiycji danych pomiarowych stanowił komputer PC pracujący pod kontrolą systemu Windows XP, połącony kartą pomiarowądaqpad-65e firmy National Instruments ( pre interfejs IEEE 39 (FireWire). Do akwiycji danych wykorystano oprogramowanie DASYLab w wersji. F u i PC MS Windows DASYLab Karta DAQPad-65E Zasilac MTS 835 Rys... Schemat stanowiska laboratoryjnego do badań dla tłumika RD-5-3. Stanowisko umożliwiało rejestrację następujących wielkości fiycnych: premiescenia tłocyska tłumika, siły tłumienia F T, napięcia u, ora natężenia prądu i płynącego pre cewkę sterującą tłumika. Cujniki do pomiaru siły F T ora premiescenia abudowane były w masynie wytrymałościowej a informacje o ich aktualnej wartości prekaywane były pre wyjścia napięciowe sterownika masyny. Do pomiaru natężenia prądu wykorystany ostał pretwornik prąd-napięcie budowany na wmacniacu operacyjnym AD6 i reystore worcowym o wartości R i =.Ω (rys. C.3 w ałącniku C). Wsystkie mierone wielkości amienione ostały na sygnały napięciowe o akresie ±V i próbkowane cęstotliwością kh. 8 S t r o n a

49 Widok ainstalowanego w masynie wytrymałościowej tłumika RD-5-3 pokaano na rys... Ruch tłocyska tłumika był wymusany siłownikiem hydraulicnym. Obudowa tłumika amocowana była bepośrednio do tensometrycnego cujnika siły masyny. Siłownik hydraulicny Cujnik siły Tłumik MR Rys... Widok tłumika RD-5-3 ainstalowanego masynie MTS 835. Badania preprowadono dla sinusoidalnie miennych premiesceń o amplitudie A = 6 mm. Cęstotliwość wymusenia była więksana krokiem.5 H w prediale od.5 H do 6.5 H. Dla każdej adanych cęstotliwości tłocysko wykonywało cykli wsuwu i wysuwu. Podcas badań cewka sterująca tłumika była asilana ewnętrnego źródła (asilac LPS-35) napięcia stałego, którego wartość dobrano tak, aby natężenie prądu I płynącego w cewce sterującej wynosiło odpowiednio: ma, ma, 6 ma, 8 ma, ma, ma, ma, 6 ma, 8 ma, ma, 3 ma, 35 ma, ma, 5 ma ora 5 ma. Ponieważ ciec MR mienia swoją lepkość w obecności pola magnetycnego, pry stałej prędkości ruchu tłocyska, siła tłumienia F T ależy tylko i wyłącnie od wartości natężenia prądu, a nie od kierunku jego prepływu. W wiąku tym miana polaryacji napięcia na preciwną nie wpływała na wyniki eksperymentów. Na rys..3.8 pokaano ależność siły tłumienia F T od premiescania ora siły tłumienia F T od prędkości v tłocyska pry cęstotliwości 3 H,.5 H ora 6 H. 9 S t r o n a

50 a) a) F T [N] I = ma I = ma I = ma I = 6 ma I = 8 ma F T [N] I = ma I = ma I = ma I = 6 ma I = 8 ma [mm] v [mm/s] b) b) F T [N] I = ma I = ma I = ma I = 6mA I = 8mA [mm] F T [N] I = ma I = ma I = ma I = 6 ma I = 8 ma 5 v [mm/s] c) c) F T [N] Rys..3. Siła tłumienia F T vs. premiescenie tłoka (A = 6 mm, f = 3 H): a), b), c) I = 3mA I = 35mA I = ma I = 5mA I = 5mA [mm] F T [N] I = 3 ma I = 35 ma I = ma I = 5 ma I = 5 ma 5 Rys... Siła tłumienia F T vs. prędkość tłoka v (A = 6 mm, f = 3 H): a), b), c) v [mm/s] S t r o n a

51 a) a) F T [N] I = ma I = ma I = ma I = 6 ma I = 8 ma F T [N] I = ma I = ma I = ma I = 6 ma I = 8 ma [mm] v [mm/s] b) b) F T [N] I = ma I = ma I = ma I = 6 ma I = 8 ma [mm] F T [N] I = ma I = ma I = ma I = 6 ma I = 8 ma 5 5 v [mm/s] c) c) F T [N] Rys..5. Siła tłumienia F T vs. premiescenie tłoka (A = 6 mm, f =.5 H): a), b), c) I = 3 ma I = 35 ma I = ma I = 5 ma I = 5 ma [mm] F T [N] I = 3 ma I = 35 ma I = ma I = 5 ma I = 5 ma 5 5 Rys..6. Siła tłumienia F T vs. prędkość tłoka v (A = 6 mm, f =.5 H): a), b), c) v [mm/s] S t r o n a

52 a) a) I = ma I = ma I = ma I = 6 ma I = 8 ma F T [N] 3 I = ma I = ma I = ma I = 6 ma I = 8 ma F T [N] [mm] -3 3 v [mm/s] b) b) F T [N] I = ma I = ma I = ma I = 6 ma I = 8 ma [mm] F T [N] I = ma I = ma I = ma I = 6 ma I = 8 ma v [mm/s] c) c) F T [N] Rys..7. Siła tłumienia F T vs. premiescenie tłoka (A = 6 mm, f = 6 H): a), b), c) I = 3 ma I = 35 ma I = ma I = 5 ma I = 5 ma [mm] F T [N] I = 3 ma I = 35 ma I = ma I = 5 ma I = 5 ma Rys..8. Siła tłumienia F T vs. prędkość tłoka v (A = 6 mm, f = 6 H): a), b), c) v [mm/s] S t r o n a

53 [mm], 5 v [mm/s], F T [N] [mm], 5 v [mm/s], F T [N] [mm], 5 v [mm/s], F T [N] [mm], 5 v [mm/s], F T [N] Z rys..3.8 auważyć można, że więksenie wartości natężenia prądu I powoduje wrost akresu sił tłumienia F TMIN F TMAX. Zaobserwowano również składową stałą siły tłumienia F TCONST. Powstaje ona na skutek oddiaływania gau wypełniającego akumulator tłumika MR podcas wsuwu tłocyska do położenia równego połowie jego akresu premiescenia. Składowa stała siły tłumienia pry wartościach natężenia prądu nie prekracających 3 ma nie mienia swojej wartości. Pry wyżsych wartościach natężenia prądu ilość energii dyssypowanej pre tłumik prowadi do wrostu temperatury tłumika, co prekłada się na wrost ciśnienia gau i wrost składowej stałej siły tłumienia. Wrost natężenia prądu I w nienacnym stopniu wpływa również na poserenie serokości pętli histerey. Zwiękseniu ulega natomiast współcynnik tłumienia wiskotycnego c po, widocny na wykresach popre wrost kąta nachylenia charakterystyki siła tłumienia prędkość w I strefie ruchu tłocyska (duże prędkości). Na rys..5.5 pokaano prykładowe prebiegi casowe siły tłumienia F T, premiescenia tłocyska ora prędkości chwilowej v c) d) v F T v F T Rys..5. Prebiegi casowe siły tłumienia F T tłumika RD-5-3 pry wymuseniu sinusoidalnym (t) o cęstotliwości 3 H dla natężenia prądu: a) I = ma, b) I = ma, c) I = ma, d) I = 3 ma v F T v F T S t r o n a

54 [mm], 5 v [mm/s], F T [N] [mm], 5 v [mm/s], F T [N] [mm], 5 v [mm/s], F T [N] [mm], 5 v [mm/s], F T [N] [mm], 5 v [mm/s], F T [N] [mm], 5 v [mm/s], F T [N] [mm], 5 v [mm/s], F T [N] [mm], 5 v [mm/s], F T [N] c) d) Rys..53. Prebiegi casowe siły tłumienia F T tłumika RD-5-3 pry wymuseniu sinusoidalnym (t) o cęstotliwości.5 H dla natężenia prądu: a) I = ma, b) I = ma, c) I = ma, d) I = 3 ma. v F T v F T v F T v F T v F T 5 v F T c) d) 5 v F T v F T Rys..5. Prebiegi casowe siły tłumienia F T tłumika RD-5-3 pry wymuseniu sinusoidalnym (t) o cęstotliwości 6 H dla natężenia prądu: a) I = ma, b) I = ma, c) I = ma, d) I = 3 ma. 5 S t r o n a

55 Na prebiegach casowych siły tłumienia F T jest również widocna składowa stała F TCONST. Pry sinusoidalnym prebiegu prędkości chwilowej v ruchu tłocyska, siła jest prebiegiem odkstałconym, wynikającym mechanicnej pętli histerey charakterystycnej dla tłumików ciecą MR. Na wykresach widać, że sybkość miany siły tłumienia jest wyraźnie więksa, gdy prędkość mienia nak, niż w prypadku dużych jej wartości. Prebiegi widocne na rys..5.5 potwierdają wnioski wyciągnięte na podstawie analiy wykresów ależności siły tłumienia od premiescenia ora prędkości (rys..3.5). Na rys..55 pokaano ależność wartości średniokwadratowej siły tłumienia be składowej stałej od wartości średniokwadratowej prędkości V ora natężenia prądu I I = ma I = ma I = ma I = 3 ma I = 35 ma I = ma V = 86 mm/s V = 3 mm/s V = 7 mm/s 5 6 F T [N] 3 F T [N] V [m/s] I [ma] Rys..55. Wartość średniokwadratowa siły tłumienia F T tłumika RD-5-3 w funkcji: a) wartości średniokwadratowej prędkości V, b) natężenia prądu I. Z wykresu.55a wynika, że wartość średniokwadratowa siły tłumienia F T rośnie wra e wrostem wartości średniokwadratowej prędkości V. Zależność ta jest ależnością nieliniową. Dla natężenia prądu mniejsego niż ma diewięciokrotna miana prędkości powoduje dwukrotny wrost siły tłumienia. Pry natężeniu prądu powyżej 3 ma diewięciokrotna miana prędkości wywołuje wrost siły o 75 %. Na wykresie.55b auważyć można że w akresie 5 ma wrost natężenia prądu powoduje mniejsenie siły tłumienia F T. Powyżej 5 ma wrost natężenia prądu wywołuje wrost siły tłumienia. Zależność wartości średniokwadratowej siły tłumienia od natężenia prądu jest również ależnością nieliniową. Na rys..56 pokaano ależność energii roprasanej E D (dysypowanej) a jeden cykl wsuwu i wysuwu tłocyska tłumika od wartości średniokwadratowej prędkości V ora natężenia prądu I S t r o n a

56 E [J] I = ma I = ma I = ma I = 3 ma I = 35 ma I = ma V [m/s] I [ma] Rys..56. Energia roprasana E na jeden cykl pracy tłumika RD-5-3 w funkcji: a) wartości średniokwadratowej prędkości V, b) natężenia prądu I. Zależności energii roprasanej a jeden cykl E D od wartości średniokwadratowej prędkości V ora natężenia prądu I pokaane na rys..56 mają podobny prebieg jak ależności siły tłumienia F T pokaane na rys..55. Wynika to faktu, że energia roprasana a jeden cykl E D ależy głównie od wartości siły tłumienia F T. W wiąku tym wsystkie wnioski dotycące ależności siły od prędkości i natężenia prądu będą również prawdiwe dla energii roprasanej. E [J] V = 86 mm/s V = 3 mm/s V = 7 mm/s Rys..57. Wartość średniokwadratowa siły tłumienia F T tłumika RD-5-3 Rys..58. Energia roprasana E na jeden cykl pracy tłumika RD-5-3 Na rys..57 pokaano trójwymiarowe ależności siły tłumienia (rys..57a) ora energii roprasanej (rys..57b). Z wykresów widać wyraźnie, że arówno siła tłumienia jak i energia roprasana w więksym stopniu ależy od natężenia prądu płynącego pre cewkę sterującą niż od prędkości ruchu tłocyska. Wyniki eksperymentów posłużyły do wynacenia parametrów modeli opisanych w podrodiale S t r o n a

57 3. KLASYCZNE UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ Z TŁUMIKAMI MAGNETOREOLOGICZNYMI Znanymi metodami redukcji drgań mechanicnych są: eliminacja źródeł drgań, ogranicanie drgań na drode propagacji, roprasanie energii drgań ora aktywne metody redukcji drgań (Kowal 996). Eliminacji źródeł drgań mechanicnych dokonuje się popre wyrównoważanie konstrukcji, mniejsenie nierównomierności wirowania elementów, kasację luów w parach kinematycnych itp. Ogranicenie drgań na drode propagacji polega na odiolowaniu źródeł drgań mechanicnych od poostałej cęści konstrukcji mechanicnej. Roprasanie energii drgań realiowane jest popre eliminatory drgań jak również popre amianę energii mechanicnej na energię cieplną. Aby ogranicyć występowanie jawiska drgań mechanicnych buduje się urądenia technicne naywane układami redukcji drgań mechanicnych. Diałanie takich układów polega na iolowaniu obiektów fiycnych od źródła drgań lub roprasaniu energii drgań gromadonej w obiekcie. Dużą grupę układów redukcji drgań stanowią układy pasywne. Ich konstrukcja jest dobrana do danego typu obiektu chronionego pred drganiami ora do rodaju występujących drgań. Każda miana arówno konstrukcji obiektu jak i sił oddiałujących na obiekt powoduje pogorsenie efektywności ochrony pred drganiami. Wady tej nie wykaują aktywne ora semiaktywne układy redukcji drgań. Do prawidłowego diałania układy te wymagają dostarcenia niebędnej do sterowania energii ewnętrnej. Aktywne układy redukcji drgań opróc roprasania energii mogą także dostarcać w określonych chwilach casowych energię do obiektu. Dięki stosowanym obecnie algorytmom sterowania skutecność ich diałania jest najwięksa spośród stosowanych układów. Niestety okupione jest to o wiele więksym apotrebowaniem na energię sterującą pracą tego typu układu redukcji drgań. Kompromisem pomiędy skutecnością diałania a apotrebowaniem na energię elektrycną są semiaktywne układy redukcji drgań. Są one budowane sterowanych elementów sprężystych i tłumiących. Siły sprężyste i tłumiące mogą być mieniane popre oddiaływanie na te elementy sygnałem sterującym, na ogół elektrycnym. Wymagają one dostarcenia energii ewnętrnego źródła o niewielkiej mocy. Cechą charakterystycną układów semiaktywnych jest brak możliwości dostarcenia do układu mechanicnego energii popre sterowanie jego elementami. Elementy te mogą tylko i wyłącnie roprasać energię mechanicną, a ilość roprasanej energii jest sterowana popre mianę siły tłumienia. Prykładem semiaktywnego układu redukcji drgań, w którym wykorystuje się sterowanie siłą tłumienia są układy wyposażone w tłumiki MR. Ich budowę i asadę diałania opisano w rodiale. W układach tych wrost natężenia prądu płynącego w cewce sterującej tłumika MR skutkuje wrostem roprasanej energii mechanicnej. 57 S t r o n a

58 Jednym prykładów układu redukcji drgań, w którym astosowano tłumiki MR są semiaktywne układy awiesenia samochodów osobowych wprowadone do produkcji w roku pre firmę Delphi (obecnie grupę BWI) nane pod handlową nawą MegneRide ( Pierwsym samochodem w którym astosowano opracowany system semiaktywnego awiesenia był Cadillac Seville STS. Obecnie amortyatory ciecą magnetoreologicną stosowane są w następujących pojadach: Acura MDX, Acura ZDX, Audi R8, Audi TT, Buick Lucerne, Cadillac ATS, Cadillac CTS-V, Cadillac DTS, Cadillac SLR, Cadillac SRX, Cadillac STS, Chevrolet Corvette C5, Chevrolet Corvette C6, Chevrolet Camaro, Ferrari 599, Ferrari F, Ferrari California, HSV Senator, HSV GTS, HSV W7, Range Rover Evoque. Według producenta cały układ redukcji drgań nie pobiera więcej niż W energii elektrycnej poprawiając w nacący sposób komfort jady. Rys. 3.. Modele samochodów wyposażone fabrycnie w system MagneRide Na rys. 3. pokaano schemat ideowy systemu sterowania w układie MagneRide. Wykorystuje on ctery amortyatory ciecą MR amontowane w układie awiesenia kół pojadu, których budowa pokaana ostała na rys Amortyatory budową prypominają klasycne amortyatory olejowe, a główną różnicą jest konstrukcja tłoka ora ciec, którą wypełniana jest prestreń roboca. W tłoku amortyatora abudowana jest cewka elektrycna. Do prawidłowego diałania system MagneRide wymaga stosowania cujników pryspiesenia informujących komputer sterujący o aktualnych drganiach nadwoia samochodu ora prechyłach występujących podcas jady. Na podstawie informacji cujników układ sterowania określa adaną wartość siły tłumienia dla każdego amortyatorów i w oparciu o model matematycny amortyatora MR oblica wartość natężenia prądu, jaki powinien prepływać pre ich cewki sterujące. Główną aletą systemu MagneRide jest prostota i nieawodność elementów sterowanych, jakimi są amortyatory ciecą MR. W odróżnieniu od innych projektowanych obecnie układów redukcji drgań pojadów nie wymaga on stosowania skomplikowanych i awodnych aworów elektromagnetycnych. Na uwagę asługuje także duży akres miany sił tłumienia wytwaranych pre amortyatory ciecą MR, sybkość miany siły pod wpływem miany natężenia prądu nie prekracająca kilkunastu milisekund ora symetria generowanej siły tłumienia pry wsuwie i wysuwie tłocyska. 58 S t r o n a

59 Rys. 3.. Schemat ideowy systemu sterowania w układie Magneride ( Rys Widok amortyatorów ciecą MR ( Firma BWI Group posiada w swojej ofercie również system redukcji drgań silników samochodowych (rys. 3.) baujący na poduskach ciecą MR (rys. 3.5). Rys. 3.. Zawiesenie silnika na poduskach ciecą MR firmy BWI ( Rys Widok poduski awiesenia ciecą MR firmy BWI ( Zadaniem podusek jest odiolowanie konstrukcji pojadu od źródła drgań mechanicnych, jakim jest pracujący silnik spalinowy, jak również odiolowanie silnika od drgań prenosonych pre awiesenie podcas jady. Według producenta to rowiąanie umożliwia poprawę tłumienia drgań w serokim akresie cęstotliwości i amplitudy, w preciwieństwie do tradycyjnych hydraulicnych awieseń silnika, które wykaują dobre tłumienie tylko dla jednej cęstotliwości drgań. Tłumienie ora stywność dynamicna podusek ciecą MR mieniana jest pre system mikroprocesorowy sterujący natężeniem prądu w cewkach elementów. Jest ona oblicana na podstawie informacji o stanie pojadu ora cujników ciśnienia wbudowanych w poduski ciecą MR. Kolejnym astosowaniem w układach redukcji drgań są systemy amortyacji fotela kierowcy w dużych pojadach lub ciężkich masynach robocych tj. spychace, koparki i samochody ciężarowe. Prykładem tego typu rowiąania jest produkowane pre firmę Lord Corporation awiesenie fotela kierowcy o handlowej nawie Motion Master Ride Menagement System ( widocny na rys S t r o n a

60 Rys Zawiesenie fotela kierowcy Motion Master Ride Menagement System firmy Lord Corporation ( Zapreentowane pre firmę Lord Corporation awiesenie może być instalowane w nowoprojektowanych pojadach ora w tych obecnie używanych dięki standardowemu mocowaniu fotela. System ten wyposażony jest w tłumiki MR typu SD-, cujniki określające amplitudę drgań fotela ora sterownik wytwarający napięcie sterujące cewką tłumika. Umożliwia on decydowaną poprawę komfortu podcas prowadenia pojadu ora mniejsa skodliwy wpływ drgań na organim cłowieka. Układy redukcji drgań wykorystywane są również do ochrony konstrukcji budowlanych. Skodliwy wpływ cynników pryrody (tręsienia iemi, wiatry) ora diałalności cłowieka (drgania komunikacyjne, wstrąsy górnice) wymusają stosowanie w obiektach budowlanych (budynki, mosty) różnego typu rowiąań konstrukcyjnych chroniących je pred drganiami mechanicnymi. Zasada diałania układów redukcji drgań opiera się na absorbowaniu energii i roprasaniu jej w takim stopniu, by poostała cęść energii nie spowodowała niscenia elementów konstrukcyjnych obiektu ora nie mniejsała jego użytecności na skutek byt dużych premiesceń konstrukcji. Jedną popularnych metod ochrony obiektów budowlanych a w scególności budynków jest odiolowanie obiektu od źródła drgań mechanicnych. Cel ten osiąga się popre astosowanie układów wibroiolacji umiesconych bepośrednio w fundamentach budynku. Z uwagi na rodaj elementów wchodących w skład układu wibroiolacji fundamentu, można je podielić na układy: pasywne, semiaktywne ora aktywne. Pasywne układy wibroiolacji iolują podstawę budynku od fundamentu a pomocą elementów o małej stywności poprecnej takich jak: łożyska elastomerowe, łożyska rdeniem ołowianym, łożyska gumowe, łożyska tarciowe wychylne. Ten typ wibroiolacji jest najcęściej stosowany w prypadku małych i średnich budowli, chroniąc je pred drganiami o wysokich cęstotliwościach. O wiele skutecniejsą metodą ochrony budowli pred drganiami jest stosowanie 6 S t r o n a

61 aktywnych ora semiaktywnych układów redukcji drgań. W tego typu układach są stosowane cujniki monitorujące drgania konstrukcji. W ależności od rokładu cęstotliwości ora amplitudy drgań oblicane są sygnały sterujące elementami wchodącymi w skład układu redukcji drgań podstawy. Wytwarają one odpowiednie siły oddiałujące na obiekt mniejsając jego drgania o wiele więksym stopniu niż układy pasywne. Te układy potrafią dięki odpowiednio dobranym algorytmom sterowania dopasować swoje diałanie do aktualnego stanu konstrukcji ora różnorodnych typów źródeł drgań oddiałujących na budowlę. Najskutecniejse układy wibroiolacji budowane są jako układy aktywne. Do osiągnięcia pożądanych efektów tłumienia drgań wymagają jednak dużych ilości energii. Duże ainteresowanie układami semiaktywnymi, wynika więc, e nacnie mniejsego apotrebowania na energię. Drugą metodą ochrony obiektów budowlanych jest roprasanie energii drgań gromadonej w obiekcie. Polega ona na astosowaniu elementów roprasających energię mechanicną w samym obiekcie budowlanym, mniejsając w ten sposób energię oddiałującą na elementy konstrukcyjne. Do środków technicnych wykorystujących tą metodę ochrony budowli alicyć można: tłumiki strojone masą (TMD ang. Tuned Mass Damper), dostrajane tłumiki hydraulicne (TLD ang. Tuned Liquid Dampers), urądenia metalowe odkstałceniowe, urądenia tarciowe ora tłumiki elektroreologicne (ER) i magnetoreologicne (MR). Ochrona wysokich budowli pred skutkami drgań sejsmicnych jest predmiotem wielu prac badawcych. Opisana w artykule Dyke i in. 996 koncepcja układu redukcji drgań akłada astosowanie tłumików ciecą MR do iolacji fundamentów budowli pred źródłem drgań sejsmicnych skorupy iemskiej. Autory wracają scególną uwagę na specyficne wymagania i ogranicenia stawiane układom redukcji drgań budynków narażonych na drgania sejsmicne. Głównym problemem, którym mają do cynienia projektanci tych układów to problem apotrebowania na energię. W prypadku tręsień iemi cęsto dara się, że budynki są pobawiane energii elektrycnej. Wymusa to koniecność stosowania apasowych źródeł energii ora ogranicania energochłonności układu redukcji drgań. Według autorów najlepsym rowiąaniem jest astosowanie w układach redukcji drgań tłumików MR charakteryujących się o wiele mniejsym apotrebowaniem na energię. W artykule autory predstawiają modele matematycne tłumików MR ora algorytm sterowania semiaktywnym układem redukcji drgań dla budynku narażonego na drgania sejsmicne. Kontynuacją prac autorów jest artykuł Dyke i in. 996b w którym predstawiają wyniki eksperymentów semiaktywnego układu redukcji drgań sejsmicnych modelu budynku. Opisują scegółowo etap modelowania i identyfikacji parametrów tłumika MR, identyfikacji struktury chronionej pred drganiami, budowę algorytmu sterowania ora weryfikację eksperymentalną. Do badań symulacyjnych i eksperymentalnych autory wykorystują 6 S t r o n a

62 wymusenia arejestrowane podcas tręsienia iemi które nawiediło stan California w 9 roku (El Centro) ora prebiegi losowe. W pracy Dyke i Spencer 996 autory opisują układ redukcji drgań wyposażony w dwa tłumiki MR chroniący pred drganiami sejsmicnymi pięciokondygnacyjny budynek. Jeden tłumików umiescono międy fundamentem a pierwsą kondygnacją budowli, drugi aś międy pierwsą a drugą kondygnacją. Autory porównują skutecność ochrony budynku w prypadku astosowania jednego ora dwóch tłumików MR. Predstawiają również odpowiednio dobrane algorytmy sterowania. Prykład astosowania tłumików MR do ochrony pred drganiami mechanicnymi mostu opisano w pracy Maślanka i in. 7. Opisywana pre autorów artykułu koncepcja układu redukcji drgań polega na mniejseniu drgań lin w konstrukcji mostu pre dołącenie do nich tłumików MR. W pracy autory uasadniają koniecność stosowania układów redukcji drgań lin nowocesnych mostów podwiesanych. Stosowane są w nich liny o długości dochodącej niejednokrotnie do 5 m długości. Oddiałujące na nie siły występujące w specyficnych warunkach meteorologicnych (określona prędkość i kierunek wiatru, desc) wywołują drgania lin które prenosąc się na konstrukcje mostu mogą w specyficnych warunkach doprowadić do jego niscenia. Autory dokonują preglądu rowiąań układów redukcji drgań lin pry wykorystaniu tłumików MR stosowane w mostach podwiesanych. Pierwsym mostem, w którym astosowano to rowiąanie jest budowany w roku w Chinach most Dongting Lake Bridge. Zastosowane do tłumienia drgań lin tłumiki MR są asilane e źródła napięcia stałego. Autory prywołują prace, w których opisane są algorytmy sterowania tłumikami MR mające na celu mniejsenie amplitudy drgań lin ora wyniki badań eksperymentalnych. Do najważniejsych artykułów należą: Duan i in. 5, Sun i in., Zhou i Sun 5, Weber i in. 5. Zbudowane pre autorów stanowisko badawce składało się liny o długości 3m ora amocowanego do niej poprecnie tłumika magnetoreologicnego RD-97- (rys. 3.7 i 3.8). Rys Schemat ideowy liny tłumikiem MR (Maślanka i Sapiński 7). Rys Widok połącenia liny tłumikiem MR (Maślanka i Sapiński 7). 6 S t r o n a

63 Kolejnym prykładem ochrony konstrukcji mostowych pred drganiami może być system opisany w pracy (Weber i Maślanka ). W tej pracy predstawiono nową koncepcję semiaktywnego układu redukcji drgań strojonego masą (ang. TMD Tuned mass damper) wykorystującego tłumiki MR. Tłumienie drgań konstrukcji mostu uyskuje się popre amocowanie do jego konstrukcji a pomocą elementów sprężystych i tłumiących dodatkowych elementów o określonej masie. W klasycnych układach TMD stosowane są pasywne elementy sprężyste ora tłumiki olejowe o określonym współcynniku tłumienia wiskotycnego. Zastąpienie tłumika olejowego tłumikiem MR (układ MR-STMD) umożliwia sterowanie arówno współcynnikiem tłumienia jak i stywnością dynamicną układu TMD. Na rys. 3.9 pokaano schemat budowy układu MR-STMD. Autory preprowadili obserne badania laboratoryjne stosując algorytmy sterowania tłumików MR w ależności od rokładu cęstotliwości drgań obiektu. Opracowane rowiąanie (rys. 3.) astosowano na recywistym obiekcie jakim był most Volgograd Bridge w roku. Rys Koncepcja budowy układu MR-STMD (Weber i Maślanka ) Rys. 3.. Widok układów MR-STMD (Weber i Maślanka ) 63 S t r o n a

64 . UKŁADY REDUKCJI DRGAŃ Z TŁUMIKAMI MAGNETOREOLOGICZNYMI I ODZYSKIEM ENERGII W 5 roku ukaał się artykuł Cho i in. 5, w którym autory predstawili koncepcję układu redukcji drgań tłumikami MR asilanymi elektromagnetycnego pretwornika drgań. Według autorów obsarem astosowania tego typu układów redukcji drgań może być ochrona obiektów budowlanych pred tręsieniem iemi ora mostów i wiaduktów pred skodliwym wpływem drgań. W pracy budowano modele matematycne proponowanego układu redukcji drgań ora preprowadono symulacje komputerowe, w których wymuseniem były sygnały arejestrowane podcas tręsienia iemi. Autory podkreślają koryści wynikające e stosowania proponowanego rowiąania, którymi niewątpliwie są brak koniecności stosowania źródeł energii asilającej tłumiki MR ora brak elementów wchodących w skład klasycnego semiaktywnego układu redukcji drgań takich jak cujniki, sterowniki, wmacniace mocy. Kolejną publikacją apreentowaną pre tą samą grupę autorów jest artykuł Cho i in. 7. Zapreentowano w nim wyniki eksperymentów preprowadonych na stanowisku składającym się : hydraulicnego wbudnika drgań, tłumika MR RD-97- firmy Lord Corporation o maksymalnym skoku ± 9 mm i maksymalnej sile ± N, magnesów trwałych wytwarających pole..6 T ora cewek elektrycnych. Układ poddano wymuseniom sinusoidalnie miennym o amplitudach 5 mm, mm ora 5 mm i cęstotliwościach H, H ora 3 H. Autory mieryli wartość napięcia wytwaranego pre pretwornik w stanie jałowym ora gdy odbiornikiem była cewka sterująca tłumika MR. Eksperymenty wykonano wykorystując 3 rodaje cewek. Z analiy eksperymentalnej wynika, że maksymalna moc pretwornika którą uyskano wynosi.8 W. Jest to wartość wystarcająca do bepośredniego asilania energią odyskaną drgań mechanicnych cewki sterującej. Podobną koncepcję układu redukcji drgań opisano w (Choi i in. 9). Do odysku energii drgań w układie autory aproponowali generator o ruchu obrotowym. Zamiana ruchu drgającego na ruch obrotowy odbywa się popre astosowanie układu listwy ębatej amocowanej na obudowie tłumika elektroreologicnego (ER) ora koła ębatego. Wartość napięcia premiennego wytworonego pre generator jest więksana pre układ powielaca napięcia i prostowana. Według autorów astosowany generator dostarca moc W pry prędkości obrotowej 5 obr/min, co jest wystarcającą mocą do uyskania pre tłumik ER wymaganego akresu sił tłumienia. Uyskiwane bepośrednio generatora napięcie wynosiło 5 V i było powielane do napięcia 5 kv. Jako obsar astosowań tego typu układów redukcji drgań autory wskaują awiesenia pojadów mechanicnych. W pracy predstawiono wyniki eksperymentów układu redukcji drgań badanego na modelu ćwiartki awiesenia pojadu. Porównano e sobą układy w których tłumik ER nie był asilany, był sterowany ewnętrnego źródła energii (godnie algorytmem Sky-hook) ora asilany energii odyskanej drgań mechanicnych. Wyniki eksperymentów powoliły autorom wyciągnąć wniosek, że energia odyskana drgań jest 6 S t r o n a

65 wystarcająca do asilania tłumika ER i uyskania akceptowalnego akresu sił tłumienia. W artykule (Hong i in. 5), autory podkreślają alety stosowania tłumików MR do ochrony obiektów budowlanych pred drganiami skorupy iemskiej. Zalicyć do nich można nieawodność ora małe apotrebowanie na energię elektrycną służącą do sterowania elementem. Podkreślają jednoceśnie, że nie jest łatwym adaniem asilanie, jak również okresowa kontrola systemów sterowania tłumikami MR w dużych obiektach budowlanych. Jako potencjalne rowiąanie tych problemów autory wskaują astosowanie elektromagnetycnych pretworników drgań dostarcających energię elektrycną do tłumików MR i realiujących adanie sterowania tymi elementami. W artykule opisano badania preprowadone na stanowisku będącym modelem fiycnym try kondygnacyjnego budynku, w którym najniżsa kondygnacja połącona jest podłożem popre tłumik MR (RD-97-) i elektromagnetycny pretwornik drgań. Model miał wysokość 5 cm, całkowitą masę 8.7 kg. Cęstotliwości własne konstrukcji wynosiły.5 H, 5.57 H ora 8. H. Sygnałem wymusającym ruch konstrukcji podcas badań były arejestrowane podcas tręsień iemi pryspiesenia skorupy iemskiej. Analiując uyskane wyniki autory wykaali skutecność aprojektowanego systemu do ochrony budowli pred skutkami tręsień iemi. Kolejnym artykułem opisującym ochronę obiektu budowlanego pry użyciu układu redukcji drgań tłumikiem MR i odyskiem energii jest praca (Choi i in. 7). Autory podkreślają fakt, że astosowanie tłumika MR asilanego elektromagnetycnego pretwornika energii drgań uprasca nacąco konstrukcję semiaktywnego układu redukcji drgań. Zbędne staje się ewnętrne źródło energii ora cujniki wra systemem sterowania. Autory preprowadili symulacje komputerowe modelu mostu najdującego się w południowej Kalifornii, które wykaały asadność stosowania tego typu układów redukcji drgań. Kolejną pracą opisującą ochronę obiektu budowlanego pred wpływem tręsień iemi jest artykuł Wang i in. 9. W pracy tej autory preprowadają symulacje komputerowe modelu mostu wyposażonego w układ redukcji drgań tłumikiem MR i odyskiem energii. Predstawiają pięć sposobów sterowania drganiami mostu. Pierwsym sposobem jest astosowanie aktywnego układu redukcji drgań algorytmem LQR, dwa kolejne prewidują astosowanie semiaktywnego układu redukcji drgań tłumikiem MR asilanym ewnętrnego źródła energii, realiującego algorytmy Clipped Optimal LQR i Skyhook. Ostatnie dwa sposoby prewidują astosowanie układów redukcji drgań odyskiem energii, realiujących algorytmy Clipped Optimal LQR i Sky-hook. Stosowanie algorytmów sterowania drganiami w układach elektromagnetycnym pretwornikiem energii możliwe jest dięki astosowaniu układu elektronicnego stabiliującego natężenie prądu w cewce tłumika. Symulacje wykonano dla sygnałów arejestrowanych tręsień iemi. Według autorów sterowanie typu Skyhook w układie odyskiem energii dało najlepse reultaty ochrony mostu pred drganiami sejsmicnymi. Zwracają oni również uwagę na fakt, że algorytm ten do prawidłowego diałania wymaga tylko i wyłącnie sygnału cujnika pryspiesenia, a pomiar prędkości wględnej może 65 S t r o n a

66 być realiowany pre pretwornik asilający tłumik MR. W artykule (Sapiński ) autor predstawia badania układu redukcji drgań tłumikiem MR (RD-5-3) ora prototypowym elektromagnetycnym pretwornikiem drgań. Opisano budowę i asadę diałania układu redukcji drgań, predstawiono modele matematycne tłumika MR ora elektromagnetycnego pretwornika energii, stanowisko badawce i wyniki eksperymentów. Na charakterystykach cęstotliwościowych porównano ctery warianty pracy układu redukcji drgań. W pierwsym do cewki sterującej tłumika MR nie dostarcano energii elektrycnej, w drugim wariancie cewka tłumika asilana była bepośrednio elektromagnetycnego pretwornika drgań, w trecim międy cewką pretwornika i tłumika astosowano mostek Graet a prostujący prebieg napięcia. Cwartym wariantem był układ wyposażony w dodatkowy kluc elektronicny, dięki któremu natężenie prądu sterowane było godnie algorytmem Sky-hook. Uyskane wyniki porównano semiaktywnym układem redukcji drgań asilanym ewnętrnego źródła energii. Dotychcasowe publikacje i badania wykaują jednonacnie, iż możliwa jest budowa układów redukcji drgań, w których element sterowany energią elektrycną może być asilany energii odyskanej drgań mechanicnych. Fakt ten był inspiracją do budowy układu redukcji drgań tłumikiem MR, wyposażonego w elektromechanicny pretwornik o ruchu liniowym. Ideę budowy tego typu układu w odniesieniu do układu klasycnego pokaano na rys... a) Cujnik Regulator Sterownik mocy i(t) Obiekt x(t) b) Elektromechanicny pretwornik Energia mechanicna Energia elektrycna i(t) Obiekt x(t) Energia elektrycna Zasilac Tłumik MR Tłumik MR Rys... Schemat ideowy semiaktywnego układu redukcji drgań tłumikiem MR: a) ewnętrym źródłem asilania, b) elektromechanicnym pretwornikiem energii Zaproponowana koncepcja układu redukcji drgań prewiduje astąpienie elementów takich jak cujnik, regulator, sterownik mocy i asilac pre elektromechanicny pretwornik energii. W układie klasycnym elementy te asilane były ewnętrnego źródła energii (asilac), a sterowanie elementem wykonawcym (tłumikiem MR) odbywało się pre pomiar drgań pre cujnik (preważnie akcelerometr pieoelektrycny) i wytworenie pre regulator sygnału sterującego sterownikiem mocy. Zastąpienie tych elementów jest możliwe dięki astosowaniu elektromechanicnego pretwornika energii wykorystującego elektromagnetycną metodę odysku energii drgań obiektu. Zamienia on cęść magaynowanej w obiekcie energii mechanicnej na energię elektrycną asilającą cewkę sterującą tłumika MR. Elektromechanicny pretwornik energii pełni rolę źródła energii elektrycnej ora cujnika prędkości ruchu obiektu. 66 S t r o n a

67 5. ELEKTROMECHANICZNY PRZETWORNIK DRGAŃ Rodiał 5 poświęcono opisowi elektromechanicnego pretwornika drgań, który umożliwia odyskiwanie cęści energii drgań mechanicnych i jej pretwaranie na energię elektrycną. Zawiera on opis budowy i asady diałania pretwornika, modele matematycne ora wyniki symulacji komputerowych i badań laboratoryjnych. Elektromechanicny pretwornik drgań był predmiotem publikacji (Sapiński i in. 9, Sapiński ) ora głosenia patentowego nr. PL (Sapiński i Krupa 3). 5.. Budowa i asada diałania Elektromechanicny pretwornik drgań jest urądeniem, które amienia energię kinetycną obiektu, wykonującego ruch drgający (posuwisto-wrotny) wdłuż osi pretwornika, na energię elektrycną. Energia ta służy do asilania cewki sterującej tłumika MR. Na rys. 5. i rys. 5. pokaano odpowiednio budowę i widok pretwornika. Trpień Obudowa Cewka Magnesy trwałe Karkas Rys. 5.. Budowa pretwornika Rys. 5.. Widok pretwornika 67 S t r o n a

68 Pretwornik jest elementem osiowosymetrycnym składającym się dwóch espołów magnesów neodymowo-borowych (po 6 w każdym espole), osadonych na okrągłym trpieniu ora uwojenia foliowego umiesconego wewnątr obudowy. Zastosowanie łożysk liniowych umożliwia ruch trpienia wdłuż własnej osi. Zespoły magnesów predielone są pierścieniem materiału ferromagnetycnego, namagnesowane wdłuż osi trpienia i wrócone do siebie jednoimiennymi biegunami. W obudowie pretwornika osadono nieruchomo karkas wykonany materiału nieferromagnetycnego, na który nawinięto uwojenie wykonane folii miedianej jednostronną iolacją. Obudowa wykonana jest materiału ferromagnetycnego i pełni jednoceśnie rolę ekranu pred silnym polem magnetycnym pochodącym od magnesów porusających się wewnątr pretwornika. Ruch trpienia wra układami magnesów prędkością v wględem osadonego nieruchomo w obudowie uwojenia foliowego, indukuje godnie prawem Faraday a siłę elektromotorycną. Połącenie uwojenia foliowego pretwornika (naywanego w dalsej cęści pracy cewką pretwornika) cewką sterującą tłumika MR powoduje prepływ prądu elektrycnego. Elektromechanicny pretwornik drgań jest, więc źródłem energii elektrycnej wygenerowanej cęści energii kinetycnej obiektu drgającego, natomiast jej odbiornikiem jest tłumik MR. Na rys. 5.3 pokaano prekrój wdłużny elektromechanicnego pretwornika drgań, a w tabeli 5. amiescono jego podstawowe wymiary. v Tabela 5- Wymiary konstrukcyjne pretwornika. Ho Hka Hc w o Cewka g ka M a gne s y Pierścień Magnesy Trpień d mw d m d cw d c Hp Obudowa hm Hm r Element Parametr Wartość Wysokość h m 5 mm Magnes Średnica wewnętrna d mw mm Średnica ewnętrna d m 8 mm Obudowa Wysokość H o 86 mm Grubość w o 3 mm Średnica wewnętrna d cw 86 mm Średnica ewnętrna d c 8 mm Wysokość H c 5 mm Cewka Serokość folii w f 5 mm Grubość folii g f.5 mm Serokość iolacji w i 5 mm Grubość iolacji g i.3 mm Karkas Wysokość ewnętrna H ka 58 mm Grubość ścianki g ka mm Pierścień Wysokość H p mm Rys Prekrój wdłużny pretwornika. 68 S t r o n a

69 5.. Model matematycny i symulacje komputerowe Analię pola magnetycnego i indukowanej siły elektromotorycnej pretwornika preprowadono w (Sapiński i in. ). Aby roumieć prawa fiycne achodące podcas konwersji tych form energii posłużono się modelami matematycnymi nanymi elektrodynamiki klasycnej (Griffiths 6; Halliday i inni 9; Łukanisyn i Jascyk 3; Michalski ; Piątek i Jabłoński ; Rawa 5). Z uwagi na walcowy kstałt arówno układów magnesów trwałych, jak również uwojenia foliowego pretwornika, we wsystkich roważaniach dotycących rokładu pola magnetycnego i elektrycnego pryjęto cylindrycny układ współrędnych (r, Θ, ). Dwa układy magnesów trwałych wróconych do siebie jednoimiennymi biegunami magnetycnymi są źródłem pola magnetycnego (akładając brak prepływu prądu pre cewkę pretwornika). Z uwagi na osiową symetrię magnesów, rokład indukcji pola magnetycnego B mienia się wyłącnie wdłuż współrędnych r i. Układy magnesów premiescają się wdłuż osi wględem uwojenia foliowego i obudowy pretwornika prędkością indukując w cewce foliowej pole elektrycne ( ). W roważaniach pominięto wpływ prądów wirowych (mała cęstotliwość mian prędkości v do H). Analię teoretycną dotycącą rokładu pola elektrycnego i magnetycnego w pretworniku ropocęto od apisania równań Maxwella w postaci różnickowej: Prawo Gaussa dla elektrycności (5.) Prawo Gaussa dla magnetymu (5.) Prawo Faradaya (5.3) Prawo Ampere a poprawką Maxwella (5.) Pole elektromagnetycne opisywane jest bepośrednio pre natężenie pola elektrycnego E ora indukcję magnetycną B, cęsto stosowany jest jednak opis pola elektromagnetycnego a pomocą potencjałów. Takie podejście cęsto ułatwia oblicenia. Z prawa Gaussa dla magnetymu (rów. 5.) wynika, że dywergencja wektora indukcji magnetycnej jest awse równa. Jak wiadomo dywergencja rotacji dowolnego pola wektorowego jest awse tożsamościowo równa. W wiąku powyżsym do dalsych roważań wprowadono magnetycny potencjał wektorowy A definiowany jako: (5.5) 69 S t r o n a

70 Wstawiając rów. 5.5 do rów. 5. otrymano: Podstawiając definiowany w rów. 5.5 potencjał wektorowy A do prawa Faradaya (rów. 5.3) otrymano: Skąd po prekstałceniu otrymano: (5.6) ( ) (5.7) ( ) (5.8) Analiując rów. 5.8 widać, że występuje tutaj funkcja będąca sumą natężenia pola elektrycnego i pochodnej magnetycnego potencjału wektorowego, która w wyniku operacji rotacji jest równa ero. Wiedąc, że operacja rotacji gradientu dowolnej funkcji skalarnej jest awse równa ero, stwierdono że wyrażenie w nawiasie jest w ogólności równe gradientowi pewnego pola skalarnego V. Gradient tego pola skalarnego umownie pryjęto e nakiem minus. Zatem rów. 5.8 otrymano następującą ależność: Stąd: Zgodnie rów. 5. pole elektrycne (5.9) (5.) ależy od miany w casie magnetycnego potencjału wektorowego ora gradientu magnetycnego potencjału skalarnego V. Zdefiniowane potencjały naywane są cęsto w literature mianem potencjałów elektrodynamicnych. Zatem natężenie pola elektrycnego jest sumą dwóch pól elektrycnych: indukowanego pola elektrycnego, będącego polem wirowym wywołanym mianą w casie pola magnetycnego: (5.) i statycnego pola elektrycnego będącego polem potencjalnym: (5.) Wstawiając rów. 5. do prawa Gaussa (rów. 5.) otrymano: ( ) (5.3) skąd: ( ) (5.) 7 S t r o n a

71 Wstawiając rów. 5.5, 5. do prawa Ampere a (rów. 5.) otrymano: ( ) ( ) (5.5) skąd: ( ) ( ) (5.6) Jak pokaały powyżse roważania pole magnetycne B ora pole elektrycne E można predstawić a pomocą potencjałów elektrodynamicnych A i V, godnie rów. 5.5 i 5.. Dla tak definiowanych potencjałów elektrodynamicnych prawo Gaussa dla magnetymu (rów. 5.) ora prawo Faraday a (rów. 5.3) są awse spełnione. Prawo Gaussa dla elektrycności opisuje rów. 5., natomiast prawo Ampere a jest wyrażone rów Natężenie pola magnetycnego H dla obsaru obejmującego cewkę foliową ora prestreń międy układem magnesów a cewką dane jest ależnością: (5.7) Zakładając, że w obsare obejmującym układ magnesów trwałych, uwojenie foliowe ora prestreń międy uwojeniem foliowym a układem magnesów nie występuje mienne w casie pole elektrycne ora że pre uwojenie foliowe nie płynie prąd elektrycny, wówcas rów. 5. ora 5.7 wynika że: (5.8) Dowolna funkcja wektorowa o erowej rotacji może być predstawiona, jako gradient funkcji skalarnej. Zgodnie rów. 5.8 natężenie pola magnetycnego H jest bewirowe, więc ależność międy natężeniem pola magnetycnego H a skalarnym potencjałem magnetycnym V wyraża się worem: skąd: (5.9) (5.) W obsare, w którym najdują się układy magnesów trwałych wektor magnetyacji M g ostał definiowany popre charakterystykę magnesowania magnesów trwałych B = f(h). Pole magnetycne w tym obsare jest opisane równaniem: (5.) 7 S t r o n a

72 Podstawiając do rów. 5.8, rów. 5. i 5.5 otrymano: Całkowa postać prawa Faraday a wyraża się worem: ( ) (5.) (5.3) Wektor indukcji magnetycnej w walcowym układie współrędnych ależy arówno od współrędnych r, Θ, jak i od casu t: ( ) (5.) Pochodną wektora indukcji magnetycnej po casie t apisać można jako: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (5.5) Stąd otrymujemy: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (5.6) Ponieważ pole magnetycne wytwarane pre układ magnesów trwałych nie ależy od casu, więc: ( ) (5.7) Ruch układu magnesów wględem uwojenia pretwornika achodi tylko wdłuż osi e stałą prędkością v (v r =, v Θ =), więc uwględniając prędkości ruchu magnesów i podstawiając do rów. 5.6, rów. 5.7 otrymuje się: ( ) ( ) (5.8) Zatem siła elektromotorycna e k indukowana w k-tym woju cewki pretwornika godnie prawem Faradaya wyraża się worem: ( ) (5.9) 7 S t r o n a

73 Wektor repreentuje element powierchni, pre który prechodą linie pola magnetycnego. W ropatrywanym prypadku element powierchni najduje się na pobocnicy walca utworonej pre k-ty wój cewki pretwornika. Zwrot i kierunek wektora jest godny e wrotem i kierunkiem wektora normalnego do powierchni. Ten kierunek jest wynacony pre promień r w walcowym układie współrędnych. Ilocyn wektora i jest ilocynem skalarnym, w wiąku powyżsym wartość tego ilocynu ależy od wartości składowej wektora, której kierunek jest godny kierunkiem wektora cyli składowej promieniowej wektora indukcji ( ). Zatem rów. 5.9 można apisać, jako równanie skalarne: ( ) (5.3) W roważanym pretworniku indukcja magnetycna B r nie ależy od casu t ora współrędnej Θ, stąd otrymuje się: ( ) (5.3) Cewka pretwornika składa się uwojenia foliowego o serokości H c mieronej wdłuż współrędnej. W wiąku tym indukowana siła elektromotorycna e k ma różną wartość mieniającą się wdłuż współrędnej (serokości cewki). W dalsych roważaniach ałożono, że ma ona maksymalną wartość dla współrędnej = pryjmując że ( ). Rowiąując całkę 5.3 otrymuje się: ( ) ( ) ( ) (5.3) Sumarycną siłę elektromotorycną indukowaną w cewce pretwornika można wyraić worem: (5.33) Uwględniając powyżse równiania budowano model pretwornika ora wykonano symulacje komputerowe, które ostały podielone na dwa etapy. W pierwsym etapie preprowadono analię rokładu pola magnetycnego i określono takie wielkości jak: wektor indukcji magnetycnej, składowej promieniowej wektora indukcji magnetycnej B r ora magnetycny potencjał wektorowy A. Symulacje preprowadono w pakiecie COMSOL Multiphysics wykorystaniem modułu AC/DC. Określono geometrię pretwornika jako prekrój płaski na płascyźnie r,. Poscególnym płascynom, które obejmowały obsary magnesów trwałych, cewki foliowej, elementów ferromagnetycnych ora prestreni międy nimi, którą wypełniało powietre, nadano najdujące się w bibliotece programu materiały określające podstawowe własności fiycne. Wykorystano standardową siatkę elementów skońconych wynaconą pre pakiet. Wyniki symulacji uyskane w programie COMSOL Multiphysics predstawiono na rys S t r o n a

74 Rys. 5.. Linie pola magnetycnego w pretworniku Rys Rokład potencjału magnetycnego A w pretworniku Rys Rokład indukcji magnetycnej B r : a) w pretworniku, b) w uwojeniu foliowym. Na rys. 5. pokaano rokład linii pola magnetycnego B dla elektromechanicnego pretwornika energii. W wyniku skierowania magnesów trwałych jednoimiennymi biegunami magnetycnymi do siebie, w obsare pierścienia ferromagnetycnego, oddielającego od siebie magnesy trwałe, linie pola magnetycnego mieniają swój kierunek osiowego (wdłuż osi ) na promieniowy (wdłuż promienia r). Z rysunku wynika, że agęscenie linii pola magnetycnego jest najwiękse w środku pierścienia, a co a tym idie w środkowej cęści uwojenia pretwornika (= mm). Uyskany rokład linii pola magnetycnego potwierda rokład linii ekwipotencjalnych składowej A magnetycnego potencjału wektorowego (rys. 5.5). Duża wartość składowej A magnetycnego potencjału wektorowego ora preciwny jej wrot w obsarach górnej ( > ) i dolnej ( < ) cęści uwojenia świadcy o dużej wartości promieniowej składowej B r indukcji magnetycnej w środkowej cęści cewki pretwornika (= mm). Rokład promieniowej składowej B r pokaano na rys Ten rokład potwierda wceśniejse obserwacje uyskane na podstawie analiy rokładu składowej promieniowej A magnetycnego potencjału wektorowego. Składowa promieniowa B r indukcji magnetycnej mniejsa się wra e więkseniem współrędnej r określającej odległość kolejnych wojów cewki od osi pretwornika, co pokaane ostało na rys. 5.7a. Zależność tej składowej od współrędnej wiąanej serokością cewki foliowej pretwornika pokaano na rys. 5.7b. Jak widać jest ona najwięksa w środkowej cęści cewki ( ( ) ). 7 S t r o n a

75 B r [T] Rys Zależność składowej promieniowej indukcji magnetycnej B r od: a) współrędnej r, b) współrędnej. W drugim etapie preprowadono oblicenia siły elektromotorycnej e indukowanej w cewce pretwornika korystając e rów. 5.3 i Z uwagi na fakt, że cewka pretwornika jest cewką foliową, ałożono że najwięksa siła elektromotorycna będie indukowana w połowie jej serokości ( = ). Jak wceśniej wspomniano składowa indukcji promieniowej B r maleje wra e współrędną r, dlatego krywą dla = mm wykresu 5.7a interpolowano wielomianem treciego stopnia otrymując ależność: ( ) gdie:,,, Na rys. 5.8 pokaano ależność sumarycnej siły elektromotorycnej e obliconej rów. 5.3, 5.33 i 5.3 od współrędnej r określającej odległość kolejnych wojów od osi pretwornika. Siła elektromotorycna e była określona pry ałożeniu stałej prędkości ruchu magnesów wględem uwojenia wynosącej r [mm] B r = [mm] B r = [mm] B r = 8 [mm] (5.3). Wartość sumarycnej siły elektromotorycnej rośnie liniowo wra e więkseniem licby wojów cewki pretwornika (miana współrędnej r) a jej wartość dla wsystkich wojów cewki pretwornika wynosi.58 [V]. e [V] Rys Siła elektromotorycna e vs. r dla stałej prędkości. Zgodnie e rów. 5.3 i 5.33 ależność siły elektromotorycnej indukowanej w cewce pretwornika ależy od prędkości ruchu układu magnesów wględem cewki według woru: Stała elektrycna wynosi B r [T] r [mm] -.3 B r r = 8 [mm] -. B r r = 5 [mm] B r r = 6 [mm] [mm] B r r = [mm] (5.35) 75 S t r o n a

76 5.3. Badania laboratoryjne Niniejsy podrodiał awiera wyniki badań laboratoryjnych elektromechanicnego pretwornika drgań. Głównym celem preprowadonych eksperymentów było wynacenie podstawowych charakterystyk pretwornika ora określenie jego wydajności. Schemat stanowiska laboratoryjnego służącego do badań elektromechanicnego pretwornika drgań pokaano na rys Odbiornik I U F i u/e PC MS Windows DASYLab Karta DAQPad-65E MTS 835 Rys Schemat stanowiska laboratoryjnego do badań elektromechanicnego pretwornika drgań. Stanowisko składa się masyny wytrymałościowej MTS 835 ora systemu akwiycji danych pomiarowych. System akwiycji danych pomiarowych stanowił komputer PC pracujący pod kontrolą systemu Windows XP, połącony kartą pomiarową DAQPad-65E firmy National Instruments ( pre interfejs IEEE 39 (FireWire). Do akwiycji danych wykorystano oprogramowanie DASYLab w wersji. Stanowisko umożliwiało rejestrację następujących wielkości fiycnych: premiescenia trpienia pretwornika, siły elektromotorycnej e lub napięcia u, ora natężenia prądu i płynącego w cewce pretwornika. Cujniki do pomiaru premiescenia abudowany był w masynie wytrymałościowej a informacje o jego aktualnej wartości prekaywane były pre wyjścia napięciowe sterownika masyny. Do pomiaru natężenia prądu wykorystany ostał pretwornik prąd-napięcie budowany na wmacniacu operacyjnym AD6 i reystore worcowym o wartości R i =. Ω (rys C.3 w ałącniku C).Wsystkie mierone wielkości amienione ostały na sygnały napięciowe o akresie ±V i próbkowane cęstotliwością kh. Badania preprowadono pry premiesceniach sinusoidalnie miennych ora trójkątnych o amplitudie 6 mm. Cęstotliwość wymusenia więksano krokiem.5 H w prediale od.5 H do 6.5 H. Dla każdej adanych cęstotliwości trpień pretwornika wykonywał cykli wsuwu i wysuwu. Badania podielono na etapy. W pierwsym etapie pretwornik pracował w stanie jałowym. Badano wówcas ależność indukowanej siły elektromotorycnej e podcas ruchu trpienia określoną prędkością v. Badania te umożliwiły wynacenie stałej elektrycnej κ 76 S t r o n a

77 pretwornika. W drugim etapie badań cewkę pretwornika połącono cewką sterującą tłumika MR. Wówcas pretwornik pracował w stanie obciążenia. Wynacono ależność napięcia u na cewce pretwornika ora natężenia prądu i płynącego w obwodie od prędkości ruchu trpienia v. Na rys. 5. pokaano ależności wartości skutecnych siły elektromotorycnej E, napięcia U ora natężenia prądu I w funkcji wartości średniokwadratowej prędkości V trpienia pretwornika. Wartości skutecne siły elektromotorycnej E, napięcia U, natężenia prądu I ora wartość średniokwadratową prędkości V oblicono godnie e rów. A.7. E [V], U [V], 5 I [A] E U I E [V], U [V], 5 I [A] E U I V [mm/s] V [mm/s] Rys. 5.. Wartość skutecna siły elektromotorycnej E, napięcia U ora natężenia prądu I od wartości średniokwadratowej prędkości V dla wymusenia: a) trójkątnego, b) sinusoidalnego Dla jałowego stanu pracy pretwornika wartość skutecna siły elektromotorycnej E ależy w sposób liniowy od wartości średniokwadratowej prędkości V. Ośmiokrotny wrost wartości średniokwadratowej prędkości V odpowiada ośmiokrotnemu więkseniu wartości skutecnej siły elektromotorycnej E. Dla stanu obciążenia pretwornika odbiornikiem energii elektrycnej (cewka tłumika MR) widać wyraźnie spadek napięcia na impedancji wewnętrnej pretwornika spowodowany prepływem prądu elektrycnego. Dla prędkości 6 mm/s wartość skutecna napięcia U w stanie obciążenia jest o. V mniejsa niż wartość skutecna siły elektromotorycnej E w stanie jałowym. Charakterystyka predstawiająca ależność wartości skutecnej natężenia prądu I od prędkości ma charakter nieliniowy. Nieliniowość wynika e miany arówno impedancji wyjściowej cewki pretwornika Z P jak również impedancji wejściowej cewki sterującej tłumika MR Z T pry mianie cęstotliwości f generowanej siły elektromotorycnej E. Pry ośmiokrotnym więkseniu wartości średniokwadratowej prędkości uyskano pięciokrotny wrost wartości skutecnej natężenia prądu płynącego w obwodie cewka pretwornika cewka tłumika MR. Na rys. 5. predstawiono ależność mocy cynnej P, biernej Q ora poornej S w funkcji miany wartości średniokwadratowej prędkości V. Moc cynną P, poorną S i bierną Q oblicono na podstawie rów. 5.36, 5.37 ora 5.38 (Bolkowski 5) ( ) ( ) (5.36) 77 S t r o n a

78 (5.37) (5.38) P, Q [VAr], S [VA] P Q S V [mm/s] V [mm/s] Rys. 5.. Zależność mocy cynnej P, biernej Q i poornej S od wartości średniokwadratowej prędkości V dla wymusenia: a) trójkątnego, b) sinusoidalnego Z wykresów na rys. 5.b widać, że dla wymusenia sinusoidalnego maksymalna moc poorna S uyskana dla prędkości 6 mm/s wynosi. VA natomiast moc cynna P wynosi wówcas W. Moc bierna Q ma wartość o połowę mniejsą od mocy cynnej i wynosi.5 VAr. Uyskane wartości mocy świadcą o presunięciu faowym φ pomiędy natężeniem prądu elektrycnego i a napięciem u nie prekracającym 3. Podobne reultaty uyskano dla wymuseń trójkątnych (rys. 5.a) gdie pry prędkości 6 mm/s moc cynna P bierna Q i poorna S osiągają odpowiednio wartości:.5 W,.5 VAr ora.5 VA. Na rys. 5. predstawiono presunięcie faowe φ pomiędy natężeniem prądu i a napięciem u w funkcji wartości średniokwadratowej prędkości V. P, Q [VAr], S [VA] P Q S [] Rys. 5.. Presunięcie faowe φ w funkcji wartości średniokwadratowej prędkości V. Na rys. 5.3 i 5. pokaano prebiegi casowe siły premiescenia, prędkości chwilowej v ora siły elektromotorycnej e dla wymuseń sinusoidalnie miennych i trójkątnych o cęstotliwościach.5 H ora 5 H V [mm/s] 78 S t r o n a

79 [mm],. v [mm/s], u [V] [mm],. v [mm/s], u [V] [mm],. v [mm/s], u [V] [mm],. v [mm/s], u [V] Rys Siła elektromotorycna e ora prędkość v dla wymusenia sinusoidalnego : a) f =.5 H, b) f = 5 H v e v e Rys. 5.. Siła elektromotorycna e ora prędkość v dla wymusenia trójkątnego : a) f =.5 H, b) f = 5 H Z rys. 5.3 widać, że prebiegi casowe prędkości ruchu trpienia v ora siły elektromotorycnej e są godne faie. Pry cęstotliwości wymusenia równej.5 H maksymalna prędkość wynosi mm/s, a odpowiadająca jej amplituda siły elektromotorycnej jest równa V. Pry cęstotliwości wymusenia 5 H maksymalna prędkość wynosi mm/s a amplituda siły elektromotorycnej jest równa V. Z v e v e preprowadonych eksperymentów widać, że stała elektrycna κ wynosi. Powyżse wnioski i obserwacje są również prawdiwe dla wyników eksperymentów pry wymuseniu trójkątnym (rys. 5.). Prebiegi casowe premiescenia, prędkości v, napięcia u ora natężenia prądu i pretwornika w stanie obciążenia pokaano na rys. 5.5 i S t r o n a

80 [mm],. v [mm/s], u [V], i [A] [mm],. v [mm/s], u [V], i [A] [mm],. v [mm/s], u [V], i [A] [mm],. v [mm/s], u [V], i [A] v u i Rys Napięcie u, natężenie prądu i ora prędkość v dla wymusenia sinusoidalnego : a) f =.5 H, b) f = 5 H v u i Rys Napięcie u, natężenie prądu i ora prędkość v dla wymusenia trójkątnego : a) f =.5 H, b) f = 5 H Na rys. 5.5 aobserwowano godność w faie prebiegu casowego prędkości v i napięcia u. Zauważono również, że prebieg casowy natężenia prądu i jest opóźniony w faie wględem napięcia u. Presunięcie faowe rośnie wra e więkseniem cęstotliwości wymusenia. Pry trójkątnym premiesceniu trpienia (rys. 5.6) skokowa miana prędkości na preciwną wywołuje skokową mianę napięcia. Zmianom tym odpowiada miana kierunku prepływu prądu, lec jego sybkość narastania jest wyraźnie niżsa. Oba jawiska wynikają reystancyjno-indukcyjnego charakteru obwodu elektrycnego utworonego pre połącone e sobą cewki pretwornika i tłumika MR. Na rys. 5.7 pokaano ależność współcynnika κ od sinusoidalnie miennego premiescenia. Zaobserwowano, że współcynnik κ jest stały w całym akresie mian premiescenia. v u i v u i 8 S t r o n a

81 3 5 [Vs/m] [mm] Rys Zależność współcynnika κ od premiescenia Preprowadono również badania obwodowe cewki pretwornika. Badania polegały na wynaceniu charakterystyk amplitudowo-cęstotliwościowych ora faowo-cęstotliwościowych dla obwodu elektrycnego cewki pretwornika w stanie warcia (aciski cewki pretwornika połącone e sobą) ora pry połąceniu cewki pretwornika cewką tłumika MR. Podcas badań cewkę pretwornika elektromechanicnego asilano ewnętrnego źródła energii elektrycnej wytwarającego prebieg sinusoidalnie mienny. Taki scenarius badań wybrano uwagi na akres cęstotliwości, w którym określano własności dynamicne obwodu. Eksperymenty podielono na dwa etapy. W pierwsym etapie badano własności dynamicne cewki pretwornika pracującej w stanie warcia (rys. 5.8), w drugim natomiast własności obwodu elektrycnego powstałego połącenia cewki pretwornika i cewki tłumika MR (rys. 5.9). Cewka pretwornika i Cewka pretwornika i Cewka sterujące tłumika RD5-3 R g urg R g urg ura R a L g ulg L g ulg ula L a ACH ACH DAQCard 63E V e Rw=.Ω DAQCard 63E V e Rw=.Ω ACH ACH GND V GND V DAQCard 63E Rys Schemat układu do badań pretwornika drgań: stan warcia DAQCard 63E Rys Schemat układu do badań pretwornika: stan obciążenia Na rys. 5. pokaano stanowisko pomiarowe do badań cewki elektromechanicnego pretwornika drgań. Składa się ono generatora RIGOL RG-DG, systemu pomiarowego ora wmacniaca mocy, którego dokumentację technicną amiescono w ałącniku A. Głównym elementem systemu pomiarowego jest karta pomiarowa DAQCard- 63E firmy National Instruments ( komunikująca się komputerem popre inferfejs PCMCIA. Komputer pracował pod kontrolą systemu Windows XP ainstalowanym oprogramowaniem 8 S t r o n a

82 LabView. Wmacniac mocy posiada wbudowane cujniki do pomiaru siły elektromotorycnej e ora natężenia prądu i płynącego pre badany obwód. Mierone wielkości amieniane są na sygnały napięciowe ± V i próbkowane cęstotliwością 5 kh. Generator RG-DG wytwara napięcie u STER (t) które steruje pracą wmacniaca mocy. Zasilac Cewka pretwornika i(t) R p L p uster(t) Wmacniac mocy Cewka tłumika R T L T Generator RG-DG e(t) i(t) ACH ACH DAQCard-63E System pomiarowy PC MS Windows XP LabView Rys. 5.. Stanowisko do badań obwodu cewki pretwornika Na rys. 5.a ora 5.a pokaano charakterystyki amplitudowo cęstotliwościowe admitancji Y badanych obwodów elektrycnych, którą oblicono na podstawie rów. 5.39, natomiast na rys. 5.b ora 5.b charakterystyki faowo-cęstotliwościowe. (5.39) Y [db] Rys. 5.. Charakterystyki cęstotliwościowe cewki pretwornika: a) amplitudowa, b) faowa Badania obwodowe cewki pretwornika pracującego w stanie warcia pokaały, że jej cęstotliwość granicna, definiowana jako mniejsenie admitancji Y o 3 db wynosi 3 H. Zakres cęstotliwości pry których admitancja Y nie mienia się o więcej niż % wynosi H. Dla cęstotliwości granicnej presunięcie faowe wynosiło φ = -. Nachylenie charakterystyki amplitudowo-cęstotliwościowej a cęstotliwością granicną wynosi - db/dek. Oblicona na podstawie badań impedancja Z dla cęstotliwości poniżej H wynosi [] S t r o n a

83 .8 Ω. Badania obwodowe cewki pretwornika pokaują, że jej admitancja wewnętrna Y jest stała w całym akresie cęstotliwości, w których badano układy redukcji drgań opisane w rodiale 7. Na rys. 5. pokaano wyniki badań obwodu cewki pretwornika połąconej cewką sterującą tłumika MR. Y [db] Rys. 5.. Charakterystyki cęstotliwościowe cewki pretwornika połąconej cewką tłumika: a) amplitudowa, b) faowa Na charakterystyce 5.a widać wyraźnie, że wartość cęstotliwości granicnej uległa mniejseniu i wynosi.5 H. Zakres cęstotliwości, w którym admitancja Y mienia się nie więcej niż o % awiera się w prediale.5 H. Dla cęstotliwości granicnej presunięcie faowe wynosiło φ = - 3. Nachylenie charakterystyki a cęstotliwością granicną wynosi -8 db/dek. Wynacona eksperymentalnie impedancja Z dla cęstotliwości poniżej.5 H wynosi 5.6 Ω. Preprowadone eksperymenty pokaują, że na władności dynamicne badanego obwodu elektrycnego istotny wpływ mają własności dynamicne cewki sterującej tłumika MR. Porównując charakterystyki amplitudowo-cęstotliwościowe ora faowocęstotliwościowe podrodiału.3. sporądone dla cewki sterującej tłumika (rys..36) charakterystykami obwodu cewka pretwornika-cewka tłumika rys. 5. widać, że cewka sterująca tłumika mniejsa cęstotliwość granicną. Zmniejsenie wartości admitancji Y pry cęstotliwościach powyżej.5 H powoduje mniejsenie natężenia prądu i sterującego pracą tłumika MR pry tej samej amplitudie siły elektromotorycnej indukowanej w elektromechanicnym pretworniku drgań. Fakt ten wpływa w istotny sposób na obniżenie skutecności diałania semiaktywnych układów redukcji drgań opisanych w rodiale 7. Koniecnym staje się stosowanie odpowiednich układów kondycjonowania energii elektrycnej. Układy te są umiescone pomiędy pretwornikiem (źródłem energii elektrycnej) a tłumikiem MR (odbiornikiem energii elektrycnej). [] S t r o n a

84 6. UKŁAD KONDYCJONUJĄCO-PRZETWARZAJĄCY W tym rodiale opisano budowę i asadę diałania układów kondycjonującopretwarających. Preprowadona w rodiałach ora 5 analia cęstotliwościowa cewki sterującej tłumika MR ora cewki elektromechanicnego pretwornika drgań, wskauje na koniecność poprawy skutecności prekaywania energii elektrycnej e źródła (elektromechanicny pretwornik) do odbiornika (tłumik MR). W tym celu pomiędy obwód cewki pretwornika a obwód cewki sterującej tłumika MR włącane są układy kondycjonowania energii elektrycnej. Schemat ideowy tego rowiąania pokaany ostał na rys. 6.. Układem kondycjonowania nawano cwórnik elektrycny włącony pomiędy źródło i odbiornik energii elektrycnej, którego adaniem jest odpowiednie kstałtowanie natężenia prądu płynącego pre cewkę sterującą tłumika MR. e i L p u Układ kondycjonowania u L t R t R p Cewka pretwornika Cewka tłumika MR Rys. 6.. Położenie układu kondycjonowania w obwodie elektrycnym cewka pretwornika-cewka tłumika MR W pracy roważono ctery rodaje układów kondycjonowania pokaane na rys. 6.. c) d) C C u C u C u u u C u C C u C u Rys. 6.. Układy kondycjonownia: a) mostek Graeta, b) dwukrotny powielac napięcia, c) cterokrotny powielac napięcia, d) kondensator bipolarny 8 S t r o n a

85 6.. Układ mostkiem Graeta Pierwsym testowanych układów kondycjonowania był mostek Graeta pokaany na rys. 6.a. Aby ogranicyć spadki napięcia astosowano diody Shottky ego o symbolu STPSLU. Układ ten diała jak klasycny dwupołówkowy prostownik napięcia. Gdy napięcie u > prąd płynie pre diody D i D, gdy napięcie u < prąd płynie pre diody D i D3. Zatem prepływ prądu pre odbiornik odbywa się awse w jednym kierunku. Na połąconych anodach diod D i D jest potencjał - natomiast na połąconych katodach diod D i D3 potencjał +. Napięcie prekaywane do odbiornika energii u jest mniejse od napięcia źródła u o spadek napięcia na dwóch diodach Shottky ego w stanie prewodenia, cyli około. V. Na wyjściu mostka Graeta dołącono dodatkowy kondensator elektrolitycny o pojemności C=7 μf, mniejsający tętnienia prądu i płynącego pre cewkę tłumika MR. Jak pokaują dotychcasowe badania cewki sterującej tłumika predstawione w rodiale.3.. jej cęstotliwość granicna wynosi 6.3 H, podcas gdy badania układów redukcji drgań opisane w rodiale 7 preprowadano dla cęstotliwości mienianych w prediale (,6) H. Bepośrednie asilanie cewki tłumika elektromechanicnego pretwornika drgań napięciem sinusoidalnie miennym o erowej wartości średniej powoduje nacne mniejsenie natężenia prądu i pry cęstotliwościach powyżej cęstotliwości granicnej. Zastosowanie prostownika dwupołówkowego powoliło uyskać mienne w casie prebiegi natężenia prądu, którego wartość średnia jest więksa od era. Zwięksono tym samym średnią wartość natężenia prądu i płynącego pre cewkę sterującą tłumika MR. 6.. Układ powielacem napięcia Kolejnymi badanymi układami są pokaane na rys. 6.b i 6.c obwody podwójnego i cterokrotnego powielaca napięcia. Mają one budowę kaskady Villarda budowanej na diodach Shottky ego o symbolu STPSLU, ora kondensatorach o pojemności C =7 μf. c) d) + umax D C D C D C D C + umax + umax C3 D3 u C3 D3 + umax u C3 [V] D3 + umax u C3 D3 + umax u D C D C D C D C + umax + umax C D C D C D C D - umax u [V] + umax u [V] - umax u [V] + umax u [V] Rys Ilustracja asady diałania kaskady Villarda 85 S t r o n a

86 Na rys. 6.3 ilustrowano asadę diałania kaskady Willarda o cterokrotnym powieleniu napięcia źródła. Zakładając, że napięcie wejściowe u mienia się w akresie +U MAX U MAX cykl pracy kaskady podielić można na etapy. W pierwsym etapie napięcie wejściowe u pryjmuje wartość U MAX dioda D prechodi w stan prewodenia i kondensator C ładowany jest e źródła napięcia U MAX. W kolejnym etapie napięcie wejściowe pryjmuje wartość +U MAX, dioda D prechodi w stan aporowy, natomiast napięcie wejściowe sumuje się napięciem na kondensatore C, dioda D prechodi w stan prewodenia i kondensator C ładowany jest napięciem o wartości U MAX. Treci etap to ponowna miana napięcia wejściowego na preciwne ( U MAX ). Dioda D prechodi w stan prewodenia powodując mniejsenie napięcia na kondensatore C do wartości U MAX. Dioda D prechodi w stan aporowy, natomiast dioda D3 w stan prewodenia i kondensator C3 ładowany jest do napięcia U MAX. W ostatnim cyklu napięcie wejściowe u pryjmuje wartość +U MAX, diody D i D3 prechodą w stan aporowy a napięcie na kondensatore C wrasta do wartości U MAX. Napięcia na kondensatorach C i C3 sumują się do wartości U MAX. Dioda D prechodi w stan prewodenia ładując kondensator C napięciem U MAX Układ kondensatorem bipolarnym Ostatnim układem kondycjonowania energii elektrycnej jest pokaany na rys. 6.d kondensator bipolarny. Na rys. 6. pokaano schemat układu pomiarowego dla obwodu wykorystującego ten rodaj układu kondycjonowania. Równoległe połącenie kondensatora cewką tłumika MR powoduje że dla siły elektromotorycnej e o wysokich cęstotliwościach mniejsa on wartość natężenia prądu i płynącego pre cewkę sterującą tłumika MR. Reaktancja pojemnościowa idealnego kondensatora wyraża się worem (Bolkowski 5): (6.) Zatem pry cęstotliwości reaktancja pojemnościowa, a kondensator stanowi prerwę w obwodie elektrycnym. Cała energia wytworona w elektromechanicnym pretworniku drgań prekaywana jest do cewki sterującej tłumika MR. Pry wroście cęstotliwości reaktancja pojemnościowa X C maleje i cora więksa cęść prądu acyna płynąć pre kondensator, mniejsa się tym samym wartość natężenia prądu płynącego pre cewkę sterującą tłumika MR. 86 S t r o n a

87 Badania tego typu układu kondycjonowania preprowadono dla pojedyncego kondensatora o pojemności C=7 μf ora pry cterech równolegle połąconych kondensatorach dających sumarycną pojemność C=88 μf. Do badań użyto układu pomiarowego pokaanego na rys. 5. i opisanego w podrodiale 5.3. Cewka pretwornika i Cewka sterujące tłumika RD5-3 R p urg ura R p L p ulg C ula L p DAQCard 63E ACH V e Rw=.Ω ACH GND V Rys. 6.. Schemat do badań obwodu elektrycnego cewka pretwonika-cewka tłumik MR kondensatorem DAQCard 63E Na rys. 6.5 pokaano charakterystyki cęstotliwościowe obwodu cewka pretwornikacewka sterująca tłumika MR be układu kondycjonowania ora układem kondycjonowania wyposażonym w kondensator bipolarny (rys. 6.d) o pojemności C=7 μf i C=88 μf Y [db] -5 [] C = F C = 7 F C = 88 F C = F -6 C = 7 F -8 C = 88 F - Rys Charakterystyki cęstotliwościowe cewki generatora połąconej cewką sterującą tłumika RD-5-3 i kondensatorami: a) amplitudowa, b) faowa Analiując charakterystykę amplitudowo-cęstotliwościową (rys. 6.5a) widać że astosowanie kondensatora o pojemności C = 88 μf w akresie cęstotliwości (., ) H nie mienia wartości impedancji Y, powyżej H nachylenie charakterystyki w porównaniu obwodem be układu kondycjonowania jest więkse. Skutkuje to mniejsymi wartościami natężenia prądu płynącego pre cewkę sterującą tłumika MR. Zastosowanie espołu kondensatorów o sumarycnej pojemności 7 μf w akresie (., 8) H nie mienia wartości impedancji Y, w akresie (7, 3) H więksa wartość impedancji Y w stosunku do obwodu be układu kondycjonowania, natomiast powyżej 3 H wartość impedancji jest mniejsa. Dla cęstotliwości f = H presunięcie faowe ϕ (rys. 6.5b) dla pojemności C =, C = 7 μf ora C = 88 μf wynosi odpowiednio ϕ = - 38, ϕ = - 63, ϕ = S t r o n a

88 6.. Układ stabiliacji prądu W pracy preprowadono również badania układów pretwarających energię elektrycną godnie ałożonym algorytmem sterowania. Algorytmy te ora asadę ich diałania opisano serej w rodiale 7. Sterowanie pracą tłumika MR godnie ałożonym algorytmem wymagało budowy specjalnego układu pretwarającego energię elektrycną pochodącą elektromechanicnego pretwornika drgań. Układ ten miał a adanie stabiliowanie wartości natężenia prądu i płynącego pre cewkę sterującą tłumika MR. Na rysunku 6.6 pokaano schemat blokowy układu stabiliacji prądu. Elektromechanicny pretwornik drgań do tłumika MR u s Algorytm prełącający I U i i + - Rys Schemat blokowy układu stabiliacji prądu w cewce tłumika MR. Napięcie wytworone pre elektromechanicny pretwornik drgań jest prostowane w dwupołówkowym prostowniku realiowanym jako mostek Graet a. Do budowy prostownika astosowano diody Shottky ego o symbolu STPSLU. Za prostownikiem najduje się espół kondensatorów elektrolitycnych mających a adanie eliminację tętnień napięcia wyjściowego. Tak pretworone napięcie doprowadano na wejście kluca elektronicnego realiowanego na układie AQV5. Sygnał sterujący pracą kluca u s jest napięciowym sygnałem cyfrowym, pryjmującym wartości: (ałącenie kluca) ora (wyłącenie kluca). W układie dokonywany jest pomiar natężenia prądu płynącego pre cewkę sterującą. Wykorystano do tego celu pretwornik prąd-napięcie budowany na wmacniacu operacyjnym AD6 i reystore worcowym o wartości R i =.Ω (rys C.3 w ałącniku C). Stabiliację prądu płynącego pre cewkę sterującą tłumika realiowano popre algorytm prełącający dany rów. 6. w którym porównywana jest aktualna wartość natężenia prądu i wartością adaną i. { (6.) 88 S t r o n a

89 Rolą opisanych w niniejsym rodiale układów kondycjonowania energii elektrycnej ora układów pretwarających energię elektrycną (stabiliujących natężenie prądu) jest poprawa skutecności diałania układów redukcji drgań stosowanych w aplikacjach opisanych w rodiale 7. W prypadku układów kondycjonowania astosowano pasywne elementy elektronicne modyfikujące amplitudę, presunięcie faowe, kstałt ora wartość średnią sygnału elektrycnego asilającego tłumik MR. Zadaniem układów pretwarających energię elektrycną było odworowanie adanego prebiegu natężenia prądu płynącego pre cewkę sterującą tłumika. Wartość adana natężenia prądu i oblicana jest pre ewnętrne algorytmy sterowania opisanych w podrodiałach 7.. i 7... Opisane w rodiale 6 układy kondycjonująco-pretwarające były predmiotem artykułów pt: Badania laboratoryjne układów kondycjonowania sygnału generatora elektromagnetycnego do asilania tłumika magnetoreologicnego (Rosół i inni ), Charakterystyki semiaktywnego układu redukcji drgań odyskiem energii (Sapiński i inni ) ora Badania laboratoryjne modelu semiaktywnego awiesenia odyskiem energii (Sapiński i inni ). 89 S t r o n a

90 7. PRZYKŁADOWE APLIKACJE Rodiał 7 poświęcono wybranym aplikacjom mechanicnym, w których astosowano układ redukcji drgań tłumikiem MR i elektromechanicnym pretwornikiem energii. Roważono dwa układy mechanicne o jednym i dwóch stopniach swobody (DOF i DOF). Predstawiono modele matematycne, wyniki symulacji komputerowych, stanowiska badawce, badania laboratoryjne ora wybrane algorytmy sterowania. 7.. Układ o jednym stopniu swobody Układ DOF składa się obiektu chronionego pred drganiami mechanicnymi o masie m ora połąconej nim sprężyny o współcynniku sprężystości k. Energia mechanicna pochodąca ewnętrnego źródła (wbudnik) prekaywana jest popre sprężynę na obiekt chroniony. W układach tych występują dodatkowe siły oporu amieniające energię mechanicną magaynowaną pre obiekt chroniony (energia kinetycna) ora sprężynę (energia potencjalna) na energię cieplną. Dostarcona do układu ora magaynowana w układie energia mechanicna wywołuje ruch drgający obiektu chronionego. Aby mniejsyć energię drgającego układu DOF, pomiędy obiekt chroniony a źródło energii mechanicnej jest wprowadany układ redukcji drgań, którego adaniem jest roprosenie cęści magaynowanej energii. Na rys. 7. schemat blokowy układu DOF. (t) Układ redukcji drgań x(t) Pretwornik F p Źródło drgań (Wbudnik) i Tłumik MR F t Obiekt chroniony F s Sprężyna Rys. 7.. Schemat blokowy układu DOF. 9 S t r o n a

91 7... Model matematycny Układ DOF składa się e wbudnika będącego źródłem drgań mechanicnych, obiektu chronionego pred drganiami, sprężyny umiesconej pomiędy wbudnikiem a obiektem ora układu redukcji drgań. Układ redukcji drgań tworą: tłumik MR RD-5-3 i elektromechanicny pretwornik drgań opisany w rodiale 5. Sprężyna, pretwornik ora tłumik MR umiescone są równolegle w łańcuchu kinematycnym, oddiałując odpowiednio siłami sprężystości F S, oporów pretwornika F P, tłumienia F T, arówno na obiekt chroniony jak również wbudnik drgań mechanicnych. Układ wprawiany jest w ruch liniowy popre wymusenie kinematycne. Prekaana pre wbudnik do układu energia magaynowana jest pre sprężynę w formie energii potencjalnej ora pre obiekt chroniony w formie energii kinetycnej, roprasana pre tłumik MR ora pretwarana na energię elektrycną pre elektromechanicny pretwornik drgań. Harmonicne premiescenie wywołuje drgający ruch x obiektu chronionego pred drganiami. Do modelowania siły tłumienia F T wytwaranej pre tłumik MR użyto modeli: Binghama, Spencera ora opisanego funkcjami hiperbolicnymi, które predstawiono w rodiale... Siła oporów pretwornika F P ależy od natężenia prądu w cewce. Prąd ten oddiałuje polem magnetycnym wytwaranym pre układ magnesów trwałych powodując powstanie miennych w casie sił. Siła F P jest proporcjonalna do wartości natężenia prądu godnie e rów. 7.: (7.) Modelując siłę oporu pretwornika F P pominięto dodatkowe siły oddiaływania układu magnesów obudową pretwornika ora siły oporu w łożyskach liniowych pretwornika. Ruch układu magnesów wględem cewki pretwornika powoduje indukowanie się w niej siły elektromotorycnej. Połącone cewki pretwornika i tłumika MR tworą obwód elektrycny, w którym siła elektromotorycna wywołuje prepływ prądu o natężeniu i. Stosując opisane w rodiale 5. uproscone modele elektromechanicnego pretwornika energii obciążonego cewką tłumika, obwód elektrycny ropatruje się jako seregowe połącenie źródła siły elektromotorycnej ora dwóch dwójników RL. Model nie uwględnia jawisk wiąanych prądami wirowymi indukowanymi w obwodie magnetycnym pretwornika ora tłumika MR ora akłada liniowość modelowanego obwodu elektrycnego. 9 S t r o n a

92 9 S t r o n a Model układu DOF tłumikiem MR opisanym: Modelem Binghama Modelem funkcjami hiperbolicnymi i R R y L L dt di F F ky m x i F f y C y f F x y T P T P T P P c T sgn (7.) i R R y L L dt di F F ky m x i F y p y C y p y tgh F F x y T P T P T P P T (7.3) Modelem Spencera: i R R y L L dt di F F ky m x i F y y k q c F q y k y c w c c q q y A w q y w w q y w x y T P T P T P P T (7.) Modele układu DOF opisane rów aimplementowano w środowisku MATLAB/Simulink (rys. 7.). k k s s m G p (s) Model tłumika MR s + - x v = x - i F t x + c r + v = x - Rys. 7.. Schemat blokowy modelu układu DOF Predstawione w niniejsym rodiale modele matematycne ora wyniki ich symulacji opisano również w (Sapiński i in., Snamina i Sapiński, Sapiński i in. ).

93 7... Sterowanie Jednym najcęściej opisywanych w literature i stosowanych w praktyce sposobów sterowania drganiami w układach mechanicnych jest astosowanie algorytmu sterowania typu Sky-hook. (Assadsangabi i inni 9; Goncalves i Ahmadian ; Kowal 996; Martynowic 6; Michalcyk i Cieplok 999; Nabagło 6; Sapiński ; Sapiński 6; Sapiński i Martynowic 7; Snamina i inni 9) Algorytm Sky-hook ostał opracowany w oparciu o teorię sterowania optymalnego. W pracy (Karnopp 995) jako kryterium jakości wibroiolacji pryjęto funkcjonał 7.5. ( ) ( ) (7.5) Zgodnie dalsymi roważaniami dla wymusenia w postaci białego sumu optymalne prawo sterowania dla układu mechanicnego DOF pryjmuje postać wyrażoną rów ( ) (7.6) Strukturę układu mechanicnego DOF, w której tłumik wiskotycny realiuje prawo sterowania godnie rów. 7.6 pokaano na rys. 7.3a. Aby siła tłumienia tłumika wiskotycnego odpowiadała rów. 7.6 jeden jego końców musi być amocowany do obiektu chronionego pred drganiami, drugi aś do inercyjnego układu odniesienia. Należy pry tym wrócić uwagę, że takie położenie tłumika jest tylko i wyłącnie abiegiem myślowym powalającym obraować strukturę mechanicną układu e sterowaniem typu Sky-hook. W aplikacjach, w których obiekt chroniony mienia swoje położenie nie tylko w kierunku ruchu wywołanym drganiami (np. pojady), nie ma fiycnej możliwości amocowania jednego końców tłumika w inercjalnym układie odniesienia. W więksości prypadków tłumik najduje się pomiędy obiektem chronionym a źródłem drgań mechanicnych (rys. 7.3b). Zadaniem algorytmu sterowania typu Sky-hook jest wytworenie takiego sygnału sterującego tłumikiem połąconym e źródłem drgań (rys. 7.3b), aby wytwarana pre niego siła tłumienia F T odpowiadała sile tłumienia tłumika amocowanego w inercjalnym układie odniesienia (rys. 7.3a). Rys Struktura układu mechanicnego DOF tłumikiem umiesconym pomiędy obiektem chronionym i: a) źródłem drgań mechanicnych, b) inercjalnym układem odniesienia. 93 S t r o n a